Giải các bài toán về nhân đa thức với đa thức: GV: Yêu cầu HS nhắc lại quy ắc nhân đa thức với đa thức: HS: Lần lượt lên bảng thực hiện tính theo yêu cầu của GV.. Bài 1: Thực hiện phép t[r]
(1)Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MUÏC TIEÂU: - HS nắm quy tắc nhân đa thức với đa thức, nhân đơn thức với đa thức - Có kỹ vận dụng các quy tắc trên vào việc giải toán - Giaùo duïc HS tính caån thaän, chính xaùc II TAØI LIEÄU THAM KHAÛO: SGV, SBT, SGK toán III NOÄI DUNG: Giải các bài toán nhân đa thức với đơn thức Baøi 1: Laøm tính nhaân: a/ 3x (52 - 2x - 1) Đáp số: a/ 15x3 - 6x2 - 3x b/ (x2 = 2xy - 3) (-xy) b/ -x3y - 2x2y2 = 3xy −1 y (¿¿) ¿ c/ x − xy x y¿ c/ 1 x5 − x3 y3 − x2 y (Phương pháp: GV gọi 2HS lên bảng giải) (cả lớp nhận xét kết quả) Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau: a/ x (2x2-3)-x2(5x+1)+x2 b/ 3x (x-2) - 5x (1-x) - (x2 - 3) Đáp số: a/ -3x3-3x b/ - 11x + 24 (GV hướng dẫn, sau đó gọi HS lên bảng làm) Bài 3: Tính giá trị biểu thức sau: 5x(x2-3) + x2 (7-5x) - 7x2 taïi x =-5 Đáp số: Tại x-5 thì P = 75 (P2: GV hướng dẫn và cùng lớp thực tính) Baøi 4: Tìm x, bieát: 2x (x-5) - x(3+2x) = 26 Đáp số: x = -2 (Gợi ý: Thực nhân đơn thức với đa thức rút gọn x = ?) (2) Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MUÏC TIEÂU: - HS nắm quy tắc nhân đa thức với đa thức, nhân đơn thức với đa thức - Có kỹ vận dụng các quy tắc trên vào việc giải toán - Giaùo duïc HS tính caån thaän, chính xaùc II TAØI LIEÄU THAM KHAÛO: SGV, SBT, SGK toán III NOÄI DUNG: Giải các bài toán nhân đa thức với đa thức: GV: Yêu cầu HS nhắc lại quy ắc nhân đa thức với đa thức: HS: Lần lượt lên bảng thực tính theo yêu cầu GV Bài 1: Thực phép tính a/ (5x - 2y) (x2-xy+1) Đáp số: a/ 5x3 - 7x2y + 2xy2 + 5x 2y b/ (x-1) (x+1) (x+2) c/ b/ x3 +2x2 - x - 2 x y ( x+ y )( x − y ) d/ (x - 7) (x - 5) 4 c/ x y − x y d/ x2 - 12x + 35 Bài 2: Chứng minh rằng: a/ (x - 1) (x2 +x + 1) = x3 -1 b/ (x3 + x2y + xy2 + y3) (x-y) = x4 - y4 (P2: Biến đổi vế trái thành vế phải đpcm) Bài 3: CMR biểu thức n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho với n Z (Gợi ý: Thực rút gọn biểu thức, ta được: -5n Vaäy -5n : n Z Cuûng coá: GV tóm tắt lại cách giải các bài toán trên Hướng dẫn nhà: - Xem laïi caùch giaûi caùc baøi taäp treân - Ôn tập lại đẳng thức đáng nhớ (3) (4) Ngµy so¹n: Ngµy d¹y TiÕt NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MUÏC TIEÂU: - Củng cố lại đẳng thức đã học - Vận dụng HĐT trên vào giải toán - Giaùo duïc HS tính caån thaän, chính xaùc, suy luaän logíc II TAØI LIEÄU THAM KHAÛO: SGV, SBT, SGK toán III NOÄI DUNG: - GV: gọi HS lên bảng ghi lại HĐT đã học - HS: lên bảng ghi và nêu lại tên HĐT đó: 1) (A+B)2 = A2 + 2AB + B2 2) (A-B)2 = A2- 2AB + B2 3) A2 – B2 = (A + B) (A - B) 4) (A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 5) (A-B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 6) A3 + B3 = (A+B) (A2 - AB + B2) 7) A3 - B3 = (A-B) (A2 + AB + B2) 1* Baøi taäp aùp duïng: Baøi 1: Tính: a/ (x + 2y)2 Đáp số: a/ x4 + 4xy + 4y2 b/ (x-3y) (x+3y) b/ x2 -9y2 c/ (5 - x)2 c/ 25-10x + x2 (Gợi ý: Áp dụng đẳng thức 1, 2, 3) Bài 2: Viết các biểu thức sau dạng bình phương tổng: a/ x2 + 6x+9 b/ x + x + Đáp số: a/ (x + 3)2 c/ 2xy2 + x2y4+1 b/ c/ (xy2 + 1)2 (Gợi ý: Đây là bài toán ngược lại bài tập trên) Bài 3: Rút gọn biểu thức ( ) x+ (5) a/ (x+y)2 + (x - y)2 Đáp số: a/ 2(x2+y2) b/ 2(x-y)(x+y)+(x+y)2+(x-y)2 b/ 4x2 c/ (x-y+z)2 + (z-y)2 + (x-y+z) ( y-z) (hướng dẫn câu c, vì (z-y)2 -(y-z)2 Do đó ta được: [(x-y+z)+(y-z)]2 =x2 Ngµy so¹n: Ngµy d¹y TiÕt NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MUÏC TIEÂU: - Củng cố lại đẳng thức đã học - Vận dụng HĐT trên vào giải toán - Giaùo duïc HS tính caån thaän, chính xaùc, suy luaän logíc II TAØI LIEÄU THAM KHAÛO: SGV, SBT, SGK toán III NOÄI DUNG: Bài 4: Tính giá trị các biểu thức sau: a/ x2 - y2 taïi x = 87 vaø y = 13 Đáp số: a/ 7400 b/ x3 - 3x2 +3x-1 taïi x = 101 b/ 1003 = 1000000 c/ x3 + 9x2 +27x + 27 taïi x = 97 c/ 1003 = 1000000 (hướng dẫn: đưa dạng HĐT vào tính kết quả) Bài 5: Chứng minh rằng: a/ (a+b)(a2-ab+b2)+(a-b)(a2+ab+b2) = 2a3 b/ a3+b3 = (a+b) [(a-b)2+ab] c/ (a2+b2)(c2+d2)=(ac+bd)2+(ad-bc)2 (Hướng dẫn: Biến đổi vế kết luận) Bài 6: Chứng tỏ rằng: a/ x2 - 6x + 10 > b/ 4x - x2 -5<0 ∀ x Đáp số: a/ = (x-3)3+1 > ∀ ∀ x Cuûng coá: - Toùm taét laïi caùch giaûi caùc baøi taäp treân x b/ = -(x2-4x+4)-1= -(x-2)2-1<0 ∀ x (6) Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài tập đã giải - Xem lại lý thuyết về: Tứ giác, hình thang tiết sau học Mang đầy đủ dụng cụ học tập có liên quan (7) Ngày soạn: Ngaøy daïy: TiÕt PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG, DÙNG HĐT I MUÏC TIEÂU: - Củng cố lại các phân tích đa thức thành nhân tử PP đặt nhân tử chung, PP dùng đẳng thức - Rèn kỹ phân tích đa thức PP đặt NTC và PP dùng HĐT - Giaùo duïc HS tính caån thaän, chính xaùc II TAØI LIEÄU THAM KHAÛO: SGK, SGV, BST toán III NOÄI DUNG: (tieát 1) Vận dụng giải bài tập phân tích đa thức PP đặt NTC: - HS nhắc lại cách thực - Quy tắc: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) và biến đổi đa thức đó thành tích đa thức * Baøi taäp aùp duïng: Bài 1: Phân tích thành nhân tử: a/ 5x -20y Đáp số: a/ 5(x-4y) b/ 5x(x -1) -3x (x-1) b/ (x-1) 2x c/ x (x+y) - 5x - 5y c/ (x+y) (x-5) Phương pháp: Gọi HS lên bảng làm, em câu, sau đó HS khác nhận xét kết đúng Baøi 2: Tính nhanh a/ 85 12,7 + 5.3.12,7 b/ 52.143 - 52.39 - 8.26 PP: GV gợi ý: đặt nhân tử chung Sau đó gọi HS lên bảng làm Đáp số: a/ 1270 b/ 5200 (8) Ngày soạn: Ngaøy daïy: TiÕt PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG, DÙNG HĐT I MUÏC TIEÂU: - Củng cố lại các phân tích đa thức thành nhân tử PP đặt nhân tử chung, PP dùng đẳng thức - Rèn kỹ phân tích đa thức PP đặt NTC và PP dùng HĐT - Giaùo duïc HS tính caån thaän, chính xaùc II TAØI LIEÄU THAM KHAÛO: SGK, SGV, BST toán III NOÄI DUNG: Bài 3: Tính giá trị các biểu thức sau: a/ x2 + xy + x taïi x = 77, y = 22 Đáp số: a/ 7700 b/ x (x-y) + y (x-y) taïi x = 53, y = b/ 2500 PP: GV ruùt goïn theá naøo tính keát quaû Cho lởp cùng làm dãy câu HS đại diện lên bảng thực tính Baøi 4: Tìm x, bieát: a/ x + 5x2 = Đáp số: a/ x = 0, x = -1/5 b/ x + = (x+1)2 b/ X = 1, X = c/ X3 + X = c/ X = PP: GV hướng dẫn cách tính Sau đó gọi HS lên bảng tính - kết đúng Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG, DÙNG HĐT Bài tập phân tích đa thức PP dùng HĐT GV: Cho HS nhắc lại đẳng thức đáng nhớ HS: Lần lượt lên bảng ghi lại HĐT đáng nhớ đã học * Baøi taäp