Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 22 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
22
Dung lượng
1,81 MB
Nội dung
HÀM SỐ (hàm ẩn) Vận dụng cao Phần Sự đồng biến, nghịch biến hàm số ù fé ëu( x) û f '( x) Vấn đề Cho đồ thị y = f ( x) Hỏi khoảng đơn điệu hàm số y = f ¢( x) Câu Cho hàm số Đồ thị hàm số hình bên Khẳng định sau sai ? f ( x) ( - 2;1) A Hàm số đồng biến f ( x) B Hàm số ( 1;+¥ ) đồng biến f ( x) C Hàm số nghịch biến đoạn có độ dài f ( x) D Hàm số ( - ¥ ;- 2) nghịch biến y = f ( x) Câu Cho hàm số y = f ¢( x) Đồ thị hàm số hình bên g( x) = f ( 3- 2x) Hàm số ( 0;2) A nghịch biến khoảng khoảng sau ? ( 1;3) ( - ¥ ;- 1) ( - 1;+¥ ) B y = f ( x) Câu Cho hàm số C y = f ¢( x) Đồ thị hàm số D hình bên g( x) = f ( 1- 2x) Hàm số đồng biến khoảng khoảng sau ? ( - 1;0) ( - ¥ ;0) A ( 0;1) B y = f ( x) ( 1;+¥ ) C y = f ¢( x) Câu Cho hàm số Đồ thị hàm số khoảng khoảng sau ? ( - ¥ ;0) A ( 0;+¥ ) B y = f ( x) Câu Cho hàm số D hình bên Hàm số ( - 1;3) g( x) = f ( + ex ) ( - 2;1) C y = f ¢( x) Đồ thị hàm số D hình bên g( x) = f ( 3- 2x) Hàm s ổ 1ử ỗ - Ơ ;- ữ ữ ỗ ữ ỗ ố 2ứ A ng bin trờn khong no cỏc khong sau ? ổ1 ữ ỗ - ;1ữ ỗ ỗ ( 1;2) ( - Ơ ;1) è ÷ ø B C D y = f ( x) y = f ¢( x) Câu Cho hàm số Đồ thị hàm số hình bên g( x) = f ( 3- x ) Hàm số ( - ¥ ;- 1) A đồng biến khoảng khoảng sau ? ( - 1;2) ( 2;3) ( 4;7) B y = f ( x) Câu Cho hàm số Đồ thị hàm số g( x) = f ( x2 ) hình bên Hỏi hàm số khoảng sau ? ( - ¥ ;- 1) A C y = f ¢( x) đồng biến khoảng ( - 1;+¥ ) B ( - 1;0) C D ( 0;1) D nghịch biến y = f ( x) Câu Cho hàm số y = f ¢( x) Đồ thị hàm số g( x) = f ( x2 ) hình bên Hỏi hàm số khoảng sau ? ( - ¥ ;- 2) đồng biến khoảng ( - 2;- 1) A B ( - 1;0) ( 1;2) C D y = f ( x) Câu Cho hàm số y = f ¢( x) Đồ thị hàm số hình bên g( x) = f ( x3 ) Hàm số ( - ¥ ;- 1) đồng biến khoảng khoảng sau ? ( - 1;1) ( 1;+¥ ) ( 0;1) A B C D y = f ( x) Câu 10 Cho hàm số y = f ¢( x) Đồ thị hàm số g( x) = f ( x2 - 2) hình bên Đặt đề sai ? g( x) A Hàm số Mệnh ( 2;+¥ ) đồng biến khoảng g( x) B Hàm số ( 0;2) nghịch biến khoảng g( x) C Hàm số ( - 1;0) nghịch biến khoảng g( x) D Hàm số ( - ¥ ;- 2) nghịch biến khoảng y = f ( x) Câu 11 Cho hàm số y = f ¢( x) Đồ thị hàm số hình bên g( x) = f ( x2 - 5) Hỏi hàm số A có khoảng nghịch biến ? B C D y = f ( x) Câu 12 Cho hàm số y = f ¢( x) Đồ thị hàm số g( x) = f ( 1- x2 ) hình bên Hỏi hàm số khoảng khoảng sau ? ( 1;2) A nghịch biến ( 0;+¥ ) B ( - 2;- 1) C ( - 1;1) D y = f ( x) Câu 13 Cho hàm số y = f ¢( x) Đồ thị hàm số g( x) = f ( 3- x2 ) hình bên Hỏi hàm số khoảng khoảng sau ? ( 2;3) A đồng biến ( - 2;- 1) B ( 0;1) ( - 1;0) C D y = f ( x) Câu 14 Cho hàm số y = f ¢( x) Đồ thị hàm số g( x) = f ( x - x2 ) hình bên Hỏi hàm số khoảng