lap phuong trinh trong dao dong dieu hoa

Lập phương trình dao động điều hòa của vật, chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương.. Lập phương trình dao động của vật, chọn gốc thời gian lúc vật có li độ 1cm v[r]

DẠNG 4: LẬP PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I PHƯƠNG PHÁP Phương trình dao động điều hòa có dạng: 2   2 f T * Tìm  : * Tìm A: L A Với L là chiều dài quĩ đạo + v A  max  + x  A cos  t    v2 2 +   min A  max + với max , min là chiều dài cực đại và cực tiểu lò xo ………………………………………………………………………  x  A cos    v   Asin    * Tìm : t = : A  x2  * Chú Ý: Khi đề cho t = t0 (t0 = t0 > 0) thì x = x0 và v = v0 ta có  x  A cos  t    x0  A,    v   Asin  t    v    Giải hệ :  II Bài tập Ví dụ 1: Vật dao động điều hòa có chu kì dao động 1s, li độ x = có tốc độ là 31,4cm/s Lập phương trình dao động điều hòa vật, chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương Đs :   x 5cos  2 t    cm  2  Ví dụ 2: Vật dao động điều hòa trên quỹ đạo 4cm, vật có li độ 1cm thì vận tốc  10 3cm / s Lập phương trình dao động vật, chọn gốc thời gian lúc vật có li độ -1cm và chuyển động vị trí cân 2   x 2 cos  10t    cm    Đs: Ví dụ 3: Vật dao động điều hòa với tần số góc  rad/s Tại t = 0, vật có li độ 3cm và vận tốc -4  cm/s   x 4 cos  2 t    cm  6  Lập phương trình dao động vật Đs: Ví dụ 4: Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại 16cm/s và gia tốc cực đại 128cm/s Lập phương trình dao động vật, chọn gốc thời gian lúc vật có li độ 1cm và vị trí cân   x 2 cos  8t    cm  3  Đs: Ví dụ 5: Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa theo chu kì 1s Chọn trục tọa độ thằng đứng hướng xuống, gốc tọa độ vị trí cân Sau vật bắt đầu dao động 2,5s nó qua vị trí -5 cm   x 10 cos  2 t    cm  4  theo chiều âm với tốc độ 10 cm/s Lập phương trình dao động vật Đs: Ví dụ 6: Một vật dao động điều hòa cách vị trí cân  cm/s Thời gian ngắn hai lần liên T tiếp vật đạt tốc độ và theo hai hướng ngược là Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ cm và   x 2 cos  4 t    cm  6  hướng vị trí cân Lập phương trình dao động vật Đs: Ví dụ 7: Vật dao động điều hòa thực dao động thời gian 2,5s, vật có vận tốc 62,8cm/s/ Lập phương trình dao động điều hòa vật, chọn gốc thời gian lúc vật có li độ cực đại Đs: x 5cos  4 t   cm   Ví dụ 8: Vật dao động điều hòa với phương trình Khi pha dao động là rad thì vật có li độ 5cm, vận tốc  100 3cm / s Lập phương trình dao động, chọn gốc thời gian lúc vật có li độ 3cm x  A cos  t      x 10 cos  20t    cm  6  và chuyền động theo chiều dương Đs: Ví dụ 9: vật dao động điều hòa với tần số 0,5Hz Tại t = 0, vật có li độ 4cm và vận tốc -4  cm/s Lập   x 4 cos   t    cm  4  phương trình dao động vật Đs: Ví dụ 10: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo 4cm, thời gian ngắn vật từ biên độ đến vị trí cân là 0,1s Lập phương trình dao động vật, chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều   x 2 cos  5 t    cm  2  âm Đs: