ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy... Giá trị lớn nhất trên tập xác định của bằng.[r]
(1)SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT - THI HKI - KHỐI 11 BÀI THI: TOÁN 11 CHUYÊN (Thời gian làm bài: 90 phút) MÃ ĐỀ THI: 188 Họ tên thí sinh: .SBD: Câu 1: n Tính L lim A L Câu 2: Cho dãy số L A un 3n2 2n 1 n 2n B L có lim un Tính B L Câu 3: Tính T lim x 2 A T Câu 4: Tính L lim x A L x 3x x2 B T x5 3x x x B L Câu 5: Tính P lim C L L lim D L 1 3un C L D L C T D T C L D L 4x2 2x x x A L 1 9x2 L B Câu 6: Trong các hàm số sau: y trên ? A Một B Hai C L L D 2x và y x ; có bao nhiêu hàm số liên tục , y cos x, y x 1 x 1 C Ba D Bốn x x Câu 7: Cho hàm số f x Kết luận nào sau đây đúng? x 1 f x f x A liên tục trên B gián đoạn x 1 f x f x 0; C không liên tục x D liên tục trên x 1 f x x a Câu 8: Cho hàm số f x ( là tham số thực), biết xác định và liên tục x a x ;1 Nhận xét nào sau đây đúng? trên 3 1 a a A a B a C D Câu 9: Một vật thể rơi từ cái giá đỡ quãng đường s theo cm cho công thức s 490t , t tính theo giây (s), hỏi vận tốc vật thể t 10s ? Mã đề thi 188 - Trang số : (2) A 9800 (m/s) B 98 (m/s) C 9,8 (m/s) D 980 (m/s) Câu 10: Cho hàm số y 3x x có đồ thị (C) Tìm hệ số góc k tiếp tuyến với (C) giao điểm (C) với trục tung A k B k C k 2 D k x2 x Mệnh đề nào sau đây đúng? x 1 x2 x x2 x 1 / f / x f x 2 x 1 x 1 B C Câu 11: Cho hàm số f x f / x x2 x x 1 A Câu 12: Tìm đạo hàm hàm số y sin x sin x cos x y/ y/ x x A B C cos x D f / x x2 x x 1 y/ cos x x y/ tan x cos x D Câu 13: Tìm đạo hàm hàm số y tan x / A y tan x B y / tan x 1 tan x Câu 14: Tìm vi phân hàm số y dy A x 2 dy dx B x 2 x 2 A 10 x 2 y// B x 2 dy 10 C x 2 dy dx D 2x 1 x2 y// D dx Câu 15: Tìm đạo hàm cấp hai hàm số y y// / C y 2cot x C Câu 16: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số y x 2 y// D x 2 / B y 0, x Câu 17: Cho hàm số y f x Mã đề thi 188 - Trang số : liên tục trên 5 x 2 ax b với a,b,c,d là các số thực Mệnh đề nào cx d đây đúng? / A y 0, x dx / C y 0, x / D y 0, x và có đồ thị hình vẽ Tìm khẳng định đúng (3) A C f x f x nghịch biến trên đồng biến trên Câu 18: Cho hàm số 1;0 0; y f x B D f x f x nghịch biến trên đồng biến trên y f x y f x Mã đề thi 188 - Trang số : D 1;1 có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số đã cho A B Câu 20: Cho hàm số 2;3 có bảng biến thiên sau y f x Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây? 0; 1;0 ; 1 A B C Câu 19: Cho hàm số 2;3 liên tục trên C D và có đồ thị là đường cong hình vẽ đây (4) Hàm số trên có bao nhiêu điểm cực trị? A B C D 3 Câu 21: Tìm tất các giá trị m để hàm số y x mx 3x đạt cực đại x A m B m C m 3 D Không có giá trị m Câu 22: Cho hàm số Hãy cho biết hàm số A y f x liên tục trên và có đồ thị hình vẽ y f x2 có bao nhiêu điểm cực trị? B C Câu 23: Cho hàm số y D x 3x Gọi M , m là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số x 1 1 trên đoạn 1; Tính tích M m 2 21 A B Câu 24: Tìm giá trị nhỏ hàm số y A 3 B 2 Câu 25: Cho hàm số y f / x y f x C 3 D x2 0; 2 trên đoạn x 1 C D có tập xác định là và liên tục trên , có đồ thị hình vẽ y -1 O x -1 y f x Giá trị nhỏ hàm số trên A B Câu 26: Cho hàm số f ( x) A Hàm số f x cos x Nhận xét nào sau đây đúng ? cos x có giá trị nhỏ trên tập xác định Mã đề thi 188 - Trang số : C D (5) f x f x C Giá trị lớn trên tập xác định f x D Hàm số không có giá trị lớn trên tập xác định B Giá trị lớn trên tập xác định Câu 