bai soan HH9 nam 20112012

- Rèn luyện cho học sinh giải bài tập về tỷ số lượng giác của các góc nhọn - Biết áp dụng kiến thức đã học vào việc giải bài tập... - Kiểm tra được kiến thức của học sinh qua việc giải b[r]

Ngày giảng: 24/8/2011

CHƯƠNG I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Tiết 1:Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông I Mục tiêu:

1.Kiến thức:

- Học sinh nắm cặp tam giác vuông đồng dạng hình vẽ ( theo hình SGK )

- Biết thiết lập hệ thức hướng dẫn giáo viên 2.Kĩ năng:

- Học sinh nhận biết cặp tam giác vuông đồng dạng hình vẽ ( theo hình SGK )

- Biết vận dụng hệ thức để làm tập

- Tiết dạy định lý , định lý 2; tiết dạy định lý 3.Thái độ:

- Ham thích mơn học

II Chuẩn bị:

- Giáo viên nhắc học sinh ôn lại trường hợp đồng dạng tam giác vng

III Tiến trình dạy học:

1 ổn định lớp : 1p Kiểm tra cũ: 4p

- Tìm cặp tam giác đồng dạng hình vẽ - Nêu trường hợp đồng dạng tam giác vuông Bài mới:

Hoạt động thầy trò Tg Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Hệ thức góc

vng hình chiếu trên cạnh huyền

Cho tam giác vng hình vẽ Hãy cặp tam giác đồng dạng ( kiểm tra cũ )

- Giáo viên nêu quy ước cạnh, đường cao cho HS nắm

Yêu cầu HS đọc định lý lời

Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh định lý phương

20 Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền:

BC = a AC = b AB = c AH = h CH = b’ BH = c’

Định lý 1: Trong tam giác ABC vuông A ta có: b2 = ab’ ; c2 = ac’ (1)

Chứng minh:

Xét tam giác AHC BAC có góc C chung nên chúng đồng dạng, từ tỉ số đồng dạng ta có : AC2= BC HC hay b2 = a.b’

pháp phân tích lên cụ thể: b2 = ab’ ⇐

b a=

b ' b ⇐

AC BC =

HC AC

⇐ Δ AHC đồng dạng Δ

BAC

- Giáo viên nhắc cho HS: cách chứng minh định lý Pitago

- Yêu cầu học sinh chứng minh c2 = a.c’

Hoạt động 2: Ví dụ

- Yêu cầu học sinh ghi nhận SGK T65

8

Ta có ( SGK )

Ví dụ 1:

Định lý Pitago ( hệ định lý 1) Rõ ràng Δ ABC có a = b’ + c’ Mà b2 + c2 = ab’ + ac’ = a(b’ + c’) = a.a=a2

4 Củng cố: (10p) * Giải tập 1:

Ta có: x + y = √62+82=10 áp dụng định lý 1: 62 = x(x+y) nên x = 3610=3,6 * Dùng phiếu học tập ghi sẵn hai tập SGK để kiểm tra tiếp thu học sinh ( Kiểm tra 10’ )

5 Hướng dẫn dặn dò:2p Học theo SGK ghi Làm tập:

Ngày giảng:

Tiết 2: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC

VUÔNG

(Tiếp)

I Mục tiêu :

1 Kiến thức:

- Học nắm chứng minh định lý 2( h2= b’.c’)

2.Kĩ năng:

- Học sinh chứng minh theo hướng dẫn giáo viên - Áp dụng vào việc giải tập

II Chuẩn bị:

- Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án, thước , hình vẽ - HS làm đầy đủ tập giao, đọc trước

III Tiến trình dạy:

1 ổn định lớp:1p Kiểm tra cũ: 4p

HS 1: Nêu hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền giải tập số SGK

HS 2: Nêu hệ thức đường cao hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền - giải tập số SGK

3-Bài mới:

Hoạt động thầy trò Tg Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Các hệ thức

liên quan đến đường cao.

GV: Giới thiệu lại hình vẽ quy ước

- Giới thiệu định lí 2, yêu cầu học sinh ghi nhận

- Học sinh đọc ghi nhận kiến thức

Giáo viên yêu cầu học sinh thực ?1:

15 Một số hệ thức liên quan tới đường cao: Định lý 2: SGK

với quy ước hình ta có: h2 = b’.c’ (2)

Chứng minh:

Ta có Δ AHB Δ CHA đồng dạng

Gv: Xét tam giác Δ AHB

Δ CHA Hs:

Δ AHB Δ CHA đồng

dạng

Gv: Rút tỉ số đồng dạng? Hs: AHCH =HB

HA

Gv: Rút AH2 = ?

Hs: AH2 = HB.HC

Gv: Dựa vào hình vẽ đưa điều phải chứng minh? Hs: từ suy hệ thức (2) h2 = b’ c’

Hoạt động2 : Ví dụ

Gv: Giới thiệu ví dụ sgk T66, u cầu HS vẽ hình, tóm tắt?

- Bài u cầu điều gì?

Hs: Tính chiều cao cây? Gv: Cho học sinh khái qt tốn, áp dụng định lí vào tính chiều cao

11

10

h2 = b’ c’ ⇐ AH2 = HB.HC ⇐

AH CH=

HB

HA ⇐ Δ AHB Δ CHA

Ví dụ 2:

Ta có BD2 = AB.BC

Suy ra: BC = BD2

AB =3,375(m)

4 Củng cố:(2p) Yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức Hướng dẫn dặn dị:(2p)

Hướng dẫn học sinh vẽ đoạn trung bình nhân hai đoạn thẳng theo tập số Học thuộc theo SGK ghi

Làm tập 5-7 SGK

Chuẩn bị đầy đủ tập để sau học luyện tập

Ngày giảng:

Tiết 3: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC

VUÔNG

(Tiếp)

I Mục tiêu :

1 Kiến thức:

- Học nắm chứng minh định lý 3,4( h2= b’.c’)

2.Kĩ năng:

- Học sinh chứng minh theo hướng dẫn giáo viên - Áp dụng vào việc giải tập

II Chuẩn bị:

- Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án, thước , hình vẽ - HS làm đầy đủ tập giao, đọc trước

III Tiến trình dạy:

1 ổn định lớp:1p Kiểm tra cũ: 4p

Phát biểu định lí 2, vẽ hình viết biểu thức minh hoạ? 3-Bài mới:

Hoạt động thầy trò Tg Nội dung ghi bảng Hoạt động1: Giới thiệu tiếp

định lý trước

Giáo viên: Từ cơng thức diện tích tam giác ta suy hệ thức (3), nhiên chứng minh cách khác ( dùng tam giác đồng dạng ) Yêu cầu học sinh làm ?2 để chứng minh hệ thức (3) HS đọc kỹ ?2 lên bảng giải ?2

Giáo viên yêu cầu HS từ hệ thức (3) biến đổi để suy

17 Định lý 3: SGK bc = ah (3)

?2:

Ta có Δ ABC Δ HBA

Do đó: ACHA=BC

BA

Suy ra:AC.BA = BC.HA hay bc= ah

Định lý 4: SGK Từ hệ thức (3) ta có:

Ah = bc ⇒ a2h2 = b2c2 ⇒ (b2+c2)h2

=b2c2

⇒

h2= b2+c2

b2c2 từ đó:

1

h2=

1

b2+

1

1

h2=

1

b2+

1

c2 ( hệ thức 4)

Hoạt động 2: Củng cố

Gv: Đọc, tóm tắt đầu ví dụ 3? Bài yêu cầu điều gì? Hs: Đọc, tóm tắt

- Tính độ dài đường cao h =? Gv: Yêu cầu học sinh giải ví dụ SGK

Hs: ( áp dụng hệ thức

1

h2=

1

b2+

1

c2 ) tính h

Gv; Cho hs đọc ghi nhận ý SGK T67

15

Ví dụ 3:

theo (4) ta có

h2=

1

b2+

1

c2

Hay

h2=

1 62+

1

82⇒h=4,8(cm)

Chú ý: SGK

4 Củng cố: (5p)Yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức (3) (4)

Đối với học sinh giáo viên cần cho học sinh chứng minh định lý đảo định lý Hướng dẫn dặn dò:(3p)

Học thuộc theo SGK ghi Làm tập 5-9 SGK

Chuẩn bị đầy đủ tập để sau học luyện tập

Tiết 4: Bài tập

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Học sinh nắm kiến thức hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Kĩ năng:

- Rèn luyện cho HS phương pháp giải tập hình học

- Áp dụng kiến thức vào việc giải tập SGK sách tập - Phát huy tính sáng tạo, tự đọc, nghiên cứu việc học toán học sinh Thái độ:

- Học sinh có thái độ học tập tốt, u thích mơn

II Chuẩn bị:

- Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án, dụng cụ vẽ hình compa, thước kẻ, hình vẽ bảng phụ

- HS học thuộc lý thuyết làm đầy đủ tập giao

III Tiến trình dạy:

1 Ổn định lớp: 1p Kiểm tra cũ: 9p

HS1: Nêu chứng minh định lý HS2: Nêu chứng minh định lý Bài mới:

Hoạt động thầy trò Tg Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Bài tập đơn giản

Bài tập 1:T68

Gv: Chia lớp thành nhóm N1+4: ý a ; N3+ 2: ý b hoạt động phút

- Hoàn thành vào phiếu học tập, đại diện trinhg bày

Hs: Hoàn thành vào phiếu học tập

- đại diện trình bày

Gv: Cho học sinh nhận xét chéo? Hs: Nhận xét

10 Bài tập1(sgkt68)

a, áp dụng định lí Pitago hệ thức lượng tam giác vng tính

x = 3,6

Gv: Kết luận chung, cho học sinh ghi nhận kiến thức

Hoạt động 2: Bài tập chứng minh

Gv: cho học sinh đọc tìm hiểu nội dung tập số

Gv: Hướng dẫn cho học sinh hiểu người ta dựng đoạn trung bình nhân hai đoạn thẳng a,b cho trước theo hai cách tập

Sau hiểu cách dựng, sau giáo viên yêu cầu HS chứng minh cách dựng

20

Bài tập số 7: a) Cách 1:

Trong tam giác ABC có đường trung tuyến nửa cạnh huyền tam giác ABC vng A Vì vậy:

AH2 = BH.CH hay x2 = a.b

Vậy đoạn thẳng x trung bình nhân hai đoạn thẳng cho trước a b

4 Củng cố: (3p)Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức học Hướng dẫn dặn dò:(2p) làm tập đầy đủ

Bài tập nhà: 7,8 - 15 sách tập Tr.90-91

Ngày giảng:

Tiết 5: Bài tập

1 Kiến thức:

- Học sinh nắm kiến thức hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Kĩ năng:

- Rèn luyện cho HS phương pháp giải tập hình học

- Áp dụng kiến thức vào việc giải tập SGK sách tập - Phát huy tính sáng tạo, tự đọc, nghiên cứu việc học toán học sinh Thái độ:

- Học sinh có thái độ học tập tốt, yêu thích mơn

II Chuẩn bị:

- Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án, dụng cụ vẽ hình compa, thước kẻ, hình vẽ bảng phụ

- HS học thuộc lý thuyết làm đầy đủ tập giao

III Tiến trình dạy:

1 Ổn định lớp: 1p Kiểm tra cũ: 9p

HS1: Nêu chứng minh định lý HS2: Nêu chứng minh định lý Bài mới:

Hoạt động thầy trò Tg Nội dung ghi bảng Hoạt động1: Bài tập chưng minh

yêu cầu độ xác

Để chứng minh tam giác vuông DIL tam giác cân, ta chứng minh DI=DL

Giáo viên yêu cầu học sinh chứng minh hai tam giác ( ADI CDL )

Hãy nêu cách chứng minh câu b)

20 Chữa tập số Tr.70 SGK:

a) Xét hai tam giác vuông ADI CDL có AD=CD ; ADI = CDL ( phụ với

góc CDI) Δ ADI = Δ CDL Vì

thế:

Gv: Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày

- Dưới lớp the dõi, nhận xét

- Nhận xét chung, cho điểm

Hoạt động 2: Bài tập trực quan

GV: Đưa tập 8(sgkt70)

+ Yêu cầu học sinh lên bảng làm Hs: lên bảng

+ Yêu cầu hs nhận xét? Hs: Nhận xét

Gv: Nhận xét chung, kết luận Hs: Ghi nhận kiến thức

10

DI2+ DK2=

1 DL2+

1

DK2 (1)

Mặt khác tam giác vng DKL có DC đường cao ứng với cạnh huyền KL, đó:

DL2+ DK2=

1

DC2 (2)

Từ (1) (2) suy ra:

1 DI2+

1 DK2=

1

DC2 (không đổi)

Bài tập 8(sgkt70)

A, x2= 4.9 = 36 => x = 6

B, Do tam giác tạo thành tam giác vuông cân nên x = 2, y = √8

c,122 = x.16 => x = 9

4 Củng cố (3p): Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức học Hướng dẫn dặn dò(2p): làm tập đầy đủ

Bài tập nhà: 7,8 - 15 sách tập Tr.90-91

Ngày giảng:

Tiết 6: TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

I

Mục tiêu :

1 Kiến thức:

- HS nắm vững công thức, định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Hiểu định lý hợp lý ( tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn α mà khơng phụ thuộc vào tam giác vng có góc nhọn α )

2 Kĩ năng:

- Tính tỉ số lượng giác ba góc đặc biệt 300, 450, 600

- Biết dựng góc cho tỉ số lượng giác - Biết vận dụng vào giải tập có liên quan

( Tiết dẫn dắt để giới thiệu định nghĩa, làm ví dụ 1,2 ) Thái độ:

- Học sinh hứng thú học tập

II Chuẩn bị:

- HS ôn lại cách viết hệ thức tỉ lệ cạnh hai tam giác đồng dạng

III Tiến trình dạy:

1 Ổn định lớp:1p Kiểm tra cũ:9p

Hai tam giác vuông ABC A’B’C’ có góc nhọn B B’ Hỏi hai tam giác vng có đồng dạng khơng? Nếu có viết hệ thức tỉ lệ cạnh chúng (mỗi vế tỉ số hai cạnh giác)

Hs: Hai tam giác ABC A’B’C’ đồng dạng Tỉ số đồng dạng: AB

A'B'=

BC

B'C'=

CA

C'A'

3 Bài mới:

Hoạt động thầy trò Tg Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Giới thiệu khái

niệm

Giáo viên nhắc lại khái niệm cạnh kề, cạnh đối góc nhọn tam giác vuông Hãy xác định cạnh kề, cạnh đối góc nhọn B, B’

Yêu cầu HS làm ?1

Giáo viên yêu cầu học sinh đọc kỹ đầu hiểu yêu cầu đầu

Có thể cho HS trình bày lời giải

Giáo viên trình bày lời giải cho HS hiểu phương pháp chứng minh

20 Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn:

▬

Tỉ số cạnh đối cạnh kề góc nhọn đặc trưng cho độ lớn góc nhọn ?1: Tam giác vng ABC vng A có B =

α Chứng minh: A

a) α =450 ⇔ AC

AB=1 ;

b) α =600 ⇔ AC

AB=√3 B

C Giải:

Phần b) giáo viên hướng dẫn HS cách lấy B’ đối xứng

với B qua AC, ta có Δ ABC

là nửa tam giác Gọi độ dài cạnh AB = a: BC = BB’ =2AB = 2a sau dụng định lý Pitago tính AC tỉ số

Hoạt động 2: Định nghĩa

Giáo viên cho HS đọc định nghĩa theo SGK

Cho HS tổng kết lại cách xem bảng phụ

10

A,

AB = AC Vậy ABAC=1

Ngược lại: Nếu ABAC=1 AB = AC nên

Δ ABC vng cân A, α =450

b Lấy B’ đối xứng C B qua AC đặt AB = a

ta có: BC = BB’ = 2AB = 2a Theo Pitago

B A B’

Các tỷ số thay đổi độ lớn góc nhọn xét thay đổi ta gọi chúng các tỉ số lượng giác góc nhọn đó

2 Định nghĩa: SGK Nhận xét: sin α <1

Cos α <1

4 Củng số: Bài tập số 10

5 Hướng dẫn dặn dò: Học theo SGK ghi, làm tập

Ngày giảng:

Tiết 7: TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

(Tiếp)

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- HS nắm vững công thức, định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Hiểu định lý hợp lý ( tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn α mà khơng phụ thuộc vào tam giác vng có góc nhọn α )

- Nắm vững hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

- Hướng dẫn học sinh tự rút định lý tỷ số lượng giác hai góc phụ nhau, làm ví dụ 5,6,7

- Tính tỉ số lượng giác ba góc đặc biệt 300, 450, 600

- Biết dựng góc cho tỉ số lượng giác - Biết vận dụng vào giải tập có liên quan

3 Thái độ:

- Học sinh hứng thú học tập

II Chuẩn bị:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ

- Học sinh làm tập đầy đủ đọc trước học

III Tiến trình dạy học:

1 ổn định lớp:1P Kiểm tra cũ:4P

HS: Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn ( sin; cos; tg; cotg ) Bài mới:

Hoạt động thầy trò Tg Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: củng cố định

nghĩa

HS tự làm ?2

Khi C = β thì: Sin β =

AC AB

Cos β = ACBC ; Tg β =

AB AC

Cotg β = ACAB

Gv: Yêu cầu học sinh theo dõi VD1, VD2 sgk T73 giáo viên

Hs: Theo dõi, dọc hiểu

Gv: Hướng dẫn, dẫn dắt học sinh Hs: thắc mắc chỗ chưa hiểu

Gv; Giải đáp

Hs: ghi nhận kiến thức

Hoạt động1: Ví dụ củng cố

Giáo viên tiếp tục hướng dẫn học sinh giải ví dụ

ở trước ta biết cho góc nhọn α ta tính tỷ số lượng giác Ngược lại cho tỷ số lượng giác góc nhọn α ta dựng góc

Hãy tính tg α theo định nghĩa

15 ?2: Sin β = AC

AB ( đối/huyền)

Cos β = ACBC (kề/huyên); Tg β =

AB

AC (đối/kề)

Cotg β = ACAB ( kề/đối )

Ví dụ1 VD 2: Trình bày SGK

Ví dụ 3:

Dựng góc nhọn α biết tg α = 32 Giải:

Dựng góc vng xOy

Lấy đoạn thẳng làm đơn vị

Trên tia Ox lấy điểm A cho OA = 2; Oy lấy điểm B cho OB = Góc

OBA góc α cần dựng

Thật vậy, ta có tg α = tgOBA = 32 Ví dụ 4: Hình 18

(SGK) minh hoạ cách dựng góc nhọn

( ta có tg α = OAOB=2

3 )

Giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách dựng góc nhọn β theo hình 18 chứng minh cách dựng

Để chứng minh ta tính sin β

( tức tính sin N )

Ta có sin β =sinN = OMMN=1

2

- Cho hai tam giác vuông đồng dạng, tính tỉ số lượng giác góc tương ứng

Cho nhận xét

sin β =0,5

Cách dựng: Dựng góc vng xOy, lấy đoạn thẳng làm đơn vị Trên tia Oy lấy điểm M cho OM = Lấy M làm tâm vẽ cung trịn bán kính Cung trịn cắt tia Ox N Khi ONM =

β

Chú ý: Nếu hai góc nhọn α β có

sin α = sin β ( ) α =

β chúng hai góc tương ứng hai tam giác vng đồng dạng

4 Củng cố: Nhắc lại định lý, nêu tóm tắt kiến thức học tiết Hướng dẫn dặn dò:

Học theo SKG theo ghi, làm tập 10 - 17 SGK ( Tr 76-77)

Ngày giảng:

Tiết 8: TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

(Tiếp)

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- HS nắm vững công thức, định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Hiểu định lý hợp lý ( tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn α mà khơng phụ thuộc vào tam giác vng có góc nhọn α )

- Nắm vững hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

2 Kĩ năng:

- Tính tỉ số lượng giác ba góc đặc biệt 300, 450, 600

- Biết dựng góc cho tỉ số lượng giác - Biết vận dụng vào giải tập có liên quan

3 Thái độ:

- Học sinh hứng thú học tập

II Chuẩn bị:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ

- Học sinh làm tập đầy đủ đọc trước học

III Tiến trình dạy học:

1 ổn định lớp:1P Kiểm tra cũ:4P

HS: Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn ( sin; cos; tg; cotg ) Bài mới:

Hoạt động thầy trò Tg Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tỉ số lượng giác

của hai góc phụ nhau

Theo hình 19 Hãy tính tổng hai góc α β Lập tỷ số lượng giác góc α

β

Hãy cho biết cặp tỷ số

HS1: nêu tỷ số lượng giác góc α β

Gv: So sánh tỷ số

Giáo viên nêu ví dụ nhấn mạnh cho học sinh định lý

Hs: Theo dõi

Gv; Đưa định lí sgkt74

Hs: Đọc ghi nhận kiến thức Gv: Đưa ví dụ cho hs theo dõi Hs: theo dõi

Gv; Đưa bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt

+ Luyện tập cho học sinh giá

20 Tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau: ?4: Cho hình 19:

α β

Ta có sin α = ACBC ; cos α = ABBC ; tg α = ACAB

cotg α = ABAC

sin β = ABBC ; cos β = ACBC ; tg

β = ABAC cotg β = ACAB

Vậy: Sin α = cos β ; cos α = sin

β

tg α = cotg β ; cotg α = tg β

Định lý: SGK

Ví dụ 6: xét tỷ số lượng giác góc 300 600 ( SGK ).

trị tỉ số lượng giác Hs: Luyện tập theo

ví dụ 7: cho học sinh nhà làm

Hoạt động 2: Bài tập củng cố

Gv: Đưa tập 10(sgkT76) + Hướng dãn học sinh làm + Tính sin cos

Hs: Theo dõi

Gv: Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày

Hs: Lên bảng

Gv; Cho học sinh nhận xét Hs: Nhận xét

Gv; Kết luận

Hs: Ghi nhận kiến thức

15

biệt ( SGK) Ví dụ 7: Chú ý: SGK

Bài tập 10(sgkT76)

Dựng tam giác vng có góc nhọn 340, chẳng hạn tam giác vng OPQ với

góc O = 900 , p 340

sin340 = sin P = OQ

PQ ,

cos340 = cosP = OP

PQ

4 Củng cố(3p) Nhắc lại định lý, nêu tóm tắt kiến thức học tiết Hướng dẫn dặn dò(2p)

Ngày giảng:

Tiết 9: Bài tập.

