Trường THCS MỸ HOÀ ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ HỌC KÌ II ( Năm học 2010 – 2011 ) GV : Nguyễn Thò Ánh Nguyệt Môn : TOÁN - Khối 9 MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Hệ PT bậc nhất hai ẩn Số câu Số điểm 3 1.5 3 1.5 15% 2. Phương trình bậc hai Số câu Số điểm 3 0.75 1 1 4 1.75 17.5% 3. Hệ thức Vi- ét Số câu Số điểm 1 0.25 1 1 2 1.25 12.5% 4. Giải bài toán bằng cách lập phương trình Số câu Số điểm 1 2 1 2 20% 5. Góc nội tiếp, góc có đỉnh bên ngoài đường tròn. Số câu Số điểm 2 0.5 2 0.5 5% 6. Tứ giác nội tiếp Số câu Số điểm 1 0.25 2 1.25 3 1.5 15% 7. Diện tích hình tròn- hình quạt tròn Số câu Số điểm 2 0.5 2 0.5 5% 8. Hai đường thẳng song song, bằng nhau. Số câu Số điểm 2 1 2 1 10% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 9 3 30% 8 4 40% 2 3 30% 19 10 100% ĐỀ THI Câu hỏi Đáp án Ghi chú PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Phương trình bậc hai: ax 2 + bx + c = 0 (a ¹ 0) điều kiện để phương trình có nghiệm là: A) D > 0 B) D < 0 C) D = 0 D) D ³ 0 Câu 2: Phương trình bậc hai: x 2 – 4x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt khi : A) m> 0 B) m< 0 C) m = 0 D) m ³ 0 D) D ³ 0 B) m< 0 Câu 3 : Không giải phương trình, hãy cho biết phương trình x 2 + 3x – 10 = 0 có mấy nghiệm : A) Vô nghiệm B) Có 1 nghiệm kép C) Có hai nghiệm phân biệt D) Vô số nghiệm C) Có hai nghiệm phân biệt Câu 4 : Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng vô nghiệm thì tương đương nhau. A) Đúng B) Sai A) Đúng Câu 5: Tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai x 2 – 5x + 6 = 0 ta được : A) x 1 = 2 ; x 2 = 3 B) x 1 = 1 ; x 2 = – 5 C) x 1 = – 2 ; x 2 = – 3 D) x 1 = – 2 ; x 2 = 3 A) x 1 = 2 ; x 2 = 3 Câu 6: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 4x 5y 3 x 3y 5 ì + = ï ï í ï - = ï ỵ A) ( 2;1 ) B) ( -2; -1 ) C) ( 2; –1 ) D) ( 3; 1 ) C) ( 2; –1 ) Câu 7: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo: A) Lớn hơn 90 0 B) Nhỏ hơn 90 0 C) Bằng 90 0 D) Bằng 180 0 C) Bằng 90 0 Câu 8: Điền vào chỗ trống để có đònh lí đúng: “ Góc có đỉnh ở bên ngoài có số đo bằng . . . . . của số đo hai cung bò chắn giữa hai cạnh của góc đó ” A) Một nửa tổng B) Một nửa hiệu C) Tổng D) Hiệu B) Một nửa hiệu Câu 9: Trong các hình sau đây, hình nào không nội tiếp được đường tròn: A) Hình chữ nhật B) Hình bình hành C) Hình vuông D) Hình thang cân B) Hình bình hành Câu 10: Cho tứ giác ABCD có Â = 65 0 . Để tứ giác ABCD nội tiếp được trong một đường tròn thì số đo µ C bằng : A) 30 0 B) 150 0 C) 115 0 D) 180 0 C) 115 0 Câu 11: Khi bán kính tăng gấp đôi thì diện tích hình tròn A) Tăng gấp đôi B) Tăng gấp ba C) Tăng gấp bốn D) Không tăng, không giảm C) Tăng