Tìm hiểu những định luật cơ sở của sự hấp thụ ánh sáng

Tìm hiểu những định luật cơ sở của sự hấp thụ ánh sáng.

Tiểu luận phân tích quang phổ hoá họcA. MỞ ĐẦUPhân tích quang phổ hoá học là một trong những phương pháp phân tích công cụ phổ biến và quan trọng để xác định định tính cũng như định lượng các nguyên tố, các hợp chất trong nhiều đối tượng phân tích khác nhau, ví như: để kiểm tra các quá trình sản xuất trong công nghiệp hóa học, công nghiệp luyện kim, để nghiên cứu địa chất , nghiên cứu sinh học, y học, khoáng vật học…Cơ sở của phương pháp phân tích này là dựa vào sự tương tác giữa bức xạ điện từ với các phần tử hoá học. Có bốn quá trình cơ bản xãy ra khi chiếu chùm bức xạ điện từ vào tập hợp vật chất: hấp thụ, huỳnh quang, phát xạ, tán xạ. Những quá trình này đều tuân theo một số mối quan hệ định lượng thể hiện qua 5 định luật cơ sở trong hóa quang phổ. Những mối tương quan này chính là kiến thức cơ bản dùng cho tất cả các phương pháp phân tích hoá quang phổ. Chính vì thế để thuận lợi cho việc tiếp cận cũng như có được những kiến thức tổng quát trước khi nghiên cứu sâu vào các phương pháp phân tích quang phổ, tôi chọn đề tài: “ Tìm hiểu những định luật cơ sở của sự hấp thụ ánh sáng". 1 Tiểu luận phân tích quang phổ hoá họcB. NỘI DUNGI. Những định luật cơ bản của sự hấp thụ ánh sángI.1. Định luật Bouguer – LambertI.1.1. Thí nghiệm [4/269 ]Xét sự hấp thụ ánh sáng bởi một dung dịch màu nằm trong cuvet với các thành song song. Bề dày của lớp dung dịch hấp thụ ánh sáng là l. Chiếu một bức xạ năng lượng có cường độ Io tới dung dịch, dung dịch sẽ hấp thụ một phần, phần còn lại sẽ đi ra khỏi dung dịch tới máy thu (detectơ) để ghi nhận.Đầu tiên Bouger (Pierre Bouger:1698-1758) phát hiện ra rằng phần năng lượng bức xạ bị hấp thụ trên mỗi đoạn đường l∆của bình đựng có tỷ lệ thuận với chiều dày của bình. Tiếp đó Lambert (Johann Heinrich Lambert: 1728-1777) đã nêu lại mối liên hệ này dưới tên gọi định luật Lambert và công thức trở thành: Phần năng lượng bị hấp thụ =00 0.I IIk lI I−∆= = ∆I.1.2. Công thức của định luật [2/241]Công thức của định luật Bouguer- Lambert: .A l k=(1)Trong đó: A: là mật độ quang, đặc trưng cho khả năng hấp thụ của dung dịch màu. l: là bề dày của dung dịch, có đơn vị cm. k: là đại lượng hằng định đặc trưng cho chất đã cho. Hệ số này trong các giới hạn rộng không phụ thuộc cường độ chùm sáng, chỉ có những giá trị rất lớn của mới không còn hằng định và quan sát thấy có sự phụ thuộc của k vào I. [2/241]I.1.3. Nội dung của định luật [6/23]“Lượng tương đối của dòng sáng bị hấp thụ bởi môi trường mà nó đi qua không phụ thuộc vào cường độ của tia tới. Mỗi một lớp bề dày như nhau hấp thụ một phần dòng sáng đơn sắc đi qua dung dịch như nhau” 2 Tiểu luận phân tích quang phổ hoá họcI.1.4. Chứng minh