I Mục tiêu:

1.Kiến thức:

- HS nắm công thức, định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Hiểu định lý hợp lý ( tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn α mà không phụ thuộc vào tam giác vuông có góc nhọn α )

- Nắm vững hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ Kĩ năng:

- Rèn luyện cho học sinh giải tập tỷ số lượng giác góc nhọn - Biết áp dụng kiến thức học vào việc giải tập

- Kiểm tra kiến thức học sinh qua việc giải tập Thái độ:

- Học sinh có ý thức làm tập nhà, có tinh thần xung phong tập

II Chuẩn bị:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ

- HS làm tập đầy đủ, học nắm lý thuyết, hiểu kiến thức chủ yếu SGK

III Tiến trình dạy:

1 ổn định lớp: 1p

2 Kiểm tra cũ: (Kết hợp bài) Bài mới:

Hoạt động thầy trò Tg Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Chữa BT

Giáo viên yêu cầu học sinh nêu kết tập 11 Sau giáo viên chữa tập số 11

áp dụng định lý Pitago tính độ dài cạnh AB ?

Giáo viên nhắc lại nhận xét tỷ số lượng lượng giác hai góc phụ

Cho HS nhắc lại lần nữa, từ giải tiếp phần b)

Và tiếp tục kiến thức cho học sinh nhóm giải tập

7

5

1 Bài tập số 11 ( Tr.76)

B

Cho Δ ABC vuông C

AC = 0,9m; BC = 1,2m a) Tính tỷ số lượng giác góc B:

C A Theo định lý Pitago ta tính được:

AB = √AC2+BC2=√92+122=15(dm) Vậy Sin B = ACAB=

15=

5 ; CosB =

BC AB=

4

TgB= 34 ; CotgB= 43

số 12, yêu cầu nhóm báo cáo kết

Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn α ?

Giáo viên yêu cầu học sinh sau dựng hình tính :

sin α ?

giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh phần a) phần b); c) yêu cầu học sinh tự chứng minh, lên bảng trình bày lời giải

Có thể vẽ hình để chứng minh cho lời giải ngắn gọn, dễ trình bày

- Hướng dẫn dùng kết tập số 14 để giải tập số 15

9

10

10

Ta có: sin600 = cos 300 ; cos750= sin150;

sin 52030’= cos 37030’; cotg820 = tg80;

tg800=cotg100

Bài tập 13: a) Dựng góc nhọn α biết sin

α = 32 :

Vẽ góc vng xOy, lấy đoạn thẳng làm đơn vị Trên Oy lấy điểm M cho OM = Lấy M làm tâm quay cung trịn có bán kính Cung tròn cắt tia Ox N Khi

đó góc ONM = α

c

Chứng minh: Thật ta có sin α = OMMN=2

3

α

Bài tập số 14:

Chứng minh với góc nhọn α tuỳ ý:

a) tg α = sincosαα Thật ta có: tg α = canhdoicanhke =

doi huyen ke huyen

=sinα

cosα

c) Có thể lấy ln hình vẽ tập 13 để chứng minh:

Ta có sin2 α + cos2 α =

OM2 MN2+

ON2 MN2=

OM2+ON2

MN2 = MN2 MN2=1

P Bài tập số 16:

x 600

O Q Gọi độ dài cạnh đối diện với góc nhọn 600 là

x Ta có: sin600= x

8 suy :

x = 8.sin600 = 8. √3

2 = √3

4 Củng cố(2p): Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn

5 Hướng dẫn(1p): Giáo viên hướng dẫn học sinh giải tập 32 sách tập

Ngày giảng:

Tiết 10 : BẢNG LƯỢNG GIÁC

1 Kiến thức:

- Học sinh hiểu cấu tạo bảng lượng giác dựa quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

- Học sinh thấy tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cơsin cơtang ( góc α tăng từ 00 đến 900 (00 α<¿ 900) sin tang tăng cịn cơsin cơtang

giảm ) 2.Kĩ năng:

- Học sinh có kỹ tra bảng để tìm tỉ số lượng giác cho biết số đo góc ngược lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc

- Học sinh biết sử dụng máy tính để tính tỉ số lượng giác góc 3.Thái độ:

- Học sinh thích thú với máy tính, ham thích việc tính tốn - u thích mơn học

II Chuẩn bị:

- Giáo viên chuẩn bị giáo án, bảng số, máy tính

- Học sinh chuẩn bị bảng số ( có) chuẩn bị máy tính

- HS ơn lại công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

- Tiết giới thiệu bảng lượng giác, sử dụng bảng để tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước ( tra xi )

III Tiến trình dạy:

1 ổn định lớp:1p Kiểm tra cũ: 9p

Cho hai góc phụ α β Nêu cách vẽ tam giác vng ABC có góc B = α

và góc C = β Nêu hệ thức tỉ số lượng giác góc α β Bài mới:

Hoạt động thầy trò Tg Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu

bảng lượng giác.

Giáo viên giới thiệu cho học sinh nắm cấu tạo bảng VIII bảng IX, bảng X SGK

- Yêu cầu học sinh nghiên

15 Cấu tạo bảng lượng giác:

Lập bảng dựa tính chất: Nếu hai góc nhọn

α β phụ sin α = cos β , cos α = sin β ; tg α = cotg β ; cotg α

=tg β ;

cứu bảng số theo hướng dẫn giáo viên

Hs: Theo hướng dẫn giáo viên

Giáo viên giới thiệu bảng theo SGK Bảng Hs: Nghe, hiểu, ghi nhớ Dùng bảng phụ để hướng dẫn vài trường hợp cụ thể

Hoạt động 2: Hướng dẫn cách dùng bảng.

Khi giới thiệu, bước giáo viên yêu cầu học sinh quan sát bảng số để thực hành

Hoạt động 3: Củng cố

Gv: hướng dẫn học sinh bước làm VD1 để học sinh nắm chắn phương pháp tra bảng số Hs; Theo dõi

GV: yêu cầu học sinh tự tra sau hướng dẫn đọc số liệu

Hs; Tra bảng

10

8

- Bảng chia làm 16 cột:

Từ cột đến cột 13 ghi số nguyên độ, kể từ xuống cột ghi số độ tăng dần từ 00 đến

900, cột 13 ghi số độ giảm dần từ 900 đến 00.

Ba cột cuối ghi giá trị dùng để hiệu góc sai khác 1’,2’,3’

Bảng IX: dùng để tìm giá trị tang góc từ 00 đến 76 độ cơtang góc từ 140 đến

900 ngược lại, dùng để tìm góc nhọn biết

tang cơtang Bảng IX có cấu tạo giống bảng VIII

Bảng X dùng để tìm giá trị tang cơtang góc từ 760 đến 89059’ cơtang góc

từ 1’ đến 140 ngược lại.

Nhận xét: Quan sát bảng nói ta thấy góc α tăng từ 00 đến 900 (00 α<¿ 900) sin

α tg α tăng cos α cotg α

giảm

2 Cách dùng bảng:

a) Tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước:

Dùng bảng VIII bảng IX:

Bước 1: tra số độ cột sin tang, cột 13 côsin côtang

Bước 2: tra số phút hàng sin tang, hàng cuối côsin côtang

Bước 3: Lấy giá trị giao hàng ghi số độ cột ghi số phút, trường hợp số phút không bội lấy cột phút gần với số phút xét, số phút chênh lệch lại xem phần hiệu

Ví dụ 1: Tìm sin 46012’:

Tra bảng VIII: Số độ tra cột 1, số phút tra hàng lấygiá trị giao hàng ghi 460 cột

ghi 12’ làm phần thập phân ( mẫy 1) Ta có: sin46012’ 0,7218.

Gv: Hướng dẫn hs sử dụng bảng VIII

Hs: quan sát bảng VIII thực bước theo hướng dẫn giáo viên Gv :Hãy tra số độ cột 13 Tra số phút hàng cuối Hs : Thực

Do cos 33014’ < cos 33012’

nên giá trị cos 33014’

được suy từ giá trị cos 33012’ cách trừ

phần hiệu

Ví dụ 2: Tìm cos 33014’

Mẫu

Sử dụng bảng VIII: Số độ tra cột 13, số phút tra hàng cuối, giao hàng ghi 330 cột

ghi số phút gần với 14’ cột ghi 12’ ta thấy 8368 Vậy cos 33012’ 0,8368

mà cos 33014’ = cos (33012’+2’)

Tại giao hàng ghi 330 cột ghi 2’ ta thấy số

3 Ta dùng số để hiệu chữ số cuối số 0,8368 sau:

cos 33014’ 0,8368 - 0,0003 = 0,8365

4 Củng cố:(1p) Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp sử dụng bảng số để tra sin cos góc nhọn

5 Hướng dẫn dặn dò:(1p) - Học làm tập 18

- Đọc trước phần tra bảng tg cotg, đọc thêm đọc thêm

Ngày giảng:

Tiết 11: BẢNG LƯỢNG GIÁC.

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Học sinh hiểu cấu tạo bảng lượng giác dựa quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

8368 330 3

12’ A 1’ 2’ 3’

- Học sinh thấy tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cơsin cơtang ( góc α tăng từ 00 đến 900 (00 α<¿ 900) sin tang tăng cịn cơsin cơtang

giảm )

- Trong tiết tiếp tục cho học sinh rèn luyện tra bảng số : Biết độ lớn góc nhọn tìm tg cotg

- Học sinh nắm việc tìm độ lớn góc tiết tỉ số lượng giác góc 2.Kĩ năng:

- Học sinh có kỹ tra bảng để tìm tỉ số lượng giác cho biết số đo góc ngược lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc

- Học sinh biết sử dụng máy tính để tính tỉ số lượng giác góc 3.Thái độ:

- Học sinh thích thú với máy tính, ham thích việc tính tốn - u thích mơn học

II Chuẩn bị:

- Bảng số

III Tiến trình dạy:

1.ổn định lớp : 1p

2 Kiểm tra cũ:(4p) Dùng bảng số tìm sin 35024’ ?

Dùng bảng số tìm cos 26014’ ?

3 Bài mới:

Hoạt động thầy trò Tg Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ nhắc lại cách

tra bảng

Gv: tiếp tục cho học sinh theo dõi bảng số để hướng dẫn việc thực ví dụ 3:

Gv: yêu cầu học sinh sử dụng bảng , tìm cotg 47024’ phần ?1

+ hướng dẫn học sinh tìm cotg 8032’

Hs ; Tìm

Gv; Kiểm tra lại kết tra bảng học sinh

Gv: cho biết lại chuyển

Hs: hai góc phụ

Hoạt động 2: Tìm số đo góc nhọn biết tỷ số LG góc đó

Gv:Ta tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc

Cụ thể: yêu cầu học sinh làm ví dụ Hs: Thực VD5

Gv: Kiểm tra nhanh

áp dụng: Tương tự sử dụng bảng

10

25

Ví dụ 3:Tìm tg52018’

Dùng bảng IX: Số độ tra cột 1, số phút tra hàng Lấy giá trị giao hàng ghi 520 cột ghi 18’ làm phần thẫp phân.

Phần nguyên đượC lấy theo phần nguyên giá trị gần cho bảng (mẫu 3).Vậy ta có: tg52018’ 1,2938

Ví dụ 4: Tìm cotg 8032’

Sử dụng bảng X, cột cuối, hàng cuối, lấy giá trị giao hàng ghi 8030’ với cột ghi

2’( mẫu 4) Ta có: cotg8030’ 6,665. Chú ý:

1) SGK

2) chuyển từ việc tìm cos α sang tìm sin(900 - α ) tìm cotg α sang

tìm tg (900- α )

b) Tìm số đo góc nhọn biết một tỉ số lượng giác góc đó:

Ví dụ 5:Tìm góc nhọn α ( làm tròn đết phút) biết sin α =0,7837

Dùng bảng VIII: Tìm số 7837 bảng, dóng sang cột1 hàng 1, ta thấy 7837 nằm giao hàng ghi 510 cột

ghi 36’ (mẫu 5)

Ta có: α 51036’.

A 36’

tìm góc nhọn α biết cotg α

=3,006

Gv: yêu cầu học sinh thực ví dụ nhóm cho biết kết để so sánh

Hs: Hoạt động nhóm, hồn thành Gv: Cho hs nhện xét chéo, ghi nhận kiến thức

Gv: Hãy cho biết 0,4462 sin góc nhọn có độ lớn Hs: trả lời

Gv; Hãy cho biết 0,4478 sin góc nhọn có độ lớn Hs: Trả lời

Gv: Vậy độ lớn góc nhọn phải tìm khoảng ( làm trịn đến độ )?

Gv: Yêu cầu học sinh giải ?4, nhóm báo cáo kết tìm giáo viên tập hợp cho biết kết

Hs: Thực Gv: cho hs nhận xét Hs: Nhận xét

Gv: Nhận xét chung, Kết luận Hs; Ghi nhận kiến thức

510 7837

Chú ý: Khi biết (SGK) Ví dụ 6:

Tìm góc nhọn α biết sin α =0,4470

( làm tròn đến độ )

A 30’ 36’

260

4462 4478

Dùng bảng VIII, ta khơng tìm thấy số 4470 bảng Tuy nhiên ta tìm thấy hai số gần với 4470 4462 4478 ( mẫu 6)

Ta có:

0,4462 < 0,4470< 0,4478 hay sin26030’ < sin α < sin 26036’

Từ suy α 270 ( làm tròn đến

phút )

?4: Tìm góc nhọn α (làm trịn đến độ) biết cos α = 0,5547

4 Củng cố: (3p) giáo viên giới thiệu qua máy tính

Người ta sử dụng máy tính tay để tìm tỉ số lượng giác, tìm độ lớn góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc

(Đọc phần đọc thêm)

Ngày giảng:

Tiết 10: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC

VUÔNG.

I Mục tiêu:

1.Kiến thức :

- Học sinh thiết lập nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vuông

- Hiểu thuật ngữ “giải tam giác vng ”

- Vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông - Tiết thiết lập bốn hệ thức định lý giải ví dụ 1, 2.Kĩ năng:

- Hiểu thuật ngữ “giải tam giác vuông ”

- Vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông Thái độ :

- Học sinh có thái độ học tập tốt, u thích mơn học

Giáo viên cho học sinh ôn lại công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

III Tiến trình dạy : ổn định lớp : 1p Kiểm tra cũ: 4p

Cho tam giác ABC vng A, có B = α Viết tỉ số lượng giác góc α Từ tính cạnh góc vng qua cạnh góc cịn lại

3 Bài mới:

Hoạt động thầy trò Tg Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Các hệ thức

- Giáo viên lợi dụng kết kiểm tra cũ để gợi ý cho HS hoàn thành ?1 Hs : Hoàn thành ?1

Gv : Chia lớp thành nhóm làm ?1

+ Đại diện nhóm lên bảng trình bày

Gv : Cho hs nhận xét, u cầu học sinh giải thích cơng thức biến đổi

-Sau giáo viên tổng kết lại để giới thiệu định lý

Hs: Ghi nhận kiến thức

Hoạt động 2: Giới thiệu định lý

Gv:Từ kết ta có định lý sau đây:

Hs : Nghe, ghi nhớ kiến thức

20

16

1 Các hệ thức:

Cho tam giác ABC vuông A, cạnh huyền a cạnh góc vng b,c

?1: Ta có: a) sinB=AC

BC =

b

a⇒b=sinB ;

cosB=AB

BC =

c

a⇒c=acosB

sinC=AB

BC=

c

a⇒c=asinC ;

cosC=AC

BC =

b

a⇒b=acosC

b)

tgB=AC

AB=

b

c ⇒b=c tgB;

cot gB=AB

AC=

c

b⇒c=bcotgB

tgC=AB

AC=

c

b⇒c=btgC

cot gC=AC

AB=

b

c ⇒b=ccot gC

Định lý: SGK

Vậy tam giác vuông A ta có hệ thức sau:

b=a.sin B = a cosC; b=c.tgB = c.cotgC c= a.sinC = a.cosB; c= b.tgC = b.cotgB Ví dụ 1: SGK

Giáo viên giới thiệu định lý theo SGK

Yêu cầu HS nhắc lại định lý Nêu tóm tắt theo SGK Cho HS đọc ví dụ SGK

Giáo viên hướng dẫn HS giải ví dụ 1:

Giáo viên hướng dẫn học sinh để học sinh áp dụng kiến thức học vào việc giải ví dụ yêu cầu học sinh lên bảng để trình bày lời giải

- Giáo viên nhắc lại nội dung ví dụ 2, yêu cầu HS giải

Độ dài thang đoạn BC, góc tạo thang với mặt đất C áp dụng hệ thức tính cạnh CA theo BC độ lớn gócC

BH độ cao máy bay Ta có : AB = 50050 = 10(km) Do đó:

BH = AB sin A B

= 10 sin300

= 10 12 = 5(km)

Ví dụ 2: áp dụng b = acosC ta có: B

CA = b = 3.cos650 1,27 (m)

C A

4 Củng cố:(2p) Nhắc lại bốn hệ thức học Hướng dẫn dặn dò: (2p)

Học theo SGK ghi

Làm tập 26,27 SGk Trang

Ngày giảng:

Tiết 11: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG(TIẾP)

I Mục tiêu:

1.Kiến thức:

- Học sinh thiết lập nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vng

2.Kĩ năng:

- áp dụng kiến thức vào việc giải tam giác vuông, giáo viên hướng dẫn học sinh giải ví dụ 3,4,5

3.Thái độ:

- Học sinh trật tự, học nghiêm túc II Chuẩn bị:

III Tiến trình bày dạy ổn định lớp : 1p

2 Kiểm tra cũ:Thực giảng Bài mới:

Hoạt động thầy trò Tg Nội dung ghi bảng Hoạt động1: Củng cố

Gv:Trong tam giác vuông, cho biết trước hai cạnh cạnh góc nhọn ta tìm tất cạnh góc cịn lại: “Giải tam giác vng”

+ Dùng định lý Pitago tính BC ?

