Tam giác BEC có EM vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến nên cân tại E.[r]
(1)PGD – ÑT PHUÙ TAÂN TRƯỜNG THCS PHÚ LÂM KIEÅM TRA HOÏC KYØ I - NH 2010 – 2011 Môn: Toán - - A Trắc nghiệm: (3 điểm) 1/.-Caên baäc hai soá hoïc cuûa 225 laø: A – 15 B 25 2/.- Rút gọn biểu thức ta : C 15 A B 3/.-Haøm soá naøo sau ñaây laø haøm soá baäc nhaát ? A y = x2 – 3x + B y = – – 2x D – 25 C C y = D 2x + 11 D y = 4/.-Cho hàm số y = ax – Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số qua A(1;2): A a = -5 B a = C a = D a = - 5/.-Dựa vào hình bên, chọn đẳng thức đúng các đẳng thức sau: BC BD cosB cot g B BD AB A B AB AD tgB sin B AC AB C D 6/.- Cho đường tròn (O; 5cm) Một dây cung (O) cách tâm cm Độ dài dây cung này là: A cm B cm C cm D cm B Tự luận: ( điểm) Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau: ( 1,5 điểm) 20 45 18 a) b) a 4a 9a Bài 2: : ( 1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – (d) b) Tìm m và k để đường thẳng (d’): y = k.x + m – cắt (d) điểm nằm trên trục tung Bài 3: : Chứng minh đẳng thức (1 điểm) 1 a a 1 a a 1 a a và a 0 , a 1 Bài 4: (3 điểm ) Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = cm, dây BC vuông góc với OA trung điểm M OA Kẻ tiếp tuyến với đường tròn B, nó cắt đường thẳng OA E a) Tính độ dài đoạn OE, BC b) Tứ giác OBAC là hình gì ? Vì sao? c) Chứng minh tam giác EBC là tam giác ? (2) ĐÁP ÁN A Trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,5 điểm Câu C Câu B Câu B Câu C Câu D Câu A B Tự luận: Bài 1: 20 45 18 2 5 a) a 4a 9a b) 2 a a 12 a 8 a (0,75 điểm) (0,75 điểm) Bài 2: a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – (d) Cho x = => y = - P(0; -4) Cho y = => x = Q(2; 0) (0,25 điểm) (0,25 điểm) Vẽ đúng đồ thị 0,5 điểm b) Hai đường thẳng (d) và (d’) cắt điểm trên trục tung : a a ', b b ' k , m k , m (0,5 điểm) Bài 3: 1 a 1 a a 1 a 1 a a a a 1 a 1 a 1 a 1 a 1 a a 1 1 a 2 a 1 a 1 a 2 1 a 1 a 1 a 2 2 a a 1 1 a (1 điểm) (3) Bài 4: Hình vẽ 0,5 điểm a) Ta có : OA = OB = cm OA 2 cm OM = Tam giác vuông OBE, BM là đường cao Nên: OB2 = OM OE OB 52 10 OM OE = (cm) (0,5 điểm) Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ABM: BM2 = OB2 – OM2 75 5 BM2 = 52 - BM = (cm) Do đó BC = 2BM = (cm) (0,5 điểm) b) Ta có : MB = MC (vì OA BC ) và: MO = MA (gt) Do đó : tứ giác OBAC là hình bình hành OA BC Ta lại có: Nên tứ giác OBAC là hình thoi (1 điểm) c) Tam giác BEC có EM vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến nên cân E Vì tứ giác OBAC là hình thoi nên: OA = OB = AB nên tam giác OAB là tam giác suy ra: AOB 60 Do đó: MBE AOB 60 (Góc nhọn có cạnh tương ứng vuông góc) Vậy tam giác BEC là tam giác (0,5 điểm) (4) (5)