ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT L¬¬ƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2013 -2014 MÔN THI: TOÁN LỚP 8

Câu 1: Giải các phương trình sau: a) 7x- 4 = 3x +1 b) (3x -7 )( x+ 5) = (x+5)(3-2x) c) d)

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

NĂM HỌC: 2013 -2014 MÔN THI: TOÁN LỚP 8

Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian giao nhận đề)

Đề chẵn

Câu 1: Giải các phương trình sau:

a) 7x- 4 = 3x +1

b) (3x -7 )( x+ 5) = (x+5)(3-2x)

c)

2

7 5 1 2

1

+

+

=

−

x x

d) 3x− + 2 2x+ = 5 0

Câu 2:

1) cho a> b chứng minh : 4-a < 5-b

2)Giải bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

) 1 ( 4

1

−

x ≤

6

4

−

x

Câu 3: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 45 km/h Khi đến B, người đó làm

việc hết 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc là 30 km/h Biết tổng thời gian thừ lúc đi đến lúc về đến A là 6 giờ 30 phút Hãy tính quãng đường AB

Câu 4: Cho hình bình hành ABCD (AB > BC) Lấy điểm M tuỳ ý trên cạnh AB

(M ≠ A , M ≠ B) Đường thẳng DM cắt AC tại K và cắt đường thẳng BC tại N

a) Chứng minh: ∆ADK đồng dạng với ∆CNK

b) Cho AB = 10cm, AM = 6cm Tính tỉ số diện tích

c) Chứng minh: KD2 = KM.KN

Câu 5: Cho x + 2y = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x2 + 2y2

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

MÔN THI: TOÁN LỚP 8

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao nhận đề)

KAM

KCD S S

Đề l ẻ

Câu 1: Giải các phương trình sau:

a) 7x + 4 = 3x - 1

b) (5x + 7 )( x - 3) = (x-3) (5-x)

c)

1

5 3 1 1

1

+

+

= +

x x

d) 2x− + + = 1 x 3 0

Câu 2:

1)cho a<b chứng minh bất đảng thức: 5-a >3-b

2)Giải bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

) 1 ( 4

1

−

6

4

−

x

Câu 3: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 30 km/h Khi đến B, người đó làm

việc hết 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc là 45 km/h Biết tổng thời gian từ lúc đi đến khi về đến A là 6 giờ 30 phút Hãy tính quãng đường AB

Câu 4: Cho hình bình hành MNPQ (MN > NP) Lấy điểm K tuỳ ý trên cạnh MN (K ≠ M ,

K ≠ N) Đường thẳng QK cắt MP tại H và cắt đường thẳng NP tại I

a) Chứng minh: ∆MQH đồng dạng với ∆PIH

b) Cho MN = 10cm, MK = 6cm Tính tỉ số diện tích

c) Chứng minh: HQ2 = HK.HI

Câu 5: Cho x + 2y = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của A= x2 + 2y2

Hướng dẫn chấm bài khảo sát chất lượng kỳ II toán 8( ĐỀ LẺ)

NĂM HỌC 2011-2012

Câu1 a ⇔7x-3x = -1-4

⇔4x=-5

⇔x=-1,25

vậy tập nghiệm của phương trình là S= -1,25

0,25

0,25

HPQ

HMK

S S

hoặc x-3=0 ⇔ x=3 hoặc 6x+2=0 ⇔ x=1/3 vậy tập nghiệm của phương trình là: S= 1/3; 3

0,25 0,25 0,25

c) đkxđ: ∀ ≠ −x 1 phương trình đã cho tương đương với

1+x+1 = 3x +5

⇔2x = -3

⇔x= -1,5 ( thỏa mãn đkxđ)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = -1,5

0,25 0,25 0,25

0,25

− = − ≥

− = − <

với x≥ 0,5 ta có phương trình 2x-1 +x + 3 = 0

⇔3x = -2

⇔x =-2/3 (loại)

với x< 0,5 ta có phương trình 1-2x +x+3 =0

⇔ x= 4 ( Loại)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

0,25 0,25

0,25

0,25

Câu 2 1) vì a< b nên – a > -b

suy ra 3-a > 3-b (1)

vì 5>3 nên 5-a > 3-a (2)

từ (1) và (2) ta có : 5-a >3-b

0,25 0,25 0,25

2) ⇔3(x-1) ≥ 2(x-4)

⇔x ≥ - 5

vậy tập nghiệm của bất phương trình là x/ x≥-5 Biểu diễn trên trục số

/ / / / / / / / !/ / / / / / [ -5

0,25 0,25 0,25

câu 3 Gọi chiều dài quãng đường AB là x km (x>0)

thời gian khi đi là:

30

x

thời gian khi về là

45

x

lập được phương trình 6

30 45

x + x =

0,25

0,25 0,25

giải phương trình tìm được x=108 (tmđk)

bài 4

0

M

N

P Q

K

H

I

vì MQ// PI nên theo hệ quả định lý ta lét ta có

PI = IH = PH

chứng minh tương tự ta có

HMK

∆ ∆HPQ c c c( ) theo tỉ số 3

5

PQ = MN =

vậy

2 9 25

HMK

HPQ

 

= ÷ =

 

0,5 0,5

Vì MK//PQ nên theo Ta lét ta có QH HP

HK = HM (1)

vì QM//PI nên theo Ta lét ta có HM HP = HQ IH (2)

Từ (1) và (2) Ta cóHQ HI HQ2 HI HK

HK = HQ⇒ = ×

0,25 0,25 0,5 câu 5 Cách 1: từ x+2y =1 ⇒ = −x 1 2y

vậy: A= (1-2y)2 +2y2 =6y2 - 4y +1 =6( y-1 2

)

