Đang tải... (xem toàn văn)
Nếu đổ thêm vào bình chất lỏng có trọng lợng riêng bé hơn trọng lợng riêng của dầu thì thể tích phần chìm của quả cầu trong nớc có thay đổi không?b. Một bình hình trụ đựng nớc, mực nớc t[r]
(1)Bài 1:(3.0điểm) Trong bình hình trụ,tiết diện S chứa nước có chiều cao H = 15cm Người ta thả vào bình đồng chất, tiết diện cho nó nước thì mực nước dâng lên đoạn h = 8cm a)Nếu nhấn chìm hoàn toàn thì mực nước cao bao nhiêu ?(Biết khối lượng riêng nước và là D1 = 1g/cm3 ; D2 = 0,8g/cm3 b)Tính công thực nhấn chìm hoàn toàn thanh, biết có chiều dài l = 20cm ; tiết diện S’ = 10cm2 Bài 1: a) Gọi tiết diện và chiều dài là S’ và l Ta có trọng lượng thanh: P = 10.D2.S’.l Thể tích nước dâng lên thể tích phần chìm nước : V = ( S – S’).h Lực đẩy Acsimet tác dụng vào : F1 = 10.D1(S – S’).h Do cân nên: P = F1 S ’ 10.D2.S’.l = 10.D1.(S – S’).h l D S−S' l= D S ' h (*) (0,5đ) Khi chìm hoàn toàn nước, nước dâng lên lượng thể tích Gọi Vo là thể tích Ta có : Vo = S’.l Thay (*) vào ta được: h P S ’ D V 0= ( S − S ') h D2 F l Lúc đó mực nước dâng lên đoạn h ( so với chưa thả vào) H F1 V0 D Δh= = h S − S ' D2 (0,5đ) h H P F2 D1 Từ đó chiều cao cột nước bình là: H’ = H +h =H + D h H’ = 25 cm (0,5đ) b) Lực tác dụng vào lúc này gồm : Trọng lượng P, lực đẩy Acsimet F2 và lực tác dụng F Do cân nên : F = F2 - P = 10.D1.Vo – 10.D2.S’.l F = 10( D1 – D2).S’.l = 2.S’.l = 0,4 N (0,5đ) Từ pt(*) suy : S= ( D2 l +1 S ' =3 S ' =30 cm D1 h ) Do đó vào nước thêm đoạn x có thể tích V = x.S’ thì nước dâng thêm đoạn: y= ΔV ΔV x = = S −S ' S ' Mặt khác nước dâng thêm so với lúc đầu: Δh − h= ( D1 −1 h=2cm D2 ) x nghĩa là : =2 ⇒ x=4 (2) x 3x Vậy đợc di chuyển thêm đoạn: x + = =4 ⇒ x= cm Và lực tác dụng tăng từ đến F = 0,4 N nên công thực được: 1 −2 −3 A= F x= 0,4 10 =5 , 33 10 J 2 (0,5đ) (0,5đ) BÀI (4đ) Một cái cốc hình trụ, chưa lượng Nước và lượng Thuỷ Ngân có cùng khối lượng Độ cao tổng cộng các chất lỏng cốc là H = 146cm Tính áp suất P các chất lỏng lên đáy cốc , biết khối lượng riêng nước là D1 = 1g/cm3 , thuỷ ngân là D2 = 13,6g/cm3 BÀI (4Đ) Gọi h1 và h2 là độ cao cột Nước và cột Thuỷ Ngân Ta có H = h1 + h2 (1) 0,5đ Khối lượng Nước và Thuỷ Ngân nhau: mnước = mthuỷ ngân V1 D1 = V2.D2 S.h1.D1 = S.h2.D2 h1.D1 = h2.D2 (2) 0,5đ S là diện tích đáy bình Áp suất nước và thuỷ ngân lên đáy bình là : 0,5đ F 10 S h1 D1+ 10 S h D P= = S S 0,5đ P = 10(D1.h1 + D2.h2) (3) từ (2) suy : D1 h2 D+ D h1 +h2 H = ⇔ = = D h1 D h1 h1 D H ⇒ h1 = D 1+ D D H ⇒ h2 = D 1+ D 0,5đ 0,25đ 0,25đ D2 H D H + D2 Thay h1 , h2 vào (3) ta được: P=10 D1 D + D2 D1 + D2 D1 D2 H 1000 13600 1, 46 ⇒ P=10 =10 =27200(N / m ) D 1+ D 1000+13600 ( ) 0,5đ 0,5đ Bài 2: Hai ống hình trụ nối thông nhau, tiết diện ống là S = 11,5cm2 Hai ống chứa thuỷ ngân tới mức nào đó Đổ lít nước vào ống thả vào nước vật có trọng lượng P = 1,5N, vật phần trên mặt nước Tính khoảng cách chênh lệch hai mặt thuỷ ngân hai ống Biết trọng lượng riêng thuỷ ngân là d = 136.000N/m3 và nước là d1 = 10.000N/m3 Bài 2: (1,5đ): Hình vẽ đúng 0,25đ (0,25đ) Trọng lượng lít nước là P1 = d1.V = 10000.1.10-3 = 10 (N) - Khi có cân thì mực thuỷ ngân nhánh chênh là h (như hình vẽ) - Xét điểm A mặt phân cách thuỷ ngân và nước và điểm B nằm trên mặt phẳng nằm ngang với điểm A ống bên d1 Theo tính chất bình thông ta có: (0,25đ) PA = PB h B A (3) (0,25đ) (0,25đ) P1 P d.h S P P 10 1,5 h 0, 074 m S.d 11,5.10 4.136000 hay h = 7,4cm Vậy độ chênh lệch thuỷ ngân hai nhánh là h = 7,4cm C©u (3 ®iÓm) Mét khèi lËp ph¬ng rçng b»ng kÏm næi trªn mÆt níc (h×nh 3) PhÇn có dạng chóp với khoảng cách từ mép nớc tới đỉnh chóp b = 6cm BiÕt c¹nh ngoµi cña hép lµ a = 20cm ; träng lîng riªng cña níc vµ kÏm lÇn lît lµ: dn = 10000 N/m3 ; dk = 71000 N/m3 T×m phÇn thÓ tÝch rçng bªn cña hép C©uIII.