Tính tgC = ? Tính góc C ? tính góc B ?

Hs: Chia nhóm tính nhanh, đại diện nhóm trình bày Gv: Như biết hai cạnh góc vng ta tìm tất yếu tố cạnh góc cịn lại

Gv: u cầu học sinh tính cạnh BC mà khơng dùng định lý Pitago

Gv: yêu cầu học sinh nhắc lại việc giải tam giác vng ?

Hs: Là tìm tất cạnh cịn lại

Gv:u cầu HS nhắc lại hệ thức cạnh góc Hs: Nhắc lại

Gv:Hãy tính OP theo cos P OQ theo cosQ?

Hs: Tính

Gv: lưu ý học sinh việc giải tam giác vuông biết hai cạnh góc

Hs:nghe, hiểu 14 5 10 5 6

2 áp dụng giải tam giác vng:

1 Ví dụ 3:Cho Δ vng ABC với cạnh góc vng AB = 5, AC = Hãy giải tam giác vng C

Giải:

Theo định lý Pitago: BC = √AB2+AC2=√52+82 BC= √89≈9,434

Mặt khác: tgC = ABAC=5

8≈0,625 A B

tra bảng hay dùng máy tính bỏ túi, ta tìm được: C 320 ; B 900 - 320 580

?2: Với ví dụ tính BC mà khơng dùng định lý Pitago:

Ta có tgB = 58=1,6⇒B ≈580 Mà BC = ACsinB=

sin 580 ≈9,433

Ví dụ 4: Cho tam giác OPQ vng O có P = 360, PQ = Hãy giải tam giác vuông đó?

Giải

Ta có Q = 900 - 360 = 540

Theo hệ thức cạnh góc:

OP = PQ.sinQ=7.sin540 5,663

OQ = PQ.sin P=7.sin360 4,114

?3:trong ví dụ tính cạnh OP OQ qua cosin góc P Q?

Giải: Ta có:

OP = PQ.cos P = 7.cos360 5,663

OQ = PQ cos Q = 7.cos 540 4,114

Lưu ý:

- Khi biết hai cạnh góc vng, nên tìm góc trước, sau tính cạnh thứ nhờ hệ thức định lý vừa học

- Việc tính tốn máy liên hồn hơn, đơn giản

Ví dụ 5: Cho tam giác LMN vng L có M = 510 LM=2,8 Hãy giải tam giác vng đó?

Gv: yêu cầu học sinh tự giải ví dụ ,báo cáo kết Hs: Thực vào nháp, báo cáo kết

Gv; Kiểm tra tính sai Hs; Ghi nhận kiến thức

N = 900 - M = 900 - 510 = 390

Theo hệ thức cạnh góc tam giác vng ta có:

LN = LM.tgM = 2,8.tg510 3,458

MN = LM

cos 510 ≈ 2,8

0,6293≈4,449

4 Củng cố(2p): Cho HS nhắc lại hệ thức cạnh góc tam giác vng - Nhắc lại việc giải tam giác vng ?

- Cho học sinh lên bảng giải tập số 26 tập số 27 SGK

5 Hướng dẫn dặn dò(2p) Học làm đầy đủ Làm tập từ 28 - 32 SGK

Ngày giảng:

Tiết 12

BÀI TẬP

I Mục tiêu

1.Kiến thức

- Vận dụng vững hệ thức cạnh góc tam giác vuông vào việc “Giải tam giác vuông”

2.Kĩ năng:

- Học sinh vận dụng vào làm tập Thái độ:

- Học sinh ham thích môn học

II Phương tiện dạy học

SGK, phấn màu, bảng phụ

III Quá trình hoạt động lớp 1/ Ổn định lớp: 1p

2/ Kiểm tra cũ : 4p

 Hãy viết hệ thức tính cạnh góc vng theo cạnh huyền tỉ số lượng giác

của góc nhọn

 Hãy viết hệ thức tính cạnh góc vng theo cạnh góc vng tỉ số

lượng giác góc nhọn

3/ Luyện tập :

Hoạt động thầy trị Bài 28/SGK

Tương tự 29 tìm hệ thức áp dụng tương ứng

(lưu ý tìm góc α ) Gv; yeu cầu học sinh đọc lên bảng làm

TG

Nội dung ghi bảng Bài 28 - SGK trang 89

Hs: Lên bảng

Gv: Nhận xét nhanh, cho điểm Hs: Ghi nhận kiến thức

Bài 29/SGK : (Xem h.35 - SGK) Có cạnh huyền, cạnh góc vng, phải tìm góc α ?

Lưu ý cạnh góc vng biết kề

với góc α ⇒ hệ thức phải dùng

Gv: Yêu cầu học sinh đọc đầu bài, nghiên cứu tìm lời giải?

Hs: Đọc, nghiên cứu tìm lời giải Gv: Yêu cầu hs trình bày cách giải chỗ??

Hs: Trình bày

Gv: Nhận xét, Yêu cầu học sinh khác lên trình bày lời giải bảng Hs: Lên bảng trình bày

Gv: Nhận xét, cho điểm Hs: Ghi nhận kiến thức Bài 30/SGK

GV hướng dẫn

Kẻ BK AC (K AC) tìm số đo

KBC; KBA Tính độ dài BK Hs: Nghe, hiểu

Xét Δ KBA vng K; tìm AB ?

Xét Δ ABN ( ^N = 1V) tìm AN

Tương tự suy luận tính AC Gv: Yêu cầu lớp tính AC? Hs: Dưới lớp làm, đọc kết

15

15

Bài 29 - SGK trang 89 cos α = 250320

⇒ α 38037’

Bài 30 - SGK trang 89

AB = BKcosKB A^ = 5,5

cos 220

5,93

a/ AN = AB.sinABN = 5,93.sin380 3,65

b/ AC = AN

cosAC N^ =

3,65 cos 300

4,21

4./C

ủng cố:

- Củng cố lại kiến thức trọng tâm

5./ Hướng dẫn nhà: 3p

Ngày giảng:

Tiết 13: ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC

(Thực hành trời)

I Mục tiêu:

1.Kiến thức:

- Học sinh biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên đến điểm cao

2.Kĩ năng:

- Biết xác định khoảng cách hai điểm, có điểm khó tới - Rèn luyện kỹ đo đạc thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể - Tiết 15 : Xác định chiều cao cột cờ

3 Thái độ:

- u thích việc thực hành ngồi trời

II Chuẩn bị:

- Giáo viên soạn đầy đủ, chuẩn bị giác kế, thước cuộn, máy tính bỏ túi - Học sinh đọc trước bài, chuẩn bị tổ giác kế, thước cuộn, máy tính bỏ túi

III Tiến trình dạy:

1 Ổn định lớp:1p

2 Kiểm tra:(4p) Kiểm tra dụng cụ nhóm Bài mới:

Thực hành:40p

1 Xác định chiều cao:

a) Nhiệm vụ: Xác định chiều cao cột cờ sân trường b) Chuẩn bị:

c) Hướng dẫn thực hiện:

Bước 1: Đặt giác kế thẳng đứng cách chân cột cờ khoảng a (CD = a), giả sử chiều cao giác kế b (OC = b)

Bước 2: Quay giác kế cho ngắm theo ta nhìn thấy đỉnh A cột cờ, đọc giác kế số đo góc α (AOB)

O b

C a D

Bước 3: Dùng bảng lượng giác máy tính bỏ túi tính tg α Tính tổng b + atg α Kết tính độ cao cột cờ

Bước 4: Báo cáo kết Có phần ghi b + atg α chiều cao cột cờ Mẫu báo cáo kết thực hành

BÁO CÁO KẾT QUẢ THỰC HÀNH

Ngày tháng năm 200 Lớp:

Tổ (nhóm) Nhóm trưởng:

1 Khoảng cách từ chân giác chân cột cờ ( CD): Chiều cao giác kế: Độ lớn góc AOB ( α ): Kết tính tg α : Tổng b + tg α : Kết luận: Chiều cao cột cờ:

Giải thích:

Ngày giảng:

Tiết 14: ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC

(Thực hành trời)

I Mục tiêu:

1.Kiến thức

- Học sinh biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên đến điểm cao

2.Kĩ năng:

- Biết xác định khoảng cách hai điểm, có điểm khó tới - Rèn luyện kỹ đo đạc thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể 3.TháI độ;

- u thích làm việc ngồi trời

II Chuẩn bị:

- Giáo viên soạn đầy đủ, chuẩn bị giác kế, thước cuộn, máy tính bỏ túi - Học sinh đọc trước bài, chuẩn bị tổ giác kế, thước cuộn, máy tính bỏ túi

III Tiến trình dạy:

1 Ổn định lớp:1p

2 Kiểm tra: (4p)Kiểm tra dụng cụ nhóm Bài mới:

Thực hành:40p

Xác định khoảng cách:

a) Nhiệm vụ: Xác định chiều rộng ao vườn trường, việc đo đạc tiến hành bờ ao

b) Chuẩn bị: Êke đạc, giác kế, thước cuộn, máy tính bỏ túi c) Hướng dẫn thực hiện: Coi hai bờ ao song song với Bước 1: chọn điểm B phía bên bờ ao

Bước 2: Lấy điểm A bên ao cho AB vng góc với bờ ao

Bước 3: Dùng êke đạc kẻ đường thẳng Ax cho Ax AB

Bước 4: Lấy điểm C Ax, giả sử AC = a

Bước 5: Dùng giác kế đo góc ACB, giả sử ACB = α

Kết luận a.tg α chiều rộng ao (độ dài đoạn AB) Bước 7: Báo cáo kết thực hành theo mẫu

B

A a C x

BÁO CÁO KẾT QUẢ THỰC HÀNH

Ngày tháng năm 200 Lớp:

Tổ (nhóm) Nhóm trưởng:

1.Điểm B chọn là:

2 Độ dài đoạn AC:

3 Độ lớn góc ACB ( α ): Kết tính tg α : Kết tính tích a.tg α : Kết luận: Chiều rộng ao:

Giải thích:

Ngày giảng: lớp:

Tiết 15: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 1)

I Mục tiêu:

1.Kiến thức:

- Hệ thống hóa kiến thức cạnh đường cao, hệ thức cạnh góc tam giác vuông

- Hệ thống công thức, định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

2.Kĩ năng:

- Rèn luyện kỹ tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (tính) tỉ số lượng giác số đo góc

- Rèn luyện kỹ giải tam giác vng vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể thực tế

3.Thái độ:

- Học sinh u thích mơn học

II Chuẩn bị:

- Giáo viên cho học sinh ôn tập theo câu hỏi giải tập phần ôn tập

chương I Chuẩn bị BĐTD tóm tắt kiến thức lý thuyết

- Máy chiếu

- Học sinh chuẩn bị đồ tư nhóm

III Tiến trình dạy:

1 Ổn định lớp:1p

2 Kiểm tra cũ: Thực ôn tập Bài : Ơn tập

Hoạt động thầy trị TG Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: lý thuyết

Gv: Sử dụng máy chiếu cho HS trả lời câu hỏi SGK thông qua TNKQ câu đố hình thức trị chơi, qua hệ thống hóa cơng thức, định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

Hs : Nhìn, Nghe, hoạt động theo câu hỏi, trị chơi giáo viên đưa ra, qua hệ thống hóa kiến thức chương - Từng phần, giáo viên cho HS trả lời, giáo viên nhận xét, đưa đáp án, cho điểm

23 Lý thuyết:

Câu hỏi 1: Hãy viết hệ thức : a)

p2 = p’.q

b)

1

h2=

1

p2+

1

r2

c) h2=p '.x '

Câu hỏi 2: a) sin α=b

Gv: Yêu cầu học sinh treo đồ tư tóm tắt kiến thức chương( giáo viên cho nhà) Hs: Treo BĐTD

Gv: Chiếu BĐTD lên cho học sinh nhận xét, đối chiếu nhánh chính, nhánh phụ, màu sắc, câu từ thật xác Hs: Nhận xét chéo BĐTD nhóm

Gv: Chốt lại, cho điểm, giữ lại BĐTD nhóm nhất, đẹp nhất, khoa học

Hoạt động 2: Bài tập

Gv: Chiếu tập 33, chia lớp thành nhóm nhỏ theo bàn, hoạt động phút

Hs: Đọc, thảo luận tìm phương án trả lời

Gv: Nhận xét, cho điểm

Gv: Gọi học sinh đứng chỗ để chọn câu trả lời

Hs: Trả lời

Gv: Nhận xét, cho điểm

16

cos α=c

a

tg α=b

c

cotg α=c

b

Câu hỏi 3: Câu hỏi 4:

* Tóm tắt kiến thức cần nhớ:

1- Hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông: SGK (4 hệ thức)

2- Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn: SGK

3- Tỉ số lượng giác góc đặt biệt: 4- Một số tính chất tỉ số lượng giác * Cho góc α góc β phụ * Cho góc nhọn α ta có:

0<sin α <1; 0<cos α <1

5 Các hệ thức cạnh góc tam giác vng

Bài tập: Bài 33:

a) Trong hình vẽ, sin α (A) 53 ; (B) 54 ; (C) 35 ; (D) 34 b)

(A) PRRS P (B) PRQP

(C) PSSR R S (D) SRQR

Bài 34:

a) Chọn C b) Chọn C

4 Củng cố: (5p)Cho HS nhắc lại hệ thức - Cho học sinh chơi trị chơi chữ

- Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính bỏ túi để tính tốn

tan 7 2 0” - 1 ab/c tan 1 8 0” =

- Hồn thành chữ

T H I Đ U A H O C T Ố T

5 Hướng dẫn dặn dò:(1p)

Ngày giảng:

Tiết 17: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp)

I Mục tiêu:

1.Kiến thức:

- Hệ thống hóa kiến thức cạnh đường cao, hệ thức cạnh góc tam giác vng

- Hệ thống công thức, định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

2.Kĩ năng:

- Rèn luyện kỹ tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (tính) tỉ số lượng giác số đo góc

- Rèn luyện kỹ giải tam giác vuông vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể thực tế

3.Thái độ:

- Học sinh có thái độ học tập tốt

II Chuẩn bị:

- Giáo viên cho học sinh ôn tập theo câu hỏi giải tập phần ôn tập chương I Chuẩn bị bảng phụ tổng kết kiến thức lý thuyết

III Tiến trình dạy:

1 Ổn định lớp:1p

2 Kiểm tra cũ: Thực ôn tập Bài : Ôn tập

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng

Gv: Cho học sinh lên bảng trình bày lời giải tập số 36 Hs: Lên bảng

Gv: nhận xét cho điểm

Hướng dẫn: giáo viên cần cho HS nhận biết được:

Trường hợp 1: Cạnh lớn hai cạnh cịn lại cạnh đối diện với góc 450, đường cao tam giác

Trường hợp 2: Cạnh lớn hai cạnh lại cạnh kề với góc 450 đường cao có độ lớn 21.

Cho HS đọc đầu nghiên cứu

10 Bài tập số 36:

26 x 20 21

Trường hợp 1:

Cạnh lớn hai cạnh lại tam giác cạnh đối diện với góc 450 gọi cạnh

là x ta có: x = √202+212=29 cm

Trường hợp 2:

tìm cách giải

Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải

Để chứng minh tam giác ABC vuông ta làm ?

Biết tgB tìm số đo góc B? dùng máy tính bảng số để tính

Nêu hệ thức đường cao cạnh tam giác vuông?

Từ tính AH ? Hs; Tính AH

Gv: Để tam giác MBC có diện tích diện tích tam giác ABC điểm M thỏa mãn điều kiện đầu bài?

HS: nghiên cứu tìm lời giải tập 38, giáo viên yêu cầu học sinh trình bày lời giải

Sau hướng dẫn học sinh giải

19

10

Ta có:

y=√212+212=21√2=29(cm) Bài 37: SGK

Tam giác ABC có: AB = 6cm; AC = 4,5cm; BC = 7,5cm

a) Ta có: 62 + 4,52 = 7,52

Do tam giác ABC tam giác vng A Do đó:

tgB = 4,56 =0,75 suy B 370

và C 900−370≈530

Mặt khác tam giác vuông ABC vuông A, đó:

1 AH2=

1 AB2 +

1

AC2 Nên:

AH2=

1 36 +

1 20 25

vì thế:

AH2=36 20 25

36+20 25=12,96 Suy AH = 3,6 (cm)

b) Để SMBC = SABC M phải cách BC

khoảng AH, M phải nằm hai đường thẳng song song với BC cách BC khoảng AH (= 3,6cm)

Bài 38: Hướng dẫn:

IB = IK.tg (500 + 150)= 380.tg650

814,9(m)

Tương tự tính IA 452,9(m)

Khoảng cách hai thuyền là:

AB = IB - IA 814,9-452,9 362(m)

4 Củng cố: (3p)Nhắc lại phương pháp giải tam giác vuông

Ngày soạn:

TIẾT 19: KIỂM TRA CHƯƠNG I

I Mục tiêu:

1.Kiến thức

- Kiểm tra kiến thức học học sinh - Rèn luyện phương pháp giải tốn hình học 2.Kĩ năng:

- Rèn tư sáng tạo, tính sáng tạo, tinh thần u thích mơn 3.Thái độ:

- Trật tự làm

II Chuẩn bị:

- Giáo viên chuẩn bị đề kiểm tra - HS ôn tập chuẩn bị kiểm tra

III Tiến trình dạy:

1 ổn định lớp:1p

: MA TRẬN HAI CHIỀU Mức Độ

Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TNKQ TNLN TNKQ TNLN TNKQ TNLN

HỆ THỨC TRONG TAM GIÁC VUÔNG 2 2 1 1 1 1 4 4 TỈ SỐ LƯỢNG

GIÁC 1 1 1 2 1 3 6 TỔNG 3 3 2 3 2 4 7 10

2 Đề

Đề Điểm Đáp án

Câu 1 (1đ) Cho tam giác ABC vng A, có đường cao AH Hãy điền vào chỗ (….) số đo độ dài đoạn thẳng thích hợp để cơng thức :

a) b2 = a (…) b) h2 = (… ) (… ) c) (……) = a c’ d)

h2=

( .) ( .)+

( ) ( )

Câu 2 (1đ)

Tam giác ABC vuông A, đường cao AH Độ dài

A 6,5 ; B ;

C ; D 4,5

Câu 3: (1đ) Trong hình vẽ bên CosB

(1 Đ)

(1đ)

(1đ)

Câu 1Mỗi ý điền 0,25 điểm

e) b2 = a (b’)

f) h2 = (…b’ ) (…c’ )

c) (…c2…) = a c’

1

h2=

( .1 ) ( b2 .)+

( ) ( c2.) d,

bằng :

a

2a

a√3 2a

A B

a

2

B D Kết

II Trắc nghiệm tự luận Câu 4: (3 đ)

Hai thuyền vị trí B D minh hoạ hình

Tính khoảng chúng

Câu5.(4 đ) Cho tam giác vuông ABC biết  = 900, AB = 21cm,

ĉ = 450

Tính độ dài đoạn BC, góc ABC, cạnh AC ?

(0,75đ) (0,75đ) (0,75đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,75đ) (0,75đ) (0,75đ) (0,75đ)

Câu 3: Chọn C

Câu 4: (3điểm)

Xét tam giác vng ABC ta có : AB = 10.tan45 = 10 Mà: góc ACD = 45 + 15 = 60 Vậy: AD = 10 tan 60 = 10 √3 Khoảng cách BD = AD – AB = 10 √3 - 10 = 10( √3 - 1)

Câu 5 (4 điểm ) - Vẽ hình

+ Góc C = 400

 Góc B =500 AB

SinC= 21

Sin 400 ≈32,81(cm)

+ BC =

+ AC = BC.cosC ≈ 32,81 Cos400

≈ 25,26 (cm) + Góc B = 500

 góc B1 = 250

AB CosB1=

21

Cos 250 ≈23,08(cm)

BD =

3 Thu bài: 1p

Ngày giảng:

Tiết 20: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN.TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN.

