Day Them Toan 9

Môc tiªu: - Luyện tập cho học sinh về định nghĩa và tính chất đồng biến; nghịch biến của hàm sè bËc nhÊt y ax  b a 0 - Thành thạo cách tính giá trị của hàm số tại giá trị của biến s[r]

A2  A Bµi 1: Ôn tập bậc hai – Hằng đẳng thức LuyÖn tËp vÒ HÖ thøc lîng tam gi¸c vu«ng (T1) So¹n: 29/9/2009 D¹y: 4/10/2009 A Môc tiªu: - HS nắm đợc định nghĩa và kí hiệu bậc hai số học số không âm - Biết đợc mối liên hệ phép khai phơng với quan hệ thứ tự tập R và dùng quan hệ này để so sánh các số - Thµnh th¹o t×m c¨n bËc hai cña mét sè kh«ng ©m b»ng m¸y tÝnh bá tói, tr×nh bµy khoa häc chÝnh x¸c B ChuÈn bÞ: GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập định nghĩa, định lí, máy tính HS: Ôn tập khái niệm bậc hai (đại số 7); máy tính bỏ túi C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A1 9A2 Phần I: Ôn tập Căn bậc hai – Hằng đẳng thức Néi dung: I Nh¾c l¹i:  x 0 x a    x  §Þnh nghÜa c¨n bËc hai sè häc:  a A A2  A   A a A2  A a 0  víi  nÕu A Hằng đẳng thức nÕu A < II Bµi tËp: Bài 1: Tìm khẳng định đúng các khẳng định sau: a, C¨n bËc hai cña 0, 81 lµ 0,9 b, C¨n bËc hai cña 0, 81 lµ 0,9 c, 0,81 =  0,9 d, C¨n bËc hai sè häc cña 0, 81 lµ 0,9 e, Sè ©m kh«ng cã c¨n bËc hai f, 0,81 =- 0,9 Vậy các khẳng định đúng là: b, d, e Bµi 2: Rót gän biÓu thóc sau: a,   3    1  = 3 1 1       3  9  b,  5    1  1 =    1 =   1  5 =  5.2  22   = =  +  =2  c, 25  49  16   x x x2  x d, x  =  = x x-4+ e, x - + 16  8x  x = Bµi 3: Gi¶i ph¬ng tr×nh v« tØ:  x  2 5   x x - + - x 0   x - + 4 x x - + x - = = =  2x -  x  5    x   x  5  a, VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x1 = 7; x2 = -3  x  3 10   x 7  x    x  10 x  10   x   10   x 13  x    b, x  x  10  VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x1 = 13; x2 = -7 PhÇn II: LuyÖn tËp vÒ HÖ thøc lîng tam gi¸c vu«ng I LÝ thuyÕt: HÖ thøc lîng tam gi¸c vu«ng Cho ABC vuông A đờng cao AH với các kí hiệu qui ớc nh hình vẽ b a.b ' c a.c ' 2 h b '.c ' a.h b.c 1  2 2 h b c II Bµi tËp: Bµi tËp 1: +) XÐt ABC vu«ng t¹i A Ta cã: BC2 = AB2 + AC2 ( ®/l Pytago)  y2 = 72 + 92 = 130  y= √ 130 +) áp dụng hệ thức liên hệ cạnh và đờng cao ta có: AB AC = BC AH ( ®/lÝ 3)  AH = AB AC 63 = = BC √ 130 √ 130  x= 63 √ 130 Bµi tËp 2: GT  ABC ( A = 900) AH  BC, AH = 16 ; BH = 25 KL a) TÝnh AB , AC , BC , CH b) AB = 12 ;BH = TÝnh AH , AC , BC , CH Gi¶i :  a) +) XÐt AHB ( H = 900) Ta cã: AB2 = AH + BH 2 (§Þnh lÝ Pytago)  AB = 16 + 25  AB2 = 256 + 625 = 881  AB = √ 881  29,68 +) áp dụng hệ thức liên hệ cạnh và đờng cao ABC vuông A ta có : AB 881 = =¿ 35,24 BH 25 L¹i cã : CH = BC - BH = 35,24 - 25  CH = 10,24 AB2 = BC.BH  BC = Mµ AC2 = BC CH =35,24 10,24 = 360,8576  AC = 360,8576  18,99  b) XÐt  AHB ( H = 900) 2 Ta cã: AB = AH + BH (§/lÝ Pytago)  AH = AB2 - BH  AH = 122 - = 144 - 36 = 108  AH = 108  AH = 108  10,39 Theo hệ thức liên hệ cạnh và đờng cao tam giác vuông ta có : AB2 = BC.BH (§/lÝ 1)  BC = AB 122 = =¿ BH 24 Cã HC = BC - BH = 24 - = 18 Mµ AC = CH.BC ( §/L 1)  AC2 = 18.24 = 432  AC = 432  20,78  HDHT: - Tiếp tục ôn tập định nghĩa, tính chất thức bậc hai; các phép biến đổi thøc bËc hai - Ôn tập định lí Pytago và các hệ thức lợng tam giác vuông Bµi 2: Các phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai (T 1) LuyÖn tËp vÒ HÖ thøc lîng tam gi¸c vu«ng (T2) So¹n: 3/10/2009 D¹y: 11/10/2009 A Môc tiªu: - Luyện tập cho học sinh các phép tính, các phép biến đổi bậc hai - Thµnh th¹o t×m c¨n bËc hai cña mét sè kh«ng ©m b»ng m¸y tÝnh bá tói, tr×nh bµy khoa häc chÝnh x¸c - Vận dụng các phép biến đổi CBH vào thực rút gọn biểu thức B ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô ghi s½n c©u hái vµ bµi tËp, m¸y tÝnh HS: Ôn tập các phép tính, các phép biến đổi bậc hai; máy tính bỏ túi C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A1 9A2 Néi dung: Phần I Các phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai Bài1: Hãy chọn đáp án đúng? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng? C©u Khẳng định § S Söa S C¨n bËc hai sè häc cña 25 lµ ±5 25 5 § √ 25 x − √ x=4 x = § =¿ √ 3− √ 3+1 S √ x y =2 x √ y x y  x y víi x < vµ y > víi x < vµ y > S 5 5 = √   2 √3 3 S 36  64  36  64  100 10 36  64 6  14 Bµi 2: Rót gän biÓu thøc a, √ x+ √25 x − √16 x (víi x 0 ) b, √ 5+ √ 45− √ 500 c, ( √ 12+ √27 − √2 ) √ 3+6 √ d, Gi¶i: Ta cã: a, √ x+ √25 x − √ 16 x (víi x 0 ) 2 = x x x =3 x 5 x  x =4 x c, ( √ 12+ √27 − √2 ) √ 3+6 √ b, √ 5+ √ 45− √500 2 =   10 =   10 = 5 1 + d, √3 −1 √ 3+1 = 12.2  27.2  2.2  6 1 + √3 −1 √ 3+1 =     1   1  1   1    3  12 = 36  81  6  6 = = 2.6  2.9 12  18 30  = 2007  2006 Bµi 3: So s¸nh 2008  2007 vµ Gi¶i: Ta cã: 2007  2006 = 2008  2007 =    2007  2006  2008  Mµ  2007  2006   2007  2006 2008  2007  2007 2007  2006 = 2008  2007  2008  2007 2007  2006 < 2007  2006 < = 2008  2007 2008  2007 PhÇn II : LuyÖn tËp vÒ HÖ thøc lîng tam gi¸c vu«ng Bµi tËp 1: AB  AC GT AB  AC AH = 30 cm KL TÝnh HB , HC Gi¶i: - XÐt  ABH vµ  CAH Cã AHB  AHC  900 ABH CAH   (cïng phô víi gãc BAH )   ABH  S AB AH  CA CH  CAH (g.g)  30  CH CH   30.6 36 m +) MÆt kh¸c BH.CH = AH2 ( §/L 2)  BH = AH 302 = =25 CH 36 ( cm ) VËy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm )  HDHT: Tiếp tục ôn tập định nghĩa, tính chất thức bậc hai; các phép biến đổi thøc bËc hai vµ c¸c hÖ thøc lîng tam gi¸c vu«ng Bµi 3: Các phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai (T2) LuyÖn tËp vÒ HÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng (T 1) So¹n: 10/10/2009 D¹y: 18+19/10/2009 A Môc tiªu: - Luyện tập cho học sinh các phép tính, các phép biến đổi bậc hai - Thµnh th¹o t×m c¨n bËc hai cña mét sè kh«ng ©m b»ng m¸y tÝnh bá tói, tr×nh bµy khoa häc chÝnh x¸c - Vận dụng các phép biến đổi CBH vào thực rút gọn biểu thức - RÌn luyÖn cho häc sinh c¸ch gi¶i tam gi¸c vu«ng kÜ n¨ng tÝnh to¸n vµ vËn dông c¸c c«ng thøc linh ho¹t chÝnh x¸c B ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô ghi s½n c©u hái vµ bµi tËp, m¸y tÝnh HS: Ôn tập các phép tính, các phép biến đổi bậc hai; máy tính bỏ túi C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A1 9A2 Néi dung: Phần I Các phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai Bµi 1: Rót gän biÓu thøc: a,  b,   50  450  200 : 10 2    5  2  a a a a  a  a a  a ( víi a > 0; a  1) e, a,   50  450  200 : 10 50 450 200   10 10 10 = c, 2  3 3 5 5   5 d, Gi¶i: c, 2  1 3 =    1   1  1   2 3 22 32 =  45  20 = =2 9  = 2  = 3 2 = 2 =  3         b,   3 5 5   5 d, 1                    = =  10  10  18  30  25 25  10   25  10  = 20  33 Bµi 2: T×m x biÕt: = a) x  5 Gi¶i: a) x  5  x  52 60 3 = 20 b) x  7 §iÒu kiÖn 2x –   x    x  25  x 28 (tm®/k) PhÇn II :   b) x  7 §iÒu kiÖn x –   x   52   2x   7  x  49  x 50  x 25 (tm®/k) LuyÖn tËp vÒ HÖ thøc lîng tam gi¸c vu«ng Bµi tËp: Cho ABC ABC vu«ng ë A cã AB = 6cm, AC = 8cm Từ A kẻ đờng cao AH xuống cạnh BC a) TÝnh BC, AH  b) TÝnh C  c) Kẻ đờng phân giác AP BAC ( P  BC ) Từ P kẻ PE và PF lần lợt vuông góc víi AB vµ AC Hái tø gi¸c AEPF lµ h×nh g× ? Gi¶i: a) XÐt ABC vu«ng t¹i A 2 Ta cã: BC =AB + AC ( ®/l Pytogo)  BC = 62 + 82 = 36 + 64 = 100  BC = 10cm +) V× AH  BC (gt)  AB.AC = AH.BC AB AC 6.8 AH =  4,8  BC 10 AB sinC =  0,   C BC 10 b) Ta cã:  370  AEP AFP 900 BAC c) XÐt tø gi¸c AEPF cã: = =   APE Mµ vu«ng c©n t¹i E AE = EP Tõ (1); (2)  Tø gi¸c AEPF lµ h×nh vu«ng  HDHT: (1) (2) Tiếp tục ôn tập thức bậc hai; các phép biến đổi thức bậc hai và các kiến thøc cã liªn quan tíi hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng, c¸ch gi¶i tam gi¸c vu«ng Bµi tËp vÒ nhµ: Rót gän biÓu thøc: (4®) a, x  25 x  16 x (víi x 0 ) c,   3 - 25 + b, √ 5+ √ 45− √500 1  d, 2  2  3 Bµi 4: LuyÖn tËp rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai (T1) LuyÖn tËp vÒ HÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng (T 2) So¹n: 16/10/2009 D¹y: 25+26/10/2009 A Môc tiªu: - Luyện tập cho học sinh các phép tính, các phép biến đổi bậc hai - Thành thạo biến đổi rút gọn biểu thức chức thức bậc hai trình bày bài khoa học - Vận dụng các phép biến đổi CBH vào thực rút gọn biểu thức nh kĩ vÏ h×nh tÝnh to¸n vµ tr×nh bµy lêi gi¶i h×nh häc B ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô ghi s½n c©u hái vµ bµi tËp, m¸y tÝnh HS: Ôn tập các phép tính, các phép biến đổi bậc hai; máy tính bỏ túi C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A1 9A2 Néi dung: PhÇn I: LuyÖn tËp rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai (T 1) Bài 1: Hãy điền chữ đúng (Đ) sai (S) vào ô trồng để đ ợc khẳng định đúng (3đ) C©u Khẳng định § S C¨n bËc hai sè häc cña 64 lµ 8 25 x  x 8 x = =¿ √ 3− √ 3+1 √ x y =2 x √ y víi x > vµ y > 5 = √ 2 √3 25  16  25  16  3 Bµi 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh: a) x  x  10 a) x  x  10 Gi¶i: b) x 12  18  x  27 b) x 12  18  x  27  x  3  10  x 12  x  27  18  x  10  x  10    x   10  x 13    x  Bµi 3: a, 2  x  x 2  3  32.2  x  x 3   2x  3  3  3   x Rót gän biÓu thøc: a a a a  A = a  a a  a ( víi a > 0; a  1) =  a  a   a  a   a  a   a  a  a  2a a  a  a  2a a  a a2  =  a 2a  a  1  a  1 a  2a = a  a = a  a  1 =  a  1  a  1  a  1 VËy A =  a a   a a        a    a    b, B= ( víi a > 0; a  1)  a a 1   a a   1  1      a 1 a1     Ta cã: B =        a    a  1 a =   = = 1-a VËy B = - a Bµi 4: ( §Ò thi vµo THPT n¨m häc 2006 - 2007) P a 3  a a1 a  4 a a 2 Cho biÓu thøc: a, Rót gän biÓu thøc P b, TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc P a = P a, Ta cã: a 3  a a1 a  4 a a 2 Gi¶i: ( víi a > 0; a  4)      a 3     a1  a 2 a  a a   a 3 a 2 a 6  a 2 a  a   a    a 2 a  a 8   a 2    a 2    a a 2  a 2   a   a a VËy P = b, Thay a = vào biểu thức P ta đợc: 4  4  3 P= VËy a = th× P = LuyÖn tËp vÒ HÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng (T 2) P Bµi 1: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: sin 2  tg 2 cos  cot g 2  30 Thay  30 vào biểu thức P ta đợc: P sin 2.300  tg 300 cos300  cot g 2.300 P sin 600  tg 300 cos300  cot g 600    P    3  3 2 3 6 3 6    3 3 3 2 Bµi 2: Cho h×nh vÏ: TÝnh kho¶ng c¸ch AB Gi¶i: +) XÐt BHC vu«ng c©n t¹i H HB =HC ( t/c tam gi¸c c©n) mµ HC = 20 m Suy HB = 20 m  +) XÐt AHC vu«ng t¹i H cã HC = 20m; CAH 30  Suy AH =HC cotg CAH = 20.cotg 30 =20   VËy Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A, đờng cao AH Biết AB = 20; AC = 15 a) TÝnh c¹nh huyÒn BC b) TÝnh BH, HC, AH  HDHT: - TiÕp tôc «n tËp vÒ thø tù thùc hiÖn c¸c phÐp to¸n rót gän c¨n thøc bËc hai; c¸c phÐp biến đổi thức bậc hai - RÌn luyÖn kÜ n¨ng vËn dông tÝnh to¸n vµ kiÕn thøc vÒ tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän AB = AH - HB =20 - 20 =20  14,641 (m) TuÇn 11 Bµi 5: LuyÖn tËp rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai (T2) ¤n tËp ch¬ng II (h×nh häc) (T1) So¹n: 26/10/2009 D¹y: 1+2/11/2009 A Môc tiªu: - Luyện tập cho học sinh các phép tính, các phép biến đổi bậc hai - Thành thạo biến đổi rút gọn biểu thức chức thức bậc hai trình bày bài khoa học - Vận dụng các phép biến đổi CBH vào thực rút gọn biểu thức nh kĩ vÏ h×nh vµ tr×nh bµy lêi gi¶i h×nh häc B ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô ghi s½n c©u hái vµ bµi tËp, m¸y tÝnh HS: Ôn tập các phép tính, các phép biến đổi bậc hai; máy tính bỏ túi C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A1 9A2 Néi dung: PhÇn I: LuyÖn tËp rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai (T 2) Bµi 1: ( §Ò thi vµo THPT n¨m häc 2006 - 2007) Q Rót gän biÓu thøc: Gi¶i: Q Ta cã:  x 1 x1   x  2 x 2 x 1    x1  x1 x1   x 1    x 1 x1   x  2 x 2   x  1  x  1  x 1  2 x1   x  1   x 1 x  x 1  x  x   x  2   x1 x 2   x1  x 1  x 1 x  ( víi x > 0; x 1)  2( x  1)   x1  x 1  Bµi 2: x 1  x 1 VËy biÓu thøc Q ( §Ò thi vµo THPT n¨m häc 2006 - 2007)  A    x Rót gän biÓu thøc: Gi¶i:    A    1  x 3    x Ta cã:  x   x    x 3 x     x 3 x 3       x  x              x  x       x x                    x 3  x  ( víi x > 0; x 9)   x        x  3  x   x  3  x   x  3   x  x x     VËy A PhÇn II: ¤n tËp ch¬ng II (h×nh häc - T1) Định nghĩa đờng tròn: (Sgk - To¸n 6) Các cách xác định đờng tròn: Có cách xác định đờng tròn là: +) Cách 1: Biết tâm O và bán kính R thì xác định (O; R)  AB   O;  +) Cách 2: Một đoạn thẳng AB thì xác định   với O là trung điểm đoạn th¼ng AB +) Cách 3: Qua điểm không thẳng hàng thì xác định và đờng tròn (O;R) Bµi tËp 1: Chứng minh rằng: Trong tam giác vuông đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa độ dài cạnh huyền BC  GT: Cho ABC ( A 90 ) MB = MC = BC KL: AM = Gi¶i: +) KÎ MK  AB  MK // AC BC +) XÐt ABC cã MB = MC = (gt)  AK = KB MK // AC (gt) +) XÐt ABM cã MK  AB; AK = KB  ABM c©n t¹i M 1 BC BC BC  AM = MB =  AM = MB = MC = mµ MB = MC =  900  D B Bµi tËp 2: Tø gi¸c ABCD cã = a) Chứng minh điểm A, B, C, D cùng nằm trên đờng tròn b) So sánh độ dài AC và BD Nếu AC = BD thì tứ giác ABCD là hình gì ? Gi¶i: AC a) Gäi O lµ trung ®iÓm cña AC  OA = OC = (1)  ABC +) XÐt vu«ng t¹i B cã OA = OC  OB là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền AC AC  OB = (2) +) XÐt ADC vu«ng t¹i D cã OA = OC  OD là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền AC AC  OD = (3) AC Tõ (1) (2), vµ (3)  OA = OB = OC = OD =  AC   O;   Vậy điểm A, B, C, D cùng thuộc đờng tròn   AC   O;   b) Nếu AC = BD  AC, BD là các đờng kính đờng tròn      ABC BCD CDA DAB 900  Tø gi¸c ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt Bài tập 2: Cho ABC có góc nhọn Các đờng cao AD; BE; CK cắt H CMR: a) điểm B; C; E; K cùng nằm trên đờng tròn Hãy xác định tâm và bán kính đờng tròn đó b) điểm A; B; E; D cùng nằm trên đờng tròn Gi¶i: BC a) Gäi O1 lµ trung ®iÓm cña BC  BO1 = CO1= +) XÐt BEC vu«ng t¹i E (AC  BE)  EO1 là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền BC BC  EO1 = BO1 = CO1= (1) +) XÐt BKC vu«ng t¹i K (AB  CK)  KO1 là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền BC BC  KO1 = BO1 = CO1= (2) BC Tõ (1); (2)  KO1 = EO1 = BO1 = CO1= BC Vậy điểm điểm B; C; E; K cùng nằm trên đờng tròn tâm O1 và bán kính b) Gäi O2 lµ trung ®iÓm cña AB ta còng chøng minh t¬ng tù ®iÓm A; B; E; D cïng AB nằm trên đờng tròn tâm O2 và bán kính  HDHT: +) Tiếp tục ôn tập thức bậc hai; các phép biến đổi thức bậc hai +) Ôn tập đờng tròn (định nghĩa và tính chất đối xứng đờng tròn) TuÇn 12 y ax  b LuyÖn tËp vÒ hµm sè bËc nhÊt ( a 0 ) ¤n tËp ch¬ng II ( h×nh häc – T2 ) So¹n: 4/11/2009 D¹y: + 9/11/2009 A Môc tiªu: - Luyện tập cho học sinh định nghĩa và tính chất đồng biến; nghịch biến hàm sè bËc nhÊt y ax  b ( a 0 ) - Thành thạo cách tính giá trị hàm số giá trị biến số; cách xác định giao điểm đồ thị hàm số với các trục toạ độ và vẽ đồ thị hàm số trên trình bày bài khoa häc - VËn dông vµ rÌn kÜ n¨ng vÏ h×nh vµ tr×nh bµy lêi gi¶i h×nh häc B ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô ghi s½n c©u hái vµ bµi tËp, thíc kÎ, com pa, m¸y tÝnh HS: Ôn tập các phép biến đổi bậc hai; máy tính bỏ túi, thớc kẻ, com pa C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A1 9A2 Néi dung: Bµi 6: PhÇn I: LuyÖn tËp vÒ hµm sè bËc nhÊt f x Bµi 1: Cho hµm sè y =   = 2x + y ax  b ( a 0 ) a) TÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè x = -2; - 0,5; 0; 3; b) Tìm giá trị x để hàm số có giá trị 10; -7 Gi¶i: a) Ta cã: Khi x = -2  f    = 2.