khoảng sau ? ( 1;2) A nghịch biến ( - ¥ ;0) B ổ1 ỗ ;+Ơ ỗ ỗ ố2 ( - Ơ ;2) C D y = f Â( x) y = f ( x) Câu 15 Cho hàm số ÷ ÷ ÷ ø Đồ thị hàm số f( - 2) = ( 2) = hình vẽ bên ù g( x) = é ëf ( x) û Hàm số ỉ 3÷ ç ç- 1; ÷ ÷ ç è 2ø A Câu 16 Cho hàm số nghịch biến khoảng khoảng sau ? ( - 2;- 1) B y = f ( x) ( - 1;1) C y = f ¢( x) Đồ thị hàm số ( 1;2) D f( - 2) = ( 2) = hình bên ù2 g( x) = é ëf ( 3- x) û Hàm số ( - 2;- 1) nghịch biến khoảng khoảng sau ? ( 1;2) ( 2;5) ( 5;+¥ ) A B y = f ( x) Câu 17 Cho hàm số g( x) = f ( Hàm số ( - ¥ ;- 1- C y = f ¢( x) Đồ thị hàm số ) ) A nghịch biến khoảng khoảng sau ? ( 1;2 ( - ¥ ;1) B y = f ( x) Câu 18 Cho hàm số ( hình bên x2 + 2x + 2 g( x) = f D C y = f ¢( x) Đồ thị hàm số x2 + 2x + 3- ) - 1;+¥ D nh hỡnh bờn di ) ổ 1ử ỗ ữ ỗ- Ơ ; ữ ữ ỗ ố 2ứ A (2 x2 + 2x + Hàm số ( - ¥ ;- 1) ) 2- B đồng biến khong no sau õy ? ổ1 ỗ ữ ỗ ;+Ơ ữ ữ ỗ ( - 1;+Ơ ) ố2 ø C D y y = f ( x) Câu 19 Cho hàm số g( x) = f '( x - 2) + Đồ thị hàm số y = f ( x) hình vẽ bên Hàm số nghịch biến khoảng khoảng sau ? ổ3 5ử ỗ ; ữ ữ ỗ ữ ỗ ( - 1;1) è2 2ø A B ( - ¥ ;2) ( 2;+¥ ) C -2 x O -1 D ù fé ëu( x) û+ g( x) f '( x) Vấn đề Cho đồ thị y = f ( x) Câu 20 Cho hàm số Hỏi khoảng đơn điệu hàm số y = f ¢( x) ¡ có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số hình bên g( x) = f ( x) - x, Đặt khẳng định sau ? g( 2) < g( - 1) < g( 1) g( - 1) < g( 1) < g( 2) A B g( - 1) > g( 1) > g( 2) g( 1) < g( - 1) < g( 2) C D y = f ( x) Câu 21 Cho hàm số y = f ¢( x) ¡ có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số hình bên g( x) = f ( x) - x2 Hàm số ( - ¥ ;- 2) A đồng biến khoảng khoảng sau ? ( - 2;2) ( 2;4) ( 2;+¥ ) B y = f ( x) Câu 22 Cho hàm số D có đạo hàm liên tục y = f ¢( x) ¡ C Đồ thị hàm số g( x) = f ( x) +( x +1) hình bên Hỏi hàm số đồng khoảng khoảng sau ? ( - 3;1) biến A ( 1;3) B ( - ¥ ;3) C ( 3;+¥ ) D y = f ( x) Câu 23 Cho hàm số y = f ¢( x) ¡ có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số hình bên g( x) = f ( 1- x) + Hỏi hàm số ( - 3;1) A x2 - x nghịch biến khoảng khoảng sau ? ỉ 3÷ ỗ - 1; ữ ỗ ữ ỗ ( - 2;0) ( 1;3) è 2ø B C D ù fé ëu( x) û f '( x) Vấn đề Cho bảng biến thiên y = f ( x) Câu 24 Cho hàm số Hỏi khoảng đơn điệu hàm số có bảng biên thiên hình v ổ 3ử g( x) = f ỗ ữ ỗ2x - x - ữ ỗ ố ứ 2ữ Hm s ổ 1ữ ỗ - 1; ữ ç ç è 4÷ ø A nghịch biến khoảng khoảng sau ? ỉ1 ỉ 5ư ổ9 ỗ ỗ ỗ ;1ữ 1; ữ ;+Ơ ữ ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ ç ç ç è4 ø è 4ø è4 ø B C D f ( x) ¡ Câu 25 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Bảng biến thiên hàm số ỉ x÷ g( x) = f ç 1- ÷ +x ç ÷ ç è 2ø Hàm số ( - 4;- 2) A nghịch biến khoảng khoảng sau ? ( - 2;0) ( 0;2) ( 2;4) B C D f ¢( x) hình vẽ ù fé ëu( x) û f '( x) Vấn đề Cho biểu thức Hỏi khoảng đơn điệu