Đang tải... (xem toàn văn)
Thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay D quanh trục Ox được tính bởi công thức nào dưới đâyA. Gọi V.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO:−−−−−− TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
ĐỀ ÔN SỐ 11
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HK 2, NĂM HỌC 2020-2021 MƠN TỐN-THPT
Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian giao đề
Câu
Z
3x2 + 1dx
A 3x3+x+C . B. x3+x+C. C. x3+C. D. x 3
+x+C
Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f(x) = cosx−sinx
A sinx−cosx+C B −2 sinx−cosx+C
C sinx+ cosx+C D −2 sinx+ cosx+C
Câu
Z
2x x2+ 14
dx
A (x
2+ 1)5
5 +C B
(x2+ 1)5
4 +C C
2 (x2+ 1)5
5 +C D (x
2+ 1)5+C.
Câu
Z
sin
Å
3x−1
3
ã
dx
A
3cos
Å
3x−
3
ã
+C B −cos
Å
3x−
3
ã
+C
C −1
3cos
Å
3x−
3
ã
+C D −1
3sin
Å
3x−1
3
ã
+C
Câu
Z
(x+ 5x)dx
A x
2
2 + 5x
ln +C B
x2 +
x.ln +C. C. 1 + x
ln +C D x +
x
ln +C Câu
Z √1 + lnx.lnx
x dx
A
9(1 + lnx) 2ỵ
(1 + lnx)2−1ó+C
B (1 + lnx)√1 + lnx Å
1 + lnx
5 −
1
ã
+C
C
9(1 + lnx)
√
1 + lnx
Å1 + lnx
5 −
1
ã
+C
D
3(1 + lnx)
√
1 + lnx
Å1 + lnx
5 −
1
ã
+C
Câu Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(x) =
®
e3x(4f(x) +f0(x)) = 2»f(x)
f(x)>0
,∀x ≥ f(0) =
Tính I = ln
Z
0
f(x)dx
A I =
12 B I =−
12 C I = 209
640 D I = 640 Câu Biết rằngg(x) nguyên hàm f(x) = (x+ 1) sinxvà g(0) = 0, tính g(π)
A B π+ C π+ D
Câu TínhI =
Z
1
x+ 2√x.dx
A I =
3 B I = C I = 10
3 D I =
Câu 10 Cho
2
Z
f(x)dx= Khi
2
Z
f(x)
(2)A −3
e B e
2. C. 3e2. D.
e
Câu 11
Z
−2
3x2−2xdx
A 12 B C −12 D
Câu 12
Z
−2
x−2dxbằng
A −2 ln B −4 ln C ln D ln
Câu 13 Biết
3
Z
0
1−e3x
e2x+ex+ 1dx=a−e b
với a, b∈Z, tính b−a
A b−a= B b−a =−1 C b−a= D b−a=−7
Câu 14 Cho hàm sốy =f(x)sao chof0(x)liên tục R,
2
Z
1
f(x)
x dx= 3−ln f(2) = Tính
I =
Z
1
f0(x).lnxdx
A I = ln 2−3 B I = ln 2−3 C I = ln + D I = ln 2−4
Câu 15 Biết I =
Z
−3
|x−2| −3|x+ 1|
x+ dx = −10 +aln +bln +cln với a, b, c ∈ Z Tính T =
a+b+c
A T =−4 B T = 21 C T = D T =−12
Câu 16 Giả sử hàm số f(x) liên tục dương đoạn [0; 3] thỏa mãn f(x).f(3−x) = Tính
tích phânI =
Z
0
1
2 +f(x)dx
A I =
5 B I =
1
2 C I =
3
4 D I =
1 Câu 17 Cho hàm sốf(x)có đồ thị hình vẽ bên
x y
O
−1
3
Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f(x) trụcOx tính theo cơng thức sau đây?
A
2
Z
−1
f(x)dx B
2
Z
1
f(x)dx
C
1
Z
−1
f(x)dx−
2
Z
1
f(x)dx D −
1
Z
−1
f(x)dx+
Z
1
(3)Câu 18 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f(x) = (x−1) (2−x) (x2+ 1) trục Ox
A 11
20 B
1
20 C
19
20 D
117 20 Câu 19 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn parabol y = x
2
2 + 3x
2 đường thẳng
y=x+ Ta có
A S =
2 B S =
11
2 C S =
4 D S =
9
Câu 20 Hình vẽ mảnh vườn hình Elip có bốn đỉnh I, J, K, L; ABCD, EF GH hình chữ nhật; IJ = 10m, KL= 6m,AB= 5m, EH = 3m Biết kinh phí trồng hoa 50000
đồng/ m2 tính số tiền dùng để trồng hoa phần gạch sọc
A 2869834 đồng B 1434917 đồng C 2119834 đồng D 684917 đồng
Câu 21 Một quần thể virut Corona P thay đổi với tốc độ P0(t) = 5000
1 + 0,2t t thời gian tính Quần thể virut CoronaP ban đầu có số lượng là1000con Số lượng virut Corona sau gần với số sau nhất?
A 16000 B 21750 C 12750 D 11750
Câu 22 Cho hình(H)giới hạn đồ thị hàm sốy=
…
2
x trục hoành, đường thẳngx= 1, x= Biết khối trịn xoay do(H)quay quanh trụcOxtạo tích làπlna Giá trị củaa
A B C D
Câu 23 Cho hình(H)giới hạn đồ thị hàm sốy = sinx y= cosx, đường thẳng x= 0, x= π
Biết khối tròn xoay (H) quay quanh trục Ox tạo tích π
a, hỏi có số nguyên nằm khoảng (a; 10)?
A B C D
Câu 24 Cho hình thang cong giới hạn đồ thị hàm sốy=√xtrục hoành, đường thẳngx=
và x= Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình thang cong quanh trục Ox
A
4
Z
1
√
xdx B π
4
Z
1
xdx C π
4
Z
1
√
xdx D π
4
Z
1
x2dx
Câu 25 Choa, blà hai số thực dương Gọi(H)là hình phẳng giới hạn paraboly=ax2 và đường
thẳngy=−bxQuay (H)quanh trục hoành thu khối tích làV1 quay(H) quanh trục tung
thu khối tích làV2 Tìm b cho V1 =V2 A b =
6 B b=
5
3 C b=
5
2 D b =
5
Câu 26 Vận tốc hạt chuyển động theo đường xác định công thức v(t) =
t3−8t2+ 17t−10, t tính giây.
Tổng quãng đường mà hạt khoảng thời gian1≤t≤5 bao nhiêu?
A 32
3 m B
71
3 m C
38
3 m D
71 m
Câu 27 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f(x) = 4x3 + 1 và F(0) = 1 Tính giá trị của
(4)Câu 28 Cho hàm số f(x) xác định trênR\ {2} thỏa mãn f0(x) =
x−2 f(1) = 2020 f(3) = 2021
Tính P =f(4)−f(0)
A P = B P = ln C P = ln 4041 D P =
Câu 29 Trong không gianOxyz cho #»a = (1;−2; 5),#»b = (0; 2;−1) Nếu #»c = #»a −4#»b #»c có tọa độ
A (1; 0; 4) B (1; 6; 1) C (1;−4; 6) D (1;−10; 9)
Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−2; 1; 1), B(3; 2;−1) Độ dài đoạn thẳng AB
A √30 B √10 C √22 D
Câu 31 Trong không gianOxyz, cho #»u = (2;−3; 4), #»v = (−3;−2; 2) #»u #»v
A 20 B C √46 D 2√2
Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho A(1; 0; 6), B(0; 2;−1), C(1; 4; 0) Bán kính mặt cầu (S) có tâm I(2; 2;−1) tiếp xúc với mặt phẳng(ABC)
A
√
3
3 B
8√77
77 C
16√77
77 D
16√3
Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x+ 1)2+ (y−2)2+ (z−1)2 = Tìm tọa độ tâm I bán kínhR mặt cầu(S)
A I(−1; 2; 1)và R = B I(1;−2;−1) R=
C I(−1; 2; 1)và R = D I(1;−2;−1) R=
Câu 34 Trong không gianOxyz cho hai điểmA(−2; 1; 0),B(2;−1; 2) Phương trình mặt cầu(S)có tâm B qua A
A (x−2)2+ (y+ 1)2+ (z−2)2 =√24 B (x−2)2+ (y+ 1)2+ (z−2)2 = 24
C (x+ 2)2+ (y−1)2+z2 = 24. D. (x−2)2
+ (y−1)2+ (z−2)2 = 24.
