Đề thi giữa HK1 Toán 11 năm 2020 - 2021 trường THPT Hiệp Đức - Quảng Nam - TOANMATH.com

Ta muốn sắp xếp số học sinh đó vào một bàn dài có 5 ghế ngồi... song song hoặc trùng với nó..[r]

SỞ GDĐT TỈNH QUẢNG NAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020-2021 TRƯỜNG THPT HIỆP ĐỨC MƠN: TỐN- LỚP 11

Thời gian: 60 phút KHUNG MA TRẬN

- Trắc nghiệm: 15 câu x 1/3 điểm= 5,0 điểm;

Bài / Chủ đề

Cấp độ tư

Cộng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao

TN TL TN TL TN TL TN TL

Các hàm số lượng giác Câu 1, Câu Câu

Đại số 65%

Phương trình lượng giác Câu Bài 1a Câu Bài 1b

Quy tắc đếm Câu 6, Câu Câu Bài 2b

Hoán vị, chỉnh hợp, tổ

hợp Câu Bài 2a

Phép tịnh tiến Câu 10 Bài 3a Câu 11

Hình học 35%

Phép quay Câu 12 Câu 13,

Câu14

Phép vị tự Câu 15 Bài 3b

Cộng

9 câu

(3,0 đ) (1,0 đ) câu (1,0 đ) câu (2,0 đ) câu (1,0 đ) câu (1,0 đ)1 câu (1,0 đ)1 câu

40% 30% 20% 10% 100%

2 BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI

CHỦ ĐỀ CÂU MỨC ĐỘ MÔ TẢ

Các hàm số lượng giác

1 NB Tính chẵn lẻ, chu kì tuần hoàn hàm số lượng giác NB Tìm tập giá trị hàm số lượng giác

3 TH Tìm tập xác định hàm số lượng giác Phương trình

lượng giác

4 NB Tìm nghiệm phương trình lượng giác 1a(TL) NB [1.0đ] Giải phương trình lượng giác

5 VDT Giải phương trình đưa phương trình bậc hàm số lượng giác 1b(TL) VDC [1.0đ] Tổng hợp phương trình lượng giác

Qui tắc đếm

6 NB Áp dụng quy tắc đếm NB Áp dụng quy tắc đếm

8 VDT Áp dụng quy tắc đếm để giải toán liên quan 2b(TL) VDT [1,0đ] Bài toán tổng hợp liên quan qui tắc đếm Hoán vị, chỉnh

hợp, tổ hợp

9 NB Định nghĩa tính chất hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp

2b(TL) TH [0.5đ] Áp dụng công thức số hoán vị, số chỉnh hợp, số tổ hợp Phép tịnh tiến

10 NB Tính chất phép tịnh tiến 11 VDT Tìm vectơ tịnh tiến

13 TH Tìm ảnh đường thẳng (đường tròn) qua phép quay, phép tịnh tiến, phép vị tự 14 TH Xác định góc quay

Phép vị tự

15 NB Tính chất phép vị tự

3b(TL) TH [0.75đ] Tìm ảnh đường tròn (đường thẳng) qua phép vị tự mặt phẳng toạ độ ĐỀ KIỂM TRA

Mã đề: 949 I TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

Câu 1: Trong hàm số sau, hàm số chẵn?

A ycosx B ysinx C ycotx D ytanx Câu 2: Tập giá trị hàm số ycosx là:

A 1;1 B 1;1 C ;1 D R Câu 3: Hàm sốycotx có tập xác định là:

A R k k Z\ ,   B R k\ , k Z  C \ ,

R  k  kZ

  D R Câu 4: Giải phương trình cos 

2 x

A    , 

x k k Z B

    

 

     

2

4 ,

3 2

x k

k Z

x k

C

    

 

     

4 ,

3

x k

k Z

x k

D x     k ,

4 k Z Câu 5: Giải phương trình 3cosxsin 0.x 

A     ,

x k k Z B

    

 

   



2 ,

3 arcsin

2

x k

k Z

x k

C

    

 

   



2

2 ,

3 arcsin

2

x k

k Z

x k

D     , k

x k Z

Câu 6: Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ thành phố B đến thành phố C có đường Hỏi có cách từ A đến C, phải qua B?

