0 50 0 x O D A C B I/ Trắc nghiệm : Câu 1 : Phương trình 15x 2 +4x-2005=0 có số nghiệm là : A. Hai nghiệm phân biệt B.một nghiệm kép C.vô ngiệm D.một nghiệm duy nhất Câu 2 : Cho hàm số y = 2x 2 . Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số ? A . (0; 1) B. (-1; 2) C. (2;0) D. (2;1) Câu 3 : Cho hàm số y = -3x 2 . Phát biểu nào sau đây Sai? A. Hàm số đồng biến khi x<0 B. Đồ thị của hàm số là một đường thẳng C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại 0 D. Đồ thị của hàm số đối xứng nhau qua trục tung Câu 4 : Phương trình x 2 + 99x – 100 = 0 , có nghiệm là A. 1 2 1; 100x x= = B. 1 2 1; 100x x= − = − C. 1 2 1; 100x x= − = D. 1 2 1; 100x x= = − Câu 5 : Với giá trị nào của m thì phương trình : x 2 +2x - m =0 có nghiệm kép A. m= -2 B.m=1 C. m=-1 D. m= 2 Câu 6 : Cho phương trình 2x 2 +3x – 6 = 0, áp dụng hệ thức vi-ét ta có A. 1 2 1 2 3 ; . 3 2 x x x x − + = = − B. 1 2 1 2 3 3; . 2 x x x x − + = − = C. 1 2 1 2 3 ; . 3 2 x x x x − + = = − D. 1 2 1 2 3 ; . 3 2 x x x x+ = = Câu 7 : Cho đường tròn (O; R) và dây AB = 2R. Số đo cung AB là A. 60 0 B. 90 0 C. 180 0 D. 360 0 Câu 8 : Cho hình vẽ bên, biết AD là đường kính của (O) , · 0 ACB = 50 . Số đo x của góc · DAB là A. 50 0 . B. 45 0 C. 40 0 D. 30 0 . Câu 9 : Cung AB của đường tròn (O; 3cm) có sđ » AB = 90 0 . Vậy độ dài dây AB là A. 2 3 (cm) B. 3 3 (cm) C. 3 2 (cm) D. 2 2 (cm) Câu 10 : Diện tích S của hình quạt tròn có bán kính là 4cm và độ dài cung n 0 là 15 cm. A. 30 cm 2 B. 60cm 2 C. 15cm 2 D. 10cm 2 Câu 11 : Độ dài cung n 0 của đường tròn (O; 3cm ) là 2 3 Π . Vậy giá trị của n 0 là A. 20 0 B.90 0 C. 30 0 D.40 0 Câu 12 : Cho ABC∆ nội tiếp đường tròn (O;R), biết · 0 100BOC = . Số đo của góc · BAC là A. 100 0 B. 50 0 C. 90 0 D. 120 0 II/ Tự luận : Phòng giáo dục & Đào tạo Bắc Bình Trường THCS Hồng Phong Lớp 9 Họ và tên : …………………………. KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012-2013 MÔN : TOÁN Điểm Lời phê Giám khảo 1 ………………… Giám khảo 2 ………………… Giám thị 1 ………………… Giám thị 2 ………………… Mã đề 01 Bài 1: (1,5đ) Cho hàm số y= ax 2 (a ≠ 0) a. vẽ đồ thị của hàm số khi a= 2 b. Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A (2;-3) Bài 2 : (1đ) Giải hệ phương trình và phương trình sau a. 2 1 ( ) 7 x y I x y − = + = b. 9x 2 + 4x – 5 = 0 Bài 3 : (1đ) cho phương trình x 2 + 2x – 6 = 0 có hai nghiệm 1 2 ;x x . Không giải phương trình hãy tính 2 2 1 2 1 2 . .x x x x + ? Bài 4 : (1đ) Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là 314 cm 2 . Hãy tính bán kính đường tròn đáy và thể tích hình trụ . ( Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) Bài 5 : (2,5đ) Cho nửa đường tròn (O), đường kính BC, lấy điểm A trên cung BC sao cho AB < AC . D là trung điểm của OC, từ D kẻ đường vuông góc với BC cất AC tại E. a. Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn b. Chứng minh : · · BAD BED= c. Chứng minh : CE.CA=CD.CB Bài làm Phòng giáo dục & Đào tạo Bắc Bình Trường THCS Hồng Phong Lớp 9 Họ và tên : …………………………. KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012-2013 MÔN : TOÁN Điểm Lời phê Giám khảo 1 ………………… Giám khảo 2 ………………… Giám thị 1 ………………… Giám thị 2 ………………… Mã đề 01 MỤC TIÊU- MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ II – TOÁN 9 – NĂM HỌC 2012-2013 I/ Mục tiêu : 1/ Kiến thức : Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn; hàm số y = ax 2 ; phương trình bậc hai một ẩn; các loại góc với đường tròn; diện tích và độ dài đường tròn, cung tròn ; tứ giác nội tiếp ; diện tích và thể tích hình trụ 2/ Kỹ năng : Vẽ đồ thị của hàm số y = ax 2 ;Tìm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai ; Vận dụng hệ thức vi-ét - Tính diện tích và thể tích hình trụ; chứng minh tứ giác nội tiếp; vận dụng các loại góc 3/ Thái độ : Nghiêm túc phát huy tính độc lập, cẩn thận . II/ Ma trận Cấp độ Chủ đề Nhận biêt Thông hiểu Vận dung Cộng Cấp độ Thấp Cấp độ Cao TN TL TN TL TN TL TN