Câu 35 Trong không gianOxyz cho hai điểmA(−2; 1; 0),B(2;−1; 4) Phương trình mặt cầu(S)có đường kính AB
A x2+y2+ (z−2)2 = 3. B. x2+y2+ (z+ 2)2 = 3. C x2+y2+ (z−2)2 = 9. D. x2+y2+ (z+ 2)2 = 9. Câu 36 Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD cạnh a
A V = πa 3√6
8 B V =
πa3√6
4 C V =
πa3√3
8 D V =
πa2√6
Câu 37 Trong khơng gianOxyzcho mặt cầu(S)có tâm thuộc trụcOxvà qua hai điểmA(1; 2;−1)
và B(2; 1; 3) Phương trình của(S)là
A (x−4)2+y2+z2 = 14. B. (x+ 4)2
+y2+z2 = 14. C x2+ (y−4)2+z2 = 14. D. x2+y2+ (z−4)2 = 14.
Câu 38 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(1;−2; 3) tiếp xúc với mặt phẳng
(P) : 2x−2y+z+ = Phương trình của(S)
A (x−1)2+ (y+ 2)2+ (z−3)2 = 16 B (x−1)2+ (y+ 2)2+ (z−3)2 =
C (x+ 1)2+ (y−2)2+ (z+ 3)2 = 16 D (x−1)2+ (y+ 2)2+ (z−3)2 =
Câu 39 Trong không gianOxyzchoA(a; 0; 0)B(0;b; 0)C(0; 0;c)DÄa+a√b2+c2;b√a2+c2;c√a2+b2ä
(a >0b >0c >0) Diện tích tam giácABC
√
3
2 Tìm khoảng cách từB đến mặt phẳng(ACD)
khi VA.BCD đạt giá trị lớn
A
√
6
2 B
√
3 C √2 D
√
2
Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm e (1; 1; 3) ;F(0; 1; 0) mặt phẳng
(P) : x+y+z −1 = Gọi M(a;b;c) ∈ (P) cho
# »
M E−3M F# »
đạt giá trị nhỏ Tính
T = 3a+ 2b+c
(5)Câu 41 Trong không gianOxyz cho hai điểmA(1; 2; 5), B(3; 0;−1) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳngAB có phương trình
A x+y−3z+ = B x−y−3z+ =
C x−y−3z+ = D 2x+y+ 2z+ 10 =
Câu 42 Trong không gian Oxyz mặt phẳng qua điểm A(−1; 2; 4) song song với mặt phẳng
(P) : 4x+y−z+ = có phương trình
A 4x+y+z−5 = B 4x+y+z−2 = C 4x+y−z = D 4x+y−z+ =
Câu 43 Trong không gian Oxyz gọi (P) mặt phẳng qua điểm M(−4; 1; 2), đồng thời vng góc với hai mặt phẳng (Q) : x−3y+z−4 = 0và (R) : 2x−y+ 3z + = Phương trình (P)
là
A 8x−y+ 5z+ 23 = B 4x+y−5z+ 25 =
C 8x+y−5z+ 41 = D 8x−y−5z−43 =
Câu 44 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) : (x+ 1)2+ (y−2)2 + (z−1)2 = Mặt phẳng
(P) tiếp xúc với (S)tại điểm A(1; 3;−1)có phương trình
A 2x+y−2z−7 = B 2x+y+ 2z−7 =
C 2x−y+z+ 10 = D 2x+y−2z+ =
Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng(P) : 2x−y+2z+1 = 0và hai điểmA(1; 0;−2), B(−1;−1; 3)
Mặt phẳng(Q)đi qua hai điểmA, B vuông góc với(P)có phương trình dạng ax−by+cz+ =
Khẳng định sau đúng?
A a+b+c= 21 B a+b+c= C a+b+c=−21 D a+b+c=−7
Câu 46 Trong không gian Oxyz cho ba điểmA(0; 1; 2), B(2;−2; 1) C(−2; 1; 0)Khi mặt phẳng
(ABC) có phương trình
A x+y−z+ = B 6x+y−z−6 = C x−y+z+ = D x+y−z−3 =
Câu 47 Trong không gianOxyz, cho mặt phẳng(Q)song song mặt phẳng(P) : 2x−2y+z+ 17 = Biết mặt phẳng (Q) cắt mặt cầu (S) : x2 + (y−2)2
+ (z+ 1)2 = 25 theo giao tuyến đường trịn có bán kính r= 3.Khi mặt phẳng (Q) có phương trình
A 2x−2y+z−7 = B 2x−2y+z−17 =
C 2x−2y+z+ 17 = D x−y+ 2z−7 =
Câu 48 Trong không gianOxyz mặt phẳng (α) :y = trùng với mặt phẳng ?
A (Oxy) B (Oyz) C (Oxz) D x−y =
Câu 49 Trong không gianOxyzcho bốn điểmA(1; 0; 0)B(0; 2; 0)C(0; 0; 4)M(0; 0; 3) Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC)
A
√
21
21 B
2
21 C
1
21 D
3√21 21
Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : z = hai điểm A(2;−1; 0), B(4; 3;−2) Gọi M(a;b;c)∈(P)sao cho M A=M B góc ÷AM B có số đo lớn Khi đẳng thức sau đúng?
(6)SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO:−−−−−− TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
ĐỀ ÔN SỐ 12
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HK 2, NĂM HỌC 2020-2021 MƠN TỐN-THPT
Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian giao đề
Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f(x) = cos2x
A x
2 − sin 2x
4 +C B x+ sin 2x
2 +C C
x
2 + sin 2x
4 +C D
x
2 −
cos2x
4 +C Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f(x) =
cos2x
A cotx+C B tanx+C C −6 cotx+C D −6 tanx+C
Câu Nếuf(x) liên tục đoạn [−1; 2]
2
Z
−1
f(x)dx=
1
Z
0
f(3x−1)dx
A B C 18 D
Câu Tích phân
1
Z
0
x2020dx có kết
A
2020 B C D
1 2021 Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f(x) = 4x
A
x
ln +C B
x+1+C. C.
x+1
x+ +C D
xln +C.
Câu Hình(H) giới hạn đường y =f(x), x =a, x =b (a < b) trục Ox Khi quay (H)
quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích tính cơng thức sau
A V =π
b Z
a
|f(x)|dx B V =π
b Z
a
f(x)dx C V =π
b Z
a
f2(x)dx D V =
b Z
a
f(x)dx
Câu Diện tích hình phẳng (phần gạch sọc) hình sau
x y
O
y=−x2+ 3x+ 3
y=x
−1
3
A S =
Z
−1
−x2+ 2x+ 3dx B S =
3
Z
−1
x2−2x−3dx
C S =
Z
−1
−x2+ 2x−3dx D S =
3
Z
−1
−x2+ 4x+ 3dx
Câu Cho
5
Z
2
f(x)dx= 10 Khi
5
Z
2
[2−4f(x)]dx
A 144 B −144 C 34 D −34
Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f(x) = sinx
(7)Câu 10 Chof(x), g(x) hàm số liên tục xác định trênR Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A
Z
5f(x)dx=
Z
f(x)dx B
Z
f(x).g(x)dx=
Z
f(x)dx
Z
g(x)dx
C
Z
[f(x)−g(x)] dx=
Z
f(x)dx− Z
g(x)dx D
Z
[f(x) +g(x)] dx=
Z
f(x)dx+
Z
g(x)dx
Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(2; 4;−1) A(0; 2; 3) Phương trình mặt cầu có tâm I qua điểm A
A (x−2)2+ (y−4)2 + (z+ 1)2 = 2√6 B (x+ 2)2+ (y+ 4)2+ (z−1)2 = 2√6
C (x+ 2)2+ (y+ 4)2+ (z−1)2 = 24 D (x−2)2+ (y−4)2+ (z+ 1)2 = 24
Câu 12 Trong không gianOxyz, mặt phẳng qua điểm A(1;−2; 2) có véc-tơ pháp tuyến #»n = (3;−1;−2)có phương trình
A 3x−y−2z−1 = B x−2y+ 2z+ =
C 3x−y−2z+ = D x−2y+ 2z−1 =
Câu 13 Họ tất nguyên hàm hàm số f(x) =
3x+ khoảng
Å
−2
3; +∞
ã
A ln (3x+ 2) +C B
3ln (3x+ 2) +C C −
3 (3x+ 2)2 +C D −
(3x+ 2)2 +C Câu 14 Trong không gianOxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3)và B(0;−1; 2) Tọa độ AB# »
A (−1;−3; 1) B (−1;−3;−1) C (1;−3; 1) D (−1; 3;−1)
Câu 15 Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu (S) : x2 +y2 +z2 −
2x+ 4y+ = điểm H(0;−1; 0)
A −x+y+z+ = B −x+y−1 =
C x−y+z−1 = D −x+y+ =
Câu 16 Trong không gianOxyz, tọa độ trung điểm đoạn thẳngABvớiA(1; 2;−3)vàB(2;−1; 1)là
A (3; 1;−2) B Å
3 2;
1 2;−1
ã
C
Å−
1 ;
3 2;−2
ã
D
Å
1 2;
−3 ;
ã
Câu 17 Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua hai điểmA(2;−1; 4), B(3; 2;−1)
và vng góc với mặt phẳng x+y+ 2z−3 =
A 11x−7y−2z+ 21 = B 11x−7y−2z−21 =
C 5x+ 3y−4z = D x+ 7y−2z+ 13 =
Câu 18 Trong không gianOxyz, khoảng cách từ điểmM(0; 0; 5)đến mặt phẳng (P) :x+ 2y+ 2z−
3 =
A B
3 C
4
3 D
7
Câu 19 Trong khơng gianOxyz, hình chiếu vng góc điểm A(1;−2; 3) mặt phẳng (Oyz)
có tọa độ
A (1; 0; 0) B (0;−2; 3) C (1; 0; 3) D (1;−2; 0)
Câu 20 Nếu
2
Z
1
f(x)dx=
5
Z
2
f(x)dx=−1thì
5
Z
1
f(x)dx
A B −2 C D −3
Câu 21 Trong không gianOxyz, vec tơ pháp tuyến mặt phẳng3x+ 2y−z+ = 0là
A n#»3 = (3; 2;−1) B n#»4 = (3;−2;−1) C n#»2 = (−2; 3; 1) D n#»1 = (3; 2; 1) Câu 22 Biết
Z
f(x)dx=F(x) +C Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?
