b HÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh gãc vu«ng víi h×nh chiÕu cña nã trªn c¹nh huyÒn c HÖ thøc liªn hÖ gi÷a h×nh chiÕu c¸c c¹nh gãc vu«ng xuống cạnh huyền với đờng cao ứng với cạnh huyền.. Trườn[r]
(1)Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - HÌNH HỌC CHƯƠNG I: HÊ THƯC LƯƠNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG NS: NG: 9A: 9B: Tiết MỘT SỐ HÊ THƯC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : - Nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng hình1SGK - BiÕt thiÕt lËp c¸c hÖ thøc b2 = ab', c2 = ac', h2 = b'c' Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập - Ý thức tự giác và yêu thích môn học B ChuÈn bÞ : GV: chuÈn bÞ b¶ng phô h×nh SGK HS: Đọc sgk Ôn lại các t/h đồng dạng của tam giác vuông C HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC: I Tổ chức: 9A: 9B: II Kiểm tra bài cu: Nêu các tr/hợp đồng dạng của tam giác HS: tr/lời vuông? GV gt nd chương I hình học III Bài mới Hoạt động 1: Tìm hiểu hệ thức liên hê giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Hệ thức liên hê giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền GV vẽ hình lên bảng HS: vẽ hình, quan sát, tr/lời Y/c hs quan sát và xét tam giác vuông AHC và BAC có đồng dạng với ko? tam giác vuông AHB và BAC có đồng dạng với ko? Ta có kết luận gì? GV chốt lại….gọi hs đọc nd đlý, ghi gt, kl Trường THCS Bạch Hà HS: ∆HAC ~ ∆ABC (g – g) HC AC Suy ra: AC BC AC2 = BC HC hay b2 = a b’ Tương tự có: c2 = a c’ HS: đọc đlý Năm học 2012 - 2013 (2) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - GT ABC, ¢=900, AHBC KL AB2 = BH BC AC2 = CH BC (1) GV gt VD1 (sgk) Đlý cho ta cách c/m khác của đlý Pi ta go GV khẳng định: Ta có thể tính đc độ dài cạnh góc vuông biết… Hoạt động 2: tìm hiểu một số hệ thức liên quan đến đường cao tam giác vuông Một số hệ thức liên quan đến đường cao Y/c hs q/sát H1 và c/m ∆AHB và ∆CHA HS: c/m đồng dạng? Gọi hs đứng tại chỗ tr/bày GV n/xét… Qua c/m em rút hệ thức liên hệ nào giữa đg cao và h/c của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền? GV gt đlý Gọi hs đọc đlý Gv chốt lại… Từ hệ thức này có thể tính đc h/c của cạnh góc vuông trên cạnh huyền ko? GV khắc sâu lại cho hs về hệ thức (1), (2) GV gt VD2 Gọi hs giải VD Trường THCS Bạch Hà HS: tr/lời HS: đọc sgk ∆ABC vuông tại A, đg cao AH AH2 = HB HC hay h2 = b’.c’ (2) HS: tr/lời AH AH2 = HB HC HB = HC ; AH HC = HB HS: giải VD2 Năm học 2012 - 2013 (3) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - IV Củng cố - Luyện tập Y/c hs nêu lại hệ thức ở đlý 1, Từ hệ thức (1) suy hệ thức tính cạnh huyền hoặc h/c của cạnh góc vuông? Gv chốt lại… HS: tr/lời b2 b2 b2 = a.b’ a = b ' ; b’ = a c2 c2 c2 = a.c’ a = c ' ; c’ = a Bài số (sgk – 68) GV vẽ H4 lên bảng Gọi hs lên bảng HS1: a) Áp dụng đlý vào tam giác vuông ta có 62 = a.x với a = 10 suy ra: x = 3,6 Tương tự có: y = 4,8 a) b) GV n/xét…chốt lại… HS2: Áp dụng đlý 1: 122 = 20 x suy x = 144 : 20 = 7,2 y = 20 – 7,2 = 12,8 Bài số (sgk – 69) GV vẽ hình lên bảng HS: Y/c hs h/đ cá nhân Áp dụng đlý vào t/g vuông ta có: Gọi hs đứng tại chỗ tr/bày 22 = 1.x suy x = Áp dụng đlý Pitago ta tính y = 25 Có cách tinhy y khác ko? Nếu có hãy nêu cách tính? HS: nêu cách tính GV n/xét… V Hướng dẫn ở nhà: Học bài theo sgk BTVN 2, (sgk); 2, 3, |(sbt) NS; NG: 9A 9B Tiết MỘT SỐ HÊ THƯC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp) A MỤC TIÊU: - HS tiếp tục xây dựng và nắm chắc đc các hệ thức của định lý và - Biết vậ dụng các hệ thức này vào gải bt hình học một cách thành thạo - Thái độ yêu thích môn học và ý thức tự học của hs B CHUẨN BI Trường THCS Bạch Hà Năm học 2012 - 2013 (4) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - GV: g/án, sgk, thước thẳng HS: Ôn về tam giác vuông đồng dạng, thước thẳng, ghi nhớ hệ thức(1) & (2) C HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC: I Tổ chức: 9A: 9B: II Kiểm tra bài cu: Nêu nd đlý & 2? Viết hệ thức của đlý? Chữa bt số (sgk) HS1: tr/lời HS2: chữa bt x= y= GV n/xét… chốt lại… III Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu một số hệ thức liên quan đến đường cao tam giác vuông Một số hệ thức liên quan đến đường cao (tiếp) a) Định lý GV vẽ hình lên bảng và nêu định lí A B c h b HS: bc = ah (3) hay AC AB = BC AH C Nêu hệ thức của định lí 3? H Hãy chứng minh định lí Từ công thức diện tích tam giác ta có thể suy hệ thức (3) HS: Ta có SABC 1 = AH BC = AB BC Suy ra:AC.BA = BC.HA hay bc= ah Có thể chứng minh cách khác ko? HS: Có thể chứng minh dựa vào tam giác đồng dạng Ta có ABC S HBA ( vì ) AC BC Do đó: HA BA Suy ra:AC.BA = BC.HA hay bc= ah GV gt ?2 ?2 (sgk – 66) Y/c HS làm bài tập (sgk) Trường THCS Bạch Hà Năm học 2012 - 2013 (5) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - HS: trình bày miệng GV n/xét bài của hs Từ hệ thức a.h = b c hãy bình phương hai vế của đẳng thức sau đó áp dụng đlý Pi ta go và lập tỷ lệ thức Gọi hs đứng tại chỗ tr/bày Em có kết luận gì về hệ thức này? Gv chính xác hóa câu trả lời của học sinh GV gt địnhlý Gọi hs đọc nd định lý Gt c/m định lý GV gt VD3 Y/c hs đọc vd (sgk), vẽ hình vào vở Tính độ dài h ntn? y 74 ; x 35 74 HS: thực hiện theo h/dẫn của GV HS: a.h = b c (a.h)2 = (b.c)2 a2 h2 = b2 c2 Vì a2 = b2 + c2 nên (b2 + c2) h2 = b2.c2 b2 c2 1 2 2 2 Suy h = b c hay h = b + c HS: suy nghĩ, tr/lời b) Định lý HS: đọc định lý Ví dụ 3: HS suy nghĩ Áp dụng đlý 4: ta có Gọi hs đứng tại chỗ tr/lời 1 1 1 2 2 2 h = b + c h = + 62.82 2 h = h = 4,8 GV chốt lại IV Luyện tập – Củng cố Bài tập: Hãy điền vào chỗ ( ) để được HS làm bài tập vào vở các hệ thức cạnh và đường cao tam Một HS lên bảng điền giác vuông c a b Trường THCS Bạch Hà h Năm học 2012 - 2013 (6) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - a2 = + b2 = ; = ac’ h2 = = ah 1 h a2 = b2 + c2 b2 = ab’; c2 = ac’ h2 = b’ c’ bc = ah 1 2 2 h b c GVn/xét…chốt lại… V Hướng dẫn ở nhà: Học bài theo sgk BTVN 3, 4, 5, (sgk) & 4,5, (sbt) -NS: NG: 9A: 9B: Tiết LUYÊN TẬP A MỤC TIÊU: - Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao tam giác vuông - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập - Rèn ý thức tự học và thái độ yêu thích môn học B CHUẨN BI: GV: Thước kẻ, êke,com pa ;bảng phụ ghi sẵn đề bài, hình vẽ HS: Thước kẻ, êke,com pa C HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC: I.Tổ chức: 9A: 9B: II Kiểm tra bài cu: CH1: Chữa bài 3a) (sbt – 90) HS1: Chữa bài 3a) Nêu đlý đã vận dụng để giải bt này? Đáp số: y = 130 63 xy = 7.9 x = 130 CH2: Chữa bài 4a) (sbt – 90) HS2: Đáp số x = 4,5; y = 5,41 Trong bt đã sử dụng hệ thức đlý nào? III Bài mới: Hoạt động 1: Chữa bài tập Bài số (sbt - 90) Bài số (sbt - 90) Hoạt động 2: Luyện tập Bài số (sgk – 69) Trường THCS Bạch Hà Năm học 2012 - 2013 (7) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - Gọi HS đọc và giải thích nội dung bài tập số Sau đó hướng dẫn cho học sinh biểt người ta dựng đoạn trung bình nhân của hai đoạn thẳng a,b cho trước thế nào a) Cách 1: HS: Trong tam giác ABC có đường trung tuyến nửa cạnh huyền đó Y/c hs quan sát hình vẽ tam giác ABC vuông tại A Vì vậy:AH2 = BH.CH ∆ ABC là t/g gì? Vì sao? hay x2 = a.b Vậy đoạn thẳng x chính là trung bình nhân của hai đoạn thẳng cho trước a và b Dựa vào đâu có: x2 = a.b b) Cách 2: H/d hs vẽ hình HS: Theo cách dựng, DEF có đường Tam giác DEF có phải là tam giác vuông tại D ko? Vì sao? trung tuyến DO = EF DEF vuông tại D Do đó DE2 = EI.EF hay x2 =a.b Tại có x2 = a.b? GV chốt lại… Cho hs h/động nhóm Nhóm 1:a) Bài số (sgk – 70) a) Hãy nêu rõ bài tập đã sử dụng hệ thức nào? ∆ABC vuông tại A, AH BC, AH = x x2 = 4.9 = 36 x = b) Nhóm 2: b) Trường THCS Bạch Hà Năm học 2012 - 2013 (8) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - ∆ABC vuông tại A, AH BC x = ( AHB vuông cân tại H) y=2 c) Nhóm 3: c) ∆ABC vuông tại A, AH BC Gọi đại diện các nhóm tr/lời và giải thích GV chốt lại… 12 9 122 = x.16 x = 16 2 y = 122 + x2 y = 12 15 Bài số 15 (sbt – 91) Gọi hs đứng tại chỗ nêu cách tính HS: nêu cách tính Đáp số: 10,77 m Qua bài gv chốt lại… V Hướng dẫn ở nhà: Học bài theo sgk BTVN (sgk) & 10, 11, 15 (sbt – 90) NS: NG: 9A: 9B: Tiết LUYÊN TẬP A MỤC TIÊU: - Tiếp tục củng cố các hệ thức lượng tam giác vuông - Vận dụng thành thạo các hệ thức vào giải bài tập và rèn kỹ tính toán giải bài tập hình học - Thái độ yêu thích môn học và ý thức tự học của học sinh B CHUẨN BI: GV: giáo án, compa, thước kẻ, bảng phụ HS: học thuộc lý thuyết, làm đầy đủ các bài tập C HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: I Tổ chức: 9A: 9B: II Kiểm tra bài cu: Trường THCS Bạch Hà Năm học 2012 - 2013 (9) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - Cho ∆ABC vuông tại A; AH BC; AB = 12; BH = Tính AH, AC, BC ? Gọi hs tr/bày Bài tập đã sử dụng các hệ thức nào để giải? Gv n/xét … cho điểm HS: giải bài tập Cho ∆ABC vuông tại A; AH BC Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ABC ta có: AB2 = HB HC 122 = BC BC = 24 BC = HB + HC HC = 24 – = 18 AC = 20,78; AH = 10,39 III Bài mới: Hoạt động 1: Chữa bài tập Bài số (sgk - 69) Y/c hs vẽ hình, ghi gt và kl HS: vẽ hình GV: ABC vuông tại A có AB = 3; AC = 4; kẻ AH BC (H BC) Gọi hs