A 12 B C D

Câu 7: Từ chữ số 1, 2,3, 4,5 lập số tự nhiên có ba chữ số?

A 125 B 120 C 100 D 60

Câu 8: Có học sinh nữ học sinh nam Ta muốn xếp số học sinh vào bàn dài có ghế ngồi Hỏi có cách xếp để học sinh nữ ngồi kề ?

A 36 B 12 C D

Câu 9: Mệnh đề sau đúng? A Pn n!,(n 1) B

!

,(1 k n) k!(n k)!

k n

n

A   

 C

!

,(0 k n) (n k)!

k n

n

C   

 D !,(0 k n)

k k n n

C A

k

  

nó song song trùng với

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  :x 2y 4 0 Phép tịnh tiến theo vectơ v có giá song song với Ox, biến  thành ' cho A1;1 ' Tìm tọa độ vectơ v

A v  3; 0 B v 0;3 C v 3;0 D v0; 3  Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm (3; 0)A Tìm tọa độ ảnh A điểm A qua phép quay ;

2

O Q 

 

 

A A(0;3) B A(0; 3) C A ( 3; 0) D A(2 3;2 3) Câu 13: Tìm ảnh đường thẳng :d x3y 9 qua phép quay QO;900

A d' : 3x y  9 B d x' : 3y 1 C d x' : 3y 9 D d' : 3x y  5 Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng a b có phương trình

2x  y x  2y Gọi phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng Q I; Tìm số đo góc quay  00  1800

A 90 0 B 45 0 C 60 0 D 120 0

Câu 15: Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M N, tùy ý theo thứ tự thànhM N', ' mệnh đề sau đúng?

A M N' ' k MN. B M N ' 'MN C MN k M N ' ' D M 'M N'N II TỰ LUẬN: (5,0 điểm)

Câu (2 điểm) Giải phương trình lượng giác sau: a) sinx

2

 b) sinx sinx sin

cosx x

   

Câu (1,5 điểm) Cho tập hợp A0,1,2,3,4,5

a) Có số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ A?

b) Có số chẵn có chữ số chữ số phải khác lập từ A? Câu (1,5 điểm)

a) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường trịn  C có phương trình x2 y2 2x4y 4 0 Tìm ảnh  C qua phép tịnh tiến theo vectơ v2; 3 

b) Trong măt phẳngOxy, cho đường thẳng d có phương trình x y  2 Tìm ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2

- HẾT -

Mã đề: 350 I TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

Câu 1: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau:

A ycosxlà hàm số tuần hồn chu kì  B ytanxlà hàm số tuần hồn chu kì  C ysinxlà hàm số tuần hồn chu kì  D y cotxlà hàm số tuần hồn chu kì  Câu 2: Tập giá trị hàm số ycosxlà

A 1;1 B 1;1 C ;1 D R Câu 3: Hàm sốytanx có tập xác định là:

A \ ,

2

R  k kZ

  B R C R\ k2 ,k Z

 

   

 

  D R k\ , k Z  Câu 4: Giải phương trình sin 

A

   



 



   



2

6 ,

5 2

6

x k

k Z

x k B

 

  



 



   



2

4 ;

5

x k

k Z

x k C

    

 



   



6 ,

5

x k

k Z

x k D

  

  

 

 

  



6 2 ,

5

6

x k

k Z

x k

Câu 5: Giải phương trình 4cosxsin 0.x  A     ,

2

x k k Z B

   

 



  



,

arcsin2

x k k Z

x k C

   

 



  



2 ,

2

arcsin2

x k k Z

x k D



   2 , k

x k Z

Câu 6: Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ thành phố B đến thành phố C có đường Hỏi có cách từ A đến C, phải qua B?

A 15 B 12 C D

Câu 7: Từ chữ số 1, 2,3, lập số tự nhiên có ba chữ số?

A 64 B 12 C 24 D 50

Câu 8: Có học sinh nữ học sinh nam Ta muốn xếp số học sinh vào bàn dài có ghế ngồi Có cách xếp để học sinh nam ngồi kề nhau?

A 48 B 42 C 58 D 12

Câu 9: Mệnh đề sau đúng?

