GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ * Cách tính giá trị của một biểu thức đại số: Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho [r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI CHƯƠNG TRÌNH DẠY HỌC TRÊN TRUYỀN HÌNH MÔN TOÁN (2) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ GIÁO VIÊN: NGUYỄN THỊ THANH THÚY TRƯỜNG THCS NAM TRUNG YÊN, QUẬN CẦU GIẤY (3) Bài toán: Nền phòng nhà bạn Mai là hình chữ nhật có chiều rộng là x (m) và chiều dài chiều rộng (m) a) Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích phòng b) Thay x = vào biểu thức đó thực phép tính a) Ta có: Chiều rộng phòng x (m) Mà chiều dài chiều rộng (m) Nên chiều dài phòng x + (m) Do đó diện tích phòng hình chữ nhật là x(x + 6) (m2) Vậy biểu thức đại số biểu thị diện tích phòng là x(x + 6) (4) Bài toán: Nền phòng nhà bạn Mai là hình chữ nhật có chiều rộng là x (m) và chiều dài chiều rộng (m) a) Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích phòng b) Thay x = vào biểu thức đó thực phép tính a) Biểu thức đại số biểu thị diện tích phòng là x(x + 6) b) Thay x = vào biểu thức x(x + 6), ta được: 3.(3 + 6) = 3.9 = 27 27 là giá trị biểu thức x(x+6) x = (5) GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ I) Giá trị biểu thức đại số Ví dụ 1: Cho biểu thức 2m n Hãy thay m và n 0,5 vào biểu thức đó thực phép tính Giải: Thay m và n 0,5 vào biểu thức2m n , ta được: 2.9 0,5 18 0,5 18,5 18,5 là giá trị biểu thức 2m+n m = và n = 0,5 Tại m = và n =0,5 thì giá trị biểu thức 2m+n là 18,5 (6) GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ I) Giá trị biểu thức đại số Ví dụ 2: Tính giá trị biểu thức3x 5x x và x Giải: x * Thay vào biểu thức 3x 5x 1, ta có: Muốn tính giá trị 3.1 Vậy giá trị biểu thức3x 5x tạix là 3x 5x 1, ta có: * Thay x vào biểu thức 2 1 1 1 1 3 2 2 4 2 Vậy giá trị biểu thức 3x 5x x là biểu thức đại số biết giá trị các biến biểu thức đó ta làm nào? 10 1 4 4 (7) GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ I) Giá trị biểu thức đại số * Cách tính giá trị biểu thức đại số: Để tính giá trị biểu thức đại số giá trị cho trước các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức thực các phép tính Bước 1: Thay giá trị cho trước các biến vào biểu thức Bước 2: Thực các phép tính Bước 3: Kết luận (8) GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ II) Áp dụng: Bài 1: Các khẳng định sau đúng hay sai? Khẳng định a) Giá trị biểu thức (h - 100).0,9 h = 180 là 72 Đúng Sai Thay h = 180 vào biểu thức (h -100).0,9 ta được: (180 – 100).0,9 = 80.0,9 = 72 x b) Tại x = -3 thì giá trị biểu thức x2 là -9 x c) -1 là giá trị biểu thức 3n - 2m m = là n = x d) Biểu thức x2y có giá trị là -24 x = -4 và y = x Thay x = -3 vào biểu thức x2, ta được: (-3)2 = Thay m = và n = vào biểu thức 3n - 2m ta được: 3.2 - 2.1 = Thay x = -4 và y = vào biểu thức x2y, ta được: (-4)2.3 = 16 = 48 (9) GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ II) Áp dụng: Bài 1: Các khẳng định sau đúng hay sai? Khẳng định a) Giá trị biểu thức (h - 100).0,9 h = 180 là 72 Đúng Sai x b) Tại x = -3 thì giá trị biểu thức x2 là -9 x c) -1 là giá trị biểu thức 3n - 2m m = là n = x d) Biểu thức x2y có giá trị là -24 x = -4 và y = x Các chuyên gia y tế cho cân nặng hợp lý người trưởng thành tính công thức: A = (h – 100).0,9 Trong đó: h là chiều cao tính cm A là cân nặng tính kg (10) GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ II) Áp dụng: Bài 2: Các chuyên gia y tế cho cân nặng hợp lý người trưởng thành tính công thức: A = (h – 100).0,9 Trong đó: h là chiều cao tính cm A là cân nặng tính kg a) Hãy tính cân nặng hợp lý người trưởng thành cao 1,6m b) Một người trưởng thành cao 1,62m nặng 66kg có đạt tiêu chuẩn cân nặng hợp lý không? Vì