3 +1 1

3 3 ≥ dấu = xảy ra khi y=1/3 ⇒x=1/3

vậy Min A =1/3 khi x=1/3;y=1/3

C 2:dụng bất đẳng thức Bu nhi a –cốp xki ta có:

3A =(1 2 + 2 )2 x2+(y 2) 2 ≥(1.x+ 2.y 2) 2 = +(x 2 )y 2=1

3

A

3

A≥ đẳng thức xảy ra khi : x=y=1

3 vậy Min A =1/3 khi x=y=1/3

0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25

Hướng dẫn chấm bài khảo sát chất lượng kỳ II toán 8 ĐỀ CHẴN

NĂM HỌC 2011-2012

⇔4x=5

⇔x=1,25

vậy tập nghiệm của phương trình là S= 1,25

0,25

0,25

b) ⇔(x+5)(5x-10)=0

hoặc x+5=0 ⇔ x=-5

hoặc 5x-10=0 ⇔ x=2

vậy tập nghiệm của phương trình là: S= -5;2

0,25 0,25 0,25 0,25

c) đkxđ: ∀ ≠ −x 2 phương trình đã cho tương đương với

1-x-2 = 5x +7

⇔6x = - 8

⇔x= - 4/3 ( thỏa mãn đkxđ)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = -4/3

0,25 0,25 0,25

0,25

3 2 3 2

3 2

3 2 2 3

3

− = − ≥

− = − <

với x≥ 2

3 ta có phương trình 3x-2 +2x + 5 = 0

⇔5x = -3

⇔x = -0,6 (loại)

với x< 2

3 ta có phương trình 2-3x +2x+5 =0

⇔ x= 7 ( loại)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

0,25 0,25

0,25

0,25

Câu 2 1) vì a> b nên – a < -b

suy ra 4-a < 4-b (1)

vì 5>4 nên 5-a > 4-a (2)

từ (1) và (2) ta có : 5-a >4-b

0,25 0,25 0,25

2) ⇔3(x-1) ≤2(x-4)

⇔x ≤ - 5 vậy tập nghiệm của bất phương trình là x/ x≤-5

0,25 0,25

Biểu diễn trên trục số / / / / / / / / !/ / / / / /

câu 3 Gọi chiều dài quãng đường AB là x km (x>0)

thời gian khi về là:

30

x

0,25

vì AD// CN nên theo hệ quả định lý ta lét ta có

KC = KN =CN

chứng minh tương tự ta có

KCD

∆ ∆KAM c c c( ) theo tỉ số 5

3

AM = AM = vậy

2 25 9

KCD KAM

 

= ÷ =

 

0,5

0,5

Vì AM//CDnên theo Ta lét ta có KM KA

KD = KC (1)

vì AD//CN nên theo Ta lét ta có AK KD

KC = KN (2)

Từ (1) và (2) Ta cóKM KD 2

0,25 0,25 0,5 câu 5 cách 1: từ x+2y =1 ⇒ = −x 1 2y

vậy: A= (1-2y)2 +2y2 =6y2 - 4y +1 =6( y-1 2

)

3 +1 1

3 3 ≥ dấu = xảy ra khi y=1/3 ⇒x=1/3

vậy Min A =1/3 khi x=1/3;y=1/3

C 2:dụng bất đẳng thức Bu nhi a –cốp xki ta có:

3A =(1 2 + 2 )2 x2+(y 2) 2 ≥(1.x+ 2.y 2) 2 = +(x 2 )y 2 =1

3

A

3

A≥ đẳng thức xảy ra khi : x=y=1

3 vậy Min A =1/3 khi x=y=1/3

0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25

Người ra đáp án : Nguyễn Văn Bằng

0

A

B

C D

M

K

N

PHềNG GD&ĐT SẦM SƠN

TRƯỜNG THCS BẮC SƠN MA TRẬN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG

HỌC KỲ II

MễN TOÁN KHỐI 8 NĂM HỌC 2011-2012

I) Mục tiờu:

- Kiểm tra hợ̀ thụ́ng kiến thức tụ̉ng hợp mụn toán học kỳ II

-kỹ năng vọ̃n dụng kiờ́n thức vào thực hành giải toán

nắm thụng tin phản hồi kịp thời để điều chỉnh hoạt động dạy và học

-Làm bài độc lập , tử chủ nghiờm tỳc cẩn thận

II)ma trận đề kiểm tra H ỌC K Ỳ IITOÁN 8

Nội dung kiến

thức

Mức độ nhận thức

Cộng Nhận biết Thụng hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao

phương trỡnh bậc nhất 1 ẩn;

PT chứa ẩn ở mẫu đơn giản

giải được phương trỡnh đưavềphương trỡnh tớch;giải bài toỏn bằng cỏch lpt

Số cõu:

Số điểm:

Tỉ lệ %:

2

35%

2 bất đẳng thức

bất phương

trỡnh

đượcbất đẳng thức đơn giản

;giải được bất phương trỡnh đơn giản;giải được phương trỡnh chứa dấu giỏ trị tuyệt đối

vận dụng BĐT cổ điển tỡm giỏ trị lớn nhất nhỏ nhất

Số điểm:

3 Tam giác

đồng dạng

Chứng minh đơn giản hai tam giác đồng dạng

tính được tỉ

số diện tích hai tam giác đồng dạng

vận dụng định lý Ta lét chứng minh hệ thức hình học

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ %:

1 1,0

1

1,0

1

1,0

3

3,0

Tổng số câu:

Tổng số điểm:

Tỉ lệ %:

3

2,5

25%

6 2

5,5 2,0

55% 20%

11

10,0 100%

Người ra đề:

Nguyễn Văn Bằng