Một con lắc đơn dao động tắt dần, cứ sau mỗi chu kì dao động thì cơ năng của con lắc lại bị giảm 0,01 lần.. Hỏi sau bao nhiêu thời gian thì biên độ góc của con lắc chỉ còn 30 0.[r]
(1)Một lắc đơn dao động tắt dần, sau chu kì dao động lắc lại bị giảm 0,01 lần Ban đầu biên độ góc lắc 900 Hỏi sau thời gian biên độ góc lắc cịn 300 Biết chu kì dao động lắc T=0,5s
A 100s B 50s C 150s D 200s
Trao đổi Mậu Minh
Thứ lắc đơn dao động có chu kì T = 0,5s khái niệm biên độ góc dành cho góc nhỏ , lắc dao động điều hòa
Như đề cho biên độ góc ban đầu 900 , biên độ góc sau 300 qua lớn.
Thứ hai : sau chu kì lắc lại bị giảm 0,01 lần so với ban đầu trước
Gửi em toán gần
Một lắc đơn dao động tắt dần, sau chu kì dao động lắc lại bị giảm 0,01 lần trước Ban đầu biên độ góc lắc 90 Hỏi sau thời gian biên độ góc lắc cịn 30 Biết chu kì dao động lắc T=0,5s
A 100s B 50s C 150s D 200s
Giải
Gọi ban đầu vW0 đặt độ giảm n = 0,01 Cơ sau chu kì thứ
W1 = W0 – 0,01W0 = ( – n )W0 Cơ sau chu kì thứ hai
W2 = W1 – 0,01W1 = ( – n )W1 = ( – n )2 W0 Cơ sau chu kì thứ ba
W3 = W2 – 0,01W2 = ( – n )W2 = ( – n )3 W0 Cơ sau chu kì thứ k
Wk = ( – n )k W0 => Wk / W0 = ( – n )k (1) Mặt khác ta có
W0 = mgl 02 /2 = mgl sin2 0 Wk = mgl k2 /2 = mgl sin2 k
Wk / W0 = sin2 k / sin2 (2) Từ => ( – 0, 01 )k = sin2 30 / sin2 90
k = 212 ( chu kì ) Khoảng thời gian t = 106 s Giải toán xét theo góc lớn
Cơ ban đầu W0 = mgh = mgl
Cơ sau k chu kì Wk = mgl ( - cosk )
Theo (1)