aùp duïng: Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử (9) a/ 9x2 + 6xy + Y2 Đáp số: a/ (3x+y)2 b/ 6x - - x2 b/ -(x-3)2 c/x2 + 4y2 + 4xy c/ (x + 2y)2 d/ (x +y)2 - (x - y)2 d/ 4xy PP: yêu cầu HS nhận dạng HĐT sau đó phân tích Goïi HS leân baûng tính, moãi em caâu Cả lớp cùng làm sau đó nhận xét… Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG, DÙNG HĐT Baøi 2: Tính nhanh: a/ 252 - 152 Đáp số: a/ 400 b/ 872 + 732 - 272 - 132 PP: GV gợi ý b/ 12000 a/ AÙp duïng HÑT A2 - B2 = (A+B)(A-B) b/ Nhóm các hạng tử dạng HĐT A2-B2 để tính Baøi 3: Tìm x, bieát a/ x3 - 0,25x = ( 14 )=0 ⇒ x=0 , x=± 12 Đáp án: a/ x x b/ x2 - 10x = -25 b/ x = PP: GV gợi ý: dùng PP đặt NTC tính kết Cuûng coá: Toùm taét laïi caùch giaûi cuûa 2PP treân Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài tập đã giải - Xem lại cách phân tích đa thức PP nhóm hạng tử Ngày soạn: Ngaøy daïy: (10) TiÕt PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PP NHÓM HẠNG TỬ I MUÏC TIEÂU: - HS Biết cách phân tích đa thức thành nhân tử PP nhóm hạng tử - Rèn luyện kỹ áp dụng phương pháp trên vào giải toán - Giaùo duïc HS tính quan saùt caån thaän, logích II TAØI LIEÄU THAM KHAÛO: SGK, SGV, SBT toán - tập III NOÄI DUNG: Kiến thức cần nắm: HS biết cách nhóm các hạng tử đa thức cách thích hợp để có thẻ đặt nhân tử chung và dùng HĐT để phân tích đa thứ cách nhanh Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a/ x2 - x - y2 - y Đáp án: a/ (x+y)(x-y-1) b/ x2 - 2xy +y2 - z2 b/ (x-y-z).(x-y+z) c/ x2 - 3x+xy-3y c/ (x-x)(x+y) d/ 2xy + 3z +6y +xz d/ (x+3)(2y+z) Gợi ý: Nhóm các hạng tử để xuất nhân tử chung đặt nhân tử chung kết - Gọi HS lên bảng làm bài tập Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a/ 5x - 5y + ax - ay HS lên bảng thực (mỗi bạn laøm caâu) Đáp án: b/ a3 - a2x - ay +xy a/ (x-y)(5+a) b/ (a2-y)(a-x) c/ xy(x+y) + yz(y + z) + xz(x + z) + 2xyz c/ (x+z)(x+y)(y+z) PP: GV hướng dẫn cách thực sau đó gọi HS lên bảng thực Lưu ý: Câu 1, có nhiều cách thực Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử HS leân baûng trình baøy x4 - 9x3 +x2 - 9x - Keát quaû: PP: Gọi HS lên bảng thực x(x-9)(x2+1) Cả lớp cùng làm vào (11) sau đó nhận xét bài làm bạn Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt 10 Ph©n tÝch … (tiÕp) Bài 1: Tính nhanh giá trị biểu thức sau: Đáp án: a/ x2 - 2xy - 4z2 + y2 taïi x = 6; y = a/ Biến đổi đa thức thành vaø z = 45 b/ 3(x - 3) (x + 7) + (x-4)2 + 48 taïi x = 0,5 (x - y - 1z) (x - y + 2z) Giaù trò laø: -8000 b/ (2x +1)2 Gợi ý: Phân tích đa thức thành nhân tử Sau đó giá trị các biến vào để tính giá trò keát quaû Bài 2: Phân tích thành nhân tử a/ 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2 Đáp án: b/ x2 - 2xy + y2 - z2 + 2zt - t2 Gợi ý: a) Nhóm các hạng tử đặt NTC b) Nhóm hạng tử dùng HĐT kết Baøi 3: Tìm x, bieát: a/ x(x - 2) + x - = Đáp án: b/ 5x (x-3) - x + = a/ x = 1; x = b/ x= ; x=3 Gợi ý: Nhóm hạng tử Đặt NTC Tìm x = ? A.B = A = B = Cuûng coá: Toùm taét laïi caùch giaûi caùc baøi taäp treân Daën doø: - Xem laïi caùch giaûi caùc baøi taäp treân - Xem lại cách giải toán phân tích thành n.tử PP phối hợp nhiều PP (12) Ngày soạn: Ngaøy daïy: TiÕt 11 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PP PHỐI HỢP NHIỀU PP I MUÏC TIEÂU: - HS củng cố lại các PP phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm hạng tử - Rèn kỹ phối hợp các phương pháp trên vào giải toán - Giaùo duïc HS tính caån thaän, chính xaùc II TAØI LIEÄU THAM KHAÛO: SGK, SGV, SBT (Toán 8) III NOÄI DUNG: Hoạt động 1: Ôn lại các kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử - Gọi HS nhắc lại các kiến thức -HS nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử phân tích đa thức đã học + Đặt nhân tử chung + Dùng đẳng thức - Toùm taét laïi caùc PP neâu treân Hoạt động 2: Bài tập áp dụng: + Nhóm hạng tử + Tách hạng tử Bài 34 - SBT: Phân tích các đa thức sau thành Gọi HS lên bảng thực lớp cùng nhân tử làm vào a/ x + 2x + x Đáp án: a/ x2 (x+1)2 b/ x3 - x + 3x2y + 3xy2 + y3-y b/ (x +y)(x+y-1)(x+y+1) c/ 5x - 10xy + 5y - 20z c/ (x - y)2 - 20z2 2 = 5(x-y-2z)(x-y+2z) Bài 35: SBT Phân tích thành nhân tử - HS lên bảng thực a/ x2 + 5x - lớp làm vào vở, b/5x2 + 5xy - x - y Sau đó nhận xét bài làm bạn c/ 7x - 6x2 - Đáp án: Gợi ý: Câu a, c áp dụng PP tách hạng tử a/ x2 + 5x - = (x2-x)+(6x - 6) (13) = x (x-1)+6(x-1) = (x-1)(x+6) b/ (5x-1)(x+y) c/ 4x - 6x2 - + 3x (2x -1)(2 - 3x) Bài 36-SBT: Phân tích thành nhân tử - Gọi HS lên bảng thực a/ x + 4x + Đáp án: b/ 2x2 + 3x - a/ x2 + 4x + c/ 16x - 5x2 - = (x2 + x)+(3x+3) Gợi ý: Áp dụng PP tách hạng tử =x(x+1) +3(x+1) = (x+1)(x+3) Ngày soạn: Ngaøy daïy: b/ (2x2 - 2x)+(5x 5) = (x-1) (2x + 5) TiÕt 12 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PP PHỐI HỢP NHIỀU PP I MUÏC TIEÂU: - HS củng cố lại các PP phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm hạng tử - Rèn kỹ phối hợp các phương pháp trên vào giải toán - Giaùo duïc HS tính caån thaän, chính xaùc II TAØI LIEÄU THAM KHAÛO: SGK, SGV, SBT (Toán 8) III NOÄI DUNG: - Nhận xét - đánh giá bài gảii c/ 15x -5x2 -3+x = (5x-1)(2x-3) Bài 57- SBT: Phân tích thành nhân tử -Goïi HS leân baûng tính a/ x3 - 3x2 - 4x + 12 Đáp án: b/ x4 - 5x2 + a/ (x-2_(X+2)(x-3) b/ x4-4x2-x2+4 = (x4-4x2)- (x2-4) -GV hướng dẫn HD thực câu b =(x2-4)(x2-1) Taùch: -5x2 = -x2 - 4x2 = (x-2)(x+2+)(x-1)(x+1) HS khaùc nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Baøi 37: Tìm x, bieát: -Gọi HS lên bảng thực a/ 5x (x-1) = x-1 Đáp án: (14) b/ 2(x+5) - x2-5x = a/ 5x (x-1)-(x-1) = (x-1)(5x-1) = x = 1; x = 1/5 b/ (x+5)-x(x+5) = (x + 5) (2 - x) = Nhận xét - sửa sai (nếu có) Hoạt động 3: Củng cố: - GV tóm tắt lại cách giải các bài toán: + Phân tích đa thức (phối hợp nhiều PP) + Phân tích đa thức tìm x Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà - Xem laïi caùch giaûi baøi taäp treân - Xem lại các kiến thức tứ giác x = - 5; x = (15) Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt 13 NHẬN DẠNG TỨ GIÁC I MUÏC TIEÂU: - HS củng cố lại các kiến thức hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, hình thang caân - Rèn kỹ nhận dạng tứ giác; biết chứng minh tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhaät, hình thoi, hình vuoâng, hình thang caân - Giaùo duïc HS tính caån thaän, quan saùt, suy luaän logic II.TAØI LIEÄU THAM KHAÛO: SGK, SGV, SBT Toán – tập III NOÄI DUNG: 1) OÂn taäp lyù thuyeát: - GV: Lần lượt yêu cầu HS nhắc lại các - HS đứng chỗ nhắc lại kiến thức của: kiến thức sau: * Hình bình haønh: * Hình