(2,0 ®iÓm): Mét c¸i cèc h×nh trô, chøa mét lîng níc vµ lîng thuû ng©n cïng khèi lîng §é cao tæng céng cña níc vµ cña thuû ng©n cèc lµ 120cm.TÝnh ¸p suÊt cña c¸c chÊt láng lªn đáy cốc? Cho khèi lîng riªng cña níc , thuû ng©n lÇn lît lµ 1g/cm3 vµ 13,6g/cm3 C©u IV.(3.0 ®iÓm): Trong bình đựng hai chất lỏng không trộn lẫn có trọng lợng riêng d1=12000N/m3; d2=8000N/m3 Mét khèi gç h×nh lËp ph¬ng c¹nh a = 20cm cã träng lîng riªng d = 9000N/m3đợc thả vào chất lỏng 1) T×m chiÒu cao cña phÇn khèi gç chÊt láng d1? 2) Tính công để nhấn chìm khối gỗ hoàn toàn chất lỏng d1? Bỏ qua thay đổi mực nớc III 2,0 - Gọi h1, h2 là độ cao cột nớc và cột thuỷ ngân, S là diện tích đáy b×nh - Theo bµi ta cã h1+h2=1,2 (1) - Khèi lîng níc vµ thuû ng©n b»ng nªn : Sh1D1= Sh2D2 (2) ( D1, D2 lÇn lît lµ khèi lîng riªng cña níc vµ thñy ng©n) - áp suất nớc và thuỷ ngân lên đáy bình là: 10 Sh1 D+10Sh D2 (3) =¿ 10(D1h1 +D2h2) S D1 h1 D1 + D2 h1 +h2 D2 1,2 1,2 - Tõ (2) ta cã: = h1= = = h1 D2 h2 D2 h1 D1 + D2 p= 0,25® 0,25® 0,5® 0,5® 0,25® D 1,2 h2= D1 + D2 - T¬ng tù ta cã : 0,25® -Thay h1 vµ h2 vµo(3)ta cã : p = 22356,2(Pa) IV - Do d2<d<d1 nªn khèi gç n»m ë mÆt ph©n c¸ch gi÷a hai chÊt láng - Gäi x lµ chiÒu cao cña khèi gç chÊt láng d1 Do khèi gç n»m c©n b»ng nªn ta cã: P= F1+F2 ⇒ da3=d1xa2 + d2(a-x)a2 ⇒ da3=[(d1 - d2)x + d2a]a2 ⇒ x= d − d2 a d − d2 Thay số vào ta tính đợc : x = 5cm 3.0 1,5 0,25 0,25 0,5 0,5 1,5 - Khi nhÊn ch×m khèi gç vµo chÊt láng d1 thªm mét ®o¹n y, ta cÇn t¸c dông mét lùc F: F = F'1+F'2-P (1) - Víi : F'1= d1a2(x+y) (2) 0,25 0,25 (4) F'2= d2a2(a-x-y) (3) - Tõ (1); (2); (3) ta cã : F = (d1-d2)a2y - ë vÞ trÝ c©n b»ng ban ®Çu (y=0) ta cã: F0=0 - ë vÞ trÝ khèi gç ch×m hoµn toµn chÊt láng d1 (y= a-x) ta cã: FC= (d1-d2)a2(a-x) Thay số ta tính đợc FC=24N - Vì bỏ qua thay đổi mực nớc nên khối gỗ di chuyển đợc quãng đờng y=15cm - Công thực đợc: A= ( F0+ FC ) y Thay số vào ta tính đợc A = 1,8J 0,25 0,25 0,25 0,25 C©uIII.(1,0 ®iÓm): Mét c¸i cèc h×nh trô, chøa mét lîng níc vµ lîng thuû ng©n cïng khèi lîng §é cao tæng céng nớc và thuỷ ngân cốc là 120cm.Tính áp suất các chất lỏng lên đáy cốc? Cho khèi lîng riªng cña níc , thuû ng©n lÇn lît lµ 1g/cm3 vµ 13,6g/cm3 C©uIII(1.5 ®iÓm) -Gọi h1,h2 là độ cao cột nớc và cột thuỷ ngân, S là diện tích đáy bình -Theo bµi ta cã h1+h2=1,2 (1) 0,25® - Khèi lîng níc vµ thuû ng©n b»ng nªn : Sh1D1= Sh2D2 (2) 0,25® ( D1,D2 lÇn lît lµ khèi lîng riªng cña níc vµ thñy ng©n) -áp suất nớc và thuỷ ngân lên đáy bình là: 10 Sh1 D+10Sh D2 p= (3) 0,25® =¿ 10(D1h1 +D2h2) S D h1 D + D h1 +h2 D 1,2 1,2 Tõ (2) ta cã: = h1= = = h1 D h2 D2 h1 D1 + D2 0,25® D1 1,2 T¬ng tù ta cã : h2= 0,25® D1 + D2 Thay h1 vµ h2 vµo(3)ta cã : p = 22356,2(Pa) 0,25® Câu 1: (6,0 điểm) Một ống thuỷ tinh tiết diện S = cm2 hở hai đầu, cắm vuông góc với mặt thoáng chậu nước a) Tìm độ chênh lệch mức dầu ống và mức nước chậu rót 72 g dầu vào ống Cho biết