công thức a- Cách 1 [2/127] Hình dung thí nghiệm trên như hình vẽ, ta chia bề dày dung dịch thành l lớp nhỏ.Khi ánh sáng đi qua lớp dung dịch thứ nhất, cường độ ánh sáng giảm đi n lần nên ở cuối lớp thứ nhất cường độ ánh sáng bằng: 01 (n>1)IIn= (2)Cuối lớp thứ nhất cũng có nghĩa là đầu lớp thứ hai. Chùm ánh sáng có cường độ I1 chiếu qua lớp thứ hai, sau khi đi qua lớp thứ hai cũng giảm đi n lần (các lớp có bề dày như nhau). Nên ta có: 0122IIIn n= = (3)Tương tự như thế khi ánh sáng tiếp tục đi qua các lớp còn lại, như vậy sau khi ánh sáng đi qua tất cả các lớp (đi hết toàn bộ bề dày lớp dung dịch) thì cường độ ánh sáng đi ra bằng: 0llIIn= (4) Hay: 0llInI= (5)Lấy logarit cơ số 10 của phương trình (5) ta có:0lg lg lgllIn l nI= = (6)Đại lượng 0lglII gọi là độ hấp thụ quang của dung dịch (hay mật độ quang) kí hiệu bằng A (Absorbance):lg .A l n l k= = (7) 3 IoIIoI1I2I3 Il Tiểu luận phân tích quang phổ hoá họcCách 2: [5/12]Chia dung dịch thành những lớp vô cùng nhỏ có bề dày là dl. Ánh sáng đi qua lớp dl giảm mất dI. . .dI a dl I= − (8) a: là hệ số tỉ lệ, đặc trưng cho chất nghiên cứu . dấu (-): biểu thị cho sự giảm cường độ ánh sáng. (8) có thể viết thành: .dIa dlI= − (9)Khi ánh sáng đi ra khỏi lớp dung dịch có bề dày là l, ta lấy tích phân toàn bề dày của dung dịch và cường độ Io đến Il: 00lIldIa dlII= −∫ ∫ (10) 0lnlIalI= − 001lg lg .2,303llI Ial k lI I→ = − → = (11) k: là hằng số tương tự như lgn trong phương trình (6). I.1.5. Đồ thị AlA=f(l) Hình 1: Đồ thị biểu diển sự phụ thuộc của mật độ quang A vào bề dày của lớp dung dịch tại giá trị bước sóng λ xác định. 4 Tiểu luận phân tích quang phổ hố họcHình 2: Đồ thị biểu diển sự phụ thuộc của cường độ dòng sáng vào bề dày của lớp dung dịch tại giá trị bước sóng λ xác định.I.2. Định luật BeerI.2.1. Thí nghiệm [5/13]Xét sự hấp thụ ánh sáng bởi một chất màu có thành phần và cấu trúc khơng đổi khi nồng độ thay đổi.Lấy dung dịch màu đó vào một ống hình trụ cao, nồng độ chất hấp thụ ánh sáng trong dung dịch là C1, quan sát độ hấp thụ ánh sáng từ trên xuống (tồn bộ lớp dung dịch), thu được mật độ quang là A1. Sau đó pha lỗng dung dịch n lần và lại quan sát độ hấp thụ ánh sáng từ trên xuống, thu được mật độ quang là A2. Nhận thấy A1 =A2 = A = K.l.C (12)I.2.2. Cơng thứcCơng thức của định luật Beer: A = K.l.C (13)K: là hệ số tỷ lệ.C: là nồng độ của dung dịch, tính bằng đơn vị mol/L.l: bề dày của dung dịch, đo bằng cm.I.2.3. Nội dung của định luật [6/25]Có hai cách phát biểu định luật này:Cách 1: “Sự hấp thụ dòng quang năng tỷ lệ bậc nhất với số phân tử của chất hấp thụ mà dòng quang năng đi qua nó”.Cách 2: “Độ hấp thị ánh sáng của dung dịch màu (đại lượng mật độ quang) tỷ lệ bậc nhất với nồng độ của dung dịch chất hấp thụ ánh sáng”. 