A
b Z
a
f(x)dx=F(b)−F(a) B
b Z
a
f(x)dx=F(b).F(a)
C
b Z
f(x)dx=F(b) +F(a) D
b Z
(8)Câu 23 Cho F(x) = 4x là nguyên hàm hàm số 2x.f(x) Tích phân
1
Z
0
f0(x)
ln22dxbằng
A
ln B −
ln C −
ln D
ln2
Câu 24 Đường thẳng y =kx+ cắt parabol y = (x−2)2 hai điểm phân biệt diện tích hình
phẳngS1, S2 hình vẽ sau
x y
O
y =−x2+ 3x+
y=x
2
S1
S2
Mệnh đề đúng?
A k ∈(−6;−4) B k ∈(−2;−1) C k∈
Å
−1;−1
2
ã
D k ∈
Å
−1
2;
ã
Câu 25 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = x4+x
3 + 2020 A
Z Å
x4+x
3 + 2020
ã
dx= 4x3+x2+C
B
Z Å
x4+x
3 + 2020
ã
dx= x
5 +
x4
12 + 2020x+C C
Z Å
x4+x
3 + 2020
ã
dx= x
4 +
x4
9 + 2020x+C D
Z Å
x4+x
3 + 2020
ã
dx= x
3 +
x2
6 + 2020x+C Câu 26 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = 3−2 sinx
A
Z
(3−2 sinx)dx= 3x+ cosx+C B
Z
(3−2 sinx)dx= 3x+ sin2x+C
C
Z
(3−2 sinx)dx= 3x+ sin 2x+C D
Z
(3−2 sinx)dx= 3x−2 cosx+C
Câu 27 Tìm nguyên hàm hàm số y= 3x.
A
Z
3xdx=
x
ln +C B
Z
3xdx= 3x+C
C
Z
3xdx= ln 3.3x+C D
Z
3xdx=
x
x+ +C
Câu 28 Biết nguyên hàm hàm số y =f(x) F(x) = (x+ 2)2 Khi giá trị hàm số y=f(x) x=
A f(2) = 64
3 B f(2) = 10 C f(2) = D f(2) = 16 Câu 29 Mệnh đề sau sai?
A
Z
kf(x)dx=k
Z
f(x)dx,(k ∈R\ {0}) B
Z
f(x)g(x)dx=
Z
f(x)dx
Z
g(x)dx
C
Z
[f(x)+g(x)]dx=
Z
f(x)dx+
Z
g(x)dx D
Z
[f(x)−g(x)]dx=
Z
f(x)dx− Z
(9)Câu 30 Mệnh đề sau sai?
A Nếu
Z
f(x)dx=F(x) +C
Z
f(u)du=F(u) +C
B
Z
kf(x)dx=k
Z
f(x)dx(k số k 6= 0)
C NếuF(x) G(x) nguyên hàm hàm số f(x) F(x) =G(x)
D
Z
[f1(x) +f2(x)]dx=
Z
f1(x)dx+
Z
f2(x)dx
Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = xsinx
A xcosx+ sinx+C B xcosx−sinx+C
C −xcosx−sinx+C D −xcosx+ sinx+C
Câu 32 Cho hàm số f(x) liên tục đoạn [a;b] F(x) nguyên hàm f(x) đoạn
[a;b] Tìm khẳng định sai
A
b Z
a
f(x)dx=F(a)−F(b) B
a Z
a
f(x)dx=
C
b Z
a
f(x)dx=− a Z
b
f(x)dx D
b Z
a
f(x)dx=F(b)−F(a)
Câu 33 Cho hàm sốf(x)liên tục [a;b], số thực a, b mệnh đề:
(I)
b Z
a
f(x)dx=− a Z
b
f(x)dx
(II)
b Z
a
3f(x)dx=
a Z
b
f(x)dx
(III)
b Z
a
f2(x)dx=
b Z
a
f(x)dx
2
(IV)
b Z
a
f(x)dx=
b Z
a
f(u)du
Số mệnh đề mệnh đề
A B C D
Câu 34 Cho hai hàm sốf(x)vàg(x)liên tục đoạn C(3; 0;−2) Gọi (H)là hình phẳng giời hạn hai đồ thị hàm số hai đường thẳng x =a , x = b (a < b) Khi đó, diện tích S (H) tính cơng thức
A 3x−2y−z−4 = B S =
b Z
a
|f(x)−g(x)|dx
C S =
b Z
a
|f(x)|dx− b Z
a
|g(x)|dx D AG# »=
Å
1 3; 2;−3
ã
Câu 35 Cho
1
Z
0
f(x)dx=
1
Z
2
f(x)dx= Tính
2
Z
0
f(x)dx
A B C D −1
Câu 36 Cho
1
Z
0
f(x)dx= 2,
1
Z
0
g(x)dx= Tính
1
Z
0
[2f(x)−3g(x)] dx
(10)Câu 37 Cho
1
Z
0
f(x)dx= 2,
1
Z
0
[g(x)−f(x)] dx= Tính
1
Z
0
g(x)dx
A B C D
Câu 38 Cho
1
Z
0
[f(x) +x] dx= Tính
1
Z
0
f(x)dx
A B C
2 D
3 Câu 39 Trong không gianOxyz, biết #»a = 2#»k −3#»i +#»j Tìm tọa độ véctơ #»a
A #»a = (−2; 3;−1) B #»a = (3;−1;−2) C #»a = (2;−3; 1) D #»a = (−3; 1; 2)
Câu 40 Cho #»a = (2; 1; 3), #»b = (4;−3; 5) #»c = (−2; 4; 6) Tọa độ vectơ #»u = #»a + 2#»b − #»c
A (10; 9; 6) B (12;−9; 7) C (10;−9; 6) D (12;−9; 6)
Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu(S) : (x−2)2+ (y+ 1)2 + (z−1)2 = Tọa độ tâm Ivà bán kínhR (S)là
A I(−2; 1;−1) , R=
B I(−2; 1;−1) , R =
C I(2;−1; 1) , R=
D I(2;−1; 1) , R =
Câu 42 Trong không gian Oxyz, vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) :x−2y+z−3 = có tọa độ
A (1;−2;−3) B (1;−2; 1) C (1; 1;−3) D (−2; 1;−3)
Câu 43 Trong không gianOxyz, cho hai mặt phẳng(P) :x+y+z−1 = và(Q) : 2x−y+mz−
m+ = 0, với m tham số thực Giá trị m để(P)⊥(Q)
A −1 B C D −4
Câu 44 Trong không gianOxyz, cho mặt phẳng (P) :x−2y+z−5 = Điểm thuộc mặt phẳng (P)?
