Đang tải... (xem toàn văn)
Thể tích của khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD bằng.. A..[r]
(1)TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH Đề thi có trang
Mã đề thi 111
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2020-2021
Mơn: Tốn lớp 12
Thời gian làm bài:90 phút(50 câu trắc nghiệm) Học sinh tô đáp án vào Phiếu trả lời trắc nghiệm
Câu 1. Trong không gianOxyz, cho đường thẳngd:
x=−1+t y=1+2t z=2−t
Phương trình tắc củadlà
A. x−1 =
y+1 =
z+2
−1 B.
x+1 =
y−1 =
z−2 −1 C. x−1
−1 = y−2
1 = z+1
2 D.
x+1 −1 =
y+2 =
z−1 Câu 2. Phát biểu sau đúng?
A.
Z
1
cos2xdx= −cotx+C B.
Z
1
cos2xdx= tanx+C C.
Z
1
cos2xdx= cotx+C D.
Z
1
cos2xdx= −tanx+C Câu 3. Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới?
x y
O
A.y= x4+2x2−2 B.y=−x3+2x+2 C.y= −x3+2x−2 D.y=−x4+2x2−2 Câu 4. Phát biểu sau đúng?
A.
Z
1
lnxdx= xlnx+
Z
1
1 dx B.
2
Z
1
lnxdx= xlnx− Z 1 dx C. Z
lnxdx= xlnx
− Z
1 dx D.
2
Z
1
lnxdx= xlnx
+ Z 1 dx Câu 5. Tập xác định hàm sốy= log2xlà
A.(0;+∞) B.[2;+∞) C.[0;+∞) D.(−∞;+∞)
Câu 6. Một vật chuyển động chậm dần với vận tốcv(t) = 180−20t(m/s) Tính quãng đường mà vật di chuyển từ thời điểmt=0(s) đến thời điểm mà vật dừng lại
A.810m B.9m C.180m D.160m
Câu 7. Tâm đối xứng đồ thị hàm sốy= 3x−7
x+2 có toạ độ
A.(−2; 3) B.(3;−2) C.(−3; 2) D.(2;−3) Câu 8. Thể tích khối lập phương cạnh2bằng
A.6 B.8 C.2 D.4
(2)Câu 10. Nghiệm phương trìnhlog3(x−1)= 4là
A. x=81 B. x=65 C.x= 64 D. x=82
Câu 11. Cho hình trụ có diện tích xung quanh làSxq = 8π độ dài bán kính R = Khi độ dài đường sinh
A.4 B.2 C.1 D.
4 Câu 12. Số phức liên hợp số phứcz=1−2ilà
A.z=2−i B.z=−1+2i C.z= −1−2i D.z=1+2i Câu 13. Cho hàm sốy= f(x)có bảng xét dấu đạo hàm sau
x y0
−∞ −2 +∞
+ − − 0 +
Mệnh đề đúng?
A.Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 0) B.Hàm số đồng biến khoảng(−2; 0) C.Hàm số nghịch biến khoảng(0; 2) D.Hàm số nghịch biến khoảng(−∞;−2) Câu 14. Trong không gianOxyz, cho mặt phẳng(P) : 2x−3y+5z−9 = Véc-tơ sau véc-tơ pháp tuyến của(P)?
A.→−n =(2;−3; 5) B.→−n =(2; 3; 5) C.→−n = (2;−3;−5) D.→−n = (2;−3; 9)
Câu 15. Cho hàm sốy= f(x)liên tục trênRthỏa mãn giá trị lớn hàm số trênRlà2021 Khẳng định sau đúng?
A. f(x)<2021, ∀x∈R B. f(x)≤2021, ∀x∈R,∃x0: f (x0)= 2021 C. f(x)>2021, ∀x∈R D. f(x)≥2021, ∀x∈R,∃x0: f (x0)= 2021 Câu 16. Cho lăng trụ tam giác đềuABC.A0B0C0có cạnh bên bằng2a ĐáyABCnội tiếp đường trịn bán kínhR= a Tính thể tích khối lăng trụ cho
A. 3a 3√3
2 B.3a
3 C. 3a3
2 D.
a3√3
Câu 17. Cho hai điểm A,B cố định Tập hợp điểm M thay đổi cho diện tích tam giác MAB khơng đổi
A.Mặt nón trịn xoay B.Hai đường thẳng song song
C.Mặt trụ tròn xoay D.Mặt cầu
Câu 18. Trong không gianOxyz, cho mặt phẳng(P) : x+(m+1)y−2z+m=0vàd : : x−2 =
y =
z+1 , vớimlà tham số thực Đểdthuộc mặt phẳng(P)thì giá trị thực củambằng bao nhiêu?