trọng lượng riêng nước và dầu là : = 10 000 kg/m3 và dd = 000 kg/m3 b) Nếu ống có chiều dài l = 60 cm thì phải đặt ống cao mặt thoáng nước là bao nhiêu để có thể rót dầu vào đầy ống c) Khi ống trạng thái câu b, ta phải kéo ống thẳng đứng lên trên đoạn a = 3cm, tìm thể tích dầu chảy ngoài ống C©u 3: (2,0 ®iÓm) Treo mét vËt A vµo lùc kÕ th× thÊy lùc kÕ chØ 7N Nhóng ngËp vËt nµy níc th× thÊy lùc kÕ chØ 4N Khi nhóng vËt nµy dÇu th× lùc kÕ chØ bao nhiªu ? BiÕt r»ng dníc = 10000N/m3 ddÇu = 9000N/m3 BÌNH THÔNG NHAU-LỰC ĐẨY ÁC SI MÉT Bài1: Hai bình thông chứa chất lỏng không hoà tan nước và có khối lượng riêng 12700kg/m3 Người ta đổ nước vào nhánh tới mặt nước cao 30cm so với mặt chất lỏng nhánh bình hãy tìm chiều cao mực chất lỏng nhánh so với mặt phân cách cho biết KLR nước là 10000N/m3 Bài 2: Một khí cầu có thể tích 10m3 chứa khí hiđrô có thể kéo lên trên không kột vật nặng bao nhiêu? Biết trọng lượng vỏ khí cầu là 100 N.Trọng lượng riêng không khí là:0,9N/m3 (5) -Muốn kéo người nặng 60 kg lên thì khí cầu phải có thể tích tối thiểu là bao nhiêu coi trọng lượng vỏ khí cầu không đổi Bài 3: Trong bình nước có miếng gỗ có gắn cầu bàng chì hình vẽ Nếu quay ngược miếng gỗ cho cầu nằm nước thì mực nước bình có thay đổi không?Tại sao? Bài4: Một miếng thép có lỗ hổng bên Dùng lực kế đo trọng lượng nó không khí thì 370N.Nếu nhúng vào nước thì lực kế 320N.Hãy xác định thể tích lỗ hổng Cho trọng lượng riêng nước là: 10000N/m3 và trọng lượng riêng thép là: 78 000N/m3 Bài 5: Móc vật vào lực kế thấy 7N Nhưng nhúng vật vào nước thấy lực kế 4N.Hãy xác định thể tích vật và trọng lượng riêng nó?Cho trọng lượng riêng nước là 10000N/m3 Bài 6: Một đồng chất tiết diện đựt trên thành bình đựng nước,ở đầu có buộc cầu đồng chất bán kính R cho cầu ngập hoàn toàn nước,hệ thống cân hình vẽ Biết trọng lượng riêng cầu và nước là d và d0 tỷ số l1:l2 = a/b l1 l2 Tính trọng lượng đồng chất? Có thể xảy l1>l2 không? Bài 2: Một khối gỗ nước với 2/3 thể tích nó bị chìm Trong dầu, khối gỗ với 9/10 thể tích bị chìm Hãy tìm khối lượng riêng gỗ và dầu Cho biết khối lượng riêng nước là D0=1g/cm3 C¬ thñy tØnh: 1.1.Mét BÓ níc cã bÒ réng a= 4m, dµi b=8m chøa níc cã chiÒu cao h=1m a T×m lùc t¸c dông vµo mÆt bªn cña bÓ Cho träng lîng riªng cña níc lµ d= 10000N/m3 b Bây ta ngăn bể thành phần cho đáy phần là hình vuông Mực nớc hai phÇn lµ h1=1,5m vµ h2=1m T×m lùc t¸c dông vµo v¸ch ng¨n 1.2Một ống thủy tinh tiết diện S=2cm 2, hở hai đầu đợc cắm vuông góc vào chậu nớc Ngêi ta rãt 72g dÇu vµo èng a Tìm độ chênh lệch mực dầu ống và mực nớc chậu Biết trọng lợng riªng cña níc vµ dÇu lµ: d0=10000N/m3 d=9000N/m3 b Nếu ống có chiều dài l= 60cm thì phải đặt ống nh nào để có thể rót dầu vào đầy èng (6) c T×m lîng dÇu ch¶y ngoµi èng ®ang ë tr¹ng th¸i cña c©u b NÕu ngêi ta kÐo èng lªn mét ®o¹n lµ x 1.3.Cho khối lợng riêng nớc muối thay đổi theo độ sâu quy luật: D=D 0+Ah; víi D0=1g/cm3, A=0,001g/cm4 Hai qu¶ cã cïng thÓ tÝch V=1cm 3, khèi lîng m1=1,2 g; m2=1,4g đợc thả vào nớc muối Tìm độ sâu đến tâm cầu khi: a hai qu¶ cÇu rêi b Hai cầu đợc nối với dây mảnh, không dãn, chiều dài hai tâm là l=5cm 1.4 bình hình trụ tiết diện S1=30cm2 có chứa nớc, khối lợng riêng D1=1g/cm3 Ngời ta thả thẳng đứng gỗ có khối lợng riêng D2=0,8g/cm3, tiết diện S2=10cm2 th× thÊy phÇn ch×m níc lµ h=20cm a tÝnh chiÒu dµi