Chúc bạn thành công!.[r]
(1)1)Chứng minh với số tự nhiên n, n2 + 15n + 48 không chia hết cho 121 Chứng minh phản chứng:
Giả sử có số nguyên n mà n2 + 15n + 48 chia hết cho 121 n2 + 15n + 48 chia
hết cho 11 Ta có n2 + 15n + 48 = n2 + n + + 11n + 44 = ( n+ )2 + 11( n + 4)
11( n + ) chia hết cho 11 nên ( n + )2 chia hết cho 11 ( tính chất chia hết
một tổng) Suy n + chia hết cho 11 Vậy n + = 11k hay n =11k – ( k N) Nhưng n2 + 15n + 48 = ( 11k – 2)2 + 15 ( 11k – 2) + 48 không chia hết cho
121, mâu thuẫn Vậy số tự nhiên n, n2 + 15n + 48 không chia hết cho 121
Tương tự: n2 + 17n + 95 không chia hết cho 169