hàm số ỉ xư g( x) = f ỗ 1- ữ ữ ỗ ữ+ 4x ỗ f ( x) f Â( x) = x2 - 2x è 2ø xỴ ¡ Câu 26 Cho hàm số có đạo hàm với Hàm số đồng biến khoảng khoảng sau ? ( - ¥ ;- 6) (- ( - 6;6) A B y = f ( x) C B D ( - ¥ ;- 3) È ( 0;3) khoảng đồng biến hàm số Hỏi số thực thuộc D f ¢( x) = x( x - 1) ( x - 2) Câu 29 Cho hàm số có đạo hàm biến khoảng khoảng sau ? ( - ¥ ;- 2) ( - 2;1) B y = f ( x) A xỴ ¡ với y = f ( x) Hàm số ( - ¥ ;- 2) D C Câu 30 Cho hàm số g( x) = f ( x2 ) ( 0;2) Hàm số đồng ( 2;4) có đạo hàm t( x) > xỴ ¡ với xỴ ¡ với đồng biến khoảng khoảng sau ? ( - 2;- 1) ( - 1;1) ( 1;2) C D f '( x) = ( 1- x) ( x + 2) t( x) + 2018 Câu 31 Cho hàm số có đạo hàm g( x) = f ( 1- x) + 2018x + 2019 xỴ ¡ Hàm số ( - ¥ ;3) B với C Vấn đề Cho biểu thức f ( x) B với D ù fé ëu( x) û m Tìm để hàm số ¢ f ( x) = ( x - 1) ( x2 - 2x) Câu 32 Cho hàm số có đạo hàm g( x) = f ( x2 - 8x + m) 82 t ( x) < xỴ ¡ nghịch biến khoảng khoảng sau ? ( 1;+¥ ) ( 3;+¥ ) ( 0;3) f '( x, m) để hàm số 18 A ỉ 5x ữ g( x) = f ỗ ữ ỗ ữ ỗ èx2 + 4ø xỴ ¡ với C D ¢ f ( x) = x ( x - 1) ( x - 4) t ( x) B y = f ( x) A đồng biến ? B A Hàm số ( 3;+¥ ) - A g( x) = f ( x2 ) xỴ ¡ với có đạo hàm g( x) = f ( x2 - 2x + 2) - ) 2;+Ơ C Â f ( x) = ( x - 1) ( x2 - 2x) f ( x) Câu 28 Cho hàm số (- f ¢( x) = x2 ( x - 9) ( x - 4) Câu 27 Cho hàm số có đạo hàm khoảng khoảng sau ? ( - 2;2) ( - ¥ ;- 3) A ) 2;6 đồng biến khoảng 83 C đồng biến, nghch bin xẻ Ă vi mi ( 4;+Ơ ) ? 84 D m- 10 để hàm số có điểm cực trị ? A B C Câu 27 Cho hàm số m nguyên A có B f ( x) Câu 28 Cho hàm số [- 5;5] thuộc đoạn A để hàm số xỴ ¡ Có số xỴ ¡ m Có số nguyên điểm cực trị ? xỴ ¡ với Có số nguyên y = f ( x) dương tham số 15 A + m - 3m- 4) ( x + 3) có đạo hàm B m (x C D f ¢( x) = x2 ( x +1) ( x2 + 2mx + 5) Câu 30 Cho hàm số D với có có A điểm cực trị ? C D f ¢( x) = ( x +1) ( x - m) ( x + 3) để hàm số B y = f ( x) Có số nguyên với có đạo hàm g( x) = f ( x ) Câu 29 Cho hàm số g( x) = f ( x ) m âm xỴ ¡ có đạo hàm g( x) = f ( x ) để hàm số điểm cực trị với f ¢( x) = ( x +1) y = f ( x) n có điểm cực trị ? C D 2 ¢ f ( x) = ( x - 1) ( x - 2x) có đạo hàm g( x) = f ( x2 - 8x + m) để hàm số 16 B với C Có giá trị nguyên có 17 xỴ ¡ điểm cực trị ? 18 D ù fé ëu( x) û f ( x) Vấn đề Cho đồ thị Hỏi số điểm cực trị hàm số f ( x) Câu 31 Cho hàm số cực đại xác định x = - x = B y = f ( x) A f ( x) ¡ có đồ thị g( x) = f ( x) - x hình vẽ bên Hàm số x = C đạt x = D Câu 32 Cho hàm số có đồ thị hàm số hình g( x) = f ( - x + 3x) bên Hàm số ? A C có điểm cực đại B D y = f ( x) Câu 33 Cho hàm số có đồ thị hình bên Đồ thị ù g( x) = é ëf ( x) û hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu ? A điểm cực đại, điểm cực tiểu 2 B điểm cực đại, điểm cực tiểu C điểm cực đại, điểm cực