l cña gç b biết đầu dới gỗ cách đáy Δ h=2cm Tìm chiều cao mực nớc đã có lúc đầu b×nh c có thể nhấn chìm gỗ nớc đợc không? Để có thể nhấn chìm gỗ vào níc th× chiÒu cao ban ®Çu tèi thiÓu cña mùc níc b×nh ph¶i lµ bao nhiªu lùc- ¸p suÊt 3.1.1 Một bình hình trụ có chiều cao h, tiết diện s đựng đầy nớc a.Tính áp suất Trung bình nớc lên đáy bình ,thành bình b Tính áp lực nớc lên đáy và thành bình Biết trọng lợng riêng nớc là d=10000N/m3 c Biết áp suất khí là P0=105 N/m2 Tính áp lực bên đáy và thành bình 3.1.2.Một ống nghiệm hình trụ tiết diện S=2cm2 chứa m= 36g dầu Hãy tìm áp suất bên đáy ống nghiÖm khi: a ống đặt thẳng đứng không khí, miệng trªn Cho ¸p suÊt khÝ quyÓn lµ P0=100000N/m3, khèi lîng riªng cña dÇu lµ D1=900kg/m3, èng dµi l= 30cm b ống đợc nhúng thẳng đứng vào chất lỏng có khối lợng riêng D2= 600kg/m3, miệng trên cho miÖng èng c¸ch mÆt tho¸ng cña chÊt láng mét kho¶ng h2= l/2 H×nh 3.1.1a c ống đợc nhúng thẳng đứng vào nớc, miệng dới Cho khối lợng riêng nớc là D3= 100kg/m3 Xét trêng hîp: - đáy ống ngang với mặt thoáng(hình 3.1.1.b) - MiÖng èng ngang víi mÆt tho¸ng ( h×nh 3.1.1.c) 3.1.3 Một thợ lặn mặc quần áo lặn chịu đợc áp suất tối đa là 300000N/m3.Hỏi a Ngêi Êy cã thÓ lÆn s©u nhÊt lµ bao nhiªu mÐt níc LÊy TLR cña níc lµ10000N?m3 b.TÝnh ¸p lùc cña níc lªn cöa kÝnh quan s¸t cña ¸o lÆn xuèng s©u 25 m Cho r»ng kÝnh cã diÖn tÝch lµ 200cm2 (S121 NC9) 3.1.4 (xem bµi 70/S 121/NC9) 3.1.5 Trong ống trụ có chứa chất lỏng ( hình 3.1.5) Trong đó l 1=l3 =6cm, l2=10cm Khối lợng riêng dầu D1=800kg/m3, nớc D2= 100kg/m3, thủy ngân là D3= 13600kg/m3 Hãy vẽ đồ thị phân bố áp suất chất lỏng theo độ sâu? lấy g=10N/kg ( chuyên lý 7) gợi ý: Tìm hệ thức liên hệ áp suất và độ sâu chất lỏng Trong cột dầu áp suất tăng bậc theo độ sâu đáy lớp dầu: P1=h1d1; tơng tự Tại đáy cột nớc P2= P1+h2d2 đồ thị c¸c bµi tËp kh¸c (7) M¸y dïng chÊt láng- B×nh th«ng 3.2.1 Một máy ép dùng dầu, có xi lanh A và B thẳng đứng, nối thông đáy với ống nhá TiÕt diÖn th¼ng cña xi lanh lµ 200cm2, cña xi lanh B lµ 4cm2 träng lîng riªng cña dÇu lµ 8000N/m3 ®Çu tiªn mùc dÇu ë xi lanh b»ng a Đặt lên mặt dầu A pít tông có trọng lợng 40N Hỏi cân thì độ chênh lệch mực chÊt láng ë xi lanh nh thÕ nµo b Cần phải đặt lên mặt chất lỏng B pít tông có trọng lợng bao nhiêu để mặt dới pít t«ng n»m trªn cïng mét mÆt ph¼ng c.Cần tác dụng lên pít tông nhánh B lực bao nhiêu để có thể nâng đợc vật có khối lợng 2000kg đặt lên pít tông A? 3.2.2 Trong bình thông chứa nớc và dầu Biết độ cao từ mặt phân cách chất lỏng đến mặt tho¸ng cña níc vµ dÇu lÇn lît lµ 4,6cm vµ cm Träng lîng riªng cña níc lµ10000N/m3 TÝnh träng lîng riªng cña dÇu? 3.2.3.Hai bình thông thẳng đứng có tiết diện thẳng bên lần lợt là S1=20cm2 và S2=10cm2, đựng thủy ngân Mực thủy ngân ban đầu độ cao 10cm so với ống nối a Đổ thêm vào ống có tiết diện S1, cột nớc tinh khíêt cao 27,7cm Tìm độ chênh lệch mặt thoáng cña níc vµ dÇu èng b Mực thủy ngân bình nhỏ đã dâng lên bao nhiêu so với ban đầu c Muốn mực thủy ngân lại cân ống thì phải đổ thêm vào ống bé cột dầu cao bao nhiêu 3.2.4 Một bình gồm ống trụ A và B tiết diện S nối thông đáy với , đựng nớc Ngời ta đổ vào A chất lỏng thứ có trọng lợng riêng d2 thì mực nớc A và B chênh lệch là h1 sau đó đổ tiếp vào B chất lỏng có trọng lợng riêng d3 ( d3<d2) thì mực nớc A và B lại cân Tình khối lơng