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Qua học sinh cần:

- Nắm định nghĩa đường tròn, cách xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác tam giác nội tiếp đường tròn

- Biết dựng đường trịn qua ba điểm khơng thẳng hàng Biết chứng minh điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngồi đường trịn

2.kĩ năng:

- Biết vận dụng kiến thức vào tình thực tiễn đơn giản 3.Thái độ:

- Học sinh yêu thích môn học

II Chuẩn bị :

- Giáo viên, học sinh chuẩn bị bìa hình trịn( dùng để minh hoạ đường kính trục đối xứng đường tròn dùng cho tập 5)

- GV chuẩn bị dụng cụ tìm tâm đường trịn

III Tiến trình dạy học:

1 ổn định lớp :1p

2 Kiểm tra cũ: Thực dạy học Bài mới:

Hoạt động thầy và trò

TG Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Nhắc lại đường tròn

Gv: vẽ hình, yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa đường tròn lớp học, giáo viên nhận xét cho điểm

HS: lấy ví dụ điểm nằm đường tròn, đường tròn, ngồi đường trịn

19 1 Nhắc lại đường trịn:

Đường trịn tâm O bán kính R ký hiệu: (O;R)

Hoặc (O) không ý đến bán kính

- Một điểm M nằm

đường tròn (O;R) OM =R

?1: giáo viên yêu cầu học sinh tìm hiểu để trả lời ?1 Giáo viên gợi ý so sánh góc dựa vào tam giác OKH có OH>R, OK<R

Hoạt động 2: Cách xác định đường tròn

Gv: đặt vấn đề

Gv:cho học sinh thực ?2

Hs; Thực

Gv: nhận xét: Nếu biết điểm biết hai điểm đường tròn ta chưa xác định đường tròn

23

- Điểm M nằm ngồi đường trịn khi: OM >R

?1

Trong tam giác OKH có OH>r, OK<r OH>OK suy OKH > OHK

2 Cách xác định đường tròn:

Một đường trịn xác định biết tâm bán kính nó, biết đoạn thẳng đường kính

của đường tròn ?2 Cho hai điểm A,B

a) Hãy vẽ đường tròn qua hai điểm b) Có đường trịn vậy, tâm nằm đường nào?

Gọi O tâm đường tròn qua A B OA = OB nên điểm O nằm đường trung trực đoạn thẳng AB

b) có vơ số đường tròn qua A B, tâm đường trịn nằm đường trung trực đoạn thẳng AB

4 Củng cố :(1p ) Hệ thống lại lý thuyết

5 Hướng dẫn dặn dò:(2p) Học làm tập 1,2,3,4.- Giải tập lớp

Ngày giảng:

Tiết 21: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN.TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG

TRÒN. I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Qua học sinh cần:

- Biết dựng đường trịn qua ba điểm khơng thẳng hàng Biết chứng minh điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngồi đường trịn

2.kĩ năng: Biết vận dụng kiến thức vào tình thực tiễn đơn giản 3.Thái độ: Học sinh u thích mơn học

II Chuẩn bị :

- Giáo viên, học sinh chuẩn bị bìa hình trịn( dùng để minh hoạ đường kính trục đối xứng đường trịn dùng cho tập 5)

- GV chuẩn bị dụng cụ tìm tâm đường trịn

III Tiến trình dạy học:

1 ổn định lớp :1p

2 Kiểm tra cũ: Thực dạy học Bài mới:

Hoạt động thầy và trò

TG Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Điều kiện vẽ đường tròn

HS làm ?3

Cho học sinh vẽ đường tròn qua điểm không thẳng hàng

Gv: Qua ba điểm thẳng hàng vẽ được trịn khơng?

Hs: suy nghĩ

Gv: giới thiệu đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC khái niệm tam giác nội tiếp

Hoạt động 2: Tâm đối xứng

GV: yêu cầu học sinh thực ?4

15

15

?3: tâm đường tròn qua ba điểm A,B,C giao điểm đường trung trực tam giác ABC

Nhận xét: Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ đường trịn

Chú ý: Khơng vẽ đường trịn qua ba điểm thẳng hàng

Đường tròn qua ba điểm tam giác ABC gọi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, tam giác ABC gọi tam giác nội tiếp đường tròn

3 Tâm đối xứng:

Gv; Như có phải đường trịn có tâm đối xứng khơng ? Tâm đối xứng điểm ? - đến kết luận SGK

Hoạt động 3: Trục đối xứng.

- giáo viên cho học sinh thực ?5

Hs : Thực Gv; Đưa kết luận

9

Do OA = OA’ =R nên A’ thuộc đường tròn (O)

Kết luận: SGK

4 Trục đối xứng:

?5: SGK

Kết luận: Đường trịn hình có trục đối xứng.Bất kỳ đường kính trục đối xứng đường tròn

4 Củng cố :(4p) Cho học sinh giải tập: Cho tam giác ABC vuông A đường trung tuyến AM, AB =6cm, AC = 8cm

a) chứng minh điểm A,B,C thuộc đường tròn tâm M

b) Trên tia đối tia MA lấy D,E,F cho MD=4cm, ME =6cm, MF =5cm xác định vị trí điểm D, E, F đường trịn (M) nói

Ngày giảng:

Tiết 17: LUYỆN TẬP.

I Mục tiêu

1.Kiến thức: Củng cố kiến thức học đường tròn

2.Kĩ năng: Vận dụng kiến thức vào giải tập SGK, sách tập - Rèn luyện cho học sinh phương pháp, kỹ giải tập hình học 3.Thái độ: Học sinh u thích mơn học

II Chuẩn bị:

- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án - Học sinh học bài, làm đầy đủ tập

III Tiến trình dạy:

1 ổn định lớp:1`p Kiểm tra cũ:4p

HS1:Nêu định nghĩa, cách xác định đường trịn Cho đoạn thẳng AB, điểm C khơng thuộc đường thẳng chứa đoạn AB Có đường tròn qua điểm A,B,C?

HS2: Chứng minh đường trịn hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng? Bài mới: Luyện tập

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Bài tập (10p) Gv: yêu cầu HS vẽ hình

HS : lên bảng xác định điểm A(-1;-1) ; B(-1;-2)

C( √2 ; √2 ) mặt phẳng toạ

độ Oxy

- Vẽ đường trịn (O;2)

Gv: u cầu nêu vị trí điểm

đối với đường trịn

Từ xác định vị trí A,B,C đường trịn tâm O bán kính

Hoạt động 2: Bài tập 5(15p)

Đối với tập số giáo viên cho học sinh nghiên cứu trả lời phương pháp xác định tâm đường tròn

Hoạt động 3: Bài tập trục đối xứng, tâm đối xứng(10p)

Gv: yêu cầu HS giải thích hình 58 hình có trục đối xứng, có tâm đối xứng

Hình 59 hình có trục đối xứng ?

Gv: yêu cầu HS phương pháp dựng đường tròn thoả mãn yêu cầu đầu

Gv: yêu cầu HS vẽ theo hướng dẫn GV

Gọi R bán kính đường trịn tâm O OA2 = 12 + 12 = =>OA =

√2 <2 = R nên A điểm nằm (O)

OB2 = 12 + 22 = =>OB =

√5 >2 = R nên B nằm bên (O)

OC2 = (

√2 )2 + ( √2 )2 = =>OC = = R

nên C nằm (O)

Bài tập số 5:

Cách 1:Vẽ hai dây đường tròn Giao điểm đường trung trực hai dây tâm hình trịn

Cách 2: Gấp bìa cho hai phần hình trịn trùng nhau, nếp gấp đường kính Tiếp tục gấp theo nếp gấp khác, ta đường kính thứ hai Giao điểm hai nếp gấp tâm hình trịn

Bài tập số 6: Hình 58 SGK hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng

Hình 59 SGK hình có trục đối xứng

Bài 8:

Tâm O giao điểm tia Ay đường trung trực BC

4 Củng cố:4p

Bài tập: Cho tam giác nhọn ABC Vẽ đường trịn (O) có đường kính BC, cắt cạnh AB, AC theo thứ tự D E

a) Chứng minh CD ^AB, BE ^AC

b) Gọi K giao điểm BE CD Chứng minh AK vng góc với BC Hướng dẫn giải:

a) Các tam giác DBC EBD có đường trung tuyến DO, EO ứng với cạnh BC nửa cạnh BC nên tam giác vng

Do đó: CD ^AB, BE ^AC

b) K trực tâm tam giác ABC nên

5 Hướng dẫn dặn dị: 1p Đọc trước đường kính dây đường tròn Làm tập phần luyện tập

Ngày giảng

Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN.

I Mục tiêu:

Qua HS cần :

1.kiến thức: Nắm đường kính dây lớn dây đường trịn, nắm hai định lý đường kính vng góc với dây đường kính qua trung điểm dây không qua tâm

- Biết vận dụng định lý để chứng minh đường kính qua trung điểm dây, đường kính vng góc với dây

2 Kỹ năng: Rèn luyện tính xác việc lập mệnh đề đảo suy luận chứng minh

3 Thái độ:Học sinh yêu thich môn học

II.Chuẩn bị:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ

- Học sinh đọc trước đường kính dây đường trịn

III Tiến trình dạy:

1 ổn định lớp:1p Kiểm tra: 5p

Giải tập số SGK trang 99 Bài mới:

Hoạt động thầy trò TG Nội dung ghi bảng Hoạt động1 : So sánh độ

dài đường kính dây

Gv:nêu toán SGK Gợi ý cho HS giải toán cách xét hai trường hợp dây AB SGK

Cho HS phát biểu định lý

20 1 So sánh đâ dài đường kính dây:

Bài tốn: SGK

Gọi AB dây (O;R) Chứng minh

rằng: AB 2R

Giải:

Trường hợp dây AB đường kính: Ta có AB = 2R

Trường hợp AB khơng đường kính: Xét t`m giác AOB có:

- Vẽ đường trịn (O), dây CD, đường kính AB vng góc với CD ( GV vẽ bảng, HS vẽ vào )

- HS phát tính chất có hình vẽ

Hoạt động : Quan hệ vuông góc đường kính và dây

- u cầu HS c/m tính chất Phát biểu định lý

Giáo viên hướng dẫn HS chứng minh định lý

Lưu ý xét hai trường hợp

Yêu cầu học sinh thực ?

Giáo viên nêu định lý Hướng dẫn HS chứng minh, yêu cầu HS trình bày lời giải

- Yêu cầu học sinh thực ?2

- Các nhóm báo cáo kết qtả, giáo viên nhận xét phương pháp làm, cho điểm

20

AB 2R

Định lý: SGK

2 Quan hệ vng góc đường kính dây:

Định lý2: SGK

Chứng minh:

Xét đường trịn (O) có đường kính AB vng góc với dây CD

Trường hợp CD đường kính

hiển nhiên AB qua trung điểm O CD

Trường hợp CD không đường kính: Gọi I giao điểm Ab CD Tam giác OCD có OC = OD nên tam giác cân O, OI đường cao nên đường trung tuyến, IC = ID

?1:

Định lý 3: SGK

?2 Cho hình vẽ:(hình 67 SGK Tr.104) Tính độ dài dây AB biết OA = 13cm, Am = MB, OM = 5cm

4 Củng cố:(3p) Cho học sinh nhắc lại định lý vừa học

Ngày giảng

Tiết 23: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY.

I Mục tiêu:

Qua học sinh cần:

1.Kiến thức: Nắm định lý liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn

- Biết vận dụng định lý để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây

2.Kỹ năng: Rèn luyện tinh xác suy luận chứng minh 3.Thái độ:Học sinh có thái độ học tập tốt

II Chuẩn bị:

- Giáo viên: chuẩn bị đầy đủ đồ dùng: Compa, thước thẳng - Học sinh làm đầy đủ tập, dụng cụ học tập đầy đủ

III Tiến trình dạy:

1 ổn định lớp :1p

2 Kiểm tra cũ: (4p)Nêu định lý đường kính dây đường trịn Giải tập số 17 sách tập trang 130

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Bài toán

Gv: nêu toán theo SGK yêu cầu HS đọc đầu Nêu giả thiết kết luận HS :vẽ hình vào

Giáo viên vẽ hình bảng - HS nêu định lý Pi-ta - go - Trình bày cách chứng minh Giáo viên nêu ý

20 Bài toán:

Cho AB CD hai dây ( khác

đường kính ) (O;R) OH,OK thứ tự khoảng cách từ O đến AB CD Chứng minh:

OH2 + HB2 = OK2 + KD2.

Giải:

áp dụng định lý Py-ta-go vào

tam giác vuông OHB OKD ta có:

OH2 + HB2 = R2.(1)

OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2)

Từ (1) (2) suy OH2 + HB2 = OK2

Hoạt động 2: Liên hệ dây và khoảng cách từ dây đến tâm

HS thực ?1

Chia lớp thành nhóm sau u cầu nhóm thảo luận tìm lời giải ?1

Gv: nêu định lý HS nhắc lại định lý

20

Chú ý: Kết luận dây đường kính hai dây đường kính

2 Liên hệ dây khoảng cách từ dây đến tâm:

Qua ?1: ta chứng minh được: a) Nếu AB = CD OH = OK b) Nếu OH = OK AB = CD

Định lý1: Trong đường tròn

a) Hai dây cách tâm b) Hai dây cách tâm Củng cố: (4p)Yêu cầu học sinh nhắc lại định lý vừa học

5 Hướng dẫn dặn dò(1p)

Học lý thuyết theo SGK ghi, làm tập SGK

Ngày giảng

Tiết 24: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY.

I Mục tiêu:

Qua học sinh cần:

1 Kiến thưc: Biết vận dụng định lý để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây

2.Kỹ năng: Rèn luyện tính xác suy luận chứng minh Thái độ: u thích mơn học

II Chuẩn bị:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ, chuẩn bị đầy đủ đồ dùng: Compa, thước thẳng - Học sinh làm đầy đủ tập, dụng cụ học tập đầy đủ

III Tiến trình dạy:

1 ổn định lớp:1p Kiểm tra cũ:

3 Bài mới:

Hoạt động thầy trò TG Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Định lý 2

HS thực ?2

Sử dụng toán để chứng minh

Giáo viên nêu nội dung định

19 ?2:

a. OH <OK

b. AB > CD

lý

HS: nhắc lại định lý

Hoạt động 2: Củng cố Gv: Cho học sinh làm ?3 Hs; Đọc đầu bài, tìm lời giải Gv: yêu cầu học sinh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Hãy áp dụng định lý 1b để so sánh

Gv: Gọi hs trình bày cách giải

Hs: Trình bày

Gv: Hướng dẫn học sinh lên bảng trình bày

Gv: Nhận xét, hướng dẫn lại cho học sinh yếu

Hs: Ghi nhận kiến thức

20

tròn:

a) Dây lớn gần tâm b) Dây gần tâm lớn ?3: Bài toán SGK

D,E,F thứ tự trung điểm AB, BC, AC Biết:OD>OE OE = OF

Hãy so sánh độ dài: a) BC AC

b) AB AC

Giải: Do O tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC AB, AC,BC dây đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC thế:

a) Do OE = OF nên BC = AC

b) OD > OE mà OE = OF nên OD > OF suy ra:

AB < AC ( định lý 2b)

4 Củng cố: (3p)Yêu cầu học sinh nhắc lại định lý vừa học

5 Hướng dẫn dặn dò:(2p)

Ngày giảng

Tiết 25: Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

I Mục tiêu:

Qua này, HS cần:

1 Kiến thức: Nắm ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm Nắm định lí tính chất tiếp tuyến Nắm hệ thức khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng bán kính đường trịn ứng với vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

2 Kỹ năng: Biết vận dụng kiến thức để nhận biết vị trí tương đối đường thẳng đường trịn

3 Thái độ: Học sinh u thích mơn học

II Chuẩn bị: vẽ sẵn đường tròn bảng, dùng que thẳng di chuyển bảng để minh họa vị trí tương đối đường thẳng đường trịn

III Tiến trình dạy: ổn định lớp:1p

2 Kiểm tra cũ: 4p

Nêu định lí liên hệ dây khoảng cách từ dây đến tâm ? Giải tập số 12

3 Bài mới:

Hoạt động thầy trò TG Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Ba vị trí tương

đối đường thẳng và đường tròn

Gv: yêu cầu HS trả lời ?1: Nếu đường thẳng đường tròn có điểm chung trở lên có nghĩa đường tròn qua ba điểm thẳng hàng, điều vơ lí

Vậy số điểm chung đường thẳng đường trịn 1,

Giáo viên nêu trường hợp đường thẳng cắt đường tròn Yêu cầu HS trả lời ?2

22 1 Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn:

a) Đường thẳng đường tròn cắt nhau: Đường thẳng a đường trịn (O) có hai điểm chung A B Ta nói đường thẳng đường tròn cắt Đường thẳng a gọi

cát tuyến đường tròn (O)

Khi đó: OH<R

và HA = HB = √R2−OH2

Giáo viên sử dụng đồ dùng dạy học để đưa nhận xét: Nếu khoảng cách OH tăng lên khoảng cách hai điểm A B giảm đi, hai điểm A B trùng đường thẳng a đường trịn (O) có điểm chung

Giáo viên giới thiệu khái niệm tiếp tuyến đường tròn, tiếp điểm

Cho HS vẽ hình

Nêu nhận xét khoảng cách OH với R

Gv:Giới thiệu với học sinh đường thẳng đường trịn khơng có điểm chung

Hs: nghe, hiểu, ghi nhận kiến thức

Hoạt động 2: Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính.

Giáo viên yêu cầu học sinh tóm tắt kết sgkT109

Gv: Đưa bảng tóm tắt sgkT109

Gv : Yêu cầu hs làm ?3

15

ta có OH < OB nên OH <R

b) Đường thẳng đường tròn tiếp xúc nhau:

- Đường thẳng a

và đường trịn (O)

chỉ có điểm chung

Ta nói: Đường thẳng a (O) tiếp xúc

Đường thẳng a tiếp tuyến đường tròn (O)

Chứng minh: SGK Định lý: SGK

OC a OH = R

c) Đường thẳng đường trịn khơng giao nhau:

Đường thẳng a đường trịn (O) khơng có điểm chung

Ta chứng minh OH > R

2 Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính của đường trịn.:

Vị trí tương đối đường thẳng đường trịn Số điểm chung Hệ thức d R - Đường thẳng

đường tròn cắt - Đường thẳng đường tròn tiếp xúc

Hs : Đọc, tìm hiểu câu hỏi Gv : gọi hs trả lời

Hs : Trả lời

Gv : Nhận xét,kết luận

3 Củng cố:3p Nhắc lại vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, hệ thức liên hệ d R

4 Hướng dẫn dặn dò: (1p)Học theo SGK ghi Làm tập số 17,18,19,20 SGK tr.109,110

Ngày giảng

Tiết 23: Bài tập.

I Mục tiêu:

1 kiến thức: Củng cố kiến thức học đường kính dây đường tròn, liên hệ dây khoảng cách từ tâm dến dây, vịi trí tương đối đường thẳng đường tròn - Học sinh nắm vững định lý đường kính dây đường trịn

II Chuẩn bị:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ

- HS học nắm vững lý thuyết, làm đầy đủ tập III Tiến trình dạy:

1 ổn định lớp:1p

2 Kiểm tra cũ: không Bài mới: Luyện tập

Hoạt động thầy trò TG Nội dung ghi bảng

Bài 10: Giáo viên yêu cầu học sinh đọc đầu bài, vẽ hình , 0trình bày lời giải

Sau giáo viên nhận

xét,"cho điểm, vã trình bày lời giải

Để(chứng minh điểm nằm đường tròn ta cần chứng minh điều ? ( chứng minh điểm cách điểm )

Chứng minh EM, DM

1 BC

Giáo viên yêu cầu HS chứng minh DE <BC, không xảy trường hợp DE = BC?