(-2) + 3= - + = - x=   1  1 f    2       2  2   2 f 2.0  3 x=0    f 2.3  6  9 x=3     3 3 f  3  3  2 2    x= f  x   2x + cã gi¸ trÞ b»ng 10  2x + 3=10 b) +) §Ó hµm sè y =  2x = 10 -  2x =  x = VËy x = th× hµm sè cã gi¸ trÞ b»ng 10 f x +) §Ó hµm sè y =   = 2x + cã gi¸ trÞ b»ng -7  2x + = -7  2x = -7 -  2x = - 10  x = -5 VËy x = -5 th× hµm sè cã gi¸ trÞ b»ng -7 Bµi 2: Cho hµm sè bËc nhÊt y = ax + a) Tìm a để đồ thị hàm số qua điểm A (-2; 3) b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm đợc câu a) Gi¶i: a) Để đồ thị hàm số y = ax + qua điểm A (-2; 3)  = a.(-2) +  -2a + =  -2a = -  -2a = -  a = Vậy a = thì đồ thị hàm số y = ax + qua điểm A (-2; 3) b) Khi a = th× c«ng thøc hµm sè lµ: y = x + Cho x =  y =  A (0; 5) y =  x = -5  B (-5; 0)  Đồ thị hàm số y = x + là đờng thẳng qua điểm A (0; 5); B (-5; 0) Bµi 3: a) Vẽ đồ thị các hàm số y = - x + và y = x + b) Gọi toạ độ giao điểm đồ thị các hàm số với các trục toạ độ là A và B, giao điểm đồ thị hàm số trên là E Tính chu vi và diện tích ABE Gi¶i: a) Vẽ đồ thị các hàm số y = - x + và y = x + Cho x =  y =  E ( 0; 2) y =  x =  A ( 2; 0)  Đồ thị hàm số y = - x + là đờng thẳng qua điểm E ( 0; 2); A ( 2; 0) Cho x =  y =  E ( 0; 2) y =  x = -  B ( -4; 0)  Đồ thị hàm số y = x + là đờng thẳng qua điểm E ( 0; 2); B( -4; 0) PhÇn II: ¤n tËp ch¬ng II ( h×nh häc – T2 ) Bài tập 1: Hãy nối ý cột bên trái với ô cột bên phải cho dợc khẳng định đúng: 1) NÕu tam gi¸c cã gãc nhän a) là đờng tròn tâm Q bán kính cm 2) Tập hợp các điểm có khoảng cách đến b) th× t©m cña dêng trßn ngo¹i tiÕp điểm Q cố định 3cm tam giác nằm bên đờng tròn 3) Trong đờng tròn đờng kính vuông góc c) th× chia d©y Êy thµnh phÇn b»ng víi d©y 4) Trong đờng tròn đờng kính qua trung d) th× vu«ng gãc víi d©y Êy ®iÓm cña d©y 5) Trong đờng tròn đờng kính qua trung ®iÓm cña d©y kh«ng ®i qua t©m §¸p ¸n: Nèi 1) - b) ; 2) - a) ; 3) - c) ; 5) - d) Bµi 19: (SBT – 130) GT: Cho (O; R), AD =2R, vÏ (D; R) (O; R)  (D; R)  B , C KL: a) OBDC lµ h×nh g×?    b) TÝnh sè ®o c¸c gãc CBD , CBO , OBA c) ABC là tam giác Gi¶i: a) Đối với đờng tròn tâm O ta có: OB = OC = OD = R (O) (1) Đối với đờng tròn tâm D ta có: DB = DC = DO = R (D) (2) Tõ (1) vµ (2)  OB = OC = OD= DB = DC  OBDC lµ h×nh thoi ( tø gi¸c cã c¹nh b»ng nhau) b) Xét OBD Có OD = OB = BD  OBD là tam giác  CBD  OBD  60 300    OBD 600  CBO 2 = AD +) XÐt ABD Cã OD = OA = OB =  OBD lµ tam gi¸c vu«ng t¹i B    ABD 900  OBA  ABD  OBD 900  600 300 0   c) Xét ABC có ABC 60 tơng tự ACB 60  ABC là tam giác (đpcm)  HDHT: +) Tiếp tục ôn tập định nghĩa và tính chất hàm số bậc +) Ôn tập đờng tròn ( định nghĩa và tính chất đối xứng đờng tròn) y ax  b LuyÖn tËp vÒ hµm sè bËc nhÊt ( a 0 ) (T2) ¤n tËp ch¬ng II ( h×nh häc- T3) So¹n: 10/11/2009 D¹y: 15 + 16/11/2009 A Môc tiªu: Bµi 7: - Luyện tập cho học sinh định nghĩa và tính chất đồng biến; nghịch biến hàm sè bËc nhÊt y ax  b ( a 0 ) - Thành thạo cách tính giá trị hàm số giá trị biến số; cách xác định giao điểm đồ thị hàm số với các trục toạ độ và vẽ đồ thị hàm số trên trình bày bài khoa häc - VËn dông vµ rÌn kÜ n¨ng vÏ h×nh vµ tr×nh bµy lêi gi¶i h×nh häc B ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô ghi s½n c©u hái vµ bµi tËp, m¸y tÝnh , thíc kÎ, com pa HS: Ôn tập định nghĩa, tính chất hàm số bậc nhất, thớc kẻ, com pa C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A1 9A2 Néi dung: PhÇn I: LuyÖn tËp vÒ hµm sè bËc nhÊt y ax  b ( a 0 )  Bµi 8: ( SBT - 57): Cho hµm sè y =  a) Hàm số là đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao? b) TÝnh gi¸ trÞ t¬ng øng cña y x nhËn c¸c gi¸ trÞ sau: 0; - 2;  ;  c) TÝnh gi¸ trÞ t¬ng øng cña x y nhËn c¸c gi¸ trÞ sau: 0; 1; 8;  Gi¶i: 3    x 1 đồng biến trên R (Vì : a =  > )  y =     = +) x =  y =      2 1 +) x = -2 =   2 1 =   2         1 +) x =   y =  = = 12 -      1    1 +) x =   y =  = = - +1 =   x    x  y=0   =0   a) Hµm sè y = b) Khi x  f  x = 2 c) Khi x   3  3 32   2  3 9  3 = Bµi 20: (SBT – 60) a) T×m hÖ sè a cña hµm sè y = ax + biÕt r»ng x =  th× y =  b) Xác định hệ số b biết đồ thị hàm số y= -2x + b qua điểm A ( 2; -3) Gi¶i: a) Khi x =  th× y =  ta cã:  = a.(  ) +1  a.(  ) =  -1  a.(  ) =  2  a = 1 = VËy x =  vµ y =  th× a = 2   1 1 b) Vì đồ thị hàm số y= -2x + b qua điểm A ( 2; -3) nên ta có:  -3 = -2.2 + b  - + b = -3  b =1 A O B C H D Vậy b = thì đồ thị hàm số y= -2x + b qua điểm A ( 2; -3) A E D K B C O PhÇn II: häc – T3 ) Bµi tËp 9: ( SBT – 129) Chøng minh: a) XÐt  DBC vµ  EBC cã DO vµ EO lµ trung tuyÕn cña BC  OB = OC = OE = OD = R   DBC vu«ng t¹i D ;  EBC vuông E Do đó CD  AB ; BE  AC ( ®cpcm ) b) V× K lµ giao ®iÓm cña BE vµ CD  K lµ trùc t©m cña  ABC  AK  BC ( ® cpcm ) Bµi tËp 12: ( SBT – 130 ) Chønh minh :  - Ta cã :  ABC c©n t¹i A AH lµ trung trùc BC Do đó AD là đờng trung trực BC - Vì O nằm trên đờng trung trực BC nên O n»m trªn AD VËy AD = 2R b)  ACD cã CO lµ trung tuyÕn vµ CO = AD ACD 900 nªn ta cã :  HDHT: ¤n tËp ch ¬ng II ( h×nh +) Tiếp tục ôn tập định nghĩa và tính chất hàm số bậc nhất, cách vẽ đồ thị y ax  b hµm sè bËc nhÊt +) Ôn tập quan hệ vuông góc đờng kính với dây đờng tròn và liên hệ dây và khoảng cách từ dây đến tâm đờng tròn y ax  b LuyÖn tËp vÒ hµm sè bËc nhÊt ( a 0 ) (T3) ¤n tËp ch¬ng II ( h×nh häc- T4) So¹n: 16/11/2009 D¹y: 22 + 23 /11/2009 A Môc tiªu: - Luyện tập cho học sinh cách vẽ đồ thị hàm số bậc y ax  b ( a 0 ) cách xác định giao điểm đồ thị hàm số trên, biết trình bày lời giải khoa học - VËn dông vµ rÌn kÜ n¨ng vÏ h×nh vµ tr×nh bµy lêi gi¶i h×nh häc - Giúp học sinh vận dụng điều kiện để đờng thẳng song song , cắt nhau, trùng nhau, vuông góc với để là các bài tập có liên quan hàm số B ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô ghi s½n c©u hái vµ bµi tËp, m¸y tÝnh , thíc kÎ, com pa HS: Ôn tập định nghĩa, tính chất hàm số bậc nhất, thớc kẻ, com pa C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A1 9A2 Néi dung: Bµi 8: y ax  b PhÇn I: LuyÖn tËp vÒ hµm sè bËc nhÊt ( a 0 ) Bài 1: Tìm toạ độ giao điểm đồ thị hàm số y = 3x - với trục toạ độ ( §Ò thi THPT n¨m häc: 2006 - 2007) Gi¶i: Cho x =  y = -  A ( 0; -4)  4   B ( ;0) Cho y =  = Vậy đồ thị hàm số y = 3x – cắt trục tung Oy điểm A ( 0; - 4) và cắt trục hoµnh t¹i ®iÓm B ( ;0) Cho hµm sè y = (m + 2).x + m -  Bµi 2; a) Tìm điều kiện m để hàm số luôn luôn nghịch biến b) Tìm điều kiện m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ -3 c) CMR: Đồ thị hàm số luôn luôn qua điểm cố định với giá trị m ( §Ò thi THPT n¨m häc: 2001 - 2002) Gi¶i: a) §Ó hµm sè y = (m + 2).x + m - lu«n lu«n nghÞch biÕn víi mäi gi¸ trÞ cña x   m +2 < m < -2 y = (m + 2).x + m - lu«n lu«n nghÞch biÕn víi mäi gi¸ trÞ VËy víi m < - th× hµm sè cña x b) Để đồ thị hàm số y = (m + 2).x + m - cắt trục hoành điểm có hoành độ -3  x = -3 ; y = 3 Ta cã : = (m + 2)   + m -  -3m – + m - =  -2m =  m =  Vậy với m = thì đồ thị hàm số trên cắt trục hoành điểm có hoành độ – c) Giả sử đồ thị hàm số y = (m + 2).x + m - luôn luôn qua điểm cố định      M (x0; y0) víi mäi gi¸ trÞ cña m y0 = (m + 2).x0 + m – (víi  m) y0 = m.x0 + x0 +m – (víi  m) ( m.x0 + m) + (2 x0 – - y0 ) = (víi  m) m.(x0 + 1) + (2 x0 – - y0 ) = (víi  m)  x0   x0   x0         1   y0 0     y0 0   y0  Vậy đồ thị hàm số y = (m + 2).x + m - luôn luôn qua điểm cố định  x0  0   2 x0   y0 0 M (x0 = -1; y0 = -5) víi mäi gi¸ trÞ cña m Bµi 3; Cho hµm sè y = (m - 1).x - 2m + a) Tìm điều kiện m để hàm số luôn luôn đồng biến b) Tìm điều kiện m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ c) CMR: Đồ thị hàm số luôn luôn qua điểm cố định với giá trị m PhÇn II: ¤n tËp ch¬ng II ( h×nh häc – T3 ) Bµi 20: (SBT – 131) GT Cho (O), AB = 2R, d©y CD CH  CD (H ), DK  CD (K ) KL AH = BK Gi¶i: CH  CD  H (gt)   DK  CD  K (gt)   CH // DK +) XÐt tø gi¸c CHKD cã  Tø gi¸c CHKD lµ h×nh thang vu«ng (AH // BK cïng  CD) +) KÎ OM  CD  MC = MD (1) +) XÐt h×nh thang vu«ng CHKD cã OA = OB = R vµ OM // AH // BK (Cïng  CD)  MO là đờng trung bình hình thang CHKD  OH = OK (2) Tõ (1) vµ (2) suy OA – OH = OB – OK  AH = BK (®pcm) Bµi tËp: GT Cho (O; R) vµ(O’,r) c¾t t¹i A vµ B AC= 2R, d©y AD= 2r KL a) ®iÓm C, B, D th¼ng hµng b)OO’// CD Gi¶i: AC a) - XÐt ABC cã OA = OB = OC = R =  ABC vu«ng t¹i B  ABC 900 AD - XÐt ABD cã OA = OB = OD = r =  ABD  ABD 900 vu«ng t¹i B   Mµ CBD  ABC + ABD    CBD  900 + 900  CBD 1800 b) VËy ®iÓm C, B, D th¼ng hµng V× ®iÓm C, B, D th¼ng hµng (cmt)  Mµ ABC 90 ( cmt)  AB  BC  AB  CD (1) Mặt khác đờng tròn (O; R) và(O’, r) cắt A và B  OO’ là đờng trung trực đoạn AB  AB  OO ' (2) Tõ (1) vµ (2)  OO’ // CD (cïng  AB ) Hãy điền cụm từ thích hợp số đo độ dài thích hợp vào ô trống bảng cho đúng: R cm 11 cm cm cm cm cm 10 cm r cm cm cm cm cm cm d cm cm Vị trí tơng đối (O; R) và (O’; r) TiÕp xóc 23 cm cm cm TiÕp xóc §ùng C©u 2: (6®) Cho hµm sè y = (m - 1).x - m - a) Tìm điều kiện m để hàm số luôn luôn nghịch biến b) Tìm điều kiện m để đồ thị hàm số qua điểm A (3; 5) c) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn luôn qua với giá trị m d) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục toạ độ tạo thành tam giác có diện tích (đơn vị diện tích)  §¸p ¸n: R r d Vị trí tơng đối (O; R) và (O’; r) cm cm cm C¾t 11 cm cm cm §ùng cm TiÕp xóc 4cm cm cm 23 cm cm ë ngoµi cm cm cm TiÕp xóc ngoµi 11 cm TiÕp xóc ngoµi 5cm cm 10 cm cm §ùng 6cm C©u 2: a) §Ó hµm sè y = (m - 1).x - m - lu«n lu«n nghÞch biÕn víi mäi gi¸ trÞ cña x  m -1 <  m < VËy víi m < th× hµm sè y = (m - 1).x - m - lu«n lu«n nghÞch biÕn víi mäi gi¸ trÞ cña x b) Để đồ thị hàm số y = (m - 1).x - m - qua điểm A (3; 5) Ta cã : = (m - 1).3 - m -  3m – - 2m - =  m = 11 Vậy với m = 11 thì đồ thị hàm số y = (m - 1).x - m - qua điểm A (3; 5) c) Giả sử đồ thị hàm số y = (m - 1).x - m - luôn luôn qua điểm cố định M (x0; y0) víi mäi gi¸ trÞ cña m  y0 = (m - 1).x0 - m - (víi  m)  y0 = m.x0 - x0 - 2m – (víi  m)  ( m.x0 -2m) - ( x0 + - y0 ) = (víi  m)  m.(x0 - 2) - ( x0 + - y0 ) = (víi  m)  x0  0  x0 2  x0 2  x0 2       x0   y0 0   2.2   y0 0  4   y0 0   y0 7 Vậy đồ thị hàm số y = (m - 1).x - m - luôn luôn qua điểm cố định M (x0 = 2; y0 = 7) víi mäi gi¸ trÞ cña m d) Toạ độ giao điểm đồ thị hàm số y = (m - 1).x - m - với các trục toạ độ là: -2m - 2m + Cho x =  y = - 2m –  M (0; -2m – 3)  OM = = 2m +3  2m +3  2m +3 ;0   Cho y =  x = m -  N  m -   ON = m - 1 2m +3 2m + OM ON m-1 DiÖn tÝch tam gi¸c MON lµ: S OMN = =  S=  2m +3 m-1 §Ó diÖn tÝch OMN b»ng th×  2m +3 m-1 =4   2m  4m  12m  8 m -  +3 4.2 m -  4m  12m  8m    4m  12m  8m   4m  4m  17 0    4m  20m  0  HDHT: +) Tiếp tục ôn tập điều kiện để đồ thị hàm số bậc qua điểm, điều kiện để đờng thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, cách vẽ đồ thị hàm số bậc y ax  b nhÊt +) Ôn tập định nghĩa và tính chất tiếp tuyến đờng tròn và liên hệ R; r; d với vị trí tơng đối đờng tròn TuÇn 15 Bµi 9: Luyện tập vị trí tơng đối đờng thẳng ¤n tËp ch¬ng II ( h×nh häc) So¹n: 25/11/2009 D¹y: 29+30/11/2009 A Môc tiªu: - Luyện tập cho học sinh vận dụng điều kiện để đờng thẳng song song , cắt nhau, trùng nhau, vuông góc với làm bài tập liên quan vị trí tơng đối đờng thẳng, tính chất tiếp tuyến, cách chứng minh đờng thẳng là tiếp tuyến đờng tròn - RÌn luyÖn kÜ n¨ng vËn dông lÝ thuyÕt vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan nhanh, chÝnh x¸c, vÏ h×nh, tr×nh bµy lêi gi¶i khoa häc B ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô ghi s½n c©u hái vµ bµi tËp, m¸y tÝnh , thíc kÎ, com pa HS: Ôn tập vị trí tơng đối đờng thẳng mặt phẳng, thớc kẻ, com pa C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A1 9A2 Néi dung: PhÇn I: Luyện tập vị trí tơng đối đờng thẳng Bµi 1: Cho hµm sè y = (m - 3)x + m + (*) a) Tìm m để đồ thị hàm số (*) cắt trục tung điểm có tung độ – b) Tìm m để đồ thị hàm số (*) song song với đờng thẳng y = -2x + c) Tìm m để đồ thị hàm số (*) vuông góc với đờng thẳng y = 2x -3 Gi¶i: a) Để đồ thị hàm số y = (m - 3)x + m + (*) cắt trục tung điểm có tung độ –  x = 0; y = - Ta cã: -3 = (m-3).0 + m +  m+2=3  m=1 Vậy với m = thì đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ - b) Để đồ thị hàm số y = (m - 3)x + m + (*) song song với đờng thẳng y = - 2x + m     m  1  m      m 1  m 1   m  ( t/m) Vậy với m = thì đồ thị hàm số y = (m - 3)x + m + (*) song song với đờng thẳng y = - 2x + c) Để đồ thị hàm số y = (m - 3)x + m + (*) vuông góc với đờng thẳng y= 2x -  a.a’ = -1  (m – 3) = -1 m=  2m – = -1  2m =  m= đồ thị hàm số y = (m - 3)x + m + vuông góc với đờng thẳng y = 2x - VËy víi y = (2k +1)x + k - *   Bµi 2: Cho hµm sè a) Tìm k để đồ thị hàm số (*) cắt trục hoành điểm có hoành độ b) Tìm k để đồ thị hàm số (*) song song với đờng thẳng y= 2x + c) Tìm k để đồ thị hàm số (*) vuông góc với đờng thẳng y = x – Gi¶i: a) Để đồ thị hàm số y = (2k +1)x + k - cắt trục tung điểm có tung độ –  x = 0; y = - Ta cã: = ( 2k + ).2 + k -  4k + +k - =  5k =  k = Vậy với k = thì đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ b) Để đồ thị hàm số y = (2k +1)x + k - song song với đờng thẳng y= 2x +  k    k 5 t/m)  2k  2  2k 2  2k 1      k  3   k 3   k 5  k thì đồ thị hàm số y = (2k +1)x + k - song song với đờng thẳng y= 2x + VËy víi y = (2k +1)x + k c) Để đồ thị hàm số vuông góc với đờng thẳng y = x –  a.a’ = -1  (2k + 1) = -1  2k + = -  2k = -4  k = -2 Vậy với m = đồ thị hàm số y = (2k +1)x + k - vuông góc với đờng thẳng y = x–3 PhÇn II: ¤n tËp ch¬ng II ( h×nh häc ) Bµi 48: (SBT-134) GT: A n»m ngoµi (O), tiÕp tuyÕn AM, AN §êng kÝnh NOC =2R ; M, N  (O) Kl: a) a) OA  MN b) MC // OA Gi¶i: V× tiÕp tuyÕn t¹i M vµ N c¾t t¹i A (gt)  AB = AC (Theo tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t ) Mµ OB = OC= R  O    AM = AN (cmt)   AO là đờng trung trực BC  BC (tính chất đờng trung trực) b) Vì NOC là đờng kính (O) (gt)  AO  OB = OD = OC = R (O) = NC MC  MN     NMC 90  Ma OA  MN (cmt)   MC // OA (cïng vu«ng gãc víi MN) Bµi 41: (SBT-133) GT Cho , C KÎ tiÕp tuyÕn d qua C KÎ AE d ; BF