tính đg cao AH Áp dụng định lí Pytago : BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 32 + 42 = 25 BC = (cm) Áp dụng hệ thức lượng : BC.AH = AB.AC AB.AC BC AH 2,4 AH Gọi hs khác tính BH, HC Áp dụng hệ thức lượng : AB2 = BC BH BH GV n/xét…chốt lại Trường THCS Bạch Hà AB 32 BH 1,8 BC 5 CH = BC – BH = -1,8 = 3,2 Hoạt động 2: Luyện tập Dạng bài tập trắc nghiệm Năm học 2012 - 2013 (10) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - Bài số Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng a) Độ dài của đường cao AH bằng: A.6,5; B 6; C b) Độ dài của cạnh AB bằng: A 13; B 13 ; C 13 Gọi hs điền vào ô kết quả đúng và giải thích cách tính HS: a) chọn B 6; b) chọn C 13 GV chốt lại… Dạng 2: Bài tập chứng minh Bài số (sgk – 70) Để chứng minh tam giác DIL là tam giác cân ta cần chứng minh điều gì? HS: Để chứng minh tam giác vuông DIL là tam giác cân, ta chứng minh DI=DL C/m DI = DL ntn? HS: c/m ∆ADI = ∆CDL HS: a) Xét hai tam giác vuông ADI và CDL Y/cầu học sinh c/minh ∆ADI = ∆CDL có AD=CD ; ADI = CDL ,( vì cùng phụ với góc CDI) đó ∆ADI = ∆CDL Vì thế: DI = DL hay tam giác DIL cân b) Theo a) ta có: Để c/m b) ta cần dựa vào kt nào hay hệ 1 1 2 DI DK DL DK thức nào? Trường THCS Bạch Hà Năm học 2012 - 2013 (1) (11) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - Gt, c/m câu a) ∆DKL vuông tại D và CD KL Mặt khác, tam giác vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL, đó: 1 2 DL DK CD ; CD = constan 1 DI DK constan 1 2 DL DK DC (2) Từ (1) và (2) suy ra: 1 2 DI DK DC (không đổi) Gọi hs tr/bày GV n/xét… Bài số 11 (sbt – 109) Gọi hs lên bảng vẽ hình HS: vẽ hình Nêu gt, kl của bt? GT: KL: Chứng minh Tính HB? HC ntn? ∆ABH ~ ∆CAH (g – g) AB AH suy AC = CH CH =36 Gọi hs nêu cách tính AH BC nên AH2 = BH CH (đlý) AH 302 CH 36 = 25 BH = GV n/xét….chốt lại kt bản cho hs V Hướng dẫn ở nhà: Học bài theo sgk BTVN 8, 9, 10 (sbt) -NS: NG: 9A: 9B: Tiết TỈ SỐ LƯƠNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN A MỤC TIÊU: - HS nắm vững công thức, đ/nghĩa cá tỷ số lựơng giác của góc nhọn Hiểu được các tỷ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà ko phụ thuộc vào từng tam giác vuông có góc nhọn - Tính đc các TSLG của góc 450, 600 thông qua VD1, VD2 Biết vận dụng vào giải bt một cách thành thạo - Thái độ yêu thích môn học và khả quan sát nhận xét B CHUẨN BI: GV: G/án, bp, thước thẳng, compa, ê ke, thước đo độ, phấn màu HS: Thước kẻ, compa, ê ke, thước đo độ Trường THCS Bạch Hà Năm học 2012 - 2013 (12) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - C HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC I Ổn định tổ chức: 9A: 9B: II Kiểm tra bài cu: Cho hai tam giác vuông ABC,( A = 900) HS: vẽ hình, nêu c/m và A’B’C’, ( A' = 900) có B B ' Hãy chứng minh hai tam giác đồng dạng và viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác) ABC ~ A’B’C’ (g – g) AB A' B' BC B' C' AC A' C' BC B' C' AC A' C' AB A' B' ; GV nhận xét, cho điểm Đặt vấn đề vào bài mới III Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm tỷ số lượng giác của góc nhọn Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn a) Mở đầu GV vẽ t/g vuông và gt cạnh đối, cạnh kề cảu góc B, ghi chú trên hình vẽ HS: quan sát Hai t/g vuông đồng dạng với nào? GV: ngược lại, t/g vuông đã đồng dạng có các góc nhọn tương ứng thì ứng với một cặp góc nhọn tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề, tỷ số giữa cạnh kề và cạnh đối là các tỷ số quan hệ ntn? Gợi ý: sử dụng kq ktbc Mọi ABC vuông tại A, có B̂ luôn có các tỉ số : HS: tr/lời HS: AB AC AC AB BC ; BC ; AB ; AC không đổi, không phụ thuộc vào từng tam giác, mà chúng Trường THCS Bạch Hà Năm học 2012 - 2013 (13) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - phụ thuộc vào độ lớn của góc AB được gọi là cạnh kề của góc B AC được gọi là cạnh đối của góc B BC là cạnh huyền Cho hs làm ?1 GV y/cầu hs đọc kỹ đầu bài và hiểu yêu cầu của đầu bài Có thể cho HS trình bày lời giải của mình GV trình bày lời giải cho HS hiểu phương pháp chứng minh Phần b) Gv h/dẫn HS cách lấy B’ đối xứng với B qua AC, ta có ABC là một nửa của tam giác đều Gọi độ dài của cạnh AB = a: BC = BB’ =2AB = 2a sau đó dùng định lý Pitago tính được AC và tỉ số ?1: Tam giác vuông ABC vuông tại A có B = Chứng minh: AC 1 a) =45 AB ; Giải: a) Khi =450 ABC vuông cân tại A, AB 1 đó AB = AC Vậy AC AB 1 Ngược lại: Nếu AC thì AB = AC nên ABC vuông cân tại A, đó =450 AC b) =60 AB ABC là nửa của tam giác đều BCB’ BC = BB’= 2AB = 2a AC = a (Định lí Pytago) AC a √ = =√ AB a Ngược lại:… GV chốt lại: Các tỷ số này chỉ thay đổi độ lớn của góc nhọn xét thay đổi và ta gọi chúng là các tỉ số lượng giác của góc nhọn đó b) Định nghĩa GVgt: Cho góc nhọn Vẽ một tam HS: vẽ hình giác vuông có một góc nhọn xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền GV vẽ hình và yêu cầu HS cùng vẽ của góc tam giác vuông Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền của góc tam giác vuông đó? Trường THCS Bạch Hà Năm học 2012 - 2013 (14) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - GV ghi chú lên hình vẽ GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc SGK, GV yêu cầu HS tính sin, cos, tan, cot ứng với hình trên Gọi HS nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc Hãy giải thích: Tại tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương? Tại sin < 1, cos < 1? Cho HS tự làm ?2 HS: tr/lời doi ke ;cos α = huyen huyen doi ke tg α= ;cot gα = ke doi sin α = HS: nhắc lại các định nghĩa trên HS: giải thích Nhận xét: sin <1; cos <1 ?2: Học sinh xác định cạnh đối, kề của góc B̂ , Ĉ ABC (  = 900) AB AC ; cos Ĉ BC BC AB AC tgĈ ; cot gĈ AC AB sin Ĉ H/dẫn HS áp dụng cho ?1 Cho hs làm VD1 * Trường hợp a : = 450 Cho hs làm VD2 * Trường hợp b : = 600 Gọi hs đứng tại chỗ tr/bày Ví dụ : AC sin450 = sin B̂ = BC AB cos450 = cos B̂ = BC AC 1 tg45 = tg B̂ = AB AB 1 cotg450 = cotg B̂ = AC Ví dụ : AC sin60 = sin B̂ = BC AB cos600 = cos B̂ = BC AC tg60 = tg B̂ = AB AB cotg60 = cotg B̂ = AC Trường THCS Bạch Hà Năm học 2012 - 2013 (15) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - IV Luyện tập – Củng cố: Gọi hs nhắc lại đ/nghĩa TSLG của góc HS: tr/lời nhọn GV chốt lại Bài số 10 (sgk – 76) GV vẽ hình lên bảng, gọi hs tính TSLG HS: vẽ hình, tính, tr/lời của góc 340 GV n/xét V Hướng dẫn ở nhà: Học bài theo SGK, xem lại các ví dụ Ghi nhớ các công thức đ/nghĩa các TSLG của một góc nhọn BTVN 11 (76- sgk) , từ 21 đến 24 (sbt – 92) -NS: NG:9A: 9B: TỈ SỐ LƯƠNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (Tiếp) Tiết : A MỤC TIÊU - Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn Tính được các tỉ số lượng giác của góc đặc biệt 300, 450, 600 Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ - Biết dựng các góc cho các tỉ số lượng giác của nó Biết vận dụng vào giải các bài toán liên quan - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B CHUẨN BI: GV: SGK, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ, compa HS: SGK, thước thẳng, thước đo góc C HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC I Tổ chức : 9A: 9B: II Kiểm tra bài cu: CH1: Cho tam giác vuông và góc A hình vẽ Xác định vị trí các cạnh kề, đối, huyền với góc Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn C B CH2: Chữa bài tập 11 (76-sgk) III Bài mới Trường THCS Bạch Hà Năm học 2012 - 2013 (16) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - Hoạt động 1: Định nghĩa HS nêu cách dựng: Ví dụ 3: Dựng góc nhọn , biết - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị GV đưa hình 17 tr73 SGK lên bảng phụ - Trên tia Ox lấy OA = nói: giả sử ta đã dựng được góc - Trên tia Oy lấy OB = tg cho Góc OBA là góc cần dựng -Vậy ta phải tiến hành cách dựng OA thế (vì tg α = tg B^ = OB = ) nào? -HS nêu cách dựng góc Ví dụ Dựng góc nhọn biết sin = 0,5 GV yêu cầu HS làm ?3 * Chú ý : (SGK trang 64) Hoạt động 2: Tìm hiểu về tỉ số lượng giác của hai góc phụ Tỉ số lượng giác của hai góc phụ Cho HS làm ?4 A tg B C Cho biết các tỉ số lượng giác nào nhau? HS: Trả lời Vậy góc phụ nhau, các tỉ số lượng giác của chúng có mối liên hệ gì? cos α = BC ; AC sin α = BC ; AB AB sin β = BC cos β = AC BC AC AB tg α = AB ; cotg α = tg β = AC AB AC α = cos cotg β = AC AB Gv: nhấn mạnh lại nội dung định lí β ; cos α = sin Vậy: sin 45 Góc phụ với góc nào β 0 Ví dụ : Theo vd1 tìm: sin45 và cos45 tg α = cotg β ; cotg α = tg β tg450 và HS: nêu nội dung định lí Sgk-74 0 cotg45 HS: góc 45 phụ với góc 45 sin450 = cos450 = √ 30 Góc phụ với góc nào 0 Ví dụ : Từ kết quả vd2, biết TSLG của tg45 = cotg45 = 1(theo vd1) Trường THCS Bạch Hà Năm học 2012 - 2013 (17) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ 0 góc 60 , hãy suy TSLG của góc 30 Gv: giới thiệu TSLG của các góc đặc biệt (Sgk-75) Ví dụ : 0 HS: góc 30 phụ với góc 60 HS: tr/lời sin300 = cos600 = ;cos300 = sin600 = √3 A tg300 = cotg600 = √ ;cotg300 = tg600= 17 √3 30 B y C Hãy tính cạnh y.Gợi ý: cos 300 tỉ số nào,có giá trị là bao nhiêu? Gv: nhận xét sửa chữa, cho điểm Nêu chú ý(Sgk- 75) y 17 y 17.cos300 14,7 HS:cos300= 17 Chú ý: SGK IV Củng cố - Luyện tập Phát biểu định lí về TSLG của hai góc nhọn phụ nhau? Chữa bài 