Cho HS đọc đầu bài, ghi giả thiết0kết luận

Vẽ hình

Sau giáo viên nêu gợộ ý kẻ OM vng góc với CD - Nêu định nghĩa,(tính chất hình thang

Hãy xét hình thang AHBK

Nêu định nghĩa đường trung

14

20

Bài tập số 10 SGK Tr.104

Cho tam giác ABC, đường cao BD CE Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm B,E,C,D thuộc đường tròn

b) DE<BC Giải:

a) Gọi M trung điểm BC

Ta có EM = 12 BC, DM = 12 BC

Do ME = MB = MC = MD,

B,E,D,C thuộc đường trịn đường kính BC

b) Trong đường trịn nói trên, DE dây, BC đường kính nên DE<BC ( ý không xảy trường hợp DE = BC )

bình hình thang

Kẻ OM vng góc với dây CD Hình thang AHKB có:

AO = OB OM//AH//BK ( vng góc với CD), MO đường trung bình hình thang AHKB

Do MH = MK (1)

Mặt khác MO vng góc với dây CD nên:

MC = MD (2)

Từ (1) (2) suy ra: CH = DK

4 Củng cố:(10p)

Cho học sinh giải tập 21 sách tập trang 131:

Cho đường trịn tâm O, đường kính AB Dây CD cắt đường kính AB I Gọi H K theo thứ tự chân đường vng góc kẻ từ A B đến CD Chứng minh CH = DK Giải:

Kẻ OM CD, OM cắt AK N

Theo tính chất đường kính vng góc với dây, ta có:

MC = MD (1)

Tam giác AKB có AO = OB, ON//BK nên AN = NK

Tam giác AHK có AN = NK, NM//AH nên: MH = MK (2)

Từ (1) (2) suy ra:

MC – MH = MD – MK, tức CH = DK

Ngày giảng

Tiết 25 : Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn.

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Học sinh nắm dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

2 Kỹ năng: Biết vẽ tiếp tuyến điểm đường tròn, vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm ngồi đường trịn Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn vào tập tính tốn chứng minh

3 Thái độ: HS u thích mơn học

II Chuẩn bị:

- Giáo viên làm thước cặp ( pan – me ) bìa để giới thiệu dụng cụ đo đường kính hình trịn

III Tiến trình dạy:

1 ổn định lớp:1p

2 Kiểm tra cũ : Không

HS2: Giải tập số 19 GSK Tr.110 Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Dấu hiệu nhận biết

tiếp tuyến đường tròn: (20p)

Qua tập 19 HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn: Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng xy bán kính đường tròn nên đường thẳng xy tiếp tuyến đường tròn

Giáo viên vẽ đường tròn (O) bán kính OC vẽ đường thẳng a vng góc với OC C

Đường thẳng a có tiếp tuyến đường trịn khơng? Vì sao?

HS: giải thích

Cho HS phát biểu thành định lí Giáo viên ghi tóm tắt

HS làm ?1:

Giáo viên cho HS lên bảng trình bày sau nhận xét điều chỉnh

Hoạt động : Củng cố(20p)

Giáo viên nêu toán hướng dẫn Sau gọi HS lên bảng làm toán

Giáo viên yêu cầu HS chứng minh cách dựng

Gv:Để chứng minh AB, AC tiếp tuyến đường tròn (O) ta chứng minh ?

Hs: TRả lời

Gv: Yêu cầu hs lên bảng trình bày lời

a)- Đường thẳng đường trịn có điểm chung

b) – Khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng bán kính đường trịn

Định lí: SGK

¿

C∈a ,C∈(O)

a⊥OC

¿{

¿

⇒ a tiếp tuyến

đường tròn (O) Thực ?1:

Cách 1: Khoảng cách từ A đến BC AH bán kính đường trịn ( A: AH) BC tiếp tuyến đường trịn

Cách 2: BC vng góc với bán kính AH điểm H đường tròn nên BC tiếp tuyến đường tròn

2 áp dụng:

Qua điểm A nằm bên ngồi đường trịn (O) dựng tiếp tuyến đường tròn

Cách dựng

- Dựng M trung điểm AO

- Dựng đường trịn có tăm M, bán kính MO, cắt đường trịn (O) B C

- Kẻ đường thẳng AB AC ta tiếp tuyến phải dựng

Chứng minh:

giải?

Hs: Lên bảng

Gv: Yêu cầu lớp làm nháp nhận xét bạn làm bảng Gv: Nhận xét, cho điểm

Hs: Ghi nhận kiến thức

Thật Tam giác ABO có đường trung tuyến BM AO2 lên ABO = 900

Do AB vng góc với OB B lên AB tiếp tuyến (O)

Tương tự AC tiếp tuyến (O) Củng cố: (3p)Nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Làm tập 21

5 Hướng dẫn nhà:(1p) Bài tập 22,23

Ngày giảng

Tiết 26: BÀI TẬP.

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức học học sinh liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây - vị trí tương đối đường thẳng đường tròn - tiếp tuyến đường tròn

2 Kỹ năng: áp dụng kiến thức vào việc giải tập Thái độ: HS hứng thú giải tập

II Chuẩn bị:

- HS học lý thuyết làm đầy đủ tập

III Tiến trình dạy: ổn định lớp:1p

2 Kiểm tra cũ: Thực luyện tập Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: 15p Cho HS đọc đầu

Giáo viên yêu cầu học sinh giải tập, lên bảng trình bày lời giải

Nhận xét cho điểm

Bài tập 16 So sách độ dài:

Từng phần u cầu HS giải thích

Gv: Cho HS lên bảng trình bày lời giải tập 24

Hs: Lên bảng

Gv: Gọi Hs nhận xét Hs: Nhận xét

Gv: Kết luận chung Hs; Ghi nhận kiến thức Hoạt động 2: 25 p

Đối với tập số 25 giáo viên hướng dẫn HS, yêu cầu HS trình bày lời giải

Giáo viên vẽ hình bảng HS vẽ hình, đọc kỹ đầu -tự giải

HS lên bảng trình bày lời giải

Giáo viên nhận xét cho điểm

Tại MA = MC ?

Chứng minh tam giác OBA

Trong tam giác vng OBE tính BE theo OB ?

thế OH <OK

b) So sách độ dài ME MF:

Vì OH<OK nên đường trịn lớn hai dây ME MF có ME >MF

c) So sách MH MK: MH > MK

Bài tập số 25:

Cho đường trịn (O) có bán kính OA = R, dây BC vng góc với OA trung điểm M OA a) Tứ giác OCAB hình ? Vì ?

b) Kẻ tiếp tuyến với đường trịn B, cắt đường thẳng OA E Tính độ dài BE theo R Giải:

a) Bán kính OA BC nên MB = MC Tứ giác

ABOC hình bình hành có OM = MA; MB = MC, lại có OA BC nên tứ giác hình thoi b) Ta có OB = OA = R, OB = OA suy tam giác

AOB tam giác nên AOB = 600 Trong tam

giác vuông OBE vng B có: BE = OB.tg 600 = R

√3 4 Củng cố: Kiểm tra 15 phút

a) Điểm E nằm đường tròn (O) b) DE tiếp tuyến đường tròn (O) Giải:

a) Do tam giác EAH vuông E mà OE trung tuyến nên AO = OH = OE, E nằm đường tròn (O)

b) Tam giác BEC vng có ED trung tuyến nên ED = DB suy E1 = B1 (1)

Ta lại có E2 = H1=H2 (2) Từ (1) (2) suy E1 +E2 = B1+H2 = 900

Hay DE vng góc với bán kính OE E nên DE tiếp tuyến (O)

Ngày giảng:

Tiết 29: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU.

I Mục tiêu:

Qua HS cần

1 Kiến thức: Nắm tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn, hiểu đường tròn bàng tiếp tam giác

2 Kỹ năng: Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tập tính tốn, chứng minh

- Biết cách tìm tâm đường trịn thước phân giác Thái độ: HS u thích mơn học

II Chuẩn bị:

Giáo viên chuẩn bị “Thước phân giác”

III Tiến trình dạy:

1 ổn định lớp:1p

2 Kiểm tra cũ: (5 phút)nêu định nghĩa tiếp tuyến đường tròn, nêu cách vẽ tiếp tuyến, vẽ hình

3 Bài mới:

Hoạt động thầy trò TG Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:

- Cho HS làm ?1

Đáp : ta dễ thấy OB = OC ABO = ACO = 900 nên

Δ AOB = AOC Từ suy

AB = AC, OAB = OAC, AOB = AOC

Giáo viên vẽ hình, nêu nội dung định lý theo SGK

Giáo viên hướng dẫn HS chứng minh định lý

29 1 Định lý hai tiếp tuyến cắt nhau:

Định lý: SGK

Chứng minh: Do BA CA hai tiếp tuyến đường trịn (O) Theo tính chất tiếp tuyến ta có:

Cho HS làm ?2

Đáp: Đặt miếng gỗ hình trịn tiếp xúc với hai cạnh thước Kẻ theo “tia phân giác thước”, ta vẽ đường kính hình trịn Xoay miếng gỗ tiếp tục làm trên, ta vẽ đường kính thứ Giao điểm hai đường kính vừa vẽ tâm miếng gỗ tròn

Hoạt động 2: Huớng dẫn làm bài tập.

Gv:Hướng dẫn học sinh làm tập 26,27 sgkT 115

Hs: Làm lớp, nhà làm vào

5

Hai tam giác vuông AOB AOC có: OB = OC,

OA cạnh chung Δ AOB =

Δ AOC:

Do ta có: AB = AC OAB = OAC AOB = AOC

4 Củng cố: (3p)Giáo viên yêu cầu HS làm tập sau:

Cho đường tròn (O), tiếp tuyến B C cắt A Gọi H giao điểm OA BC Hãy tìm số đoạn thẳng nhau, góc nhau, đường thẳng vng góc có hình vẽ

5 Hướng dẫn: (2p)Làm tập từ 26-32

Ngày giảng:

Tiết 30: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU.

I Mục tiêu:

Qua HS cần

1 Kiến thức: Nắm tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn, hiểu đường tròn bàng tiếp tam giác

2 Kỹ năng: Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tập tính tốn, chứng minh

- Biết cách tìm tâm đường trịn thước phân giác Thái độ: HS u thích mơn học

II Chuẩn bị:

III Tiến trình dạy:

1 ổn định lớp:1p

2 Kiểm tra cũ: Không Bài mới:

Hoạt động thầy trò TG Nội dung ghi bảng Hoạt động1:

Cho học sinh tiếp tục làm ?3

Cho học sinh làm ?4

K thuộc tia phân giác góc CBF nên KD = KF

Vậy D, E,F nằm đường tròn (K; KD)

Giáo viên giới thiệu đường tròn bàng tiếp tam giác

Hoat động 2:

Cho trước tam giác ABC nêu cách xác định tâm đường tròn bàng tiếp

19

20

2 Đường tròn nội tiếp tam giác:

Đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác gọi đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác gọi tam giác ngoại tiếp đường tròn

3 Đường tròn bàng tiếp tam giác:

Tâm đường tròn bàng tiếp giao điểm hai đường phân giác góc ngồi B C giao điểm phân giác góc A góc ngồi B ( C)

4 Củng cố:(3p) - Chữa tập 26

Ngày giảng : Lớp: Ngày giảng : Lớp: Tiết 29: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN

I Mục tiêu:

Qua HS cần:

1 Kiến thức: Nắm ba vị trí tương đối hai đường trịn, tính chất hai đường tròn tiếp xúc nhau( tiếp điểm nằm đường nối tâm ), tính chất hai đường trịn cắt ( hai giao điểm đối xứng với qua đường nối tâm )

- Biết vận dụng tính chất hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc vào tập tính tốn chứng minh

2 Kỹ năng: Rèn luyện tính xác vẽ hình, tính tốn Thái độ: Hs u thich môn học

II Chuẩn bị:

- Giáo viên chuẩn bị máy chiếu

III Tiến trình dạy:

1 ổn định lớp:1p

2 Kiểm tra cũ: (4 phút) Xét sai vị trí tương đối đường thẳng đường trịn thơng qua số điểm chung

3 Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:(10p)Ba vị trí tương đối

của hai đường trịn:

HS: thực ?1

- Nếu hai đường trịn có từ điểm chung trở lên chúng trùng Vậy hai đường trịn phân biệt khơng thể có q hai điểm chung

GV nêu vị trí hai đường trịn có 0,1,2 điểm chung cách đặt đường trịn

GV vẽ hình giới thiệu tên vị trí nói

Giáo viên vẽ sẵn hình tất trường

1 Ba vị trí tương đối hai đường trịn:

hợp Yêu cầu HS vẽ đầy đủ trường hợp vào

Hoạt động 2: (25p)Tính chất đường nối tâm

Giáo viên giới thiệu cho HS nắm đường nối tâm, đoạn nối tâm hai đường trịn

Ta biết đường kính trục đối xứng đường trịn đường nối tâm OO’ trục đối xứng hình

Cho HS làm ?2:

Qua hình vẽ HS nêu nhận xét Giáo viên ghi tóm tắt

Giáo viên yêu cầu HS tự làm a) HS1 trả phần a)

b) HS nên trình bày lời giải

Chú ý: HS coi OO’ Là đường trung bình tam giác ACD ( sai ) chưa biết C,B,D thẳng hàng ?

Hai đường tròn tiếp xúc ngồi

2 Tính chất đường nối tâm:

?2:

Giáo viên ghi tóm tắt tập

a) Do OA = OB ( bán kính ) OA’ = OB’ ( )

nên OO’ đường trung trực đoạn AB b) Do OO’ trục đối xứng hình , A điểm chung hai đường tròn nên A phải nằm trục đối xứng hình tạo hai đường tròn Vậy A nằm đường thẳng OO’

Định lý: SGK ?3:

a) Hai đường tròn cắt

b) Chứng minh OO’//BC OO’//BD từ say C,B,D thẳng hàng

4 Củng cố:(3p) Hệ thống kiến thức

Ngày giảng:

Tiết 31:VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN

I Mục tiêu:

1 Kiến thức : Cho học sinh rèn luyện giải tập phần vị trí tương đối hai đường trịn, tiếp tuyến chung hai đường tròn

- Củng cố hệ thức đường nối tâm bán kính Kĩ : Rèn luyện thao tác vẽ hình, suy luận hình học Thái độ: Học sinh u thích mơn học

II Chuẩn bị: Giáo viên soạn đầy đủ giáo án HS: Làm đủ tập giao

III Tiến trình bày dạy:

1.ổn định lớp:1p Kiểm tra cũ: Bài mới: Luyện tập

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: 19p

Sau học sinh chữa tập 36 bảng giáo viên nhận xét cho điểm chữa lại

Nêu hệ thức đường nối tâm bán kính trường hợp tiếp xúc ?

Yêu cầu HS tự giải tập 37, 38 Sau lên bảng trình bày lời giải

Hoạt động 2: 20p

Giáo viên yêu cầu HS đọc đầu bài, vẽ hình Giải tập 39

1 Chữa 36:

a) Gọi O’ tâm đường trịn đường kính OA Ta có OO’ = OA - O’A nên hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc ngồi

b) Cách 1: Có A = C ( tam giác AO’C cân) A = D ( tam giác AOD cân )

Vì C = D O’C//OD

Mà O’A = O’O nên C chung điểm AD hay AC = CD

2 Bài tập 39:

a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

IB = IA; IC =IA từ đó:

Sau giáo viên chữa

Hãy giải thích AI = 12 BC Giáo viên cho HS giải thích OIO’ = 900.

áp dụng hệ thức lượng tam giác vng OIO’ tính IA từ tính BC

Xét hai đường trịn ngồi nhau, cịn trường hợp khác: tiếp xúc cắt cách giải tương tự

Nếu trường hợp R = r ta dựng

- nghiên cứu tìm cách dựng tiếp tuyến chung

1

2 BC nên BAC = 900

b) IO IO’ các tia phân giác hai góc kề bù nên OIO’ = 900

c) Tam giácOIO’ vng I có IA đường cao nên IA2 = AO AO’ = 9.4 = 36.

Do IA = 6cm Suy BC = 2.IA = 12 cm

Bài tốn dựng hình: Hãy dựng tiếp tuyến chung hai đường tròn.( xét hai đường tròn (O;R) (O’;r) nhau)

Cách dựng:

- Dựng tam giác vng OO’I có cạnh huyền OO’, cạnh góc vng OI = R - r

- Tia OI cắt đường tròn (O;R) B

- Dựng bán kính O’C song song với OB ( B C thuộc nửa mặt phẳng bờ OO’ ) - Đường thẳng BC tiếp tuyến cần dựng

4 Củng cố: (3p)Cho học sinh nhắc lại vị trí tương đối hai đường trịn, hệ thức đường nối tâm bán kính

5 Hướng dẫn dặn dò:(2p) Làm đầy đủ tập SGK sách tập

Ngày giảng:

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS nắm hệ thức đoạn nối tâm bán kính hai đường trịn ứng với vị trí tương đối hai đường trịn Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung hai đường tròn

2 Kỹ năng: Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong, biết vẽ tiếp tuyến chung hai đường trịn Biết xác định vị trí tương đối hai đường tròn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm bán kính

3 Thái độ: Hs u thích mơn học

II Chuẩn bị: Giáo viên có bảng vẽ sẵn vị trí hai đường trịn, tiếp tuyến chung hai đường trịn, hình ảnh số vị trí tương đối hai đường trịn thực tế

III Tiến trình dạy:

1 ổn định lớp:1p

2 Kiểm tra cũ: (4p)Nêu định lý tính chất đường nối tâm hai đường tròn cắt Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: (20p) Hệ thức đoạn

nối tâm bán kính:

?1: Hãy chứng minh khẳng định Đáp: tam giác AOO’ có:

OA-O’A<OO’< OA+O’A Tức R - r < OO’<R+r

Khi hai đường trịn tiếp xúc ?

I Hệ thức đoạn nối tâm bán kính:

1 Hai đường tròn cắt nhau:

Nếu hai đường tròn (O; R) (O’; r) cắt

thì: R - r < R + r

Trong tam giác AOO’ có: OA-O’A<OO’< OA+O’A Tức R - r < OO’<R+r

2 Hai đường tròn tiếp xúc nhau:

a,Nếu hai đường tròn (O;R) (O’;r) tiếp xúc ngồi OO’ = R + r

( hai đường tròn tiếp xúc ) Từng trường hợp cho HS vẽ hình , chứng minh hệ thức bán kính đường nối tâm

Giáo viên cho HS điền vào bảng tóm tắt ( điền vào cột số điểm chung, hệ thức OO’ với R r)

Hoạt động 2: (15p) Tiếp tuyến chung hai đường tròn:

Giáo viên giới thiệu hình vẽ tiếp tuyến chung hai đường tròn, tất trường hợp

Vậy hai đường trịn có tiếp tuyến chung?

Chẳng hạn trường hợp không giao

( hai đường trịn tiếp xúc ngồi ) c) Hai đường trịn khơng giao nhau:

( giáo viên dùng bảng phụ để vẽ hình trường hợp)

+ Nếu hai đường trịn ngồi nhau: OO’>R+r

+ Nếu đường trịn (O;R) đựng đường trịn (O’;r) OO’ <R -r

Bảng tóm tắt: SGK ( Bảng phụ ) Tiếp tuyến chung hai đường tròn:

Tiếp tuyến chung hai đường tròn tức đường thẳng tiếp xúc với hai đường tròn

4 Củng cố: (4p)Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập 35

5 Hướng dẫn dặn dò: (1p)Học lý thuyết theo SGK ghi Làm tập từ 35 - 40 SGK Tr.122-123

Tiết 32: BÀI TẬP

I Mục tiêu:

1 Kiến thức : Cho học sinh rèn luyện giải tập phần vị trí tương đối hai đường trịn, tiếp tuyến chung hai đường tròn

- Củng cố hệ thức đường nối tâm bán kính 2.Kỹ : Rèn luyện kĩ tính tốn, vẽ hình

II Chuẩn bị: Giáo viên soạn đầy đủ giáo án HS: Làm đủ tập giao

III Tiến trình bày dạy:

1.ổn định lớp:1p

2 Kiểm tra cũ:9p Giải tập số 36 Bài mới: Luyện tập

Hoạt động thầy trò TG Nội dung ghi bảng

Sau học sinh chữa tập 36 bảng giáo viên nhận xét cho điểm chữa lại

Nêu hệ thức đường nối tâm bán kính trường hợp tiếp xúc ngồi ?