bình haønh: + Ñònh nghóa Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song + Tính chaát Tính chaát: Trong hình bình haøng: + Daáu hieäu nhaän bieát + Các cạnh đối + Các góc đối + Hai đường chéo cắt trung điểm đường Daáu hieäu nhaän bieát (coù daáu hieäu): Sgk – Tr 91 * Hình thang caân: * Hình chữ nhật: Ñònh nghóa: Hình thang caân laø hình thang coù goùc kề đáy - Ñònh nghóa Tính chaát: - Tính chaát + Trong hình thang caân, caïnh beân baèng - Daáu hieäu nhaän bieát + Trong hình thang cân, đường chéo + Hình thang có đường chéo là hình thang caân (16) A Daáu hieäu nhaän bieát (2 daáu hieäu): Sgk – Tr 74 - Yeâu caàu HS khaùc nhaän xeùt, boå sung 2) Baøi taäp aùp duïng: A - GV nêu đề bài toán 24 – SBT Baøi 24 – SBT: Cho ABC caân taïi A Treân caùc caïnh AB, AC laáy caùc ñieåm M, N cho BM = CN a) Vì ABC caân taïi A a) Tứ giác BMNC là hình gì? b) Tính caùc goùc cuûa BMNC, bieát AÂ = 40o * GV gợi ý chứng minh: a) Ta chứng minh tứ giác BMNC là hình thang có góc kề đáy => hình thang caân neân B = C (= 180o – AÂ) (1) Ta chứng minh AMN caân taïi A => M1 = N1 (=180o – AÂ) (2) B = M1 => MN // BC => Tứ giác BMNC là hình thang - Gọi HS lên bảng chứng minh N Từ (1) và (2) suy ra: b) Vaän duïng tính chaát goùc cuøng phía buø M Maø B = C neân laø hình thang caân b) ABC caân taïi A coù AÂ = 40o => B = C = 180o – 40o = 70o => M2 = N2 = 180o – 70o = 110o * Daën doø veà nhaø: - Xem lại toàn lý thuyết Chương “Tứ giác” - Xem lại các dạng bài tập đã giải chủ đề “Nhận dạng tứ giác” B C (17) Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt 14 H×nh b×nh hµnh I MUÏC TIEÂU: - HS củng cố lại các kiến thức hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, hình thang caân - Rèn kỹ nhận dạng tứ giác; biết chứng minh tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhaät, hình thoi, hình vuoâng, hình thang caân - Giaùo duïc HS tính caån thaän, quan saùt, suy luaän logic II.TAØI LIEÄU THAM KHAÛO: SGK, SGV, SBT Toán – tập III NOÄI DUNG: 1) OÂn taäp lyù thuyeát: 2) Baøi taäp aùp duïng: Baøi 75 – SBT - Theo caùch veõ, ta coù: - GV nêu đề bài toán 75 – SBT Gọi HS leân baûng veõ hình - Cả lớp vẽ hình vào tập * Yêu cầu HS nhận dạng tứ giác AÂ2 = ½ AÂ; C2 = ½ C Mà Â = C (tính chất góc đối hình bình haønh) Neân AÂ2 = C2 => N1 = C2 (so le trong, AB/CD) Nhaéc laïi caùc daáu hieäu nhaän bieát hình bình => AÂ2 = N1 haønh => AM // CN (vì Â2, N1 đồng vị) (1) Để c/m tứ giác AMCN là hình bình hành Maø theo gt, ta coù: AN // CM (2) thì caàn c/m ñieàu gì? => GV cùng HS trình bày c/m tứ giác có Từ (1) và (2) suy ra: các cạnh đối song song AMCN laø hình bình haønh => Keát luaän… (có các cạnh đối song song) Baøi 77 – SBT (18) - Nêu đề bài toán 77 - SBT Xeùt ABC coù: + Goïi 1HS leân baûng veõ hình AE = EB, BF = FC + HS nhận dạng tứ giác => EF là đường tr.bình + Vậy ta có thể chứng minh điều kiện nào cạnh tứ giác? => EF // AC Vaø EF = ½ AC (1) + Vận dụng tính chất đường trung bình Xét ADC có: AH = HD, CG = GD tam giác để chứng minh cạnh đối song => HG là đường trung bình song vaø baèng => HG // AC vaø HG = ½ AC (2) => Keát luaän: - Gọi 1HS lên bảng trình bày chứng minh Từ (1) và (2) suy ra: - Cả lớp tự làm vào vở, sau đó nhận xét EF // HG, EF = HG baøi cuûa baïn => Tứ giác EFGH là hình bình hành (vì có cạnh đối song song vaø baèng nhau) (ñpcm) Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt 15 : Chia ®a thøc cho ®a thøc I Mục tiêu: củng cố cho học sinh nắm đợc: - Biết cách chia đa thức biến đã xếp - Rèn kĩ chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức biến đã xếp - Vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thức II ChuÈn bÞ: - GV: Gi¸o ¸n, SGK - HS: Lµm c¸c bµi tËp vÒ bµi nµy III Bµi tËp: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức ? áp dụng tính 1 a/ (-2x5 +3x2 -4x3) : 2x2 b/ (x3 -2x2y +3xy2) : ( x) Gi¶i: - Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (các hạng tử cua A đơn thức B), ta chia hạng tử A cho B råi céng c¸c kÕt qua l¹i víi ¸p dông: a (-2x5 +3x2 - 4x3) : 2x2 = (-2x5 : 2x2) + (3x2 : 2x2) + (- 4x3 : 2x2) = - x3 + - 2x 3 = x - + 2x (19) x 2 b (x – 2x y + 3xy ) : : x y : x x : x y x x = = - 2x2 + 4xy – 6y2 = 2x2 - 4xy + 6y2 2 Bài 74 (SGK/32) Tìm số a để đa thức x x x a chia hết cho đa thức x 2 x3 3x x a x2 2x 4x x x 15 7x x a x 14 x 15 x a 15 x 30 Vaäy a=30 Bµi 49( SBT - ) a/ x4 - 6x3 + 12x2 - 14x + x2 - 4x+1 x4 - 4x3 + x2 x2 - 2x + - 2x3 + 11x2 - 14x + - 2x3 + 8x2 - 2x 3x2 - 12x + 3x2 - 12x + b/ x5 - 3x4 + 5x3 - x2 + 3x- x5 - 3x4 + 5x3 x2 - 3x + x3 - 2x + -x3 + 3x2 - - x3 + 3x - Bµi tËp: thùc hiªn phÐp chia: a (2x4 + x3 - 5x2 - 3x – 3) : x3 – b (x4 – x3 – 3x2 + x + 2) : 2x4 + x3 - 5x2 - 3x - x3 - 2x4 - 2x2 + x + 6x2 (20) x3 + x2 - 3x - x3 - 3x + x2 - x2 - b x4 – x3 – 3x2 + x + x4 x2 – - x2 x2 – x - - x3 – 2x2 + x + - x3 +x - 2x2 +2 - 2x2 +2 Bµi 74 ( SGK - 32) 2x3 - 3x2 + x + a x+ 2x3 + 4x2 2x2 - 7x + 15 - 7x2 + x + a - 7x2 - 14x 15x + a 15x + 30 + a - 30 R = a - 30 R = a - 30 = a = 30 VËy víi a = 30 th× ®a thøc A B Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TIẾT 16 : CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I Mục tiêu: (21) Kiến thức: - Củng cố cho hoc sinh biết cách chia đa thức cho đa thức Kĩ năng: - Rèn kĩ chia đa thức cho đa thức - Biết vận dung đẳng thức để thực phép chia đa thức cho đa thức Th¸i độ: - HS yêu thích môn học, nghiêm túc II Chuẩn bị: - GV: Giáo án, SGK - HS: Làm các bài tập đã cho III Tiến trình lên lớp: Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 1: (7’) GV: - Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đa thức? Áp dụng tính (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) HS: - Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (các hạng tử cua A đơn thức B), ta chia h¹ng tö cña A cho B råi céng c¸c kÕt qua l¹i víi Áp dụng tính: 6x3 – 7x2 – x + 2x + 6x3 + 3x2 3x2 – 5x + - 10x2 – x + - 10x2 – 5x 4x + 4x + 2 Bài GV HS hoạt động GV & HS Hoạt động 2: (36’) Ghi bảng I Luyện tập Yêu cầu học sinh làm bài 58 Bài 58 (SBT/ 9): Làm tính chia (SBT/ 9) a (2x3 + 5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x + 1) Lên bảng thực 2x3 + 5x2 – 2x + 2x2 – x + 2x3 – x2 + x x+3 6x2 – 3x + (22) 6x2 – 3x + b (2x3 – 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5) 2x3 – 5x2 + 6x – 15 2x – 2x3 – 5x2 x2 +3 + 6x – 15 6x – 15 c (x4 – x – 14) : (x – 2) x4 – x – 14 x4 – 2x3 2x3 x–2 x3 + 2x2 + 4x + x – 14 2x3 – 4x2 (SGK/ 33) 4x2 – x – 14 4x2 – 8x 7x – 14 7x – 14 GV Bài 80 (SGK/ 33): Làm tính chia HS b (x4 – x3 + x2 +3x) : (x2 – 2x +3) Yªu cÇu hs lµm bµi 83 Lªn b¶ng thùc hiÖn Yªu c©u hs lµm phÐp chia Thùc hiÖn x4 – x3 + x2 + 3x x2 – 2x +3 x4 – 2x3 + 3x2 x2 + x x3 – 2x2 + 3x x3 – 2x2 + 3x c.