11(Sgk- 76) C 1,2m 0,3m 1,5m A B HS: trả lời 2 HS: AB AC BC ,(Định lí Pi-ta-go) 0,92 1, 22 1,5m 0,9 1,2 sin B 0, 6; cos B= 0,8 1, 1,5 0,9 1,2 tgB 0, 75; cotg B= 1,33 1, 0,9 A B Vì và là hai góc phụ nên: sin A cosB= 0,8; cosA= sinB= 0,6 tgA cotg B= 1,33;cot gA tgB 0, 75 V Hướng dẫn về nhà: Học công thức định nghĩa TSLG của góc nhọn, biết dựng góc , hệ thức l.hệ giữa các TSLG của góc phụ Ghi nhớ TSLG của các góc đặc biệt 300, 450, 600 BTVN: 12,13c,d; 14(sgk- 76) Trường THCS Bạch Hà Năm học 2012 - 2013 (18) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - -NS: NG: 9A: 9B: Tiết LUYÊN TẬP A MỤC TIÊU: - Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn Tính được các tỉ số lượng giác của góc đặc biệt 300, 450, 600 Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ - Rèn cho HS kĩ dựng góc biết các tỉ số lượng giác của nó Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B CHUẨN BI: GV : SGK, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ, compa HS: SGK, thước thẳng, thước đo góc C HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC I Tổ chức : 9A: 9B: II Kiểm tra : CH1: Phát biểu định lí về tỉ số lượng HS1: giác của hai góc phụ ? *Bài 12: Chữa bài tập 12 sin 600 = cos300 ; cos 750 = sin150 sin 52030' = cos37030'; cot 820 = tan 80 tan 800 = cot 100 HS2: y CH2: Chữa bài tập 13 (c) *Bài 13: B Yêu cầu HS dựng hình bài 13 và trình bày miệng chứng minh O x A Cách dựng: -Vẽ góc xOy = 900 Trên Ox lấy điểm A cho OA = 4; Trên Oy lấy điểm B cho OB = 3; Nối AB ta được ∆OAB Khi đó OAB = 3.Bài mới Hoạt động 1: Chữa bài tập Bài số 12 (sgk) Bài số 13 (sgk) Hoạt động 2: Luyện tập Bài số 13 (sgk) Dựng góc nhọn biết: Trường THCS Bạch Hà a) Cách dựng: Năm học 2012 - 2013 (19) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - a) sin = Yêu cầu HS nêu cách dựng và lên bảng dựng hình Chứng minh sin = - Vẽ góc vuông xOy, lấy đoạn thẳng làm đơn vị - Trên tia Oy lấy điểm M cho OM = - Vẽ cung tròn (M ; 3) cắt Ox tại N Gọi MO ONM = => sin = MN y y b) M OA 0,6 cos = AB b) Cos = 0,6 = B O x O x A N Chứng minh cos = 0,6 Bài số 14 (sgk – 77) Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm HS: hoạt động nhóm Xét ∆ ABC vuông tại A, xét góc B = canh huyen AC Ta có: tan = AB canh doi N1: canh ke H/dẫn: xét góc nhọn tam giác vuông AC sin AC AB AB sin cos AB BC tan = cos N2: sin N1: c/m tan = cos cos N2 c/m: cot = sin AB BC AB AC AC cos sin = BC cot N3: AC AB 1 tan cot = AB AC N3: c/m tan cot = N4: c/m sin2 + cos2 = N4: Gv giúp đỡ các nhóm yếu GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng GV n/xét…chốt lại Bài số 15 (sgk – 77) Trường THCS Bạch Hà AC AB 2 BC BC sin + cos = AC AB BC 1 BC BC = Năm học 2012 - 2013 (20) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - Gọi hs đứng tại chỗ tr/bày Góc B và góc C có quan hệ ntn? HS; tr/bày Góc B và góc C là hai góc phụ ( C B 90 ).Vậy sinC = cosB = 0,8 Có: sin2C + cos2C = cos2C = - sin2C = - 0,82 = 0,36 cosC = 0,6 B A C Muốn tính tan C , cot C ta cần tính ntn? Gợi ý : sử dụng kết quả bài 14 GV chốt lại… IV Củng cố: GV chốt lại các dạng bài tập bản đã chữa tiết học 0,8 sin C Có tan C = cos C = 0,6 cos C Có cot C = sin C HS: theo dõi V Hướng dẫn về nhà: Ôn lại các công thức định nghĩa các TSLG của góc nhọn, quan hệ giữa các TSLG của hai góc phụ Đọc bài : Bảng lượng giác BTVN: 28, 29, 30, 31, 36 (93, 94 – sbt) NS: NG:9A: 9B: Tiết TÌM TỈ SỐ LƯƠNG GIÁC VÀ GÓC BẰNG MÁY TÍNH BỎ TÚI A MỤC TIÊU: - Học sinh biết tra bảng để tìm các tỉ số lượng giác cho biết số đo góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn biết một tỉ số lượng giác của góc đó Học sinh biết sử dụng máy tính để tính tỉ số lượng giác của một góc - Rèn luyện cách dùng MTBT : Biết độ lớn của góc nhọn tìm tg và cotg, tìm độ lớn của góc tiết một tỉ số lượng giác của góc đó - Cẩn thận, chính xác tính toán B.CHUẨN BI GV: g/án, bảng số, máy tính HS: bảng số, máy tính C HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC I Ổn định tổ chức: 9A: 9B: II Kiểm tra bài cu Nêu định lý tỷ số lượng giác cảu hai góc HS: tr/lời phụ nhau? Giải bài số 15 (sgk) Khi góc tăng từ 00 đến 900 thì các HS: suy nghĩ tr/lời Trường THCS Bạch Hà Năm học 2012 - 2013 (21) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - TSLG của nó thay đổi ntn? GV chốt lại III Bài mới Hoạt động 1:Giới thiệu máy tính CASIO fx-570MS GV:Giới thiệu sơ bộ các chức của HS theo dõi, làm theo các bước cài đặt máy tính CASIO fx-570MS hoặc máy tính CASIO fx – 500A + Cách bật, tắt máy + Cách chọn kiểu độ + Cách lấy kết quả với chữ số thập phân + Cách nhập độ, phút, giây Ví dụ 1: Nhập 14021’ GV h/dẫn hs thực hiện các thao tác trên MTBT Hoạt động 2: Thực hành: Tìm TSLG và góc MTBT CASIO a) Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước GV nêu VD2: tìm cos 25013’ H/d hs thức hiện bấm các phím: HS: thực hiện cos ''' ''' 0,9047 Y/c hs thực hiện Gọi hs thực hiện lại VD2 GV gt VD3: tìm cotg 56025’ cotg 56025’ và tg 56025’ có mối quan hệ ntn ? H/d hs sử dụng các phím trên máy tính Cách : ta lần lượt nhấn các phím ab c HS: cotg 56025’ =1/ tg 56025’ tan ''' ''' …….0,6640 Cách : ta lần lượt nhấn các phím HS: thực hiện tan ''' ''' x …….0,6640 Cách 3: ta lần lượt nhấn các phím tan ( ''' ''' ''' ) …….0,6640 Cho hs áp dụng giải bài số 18 (sgk – 83) HS: giải bài tập Bài số 13 (sgk – 83) Gọi hs tính và nêu kết quả GV n/xét…chốt lại… b) Tìm số đo của góc nhọn biết một tỉ số lượng giác của góc đó Trường THCS Bạch Hà Năm học 2012 - 2013 (22) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - GV nêu VD4 : tìm góc nhọn x, biết sinx = 0,2836 H/dẫn hs thực hiện các thao tác trên máy tính : Bấm các phím HS: thực hành SHIFT sin ''' ……x 16029’ Việc tìm góc nhọn x, biết cosx, tgx tương tự GV gt chú ý (SGK – 83) HS: đọc chú ý 1) Gọi hs đọc chú ý 1) Gt VD5: tìm góc nhọn x, biết cotgx = 2,675 GV gợi ý: cotgx = a tgx = 1/a, đó chuyến về tìm x biết tgx = 1/a ta lần lượt nhấn các phím SHIFT tan 1 a b c ''' ……x 20030’ GV gt cách khác Cách khác : lần lượt nhấn các phím SHIFT tan 1 HS: thực hiện VD5 2.6 x 1 ''' HS: thực hiện theo cách khác mà GV h/dẫn ……x 20 30’ Cho hs đọc mục 2) 3) 4) ở phần chú ý HS: đọc chú ý (sgk – 83) IV Luyện tập – Củng cố Bài số 19 (sgk – 83) Gọi hs tính và nêu kết quả Y/c hs khác kiểm tra kết quả mà bạn vừa tính được HS: dùng MTBT để tính và nêu kq GV n/xét… V Hướng dẫn ở nhà: Học bài theo sgk BTVN 20, 21, 22, 23, 24 (sgk – 84) -0 NS : NG : 9A: 9B: Tiết Trường THCS Bạch Hà LUYÊN TẬP Năm học 2012 - 2013 (23) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - A MỤC TIÊU: - Học sinh có kỹ tra bảng hoặc dùng MTBT để tính tỉ số lượng giác của góc nhọn cho biết số đo góc và ngược lại, thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang để so sánh được các TSLG biết góc hoặc so sánh các góc nhọn biết TSLG - Áp dụng kiến thức đã học để giải các bài tập sgk - Cẩn thận, chính xác tính toán B CHUẨN BI: GV: G/án, sgk, thươccs thẳng, MTBT, bảng số HS: MTBT, bảng số C HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC: I Tổ chức: 9A: 9B: II Kiểm tra bài cu Dùng bảng số hoặc MTBT tìm: HS: tính a) cotg 32 15’ cotg 32015’ 1,5849 b) sinx = 0,3495 sinx = 0,3495 x 200 GV n/xét… Bài mới: Hoạt động 1: Chữa bài tập Dạng bài tập tìm số đo góc Bài 21 (dgk) GV nêu nd bt Muốn tìm số đo góc x ta thực hiện ntn? HS: trả lời miệng Gọi hs đứng tại chỗ tr/bày b) cos x = 0,5427 ⇒ x 570 b) cos x = 0,5427 c) tg x = 1,5142 ⇒ x 570 d) cotg x = 3,163 ⇒ x 180 c) tg x = 1,5142 d) cotg x = 3,163 Yêu cầu Hs nêu cách làm? GV chốt lại kết quả đúng Dạng bài tập so sánh: Bài số 22 (sgk) Để so sánh được các TSLG này cần dựa HS: dựa vào t/c đồng biến của sin ,tg; vào kt nào? nghịch biến của cosin, cotg Y/c hs h/đ nhóm HS: h/đ theo nhóm GV gợi ý, h/dẫn b) cos 250> cos63015’ vì 250<63015’ (góc Gọi đại diện nhóm tr/lời nhọn tăng thì cos giảm) c) tg73020’> tg450 vì 73020’> 450 (góc nhọn tăng thì tg tăng) GV n/xét… d) cotg20> cotg37040’ vì … Bài số 23 (sgk - 84) Muốn tính đc giá trị các bt này ta tính HS: suy nghĩ, tr/lời Trường THCS Bạch Hà Năm học 2012 - 2013 (24) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - ntn? Áp dụng các kt nào? Có cách giải? Gọi hs tr/bày Cách khác GV chốt lại… a) sin 250 sin 250 sin 250 1 cos650 cos 900 250 sin 250 b) tg 580 cot g 320 tg 580 cotg 900 580 tg 580 tg 580 0 HS: có thể dùng MTBT để tính Bài số 24 (sgk – 84) Cho hs h/đ nhóm HS: h/đ nhóm Muốn sắp xếp các tỷ số này theo thứ tự tăng dần cần thực hiện ntn? Gợi ý: đưa về cùng tỷ số lượng giác sau đó sắp xếp a) Cách 1:cos140 = sin760; cos870 = sin30 Có cáh giải? Mà: sin30<sin470<sin760<sin780 Nên: cos870<sin470<cos140<sin780 Gọi đại diện nhóm tr/bày Cách 2: dùng MTBT hoặc bảng số tính các TSLG ⇒ so sánh b/ cotg250= tg650; cotg380= tg520 Cách nào đơn giản hơn? ⇒ tg520<tg620<tg650<tg730 Hay cotg380<tg620<cotg250<tg730 Gọi các nhóm n/xét IV Củng cố – Luyện tập: Trong các TSLG của góc nhọn α ; HS: tr/lời TSLG nào đồng biến; nghịch biến? Liên hệ về TSLG của hai góc phụ nhau? V Hướng dẫn ở nhà: Học bài theo sgk BTVN 48, 50, 51(sbt – 96) Xem bài: “Một số hệ thức về cạnh và góc tam giác vuông” -NS: NG: 9A: 9B: Tiết 10 MỘT SỐ HÊ THƯC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG A MỤC TIÊU: - HS thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông - HS có kĩ vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số HS thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng Trường THCS Bạch Hà Năm học 2012 - 2013 (25) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - B CHUẨN BI: GV: G/án, sgk, MTBT, thước kẻ, ê ke, thước đo độ HS: Ôn tập công thức định nghĩa các TSLG của góc nhọn MTBT, thước kẻ, ê kê, thước đo độ C HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC: I.Tổ chức: 9A: 9B: II Kiểm tra: A Cho ABC có  = 90 ; AB = c ; AC = b BC = a Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C Hãy tính các cạnh góc vuông b,c qua các cạnh và góc còn lại GV chữa, sau đó đặt vấn đề vào bài b c B C a b sin B = a = cos C b = a.sin B = a.cos C c cos B = a =sin C c = a.cosB = a.sinC b tan B = c = cot C b = c.tan B = c.cot C c cot B = b = tan C c = b.cotB =b.tan C III Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu các hệ thức Các hệ thức HS: A Yêu cầu HS viết lại các hệ thức trên Dựa vào các hệ thức trên hãy diễn đạt lời các hệ thức đó b c B a GV chỉ vào hình vẽ nhấn mạnh lại các hệ thức, phân biệt cho HS góc đối, góc kề là đối với cạnh dang tính b = a sinB = a cosC c = a cosB = a sinC b = c tanB = c cot C GV giới thiệu đó là nội dung định lí về hệ c = b cot B = b tan C thức giữa cạnh và góc tam giác vuông * Định lí: Yêu cầu HS nhắc lại đ/lý Yêu cầu HS đọc VD1 SGK *Vídụ 1: Nêu cách tính AB C A 500km/h Trường THCS Bạch Hà 30 Năm học 2012 - 2013 B t = 1,2 phót H (26) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - Nếu coi AB là đoạn đường máy bay bay được giờ thì BH là độ cao máy bay đạt được sau giò, từ đó tính độ cao máy bay lên cao được sau 1,2 phút Có v = 500 km/h t = 1,2 phút = 50 h Giải Vậy quãng đường ABdài: Gọi hs tr/bày 500 50 = 10 (km) BH =AB SinA =10 sin30 =10 = GV yêu cầu HS đọc đầu bài VD2 Y/c HS lên bảng diễn đạt bài toán hình vẽ, kí hiệu, điền các số đã biết Khoảng cách cần tính là cạnh nào của tam giác ABC ? 5(km) Vậy sau 1,2 phút máy bay bay lên cao được km *Ví dụ B 3m HS: Cần tính AC ? 65 Nêu cách tính AC ? Áp dụng hệ thức nào để tính AC? GV chốt lại và liên hệ thực tế Giải A AC = AB cosA AC = cos650 0,4226 AC 1,2678 1,27 (m) Vậy cần đặt chân thang cách tường khoảng là: 1,27 m IV Củng cố – Luyện tập Gọi hs nêu các hệ thức của định lý HS: tr/lời Bài số 26 (sgk – 88) Gọi hs tr/bày HS: giải bt GV n/xét… V Hướng dẫn ở nhà: Học bài theo sgk BTVN: 52, 54 (97 – sbt) -NS: NG: 9A: 9B: Tiết 11: MỘT SỐ HÊ THƯC VỀ CẠNH VÀ GÓC Trường THCS Bạch Hà Năm học 2012 - 2013 C (27) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - TRONG TAM GIÁC VUÔNG A MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS hiểu được thuật ngữ "giải tam giác vuông" là gì ? - Kĩ : HS vận dụng được các hệ thức trên việc giải tam giác vuông HS thấy được việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải số bài toán thực tế - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B CHUẨN BI: GV : G/án, sgk, thước kẻ, bp HS : Ôn tập các hệ thức tam giác vuông Thước kẻ, ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi C.HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC: I Tổ chức: 9A: 9B: II Kiểm tra bài cu: CH1: Phát biểu định lí và viết hệ thức về cạnh và góc tam giác vuông CH2: Chữa bài tập 26 (88 – sgk) GV n/xét… III Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu về giải tam giác vuông Giải tam giác vuông Tìm các cạnh, góc tam giác vuông "giải tam giác vuông" Vậy để giải một tam giác vuông cần biết yếu tố ? Trong đó số cạnh thế nào ? GV nêu Ví dụ sgk Để giải tam giác vuông ABC, cần tính cạnh, góc nào? Dựa và hệ thức nào? HS: theo dõi HS: tr/lời HS: theo dõi VD3 HS: Cần tính BC, góc B, góc C C Nêu cách tính ? Giải A Gọi hs tr/bày Cho hs làm ?2 ?2 y/c ntn? Hãy tính BC? BC = AB AC (đ/l Pytago) 2 = 9,434 AB tan C = AC 0,625 Ĉ = 320 B̂ = 900 - 320 = 580 ?2 (sgk – 86) Trường THCS Bạch Hà Năm học 2012 - 2013 B (28) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - AC AC BC sin B sinB = BC BC = sin 58 9,433 (cm) GV chốt lại… GV nêu VD4 Hình vẽ bp P 36 O Q Để giải tam giác vuông PQO cần tính cạnh, góc nào ? Gọi hs giải ∆POQ GV yêu cầu HS làm ?3 GV n/xét… Cho hs làm VD5 GV gt hình vẽ trên bp GV yêu cầu HS tự giải VD5, gọi một HS lên bảng tính VD4: HS: Tính: Góc Q, cạnh OP, OQ Q̂ = 900 - P̂ = 900 - 360 = 540 OP = PQ.sinQ = sin540 5,663 OQ = PQ.sinP = sin360 4,114 ?3 (sgk -86) OP = PQ cosP = cos360 5,663 OQ = PQ cosQ = cos540 4,114 VD5 (sgk – 86) N Giải N̂ = 900 - M̂ = 900 - 510 = 390 LN = LM tanM = 2,8 tan 510 3,458 Có LM = MN cos 510 Có thể tính MN cách nào khác ? So sánh hai cách tính Yêu cầu HS đọc nhận xét (sgk – 88) GV chốt lại… Trường THCS Bạch Hà 51 L 2,8 M LM MN = cos 51 2,8 = cos 51 4,449 HS: áp dụng định lí Pytago 2 2 MN = LM LN = 2,8 3, 458 = 19, 797764 4,449 HS: so sánh Nhận xét: - Khi giải tam giác vuông nếu Năm học 2012 - 2013 (29) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - biết hai cạnh ta nên tìm góc nhọn trước Sau đó ding các hệ thức giữa cạnh và góc để tính cạnh thứ ba Chưa vội tìm cạnh huyền theo Pitago vì gặp phức tạp… IV Luyện tập – Củng cố: Gọi hs tính a) Gọi hs tính b) Bài số 27 (sgk – 88) a) B̂ = 600 AB = c 5,774 (cm) BC = a 11,547 (cm) b) B̂ = 450 AC = AB = 10 (cm) BC = a 11,142 (cm V Hướng dẫn về nhà: Rèn luyện kĩ giải toán tam giác vuông BTVN 27, 28 (88, 89-sgk); 55 (79-sbt) NS: NG: 9A: 9B: Tiết 12 LUYÊN TẬP A MỤC TIÊU - Cho HS áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập, từ đó củng cố các kiến thức đã học về một số hệ thức về cạnh và góc của tam giác vuông - Rèn luyện việc giải các bài tập về giải tam giác vuông - ý thức tự học và khả qaun sát nhận xét B CHUẨN BI: GV: g/án, sgk, thước kẻ, máy tính, thước đo góc HS : Thước kẻ, máy tính, thước đo góc C HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC I Tổ chức: 9A : 9B : II Kiểm tra : thực hiện luyện tập III Bài mới: Hoạt động 1: Chữa bài tập Bài số 28 (sgk – 89) Y/c HS nhắc lại hệ thức về cạnh và góc của tam giác vuông Việc giải tam giác vuông là gì ? Gọi HS đọc bài tập số 28 Để tính đc số đo góc mà tia nắng tạo với mặt đất ta tính ntn? Gọi lên bảng tr/bày Trường THCS Bạch Hà HS: tr/lời Đọc nd bt HS: tr/bày… AB tan = AC 1,75 60015' Năm học 2012 - 2013 (30) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - Số đo góc mà tia nắng tạo với mặt đất là GV n/xét…nêu ứng dụng của toán học … 60015' Hoạt động 2: Luyện tập Bài số 29 (sgk - 89) Gọi hs đọc bt GV vẽ hình lên bảng HS: tr/lời Áp dụng hệ thức nào để tính? Cách tính có giống bài 28 ko? Tại sao? Gọi hs tính AB 250 cos = BC 320 mà cos = 0,78125 38037' GV n/xét… Cho học sinh vẽ hình Tóm tắt giả thiết kết luận HS: Áp dụng hệ thức liên qaun đến cos… Xét ∆ABC vuông tại A, ta có: Vậy:… Bài số 30 (sgk – 89) HS: vẽ hình HS: tính AB Để tính AN, AC h/dẫn hs kẻ BK AC HS: tính BK, góc ABK Muốn tính AN cần tính độ dài đoạn nào ? HS: BK = BC sin300 hoặc BK = ½ BC Để tính AB phải tính đc các yếu tố nào? vì Góc ABK = Góc KBC – Góc ABC Trong tam giác vuông KBC có BC = 11cm; góc C = 300 cạnh BK = ? Giải Tính góc ABK ? Kẻ BK AC ( K AC ) Trong tam giác Trường THCS Bạch Hà Năm học 2012 - 2013 (31) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - Hãy tính AN vuông Từ BKC có KBC = 900 - 300 = 600 Từ đó suy KBA = B1 = 220; BC = 11cm BK=5,5cm BK 5,5 5,932cm cos B cos 22 Vậy: AB = a) AN = AB sin 380 = 5,932 sin380 3,652cm AN 3,652 7,304cm b) AC = sin C sin 30 Gọi hs khác tính AC? GV chốt lại… Bài số 57 (sbt) Gọi hs đọc bt Tính AN và AC ta tính ntn? Tính AN và AC? Trong tam giác vuông ANB : AN = AB sin 38 = 11 sin 38 6,772cm Trong tam giác vuông ANC ta có: AN 6,772 13,544cm sin 30 AC = Gọi hs tính AN và AC GV chốt lại… V Hướng dẫn ở nhà: Học bài theo sgk BTVN: 31, 32 (sgk – 89); 58, 59, 60 (sbt) NS: NG: 9A: Trường THCS Bạch Hà Năm học 2012 - 2013 (32) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - 9B: Tiết 13 LUYÊN TẬP A MỤC TIÊU - Cho HS áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập, từ đó củng cố các kiến thức đã học về một số hệ thức về cạnh và góc của tam giác vuông - Rèn luyện việc giải các bài tập về giải tam giác vuông - Thái độ yêu thích môn học B CHUẨN BI: GV: G/án, sgk, sbt, thước kẻ, thước đo độ, MTBT HS : Thước kẻ, thước đo độ, MTBT C HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC : I Tổ chức: II Kiểm tra : thực hiện luyện tập III Bài mới: Hoạt động 1: Chữa bài tập Bài số 31 (sgk) GV vẽ hình lên bảng Gọi hs nêu gt, kl HS: suy nghĩ, giải bt GV gợi ý: Để tính góc D hãy tính sin D Tính AB? a)Xét ∆ABC có B =900 ; ta có: AB = AC sin ACB = sin 540 6,472 cm b) Trong tam giác ACD kẻ đường cao AH ta có: AH = AC sin ACH = 8.sin 740 7,690 (cm) Tính ADC ? Gọi hs lên bảng chữa bt AH 7,690 0,8010 AD , sin D = suy ADC D 530 Hoạt động 2: Luyện tập Bài số 32 (sgk) Từ những điều đã biết đầu bài ta có thể tính được chiều rộng sông không ? Trường THCS Bạch Hà Năm học 2012 - 2013 (33) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - Ta mô tả khúc sông và đường của