m3 chất lỏng đã đổ vào B 3.2.5 Hai bình hình trụ có tiết diện lần lợt là S1 và S2 ( S1 > S2) đợc nối thông đáy với ống nhỏ có khóa Ban đầu khóa đóng lại và bình đựng chất lỏng cùng đến độ cao H (hình 2.2.5) Träng lîng riªng cña chÊt láng lÇn lît lµ d1 vµ d2 ( d1> d2) a Tìm độ chênh lệch mực chất lỏng bình sau mở khóa Giả sử các chất lỏng không tréng lÉn vµo nhau, bá qua thÓ tÝch cña èng n»m ngang b Ngời ta đổ tiếp vào bình bên trái chất lỏng có trọng lợng riêng d3 cho mực chấtlỏng nhánh trái với lúc đầu Tìm chiều cao Δ h3 cột chất lỏng đổ thêm vào và độ chênh lệch mực chất lỏng bình Biện luận kết tìm đợc ( Bài 24/CL7) 3.2.6 Bình thông có tiết diện nhánh trái gấp đôi nhánh phải.Ngời ta đổ chất lỏng có trọng lợng riªng d1 vµo b×nh cho mùc chÊt láng b»ng nöa chiÒu cao l cña mçi nh¸nh Rãt tiÕp mét chÊt láng khác có trọng lợng riêng d2 đầy đến miệng bình bên phải a Tìm độ chênh lệch mực chất lỏng và chiều cao cột chất lỏng rót thêm vào Biết các chất láng kh«ng trén lÉn b Tìm điều kiện d1 và d2 để bài toán thực đợc 3.2.7* Hai bình hình trụ A và B có tiết diện đáy S và S2 (S1 > S2), thông đáy với ống nhỏ có khóa Ban đầu khóa đóng, bình đựng chất lỏng đến độ cao h (hình 3.2.7) Trọng lợng riªng cña chÊt láng b×nh A vµ B lÇn lît lµ d1 vµ d2(d1>d2) vµ kh«ng hßa lÉn víi a Tìm độ chênh lệch mực chất lỏng sau mở khóa b Đặt vào bình B vật C hình trụ có tiết diện đáy S 3<S2, chiều cao là l, thấy vật C trên mặt chất lỏng d2 và mực chất lỏng A lúc ban đầu ( cha mở khóa) Xác định KLR vật C C¸c bµi tËp kh¸c: Lùc ®Èy Acsimet-§iÒu kiÖn c©n b»ng cña vËt r¾n (8) 3.3.1 Mét vËt r¾n kh«ng thÊm níc cã khèi lîng 1,248 kg, khèi lîng riªng lµ d1 NÕu c©n ë níc th× chØ cßn 1,088kg TÝnh Träng lîng riªng cña vËt BiÕt lîng riªng cña níc lµ 10000N/m3 3.3.2 Một cục nớc đá hình lập phơng trên mặt nớc,trong bình thủy tinh,phần nhô lên khỏi mặt níc cao 1cm a Tính khối lợng riêng nớc đá b Nếu nớc đá tan hết thành nớc thì mực nớc bình có thay đổi không.( coi nhiệt độ bình không thay đổi) c Còng hái nh c©u b nhng chÊt láng b×nh kh«ng ph¶i lµ níc mµ lµ thñy ng©n 3.3.3 Một cục nớc đá cốc đựng nớc, ta đổ lên mặt nớc lớp dầu hỏa a Mực nớc cốc thay đổi nh nào nớc đá cân b Mực chất lỏng cốc thay đổi nh nào (So với trạng thái a) cục nớc đá tan hết Mặt phân cách chất lỏng dịch chuyển nh nào?( coi nh nhiệt độ hệ không thay đỏi suốt thời gian ®ang xÐt) ( Xem 65/S200 cl) 3.3.4 Một cầu kẽm, không khí có trọng lợng là Pk=3,6N, nớc thì có trọng lợng là Pn=2,8N.Hỏi cầu đặc hay rổng? Nếu rổng hãy xác định thể tích phần rổng đó( biết trọng lợng riêng kẽm là d=7200N/m3 3.3.5 Một vật hình trụ tiết diện đều, khối lợng M, khối lợng riêng D, đợc thả vào bình hình trụ tiết diện S, đựng nớc( khối lợng riêng nớc là Dn) độ cao cột nớc bình là h a TÝnh dé cao cña cét níc d©ng thªm? b áp lực lên đáy bình tăng thêm bao nhiêu? gîi ý: xÐt trêng hîp D<Dn vµ D>Dn cã thÓ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch 3.3.6 mét c¸i cèc næi trªn mÆt mét chËu níc, cã mét hßn bi( h×nh- 2.3.6) NÕu ta chuyÓn hßn bi từ cốc vào chậu thì mực nớc chậu thay đổi nh nào? xét trờng hợp: bi làm gỗ nhẹ; Bi làm thép (đặc) ( xem 63/S200CL) 3.3.7 Mét b×nh chøa chÊt láng D1= 900kg/m3 vµ D2= 1200kg/m3 a Hai chất lỏng đó nằm nh nào bình? b NÕu th¶ vµo b×nh mét vËt h×nh lËp ph¬ng c¹nh a =6cm, cã khèi lîng riªng D=1100kg/m3 