De kiem tra Giai Tich 12

Cho hàm số 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số...  Phương trình có ba nghiệm.[r]

ĐỀ KIỂM TRA TIẾT GIẢI TÍCH 12 (CB) y  x4  x2  4 Câu (4,0 điểm) Cho hàm số 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số 2) Biện luận theo tham số m số nghiệm thực phương trình: x  x  16  4m 0 Câu (4,0 điểm) Giải các phương trình   x 2 x 1)  9.3  10 0 2) log x  log x x x x 1 3)   155 4) log2  x    log x 2 y Câu (2,0 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số ĐÁP ÁN CÂU Câu 1.(3,0 điểm) (4 điểm) a) Tập xácđịnh: D  b) Sự biến thiên:  Chiều biến thiên: + y  x  x ex e x  e trên đoạn [ln ; ln ] ĐIỂM  x 0, y 4 y 0  x3  x 0    x 2, y 0 + lim y  lim y   Giới hạn: x     Bảng biến thiên: x  + + Hàm số tăng các khoảng: ( 2;0),(2; ) , giảm các khoảng: (  ;  2),(0;2) + Hàm số đạt cực đại x 0, yCÑ 4 , đạt cực tiểu x 2, yCT 0 c) Đồ thị: + Điểm đặc biệt: 25   25   A   3;  , B  3;      2.(2,0 điểm) x4 x  x  16  4m 0   x  m + Phương trình: () + Số nghiệm phương trình (  ) số giao điểm của đồ thị (C ) hàm số: 0,25 x4 y   x2  4 và đường thẳng d : y m , dựa vào đồ thị (C ) ta có: Khi:  m   Phương trình có bốn nghiệm phân biệt  Phương trình có ba nghiệm Khi: m 4 Khi: m  m 0  Phương trình có hai nghiệm  Phương trình vô nghiệm Khi: m  Câu 1).(1,0 điểm) (4 điểm) x 2 x  9.3  10 0  3x   x  10 0 t   10 0 x  (t  0)  t  10t  0 (1) t Đặt: t 3 , ta có phương trình: Phương trình (1) có hai nghiệm t 1 và t 9 x 1 30  x  0  x 2 Với t 1 ta có: x 2 9 3  x  2  x 4 Với t 9 ta có: Vậy phương trình có hai nghiệm thực là x 2 và x 4 2)(1,0 điểm) Đk : x>0 và x 1; x  Đặt t=logx , ta có pt : t2-5t+6 = (với t 0 và t -1)  t 2   t 3 t= thì ta có x =100 ; t= thì ta có x =1000 Vậy pt có hai nghiệm : x =100 ; x =1000 3)(1,0 điểm) 1  x   x  x 1 155  x     155 5  31  x 155 x 25  x 2 4)(1,0 điểm) ĐK: x > log2  x    log x 2  log2  x    log2 x 2  log2 x  x 2  x  x 22    x 1  n   x  x  0    x   l  Câu (2 điểm) y  Ta có : Tính : Vậy: x = ex 1  , x  [ ln ; ln ] (ex  e)2 f  ln   f  ln    e và 4e Vậy : y y(ln 2)  2e + [ ln ; ln ] Maxy y(ln 4)  4e + [ ln ; ln ]