Các tính chất : Tính phân phối của phép nhân , của phép chia đối với phép cộng hay trừ , khai triển một tích , đặt thừa số chung.. Phép tính lũy thừa của số hữu tỉ.[r]
(1)TRƯỜNG THCS VŨNG TAØU (Tổ toán 7) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HỌC KÌ I - ĐẠI SỐ (Naêm hoïc 2002-2003) A LYÙ THUYEÁT : I TẬP HỢP SỐ Z CÁC SỐ NGUYÊN : a Cấu trúc số nguyên : loại số nguyên , số đối số nguyên , giá trị tuyệt đối số nguyên b Quy tắc thực phép tính: cộng , trừ, nhân hai số nguyên c Tính chaát cô baûn cuûa pheùp tính coäng vaø pheùp tính nhaân hai soá nguyeân d Quy tắc dấu ngoặc e Bội và ước số nguyên II TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ : a Phaân soá: daïng phaân soá, tính chaát cô baûn cuûa phaân soá , hai phaân soá baèng b Số hữu tỉ: dạng số hữu tỉ, biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, loại số hữu tỉ, số đối số hữu tỉ, giá trị tuyệt đối số hữu tỉ, số nghịch đảo số hữu tỉ c Quy tắc thực phép tính : Cộng , trừ , nhân ,chia hai số hữu tỉ d Các tính chất : Tính phân phối phép nhân , phép chia phép cộng ( hay trừ ), khai triển tích , đặt thừa số chung e Phép tính lũy thừa số hữu tỉ + Định nghĩa lũy thừa số hữu tỉ với số mũ tự nhiên + Phép nhân hai lũy thừa có cùng số + Phép chia hai lũy thừa có cùng số + Phép nâng lên lũy thừa : - Lũy thừa lũy thừa - Lũy thừa tích - Lũy thừa thương f Tỉ lệ thức : + Định nghĩa : Tỉ số , tỉ lệ thức , dãy tỉ số + Tính chất : Tỉ số , tính chất tỉ lệ thức , tính chất dãy tỉ số B BAØI TAÄP : Baøi I : Tìm tất các số nguyên x thoải mãn : a) |x|3 b) |x–1|<3 c) a+3<x<a+8 a = - 10 ; a la ømột số nguyên cho trước Tìm số hữu tỉ x biết : -1 < x < 3 Tìm năm số hữu tỉ nằm hai số hữu tỉ vaø Baøi II :1 Cho a = ; b = -11 Tính | a | + | b | ; | a + b | ; | a | - | b | ; | a – b | Tìm tất các cặp số nguyên ( x ; y ) thoả mãn : | x | + | y | = Cho a , b Z thoả mãn : | a | | b | So sánh a và b a ; b ù cùng dấu −3 −2 x= x= Tính | x | với ; ; x = - 0,452 ; x=− −15 ¿ x∨¿ − Tìm x bieát : ¿ x∨¿ ; | x | = 0,38 ; ; | x – 3,2 | = 1,5 ; | 1,8 – x | - 0,24 = Baøi III : Bỏ dấu ngoặc tính : (2) Baøi IV : a) ( x + y + z ) – ( y + z – x ) + ( x + z – y ) + ( z – x – y ) b) a( b + c – d ) – b ( a + c – d ) + c ( b + d – a ) – d ( b + c – a ) Viết tổng thành tích ( Đặt thừa số chung): a) ax + by + ay + bx ; c) a²c² - acd + abc – bd b) ax² - 3b + bx² - 3a ; d) 9x – 9y – ( ax – ay ) Vieát caùc soá sau : ; ; ; 27 ; 81 ; 1 1 ; ; ; 27 81 dạng luỹ thừa ? Trong các số trên có số nào viết dạng luỹ thừa số –3 ? Thực các phép tính sau : a 1274 + ( - 456 ) – ( 44 – 79 ) + 111 b - 0,17 – ( 56 – 2,3 ) + ( 3,8 – 9,15 ) Baøi V : 28 11 + − + − 25 17 25 17 5 −17 − 11 11 11 272 66 164 c ( e g Baì VI: a) d) d ) ( ) Tìm x bieát : – ( 15 – x ) = 17 ; + x=− ; b) -12 + ( -9 + x ) = − − :x =− e) − − − − − f 2 2+ − − h 12 ( ) ( ) ( ) ( )( ) ; c) 0,2x + 7,51 = - 4,29 ; f) 1 x : =1 : i) x= ; n) g) 1 − x − =2 − k) x = ( ) −3 −1 64 ; ; l) h) −5 − x= 128 =4 x- ; x ; m) ¿ =81 ¿ Baøi VII : x −1 ¿ =27 ¿ Tìm x vaø y bieát : x y x = = vaø x + y =16 ; b) y Baøi VIII : Tìm x ; y ; z bieát : x y z = = a) vaø x + y – 2z = 21 ; a) vaø 2x + 3y =1 ; c) 6x = 5y vaø 3x – 2y =9 b) x : y : z = : 5: vaø 2x + 3y – z = 26 c) x : y = y : = z : vaø 2y – 3z – x = 210 