Yêu cầu HS tự giải tập 37, 38 Sau lên bảng trình bày lời giải Giáo viên yêu cầu HS đọc đầu bài, vẽ hình Giải tập 39

Sau giáo viên chữa

Hãy giải thích AI = 12 BC Giáo viên cho HS giải thích OIO’ = 900.

áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông OIO’ tính IA từ tính BC

30 1 Chữa 36:

a) Gọi O’ tâm đường trịn đường kính OA Ta có OO’ = OA - O’A nên hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc ngồi

b) Cách 1: Có A = C ( tam giác AO’C cân)

A = D ( tam giác AOD cân ) Vì C = D O’C//OD

Mà O’A = O’O nên C chung điểm AD hay AC = CD

2 Bài tập 39:

a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

IB = IA; IC =IA từ đó:

Tam giác ABC có đường trung tuyến AI = 12 BC nên BAC = 900

b) IO IO’ các tia phân giác hai góc kề bù nên OIO’ = 900

c) Tam giácOIO’ vuông I có IA đường cao nên IA2 = AO AO’ = 9.4 =

36

Xét hai đường trịn ngồi nhau, cịn trường hợp khác: tiếp xúc cắt cách giải tương tự

Nếu trường hợp R = r ta dựng

- nghiên cứu tìm cách dựng tiếp tuyến chung

Bài tốn dựng hình: Hãy dựng tiếp tuyến chung hai đường tròn.( xét hai đường tròn (O;R) (O’;r) nhau)

Cách dựng:

- Dựng tam giác vng OO’I có cạnh huyền OO’, cạnh góc vng OI = R - r - Tia OI cắt đường tròn (O;R) B

- Dựng bán kính O’C song song với OB ( B C thuộc nửa mặt phẳng bờ OO’

- Đường thẳng BC tiếp tuyến cần dựng

4 Củng cố: 3p Cho học sinh nhắc lại vị trí tương đối hai đường tròn, hệ thức đường nối tâm bán kính

Ngày giảng:

Tiết 32: BÀI TẬP

I Mục tiêu:

Qua HS cần:

1 Kiến thức: Ôn tập kiến thức học tính chất đối xứng đường tròn, liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, hai đường tròn

2 Kỹ năng: Rèn luyện cách phân tích tìm tịi lời giải tốn trình bày lời giải, làm quen với dạng tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài lớn

3.Thái độ: Chú ý vào học ôn tập

II Chuẩn bị:

HS ôn tập theo câu hỏi ôn tập SGK

Giáo viên chuẩn bị bảng vẽ sẵn vị trí tương đối đường thẳng đường trịn, hai đường trịn

III Tiến trình dạy:

1) ổn định lớp:1p

2) Kiểm tra cũ: thực ôn tập 3) Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết

(10p)

Gv: Nhắc lại, hệ thống lại kiến thức

Hoạt động 2: Bài tập (30p)

Giáo viên hướng dẫn HS ôn tập theo câu hỏi SGK thông qua việc giải tập số 41: Cho HS đọc đề

Cho HS nhắc lại kiến thức liên quan đến đề bài: đường tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đường tròn

Giáo viên vẽ hình bảng Giáo viên yêu cầu HS trả lời câu a): Xác định vị trí tương đối đường tròn (I) (O); (K) (O); (I) (K)

Giáo viên yêu cầu HS trả lời câu b

Tam giác nội tiếp đường trịn có cạnh đường kính

A.Lý thuyết

B Bài tập

Bài tập số 41 ( SGK):

Lời giải:

Câu a: Xác định vị trí tương đối đường tròn (I) (O); (K) (O); (I) (K).:

Do:

OI = OB - IB nên (I) tiếp xúc với (O) OK = OC - KC nên (K) tiếp xúc với (O) IK = IH + KH nên (I) tiếp xúc với (K)

Câu b

Tam giác ABC nội tiếp đường trịn có BC đường kính nên tam giác vng A, tương tự ta có góc E F vng

tam giác tam giác vng

áp dụng hệ thức lượng tam giác vng tính AH2.

Chứng minh EF tiếp tuyến hai đường tròn (I) (K) Hãy nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

HS trả lời giáo viên nhận xét cho điểm

Xác định vị trí điểm H để EF có độ dài lớn ?

Nêu định lý liên hệ đường kính dây?

EF = AH ?

So sánh AH với OA Khi AH = OA?

Vậy EF lớn độ dài đoạn ?

Khi điểm H nằm đâu?

nên hình chữ nhật

Câu c:Tam giác AHB vuông H HE AB nên theo hệ thức tam giác vng ta có:

AE.AB = AH2

Tam giác AHC vuông H HF AC nên ta có:

AF AC = AH2.

Do vậy: AE AB = AF AC.

Câu d:

Gọi G giao điểm EF AH Tứ giác AEHF hình chữ nhật nên GH = GF F1 = H1

Tam giác KHF cân K nên

F2 = H2; Suy ra: F1 + F2 = H1 + H2 = 900

Do EF tiếp tuyến đường trịn (K)

Chứng minh tương tự ta có EF tiếp tuyến đường tròn (I)

Câu e:

Vì AEHF hình chữ nhật EF = AH ta có:

EF = AH OA ( OA có độ dài khơng đổi )

Ta nhận thấy: EF = OA ⇔ AH = OA ⇔ H trùng

với O

Vậy H trùng với O, tức dây AD vng góc với BC O EF có độ dài lớn

Cách hai:

4 Củng cố:(2p) Giáo viên tóm tắt cách xác định điểm H: Bước 1: chứng minh EF OA ,

OA có độ dài khơng đổi, Bước 2: Chỉ vị trí điểm H để EF = OA, bước 3: Kết luận Hướng dẫn dặn dò: (2p) Làm tập 42, 43 (SGK trang 128)

Ngày giảng:

Tiết 33: ÔN TẬP CHƯƠNG II

I Mục tiêu:

Qua HS cần:

1 Kiến thức: Ôn tập kiến thức học tính chất đối xứng đường trịn, liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, hai đường tròn

2 Kĩ năng: Vận dụng kiến thức học vào tập tính tốn chứng minh - Rèn luyện cách phân tích tìm tịi lời giải tốn trình bày lời giải, làm quen với dạng tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài lớn

II Chuẩn bị:

HS ôn tập theo câu hỏi ôn tập SGK

Giáo viên chuẩn bị bảng vẽ sẵn vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, hai đường tròn

III Tiến trình dạy:

1) ổn định lớp:1p

2) Kiểm tra cũ: thực ôn tập 3) Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1; 40p

Giáo viên ôn tập cho HS cách giải tập 42, 43 HS đọc đề 42

Giáo viên vẽ hình lên bảng HS trả lời phần theo câu hỏi

Nêu tính chất hai tiếp tuyến cắt điểm

Hãy chứng minh ME AB

Tương tự chứng minh MF AC

Hãy chứng minh MO MO’

HS suy nghĩ tìm cách chứng minh

Giáo viên yêu cầu HS trình bày lời giải phần b

GV: Hãy áp dụng hệ thức tam giác vuông để chứng minh vế trái vế phải đẳng thức đại

Bài tập 42:

a) Chứng minh tứ giác AEMF hình chữ nhật: Vì MA MB tiếp tuyến (O) nên:

MA = MB, M1 = M2

Tam giác AMB cân M, ME tia phân giác

của góc AMB lên ME AB

Tương tự ta chứng minh được:

M3 = M4 MF AC

MO MO’ tia phân giác hai góc kề bù

nên MO MO’

Như tứ giác AEMF có ba góc vng nên hình chữ nhật

b) Chứng minh ME.MO = MF.MO’

Tam giác MAO vuông A, AE MO nên:

ME MO = MA2.

Tương tự ta có:

MF.MO’ = MA2.

Suy ra: ME.MO = MF MO’

lượng

Nêu cách nhận biết tiếp tuyến đường tròn

Để chứng minh BC tiếp tuyến đường tròn đường kính OO’ ta chứng minh nào?

Nêu tính chất đường trung bình hình thang

Theo câu a ta có MB = MA = MC nên đường trịn đường kính BC có tâm M bán kinh MA

Mà OO’ MA A nên OO’ tiếp tuyến

đường tròn (M;MA)

d) Chứng minh BC tiếp tuyến đường tròn đường kính OO’:

Gọi I trung điểm OO’, I tâm đường trịn đường kính OO’ IM bán kính ( IM trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông MO’O).IM đường trung bình

hình thang OBCO’ IM BC hay BC

tiếp tuyến đường trịn có đường kính OO’

3 Củng cố:(1p) Giáo viên cho học sinh trả lời câu hỏi theo SGK Hướng dẫn dặn dò:(3p)

Giáo viên hướng dẫn HS làm tập 43:

Câu a: Kẻ OM AC, O’N AD từ chứng

minh AM = AN

tiếp tục chứng minh AC = AD

Câu b): áp dụng tính chất hai đường tròn cắt đường nối tâm trung trực dây chung

* Chú ý ôn tập để kiểm tra

Ngày giảng:

Tiết 36: ÔN TẬP HỌC KỲ I MƠN HÌNH HỌC.

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Hệ thống hóa kiến thức học học kỳ I cho học sinh: Chương I: Hệ thức lượng tam giác vuông Chương II: Đường tròn

2 Kĩ năng: Cho học sinh rèn luyện giải tập Thái độ: Học sinh tích cực học tập

II Chuẩn bị:

- Giáo viên chuẩn bị bảng phụ tổng kết kiến thức chương I chương II - Học sinh ôn tập kiến thức học học kỳ I

III Tiến trình dạy:

2) Kiểm tra cũ: thực ôn tập 3) Bài mới: Ôn tập

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: 15p

- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức cạnh đường cao tam giác vng ( theo hình vẽ )

Bài tập áp dụng:

- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

Nêu tỉ số lượng giác góc đặc biệt

Nêu số hệ thức cạnh góc tam giác vng

Thế giải tam giác vuông điều kiện tối thiểu để giải tam giác vng?

Giáo viên yêu cầu HS trả lời theo câu hỏi sách giáo khoa

Hoạt động 2: Giải đáp Bài tập ( 14p)

Hệ thống lại toàn tập chữa, giải đáp số toán, thắc nắc học sinh

A Kiến thức cần nhớ:

I Chương I: Hệ thức lượng tam giác vuông:

1) Một số hệ thức cạnh đường cao:

Cho tam giác ABC vuông A: a)) b2 = ab’; c2 = ac’

b) b2 + c2 = a2.

c) h2 = b’.c’

d) ah = bc e)

h2=

1

b2+

1

c2

2) Tỉ số lượng giác góc nhọn: * sin α = đối/huyền; cos α = kề/huyền tg α = đối/kề; cotg α = kề/đối

* Với α β hai góc phụ ta có:

sin α = cos β ; cos α = sin β ; tg α =

cotg β

cotg α = tg β

* Tỉ số lượng giác số góc đặc biệt: ( có bảng phụ kèm theo)

Một số hệ thức cạnh góc tam giác vng:

b=a.sin B = a cosC; b=c.tgB = c.cotgC c= a.sinC = a.cosB; c= b.tgC = b.cotgB

Giải tam giác vuông:

I Chương II: Đường trịn

ơn tập theo câu hỏi SGK

B Bài tập:

Đề bài:

Câu1: Cho OO’ = 5cm Hai đường tròn (O;R) (O’; r) có vị trí tương đối với nếu:

a) R = 4cm r = 3cm

Câu 2: Điền dấu “x” vào chỗ trống thích hợp:

Câu Nội dung Đúng Sai

1 Một đường trịn có vơ số trục đối xứng

2 Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), H K

theo thứ tự trung điểm AB AC Nếu OH>OK AB>AC

Câu 3: Cho đường tròn (O;1,5cm) dây AB có độ dài 24cm Các tiếp tuyến đường tròn B C cắt A Gọi H giao điểm OA BC

a) Chứng minh HB = HC b) Tính độ dài OH

c) Tính độ dài OA

4 Củng cố: (3p) viên tóm tắt cách xác định điểm H: Bước 1: chứng minh EF OA , OA có độ dài khơng đổi, Bước 2: Chỉ vị trí điểm H để EF = OA, bước 3: Kết luận

5 Hướng dẫn dặn dò:(2p) tập 42, 43 (SGK trang 128)

Ngày giảng:

Tiết 35 ÔN TẬP CHƯƠNG II ( tiếp )

I Mục tiêu:

Qua HS cần:

- Ôn tập kiến thức học tính chất đối xứng đường trịn, liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, hai đường tròn

- Vận dụng kiến thức học vào tập tính toán chứng minh

- Rèn luyện cách phân tích tìm tịi lời giải tốn trình bày lời giải, làm quen với dạng tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài lớn

II Chuẩn bị:

HS ôn tập theo câu hỏi ôn tập SGK

Giáo viên chuẩn bị bảng vẽ sẵn vị trí tương đối đường thẳng đường trịn, hai đường trịn

III Tiến trình dạy:

1) ổn định lớp:

2) Kiểm tra cũ: thực ôn tập 3) Bài mới:

Hoạt động thầy trò TG Nội dung ghi bảng

Giáo viên ôn tập cho HS cách giải tập 42, 43

HS đọc đề 42

Giáo viên vẽ hình lên bảng

HS trả lời phần theo câu hỏi

Nêu tính chất hai tiếp tuyến cắt điểm

Hãy chứng minh ME AB

Tương tự chứng minh MF AC

Hãy chứng minh MO MO’

HS suy nghĩ tìm cách chứng minh Giáo viên yêu cầu HS trình bày lời giải phần b

GV: Hãy áp dụng hệ thức tam giác vuông để chứng minh vế trái vế phải đẳng thức đại lượng

Nêu cách nhận biết tiếp tuyến đường tròn

Để chứng minh BC tiếp tuyến đường trịn đường kính OO’ ta chứng minh nào?

Nêu tính chất đường trung bình hình thang

a) Chứng minh tứ giác AEMF hình chữ nhật:

Vì MA MB tiếp tuyến (O) nên:

MA = MB, M1 = M2

Tam giác AMB cân M, ME tia phân giác góc AMB lên ME AB

Tương tự ta chứng minh được:

M3 = M4 MF AC

MO MO’ tia phân giác

hai góc kề bù nên MO MO’

Như tứ giác AEMF có ba góc vng nên hình chữ nhật

b) Chứng minh ME.MO = MF.MO’ Tam giác MAO vuông A, AE MO nên:

ME MO = MA2.

Tương tự ta có:

MF.MO’ = MA2.

Suy ra: ME.MO = MF MO’

c) Chứng minh OO’ tiếp tuyến đường trịn có đường kính BC

Theo câu a ta có MB = MA = MC nên đường trịn đường kính BC có tâm M bán kinh MA

Mà OO’ MA A nên OO’ tiếp

tuyến đường tròn (M;MA)

d) Chứng minh BC tiếp tuyến đường trịn đường kính OO’:

4 Củng cố:(3p)o viên cho học sinh trả lời câu hỏi theo SGK 5.Hướng dẫn dặn dò:(2p)

Giáo viên hướng dẫn HS làm tập 43:

Câu a: Kẻ OM AC, O’N AD từ chứng

minh AM = AN

tiếp tục chứng minh AC = AD

Câu b): áp dụng tính chất hai đường tròn cắt đường nối tâm trung trực dây chung

* Chú ý ôn tập để kiểm tra

Ngày giảng :

Tiết 36 ÔN TẬP HỌC KỲ I MƠN HÌNH HỌC

I Mục tiêu:

- Hệ thống hóa kiến thức học học kỳ I cho học sinh: Chương I: Hệ thức lượng tam giác vng Chương II: Đường trịn

- Cho học sinh rèn luyện giải tập

II Chuẩn bị:

- Giáo viên chuẩn bị bảng phụ tổng kết kiến thức chương I chương II - Học sinh ôn tập kiến thức học học kỳ I

III Tiến trình dạy:

1) ổn định tổ chức:

2) Kiểm tra cũ: thực ôn tập 3) Bài mới: Ôn tập

Hoạt động thầy trò TG Nội dung ghi bảng

- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức cạnh đường cao

20 A Kiến thức cần nhớ:

tam giác vuông ( theo hình vẽ ) Bài tập áp dụng:

- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

Nêu tỉ số lượng giác góc đặc biệt

Nêu số hệ thức cạnh góc tam giác vuông

Thế giải tam giác vng điều kiện tối thiểu để giải tam giác vuông?

Giáo viên yêu cầu HS trả lời theo câu hỏi sách giáo khoa

20

1) Một số hệ thức cạnh đường cao:

Cho tam giác ABC vuông A: a)b2 = ab’; c2 = ac’

b) b2 + c2 = a2.

c) h2 = b’.c’

d) ah = bc e)

h2=

1

b2+

1

c2

2) Tỉ số lượng giác góc nhọn:

* sin α = đối/huyền; cos α = kề/huyền

tg α = đối/kề; cotg α = kề/đối * Với α β hai góc phụ ta có:

sin α = cos β ; cos α = sin β ;

tg α = cotg β

cotg α = tg β

* Tỉ số lượng giác số góc đặc biệt:

( có bảng phụ kèm theo)

Một số hệ thức cạnh góc tam giác vng:

b=a.sin B = a cosC; b=c.tgB = c.cotgC c= a.sinC = a.cosB; c= b.tgC = b.cotgB

Giải tam giác vuông:

I Chương II: Đường trịn

ơn tập theo câu hỏi SGK Củng cố:( 5p) viên cho HS giải đề sau:

Đề bài:

a) R = 4cm r = 3cm

Câu 2: Điền dấu “x” vào chỗ trống thích hợp:

Câu Nội dung Đúng Sai

1 Một đường trịn có vơ số trục đối xứng

2 Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), H K

theo thứ tự trung điểm AB AC Nếu OH>OK AB>AC

Câu 3: Cho đường trịn (O;1,5cm) dây AB có độ dài 24cm Các tiếp tuyến đường tròn B C cắt A Gọi H giao điểm OA BC

a) Chứng minh HB = HC b) Tính độ dài OH

c) Tính độ dài OA

Câu 4:- Giáo viên yêu cầu HS lên bảng vẽ hình

- Các nhóm trình bày lời giải theo câu hỏi đề

Ngày tháng năm 2012

Tiết 36: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ

I Mục tiêu:

- Nhật xét ưu khuyết điểm học sinh làm kiểm tra học kỳ

- Giáo viên bổ sung, chỉnh sửa khuyết điểm thường mắc phải kiểm tra học kỳ

- Nhận xét điểm II Chuẩn bị:

- Giáo viên soạn giáo án III Tiến trình dạy: 1) ổn định lớp

2) Bài mới:

I) Trả kiểm tra học kỳ

Số điểm - 10: bài, đạt %

Số điểm từ - 8,5: bài, đạt %

Số điểm từ - 6,5: bài, đạt %

Số có điểm TB: bài, đạt % Những điểm cần lưu ý:

Nhược điểm:

II) Chữa kiểm tra học kỳ:

Giáo viên chữa cẩn thận cho học sinh nhận biết ưu, khuyết điểm kiểm tra làm

Ngày tháng năm 2012

Tiết 37: GÓC Ở TÂM SỐ ĐO CUNG

I Mục tiêu:

HS cần :

- Nhận biết góc tâm, hai cung tương ứng, có cung bị chắn

- Thành thạo cách đo góc tâm thước đo góc - Biết so sánh hai cung đường tròn

- Hiểu vận dụng định lý “cộng hai cung” - Biết chứng minh, biết vẽ, đo cẩn thận suy luận logic II Chuẩn bị

- Thước thẳng, compa, thước đo góc III Tiến trình dạy:

1 ổn định lớp:

2 Kiểm tra cũ: Thực học Bài mới:

Hoạt động thầy và trò

Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Góc tâm Quan sát hình SGK trả lời câu hỏi sau:

a) Góc tâm ?