27: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ y f x Hàm số là hàm số nào sau đây? 3x A y x x B y x2 C y x 3x D y x 3x Câu 28: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ y -1 O x -1 Hàm số y f x là hàm số nào sau đây? A y x x B y x x C y x x Câu 29: Cho hàm số y f x là hàm đa thức bậc ba, có đồ thị hình vẽ Hãy tìm nhận xét sai Mã đề thi 188 - Trang số : D y x 3x (6) A f / x f 1 có nghiệm phân biệt B / C D Câu 30: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên f / x x 2;3 f / 2 , có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị m để phương trình f x m có nghiệm phân biệt A m C m B m D Không tìm giá trị m Câu 31: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC vuông B , SA vuông góc với đáy ABC Khẳng định nào đây là sai? S A C B A SB AC B SA AB C SB BC D SA BC Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc đáy Mệnh đề nào sau đây sai? BD SAC CD SAD AC SBD BC SAB A B C D SA ABC , Câu 33: Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông B , kết luận nào sau đây sai? S A C B A SAC SBC B SAB ABC C SAC ABC D SAB SBC Câu 34: Cho hình lập phương ABCD.ABCD Tính góc hai đường thẳng BD và AA A 90 B 45 C 60 D 30 Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a SA a và SA vuông góc mặt phẳng đáy Góc cạnh bên SC với đáy Mã đề thi 188 - Trang số : (7) A 60 B 30 C 45 D 90 Câu 36: Cho hình lăng trụ ABC ABC có cạnh đáy 2a , cạnh bên a Tính góc hai ABC và ABC mặt phẳng arcsin A B C D Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt SAD đáy và SA a Tìm số đo góc đường thẳng SB và mặt phẳng o o o o A 45 B 30 C 90 D 60 Câu 38: Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh Khoảng cách từ điểm A đến mặt AB ' C ' D ' phẳng A B C D Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác và nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách h AB và SC a 21 a a h h h A B h a C D Câu 40: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB a , AD a , cạnh ABCD , SA 3a Gọi M là trung điểm cạnh SB Khoảng cách bên SA vuông góc với mặt phẳng ABCD từ điểm M tới mặt phẳng 3a a A B C 2a D a Câu 41: Lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt? A B C D Câu 42: Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện là A B C D Câu 43: Lăng trụ tam giác có độ dài tất các cạnh Thể tích khối lăng trụ đã cho 27 27 A B C D a3 Câu 44: Cho hình chóp S ABC có thể tích , đáy là tam giác cạnh a Tính chiều cao h hình chóp đã cho 4a a 3a h h h 4 A B C h 4a D SA ABCD Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết và SA a Thể tích khối chóp S ABCD là: a3 a3 a3 A a B 12 C D Mã đề thi 188 - Trang số : (8) Câu 46: Cho khối chóp tứ giác đều, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 60 Thể tích V khối chóp đó là: V A a3 V B a3 a3 V C D V a3 3a Câu 47: Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a , AA Biết hình ABC là trung điểm BC Tính thể tích V khối lăng trụ đó chiếu vuông góc A lên 3a 3 2a V V a3 V 2 A V a B C D Câu 48: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SAB cạnh a nằm mặt ABCD Biết mặt phẳng SCD tạo với mặt phẳng ABCD góc phẳng vuông góc với mặt phẳng 30 Tính thể tích V khối chóp S ABCD V A a3 V B a3 V C a3 V D a3 3 Câu 49: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh đáy 2a , khoảng cách từ A đến mặt phẳng ABC a Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng: 3 a a 3 A a B 3a C D SA ABCD Câu 50: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA a , Tính