TL - Hệ phương trình bậc nhất - Phương trình bậc hai một ẩn - Xác định số nghiệm của phương trình khi a.c<0 - Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép - Giải hệ phương trình bậc nhất và phương trình bậc 2 Số câu Số điểm Tỉ lệ 2 0,5 5% Bài 2 1 10% 4 1,5 15% Hàm số y= ax 2 (a ≠ 0) Hệ thức vi-ét - Dựa vào hệ số a xét tính biến thiên của hàm số… - Áp dụng hệ thức vi-ét tính tổng và tích - Biết được điểm thuộc đồ thị - Áp dụng hệ thức vi-ét nhẩm nghiệm - Vẽ đồ thị hàm số y= ax 2 (a ≠ 0) và tìm hệ số a - Ứng dụng hệ thức vi-ét tính giá trị Số câu Số điểm Tỉ lệ 2 0,5 5% 2 0,5 5% Bài 1 1,5 15% Bài 3 1 10% 7 3,5 35% Liên hệ góc , cung , dây Tứ giác nội tiếp Diện tích, độ dài - Biết số đo của cung AB khi AB là đường kính - Tính diện tích của hình quạt tròn khi biết bán kính và đọ dài dây - Dựa vào hai góc nội tiếp cùng chắn 1 cung để tìm số đo góc x - Tìm độ dài dây khi biết số đo cung và bán kính đường tròn - Tính số đo góc n 0 khi biết độ dài dây - Xác định góc nội tiếp khi biết góc ở tâm. Vẽ hình + chứng minh tứ giác nội tiếp, hai góc bằng nhau - Vận dụng các loại góc và mối liên hệ giữa góc, cung, dây để chứng minh hai tam giác đồng dạng Số câu Số điểm Tỉ lệ 2 0,5 5% 4 1 10% Bài 5 (a,b) 1,5 15% Bài 5 (c) 1 10% 9 4 40% Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ - Tìm bán kính và tính thể tích của hình trụ Số câu Số điểm Tỉ lệ Bài 4 1 10% 1 1 10% Tổng Số câu Số điểm Tỉ lệ % 4 1 10% 13 6 60% 3 2 20% 1 1 10% 21 10 100% HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 9 KỲ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2012-2013 I/ Trắc nghiệm : (3đ) mỗi câu đúng 0,25đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A B B D C A C C C A D B II/ Tự Luận : (7đ) Mức độ Bài Yếu Đạt Khá, Giỏi 1a/ (1đ) a=2 ta có hàm số y= 2x 2 (0,25 đ) HS lập bảng (0,25đ) Vê đúng đồ thị hàm số và nhận xét (0,5đ) 1b/ (0,5đ) Đồ thị Hàm số đi qua A (2;-3) Thay x= 2; y=-3 vào hàm số y= ax 2 ta được -3 = a. 2 2 a = 3 4 − 2a/ (0,5đ) 2 1 3 6 2 ( ) 7 7 5 x y y y I x y x y x − = − = − = ⇔ ⇔ + = + = = 2b/ (0,5đ) Tính ∆ = 49 >0 => PT có 2 nghiệm phân biệt (0,25đ) Tính ∆ =49 >0 => PT có 2 nghiệm phân biệt (0,25đ) 1 2 5 ; 1 9 x x= = − (0,25đ) 3 (1đ) a= 1; b=2; c=-6 Áp dụng hệ thức vi-ét ta có 1 2 1 2 2; . 6x x x x + = − = − (0, 5đ) a= 1; b=2; c=-6 Áp dụng hệ thức vi-ét 1 2 1 2 2; . 6x x x x + = − = − (0, 5đ) 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 . . . ( )x x x x x x x x + = + = (-6) . (-2) = 12 (0, 5đ) 4 (1đ) Ta có : 2 314 2 . . 314( ) 314 2 . 314 5 2( ) 2 xq S r h h r r r cm = ⇔ Π = = ⇔ Π = ⇔ = = Π => h= 5 2( )cm Thể tích hình trụ ( ) 3 2 3 . . . 5 2 444,06( )V r h cm= Π = Π = 5a/ (1đ) Vẽ hình đúng : 0,25đ Vẽ hình đúng : 0,25đ Tứ giác ABDE có · 0 90BAE = ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính BC) (0,25đ) · 0 90BDE = (theo gt ) (0,25đ) Suy ra tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn có đường kính BE 5b/ (0,5đ) · BAD = » 1 d 2 s BD ( góc nội tiếp chắn cung BD) · BED = » 1 d 2 s BD ( góc nội tiếp chắn cung BD) => · · BAD BED= 5c/ (1đ) Xét ACD∆ và BCE∆ có µ C chung · · CAD CBE= ( cùng chắn cung DE của (I; 2 BE )) Suy ra ACD∆ BCE∆ (g-g) CA CD CB CE ⇒ = Vậy CA.CE = CB.CD . Vẽ hình đúng : 0,25đ Tứ giác ABDE có · 0 90 BAE = ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính BC) (0,25đ) · 0 90 BDE = (theo gt ) (0,25đ) Suy ra tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn có đường. = + = = 2b/ (0,5đ) Tính ∆ = 49 >0 => PT có 2 nghiệm phân biệt (0,25đ) Tính ∆ = 49 >0 => PT có 2 nghiệm phân biệt (0,25đ) 1 2 5 ; 1 9 x x= = − (0,25đ) 3 (1đ) a= 1; b=2;. % 4 1 10% 13 6 60% 3 2 20% 1 1 10% 21 10 100% HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 9 KỲ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2012-2013 I/ Trắc nghiệm : (3đ) mỗi câu đúng 0,25đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A B B D C A C C C A D B II/