sao? (11) GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ II) Áp dụng: Giải: Bài 2: a) Chiều cao là 1,6m = 160cm hay h = 160 Các chuyên gia y tế cho cân nặng Thay h = 160 vào biểu thức A = (h – 100).0,9 hợp lý người trưởng thành ta được: A = (160 – 100).0,9 = 60.0,9 = 54 tính công thức: Vậy cân nặng hợp lý người trưởng thành A = (h – 100).0,9 cao 1,6m là 54kg Trong đó: h là chiều cao tính cm A là cân nặng tính kg b) Chiều cao là 1,62m = 162cm hay h = 162 a) Hãy tính cân nặng hợp lý Thay h = 162 vào biểu thức A = (h – 100).0,9 người trưởng thành cao 1,6m ta được:A = (162 – 100).0,9 = 62.0,9 = 55,8 b) Một người trưởng thành cao 1,62m Mà 66kg > 55,8kg nặng 66kg có đạt tiêu chuẩn cân nặng Vậy người trưởng thành cao 1,62m nặng hợp lý không? Vì sao? 66kg chưa đạt tiêu chuẩn cân nặng hợp lý (12) GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ II) Áp dụng Bài 3: Tính giá trị biểu thức 3x -9x x và x Giải: * Thayx 2vào biểu thức 3x -9x , ta có: 3.2 9.2 3.4 18 Bước 1: Thay giá trị cho trước các biến vào biểu thức Bước 2: Thực các phép tính Vậy giá trị biểu thức3x -9x x 2 là Bước 3: Kết luận (13) GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ II) Áp dụng Bài 3: Tính giá trị biểu thức 3x -9x x và x Giải: * Thay x ta có: vào biểu thức 3x2 -9x , Bước 1: Thay giá trị cho trước các biến vào biểu thức 1 1 1 3 3 3 3x -9x Vậy giá trị biểu thức 1 x là 3 Bước 2: Thực các phép tính Bước 3: Kết luận (14) GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ II) Áp dụng Bài 3: a) Tính giá trị biểu thức 3x -9x x và x b) Tính giá trị biểu thức3x -9x biết 3x Giải: b) Ta có: 3x nên 3x 3x -9x , x * Thay vào biểu thức ta có: x 1 1 1 3 3 3 Vậy giá trị biểu thức 3x -9x 1 x là 3 Mà giá trị biểu thức 3x -9x 1 x 3là (theo câu a) Vậy 3x 0giá trị biểu thức 3x -9x là (15) GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ II) Áp dụng Bài 4: Cho biểu thức B = 3x(x + y) - x + - y a) Tính giá trị biểu thức B x = -1 và y = b) Tính giá trị biểu thức B x = -1 và |y| = Giải: a) Thay x = -1 và y = vào biểu thức B, ta có: B = 3.(-1).(-1 + 2) - (-1) + - = -3 + + - = Vậy giá trị biểu thức B x = -1 và y = là * TH2: Thay x = -1 và y = -2 vào biểu b) Ta có: |y| = nên y 2 thức B, ta có: * TH1: Tại x = -1 và y = giá trị biểu B = 3.(-1).[-1 + (- 2)] - (-1) + - (-2) thức B là (theo câu a) = -3.[-3] + + + = 19 Vậy giá trị biểu thức B x = -1 và y = -2 là 19 (16) GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ II) Áp dụng Bài 4: Cho biểu thức B = 3x(x + y) - x + - y c) Tính giá trị biểu thức B biết x = -y Giải: c)*Cách :Thay x = -y vào biểu thức B, *Cách : Ta có: x = -y nên x + y = ta có: B = 3(-y)(-y + y) - (-y) + - y Mà B = 3x(x + y) - x + - y = -3y + y + - y hay B = 3x(x + y) - x - y + = y+7-y - x+-y) y +7 3x +0y) - (x B = 3x(x +7 = y–y+7 Thay x + y = vào biểu B, ta được: -(x +thức y) +7 = B = 3x - + Vậy x = -y thì giá trị biểu thức B là B=7 Vậy x = -y thì giá trị biểu thức B là (17) GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ II) Áp dụng Bài 4: Cho biểu thức B = 3x(x + y) - x + - y c) Tính giá trị biểu thức B biết x = -y d) Tính giá trị biểu thức B biết x = 4y và x - 2y = Giải: x y d) *Cách 1: Thay x = 4y vào x - 2y = 2, *Cách 2: Ta có x = 4y nên ta được: 4y - 2y = x y 2y x-2y Mà: 1 (4 - 2)y = 4 2 2y = x Suy ra: 1 x 1.4 y=1 Thay y = vào x = 4y y 1 y 1.1 1 Suy x = = Thay x = và y = vào B ta được: B = 3.4.(4 + 1) - + - 1= 12.5 - + - = 62 Vậy x = 4y và x - 2y = thì giá trị biểu thức B là 62 (18) Bài toán: Nền phòng nhà bạn Mai là hình chữ nhật có chiều rộng là x (m) và chiều dài chiều rộng (m) a) Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích phòng b) Thay x = vào biểu thức đó thực phép tính a) Biểu thức đại số biểu thị diện tích phòng là x(x + 6) b) Thay x = vào biểu thức x(x + 6), ta được: 3.