Ngoµi viÖc n¾m tri thøc häc sinh cßn ph¶i cã kÜ n¨ng kÜ x¶o gi¶i to¸n vµ thao t¸c m¸y tÝnh ®Ó chÈn bÞ cho viÖc vËn dông vµo thùc tiÔn.. Sù chuyÓn ho¸ kiÕn thøc thµnh kÜ n¨ng kÜ x¶o ®−îc[r]
(1)C
CộộnngghhooààxxÃÃ hhộộiicchhủủ nngghhĩĩaavviiệệttnnaamm Đ
§ééc c llËËpp -- ttùù ddo o -- hh¹¹nnhh pphhóócc
Mét số kinh nghiệm giải toán máy tính casio
Ngời thực hiện: Nguyễn Hiếu Thảo Đơn vị công tác: Trờng THCS Thị Trấn
(2)Phòng gd & đào tạo huyện m−ờng tè
Tr−êng THCS ThÞ trÊn
đề tài sáng kiến kinh nghiệm Một số kinh nghiệm giải toán
trên máy tính casio
Họ tên : Nguyễn Hiếu Thảo Chức vụ : Giáo viên
Đơn vị công tác: Trờng THCS Thị Trấn M−êng TÌ - M−êng TÌ - Lai Ch©u M−êng tè ngày tháng 11 năm 2010
(3)Môc lôc Trang
Lêi nãi ®Çu
Phần I: Mở đầu Lí chọn đề tài
2 C¬ së lý ln vµ thùc tiƠn
3 Mục đích nghiên cứu
4 NhiƯm vơ nghiên cứu
5 Đối tợng, phạm vi nghiên cứu
6 Phơng pháp nghiên cứu
7 Thêi gian nghiªn cøu
Phần II: Nội dung
1 Điều tra thực trạng
2 Biện pháp giải
3 Giá trị thực tiễn 11
4 Kết học kinh nghiệm 12
Phần III: Kết luận kiến nghị 13
(4)Lời nói đầu
Nghiên cứu khoa học vừa niềm say mê, vừa trách nhiệm nhà khoa học giáo dục, học sinh, sinh viên…đặc biệt ng−ời làm nghề dạy Đây hội tốt để tăng thêm l−ợng kiến thức tích lũy mở rộng phần hiểu biết vốn nhu cầu ng−ời Với đề tài nghiên cứu “Một số kinh nghiệm giải toán máy tính casio ”
Tơi hi vọng đóng góp nhỏ bé giúp em học sinh học mơn nh− Tốn học, Hóa học, Sinh học, Vật lí đạt hiệu cao
(5)Phần I Mở đầu 1 Lý chọn đề tài
Lịch sử phát triển loài ng−ời gắn liền với giáo dục Giáo dục nhu cầu thiếu đ−ợc xã hội lồi ng−ời, GD có vai trị to lớn việc tái sản xuất lao động kích thích tiềm sáng tạo ng−ời
Các nhà nghiên cứu lịch sử giáo dục xã hội học điều khẳng định: ‘‘ Giáo dục nhân tố đảm bảo cho tồn phát triển xã hội’’ Đồng thời phát triển tồn giáo dục ln chịu chi phối trình độ phát triển xã hội Ngày đất n−ớc thời kì hội nhập kinh tế tồn cầu đồng thời với phát triển mạnh mẽ khoa học cơng nghệ giáo dục lại khơng thể thiếu, rời khỏi đời sống xã hội Giáo dục có chất xã hội, giáo dục khơng phải ng−ời, tập thể mà tồn xã hội Chỉ có tham gia tồn xã hội vào giáo dục đảm bảo cho giáo dục phát triển có chất l−ợng hiệu
Qua năm trực tiếp giảng dạy miền núi, vùng sâu, vùng xa trình độ dân trí thấp, học sinh không đồng độ tuổi nh− nhận thức Học sinh có hội cọ xát với các dạng toán, việc thực thực hành giải tốn máy tính nói chung, máy tính casio nói riêng kĩ giải tốn giấy cịn hạn chế vận dụng vào máy tính cịn nhiều khó khăn Do để nâng cao trình độ dân trí, nh− kinh nghiệm giải tốn máy tính casio tơi chọn đề tài: ‘‘Một số kinh nghiệm giải tốn máy tính casio’’