A Q(2;−1; 5) B P (0; 0;−5) C M(1; 1; 6) D N(−5; 0; 0)
Câu 45 Cho hai hàm số y = f(x) y = g(x) có đạo hàm liên tục đoạn [0; 2] thỏa mãn
2
Z
0
f0(x).g(x)dx= 1,
2
Z
0
f(x).g0(x)dx= TínhI =
Z
0
[f(x).g(x)]/dx
A I =−2 B I = C I = D I =
Câu 46 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) =
x(x−2)
A
Z
f(x)dx=x−2 lnx+C B
Z
f(x)dx= lnx+ x
2 −2x+C C
Z
f(x)dx=x−2 ln|x|+C D
Z
f(x)dx= ln|x|+x
2 −2x+C Câu 47 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = + sin 2x
A
Z
f(x)dx=x−2 cos 2x+C B
Z
f(x)dx=x−4 cos 2x+C
C
Z
f(x)dx=x−cos 2x+C D
Z
f(x)dx=x+ cos 2x+C
Câu 48 ChoF(x)là nguyên hàm hàm sốf(x) = 2x+
2x−3 thỏa mãnF(2) = Hàm sốF(x)
là:
A F(x) = x+ ln|2x−3|+ B F(x) =x+ ln (2x−3) +
C F(x) = x+ ln|2x−3|+ D F(x) =x+ ln|2x−3| −1
(11)A
Z
f(x)dx=−1
3ln|1 + sinx|+C B
Z
f(x)dx= ln|1 + sinx|+C
C
Z
f(x)dx= ln|1 + sinx|+C D
Z
f(x)dx=
3ln|1 + sinx|+C Câu 50 Nguyên hàm hàm sốf(x) =√3x+
A
3(3x+ 2)
√
3x+ +C B
3(3x+ 2)
√
3x+ +C
C
9(3x+ 2)
√
3x+ +C D
2
√
(12)SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO:−−−−−− TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
ĐỀ ÔN SỐ 13
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HK 2, NĂM HỌC 2020-2021 MƠN TỐN-THPT
Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian giao đề
Câu Trong khơng gianOxyz, phương trình mặt cầu tâmI(−1; 0; 1), bán kính
A (x−1)2+y2+ (z+ 1)2 = 3. B. (x−1)2+y2+ (z+ 1)2 = 9. C (x+ 1)2+y2+ (z−1)2 = 3. D. (x+ 1)2+y2+ (z−1)2 = 9. Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f(x) =xex
A xex+C. B. (x−1)ex+C. C. (x+ 1)ex+C. D. xe x
2 +C
Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4;−2; 1) B(0;−2;−1) Phương trình mặt cầu có đường kínhAB
A (x−2)2+ (y+ 2)2+z2 = B (x+ 2)2+ (y−2)2+z2 =
C (x−2)2+ (y+ 2)2+z2 = 20. D. (x+ 2)2+ (y−2)2+z2 = 20. Câu Họ tất cá nguyên hàm hàm số f(x) =x2+
x
A x3+ ln|x|+C B x
3
3 + ln|x|+C C
x3
3 + ln|x|+C D
x3
3 + ln|x|+C Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(3; 1; 4), N(0; 2;−1) Tọa độ trọng tâm tam giác OM N
A (−3; 1;−5) B (1; 1; 1) C (−1;−1;−1) D (3; 3; 3)
Câu Biết
2
Z
0
(3x−1)e x
2dx=a+be với a, b số nguyên Giá trị a+b
A 12 B 16 C D 10
Câu Cho hai hàm sốf(x)vàg(x)liên tục đoạn[1; 7]sao cho
7
Z
1
f(x)dx= 2và
7
Z
1
g(x)dx=−3
Giá trị
7
Z
1
[f(x)−g(x)]dxbằng
A B −1 C −5 D
Câu Trong không gian Oxyz, cho hai véctơ #»a = (2;m;n) #»b = (6;−3; 4) với tham số thực Giá trị của m, nsao cho hai vectơ #»a #»b phương
A m =−1 n=
3 B m=−1 n=
4 C m= n =
3 D m =−1 n= Câu Trong không gianOxyz, toạ độ tâm mặt cầu (S) :x2+y2+z2−2x+ 2y−4 = 0 là
A (−1; 1; 0) B (1;−1; 2) C (−2; 2; 0) D (1;−1; 0)
Câu 10 Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm A(−3; 4;−2) nhận
#»
n(−2; 3;−4)làm vectơ pháp tuyến
A −2x+ 3y−4z+ 29 = B 2x−3y+ 4z+ 29 =
C 2x−3y+ 4z+ 26 = D −3x+ 4y−2z+ 26 =
Câu 11 Trong không gianOxyz, cho #»a = (−3; 1; 2) #»b = (0;−4; 5) Giá trị #»a #»b
A 10 B −14 C D
Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sốy =x2, y =x và đường thẳng
x= 0, x=
A
1
Z
0
x2−x
dx B
0
Z
−1
x2−x
dx C
1
Z
0
x2+x
dx D
0
Z
−1
x2+x
(13)Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(−1; 1; 3), B(2; 1; 0) C(4;−1; 5) Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng(ABC) có tọa độ
A (2; 7; 2) B (−2; 7;−2) C (16; 1;−6) D (16;−1; 6)
Câu 14 Giá trị
e Z
1
xdx
A e B C −1 D
e
Câu 15 Nếu đặtu= 2x+
1
Z
0
(2x+ 1)4dx
A
2
Z
1
u4du B
3
Z
1
u4du C
2
Z
0
u4du D
1
Z
0
u4du
Câu 16 Trong không gianOxyz, cho điểmA(2; 4; 1)và mặt phẳng(P) :x−3y+ 2z−5 = Phương trình mặt phẳng qua A song song với(P)là
A 2x+ 4y+z−8 = B x−3y+ 2z+ =
C x−3y+ 2z−8 = D 2x+ 4y+z+ =
Câu 17 Trong không gianOxyz, mặt cầu (S) :x2+y2+z2 −2x+ 2y−6z+ = 0cắt mặt phẳng (Oyz)theo giao tuyến đường trịn có bán kính
A B C 2√2 D √2
Câu 18 Cho hình phẳng D giới hạn đồ thị hàm số y = √6x đường thẳng y = 0, x = 1, x= Thể tích khối trịn xoay tạo thành quayD quanh trục hoành
A π
2
Z
1
√
6xdx B π
2
Z
1
6x2dx C π
2
Z
0
6x2dx D π
1
Z
0
6x2dx
Câu 19 Họ tất nguyên hàm hàm số f(x) =x3 là A x
4
4 +C B 3x
2+C. C. x4+C. D. x
3
3 +C
Câu 20 Trong không gian Oxyz, khoảng cách hai mặt phẳng (P) : x+ 2y+ 2z+ 11 =
(Q) :x+ 2y+ 2z+ =
A B C D
Câu 21 Cho hàm sốy=f(x) có đồ thị hình vẽ Diện tích phần tơ đậm
x y
O 2
−2
A
1
Z
−2
|f(x)|dx B
1
Z
0
|f(x)|dx C
2
Z
0
|f(x)|dx D
0
Z
−2
|f(x)|dx
Câu 22 Họ tất nguyên hàm hàm số f(x) =x(x2+ 1)9 là A
10(x
2+ 1)10+C. B. (x2+ 1)10+C. C. 2(x
2+ 1)10+C. D. 20(x
2 + 1)10+C.
Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ex đường thẳng y = 0;x = 0;x=
A π
2
Z
exdx B
2
Z
e2xdx C π
2
Z
e2xdx D
2
Z
(14)Câu 24 Cho hình phẳng D giới hạn đồ thị hàm số y= 2x−x2 trục Ox Thể tích khối trịn xoay quayD quanh trục Oxbằng
A 256π
15 B
64π
15 C
16π
15 D
4π
3
Câu 25 Trong không gianOxyz, mặt phẳng(P) : 2x−3z+ = 0có vectơ pháp tuyến
A #»n = (2;−3; 0) B #»n = (2;−3; 2) C #»n = (2; 3; 2) D #»n = (2; 0;−3)
Câu 26 Cho F(x) nguyên hàm hàm số f(x) = 3x2−ex+ 1−m với m tham số Biết F(0) = 2và F(2) = 1−e2 Giá trị củam thuộc khoảng
A (3; 5) B (5; 7) C (6; 8) D (4; 6)
Câu 27 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f(x) = sin (1−2x) F Å
1
ã
= Mệnh đề sau đúng?
