Một số nhận xét: Các điểm dao động với Amax gọi là bụng sóng, tại đó sóng tới và sóng phản xạ cùng pha.. Các điểm dao động với Amin gọi là nút sóng, tại đó sóng tới và sóng phản xạ[r]
(1)Công thức sóng ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ Phương trình sóng nguồn O: u A cos.t Khi sóng truyền theo chiều dương trục tọa độ, phương trình sóng điểm M có tọa độ x là: O v 2 u M AM cos .t x M x Khi sóng truyền theo chiều âm trục tọa độ, phương trình sóng điểm M có tọa độ x là: v O 2 u M AM cos .t x M x Nếu biờn độ súng khụng đổi (hoặc lượng sóng bảo toàn) quỏ trỡnh truyền súng thỡ aM=a Bước sóng: Bước sóng là khoảng cách hai điểm dao dộng cùng pha và gần Gọi là khoảng cách n sóng: n 1 Bước sóng là quãng đường mà sóng truyền chu kì quan sát n sóng nhô lên thời gian t(s) thì chu kì sóng là: T v.T v f t n 1 v: m/s; :m v: cm/s; :cm Độ lệch pha hai sóng hai điểm M,N trên cùng phương truyền sóng: Độ lệch pha: 2. d với d=MN O Điểm nào gần nguồn sóng đó sớm pha Đặc biệt: + Sóng M, N cùng pha nhau: k 2 d k N (k=1,2,3…) + Sóng M, N ngược pha nhau: (2k 1) d 2k 1 + Sóng M,N vuông pha: M 1 k d k 2 1 k 2 (k=0,1,2,3…) (k=0,1,2,3…) Một số nhận xét: Phân biệt tốc độ dao động (của các phần tử môi trường) và tốc độ truyền sóng: s (s là quãng đường mà sóng truyền thời gian t) t + Tốc độ dao động: v u ' A sin .t + Tốc độ lan truyền sóng: v Quá trình truyền sóng là quá trình: + truyền pha dao động vì quá trình truyền sóng có pha dao động truyền đi, còn các phần tử vật chất không bị truyền (quá trình truyền sóng là quá trình truyền biến dạng) + truyền lượng Trong quá trình truyền sóng, biên độ sóng giảm lượng sóng giảm Sóng có tính tuần hoàn theo thời gian với chu kì T và có tính tuần hoàn không gian với chu kì (cứ sau đoạn có độ dài bước sóng, sóng lại có hình dạng lặp lại cũ) Prince toad (2) Công thức sóng GIAO THOA SÓNG I Trường hợp phương trình sóng hai nguồn giống nhau: Điều kiện để có giao thoa: Hai sóng là hai sóng kết hợp tức là hai sóng cùng tần số và có độ lệch pha không đổi (hoặc hai sóng cùng pha) Phương trình sóng tổng hợp điểm M vùng có giao thoa: Phương trình sóng hai nguồn kết hợp: u A u B A cos .t A d1 M d2 B k= -1 k=0 k=1 k= - Phương trình sóng tổng hợp M: k=2 u A.cos d d1 cos .t d d Độ lệch pha hai sóng thành phần M: A B 2 d d1 Biên độ sóng tổng hợp: AM =2.A cos d d1 = A cos k= - Amax= 2.A khi: + Hai sóng thành phần M cùng pha =2.k. (kZ) + Hiệu đường d= d2 – d1= k. Amin= khi: + Hai sóng thành phần M ngược pha =(2.k+1) (kZ) + Hiệu đường d=d2 – d1=(k + k= -1 k=0 k=1 ). Để xác định điểm M dao động với Amax hay Amin ta xét tỉ số d d1 d d1 k=số nguyên thì M dao động với Amax và M nằm trên cực đại giao thoa thứ k d d1 + Nếu k+ thì M là cực tiểu giao thoa thứ (k+1) + Nếu Khoảng cách hai đỉnh liên tiếp hai hypecbol cùng loại (giữa hai cực đại hai cực tiểu giao thoa): /2 Số đường dao động với Amax và Amin : Số đường dao động với Amax (luôn là số lẻ) là số giá trị k thỏa mãn điều kiện: AB AB k và kZ AB Vị trí các điểm có cực đại giao thoa xác định bởi: d k (thay các giá trị tìm k vào) 2 Số đường dao động với Amin (luôn là số chẵn) là số giá trị k thỏa mãn điều kiện: AB AB k và kZ AB Vị trí các điểm có cực tiểu giao thoa xác định bởi: d k (thay các giá trị tìm k vào) 2 Số cực đại giao thoa số cực tiểu giao thoa + II Trường hợp hai nguồn sóng dao động ngược pha nhau: Phương trình sóng điểm M vùng có giao thoa: Phương trình hai nguồn kết hợp: u A A cos .t ; u B A cos(.t ) Prince toad (3) Công thức sóng d d1 cos.t d1 d 2 2 2 Độ lệch pha hai sóng thành phần M: d d1 Biên độ sóng tổng hợp: AM = u A cos d d1 A cos 2 Phương trình sóng tổng hợp M: u A cos Amax = 2A khi: + Hai sóng thành phần M cùng pha + Hiệu đường d=d2 – d1=(2k+1) = (k+ ) 2 Amin = khi: + Hai sóng thành phần M ngược pha + Hiệu đường d= d2 – d1= k. Để xác định điểm M dao động với Amax hay Amin ta xét tỉ số d d1 d d1 k+ thì M dao động với Amax và M nằm trên cực đại giao thoa thứ k+1 d d1 + Nếu k=số nguyên thì M là cực tiểu giao thoa thứ k Số đường dao động với Amax và Amin : k=0 Số đường dao động với Amax (luôn là số chẵn) là số giá trị k= -1 + Nếu k=1 k thỏa mãn điều kiện: AB AB k và kZ k= - k=2 Vị trí các điểm có cực đại giao thoa xác định bởi: d1 k AB (thay các giá trị tìm k vào) 2 A B Số đường dao động với Amin (luôn là số lẻ) là số giá trị k thỏa mãn điều kiện: AB AB k và kZ Vị trí các điểm có cực tiểu giao thoa xác định bởi: d1 k AB (thay các giá trị tìm k vào) 2 k= - k= -1 k=0 k=1 Số cực đại giao thoa số cực tiểu giao thoa -1 Prince toad (4) Công thức sóng SÓNG DỪNG Là trường hợp đặc biệt tượng giao thoa sóng (giao thoa sóng sóng tới và sóng phản xạ trên sợi dây) O M Nếu hai đầu dây O và P cố định: O và P là hai nút sóng a Một số nhận xét: Các điểm dao động với Amax (gọi là bụng sóng), đó sóng tới và sóng phản xạ cùng pha Các điểm dao động với Amin gọi là nút sóng, đó sóng tới và sóng phản xạ ngược pha Khoảng cách hai bụng sóng hai nút sóng liên tiếp (chiều dài bó sóng) là /2 Điều kiện để có sóng dừng trên dây: n P (n N*) trên dây có n bụng sóng và (n+1) nút sóng kể hai nút sóng hai đầu dây cố định b Phương trình sóng dừng điểm M: Giả sử phương trình nguồn sóng tới O: u O A cos t Phương trình nguồn phản xạ P: u ' P A cos t 2 Tại M cách nguồn phản xạ P khoảng MP =d: ( d ) 2 + Phương trình sóng phản xạ: u PM A cos t ( d ) 2 + Phương trình sóng dừng: u M u OM u PM A sin d sin t 2 c Biên độ sóng dừng: AM A sin d phụ thuộc vào vị trí điểm M 1 Điểm M là bụng sóng M cách nguồn phản xạ khoảng d k 2 Điểm M là nút sóng M cách nguồn phản xạ khoảng d k 2 2 d Pha dao động thời điểm t: Nếu sin d : t 2 2 Nếu sin d : t + Phương trình sóng tới: u OM A cost Tại cùng thời điểm t, các điểm trên sợi dây có cùng pha dao động Nếu đầu dây O cố định, đầu dây P tự (hình vẽ): O là nút sóng và P là bụng sóng a Điều kiện để có sóng dừng: ( n ) (n N) m với m=1,3,5…. trên dây có n bó sóng 2 O nguyên và nửa bó sóng (n + 1) bụng sóng và (n+1) nút sóng b Phương trình sóng dừng: Phương trình nguồn sóng tới: u O A cos t Phương trình nguồn phản xạ: u P A cos t 2 Tại điểm M cách nguồn phản xạ P khoảng MP=d: + Phương trình sóng tới: u OM A cost ( d ) Prince toad P (5) Công thức sóng 2 ( d ) 2 2 + Phương trình sóng dừng: u M A cos d cos t 2 c Biên độ sóng dừng: A= 2a cos d phụ thuộc vào vị