(3 + 6) = = 27 Giá trị biểu thức x(x + 6) x = là 27 (19) Bài toán: Nền phòng nhà bạn Mai là hình chữ nhật có chiều rộng là x (m) và chiều dài chiều rộng (m) a) Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích phòng b) Thay x = vào biểu thức đó thực phép tính c) Gia đình Mai dự định lát phòng gạch hình vuông có cạnh là 30 (cm) Em hãy giúp bạn Mai ước tính số gạch cần mua để lát toàn phòng đó Biết rằng, phòng nhà bạn Mai có diện tích giá trị biểu thức tìm câu b và coi khoảng cách hai viên gạch liền kề lát là không đáng kể (20) Bài toán: Nền phòng nhà bạn Mai là hình chữ nhật có chiều rộng là x (m) và chiều dài chiều rộng (m) a) Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích phòng b) Thay x = vào biểu thức đó thực phép tính c) Gia đình Mai dự định lát phòng gạch hình vuông có cạnh là 30 (cm) Em hãy giúp bạn Mai ước tính số gạch cần mua để lát toàn phòng đó Biết rằng, phòng nhà bạn Mai có diện tích giá trị biểu thức tìm câu b và coi khoảng cách hai viên gạch liền kề lát là không đáng kể a) Biểu thức đại số biểu thị diện tích phòng là x(x + 6) b) Thay x = vào biểu thức x(x + 6), ta được: 3.(3 + 6) = = 27 Giá trị biểu thức x(x + 6) x = là 27 c) Nền phòng nhà bạn Mai có diện tích là 27 (m2) Diện tích viên gạch hình vuông có cạnh 30(cm) là: 30 30 = 900 (cm2) = 0,09 (m2) Vậy ước tính số gạch cần mua để lát toàn phòng đó là: 27 : 0,09 = 300(viên gạch) (21) Bài toán: a) Biểu thức đại số biểu thị diện tích phòng là x(x + 6) b) Thay x = vào biểu thức x(x + 6), ta được: 3.(3 + 6) = = 27 Giá trị biểu thức x(x + 6) x = là 27 c) Nền phòng nhà bạn Mai có diện tích là 27 (m2) Diện tích viên gạch hình vuông có cạnh 30(cm) là: 30 30 = 900 (cm2) = 0,09 (m2) Vậy ước tính số gạch cần mua để lát toàn phòng đó là: 27 : 0,09 = 300(viên gạch) (22) GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ * Cách tính giá trị biểu thức đại số: Để tính giá trị biểu thức đại số giá trị cho trước các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức thực các phép tính Bước 1: Thay giá trị cho trước các biến vào biểu thức Bước 2: Thực các phép tính Bước 3: Kết luận (23) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Bài tập: 6, 7, 8, (trang 28, 29 – SGK) 2 Có thể em chưa biết: Tiết sau: Đơn thức (trang 30, 31, 32-SGK) TOÁN HỌC VỚI SỨC KHỎE CON NGƯỜI Em có tưởng tượng hai lá phổi (gọi tắt là phổi) mình chứa khoảng bao nhiêu lít không khí hay không? Dung tích phổi người phụ thuộc vào số yếu tố, đó hai yếu tố quan trọng là chiều cao và độ tuổi Sau đây là công thức ước tính dung tích chuẩn phổi người: Nam: P = 0,057h – 0,022a – 4,23 Nữ: Q = 0,041h – 0,018a – 2,69 Trong đó: h: chiều cao tính xentimét a: tuổi tính năm P, Q: dung tích chuẩn phổi tính lít Em thử tính theo công thức trên để biết dung tích chuẩn phổi mình (24) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI (25) GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ II) Áp dụng Bài 5: C x 2020 a) Tìm giá trị nhỏ biểu thức b) Tìm giá trị lớn biểu thức D 2020 x Giải: a) Ta có:x với mọix R Do đó: x 2020 2020 với x R Hay: C 2020 với x R Dấu “=“ xảy x Vậy giá trị nhỏ biểu thức C 2020 x (26) GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ II) Áp dụng Bài 5: C x 2020 a) Tìm giá trị nhỏ biểu thức b) Tìm giá trị lớn biểu thức D 2020 x Giải: b) Ta có: x 1 với x R Do đó: x 1 với x R Suy ra: 2020 x 1 2020 với x R Hay: D 2020 với x R Dấu “=“ xảy x 1 x x 1 Vậy giá trị lớn biểu thức D 2020 x 1 (27) GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ II) Áp dụng Bài 5: C x 2020 a) Tìm giá trị nhỏ biểu thức b) Tìm giá trị lớn biểu thức D 2020 x Bài 5.1: Tìm giá trị nhỏ các biểu thức sau: E 2x 10 12 F x x 22 Bài 5.2: Tìm giá trị lớn các biểu thức sau: G 17 3x G 17 3x 3x 2020 (28)