SBC khoảng cách từ A đến mặt phẳng a a A B a C D a - Hết - Mã đề thi 188 - Trang số : (9) SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT - THI HKI - KHỐI 11 BÀI THI: TOÁN 11 CHUYÊN (Thời gian làm bài: 90 phút) MÃ ĐỀ THI: 311 Họ tên thí sinh: .SBD: Câu 1: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên , có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị m để phương trình f x m có nghiệm phân biệt A m C Không tìm giá trị m B m D m Câu 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SAB cạnh a nằm mặt phẳng ABCD Biết mặt phẳng SCD tạo với mặt phẳng ABCD góc vuông góc với mặt phẳng 30 Tính thể tích V khối chóp S ABCD V A a3 3 V B a3 V C a3 V D a3 SA ABC , Câu 3: Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông B , kết luận nào sau đây sai? S A C B A SAC ABC B SAC SBC Câu 4: Tìm đạo hàm cấp hai hàm số y y// A 10 x 2 y// B 5 x 2 C SAB ABC 2x 1 x2 y// C D 10 x 2 SAB SBC y// D x 2 x 1 f x x a Câu 5: Cho hàm số f x ( là tham số thực), biết xác định và liên tục x a x ;1 Nhận xét nào sau đây đúng? trên Mã đề thi 311 - Trang số : (10) a A B a x5 3x x Câu 6: Tính L lim x x A L B L Câu 7: Cho hàm số A C f x f x y f x đồng biến trên liên tục trên 0; nghịch biến trên 2;3 Câu 8: Tìm đạo hàm hàm số y sin x cos x sin x y/ y/ x x A B 1 a C D a C L D L và có đồ thị hình vẽ Tìm khẳng định đúng B D f x f x đồng biến trên 2;3 nghịch biến trên C cos x 1;0 y/ D cos x x SA ABCD Câu 9: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA a , Tính SBC khoảng cách từ A đến mặt phẳng a a A a B a C D Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a SA a và SA vuông góc mặt phẳng đáy Góc cạnh bên SC với đáy A 45 B 60 C 30 D 90 SA ABCD Câu 11: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết và SA a Thể tích khối chóp S ABCD là: a3 a3 a3 A B 12 C a D Câu 12: Lăng trụ tam giác có độ dài tất các cạnh Thể tích khối lăng trụ đã cho 27 9 27 A B C D Câu 13: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC vuông B , SA vuông góc với đáy ABC Khẳng định nào đây là sai? Mã đề thi 311 - Trang số : (11) S A C B A SB AC B SA BC Câu 14: Cho hàm số y f x C SB BC có tập xác định là và liên tục trên D SA AB , có đồ thị hình vẽ y -1 O x -1 y f x Giá trị nhỏ hàm số trên A B C 1 D Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt SAD đáy và SA a Tìm số đo góc đường thẳng SB và mặt phẳng o o o o A 60 B 45 C 90 D 30 Câu 16: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ y f x Hàm số là hàm số nào sau đây? 3x A y x 3x B y x2 C y x 3x D y x x Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc đáy Mệnh đề nào sau đây sai? BD SAC CD SAD AC SBD BC SAB A B C D Câu 18: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB a , AD a , cạnh ABCD , SA 3a Gọi M là trung điểm cạnh SB Khoảng cách bên SA vuông góc với mặt phẳng Mã đề thi 311 - Trang số : (12) ABCD từ điểm M tới mặt phẳng 3a A 2a B a C D a 3 Câu 19: Tìm tất các giá trị m để hàm số y x mx 3x đạt cực đại x A m B Không có giá trị m C m D m 3 Câu 20: Cho khối chóp tứ giác đều, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 60 Thể tích V khối chóp đó là: V A a3 V B Câu 21: Cho hàm số y f x a3 V C a3 V D a3 có bảng biến thiên sau y f x Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây? 1;0 1;1 ; 1 A B C D 0; Câu 22: Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh Khoảng cách từ điểm A đến mặt AB ' C ' D ' phẳng A B C D x2 x Mệnh đề nào sau đây đúng? x 1 x2 