2 Cơ sở lý luận thực tiễn
2.1 C¬ së lý luËn
Năm học 2009 - 2010 năm học thứ tiếp tục thực tốt mục tiêu giáo dục toàn diện đổi ph−ơng pháp dạy học mới, lấy học sinh làm trung tâm phát triển lực trí tuệ cho em cách toàn diện Muốn làm đ−ợc điều đó, ng−ời giáo viên tr−ớc tiên phải giúp cho em hiểu đ−ợc tầm quan trọng môn toán học thực tế đời sống sản xuất
(6)tiễn Ngoài việc nắm tri thức học sinh cịn phải có kĩ kĩ xảo giải tốn thao tác máy tính để chẩn bị cho việc vận dụng vào thực tiễn
Sù chun ho¸ kiến thức thành kĩ kĩ xảo đợc thể qua việc vận dụng giải tập vận dụng thao tác tính toán máy
Vic dng thành thạo lý thuyết thực hành cho học sinh có kĩ năng, trí t−ởng t−ợng tìm tịi để áp dụng vào công việc cụ thể sống sản xuất, để vận dụng đ−ợc ph−ơng pháp trên, đòi hỏi giáo viên phải ph−ơng pháp, tìm tịi, vận dụng thích hợp tiết dạy
2.2 C¬ së thùc tiƠn
Các em phần lớn học sinh dân tộc nên việc am hiểu ngơn ngữ, ký hiệu cịn hạn chế nhiều, bên cạnh em tiếp xúc với ph−ơng pháp dạy học tích cực cịn nhiều hạn chế, em ch−a chủ động nghiên cứu b−ớc cần làm hay dụng cụ thiết bị có sống thực tiễn Nên việc học tính tốn máy tính em cảm thấy gị bó, khó chịu khơng có ích việc truy lĩnh tri thức Vậy muốn em có ý thức học mơn tốn học với máy tính giáo viên phải làm nh− nào?
Đó câu hỏi mà nhiều giáo viên trực tiếp giảng dạy phải trăn trở Qua năm cơng tác tơi rút kinh nghiệm từ thân tôi, mạnh giạn nghiên cứu, thử nghiệm giảng dạy tìm cách dạy riêng tiết học giải tốn máy tính casio với em vùng cao
3 Mục đích nghiên cứu
Trên sở nghiên cứu lý luận thực tiễn vấn đề giảng dạy Để đề số ph−ơng pháp góp phần nhằm nâng cao chất l−ợng giáo dục nói chung, kĩ giải tốn giấy vận dụng giải tốn máy tính casio nói riêng
4 NhiƯm vơ nghiªn cøu
(7)h¬n NhiƯm vơ cđa tìm phơng pháp dạy học phù hợp, số kinh nghiệm giải toán máy tính casio
5 Đối tợng, phạm vi nghiên cứu
Đối tợng, phạm vi nghiên cứu học sinh líp 8, líp tr−êng THCS thÞ trÊn hun Mờng Tè tỉnh Lai Châu
6 Phơng pháp nghiên cứu
Chủ yếu sử dụng phơng pháp thực nghiệm s phạm 7 Thời gian nghiên cứu
(8)Phần II: Nội dung 1 Điều tra thùc tr¹ng
1.1 Thùc tr¹ng
Để sáng kiến đạt kết quả, từ đầu năm học nghiên cứu lựa chọn sáng kiến, thân lập kế hoạch: Đầu tiên khảo sát kĩ giải tập toán học sinh qua tiết học từ nhận định xác khả phát triển t− học sinh môn
Ví dụ: Kết đánh giá kĩ giải tốn với máy tính cầm tay: Tổng số: 10 em em ch−a đạt
Các em ch−a đạt vì:
- Ch−a biÕt c¸c thao t¸c bÊm m¸y
- Một số em cịn sai thao tác ch−a biết dạng để giải tập - Ch−a biết cách trình bầy cách giải tốn máy tính giấy
