HOÀNG TUYÊN MINH TÂM CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM CHINH PHỤC KỲ THI THPT QUỐC GIA HÀM SỐ VD-VDC MÔN TOÁN – KHỐI 12 CHUYÊN ĐỀ CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM SỐ SƯU TẦM & TỔNG HỢP TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ NĂM HỌC: 2020 – 2021 Trang CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM SỐ HOÀNG TUYÊN MINH TÂM MỤC LỤC DẠNG 1: XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ CHO BỞI BIỂU THỨC DẠNG 2: TÌM KHOẢNG ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ THƠNG QUA BẢNG BIẾN THIÊN DẠNG 3: TÌM KHOẢNG ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ THÔNG QUA ĐỒ THỊ 17 BÀI TỐN 1: TÌM THAM SỐ M ĐỂ HÀM BẬC ĐƠN ĐIỆU TRÊN KHOẢNG R 26 BÀI TỐN 2: TÌM M ĐỂ HÀM PHÂN THỨC ĐƠN ĐIỆU TRÊN TỪNG KHOẢNG XÁC ĐỊNH 27 BÀI TỐN 3: TÌM M ĐỂ HÀM SỐ BẬC NHẤT TRÊN BẬC ĐƠN ĐIỆU TRÊN MIỀN K 28 BÀI TOÁN 4: TÌM GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ M ĐỂ HÀM SỐ BẬC ĐƠN ĐIỆU TRÊN ĐOẠN CÓ ĐỘ DÀI BẰNG l .29 BÀI TỐN 5: TÌM GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ M ĐỂ HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU TRÊN KHOẢNG K – TRƯỜNG HỢP CÔ LẬP ĐƯỢC m 30 BÀI TOÁN 6: TÌM GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ M ĐỂ HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU TRÊN KHOẢNG K – TRƯỜNG HỢP KHÔNG CÔ LẬP ĐƯỢC m (HAY CÔ LẬP ĐƯỢC m NHƯNG GIẢI THEO HƯỚNG KHÁC) .33 BÀI TOÁN 7: ĐẶT ẨN PHỤ 34 DẠNG 5: XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM HỢP 37 BÀI TOÁN 1: CHO BẢNG BIÊN THIÊN .37 BÀI TOÁN 2: CHO ĐỒ THỊ F’(X) 39 BÀI TOÁN 3: KẺ THÊM ĐƯỜNG PHỤ .43 BÀI TỐN 4: VDC KHƠNG MẪU MỰC .46 Trang SƯU TẦM & TỔNG HỢP HOÀNG TUYÊN MINH TÂM CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM DẠNG 1: XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ CHO BỞI BIỂU THỨC x x 3x Câu 1: Tìm khoảng nghịch biến hàm số y Câu 2: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y x3 3x Câu 3: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: x 4x Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y x3 x 26 x Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y x3 3x x Tìm khoảng đơn điệu hàm số y x x Cho hàm số y x x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 2; 2; B Hàm số nghịch biến khoảng ; 2 0; C Hàm số đồng biến khoảng ; 2 2; D Hàm số đồng biến khoảng 2; 2; Câu 8: Tìm khoảng đơn điệu hàm số y x x Câu 9: Tìm khoảng đơn điệu hàm số y 2 x x 2x 1 Mệnh đề là: x 1 A Hàm số đồng biến ; 1 1; Câu 10: Cho hàm số y B Hàm số nghịch biến ; 1 1; C Hàm số đồng biến ; 1 1; ; nghịch biến 1;1 D Hàm số đồng biến 3x 1 x 2x Câu 12: Tìm khoảng nghịch biến hàm số y x7 Câu 11: Tìm khoảng đơn điệu hàm số y Câu 13: Hàm số y x A 0; đồng biến khoảng đây? x B 2; C 2; D 2; x2 x 1 Mệnh đề là: x2 A Hàm số đồng biến ;5 1; Câu 14: Cho hàm số y B Hàm số nghịch biến ;5 1; C Hàm số đồng biến ; 2 2; D Hàm số đồng biến SƯU TẦM & TỔNG HỢP Trang CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM SỐ HOÀNG TUYÊN MINH TÂM Câu 15: Tìm khoảng nghịch biến hàm số: y x2 2x 1 x2 Câu 16: Tìm khoảng đồng biến nghịch biến hàm số y x2 x x 1 x2 x x2 2 x Câu 18: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y x 3x x 1 Câu 19: Tìm khoảng đơn điệu hàm số y x 4x x 1 Câu 20: Tìm khoảng đơn điệu hàm số y x x2 Câu 17: Tìm khoảng đồng biến nghịch biến hàm số: y x 1 Câu 21: Tìm khoảng đơn điệu hàm số y x 1 tan x Câu 22: Tìm khoảng đơn điệu hàm số y tan x 0; 4 Câu 23: Tìm khoảng đơn điệu hàm số y sin x cos x x với x ; 2 Câu 24: Cho hàm số y f x x x x cosx , với hai số thực a , b cho a b Hãy so sánh f a với f b ? x Câu 25: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y 2 x x 3x nÕu x 1 nÕu x nÕu x Câu 26: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số: a) y x x b) y x x x Câu 27: Tìm khoảng đồng biến nghịch biến hàm số: y x x (1 x)(8 x) Câu 28: Hàm số y 2x nghịch biến khoảng khoảng đây? x2 1 3 3 3 A ; 1 1; B ; C 1; D ; 1 2 2 2 Câu 29: Hàm số y x x đồng biến khoảng khoảng đây? A 1; B 2; C 1; D ; Câu 30: Tìm khoảng đơn điệu hàm số y x x Câu 31: Tìm khoảng đơn điệu hàm số y x 1 x2 Câu 32: Tìm khoảng đơn điệu hàm số y x x x 20 Câu 33: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y x x x Trang SƯU TẦM & TỔNG HỢP HOÀNG TUYÊN MINH TÂM CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM Câu 34: Tìm khoảng đơn điệu hàm số y x2 x2 x sin x khoảng 0; Câu 36: Hàm số y sin x cos x, x 0; đồng biến khoảng khoảng đây? Câu 35: Xét biến thiên hàm số y A 0; 6 B ; 6 2 5 C ; Câu 37: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y 5 D ; 6 x2 x x2 mx m , (m tham số) Mệnh đề đúng? x 1 A Hàm số đồng biến khoảng xác định B Hàm số đồng biến khoảng ; Câu 38: Hàm số y C Hàm số đồng biến \ 1 D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu 39: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1, x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ;0 B Hàm số nghịch biến khoảng 1; C Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến khoảng ; Câu 40: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ;1 B Hàm số nghịch biến khoảng 1; C Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 Câu 41: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ;1 B Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 C Hàm số nghịch biến khoảng 1;3 D Hàm số đồng biến khoảng 1;3 Câu 42: Cho hàm số y x x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ; 2 B Hàm số nghịch biến khoảng ; 2 C Hàm số đồng biến khoảng 1;1 SƯU TẦM & TỔNG HỢP Trang CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM SỐ HOÀNG TUYÊN MINH TÂM D Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 DẠNG 2: TÌM KHOẢNG ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ THƠNG QUA BẢNG BIẾN THIÊN Câu 43: (Mã 103 - BGD - 2019) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A ; 1 B 0;1 C 1;0 D 1; Câu 44: (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ; 2 B Hàm số đồng biến khoảng 2;0 C Hàm số đồng biến khoảng ;0 D Hàm số nghịch biến khoảng 0; Câu 45: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 1; B ;0 C 1; D 0;1 Câu 46: (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng A 0; B 0; C 2;0 Trang D ; 2 SƯU TẦM & TỔNG HỢP HOÀNG TUYÊN MINH TÂM CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM Câu 47: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau : Câu 48: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 0;1 B 1; C ;1 D 1; Câu 49: (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 0; B 0; C 2; D 2; Câu 50: (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1; B 1; C 1;1 D ;1 Câu 51: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 2;3 B 3; C ; 2 D 2; Câu 52: (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? SƯU TẦM & TỔNG HỢP Trang CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM SỐ A 0; HOÀNG TUYÊN MINH TÂM B ; 2 C 0;2 D 2;0 Câu 53: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến khoảng đây? A ;1 B 1; C 0;1 D ;0 Câu 54: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng? 1 2 A Hàm số cho nghịch biến khoảng ; 3; C Hàm số cho đồng biến khoảng ;3 B Hàm số cho đồng biến khoảng ; D Hàm số cho nghịch biến khoảng 3; Câu 55: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số f x đồng biến khoảng ;1 1; B Hàm số f x đồng biến C Hàm số f x đồng biến khoảng ;1 1; D Hàm số f x đồng biến khoảng ; 2; Câu 56: Hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Trang SƯU TẦM & TỔNG HỢP HOÀNG TUYÊN MINH TÂM CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến ; , 2; B Hàm số nghịch biến \ 2 D Hàm số nghịch biến ; , 2; Câu 57: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 0; B ; C 2;0 D 0;3 Câu 58: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A ;1 B 1;1 C 0;1 D 1; Câu 59: Cho hàm số y f x xác định liên tục khoảng ; , có bảng biến thiên hình sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1; B Hàm số đồng biến khoảng ; 2 C Hàm số nghịch biến khoảng ;1 D Hàm số đồng biến khoảng 1; Câu 60: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: SƯU TẦM & TỔNG HỢP Trang CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM SỐ HOÀNG TUYÊN MINH TÂM Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ; B 2; C 1; D 0;3 Câu 61: Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số sau đây? A y x 3x B y x 3x 1 C y x 3x D y x 3x 1 Câu 62: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Hàm số nghịch biến khoảng ; 2 B Hàm số nghịch biến khoảng 2; C Hàm số đồng biến khoảng 4; 1 D Hàm số đồng biến khoảng ;3 Câu 63: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? A 2; B 0; C ; 2 D 3; 1 Câu 64: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số y f x đồng biến khoảng sau đây? A 0; B ;5 C 0; D 2; Câu 65: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Trang 10 SƯU TẦM & TỔNG HỢP HOÀNG TUYÊN MINH TÂM CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A ; 1 B 1; C 0;1 D 1; Câu 66: Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm liên tục Bảng biến thiên hàm số y f ( x) x 2 cho hình vẽ bên Hàm số y f 1 x nghịch biến khoảng A 4; 2 B 0; C 2; D 2; Câu 67: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho nghịch biến khoảng 0;3 B Hàm số cho đồng biến khoảng 2; C Hàm số cho đồng biến khoảng 3; D Hàm số cho đồng biến khoảng ;1 Câu 68: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 1;0 B Hàm số nghịch biến khoảng 0;1 C Hàm số đồng biến khoảng 0; D Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 SƯU TẦM & TỔNG HỢP Trang 11 CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM SỐ HOÀNG TUYÊN MINH TÂM Câu 69: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 3;4 B ; 1 C 2; D 1; Câu 70: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng 3; B Hàm số cho đồng biến khoảng ;1 C Hàm số cho đồng biến khoảng 2; D Hàm số cho nghịch biến khoảng 0;3 Câu 71: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 1; B Hàm số nghịch biến khoảng 1; 1 C Hàm số đồng biến khoảng ;1 D Hàm số nghịch biến khoảng 1; 3 Câu 72: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y f x nghịch biến khoảng khoảng sau đây? x y' 1 y A ; 1 Trang 12 B 0; C 1; 0 D 1; 1 SƯU TẦM & TỔNG HỢP HOÀNG TUYÊN MINH TÂM CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM Câu 73: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Tìm mệnh đề đúng? ∞ x y' y 1 + +∞ +∞ ∞ A Hàm số y f x nghịch biến khoảng ;1 B Hàm số y f x đồng biến khoảng 1;1 C Hàm số y f x đồng biến khoảng 2; D Hàm số y f x nghịch biến khoảng 1; Câu 74: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 3; B ;1 C 2; D 0; Câu 75: Cho hàm số y f x liên tục R có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Hàm số y f x nghịch biến khoảng sau đây? x y A 2;1 2 B 1;3 C ; 2 D 3; Câu 76: Cho hàm số y f x xác định, liên tục \ 1 có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số nghịch biến khoảng 2;0 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số khơng có điểm chung với trục hồnh D Hàm số có hai điểm cực trị Câu 77: Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên hình dây SƯU TẦM & TỔNG HỢP Trang 13 CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM SỐ HOÀNG TUYÊN MINH TÂM Hỏi hàm số cho đồng biến khoảng khoảng đây? A ;0 B 1; C 1; D 0; Câu 78: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 B Hàm số đồng biến khoảng 1; C Hàm số nghịch biến