5 0 1 2 3 4 5 l, cm12,55025I0 Tiểu luận phân tích quang phổ hoá họcI.2.4. Chứng minh công thức [5/13] Dung dịch ban đầu có nồng độ C1, bề dày l1 nên A1 = K.l1.C1. Khi pha loãng dung dịch này n lần thì được dung dịch mới có nồng độ C2, C2 = C1/n, bề dày của dung dịch là l2, l2 =n.l1 nên A2 = K.l2.C2 = K.(nl1).(C1/n) = K.l1.C1 = A1 = A = K.l.C (k giống nhau vì đều là một chất màu).Có thể chứng minh một cách khác như sau: Vì dung dịch 2 chính là dung dịch 1 đã được pha loãng n lần nên hai dung dịch này có số trung tâm hấp thụ ánh sáng là bằng nhau nên độ hấp thụ quang của hai dung dịch là như nhau.I.2.5. Đồ thịDựa vào biểu thức của định luật ở phương trình (13) ta thấy đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của A vào nồng độ là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ như hình 2a, phương trình đường thẳng y = ax. Tuy nhiên trong thực tế, đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của A vào nồng độ thường là một đường thẳng không đi qua gốc tọa độ như hình 2b, phương trình đường thẳng y =ax+b, nguyên nhân là do ảnh hưởng của thành phần nền của mẩu (ảnh hưởng của nền). Hình 3: Đồ thị biểu diển sự phụ thuộc của mật độ quang A vào nồng độ của dung dịch tại giá trị bước sóng λ xác định. I.3. Định luật hợp nhất Bouguer- Lambeer- BeerI.3.1. Công thứcKết hợp phương trình (7) và (13) ta được biểu thức của định luật hợp nhất: 0lg . .IA C lIε= =(14)Trong đó: A: là mật độ quang ε: là độ hấp thụ phân tử gam, đơn vị L.mol-1.cm-1. 6 AA=f(C)CHinh 2aAA=f(C)CHinh 2b Tiểu luận phân tích quang phổ hoá học l: là bề dày của dung dịch, đơn vị cm. C: nồng độ của dung dịch màu, đơn vị mol/L I.3.2. Nội dung định luật [7/36]“Khi đi qua hệ (dung dịch màu) một chùm photon đơn sắc thì mức độ hấp thụ của dung dịch màu tỷ lệ thuận với công suất chùm photon và nồng độ các phần tử hấp thụ”.I.3.3. Đồ thịDựa vào phương trình (14) khi ta có định ε (bằng cách đo tại một bước sóng xác định), l không đổi (đo trong cuvet có bề dày như nhau), nồng độ C thay đổi thì lúc này mật độ quang chỉ phụ thuộc bậc nhất vào nồng độ C. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của A vào nồng độ là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ như hình 3a, phương trình đường thẳng y = ax. Tuy nhiên trong thực tế, đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của A vào nồng độ thường là một đường thẳng không đi qua gốc tọa độ như hình 3b, phương trình đường thẳng y =ax+b, nguyên nhân là do ảnh hưởng của thành phần nền của mẩu (ảnh hưởng của nền). Hình 3: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của mật độ quang A vào nồng độ C.I.4. Định luật cộng tínhBa định luật được giới thiệu ở trên chỉ áp dụng được cho một chất hấp thụ ánh sáng. Nếu một hệ có nhiều chất hấp thụ ánh sáng thì cần phải có định luật thứ tư bổ sung cho ba định luật trên