Nh− qua khảo sát chất l−ợng cho thấy học sinh yếu lớn nguyên nhân học sinh học qua loa, giải cho song nghĩa vụ kể học sinh việc giải máy tốn với máy tính cịn xa với em em biết bấm thao tác với phép tính đơn thuần, ngồi cịn có dạng tốn v−ợt khỏi ch−ơng trình học em (Vận dụng định lí Bezu tìm d− phép chia đa thức cho nhị thức bậc nhất, vận dụng l−ợc đồ hoocne tìm th−ơng phép chia đa thức cho nhị thức bậc nhất, số dạng toán viết theo quy luật, toán nghiệm nguyên, toán dãy số cấp số cộng cấp số nhân, )
1.2 Đánh giá thực trạng
(9)2 BiƯn ph¸p thùc hiƯn
Từ đặc điểm tình hình học tập mơn tốn học sinh tr−ờng THCS Thị trấn, vào thực trạng khảo sát đầu năm Để thực nghiên cứu đề tài thân sử dụng nhiều ph−ơng pháp khác nhằm phát huy khả học sinh Trong trình biên soạn giáo án giáo viên cần phải chuẩn bị đặt cho học sinh câu hỏi mang tính gợi mở giúp học sinh dễ dàng phân tích tốn nhanh chóng tìm ph−ơng án cách giải toán Giáo viên cần hình thành cho học sinh quy trình làm việc cụ thể với số kĩ năng:
* Kĩ đọc phân tích tốn
Sau đọc nội dung tốn học sinh phân tích phát h−ớng giải tốn
2.1 Dạng toán đồng d− thức
VD1: Bài tốn: Tìm chữ số hàng chục 20082009 Sau đọc toán học sinh hiểu đ−ợc sử dụng máy tính để thực tìm chữ số hàng chục khơng thể thực đ−ợc kết phép tính bị tràn hình Vậy phải làm để giải đ−ợc yêu cầu đề toán? Liên hệ kiến thức đồng d− thức học sinh nhận chữ số hàng chục 20082009 chữ số hàng chục d− phép chia 20082009 cho 100, vấn đề đặt phải tìm d− phép chia 20082009 cho 100 Với cách học sinh cần phải thực lần l−ợt tìm d− phép chia 2008, 20082,20083, 20087, 200835, 200850 20082009 cho 100
VD2: Tìm chữ số phần thập phân thứ 20092010 cña phÐp chia cho
- Học sinh hiểu đợc phép chia cho kết số thập phân vô hạn tuần hoàn, hình máy tính không cho ta biết chữ số thập phân thứ 20092010 phép chia cho
- Học sinh tính đợc chu kì bao nhiêu, số chu kì theo thứ tự lần lợt số Phép chia : = 0,(857142) cã chu k× b»ng 6, số chu kì lần lợt theo thứ tự lµ 8, 5, 7, 1, 4,
(10)- Học sinh thấy đ−ợc số thứ tự chữ số thập phân bội (chia hết cho 6) 2, chia cho d− cố 8, chia cho d− cố 5, chia cho d− cố 7, chia cho d− cố 1, chia cho d− cố Vậy vấn đề dặt tìm d− phép chia 20092010 cho 6, để thực đ−ợc yêu cầu đặt học sinh có kiến thức tốn đồng d−, kĩ gải tập đồng d− (tìm d− pháp chia 20092010 cho 6)
2.2 Dạng toán tổng dÃy sè viÕt theo quy luËt
- Häc sinh nắm đợc số quy luật tong tổng, tÝch VD1: TÝnh tæng : S =
999.1000 2.3 1.2
1+ + + +
- Học sinh nhận thực thao tác máy tính đầy đủ để tính tổng S Vậy để tính đ−ợc tổng trờn cn tớnh nh th no?
