có diện tích bằng 2 c Chứng minh rằng khi m thay đổi thì đồ thị của hàm số y luôn đi qua một điểm cố định.. Cho biết AD=2a.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT CẨM XUYÊN TRƯỜNG THCS HUY NAM YÊN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG Năm học 2010 – 2011 Môn: Toán (Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề) Đề ra: Bài Tính tổng: (3 điểm) − √5 3+ √ + a) 3+ √ − √5 b) √ 5− √ 24+√ − √ 48+ √2 Bài (6 điểm) x+ x+ √ x+1 − √ Cho biểu thức: y= x −1 − x √ x −1 x + √ x+ a) Rút gọn y √ √ b) Tìm giá trị x để y=− c) Tìm giá trị lớn biểu thức A= y + √ x Bài (4 điểm) Cho hàm số y=(m+4)x-m+6 (m là tham số) a) Tìm các giá trị m để hàm số đồng biến, nghịch biến (Thí sinh chọn hai câu b c) b) Xác định m để đồ thị hàm số cắt hai trục toạ độ tạo thành tam giác có diện tích c) Chứng minh m thay đổi thì đồ thị hàm số y luôn qua điểm cố định Bài (7 điểm) Cho hình thang vuông AOCD ( Â=900, AB//CD) E là trung điểm AD và góc BEC 900 Cho biết AD=2a Chứng minh rằng: a) AB.CD=a2 b) Tam giác EAB đồng dạng với tam giác CEB c) Gọi F là hình chiếu điểm E trên đường thẳng BC Tính số đo góc AFD (2)