x 1 x2 x f / x / f x x 1 x B C Câu 23: Cho hàm số f x f / x A x2 x x 1 f / x D x2 x x 1 x x Câu 24: Cho hàm số f x Kết luận nào sau đây đúng? x 1 f x f x 0; A gián đoạn x 1 B liên tục trên f x f x C không liên tục x D liên tục trên Câu 25: Tìm giá trị nhỏ hàm số y A 3 B 2 x2 0; 2 trên đoạn x 1 C D Câu 26: Một vật thể rơi từ cái giá đỡ quãng đường s theo cm cho công thức s 490t , t tính theo giây (s), hỏi vận tốc vật thể t 10s ? Mã đề thi 311 - Trang số : (13) A 980 (m/s) B 9800 (m/s) Câu 27: Tính P lim C 98 (m/s) D 9,8 (m/s) 4x2 2x x x A L 1 9x2 L B L C L D Câu 28: Cho hàm số y f x là hàm đa thức bậc ba, có đồ thị hình vẽ Hãy tìm nhận xét sai f / 1 A / f x C có nghiệm phân biệt B f / 2 f x x 2;3 / D Câu 29: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số y ax b với a,b,c,d là các số thực Mệnh đề nào cx d đây đúng? / A y 0, x / B y 0, x Câu 30: Lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt? A B Câu 31: Cho hàm số y f x Mã đề thi 311 - Trang số : có đồ thị hình vẽ / C y 0, x / D y 0, x C D (14) y -1 O x -1 y f x Hàm số là hàm số nào sau đây? 4 A y x x B y x x C y x 3x D y x x a3 Câu 32: Cho hình chóp S ABC có thể tích , đáy là tam giác cạnh a Tính chiều cao h hình chóp đã cho 4a 3a a h h h A B h 4a C D Câu 33: n Tính L lim A L 3n2 2n 1 n 2n B L 1 Câu 34: Tìm vi phân hàm số y dy A x 2 dy dx B C L x 2 x 2 D L dy dx C x 2 Câu 35: Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện là A B C Câu 36: Trong các hàm số sau: y trên ? A Bốn dy dx D x 2 dx D 2x và y x ; có bao nhiêu hàm số liên tục , y cos x, y x 1 x 1 B Ba C Hai D Một Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác và nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách h AB và SC a a 21 a h h h A h a B C D Câu 38: Cho hình lập phương ABCD.ABCD Tính góc hai đường thẳng BD và AA A 30 B 60 C 45 D 90 Câu 39: Cho dãy số un có L A L Câu 40: Cho hàm số y lim un B Tính L lim 3un C L D L x 3x Gọi M , m là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số x 1 Mã đề thi 311 - Trang số : (15) 1 trên đoạn 1; Tính tích M m 2 21 A B Câu 41: Tính T lim x 2 A T Câu 42: Cho hàm số x 3x x2 B T y f x C D 3 C T D T có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số đã cho A B C D Câu 43: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh đáy 2a , khoảng cách từ A đến mặt phẳng ABC a Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng: 3 a a 3 A B C 3a D a Câu 44: Cho hàm số y f x liên tục trên Hàm số trên có bao nhiêu điểm cực trị? A B Câu 45: Cho hàm số y f x Mã đề thi 311 - Trang số : liên tục trên và có đồ thị là đường cong hình vẽ đây C và có đồ thị D y f / x hình vẽ (16) Hãy cho biết hàm số A y f x2 có bao nhiêu điểm cực trị? B C D 3a Câu 46: Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a , AA Biết hình ABC là trung điểm BC Tính thể tích V khối lăng trụ đó chiếu vuông góc A lên 3a 3 2a V V a3 V 2 A B V a C D Câu 47: Tìm đạo hàm hàm số y tan x / tan x A y / B y tan x cos x / C y 2cot x D y / tan x 1 tan x Câu 48: Cho hình lăng trụ ABC ABC có cạnh đáy 2a , cạnh bên a Tính góc hai ABC và ABC mặt phẳng arcsin A B C D Câu 49: Cho hàm số y 3x x có đồ thị (C) Tìm hệ số góc k tiếp tuyến với (C) giao điểm (C) với trục tung A k B k C k D k 2 Câu 50: Cho hàm số f ( x) A Hàm số f x f x cos x Nhận xét nào sau đây đúng ? cos x có giá trị nhỏ trên tập xác định không có giá trị lớn trên tập xác định f x C Giá trị lớn trên tập xác định f x D Giá trị