Đang tải... (xem toàn văn)
bCMR: Tổng lập phương 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 9.. c Tìm giá trị nhỏ nhất của A và giá trị tương ứng của x khi đó.[r]
(1)CHUYÊN ĐỀ CHIA HẾT - BDHSG 1/ Cho đa thức P(x) = x x x a) Phân tích P(x) thành nhân tử b) CMR P x 6 với x Z A 13 x a 4a a a 4a n3 n n 2n n 2/ a) Cho b) Cho B = Rút gọn A Rút gọn B a Z 2.Tìm để A là số nguyên Tìm n Z để B là số nguyên 3/ Tìm số tự nhiên n để n3 -3n2- 3n -1 chia hết cho n2+n + 4/ Tìm số dư phép chia biểu thức x 1 x 3 x x 2002 cho x x 12 5/ Cho x, y, z là độ dài cạnh tam giác CMR: x2 y x2 y z 0 a b c 2 b c c a a b a) c) 2 2 2 3 b) x y y z z x zx yz xy x y z 6/ a) CMR: (a 11a 6a 6)6 với a Z b)CMR: Tổng lập phương số nguyên liên tiếp chia hết cho 7/ Cho a, b là số nguyên CMR: a) Nếu a chia cho 13 dư và b chia cho 13 dư thì a2 + b2 chia hết cho 13 b) 10a2 + 5b2 +12ab + 4a – 6b +13 Dấu “=” xảy nào? 8) Cho a, b, c là độ dài cạnh tam giác CMR: 2 a) ab bc ca a b c ab bc ca b) Nếu a b c 3 ab bc ca thì tam giác đó là tam giác 9/ Xác định đa thức bậc ba cho chia đa thức cho các nhị thức ( x -1), (x – 2), (x – 3) có số dư là và x = - thì đa thức nhận giá trị tương ứng là – 18 10/ CMR:a) 2130 + 3921 chia hết cho 45 b) 8351634 + 8241142 chia hết cho 26 x x3 x 1 A x x 2x2 x 1 11/ Cho biểu thức: a) Rút gọn A b) Chứng tỏ A không âm với giá tri x c) Tìm giá trị nhỏ A và giá trị tương ứng x đó 12/ Tìm số có chữ số mà bình phương nó lập phương tổng các chữ số nó 13/ Tìm số tự nhiên liên tiếp, biết tích chúng là 57120 14/ CMR: A = n8 + 4n7 + 6n6 + 4n5 +n4 chia hết cho 16 với n là số nguyên 15/ CMR: Với n Z, n chẵn, ta có số n3 + 20n luôn chia hết cho 48 16/ Cho A(x) = 8x2 – 26x + m và B(x) = 2x – Tìm m để A(x) chia hết cho B(x) (2) 17/ Cho đa thức bậc 2: P(x) = ax2 + bx + c Tìm a, b, c biết P(0) = 26; P(1) = 3; P(2) = 2000 18/ CMR: a) 1110 – chia hết cho 100 b) 9.10n +18 chia hết cho 27 c) 16n – 15n – chia hết cho 225 19/ CMR: x3 + y3 – z3 + 3xyz chia hết cho x + y – z Tìm thương phép chia 20/ CMR: a) Đa thức x2001 + x2000 +…+ x + chia hết cho đa thức x181 + x180 + … + x + b)Đa thức x9999 + x8888 + x7777 + … + x1111 + chia hết cho đa thức x9 + x8 + … + x + 21/ Xác định giá trị a và b để: 6x4 – 7x3 + ax2 + 3x +2 chia hết cho đa thức x2 – x + b (3)