đó chính là định luật cộng tính, định luật này là cơ sở định lượng cho việc xác định nồng độ của hệ nhiều cấu tử hấp thụ ánh sáng.I.4.1. Thí nghiệm [1/17] 7 AA=f(C)CHinh 3aAA=f(C)CHinh 3b Tiểu luận phân tích quang phổ hoá họcĐo độ hấp thụ quang bằng cuvet dày l cm tại một bước sóng nhất định của dung dịch 1 có nồng độ C1 được giá trị A1, của dung dịch 2 có nồng độ C2 được giá trị là A2, của dung dịch 3 có nồng độ chất 1 là C1,chất 2 có nồng độ là C2 được giá trị A3. Thấy rằng nếu 1 và 2 không tương tác với nhau thì A3 = A1+A2 còn nếu 1 và 2 tương tác với nhau thì A3 ≠ A1+A2.I.4.2. Công thức [2/254]Giả sử hệ có n cấu tử không tương tác hoá học với nhau: A, B, C, .N theo định luật cộng tính:Mật độ quang của dung dịch: dd .A B C NA A A A Aλ λ λ λ λ= + + + +(15)Hay: dd1 1. .n ni i ii iA A l Cλ λ λε= == =∑ ∑(16)(Theo định luật Bouguer- Lambert-Beer)I.4.3.Nội dung [6/30]“Ở một bước sóng đã cho mật độ quang của một hỗn hợp các cấu tử không tương tác hoá học với nhau bằng tổng mật độ quang của các cấu tử riêng biệt ở cùng bước sóng này”I.4.4. Chứng minh công thức [2/254]Giả thiết hệ có 3 cấu tử A, B, C hấp thụ ánh sáng không tương tác với nhau. Do các cấu tử không tương tác với nhau và độc lập trong hấp thụ bức xạ điện từ nên ta có thể hình dung sự hấp thụ bức xạ của hệ như sau:Io IAB CIAIB Ta có: 0lgAAIAIλ= (17); lgABBIAIλ= (18); lgBCIAIλ= (19)Mật độ quang của toàn dung dịch tại bước sóng λ: 0ddlgIAIλ= (20)Cộng (17), (18), (19) ta được: 8 Tiểu luận phân tích quang phổ hoá học 0lg lg lgA BA B CA BII IA A AI I Iλ λ λ+ + = + + (21) 0ddlgIAIλ= = (22)Vậy: 3dd1iiA Aλ λ==∑ (23)Tương tự như vậy cho hệ n cấu tử không tương tác với nhau:dd1 1. .n ni i ii iA A l Cλ λ λε= == =∑ ∑ (24)II. Các đại lượng cơ bản dùng trong phổ hấp thụII.1. Mật độ quangII.1.1. Công thức [1/16]Theo định luật hợp nhất Bouguer-Lambeer-Beer thì mật độ quang được xác định bằng công thức: . .A l Cε=(25)Trong đó: ε: là hệ số hấp thụ phân tử gam, nó phụ thuộc vào bản chất chất màu và bước sóng của ánh sáng tới( )fε λ→ =. Như vậy ( , , )A f b Cλ=Do đó khi đo mật độ quang của dung dịch với cuvet có bề dày là l cm bằng các tia sáng cóλ khác nhau, khi đó l, C là không đổi nên ( )A fλ= cho ta đường cong biểu diễn phổ hấp thụ của chất hấp thụ ánh sáng. Khi đo mật độ quang của dung dịch ở nồng độ 1 M, cuvet 1 cm thì mật độ quang thu được chính là hệ số hấp thụ phân tử gam ε, đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của ε vào λ.Hình 4: Dạng chung của phổ hấp thụ và cách tính nửa bề rộng đám hấp thụ 9 εεmaxεmax/2a1/2λaxmλ3/2λ( )nmλ Tiểu luận phân tích quang phổ hoá họcDựa vào phổ hấp thụ ta biết được chất màu hấp thụ cực đại ở bước sóng nào từ đó có thể xác định định tính về chất màu.II.1.3. Thứ nguyênA không có thứ nguyên, A có giá trị từ 0 →∞II.1.4. Cách