b Chứng minh tam giác DBC vuông c Tính các góc của hình thang ABCD làm tròn đến độ 12 Cho tam giác nhọn ABC và các đường cao BD và CE.. Chứng minh tam giác AMN cân...[r]
(1)ÔN TẬP CHƯƠNG I HÌNH HỌC A I.- LÝ THUYẾT: Các hệ thức cạnh và đường cao lượng tam giác vuông b Cho tam giác ABC vuông A (h.vẽ) c h Khi đó ta có b/ c/ 1) b2 = ab/ ; c2 = ac/ => a2 = b2 + c2 / / B H 2) h = b c a 3) bc = ah 1 = 2+ 2 h b c 4) Định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn sin = Cạnh đối Cạnh huyền cos = Cạnh kề Cạnh huyền tg = Cạnh đối Cạnh kề cotg = Cạnh kề Cạnh đối Một số tính chất các tỉ số lượng giác * Cho hai góc và phụ Khi đó sin = cos ; tg = cotg; cos = sin; cotg = tg * Cho góc nhọn Ta có: 0< sin <1 ; 0< cos <1 ; sin2 + cos2 = sin α cos α tg = cos α ; cotg = sin α ; tg.cotg = Các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông Cho tam giác vuông A b = a.sinB c = a.sinC b = c.tgB c = b.tgC b = a.cosC c = a.cosB b = c.cotgC c = b.cotgB II.- BÀI TẬP: 1) Cho các hình vẽ sau hình vẽ cho cạnh Hãy tính các cạnh còn lại 12 h c y x b x a (hình 1) a (hình 2) 15 h y x c a c b h 17 b y x a (hình 4) (hình 3) c b y x 10 (hình 5) 2) a) Dựng góc nhọn Biết sin = 3) a) Cho cos = 0,6 Tính sin, tg, cotg (hình 6) b) Dựng góc nhọn Biết Tang = b) tg = 1,5 Tính cotg, sin, cos C (2) 4) Cho tam giác ABC vuông A Giải tam giác vuông các trường hợp sau: a) B = 400 và AB = cm b) C = 300 và BC = 16 cm c) AB = 18 cm và AC = 21 cm d) AC = 12 cm và BC = 13 cm 5) Sắp xếp các tỉ số sau theo thứ từ tăng dần: a) sin300 , cos420 , cos670 , sin380 , sin750 b) tg270 , cotg490 , tg800 , tg250 , cotg500 6) Cho tam giác ABC, B = 400, C = 300, đường cao AH = 6cm Tính AB, AC và BC 7) Cho ABC vuông A Biết AB = 7cm và AC = 21cm Tính các tỉ số lượng giác góc B và C 8) Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm a) Chứng minh tam giác ABC vuông A b) Tính các góc B, C và đường cao AH tam giác c) Tính diện tích tam giác ABC 9) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH và CH có độ dài là 4cm và 9cm Gọi D và E là hình chiếu H trên AB và AC a) Tính độ dài đoạn thẳng DE b) Các đường thẳng vuông góc với DE D và E cắt BC M và N Chứng minh M là trung điểm BH và N là trung điểm CH c) Tính diện tích tứ giác DEMN 10) Cho tam giác ABC vuông A, AB = 15cm, AC = 20cm a) Tính BC, B, C b) Phân giác góc A cắt BC E Tính BE, CE c) Từ E kẻ EM và EN vuông góc với AB và AC Hỏi tứ giác AMEN là hình gì? Tính chu vi và diện tích tứ giác AMEN 1 d) Chứng minh: AB AC AE 11) Cho hình thang ABCD (AB // CD ) Vẽ BH ^ CD (H thuộc CD) Cho biết BH = 12cm , DH = 16cm, CH = cm , AD = 14cm a) Tính độ dài DB , BC b) Chứng minh tam giác DBC vuông c) Tính các góc hình thang ABCD (làm tròn đến độ) 12) Cho tam giác nhọn ABC và các đường cao BD và CE Trên CE lấy điểm M cho góc AMC = 900, trên BD lấy điểm N cho góc ANB = 90 Chứng minh tam giác AMN cân B ĐỀ : A C (3) Câu 1: ( 2đ) Cho hình vẽ Hãy tính các tỉ số lượng giác góc B Hình vẽ y Câu 2: ( 2đ) Tìm x; y trên hình vẽ Câu 3: ( đ) 2 2 Tính : cos 15 cos 35 cos 55 cos 75 x Hình vẽ Câu 4: (5đ) Cho tam giác ABC vuông A có B 35 , AB 6cm a) Giải tam giác vuông ABC b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM tam giác ABC Tính diện tích AHM S S ABC AHM c) Xác định số đo B để ( Kết Số làm tròn đến chữ số thập phân, góc làm tròn đến phút ) ĐỀ : Bài 1: (5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, AB = 3cm, BC = 6cm a) Giải tam giác vuông ABC b) Gọi E, F là hình chiếu H trên cạnh AB và AC: Tính độ dài AH và chứng minh: EF = AH Tính: EA EB + AF FC Bài 2: (2 điểm) Cho sin = 0,6 Hãy tính cos ; tan ; 2 2 Bài : ( điểm ) Tính : cos 20 cos 40 cos 50 cos 70 Bài : (2 điểm) Cho tam giác DEF có ED = 7cm; D = 400; F = 580 Kẻ đường cao EI tam giác đó Hãy tính: (Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1) a) Đường cao EI b) Cạnh EF c) Chứng minh: SDEF = DE.DF sinD (4)