A ! ,(1 k n)

(n k)! k

n n

A   

 B Pn  (n 1)!,(n 1)

C ! ,(0 k n)

(n k)! k

n n

C   

 D !,(0 k n)

k k n n

C A

k

  

Câu 10: Trong mặt phẳng, cho phép tịnh tiến   '   '

v v

T M M v T N N ( vớiv 0) Mệnh đề sau sai?

A  MN'NM' B  MM'NN' C  MN M N ' ' D M N' ' MN Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d x y: 3   9 0 Phép tịnh tiến theo vectơ vcó giá song song với Oy, biến d thành d' cho A 1;1 d' Tọa độ vectơ v là:

A v0; 5  B v 0;5 C v1; 5  D v2; 3  Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm (3; 0)A Tìm tọa độ ảnh A điểm A qua phép quay ;

2

O Q 

 

 ?

A A(0; 3) B A ( 3; 0) C A ( 3; 3) D A(3; 0) Câu 13: Tìm ảnh đường thẳng : 5d x3y15 0 qua phép quay QO;900

A d' : 3x5y15 0 B d x y' :  15 0 C d' : 3x5y 5 D d' : 3x y  5 Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng a b có phương trình

4x  3y x  7y Gọi phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng Q I; Tìm số đo góc quay  00  1800

A 45 0 B 60 0 C 90 0 D 120 0

Câu 15: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: Phép vị tự tỉ số k

A Biến tam giác thành tam giác B Biến tâm vị tự thành C Biến đường thẳng thành đường thẳng song song

hoặc trùng với

D Biến đường trịn bán kính R thành đường trịn bán kính k R

Câu (2,5 điểm.) Cho tập hợp A0,1,2,3,4,5

a) Có số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ A?

b) Có số chẵn có chữ số chữ số phải khác lập từ A? Câu 3:(1,5 điểm)

a) Trong mặt phẳng Oxy, ảnh đường tròn:x2 2 y1216 Tìm ảnh  C qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1;3

b) Trong măt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 2x y  3 Tìm ảnh đường thẳng d

qua phép vị tự tâm O tỉ số k2 - HẾT -

4 HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN TỰ LUẬN

Mã đề: 949

Câu Ý Nội dung Điểm

1 a

Giải phương trình: sinx 

sinx sinx sin

2



   0,5

2

3 , ,

2

2

3

x k x k

k k

x k x k

   

 

  

     

 

   

      

 

 

 

0,5

b

Giải phương trình: sinx sinx sin

cosx x

   

Điều kiện cosx0; sin cox sx0 0,25

1 sin sin

4sin sinx sin 4sin cos cos

x x

x x x x

x

        

   2   

2 sinx sinx 16sin xcos x cosx 8cos x cos x

        

0,25

TH1:cosx0

     cos

cos 1

cos

1

1 cos 8cos 8cos cos

2

cos

1

cos

4 x x

x

x x x x

x x





   

  

 

       

 

  

 

 



* ,

2

1

cos

2 2

3

x k

x

k k x

 

 

 

 

       

 

Vì sin cosx x0 nên ,

3 k

x k  

*

1 2

4 arccos

,

ar

1

cos

4 1

ccos

4

k

x k

x

x k

 



 



 

 

  

  

   

  

   

 

  

 



Vì sin cosx x0 nên arccos

x   k 

 

TH2:cosx0

     cos

cos cos

1

1 cos 8cos 8cos cos

2 cos

1

cos

4 x x

x

x x x x

x x





  

   

 

         

  

  

  

 



*cos k ,

2

x   x     k Vì sin cosx x0 nên

3

,

2

x   k  k

*

1 2

4 arccos

,

a

1

cos

4 1

co

rc s

4

k

x k

x

x k

 

 

 

 

 

  

  

  

   

  

   

 

  

 



Vì sin cosx x0 nên

arccos ,k

x    k  

 

 

 

0,25

2

a Cho tập hợp A0,1, 2,3, 4,5

Có số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ A ? Gọi số cần tìm có dạng : abcd a0

Chọn a : có cách a0 Chọn bcd : có

5

A cách

0,25

Theo quy tắc nhân, có

5.A 300(số) 0,25

b Có số chẵn có chữ số chữ số phải khác lập từ A ?