đo sự hấp thụ [3/86 ]Người ta không dùng trực tiếp định luật Beer được viết dưới dạng phương trình (14) trong phân tích hoá học. Trong các điều kiện của phòng thí nghiệm không có phương pháp thuận tiện để đo I hoặc Io vì dung dịch nghiên cứu cần phải ở trong một bình nào đó (trong cuvet). Trong trường hợp này không thể tránh khỏi sự tương tác giữa bức xạ và các thành của cuvet dẫn đến sự mất mát bức xạ do sự phản xạ từ từng bề mặt của cuvet, sự hấp thụ đáng kể của thành cuvet, sự tán xạ của các phân tử lớn hay do sự không đồng nhất trong hệ và sự phản xạ. Để triệt tiêu những sự mất mát này người ta thường so sánh cường độ của chùm đi qua dung dịch hấp thụ với cường độ của chùm sáng cũng đi qua cuvet này với dung dịch so sánh. Sau đó có thể tính mật đô quang gần với mật đô quang thực, có nghĩa là: 10dd0ddlg lgIIAI I=;(26)Trong đó: dd1 là dung dịch so sánh (dung dịch so sánh có thể là dung môi nguyên chất hay dung dịch đo đã pha loãng), ddo là dung đo.Hiện nay các máy đo mật độ quang đã được chế tạo để có thể đọc trực tiếp A trên máy.II.2.Độ truyền quangII.2.1. Công thứcTỷ số oII đặc trưng cho độ truyền quang của ánh sáng qua dung dịch được gọi là độ truyền quang hay độ trong suốt được kí hiêu bằng chữ T.010lCITIε−= =(27)Nếu dung dịch chứa nhiều cấu tử có khả năng hấp thụ màu, không tương tác hoá học với nhau, thì độ truyền quang của dung dịch là: 10 [...]... D KẾT LUẬN Trên đây là những vấn đề tôi đã tìm hiểu được về các định luật cơ sở của sự hấp thụ ánh sáng Những vấn đề cơ bản đó là : - Các định luật cơ sở của sự hấp thụ ánh sáng -Những đại lượng cơ bản dùng trong phổ hấp thụ -Một số bài tập minh họa Trong khoảng thời gian ngắn cũng như do sự hạn chế của bản thân nên đề tài không tránh những sai sót, rất mong được sự đóng góp của thầy cũng như các bạn... .1 B.NỘI DUNG I Những định luật cơ bản của sự hấp thụ ánh sáng .2 I.1 .Định luật Bouguer – Lambert 2 I.1.1 Thí nghiệm .2 I.1.2 Công thức của định luật .2 I.1.3 Nội dung của định luật 2 I.1.4 Chứng minh công thức 3 23 Tiểu luận phân tích quang phổ hoá học I.1.5 Đồ thị 4 I.2 Định luật Beer 5 I.2.1 Thí nghiệm ... I.2.3 Nội dung của định luật 5 I.2.4 Chứng minh công thức 6 I.2.5 Đồ thị 6 I.3 Định luật hợp nhất Bouguer – Lambert – Beer .6 I.3.1 Công thức 6 I.3.2 Nội dung của định luật 7 I.3.3 Đồ thị 7 I.4 Định luật cộng tính .7 I.4.1 Thí nghiệm 7 I.4.2 Công thức của định luật .8 I.4.3 Nội dung của định luật ... I.Bài tập về định luật Bouguer- Lambert Bài 1[8 /250-bài 2] 14 cho Tiểu luận phân tích quang phổ hoá học Hỏi chiều dày của lớp dung dịch phải bằng bao nhiêu để giảm cường độ dòng sáng xuống 10 lần, biết rằng hệ số hấp thụ ánh sáng trong biểu thức của định luật BuoguerLambert k = 0,0475 Giải: Để giảm cường độ chùm sáng xuống 10 lần có nghĩa là: I = I0 