d; CH AB KL a) CE = CF b) AC lµ tia ph©n gi¸c cña c) CH2 = AE.BF Gi¶i: a) Ta cã:AE  EF ; BF  EF  AE // BF  Tø gi¸c AEFB lµ h×nh thang vu«ng  AB   O;   (gt)  OC  EF mµ OA = OB = R (gt) Mµ EE lµ tiÕp tuyÕn t¹i C cña   CE = CF (®pcm) b) XÐt OAC cã OA =OC = R  OAC c©n t¹i O    A1 OCA ( t/c tam gi¸c c©n) (1)   Mµ OC // AE  A2 OCA (so le) (2) 1  BAE A  A  Tõ (1)vµ (2)  = ( t/c b¾c cÇu)   BAE AC lµ tia ph©n gi¸c cña CA(canh.chung ) A  A    AEC  AHC 900    CAE  CAH c) +) XÐt vµ cã:  CAE = CAH ( c¹nh huyÒn – gãc nhän)  AE = AH t¬ng tù BF = BH +) Xét ABC có đờng trung tuyến CO ứng với canh AB nửa cạnh AB nªn ABC vu«ng t¹i C mµ CH  AB (gt) Theo hÖ thøc lîng tam gi¸c ABC vu«ng t¹i C ta cã:  CH2 = AH.HB  CH2 = AE.BF (®pcm)  HDHT: +) Ôn tập các phép biến đổi thức bậc hai, thứ tự thực hiẹn các phép tính +) Ôn tập định nghĩa và tính chất tiếp tuyến đờng tròn và liên hệ R; r; d với vị trí tơng đối đờng tròn Bµi 10: Ôn tập biến đổi thức bậc hai ¤n tËp ch¬ng II ( h×nh häc) So¹n: 1/12/2009 D¹y: + 7/12/2009 A Môc tiªu: - LuyÖn tËp cho häc sinh thµnh th¹o rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai tÝnh gi¸ trị biểu thức Tính chất tiếp tuyến, cách chứng minh đờng thẳng là tiếp tuyến đờng tròn - RÌn luyÖn kÜ n¨ng vËn dông lÝ thuyÕt vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan nhanh, chÝnh x¸c, vÏ h×nh, tr×nh bµy lêi gi¶i khoa häc B ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô ghi s½n c©u hái vµ bµi tËp, m¸y tÝnh , thíc kÎ, com pa HS: Ôn tập các phép biến đổi thức bậc hai, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, thíc kÎ, com pa C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A1 9A2 Néi dung: PhÇn I: Ôn tập biến đổi thức bậc hai Bµi 1: Cho biÓu thøc N = 1+ a+ √ a − a − √a víi a vµ a √ a+1 √ a −1 a, Rót gän N b, Tìm giá trị a để N = - 2004 Gi¶i: ( )( )       a a 1 1  a 1 a) Ta cã: N =      a   a    a    a  = = VËy N = - a b) §Ó N = - 2004  – a = - 2004  - a = - 2004 –  - a = - 2005  a = 2005 VËy víi a = 2005 th× N = - 2004  a1   a1   = 1–a a 3  Cho biÓu thøc: P = a  2 Bµi 2: a) Rót gän P b) T×m gi¸ trÞ cña P víi a = a1 a  4 a a 2 víi a vµ a Gi¶i: a) Ta cã: a 3 a1 a   4 a a  a  P = víi a a 3 a1 a   a a 2 a  a 2    a  3  a     a  1  a  2    a  2  a  2 = = vµ a  a  a 3 a  a 6 a  a  a   a   = a  4 a 8  = a  VËy P = a 2   =  a  a 2   a 2  = a a a  ta đợc P = b) Thay a = vµo biÓu thøc P = PhÇn II: a 2 4  =  = ¤n tËp ch¬ng II ( h×nh häc ) Bµi 51: (SBT-135) GT :  AB   O;   , Ax  AB; By  AB  M  (O), CD OM, D By, C Ax  a) COD = 900 b) CD = AC + BD c) Tích AC.BD không đổi M Giải: di AOM MOB   180 a) Ta cã chuyÓn + trên nửa đờng (kÒ bï) trßn(1) KL :   AOM  O1 O2  AOM Mµ OC lµ tia ph©n gi¸c cña (2)  O   O   MOB  MOB OD lµ c¸c ph©n gi¸c cña (3)  O  1   O MOA  MOB Tõ (1), (2) & (3)  = 1800      O2  O3  900  Hay COD = 900 (®pcm) CM = AC  b) V× tiÕp tuyÕn AC, BD vµ CD c¾t t¹i C vµ D nªn ta cã:  DM = BD  CM + DM = AC + BD Mµ CM + DM = CD  CD = AC + BD c) Ta cã: AC BD = CM MD (4) XÐt COD vu«ng t¹i O vµ OM  CD nªn CM MD = OM2 = R2 (5) Tõ (4) & (5)  AC BD = R2 (®pcm)  HDHT: +) Ôn tập các phép biến đổi thức bậc hai, thứ tự thực các phép tính +) Ôn tập định nghĩa và tính chất tiếp tuyến đờng tròn và liên hệ R; r; d với vị trí tơng đối đờng tròn Bµi 11: Ôn tập biến đổi thức bậc hai ¤n tËp ch¬ng II ( h×nh häc) So¹n: 21/12/2009 D¹y:26/12/2009 A Môc tiªu: - LuyÖn tËp cho häc sinh thµnh th¹o rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai tÝnh gi¸ trị biểu thức Tính chất tiếp tuyến, cách chứng minh đờng thẳng là tiếp tuyến đờng tròn - RÌn luyÖn kÜ n¨ng vËn dông lÝ thuyÕt vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan nhanh, chÝnh x¸c, vÏ h×nh, tr×nh bµy lêi gi¶i khoa häc B ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô ghi s½n c©u hái vµ bµi tËp, m¸y tÝnh , thíc kÎ, com pa HS: Ôn tập các phép biến đổi thức bậc hai, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, thíc kÎ, com pa C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A1 Néi dung: PhÇn I: Ôn tập biến đổi thức bậc hai x 1 x1   x  2 x  Bµi 1: Rót gän biÓu thøc: P = x1 víi x Gi¶i: x 1 x1   x  2 x  Ta cã: P = x 1 x1   x1 x  x 1 x1 víi x     x 1   x  1  2.2  x 1  x  1  x  1  x  1  x  1  x  1  x  1 = =  2 x  x 1 x  x  1 x  =   x1  x 1 vµ x vµ x x =   x1 =    x 1  x1  x1  x 1 = x 1 x 1 VËy P = Bµi 2: TÝnh a) = 18 3  50  22.2  52.2  48  12  b) 3 42.3  22.3  = 12  2  = 5  = =6 37 = 2  3 2 32 c)  25 52.3 32 3 d)         2   2   2 3 = =       64  64  32  2 =  = 9 = PhÇn II: Bµi 73: (SBT-139) = =  72   49  48  1 ¤n tËp ch¬ng II ( h×nh häc ) O O' GT :   và   tiếp xúc ngoài A d là tiếp tuyến chung đờng tròn O O' O' O CD lµ tiÕp tuyÕn chung ngoµi cña   vµ   (D   , C   ) c¾t d t¹i M  KL : a) TÝnh sè ®o CAD  b) OMO ' = 900 c) CD là tiếp tuyến dờng tròn đờng kính OO’ Gi¶i: a) - V× M lµ giao ®iÓm cña tiÕp tuyÕn t¹i A vµ B cña (O)  MA = MC ( t/c tiÕp c¾t nhau) (1) - V× M lµ giao ®iÓm cña tiÕp tuyÕn t¹i A vµ C cña (O’)  MA = MD ( t/c tiÕp c¾t nhau) (2) CD Tõ (1) vµ (2)  MA = MC = MD = ( V× ®iÓm D, M, C th¼ng hµng) CD - XÐt ACD cã MA = MC = MD = ( cmt)   ACD CAD 90 vu«ng t¹i A Hay   1800 (kÒ bï) (3) b) Ta cã: CMA + DMA   AOM  M M  AOM Mµ OC lµ tia ph©n gi¸c cña (4)   DMA  M M  DMA  OD lµ c¸c ph©n gi¸c cña (5)    Tõ (3), (4) & (5) vµ OMO ' = M  M  M   MOA   M  MOB  = 1800     M  M  900 Hay OMO ' = 900 (®pcm) OO ' c) Gọi I là tâm đờng tròn đờng kính OO’  IO = IO’ = OO ' - XÐt OMO ' vu«ng t¹i M cã IO = IO’ = (cmt)  IM là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền OO’    OO '  OO '  I;   (a)  IM =  M  - XÐt tø gi¸c CDO’O cã OC // O’D ( cïng  CD)  tø gi¸c CDO’O lµ h×nh thang vu«ng OO'    CD  MC = MD =   IM là đờng trung bình hình thang vuông CDO’O - Mµ:  MI // OC mµ OC  CD  IM  CD t¹i M (b) Từ (a) và (b)  CD là tiếp tuyến đờng tròn dờng kính OO’ IO = IO' =  HDHT: +) ¤n tËp vÒ qui t¾c thÕ vµ c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ +) Ôn tập định nghĩa và tính chất tiếp tuyến đờng tròn và liên hệ R; r; d với vị trí tơng đối đờng tròn TuÇn 18 Bµi 12: luyÖn tËp gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ So¹n: 26/12/2007 D¹y: 2/1/2009 A Môc tiªu: - LuyÖn tËp cho häc sinh thµnh th¹o gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ vµ mét số bài toán có liên quan đến giải hệ phơng trình bậc hai ẩn - RÌn luyÖn kÜ n¨ng vËn dông lÝ thuyÕt vµo gi¶i c¸c bµi tËp nhanh, chÝnh x¸c vµ tr×nh bµy lêi gi¶i khoa häc B ChuÈn bÞ: GV: Bảng tóm tắt qui tắc thế, qui tắc cộng đại số HS: ¤n tËp vÒ qui t¾c thÕ, vµ c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A1 Néi dung: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ A LÝ thuyÕt: Qui t¾c thÕ: C¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ: GV yªu cÇu häc sinh nªu qui t¾c thÕ vµ treo b¶ng phô ghi néi dung qui t¾c thÕ vµ cách giải hệ phơng trình phơng pháp để khắc sâu qui tắc cho học sinh B Bµi tËp: Bµi 1: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau b»ng ph¬ng ph¸p thÕ  x  y 3  a)  x  y 5   x  y 3     c)  x  y 6    2 x  y   b) 2 x  y 17 5  x  y  3x   x  3  x  y   12 d)  Gi¶i: 4   y   y 3 20  12 y  y 3     x 5  y   x 5  y  x  y 3  a)  x  y 5 17 y  17    x 5  y   y    x 5    1  y    x 2  VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt (x; y) = ( 2; -1)  y  x   y  x     2 x    x  3 17  2 x  x  17 2 x  y   2 x  y 17 b)  y  x    8 x 8   y  2.1    x 1   y    x 1 VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt (x; y) = ( 1; -5)     x  y 3      c)  x  y 6   y   x      x   x   6      y        x 0              y   x        x 0     y     x 0 VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt (x; y) = 5  x  y  3x   x  3  x  y   12  d)  2  16  15 y   10 y     x 16  15 y    y 3    x     x      x  6     5 x  10 y 3 x   2 x  3 x  15 y  12 32  30 y  10 y    x 16  15 y  0;      x  10 y    x  15 y 16   20 y  33   x 16  15 y 33   y  20   x 16  15   33   20   33   y  20   x 16  99    y    x      35 33   ; y   x   20  VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt  33 20 35 Bµi 2: 3ax   b  1 y 93  a) Tìm giá trị a và b để hệ phơng trình bx  4ay  cã nghiÖm lµ ( x; y ) = ( 1; -5) 3a  1 x  2by 56 b) Tìm các giá trị a; b để hai đờng thẳng ( d1) :  Gi¶i: ax   3b   y 3 vµ (d2) : c¾t t¹i ®iÓm M ( 2; -5) a) V× hÖ ph¬ng tr×nh ta cã hpt 3ax   b  1 y 93  bx  4ay  3a.1   b  1    93  b.1  4a      3a     20a  88   b   20a 103a 103   b   20a  ¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ ( x; y ) = ( 1; -5) 3a  5b  93 3a  5b 88   b  20a     20a  b  3a  15  100a 88   b   20a  a 1  a 1   b   20.1  b 17 3ax   b  1 y 93  bx  4ay  VËy víi a =1 vµ b =17 th× hÖ ph- cã nghiÖm lµ (x; y ) =(1; -5) ax   3b   y 3 3a  1 x  2by 56 b) Để hai đờng thẳng (d1) :  vµ (d2) : c¾t t¹i  3a  1  2b    56  1  a.2   3b      3 ®iÓm M ( 2; -5) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh  6  13  15b    10b 56 78  90b   10b 56 6a   10b 56     a  15b  10 3  a 13  15b   a 13  15b  b  1   b  b    100 b  20  5   a 13  15     a 13  15b     a 13    a 10 VËy víi a = 10 vµ b thì đờng thẳng ( d1) :  3a  1 x  2by 56 và ax   3b   y 3 (d2): c¾t t¹i ®iÓm M ( 2; -5) Bài 3: Tìm a; b để đờng thẳng y = ax + b qua điểm: 3  ;  1   5;3 a) A  vµ B    2;3   2;1 b) A Gi¶i: vµ B  5;3 a) Để đờng thẳng y = ax + b qua điểm A  vµ B 3 a     b  5a  b 3 b 3  5a     a  b    3  a  b  3   ;  1 2  ta cã hÖ ph¬ng tr×nh  3  a   5a     8  b  b 3    13      13   a  a  13 13     b 3  5a b 3  5a    3a   10a   13a  3  a  b   ;  1  5;3   13 ; 13 th× dêng th¼ng y = ax + b ®i qua ®iÓm A VËy víi vµ B    2;3   2;1 b) Để đờng thẳng y = ax + b qua điểm A 3 a.2  b  1 a     b  2a  b 3     2a  b 1  a   b 1  2     vµ B ta cã hÖ ph¬ng tr×nh  2a    2a  3  b 1  2a  a   b 2 4a 2   b 1  2a a ; b = th× dêng th¼ng y = ax + b ®i qua ®iÓm A  2;3 vµ B VËy víi   2;1  HDHT: +) ¤n tËp vÒ qui t¾c thÕ vµ c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ, vµ mét số bài toán có liên quan đến hệ phơng trình bậc hai ẩn đã chữa TuÇn 19 Bµi 13: luyÖn tËp gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ Một số bài toán liên quan đến giải hệ phơng trình So¹n: 5/1/2010 D¹y: 9/1/2010 A Môc tiªu: - LuyÖn tËp cho häc sinh thµnh th¹o gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ vµ mét số bài toán có liên quan đến việc giải hệ phơng trìnhbậc hai ẩn - RÌn luyÖn kÜ n¨ng vËn dông lÝ thuyÕt vµo gi¶i c¸c bµi tËp nhanh, chÝnh x¸c vµ tr×nh bµy lêi gi¶i khoa häc B ChuÈn bÞ: GV: B¶ng tãm t¾t qui t¾c thÕ, c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ HS: ¤n tËp vÒ qui t¾c thÕ vµ c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A1 Néi dung: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ A LÝ thuyÕt: GV yªu cÇu häc sinh nªu qui t¾c thÕ vµ treo b¶ng phô ghi néi dung qui t¾c thÕ vµ cách giải hệ phơng trình phơng pháp để khắc sâu qui tắc cho học sinh B Bµi tËp: Bµi 1: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau b»ng ph¬ng ph¸p thÕ  x 35  y    x 50  y  1 a)   y 2 x   b)  y  x  6 x   y    y 4x  d)   x  14   y   x y  x    y  1  x y c)  Gi¶i:  x 35  y    x 50  y  1 a)  50 y  35 y 50  70    x 50  y  1  50  y  1 35  y   50 y  50 35 y  70     x 50  y  1   x 50  y  1 15 y 120   x 50  y  1   y 8   x 50  y  1   y 8  y 8    x 50   1   x 350 VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt (x; y) = ( 350; 8) b)  y 2 x    y x    y 2.2    x 2  y 2 x    2 x  x    y 2 x    2 x  x 3   y 1   x 2 VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt (x; y) = ( 2; 1) c)  x  14   y   x y   x    y  1  x y   xy  x  14 y  28  x y   xy  x  y   x y    y   14 y 28   y  14 y 28     x 4  y   x 4  y  y 6  y 6     x 4  4.6   x 28    x  14 y 28   x  y 4  6 y 36   x 4  y 28;  VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt (x; y) =  6 x 6 x    y   y     y 4x    x 4x   3   d)  6 x 6 x   y  y  4        19 x  38   x 2  6 x  y   18  3x 16 x  20  6  y    x 2 VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt  x 2; y 1 Bµi 2:   y 1   x 2 a) Tìm giá trị k để các đờng thẳng sau cắt điểm: ; vµ y = kx + k + y 6 x 4x  y ; y  m   x  m  b) Tìm giá trị m để các đờng thẳng: y  x  ; y 2 x  ; và đồng qui Gi¶i: a) Toạ độ giao điểm hai đờng thẳng 6 x   y    y 4x   tr×nh: 6 x  y      19 x  38  6 x   y     x  4x    6 x  y    x 2  y 6 x 4x  y ; lµ nghiÖm cña hÖ ph¬ng  6 x  y   18  x 16 x  20 6  y    x 2   y 1   x 2 2;1 Vậy toạ độ giao điểm đờng thẳng trên là A   +) Để các đờng thẳng sau cắt điểm: y  m   x  m  y 6 x ; 4x  ; vµ  2;1 y y  m2 xm   thì đờng thẳng ph¶i ®i qua ®iÓm A Ta cã: = k.2 + k +  3k =  k = (kh«ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn k  0) Vậy không có giá trị nào k để các đờng thẳng sau cắt điểm: 6 x 4x  y ; ; vµ y = kx + k + b) Toạ độ giao điểm hai đờng thẳng y  x  ; y 2 x  là nghiệm hệ phơng  y = -3x+4  x  = -3x+4 2 x  x = 4+1      y 2 x  tr×nh:  y 2 x    y 2 x  y  5 x =   y 2 x   x =   y 2 x   x =   y 2.1   x =   y 1 1;1 Vậy toạ độ giao điểm đờng thẳng trên là A   +) Để các đờng thẳng: y  3x  ; th¼ng Ta cã: y  m   x  m  y 2 x  và y  m   x  m  đồng qui thì đờng  1;1 ph¶i ®i qua ®iÓm A  m    m   m   m   2m 2  m 1 (tho¶ m·n ®iÒu kiÖn k  -2) y  m   x  m  y  3x  y 2 x  Vậy với m = thì các đờng thẳng ; vµ Bài 3: Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 2x + m (*) 1) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua: đồng qui  a) A (- 1; 3) b) B  c) C ( 2; - 1) 2) Tìm m để đồ thị hàm số (*) cắt đồ thị hàm số y = 3x – góc phần t thứ IV 2;  ( §Ò thi tuyÓn sinh THPT – N¨m häc : 2004 – 2005) Gi¶i: 1) a) Để đồ thị hàm số y = 2x + m qua: A (- 1; 3)  = 2.