(x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3) = [(x+ 3)2 – y2] : (x + y + 3) = (x + + y)(x + – y) : (x + y + 3)= x + – y GV Bµi 83 (SGK/ 33) Gi¶i: HS 2n2 – n + 2n + GV 2n2 + n n–1 HS - 2n + (23) - 2n – VËy 2n n n 2n 1 2n 1 Víi n Z th× n – Z Z 2n2 – n +2 chia hÕt cho 2n + 2n , Hay 2n + 1; 3 2n + = n = 2n + = - n= -1 2n + 1= n = 2n + 1= -3 n= -2 VËy 2n2 – n + Chia hÕt cho 2n + n {0; -1; -2; 1} IV.Híng dÉn vÒ nhµ: (2’) - Xem lại các bài tập đã chữa - Häc thuéc quy t¾c - Lµm thªm bµi tËp SBT Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt 17 H×nh ch÷ nhËt I MUÏC TIEÂU: - HS củng cố lại các kiến thức hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, hình thang caân - Rèn kỹ nhận dạng tứ giác; biết chứng minh tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhaät, hình thoi, hình vuoâng, hình thang caân (24) - Giaùo duïc HS tính caån thaän, quan saùt, suy luaän logic II.TAØI LIEÄU THAM KHAÛO: SGK, SGV, SBT Toán – tập III NOÄI DUNG: 1) OÂn taäp lyù thuyeát: 2) Baøi taäp aùp duïng: - Gọi HS đọc đề toán SBT Baøi 111 – SBT: (Daáu hieäu nhaän bieát h.c.n) - Goïi 1HS khaùc leân baûng veõ hình - Yêu cầu HS nhận dạng tứ giác - Sau đó nhắc lại dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật - Để c/m tứ giác trên là h.c.n thì cần có ñieàu kieän gì? Xeùt ABC coù: AE = EB, BF = FC => EF là đường trung bình => EF // AC vaø EF = ½ AC (1) + C/m EFGH laø hình bình haønh (coù caùch Chứng minh tương tự: HG // AC và HG = ½ AC (2) c/m) + Sau đó c/m có thêm góc vuông => Từ (1) và (2) suy ra: EF // GH và EF = GH Keát luaän… Vậy EFGH là hình bình hành (tứ giác có cạnh đối - Gọi 1HS lên bảng c/m HS tự làm, sau đó song song và nhau) nhaän xeùt Maø EF // AC, BD AC => EF BD Maët #: EF BD, EH // BD => EF EH Hình bình hành EFGH có E = 90 o nên là hình chữ nhaät - Nêu đề toán - SBT - GV cùng HS thực vẽ hình Yêu cầu HS nhận dạng tứ giác (tứ giác có góc vuông là hình chữ nhật) Cho HS nhaéc laïi caùch tính chu vi cuûa tam giaùc) + Tính baèng caùch naøo? * Nhắc lại kiến thức đường xiên và đường vuông góc - Hướng dẫn HS c/m Baøi 114 – SBT a) Tứ giác ADME có góc vuông nên là hình chữ nhật - Xét BMD vuông A, có B = 45o, neân BMD vuoâng caân => DB = DM (ñ/ nghóa tam giaùc caân) (25) Vậy chu vi hình chữ nhật ADME bằng: 2.(AD + DM) = (AD + DB) = 2.AB = 2.4= (cm) b) Goïi H laø trung ñieåm cuûa BC, ta coù AH ADME laø h.c.n (caâu a) => DE = AM BC Maø Ta coù: DE = AM > AH Daáu “=” xaûy M H Vậy DE có độ dài nhỏ là AH Khi M laø trung ñieåm cuûa BC * Daën doø veà nhaø: - Xem lại toàn lý thuyết Chương “Tứ giác” - Xem lại các dạng bài tập đã giải chủ đề “Nhận dạng tứ giác” - Xem và chuẩn bị trước kiến thức “Phân thức đại số” Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt 18 H×nh Vu«ng I MUÏC TIEÂU: - HS củng cố lại các kiến thức hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, hình thang caân - Rèn kỹ nhận dạng tứ giác; biết chứng minh tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhaät, hình thoi, hình vuoâng, hình thang caân - Giaùo duïc HS tính caån thaän, quan saùt, suy luaän logic II.TAØI LIEÄU THAM KHAÛO: (26) SGK, SGV, SBT Toán – tập III NOÄI DUNG: - Hướng dẫn HS vẽ hình vào Baøi 148 – SBT - Gợi ý chứng minh: + Vì EH // FG? + Ta c/m EH = FG baèng caùch naøo? + Nếu có điều kiện trên thì tứ giác EFGH laø hình gì? + Vậy để c/m tứ giác đó là hình vuông thì - Xeùt tam giaùc vuoâng FGC coù C = 45o caàn phaûi coù ñieàu kieän gì? - Gọi HS đứng chỗ trình bày => FGC là tam giác vuông cân c/m => FG = GC - Tương tự: BHE vuông cân - GV: chốt lại cách chứng minh => EH = HB Theo giaû thieát, ta coù: Bh = HG = GC Neân EH = HG = FG Xét tứ giác EFGH có: EH // FG (cùng vuông góc với BC) Vaø EH = FG (c/m treân) - GV nêu đề bài toán - SBT Neân EFGH laø hình bình haønh Vì h.b.h EFGH coù H = 900 vaø EH = HG => EFGH laø hình vuoâng Baøi 157 – SBT: - Gọi HS lên bảng vẽ hình, lớp vẽ hình vào - Để tìm điều kiện… thì trước hết ta phaûi c/m EFGH laø hình bình haønh - Goïi HS leân baûng c/m EFGH laø hình bình haønh Vì HA = HD, AE = EB Neân EH laø ñ.tr.b cuûa ABD => EH // BD vaø EH = BD/2 (1) (27) Tương tự: FG // BD và FG = ½ BD (2) Từ (1) và (2) suy ra: EH // FG và EH = FG - Vậy để EFGH là hình chữ nhật thì cần => EFGH là hình bình hành (tứ giác có cạnh đối theâm ñieàu kieän gì? (1 goùc vuoâng) song song vaø baèng nhau) - Hình bình hành là hình thoi nào? (2 a) EFGH là hình chữ nhật caïnh keà baèng nhau) EH vuoâng goùc EF (E=90o) - Khi nào thì h.b.h trở thành hình vuông? AC vuông góc BD (kết hợp điều kiện trên) b) EFGH laø hình thoi EH = EF (hình bình haønh coù - Gọi HS lên bảng trình bày caïnh keà laø hình thoi) - GV toùm taét laïi caùch c/m => AC = BD c) EFGH laø hình vuoâng coù goùc vuoâng vaø caïnh keà baèng AC vuoâng goùc BD vaø AC = BD * Daën doø veà nhaø: - Xem lại toàn lý thuyết Chương “Tứ giác” - Xem lại các dạng bài tập đã giải chủ đề “Nhận dạng tứ giác” - (28) Kú 2: Chủ đề: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I/- MUÏC TIEÂU - HS nắm củng cố lại cách tìm MTC, quy trình quy đồng mẫu thức Nắm vững và vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia Phân thức - Tính giá trị phân thức và biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xaùc ñònh (29) - Rèn luyện kỹ thực thành thạo các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trên các phân thức đại số - Giaùo duïc HS tính caån thaän, chính xaùc II/- CHUAÅN BÒ - GV: SBT toán – tập I, thước, giáo án - HS: Ôn tập lại kiến thức phân thức đại số; SBT toán III/- NOÄI DUNG 1) OÂn taäp veà lyù thuyeát: PHÖÔNG PHAÙP NOÄI DUNG I/- OÂN TAÄP LYÙ THUYEÁT (Đàm thoại, gởi mở, thực hành) - Gọi HS nêu lại cách tìm MTC và các bước quy đồng mẫu thức - HS đứng chỗ nhắc lại Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, ta thực theo bước sau: + Tìm NTC + Tìm nhân tử phụ tương ứng + Quy đồng mẫu thức… Phép cộng phân thức: a) Cộng phân thức cùng mẫu: - Yêu cầu HS đứng chỗ nhắc lại quy Qui tắc: (Sgk) tắc cộng hai phân thức cùng mẫu, khác + = maãu - HS phát biểu… b) Cộng phân thức khác mẫu: Muốn cộng phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng các phân thức có cùng mẫu thức - Phép cộng phân thức có các tính chất vừa tìm naøo? * Phép cộng phân thức có các tính chất: giao hoán, HS: trả lời cá nhân kết hợp (30) Phép trừ phân thức: - Quy taéc: Sgk - Cho HS nhaéc laïi ñònh