khoảng 0;1 D Hàm số đồng biến khoảng 0; Câu 79: Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên sau Có mệnh đề số mệnh đề sau hàm số g x f x ? I Hàm số g x đồng biến khoảng 4; 2 II Hàm số g x nghịch biến khoảng 0; 2 III Hàm số g x đạt cực tiểu điểm 2 IV Hàm số g x có giá trị cực đại 3 A B C D Câu 80: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến \ 1 B Hàm số cho đồng biến khoảng ; 1 Trang 14 SƯU TẦM & TỔNG HỢP HOÀNG TUYÊN MINH TÂM CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM C Hàm số cho đồng biến khoảng ; D Hàm số cho đồng biến Câu 81: Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Cho mệnh đề sau: I Hàm số đồng biến khoảng ; 3 3; 2 II Hàm số đồng biến khoảng ; 2 III Hàm số nghịch biến khoảng 2; IV Hàm số đồng biến ;5 Có mệnh đề mệnh đề A B C D Câu 82: Hàm số y f x xác định \ 1 có bảng biến thiên hình dưới: Khẳng định sau sai? A f x có cực đại B f x đạt cực đại x C f x đồng biến khoảng 1;1 D f x đồng biến khoảng ;1 Câu 83: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? A 0;1 B 1;1 C 1;0 D ; 1 Câu 84: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: SƯU TẦM & TỔNG HỢP Trang 15 CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM SỐ HOÀNG TUYÊN MINH TÂM Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng: A Hàm số đồng biến tập ; 2; B Hàm số nghịch biến khoảng 0; C Hàm số đồng biến khoảng ; D Hàm số đồng biến khoảng ;0 2; Câu 85: [KHTN Hà Nội lần 1, năm 2018-2019] Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng sau? A ; 1 B 1; C 1;3 f x Câu 86: [ĐỀ CHÍNH THỨC 2018-2019] Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng sau? A 2; B 2; C 0;2 Câu 87: [ĐỀ CHÍNH THỨC 2016-2017] Cho hàm số D 3; y f x D 0; có bảng xét dấu đạo hàm sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 2; B Hàm số đồng biến khoảng ; C Hàm số nghịch biến khoảng 0;2 D Hàm số nghịch biến khoảng ; Câu 88: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng? 1 A Hàm số cho đồng biến khoảng ; 3; B Hàm số cho đồng biến khoảng ; Trang 16 2 SƯU TẦM & TỔNG HỢP HOÀNG TUYÊN MINH TÂM CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM C Hàm số cho nghịch biến khoảng 3; D Hàm số cho đồng biến khoảng ;3 Câu 89: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng 2; ; B Hàm số cho đồng biến ; 1 1; C Hàm số cho đồng biến khoảng 0;2 D Hàm số cho đồng biến 2;2 Câu 90: Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên sau Trong mệnh đề sau, có mệnh đề sai? i) Hàm số cho đồng biến khoảng ;5 3; ii) Hàm số cho đồng biến khoảng ; iii) Hàm số cho nghịch biến khoảng 2; iv) Hàm số cho đồng biến khoảng ; A B C D DẠNG 3: TÌM KHOẢNG ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ THÔNG QUA ĐỒ THỊ Câu 91: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? y -1 O x -1 -2 A 1 SƯU TẦM & TỔNG HỢP B 1;1 C 1;0 D 0;1 Trang 17 CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM SỐ HOÀNG TUYÊN MINH TÂM Câu 92: Cho hàm số y f x xác định khoảng a ; b có đồ thị hình bên Trong khẳng định đây, khẳng định sai? y a O x1 x2 x b x A f x2 B f x3 C Hàm số y f x có đạo hàm khoảng a; b D f x1 Câu 93: Đường cong hình bên đồ thị hàm số y Mệnh đề đúng? A y có hai nghiệm phân biệt C y , x 1 ax b với a , b , c , d số thực cx d B y vô nghiệm D y , x Câu 94: Cho đồ thị hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 2; 2 Trang 18 B ; C 0; D 2; SƯU TẦM & TỔNG HỢP HOÀNG TUYÊN MINH TÂM CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM Câu 95: Hàm số y f x có đồ thị sau Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 2; 1 B 1;1 C 2;1 D 1; Câu 96: Cho hàm số f x liên tục có đồ thị hình vẽ đây, hàm số f x đồng biến khoảng nào? A 1; Câu 97: Cho hàm số f x B 1;1 C ;0 D ; 1 ax b có đồ thị hình bên cx d y O x Xét mệnh đề sau: Hàm số đồng biến khoảng ;1 1; Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 1; Hàm số đồng biến tập xác định Số mệnh đề là: A SƯU TẦM & TỔNG HỢP B C D Trang 19 CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM SỐ HOÀNG TUYÊN MINH TÂM Câu 98: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A ;0 B 2; C 0; D 2;2 Câu 99: ho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A ; B 2;2 C 2; D 0; Câu 100: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Chọn mệnh đề y -1 O -1 x -2 A Hàm số tăng khoảng 1;1 B Hàm số tăng khoảng 2;1 C Hàm số tăng khoảng 0; D Hàm số tăng khoảng 2;2 Câu 101: Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị hình Trang 20 SƯU TẦM & TỔNG HỢP HOÀNG TUYÊN MINH TÂM CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM Hãy chọn đáp án A Hàm số đồng biến ;0 2; B Hàm số nghịch biến 0; C Hàm số đồng biến 1;0 2; D Hàm số nghịch biến ;0 2; Câu 102: Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x đồng biến khoảng: A 1;1 B ; C 0;1 D 1; Câu 103: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số nghịch biến khoảng đây? A ;0 B 2; C 0; D 2;2 Câu 104: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau SƯU TẦM & TỔNG HỢP Trang 21 CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM SỐ HOÀNG TUYÊN MINH TÂM Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho nghịch biến khoảng 0;3 B Hàm số cho đồng biến khoảng ;1 C Hàm số cho đồng biến khoảng 2; D Hàm số cho đồng biến khoảng 3; Câu 105: Cho hàm số y f x Biết hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y f x x đồng biến khoảng đây? 1 2 A ; 1 3 B ; 1 2 C 2; 1 1 3 2 D ; y Câu 106: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số có dạng y ax bx cx d a 0 Hàm số đồng biến khoảng đây? A 1;1 B 1; ;1 C D 1; y f x Câu 107: Cho hàm số có đồ thị hình bên Đặt h x 3x f x h 1 h 2 h 3 Hãy so sánh , , ? -1 O x -3 A h 3 h h 1 B h h 1 h 3 C h 3 h h 1 