(-1) + m  3=-2+m  m=5 Vậy với m = thì đồ thị hàm số y = 2x + m qua: A (- 1; 3) b) Để đồ thị hàm số y = 2x + m qua: B   = 2 + m  m = 7  2;   Vậy với m =  thì đồ thị hàm số y = 2x + m qua: B  c) Để đồ thị hàm số y = 2x + m qua: C ( 2; - 1)  -1 = 2.2+ m  -1 = + m  m=-5 Vậy với m = -5 thì đồ thị hàm số y = 2x + m qua: C ( 2; - 1) 2;   2) Toạ độ giao điểm đồ thị hàm số y = 2x + m với đồ thị hàm số y = 3x – là nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh  3x - 2x = m +  y = 3x -    y = 2x + m   y = 3x -   x = m +   y =  m +  -2  3x - = 2x + m   y = 3x - x = m +   y = 3m + -   x = m+   y = 3m +4 Vậy toạ độ giao điểm đồ thị hàm số y = 2x + m với đồ thị hàm số y = 3x – là  m+ ; 3m +4  Để đồ thị hàm số (*) cắt đồ thị hàm số y = 3x – góc phần t thứ IV x   y  m >-2   m < -  m +2>0  -2< m < 3m + <    th× -2< m < thì đồ thị hàm số y = 2x + m cắt đồ thị hàm số y = 3x – VËy víi gãc phÇn t thø IV  HDHT: +) Bài tập nhà: Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m (*) 1) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua:  a) A (- 1; 3) b) B  c) C ( 2; - 3) 2) Tìm m để đồ thị hàm số (*) cắt đồ thị hàm số y = 2x – góc phần t thứ IV ( §Ò thi tuyÓn sinh THPT – N¨m häc : 2004 – 2005) +) ¤n tËp vÒ qui t¾c thÕ vµ c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ, vµ mét số bài toán có liên quan đến hệ phơng trình bậc hai ẩn 2;5 Bài 14: luyện tập giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số So¹n: 10/1/2010 D¹y: 16/1/2010 A Môc tiªu: - Luyện tập cho học sinh thành thạo giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số và số bài toán có liên quan đến việc giải hệ phơng trình bậc - RÌn luyÖn kÜ n¨ng vËn dông lÝ thuyÕt vµo gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p céng đại số nhanh, chính xác và trình bày lời giải khoa học B ChuÈn bÞ: GV: Bảng tóm tắt qui tắc cộng đại số, cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số HS:Ôn tập qui tắc và cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A1 9A2 Néi dung: Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số A LÝ thuyÕt: GV yªu cÇu häc sinh nªu qui t¾c céng vµ treo b¶ng phô ghi néi dung qui t¾c céng vµ cách giải hệ phơng trình phơng pháp thế, cộng để khắc sâu qui tắc cho học sinh B Bµi tËp: Bài 1: Giải hệ phơng trình sau phơng pháp cộng đại số: Gi¶i:  x  11y   a) 10 x  11y 31  x  14   y   x y  x    y  1  x y c)  2 x  11 y   a) 10 x  11 y 31  x 2   10.2  11y 31 4 x  y 16  b) 4 x  y  24  x  y   d)  3x  y 2 2 x  11 y    10 x  11y 31   x 2   20  11y 31 12 x 24   10 x  11y 31   x 2  11 y 11   x 2   y 1 VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt (x; y) = (2 ;1) b)  x  y 16   x  y  24  y 3  4 x  7.3 16  x  y 16    x  y  24 10 y 30    x  y 16  y 3  4 x 16  21  y 3     4 x  5  VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt (x; y) = ( ; 3)  x  14   y   x y  xy  x  14 y  28  x y   x    y  1  x y   xy  x  y   x y  c)     y   14 y 28   y  14 y 28     x 4  y   x 4  y  y 6  y 6     x 4  4.6   x 28  VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt (x; y) =  28;  2 x  y   d)  3x  y 2 8 x  12 y  20     x  12 y 6    x  14    x  12 y 6   y 3    x    x  14 y 28   x  y 4 6 y 36   x 4  y  x 14  x 14     2.14  y    28  y   x 14   y  33   x 14; y 11   x 14   y 11 VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt Bài 2: giải hệ phơng trình phơng pháp đặt ẩn phụ 1  x  y 1     5 a)  x y 15  x  y 9     35 b)  x y    x y x y      c)  x  y x  y Gi¶i: a) XÐt hÖ ph¬ng tr×nh: 1  x  y 1     5  x y §iÒu kiÖn: x 0 ; y 0  a  b 1 1  Đặt a = x ; b = y đó hệ phơng trình trở thành 2a  3b 5 3a  3b 3 5a 8     2a  3b 5  2a  3b 5 1 8 8     a  a  a  a   x      5 5 1       2  3b 5 3b 5  16 3b  b        y      5  ;  VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ (x; y ) =   b) XÐt hÖ ph¬ng tr×nh: 15  x  y 9     35  x y    x 8   y 5  §iÒu kiÖn: x 0 ; y 0 15a  7b 9 1  y x Đặt a = ; b = đó hệ phơng trình trở thành 4a  9b 35 a 2 135a  63b 81 163a 326      28a  63b 245   4a  9b 35  4.2  9b 35 1   x 2  x  1  a 2  a 2  a 2   y 1      9b 35   9b 27  b 3   y    1  ;  VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ (x; y ) =   (t/m) c) XÐt hÖ ph¬ng tr×nh:   x  y  x  y 8       x  y x  y §iÒu kiÖn: x   y 1 Đặt a = x  y ; b = x  y đó hệ phơng trình trở thành :    a  b  2a     a  b  a  b 5      x  y 8 2 x 10     x  y 2   x  y 8   a 8  1  b 5  8   x 5  5  y 8   a 8  b    8   x 5   y 3 (t/m)   a 8  b      x  y 8    1  x  y 5;3 VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ ( x; y ) =    mx  y 1  Bµi 3: Cho hÖ ph¬ng tr×nh:  x  my 2 a) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh m = b) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh theo tham sè m c) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm (x; y) thoả mãn x - y = d) T×m hÖ thøc liªn hÖ gi÷a x vµ y kh«ng phô thuéc vµo m Gi¶i: mx  y 1  a) Thay m = vµo hÖ ph¬ng tr×nh  x  my 2 ta cã hÖ ph¬ng tr×nh trë thµnh  y 1  x 2 x  y 1  y 1  x     x  y 2   x    x  2   x   x 2  y 1  x  y 1  2.0  y 1      x 0   x 0   x 0 VËy víi m = th× hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt ( x ; y) = ( ; 1) b) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh theo tham sè m  y 1  mx  y 1  mx  y 1  mx mx  y 1    x  m   mx  2   x  m  m2 x 2    m  x 2  m x  my      Ta cã hpt   2 m   2m  m y   m     y 1   m  y 1  mx  1 m      2 m x   m x   m x   2  1 m 1 m  m2       2m   m  2m  m  y y      m2 1 m   x   m x   m  m2 1 m       m  2m  ;    m  m2   VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt (x; y ) = c) §Ó hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm (x; y) tho¶ m·n x - y =  m  2m  1   m2  m2  m  m 0  m 0    m  0   m    m  1  m  m  m  1 0   m 0  m   VËy víi m = hoÆc m = -1 th× hpt trªn cã nghiÖm tho¶ m·n ®iÒu kiÖn: x - y = d) T×m hÖ thøc liªn hÖ gi÷a x vµ y kh«ng phô thuéc vµo m  mx  y 1  XÐt hÖ ph¬ng tr×nh  x  my 2 Tõ ph¬ng tr×nh    1  2 1 y m  mx 1  y  x  1 y  1 y x  m  y 2  x  x vµo ph¬ng tr×nh   ta cã ph¬ng tr×nh thay y  y2 x 2 2 2   x  y  y 2 x  x  y  y  x 0 x 2 Vậy x  y  y  x 0 là đẳng thức liên hệ x và y không phụ thuộc vào m  HDHT:  mx  y 2  Bµi tËp vÒ nhµ: Cho hÖ ph¬ng tr×nh:  x  my 1  a) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh m = b) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh theo tham sè m c) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm (x; y) thoả mãn x + y =- d) T×m hÖ thøc liªn hÖ gi÷a x vµ y kh«ng phô thuéc vµo m +) Tiếp tục ôn tập qui tắc thế, qui tắc cộng và cách giải hệ phơng trình phơng pháp thế, phơng pháp cộng và số bài toán có liên quan đến hệ phơng tr×nh bËc nhÊt hai Èn +) Ôn tập Góc tâm và mối quan hệ cung và dây đờng tròn Bµi 15: luyÖn tËp gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh vµ mét sè bµi to¸n cã liªn quan So¹n: 18/1/2010 D¹y: 3/2/2010 A Môc tiªu: - Luyện tập cho học sinh thành thạo giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số và số bài toán có liên quan đến việc giải hệ phơng trình bậc ẩn - RÌn luyÖn kÜ n¨ng vËn dông lÝ thuyÕt vµo gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p céng đại số, p2 nhanh, chính xác và trình bày lời giải khoa học - RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh vËn dông vµ tr×nh bµy lêi gi¶i h×nh häc B ChuÈn bÞ: GV: Bảng tóm tắt qui tắc cộng đại số, cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số HS:Ôn tập qui tắc và cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A1 9A2 Néi dung: Bµi 15: luyÖn tËp gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh vµ mét sè bµi to¸n cã liªn quan A LÝ thuyÕt: GV yªu cÇu häc sinh ph¸t biÓu c¸ch gi¶i hpt theo ph¬ng ph¸p céng, ph¬ng ph¸p thÕ GV kh¾c s©u qui t¾c cho häc sinh c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ, p2 cộng đại số B Bµi tËp: Bµi 1: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau:  x  0  a) 4 x  y  b) 2 x   y   x  y  Gi¶i: a) 2 x  0  4 x  y    x  15   y   x y  x  15   y  1 x y c)   x        y   1  x  y 5     7 d)  x y  x      y   x    x   x     y  y   y        5   -2;  2 VËy hÖ ph¬ng tr×nh c ã nghiÖm nhÊt ( x; y) =  2 x   y 2 x   y 2 x   y 2 x   y    x   x      x  x    3x  11 b)  x  y      11  2      y     x  11   22    y   x  11   10   y    x  11     11 10  - ; -  3 VËy hÖ ph¬ng tr×nh c ã nghiÖm nhÊt ( x; y) =   x  15   y    x y  xy  x  15 y  30  x y  x  15 y 30    x  15   y  1  x y   xy  x  15 y  15  x y    x  15 y 15 c)   x 45  x 45  x 45  x 45       x  15 y 15   45 15 y 15  15 y 60   y 4  45;  VËy hÖ ph¬ng tr×nh c ã nghiÖm nhÊt ( x; y) = d) XÐt hÖ ph¬ng tr×nh: 1  x  y 5     7  x y §iÒu kiÖn: x 0 ; y 0 a  b 5 1  Đặt a = x ; b = y đó hệ phơng trình trở thành 2a  5b 7 3a 18  a 6  a 6 5a  5b 25      2a  5b 7   a  b 5  6  b 5  b 5   1  x 6  x  1       y   y  ( tho¶ m·n)  a 6  b  1   ;  1 VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ (x; y ) =    m  1 x  y m  x  m  1 y 2 Bµi 2: Cho hÖ ph¬ng tr×nh:   a) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh m = b) T×m hÖ thøc liªn hÖ gi÷a x vµ y kh«ng phô thuéc vµo m c) T×m gi¸ trÞ cña m tho¶ m·n: 2x2 – 7y = 2x  3y d) Tìm các giá trị m để biểu thức x  y nhận giá trị nguyên (§Ò thi tuyÓn sinh THPT – N¨m häc : 2004 – 2005) Gi¶i:  m  1 x  y m  x  m  1 y 2 a) Thay m = vµo hÖ ph¬ng tr×nh   ta cã hÖ ph¬ng tr×nh trë thµnh   1 x  y 3  x  y 3 4 x  y 6     x    1 y 2   x  y 2   x  y 2 4 4     x  x  x  x      3 3     3x 4   y 2  y 2  2 y   y 1  x  y             3   1  ;  VËy víi m = th× hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt ( x ; y) =  3  b) T×m hÖ thøc liªn hÖ gi÷a x vµ y kh«ng phô thuéc vµo m  m  1 x  y m  x  m  1 y 2 XÐt hÖ ph¬ng tr×nh    1  2 Tõ ph¬ng tr×nh    x  my  y 2  my 2  x  y  m 2 x y y  2 x y  2 x y 2 x y  1 x  y   y y  thay vµo ph¬ng tr×nh   ta cã ph¬ng tr×nh:  y  2 x y y  2 x y   x  y  y y     2 x 2 x y 2x  x2  y 2  x  y    x  y  y y y   y   2 2  x  x  y 2  x  y  x  y  3x  y  0 2 Vậy x  y  3x  y  0 là đẳng thức liên hệ x và y không phụ thuộc vào m m  m  1 x  y m  x  m  1 y 2 c) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh   theo tham sè m ta cã hpt  m  1 x   m  1 y m  m  1  m  1 x  x m  m  1    x  m  y         x   m  1 y 2  m  1 x  y m   x   m  1 y 2   `  m2  2m   1 x m  m   m  m   x  m  1  m      x   m  1 y 2   x   m  1 y 2 m 1 m 1   x  x    m m    m    m  1 y 2  m  1 y 2  m   m m   m 1 m 1 m 1     x  m  x  m  x  m     m  1 y  2m  m   m  1 y  m  y   m m m      m 1  ;   m m  VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt (x; y ) = +) §Ó hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm (x; y) tho¶ m·n 2x2 - 7y =  m 1  1 2     1  m   m   m  3m  0  m  0    m  0 2m  4m   1   m2 m   m    m  1 0  2m  4m   7m m  m 2  m 1  VËy víi m = hoÆc m = th× hpt trªn cã nghiÖm tho¶ m·n ®iÒu kiÖn: 2x2 - 7y = 2x  3y m 1 y m ; m vào biểu thức A = x  y ta đợc biểu thức d) Thay  m 1  2m      m m   m  m  2  2m  m  2m  m 1 m 1 1 :  m m m m = m2 = m2 A = = = m x  m  2 5  2 m2 = m2 m2 = 2x  3y §Ó biÓu thøc A = x  y nhËn gi¸ trÞ nguyªn  2 m  nhËn gi¸ trÞ nguyªn  m  nhËn gi¸ trÞ nguyªn  5 m    (m+2) lµ íc cña   m  1  m     m  5   m     m 1   m     m 5    m    1; 5 Mµ ¦(5) =   m   m    m 3   m  KÕt hîp víi ®iÒu kiÖn m 1 ; m 2 VËy víi c¸c gi¸ trÞ m = -1; m = -3; m = -7; m = th× 2x  3y gi¸ trÞ cña biÓu thøc x  y nhËn gi¸ trÞ nguyªn  ax  by c  Bµi 3: Cho hÖ ph¬ng tr×nh: a ' x  b ' y c ' a b  a) Chøng minh r»ng hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt  a ' b ' a b c   b) Chøng minh r»ng hÖ ph¬ng tr×nh v« sè nghiÖm  a ' b ' c ' a b c   c) Chøng minh r»ng hÖ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm  a ' b ' c ' Gi¶i: ax  by c  a) Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh: a ' x  b ' y c '    y    y   a c x  b b a' c' x  b' b'  1  2  Sè giao ®iÓm  ax  by c  đờng thẳng (1); (2) là số nghiệm hệ phơng trình a ' x  b ' y c ' a a' a b    b'  a' b' Nếu đờng thẳng (1) ; (2) cắt  b a b  VËy víi a ' b ' th× hpt cã nghiÖm nhÊt a'  a   b  b '   c c '  b) Nếu đờng thẳng (1) ; (2) song song   b b ' a b c   VËy víi a ' b ' c ' th× hpt v« nghiÖm a b  a '  b '  b c  b ' c ' a'  a   b  b '   c c '  c) Nếu đờng thẳng (1) ; (2) trùng   b b ' a b c   VËy víi a ' b ' c ' th× hpt cã v« sè nghiÖm  ax  by c   KÕt luËn: HÖ ph¬ng tr×nh: a ' x  b ' y c ' a b  a ' b '  a b c b c    b ' c '  a ' b ' c ' a b  +) HÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt  a ' b ' a b c    a' b' c' +) HÖ ph¬ng tr×nh cã v« sè nghiÖm a b c    a' b' c' +) HÖ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm  a b c   a' b' c' mx  y 1  Cho hÖ ph¬ng tr×nh:  x  my m  Bµi 4: a) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt b) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× hÖ ph¬ng tr×nh cã v« sè nghiÖm c) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× hÖ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm Gi¶i: m  a HÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt  m  m 1  m 1 VËy víi m 1 th× hpt cã nghiÖm nhÊt m   m  1   m m  m 1   b) HÖ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm  m m 1  m 1  m 1  m 1    m  m   m m        (t/m) m  VËy víi th× hpt v« nghiÖm m   m  m 1  m 1 1    c) HÖ ph¬ng tr×nh cã v« sè nghiÖm   m  m  m 1  m  2m 1  m 1   1 m m    2 th× hpt cã v« sè nghiÖm VËy víi  HDHT: mx  y 2m  Bµi tËp vÒ nhµ: Cho hÖ ph¬ng tr×nh: 4 x  my 6  m  a) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt b) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× hÖ ph¬ng tr×nh cã v« sè nghiÖm c) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× hÖ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm +) TiÕp tôc «n tËp vÒ qui t¾c thÕ, qui t¾c céng vµ c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng pháp thế, phơng pháp cộng và số bài toán có liên quan đến hệ phơng trình bậc nhÊt hai Èn +) Ôn tập Góc tâm và mối liên hệ cung và dây đờng tròn Bµi 16: luyÖn tËp gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh «n tËp ch¬ng III ( h×nh häc) So¹n: 7/2/2010 D¹y: 10/2/2010 A Môc tiªu: - LuyÖn tËp cho häc sinh c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh tËp trung vào dạng toán quan hệ các số; chuyển động, tìm số tự nhiên - Rèn kỹ phân tích bài toán, chọn ẩn , đặt điều kiện và thiết lập đợc hệ phơng tr×nh vµ gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh thµnh th¹o - RÌn luyÖn cho häc sinh kü n¨ng tÝnh to¸n vµ tr×nh bµy lêi gi¶i - RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh vËn dông vµ tr×nh bµy lêi gi¶i h×nh häc B ChuÈn bÞ: GV: Bảng phụ ghi nội dung đề bài tập và bảng số liệu để học sinh điền vào HS: Ôn tập cách giải hệ phơng trình phơng pháp thế; p2 cộng đại số C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A1 9A2 Néi dung: luyÖn tËp gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh «n tËp ch¬ng III ( h×nh häc) A LÝ thuyÕt: GV yªu cÇu häc sinh nªu c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hpt GV kh¾c s©u qui t¾c cho häc sinh c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hpt B Bµi tËp: Bµi tËp 1: Một xe máy từ A đến B thời gian dự định Nếu vận tốc tăng thêm 14 km/h thì đến B sớm giờ, giảm vận tốc km/h thì đến B muộn Tính vận tốc dự định và thời gian dự định  GV gọi h/s đọc đề bài và ghi tóm tắt nội dung bài tập *GV híng dÉn cho h/s lËp b¶ng vµ ®iÒn vµo b¶ng sè liÖu tr¶ lêi c©u hái sau: VËn tèc ( km/h) Thêi gian (h) Quãng đờng AB Dự định x (h) y (h) x.y (km) LÇn x +14 (h) y - (h) (x +14).(y – 2) (km) LÇn x - (h) y + (h) (x - 4).