nghóa phaân thức đối và nêu quy tắc trừ phân thức, ghi công thức tổng quát - = + - HS thực theo yêu cầu… - Goïi HS phaùt bieåu quy taéc, HS khaùc leân bảng ghi công thức tổng quát Phép nhân phân thức: - Qui tắc: Muốn nhân phân thức, ta nhân các tử thức với - HS lên bảng nêu qui tắc và biết nhau, các mẫu thức với CTTQ phép trừ phân thức: = + Thế nào là phân thức nghịch đảo nhau? + HS trả lời… Phép chia phân thức: - Qui taéc: (Sgk) : = : ( # 0) - Nêu lại cách tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định? * Phân thức nghịch đảo: * Chuyển ý: Vận dụng các kiến thức trên để giải số bài tập sau: là nghịch đảo = Giá trị phân thức: Để giá trị phân thức xác định thì mẫu thức phải khác (phải tìm giá trị biến để mẫu thức # 0) II/- BAØI TAÄP AÙP DUÏNG Bài tập quy đồng mẫu thức: Bài 14 – SBT: Qui đồng mẫu các phân thức sau: BAØI TAÄP AÙP DUÏNG (Đàm thoại, giảng giải, gợi mở, thực haønh) - Ghi đề bài lên bảng, yêu cầu HS tìm a) , 2x2 + 6x = 2x (x + 3) x2 – = (x+ 3) (x – 3) Vaäy MTC = 2x (x + 3) (x – 3) (31) MTC… Nhận tử phụ tương ứng là: x-3, 2x - HS lên bảng thực câu a) Quy đồng: - GV nhaän xeùt MTC = = = = = - Gọi HS khác lên bảng thực quy đồng c) , , MTC = x3 – = (x-1)(x2+x+1) - GV theo dõi hướng dẫn Quy đồng: = - Nhaän xeùt keát quaû = = Bài tập phép cộng phân thức: Bài 17 – SBT: Cộng các phân thức sau: - Cho lớp làm tiếp câu c, HS lên a) + + = bảng thực = = - HS khaùc nhaän xeùt keát quaû cuûa baïn - Chốt lại cách làm và kết đúng - HS neâu laïi quy taéc Baøi taäp 19- SBT: HS leân baûng laøm caâu a) a) + + = + - => Kết đúng: = + + Vậy muốn cộng phân thức không cùng mẫu, ta thực nào? = = = d) + + - GV ghi đề BT 19a, d lên bảng = = = (32) - Gọi HS lên bảng thực (mỗi em = laøm moät caâu) - Cả lớp cùng làm (mỗi dãy lớp làm 3) Bài tập phép trừ phân thức moät caâu) Bài 24 – SBT: Làm tính trừ phân thức a) - = = - Sau đó nhận xét kết bài làm = = baïn - GV nhaän xeùt uoán naén b) - = + = + = = = = Baøi 25 – SBT: a) - = + + - Ghi đề bài tập 24a, b lên bảng = = = - Goïi HS leân baûng laøm: + HS1 (TB): caâu a Bài 26 – SBT: Rút gọn biểu thức + HS2 (Khaù): caâu b c) - + = - + = = - GV theo dõi hướng dẫn HS thực = = = = = - Nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn - Đánh giá uốn nắn… 4/- Baøi taäp veà pheùp nhaân phaân tích: Baøi 29 – SBT: Laøm tính nhaân phaân tích b) = = - GV cùng HS thực giải bài tập 25 * Lưu ý: Qui tắc đổi dấu d) = = e) (33) * Áp dụng phép cộng, trừ phân thức để = = thực rút gọn phân thức sau - Gợi ý: Quy đồng mẫu thức Cộng, trừ phân thức Phân tích tử thức, mẫu thứ => rút gọn Bài 30 – SBT: Rút gọn biểu thức b) = = = Keát quaû: HS làm vào Bài 32 – SBT: Áp dụng tính chất phân phối (x) (+) để rút gọn phân thức - Cho HS laøm BT 29 – SBT a) + Gợi ý: = Câu b: Nhân phân thức, chú ý dấu… = = Caâu d: Phaân tích => ruùt goïn -> keát quaû 5/- Bài tập phép chia phân thức: Caâu c: Phaân tíc -> duøng HÑT Bài 36 –SBT: Thực phép chia -> ruùt goïn -> keát quaû c) : = - Gọi HS lên bảng cùng làm Cả lớp = làm vào = = Nhận xét => cách làm đúng Baøi 40 – SBT: Tìm Q bieát a) Q = - Hướng dẫn HS làm BT 30 - => Q = : = Gợi ý: Phân tích -> rút gọn -> dùng HĐT = (x-y)(x+y) = x2-y2 -> ruùt goïn -> keát quaû - GV cùng HS thực giải b) Q = => Q = = 3x(x-y) - Gọi HS nhắc lại tính chất p 2(x) Baøi 46 – SBT: Ñieàu kieän cuûa bieán (+) Gợi ý: Áp dụng tính chất trên -> rút gọn a) x nhận giá trị -> keát quaû b) x # - 2004 c) x # 7/3 (34) d) x # - Z - Goïi HS nhaéc laïi qui taéc chia phaân thức Gợi ý: dùng HĐt -> rút gọn -> kết Baøi 47 – SBT: - Goïi HS leân baûng tính a) 2x2 – 3x2 = x(2-3x) # - HS khaùc nhaän xeùt => x # ; x # 2/3 => kết đúng b) 8x3 + 12x2 + 6x + = (2x + 1)3 (2x+1)3 # - Gọi HS nhắc lại cách tìm thừa số chưa => x # bieát d) x2 – 4y2 = (x+2y)(x-2y) # - Gọi HS lên bảng thực (tìm phân thức Q -> chia phân thức -> dùng HĐT => x # -2y và x # - 2y -> ruùt goïn -> keát quaû Caâu b: Tìm Q -> phaân tích -> ruùt goïn -> keát quaû - Gọi HS lên bảng thực hiện, lớp làm vào Sau đó nhận xét bài làm cuûa baïn -> ghi cách giải đúng - Hãy tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định a) c) b) d) - Gọi HS nêu điều kiện… -> Chốt lại điều kiện đúng (35) * Hãy tìm điều kiện biến x để giá trị phân thức xác định a) b) d) - Chốt lại các điều kiện đúng * Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài tập đã giải - Xem laïi caùc baøi taäp daïng baøi taäp treân - Xem laïi caùch giaûi caùc daïng BT phöông trình baäc nhaát aån Chủ đề: TÍNH DIEÄN TÍCH ÑA GIAÙC I/- MUÏC TIEÂU: - Củng cố lại công thức tính diện tích hình thang, hình thoi - Rèn luyệt kỹ vận dụng các công thức trên vào giải toán - Giaùo duïc HS tính caån thaän, chính xaùc II/- CHUAÅN BÒ: GV: Thức kẻ, SGK, SGV, SBT toán – tập I HS: OÂn laïi lyù thuyeát vaø caùc baøi taäp veà dieän tích ña giaùc III/- NOÄI DUNG: 1) OÂn taäp veà lyù thuyeát (36) Gọi HS nhắc lại cách tính diện - HS nêu lại: tích: hình thang, hình thoi, diện tích đa Công thức tính diện tích hình thang giaùc S = ½ (a+b).h A - Lần lượt vẽ hình minh hoạ cho công thức Dieän tích hình thoi D B C H S = ½ d1.d2, với d1; d2 là độ dài đường chéo hình thoi Dieän tích tam giaùc S = ½ a.h Dieän tích hình thoi S = ½ d1.d2 (d1;d2…đường chéo) 2) Baøi taäp aùp duïng PHÖÔNG PHAÙP Dieän tích hình thang - Veõ hình leân baûng - Gợi ý: Độ dài x là tổng đường cao hình thang vaø tam giaùc Tìm dieän tích cuûa DCE SABCED – SABCD = SDEC -> h = ? - Gọi HS lên bảng tính theo gợi ý cuûa GV - GV veõ hình leân baûng NOÄI DUNG Baøi 32 - SBT A B D Ña giaùc goàm hình thang vaø Etam giaùc Dieän tích hình thang laø: 50+70 S= 30 = 1800 (m2) Dieän tích tam giaùc laø: S = 3375 – 1800 = 1575 (m2) 2.S 1575 => h = = = 45(m) a 70 Vaäy x = 45 + 30 = 70(m) Baøi 35 – SBT: Gợi ý: Muốn tính diện tích hình thang, ta phải tính độ dài đường cao BE - Gọi HS lên bảng thực hiện, lớp làm vào Giaûi: -> nhaän xeùt baøi laøm Xeùt hình thang vuoâng ABCD coù: AÂ = D = 90o vaø C = 45o C (37) - vẽ BE vuông góc với DC Ta coù: BE = EC = 2cm (vì BEC vuoâng caân) Vaäy dieän tích hình laø: S = ½ (AB + CD).BH = ½ (2 + 1).2 = 6cm2 - Goïi HS leân baûng veõ hình Baøi 38 – SBT: Gợi ý: + Chu vi hình bình hành tính naøo? (nhö hcn) + Để tính chu vi ta phải tìm số đo cạnh kề hình bình hành đó Gọi O là giao điểm đường chéo hình bình haønh coù: S = 24m2 - GV cùng HS thực tính: OH = 3cm OK = 2cm vaäy: AB = 6cm + Độ dài AB là: S = AB KK’ s 24 BC=4cm => BC = = = cm KK ' 2+2 => Chu vi baèng 20cm + Độ dài BC là: S = BC HH’ S 24 => BC = = = 4cm HH ' 3+ Vaäy chu