D h 1 h h 3 Trang 22 SƯU TẦM & TỔNG HỢP HOÀNG TUYÊN MINH TÂM CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM Câu 108: Cho đồ thị hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? A 0; B ; C 2;2 D 0; Câu 109: Cho đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến 1; B Hàm số đồng biến 1; C Hàm số nghịch biến ; 1 D Hàm số đồng biến Câu 110: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau hàm số đó? SƯU TẦM & TỔNG HỢP Trang 23 CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM SỐ HOÀNG TUYÊN MINH TÂM A Đồng biến khoảng 1; B Nghịch biến khoảng 0;3 C Đồng biến khoảng 0; D Nghịch biến khoảng 3; Câu 111: Cho đồ thị hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 1;3 B Hàm số nghịch biến khoảng 6; C Hàm số đồng biến khoảng ;3 D Hàm số nghịch biến khoảng 3;6 Câu 112: Cho hàm số f x ax bx cx d có đồ thị hình bên dưới: y O x Mệnh đề sau sai? Trang 24 A Hàm số đồng biến khoảng 1; B Hàm số đồng biến khoảng ;0 C Hàm số đồng biến khoảng ;1 D Hàm số nghịch biến khoảng 0;1 SƯU TẦM & TỔNG HỢP HOÀNG TUYÊN MINH TÂM CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM Câu 113: Cho hàm số f x có đạo hàm có đồ thị y f x hình vẽ Xét hàm số g x f x Mệnh đề sau sai? A Hàm số g x nghịch biến 1;0 B Hàm số g x nghịch biến C Hàm số g x nghịch biến 0; D Hàm số g x đồng biến Câu 114: [ĐỀ THAM KHẢO 2018-2019] Cho hàm số f x có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng sau đây? A 0;1 B ;1 C 1;1 D 1;0 Câu 115: Cho hàm số f x xác định, liên tục có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến 1; B Hàm số đồng biến ; 1 1; C Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 D Hàm số ; 1 1; đồng biến Câu 116: (Đại học Vinh lần 2, năm 2018-2019) Cho hàm số f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A 2; B 0;3 C 2;3 D 1; Câu 117: (Đại học Vinh lần 3, năm 2018-2019) Cho hàm số f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng sau? A 0; B 2; C 3; 1 D 2;3 Câu 118: (Đại học Vinh lần 1, năm 2018-2019) Cho hàm số f x có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau hàm số đó? A Nghịch biến khoảng 1;0 B Đồng biến khoảng 3;1 SƯU TẦM & TỔNG HỢP Trang 25 CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM SỐ HOÀNG TUYÊN MINH TÂM C Đồng biến khoảng 0;1 D Nghịch biến khoảng 0; Câu 119: (Đại học Vinh lần 3, năm 2018-2019) Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Hàm số g x 2 f x đồng biến khoảng khoảng sau? A 1; B ; C 2; D 2; DẠNG 4: TÌM ĐK CỦA THAM SỐ ĐỂ HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN TRÊN MỘT MIỀN BÀI TỐN 1: TÌM THAM SỐ M ĐỂ HÀM BẬC ĐƠN ĐIỆU TRÊN KHOẢNG R Câu 120: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y x3 mx m x đồng biến khoảng ; A 1; B ; C ; 1 2; D 1; 2 Câu 121: Cho hàm số y x mx 3m x Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến khoảng ; m 1 A m 2 B 2 m 1 Câu 122: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y m 1 C m 2 m x3 D 2 m 1 m x 3m 1 x đồng biến khoảng ; A 2 m B 2 m C m D 2 m Câu 123: Cho hàm số y mx 3mx x Tìm tập hợp tất số thực m để hàm số nghịch biến khoảng ; A 1 m B 1 m C m m 1 D 1 m Câu 124: Tìm giá trị tham số m để hàm số đồng biến 1) y x 3x mx m 2) y mx3 2m 1 x m x Câu 125: Tìm giá trị tham số m để hàm số y (m 1) x3 3(m 1) x 3(2m 3) x m nghịch biến Trang 26 SƯU TẦM & TỔNG HỢP HOÀNG TUYÊN MINH TÂM CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM BÀI TỐN 2: TÌM M ĐỂ HÀM PHÂN THỨC ĐƠN ĐIỆU TRÊN TỪNG KHOẢNG XÁC ĐỊNH PHƯƠNG PHÁP ax b * Với hàm phân thức bậc 1/bậc (nhất biến): y c 0 cx d c - Tập xác định D \ d - Đạo hàm y ad bc cx d Dấu y ' phụ thuộc vào ad bc d d Để hàm số đồng biến ; ; y ' 0, x D ad – bc c c d d Để hàm số nghịch biến ; ; y ' 0, x D ad – bc c c ax b Chú ý: Với hàm y c y ' khơng có dấu "=" cx d ax bx c * Với hàm phân thức bậc 2/bậc 1: y Khi tính đạo hàm cơng thức tính mx n Ax Bx C nhanh có dạng y ' Dấu y ' phụ thuộc vào dấu Ax Bx C , giống mx n với hàm bậc sau tính đạo hàm, cách lập luận tính đơn điệu cơng thức tính nhanh giống với hàm bậc ba mx 2m với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m xm để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vô số D Câu 126: Cho hàm số y mx 4m với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để xm hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vô số D Câu 127: Cho hàm số y x m 2m Tìm tập hợp giá trị tham số m để hàm số đồng biến xm khoảng xác định nó? 1 A m B m C m 1 D m Câu 128: Cho hàm số y Câu 129: Cho hàm số y m 1 x 2mx m3 m2 xm hàm số đồng biến khoảng xác định nó? SƯU TẦM & TỔNG HỢP Tìm tập hợp giá trị tham số m để Trang 27 CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM SỐ A m 1 HOÀNG TUYÊN MINH TÂM B m 1 C m 1 Câu 130: Tìm giá trị tham số m để hàm số y D m 1 xm đồng biến khoảng xác định 2x 1 2x nghịch biến khoảng xác định? xm BÀI TỐN 3: TÌM M ĐỂ HÀM SỐ BẬC NHẤT TRÊN BẬC ĐƠN ĐIỆU TRÊN MIỀN K Câu 131: Tìm m để hàm số y PHƯƠNG PHÁP ax b * Với hàm số y a, c Tìm m để hàm số đơn điệu khoảng a; b cx d d Bước 1: Tập xác định D \ c ad bc Bước 2: Đạo hàm y ' cx d ad bc - Để hàm số đồng biến khoảng xác định y ' 0, x D d c a; b ad bc - Để hàm số đồng biến khoảng xác định y ' 0, x D d c a; b Chú ý: Ta sử dụng cơng thức tính nhanh làm trắc nghiệm sau ad bc - Hàm số đồng biến khoảng xác định d c a; b ad bc - Hàm số nghịch biến khoảng xác định d c a; b * Với hàm đa thức bậc hàm phân thức bậc 2/bậc hàm khác mà việc tách tham số cách dễ dàng ta làm theo “phương pháp tổng quát” sau: - Nếu y ' f ' x ax bx c y ' Ax Bx C mx n y ' f ' x y ' f ' x hàm y ' f ' x a, b đoạn a, b (hoặc khác, mà ta cần hay khoảng nửa khoảng đó) Thì ta làm theo bước sau: Bước 1: Tìm miền xác định y ' f ' x Bước 2: Độc lập (tách) m (hay biểu thức chứa m ) khỏi biến x chuyển m vế Đặt vế lại g x Lưu ý chuyển vế thành phân thức phải để ý điều kiện xác định biểu thức để xét dấu g ' x ta đưa vào bảng xét dấu g ' x Tức là: Ta tách thành hai loại h m g x , x K h m g x , x K Bước 3: Tính g ' x Cho g ' x lập bảng biến thiên g ' x Trang 28 SƯU TẦM & TỔNG HỢP HOÀNG TUYÊN MINH TÂM CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM h m g x , x K max g x h m K Từ h m g x , x K g x h m K Chú ý: - Để tìm max – ta sử dụng phương pháp khác tam thức bậc hai, bất đẳng thức, máy tính - Trong q trình tách m phải chia cho biểu thức x, cần phải vào khoảng cho trước để xác định dấu biểu thức x, tức biểu thức x dương khơng đổi chiều, âm đổi chiều - Một số tốn khác chứa m hệ số số mũ m có bậc , tách m khơng được, ta sử dụng số phương pháp khác định lí dấu tam thức bậc hai sử dụng trực tiếp định lí vi-et 2x 1 nghịch biến khoảng 2; xm 1 1 C ; D ; 2 2 Câu 132: Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm số y 1 A 2; 2 1 B 2; 2 Câu 133: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y mx nghịch biến khoảng xm 0; A m B 2 m C m D m BÀI TỐN 4: TÌM GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ M ĐỂ HÀM SỐ BẬC ĐƠN ĐIỆU TRÊN ĐOẠN CÓ ĐỘ DÀI BẰNG l PHƯƠNG PHÁP Bước 1: Tính y ' f ' x, m Bước 2: Tìm điều kiện để hàm số có khoảng đồng biến nghịch biến a f ' x, m phải có hai nghiệm phân biệt 1 Bước 3: Biến đổi x1 x2 l thành x1 x2 x1 x2 l Bước 4: Sử dụng định lý Viét đưa (2) thành phương trình theo m Giải phương trình theo m, so với điều kiện (1) để chọn nghiệm Chú ý: Phương trình ax bx c a có hai nghiệm x1 , x2 x1 x2 x1 x2 a ' a Câu 134: Tìm tất giá trị m để hàm số y x 3mx 2m 1 x nghịch biến đoạn có độ dài 2? A m 0, m B m C m D m Câu 135: Tìm m để hàm số y x 3x m 1 x 2m đồng biến đoạn có độ dài lớn 3? SƯU TẦM & TỔNG HỢP Trang 29 CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM SỐ HỒNG TUN MINH TÂM Câu 136: Tìm m để hàm số y x 3x mx m nghịch biến đoạn có độ dài lớn Lời giải y ' x x m Ta có 3m Vì hệ số x y nên hàm số cho nghịch biến đoạn có độ dài lớn y có nghiệm x1, x2 phân biệt thỏa mãn x2 x1 3m * x1 x2 x1 x2 x1 x2 2 Theo Vi-et ta có: m x x m m 9 Do * m m , (thoả mãn) Kết luận: m 4 4 m x3 m x m x 2017 Gọi S tập hợp tất giá trị m để đồ thị hàm số nghịch biến đoạn có độ dài lớn Tìm S A S (; 3) (1; ) B S Câu 137: Cho hàm số y D S 4;0; 2 C S (; 2) (0; ) Câu 138: Tất giá trị thực tham số m để hàm số y x m 1 x m x 2017 nghịch biến khoảng a; b cho b a m D m BÀI TỐN 5: TÌM GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ M ĐỂ HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU TRÊN KHOẢNG K – A m B m C m TRƯỜNG HỢP CƠ LẬP ĐƯỢC m Câu 139: Có giá trị m nguyên để hàm số y x3 x m2 1 x đồng biến khoảng 1; ? Câu 140: Định m để hàm số y x3 3x m 1 x m nghịch biến khoảng 1; Lời giải TXĐ: D y 3 x x m Hàm số nghịch biến khoảng 1; y 0, x 1; m 3x x 1, x 1; 1 Xét hàm số g x 3x x khoảng 1; g x 6x ; g x x Bảng biến thiên Trang 30 SƯU TẦM & TỔNG HỢP HOÀNG TUYÊN MINH TÂM CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM Dựa vào bảng biến thiên ta có g x 2 1; Do 1 m g x m 2 1; Vậy m thoả yêu cầu toán Câu 141: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y mx sin x đồng biến khoảng ; B m 1;1 A m 3 C m D m Câu 142: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x m cos x đồng biến khoảng ; B m 1;1 A m 1 C m D m 1;1 Câu 143: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y sin x cos x mx đồng biến khoảng ; A m B m C m D m Câu 144: Cho hàm số y sin x cos x mx Tìm giá trị thực m để hàm số đồng biến Câu 145: Tìm giá trị nguyên tham số m để hàm số y 2m 1 x 3m 2 cos x nghịch biến Lời giải TXĐ: D y 2m 3m sin x Hàm số nghịch biến y , x 2m 3m 2 sin x , x 1 Đặt f x 3m 2 sin x Ta có: f x 3m sin x 3m sin x 3m , với x Suy max f x 3m Do 1 m max f x m 3m 1 2m m 3 m 2 1 2m 3m 3 m Do m nên m3; 2; 1 SƯU TẦM & TỔNG HỢP Trang 31 CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM SỐ HỒNG TUN MINH TÂM Câu 146: Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng 2019;2019 để hàm số y sin x 3cos x m sin x đồng biến đoạn 0; ? 2 Lời giải y sin x 3cos x m sin x y sin x 3sin x m sin x y ' 0, x 0; 2 2 3sin x 6sin x m 0,x 0; 3sin x sin x m, x 0; 1 2 2 y ' 3sin x sin x m cos x Hàm số đồng biến khoảng 0; Đặt t sin x Khi 1 trở thành 3t 6t m, t 0;1 Xét hàm số f t 3t 6t 0;1 ta có bảng biến thiên sau Dựa vào bảng biến thiên ta có 3t 6t m, t 0;1 m Suy có 2019 giá trị nguyên m thuộc khoảng 2019;2019 thỏa mãn đề Câu 147: Tìm tập hợp giá trị tham số m để hàm số y x mx đồng biến khoảng (; ) Câu 148: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x x mx 16 với x Có giá trị nguyên dương m để hàm số y g x f x đồng biến khoảng 6; Câu 149: Tìm giá trị tham số m cho hàm số y x m 1 x 2m 1 x m2 đồng biến 3 nửa khoảng ; 2 A m B m C m 11 D m 11 Câu 150: Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để hàm số y x mx đồng biến khoảng ; A ;1 Trang 32 B 1; C 1;1 D ; 1 SƯU TẦM & TỔNG HỢP HOÀNG TUYÊN MINH TÂM CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM Câu 151: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y mx m 1 x nghịch biến D 2; A m B m 1 C m 1 D 2 m Câu 152: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y ln x 1 mx +1 đồng biến khoảng ; A ; 1 C 1;1 B ; 1 Câu 153: Có giá trị nguyên dương m để hàm số y D 1; x x m2 đồng biến x3 khoảng 1; A B C D Câu 154: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y m sin x nghịch biến cos x khoảng 0; 6 Câu 155: Biết y tập tất giá trị thực tham số m để hàm số x m 1 x m 3 x 2017 m đồng biến khoảng 3; 1 0; 3 đoạn T a; b Tính a b A a b 13 B a b2 C a b 