Gọi số cần tìm có dạng : abcd a0 0,2, 4

d

0,25

TH1 d 0

Chọn d : có cách Chọn abc : có

5

A cách Theo quy tắc nhân, có

5

1.A 60 (số)

0,25

TH2 d 0

Chọn d : có cách d 2;  Chọn a : có cách a0,a d  Chọn bc : có

4

A cách

Theo quy tắc nhân, có 2.4.A296 (số)

3

  2 2

1

x  y  Tìm ảnh  C qua phép tịnh tiến theo vectơ v2; 3  Sử dụng tính chất phép tịnh tiến

Dễ thấy  C có tâm I1; 2 bán kính R3

0,25 Gọi  '    

v

C T C I x y' '; ' ;R'  tâm bán kính ( ')C Ta có ' ' 1; 1 

'

    

 

     

x

I

y R' R

0,25

Phương trình đường trịn  C' x1 2 y12 9 0,25 b Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x y  2 Tìm ảnh

của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2

( ; )O k ( )  :   0

V d d d x y c (1) 0,25

Ta có : M(1;1)dvà V( ; )O k ( )M MM( 2; 2)  d.(2) 0,25 Từ (1) (2) ta có : c4 Do ' :d x y  4 0,25 Mã đề: 350

Câu Ý Nội dung Điểm

1

a Giải phương trình lượng giác sau: cosx

2 

cosx cosx cos

2



   0,5

2 ,

x  k  k

     0,5

b Giải phương trình

1 cos cos

4cos sin

x x

x x

   

Điều kiện sinx 0; sin cox sx0 0,25

1 cos cos

4cos cos cos 4sin cos sin

x x

x x x x x

x

        

   2    

2 cosx cosx 16sin xcos x sinx 8sin x sin x

        

0,25

TH1:sinx0

     sin

sin 1

sin

1

1 sin 8sin 8sin sin

2

sin

1

sin

4 x x

x

x x x x

x x





   

  

 

       

 

  

 

 



* ,

5

1

sin

2 2

6

x k

k x

x k

 

 

 

 

  

  

  

Vì sin cosx x0 nên

6 ,

x  k  k

*

arcsin

4

1

sin

4 1 5

2

,

arcsin x

x k

k

x k



 

  

  

   

  

   

 

 



 



 

 

 



Vì sin cosx x0 nên arcsi

n

x   k   

 

TH2:sinx0

     sin

sin sin

1

1 sin 8sin 8sin sin

2 sin

1

sin

4 x x

x

x x x x

x x





  

   

 

         

  

  

  

 

 *

2

1

sin

2

2 ,

7

x k

x k

k x

 

 

     

  

 



 



Vì sin cosx x0 nên

,

x  k  k

*

1

2

arcsin

,

a

1

sin

4 1

si

rc n

4

k

x k

x

x k



 

 

 

 

 

  

  

  

   

  

   

 

  

 



Vì sin cosx x0 nên arcs ,

4

in k

x     k  

 

 

 

0,25

2

a Cho tập hợp A0,1, 2,3,4,5 Có số tự nhiên gồm 5 chữ số khác lập từ A ?

Gọi số cần tìm có dạng : abcde a0 Chọn a : có cách a0

Chọn bcde : có

A cách

0,25

Theo quy tắc nhân, có

5.A 600(số) 0,25

b Có số chẵn có chữ số chữ số phải khác lập từ A ? Gọi số cần tìm có dạng : abcde a0

0, 2,4

e

0,25

TH1 e0

Chọn e : có cách Chọn abcd : có

5

A cách Theo quy tắc nhân, có

5

1.A 120 (số)

0,25

TH2 e0

Chọn e : có cách e 2;4  Chọn a : có cách a0,a e 

Chọn bcd : có

A cách

3

a Trong mặt phẳng Oxy, ảnh đường tròn:  2 2

2 16

   

x y Tìm ảnh  C qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1;3

Sử dụng tính chất phép tịnh tiến

Dễ thấy  C có tâm I 2;1 bán kính R4

0,25 Gọi  '    

v

C T C I x y' '; ' ;R'  tâm bán kính ( ')C Ta có ' ' 3; 4 

' x

I y

  

 

   

 'R  R

0,25

Phương trình đường trịn  C' x3 2 y4216 0,25 b Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x y  3 Tìm ảnh

của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k2

( ; )O k ( )  :   0

V d d d x y c (1) 0,25