chiếc thuyền bởi hình vẽ AB là ? AC là ? góc CAx là ? GV y/c HS đổi đơn vị km/h đơn vị m/phút HS: AB là chiều rộng của khúc sông AC là đoạn đường của thuyền Góc CAx là góc tạo bởi đường của chiếc thuyền và bờ sông HS: Theo giả thiết thời gian t = 5’ = Hãy tính AC ? Trong tam giác vuông ABC hãy tính AB theo góc C và cạnh AC 60 h = 12 h với vận tốc v =2km/h 1 Do đó AC = 12 = km 167 m Trong tam giác vuông ABC biết C = 700; AC 167 m từ đó ta có thể tính được AB (chiều rộng của sông) sau: AB = AC.sinC 167.sin 700 156,9m 157m Bài số 59 (sbt) GV gt bp vẽ hình a) b) c) HS: h/đ nhóm a) Trong tam giác vuông APC ( vuông tại P) ta có: a) 4 x = CP = AC sin 300 = x 6,223 y= cos 50 b) b) Trong tam giác vuông ACB tính x theo CB và góc 400: x = CB.sin400 = 0,6428 4,5 y = x Cot 600 = 4,5 2,598 c) c) Ta có DP = CQ = Do đó tam giác vuông CQB Cho hs h/đ nhóm GV gợi ý h/dẫn nhóm hs yếu Gọi đại diện nhóm lên bảng tr/bày CQ 0 ( vuông tại Q) có: x = cos 50 = cos 50 6, 223 QB = CQ.tan 500 = tan 500 4,767 AP = tan70 1,456 y = AP + PQ + QB = 1,456 + + 4,767 Trường THCS Bạch Hà Năm học 2012 - 2013 (34) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - GV n/xét….chốt lại 10,223 IV Hướng dẫn ở nhà: Học bài theo sgk Xem bài Chuẩn bị thực hành BTVN: 58, 60, 61, 62 (sbt) -NS: NG: 9A: 9B: Tiết 14 ƯNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỶ SỐ LƯƠNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN - THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI A MỤC TIÊU - Học sinh biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên đến điểm cao của nó - Biết xác định khoảng cách giữa hai điểm, đó có một điểm khó tới được - Rèn luyện kỹ đo đạc thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể - Tiết 11 : Xác định chiều cao của cột điện B CHUẨN BI: GV: chuẩn bị giác kế, thước cuộn, MTNT HS: đọc trước bài, chuẩn bị mỗi tổ giác kế, thước cuộn, MTBT C HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC: I Tổ chức: 9A: 9B: II Kiểm tra: Kiểm tra dụng cụ của các nhóm III Bài mới: Hoạt động 1: Hướng dẫn HS thực hành: Xác định chiềucao Xác định chiều cao GV gt 34 (sgk – 90) Xác định chiều cao: A GV nêu nhiệm vụ: Xác định chiều cao của một tháp (thay chiếc cột điện) mà khó đo trực tiếp được (không cần lên đỉnh của nó) O GV giới thiệu các khoảng cách: AD: Chiều cao của cột điện khó tới, khó đo trực tiếp được OC: Chiều cao của giác kế CD: Chân cột điện đến nơi đặt giác kế Theo em qua hình vẽ trên những yếu tố nào ta có thể xác định trực tiếp được ? Bằng cách nào ? Để tính độ dài AD, tiến hành ntn ? Tại coi AD là chiều cao của tháp và Trường THCS Bạch Hà C B a D HS: Xác định trực tiếp góc AOB giác kế, xác định trực tiếp đoạn OC, OD đo đạc Năm học 2012 - 2013 (35) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông ? GV h/dẫn hs cách đo AB = ? AD = ? HS: quan sát, suy nghĩ- tr/lời HS: theo dõi * Cách làm: + Đặt giác kế thẳng đứng cách chân cột điện khoảng a (CD = a) + Đo chiều cao của giác kế (giả sử OC = b) + Đọc số đo trên giác kế: AOB = AOB vuông tại B Ta có: AB = OB Tan ; AD = AB + BD = a tan + b GV yêu cầu HS các tổ trưởng báo cáo việc chuẩn bị thực hành về dụng cụ và phân công nhiệm vụ HS: báo cáo: GV: Kiểm tra cụ thể GV: Giao mẫu báo cáo thực hành cho các tổ HS: Đại diện tổ nhận mẫu báo cao Hoạt động 2: Thực hành ngoài trời Thực hành GV cho HS tới địa điểm thực hành phân a) Thực hành công vị trí từng tổ Các tổ thực hành bài toán Bố trí hai tổ cùng làm vị trí để đối chiếu kết quả Mỗi tổ cử một thư kí ghi lại kết quả đo GV kiểm tra kĩ thực hành của các đạc và tính hình thực hành của tổ tổ, nhắc nhở hướng dẫn thêm HS GV có thể yêu cầu HS làm hai lần để Sau thực hành xong, các tổ trả thước kiểm tra kết quả ngắm, giác kế cho phòng đồ dùng dạy GV yêu cầu các tổ tiếp tục làm để hoàn học hành báo cáo HS thu xếp dụng cụ, rửa tay chân, vào GV yêu cầu: Về phần tính toán kết quả lớp để tiếp tục hoàn thành báo cáo thực hành cần được các thành viên tổ kiểm tra vì đó là kết quả chung của tập thể, cứ vào đó, GV sẽ cho điểm thực hành của tổ b) Hoàn thành báo cáo- Nhận xét - đánh giá GV thu báo cáo thực hành của các tổ - Các tổ HS làm báo cáo thực hành theo Thông qua báo cáo và thực tế quan sát, nội dung kiểm tra nêu nhận xét, đánh giá và cho điểm thực hành của từng tổ - Các tổ bình điểm cho từng cá nhân và tự Trường THCS Bạch Hà Năm học 2012 - 2013 (36) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - Căn cứ vào điểm thực hành của từng tổ đánh giá theo mẫu báo cáo và đề nghị của tổ HS, GV cho điểm thực - Sau (thực hành) hoàn thành nộp báo hành của từng HS (có thể thông báo sau) cáo cho GV IV Hướng dẫn về nhà: Ghi sẵn số thứ tự, họ và tên thành viên của nhóm vào mẫu Báo cáo Ôn lại cách thực hiên (cách làm) từng nhiệm vụ Giờ sau thực hành tiếp -NS: NG: 9A: 9B: Tiết 15 ƯNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỶ SỐ LƯƠNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN - THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI A MỤC TIÊU - Học sinh biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên đến điểm cao của nó - Rèn luyện kỹ đo đạc thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể - Tiết 11 : Xác định chiều cao của cột điện B CHUẨN BI: GV: chuẩn bị giác kế, thước cuộn, MTNT HS: đọc trước bài, chuẩn bị mỗi tổ giác kế, thước cuộn, MTBT C HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC: I Tổ chức: 9A: 9B: II Kiểm tra: Kiểm tra dụng cụ của các nhóm III Bài mới: Hoạt động 1: Hướng dẫn HS thực hành: Xác định khoảng cách Xác định khoảng cách Trường THCS Bạch Hà Năm học 2012 - 2013 (37) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - GV gt hình 35 (sgk – 91) Nêu nhiệm vụ? GV: Coi hai bờ sông song song với Chọn một điểm B phía bên sông làm mốc (thường lấy một cây làm mốc) + Lấy điểm A bên này sông cho AB vuông góc với các bờ sông + Dùng ê ke đặc kẻ đường thẳng Ax cho Ax AB +Lấy C Ax + Đo đoạn AC (giả sử AC = a) + Dùng giác kế đo góc ACB ( ACB = ) Làm thế nào để tính được chiều rộng của khúc sông ? GV chốt lại cách đo và thứ tự thực hiện B HS: T/lời A x C *Cách đo: Hai bờ sông coi song song và AB vuông góc với hai bờ sông, nên chiều rộng của khúc sông chính là đoạn AB Có ACB vuông tại A AC = a ACB = AB = a tg GV yêu cầu HS các tổ trưởng báo cáo việc chuẩn bị thực hành về dụng cụ và phân công nhiệm vụ HS: báo cáo GV: Kiểm tra cụ thể Hoạt động 2: Thực hành ngoài trời a) Thực hành GV đưa HS tới địa điểm thực hành phân công vị trí từng tổ Bố trí hai tổ cùng làm vị trí để đối chiếu HS: Các tổ thực hành bài toán kết quả Mỗi tổ cử một thư kí ghi lại kết quả đo đạc và tính hình thực hành của tổ GV kiểm tra kĩ thực hành của các tổ, nhắc nhở hướng dẫn thêm HS GV có thể yêu cầu HS làm hai lần để kiểm tra kết quả GV yêu cầu các tổ tiếp tục làm để hoàn hành báo cáo GV yêu cầu: Về phần tính toán kết quả thực hành cần được các thành viên tổ kiểm tra vì đó là kết quả chung của tập thể, cứ vào đó, GV sẽ cho điểm thực Trường THCS Bạch Hà HS: Sau thực hành xong, các tổ trả thước ngắm, giác kế cho phòng đồ dùng dạy học HS: thu xếp dụng cụ, rửa tay chân, vào lớp để tiếp tục hoàn thành báo cáo Năm học 2012 - 2013 (38) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - hành của tổ b) Hoàn thành báo cáo- Nhận xét - đánh giá GV thu báo cáo thực hành của các tổ HS: làm báo cáo thực hành theo nội dung Thông qua báo cáo và thực tế quan sát, kiểm tra nêu nhận xét, đánh giá và cho điểm thực hành của từng tổ HS: Các tổ bình điểm cho từng cá nhân Căn cứ vào điểm thực hành của từng tổ và tự đánh giá theo mẫu báo cáo và đề nghị của tổ HS, GV cho điểm thực Sau (thực hành) hoàn thành nộp báo hành của từng HS cáo VI Củng cố Nhận xét đánh giá giờ thực hành của các tổ V Hướng dẫn về nhà: - Ôn lại các kiến thức đã học, làm các câu hỏi ôn tập chương - Làm các bài tập 33, 34, 35, 36 (94 – sgk) Tiết sau ôn tâp NS: NG: 9A: 9B: Tiết 16 ÔN TẬP CHƯƠNG I A MỤC TIÊU: - Hệ thống hóa các hệ thức về cạnh và đường cao tam giác vuông Hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ -Rèn luyện kĩ tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (hoặc tính) các tỉ số lượng giác hoặc số đo góc - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B CHUẨN BI : GV: Bảng phụ: Tóm tắt các kiến thức cần nhớ, câu hỏi, bài tập Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, MTBT HS: Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chương I Thước kẻ, com pa, ê ke, thứơc đo độ, MTBT C HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC: I Tổ chức Kiểm tra bài cu: (kết hợp giờ ôn tập) III Bài mới: Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết GV nêu các câu hỏi hệ thống lại kiến thức bản cảu chương Các công thức về cạnh và đường cao tam giác vuông a) b2 = ; c2 = b) h2 = c) ah = Trường THCS Bạch Hà HS: tr/lời 1) Các công thức về cạnh và đường cao A tam giác vuông b c 1) b2 = ab' h c2 = ac' b' c' C B H a 2) h2 = b'c' 3) ah = bc Năm học 2012 - 2013 (39) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - d) h 1 2 2 4) h b c Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn: AC = BC = sin = cos = tan = Y/cầu HS nêu tính chất của