10 D a b BÀI TỐN 6: TÌM GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ M ĐỂ HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU TRÊN KHOẢNG K – TRƯỜNG HỢP KHÔNG CÔ LẬP ĐƯỢC m (HAY CÔ LẬP ĐƯỢC m NHƯNG GIẢI THEO HƯỚNG KHÁC) Câu 156: Tìm m để hàm số y x3 3mx m2 1 x 2m đồng biến khoảng 1; Câu 157: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x 3mx m2 x nghịch biến khoảng 2; Câu 158: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y Câu 159: Cho hàm số y 2 x m x 3m x 1 x2 4x đồng biến 1; xm Tìm giá trị tham số m để hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu 160: Có giá trị nguyên m 10;10 cho hàm số y x 4m 1 x đồng biến khoảng 1; Câu 161: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x 2m 1 x 6m m 1 x đồng biến khoảng 2; SƯU TẦM & TỔNG HỢP Trang 33 CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM SỐ Câu 162: Tìm tập hợp tất HỒNG TUN MINH TÂM giá trị thực tham y x m 1 x m 2m x nghịch biến khoảng 0;1 A 1; B ;0 C 0;1 số m để hàm số D 1; 0 Câu 163: Tập giá trị thực tham số m để hàm số y x m 1 x 2m 3m x 2m m đồng biến nửa khoảng 2; có dạng a; b Tính a b A B C 2 BÀI TỐN 7: ĐẶT ẨN PHỤ Câu 164: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y A m 3 m 3 B m Câu 165: Tìm giá trị tham số m để hàm số y D cos x nghịch biến khoảng cos x m tan x m nghịch biến khoảng m tan x B ; 1 1; C ;0 1; D 0; Câu 166: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y Câu 167: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y Câu 168: Tìm m để hàm số y 0; 4 ex 1 đồng biến khoảng ex m C ;1 B ;1 0; 3 3 m D m C m 3 A 1; 0; A ; 2 D ; 2sin x đồng biến khoảng 0; sin x m 2 sin x m nghịch biến khoảng ; ? sin x 2 Câu 169: Xác định tất giá trị tham số m để hàm số y 2sin x nghịch biến khoảng 2sin x m ; 6 Câu 170: Tìm tất giá trị thực m để hàm số y Câu 171: Tìm tất giá trị m để hàm số y sin x m nghịch biến khoảng ; sin x 2 2cos x đồng biến khoảng 0; cos x m 2 Câu 172: Trang 34 SƯU TẦM & TỔNG HỢP HOÀNG TUYÊN MINH TÂM CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y cos x nghịch biến khoảng cos x m 0; 3 Câu 173: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y tan x đồng biến khoảng tan x m 0; 4 Câu 174: Tìm giá trị m để hàm số y Câu 175: Tìm m để hàm số y Câu 176: Tìm m để hàm số y Câu 177: cot x nghịch biến ; ? cot x m 4 2 cot x đồng biến khoảng cot x m ; 4 2 x 2 nghịch biến khoảng 1;9 ? x m Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x2 x 2m x x đồng biến ;1 Lời giải 1 1 1 y m x x m x x x x x x 1 Đặt t x Ta có t , x 1;3 x x Suy hàm số t x đồng biến khoảng 1;3 x 8 Với x 1;3 t 0; 3 1 Do hàm số y m x x đồng biến khoảng 1;3 x x 8 hàm số f t m t 2t đồng biến khoảng 0; 3 8 8 8 f t , t 0; 2mt , t 0; m , t 0; * t 3 3 3 1 8 8 Xét hàm số g t , t 0; ; g t , t 0; t t 3 3 Bảng biến thiên: SƯU TẦM & TỔNG HỢP Trang 35 CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM SỐ HOÀNG TUYÊN MINH TÂM Từ bảng biến thiên ta thấy * m Vậy m Câu 178: Cho hàm số y m x x 1 1 x x 1 m Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến khoảng 0;3 Câu 179: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y sin x 3cos x m sin x 1 đồng biến đoạn 0; 2 Câu 180: Tìm giá trị tham số m để hàm số y sin x m sin x cos x m đồng biến khoảng ; Câu 181: Cho hàm số y m 1 x 1 x 1 m Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến khoảng 17;37 Câu 182: Tìm tất giá trị thực m để hàm số y m x x đồng biến khoảng 0;1 Câu 183: Cho hàm số y f x có biểu thức đạo hàm f x x mx Tìm tất giá trị tham số m để hàm số g x f sin x nghịch biến khoảng ; 2 Câu 184: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số 2 y 3cos x cos2 x m cos x đồng biến khoảng ; 3 x đồng biến khoảng 1;3 Câu 185: Tìm tất giá trị m để hàm số y x mx x3 mx Câu 186: Tìm tất giá trị thực m để hàm số y m x x nghịch biến khoảng 0;1 Trang 36 SƯU TẦM & TỔNG HỢP HOÀNG TUYÊN MINH TÂM CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM DẠNG 5: XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM HỢP BÀI TOÁN 1: CHO BẢNG BIÊN THIÊN Câu 187: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên Tìm khoảng đồng biến hàm số y f x 1 Câu 188: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên Tìm khoảng nghịch biến hàm số y f 2 x Câu 189: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên 1 Hỏi hàm số y f x 3x nghịch biến khoảng nào? 2 Câu 190: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên SƯU TẦM & TỔNG HỢP Trang 37 CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM SỐ HOÀNG TUYÊN MINH TÂM Tìm khoảng đồng biến hàm số y f x x ? Câu 191: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên Hỏi hàm số y f f x đồng biến khoảng nào? Câu 192: Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên sau Tìm khoảng đồng biến hàm số y g x f x x3 x 6x 1 Câu 193: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên Tìm khoảng nghịch biến hàm y f x ? Câu 194: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Trang 38 SƯU TẦM & TỔNG HỢP HOÀNG TUYÊN MINH TÂM CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM Hỏi hàm số y f x x nghịch biến khoảng nào? Câu 195: Cho hàm số y f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số g ( x ) f ( x ) nghịch biến khoảng nào? A (0;1) B (1; ) C (1;0) D (;0) Câu 196: Cho hàm số y f x liên tục có bảng xét dấu đạo hàm sau Biết f x , x Hàm số y g x f f x x3 x có khoảng đồng biến? BÀI TOÁN 2: CHO ĐỒ THỊ F’(X) Câu 197: Cho hàm số y f x có đạo hàm có đồ thị hàm số y f x hình bên Xét tính đơn điệu hàm số y g x f x Câu 198: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ sau: SƯU TẦM & TỔNG HỢP Trang 39 CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM SỐ HOÀNG TUYÊN