tiểu D điểm cực đại, điểm cực tiểu y = f ( x) Câu 34 Cho hàm số ù g( x) = fé ë ( x) û Hàm số A C có đồ thị hình vẽ bên có điểm cực trị ? B D y = f ( x) ¡ Câu 35 Cho hàm số f x f x g( x) = ( ) - ( ) có đạo hàm có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số A B C D g( x) = f ( x) + y = f ( x) Câu 36 Cho hàm số điểm cực trị A có đồ thị hình vẽ bên Đồ thị hàm số B y = f ( x) Câu 37 Cho hàm số C D có đồ thị hàm số hình h( x) = f ( x) - bên Đồ thị hàm số cực trị ? A B C D có điểm g( x) = f ( x ) + 2018 f ( x) Câu 38 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số A B f ( x) Câu 39 Cho hàm số C g( x) = f ( x - 2) B D có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số A có tổng tung độ C D y = f ( x) Câu 40 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ g( x) = f ( x - ) +1 bên Đồ thị hàm số điểm cực trị ? A C có B D ù fé ëu( x) û f ( x) Vấn đề Cho bảng biến thiên hàm Hỏi số điểm cực trị hàm y = f ( x) ¡ Câu 41 Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên sau g( x) = f ( x) +1 Hàm số x =- A đạt cực tiểu điểm sau ? x =1 x = ±1 B C x=0 D y = f ( x) Câu 42 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên g( x) = f ( x2 +1) Hỏi hàm số có điểm cực trị ? A B C y = f ( x) Câu 43 Cho hàm số có bảng biến thiên sau D g( x) = f ( 3- x) Tìm số điểm cực trị hàm số A B C D y = f ( x) Câu 44 Cho hàm số x- ¥ - có bảng biến thiên sau + f '( x) f ( x) 2018 - + +¥ +¥ - 2018 -¥ g( x) = f ( x - 2017) + 2018 Hỏi đồ thị hàm số có điểm cực trị ? A C y = f ( x) Câu 45 Cho hàm số B D ¡ liên tục có bảng biến thiên hình vẽ sau g( x) = f ( x ) Hỏi số điểm cực trị hàm số nhiều ? A 11 B C 13 D ù fé ëu( x, m) û f ( x) Vấn đề Cho đồ thị y = f ( x) Câu 46 Cho hàm bậc ba g( x) = f ( x) + m hàm số A điểm cực trị m³ m= - C m có đồ thị hình vẽ bên Tất giá trị thực tham số có m£ - Hỏi số điểm cực trị hàm số m£ - B m= D 1£ m£ m³ để y = f ( x) Câu 47 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên g( x) = f ( x) - 2m Đồ thị hàm số mỴ ( 4;11) A có điểm cực trị é 11ù ỉ 11ử mẻ ờ2; ỳ mẻ ỗ 2; ữ ữ ỗ ữ ỗ ỳ ố 2ứ ỷ B C m= D m Câu 48 Tổng giá trị nguyên tham số để hàm số - 2016 - 496 1952 A B C y = x3 - 3x2 - 9x - 5+ m có điểm cực trị 2016 D y = f ( x) Câu 49 Cho hàm số bậc bốn có đồ thị hàm số hình vẽ bên g( x) = f (x) - m m Tìm tất giá trị - < m< A để hàm số m³ m> B có C điểm cực trị ém£ - ê êm³ ë D y = f ( x) Câu 50 Cho hàm số m có đồ thị hình vẽ bên Có số nguyên dương tham số g( x) = f ( x + 2018) + m để hàm số có điểm cực trị ? A B C D y = f ( x) Câu 51 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị ngun tham số g( x) = f ( x + 2018) + m2 m để hàm số có điểm cực trị ? A B C D y = f ( x) Câu 52 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên tham số thuộc đoạn A g( x) = f ( x - 1) + m [- 4;4] m để hàm số C điểm cực trị ? B có D Câu 53 Đường cong hình vẽ bên đồ thị y = f ( x) hàm số m m< C D có đồ thị hình vẽ bên h( x) = f ( x) + f ( x) + m m Tìm tất giá trị tham số 1 m> m³ 4 A B để đồ thị hàm số C D Vấn đề Cho biểu thức y = f ( x) hàm số Tìm - 2;- Hàm số có điểm D m với m tham số thực Tìm tất giá trị để có A n có điểm cực trị g( x) = f ( x2 - 2x) để hàm số B C f ( x) = x3 - ( 2m- 1) x2 +( 2- m) x + - < m< điểm cực trị - < m< < m< B C f ( x) = mx - 3mx +( 3m- 2) x + 2- m Câu 58 Cho hàm số mỴ [- 10;10] tham số A ù fé ëu( x) û m có ba điểm cực trị Câu 57 Cho hàm số g( x) = f ( x ) điểm cực trị m£ m< f ( x, m) Câu 56 Hàm số cực trị ? A có D m với g( x) = f ( x) < m£ tham số thực Có giá trị nguyên để hàm số có điểm cực trị ? 10 B C f ( x) = ax3 + bx2 + cx + d Câu 59 Cho hàm số bậc ba 11 D A ( 0;3) có đồ thị nhận hai điểm g( x) = ax2 x + bx2 + c x + d trị Khi số điểm cực trị đồ thị hàm số A B C 11 D B ( 2;- 1) làm hai điểm cực f ( x) = ax3 + bx2 + cx + d Câu 60 Cho hàm g( x) = f ( x) - 2018 A số a, b, c, d Ỵ ¡ với có điểm cực trị ? B C f ( x) = x3 + ax2 + bx + c Câu 61 Cho hàm số nhiêu điểm cực trị ? A B với Câu 62 Cho hàm số điểm cực trị ? A m, nỴ ¡ B y = ax3 + bx2 + cx + d Câu 63 Cho hàm số Hàm số số g( x) = f ( x) D ìï m+ n > ïí ïï 7+ 2( 2m+ n) < ỵ C với Hàm D ìïï - 8+ 4a- 2b+ c > í ïïỵ 8+ 4a + 2b+ c < a, b, cỴ ¡ f ( x) = x3 + mx2 + nx - ïìï a > ïï í d > 2018 ïï ïïỵ a + b+ c+ d - 2018 < có bao g( x) = f ( x ) Hàm số có 11 D x1 Î ( - 1;0) x2 Î ( 1;2) x1 x2 đạt cực trị điểm , thỏa mãn , Biết hàm C ( x1; x2 ) số đồng biến khoảng Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ âm Khẳng định sau ? a < 0, b> 0, c > 0, d < a < 0, b < 0, c > 0, d < A B a > 0, b> 0, c > 0, d < a < 0, b> 0, c < 0, d < C D y = f ( x) = ax4 + bx2 + c a> 0, c> 2018 a + b+ c < 2018 Câu 64 Cho hàm số biết Số cực trị hàm số g( x) = f ( x) - 2018 A B C f ( x) = ( m4 +1) x4 +( - 2m+1.m2 - 4) x2 + 4m +16 Câu 65 Cho hàm số có điểm cực tri ? A B D với tham số thực Hàm số C D HẾT g( x) = f ( x) - m ... thị hàm số g( x) = f ( x) Số điểm cực trị hàm số A B y = f ( x) Câu Cho hàm số D y = f '( x) C ¡ có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ bên g( x) = f ( x - 2 017 ) - 2 018 x + 2 019 Số điểm cực trị hàm số. .. Câu 12 Cho hàm số y = f ¢( x) Đồ thị hàm số g( x) = f ( 1- x2 ) hình bên Hỏi hàm số khoảng khoảng sau ? ( 1; 2) A nghịch biến ( 0;+¥ ) B ( - 2;- 1) C ( - 1; 1) D y = f ( x) Câu 13 Cho hàm số. .. bên Số điểm cực đại hàm số ) x2 + 2x + A B C D y = f ¢( x) y = f ( x) Câu 12 Cho hàm số Đồ thị hàm số f ( x) +1 g( x) = e +5 ( f x) Số điểm cực trị hàm số A B y = f ( x) Câu 13 Cho hàm số x