A F(x) =
2cos (1−2x) +
2 B F(x) = cos (1−2x) C F(x) = cos (1−2x) + D F(x) =−1
2cos (1−2x) +
Câu 28 Cho hàm sốf(x)liên tục Rvà
4
Z
0
f(x)dx= 2020 Giá trị
2
Z
0
x.f x2
dxbằng
A 1008 B 4040 C 1010 D 2019
Câu 29 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = 150−10t(m/s), t thời gian tính giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyền động chậm dần Trong giây trước dừng hẳn, vật di chuyển quãng đường
A 520m B 150m C 80m D 100m
Câu 30 Hàm số F(x) nguyên hàm hàm số f(x) khoảng K
A F0(x) =−f(x), ∀x∈K B f0(x) =F(x), ∀x∈K
C F0(x) =f(x), ∀x∈K D f0(x) =−F(x), ∀x∈K
Câu 31 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A Nếu F(x) nguyên hàm f(x) (a;b) C số
Z
f(x)dx=F(x) +C
B NếuF(x) G(x) nguyên hàm hàm số f(x) F(x) =G(x)
C F(x) nguyên hàm f(x)trên (a;b) ⇔F0(x) = f(x), ∀x∈(a;b)
D ÅZ
f(x)dx ã0
=f(x)
Câu 32 Họ tất nguyên hàm hàm số y= 2021x là
A 2021x+C B 2021
x+1
2021 +C C
2021x
ln 2021+C D 2021
xln 2021 +C.
Câu 33 Họ tất nguyên hàm hàm số sin 2021x
A sin 2021x+C B cos 2021x
2021 +C C
−cos 2021x
2021 +C D
−sin 2021x
2021 +C Câu 34 Mệnh đề sau sai?
A
Z
0dx=C B
Z
dx=x+C
C
Z 1
xdx= ln|x|+C D
Z
xαdx= x
α+1
α+ +C Câu 35 Mệnh đề sau sai?
A
Z
kf(x)dx=k
Z
f(x)+C với số thực k6=
B
Z
[f(x) +g(x)]dx=
Z
f(x)dx+
Z
g(x)dx
C NếuF(x), G(x) nguyên hàm hàm số f(x) F(x) =G(x)
D
Z
(15)Câu 36 Để tính
Z
x.exdx bạn An đặt u=xvà dv =exdx Khi đó Z
x.exdx
A xex− Z
exdx B xex+
Z
exdx C ex− Z
xexdx D ex− Z
exdx
Câu 37 S(x) nguyên hàm hàm số y= 2x Hình thang vng giới hạn đường thẳng y= 2x, trục hoành hai đường thẳng x= 1,x= tính theo cơng thức
A S =S(1)−S(5) B S =S(5)−S(1) C S =S(2x)−S(4) D S =S(4)−S(2x)
Câu 38 Cho hàm số f(x) liên tục [a;b] F(x) nguyên hàm f(x) đoạn [a;b] Tìm khẳng định khẳng định sau
A
b Z
a
f(x)dx=− a Z
b
f0(x)dx B
b Z
a
f(x)dx=F(b)−F(a)
C
b Z
a
kf(x)dx=
k
b Z
a
f(x)dx (k ∈R) D
b Z
a
f(x)dx=F(a)−F(b)
Câu 39 Cho hàm sốf(x)liên tục trên[−2; 5]vàF(x)là nguyên hàm củaf(x)trên đoạn[−2; 5]
Biết
5
Z
−2
f(x)dx= 5, F(5) = Tính F (−2)
A −4 B C D −3
Câu 40 Cho hàm sốf(x)liên tục trênRvà thỏa mãn
1
Z
0
f(x)dx= Tính tích phân
1
Z
0
[2x+f(x)]dx
A B C D −5
Câu 41 Cho
2
Z
0
f(x)dx= 3,
2
Z
0
g(x)dx= 7, tính tích phân
2
Z
0
[f(x) + 3g(x)]dx
A 16 B −18 C 24 D 10
Câu 42 Biết
1
Z
0
[f(x) + 2x]dx= Khi
1
Z
0
f(x)dx
A B C D
Câu 43 Biết
1
Z
0
f(x)dx=
2
Z
1
f(x)dx= Khi
2
Z
0
f(x)dx
A B C D
Câu 44 Trong không gianOxyz cho #»a = #»i −2#»j Tọa độ #»a
A (1;−2; 0) B (0; 1;−2) C (1; 0;−2) D (0;−2; 1)
Câu 45 Trong không gianOxyz, cho hai vectơ #»a = (2; 0;−3)và #»b = (1; 1; 0) Khẳng định đúng?
A #»a #»b = (2; 0; 0) B #»a #»b = C #»a #»b =√2 D #»a #»b =
Câu 46 Cho phương trình mặt cầu (S) : (x−3)2+ (y+ 2)2+ (z−5)2 = Tìm tâm bán kính mặt cầu
A I(3; 2; 5),R = B I(3; 2; 5), R= 2√2
C I(3;−2; 5),R = 2√2 D I(3;−2; 5), R=
Câu 47 Trong không gian tọa độOxyz Cho phương trình mặt phẳng(α) : 2x+ 4y−7z−2021 = Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng (α)
A #»n = (2; 4; 7) B #»n = (2;−4; 7) C #»n = (2; 4; 0) D #»n = (2; 4;−7)
(16)Câu 49 Trong không gianOxyz,cho mặt phẳng(α) :x−2y+ 5z−4 = Mặt phẳng song song với(α)?
A x−2y+ 5z+ = B x+ 2y−5z−4 =
C −x+ 2y−5z+ = D x−2y−5z−7 =
Câu 50 Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục đoạn [a;b] thỏa mãn f(1) = f(2) = Khi
đó
2
Z
1
f0(x)dx
A B C D
Câu 51 Cho
2
Z
1
f(x)dx= Hãy tính
4
Z
1
f(√x)
√
x dx
A I = B I = C I =
2 D I =
Câu 52 Tích phân
√
Z
0
x√1 +x2dx có giá trị bằng
A 8−2
√
2
3 B
4−√2
3 C
4 +√2
3 D
8 + 2√2
Câu 53 Tính tích phân I =
Z
0
(2x+ 1) exdx cách đặt u = 2x+ 1, dv = exdx Mệnh đề nào
dưới đúng?
A I = (2x+ 1) ex
1 −2
1
Z
0
exdx B I = (2x+ 1) ex
1 +
1
Z
0
e2xdx
C I = (2x+ 1) ex
1 −
1
Z
0
e2xdx D I = (2x+ 1) ex
1 +
1
Z
0
exdx
Câu 54 Trong không gianOxyz, cho hai điểmA(1; 2;−1), B(2; 3;−1) Tìm tọa độ điểm C cho
# »
AB= 3AC.# »
A C Å4
3; 3;−
1
ã
B C
Å4
3; 3;−1
ã
C C
Å4
3;− 3;−
1
ã
D C
Å
−4
3; 3;
1
ã
Câu 55 Viết phương trình mặt cầu có đường kínhAB , với A(0; 0; 2020), B(0; 0; 2022)
A (x−2021)2 +y2 +z2 = 1. B. x2+y2+ (z−2021)2 =
C x2+ (y−2021)2 +z2 = D x2+y2+z2 =
Câu 56 Trong không gian Oxyz, cho A(9; 0; 0), B(0; 9; 0), C(0; 0; 9) Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng(ABC)
A (1; 2; 3) B (81; 81; 81) C (9; 0; 0) D (9; 0; 9)
Câu 57 Tính khoảng cách hai mặt phẳng sau:(α) :x+y+z+2020 = 0và(β) :x+y+z+2022 =
A √2
3 B C 2021 D
1
√
(17)SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO:−−−−−− TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
ĐỀ ÔN SỐ 14
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HK 2, NĂM HỌC 2020-2021 MÔN TỐN-THPT
Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian giao đề
Câu Cho hàm sốy =f(x)và y=g(x) liên tục trênR Mệnh đề sau sai?