- Giáo viên hớng dẫn học sinh viết phân số:
2 -1 1 = ; -2 = vµ 1000 -999 1000 999 =
- Học sinh thấy đợc tổng S có thÓ viÕt S = 1000 -1 1000 -999 -2 -1
1+ + + + = +
- Bằng thao tác máy tính học sinh tính đợc giá trị biểu thức
1000 -1
1+
VD2: TÝnh Q =
90 87 21 18 18 15 + + +
- HS phát đ−ợc mẫu cử phân số tích gồm hai thừa số đơn vị, để tính đ−ợc tổng ta cần đ−a quy luật
Q = 90 87 21 18 18 15 + +
+ =
+ + + 90 -87 21 -18 18 -15
(11)2.3 Dạng toán cấp số cộng, cấp số nhân
Về mặt lí thuyết học sinh cần hiểu đợc d·y sè, d·y sè cÊo sè céng, d·y sè cÊp số nhân, tổng n số hạng đầu dÃy số cấp số cộng, tổng n số hạng đầu dÃy sè cÊp sè nh©n
VD1: TÝnh tỉng S = + + 32 + 33 + … + 32010
- Học sinh thấy đợc tổng, số hạng sau số hạng liền trớc nhân Vậy tổng n số hạng đầu d·y sè cÊp sè nh©n
VD2: Chøng minh r»ng
A = + + + … + 6030 ⋮ 10
B = + 32 + 33 + … + 32012 ⋮ 10
- Bài toán yêu cầu chứng minh chia hết nên cần tính tổng nhờ vào kiến thức tổng n số hạng đầu dÃy số cấp số cộng, tổng n số hạng đầu dÃy số cấp số nhân Hoặc ta chứng minh sù chia hÕt b»ng quy luËt
VD: Ta thÊy + 32 + 33 + 34 ⋮ 10
35 + 36 + 37 + 38 ⋮ 10
32009 + 32010 + 32011 + 32012 ⋮ 10
- Tổng B có 2012 số hạng chia thành 503 nhóm tổng có số hạng chia hết cho 10
2.4 D¹ng to¸n d·y sè, d·y sè truy håi VD1: Cho d·y sè : Un+1 =
n n
U
U
+ +
a) LËp quy tr×nh bÊm phÝm tÝnh Un víi U1 =
b) TÝnh U100 víi U1 = -2
§äc toán học sinh thấy đợc số hạng liền sau số hạng liền trớc liên hệ với c«ng thøc Un+1 =
n n
U
U
+ +
(12)VD2: Cho d·y sè Un = ( ) ( )
7
7
5+ n − − n
a) LËp c«ng thøc tÝnh Un + theo Un vµ Un -
b) Lập công thức truy hồi tính giá trị U2 ; U3 ; U4 ; U5 ; U6
- Cần phải viết công thức tính Un 1, Un Un + lập công thức tính Un + theo Un -1
từ lập quy trình tính U 2.5 Một số tốn hình học
Bài tốn tìm bán kính đ−ờng trịn nội ngoại tiếp đa giác
Vận dụng kiến thức hình học biết học sinh thiết lâp đ−ợc cơng thức tính bán kính đ−ờng trịn nội ngoại tiếp đa giác n cạnh có độ dài a
r = n 180 g tan a
0 ; R =
n 180 sin a
VD1: Dùng que diêm xếp thành ngơi Tính bán kính đ−ờng trịn qua đỉnh ngơi Biết độ dài que diêm 4,34cm
- Sau đọc nội dung toán học sinh nhận cần phải tính bái kính đ−ờng trịn ngoại tiếp ngũ giác ABCDE, muốn cần tính đ−ợc độ dài cạnh đa giác
* KÜ trình bày giải giấy thực thao t¸c m¸y tÝnh
Khi định h−ớng đ−ợc cách giải tốn kĩ trình bày lời giải toán quan trọng học sinh cần đ−ợc rèn luyện kĩ trình bày toỏn
3 Giá trị thực
(13)- HS biết, nắm đ−ợc nội dung kiến thức bài, vận dụng đ−ợc vào máy tính từ hình thành nên kĩ
- Từ lý thuyết em áp dụng vào thực tế làm đợc số công việc cụ thể, rút đợc học cho thân
- Đọc song nội dung toán học sinh phải tóm tắt, phân tích đợc toán tìm đợc bớc cần làm
- Cú cách giải, nên chọn cách cho phù hợp với tốn sau giáo viên gọi nhiều em lên giải t−ơng ứng với số cách vừa tìm đ−ợc
- Giáo viên nhận xét, động viên, khen ngợi tốn có ph−ơng pháp giải tối −u