th× vËt sÏ nằm vị trí nào so với mặt phân cách chất lỏng? (cho chất lỏng nhiều đến mức có thể nhúng chìm vật chất lỏng đợc) 3.3.8.Trong mét b×nh chøa níc vµ dÇu, trªn mÆt níc cã mét qu¶ cÇu nhá b»ng parafin, mét phÇn cña nã n»m níc, phÇn cßn l¹i n»m dÇu a Hỏi đổ thêm dầu đầy bình thì thể tích phần chìm cầu nớc có thay đổi kh«ng b Nếu bây hút hết dầu bình thì thể tích phần chìm cầu nớc có thay đổi kh«ng? c Nếu đổ thêm vào bình chất lỏng có trọng lợng riêng bé trọng lợng riêng dầu thì thể tích phần chìm cầu nớc có thay đổi không? 3.3.9 Một bình hình trụ đựng nớc, mực nớc bình đến độ cao h a Mực nớc bình thay đổi nào thả vào bình miếng gỗ nhẹ không thấm nớc có khối lîng m1, trªn miÕng gç cã mét hßn bi b»ng s¾t khèi lîng lµ m2 b Mực nớc cốc thay đổi nào bây ta đẩy hòn bi xuống đáy bình? c Hãy đề xuất phơng án xác định khối lợng riêng vật rắn không thấm nớc với các dụng cụ sau: bình chia độ, miếng gỗ nhẹ ( không thấm nớc Một bình cha nớc, cốc, vật rắn cần xác định khèi lîng riªng 3.3.10* Một khối gỗ hình lập phơng, có cạnh a=6cm, đợc thả vào nớc, ngời ta thấy phần khối gỗ trªn mÆt níc cã chiÒu cao 3,6cm BiÕt khèi lîng riªng cña níc lµ Dn=1g/cm3 a T×m khèi lîng riªng cña gç b Nèi khèi gç vµo vËt nÆng cã khèi lîng riªng D1=8g/cm3, ngêi ta thÊy phÇn næi cña khèi gç lµ h / =3cm T×m khèi lîng cña vËt nÆng vµ lùc c¨ng cña d©y nèi 3.3.11 Một bóng bay trẻ em đợc thổi phồng khí hiđrô có thể tích 4cm 3, vỏ bóng bay có khối lợng 3g buộc vào sợi dây dài và có khối lợng 1g trên 10m Tính chiều dài sợi dây đợc kéo lên bóng đứng cân không khí Biết khối lợng lít không khí là 1,3g và cña lÝt hi®r« lµ 0,09g Cho r»ng thÓ tÝch cña qu¶ bãng vµ khèi lîng riªng cña kh«ng khÝ lµ kh«ng thay đổi bóng lên cao (xem bài 94 /S121/NC9) 3.3.12 Một tách sứ, thả vào bình trụ đựng nớc, mực nớc dâng lên h1=1,7 cm Sau đó tách chìm hẵn xuống thì mức nớc hạ bớt a=1,2 cm Xác định khối lợng riêng sứ làm tách (chuyªn lý 7) 3.3.13 Mét qu¶ cÇu th¶ mét chËu níc , th× phÇn næi trªn mÆt níc cã thÓ tÝch b»ng 1/4 thÓ tÝch cầu Đổ thêm vào chậu chất lỏng không trộn lẫn với nớc, với lợng thừa đủ ngập cầu, thấy c©n b»ng mét nöa qu¶ cÇu ngËp níc, mét nöa ngËp chÊt láng (chuyªn lý 7) a Xác định khôi lợng riêng chất lỏng nói trên b NÕu khèi lîng riªng cña chÊt láng b»ng hoÆc lín h¬n khèi lîng riªng cña qu¶ cÇu, th× tØ lÖ thÓ tÝch phần chìm hai chất lỏng là bao nhiêu? (lợng chất lỏng đủ nhiều) (chuyên lý 7) (9) 3.3.14.Mét chiÕc phao thÓ tÝch V=3,4m3 , ngËp mét nöa níc Treo mét qu¶ cÇu b»ng s¾t nhê mét sîi d©y buéc vµo phao, th× phao lËp lê díi mÆt níc TÝnh khèi lîng cña qu¶ nÆng vµ lùc c¨ng cña sîi d©y Bá qua khèi lîng vµ kÝch thíc cña d©y KLR cña níc lµ Dn=1000kg/m3, cña s¾t Ds=7800kg/m3 (chuyªn lý 7) 3.3.15.Một hình trụ có tiết diện đáy S =150 cm2 đựng nớc Ngời ta thả vào bình thỏi nớc đá dạng h×nh hép ch÷ nhËt, khèi lîng m1=360g (chuyªn lý 7) a Xác định khối lợng nớc m bình biết tiết diện ngang khối nớc đá S1=80 cm3, và vừa đủ chạm dáy bình Khối lợng riêng nớc dấ là D1 = 900kg/m3 b Xác định áp suất nứơc gây dáy bình khi:cha có nớc đá; vừa thả nớc dấ; nớc đá tan hÕt 3.3.16.T¹i cã thÓ nãi thùc tÐ mét kg gç nÆng h¬n mét kg s¾t (chuyªn lý 7) 3.3.17 khí cầu lại có thể lơ lửng độ cao nào đó trên không, ( không lên cao không xuống thấp hơn), đó tàu lặn chết máy lại không thẻ lơ lửng độ sâu định dới biển sâu (chuyên lý 7) 3.3.18.Một pít tông là đĩa tròn bán kính R= 4cm, trọng lợng P=30N đĩa là có cắm mét èng nhá thµnh máng b¸n kÝnh r =1cm PÝt t«ng cã thÓ trît khÝt vµ kh«ng ma s¸t mét chiÐc cốc Ban đầu pít tông nằm đáy cốc Hỏi pit tông đợc nâng lên đến độ cao bao nhiêu , rót m=700g níc qua èng.