A
Z
[f(x) +g(x)]dx=
Z
f(x)dx+
Z
g(x)dx
B
Z
kf(x)dx=k
Z
f(x)dxvới k số khác
C
Z
f0(x)dx=f(x) +C
D
Z
f(x).g(x)dx=
Z
f(x)dx
Z
g(x)dx
Câu Cho
Z
f(x)dx=F(x) +C Khi
Z
f(3−2x)dxbằng
A
Z
f(3−2x)dx=F (3−2x) +C B
Z
f(3−2x)dx=−2F(3−2x) +C
C
Z
f(3−2x)dx=−1
2F (3−2x) +C D
Z
f(3−2x)dx=−1
2F(x) +C
Câu Cho I =
Z
1
f(x)dx= Khi J =
Z
1
[2019f(x)−2020]dxbằng
A B −1 C D −2
Câu Tính tích phân π
4
Z
0
sin 2020xdx
A
2020 B −
2020 C −
1010 D 1010
Câu Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường thẳngx= 0,x=π, đồ thị hàm số y= cosx trục Ox
A S =
π Z
0
cosxdx B S =
π Z
0
cos2xdx C S =π
π Z
0
|cosx|dx D S =
π Z
0
|cosx|dx
Câu Cho hình phẳng D giới hạn đường:y =√2019x+ 2020, trục Ox, x = 0;x = Thể tích Vcủa khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục Ox tính cơng thức đây?
A V =
Z
0
√
2019x+ 2020dx B V =π
1
Z
0
√
2019x+ 2020dx
C V =
Z
0
(2019x+ 2020) dx D V =π
1
Z
0
(2019x+ 2020) dx
Câu Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x3 −x+ 1, y = 0, x = 0, x = 2 Gọi V
là thể tích khối trịn xoay tạo thành quay (H) xung quanh trục Ox Mệnh đề sau đúng?
A V =π
2
Z
0
x3−x+
dx B V =
2
Z
0
x3−x+ 12
dx
C V =π
2
Z
x3−x+ 12
dx D V =π
2
Z
x3−x2 +
(18)Câu Trong không gianOxyz, tọa độ điểmMlà trung điểm đoạn thẳngABvớiA(1; 0;−4);B(3; 4; 4)
là
A M(2; 2; 0) B M(4; 4; 0) C M(2;−2; 0) D O(0; 0; 0)
Câu Phương trình mặt phẳng(P)đi qua điểmM(−1; 2; 0)và có vectơ pháp tuyến #»n = (4; 0;−5)
là
A 4x−5z+ = B 4x−5z−4 = C 4x−5y−4 = D 4x−5y+ =
Câu 10 Trong không gianOxyz, tâm mặt cầu (S):x2+y2+z2−4x+ 2y+ 6z−2 = 0là A A(−4; 2; 6) B C(4;−2;−6) C B(−2; 1; 3) D D(2;−1;−3)
Câu 11 Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(1; 2; 3) đến mặt phẳng (P) : 2x−2y+
z−5 =
A
3 B
4
9 C −
4
3 D
2 Câu 12 Gọi F(x) nguyên hàm hàm số f(x) = e
2x−6
ex , biết F(0) = Tính tổng
nghiệm phương trình F(x) =
A ln B ln C −5 D
Câu 13 Cho hàm sốf(x)thỏa mãn f0(x) = x+
x2+ 4x+ 5 f(−2) = Giá trịf(1) A ln 10 + B
2ln 10−2 C ln 10−2 D
2ln 10 +
Câu 14 Cho hai hàm sốF(x) = (x2+ax+b) e−x vàf(x) = (−x2−2x+ 1) e−x Tìma vàb đểF(x)
là nguyên hàm hàm số f(x)
A a =−4,b=−3 B a=−4,b = C a= 4,b =−3 D a = 4,b=
Câu 15 Có số thựca thỏa mãn
a Z
0
5x+1ln 5dx= 52a−5?
A B C D
Câu 16 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y = lnx, trục hồnh đường thẳng x = e Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành
A V =π(e + 1) B V =π(e−2) C V =πe D V =π(e−1)
Câu 17 Một vật chuyển động với vận tốc10 (m/s)thì tăng tốc với gia tốca(t) = 3t2+2t(m/s2) Tính qng đườngS(m)mà vật khoảng thời gian12giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc
A S = 5496 B S = 5880 C S = 5760 D S = 5940
Câu 18 Trong không gian với hệ trục Oxyz cho ba điểm A(2; 1; 3), B(1;−2; 2), C(x;y; 5) thẳng hàng Khi x+y
A x+y= 11 B x+y= 12 C x+y = D x+y=
Câu 19 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm A(−2; 4; 1) B(4; 5; 2) Điểm C thỏa mãn OC# »=BA# » có tọa độ
A (−6;−1;−1) B (−2;−9;−3) C (6; 1; 1) D (2; 9; 3)
Câu 20 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P) qua điểm A(−2; 0; 0), B(0; 3; 0),C(0; 0;−3) Mặt phẳng(P)vng góc với mặt phẳng mặt phẳng sau?
A x+y+z+ = B x−2y−z−3 =
C 2x+ 2y−z−1 = D 3x−2y+ 2z+ =
Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 2), B(3; 2;−3) Mặt cầu (S)
có tâmI thuộc trục Ox qua hai điểm A, B có phương trình
A x2+y2+z2−8x+ = B x2+y2+z2+ 8x+ =
C x2+y2+z2−4x+ = 0. D. x2+y2+z2−8x−2 = 0.
Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz, cho mặt cầu(S):(x+ 2)2+(y−1)2+(z−2)2 =
và mặt phẳng (Q) :x−2y+ 2z+ = Phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng
(Q)và tiếp xúc với mặt cầu (S)
A x−2y+ 2z+ = B x−2y+ 2z−6 =
C x+ 2y+ 2z+ = D
hx−2y+ 2z+ = 0
(19)Câu 23 Cho hàm số f(x) có đạo hàm trênR thỏa mãn điều kiệnf0(x) =f(x) +x+ 1, ∀x∈R f(0) = Giá trị biểu thức f(ln 3)
A + ln B + ln C 3−ln D 4−ln
Câu 24 Biết F(x) nguyên hàm R hàm số f(x) = 2019x
(x2+ 1)2020 thỏa mãn
F(1) = Tìm giá trị nhỏ m F(x)
A m =−1
2 B m=
1−22019
22020 C m=
1 + 22019
22020 D m = Câu 25 Cho hàm số f(x) liên tục
ï1
2;
ò
và thỏa mãn f(x) + 2f Å1
x ã
= 3x Tính tích phân
I =
Z
1
f(x)
x dx
A I =
2 B I =
3
2 C I =
5
2 D I =
7 Câu 26 Hàm số F(x) nguyên hàm hàm số f(x) khoảng K
A F0(x) =−f(x), ∀x∈K B f0(x) =F(x), ∀x∈K
C F0(x) =f(x), ∀x∈K D f0(x) =−F(x), ∀x∈K
Câu 27 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A Nếu F(x) nguyên hàm f(x) (a;b) C số
Z
f(x)dx=F(x) +C
B NếuF(x) G(x) nguyên hàm hàm số f(x) F(x) =G(x)
C F(x) nguyên hàm f(x)trên (a;b)⇔F0(x) = f(x), ∀x∈(a;b)
D ÅZ
f(x)dx ã0
=f(x)
Câu 28 Họ tất nguyên hàm hàm số y= 2021x
A 2021x+C B 2021
x+1
2021 +C C
2021x
ln 2021+C D 2021
xln 2021 +C.
Câu 29 Họ tất nguyên hàm hàm số sin 2021x
A sin 2021x+C B cos 2021x
2021 +C C
−cos 2021x
2021 +C D
−sin 2021x
2021 +C Câu 30 Mệnh đề sau sai?
A
Z
0dx=C B
Z
dx=x+C
C
Z 1
xdx= ln|x|+C D
Z
xαdx= x
α+1
α+ +C Câu 31 Mệnh đề sau sai?