- Mỗi tiết học giáo viên cần phải củng cố lại nội dung kiến thức bài, b−ớc giải toán cụ thể vận dụng vào máy tính để học sinh nhớ lâu vận dụng linh hoạt, hiệu
4 Kết học kinh nghiệm
Qua năm học sinh đ−ợc rèn luyện kĩ giải toán, đ−ợc giáo viên h−ớng dẫn giải số dạng tốn v−ợt khỏi ch−ơng trình học mà nói kiến thức “cao siêu” vận dụng đ−ợc vào máy tính, thân học sinh cảm thấy lĩnh hội đ−ợc nhiều ph−ơng pháp giải tốn, trau đ−ợc nhiều kiến thức vận dụng rộng rãi cho nhiều toán từ học sinh cảm thấy u thích mơn học Khơng việc sử dụng máy tính giải tốn cịn giúp học sinh có đ−ợc kiến thức thêm am hiểu máy tính, sở để khơi gợi niềm đam mê máy tính phục vụ cho công việc, học tập sau
Thực tế cho thấy tiết dạy giải toán máy tính cầm tay, giáo viên đ−a tốn u cầu vận dụng giải máy tính phát huy đ−ợc tính tích cực chủ động học sinh Trên sở học sinh vừa ghi chép vừa nghe vừa suy nghĩ… phát huy đ−ợc tính chủ động lĩnh hôi tri thức học sinh
(14)Qua việc áp dụng giải pháp đ−ợc nghiên cứu tiết học, học giải toán máy tính casio thân tơi thấy học sinh cảm thấy hứng thú u thích mơn học, đồng thời khả vận dụng ph−ơng pháp giải tốn áp dụng vào máy tính phong phú Trong tiết học giáo viên cần có câu hỏi cụ thể mang tính gợi mở để học sinh cảm nhận mơn tốn khơng phải khó, học sinh ngày u thích mơn học
Phần III Kết luận kiến nghị
1 Kết luận
Qua nghiên cứu lí luận thực tiễn làm công tác giảng dạy tự rút cho m×nh mét sè kÕt luËn sau:
Xã hội hố cơng tác giáo dục vơ cần thiết có vai trị to lớn nghiệp giáo dục Vì cần thiết đến giảng dạy học Để góp phần nâng cao giáo dục cho học sinh , sở giáo viên trực tiếp giảng dạy giáo viên phải ng−ời thân thiện, gắn bó tạo hứng thú học sinh Giáo viên cần xác định rõ cụ thể ph−ơng pháp giảng dạy cho tốn với máy tính
2 KiÕn nghÞ
Do thời gian nghiên cứu ch−a nhiều, trình độ nhận thức em học sinh gia đình học sinh cịn thấp
* §íi víi phơ huynh häc sinh:
- Quan tâm đến việc học hành em mình, đầu t− nhiều thời gian cho học tập, không nên em phụ giúp nhiều cơng việc gia đình
- Phối hợp chặt chẽ, th−ờng xuyên với giáo viên để tìm hiểu nắm bắt kịp thời tình hình học tập em
* Đối với địa ph−ơng:
- Quản lí chặt chẽ điểm kinh doanh internet điểm dịch vụ không lành mạnh, làm ảnh h−ởng đến chất l−ợng học sinh
(15)Trên toàn ph−ơng pháp giảng dạy để nâng cao tiết dạy tốn học với việc giải tốn máy tính casio Trong q trình nghiên cứu khơng thể tránh khỏi thiếu xót, tơi kính mong đồng chí , đồng nghiệp, phịng GD & ĐT góp ý kiến giúp tơi hồn thành tốt năm
Xác nhận nhà trờng Ngời viết
(16)ý kiến nhận xét đánh giá hội đồng khoa học
I CÊp tr−êng
XÕp lo¹i:
Chủ tịch hội đồng khoa học
II CÊp Phßng GD & §T
XÕp lo¹i:
Chủ tịch hội đồng khoa học III Cấp
XÕp lo¹i:
Chủ tịch hội đồng khoa học
(17)Tài liệu tham khảo
1 1001 toán sơ cấp rời rạc hình học s¬ cÊp ( Gåm Qun 1+ Qun 2) cđa Ngun Văn Vĩnh - NXB Giáo dục