Baøi IX : 1) 2) 3) Một mảnh vườn hình chữ nhật có tỉ số hai kích thước là vườn biết chu vi nó 120 m Tìm dieän tích cuaû khu Số học sinh xếp loại học tập khá; giỏi ; trung bình ; yếu lớp tỷ lệ với ; ; ; Tìm số học sinh loại học tập ; biết rằêng tổng số học sinh lớp là 45 em Tỷ số số học sinh nam và số học sinh nữ lớp 7A là Tìm số học sinh nữ biết số học sinh nữ nhiều số học sinh nam là 12 em (3) TRƯỜNG THCS VŨNG TAØU (Tổ toán 7) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HỌC KÌ I - HÌNH HỌC (Naêm hoïc 2002-2003) I /LYÙ THUYEÁT : 1/ Trung điểm đoạn thẳng ( Định nghĩa ,tính chất ) 2/ Tia phaân giaùc cuûa moät goùc (Ñònh nghóa,tính chaát ) 3/ Hai góc đối đỉnh ( Định nghĩa ,tính chất ) 4/ Hai tam giác (Định nghĩa,tổng hợp canh góc cạnh) 5/ Hai đường thẳng song song ( Định nghĩa ,tính chất,dấu hiệu nhận biết ) 6/ Tiên đề ơclit ,các hệ 7/ Định lý hai đường thẳng song song ( Hai định lý ) 8/ Toång caùc goùc moät tam giaùc ( Hai ñònh lyù ) II /BAØI TAÄP : Bài 1: Cho tam giác ABC Gọi M,N là trung điểm AB,AC Trên tia MN lấy điểm D cho N là trung điểm MD Chứng minh : Δ AMN=ΔCDN a AB b CD // AB vaø CD = c Trên tia BN lấy điểm E cho N là trung điểm BE Chứng minh : D là trung điểm CE Baøi : Cho moät tam giaùc ADC coù ^ D=90 Trên tia đối tia DC lấy điểm B cho DC = DB Nối A với B A C vaø AB = AC a Chứng minh AD là tia phân giác B ^ b Goïi I laø trung ñieåm cuûa AD Treân tia CI laáy ñieåm E cho IC = IE ( E C ) Chứng minh AE // BC ^C ^ C−B ^ A C=30 Tính A B c Bieát A B Bài : Cho đoạn thẳng AB,từ A và B kẻ tia Ax và By vuông góc với AB và các tia đó trên hai nửa mặt phẳng đối có bờ là đường thẳng AB Trên tia Ax lấy điểm E ; Trên tia By lấy điểm F cho AE = BF Gọi M là trung điểm đoạn thẳng AB a Chứng minh : Δ MAE= Δ MBF b Chứng minh các tia ME và MF đối ^ M song song với E M vaø B F c Caùc tia phaân giaùc cuûa A ^ Bài : Cho tam giác ABC , các trung tuyến BM và CN Trên tia đối MB lấy điểm D cho MB = MD Trên tia đối NC lấy điểm E cho NE = NC Chứng minh : Δ AMD=ΔCMB a b ED // BC c A laø trung ñieåm cuûa DE Bài : Cho tam giác ABC vuông A Qua C kẻ đường thẳng (d) vuông góc với AC , trên (d) lấy điểm E cho CE = AB ( E và B nằm khác phía AC ) Chứng minh : a) BC = AE b) BC // AE (4) ^ y Gọi Om là tia phân giác góc đó A là điểm thuộc tiaOm H là trung Baøi : Cho x O điểm OA Kẻ đường thẳng qua H vuông góc với OH , đường thẳng này cắt Ox B Chứng minh raèng : a Δ OHB= Δ AHB b AB // Oy Bài : Cho hai đường thẳng AB và CD song song với ,đường thẳng (d) cắt AB và CD theo thứ tự E F=60 E và F cho A ^ a Tính soá ño caùc goùc nhoïn coù ñænh F ^ F;E ^ E F ;B E F D Chứng minh : b Gọi Ex , Ey , Et theo thứ tự là các tia phân giác các A ^ Ex // Ft ; Ey F t Bài : Cho tam giác ABC vuông A ( AB < AC ) ,đường cao AH a Tìm các cặp góc có cạnh tương ứng vuông góc hình vẽ b Trên tia đối tia HA lấy điểm M cho HM = HA Lấy điểm N thuộc tia HC cho HN = HB Chứng minh MN AC Bài :Hai đoạn thẳng AC và BD cắt trung điểm O đoạn Chứng minh : ^A ; B^ ^D D A=C B A D=B C a AD = BC ; b AD // BC ; AB // CD ; c C ^ Bài 10 : Xét Δ BAD và Δ DCB ( hình vẽ bên ) ta có : đỉnh A , C nằm trên nửa mặt phẳng đối , ^ A vaø C bờ là đường thẳng BD và AD // BC ; AD = BC Gọi At ,Ct’ là tia phân giác ^ Chứng minh At // Ct' (5)