A
Z
kf(x)dx=k
Z
f(x)+C với số thực k6=
B
Z
[f(x) +g(x)]dx=
Z
f(x)dx+
Z
g(x)dx
C NếuF(x), G(x) nguyên hàm hàm số f(x) F(x) =G(x)
D
Z
sinxdx=−cosx+C
Câu 32 Để tính
Z
x.exdx bạn An đặt u=xvà dv =exdx Khi đó Z
x.exdx
A xex− Z
exdx B xex+ Z
exdx C ex− Z
xexdx D ex− Z
exdx
(20)Câu 34 Cho hàm số f(x) liên tục [a;b] F(x) nguyên hàm f(x) đoạn [a;b] Tìm khẳng định khẳng định sau
A
b Z
a
f(x)dx=− a Z
b
f0(x)dx B
b Z
a
f(x)dx=F(b)−F(a)
C
b Z
a
kf(x)dx=
k
b Z
a
f(x)dx (k ∈R) D
b Z
a
f(x)dx=F(a)−F(b)
Câu 35 Cho hàm sốf(x)liên tục trên[−2; 5]vàF(x)là nguyên hàm củaf(x)trên đoạn[−2; 5]
Biết
5
Z
−2
f(x)dx= 5, F(5) = Tính F (−2)
A −4 B C D −3
Câu 36 Cho hàm số y = f(x) liên tục R thỏa mãn
1
Z
0
f(x)dx = Tính tích phân
1
Z
0
[2x+f(x)]dx
A B C D −5
Câu 37 Cho
2
Z
0
f(x)dx= 3,
2
Z
0
g(x)dx= 7, tính tích phân
2
Z
0
[f(x) + 3g(x)]dx
A 16 B −18 C 24 D 10
Câu 38 Biết
1
Z
0
[f(x) + 2x]dx= Khi
1
Z
0
f(x)dx
A B C D
Câu 39 Biết
1
Z
0
f(x)dx=
2
Z
1
f(x)dx= Khi
2
Z
0
f(x)dx
A B C D
Câu 40 Trong không gianOxyz cho #»a = #»i −2#»j Tọa độ #»a
A (1;−2; 0) B (0; 1;−2) C (1; 0;−2) D (0;−2; 1)
Câu 41 Trong không gianOxyz, cho hai vectơ #»a = (2; 0;−3)và #»b = (1; 1; 0) Khẳng định đúng?
A #»a #»b = (2; 0; 0) B #»a #»b = C #»a #»b =√2 D #»a #»b =
Câu 42 Cho phương trình mặt cầu (S) : (x−3)2+ (y+ 2)2+ (z−5)2 = Tìm tâm bán kính mặt cầu
A I(3; 2; 5),R = B I(3; 2; 5), R= 2√2
C I(3;−2; 5),R = 2√2 D I(3;−2; 5), R=
Câu 43 Trong không gian tọa độOxyz Cho phương trình mặt phẳng(α) : 2x+ 4y−7z−2021 = Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng (α)
A #»n = (2; 4; 7) B #»n = (2;−4; 7) C #»n = (2; 4; 0) D #»n = (2; 4;−7)
Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x−y+z−5 = Điểm phương án thuộc mặt phẳng(P)
A M(2; 1; 0) B M(2;−1; 0) C M(−1;−1; 6) D M(1; 1; 5)
Câu 45 Trong không gianOxyz,cho mặt phẳng (α) :x−2y+ 5z−4 = Mặt phẳng song song với(α)?
A x−2y+ 5z+ = B x+ 2y−5z−4 =
(21)Câu 46 Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục đoạn [a;b] thỏa mãn f(1) = f(2) = Khi
đó
2
Z
1
f0(x)dx
A B C D
Câu 47 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = (3x+ 1)3là
A
3(3x+ 1)
4 +C. B.
4(3x+ 1)
4+C. C. (3x+ 1)4+C. D.
12(3x+ 1) +C.
Câu 48 Họ tất nguyên hàm hàm số y= sin 2x−x3là A cos 2x−3x2+C B −cos 2x
2 −
x4
4 +C C
cos 2x
2 −
x4
4 +C D cos 2x−
x4
4 +C Câu 49 Họ tất nguyên hàm hàm số y= 2x4−4x+
1−xlà
A 2x
5
5 − 4x
ln + ln|1−x|+C B 8x
3−4x.ln +
(1−x)2 +C C 2x
5
5 − 4x
ln −3 ln|1−x|+C D 2x5
5 −4
x.ln 4−3 ln|1−x|+C.
Câu 50 Tìm họ nguyên hàm
Z
xexdx
A xex−ex B x2ex+C C x
2ex
2 +C D e
x(x−1) +C.
(22)SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO:−−−−−− TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
ĐỀ ÔN SỐ 15
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HK 2, NĂM HỌC 2020-2021 MƠN TỐN-THPT
Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian giao đề
Câu Tìm nguyên hàmF(x)của hàm số f(x) = 7x6.
A F(x) =x7+ 1. B. F(x) = 7x7. C. F(x) = 42x5. D. F(x) = x
7 Câu Đẳng thức sau sai?
A
Z
cosxdx= sinx+C B
Z
2xdx= 2x+C
C
Z
exdx=ex+C D
Z
sinxdx=−cosx+C
Câu Tìm họ nguyên hàm hàm sốf(x) = cos (2x+ 3)
A
Z
f(x)dx=−2 sin (2x+ 3) +C B
Z
f(x)dx=−1
2sin (2x+ 3) +C C
Z
f(x)dx= sin (2x+ 3) +C D
Z
f(x)dx=
2sin (2x+ 3) +C Câu Nguyên hàm hàm sốf(x) =x3 trên
R A x
4
4 +x+C B 3x
2+C. C. 3x2+x+C. D. x
4
4 +C Câu Khẳng định sau sai?
A
Z
dx=x+C B
Z
sinxdx= cosx+C
C
Z
cosxdx= sinx+C D
Z
dx
x = ln|x|+C
Câu XétI =
Z
x3 x4−3
dx Bằng cách đặt u=x4−3, khẳng định sau đúng?
A I =
Z
udu B I = 12
Z
udu C I =
Z
udu D I =
Z
udu
Câu Cho hàm sốf(x) liên tục trênR có nguyên hàm hàm số F(x).Mệnh đề đúng?
A
2
Z
1
f(x)dx=f(2)−f(1) B
2
Z
1
f(x)dx=F(1)−F(2)
C
2
Z
1
f(x)dx=F(2) +F(1) D
2
Z
1
f(x)dx=F(2)−F(1)
Câu Trong không gian Oxyz, cho #»u =−3#»j + 2#»i + 5#»k, tọa độ vectơ #»u
A (−3; 2; 5) B (2;−3; 5) C (3;−2;−5) D (−2; 3;−5)
Câu Trong không gian Oxyz, cho #»a = (2;−3; 1) #»b = (0; 4; 5) Khi #»a #»b
A −7 B 17 C D −17
Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S)có phương trình(x−2)2+ (y−1)2+ (z−4)2 = Tìm tọa độ tâmI, bán kính R mặt cầu(S)
A I(2; 1; 4), R= B I(2; 1; 4), R=
C I(−2;−1;−4), R= D I(−2;−1;−4), R=
Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x+ 3y+ 4z−1 = Mặt phẳng(P)có véctơ páp tuyến
A #»n = (2;−3;−4) B #»n = (−2; 3;−4) C #»n = (2; 3; 4) D #»n = (3; 4;−1)
Câu 12 Trong không gianOxyz, điểm thuộc mặt phẳng(P) : 2x−2y+3z+6 = 0?
(23)Câu 13 Khoảng cách từ điểm A(−2; 3; 5)đến mặt phẳng (α) : 2x−2y+z−4 =
A B √3 C D
Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = (3x+ 1)3 là A
3(3x+ 1)
4 +C. B.
4(3x+ 1)
4+C. C. (3x+ 1)4+C. D.
12(3x+ 1) +C.
Câu 15 Họ tất nguyên hàm hàm số y= sin 2x−x3 là A cos 2x−3x2+C. B. −cos 2x
2 −
x4
4 +C C
cos 2x
2 −
x4
4 +C D cos 2x−
x4 +C Câu 16 Họ tất nguyên hàm hàm số y= 2x4−4x+
1−x
A 2x
5
5 − 4x
ln + ln|1−x|+C B 8x
3−4x.ln +
(1−x)2 +C C 2x
5
5 − 4x
ln −3 ln|1−x|+C D 2x5
5 −4
x.ln 4−3 ln|1−x|+C.
Câu 17 Tìm họ nguyên hàm
Z
xexdx
A xex−ex B x2ex+C C x
2ex
2 +C D e
x(x−1) +C.