lớn trên tập xác định B Hàm số - Hết - Mã đề thi 311 - Trang số : (17) SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT - THI HKI - KHỐI 11 BÀI THI: TOÁN 11 CHUYÊN (Thời gian làm bài: 90 phút) MÃ ĐỀ THI: 434 Họ tên thí sinh: .SBD: Câu 1: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a SA a và SA vuông góc mặt phẳng đáy Góc cạnh bên SC với đáy A 90 B 60 C 45 D 30 Câu 2: Cho hình lăng trụ ABC ABC có cạnh đáy 2a , cạnh bên a Tính góc hai ABC và ABC mặt phẳng arcsin A B C D x5 3x x Câu 3: Tính L lim x x A L B L C L D L Câu 4: Lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt? A B C D 3a Câu 5: Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a , AA Biết hình ABC là trung điểm BC Tính thể tích V khối lăng trụ đó chiếu vuông góc A lên 3a 3 2a V V a3 V 2 A B C V a D Câu 6: Cho hàm số y f x liên tục trên Hàm số trên có bao nhiêu điểm cực trị? A B Câu 7: Cho hàm số y f x Mã đề thi 434 - Trang số : liên tục trên và có đồ thị là đường cong hình vẽ đây C và có đồ thị D y f / x hình vẽ (18) Hãy cho biết hàm số A y f x2 B có bao nhiêu điểm cực trị? C D Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SAB cạnh a nằm mặt phẳng ABCD Biết mặt phẳng SCD tạo với mặt phẳng ABCD góc vuông góc với mặt phẳng 30 Tính thể tích V khối chóp S ABCD V A a3 3 V B a3 V C a3 V D a3 Câu 9: Lăng trụ tam giác có độ dài tất các cạnh Thể tích khối lăng trụ đã cho 27 9 27 A B C D Câu 10: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ y f x Hàm số là hàm số nào sau đây? 3x A y B y x 3x x2 C y x 3x D y x x Câu 11: Cho hàm số y 3x x có đồ thị (C) Tìm hệ số góc k tiếp tuyến với (C) giao điểm (C) với trục tung A k B k C k 2 D k Câu 12: Tìm đạo hàm hàm số y sin x cos x y/ x A cos x B Mã đề thi 434 - Trang số : y/ C sin x x y/ D cos x x (19) Câu 13: n Tính L lim A L 3n2 2n 1 n 2n B L 1 D L C L Câu 14: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC vuông B , SA vuông góc với đáy ABC Khẳng định nào đây là sai? S A C B A SB BC B SA BC C SB AC D SA AB Câu 15: Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện là A B C D Câu 16: Tìm tất các giá trị m để hàm số y x mx 3x đạt cực đại x A m 3 B Không có giá trị m C m D m Câu 17: Tìm giá trị nhỏ hàm số y A 3 B 2 x2 0; 2 trên đoạn x 1 C D Câu 18: Cho hàm số y f x là hàm đa thức bậc ba, có đồ thị hình vẽ Hãy tìm nhận xét sai f / 1 A / f x x 2;3 C B D f / 2 f / x có nghiệm phân biệt Câu 19: Cho hình lập phương ABCD.ABCD Tính góc hai đường thẳng BD và AA A 90 B 60 C 45 D 30 Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác và nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách h AB và SC Mã đề thi 434 - Trang số : (20) h A h a Câu 21: Cho hàm số B y f x a C a 21 x h h D a có đồ thị hình vẽ y -1 O -1 y f x Hàm số là hàm số nào sau đây? 4 A y x x B y x x C y x x D y x 3x SA ABCD Câu 22: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA a , Tính SBC khoảng cách từ A đến mặt phẳng a a A a B a C D cos x Nhận xét nào sau đây đúng ? cos x 1 f x A Giá trị lớn trên tập xác định f x B Hàm số không có giá trị lớn trên tập xác định f x C Hàm số có giá trị nhỏ trên tập xác định f x D Giá trị lớn trên tập xác định Câu 23: Cho hàm số f ( x) Câu 24: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số y ax b với a,b,c,d là các số thực Mệnh đề nào cx d đây đúng? / A y 0, x Mã đề thi 434 - Trang số : / B y 0, x / C y 0, x / D y 0, x (21) Câu 25: Cho khối chóp tứ giác đều, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 