A.Không tồn tạim B.m=−4 C.m= −1 D.m=1
Câu 19. Gọi(S)là mặt cầu tiếp xúc với tất mặt hình lập phương Biết khối lập phương tích bằng36cm3 Thể tích khối cầu(S)bằng
A.9πcm3 B.12πcm3 C.4πcm3 D.6πcm3
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho điểm A(−3; 2; 3)và đường thẳngd:
x= 1+t y= t z= −1+2t
Điểm sau không thuộc đường thẳng∆đi qua A, vng góc cắt đường thẳngd A.(2; 1;−1) B.(−3; 2; 3) C.(−8; 3; 5) D.(2; 1; 1) Câu 21. Số giá trị nguyên tham sốmthuộc[−2021; 2021]để đồ thị hàm sốy= 2x+4
x−m có tiệm cận đứng nằm bên trái trục tung
(3)Câu 22. Cho hai số phứcz1 =1+2ivàz2 =1−i Phần thực số phức z1 z2
bằng
A.−3
2 B.
1
2 C.
3
2 D.−
1 Câu 23. BiếtF(x)là nguyên hàm f(x)=
x+1 F(0)=1 TínhF(3) A.F(3)=
2 B. F(3)=ln C.F(3)=2 ln 2+1 D.F(3)=2 ln Câu 24.
Cho hàm sốy = f(x)có đạo hàm Rvà có đồ thị hình bên
Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm sốg(x)= x· f(x)tại x=−1
A.1 B.−1 C.−3 D.3 O x
y
−1
3
Câu 25. Mệnh đề sau mệnh đề
A. Đồ thị hàm sốy = xα (vớiαlà số thực âm) ln có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang
B. Hàm sốy= √3xcó đạo hàm lày0 = 3√3
x C. Hàm sốy=log2x2có tập xác định là(0;+∞) D. Hàm sốy= 2021
2020
!x2
đồng biến trênR
Câu 26.
Cho hình chópS.ABCDcó đáy hình vng cạnha √
2tâmO,S A vng góc với mặt phẳng đáy vàS A =
√
3a Góc đường thẳng S Ovà mặt phẳng đáy
A. 45◦ B.60◦ C.30◦ D.90◦ A B
D
S
C Câu 27.
Cho hàm sốy= f(x)xác định, có đạo hàm trênRvà f0(x)có đồ thị hình
vẽ bên Mệnh đề sau đúng?
A.Hàm sốy= f(x)nghịch biến khoảng(−3;−2) B.Hàm sốy= f(x)nghịch biến khoảng(−2;+∞) C.Hàm sốy= f(x)đồng biến khoảng(−∞;−2) D.Hàm sốy= f(x)đồng biến khoảng(−2; 0)
x y
(4)Câu 28. Cho hình hộpABCD.A0B0C0D0 Biết khoảng cách từA0 đến mặt phẳng(AB0C)bằng 4a Tính khoảng cách từDđến mặt(AB0C)
A. 6a
5 B.
2a
5 C.
4a
5 D.
8a
Câu 29. Một tổ gồm6học sinh nữ và4học sinh nam xếp ngẫu nhiên thành hàng ngang Xác suất để hai bạn nam liên tiếp có hai bạn nữ
A.
1680 B.
1
210 C.
1
1260 D.
1 280
Câu 30. Cho hàm sốy= f(x)có đạo hàm f0(x)=2x(x−3)3(x+2)2, ∀x∈R Số điểm cực đại hàm số cho
A.3 B.1 C.2 D.0
Câu 31. Gọiz1; z2là hai nghiệm phức phương trìnhz2+2z+4= Khi đóA= |z1|2+|z2|2 có giá trị
A.4 B.8 C.20 D.14
Câu 32. Tập nghiệm bất phương trình
!x2+x >
49
A.(−∞; 1) B.(−∞;−2)∪(1;+∞) C.(1;+∞) D.(−2; 1) Câu 33. Cho
2
Z
−2
f (x) dx= Tính tích phânI =
Z
−2
(2f (x)− x)dx
A.6 B.7 C.3 D.5
Câu 34. Cho hàm số f (x)có bảng biến thiên sau x
y0
y
−∞ −1 +∞
+ − 0 +
−∞ −∞
2
−2 −2
+∞
+∞
Số nghiệm phương trình f2(x)−4=0là
A.4 B.2 C.5 D.6
Câu 35. Cho số phứcz= a+bi(a,b∈R) thoả mãn(1+2i)z+(3−4i)=z+3−2i Khi đó|z|bằng
A. √13 B. √2 C.5 D.1
Câu 36. Cho khối chópS.ABCcó đáyABClà tam giác vuông cân tạiB,AB=a,S A ⊥(ABC),S A= a Bán kính mặt cầu tiếp xúc tất mặt hình chóp