(y + 1) (km) - Hãy chọn ẩn, gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn sau đó lập hệ phơng trình bài tập - GV híng dÉn cho häc sinh thiÕt lËp ph¬ng tr×nh  hÖ ph¬ng tr×nh cña bµi cÇn lËp ®(x +14).(y - 2) = x.y   (x - 4).(y + 1) = x.y îc lµ: Gi¶i : - Gọi vận tốc dự định là x (km/h); thời gian dự định từ A đến B là y (h) (Điều kiện x > 4, y > 2) Thì quãng đờng AB là x.y (km) - Nếu tăng vận tốc 14 km/h thì vận tốc là: x + 14 (km/h) thì đến sớm thời gian thùc ®i lµ: y – (h) nªn ta cã ph¬ng tr×nh: (x +14).(y - 2) = x.y (1) - Nếu giảm vận tốc km/h thì vận tốc là: x – (km/h) thì đến muộn thời gian thùc ®i lµ: y + (h) nªn ta cã ph¬ng tr×nh: (x - 4).(y + 1) = x.y (2) (x +14).(y - 2) = x.y  Tõ (1) vµ(2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh:  (x - 4).(y + 1) = x.y  - 2x + 14y = 28 - 2x + 14y = 28  6y = 36      x - 4y =   2x - 8y =   x - 4y =  y = y =     x - 24 =   x = 28 (tho¶ m·n)  xy - 2x + 14y - 28 = x.y   xy + x - 4y - = x.y   y =   x - 4.6 = Vậy vận tốc dự định là 28 (km/h); thời gian dự định từ A đến B là (h) Bµi tËp 2: Một xe máy từ A đến B thời gian dự định Nếu vận tốc tăng thêm 15 km/h thì đến B sớm giờ, xe giảm vận tốc 15 km/h thì đến B muộn Tính quãng đờng AB  GV gọi h/s đọc đề bài và ghi tóm tắt nội dung bài tập *GV híng dÉn cho h/s lËp b¶ng vµ ®iÒn vµo b¶ng sè liÖu tr¶ lêi c©u hái sau: VËn tèc ( km/h) Thêi gian (h) Quãng đờng AB x (h) y (h) x.y (km) Dự định x +15 (h) y - (h) (x +15).(y – 1) (km) LÇn x - 15 (h) y + (h) (x - 15).(y +2) (km) LÇn - Hãy chọn ẩn, gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn sau đó lập hệ phơng trình bài tập - GV híng dÉn cho häc sinh thiÕt lËp ph¬ng tr×nh  hÖ ph¬ng tr×nh cña bµi cÇn lËp ® (x +15).(y - 1) = x.y  (x - 15).(y + 2) = x.y îc lµ: Gi¶i : - Gọi vận tốc dự định là x (km/h); thời gian dự định từ A đến B là y (h) (Điều kiện x > 15, y > 1) Thì quãng đờng AB là x.y (km) - Nếu tăng vận tốc 15 km/h thì vận tốc là: x + 15 (km/h) thì đến sớm thời gian thùc ®i lµ: y –1(h) nªn ta cã ph¬ng tr×nh: (x +15).(y - 1) = x.y (1) - Nếu giảm vận tốc km/h thì vận tốc là: x – 15 (km/h) thì đến muộn thời gian thùc ®i lµ: y + (h) nªn ta cã ph¬ng tr×nh: (x - 15).(y + 2) = x.y (2)  (x +15).(y - 1) = x.y  xy - x + 15y - 15 = x.y   Tõ (1) vµ(2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh: (x - 15).(y + 2) = x.y   xy + 2x - 15y - 30 = x.y x = 45 x = 45  - x + 15y = 15        2x - 15y = 30   - x + 15y = 15   - 45 + 15y = 15  x = 45  x = 45     15y = 60   y = (tho¶ m·n) Vậy vận tốc dự định là 45 (km/h); thời gian dự định từ A đến B là (h) Quãng đờng AB dài là: S = v.t = 45 = 180 (km) Bµi tËp 3: Tìm số tự nhiên có chữ số, biết chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị là và đổi chỗ chữ số cho thì đợc số số ban đầu ( §Ò thi tuyÓn sinh THPT – N¨m häc : 2005 – 2006)  GV gọi h/s đọc đề bài và ghi tóm tắt nội dung bài tập *GV híng dÉn cho h/s tr¶ lêi c©u hái sau: - Ta cần tìm đại lợng nào ? ( Chữ số hàng chục, chữ số hàng đơn vị ) - Hãy chọn ẩn, gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn sau - Theo bài chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị là ta có phơng trình nào? (x - y = 2) - Theo bài đổi chỗ chữ số cho thì đợc số số ban đầu ta có    10y + x =  10 x  y    ph¬ng tr×nh nµo ?  x-y=    10y + x =  10 x  y  - GV híng dÉn cho häc sinh thiÕt lËp  hÖ ph¬ng tr×nh lµ: Gi¶i: - Gọi chữ số hàng chục là x và chữ số hàng đơn vị là y ( §iÒu kiÖn: 0< x; y  9); x; y  N) - Theo bài chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị là nên ta có phơng trình: x-y= - Ta có số đã cho là: xy 10 x  y , số sau đổi chỗ chữ số cho là: yx 10 y  x (1) Theo bài đổi chỗ chữ số cho thì đợc số số ban đầu ta có 10y + x =  10 x  y  ph¬ng tr×nh: (2) x-y=   x-y=    10y + x = 10 x  y     7  10y + x  =  10x  y  Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh:  x-y=   x-y= x - y =  y=      70 y  x = 40x + 4y  33 x  66 y =   x  y =  x  2y =  y= y=    x  =   x = ( tho¶ m·n ) Vậy chữ số hàng chục là 4; chữ số hàng đơn vị là 2, Số đã cho là: 42 Bµi tËp 4: Tìm số tự nhiên có chữ số, biết chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục 17 là và đổi chỗ chữ số cho thì đợc số số ban đầu ( §Ò thi tuyÓn sinh THPT – N¨m häc : 2005 – 2006)  GV gọi h/s đọc đề bài và ghi tóm tắt nội dung bài tập *GV híng dÉn cho h/s tr¶ lêi c©u hái sau: - Ta cần tìm đại lợng nào ? ( Chữ số hàng chục, chữ số hàng đơn vị ) - Hãy chọn ẩn, gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn sau - Theo bài chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị là ta có phơng trình nào? ( y - x = 4) - Theo bài đổi chỗ chữ số cho thì đợc số số ban đầu ta có 17   10 x  y    10y + x =  ph¬ng tr×nh nµo ?  y-x=    17 10y + x =  10 x  y  - GV híng dÉn cho häc sinh thiÕt lËp  hÖ ph¬ng tr×nh lµ: Gi¶i: - Gọi chữ số hàng chục là x và chữ số hàng đơn vị là y ( §iÒu kiÖn: < x , y  9); x , y  N) - Theo bài chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị là nên ta có phơng trình: x-y= - Ta có số đã cho là: xy 10 x  y , số sau đổi chỗ chữ số cho là: yx 10 y  x (1) Theo bài đổi chỗ chữ số cho thì đợc số số ban đầu ta có 17 10y + x =  10 x  y  ph¬ng tr×nh: (2) y-x=   y-x=   17  10y + x = 10 x  y     5  10y + x  = 17  10x  y  Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ pt:  y-x=   y-x=  -x+y =     50 y  x = 170 x  17 y  165 x  33 y 0  15 x  y 0  12 y = 60  - 15x +15 y = 60  y= y=       15 x  y 0    x  y 4   x  =   x = ( tho¶ m·n ) Vậy chữ số hàng chục là 1; chữ số hàng đơn vị là 5, Số đã cho là: 15 Bµi tËp 13: (SGK – 72) CMR: Trong đờng tròn hai cung bị chắn dây song song thì Gi¶i: a) Trêng hîp: T©m O n»m ngoµi d©y song song (AB // CD) Kẻ đờng kính MN  MN // AB ; MN // CD Ta cã:  OAB  AOM    BON OBA (so le trong) (1)   Mµ AOB c©n t¹i O  OAB  ABO (2)    Tõ (1) vµ (2)  AOM BON  s® AM = s® BN (a) LÝ luËn t¬ng tù ta cã:   s® CM = s® DN (b)  V× C n»m trªn AM vµ D n»m trªn BN nªn tõ (a) vµ (b)     s® AM - s® CM = s® BN - s® DN    Hay s® AC = s® BD AC  = BD (®pcm) b) Trêng hîp: T©m O n»m d©y song song Kẻ đờng kính MN  MN // AB ; MN // CD  OAB  AOM    Ta cã: OBA BON (so le trong) (1)  AOB  OAB  ABO Mµ c©n t¹i O (2)    Tõ (1) vµ (2)  AOM BON  s® AM = s® BN (a) LÝ luËn t¬ng tù ta cã:   s® CM = s® DN (b)   V× M n»m trªn AC vµ N n»m trªn BD nªn tõ (a) vµ (b)     s® AM + s® CM = s® BN + s® DN    Hay s® AC = s® BD  HDHT: AC  = BD (®pcm) Bài tập nhà: Một ca nô dự định từ A đến B thời gian định Nếu vận tốc ca nô tăng 3km /h thì đến nơi sớm Nếu vận tốc ca nô giảm km/h thì đến B chậm Tính chiều dài khúc sông AB +) TiÕp tôc «n tËp vÒ qui t¾c thÕ, qui t¾c céng vµ c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng pháp thế, phơng pháp cộng và số bài toán có liên quan đến hệ phơng trình bậc nhÊt hai Èn +) ¤n tËp vÒ Gãc ë t©m, gãc néi tiÕp, vµ mèi liªn hÖ gi÷a cung vµ d©y ® êng trßn Bµi 17: luyÖn tËp gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh «n tËp ch¬ng III ( h×nh häc) (tiÕp) So¹n: 12/2/2010 D¹y: 19/2/2010 A Môc tiªu: - LuyÖn tËp cho häc sinh c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh tËp trung vµo d¹ng to¸n quan hÖ gi÷a c¸c sè; lµm chung, lµm riªng - Rèn kỹ phân tích bài toán, chọn ẩn, đặt điều kiện và thiết lập đợc hệ phơng tr×nh vµ gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh thµnh th¹o - RÌn luyÖn cho häc sinh kü n¨ng tÝnh to¸n vµ tr×nh bµy lêi gi¶i - RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh vËn dông vµ tr×nh bµy lêi gi¶i h×nh häc B ChuÈn bÞ: GV: Bảng phụ ghi nội dung đề bài tập và bảng số liệu để học sinh điền vào HS: Ôn tập cách giải hệ phơng trình phơng pháp thế; p2 cộng đại số C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A1 9A2 Néi dung: A LÝ thuyÕt: GV yªu cÇu häc sinh nªu c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hpt GV kh¾c s©u qui t¾c cho häc sinh c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hpt B Bµi tËp: Bµi 33: ( SGK – 24) Hai ngêi thî cïng lµm c«ng viÖc 16 giê th× xong NÕu ngêi thø nhÊt lµm giê vµ ngêi thø lµm giê th× c¶ ngêi hoµn thµnh 25% c«ng viÖc Hái nÕu lµm riêng thì ngời hoàn thành công việc đó bao lâu  GV gọi h/s đọc đề bài và ghi tóm tắt bài 33 (SGK – 24) *GV híng dÉn cho h/s lËp b¶ng vµ ®iÒn vµo b¶ng sè liÖu tr¶ lêi c©u hái sau: Ngêi Ngêi C¶ Ngêi x (h) y (h) 16h Thêi gian lµm riªng N¨ng suÊt/1 ngµy 1 x (phÇn c«ng viÖc) y (phÇn c«ng viÖc) 16 (phÇn c«ng viÖc) - Hãy chọn ẩn, gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn sau đó lập hệ phơng trình bài tập 33 ( Sgk - 24) - §æi 25% c«ng viÖc (= c«ng viÖc) - GV hớng dẫn cho học sinh lập phơng trình  hệ phơng trình bài cần lập đợc là: 1 1  x  y 16     1  x y Gi¶i : Gọi số ngày để ngời thứ làm mình xong công việc là x ( ngày) và số ngày để ngêi thø hai lµm mét m×nh xong c«ng viÖc lµ y (ngµy) (§K: x, y> 16) - Mỗi ngày ngời thứ làm đợc: x (phần công việc) - Một ngày ngời thứ hai làm đợc: y (phần công việc) - Theo bài ngời làm 16 thì xong nên ngời làm đợc: 16 ( phần 1   x y 16 (1) c«ng viÖc) ta cã ph¬ng tr×nh: - Theo bµi ngêi thø nhÊt lµm giê vµ ngêi thø hai lµm giê chØ hoµn thµnh 25% c«ng viÖc nªn ta cã ph¬ng tr×nh:   x y (2) 1 1  x  y 16   b=   1 ;  x y y Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : §Æt a = x   a  b 16  24a 1   16 a  16 b  48 a  48 b     3a  6b   a b    16  12a  24b 1   24a  48b 2   ta cã hpt  1 1   a  a      24 24   x 24   1    b  b   y 48  24  16 48  x 24   y 48 (tho¶ m·n) VËy ngêi thø nhÊt lµm mét m×nh th× sau 24 ngµy xong c«ng viÖc ngêi thø hai lµm mét m×nh th× sau 48 ngµy xong c«ng viÖc Bµi tËp 46: (SGK - 27) - Gọi số thóc năm ngoái đơn vị thứ thu đợc là x ( ), đơn vị thứ hai thu đợc là y ( tÊn ) §K: x , y > - Năm ngoái hai đơn vị thu đợc 720 thóc nên ta có phơng trình: x + y = 720 (1) - Năm đơn vị thứ vợt mức 15%, đơn vị thứ hai vợt mức 12% nên hai đơn vị thu hoạch đợc 819 ta có phơng trình : (x + 0,15x) + (y + 0,12 y) = 819 (2) Tõ (1 ) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh :  x  y 720   1,15 x  1,12 y 819 1,15 x  1,15 y 828  0, 03 y 9  y 300    1,15 x 1,12 y 819  x  y 720   x 420 (tho¶ m·n) Vậy Năm ngoái đơn vị thứ thu đợc 420 thóc đơn vị thứ hai thu đợc 300 thóc Năm đơn vị thứ thu đợc 483 thóc, đơn vị thứ hai thu đợc 336 thãc Bµi tËp 45: (SGK - 27) Gọi đội I làm mình thì x ngày xong công việc, đội II làm mình y ngµy xong c«ng viÖc §K : x , y > 132 1 Một ngày đội I làm đợc x phần công việc, đội II làm đợc y phần công việc Vì hai đội làm chung thì 12 ngày xong công việc nên ta có phơng trình: 1   x y 12 (1) Hai đội làm chung ngày và đội II làm 3,5 ngày với xuất gấp đôi thì xong công viÖc nªn ta cã ph¬ng tr×nh: 1 1     3,5 1 y  x y ( 2) 1     x y 12       3,5 1    x y y Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh :  đặt a = x ; b = y ta có hệ:  a    28 a b    12  b  8(a  b)  3,5.2b 1   21 Thay a , b ta tìm đợc (x; y) = (28; 21) (thoả mãn) x = 28 ( ngµy ) ; y = 21 ( ngµy ) Vậy đội I làm mình 28 ngày xong công việc, đội II làm mình 21 ngµy xong c«ng viÖc Bµi 44: (SGK) - Gọi số gam đồng và số gam kẽm có vật đó là x (g) ; y( g) ( x ; y > ) Vì vật đó nặng 124 gam nên ta có phơng trình : x + y = 124 (1) 10 x y Thể tích x gam đồng là: 89 ( cm3) Thể tích y gam kẽm là : ( cm3) 10 x  y 15 V× thÓ tÝch cña vËt lµ 15 cm3 nªn ta cã ph¬ng tr×nh: 89 ( 2)  x  y 124  10  89 x  y 15 từ đó giải hệ phơng trình Tõ (1) vµ (2) nªn ta cã hÖ ph¬ng tr×nh: tìm đợc x; y Bài tập 1: Cho  ABC (AB = AC) nội tiếp đờng tròn (O) Các đờng cao AG, BE, CF c¾t t¹i H a) CMR: Tứ giác AEHF nội tiếp Xác định tâm I đờng tròn ngoại tiếp tứ giác đó b) Chøng minh : AF AC = AH AG c) Chøng minh GE lµ tiÕp tuyÕn cña (I) Chøng minh: a) Ta có: AG , BE , CF là đờng cao ABC cắt H    AFH AEH 900    AFH  AEH 900  900 1800  Tø gi¸c AEHF lµ tø gi¸c néi tiÕp - V× E, F nh×n AH díi mét gãc b»ng 900  Theo quü tÝch cung chøa gãc E, F n»m trªn đờng tròn tâm I đờng kính AH  tâm I đờng tròn ngoại tiếp tứ giác EHFF là trung ®iÓm cña AH    b) XÐt AFH vµ AGB cã: BAG ( chung ) ; AFH AGB 90 (gt)  AFH S AF AH   AG AB AGB (g.g)  AB AF = AH AG (*) l¹i cã AB = AC ( gt)  Thay vµo (*) ta cã AF AC = AH AG (§cpcm) c) Xét IAE có (IA = IE vì I là tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF)   IAE c©n    IAE IEA (1) Xét GBE có EG là trung tuyến (Do AG là đờng cao ABC cân)  BG = GC  GE = GB = GC  GBE c©n t¹i G    GBE GEB (2) 0     L¹i cã IAE  BCA 90 ; GBE  BCA 90      IAE IEA = GBE = GEB ( 3)   Mµ IEA  IEH = 90 (gt) (4)   Tõ (1) , (2) , (3) vµ (4)  IEH  HEG 90  GE  IE  GE lµ tiÕp tuyÕn cña (I) t¹i E  HDHT: +) TiÕp tôc «n tËp vÒ qui t¾c thÕ, qui t¾c céng vµ c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng pháp thế, phơng pháp cộng và số bài toán có liên quan đến hệ phơng trình bậc nhÊt hai Èn +) ¤n tËp vÒ Gãc ë t©m, gãc néi tiÕp, vµ mèi liªn hÖ gi÷a cung vµ d©y ® êng trßn TuÇn 24 Bµi 18: luyÖn tËp gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh «n tËp ch¬ng III ( h×nh häc) (tiÕp) So¹n: 20/2/2010 D¹y: 26+1/2-3/2010 A Môc tiªu: - LuyÖn tËp cho häc sinh c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh tËp trung vµo d¹ng to¸n quan hÖ gi÷a c¸c sè; lµm chung, lµm riªng - Rèn kỹ phân tích bài toán, chọn ẩn, đặt điều kiện và thiết lập đợc hệ phơng tr×nh vµ gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh thµnh th¹o - RÌn luyÖn cho häc sinh kü n¨ng tÝnh to¸n vµ tr×nh bµy lêi gi¶i - Rèn luyện kĩ vẽ hình vận dụng kiến thức đã học tính chất các góc đờng tròn và số đo cung bị chắn, trình bày lời giải hình học B ChuÈn bÞ: GV: Bảng phụ ghi nội dung đề bài tập và bảng số liệu để học sinh điền vào HS: - ¤n tËp c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh - Các định nghĩa, tính chất, hệ góc nội tiếp, góc tâm C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A1 9A2 Néi dung: Bµi tËp 1: Một Ô tô du lịch từ A đến B, sau 17 phút Ô tô tải đì từ B A Sau xe tải đợc 28 phút thì hai xe gặp Biết vận tốc xe du lịch vận tốc xe tải là 20 km/h và quãng đờng AB dài 88 km Tính vận tốc xe  GV gọi h/s đọc đề bài và ghi tóm tắt nội dung bài tập *GV híng dÉn cho h/s lËp b¶ng vµ ®iÒn vµo b¶ng sè liÖu tr¶ lêi c©u hái sau: Xe du lÞch Xe t¶i x (km/h) y (km/h) VËn tèc ( km/h) Thêi gian (h) 17’ + 28’ = 45phót = (h) 28 phót = 15 (h) x (km) 15 y (km) Quãng đờng - Hãy chọn ẩn, gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn sau đó lập hệ phơng trình bài tập - GV híng dÉn cho häc sinh thiÕt lËp ph¬ng tr×nh  hÖ ph¬ng tr×nh cña bµi cÇn lËp ®- îc lµ:  x - y = 20  3  x  15 y = 88 Gi¶i : - Gäi vËn tèc xe du lÞch lµ x (km/h); VËn tèc xe t¶i lµ y (km/h) (§iÒu kiÖn: x >y > 0) - Theo bµi vËn tèc xe du lÞch lín h¬n vËn tèc xe t¶i lµ 20 km/h nªn