các tỉ số lượng giác tan = cot = 2) sin = cot = ; Y/cầu HS điền vào bảng phụ Một số tính chất của các tỉ số lượng giác cos = AC = BC AB = BC HS: nêu t/c Một số tính chất của các tỉ số lượng giác +) Khi và là hai góc phụ nhau, đó: sin = cos cos = sin tan = cotg cot = tan + Khi là góc nhọn: < sin < < cos < 2 sin + cos = sin Tan = cos ; GV nhận xét…chốt lại Y/c hs hoàn thành BĐTD của chương I ; cos cot = sin Tan Cot = + Khi góc tăng từ 00 đến 900 thì sin và tan tăng, còn cos và cot giảm Hoạt động 2: Luyện giải bài tập Bài số 33 (sgk – 39) Gọi hs chọn đáp số đúng và giải thích HS: chọn kết qảu và giải thích kết quả đã chọn Chọn: GV n/xét…chốt lại… GV gọi hs nêu bt Bài số 35 (sgk – 39) HS: đọc bt C b GV vẽ hình, hdẫn hs giải A Trường THCS Bạch Hà Năm học 2012 - 2013 c B (40) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - Biết cgv ta nghĩ đến tỷ số lượng giác nào? b tanB = ? tỷ số c = ? vậy góc B = ? có thể tính theo cot B đc ko? Vì sao? Tính cotC đc ko? b b 19 HS: tan B = c ; c = 28 HS: tr/lời Giải ∆ ABC có A = 900, AB = c, AC = b Suy ra: b 19 tan B = c 28 0,6786 B 34 10' C B Gọi HS giải Có: = 90 C = 900 - 34010' = 55050' GV chốt lại… Bài số 37 (sgk – 94) Yêu cầu HS nêu cách chứng minh Chứng minh ABC vuông tại A Tính HS: suy nghĩ, nêu c/m các góc B, C và đường cao AH của tam a) Có:AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25 giác đó BC2 = 7,52 = 56,25 AB2 + AC2 = BC2 A ABC vuông tại A (theo đ/l Pytago) B 4,5 7,5 C AC 4,5 0,75 Có tan B = AB B 36052' 0 C B = 90 - = 53 8' AB AC Có BC AH = AB AC AH = BC 6.4,5 AH = 7,5 = 3,6 (cm) Đã sử dụng các kt nào để c/m? Gọi hs nhận xét… IV Hướng dẫn về nhà: Ôn tập tiếp các kiến thức của chương BTVN 38, 39, 40 ( 95- sgk); 82, 83, 84 )102 sbt) Tiết sau ôn tập tiếp - NS: Trường THCS Bạch Hà Năm học 2012 - 2013 (41) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - NG: 9A: 9B: Tiết 17 ÔN TẬP CHƯƠNG I A MỤC TIÊU: - Hệ thống hóa các kiến thức về cạnh và góc tam giác vuông - Rèn luyện kĩ dựng góc biết một tỉ số lượng giác của nó, kĩ giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thể thực tế; giải các bài tập có liên quan đến hệ thức lượng tam giác vuông - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B CHUẨN BI: GV: bp, thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu, MTBT HS: thước kẻ, com pa, ê ke, thước đo độ, MTBT C HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC I Tổ chức: 9A: 9B: II Kiểm tra bài cu: III Bài mới: Hoạt động 1: Ôn tập các hệ thức về góc và cạnh tam giác vuông Yêu cầu phát biểu thành nội dung định lí C HS: tr/lời b = a sinB b = a cosC b = c tan B b = c cot C c = a sinC c = a cosB c = b tan C c = b cotB a b c A B GV n/xét… Tính chiều cao của cây 35 B 1,7m E 30m Hoạt động 2: Luyện giải bài tập Bài tập 40 (95- sgk) Có AB = DE = 30 m C Trong tam giác vuông ABC: AC = AB.tan B = 30.tan 350 30.0,7 21 (m) AD = BE = 1,7 m A Vậy chiều cao của cây là: CD = CA + AD 21 + 1,7 = 22,7 (m) D GV nêu câu hỏi Để giải một tam giác vuông, cần biết ít góc và cạnh ? Có lưu ý gì về số cạnh ? Trường THCS Bạch Hà HS: Để giải tam giác vuông cần biết cạnh hoặc cạnh và một góc nhọn Vậy để giải một tam giác vuông cần biết ít cạnh Năm học 2012 - 2013 (42) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - Hoạt động 2: Luyện tập Bài số 35 (sbt – 94) Yêu cầu làm vào vở a) Sin = 0,25 = Chọn đoạn thẳng làm đơn vị Dựng vuông ABC có:  = 900 AB = BC = Yêu cầu HS trình bày cách dựng C Khi đó: Có = vì sinC = sin = B Gọi hs tr/bày A C b) cos = 0,75 = B Gv chốt lại… C A Bài số 38 (sgk – 95) IB = IK.tan (500 + 150 ) = IK Tan 650 IA = IK Tan 500 AB = IB - IA = IK Tan 650 - IK.tan 500 = IK (tan 650 – tan 500 ) IK.(2,14450 – 1,19175) 380 0,95275 B A 15 362(m) 50 I 380m K Bài số 39 (sgk – 95) Khoảng cách giữa cọc là CD Trong tam giác vuông ACE có: cos 500 AE AE CE CE cos 500 20 31,114(m) 0, 64278 Trong tam giác vuông FDE có: Trường THCS Bạch Hà Năm học 2012 - 2013 (43) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ A 5m B sin 500 cäc C 20m F 50 DF DF DE DE sin 500 6,527( m) 0, 76604 Vậy khoảng cách giữa hai cọc CD là: 31,114 - 6,527 24,6 (m) cäc D E GV nhận xét và chốt lại IV Hướng dẫn về nhà: Ôn tập lại lí thuyết và bài tập của chương để tiết sau kiểm tra tiết BTVN: số 41, 42 (96 - sgk); 87,88, 90 (103 – sbt) NS: NG: 9A: 9B: Tiết 18 KIỂM TRA 45’ A MỤC TIÊU: - Củng cố các kiến thức bản về các hệ thức lượng tam giác vuông đã học chương I -Tiếp tục rèn luyện các kỹ vận dụng các hệ thức lượng tam giác vuông để giải bài tập - Có ý thức tự lực, nghiêm túc làm bài B CHUẨN BI: GV: Đề kiểm tra, đáp án HS: ôn tập KT để làm bài kiểm tra, các dụng cụ học tập C HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC: Ổn định tổ chức: 9A: 9B: Ma trận đề kiểm tra Cấp độ Chủ đề HÖ thøc vÒ c¹nh vµ đờng cao tam gi¸c vu«ng Số câu Số điểm Nhận biết TNKQ Thông hiểu TL -Nhận biết được các hệ thức về cạnh và đường cao tam giác vuông 0,75 điểm TNKQ TL Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TNKQ TL TL - Viết được các hệ thức về cạnh và đường cao tam giác vuông 0,5 điểm Trường THCS Bạch Hà Cộng 1,25 Năm học 2012 - 2013 (44) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - Tỉ lệ % TØ sè lîng gi¸c Số câu Số điểm Tỉ lệ % HÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổngsố câu Số điểm Tỉ lệ % 7,5% -Nhận biết được các hệ thức về cạnh và góc tam giác vuông 0,25 điểm 2,5 % 1,5 điểm = 15% 5% Vận dụng được mối quan hệ giữa các TSLG của góc nhọn phụ nhau; tính đồng biến của sin và tan, nghịch biến của cos và cot vào giải BT 1 0,5 điểm 2,0điểm 5% 20% -Viết được các hệ thức về cạnh và góc tam giác vuông 0,5 điểm 5% 3,0 điểm = 30% 12,5% Vận dụng được định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn vào giải BT 0,5điểm 5% - Biết vận dụng các hệ thức về cạnh và góc tam giác vuông để giải BT 3,0 35% 5,0 điểm 50% 5,5 điểm = 55% 5,75 57,5% 10 10 điểm 3.Nội dung kiểm tra A - Tr¾c nghiÖm (3 ®iÓm) H·y khoanh vµo ý tr¶ lêi tõng c©u hái sau ®©y Câu 1: Cho ABC vuông A Vẽ đờng cao AH ý nào sau đây đúng? A) BA2 = BC CH B) BA2 = BC BH 2 C) BA = BC + AC D) Cả ý A, B, C đúng Câu 2: ý nào sau đây là đúng ? A) sin370 > cos530 B) cos370 = sin530 C) tan370 > tan530 D) cot370 < cot530 C©u 3: Chän ý sai c¸c ý sau ®©y?,(víi B;C lµ c¸c gãc nhän) A) cos2B + sin2C = B) cos2C + sin2C = C) cosB , sinC < D) tanB.cotB = Câu : Cho ABC vuông A ý nào sau đây đúng và đầy đủ ? A) AB = BC sinC B) AC = BC cosB C) ý A đúng, ý B sai D) Cả hai ý A và B đúng C©u : Cho h×nh nh trªn H·y nèi ch÷ c¸i ë ®Çu mçi ý cét A víi ch÷ sè ë ®Çu hệ thức cột B để đợc quan hệ đúng A a) HÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¸c c¹nh cña tam gi¸c vu«ng vµ đờng cao ứng với cạnh huyền b) HÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh gãc vu«ng víi h×nh chiÕu cña nã trªn c¹nh huyÒn c) HÖ thøc liªn hÖ gi÷a h×nh chiÕu c¸c c¹nh gãc vu«ng xuống cạnh huyền với đờng cao ứng với cạnh huyền Trường THCS Bạch Hà B 1) a2 = b2 + c2 2)a.h = b.c 3)b2 = a.b' ; c2 = a.c' Năm học 2012 - 2013 (45) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - d) HÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng 4)b = a.sinB = a.cosC = c.cotC = c.tanB 5) h2 = b'.c' B - Tù luËn (7 ®iÓm) Bài : (2đ) Kh«ng dïng b¶ng sè vµ m¸y tÝnh ®iÖn tö, h·y s¾p xÕp c¸c tØ sè lîng gi¸c sau ®©y theo thø tù gi¶m dÇn Gi¶i thÝch : cot 320 , tan 420 , cot 210 , tan 180 , tan 260 , cot 750 , Bài 2: (4,0đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có B 30 , AB 6cm a) Giải tam giác vuông ABC b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC Tính diện tích tam giác AHM Bài : (1,0đ) Cho hình chữ nhật ABCD Từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC ở H Biết AB= 13 cm; DH = cm Tính độ dài BD Đáp án và biểu điểm: A - Tr¾c nghiÖm: ®iÓm C©u §¸p ¸n B B A C a-2 b-3 c-5 d-4 §iÓm 0,5® 0,5® 0,5® 0,5® 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® B - Tù luËn: ®iÓm Bài 1:: Ta cã cot320 = tan 580 ; cot210 = tan690 ; cot750 = tan150 ; Mà: 690 > 580 > 420 > 260 > 180 > 150 và tg tăng độ lớn góc nhọn tăng Nªn: tan690 > tan580 > tan420 > tan260 > tan180 > tan150 hay cot210 > cot320 > tan420 > tan260 > tan180 > cot750 (Sắp xếp đúng cho 1đ Giải thích đúng cho 1đ) Bài 4: (1,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có B 30 , AB 6cm A cm C 300 H M B a) Giải tam giác vuông ABC Tính đúng góc C = 600 0,5 đ AC AC AB.tan B 6.tan 300 2 (cm) Ta có : tanB = AB ≈ 3,46 cm AB AB cos B BC 4 (cm) BC cos B cos 300 ≈ 6,93 cm 0,5 đ 0,5 đ b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC Tính diện tích tam giác AHM Trường THCS Bạch Hà Năm học 2012 - 2013 (46) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - Xét tam giác AHB, ta có : AH AH AB.sin B 6 3(cm) AB HB cos B HB AB.cos B 6 3 (cm) AB BC MB 2 (cm) 3, 46cm ≈ 5,2 cm sin B AH HB AH MB AH 3 HB MB 3 (cm ) 2 2 Diện tích tam giác AHM : ≈2,6 cm2 2,5 đ Bài : ( 0,5 đ) Cho hình chữ nhật ABCD Từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC ở H Biết AB= 13 cm; DH = cm Tính độ dài BD 13 cm A B H cm D C Ta có : AB = CD = 13 cm HC2 = CD2 – DH2 = 132 – 52 = 169 – 25 = 144 => HC = 12 ( cm) DH2 = AH.HC 25 => AH = : 12 = 25 : 12 = 12 ( cm) 25 169 12 12 ( cm) ≈ 14,08 cm Suy : BD = AC = AH + HC = 12 1đ *) Thu bài, nhận xét Đọc trước bài : Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng của đường tròn Chuẩn bị: compa; thước kẻ NS: NG: 9A: 9B: Trường THCS Bạch Hà Năm học 2012 - 2013 (47) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN Tiết 19 SỰ XÁC ĐINH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XƯNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN A MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: - Nắm được định nghĩa đường tròn, cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn Nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng - Biết dựng đường tròn qua ba điểm không thẳng hàng Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn - Biết vận dụng các kiến thức vào các tình huống thực tiễn đơn giản B CHUẨN BI: GV : Bảng phụ, thước thẳng, com pa HS : thước kẻ, com pa C HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC I Tổ chức: 9a: 9b: II Kiểm tra: III.Bài mới: Hoạt động 1: Nhắc lại về đường tròn Nhắc lại về đường tròn Giáo viên vẽ hình, yêu cầu học sinh nhắc Đường tròn tâm lại định nghĩa đường tròn ở lớp đã học, O bán kính R giáo viên nhận xét cho điểm được ký hiệu: (O;R) Hoặc (O) không chú ý đến bán kính hãy lấy ví dụ về một điểm nằm trên - Một điểm M nằm trên đường tròn, đường tròn, ngoài đường tròn (O;R) và chỉ OM =R đường tròn - Điểm M nằm bên đường tròn và chỉ khi: OM <R - Điểm M nằm ngoài đường tròn và chỉ khi: OM >R Cho hs làm ?1 ?1 (sgk) Trong tam giác OKH có OH > r, OK < r đó OH > OK suy OKH > OHK Giáo viên có thể gợi ý hãy so sánh các góc dựa vào tam giác OKH có OH > R, OK < R Trường THCS Bạch Hà Năm học 2012 - 2013 (48) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - Hoạt động 2: Cách xác định đường tròn Cách xác định đường tròn Một đường tròn xác định nào? HS: suy nghĩ Một đường tròn xác định biết tâm và bán kính của nó, hoặc biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn Cho HS làm ?2 ?2 (sgk ) a) Gọi O là tâm của đường tròn qua A Gọi hs tr/lời ?2 và B OA = OB nên điểm O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB b) có vô số đường tròn qua A và B, tâm của các đường tròn đó nằm trên Gv chốt lại: Nếu biết một điểm hoặc biết đường trung trực của đoạn thẳng AB hai điểm của đường tròn ta đều chưa xác định được một đường tròn Cho hs làm ? Cho học sinh vẽ đường tròn qua điểm không thẳng hàng Qua ba điểm thẳng hàng có thể vẽ được được tròn nào không? Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được bao nhiêu đường tròn? Có vẽ được đường tròn nào qua ba điểm thẳng hàng ko? ?3 (sgk) Tâm của đường tròn qua ba điểm A,B,C là giao điểm của các đường trung trực của tam giác Nhận xét: Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn Chú ý: Không vẽ được đường tròn nào qua ba điểm thẳng hàng Giáo viên giới thiệu đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và khái niệm tam giác nội tiếp Hoạt động 3: Tâm đối xứng Tâm đối xứng: GV y/c học sinh thực hiện ?4 ?4 (sgk) Do OA = OA’ =R nên A’ thuộc đường tròn (O) Như vậy có phải đường tròn có tâm đối xứng không ? Tâm đối xứng của nó là Trường THCS Bạch Hà Năm học 2012 - 2013 (49) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - điểm nào ? HS: tr/lời Gt kết luận SGK ?5 (sgk) Hoạt động 4: Trục đối xứng Trục đối xứng: Cho hs làm ?5 ?5 (sgk) Mỗi đg tròn có bao nhiêu trục đối xứng? Chót lại về trục đối xứng HS: Mỗi đg tròn có vô số trục đối xứng Đường tròn là hình có tâm đx, có trục đx IV Củng cố – Luyện tập Cho học sinh giải bài tập: Cho tam giác HS: suy nghĩ giải bt ABC vuông tại A đường trung tuyến AM, AB =6cm, AC = 8cm a) chứng minh các điểm A,B,C cùng thuộc một đường tròn tâm M b) Trên tia đối của tia MA lấy D,E,F cho MD=4cm, ME =6cm, MF =5cm hãy xác định vị trí của các điểm D, E, F đối với đường tròn (M) nói trên V Hướng dẫn ở nhà: Học bài và làm bài tập 1, 2, 3, NS: NG: 9A: 9B: Tiết 20 LUYÊN TẬP A MỤC TIÊU : - Củng cố kiến thức đã học về đường tròn - Vận dụng kiến thức vào giải các bài tập SGK, sách bài tập - Rèn luyện cho học sinh phương pháp, kỹ giải bài tập hình học B CHUẨN BI: GV: Bảng phụ, thước thẳng, com pa, HS: Giải bt C HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC: I Tổ chức: II Kiểm tra bài cu: CH1:Nêu định nghĩa, cách xác định HS1: tr/lời đường tròn Cho đoạn thẳng AB, một điểm C không thuộc đường thẳng chứa đoạn AB Có bao nhiêu đường tròn qua điểm A,B,C? Trường THCS Bạch Hà Năm học 2012 - 2013 (50) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - CH2: Chứng minh đường tròn là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng HS2: c/m GV chốt lại III Bài mới: Hoạt động 1: Chữa bài tập Bài số (sgk – 100) Cho HS lên bảng xác định các điểm A(1;-1) ; B(-1;-2) C( ; ) trên mặt phẳng toạ độ Oxy Vẽ đường tròn (O;2) Gọi R là bán kính của đường tròn tâm O OA2 = 12 + 12 = OA = <2 = R nên A là điểm nằm (O) OB2 = 12 + 22 = OB = >2 = R nên B nằm bên ngoài (O) OC2 = ( )2 + ( )2 = OC = = R.nên C nằm trên (O) Giáo viên yêu cầu nêu vị trí của một điểm đối với một đường tròn Từ đó xác định vị trí của A,B,C đối với đường tròn tâm O bán kính là Hoạt động 2: Luyện tập Bài số (sgk – 100) GV treo Bp H78, 79 HS: Gọi hs tr/lời Hình 58 SGK là hình có tâm đối xứng, Giáo viên yêu cầu HS giải thích tại có trục đối xứng hình 58 là hình có trục đối xứng, có tâm Hình 59 SGK là hình có trục đối xứng đối xứng Hình 59 là hình chỉ có trục đối xứng ? GV chốt lại… Bài số (sgk – 101) Gv treo bp ghi nd bt HS” h/đ nhóm Cho hs h/đ nhóm 1–4 Gọi đại diện nhóm tr/lời 2–6 3-5 GV chốt lại… Bài số (sgk – 101) Giáo viên yêu cầu HS chỉ phương pháp dựng đường tròn thoả mãn yêu cầu đầu bài Trường THCS Bạch Hà Tâm O là giao điểm của tia Ay và đường trung trực của BC Năm học 2012 - 2013 (51) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - Giáo viên yêu cầu HS cùng vẽ theo sự hướng dẫn IV Củng cố: Cho hs làm bài số HS: thi giải bt có vẽ hình tô màu Giải thích cách vẽ Y/c có tô màu GV n/xét…chốt lại V Hướng dẫn ở nhà: Học bài theo sgk BTVN 1,2,3 (sbt) -NS : NG : 9A: 9B: Tiết 21 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN A MỤC TIÊU - Nắm được đường kính là dây lớn các dây của đường tròn, nắm được hai định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính qua trung điểm của một dây không qua tâm - Biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đường kính qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với dây - Rèn luyện tính chính xác việc lập mệnh đề đảo suy luận và chứng minh B CHUẨN BI: GV : Bảng phụ, thước thẳng, com pa, HS : thước kẻ, com pa C HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC: I Tổ chức: II Kiểm tra: Giải bài tập số (sgk – 99) HS: Gv n/xét…đặt vấn đề vào bài mới III Bài mới: Hoạt động 1: So sánh độ dài của đường kính và dây So sánh độ dài của đường kính và dây: Giáo viên nêu bài toán SGK HS: giải bt Gợi ý cho HS giải bài toán cách xét hai trường hợp của dây AB SGK Giải: *) Trường hợp dây AB là đường kính: Trường THCS Bạch Hà Năm học 2012 - 2013 (52) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - Trường hợp dây AB là đường kính ta có điều gì ? Ta có AB = 2R Trường hợp AB không là đường kính ? *) Trường hợp AB không là đường kính: Xét tam giác AOB có: AB <AO + BO = R+ R = 2R Vậy ta luôn có: AB 2R Cho HS phát biểu định lý Định lý: SGK Hoạt động 2: Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây Vẽ đường tròn (O), dây CD, đường kính AB vuông góc với CD Y/c HS phát hiện tính chất có hình vẽ ? Yêu cầu HS c/m tính chất đó Phát biểu định lý Giáo viên hướng dẫn HS chứng minh định lý Trường hợp CD là đường kính ? Trường hợp CD không là đường kính? GV chốt lại… Cho hs làm ?1 (sgk) HS: vẽ hình vào vở HS: tr/lời Chứng minh Xét đường tròn (O) có đường kính AB vuông góc với dây CD Trường hợp CD là đường kính hiển nhiên AB qua trung điểm O của CD Trường hợp CD không là đường kính: Gọi I là giao điểm của Ab và CD ∆ OCD có OC = OD nên nó là tam giác cân tại O, OI là đường cao nên cung là đường trung tuyến, đó IC = ID ?1 (sgk) C A O B D Giáo viên nêu định lý Hướng dẫn HS chứng minh, yêu cầu HS Trường THCS Bạch Hà Hai đường kính cắt tại trung điểm O không vuông góc Năm học 2012 - 2013 (53) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - trình bày lời giải Định lý 3: SGK Yêu cầu học sinh thực hiện ?2 13cm A ?2 (sgk) Vẽ AB không qua tâm O OM AB (đlí 3) Xét OAM ( M = 900) có O M 2 AM = OA OM = 13 = 12 (cm) AB = 2AM = 2.12 = 24 (cm) 5cm B GV nhận xét chốt lại phương pháp giải IV Củng cố – Luyện tập GV y/c hs nhắc lại đlý HS: tr/lời GV chú ý đk của đlý V Hướng dẫn ở nhà: Học bài theo SGK, làm các bài tập 10,11 (104) -NS: NG: 9A 9B: Tiết 22 LUYÊN TẬP A MỤC TIÊU : - Củng cố kiến thức đã học về đường tròn Khắc sâu kiến thức: đường kính là dây lớn của đường tròn và các định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập - Vận dụng kiến thức vào giải các bài tập SGK, sách bài tập Rèn kĩ vẽ hình, suy luận chứng minh - Rèn luyện cho học sinh phương pháp, kỹ giải bài tập hình học B CHUẨN BI: GV: G/án, thước thẳng, com pa HS: giải