60 Thể tích V khối chóp đó là: V A a3 V B a3 V C a3 V D a3 SA ABC , Câu 26: Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông B , kết luận nào sau đây sai? S A C B A SAC SBC B SAC ABC C SAB ABC D SAB SBC Câu 27: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc đáy Mệnh đề nào sau đây sai? CD SAD BD SAC AC SBD BC SAB A B C D Câu 28: Tìm vi phân hàm số y dy A x 2 dy dx B x 2 x 2 Câu 29: Tìm đạo hàm cấp hai hàm số y y// A 5 x 2 y// B dy dx C 2x 1 x2 10 x 2 y// C x 2 dy dx D 10 x 2 y// D x2 x Câu 30: Cho hàm số f x Mệnh đề nào sau đây đúng? x 1 x2 x 1 x2 x / x x f / x f x / 2 f x x 1 x 1 x 1 A B C x 2 dx x 2 f / x 2 x2 x D x 1 Câu 31: Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh Khoảng cách từ điểm A đến mặt AB ' C ' D ' phẳng A B C D Câu 32: Cho hàm số y f x Mã đề thi 434 - Trang số : có tập xác định là và liên tục trên , có đồ thị hình vẽ (22) y -1 O x -1 y f x Giá trị nhỏ hàm số trên A B Câu 33: Cho hàm số y f x C 1 xác định và liên tục trên D , có đồ thị hình vẽ f x m Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm phân biệt m A Không tìm giá trị m B C m D m Câu 34: Trong các hàm số sau: y trên ? A Ba B Hai 2x và y x ; có bao nhiêu hàm số liên tục , y cos x, y x 1 x 1 C Bốn D Một Câu 35: Một vật thể rơi từ cái giá đỡ quãng đường s theo cm cho công thức s 490t , t tính theo giây (s), hỏi vận tốc vật thể t 10s ? A 98 (m/s) B 9,8 (m/s) C 9800 (m/s) D 980 (m/s) Câu 36: Tính T lim x 2 A T x 3x x2 B T Câu 37: Cho hàm số y D T x 3x Gọi M , m là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số x 1 1 trên đoạn 1; Tính tích M m 2 A B Câu 38: Cho hàm số C T y f x Mã đề thi 434 - Trang số : C 3 có bảng biến thiên sau 21 D (23) y f x Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây? 1;1 1;0 ; 1 A B C D 0; SA ABCD Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết và SA a Thể tích khối chóp S ABCD là: a3 a3 a3 A B a C 12 D 4x2 2x x Câu 40: Tính P lim 9x2 x A L Câu 41: Cho hàm số A C f x f x B L y f x nghịch biến trên đồng biến trên Câu 42: Cho dãy số liên tục trên 1;0 có A L B D lim un L và có đồ thị hình vẽ Tìm khẳng định đúng B 2;3 un D L C L 1 Tính L lim f x f x nghịch biến trên đồng biến trên 2;3 0; 3un C L D L x x Câu 43: Cho hàm số f x Kết luận nào sau đây đúng? x 1 f x f x 0; A liên tục trên B gián đoạn x 1 Mã đề thi 434 - Trang số : (24) C f x không liên tục x D f x C y / tan x 1 tan x Câu 44: Tìm đạo hàm hàm số y tan x / A y 2cot x / B y tan x liên tục trên D y / tan x cos x Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt SAD đáy và SA a Tìm số đo góc đường thẳng SB và mặt phẳng o o o o A 60 B 30 C 90 D 45 Câu 46: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB a , AD a , cạnh ABCD , SA 3a Gọi M là trung điểm cạnh SB Khoảng cách bên SA vuông góc với mặt phẳng ABCD từ điểm M tới mặt phẳng 3a a A B C 2a D a a3 Câu 47: Cho hình chóp S ABC có thể tích , đáy là tam giác cạnh a Tính chiều cao h hình chóp đã cho 4a 3a a h h h A B C D h 4a x 1 f x x a Câu 48: Cho hàm số f x ( là tham số thực), biết xác định và liên x a x ;1 Nhận xét nào sau đây đúng? tục trên 3 1 a a A a B C a D Câu 49: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số đã cho A B C D Câu 50: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh đáy 2a , khoảng cách từ A đến mặt phẳng ABC a Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng: 3 a a 3 A B C a D 3a - Hết Mã đề thi 434 - Trang