(h×nh 3.3.18) 3.3.19*.Cã mét qu¶ cÇu nhÑ b¸n kÝnh R, næi trªn mÆt níc Ngêi ta cÇm mét èng trô nhá b¸n kÝnh r Ên cầu vào nớc độ sâu nào đó Rồi rót nớc vào ống trụ Khi mực nớc ống trụ cách mặt thoáng cña chËu lµ h th× thÊy qu¶ cÇu b¾t ®Çu rêi khái miÖng èng T×m träng lîng riªng cña qu¶ cÇu(h×nh 3.3.19) gîi ý:HÖ lùc t¸c dông lªn qu¶ cÇu nã b¾t ®Çu dêi khái miÖng èng: träng lîng cña qu¶ cÇu,lùc ®Èy cña níc vµ träng lîng cña khèi níc phÝa trªn mÆt tho¸ng 3.3.20* Mét qu¶ cÇu nhÑ b¸n kÝnh R, lµm b»ng chÊt cã träng lîng riªng d1 næi trªn mÆt níc Ngêi ta cầm ống trụ nhỏ bán kính r ấn cầu vào nớc độ sâu nào đó Rồi rót nớc từ từ Hỏi mực nớc èng c¸ch mÆt tho¸ng cña níc chËu bao nhiªu th× qu¶ cÇu b¾t ®Çu dêi khái miÖng èng.(h×nh 3.3.19) C¸c bµi tËp kh¸c:Bµi 51/ S200 CL §Ò thi tuyÓn sinh KHTN bæ sung 1.1.Mét BÓ níc cã bÒ réng a= 4m, dµi b=8m chøa níc cã chiÒu cao h=1m a T×m lùc t¸c dông vµo mÆt bªn cña bÓ Cho träng lîng riªng cña níc lµ d= 10000N/m3 b Bây ta ngăn bể thành phần cho đáy phần là hình vuông Mực nớc hai phần lµ h1=1,5m vµ h2=1m T×m lùc t¸c dông vµo v¸ch ng¨n 1.2Một ống thủy tinh tiết diện S=2cm 2, hở hai đầu đợc cắm vuông góc vào chậu nớc Ngời ta rót 72g dÇu vµo èng a Tìm độ chênh lệch mực dầu ống và mực nớc chậu Biết trọng lợng riêng nớc và dÇu lµ: d0=10000N/m3 d=9000N/m3 b Nếu ống có chiều dài l= 60cm thì phải đặt ống nh nào để có thể rót dầu vào đầy ống c T×m lîng dÇu ch¶y ngoµi èng ®ang ë tr¹ng th¸i cña c©u b NÕu ngêi ta kÐo èng lªn mét ®o¹n lµ x 1.3.Cho khối lợng riêng nớc muối thay đổi theo độ sâu quy luật: D=D 0+Ah; với D0=1g/cm3, A=0,001g/cm4 Hai có cùng thể tích V=1cm 3, khối lợng m1=1,2 g; m2=1,4g đợc thả vào nớc muối Tìm độ sâu đến tâm cầu khi: (10) a hai qu¶ cÇu rêi b Hai cầu đợc nối với dây mảnh, không dãn, chiều dài hai tâm là l=5cm 1.4 b×nh h×nh trô tiÕt diÖn S 1=30cm2 cã chøa níc, khèi lîng riªng D1=1g/cm3 Ngêi ta th¶ th¼ng đứng gỗ có khối lợng riêng D2=0,8g/cm3, tiết diện S2=10cm2 thì thấy phần chìm nớc là h=20cm a tÝnh chiÒu dµi l cña gç b biết đầu dới gỗ cách đáy Δ h=2cm Tìm chiều cao mực nớc đã có lúc đầu bình c có thể nhấn chìm gỗ nớc đợc không? Để có thể nhấn chìm gỗ vào nớc thì chiều cao ban ®Çu tèi thiÓu cña mùc níc b×nh ph¶i lµ bao nhiªu d** Tính công cần thiết để nhấn chìm khối gổ xuống đáy bình ( theo điều kiện đầu bài) C¬ häc thñy tØnh: 18.3 Một vật đồng và vật sắt đặc, đợc treo dới hai đĩa cân cái cân nhạy Ta thấy c©n th¨ng b»ng a Nếu đồng thời nhúng hai vật nớc , thì cân còn thăng không? Nó trĩu phía nào? b Nếu đặt cân cái chuông bơm chân không, hút hết không khí ra, thì cân còn thăng kh«ng? V× sao? Giải:a.Trong không không kí cân thăng nên trọng lợng biểu kiến đồng trọng lợng biểu kiÕn cña s¾t:P®1=Ps1 hay V®( d®-dk)=Vs(ds-dk) (1) Do d®>ds nªn V®<Vs (2) ; vµ (V®d®-Vsds) =-(Vs-V®)dk (3) Khi c©n hai vËt níc,träng lîng biÓu kiÕn cña chóng lµ: P®2=V®( d®-dn); Ps2=Vs(ds-dn) XÐt hiÖu P®2-Ps2=(V®d®-Vsds)+ (Vs-V®)dn=(V®-Vs)dk + (Vs-V®)dn =(Vs-V®)(dn-dk)>0 ;suy Pđ2>Ps2 đó cân nớc thì cân trĩu phía đồng B theo (3): (Vđdđ-Vsds) =-(Vs-Vđ)dk hay Pđ-Ps=- Vs(ds-dk) < suy Pđ< Ps đó chân không, c©n trÜu vÒ phÝa s¾t 18.4.Một khối đặc hình trụ, đờng kính đáy d=12cm, chiều cao h=8cm chất có khối lợng riêng D=850kg/m3, đợc đặt cái chậu thủy tinh a Xác định trọng lợng hình trụ, và áp suất nó tác dụng lên đáy chậu b Đổ nớc vào chậu độ cao 5cm.