gấp bốn Câu 12: Diện tích hình quạt tròn có bán kính 5cm và góc ở tâm tương ứng bằng 72 0 là: D) 5 p A) 1 2 p B) 10 p C) 2 p D) 5 p PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: (2 điểm) a) Giải hệ phương trình 3x y 1 x y 3 ì + = ï ï í ï - = ï ỵ b) Giải phương trình bậc hai ẩn x sau: x 2 + 6x + 5 = 0 Bài 2: (2 điểm) Trong một phòng có 80 người họp được sắp xếp ngồi đều trên các dãy ghế. Nếu ta bớt đi hai dãy ghế thì mỗi dãy ghế còn lại phải xếp thêm 2 người mới đủ chỗ. Hỏi lúc đầu có mấy dãy ghế? Bài 3: (2 điểm) Cho tam giác ABC ( góc A nhọn ) nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Vẽ đường kính CD của đường tròn, các đường cao AF , BK cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác FHKC nội tiếp. b) Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh DB // OM. c) Chứng minh DB = 2OM Bài 1: a) Giải đúng nghiệm của hệ phương trình x = 1 ; y = – 2 (1đ) b) Giải đúng nghiệm của phương trình x 1 = –1 ; x 2 = – 5 (1đ) Bài 2: Gọi x là số dãy ghế lúc đầu Điều kiện: x Ỵ N và x > 2 Số dãy ghế lúc sau là: x – 2 Theo đề bài ta có phương trình 80 80 2 x 2 x - = - (1đ) Û x 2 – 2x – 80 = 0 D = 1 + 80 = 81 Giải phương trình tìm được hai nghiệm: x 1 = 10 ( nhận ) x 2 = – 8 ( loại so với điều kiện ) Vậy lúc đầu phòng họp có 10 dãy ghế.(1đ) Bài 3: a) Chứng minh tứ giác FHKC nội tiếp (1đ) Xét tứ giác FHKC có AF BC^ ( gt ) 0 F 90=Þ $ BK AC^ ( gt ) µ 0 K 90=Þ µ 0 0 0 F K 90 90 180+ = + =Þ $ Vậy tứ giác FHKC nội tiếp b) Chứng minh DB // OM (0.5đ) ø Ta có: · 0 DBC 90= ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Þ DB BC^ (1) Ta lại có: MB = MC (gt) Þ OM BC^ (2) ( đường kính và dây cung) Từ (1) và (2) suy ra DB // OM c) Chứng minh DB = 2OM (0.5đ) Ta có OM = 1 2 DB Bài 4: (1điểm) Áp dụng hệ thức Vi-ét. Tìm hai số ? Biết tổng của chúng bằng 6 và tích của chúng bằng 5 ( đường trung bình D BCD ) Þ DB = 2 OM Bài 4: ( 1đ ) Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình : x 2 – 6x + 5 = 0 Ta có a + b + c = 1 – 6 + 5 = 0 Nhẩm ra ta được x 1 = 1 ; x 2 = 5 . có AF BC^ ( gt ) 0 F 90 =Þ $ BK AC^ ( gt ) µ 0 K 90 =Þ µ 0 0 0 F K 90 90 180+ = + =Þ $ Vậy tứ giác FHKC nội tiếp b) Chứng minh DB // OM (0.5đ) ø Ta có: · 0 DBC 90 = ( góc nội tiếp chắn nửa. –1 ) Câu 7: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo: A) Lớn hơn 90 0 B) Nhỏ hơn 90 0 C) Bằng 90 0 D) Bằng 180 0 C) Bằng 90 0 Câu 8: Điền vào chỗ trống để có đònh lí đúng: “ Góc có đỉnh ở. song, bằng nhau. Số câu Số điểm 2 1 2 1 10% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 9 3 30% 8 4 40% 2 3 30% 19 10 100% ĐỀ THI Câu hỏi Đáp án Ghi chú PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Phương trình bậc hai: ax 2