số : (25) SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT - THI HKI - KHỐI 11 BÀI THI: TOÁN 11 CHUYÊN (Thời gian làm bài: 90 phút) MÃ ĐỀ THI: 557 Họ tên thí sinh: .SBD: y f x Câu 1: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ y f x Hàm số là hàm số nào sau đây? 3 A y x 3x B y x 3x C y x x D y 3x x2 Câu 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc đáy Mệnh đề nào sau đây sai? CD SAD BD SAC AC SBD BC SAB A B C D Câu 3: Cho dãy số un có A L lim un Tính L lim B L 1 3un C L D L Câu 4: Một vật thể rơi từ cái giá đỡ quãng đường s theo cm cho công thức s 490t , t tính theo giây (s), hỏi vận tốc vật thể t 10s ? A 98 (m/s) B 9,8 (m/s) C 980 (m/s) D 9800 (m/s) SA ABC , Câu 5: Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông B , kết luận nào sau đây sai? S A C B A SAC SBC B SAB ABC C SAC ABC D SAB SBC Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a SA a và SA vuông góc mặt phẳng đáy Góc cạnh bên SC với đáy Mã đề thi 557 - Trang số : (26) A 30 B 60 Câu 7: Lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt? A B C 90 D 45 C D Câu 8: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số y ax b với a,b,c,d là các số thực Mệnh đề nào cx d đây đúng? / A y 0, x / B y 0, x / C y 0, x / D y 0, x Câu 9: Tìm tất các giá trị m để hàm số y x mx 3x đạt cực đại x A m B m 3 C Không có giá trị m D m Câu 10: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB a , AD a , cạnh ABCD , SA 3a Gọi M là trung điểm cạnh SB Khoảng cách bên SA vuông góc với mặt phẳng ABCD từ điểm M tới mặt phẳng 3a a A a B C D 2a Câu 11: Cho hình lăng trụ ABC ABC có cạnh đáy 2a , cạnh bên a Tính góc hai ABC và ABC mặt phẳng arcsin A B C D Câu 12: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ y -1 O x -1 y f x Hàm số là hàm số nào sau đây? A y x x B y x 3x Mã đề thi 557 - Trang số : C y x x D y x x (27) Câu 13: Lăng trụ tam giác có độ dài tất các cạnh Thể tích khối lăng trụ đã cho 27 27 A B C D Câu 14: Cho hàm số y f x có tập xác định là , có đồ thị hình vẽ và liên tục trên y -1 x O -1 y f x Giá trị nhỏ hàm số trên A B Câu 15: Tính P lim A C 9x2 L B L 1 C Câu 16: Tìm đạo hàm cấp hai hàm số y y// A x 2 D 4x2 2x x x L y// B 5 x 2 2x 1 x2 y// D L C 10 x 2 y// D 10 x 2 a3 Câu 17: Cho hình chóp S ABC có thể tích , đáy là tam giác cạnh a Tính chiều cao h hình chóp đã cho a 3a 4a h h h 4 A B h 4a C D SA ABCD Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA a , Tính SBC khoảng cách từ A đến mặt phẳng a a A B a C D a Câu 19: Tìm giá trị nhỏ hàm số y B 3 A 2 x2 0; 2 trên đoạn x 1 C x2 x Mệnh đề nào sau đây đúng? x 1 x2 x 1 x2 x f / x / f x x 1 x 1 B C D Câu 20: Cho hàm số f x f / x A x2 x x 1 Mã đề thi 557 - Trang số : f / x D x2 x x 1 (28) Câu 21: n Tính L lim A L 1 3n2 2n 1 n 2n B L C L D L Câu 22: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh đáy 2a , khoảng cách từ A đến mặt phẳng a ABC Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng: a A 3 B a Câu 23: Cho hàm số y C 3a 3 a D x 3x Gọi M , m là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số x 1 1 trên đoạn 1; Tính tích M m 2 21 A B C 3 D Câu 24: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác và nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách h AB và SC a 21 a a h h h A B C h a D Câu 25: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau y f x Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây? 1;1 0; 1;0 A B C Câu 26: Cho hàm số y f x