ta cã ph¬ng tr×nh: x - y = 20 (1) x - Quãng đờng xe du lịch đợc 45 phút là: (km) y - Quãng đờng xe tải đợc 28 phút là: 15 (km) x  y = 88 Theo bài quãng đờng AB dài 88km nên ta có phơng trình: 15 (2) Tõ (1) vµ(2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh:  x - y = 20   x - y = 20  x = 80 3    x  15 y = 88   45 x  28y = 5280   y = 60 (tho¶ m·n) VËy vËn tèc xe du lÞch lµ 80 (km/h); VËn tèc xe t¶i lµ 60 (km/h) Bµi tËp 2: Trªn cïng mét dßng s«ng, mét ca n« ch¹y xu«i dßng 108 km vµ ngîc dßng 63km hÕt tÊt c¶ h NÕu ca n« xu«i dßng 81km vµ ngîc dßng 84km th× hÕt h TÝnh vËn tèc thùc cña ca n« vµ vËn tèc cña dßng níc  GV gọi h/s đọc đề bài và ghi tóm tắt nội dung bài tập *GV híng dÉn cho h/s tr¶ lêi c©u hái sau: - Ta cần tìm đại lợng nào ? (Tính vận tốc thực ca nô và vận tốc dòng nớc) - Hãy chọn ẩn, gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn ? Gäi vËn tèc thùc cña ca n« lµ x (km/h), vËn tèc cña dßng níc lµ: y (km/h) - TÝnh vËn tèc xu«i dßng vËn tèc ngîc dßng biÕt vËn tèc cña dßng níc, vËn tèc thùc cña ca n« nh thÕ nµo? ( Vxu«i = VThùc + V níc = x + y; VNgîc = VThùc - V níc = x - y) - TÝnh thêi gian xu«i dßng 108km vµ thêi gian ngîc dßng 63 km ta cã ph¬ng tr×nh 108 63 + =7 x + y x y ( ) nµo ? - TÝnh thêi gian xu«i dßng 81 km vµ thêi gian ngîc dßng 84 km ta cã ph¬ng 81 84 + =7 tr×nh nµo ? ( x + y x - y ) 63  108 x + y + x - y =    81 + 84 = - GV híng dÉn cho häc sinh thiÕt lËp  hÖ ph¬ng tr×nh lµ:  x + y x - y Gi¶i: - Gäi vËn tèc thùc cña ca n« lµ x (km/h), vËn tèc cña dßng níc lµ: y (km/h) ( §iÒu kiÖn: x > y > 0) - Th× vËn tèc xu«i dßng lµ: x + y (km/h), vËn tèc ngîc dßng lµ: x - y (km/h) - Theo bµi thêi gian xu«i dßng 108km vµ ngîc dßng 63 km hÕt giê nªn ta cã ph108 63 + =7 x+y x-y ¬ng tr×nh: (1) - Theo bµi thêi gian xu«i dßng 81 km vµ ngîc dßng 84 km hÕt giê nªn ta cã ph¬ng tr×nh: 81 84 + =7 x+y x-y (2) 63  108 x + y + x - y =    81 + 84 = Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh:  x + y x - y Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh: 108a +63 b =   81a  84b 7  1 đặt: a = x + y ; b = x - y  1  = a =   27  x+y 27    = b = 21  21   x - y  x + y = 27  x = 24    x - y = 21   y = ( tho¶ m·n )  VËy vËn tèc thùc cña ca n« lµ 24 (km/h), vËn tèc cña dßng níc lµ: (km/h) Bµi tËp 17: (SGK – 76) Cho đờng tròn tâm O có dây AB và AC Qua A vẽ cát tuyến cắt dây BC D và cắt đờng tròn (O) E CMR: AB2 = AD.AE  GV gọi h/s đọc đề bài và hớng dẫn cho học sinh vẽ hình *GV híng dÉn cho h/s tr¶ lêi c©u hái sau: - Ta cÇn t×m chøng minh ®iÒu g× ? (AB2 = AD.AE) - GV híng dÉn ph©n tÝch cho häc sinh: AB2 = AD.AE  AB AE  AD AB  ABD S AEB Gi¶i:   - Ta cã AB = AC (gt)  AB = AC  s® AB = s® AC - Ta cã ABD lµ gãc néi tiÕp ch¾n cung AC  ABD  s® AC (hÖ qu¶ cña gãc néi tiÕp) (2) AEB - Ta cã lµ gãc néi tiÕp ch¾n cung AB   AEB = s® AB (hÖ qu¶ cña gãc néi tiÕp) (3) Tõ (1), (2) vµ (3)  ABD  AEB A (Goc chung)   ABD  AEB (cmt )   - XÐt ABD vµ AEB cã: AB AE   AD AB  AB2 = AD.AE (®pcm) S  ABD AEB (g g) Bài tập 4: Cho tam giác ABC nội tiếp (O) và điểm M nằm trên cung nhỏ BC CMR: MA = MB + MC Gi¶i: Trªn d©y AM lÊy ®iÓm D cho: MD = MB +) XÐt MDB cã: MB = MD ( c¸ch dùng )  BCA  AMB ( gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung AB) ACB 600  BMD  600  MDB Mµ là tam giác   ABD CBM  (cïng céng víi gãc CBD b»ng 600) +) XÐt ADB vµ CMB cã:  BAD  ACM (2 gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung MB) AB = BC ( ABC đều) ABD CBM  (cmt) ADB = CMB (g c g)  AD = MC (2 c¹nh t¬ng øng) Mµ AM = AD + DM  AM = MB + MC (®pcm)   HDHT: Bài tập nhà: Một ca nô dự định từ A đến B thời gian định Nếu vận tốc ca nô tăng 3km /h thì đến nơi sớm Nếu vận tốc ca nô giảm km/h thì đến B chậm Tính chiều dài khúc sông AB +) TiÕp tôc «n tËp vÒ qui t¾c thÕ, qui t¾c céng vµ c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng pháp thế, phơng pháp cộng và số bài toán có liên quan đến hệ phơng trình bậc nhÊt hai Èn +) ¤n tËp vÒ Gãc ë t©m, gãc néi tiÕp, vµ mèi liªn hÖ gi÷a cung vµ d©y ® êng trßn y ax ( a 0 ) LuyÖn tËp vÒ hµm sè «n tËp ch¬ng III ( h×nh häc) (tiÕp) So¹n: 28/2/2010 D¹y: 5+8/3/2010 A Môc tiªu: Bµi 19: - Cñng cè cho häc sinh kh¸i niÖm hµm sè bËc hai y ax ( a 0 ) tÝch chÊt biÕn thiªn cña hµm sè y ax ( a 0 ) - RÌn kü n¨ng tÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè biÕt gi¸ trÞ cña biÕn sè vµ ngîc l¹i X¸c định công thức hàm số biết các yếu tố có liên quan, biết cách tìm toạ độ giao điểm đồ thị hàm số bậc và đồ thị hàm số bậc hai - Rèn luyện kĩ vẽ hình, vận dụng kiến thức đã học định nghĩa, tính chất tø gi¸c néi tiÕp, c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt mét tø gi¸c néi tiÕp vµ c¸ch suy nghÜ t×m tßi lêi gi¶i h×nh häc B ChuÈn bÞ: GV: nội dung đề bài tập và bảng số liệu để học sinh điền vào HS: - Ôn tập định nghĩa hàm số và tích chất y ax ( a 0 ) - §Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cña tø gi¸c néi tiÕp - Thíc kÎ , com pa, bót ch× C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A1 9A2 Néi dung: y  f  x   x2 Bµi tËp 1: Cho hµm sè  2 f    f  f    f  3  1) H·y tÝnh ; ; ;    3 D ;   A  2;  B  2;3 C   4;  24   có thuộc đồ thị hàm số không?  2) C¸c ®iÓm , , ,   Gi¶i: 1) Ta cã: 3 f         6 2 ; 3 27 f  3  32   2 ; f     5 2) +) Thay toạ độ điểm  22 Ta cã VËy ®iÓm 15   2 ; A  2;   2  2 f              y  f  x   x2 vµo c«ng thøc hµm sè  6 ( T/M) y  f  x   x2 thuộc đồ thị hàm số A  2;6  y  f x  x   C  4;  24  +) Thay toạ độ điểm  vµo c«ng thøc hµm sè 24       24 24 ( V« lÝ) Ta cã y  f  x   x2 VËy ®iÓm không thuộc đồ thị hàm số y  f  x   x2 B  2;3 +) Thay toạ độ điểm vµo c«ng thøc hµm sè 3 3    2 Ta cã ( T/M) y  f  x   x2 B  2;3 VËy ®iÓm thuộc đồ thị hàm số C   4;  24         3 D ;  y  f  x   x2 +) Thay toạ độ điểm   vào công thức hàm số 3   3     2    4 ( T/M) Ta cã  3 D ;  y  f  x   x2 Vậy điểm   thuộc đồ thị hàm số y  f  x   x2 2 Bµi tËp 2: Cho hµm sè  2 f   f 3  f  2 f   3  1) H·y tÝnh ; ; ;   2) C¸c ®iÓm A   2;   B ,  2;3   3  3 ;  C  1;  D   ,   ,   có thuộc đồ thị hàm số không ? y  f  x   m   x  * Bài tập 3: Trong hệ toạ độ Oxy, cho hàm số * 1) Tìm m để đồ thị hàm số   qua các điểm : a) A   1;3 b) B  1  C  ;5  2  c)  *  2;  với đồ thị hàm số y x  2) Thay m = Tìm tạo độ giao điểm đồ thị hàm số Gi¶i: 1) a) Để đồ thị hàm hàm số Ta cã:  m     1 y  f  x   m   x  * ®i qua ®iÓm A   1;3  m   m 1 * A  1;3 Vậy với m = thì đồ thị hàm số   qua điểm  b) Để đồ thị hàm hàm số Ta cã:   m   y  f  x   m   x  2  * ®i qua ®iÓm B     m   m   2m    2m   m  B thì đồ thị hàm số  * qua điểm VËy víi c) Để đồ thị hàm hàm số  1  m      2 Ta cã:  m  20 y  f  x   m   x 2    m     2;   * ®i qua ®iÓm m 18 1  C  ;5  * Vậy với m 18 thì đồ thị hàm số   qua điểm    2;  1  C  ;5  2  2) +) Thay m = vµo c«ng thøc hµm sè y  f  x   m   x - Toạ độ giao điểm đồ thị hàm số  y 2 x  nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh:  y x 1  - Gi¶i ph¬ng tr×nh (2) x  x  0 y  f  x  2 x  * ta cã: y  f  x  2 x vvới đồ thị hàm số y x  là  y 2 x   x x    y 2 x   x  x  0  1  2 Ta cã: a + b + c = + (-1) + (-1) = nªn ph¬ng tr×nh (2) cã nghiÖm ph©n biÖt x  x1 1 ; 2 +) Víi x1 1  y1 2.1 2  M (1; 2) 1  1  1 y1 2    2  x2   ;      +) Víi N  2 Vậy với m = thì đồ thị hàm số y 2 x và đồ thị hàm số y x  cắt điểm  1  ;  ph©n biÖt M (1; 2) vµ N  2  Bµi tËp 4: Gi¶i:  HDHT: Bài tập nhà: Trong hệ toạ độ Oxy, cho hàm số y  f  x   m   x  * * 1) Tìm m để đồ thị hàm số   qua các điểm : a) A  2;  3 b) B  2;6    C   ;4   c)  * 2) Thay m = Tìm tạo độ giao điểm đồ thị hàm số với đồ thị hàm số y 3x  +) Tiếp tục ôn tập định nghĩa và tính chất hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai ẩn nắm vững cách tìm toạ độ giao diểm đồ thị hàm số bậc với đồ thị hàm sè bËc hai +) Ôn tập định nghĩa và tính chất các góc đờng tròn, định nghĩa và tính chÊt cña tø gi¸c néi tiÕp LuyÖn tËp vÒ hµm sè y ax ( a 0 ) «n tËp ch¬ng III ( h×nh häc) (tiÕp) So¹n: 9/3/2010 D¹y: 12+15/3/2010 A Môc tiªu: Bµi 20: - Rèn luyện cho học sinh định nghĩa và tính chất tích chất hàm số y ax ( a 0 ) - Rèn kỹ xác định tơng giao đồ thị các hàm số y ax ( a 0 ) với đồ thị hµm sè bËc nhÊt y ax  b ( a 0 ) trªn hÖ trôc to¹ dé Oxy - Rèn luyện cho học sinh kỹ tính toán, vẽ đồ thị hàm số y ax ( a 0 ) và đồ thị hàm số y ax  b ( a 0 ) trên hệ trục toạ dộ Oxy - Rèn luyện kĩ vẽ hình, vận dụng kiến thức đã học định nghĩa, tính chất tø gi¸c néi tiÕp, c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt mét tø gi¸c néi tiÕp vµ c¸ch suy nghÜ t×m tßi lêi gi¶i h×nh häc B ChuÈn bÞ: GV: Bảng phụ ghi nội dung đề bài tập và bảng số liệu để học sinh điền vào HS: - Ôn tập định nghĩa hàm số và tích chất y ax ( a 0 ) - §Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cña tø gi¸c néi tiÕp Thíc kÎ , com pa, bót ch× C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A1 9A2 Néi dung: Bµi tËp 1: a) Vẽ đồ thị hàm số y x (P) và đờng thẳng y  x  (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy b) T×m to¹ dé giao ®iÓm cña (P ) vµ (D) b»ng phÐp tÝnh Gi¶i: a) Vẽ đồ thị hàm số y x (P) LËp b¶ng gi¸ trÞ t¬ng øng gi÷a x vµ y x -3 -2 -1 y  x §å thÞ hµm sè y x (P) lµ mét Parabol cã bÒ lâm quay xuèng díi vµ ®i qua c¸c ®iÓm cã 1;1 toạ độ O (0; 0); A   ; A’  +) §êng th¼ng y  x  (D)  1;1 2;  2;  3;9  3;9  ; B   ; B’  ; C   ; C’  Cho x =  y =  D (0; 2) y =  x =  E (2; 0)  §êng th¼ng y 2 x  (D) ®i qua ®iÓm D (0; 2) vµ E (2; 0) b) Toạ độ giao điểm đồ thị hàm số y x (P) và đờng thẳng y  x  (D) là nghiệm  y  x  y  x  1  y x2    cña hÖ ph¬ng tr×nh:  y  x    x  x    x  x  0   - Gi¶i ph¬ng tr×nh: x  x  0 (2) Ta cã a + b + c = + + (-2) = nªn ph¬ng tr×nh (2) cã nghiÖm x1= 1; x2= -2 +) Víi x1 =  y1 = 12 =  M (1; 1) +) Víi x2 = -2  y2 = (-2)2 =  N (-2; 4) Vậy đồ thị hàm số y x (P) và đờng thẳng y  x  (D) c¾t t¹i ®iÓm M (1; 1) vµ N (-2; 4) Bµi tËp 2: a) Vẽ đồ thị hàm số y x (P) và đờng thẳng y  x  (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy b) T×m to¹ dé giao ®iÓm cña (P ) vµ (D) b»ng phÐp tÝnh Gi¶i: a) Vẽ đồ thị hàm số y x (P) LËp b¶ng gi¸ trÞ t¬ng øng gi÷a x vµ y x -3 -2 -1 y  x §å thÞ hµm sè y x (P) lµ mét Parabol cã bÒ lâm quay xuèng díi vµ ®i qua c¸c ®iÓm có toạ độ O (0; 0); B’  1;1 ; B   1;1 ; A  2;  ; A’   2;  ; +) §êng th¼ng y x  (D) Cho x =  y =  D (0; 2) y =  x =  E (-2; 0)  §êng th¼ng y 2 x  (D) ®i qua ®iÓm D (0; 2) vµ E (-2; 0) b) Toạ độ giao điểm đồ thị hàm số y x (P) và đờng thẳng y x  (D)  y x   y x    y  x   x  x    y  x  1   x  x  0   lµ nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh: Gi¶i ph¬ng tr×nh: x  x  0 (2) Ta cã a - b + c = – (-1) + (-2) = nªn ph¬ng tr×nh (2) cã nghiÖm x1=- 1; x2= -2 +) Víi x1 = -1  y1 = 12 =  B (-1; 1) +) Víi x2 =  y2 = 22 =  A (2; 4) Vậy đồ thị hàm số y x (P) và đờng thẳng (D) cắt điểm B (-1; 1) và A (2; 4) Bµi tËp 3: a) Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số y ax qua điểm A (-2; 1) b) Vẽ đồ thị hàm số (P) vừa tìm đợc câu a c) Tìm toạ dộ giao điểm (P ) và đờng thẳng y x  phép tính Gi¶i: y x2 (P) a) Vẽ đồ thị hàm số LËp b¶ng gi¸ trÞ t¬ng øng gi÷a x vµ y x -3 -2 -1 y x §å thÞ hµm sè y 1 4 x2 (P) lµ mét Parabol cã bÒ lâm quay lªn trªn vµ ®i qua c¸c ®iÓm  1;1   1;1  2;    2;  có toạ độ O (0; 0); B’ ;B ; A ; A’ ; x2 (P) và đờng thẳng y x  (D) c) Toạ độ giao điểm đồ thị hàm số  x2 y     y  x  1  y x x    x    x  x  0   lµ nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh:  y x    y Gi¶i ph¬ng tr×nh: x  x  0 (2) Ta cã a - b + c = – (-1) + (-2) = nªn ph¬ng tr×nh (2) cã nghiÖm x1=- 1; x2= -2 +) Víi x1 = -1  y1 = 12 =  B (-1; 1) +) Víi x2 =  y2 = 22 =  A (2; 4) Vậy đồ thị hàm số y x (P) và đờng thẳng y  x  (D) cắt điểm B (-1; 1) vµ A (2; 4) Bµi 4: Gi¶i Bµi Gi¶i:  HDHT: Bµi tËp vÒ nhµ: Cho hµm sè y  f  x  x  x  12  1 f   f  1) TÝnh ;   ; f  x  0 f  x  23   *  f x  21 2) Tìm x để ; ;   +) Tiếp tục ôn tập định nghĩa và tính chất hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai ẩn nắm vững cách tìm toạ độ giao diểm đồ thị hàm số bậc với đồ thị hàm sè bËc hai +) Ôn tập định nghĩa và tính chất các góc đờng tròn, định nghĩa và tính chÊt cña tø gi¸c néi tiÕp LuyÖn tËp vÒ hµm sè y ax ( a 0 ) «n tËp ch¬ng III ( h×nh häc) (tiÕp) So¹n: 15/3/2010 D¹y: 19+22/3/2010 A Môc tiªu: Bµi 21: - Rèn luyện cho học sinh định nghĩa và tính chất tích chất hàm số y ax ( a 0 ) x ;y - Rèn kỹ xác định điều kiện để đồ thị hàm số qua điểm M  0  - RÌn luyÖn cho häc sinh kü n¨ng tÝnh to¸n, ¸p dông c«ng thøc nghiÖm gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai - Rèn luyện kĩ vẽ hình, vận dụng kiến thức đã học định nghĩa, tính chất tø gi¸c néi tiÕp, c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt mét tø gi¸c néi tiÕp vµ c¸ch suy nghÜ t×m tßi lêi gi¶i h×nh häc B ChuÈn bÞ: GV: Bảng phụ ghi nội dung đề bài tập và bảng số liệu để học sinh điền vào HS: - Ôn tập định nghĩa hàm số và tích chất y ax ( a 0 ) công thức nghiệm cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn - §Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cña tø gi¸c néi tiÕp Thíc kÎ, com pa, bót ch× C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A1 9A2 Néi dung: Bài tập 1: Trong hệ toạ độ Oxy, cho hàm số y  f  x   m   x  * * 1) Tìm m để đồ thị hàm số   qua các điểm : a) A  2;  3 b) B  2;6    C   ;4   c)  * 2) Thay m = Tìm tạo độ giao điểm đồ thị hàm số với đồ thị hàm số y 3x  2 Bµi tËp 2: Cho hµm sè y = (m-3)x + m + (*) a) Tìm m để đồ thị hàm số (*) cắt trục tung điểm có tung độ – b) Tìm m để đồ thị hàm số (*) song song với đờng thẳng y = -2x + c) Tìm m để đồ thị hàm số (*) vuông góc với đờng thẳng y = 2x -3 Gi¶i: a) Để đồ thị hàm số y = (m - 3)x + m + cắt trục tung điểm có tung độ –  x = 0; y = - Ta cã: -3 = (m-3).0 + m +  m+2=3  m=1 Vậy với m = thì đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ - b) Để đồ thị hàm số y = (m - 3)x + m + song song với đờng thẳng y = -2x + m     m  1  m   m 1     m 1   m  ( t/m) Vậy với m = thì đồ thị hàm số y = (m - 3)x + m + song2 với đờng thẳng y =- 2x + c) Để đồ thị hàm số y = (m - 3)x + m + vuông góc với đờng thẳng y = 2x -3  a.a’ = -1  (m – 3) = -1  m=  2m – = -1  2m = 5 Vậy với m = đồ thị hàm số y = (m - 3)x + m + vuông góc với đờng thẳng y= 2x -3 Bµi tËp 3: Bµi tËp 4: Gi¶i:  HDHT: Bµi tËp vÒ nhµ: Cho hµm sè y  f  x  x  x  12  1 f   f  1) TÝnh ;   ; f  x  0 f  x  23  2) Tìm x để ;  ; f  x   21  * +) Tiếp tục ôn tập định nghĩa và tính chất hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai ẩn nắm vững cách tìm toạ độ giao diểm đồ thị hàm số bậc với đồ thị hàm sè bËc hai +) Ôn tập định nghĩa và tính chất các góc đờng tròn, định nghĩa và