Câu 18 Tính tích phân
1
Z
0
(2x+ 1)dx
A B C D
Câu 19 Trong không gianOxyz, cho hai điểm M(2; 1; 3) vàN(1; 3; 5) Độ dài M N
A B C D
Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2; 0; 3) mặt phẳng (P) :x−2y+ 2z+ = Viết phương trình mặt cầu có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P)
A (x−2)2+y2+ (z−3)2 = 3. B. (x+ 2)2+y2+ (z+ 3)2 = 3. C (x+ 2)2+y2+ (z+ 3)2
= D (x−2)2+y2+ (z−3)2 =
Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 0; 1) ;N(5; 2; 3) mặt phẳng (Q) : 2x−y+
z−7 = Vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) qua điểmM, N vng góc với mặt phẳng
(Q)là
A #»n = (4; 0; 8) B #»n = (8; 0; 4) C n#»= (−1; 0;−2) D #»n = (1; 0;−2)
Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x−2y−
2z−5 = mặt cầu(S)có phương trình (x−1)2+ (y+ 2)2+ (z+ 3)2 = Tìm phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S)
A x−2y−2z+ = B −x+ 2y+ 2z+ =
C x−2y−2z−23 = D −x+ 2y+ 2z+ 17 =
Câu 23 Cho hàm sốf(x) liên tục khoảng (−2; 3) Gọi F(x) nguyên hàm củaf(x)trên
khoảng (−2; 3) TínhI =
Z
−1
[f(x) + 2x]dx, biết F (−1) = F(2) =
A I = B I = 10 C I = D I =
Câu 24 Cho hàm số f(x) liên tục đoạn [1; 6]
6
Z
1
f(x)dx =
5
Z
3
f(x)dx = Tính P =
3
Z
1
f(x)dx+
Z
5
f(x)dx
A B −1 C D
Câu 25 Cho biết
5
Z
f(x)dx= 14 Tính giá trị củaP =
Z
(24)A −7 B C 28 D −28
Câu 26 Tính tích phânI = 13
Z
1
dx
x√x+ cách đặtt=
√
x+ 3, mệnh đề sau đúng?
A I =
Z
2
dt
t2−3 B I =
Z
2
dt
t2−3 C I = 13
Z
1
dt
t2−3 D I = 13
Z
1
dt t2−3
Câu 27 Mệnh đề sau
A π
2
Z
0
xcosxdx= +
π
2
Z
0
cosxdx B
π
2
Z
0
xcosxdx= +
π Z sinxdx C π Z
xcosxdx= π −
π
2
Z
0
cosxdx D π
2
Z
0
xcosxdx= π − π Z sinxdx
Câu 28 Biết
3
Z
1
f(x)dx=
5
Z
1
f(x)dx=−3
5 Giá trị
Z
3
f(x)dx
A −10
35 B −
1
35 C −
41
35 D
23 35
Câu 29 Tích phân
2
Z
0
x
x2+ 3dx
A
2log
3 B ln
3 C
1 2ln
7
3 D
1 2ln
3
Câu 30 Cho tích phân
1
Z
0
3 √
1−xdx, với cách đặt t = √3
1−x tích phân cho với tích
phân sau đây?
A
Z
0
tdt B
1
Z
0
t3dt C
Z
0
t2dt D
Z
0
t3dt
Câu 31 Giá trị
e
Z
1
x2lnxdx
A
9e +1
9 B
2 9e
3−
9 C
2 9e
3+1
9e D 9e
3−1 9e
Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ #»a = (1; 3; 4) #»b = (1; 1;−1) Góc #»a #»b
A 60◦ B 90◦ C 45◦ D 120◦
Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz) cho hai điểm A(1;−3; 6) B(−5; 1; 2) phương trình mặt cầu đường kính AB là:
A (x−2)2+ (y−1)2 + (z+ 4)2 = 17 B (x+ 2)2+ (y+ 1)2+ (z−4)2 = 17
C (x+ 2)2+ (y+ 1)2+ (z−4)2 =√17 D (x−2)2+ (y−1)2+ (z+ 4)2 =√17
Câu 34 Tích phân
1
Z
0
e−xdxcó giá trị
A e−1 B
e −1 C
e−1
e D
1
(25)Câu 35 Cho hai hàm số f(x),g(x) liên tục trênR Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A
Z
[f(x).g(x)]dx=
Z
f(x)dx
Z
g(x)dx B
Z
[f(x) +g(x)]dx=
Z
f(x)dx+
Z
g(x)dx
C
Z
3f(x)dx=
Z
f(x)dx D
Z
[f(x)−g(x)]dx=
Z
f(x)dx− Z
g(x)dx
Câu 36 Khẳng định sai?
A
Z
kf(x)dx=k
Z
f(x)dxvới số k với hàm số f(x) có đạo hàm R
B Cho
Z
f(x)dx=F(x) +C Khi đó: với a 6= 0, a b số, ta có:
Z
f(ax+b)dx =
aF(ax+b) +C
C
Z
f0(x)dx=f(x) +C
D Cho hàm số f(x) xác định K F(x) nguyên hàm f(x) K Khi F0(x) =f(x), ∀x∈K
Câu 37 Cho
b Z
a
g(x)dx=−4;
b Z
a
[3f(x) + 2g(x)] dx= 10 Tính
b Z
a
[f(x)] dx
A B C
3 D −6
Câu 38 Cho
1
Z
0
f(x)dx=−1;
Z
3
f(x)dx=−5 Tính
3
Z
1
f(x)dx
A B C D
Câu 39 Trong khơng gian với hệ tọa độ (Oxyz).Tìm vec tơ pháp tuyến #»n mặt phẳng
(α) biết (α) qua hai điểm A(−1; 5; 2) B(−4; 0; 3) đồng thời (α) song song với giá vetơ
#»
u (0; 1; 1)
A #»n = (2; 1; 1) B #»n = (−2;−1; 3) C #»n = (2;−1; 1) D #»n = (−2; 1; 1)
Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1011; 1; 0) mặt phẳng (P) : x−y−√7z+m =
(tham số m) Tính tổng giá trị m cho d(A; (P)) = 1?
A 2020 B 2026 C −2020 D −2026
Câu 41 Cho hàm số y = f(x) liên tục R\ {0} thỏa mãn f(x) + 2f Å
1
x ã
= 5x Tính I =
Z
1
xf(x)dx
A −70
3 B
70
3 C
70
9 D −
70
Câu 42 Tính tích phân
1
Z
0
(2x+ 1)dx
A B C D
Câu 43 Cho hàm sốf(x) liên tục khoảng (−2; 3) Gọi F(x) nguyên hàm củaf(x)trên
khoảng (−2; 3) TínhI =
Z
−1
[f(x) + 2x]dx, biết F (−1) = F(2) =
A I = B I = 10 C I = D I =
Câu 44 Biết
3
Z
1
f(x)dx=
5
Z
1
f(x)dx=−3
5 Giá trị
Z
3
f(x)dx
(26)Câu 45 Tích phân
2
Z
0
x
x2+ 3dx
A
2log
3 B ln
3 C
1 2ln
7
3 D
1 2ln
3
Câu 46 Cho tích phân
1
Z
0
3 √
1−xdx, với cách đặt t = √3
1−x tích phân cho với tích
phân sau đây?
A
Z
0
tdt B
1
Z
0
t3dt C
Z
0
t2dt D
Z
0
t3dt
Câu 47 Giá trị
e
Z
1
x2lnxdx
A
9e +1
9 B
2 9e
3−
9 C
2 9e
3+1
9e D 9e
3−1 9e
Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ #»a = (1; 3; 4) #»b = (1; 1;−1) Góc #»a #»b
A 60◦ B 90◦ C 45◦ D 120◦
Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz) cho hai điểm A(1;−3; 6) B(−5; 1; 2) phương trình mặt cầu đường kính AB là:
A (x−2)2+ (y−1)2 + (z+ 4)2 = 17 B (x+ 2)2+ (y+ 1)2+ (z−4)2 = 17
C (x+ 2)2+ (y+ 1)2+ (z−4)2 =√17 D (x−2)2+ (y−1)2+ (z+ 4)2 =√17
Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz) Tìm vec tơ pháp tuyến #»n mặt phẳng
(α) biết (α) qua hai điểm A(−1; 5; 2) B(−4; 0; 3) đồng thời (α) song song với giá vetơ
#»
u (0; 1; 1)
A #»n = (2; 1; 1) B #»n = (−2;−1; 3) C #»n = (2;−1; 1) D #»n = (−2; 1; 1)