bài tập C HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC: I Tổ chức: II Kiểm tra bài cu: Phát biểu định lí về quan hệ vuông góc HS: tr/lời giữa đường kính và dây ? III Bài mới: Hoạt động 1: Chữa bài tập Bài số 10 (sgk – 104) Gọi hs đọc bt, vẽ hình Trường THCS Bạch Hà HS: đọc bt, vẽ hình Năm học 2012 - 2013 (54) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - Muốn chứng minh điểm cùng nằm trên một đường tròn ta cần chứng minh điều HS: chứng minh điểm cùng nằm trên gì? một đường tròn ta cần chứng minh điểm đó cách đều điểm cố định cho trc một khoảng ko đổi Các điểm M, E, C, D cùng thuộc đường tròn có tâm xác định ntn ? Dự đoán tâm đường tròn nằm ở đâu ? HS: tr/lời C/m ME = MD = ½ BC thế nào? a).Gọi M là trung điểm của BC Ta có: BEC,( BC = 900) EM = BDC,( D = 900) DM = Trong (M), hãy chứng minh DE < BC; DE là một dây; BC là đường kính ? Có thể có DE =BC? Vì sao? Qua bt gv chốt lại BC (theo định lý về tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông) ME = MB = MC = MD Bốn điểm B,E,D,C cùng thuộc đường tròn tâm M bán kính MB b) Xét (M) có ED là dây không qua tâm M, BC là đường kính ED < BC, (theo định lý về quan giữa đường kính và dây) HS: suy nghĩ, tr/lời Hoạt động 2: Luyện tập Bài số 11 (sgk – 104) Y/c hs đọc bt Vẽ hình, ghi GT & KL của bt Trường THCS Bạch Hà Năm học 2012 - 2013 (55) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - HS: suy nghĩ Muốn c/m CH = DK cần c/m ntn? HS: htg Tứ giác ABHK lsf hình gì? Vì sao? HS: tr/bày c/m Tứ giác AHBK là h/thg vì AH//BK cùng với HK Xét h/thg AHKB có AO =OB= R GV gợi ý: kẻ OM CD OE // AH // BK (cùng HK) OM là đường tb của hình thang Áp dụng đlý về đg TB của htg và định lý AHKB, đó MH = MK (1) Mặt khác, vì OM CD nên MC = MD về đg kính và dây của đg tròn để c/m (2), (định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây) Gv chốt lại… Từ (1) và (2) MH – MC = MK – MD CH = DK Bài số Cho đường tròn (O), hai dây AB; AC vuông góc với biết AB = 10; HS: đọc nd bt AC = 24 Vẽ hình a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm b) Chứng minh điểm B; O; C thẳng hàng c) Tính đường kính của đường tròn (O)Hãy xác định khoảng cách từ O tới AB và tới AC Tính các khoảng cách đó ? Hãy xác định các k/c từ mỗi dây đến tâm? Tính OK & OH ntn? Gọi hs đứng tại chỗ tr/bày GV gợi ý Trường THCS Bạch Hà HS: kẻ OH AB, OK AC a) Kẻ OH AB tại H; OK AC tại K => AH = HB; AK = KC (theo định lí về quan hệ vuông góc giữa đ/k và dây) * Tứ giác AHOK: Có: = K = H = 900 => AHOK là hình chữ nhật AB 10 5 => AH = OK = Năm học 2012 - 2013 (56) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - AC 24 12 và OH = AK = b) Theo chứng minh câu a/ có AH = HB Tứ giác AHOK là hình chữ nhật nên = 900 và KO = AH Để chứng minh điểm B, O, C thẳng hàng ta làm thế nào? suy KO = HB => CKO = OHB (cạnh huyền- cạnh góc vuông) Không nhầm lẫn C hoặc đồng vị của hai đường thẳng song (vì K = H = 900; KO = OH;OC = song vì B, O, C chưa thẳng hàng OB=R) => C = 900 ( hai góc tương ứng) mà C1 = 90 (2 góc nhọn của tam giác vuông) Suy ra: O1 = 900, lại có = 900 => O1 = 1800 hay C = 1800 Ba điểm B, O, C thẳng hàng chứng tỏ => ba điểm C, O, B thẳng hàng đoạn BC là dây thế nào của đường tròn (O)? Nêu cách tính BC ? c) Theo kết quả câu b/ ta có BC là đường kính của đường tròn (O) Xét ABC, ( = 900) Qua bt GV khắc sâu cho hs các kt về Theo định lý Py-ta-go: dây, dk, các đlý về đg tròn cho hs BC2 = AC2 + AB2 = 242 + 102 BC = 676 IV Hướng dẫn ở nhà: Học bài theo sgk BTVN 18; 19; 20; 21; 22; 23 (sbt) NS: NG: 9A: 9B: Tiết 23 LIÊN HÊ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY A MỤC TIÊU: - Nắm được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây một đường tròn - Biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây - Rèn luyện tính chính xác suy luận và chứng minh B CHUẨN BI: GV: Bảng phụ, thước thẳng, com pa HS: thước thẳng, com pa Trường THCS Bạch Hà Năm học 2012 - 2013 (57) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - C HOẠT ĐỘNG DẠY - HOC: I Tổ chức: 9A: 9B: II Kiểm tra bài cu III Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu bài toán Bài toán Gọi HS đọc đầu bài, vẽ hình Nêu giả thiết kết luận HS: đọc bt Vẽ hình Giáo viên vẽ hình trên bảng Muốn c/m OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ta c/m ntn? Sử dụng kt nào? HS: định lý Pi-ta - go Gọi hs tr/bày cách chứng minh Giáo viên nêu chú ý Giải áp dụng định lý Py-ta-go vào các tam giác vuông OHB và OKD ta có: OH2 + HB2 = R2.(1) OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2) Từ (1) và (2) suy OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Chú ý: Kết luận vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc hai dây là đường kính GV chốt lại… Hoạt động 2: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm Y/c hs thực hiện ?1 (sgk) ?1 (sgk – 104) Chia lớp thành nhóm sau đó yêu cầu a) Nếu AB = CD thì OH = OK các nhóm thảo luận tìm lời giải của C/m: OH AB ; OK CD (theo đlí đg kính vuông góc với dây) D K AH = HB = & CK = DK = C AB = CD HB = KD HB2 = KD2 Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1) O OH2 = OK2 A OH = OK H B b) Nếu OH = OK thì AB = CD Từ OH = OK OH2 = OK2 (2) Từ (1) Và (2) HB2 = KD2 HB = KD Trường THCS Bạch Hà Năm học 2012 - 2013 (58) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - hay AB = CD AB = CD HS: tr/lời Gọi hs đại diện nhóm tr/bày miêng Trong một đường tròn Hai dây thì có k/c ntn đói với tâm? Hai dây cách đều tâm thì có độ dài ntn? Gọi hs đọc đlý sgk Y/c hs làm ?2 Sử dụng bài toán để chứng minh Gv gt định lý Cho hs almf ?3 Giáo viên yêu cầu học sinh chỉ tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Định lý1: Trong một đường tròn a) Hai dây thì cách đều tâm b) Hai dây cách đều tâm thì ?2 (sgk – 104) a) nếu AB > CD AB > CD HB > KD HB2 > KD2 OH2 > OK2 OH > OK b) nếu OH < OK OH2 < OK2 HB2 > KD2 HB > KD AB > CD AB > CD HS: nhắc lại định lý ?3 (sgk – 104) tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là giao điểm đg trung trực của tam giác ABC, vậy O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC HS: BC < AC vì OE > OF (đlý 1b) AB < AC vì OD > OF (đlý 1b) Hãy áp dụng định lý 1b để so sánh GV chốt lại… IV Củng cố – Luyện tập Gọi hs nhắc lại đlý Cho hs làm bt số 12 (sgk – 106) Muốn tính k/c từ O đến AB tính ntn? HS: tr/lời Bài số 12 (sgk – 105) a) HS tính và nêu đáp số Để c/ CD = AB ta cần c/m ntn? b) HS: c/m CD = AB GV n/xét… V Hướng dẫn ở nhà: BTVN12, 13, 14, 15, 16 (sgk – 105) NS: NG: 9A: Trường THCS Bạch Hà Năm học 2012 - 2013 (59) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - 9B: Tiết 24 VI TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN A MỤC TIÊU : - Nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm Nắm được định lí về tính chất của tiếp tuyến Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn - Biết vận dụng các kiến thức để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn thực tế - Rèn luyện tính chính xác suy luận và chứng minh B CHUẨN BI : GV: Bảng phụ, thước thẳng, com pa, HS : thước kẻ, com pa C HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC: I Tổ chức: 9A: 9B II Kiểm tra bài cu: Nêu định lí về liên hệ giữa dây và HS: thực hiện khoảng cách từ dây đến tâm ? Giải bài tập số 12 Bài mới: Giáo viên yêu cầu HS trả lời ?1: Nếu đường thẳng và đường tròn có điểm chung trở lên thì có nghĩa là đường tròn qua ba điểm thẳng hàng, điều này vô lí Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau: Đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung A và B Ta nói đường thẳng và đường tròn cắt Đường thẳng a gọi là cát tuyến của đường tròn (O) Vậy số điểm chung của đường thẳng và đường tròn chỉ có thể là 1, hoặc Giáo viên nêu trường hợp đường thẳng cắt đường tròn Yêu cầu HS trả lời ?2 Trường THCS Bạch Hà Khi đó: OH<R 2 và HA = HB = R OH Trong trường hợp đường thẳng a qua tâm thì ta có khoảng cách từ O đến đường thẳng a nên Năm học 2012 - 2013 (60) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - OH < R Giáo viên sử dụng đồ dùng dạy học để đưa nhận xét: Nếu khoảng cách OH tăng lên thì khoảng cách giữa hai điểm A và B giảm đi, hai điểm A và B trùng thì đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung Giáo viên giới thiệu khái niệm tiếp tuyến của đường tròn, tiếp điểm Cho HS vẽ hình Nếu a không qua tâm ta có OH < OB nên OH <R b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau: - Đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có điểm chung Ta nói: Đường thẳng a và (O) tiếp xúc Nêu nhận xét về khoảng cách Đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O) OH với R Chứng minh: SGK Giáo viên yêu cầu học sinh Định lý: SGK OC a và OH = R tóm tắt c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau: Đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung O a Ta chứng minh được OH > R Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.: H Thực hiện ?3 Củng cố: Làm bài tập 17 HD học nhà: - Học bài , làm cỏc bài tập 18 , 19 , 20 Tiết sau luyện tập Ngày Trường THCS Bạch Hà Năm học 2012 - 2013 (61) Giáo án Hình học – LD Nguyễn Thị Thúy OanhQ - Trường THCS Bạch Hà Năm học 2012 - 2013 (62)