áp suất khối trụ tác dụng lên đáy chậu bây là bao nhiêu c Từ từ rót vào chậu chất dầu không trộng lẫn với nớc lúc đáy trên hình trụ gang với mặt thoáng dầu thì thấylớp dầu dày 6,4cm Xác định khối lợng riêng dầu 18.3 Mét phï kÕ gåm mét c¸i bÇu cã thÓ tÝch 12cm vµ mét c¸i èng(thanh) cã tiÕt diÖn 20m dµi15cm( h×nh vÏ 18.3).vá cña nã cã khèi lîng 1,2g a Hỏi phải đổ vào bầu bao nhiêu gam hạt chì, để thả vào nớc thì bầu ngập hoàn toàn nớc? b Sau đó thả phù kế vào ống nghiệm,đựng chất lỏng có khối ợng riêng 900kg/m3, thì chìm đến độ nào? 18.4 Một phù kế giống phù kế bài 18.3 nhng dùng để xác định khối lợng riêng chất lỏng nÆng h¬n níc.Hái a Khối lợng hạt chì phải đổ vào bầu là bao nhiêu để thả vào nớc, phù kế chìm đến đầu A ống? b Trong chất ỏng có khối lựơng riêng là bao nhiêu thì phù kế đến điểm (11) 18.5 Thanh phù kế đợc chia độ từ đến 100 Thả vào nớc thì mức nớc đúng độ chia số 0, thả chất lỏng có khối lợng riêng 1500kg/m3 th× møc chÊt láng ë v¹ch ghi sè 80.Hái thÓ tÝch cña bÇu gÊp bao hiªu lÇn thÓ tÝch cña thanh? 18.6.Hai vật A và B đợc treo dới hai đĩa cân cân đòn có hai tay đòn Vật B có khối lợng 100g và khối lợng riêng 8800kg/m3, và cân với vật A Ngời ta nhúng đồng thời vật A nớc và vật B chất lỏng có khối lợng riêng 880kg/m3, thì hai vật cân Xác định khối lợng riêng vật A 18.7.Một bình thông dạng chữ U có vách chung Trong hai nhánh đựng chất lỏng có khối lợng riêng tơng ứng D1 và D2( D1<D2) điều kiện cân độ cao h so với đáy bình xuất lổ nhỏ trên vách chung,khi đó chất lỏng hai nhánh ch¶y lÈn vµo nhau( c¸c chÊt kh«ng hßa lÉn vµo vµ ch¶y chÊt áng chØ t¸ch thµnh hai phÇn t¹i læ thủng) Hỏi sau đó, đã cân các chất lỏng phân bố nh nào và mực chất lỏng hai nhánh thay đổi nh nào so với cha có lổ thủng Giải: Ban đầu chất lỏng cân nên áp suất đáy nhánh ,vì D > D1 nên áp suÊt chÊt láng D1 g©y ë S lín h¬n ¸p suÊt chÊt láng D g©y ë S Khi xuÊt hiÖn læ thñng t¹i S th× chÊt láng D1 ë A ch¶y qua læ S sang nh¸nh B chia cét chÊt láng nh¸nh nµy thµnh hai phÇn, phÇn ë phÝa trªn læ thñng bÞ ®Èy næi lªn, cßn phÇn díi læ thñng bÞ ®Èy sang A Khi c©n b»ng ¸p suÊt hai nhánh lổ S và đáy nhau, phân bố chất lỏng dới lổ S là nh làm mực chất láng A tôt xu«ng mét ®o¹n x cßn ë B d©ng lªn mét ®o¹n x Khi cha cã læ thñng chÊt láng ë nh¸nh c©n b»ng nªn:(h+h0) D2=HD1 (1) cã læ thñng, ¸p suÊt t¹i læ S b»ng nªn: hD2+ xD1=(H-h0/2-x) D1 (2) tõ vµ suy x = 18.8 Ba ống giống và thông đáy, cha nớc cha đầy.( đến đọ cao h) Đổ vào ống trái cột dầu cao h1=20cm và đổ vào ống phải cột dầu cao h 2=25cm Hỏi mực nớc ống đâng cao bao nhiêu ?( đã biết trọng lợng riêng các chất lỏng)( chuyên chọn 7) 18.9 Khi làm thí nghiêm torixenli, rót vội thủy ngân, ngời ta để sót bọt khí A cột thủy gân hỏi áp suất khí thay đổi thì thể tích bọt khí A có thay đổi không 18.10.ống thủy ngân thí nghiệm torixenli đợc treo vào móc lực ké(hình 18.10) số lực kế lúc này cho biết gì? Khi áp suất khì thay đổi ,số đó có thay đổi không? (coi miệng èng ngËp rÊt Ýt chËu thñy ng©n) (12)