Kẻ phân giác của góc ACH, cắt AH tại M; kẻ phân giác của góc BAH, cắt BH tại N.. a/ Chứng minh Δ CAH đồng dạng Δ CBA b/ Tính NB; NH.[r]
(1)UBND THÀNH PHỐ TAM KỲ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LẦN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2012-2013 Môn: Toán – lớp Thời gian: 120 phút ( không kể thời gian phát đề ) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2điểm) 3(2 x+ 1) − ] : (x+2) Cho biểu thức A = [ x+ + x +1 x +1− x a/ Rút gọn A b/ Tìm giá trị lớn A Bài 2: (2điểm) a/ Giải phương trình 1 1 + + + = x −3 x+ x −5 x +6 x − x+ 12 x −9 x +20 b/ Tìm m để bất phương trình (m-2)x Bài 3: (1điểm) 1 ( 2m-1)x -3 có nghiệm Cho ba số x,y,z khác và x + y + z = x + y + z Chứng minh ba số x,y,z có ít cặp số đối Bài 4: (1điểm) Tìm số dư phép chia đa thức ( x+2 ) ( x+4 ) ( x+6) ( x+8 ) + 2012 cho đa thức x 2+10 x +21 Bài 5: ( 4điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AC = 12 cm; BC = 16cm Lấy H thuộc BC cho CH= 9cm Kẻ phân giác góc ACH, cắt AH M; kẻ phân giác góc BAH, cắt BH N a/ Chứng minh Δ CAH đồng dạng Δ CBA b/ Tính NB; NH c/ MB cắt AN O, cắt đường thẳng qua N và song song với AH I Chứng 1 minh MO =MI + MB (2)