tính chÊt cña tø gi¸c néi tiÕp Bµi 22: LuyÖn tËp vÒ HÖ thøc Vi –Ðt vµ c¸c øng dông ¤n tËp ch¬ng III (h×nh häc) So¹n: 20/3/2010 D¹y: 26+29/3/2010 A Môc tiªu: - RÌn luyÖn cho häc sinh kü n¨ng tÝnh to¸n, ¸p dông c«ng thøc nghiÖm gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai - RÌn kü n¨ng vËn dông hÖ thøc Vi – Ðt vµo tÝnh to¸n tæng vµ tÝch c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai vµ c¸c bµi to¸n cã liªn quan - Rèn luyện kĩ vẽ hình, vận dụng kiến thức đã học định nghĩa, tính chất tø gi¸c néi tiÕp, c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt mét tø gi¸c néi tiÕp vµ c¸ch suy nghÜ t×m tßi lêi gi¶i h×nh häc, vµ c¸c bµi to¸n kh¸c B ChuÈn bÞ: GV: Bảng phụ ghi nội dung đề bài tập và bảng số liệu để học sinh điền vào HS: - Ôn tập định nghĩa công thức nghiệm giải phơng trình bậc hai hệ thức Vi – Ðt §Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cña tø gi¸c néi tiÕp Thíc kÎ, com pa, bót ch× C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A1 9A2 Néi dung: Bµi 1: Cho ph¬ng tr×nh x  x  0   a) Gi¶i ph¬ng tr×nh   3 b) Gäi x1; x2 lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh   H·y tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc B x1  x2 (§Ò thi tuyÓn sinh vµo THPT N¨m häc 2005 -2006) Gi¶i: a) XÐt ph¬ng tr×nh x  x 1 0   Ta cã:  ' 4  4.1.1 16  12   Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt x1   42   2.1  4   2.1  x1  x2    x1.x2 1 x2  b) ¸p dông ®inh lÝ Vi – Ðt ta cã: 3 x13  3x12 x1  3x1 x22  x23    3x12 x1  3x1 x22   x  x Mµ: = = x  x2   x1 x2  x1  x2  =  4 3  3.1.4 64  12 52 VËy x1  x2 = 52 2 Bµi 2: Cho ph¬ng tr×nh x  x  0 gäi x1 ; x2 lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh 1) Kh«ng gi¶i ph¬ng tr×nh h·y tÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau: 3 b) x1  x2 a) x1  x2 ; x1.x2 2 2) Xác định phơng trình bậc hai nhận x1  x2 và x2  x1 là nghiệm (§Ò thi tuyÓn sinh vµo THPT N¨m häc 2005 -2006) Gi¶i: 1) XÐt ph¬ng tr×nh x  x  0 Ta cã:      4.2.4 49  32 17   Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt x1 ; x2   x1  x2    x1.x2 2 ¸p dông ®inh lÝ Vi – Ðt ta cã: b) Ta cã: x 2 2 x13  x23 =  x1  3x1 x1  3x1 x2  x2    3x1 x1  3x1 x2  =  x2   3x1 x2  x1  x2  VËy 7 7 343 42 343  168 175       3.2   2   = 8 =   175 x13  x23 = 2 2) §Æt u = x1  x2 vµ v = x2  x1 Ta cã: x u+v=   x2  x + 2  x1  2 x x x  x  x1 x2  x1  x2  = x1  x2 -   =   - 49 7 49  16  14 47  4      2.2  2= 4 =  2 47   u+v 2 x3  x3 x x x3  x3 Mµ: = x1 x2 -   - x1.x2 =   -   - x1.x2 175 175 16  175  159 2   8 = 22 - - =  159   u.v 47  159   Nªn u ; v lµ nghiÖm cña ph¬ng V× sè u vµ v cã tæng u + v vµ tÝch u 47 159 X2  X 0 tr×nh bËc hai: 47 159 X2  X 0 VËy ph¬ng tr×nh cÇn t×m lµ: x u.v=   x2  x  2  x1  Bµi 3: Cho ph¬ng tr×nh x  x  0 gäi x1 ; x2 lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh 1) Kh«ng gi¶i ph¬ng tr×nh h·y tÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau: 3 b) x1  x2 a) x1  x2 ; x1.x2 2) Xác định phơng trình bậc hai nhận x1  3x2 và x2  3x1 là nghiệm Gi¶i: 1) XÐt ph¬ng tr×nh x  x  0 Ta cã:      4.2.6 81  48 33   Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt x1 ; x2   x1  x2    x1.x2 3 ¸p dông ®inh lÝ Vi – Ðt ta cã: b) Ta cã: 2 2 x13  x23 =  x1  3x1 x1  3x1 x2  x2    3x1 x1  3x1 x2  = x  x2   3x1 x2  x1  x2  VËy 9 9 729 81 729  324 405       3.3    2 = 8 =  2 405 x13  x23 = 2) §Æt u = x1  3x2 vµ v = x2  3x1 Ta cã: 2x u+v=   u+v= Mµ: 2x u.v=    3x2  2x +  x1   x  x   x  x x  x 2 + 1= = =  x2   2x  3x   x12  x22  x1.x2 6 x x = x1 x2 = x1.x2   81 84  81 9 7.3    21    4  2 =   u.v   V× sè u vµ v cã tæng u + v = vµ tÝch u v Nªn u; v lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai: X2  X  0 X2  X  0 VËy ph¬ng tr×nh cÇn t×m lµ: Bài 4: Tứ giác MNPQ nội tiếp đợc đờng tròn nếu: Bµi 5:  HDHT: Bµi tËp vÒ nhµ Bµi 1: Cho ph¬ng tr×nh x  x  0 gäi x1 ; x2 lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh 1) Kh«ng gi¶i ph¬ng tr×nh h·y tÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau: a) x1  x2 ; x1.x2 2 b) x1  x2  x1 x2 2 2) Xác định phơng trình bậc hai nhận x1 và x2 là nghiệm +) Tiếp tục ôn tập định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn, công thức nghiệm ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn sè HÖ thøc Vi – Ðt +) Ôn tập định nghĩa và tính chất các góc đờng tròn, định nghĩa và tính chÊt cña tø gi¸c néi tiÕp TÝnh chÊt cuÈ hai tiÕp tuyÕn c¾t Bµi 23: ¤n tËp vÒ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh (T1) ¤n tËp h×nh häc So¹n: 27/3/2010 D¹y: 2+5/4/2010 A Môc tiªu: - LuyÖn tËp cho häc sinh c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh tËp trung vµo d¹ng to¸n quan hÖ gi÷a c¸c sè - Rèn kỹ phân tích bài toán, chọn ẩn, đặt điều kiện và thiết lập đợc hệ phơng tr×nh vµ gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh thµnh th¹o kü n¨ng tÝnh to¸n vµ tr×nh bµy lêi gi¶i - Rèn luyện kĩ vẽ hình, vận dụng kiến thức đã học định nghĩa, tính chất tø gi¸c néi tiÕp, c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt mét tø gi¸c néi tiÕp vµ c¸ch suy nghÜ t×m tßi lêi gi¶i h×nh häc B ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô tãm t¾t c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh, PhiÕu häc tËp kẻ sẵn bảng số liệu để trống HS: N¾m ch¾c c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh - §Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cña tø gi¸c néi tiÕp - Thíc kÎ, com pa, bót ch× C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A1 9A2 Néi dung: Bµi tËp 17: (Sgk - 134) Tãm t¾t: tæng sè: 40 HS ; bít ghÕ  mçi ghÕ xÕp thªm HS  TÝnh sè ghÕ lóc ®Çu - HS lµm bµi GV gîi ý c¸ch lËp b¶ng sè liÖu biÓu diÔn mèi quan hÖ Mèi quan hÖ §Çu Sau x Sè ghÕ x Sè häc sinh 40 40 40 x Sè häc sinh /1 ghÕ 40 x Dùa vµo b¶ng sè liÖu trªn h·y lËp ph¬ng tr×nh vµ gi¶i bµi to¸n Bµi gi¶i: - Gäi sè ghÕ b¨ng lóc ®Çu cña líp häc lµ x (ghÕ) (§iÒu kiÖn x > 2; x  N*) 40 - Sè häc sinh ngåi trªn mét ghÕ lµ x (h/s) - NÕu bít ®i ghÕ th× sè ghÕ cßn l¹i lµ x - (ghÕ) 40 - Sè häc sinh ngåi trªn ghÕ lóc sau lµ x  (h/s) 40 40  1 Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh: x  x  40x - 40 ( x - 2) = x( x- 2)  40x + 80 - 40x = x2 - 2x  x2 - 2x - 80 = (a = 1; b' = - 1; c = - 80) Ta cã : ' = (-1)2 - (-80) = 81 >   ' 9  Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x1 = 10 ; x2 = - §èi chiÕu ®iÒu kiÖn ta thÊy x = 10 tho¶ m·n  sè ghÕ lóc ®Çu cña líp häc lµ 10 c¸i Bµi 59: (SBT – 47) Mét xuång m¸y xu«i dßng s«ng 30 km vµ ngîc dßng 28 km hÕt mét thêi gian b»ng thêi gian mµ xuång ®i 59,5 km trªn mÆt hå yªu lÆng TÝnh vËn tèc cña xuång ®i hå biÕt r»ng vËn tèc cña níc ch¶y trªn s«ng lµ km/h Híng dÉn c¸ch gi¶i: - Đối với bài toán này các em cần vận dụng công thức chuyển động với dòng nớc (vxu«i = vThùc + v níc ; vNgîc = vThùc - v níc) - Hãy chọn ẩn, gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? Gäi vËn tèc thùc cña ca n« lµ x (km/h) ®iÒu kiÖn x > - BiÓu diÔn vËn tèc xu«i dßng, vËn tèc ngîc dßng biÕt vËn tèc cña dßng níc lµ km vµ vËn tèc thùc cña ca n« lµ x (km/h)? - Hoµn thµnh b¶ng sè liÖu sau Xu«i dßng VËn tèc (km/h) Thêi gian ®i (h) x  (km/h) 30 x  (h) Ngîc dßng x  (km/h) 28 x  (h) Trong hå x 59,5 x (h) - Lu ý: Cần xác định dúng quãng đờng xuôi dòng, ngợc dòng và cách tính thời gian và mối quan hệ thời gian hồ với thời gian xuôi, ngợc dòng để từ đó thiÕt lËp ph¬ng tr×nh Gi¶i: Gäi vËn tèc cña xuång ®i trªn hå lµ x (km/h) (§iÒu kiÖn x > 3) th× vËn tèc xu«i dßng lµ x + (km/h), vËn tèc ngîc dßng lµ x - (km/h) Thêi gian xuång ®i hå 59,5 km lµ 59,5 x (giê) 30 x  (giê) Thêi gian xuång m¸y xu«i dßng 30 km lµ 28 Thêi gian xuång m¸y ngîc dßng 28 km lµ x  (giê) 30 28 59,5 Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh: x  + x  = x  30.x  x  3  28.x  x  3 59,  x  3  x   2  30 x  90 x  28x  84 x 59,5  x   2  58 x  x 59,5 x  535,5  1,5 x  x  535,5 0  x  x  357 0 Giải phơng trình này ta đợc: x1  21 ; x2 17 Nhận thấy x = 17 > thoả mãn điều kiện Tr¶ lêi: VËy vËn tèc cña xuång ®i trªn hå lµ 17 (km /h) Bµi tËp: Bµi tËp 4: Gi¶i:  HDHT: +) Ôn tập định nghĩa và tính chất các góc đờng tròn, định nghĩa và tÝnh chÊt cña tø gi¸c néi tiÕp +) TiÕp tôc «n tËp vÒ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn , c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh qui vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai Bµi Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh dạng toán chuyển động So¹n: 6/4/2010 D¹y: 9+12/4/2010 A Môc tiªu: - LuyÖn tËp cho häc sinh c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh d¹ng to¸n chuyển động cùng chiều, ngợc chiều - Rèn kỹ phân tích bài toán, chọn ẩn, đặt điều kiện và thiết lập đợc phơng trình vµ gi¶i ph¬ng tr×nh thµnh th¹o - RÌn luyÖn cho häc sinh kü n¨ng tÝnh to¸n vµ tr×nh bµy lêi gi¶i - Rèn luyện kĩ vẽ hình vận dụng kiến thức đã học tính chất các góc đờng tròn và số đo cung bị chắn, trình bày lời giải hình học B ChuÈn bÞ: GV: Bảng phụ ghi nội dung đề bài tập và bảng số liệu để học sinh điền vào HS: - ¤n tËp c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh - Các định nghĩa, tính chất, hệ tứ giác nội tiếp C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A1 9A2 Néi dung: Bµi tËp 1: (§Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 THPT N¨m häc: 2007 – 2009) Kho¶ng c¸ch gi÷a hai tØnh A vµ B c¸ch 108 km Hai «t« cïng khëi hµnh mét lóc tõ A đến B, xe thứ chạy nhanh xe thứ hai km nên đến B trớc xe thứ hai 12 phót TÝnh vËn tèc cña mçi xe Híng dÉn c¸ch gi¶i: Sau cho học sinh đọc kĩ đề bài toán trên màn hình tôi phát phiếu học tập và yêu cầu c¸c em tr¶ lêi c©u hái råi ®iÒn sè liÖu vµo b¶ng sè liÖu b¶ng sau: ¤ t« thø nhÊt VËn tèc (km/h) x  (km/h) ¤ t« thø hai x (km/h) Thêi gian ( h) 108 x  (h) 108 x (h) §æi 12 phót = ? (giê) - Bài toán yêu cầu tính đại lợng nào ? ( VËn tèc cña mçi xe) - Nếu gọi vận tốc Ô tô thứ hai là x thì vận tốc Ô tô thứ đợc tính nh nµo ? ( x 6) - Biểu diễn thời gian di hết quãng đờng AB Ô tô thứ và Ô tô thứ hai qua ẩn 108 x 6 108 (h) vµ x sè x (h) - Theo bài Ô tô thứ đến B trớc Ô tô thứ hai 12 phút nên ta có phơng trình 108 108 x - x 6 = nµo ? +) Víi gîi ý trªn t«i cho häc sinh th¶o luËn nhãm sau phót t«i kiÓm tra kÕt qu¶ cña c¸c nhóm và đối chiếu kết trên máy chiếu +) Căn vào gợi ý trên các em đã trình bày lời giải bài toán nh sau: §æi: 12 phót = (h) Gi¶i: Gäi vËn tèc cña ¤ t« thø hai lµ x (km/h) (®iÒu kiÖn x > 0) th× vËn tèc cña ¤ t« thø nhÊt lµ x  (km/h) 108 108 Thêi gian ¤ t« thø nhÊt ®i lµ x  (giê); Thêi gian ¤ t« thø hai ®i lµ x (giê) Theo bài Ô tô thứ đến sớm Ô tô thứ hai 10 phút nên ta có phơng trình: 108 108 x - x 6 =  108.5  x    108.5.x  x  x    540 x  3240  540 x  x  x  x  x  3240 0 Ta cã:  ' 32    3240  = + 3240 = 3249 >   '  3249 57   57   57 54; x2   60  Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt : 1 ; NhËn thÊy x1 54 > (tho¶ m·n ®iÒu kiÖn), x2  60 < (lo¹i) x1  Tr¶ lêi: VËn tèc cña ¤ t« thø hai lµ 54 (km/h) VËn tèc cña ¤ t« thø nhÊt lµ 54 + = 60 (km/h)  Các em có nhận xét gì ta thay đổi yêu cầu bài toán nh sau: Bµi tËp 2: Kho¶ng c¸ch gi÷a hai tØnh A vµ B c¸ch 108 km Hai «t« cïng khëi hµnh mét lóc từ A đến B, xe thứ chạy nhanh xe thứ hai km nên đến B trớc xe thứ hai 12 phút Tính thời gian hết quãng đờng AB xe §æi: 12 phót = (h) Gi¶i: Gọi thời gian Ô tô thứ hết quãng đờng AB là x (giờ) (điều kiện x > 0) 5x 1 x  5 (giê) Thì thời gian Ô tô thứ hai hết quãng đờng AB là 540 108 VËn tèc ¤ t« thø nhÊt lµ x (km/h), VËn tèc ¤ t« thø hai lµ x  (km/h) Theo bµi mçi giê xe thø nhÊt ch¹y nhanh h¬n xe thø hai km ta cã ph¬ng tr×nh: Ta cã: 540 108 x - x 1 =  108  x  1  540.x 6 x  x  1  540 x  108  540 x 30 x  x  30 x  x  108 0  x  x  18 0  ' 12    18  1  80 81     81 9 x1   1    10  x2    5 ; 5  Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt: x1  > (tho¶ m·n ®iÒu kiÖn), x2  < (lo¹i) NhËn thÊy Trả lời: Thời gian Ô tô thứ hết quãng đờng AB là: (h) = 1giờ 36 phút Thời gian ô tô thứ hai hết quãng đờng AB là + = (h) =1 48 phút Bµi tËp 57: (SBT – 47) Hai s©n bay Hµ Néi vµ §µ N½ng c¸ch 600 km Mét m¸y bay c¸nh qu¹t tõ §µ N½ng Hà Nội Sau đó 10 phút máy bay phản lực từ Hà Nội bay Đà Nẵng với vận tốc lớn vận tốc máy bay cánh quạt là 300 km/h Nó đến Đà Nẵng trớc máy bay đến Hà Nội 10 phút Tính vận tốc máy bay Híng dÉn c¸ch gi¶i: - Nhìn chung các em nhận dạng đợc bài toán và trình bày lời giải sau thảo luận nhãm B¶ng sè liÖu: M¸y bay c¸nh qu¹t VËn tèc (km/h) x  300 (km/h) x (km/h) Thêi gian ( h) 600 x M¸y bay ph¶n lùc (h) 600 x  300 (h) - Sau kiểm tra kết số nhóm và đối chiếu với kết GV trên máy chiếu nhìn chung các em làm đợc bài tập này §æi: 10 phót = (h) Gi¶i: Gäi vËn tèc cña m¸y bay c¸nh qu¹t lµ x (km/h) (®iÒu kiÖn x > 0) th× vËn tèc cña m¸y bay ph¶n lùc lµ x + 300 (km/h) 600 Thêi gian cña m¸y bay c¸nh qu¹t ®i lµ x (giê) 600 Thời gian máy bay phản lực đã là x  300 (giờ) Theo bài máy bay phản lực đến sớm máy bay cánh quạt 10 phút nên ta có phơng 600 600 x - x  300 = tr×nh:  600.6  x  300   600.6 x  x  x  300   x  300 x  540000 0  x1  150  750  900   x2  150  750 600 Giải phơng trình này ta đợc: NhËn thÊy x = 600 > tho¶ m·n ®iÒu kiÖn Tr¶ lêi: VËn tèc cña m¸y bay c¸nh qu¹t lµ 600 (km/h) vµ vËn tèc cña m¸y bay ph¶n lùc lµ 900 (km/h) Bµi tËp 56: (SBT – 46) Quãng đờng từ Thanh Hoá - Hà Nội dài 150 km Một Ô tô từ Hà nội vào Thanh Hoá nghØ l¹i Ho¸ giê 15 phót, råi trë vÒ Hµ Néi hÕt tÊt c¶ 10 giê TÝnh vËn tèc cña « t« lóc vÒ, biÕt r»ng vËn tèc lóc ®i lín h¬n lóc vÒ lµ 10 km/h Híng dÉn c¸ch gi¶i: +) GV ph¸t phiÕu häc tËp vµ yªu cÇu häc sinh chän Èn vµ ®iÒn vµo b¶ng sè liÖu ë b¶ng (5 phót) H·y thiÕt lËp ph¬ng tr×nh ? GV Chiếu kết để học sinh đối chiếu với bài làm nhóm Lóc §i VËn tèc (km/h) Thêi gian ( h) x  10 (km/h) 150 x  10 (h) Lóc VÒ x (km/h) 150 x (h) 150 13 150 x  10 + + x = 10 Ta cã ph¬ng tr×nh sau: Từ đó giáo viên hớng dẫn và trình bày lời giải cho học sinh 13 §æi: giê 15 phót = (h) Gi¶i: Gäi vËn tèc cña ¤ t« lóc vÒ lµ x (km/h) (®iÒu kiÖn x > 0) th× vËn tèc cña ¤ t« lóc ®i lµ x + 10 (km/h) 150 Thêi gian ¤ t« ®i tõ Hµ Néi vµo Thanh Ho¸ lµ x  10 (giê) 150 Thời gian Ô tô từ Thanh Hóa đến Hà Nội là x (giờ) Theo bµi ¤ t« tõ Hµ néi vµo Thanh Ho¸ råi nghØ l¹i Ho¸ giê 15 phót, råi trë vÒ Hµ Néi hÕt tÊt c¶ 10 giê nªn ta cã ph¬ng tr×nh: 13 150 150 x  10 + + x = 10     150.4.x  13.x  x  10   150  x  10  10.x  x  10  600 x  13x  130 x  600 x  1500 10 x  100 x 27 x  270 x 1200 x  6000 x  310 x  2000 0 155  205 360  x   40  9   x 155  205   50  9 Giải phơng trình này ta đợc NhËn thÊy x = 40 > (tho¶ m·n ®/k) nªn vËn tèc ¤ t« lóc vÒ lµ 40 (km/h) Bµi tËp 5: (STK – RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i to¸n THCS) Một ôtô trên quãng đờng dài 520 km Sau đợc 240 km thì ôtô tăng vận tốc thêm 10 km/h và hết quãng đờng còn lại Tính vận tốc ôtô lúc ban đầu, biết thời gian hết quãng đờng là Híng dÉn c¸ch gi¶i: - GV yêu cầu học sinh xác định đoạn đờng +) Độ dài đoạn đờng ôtô lúc đầu là ? 