vi cuûa hình bình haønh ABCD laø: (6 + 4) = 20 (cm) -Goïi HS leân baûng veõ hình Cả lớp vẽ hình vào .Hướng dẫn HS kẻ BE vuông góc với DC =>Tam giác BEC là nửa tam giác =>BE = BC = cm => Dieän tích… Baøi 36 SBT Xeùt hình thang ABCD coù: AB = 7, BC = 8, CD = vaø C =30o -Vẽ BE vuông góc với CD ta được: Tam giác vuông BEC la nửa tam giác 1 Neân BE = BC = = (cm) 2 Vaäy dieän tích hình thang ABCD laø: ( AB+CD) S= BE (7+ 9) = = 32 (cm) (38) DT hình thoi -1HS leân baûng veõ hình thoi theo soá ño cho trước Baøi – SBT: -Gợi ý: phải tính độ dài đường chéo BC + Vận dụng định lí pytago tính IB =>BD = 2IB =>S = … - GV veõ hình leân baûng Tính SABCD = …… Xeùt tam giaùc AIB vuoâng taïi I Ta coù: Hay BI2 = AB2 - AI2 (theo ñlyù pytago) 52 – 32 = 16 = 42 (cm) Hay BI = 4cm 1 => SABCD = AC BD = 68 = 24 (cm) 2 Baøi 46 –SBT : AÙp duïng ñònh lí pytago -> Tính AB = … AC BD - Kẻ đường cao hình thoi Muốn tính độ dài đường cao lấy diện tích = 12 16 = 96 (cm chia độ dài cạnh b) Xeùt tam giaùc AOB vuoâng taïi O, ta coù: AB2 = OA2 + OB2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 = 102 - Treo hình veõ leân baûng Hay AB =10 (cm) - Gợi ý: c) Giả sử AH là đường cao kẻ từ đỉnh A Tính S hình chữ nhật Ta coù: SABCD = AH.CD Tính toång S cuûa ña giaùc SABCD 96 => AH = = = 9,6 (cm) ->Shcn – toång dieän tích cuûa hình CD 10 - Gọi HS lên bảng tính a) SABCD = Baøi 49 SABCD = ( 20 + 40 ) ( 40 + 10 + 35 ) = 5100 (m S1 = 20 40 = 400m2 S2 = 10 20 = 100m2 S3 = ( 20 + 35 ) 35 = 962,5m2 = (39) 50 15 = 375m2 S5 = ( 15 + 40 ) 15 = 412,5m2 Vaäy: Shình gaïch soïc = 5100–( 400 + 100 + 962,5 + 375 + 412,5 ) = 2850 (m2) S4 = * Hướng dẫn HS nhà: - Xem lại toàn các công thức tính diện tích đa giác đã học … - Xem lại cách giải các bài tập áp dụng đã giải - Ôn lại các bước giải bài toán cách lập phương trình ( chuẩn bị tốt để buổi sau học ) (40) Tuaàn Ngày soạn: Ngaøy daïy: Chủ đề: GIAÛI PHÖÔNG TRÌNH I/- MUÏC TIEÂU: - HS củng cố lại phương pháp giải phương trình bậc ẩn, phương trình đưa dạng ax+b=0; phương trình chứa ẩn mẫu - Rèn luyện kỹ thực thành thạo cách giải các dạng phương trình trên - Giaùo duïc HS tính caån thaän, chính xaùc II/- CHUAÅN BÒ: GV: SBT Toán, SGV Toán – tập II, thước, giáo án HS: Ôn tập lại kiến thức phương trình bậc ẩn III/- NOÄI DUNG: 1) OÂn taäp veà lyù thuyeát: PHÖÔNG PHAÙP - Gọi HS nhắc lại: + Phương trình ẩn với ẩn x + Các bước giải phương trình NOÄI DUNG 1) Phương trình ẩn với ẩn x có dạng: A(x) = B(x), đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là biểu thức cùng biến 2) Giaûi phöông trình: - Giaûi phöông trình laø ta phaûi tìm taát caû caùc nghieäm (hay tập nghiệm) phương trình đó - Tập hợp tất các nghiệm phương trình gọi là tập nghiệm phương trình đó và kí hiệu S 3) Phöông trình töông ñöông + Theá naøo laø phöông trình töông ñöông? - Ta goïi phöông trình coù cuøng taäp nghieäm laø hai phöông trình töông ñöông - GV laáy ví duï veà Phöông trình töông VD: x + = 2x + = ñöông (vì coù cuøng taäp nghieäm laø S = - Theá naøo laø Phöông trình baäc nhaát aån? 4) Phương trình bậc ẩn có dạng: ax + b = 0, với a,b là số cho trước và a # + Goïi HS neâu caùch giaûi phöông trình baäc nhaát aån 5) Caùch giaûi phöông trình baäc nhaát aån - Ñöa nghieäm toång quaùt: Từ phương trình dùng qui tắc chuyển vế hay qui ax + b = => x = tắc nhân, ta luôn nhận phương trình (41) ax - b = => x = tương đương với phương trình đã cho - Phöông trình baäc nhaát aån ax + b = luoân coù nghieäm nhaát laø x = - Nêu các bước giải phương trình đưa 6) Cách giải phương trình đưa dạng ax + b = daïng ax + b = + Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc qui đồng mẫu để khử mẫu + Chuyển các htử chứa ẩn dang vế, còn các soá sang veá + Giải phương trình nhận - Phöông trình tích coù daïng nhö theá naøo? - Neâu caùch giaûi phöông trình tích 7) Phöông trình tích coù daïng A(x) B(x) = A(x) = B(x) = - Muoán giaûi phöông trình A(x) B(x) = ta giaûi phöông trình: A(x) = vaø B(x) = - Nêu lại các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu 8) Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu: + Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình + Qui đồng mẫu vế phương trình khử mẫu + Giải phương trình vừa nhận + (Kết luận): Trong các giá trị ẩn, các giá trị thoả maõn ñieàu kieän xaùc ñònh chính laø nghieäm cuûa phöông trình đó - Áp dụng các kiến thức trên để giải soá baøi taäp sau ñaây: II/- BAØI TAÄP AÙP DUÏNG - Cho phöông trình, haõy kieåm tra laïi caùc soá sau ñaây coù phaûi laø nghieäm cuûa phöông trình hay khoâng? - Vaäy phöông trình treân coù töông ñöông với hay không? Vì sao? - Gợi ý: Chuyển các hạng tử chưa x sang vế, còn các hạng tử tự sang vế -> giaûi tìm x II/- BAØI TAÄP AÙP DUÏNG Baøi – SBT: Cho phöông trình x2 – 5x + = (1) x2 + (x-2)(2x+1) = (2) a) Thay x = 2, ta thaáy x = laø nghieäm cuûa phöông trình (1) b) Thay x = vào phương trình (1) ta x = là nghieäm cuûa phöông trình (1) Thay x = vào phương trình (2) ta VT = 10; VP = 2, neân x =3 khoâng laø nghieäm cuûa phöông trình (2) c) Hai phöông trình treân khoâng töông ñöông vì x = laø nghieäm cuûa phöông trình (1) nhöng khoâng laø nghieäm cuûa phöông trình (2) (42) Baøi 15 – SBT: Giaûi caùc phöông trình sau: - Gọi HS lên bảng giải, lớp làm vào c) - = = + = => nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn x= : = x=1 Vaäy nghieäm cuûa phöông trình laø x = d) + = - 10 - = -10 – = -11 x = Vaäy phöông trình coù nghieäm laø S = - Thực tương tự bài tập trên Gợi ý: Thực bỏ dấu ngoặc -> chuyeån veá -> Thu goïn -> Keát luaän nghieäm… Baøi 16 – SBT: Giaûi caùc phöông trình sau: b) – 3x = 6x + - 3x – 6x = – - 9x =2 x = Vaäy phöông trình coù nghieäm laø x = Baøi 17 – SBT: Giaûi phöông trình sau: b) 2(1-1,5x) + 3x = – 3x + 3x = - 3x + 3x = -2 0x = -2 Vậy phương trình đã cho vô nghiệm Baøi 19 – SBT: Giaûi caùc phöông trình sau: b) 2,3x – 2(0,7 + 2x) = 3,6 – 1,7x 2,3x -1,4 – 4x = 3,6 – 1,7x 2,3x – 4x + 1,7x = 3,6 + 1,4 0x = - Thực giải phương trình đưa dạng Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình laø S = (voâ nghieäm) ax + b = d) 3,6 – 0,5 (2x+1) = x – 0,15 (2-4x) Gợi ý: = x – 0,5 + x b) Bỏ dấu ngoặc -> chuyển vế -> thu gọn 3,6 – x – 0,5 -x –x –x = - 0,5 + 0,5 – 3,6 -> keát luaän - 3x = - 3,6 x = 1,2 d) Tương tự câu b - Gọi HS lên bảng giải, lớp làm vào Vậy phương trình có tập nghiệm là S = Baøi 20 – SBT: Giaûi caùc phöông trình sau: a) = - GV theo dõi hướng dẫn HS yếu 3(x-3) = 90 – (1-2x) 3x – = 90 – + 10x Gợi ý: Quy đồng -> khử mẫu -> chuyển vế -> 3x – 10x = 90 – + -7x = 94 thu goïn -> keát luaän x= - Gọi HS lên bảng thực hiện, lớp làm Vậy tập nghiệm phương trình là (43) vào - Theo dõi hướng dẫn học sinh yếu Gợi ý: Quy đồng -> khử mẫu -> giaûi phöông trình -> keát luaän… S= d) - (x-9) = 3,7x – 5(x-9) 24 = (20x+1,5) 21x – 120x + 1080 = 80x + 21 – 120x – 80x = – 1080 - 179x = - 1074 x = Vaäy nghieäm cuûa phöông trình laø x = Baøi 22 – SBT: Giaûi caùc phöông trình sau: a) - = - = = - GV cùng HS thực giải (-11x – 3) = (4x – 33) 12 - 77x – 21 = 48x – 396 - 77x – 48x = - 396 + 21 - 125x = - 375 Gợi ý: x=3 Chuyển vế -> phân tích đa thức thành Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {3} nhân tử -> giaûi phöông trình tích * Phöông trình tích - Gọi HS lên bảng thực hiện, lớp làm vào -> nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn HS1: a) keát quaû: S={1; -11/2} HS2: b) keát quaû: S={-2; 1/5} Baøi 28 – SBT: Giaûi caùc phöông trình sau: a) (x-1)(5x+3) = (3x-8)(x-1) (x-1)(5x+3) - (3x-8)(x-1) = (x-1)(5x+3 - 3x-8) = (x-1)(2x+11) = x-1 = 2x+11 = x=1 x= -5,5 Gợi ý: Vaäy S = {1; -5,5} a) Taùch -3x = -x – 2x f) (x+2)(3-4x) = x2 + 4x + -> nhóm hạng tử (x+2)(3-4x) – (x+2)2 = -> đặt nhân tử chung (x-1) (x+2)(3-4x-x-2) = -> giaûi phöông trình (x+2)(-5x+1) = -> keát quaû: S = {1;2} x+2 = – 5x+1 = x=-2 x=1/5 d) Taùch 5x = 2x + 3x Vaäy S = {-2; 1/5} -> nhóm hạng tử -> đặt nhân tử chung x + Baøi 30 – SBT: a) x2 – 3x + = -> giaûi phöông trình (44) -> keát quaû: S = {-1; -3/2} x2 – x – 2x + = - Goïi HS leân baûng giaûi x(x-1) – 2(x-1) = (x-1)(x-2) = (x-1) = (x-2) = x=1 x=2 - Gọi HS nêu lại các bước giải phương Vaäy S = {1; 2} trình chứa ẩn mẫu (4 bước) Gợi ý: d) 2x2 + 5x + = a) ÑKXÑ: x # 2x2 + 2x + 3x + = Quy đồng MTC = x + 2x (x+1) + 3(x+1) = -> Khử mẫu (x+1)(2x+3) = -> Giaûi phöông trình -> keát luaän x+1 = 2x+3 = b) Thực tương tự câu a x=-1 a=-3/2 - Gọi HS lên bảng thực Vaäy S = {-1; -3/2} - GV theo dõi hướng dẫn HS yếu * Phương trình chứa ẩn mẫu Baøi 38 – SGK: Giaûi caùc phöông trình sau: a) + = (1) ÑKXÑ: x #-1 (1) 1-x+3x+3 = 2x+3 -x+3x-2x = 3-3-1 0x = -1 Vaäy phöông trình voâ nghieäm S = b) - = (2) Gợi ý: Cho biểu thức -> giải phương ĐKXĐ: x # 3/2 (2) (x+2)2 – (2x-3) = x2 + 10 trình (quy đồng, khử mẫu -> giải tìm x) x2+4x+4-2x+3-x2-10 = 2x – = - GV cùng HS thực x = 3/2 không thoả mãn điều kiện Vaäy phöông trình treân voâ nghieäm Gợi ý: a) ÑKXÑ: x # +-2 Quy đồng MTC = x2 – -> khử mẫu -> giaûi phöông trình -> keát luaän nghieäm Baøi 39b – SBT: Ta giaûi phöông trình: = (*) ÑKXÑ: x # -2/3; x # (*) (6x-1)(x-3) = (2x+5)(3x+2) 6x2 – 18x – x + = 6x2 + 4x + 15x + 10 6x2 – 6x2 – 19x = 10 – - 38x = x = -7/38 Baøi 40 – SBT: Giaûi caùc phöông trình sau: (45) d) ÑKXÑ: x # -3/4; x # a) + = (3) Quy đồng -> khử mẫu -> giải phương ĐKXĐ: x # 2; x # -2 trình… (3) (1-6x)(x+2) + (9x+4)(x-2) = x(3x-2)+1 x+2-6x2–12x+9x2–18x+4x–8=3x2–2x+1 - Gọi HS (khá) lên bảng thực giải -6x2 + 9x2 – 3x2 – 25x + 2x = + – - 23x = - GV theo dõi hướng dẫn HS thực hiện… x = -7/23 thoả mãn ĐKXĐ Vaäy S = {-7/23} d) = - (4) - Goïi HS leân baûng laøm caâu 41b ÑKXÑ: x # -3/4; x # (4) x3- (x-1)3 = (7x-1)(x-5) – x(4x+3) Thực tương tự bài 40 – SBT x3–(x3–3x2+3x–1)=7x2–35x–x+5–4x2-3x x3-x3+3x2-3x+1-7x2+4x2+39x-5 = 36x = x = 4/36 = 1/9 thoả mãm ĐKXĐ - GV: chốt lại các bước giải phương trình Vậy S = {1/9} chứa ẩn mẫu Baøi 41 – SBT: b) + = -1 (5) ÑKXÑ: x # 2; x # (5) (x-3)(x-4) + (x-2)(x-2) = -(x-2)(x-4) x2-4x-3x+12+x2-4x+4 = -x2+4x+2x-8 x2+x2+x2-11x-6x = -8-4-12 3x2 – 17x + 24 = 3x2 – 9x – 8x + 24 = 3x(x-3) – 8(x-3) = (x-3)(3x-8) = x – = 3x – = x = (nhận) x = 8/3 (nhận) Vaäy S = {3; 8/3} * Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài tập đã giải - Xem vaø giaûi caùc baøi taäp daïng treân (46) Tuaàn Ngày soạn: Ngaøy daïy: Chủ đề: GIẢI BAØI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PT I.MUÏC TIEÂU: - HS củng cố lại các bước giải bài toán lập PT - Rèn kỹ giải bài toán cách lập PT; biết cách chọn ẩn số thích hợp - Giaùo duïc HS tính caån thaän, suy luaän loâ gích II CHUAÅN BÒ: GV: SGK, SBT - Toán – tập II HS: Ôn tập lại các bước giải bài toán chách lập phương trình III NOÄI DUNG: OÂn taäp veà lyù thuyeát: (1) Để giải bài toán cách lập phương trình ta thực theo các bước sau đây: -GV gọi HS nhắc lại các bước +Bước 1: Lập phương trình “giải bài toán cách lập PT” -Chọn ẩn số và đặt ĐK thích hợp cho ẩn số -Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết -Lập PT biểu thị mối liên hệ các đại lượng +Bước 2: Giải trình GV tóm tắt lại các bước giải… +Bước 3: Trả lời: Kiểm tra lại N o, nghiệm nào thỏa maõn ñieàu kieän cuûa aån, No naøo khoâng roài keát luaän 2.Baøi taäp aùp duïng Baøi taäp -GV nêu đề toán Baøi 43 - SBT HS đọc lại đề toàn Gọi số thứ là x Gợi ý: + Nếu gọi x là số thứ ÑK: 14 < xX80 Vậy số thứ hai là 80 - x Thì số thứ là… Theo đề toán ta có PT: +Vì hieäu cuûa soá baèng 14 x - (80 - x) = 14 Neân ta coù PT naøo? 2x - 80 = 14 (47) +Giaûi PT keát luaän 2x = 14 +80 x = 47 thoûa maõn ñk Vậy số đó là 47 và 80 - 47 = 33 Gợi ý: Baøi 44-SBT .Gọi x là số thứ Gọi số thứ là x (x #10) Số thứ là?` Số thứ hai là 2x -Giaûi PT Keát luaän… x + 2x = 90 3x = 90 x = 30 thoûa maõn ÑK Theo đề toán ta có PT:… Theo đề toán ta có PT: Vậy số đó là 30 và 60 -Gợi ý: Baøi 45-SBT: +Goïi soá naøy laø x Gọi số thứ là x (x # 0) Soá laø? Soá laø 2x Ta coù PT laø? x - 2x = 22 (1) 2x - = 22 (2) -Giaûi pt x - 2x = 22 Keát quaû… -x = 22 .Hieäu soá laø 22 Theo đề toán ta có pt: -Goïi HS leân baûng trình baøy Vaäy: a) số đó là 22 và 44 -GV nhaän xeùt keát quaû b) số đó là -22 và -44 Baøi 46-SBT -Nêu đề bài toán Goïi soá nhoû laø x (x # 0) Neâu laïi tyû soá cuûa soá soá laø x + 18 Goïi soá nhoû laø x Vì tyû soá cuûa soá laø neân ta coù pt: soá laø?… (a) Neân ta coù pt naøo?