I ⇒ A = lg 0 = lg10 10 I Áp dụng định luật Bouguer-... Hệ số hấp thụ phân tử gam ε đặc trưng cho bản chất của chất hấp thụ ánh sáng , không phụ thuộc vào thể tích của dung dịch, bề dày của lớp dung dịch mà chỉ phụ thuộc vào bước sóng λ của dờng sáng tới α Chính vì thế đại lượng ε thường được coi là tiêu chuẩn khách quan quan trọng nhất để ánh giá độ nhạy của phép định lượng trắc quang ε = f (λ ) Giá trị của các ε rất khác nhau tuỳ theo bản chất màu: các... 11 III.4.4 Cách xác định hệ số hấp thụ phân tử gam .11 III.5 Bảng tóm tắt các đại lượng dùng trong phổ hấp thụ ………………… 14 C BÀI TẬP .15 I Bài tập về định luật Bouguer – Lambert 15 24 Tiểu luận phân tích quang phổ hoá học II Bài tập về định luật Beer 17 III Bài tập về định luật hợp nhất Bouguer – Lambert – Beer 17 IV Bài tập về định luật cộng tính .19... dày của dung dịch là 21,9 cm thì cường độ của dòng sáng sẽ giảm xuống 10 lần khi đi qua dung dịch Bài 2 [2/262-bài 10]: Người ta tìm thấy rằng độ truyền quang của mẩu chứa các phần tử hấp thụ trong cuvet của phổ quang kế có chiều dày b = 5,00 cm bằng 24,7% Độ truyền quang (trong %) của chính mẩu này trong các cuvet có bề dày: a) 1,00 cm b) 10,00 cm c) 1,00 mm sẽ bằng bao nhiêu? Giải: Áp dụng định luật. .. của định luật Bouguer- Lambert- Beer, ta có: l= A 0,176 = = 1,5 cm ε C 5, 20.103.2, 26.10−5 d) Từ biểu thức của định luật Bouguer- Lambert- Beer, ta có: C= A 0,982 = = 3, 64.10−5 M = a 4 ε l 0,98.2, 75.10 = a.184.106 = 6, 7 µ g/mL 1000 d) Từ biểu thức của định luật Bouguer- Lambert- Beer, ta có: C= mol 325) 2,26.10-5 M 3 A = ε lC → ε = lượng A 0, 634 = = 1, 06.10−5 M 4 ε l 2.2,98.10 IV Bài tập về định. .. M 4 Bài tập 9 [3] Trong một công trình người ta thông báo về phép xác định đồng thời coban và niken dựa trên sự hấp thụ các phức quinolinat tương ứng Trong cực đại hấp thụ, các hệ số hấp thụ phân tử bằng: Độ dài sóng, λ nm 365 700 ε Co 3529 428,9 ε Ni 3228 0,00 Dựa trên các dữ kiện thực nghiệm đã dẫn ra dưới đây hãy tính nồng độ của coban ε và niken trong các dung dịch sau: Dung dịch 1 2 Mật độ quang... chất màu: các ion đơn (Cu, Ni…) ở vùng khả kiến có ε : 102-103, các phức với các thuốc thử hữu cơ có ε rất lớn: 104-105 II.3.4 Các phương pháp xác định[ 1/18] Có nhiều phương pháp xác định hệ số hấp thụ phân tử gam: phương pháp Cama, phương pháp Yaximirxky sau đây chỉ giới thiệu phương pháp xác định hệ số hấp thụ phân tử gam bằng phương pháp thực nghiệm: Xét phản ứng tạo phức màu từ ion kim loại X và . của sự hấp thụ ánh sáng& quot;. 1 Tiểu luận phân tích quang phổ hoá họcB. NỘI DUNGI. Những định luật cơ bản của sự hấp thụ ánh sángI.1. Định luật Bouguer. phải có định luật thứ tư bổ sung cho ba định luật trên đó chính là định luật cộng tính, định luật này là cơ sở định lượng cho việc xác định nồng độ của hệ