240 km +) Độ dài đoạn đờng còn lại là ? 520 - 240 = 280 (km) - Dựa vào bài toán trên nhìn chung các em nhận thấy nội dung bài toán có giống xong còn số em cha xác định đúng độ dài đoạn đờng lúc đầu, đoạn đờng lóc sau nªn thiÕt lËp ph¬ng tr×nh cßn sai Quãng đờng ( km) VËn tèc (km/h) §o¹n ®Çu 240 km x km/h) Thêi gian (h) 240 x §o¹n sau 280 km x + 10 (km/h) 280 x  10 h) (h) 240 280  8 x x  10 Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh: Vậy trờng hợp này có vật tham gia chuyển động nhng đoạn đờng đợc chia thành đoạn nên ta cần xác định rõ đoạn đờng lúc đầu, đoạn đờng sau để điền đúng số liệu vào bảng, từ đó có lời giải đúng đó ta có lời giải nh sau: Gi¶i: Gäi vËn tèc cña «t« ®i lóc ®Çu lµ x (km/h) (®iÒu kÞªn x > 0) Thì vận tốc ôtô trên đoạn đờng còn lại là: x + 10 (km/h) 240 Thời gian ôtô đoạn đờng đầu là x (giê) 280 Thời gian ôtô trên đoạn đờng còn lại là x  10 (giê) Theo bài thời gian hết quãng đờng là nên ta có phơng trình: 240 280  8 x x  10  240  x  10   280.x 8.x  x  10   240 x  2400  280.x 8 x  x  x  512 x  2400 0  x  55 x  300 0 Giải phơng trình ta đợc: x1 60 ; x2  NhËn thÊy x1 60 > tho¶ m·n ®/k bµi to¸n; x2  < kh«ng tho¶ m·n ®/k Tr¶ lêi: VËy vËn tèc cña «t« ®i lóc ®Çu lµ: 60 (km/h)  Ph¬ng ph¸p chung: - Đọc kĩ đề bài và lập bảng số liệu để từ đó chọn ẩn và biểu diễn các đại l ợng cha biết qua Èn - Đối với bài toán chuyển động thì chúng ta cần vận dụng linh hoạt các công thức t v S t ; S v ; S v.t để biểu diễn các đại lợng cha biết qua ẩn số Từ đó tìm mối tơng quan chúng để thiết lập phơng trình  Chó ý: - Điều kiện bài toán thay đổi vì quá trình chọn ẩn ta cần chú ý đặt điều kiện ẩn cho phù hợp - Nhận thấy kết bài toán không thay đổi ta thay đổi cách chọn Èn cïng lo¹i - Khi chọn ẩn ta nên chọn đại lợng nhỏ làm ẩn để thuận lợi quá trình đặt điều kiện và tính toán nh so sánh kết để trả lời bài toán  HDHT: Bµi tËp vÒ nhµ: (§Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 THPT) Một ngời xe đạp từ tỉnh A đến đỉnh B cách 36 km Sau đợc ngời đó nghỉ lại 15 phút Sau đó ngời xe đạp phải tăng vận tốc thêm km /h và đến B đúng qui định Tìm vận tốc lúc đầu ngời xe đạp +) Ôn tập định nghĩa và tính chất các góc đờng tròn, định nghĩa và tính chÊt cña tø gi¸c néi tiÕp +) TiÕp tôc «n tËp vÒ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn , c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh qui vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai Bµi 25: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh ¤n tËp h×nh häc So¹n: 12/4/2010 D¹y: 16+19/4/2010 A Môc tiªu: - LuyÖn tËp cho häc sinh c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh d¹ng to¸n chuyển động cùng chiều, ngợc chiều - Rèn kỹ phân tích bài toán, chọn ẩn, đặt điều kiện và thiết lập đợc phơng trình vµ gi¶i ph¬ng tr×nh thµnh th¹o - RÌn luyÖn cho häc sinh kü n¨ng tÝnh to¸n vµ tr×nh bµy lêi gi¶i - Rèn luyện kĩ vẽ hình vận dụng kiến thức đã học tính chất các góc đờng tròn và số đo cung bị chắn, trình bày lời giải hình học B ChuÈn bÞ: GV: Bảng phụ ghi nội dung đề bài tập và bảng số liệu để học sinh điền vào HS: - ¤n tËp c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh - Các định nghĩa, tính chất, hệ tứ giác nội tiếp C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A1 9A2 Néi dung: Bµi tËp 1: (STK – RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i to¸n THCS) Hai ngời xe đạp xuất phát cùng lúc từ A đến B vận tốc họ kém km/h, nên đến B sớm muộn 30 phút Tính vận tốc ngời biết quãng đờng AB dài 30 km Híng dÉn c¸ch gi¶i: - Sau cho học sinh đọc kĩ đề bài toán này tôi yêu cầu học sinh thiết lập bảng số liệu để từ đó thiết lập phơng trình, nhng các em gặp khó khăn không biết xe đạp thứ hay xe đạp thứ hai chuyển động nhanh, chậm nên không điền đợc số liệu vào bảng số liệu - Tôi lu ý cho học sinh xe đạp thì chắn có xe nhanh và xe chËm nªn nÕu gäi vËn tèc cña xe ®i chËm lµ x th× h·y ®iÒn sè liÖu vµo b¶ng sè liÖu b¶ng sau: Xe ®i chËm VËn tèc (km/h) Thêi gian ( h) x 30 x Xe ®i nhanh (km/h) x  (km/h) (h) 30 x 3 (h) - Víi gîi ý trªn t«i cho häc sinh th¶o luËn nhãm sau phót t«i kiÓm tra kÕt qu¶ cña c¸c nhóm và đối chiếu kết trên máy chiếu - Căn vào gợi ý trên tôi gợi ý các em đã trình bày lời giải nh sau: §æi: 30 phót = (h) Gi¶i: Gọi vận tốc xe đạp chậm là x (km/h) (điều kiện x > 0) thì vận tốc xe đạp nhanh là x  (km/h) 30 30 Thời gian xe đạp chậm là x (h), Thời gian xe đạp nhanh là x  (h) Theo bài hai xe đến B sớm muộn 30 phút nên ta có phơng trình: 30 30 x - x 3 = Ta cã:  30.2  x  3  30.2 x  x  x  3  60 x  180  60 x  x  x  x  3x  180 0  32  4.1   180  9  720 729     729 27   27 24   27  30  12 x2    15 2.1 2.1 Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt: ; NhËn thÊy x1 12 > (tho¶ m·n ®iÒu kiÖn), x2  15  (lo¹i) x1  Trả lời: Vận tốc xe đạp chậm là 12 (km/h) Vận tốc của xe đạp nhanh là 12 + = 15 (km/h) Bµi tËp 2: Hai ngêi cïng lµm chung mét c«ng viÖc giê th× xong NÕu lµm riªng th× ngêi thø nhÊt lµm xong tríc ngêi thøc hai giê NÕu lµm riªng th× mçi ngêi lµm bao nhiªi l©u xong c«ng viÖc Gi¶i: Gäi thêi gian ngêi thø nhÊt lµm riªng xong c«ng viÖc lµ x (ngµy) th× thêi gian nguêi thø hai lµm riªng xong c«ng viÖc lµ x + (ngµy) Một ngày ngời thứ làm đợc x (PCV) Một ngày nguời thứ hai làm đợc x  (PCV) Theo bài ngời làm chung thì xong nên thì ngời làm đợc 1 (PCV) nªn ta cã ph¬ng tr×nh: x + x  = Giải phơng trình này ta đợc x1 = (thoả mãn) và x2 = - 12 (Loại) VËy ngêi thø nhÊt lµmriªng ngµy vµ ngêi thø hai lµm 12 ngµy Bµi tËp 3: Bµi tËp 4: Gi¶i:  HDHT: +) ¤n tËp gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh , lËp hÖ ph¬ng tr×nh, c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn +) Tiếp tục ôn tập các loại góc đờng tròn, tứ giác nội tiếp Bµi 26 Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh ¤n tËp h×nh häc So¹n: 16/4/2010 D¹y: 23+26/4/2010 A Môc tiªu: - LuyÖn tËp cho häc sinh c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh d¹ng to¸n chuyển động cùng chiều, ngợc chiều - Rèn kỹ phân tích bài toán, chọn ẩn, đặt điều kiện và thiết lập đợc phơng trình vµ gi¶i ph¬ng tr×nh thµnh th¹o - RÌn luyÖn cho häc sinh kü n¨ng tÝnh to¸n vµ tr×nh bµy lêi gi¶i - Rèn luyện kĩ vẽ hình vận dụng kiến thức đã học tính chất các góc đờng tròn và số đo cung bị chắn, trình bày lời giải hình học B ChuÈn bÞ: GV: Bảng phụ ghi nội dung đề bài tập và bảng số liệu để học sinh điền vào HS: - ¤n tËp c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh - Các định nghĩa, tính chất, hệ tứ giác nội tiếp C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A1 9A2 Néi dung: Bµi tËp 1: Hai ngêi cïng lµm chung mét c«ng viÖc giê th× xong NÕu ngêi thø nhÊt lµm mét nöa c«ng viÖc råi ngêi thø hai lµm mét m×nh xong c«ng viÖc hÕt tÊt c¶ giê Hái nÕu lµm riªng mçi ngêi lµm bao nhiªu l©u ? Bµi tËp 2: Hai ngêi cïng lµm chung mét c«ng viÖc ngµy th× xong NÕu ngêi thø nhÊt lµm mét nöa c«ng viÖc råi ngêi thø hai lµm mét m×nh xong c«ng viÖc hÕt tÊt c¶ 25 ngµy Hái nÕu lµm riªng mçi ngêi lµm bao nhiªu l©u ? Bµi tËp 3: Một tổ công nhân đợc giao nhiệm vụ làm 360 sản phẩm, đến làm việc có ngời đợc điều làm việc khác nên ngời còn lại phải làm nhiều dự định sản phẩm Hỏi lóc ®Çu tæ cã bao nhiªu c«ng nh©n Bµi tËp 4: Lớp A đợc giao nhiệm vụ trồng 120 cây xanh Đến làm việc có học sinh đợc điều làm việc khác nên học sinh còn lại phải làm nhiều dự định cây xanh Hái lóc ®Çu líp cã bao nhiªu häc sinh Bµi tËp 5: Gi¶i:  HDHT: Bµi tËp: Lớp 9A đợc giao nhiệm vụ trồng 480 cây xanh Đến làm việc có học sinh đợc điều làm việc khác nên học sinh còn lại phải làm nhiều dự định cây xanh Hái lóc ®Çu líp cã bao nhiªu häc sinh +) Ôn tập định nghĩa và tính chất các góc đờng tròn, định nghĩa và tính chÊt cña tø gi¸c néi tiÕp +) TiÕp tôc «n tËp vÒ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn , c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh qui vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai Bµi 27 ¤n tËp vÒ C¨n bËc hai - HÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt Èn sè ¤n tËp h×nh häc tæng hîp So¹n: 20/4/2010 D¹y: 30/4- 3/5/2010 A Môc tiªu: - ¤n tËp cho häc sinh c¸ch rót gän biÓu thøc cã chøa c¨n bËc hai vµ c¸c phÐp to¸n vÒ c¨n bËc hai - Luyện tập cho học sinh cách hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số, pp thế, kü n¨ng tÝnh to¸n vµ tr×nh bµy lêi gi¶i - Rèn luyện kĩ vẽ hình vận dụng kiến thức đã học tính chất các góc đ- êng trßn vµ sè ®o cña cung bÞ ch¾n, tr×nh bµy lêi gi¶i h×nh häc B ChuÈn bÞ: GV: Bảng phụ ghi nội dung đề bài tập và bảng số liệu để học sinh điền vào HS: - Ôn tập định nghĩa và các phép toán bậc hai, cách hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số, phơng pháp - Các định nghĩa, tính chất, hệ tứ giác nội tiếp C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A1 Néi dung:  x x   (1  x )    x  x  x 1   Cho biÓu thøc P = (víi x 0; x 1 ) Bµi tËp 1: a) Rót gän P b) TÝnh gi¸ trÞ cña P víi x =  Gi¶i: a) Ta cã:  x x   (1  x) P    x  x  x    (víi x 0; x 1 )   x x   (1  x)    x  x 1   x 1    =       x    x 1   x  2  x 1 (1  x)  x  1  x 1 = 2   x  x   1 x x  x  2 x  = 4 =   2   1 x  x 1  x 1     x 1  x1 x1 = = VËy víi x 0; x 1 th× biÓu thøc: P 2  x b) Thay x 7  vào biểu thức P 2  x ta đợc:   P 2   2  14   12  Bµi tËp 2: Rót gän biÓu thøc: a) Gi¶i: b) A 5 a  4b  5a  B 5a 64ab3  a) Ta cã: .a  5a  4b   32 a 12a 3b3  2ab 9ab  5b 81a 3b A 5 a  4b  =  x 1 4  2  x  1    x   1   x  1 2  x x1   x1 x 1 x    5a  .a  5a  4b   32 a = a  20ab  20ab  a  a 3 3 b) Ta cã: B 5a 64ab  12a b  2ab 9ab  5b 81a b 5a  8b  ab   4ab  .ab  2ab 32.ab  5b  9a  .ab 40ab ab  4ab ab  6ab ab  4a5b ab  40ab  4ab  6ab  45ab  ab  3ab ab Bµi tËp 3: Rót gän biÓu thøc:  a 1    : a   a  a 1 M =  a a Gi¶i: Ta cã: (víi a  0; a 1 )  a 1    : a   a  a  (víi a  0; a 1 ) M =  a a   1  a 1   :  a a  a  1 a1   =          1 a   a a    =   a  1 a1  = a 1 a VËy víi a  0; a 1 th× biÓu thøc M = Bµi tËp 4: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: 3 x  y 7  a) 2 x  y 8 Bµi tËp 5: Gi¶i: a 1 a  x  3  y  1  x    y  1  x    y    x  3  y   b)  c) 1  x  y 7     9  x y  HDHT:    Bµi tËp: Rót gän biÓu thøc: Q =  a  a a  a     1   a   (víi a  0; a 1 ) +) Ôn tập định nghĩa và tính chất các góc đờng tròn, định nghĩa và tính chÊt cña tø gi¸c néi tiÕp +) TiÕp tôc «n tËp vÒ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn , c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh qui vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai, HÖ thøc Vi – Ðt Bµi 28 ¤n tËp tæng hîp ph¬ng tr×nh bËc hai – HÖ thøc Vi - Ðt ¤n tËp h×nh häc tæng hîp So¹n: 23/4/2010 D¹y: 29/4/2010 A Môc tiªu: - RÌn luyÖn cho häc sinh c¸ch vËn dông c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn ,vµ hÖ thøc Vi Ðt vµo lµm c¸c bµi tËp cã liªn quan - RÌn luyÖn cho häc sinh kü n¨ng tÝnh to¸n vµ tr×nh bµy lêi gi¶i - Rèn luyện kĩ vẽ hình, vận dụng kiến thức đã học định nghĩa, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, định lí Ta lét và trình bày lời giải hình học B ChuÈn bÞ: GV: Bảng phụ ghi nội dung đề bài tập và HS: - ¤n tËp c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai vµ hÖ thøc Vi – Ðt - Các định nghĩa, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, định lí Ta lét C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A1 Néi dung: Bµi 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh: a) x  x  0 c) 1   x  x 3 x  1  x    x  1  x   b)  d) 31  x x  Gi¶i: 2 x  1  x    x 1  x   a) x  x  0 b)  Ta cã: 2  x  8x  x  x  x  x   x  x  x   x  x  x  0   81 9  x  11x 0   Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n  x  11   14  x  x  11 0   x 0 x1    2.2 biÖt vµ  Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt x1  11 vµ 5  x2    x2 0 2.2 1 d) 31  x x    x  x  c)      4.2    25  56 81    x  3   x  3  x  3  x  3  x  12  x  12 x   x  x  0 a - b + c =1-  -8      0 31  x 0  x 31    x  0   x 1  x 31 +)§iÒu kiÖn:     Vi  Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt x1  vµ x2 9 Ta cã:  biÖt  31  x   x  1 31  x  x  x  x  x  30 0    1  4.1   30  1  120 121    121 11  Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n     1  11 12  6  x1  2.1   x     1  11   10   2.1 So s¸nh ®iÒu kiÖn ta thÊy x1 6 (t/m) vµ x2  (lo¹i) VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x = 2 Bµi 2: Cho ph¬ng tr×nh x  x  0   a) Gi¶i ph¬ng tr×nh   3 b) Gäi x1; x2 lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh   H·y tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: B = x1  x2 Gi¶i: a) XÐt ph¬ng tr×nh x  x  0   Ta cã:  52  4.2    25  48 73     73   73   73   73   73  x2    Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt 2.2 2.2 vµ   x1  x2    x1.x2  x1  b) ¸p dông ®inh lÝ Vi – Ðt ta cã: 3 x3  3x12 x1  3x1 x22  x23    3x12 x1  3x1 x22  Mµ: x1  x2 =  = x  x2   x1 x2  x1  x2  125 45  125  180  205  5  5          3     8  2 =  2  205 x13  x23 = VËy Bµi Cho ph¬ng tr×nh x  x 1 0 gäi x1 ; x2 lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh Kh«ng gi¶i ph¬ng tr×nh h·y tÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau: a) x1  x2 ; x1.x2 Gi¶i: a) XÐt ph¬ng tr×nh x  x 1 0 b) x1  x1 - Ta cã:      4.2.1 49  41   Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt x1 ; x2   x1  x2    x x  1 2  x1  0; x2  ; x1.x2  - ¸p dông ®inh lÝ Vi – Ðt ta cã:  x1  0;  x2  x1.x2  ; ; x1  x2  b) §Æt A = x1  x1 ( A > 0)  A2 =  x1  x1  x1  x1 x2  x2  x1  x2   x1 x2 7 2 A2      2 2   A VËy Bµi 4: ( V× A > ) 72 2 x1  x1 = 72 2  HDHT: Bµi tËp 1: Kho¶ng c¸ch gi÷a hai tØnh A vµ B c¸ch 108 km Hai «t« cïng khëi hµnh mét lóc từ A đến B, xe thứ chạy nhanh xe thứ hai km nên đến B trớc xe thứ hai 12 phút Tính thời gian hết quãng đờng AB xe Bµi 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh: a) x  x  0 x  1  x    x  10   x  3 b)  1   c) x  x  x d) 11  x  x  +) Ôn tập định nghĩa và tính chất các góc đờng tròn, định nghĩa và tÝnh chÊt cña tø gi¸c néi tiÕp +) TiÕp tôc «n tËp vÒ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn, c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh qui vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai Hãy luôn truy cập http://NgocHung.name.vn để cập nhật tài liệu