Đề kiểm tra giải tích 12 - phần 4

Đề ôn tập số 01 : Câu 1: a) Khảo sát hàm số 4 2 4 3y x x= − + . b) Xác định k để phương trình ( ) 2 2 2 2 0x k− − = có số nghiệm nhiều nhất. Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol 2 2 2y x x= − + , tiếp tuyến của nó tại M(3;5) và trục tung. Câu 3: Chứng minh rằng với hàm số cosx y e= , ta có y’.sinx + y.cosx + y” = 0(*). Câu 4: Tính tích phân 0 1 cos2A xdx π = + ∫ Đề ôn tập số 02 : Câu 1: a) Khảo sát hàm số 3 2 2 x y x + = + . b) Chứng minh rằng không có tiếp tuyến nào của đồ thị (C) đi qua giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị đó. Câu 2: Tìm đạo hàm cấp của hàm số ( ) 2 ( ) ln 1f x x x= + + . Câu 3: Tính tích phân 6 0 1 4sin .cosA x xdx π = + ∫ . Câu 4: Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi đường sau đây khi hình phẳng đó xoay quanh trục Ox: 2 . , 0, 0, 1 x y x e y x x= = = = . Đề ôn tập số 03 : Câu 1: Cho hàm số 3 2 3 3(2 1) 1(1)y x mx m x= − + − + a) Khảo sát hàm số khi m = 1. b) Xác định m sao cho hàm số (1) đồng biến trên tập xác định. c) Xác định m sao cho hàm số (1) có một cực đại và một cực tiểu. Tính tọa độ cực tiểu. Câu 2: Tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sin 2 -y x x= trên đoạn ; 2 2 π π   −     . Câu 3: Tính tích phân 4 2 6 sin cot dx A x gx π π = ∫ . Câu 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol 2 4 3y x x= − + − và các tiếp tuyến của parabol tại các điểm M 1 (0;-3) và M 2 (3;0). Đề ôn tập số 04 : Câu 1: Cho hàm số 4 2 2 2 1(1)( ) m y x mx m C= − + − + a) Biện luận theo m số cực trị của hàm số (1). b) Khảo sát hàm số 4 2 10 9y x x= − + − . c) Xác định m sao (C m ) cắt trục hoành tại bốn điểm có các hoành độ tạo thành một cấp số cộng. Xác định cấp số cộng này. Câu 2: Tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 2 3 2y x x= − + trên đoạn [ ] 10;10− . Câu 3: Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra do các hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, x = 1, x = 2, y = 0 khi hình phẳng quay quanh trục Ox. Câu 4: a) Tìm hai số A và B sao cho 2 3 2 1 2 x A B x x x x = + + + + + . b) Tính tích phân 1 2 0 3 2 xdx I x x = + + ∫ . Đề ôn tập số 05 : Câu 1: a) Khảo sát hàm số 2 1 x y x − = + , đồ thị (C). b) Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi (C) và hai trục tọa độ. Cho D quay xoay xung quanh trục Ox, ta sẽ có một vật thể tròn xoay. Tính thể tích vật thể tròn xoay này. Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 4 2sin sin 3 y x x= − trên đoạn [ ] 0; π . Câu 3: Tính tích phân 4 2 0 cos x I dx x π = ∫ . Câu 4: Cho hàm số 1 23 − − = x x y có đồ thị (C) . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số trong từng trường hợp sau: a) Tung độ của tiếp điểm bằng 5/2. b) Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = - x + 3. Tr ọng tâm ôn tập : Khảo sát hàm số của 3 lọai hàm số. Các phương pháp tính tích phân. Thực hiện trong hai tuần từ 02/03 đến 14/03/2009. . của hàm số sin 2 -y x x= trên đoạn ; 2 2 π π   −     . Câu 3: Tính tích phân 4 2 6 sin cot dx A x gx π π = ∫ . Câu 4: Tính diện tích hình phẳng giới. hạn bởi parabol 2 4 3y x x= − + − và các tiếp tuyến của parabol tại các điểm M 1 (0 ;-3 ) và M 2 (3;0). Đề ôn tập số 04 : Câu 1: Cho hàm số 4 2 2 2 1(1)( )