trí điểm M Điểm M là bụng sóng M cách nguồn phản xạ khoảng d k 1 Điểm M là nút sóng M cách nguồn phản xạ khoảng d k 2 + Phương trình sóng phản xạ: u PM A cos t d Pha dao động thời điểm t: 2 2 d : .t 2 2 Nếu cos d : .t Nếu cos Prince toad (6) Công thức sóng SÓNG ÂM Là sóng học dọc nên sóng âm có đầy đủ các tính chất sóng và có thể áp dụng các công thức sóng cho sóng âm Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào môi trường, thay đổi môi trường truyền âm thì: + f (và chu kì T) không đổi + v thay đổi v thay đổi f Prince toad (7) Công thức sóng Một số bài tập Câu 1:Một sóng âm lan truyền không khí với vận tốc 350m/s,có bước sóng 70cm Tần số sóng là A 5000Hz; B 2000Hz C 50Hz; D 500Hz Câu Một người quan sát sóng trên mặt hồ thấy khoảng cách hai sóng liên tiếp 2m và có sóng qua trước mặt 8s Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là: A 3,2m/s; B 1,25m/s; C 2,5m/s; D 3m/s Câu Một sóng học có tần số 120Hz truyền môi trường với vận tốc 60m/s, thì bước sóng nó là: A 1m; B 2m; C 0,5m; D 0,25m Câu 4:Một điểm A trên mặt nước dao động với tần số 100Hz Trên mặt nước người ta đo khoảng cách gợn lồi liên tiếp là 3cm Khi đó vận tốc truyền sóng trên mặt nước là: A v = 50cm/s; B v = 50m/s; C v = cm/s; D v = 0,5cm/s Câu 5: Một sóng truyền trên mặt biển có bước sóng =2 m Khoảng cách hai điểm gần trên cùng phương truyền sóng dao động cùng pha là: A 0,5m; B 1m; C 1,5m; D 2m Câu 6: Một sóng âm có tần số 510Hz lan truyền không khí với vận tốc 340m/s, độ lệch pha sóng hai điểm có hiệu đường từ nguồn tới 50cm là: A 3/2rad; B 2/3rad; C /2rad; D /4rad Câu 7:Một sóng học phát từ nguồn O lan truyền trên mặt nước vận tốc 2m/s Người ta thấy hai điểm M, N gần trên mặt nước nằm trên cùng đường thẳng qua O và cách 40cm luôn dao động ngược pha Tần số sóng đó là: A 0,4Hz; B 1,5Hz; C 2Hz; D 2,5Hz Câu 8:Một sóng học lan truyền môi trường vật chất điểm cách nguồn x (m) có phương trình sóng u=4sin( 2 t x )cm Vận tốc truyền sóng môi trường đó có giá trị: 3 A 2m/s; B 1m/s; C 0,5m/s; D Một giá trị khác Câu 9:Một sóng truyền trên mặt biển có bước sóng 3m Khoảng cách hai điểm gần trên cùng phương truyền sóng dao động lệch pha 900 là: A 0,75m; B 1,5m; C 3m; D Một giá trị khác Câu 10: Một sóng truyền trên mặt biển có bước sóng 5m Khoảng cách hai điểm gần trên cùng phương truyền sóng dao động ngược pha là: A 10m; B 2,5m; C 5m; D 1,25m Câu 11: Hai điểm A và B trên phương truyền sóng cách đoạn d Sóng truyền từ A đến B thì độ lệch pha sóng B so với A là : A 2 d; B - 2 d; C 2 ; d D - 2 d Câu 12: Sóng truyền từ O đến M với bước sóng 60cm Điểm M cách O đoạn 45cm thì tính chất sóng M là : A M dao động ngược pha với O; B M dao động chậm pha O 3/2 rad C M dao động nhanh pha O 3/2 rad; D M dao động cùng pha với O Câu 13: Phương sóng nguồn O là uo = Asin(t+)cm Phương trình sóng điểm M cách O đoạn OM = d là : 2 d ); 2 C uM = Asin(t++ ); d A uM = Asin(t++ 2 d) 2 D uM = Asin(t+ ); d B uM = Asin(t+- Câu 14: Hai điểm M và N trên mặt chất lỏng cách nguồn O1O2 đoạn là : O1M =3,25cm, O1N=33cm , O2M = 9,25cm, O2N=67cm, hai nguồn dao động cùng tần số 20Hz, vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80cm/s