MINH TÂM Tìm khoảng đơn điệu hàm số y g x f x x 1 Câu 199: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên Đồ thị hàm số y f x hình tục 1 O bên Tìm khoảng đồng biến hàm số g x f x x 2020 x vẽ 1 Câu 200: Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số y g x f x đồng biến khoảng nào? Câu 201: Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y f x hình bên Hàm số g x f 1 x đồng biến khoảng khoảng sau? A 1;0 B ; C 0;1 D 1; Câu 202: Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y f x hình bên Hỏi hàm số g x f x đồng biến khoảng khoảng sau? A ; 1 B 1; C 1;0 D 0;1 Câu 203: Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y f x hình bên Đặt g x f x Mệnh đề sai? A Hàm số g x đồng biến khoảng 2; B Hàm số g x nghịch biến khoảng 0; C Hàm số g x nghịch biến khoảng 1;0 D Hàm số g x nghịch biến khoảng ; 2 Câu 204: Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y f x hình bên Hỏi g x f x 5 có khoảng nghịch biến? A C Trang 40 B D SƯU TẦM & TỔNG HỢP HOÀNG TUYÊN MINH TÂM CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM Câu 205: Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y f x hình bên Hỏi hàm số g x f x đồng biến khoảng khoảng sau? A 2;3 B 2; 1 C 0;1 D 1;0 Câu 206: Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y f x hình bên Hỏi hàm số g x f x x nghịch biến khoảng khoảng sau? A 1; B ; C ; 1 D ; 2 Câu 207: Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số y g x f x nghịch biến khoảng nào? Câu 208: Cho hàm số f x liên tục có đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ bên 5x Hàm số g x f nghịch biến khoảng nào? x 4 Câu 209: Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số y g x f 1 x x đồng biến khoảng nào? SƯU TẦM & TỔNG HỢP Trang 41 CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM SỐ HOÀNG TUYÊN MINH TÂM Câu 210: Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y f x hình bên Hàm số g x f x nghịch biến khoảng khoảng sau? A 0; B 1;3 C ; 1 D 1; Câu 211: Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y f x hình bên Hỏi hàm số g x f x đồng biến khoảng nào? A ; 2 B 2; 1 C 1;0 D 1; Câu 212: Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y f x hình bên Hỏi hàm số g x f 1 x nghịch biến khoảng khoảng sau? A 1; B 0; C 2; 1 D 1;1 Câu 213: Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số y g x f x3 đồng biến khoảng nào? Câu 214: Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số y g x f Trang 42 x x đồng biến khoảng nào? SƯU TẦM & TỔNG HỢP HOÀNG TUYÊN MINH TÂM CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM BÀI TOÁN 3: KẺ THÊM ĐƯỜNG PHỤ Câu 215: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục có đồ thị hàm số y f x hình vẽ Tìm khoảng nghịch biến hàm số y f ( x) x x Câu 216: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục có đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên Tìm khoảng đồng biến hàm số g x f ( x) x x 2019 Câu 217: Cho hàm số f x liên tục có đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ bên Hàm số y f x x3 x đồng biến khoảng nào? Câu 218: Cho hàm số f x liên tục có đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ bên SƯU TẦM & TỔNG HỢP Trang 43 CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM SỐ HOÀNG TUYÊN MINH TÂM Hàm số g x f x x đồng biến khoảng nào? Câu 219: Cho hàm số y f x liên tục Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ y 1 O x 1 Hàm số y g x f x 1 2019 2018 x đồng biến khoảng nào? 2018 Câu 220: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục có đồ thị hàm số y f x hình vẽ Tìm khoảng đồng biến hàm số y g x f 2 x 1 x 1 2 x Câu 221: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y f x hình bên Trang 44 SƯU TẦM & TỔNG HỢP HOÀNG TUYÊN MINH TÂM CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM Hàm số g x f x x3 x 12 x có khoảng nghịch biến? Câu 222: Cho hàm số y f x có đồ thị f x hình vẽ Hàm số y f 1 x x2 x nghịch biến khoảng nào? Câu 223: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y f x hình bên Hàm số y g x f x x đồng biến khoảng nào? Câu 224: Cho y f x có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y f x hình bên Hàm số g x f x x đồng biến khoảng nào? A ; 1 B 0;1 C 1;1 D 1; Câu 225: Cho y f x có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y f x hình bên Hàm số g x f x x3 nghịch biến khoảng nào? A 2; B ; 2 C 0;1 SƯU TẦM & TỔNG HỢP Trang 45 CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM SỐ HOÀNG TUYÊN MINH TÂM D 0; Câu 226: Cho hàm số y f x với đạo hàm f x có đồ thị hình vẽ Hàm số y g x f x x3 3x 3x 2019 đồng biến khoảng nào? BÀI TOÁN 4: VDC KHÔNG MẪU MỰC Câu 227: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục Bảng biến thiên hàm số f x hình vẽ x Hàm số g x f 1 x nghịch biến 2 khoảng khoảng sau? A 4; 2 B 2; C 0; D 2; Câu 228: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 x với x Hỏi hàm số 5x g x f đồng biến khoảng khoảng sau? x 4 A ; 2 B 2;1 C 0; D 2; Câu 229: Cho hàm số f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số y f ( x 3) x 12 x nghịch biến khoảng đây? A (; 1) B (1;0) C (0; 2) D (2; ) Câu 230: Cho hàm số f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Trang 46 SƯU TẦM & TỔNG HỢP HOÀNG TUYÊN MINH TÂM CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM Hàm số y f (1 x ) x x nghịch biến khoảng đây? A (3; 2) B (; 2) C (;1) D (2;0) Câu 231: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y f x hình bên Hàm số g x f 1 x x2 x nghịch biến khoảng khoảng sau? A 3;1 B 2;0 3 C 1; 2 D 1;3 Câu 232: Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên f 2 f Hỏi hàm số g x f x nghịch biến khoảng khoảng sau? 3 A 1; B 2; 1 2 C 1;1 D 1; Câu 233: Cho đồ thị ba hàm số y f x , y f x , y f x hình vẽ bên Xác định xem C1 , C2 , C3 tương ứng đồ thị hàm số nào? A y f x , y f x , y f x B y f x , y f x , y f x C y f x , y f x , y f x D y f x , y f x , y f x Câu 234: Cho đồ thị ba hàm số y f x , y f x , y f x vẽ mô tả hình Hỏi đồ thị hàm số y f x , y f x y f x theo thứ tự, tương ứng với đường cong nào? A C3 ; C2 ; C1 B C2 ; C1 ; C3 C2 ; C3 ; C1 C D C1 ; C3 ; C2 Câu 235: Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên Hàm số y f x x x 2021 đồng biến khoảng khoảng sau? A ;1010 B 1011; SƯU TẦM & TỔNG HỢP Trang 47 CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM SỐ C 1011;1012 HOÀNG TUYÊN MINH TÂM D 1010;1011 Câu 236: Cho ba hàm số y f x , y f ' x , y f '' x có đồ thị vẽ mơ tả hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số y f x , y f ' x y f '' x theo thứ tự, tương ứng với đường cong nào? A C3 ; C2 ; C1 B C2 ; C1 ; C3 C C2 ; C3 ; C1 D C1 ; C3 ; C2 Câu 237: Biết y f x , y f ' x , y f '' x có đồ thị đồ thị có hình vẽ bên Xác định xem C1 , C2 , C3 tương ứng đồ thị hàm số nào? A f x , f ' x , f " x B f ' x , f x , f " x C f x , f " x , f ' x D f ' x , f " x , f x Câu 238: Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y f x hình bên Hàm số g x f x x x x đồng biến khoảng nào? 1 A ; 2 1 B ; 2 C ; 1 D 1; Câu 239: Hàm số y f x có f 2 f y f x hình bên Hàm số g x f x nghịch biến khoảng nào? A 2; B 1; C 2;5 D 5; Câu 240: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y f x hình bên Hàm số g x f x x đồng biến khoảng khoảng sau đây? A ; 2 B 2; C 2; D 2; Câu 241: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y f x hình bên Hỏi hàm số g x f x x 1 đồng biến khoảng khoảng sau? A 3;1 B 1;3 C ;3 Trang 48 D 3; SƯU TẦM & TỔNG HỢP HOÀNG TUYÊN MINH TÂM CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM Câu 242: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x x g x f x đồng biến khoảng khoảng sau? A 2; B ; 3 với x Hàm số C ; 3 0;3 D 3; Câu 243: Cho hai hàm số y f x , y g x có đạo hàm tập số thực Biết hai hàm số y f x y g x có đồ thị hình vẽ bên, đường cong đậm đồ thị 3 hàm số y g x Hỏi hàm số h x f x g x đồng biến khoảng 2 đây? 31 9 31 25 A 5; B ; C ; D 6; 5 4 Câu 244: Cho hàm số y f ( x) liên tục có f (0) đồ thị hàm số y f ( x) hình vẽ bên Hàm số y f ( x) x3 đồng biến khoảng A (2; ) B (; 2) C (0; 2) D (1;3) Câu 245: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x m x x đồng biến khoảng ; A 1 m B 2 m C m m 1 D 2 m 2 Câu 246: Có số nguyên dương m để hàm số y x x 2m đồng biến tập xác 12 định A B C D Câu 247: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x3 3mx nghịch biến khoảng ; 1 A x Câu 248: Có C x B m 1 giá trị nguyên tham số D Không tồn m m 10;10 để hàm số y x 2mx m 3 x đồng biến 0; A B C 19 D 20 Câu 249: Cho hàm số g x liên tục đoạn 2; 2 có đồ thị hình vẽ; hàm số f x có đạo hàm f x m x3 3x g x Tìm tất giá trị tham số m đề hàm số y f x nghịch biến đoạn 2; 2 A m C m SƯU TẦM & TỔNG HỢP B m D m Trang 49 CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM SỐ HOÀNG TUYÊN MINH TÂM Câu 250: Cho hàm số g x liên tục đoạn có bảng biến thiên hình vẽ; hàm số f x có đạo hàm f x m x4 x2 g x Tìm tất giá trị tham số m đề hàm số y f x nghịch biến đoạn 2; 2 B m Câu 251: Gọi S tập hợp tất 1 f x m2 x5 mx 10 x phần tử thuộc S A B A m m C m giá trị D m tham số m để hàm số m 20 x đồng biến Tổng giá trị tất D 2 Câu 252: Cho hàm số y f x liên tục có bảng xét dấu f ' x hình vẽ C Giá trị tham số m để hàm số y g x f 1 x đồng biến x mx m 3;0 A m 2;1 C m 1;0 B m ; Câu 253: Cho hàm số f x D m 0; x ax bx c (a, b, c ) thỏa mãn f f 1 f Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ c để hàm số g x f f x 0;1 nghịch biến khoảng B A C D Câu 254: Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm: x f ' x Hàm số y f 1 x x x nghịch biến khoảng đây? A ;1 Trang 50 B ; 2 C 2;0 D 3; 2 SƯU TẦM & TỔNG HỢP HOÀNG TUYÊN MINH TÂM CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM Câu 255: Cho hàm số y f x có đồ thị y f x hình vẽ bên Hàm số y f x x 1 nghịch biến khoảng A 0; B 3; C 0;1 D 1; Câu 256: Cho f x mà đồ thị hàm số y f x hình bên Hàm số y f x 1 x x đồng biến khoảng A 1; B 1;0 C 0;1 D 2; 1 Câu 257: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số y f x f x nghịch biến khoảng A 2;3 B 1; C 3; D ;1 Câu 258: Cho hàm số f x có đồ thị hàm số y f x hình vẽ Hàm số y f x 1 A 1;0 x3 x x nghịch biến khoảng sau đây? B 6; 3 C 3;6 D 6; Câu 259: Cho hàm số f x có đồ thị hàm số y f ' x cho hình vẽ bên Hàm số y f cos x x x đồng biến khoảng SƯU TẦM & TỔNG HỢP Trang 51 CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM SỐ HOÀNG TUYÊN MINH TÂM A 1; B 1;0 C 0;1 D 2; 1 Câu 260: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục Đồ hàm số y f ' x hình vẽ bên Hàm số g x f 2 x 1 x 1 2 x đồng biến khoảng đây? 1 A 2; B ; 2 1 C ; 1 D ; Câu 261: Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Đặt S 3t t 1 1 A S 9 với t f x f x a c Khẳng định với x b; c B 9 S 4 C S 3 D 4 S 3 Câu 262: Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số y f 1 x x x nghịch biến khoảng đây? A ;1 B ; 2 C 2; D 3; 2 Câu 263: Cho hàm số f x ax3 bx cx d ( a, b, c, d số thực a ) Biết đồ thị hai hàm số y f x y f ' x cắt ba điểm có điểm có hồnh độ 3;0; ( tham số hình vẽ) Hàm số g x a b 3a c 2b x x x d c x 2019 nghịch 3 biến khoảng đây? A 3;0 Trang 52 B 3;4 C 0; D 0; SƯU TẦM & TỔNG HỢP HOÀNG TUYÊN MINH TÂM CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM Câu 264: Với f x x3 ax bx g x x3 cx dx hai hàm đa thức bậc ba, thỏa mãn điều kiện ràng buộc b d , hàm số y f g x hàm đồng biến tập xác định Khi giá trị lớn M 2a 3c A B SƯU TẦM & TỔNG HỢP C D Trang 53