A. 3a
√
2−1
2 B.
a √
2−1
6 C.
a √
2−1
3 D.
a √
2−1
Câu 37. GọiS tập hợp giá trị nguyên tham sốmđể phương trình4x−2·2x−m+3= 0có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng(−1; 1) Số tập hợp tập hợpS
A.1 B.0 C.4 D.2
(5)x f0(x)
f(x)
−∞ −1 +∞
+ − +
−∞ −∞
3
0
+∞
+∞
Số điểm cực tiểu hàm sốg(x)= f(x2+x)là
A.2 B.3 C.1 D.0
Câu 39. Cho hàm sốy= f(x)có bảng biến thiên sau x
f0(x)
f(x)
−∞ −3 −1 2 +∞
− + − +
2021 2021
−3 −3
0
−1 −1
2
Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm sốy= f(x)−2
A.4 B.1 C.3 D.2
Câu 40. Có số nguyên m ∈ [0; 2021] để hàm số y = msinx−1
sinx−m nghịch biến khoảng
π
2; 5π
6
!
?
A.2020 B.0 C.1 D.2021
Câu 41. Cho hàm số f(x) = 2x Số giá trị nguyên không dương tham số m để bất phương trình f(cos2x)≤ f(m)có nghiệm thuộc(0;π)là
A.1 B.2 C.vơ số D.0
Câu 42. Cho hàm số f(x)= x3+3x2+m−1 Số giá trị nguyên tham sốm∈[−10; 10]để giá trị lớn hàm sốg(x)= |f(x)|trên đoạn[0; 2]nhỏ
A.1 B.12 C.9 D.11
Câu 43. Cho hình chópS.ABCDcó đáyABCDlà hình vng cạnha,S A⊥ (ABCD),S A = a √
2 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chópS.BCDlà
A. πa 3√3
2 B.
3πa3√3
8 C.
4a3π
3 D.
a3π Câu 44. Cho hình chóp tứ giác đềuS.ABCDcó cạnh bằnga
√
2.Thể tích khối nón có đỉnh S đường trịn đáy đường trịn nội tiếp tứ giác ABCDbằng
A. πa 3√2
2 B.
πa3
2 C.
πa3
6 D.
(6)Câu 45.
Cho hàm sốy= f(x)sao cho|f(1)− f(−1)| ≤ 2, hàm sốy = f0(x) liên tục trênRcó đồ thị hình vẽ bên Phương trìnhf(x)−ex = m có nghiệm thuộc(−1; 1)khi
A. f(1)−e< m< f(−1)−
e B. f(−1)−
e <m< f(1)−e C. f(1)−e< m≤ f(0)−1 D. f(−1)−
e <m≤ f(0)−1
x y
O
−1
1
Câu 46. Xét hàm sốF(x)= x
Z
1
t+1 √
1+t+t2 dt Trong giá trị đây, giá trị nhỏ nhất? A.F(1) B. F(2021) C.F(0) D.F(−1)
Câu 47.
Cho hàm sốy = f(x)là hàm số bậc bốn có đồ thị hình bên Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm sốy= f(x) vày= f0(x)bằng 214
5 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sốy= f(x)và trục hoành
A. 81
20 B.
81
10 C.
17334
635 D.
17334
1270 O x
y
−2
Câu 48. Trong không gian với hệ toạ độOxyz, cho hai điểmA(−2;−1; 2)và B(5;−1; 1) Đường thẳng d0 hình chiếu đường thẳng ABlên mặt phẳng (P) : x+2y+z+2 = 0có véc tơ phương −
→
u =(a;b; 2) TínhS =a+b
A.−4 B.−2 C.2 D.4
Câu 49. Xét hàm số f(x)= x4+2mx3−(m+1)x2+2m−2 Số giá trị nguyên tham sốmđể hàm số có cực tiểu mà khơng có cực đại
A.1 B.Vơ số C.2 D.3
Câu 50. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm R Biết 5f(x)− f0(x)2 =
x2 + x+ 4,∀x ∈ R Tính
Z
0
f (x) dx
A.
2 B.
4
3 C.
5
6 D.