phep vi tu giao an thuc nghiem

Tính chất 2: Phép vị tự tỉ số k : a, Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm đó.. b, Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với[r]

Hãy nêu phương án tốt để đo chiều cao các cột cờ, tháp eiffel ….? Có nhận xét gì các hình ảnh sau đây ? I ĐỊNH NGHĨA Định nghĩa : Cho điểm O và số k khác Phép biến hình biến điểm M thành M’ cho OM'kOM gọi là phép vị tự tâm O, tỉ số k Kí hiệu: V(o;k) Khi đó: V(O , k)(M ) = M’ OM'kOM Ví dụ Hình A B’ 3M1 B O A’ Em hãy xác định phép vị tự biến A thành A’ , biến B thànhMB’ M’ Đáp án : A’ , B’ là ảnh Ta có : OA' 2OA A , B qua phép vị tự OB' 2OB Trong hình , phép vị tự tâm O tỉ số - tâm O , tỉ số biến hình nhỏ thành hình lớn 2 Hoạt động V(O , k ) ( M )  M ' Khi đó Cho V(O, k) biết:  V(O , k ) ( N )  N ' Hãy điền vào chỗ trống N M O OM '  k? OM ON '  k? ON Hãy dự đoán xem M ' N '  k? MN M ' N '  k? .MN Tại sao? M’ N’ M’ M II.TÍNH CHẤT O N N’ Tính chất : Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M , N thành hai điểm M’ , N’ thì M'N'kMN và M’N’ = k MN   HỆ QUẢ : M'N'k MN    MN 1 M'N' k Ví dụ 2: Gọi A’,B’,C’ là ảnh A,B,C qua phép vị tự tỉ số k  CHỨNG MINH RẰNG: AB t AC,tR  A'B ' t A'C ' GIẢI: Gọi O là tâm phép vị tự tỷ số k ,ta có:     A A'B'= kAB  AB = A' B '; k A'C'=kAC  AC 1 A'C ' k      B’ B  O Do đó  A’  AB t AC  A' B ' t A'C '  A' B ' t A'C ' k k Nên * Nếu A,B,C thẳng hàng thì A’,B’,C’ thẳng hàng  *Nếu 0< t < thì B nằm A và C nên B’ nằm A’ và C’  C C’ Tính chất 2: Phép vị tự tỉ số k : a, Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự các điểm đó b, Biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó , biến tia thành tia , biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng c, Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó , biến góc thành góc nó d, Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR’ M I a M’ a’ C’ A’ C A B’ B I M’ O’ O I M 2D Ví dụ : Cho ABC , A’, B’, C’ là trung điểm BC , CA , AB Tìm phép vị tự biến ABC thành A’B’C’ Bài giải : Với G là trọng tâm ABC nên có A 1 Gợi ý : So sánh GA' GA ,GC' GC 2GA' và GA2 GB' GB B' C' G B A' Vậy phép vị tự tâm G , tỉ số  biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ C Ví dụ 5: Cho điểm O cố định và đường tròn tâm I bán kính R Nêu cách tìm ảnh đường tròn (I ; R) qua phép vị tự V(O ,- 2) Hướng dẫn I R M M’ O I’ 2R RÚT KINH NGHIỆM: • + sau đưa định nghĩa cần có ví dụ để học sinh lên bảng xác định ảnh hình qua phép vị tự cụ thể • Vd: ảnh đoạn thẳng AB qua phép vị tự tâm O tỉ số • + Đối vơi các lớp 11A6, 11A7… Lớp yếu không nên dạy ví dụ mà cho hs xác định ảnh điểm A, B, C qua phép vị tự bảo toàn tính thứ tự