liên tục trên Hàm số trên có bao nhiêu điểm cực trị? A B Mã đề thi 557 - Trang số : D ; 1 và có đồ thị là đường cong hình vẽ đây C D (29) Câu 27: Tìm vi phân hàm số y dy A x 2 dy dx Câu 28: Cho hàm số B y f x x 2 x 2 x A L dy dx C x 2 dy dx D x 2 dx có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số đã cho A B Câu 29: Tính L lim x5 3x x x B L C D C L D L Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SAB cạnh a nằm mặt ABCD Biết mặt phẳng SCD tạo với mặt phẳng ABCD góc phẳng vuông góc với mặt phẳng 30 Tính thể tích V khối chóp S ABCD V A a3 V B a3 V C a3 3 V D a3 Câu 31: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC vuông B , SA vuông góc với đáy ABC Khẳng định nào đây là sai? S A C B A SB AC Câu 32: Cho hàm số B SA AB y f x C SB BC xác định và liên tục trên D SA BC , có đồ thị hình vẽ f x m Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm phân biệt Mã đề thi 557 - Trang số : (30) B m D m A Không tìm giá trị m C m SA ABCD Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết và SA a Thể tích khối chóp S ABCD là: a3 a3 a3 A a B C D 12 Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt SAD đáy và SA a Tìm số đo góc đường thẳng SB và mặt phẳng o o o o A 90 B 60 C 30 D 45 Câu 35: Cho hình lập phương ABCD.ABCD Tính góc hai đường thẳng BD và AA A 60 B 45 C 90 D 30 Câu 36: Cho hàm số A C f x f x y f x đồng biến trên đồng biến trên liên tục trên 0; B 2;3 Câu 37: Trong các hàm số sau: y trên ? A Bốn và có đồ thị hình vẽ Tìm khẳng định đúng D f x f x nghịch biến trên nghịch biến trên 1;0 2;3 2x , y cos x, y và y x ; có bao nhiêu hàm số liên tục x 1 x 1 B Ba C Hai D Một Câu 38: Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh Khoảng cách từ điểm A đến mặt AB ' C ' D ' phẳng A B C D Câu 39: Tính T lim x 2 A T x 3x x2 B T Câu 40: Tìm đạo hàm hàm số y sin x Mã đề thi 557 - Trang số : C T D T (31) y/ A cos x Câu 41: Cho hàm số Hãy cho biết hàm số A B y f x sin x x liên tục trên y f x2 cos x x D y f / x hình vẽ y/ C và có đồ thị y/ có bao nhiêu điểm cực trị? C B cos x x D x 1 f x x a Câu 42: Cho hàm số f x ( là tham số thực), biết xác định và liên x a x ;1 Nhận xét nào sau đây đúng? tục trên 3 1 a a A B a C D a 3a Câu 43: Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a , AA Biết hình ABC là trung điểm BC Tính thể tích V khối lăng trụ đó chiếu vuông góc A lên 3a 2a 3 V V a V 2 A B C D V a Câu 44: Tìm đạo hàm hàm số y tan x A y 2cot x / B y tan x / C y / tan x 1 tan x y/ D tan x cos x Câu 45: Cho khối chóp tứ giác đều, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 60 Thể tích V khối chóp đó là: V A a3 V B a3 V C a3 Câu 46: Cho hàm số y f x là hàm đa thức bậc ba, có đồ thị hình vẽ Mã đề thi 557 - Trang số : V D a3 (32) Hãy tìm nhận xét sai f / x A có nghiệm phân biệt / f 2 C B f / x x 2;3 f 1 / D cos x Nhận xét nào sau đây đúng ? cos x 1 f x A Giá trị lớn trên tập xác định f x B Hàm số có giá trị nhỏ trên tập xác định f x C Hàm số không có giá trị lớn trên tập xác định f x D Giá trị lớn trên tập xác định Câu 47: Cho hàm số f ( x) Câu 48: Cho hàm số y 3x3 x có đồ thị (C) Tìm hệ số góc k tiếp tuyến với (C) giao điểm (C) với trục tung A k B k 2 C k D k x x Câu 49: Cho hàm số f x Kết luận nào sau đây đúng? x 1 f x f x 0; A liên tục trên B liên tục trên f x f x C không liên tục x D gián đoạn x 1 Câu 50: Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện là A B C - Hết - Mã đề thi 557 - Trang số : D (33)