Hai điểm này dao động nào : A M đứng yên, N dao động mạnh nhất; B M dao động mạnh nhất, N đứng yên C Cả M và N dao động mạnh nhất; D Cả M và N đứng yên Câu 15: Tại hai điểm A nà B trên mặt nước dao động cùng tần số 16Hz, cùng pha, cùng biên độ Điểm M trên mặt nước dao động với biên độ cực đại với MA = 30cm, MB = 25,5cm, M và trung trực AB có hai dãy cực đại khác thì vận tốc truyền sóng trên mặt nước là : Prince toad (8) Công thức sóng A v= 36cm/s B v =24cm/s C v = 20,6cm/s D v = 28,8cm/s Câu 16: Hai điểm A và B (AB = 10cm) trên mặt chất lỏng dao động theo cùng phương trình uA = uB = 2sin(100 t)cm, với vận tốc truyền sóng trên mặt nước 100cm/s, Phương trình sóng điểm M trên đường trung trực AB là A uM = 4sin(100 t - .d)cm B uM = 4sin(100 t + .d)cm C uM = 2sin(100 t- d)cm D uM = 4sin(200.t-2.d)cm Câu 17: Hai nguồn kết hợp S1,S2 cách 10cm, có chu kì sóng là 0,2s Vận tốc truyền sóng môi trường là 25cm/s Số cực đại giao thoa khoảng S1S2( kể S1,S2) là: A 4; B 3; C 5; D Câu 18: Tại hai điểm S1, S2 cách 10cm trên mặt nước dao động cùng tần số 50Hz,cùng pha cùng biên độ, vận tốctruyền sóng trên mặt nước 1m/s Trên S1S2 có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại và không dao động trừ S1 , S2 : A có điểm dao động với biên độ cực đại và điểm không dao động B có 11 điểm dao động với biên độ cực đại và 10 điểm không dao động C có 10 điểm dao động với biên độ cực đại và 11 điểm không dao động D có điểm dao động với biên độ cực đại và 10 điểm không dao động Câu 19: Hai điểm A, B trên mặt nước dao động cùng tần số 15Hz, cùng biên độ và cùng pha, vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 22,5cm/s, AB = 9cm Trên mặt nước quan sát bao nhiêu gợn lồi trừ A, B ? A 13; B 11; C 10; D 12 Câu 20: Sóng dừnglà trường hợp đặc biệt giao thoa sóng là vì A Sóng dừng xuất chồng chất các sóng có cùng phương truyền sóng B Sóng dừng xuất gặp các sóng phản xạ C Sóng dừng là giao thoa hai sóng kết hợp trên cùng phương truyền sóng D Cả A,B,C đúng Câu 21: Trong hệ sóng dừng trên sợi dây, khoảng các hai nút liên tiếp bằng: A Một bước sóng B Nửa bước sóng C Một phần tư bước sóng D Hai lần bước sóng Câu 22: Điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu dây A, B cố định là: A k B k / ; C (2.k 1). / ; D (2.k 1). / Câu 23:Một sợi dây dài 1m, hai đầu cố định và rung với hai nút sóng thì bước sóng dao động là: A 1m; B 0,5m; C 2m; D 0,25m Câu 24: Một sợi dây đàn hồi dài 100cm, có hai đầu A, B cố định Một sóng truyền với tần số 50Hz, trên dây đếm năm nút sóng, kể hai nút A, B Vận tốc truyền sóng trên dây là: A 30m/s B 25m/s C 20m/s D 15m/s Câu 25:Một sợi dây AB dài 20cm, vận tốc truyền sóng trên dây là 4m/s, đầu A dao động với tần số 100Hz Trên dây có sóng dừng hay không ? số bụng sóng đó là : A Có, 10 bụng sóng B Có, 11 bụng sóng C Có, 12 bụng sóng D Có, 25 bụng sóng Câu 26:Một sợi dây đầu cố định, đầu B dao động với tần số 25Hz, AB = 18cm, vận tốc truyền sóng trên dây là 50cm/s Trên dây có bao nhiêu bó sóng và bụng sóng : A có 18 bó sóng và 19 bụng sóng B có 19 bó sóng và 19 bụng sóng C có 19 bó sóng và 18 bụng sóng D có 18 bó sóng và 18 bụng Prince toad (9)