… (1) 8x = 5x + 90 .VÌ tyû soá cuûa soá laø -Giaûi pt 3x = 90 Kết luận trường hợp x = 30 thoûa maõn ñk Vậy: a) Hai số đó là 30 và 48 b) Hai số đó là - 30 và -48 Baøi 47 -SBT -Gợi ý Gọi x là số thứ (48) +Số thứ là x Số thứ hai là? Số thứ là +Lần lượt lấy số thứ nhất, số thứ hai chia Thương phép chia cho là cho 9, cho thì ta được? Thương phép chia số thứ cho là +Theo đề bài ta có pt: Vì các số là ng/dương và các phép chia chia hết nên đk x ng/ dương và x:18 theo đề toán ta có pt: +Giải pt ta Keát quaû… 5x x 3 x 54 18 x 54 x 18 18 30 Vậy s đó là 18 và Gợi ý: Baøi 48 .Gọi số kẹo lấy từ thùng là x -Gọi số kẹo lấy từ thùng là x (ĐK: x nguyên söông, x <60) Số kẹo lấy từ thùng thứ là? Số gói kẹp lấy từ thùng là 3x .Soá keïo coøn laïi thuøng 1, thuøng laø? -Soá goùi keïo coøn laïi thuøng laø 80 - 3x -Soá goùi keïo coøn laïi thuøng laø 60 - x Theo đề bài ta có pt: Theo đề bài ta có pt: 60 - x = (80-3x) 60 - x = 160 - 6x .Giaûi pt Keát luaän… -x + 6x = 160 - 60 Cả lớp làm vào x = 20 .Goïi HS leân baûng trình baøy 5x = 100 Vậy số kẹo lấy từ thùng thứ là 20 gói -Hướng dẫn Baøi 49 - SBT .Gọi quãng đường từ Hà Nội Thanh Hóa Gọi quãng đường từ Hà Nội Thanh Hóa là S (km) laø x (km) (ÑK: S > 0) Thời gian lúc đi? Thời gian lúc về? .Thời gian lẫn về? Theo đề bài ta có pt: s ( h) Thời gian lúc là 40 s ( h) Thời gian lúc là 30 .Thời gian lẫn (không tính thời gian nghỉ) là: 10h 45’ - 2h = 8h45’ = 8,75(h) (49) -GV cùng HS thực giải… Theo đề bài ta có pt s s 8, 75 40 30 -Giaûi pt Keát luaän 3s + 4s = 8,75.120 7s = 1050 s = 150 Vậy quãng đường từ Hà Nội THanh Hóa là 150 km Baøi 50 - SBT -GV nêu đề toán -HV hướng dẫn: .Gọi x là số người học trường đại học Pytago (x ng/döông) Laäp phöông trình -Theo đề bài ta có pt: Giaûi pt Keát luaän… 1 x x x x -1 HS leân baûng giaûi 14x + 7x + 4x + 84 = 28x Keát luaän… 25x - 28x + 84 = -3x + 84 = x 84 28 Vậy trường ĐH Pytago có 28 người Baøi 51 - SBT -GV phân tích bài toán Gọi x là số HS lớp trồng cây +Goïi x laø soá HS toáp troàng caây (ĐK: x nguyên, lớn và nhỏ 40) HS toáp laøm veà sinh laø? số HS tốp làm vệ sinh là (x - 8) theo đề bài ta có phöông trình: + Ta coù phöông trình: x + (x - 8) = 40 -Goïi HS leân baûng giaûi phöông trình x + x - = 40 Keát luaän 2x = 40 + x = 24 Vaäy toáp troàng caây coù 24 (HS) -Gợi ý: Baøi 52 - SBT: .Soá tuoåi cuûa Bình laø x Goïi soá tuoåi cuûa Bình laø x (x ng / döông) tuoåi cuûa oâng laø? Tuoåi cuûa oâng laø x + 58 -Ta lập pt nào? (x + 58) - 2x = 58-x Tuoåi boá laø? .Vì tuổi bố cộng với lần tuổi Bình tuổi oâng, neân tuoåi boá laø: Theo đề bài ta có pt: (50) - Goïi 1HS leân baûng giaûi phöông trình x + (58-x) + (58+x) = 130 x + 58 - x + 58 + x = 130 Keát luaän = 130 - 58 - 58 x = 14 -HS khaùc nhaän xeùt Vaäy Bình 14 tuoåi Baøi 53 .Nêu đề toán… Gọi x là chữ số hàng chục số phải tìm -Gợi ý: (ÑK: x nguyeân döông vaø < x ≤ 9) +Số phải tìm có chữ số -VÌ số đó là lẽvà chia hết cho +Vì laø soá leû vaø: Nên chữ số hàng đơn vị nó là Neân soá phaûi tìm laø x5 Vaäy soá phaûi tìm laø x5 = 10x + + Laäp phöông trình: -Theo đề bài ta có pt: -Goïi HS leân baûng giaûi pt: (10x + 5) - x = 68 Cả lớp làm vào 10x - x = 68 - 9x = 63 x =7 Vaäy soá phaûi tìm laø 75 -Nhaän xeùt - uoán naén -Nêu đề toán Baøi 54 - SBT: -Gợi ý -Gọi x là tử số phân số (x nguyên) +Nếu gọi tử số phân số là x Maãu soá cuûa phaân soá laø x + 11 Theo đề bài ta có phong trào: Maãu laø bao nhieâu? +Nếu tăng tử lên và giảm mẫu thì ta coù pt naøo? x 3 ( x 11) 4 x 3 x 7 -Goïi HS leân baûng giaûi 4(x+3) = 3(x + 7) Cả lớp cùng làm vào 4x + 12 = 3x + 21 Nhaän xeùt keát quaû… x = thoûa maõn ñk x Vậy phân số ban đầu là: x 11 20 -Gọi HS đọc đề toán Baøi 59 - SBT: -Gợi ý: -Gọi x (m) là độ dài quãng đường AB (ĐK: x >0) .Gọi độ dài quãng đường AB là x .Khi hết quãng đường AB thì: -Khi hết quãng đường AB thì: (51) +Số vòng bánh trước? +Soá voøng cuûa baùnh sau? x +Số vòng quay bánh xe trước là 2,5 (vòng) x +Soá voøng quay cuûa baùnh xe sau laø: .Laäp phöông trình: -Theo đề bài ta có pt: (số vòng quay bánh trước nhieàu hôn baùnh sau laø 15 voøng) -Goïi HS leân baûng giaûi x x 15 2,5 -GV theo dõi hướng dẫn 4x - 2,5x = 150 HS thực 1,5x = 150 x = 100 Vậy độ dài quãng đường AB là 100 km Baøi 60 -SBT -Nêu đề toán - SBT -Khối lượng đồng có hợp kim (12kg) là: -Gợi ý: 12 x 45 5, 100 (kg) +Tìm khối lượng đồng có hợp kim -Gọi khối lượng thiếc nguyên chất cần thêm là x (kg) 12kg +Goïi KL thieác ng/chaát caàn tìm laø x -Sau thêm vào, khối lượng hợp kim là: 12 + x (kg) +Sau thêm vào thì hợp kim là bao -Lượng đồng không thay đổi và chíem 40% nên ta có nhieâu? pt: +Laäp pt: +Giaûi pt keát luaän -GV cùng HS thực giải 5, 40 12 x 100 540 = 40x + 480 40 = 60 x = 1,5 Vậy khối lượng thiếc nguyên chất cần tìm là 1,5 kg * Hướng dẫn và dặn dò: - Xem lại các bước giải bài toán cách lập pt - Xem lại cách giải các bài tập chủ đề này - Ôn tập lại các kiến thức tam giác đồng dạng + Định nghĩa, định lý tam giác đồng dạng + Các trường hợp đồng dạng tam giác (COC, CYC, g.g) AÙp duïng vaøo tam giaùc vuoâng (goùc nhoïn, caïnh goùc vuoâng, caïnh huyeàn - caïnh goùc vuoâng) - Chuẩn bị tốt để tiết sau thực tốt (52) (Mang thước, sgk, sbt - tập 2) Tuaàn: Ngày soạn: Ngaøy daïy: Chủ đề: CHỨNG MINH TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG (53) I MUÏC TIEÂU: - Củng cố lại tam giác đồng dạng Nắm vững các trường hợp đồng dạng tam giác, vuông - Rèn kỹ vận dụng các trường hợp đồng dạng để chứng minh tam giác đồng dạng tỷ số đồng dạng; độ dài đoạn thẳng - Giaùo duïc HS tính caån thaän, chính xaùc, suy luaän loâ gích II CHUAÅN BÒ: GV: SGK, SBT - Toán - tập HS: SBT; ôn tập lại các trường hợp đồng dạng tam giác III NOÄI DUNG: OÂn taäp veà lyù thuyeát: I Lyù thuyeát Định nghĩa tam giác đồng dạng: (sgk) -Goïi HS nhaéc laïi ñònh nghóa tam giaùc Neáu ABC, A’B’C’ coù: đồng dạng A' A, B ' B ;C ' C -Toùm taét ñ/n baèng kyù hieäu A' B ' A'C ' B 'C ' AB AC BC Thì A’B’C’ ABC Các trường hợp đồng dạng tam giác -GV veõ ABC, A’B’C’ leân baûng -Gọi HS nhắc lại trường hop đồng dạng tam giác A A’ B HS1: trường hợp GV toùm taét laïi baèng kyù hieäu HS2: Trường hợp leân baûng toùm taét … C B’ * Trường hợp (c - c - c) ' A' B ' A' B B 'C ' AB AC BC * Trường hợp 2: (c - g - c) C’ (54) ' ' A' B ' AC ' AB AB vaø A A HS3: Phát biểu trường hợp *Trường hợp (g-g) -GV ghi baûng toùm taét A' A , B ' B Trường hợp đồng dạng vuông -Veõ tam giaùc vuoâng ABC, A’B’C’ leân baûng B B -Gọi phát biểu các trường hợp đồng dạng tam giác vuông A C A’ C’ A' B ' A' B ' AC * AB Toùm taét laïi baèng kyù hieäu ' ' * B B C C A' B ' B 'C ' BC * AB Baøi taäp aùp duïng II Baøi taäp: Baøi 30 - SBT/72 -Cho HS đọc yêu cầu đề toán -GV gợi ý: Nhận xét … đ dạng theo -AÙp duïng ñònh lyù pytago vaøo tam giaùc vuoâng, tính cạnh huyền BC = 10cm và cạnh góc vuông A’C’ = 12cm AB BC AC 10 trường hợp nào? còn thiếu điều kiện nào ' ' ' ' ' ' A C hay 15 12 nữa? Ta coù: A B B C Vaäy ABC ……A’B’C’ Cách 1: Tính độ dài các cạnh còn lại lập tyû soá keát luaän Cách 2: Tính A’B’ lập tỷ số cạnh goùc vuoâng keát luaän Baøi 31 - SBT/72 A P (55) O Q R B C Ta có: PQ, QR, RP là đường trung bình các OAB, OBC, OCA PQ QR RP AB BC CA Vaäy PQR … .ABC (c-c-c) với K= Baøi 35 - SBT/72 Xeùt ABC vaø AMN coù: A 10 12 M B AM AN AC AB vaø A chung Vaäy ANM … ABC (c-g-c) AN MN MN AB BC hay 12 18 15 N C (56)