1 Góc tâm:

b) Số đo (độ) góc tâm giá trị ?

Mỗi góc tâm tương ứng với cung? Hãy cung bị chắn hình 1a., 2b SGK

d) Làm tập SGK Hoạt động 2: Số đo cung đọc mục 2,3 SGK làm việc sau:

a) Đo góc tâm hình 1a điền vào chỗ trống: AOB =

sd AmB =

Vì AOB AmB có số đo

b) Tìm số đo cung lớn AnB hình SGK điền vào chỗ trống Nói cách tìm sđ AnB =

c) Thế hai cung nhau? nói cách ký hiệu hai cung nhau? d) Thực ?1 SGK: Hãy vẽ đường tròn vẽ hai cung Hoạt động 3: Cộng hai cung

Đọc mục SGK làm việc sau:

α

n

a) 00 < α <1800; b) α = 1800

Cung AB ký hiệu là: AB AmB cung nhỏ; AnB cung lớn

Với α = 1800 cung nửa đường trịn.

* Cung bị chắn:

Góc bẹt COD chắn nửa đường tròn Bài tập 1: SGK

2 Số đo cung:

Định nghĩa: SGK

Số đo cung AB ký hiệu sđAB Ví dụ: Hình 2: sđ AnB = 3600 - 1000=2600.



Chú ý:

- Cung nhỏ có số đo nhỏ 1800

- Cung lớn có số đo lớn 1800

- “Cung khơng” có số đo 00, cung đường trịn có

số đo 3600

3 So sánh hai cung:

Chỉ so sánh hai cung đường tròn hay hai đường tròn

- Hai cung chúng có số đo nhau: AB = CD

Cung EF nhỏ cung GH : EF < GH

a) Hãy diễn đạt hệ thức sau ký hiệu: số đo cung AB = số đo cung AC + số đo cung CB

Thực ?2

hoặc GH > EF

4 Khi sđ AB = sđ AC + sđ CB ?

Khi điểm C nằm cung AB đó: điểm C chia cung AB thành hai cung AC CB

định lý: SGK (hình vẽ SGK) Củng cố: Cho HS làm tập3,4 SGK

5 Hướng dẫn dặn dò: Học theo SGK ghi, làm tập 5,6,7,8,9 SGK Ngày tháng năm 2012

Tiết 38: LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

- Rèn luyện, củng cố kiến thức học góc tâm - số đo cung - Kiểm tra kiến thức học học sinh

- Rèn kỹ giải tập hình học II Chuẩn bị:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ - HS làm tập đầy đủ

III Tiến trình dạy: ổn định lớp:

2 Kiểm tra cũ: Thực luyện tập Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1:

Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải tập số GV nhận xét cho điểm

HS đọc đầu số Lên bảng vẽ hình

Bài tập số ( trang 69 ):

xOs = 400 ( theo gt); tOy = 400

xOt = sOy = 1400; xOy = sOt = 1800.

GV yêu cầu HS trình bày lời giải tập số

- GV nhận xét cho điểm

GV yêu cầu HS trình bày lời giải.( tập số 6)

GV: nhận xét, sửa chữa, cho điểm

Yêu cầu HS1 lên bảng vẽ hình tập số

HS2: Trình bày lời giải

a) AOB = 1800 - 350 = 1450.

b) Số đo cung nhỏ AB = 1450

Số đo cung lớn AB = 3600 - 1450 = 2150.

Bài 6:

a) AOB = BOC = COA = 1200

b) sđ AB = sđ BC = sđ CA= 1200.

sđ ABC = sđ BCA = sđ CAB = 2400.

Bài 7:

4 Củng cố: Nhắc lại góc tâm, số đo góc tâm - số đo cung bị chắn Hướng dẫn dặn dò: Làm tập 8,9 sách tập toán tập 2.trang 75

Tiết 39: Củng cố: Giáo viên yêu cầu HS nhắc lại định lý

5 Hướng dẫn dặn dò:

Học theo SGK ghi, làm tập 15 - 22 SGK Trang 75-76 Ngày tháng năm 2012

Tiết 41: LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

- Rèn luyện kỹ năng, củng cố kiến thức học góc nội tiếp - HS biết vận dụng kiến thức góc nội tiếp để giải tập II Chuẩn bị:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ - HS làm tập đầy đủ

III Tiến trình dạy: ổn định lớp:

2 Kiểm tra cũ:

Phát biểu định lý số đo góc nội tiếp ( Trường hợp 1) Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng

- Giáo viên yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải

Giáo viên nhận xét cho điểm

- Giáo viên yêu cầu HS đọc đầu bài, lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết kết luận

- Trình bày lời giải

Giáo viên nhận xét cho điểm

1 Chữa tập 16 SGK (Tr.75): a) MAN = 300

⇒ MBN = 600

⇒ PCQ = 1200

b) PCQ = 1360

⇒ MBN = 680

⇒ MAN = 340

Bài 19 (SGK - Tr.75):

Ta có BM SA

( AMB = 900 vì

là góc nội tiếp

- Giáo viên cho HS đọc đầu bài, vẽ hình vào tìm cách giải

- Giáo viên hướng dẫn HS giải

- HS lên bảng trình bày lời giải

- GV cho HS đọc đầu - GV gợi ý có hai trường hợp:

M nằm đường trịn M nằm ngồi đường trịn Giáo viên hướng dẫn HS giải trường hợp M nằm đường tròn

Yêu cầu HS tự chứng minh trường hợp thứ hai

Tương tự ta có:

AN SB

Như BM AN hai đường cao tam giác SAB H trực tâm, suy SH AB Bài 21:

Do hai đường tròn nên hai cung nhỏ AB căng dây AB

Suy BMA = BNA nên tam giác MBN cân B Bài 23:

a) Trường hợp M nằm bên đường tròn: Xét tam giác MAD tam giác MCB, chúng có: M1 = M2 ( đối đỉnh )

D = B (hai góc nội tiếp chắn cung AC)

Do Δ MAD đồng dạng với Δ MCB, suy ra:

MA MC =

MD

MB ⇒MA MB=MC MD

b) Trường hợp M bên đường tròn: ( Chứng minh tương tự )

4 Củng cố: Nhắc lại góc nội tiếp

Tiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

I Mục tiêu: HS cần:

- Nhận biết góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- Phát biểu chứng minh định lí số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung - Biết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh định lí

- Phát biểu định lí đảo biết cách chứng minh định lí đảo II Chuẩn bị:

GV HS cần chuẩn bị: Thước, compa, thước đo góc

- HS cần nắm vững định lí cách chứng minh định lí góc nội tiếp III Tiến trình dạy:

1 ổn định lớp:

2 Kiểm tra cũ: Nêu chứng minh định lí số đo góc nội tiếp ? Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung:

a) Quan sát hình 22 SGK trả lời câu hỏi:

Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ?

- Góc có đỉnh nằm đường trịn, cạnh tiếp tuyến, cạnh chứa dây cung đường trịn

b) Thực ?1: Tại góc hình 22, 23, 24, 25, 26 SGK khơng phải góc tạo tia tiếp tuyến dây cung?

Hoạt động 2: Phát định lí số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

1 Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung:

y

xy tiếp tuyến đường trịn A

Góc BAx (hoặc BAy) góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

2 Định lí: SGK

Chứng minh:

- Thực ?2: Hãy vẽ góc BAx tạo tia tiếp tuyến dây cung ba trường hợp:

BAx= 300; BAx = 900,

BAx=1200

- Trong trường hợp cho biết số đo cung bị chắn tương ứng

Hoạt động3: Chứng minh định lí

Xem phần chứng minh định lí SGK trả lời vấn đề sau:

a) Nêu sơ đồ chứng minh định lí

b) Nói cách chứng minh định lí trường hợp đường trịn nằm cạnh góc chứa dây cung

Hoạt động 4: Định lí đảo Nếu góc BAx ( với đỉnh A nằm đường trịn, cạnh chứa dây cung ) có số đo nửa số đo cung bị chắn AB cạnh Ax tia tiếp tuyến đường tròn

a) Trường hợp1: Tâm O nằm cạnh chứa dây cung AB:

Ta có: BAx = 900

sđ AB = 1800.

Vậy BAx = 12 sđAB

b) Trường hợp 2: Tâm O năm bên ngồi góc BAx: Vẽ đường cao OH

tam giác OAB, ta có: BAx = O1;

Nhưng O1 = 12AOB

Suy BAx = 12AOB mặt khác AOB = sđ AB

vậy BAx = 12 sđ AB

c) Trường hợp 3: Tâm O nằm bên BAx: ( HS tự chứng minh )

3 Hệ quả: Trong đường trịn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn một cung nhau.

4 Củng cố: Cho học sinh nhắc lại khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, định lí

5 Hướng dẫn dặn dò: Học theo SGK ghi - Làm tập 27 - 35 SGK Ngày tháng năm 2012

Tiết 43: LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

- Khắc sâu khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung - áp dụng kiến thức học vào việc giải tập

II Chuẩn bị:

- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án

- Học sinh làm đầy đủ tập giao III Tiến trình dạy:

1) ổn định lớp:

2) Kiểm tra cũ: góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ? Chứng minh định lý ? 3) Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng

GV yêu cầu học sinh lên bảng giải tập số 28 SGK

Giáo viên nhận xét cho điểm

có thể hướng dẫn học sinh thực giải:

Để chứng minh AQ // Px ta chứng minh điều ?

Cho học sinh lên bảng trình bày phương pháp chứng minh

GV nhận xét cho điểm

GV chỉnh sửa làm HS

Bài tập 28 SGK:

x Nối A với B ta có: AQB = PAB (1) ( nửa số đo cung AmB)

PAB = BPx (2) ( nửa số đo nhỏ PB )

Từ (1) (2) suy ra: AQB = BPx AQ//px ( có hai góc so le

Bài tập số 29: (hình vẽ )

Hướng dẫn giải:

Có thể hướng dẫn học sinh chứng minh theo lời giải trình bày

Cho học sinh vẽ hình ( yêu cầu tất học sinh lớp vẽ hình vào vở, giáo viên kiểm tra )

Yêu cầu học sinh nêu cách tính độ lớn góc

ADB = 12 sđ AmB (2)

Từ (1) (2) suy : CAB = ADB (3) Chứng minh tương tự ta có:

ACB = DAB (4)

Từ (3) (4) ta suy cặp góc thứ hai tam giác ABD CBA nghĩa là: CBA = DBA

Bài 31:

Hướng dẫn: Có sđ cung BC = 600 (do tam

giác BOC đều) ABC = 300

BAC = 1800 - BOC = 1800 - 600 = 1200

4, Củng cố: Cho HS nhắc lại định lý góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây 5) hướng dẫn dặn dò: Làm tập SGK sách tập

Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN

GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN

I Mục tiêu: HS cần:

- Nhận biết góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn

- Phát biểu chứng minh định lý số đo góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn

- Chứng minh đúng, chặt chẽ, trình bày chứng minh rõ ràng II Chuẩn bị:

1 ổn định lớp:

2 Kiểm tra cũ: Kiểm tra 15’:

Cho đường tròn (O) điểm A nằm bên ngồi đường trịn Qua A kẻ tiếp tuyến AT cát tuyến ACD Chứng minh rằng: AT2 = AC.AB

3 Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Góc có đỉnh bên đường tròn

GV yêu cầu HS vẽ góc có đỉnh bên đường trịn

- HS đo góc hai cung bị chắn

- HS nêu nhận xét số đo góc so với tổng số đo hai cung bị chắn

- GV nêu định lí hướng dẫn HS chứng minh định lí HS thực ?1

Gợi ý chứng minh : sử dụng góc ngồi tam giác

* Khi E trùng với O ta có góc tâm

Hoạt động 2: Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn

GV u cầu HS vẽ góc có đỉnh bên ngồi đường trịn ( Cả ba trường hợp ) a) Yêu cầu HS đo góc hai cung bị chắn trường hợp

b) Phát biểu chứng minh định lí số đo góc có đỉnh bên ngồi đường trịn Giáo viên hướng dẫn trường hợp sau chia nhóm HS, yêu cầu nhóm cử đại diện lên bảng trình bày chứng minh trường hợp

1 Góc có đỉnh bên đường trịn:

Góc BEC có đỉnh E nằm bên đường trịn

⇒ Góc có đỉnh

ở bên đường trịn

Định lí: SGK

BEC = sdBnC+2sdAmD Chứng minh:

2 Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn:

Định lí: Số đo góc có đỉnh bên ngồi đường trịn nửa hiệu số đo hai cung bị chắn

Chứng minh: a) Trường hợp 1:

BAC góc ngồi tam giác ACE đó: BAC = AEC + ACE

Từ đó: AEC = BAC - ACE

Nêu định lí góc nội tiếp đường trịn

Hãy sử dụng góc ngồi tam giác

ACE = sdAD2

Vì thế: BAC = sdBC−2sdAD

b) Tương tự: ( HS tự chứng minh ) c) Tương tự (HS tự chứng minh ) 4) Củng cố: HS giải tập số 36 SGK

Giải:

Theo định lí số đo góc có đỉnh bên đường trịn ta có: AHM = sdAM+2sdNC (1) AEN = sdMB+2sdAN (2)

Theo giả thiết thì: AM = MB (3) NC = AN (4)

Từ (1), (2), (3), (4) suy AHM = AEN Vậy tam giác AEH cân A

5 Hướng dẫn dặn dò: Học theo SGK ghi, làm tập từ 37 - 43 SGK trang 82 - 83

Ngày tháng năm 2012

Tiết 45: LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn - Áp dụng kiến thức học vào việc giải tập

- Gây hứng thú học tập môn cho học sinh II Chuẩn bị:

- Dụng cụ: Compa, thước III Tiến trình dạy: 1) ổn định lớp:

2) Kiểm tra cũ:

HS1: Nêu chứng minh định lí số đo góc có đỉnh bên đường tròn ? HS2: Nêu chứng minh định lí số đo góc có đỉnh bên ngồi đường trịn ? 3) Bài mới: Luyện tập

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: GV nhắc lại lí thuyết học

Chữa tập số 37 SGK

1- Bài tập số 37 SGK:

Theo định lí góc có đỉnh bên ngồi đường trịn

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình

HS2: Lên bảng trình bày lời giải tập số 37

GV nhận xét cho điểm học sinh

HS đọc đầu

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình

HS trình bày lời giải

GV nhận xét, chỉnh sửa chỗ chưa Cho điểm

Phần b) giáo viên hướng dẫn học sinh giải theo trình bày

GV cho HS đọc đầu bài, lên bảng vẽ hình

Trình bày lời giải

Giáo viên nhận xét cho

ASC = sdAB-sdMC2

MCA = 12 sđAM

( góc nội tiếp chắn cung AM)

Theo gt thì: AB = AC ⇒ AB = AC

Từ đó: sđ AB - sđMC=sđAC-sđMC=sđAM Kết luận: ASC = MCA

2- Bài tập số 38:

a) Chứng minh AEB =BTC: Vì AEB góc có đỉnh bên ngồi đường trịn nên ta có:

AEB = sdAB−sdCD

2 =

1800−600 =60

0

BTC góc có đỉnh bên ngồi đường trịn (hai cạnh tiếp tuyến đường tròn) nên:

BTC = sdBAC-sdBDC

2 =

(1800

+600)−(600+600)

2 =60

0

Vậy AEB = BTC

b) DCT góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nên:

DCT =

2sdCD= 600

2 =30

0

DCB góc nội tiếp nên:

DCB =

2sdDB= 600

2 =30

0

Vậy DCT = DCB hay CD tia phân giác BCT

Bài 42:

a) Gọi giao điểm AP QR K

AKR góc có đỉnh bên đường trịn ta có:

AKR =

sdAR+sdQC+sdCP

2 =

1

2(sdAB+sdAC+sdBC) =90

0

điểm b) CIP góc có đỉnh bên đường tròn nên: CIP = sdAR+2sdCP (1)

Góc PCI góc nội tiếp nên: PCI = 12sdRBP=sdRB+sdBP

2 (2)

Theo giả thiết thì: AR = RB (3) CP = BP (4) Từ (1), (2), (3), (4) suy CIP = PCI

4 Củng cố: HS nhắc lại định lí số đo góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn Hướng dẫn dặn dò: Làm đầy đủ tập SGK, tập sách tập

Tiết 46: CUNG CHỨA GÓC

I Mục tiêu: HS cần:

- Hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo quỹ tích để giải toán

- Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng đoạn thẳng

- Biết vận dụng cung chứa góc biết áp dụng cung chứa góc vào tốn dựng hình - Biết trình bày lời giải tốn quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo kết luận II Chuẩn bị:

- Thước, com pa, thước đo góc, bìa cứng, kéo, đinh III Tiến trình dạy:

1) ổn định lớp:

2) Kiểm tra cũ: Nêu định lý số đo góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn? chứng minh định lý

3) Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Thực ?1 SGK

Chứng minh quỹ tích điểm nhìn đoạn thẳng góc vng đường trịn nhận đoạn thẳng làm đường kính

I B±i tốn quỹ tích cung chứa góc:

1) Bài tốn: Cho đoạn thẳng AB góc α

(00< α <1800) Tìm quỹ tích (tập hợp) các

điểm M thoả mãn AMB = α

?1: Vẽ đoạn thẳng CD

a) Vẽ điểm N1, N2, N3 cho CN1D =

GV gợi ý phương pháp chứng minh sau u cầu HS trình bày

Hoạt động 2: Dự đốn quỹ tích HS thực ?2 SGK

a) Làm mẫu hình góc 750 bằng

bìa cứng, đóng đinh để có ke hở

b) Dịch chuyển bìa khe hở cho hai cạnh góc ln dính sát vào hai đinh A,B HS dự đốn quỹ tích

Hoạt động 3: Quỹ tích cung chứa góc

GV giảng:

a) Chứng minh phần thuận b) Chứng minh phần đảo c) Kết luận quỹ tích

Giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách vẽ cung chứa góc

- Cho HS vẽ cung chứa góc

α

Hoạt động 4: cách giải bàiÊtốn quỹ tích

Giáo viên giải làm tốn quỹ tích phải chứng

b) Chứng minh N1;N2;N3cùng nằm

đường tròn đường kính CD

Theo dự đốn ta chứng minh quỹ tích cần tìm hai cung trịn

a) Phần thuận:

α

α

- Xét nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB

- Chứng minh tâm O đường trịn chứa cung điểm cố định (SGK)

b) Phần đảo: Lấy điểm M’ điểm thuộc cung

AmB ta phải chứng minh AM’B = α

c) Kết luận: SGK

Chú ý:

* Hai cung chứa góc α nói hai cung đối xứng với qua AB

* Hai điểm A,B coi thuộc quỹ tích * Khi α = 900 hai cung AmB Am’B là

hai nửa đường trịn:

Trong hình 41 AmB cung chứa góc α

AnB cung chứa góc 1800- α . 2) Cách vẽ cung chứa góc:

SGK

II- Cách giải bài tốn quỹ tích:

minh hai phần thuận đảo

4 Củng cố: Cho HS giải tập số 44 SGK

5 Hướng dẫn dặn dò: Học theo SGK, làm tập số 45, 47

Tiết 47: LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

- Rèn ltyện cho HS giải toán quỡ tích cung chứa góc - áp dụng kiến thức học vào việc giải tập

II Chuẩn bị:

- Thước thẳng, compa III Tiến trình dạy: 1) ổn định lớp:

2) Kiểm tra cũ:

Nêu chứng minh quỹ tích điểm nhìn đoạn thẳng góc vng ? 3) Bài mới: Luyện tập

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng

Chữa tập số 45

GV cho HS lên b´ng thực

Đàc đề (bài 45 SGK) - Nêu bước giải tốn quỹ tích

- Dự đốn quỹ tích

- Trình bày lời giải phần thuận

Cho HS trình bày phần đảo GV yêu cầu HS nêu cáCh dựng cung chứa góc

Sau hướng dẫl HS dựng cung chứa Góc 550 theo trình

tự

u cầu HS thực bước `ựtg hình

Bài 45:

a) Phần thuận: Biết hai đường chéo hình thoi vng góc với

Vậy điểm O nhìn AB cố định góc 900do đó

O nằm nửa đường trịn đường kính AB b) Phần đảo: Trên nửa đường trịn đường kính AB lấy điểm O’ khác O

c) Kết luận:

Bài 46: Dựng cung chứa góc 550 đoạn thẳng

AB = 3cm

Trình tự dựng sau:

- Dựng đoạn AB = 3cm ( dùng thước có chia khoảng)

- Dựng góc xAB = 550

- Dựng tia Ay vng góc với Ax

- Dựng đường trung trực d đoạn AB Gọi O giao điểm d Ay

- Dựng đường trịn tâm O, bán kính OA

Ta có AmB cung chứa góc 550 dựng đoạn

Giá/ viên gợi ý cho HS tự chứng minh

Lêu bước giải toán tầm tập hợp điểm

GV yêu cầu HS thực phần thuận

lrong trưêng hợp bán kính BA ( HS tự tìm lời giả_ )

Phần đảo:

Giáo viên hướng dẫn HS làm phần đảo

Kết luận:

Chứng minh:

HS tự chứng minh

Bài 48: Cho hai điểm A, B cố định Từ A vẽ tiếp tuyến với đường trịn tâm B có bán kính khơng lớn AB Tìm quỹ tích tiếp điểm

a) Phần thuận:

Trường hợp đường trịn tâm B có bán kính nhỏ BA

Tiếp tuyến AT vng góc với BT T Vì AB cố định nên quỹ tích T đường trịn đường kính AB

Trường hợp đường trịn tâm B có bán kính BA quỹ tích điểm A

b)Phần đảo:

Lấy điểm T’ thuộc đường trịn đường

kính AB, ta có AT’B = 900 hay AT’ BT’ suy

ra AT’ tiếp tuyến đường tròn tâm B bán kính BT’ ( rõ ràng BT’<BA)

c) Kết luận: Vậy quỹ tích tiếp điểm Củng cố: Nhắc lại bước giải tốn quỹ tích

5.Hướng dẫn dặn dò: Bài tập nhà 49,50, 51,52 SGK Đọc trước Tứ giác nội tiếp

Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP

HS cần:

- Hiểu tứ giác nội tiếp đường tròn

- Biết có tứ giác nội tiếp có tứ giác khơng nội tiếp đường trịn

- Nắm điều kiện để tứ giác nội tiếp ( điều kiện có điều kiện đủ ) - Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp làm toán thực hành

II Chuẩn bị:

- GV chuẩn bị thước thẳng, thước đo góc, compa êke III Tiến trình dạy:

1) ổn định lớp: 2) Kiểm tra cũ: 3) Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động1: Định nghĩa tứ giác nội tiếp:

Thực ?1 SGK

a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính bất kì, vẽ tứ giác có tất đỉnh nằm đường trịn đó, ta có tứ giác nội tiếp

- Hãy định nghĩa tứ giác nội tiếp

- Đo cộng số đo hai góc đối diện tứ giác

b) Hãy vẽ tứ giác khơng nội tiếp đường trịn tâm I, bán kính bất kỳ, đo cộng số đo hai góc đối diện tứ giác

GV nêu định lí theo SGK Hoạt động 2:

HS tự chứng minh định lí Hãy phát biểu định lí vừa cm Hoạt động3 : Phát biểu chứng minh định lí đảo

a) GV yêu cầu HS thành lập mệnh đề đảo định lí vừa chứng minh

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp: Định nghĩa: SGK

Ví dụ: Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp

Tứ giác MNPQ, MNP’Q không tứ giác nội tiếp

2 Định lí:

Trong tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối diện 1800.

Chứng minh: A + C = 1800; B +D = 1800

Hướng dẫn: Cộng số đo hai cung căng dây

3 Định lí đảo: Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800 tứ giác nội tiếp

được đường tròn Chứng minh:

Giả sử tứ giác ABCD có B + D = 1800.

GV chỉnh sửa cho

b) Đọc chứng minh định lí SGK

c) Phân tích cách chứng minh: Cho gì? Phải chứng minh điều gì?

Sử dụng kiến thức cung chứa góc ?

Hoạt động 4: Củng cố

qua ba điểm A,B,C (bao vẽ điểm A,B,C không thẳng hàng )

Hai điểm A C chia đường

tròn thành hai cung ABC AmC,

cung AmC cung chứa góc (1800 - B) dựng

trên đoạn AC Mặt khác từ giả thiết suy D = 1800 - B

Vậy điểm D nằm cung AmC nói Tức tứ giác ABCD có đỉnh nằm đường tròn (O)

4 Củng cố: a) Giải tập 53 SGK ( chia nhóm hoạt động )

Giáo viên yêu cầu nhóm thực giải tập 53 Sau lên bảng trình bày lời giải Giáo viên có bảng phụ, cho học sinh lên điền vào ô trống

Bài tập 54: Giáo viên gọi HS giải 54 lên bảng trình bày lời giải

Đề bài: Tứ giác ABCD có ABC + ADC = 1800.Chứng minh đường trung trực của

AC, BD, AB qua điểm Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối diện 1800 nên nội tiếp đường trịn

Gọi tâm đường trịn O, ta có: OA = OB = OC = OD

Do đường trung trực AC, BD AB qua O

- Những tứ giác đặc biệt nội tiếp đường trịn ? 5) Hướng dẫn dặn dò:

Học theo SGK, làm tập 55, 56,57 SGK

Tiết 49: LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

-Rèn luyện, củng cố kiến thức học tứ giác nội tiếp: điều kiện để tứ giác nội tiếp

- áp dụng kiến thức học vào việc giải tập SGK sách tập II Chuẩn bị:

1) ổn định lớp:

2) Kiểm tra cũ: Khi tứ giác nội tiếp đường tròn? chứng minh

3) Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: giải tập số 55

GV yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải

GV nhận xét, sửa chữa, cho điểm

GV yêu cầu HS vẽ hình, ghi giả thiết kết luận

Yêu cầu HS lên bảng chứng minh

GV nhận xét cho điểm

1 Chữa tập 55 SGK:

Biết DAB = 800.

DAM = 300.

BMC = 700.

MAB = DAB - DAM = 800 - 300 = 500 (1)

Tam giác MBC cân ( MB = MC ) nên: BCM = 1800−700

2 =55

0 (2)

Tam giác MAB cân (MA = MB) mà MAB = 500

nên:

AMB = 1800 - 500 = 800 (3)

Tam giác MAD cân ( MA = MD) suy ra: AMD = 1800 - 300 = 1200 (4)

Ta có DMC = 3600 - (AMD + AMB + BMC)

= 3600 - (1200 + 800 + 700) = 900.

Bài 58: A Theo gt:

DCB = 12ACB=300

B C D

ACD = ACB + BCD

⇒ ACD = 900 (1)

Yêu cầu HS đọc kỹ đầu bài, vẽ hình

Tìm phương pháp chứng minh

GV hướng dẫn học sinh chứng minh

Từ đó: ABD = 900.(2)

Từ (1) (2) ta có ACD + ABD = 1800 nên tứ giác

ABCD nội tiếp

b) Vì ABD = 900 nên AD đường kính của

đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC Do tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác ABDC trung điểm AD

Bài tập khác:

Cho hai đường tròn (O) (O’) cắt A B cho điểm O’ thuộc đường tròn (O) Qua A vẽ đường thẳng (d) cắt đường trịn (O) điểm thứ hai C cắt đường tròn (O’) điểm thứ hai D Chứng minh tam giác CBD tam giác cân C

Giải: hướng dẫn giải: Chứng minh tam giác CBD đồng dạng với tam giác OBO’

4 Củng cố: Nhắc lại định lý tứ giác nội tiếp

5 Hướng dẫn dặn dò: Làm tập SGK sách tập

Tiết 50: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP, ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP

I Mục tiêu: HS cần:

- Hiểu định nghĩa, hiểu khái niệm, tính chất đường trịn ngoại tiếp (nội tiếp) đa giác

- Biết đa giác có đường trịn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp

- Biết vẽ tâm đa giác ( tâm đường trịn ngoại tiếp, đồng thời tâm đường tròn nội tiếp ), từ vẽ đường trịn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp đa giác cho trước

II Chuẩn bị:

- GV HS chuẩn bị thước compa êke III Tiến trình dạy:

1) ổn định lớp:

3) Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1:Định nghĩa

Giáo viên cho HS quan sát hình 49 SGK

Nêu khái niệm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp hình vng

Vẽ đường trịn tâm O bán kính R = 2cm

- Vẽ lục giác ABCDEF có tất đỉnh nằm đường trịn (O)

- Vì tâm O cách tất cạnh lục giác

Gọi khoảng cách r , tính r theo R?

- Vẽ đường tròn (O;r)

GV nêu định lí

Khơng u cầu HS phải chứng minh định lí

1) Định nghĩa: Đường trịn (O,R) đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD hình vng ABCD

hình vng nội tiếp đường trịn (O;R)

Đường tròn (O; r ) đường tròn nội tiếp hình vng ABCD ABCD hình vng ngoại tiếp đường tròn (O;r)

Định nghĩa: SGK Định lý:

SGK

Trong đa giác đều, tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với tâm đường tròn nội tiếp gọi tâm đa giác

4 Củng cố: Cho học sinh làm lớp tập số 61 SGK Bài tập 62:

a) Vẽ tam giác ABC cạnh a = 3cm

b) Vẽ đường tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác ABC, tính R ? c) Vẽ đường trịn (O;r) nội tiếp tam giác ABC, tính r ? d) Vẽ tiếp tam giác IJK, ngoại tiếp đường tròn (O;R) Giải:

a) học sinh tự vẽ tam giác ABC cạnh 3cm b) Vẽ đường tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác ABC - Xác định trọng tâm O

Vẽ đường trịn bán kính AO Tính AO = R

Kẻ đường cao AD, áp dụng định lí Pitago vào tam giác ADC ta tính AD = AC√3

2 = 3√3

2 từ tính AO =

2

3 AD=

3√3 =√3

Do có R = √3 (cm) - Vẽ đường tròn (O;r)

- r = 1/3 đường cao, theo có R = √3 nên r = √3

2 (cm)

c) Vẽ tiếp tuyến đường tròn (O; R) A, B, C giao tiếp tuyến đỉnh tam giác IJK: yêu cầu HS chứng minh nối I với O chứng minh IO đường phân giác góc I, tương tự chứng minh OJ, OK phân giác góc J K từ O tâm đường tròn nội tiếp tam giác IJK Dễ dàng chứng minh tam giác IJK tam giác

5 Hướng dẫn dặn dò:làm tập 61,63,64 SGK tập 44 đến 51 trang 80,81 sách tập

Tiết 51: ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒN

I Mục tiêu: HS cần:

- Nhớ cơng thức tính độ dài đường trịn C = π R ( C = π d ) - Biết cách tính độ dài cung trịn

- Biết số đo π

- Giải số toán thực tế ( dây cua - roa, đường xoắn, kinh tuyến ) II Chuẩn bị:

- Thước, compa, bìa kéo, thước có chia khoảng, sợi III Tiến trình dạy:

1) ổn định lớp:

2) Kiểm tra cũ: Cho tam giác ABC cạnh AB = a, tính độ dài bán kính đường trịn ngoại tiếp đường trịn nội tiếp tam giác ABC theo a ?

3) Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Cách tính độ dài cung trịn

a) Giáo viên giới thiệu cơng

thức C = π R

Hướng dẫn học sinh làm tập 65 SGK

GV yêu cầu HS lên bảng

1 Cơng thức tính độ dài đường tròn:

Độ dài đường tròn ( C), bán kính R tính theo cơng thức:

C = π R

Nếu gọi d đường kính ( d = 2R) thì:

điền vào bảng phụ ( nội dung tập 65 SGK)

GV tổ chức cho HS thực ?1: Chia nhóm HS yêu cầu thực bước theo SGK

Các nhóm báo cáo kết ( điền bảng theo SGK) GV nhận xét kết luận

Giáo viên yêu cầu HS điền vào bảng, nêu rõ phương pháp tính

GV nhận xét cho điểm Thực ?2

Cho HS vẽ hình

Cho học sinh điền vào chỗ trống ( )

KL: Độ dài cung

Trong π 3,14

Thực ?1:

Điền vào bảng theo SGK

e) Nêu nhận xét:

áp dụng giải tập số 65:

BK(R) 10 3 1,5 3,2

ĐK(d) 20 10 3 6,4

C 62,8 31,4 18,84 9,4 20 25,1

2

2 Cơng thức tính độ dài cung trịn:

Đường trịn bán kính R(ứng với 3600) có độ dài là:

2 π R Vậy cung 10, bán kính R có độ dài là:

2πR

360 =

πR

180 từ suy cung n

0, bán kính R có

độ dài là: 180πR.n

Trên đường trịn bán kính R, độ dài l cung n0 tính theo cơng thức:

l = 180πR.n

* áp dụng: tính độ dài cung 600 đường trịn có

HS tự giải

GV yêu cầu trình bày lời giải Nhận xét cho điểm

áp dụng công thức l = 180πR.n ta có: l = 1803,14×2×60=3,14×2

3 ≈2,09(dm)≈21(dm)

4 Củng cố:

5 Hướng dẫn dặn dò:

Tiết 52: LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

- áp dụng kiến thức học tính độ dài đường trịn (chu vi), độ dài cung tròn n0 vào việc

giải tập

- Rèn luyện kỹ tính tốn, tìm hiểu phương pháp tính chưa có số π

II Chuẩn bị:

- GV soạn giáo án đầy đủ - HS làm tập

III Tiến trình dạy: 1) ổn định lớp:

2) Kiểm tra cũ: Nêu cơng thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung tròn n0?

Áp dụng: Cho đường tròn (O;3cm) tính độ dài cung trịn 450? (có thể tính mấy

cách?) 3) Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1:

Bài tập 68 SGK trang 95 GV yêu cầu HS1 lên bảng vẽ hình

HS2 trình bày lời giải

Hãy tính độ dài đường tròn ?

So sánh (1) (2) Kết luận

1) Chữa tập 68 SGK tr.95:

Gọi C1, C2, C3 độ dài nửa

đường trịn đường kính AC, AB, BC, ta có:

C1 = π AC (1)

C2 = π AB (2)

C3 = π BC (3)

So sánh (1) , (2) (3) ta thấy:

C2 + C3 = π ( AB + BC ) = π AC

GV yêu cầu HS tự giải

Cho HS lên bảng vẽ hình Nêu cách chứng minh

GV hướng dẫn HS chứng minh

GV yêu cầu HS trình bày lời giải

Bài tập 72:

Ta có 540mm ứng với 3600.

200mm ứng với x0.

Vậy có ngay: x = 360540×200=133

Do sđ AB = 1330, suy AOB = 1330.

Bài tập 75:

Đặt MOB = α

Thì MO’B = α

Ta có:

lMB = 180πO ' M 2α=90π.O' M.α (1)

lMA = 180π OM.α=1802π.O' M.α=90π.O ' M.α (2)

So sánh (1) (2) ta có: lMB = lMA

Bài 73: Gọi bán kính trái đất R ta có:

π R =40.000 km

Vậy R = 400002π =40000

6,28 ≈6369(km)

4 Củng cố: GV yêu cầu HS nhắc lại cơng thức tính độ dài đường trịn, cung tròn n0.

5 Hướng dẫn dặn dò:

Hướng dẫn HS làm tập 57 sách tập Bài 58 sách tập toán tập hai trang 82 Giáo viên nêu bước vẽ hình

Tiết 53: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN

HS cần:

- Nhớ cơng thức tính diện tích hình trịn bán kính R S = π R2.

- Biết cách tính diện tích hình quạt trịn

- Có kỹ vận dụng cơng thức học vào giải toán II Chuẩn bị:

- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án

- HS làm đầy đủ tập, đọc trước diện tích hình trịn, hình quạt trịn III Tiến trình dạy:

1) ổn định lớp: 2) Kiểm tra cũ:

Nêu cơng thức tính độ dài đường trịn bán kính R? độ dài cung trịn n0 bán kính R? áp dụng

tính độ dài cung trịn 300 với bán kính đường trịn R = 3dm?

3) Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Cách tính diện tích hình quạt trịn

a) GV giới thiệu cơng thức tính S = π R2.

b) HS thực ? SGK: Cách tính diện tích hình quạt tròn?

c) HS đọc SGK để hiểu biến đổi từ công thức

S = πR2n

360 sang cơng thức

1 Cơng thức tính diện tích hình trịn:

Diện tích S hình trịn bán kính R tính theo cơng thức:

S = π R2

2) Cách tính diện tích hình quạt trịn:

Hình trịn bán kính R (ứng với cung 3600)có diện

tích S = π R2

Vậy hình quạt trịn cung 10 có diện tích :

S = πR2

360

Hình quạt trịn bán kính R cung n0 có diện tích là:

S = πR2.n

360

Mặt khác biểu thức πR2.n

S = lR2 ( l độ dài cung n0

của hình quạt trịn )

Hoạt động 2: Củng cố kiến thức

a) HS làm tập số 82 SGK b) HS làm tập số 80 SGK

πRn 180

R

2

πRn

180 độ dài l

cung n0 hình quạt trịn Vậy: S = lR

2

Như diện tích hình quạt trịn bán kính R, cung n0 tính cơng thức:

S = πR2.n

360 hay S =

lR

( l độ dài cung n0 hình quạt trịn )

4 Củng cố: HS làm tập 82(SGK): Điền vào chỗ trống bảng sau: SGK Bài tập 80: SGK

5 Hướng dẫn dặn dò: Học theo SGK ghi, làm tập 81,83,84,85,86,87 SGK

Tiết 54: Luyện Tập I Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức học diện tích hình trịn, hình quạt tròn - áp dụng kiến thức học vào việc giải tập

II Chuẩn bị:

- GV soạn giáo án đầy đủ - HS làm tập

III Tiến trình dạy: 1) ổn định lớp:

2) Kiểm tra cũ:

HS2: Giải tập số 78 SGK trang 98 3) Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: GV chỉnh sửa lời giải tập 77,78 học sinh , nhận xét cho điểm Yêu cầu HS đọc đầu 83 Tìm tịi lời giải

u cầu HS trình bày lời giải tập 83 SGK

HS vẽ hình theo bước (u cầu xác, đẹp)

GV vẽ hình bảng

GV yêu cầu HS nêu cách tính diện tích hình HOABINH theo hình vẽ cách

Hãy tính diện tích hình trịn đường kính NA ?

So sánh

1) Chữa 83 SGK: a) cách vẽ:

Vẽ nửa đường trịn đường kính HI = 10cm, tâm M

Trên đường kính HI lấy điểm O điểm B cho HO = BI = 2cm

Vẽ hai nửa đường trịn đường kính HO, BI nằm phía với nửa đường trịn (M)

Vẽ nửa đường trịn đường kính OB nằm khác phía nửa đường trịn (M)

Đường thẳng vng góc với HI M cắt (M) N cắt nửa đường trịn đường kính OB A

b) Diện tích hình HOABINH là: 12π 52+1

2π

2

− π 12=16π (cm2) (1)

c) Diện tích hình trịn đường kính NA bằng: π 42

=16π(cm2) (2)

So sánh (1) (2) ta thấy hình trịn đường kính NA có diện tích với hình HOABINH

Bài 84:

* Vẽ tam giác ABC cạnh 1cm

* Vẽ 13 đường trịn tâm A, bán kính 1cm, ta cung CD

được cung DE

* Vẽ 13 đường trịn tâm C, bán kính 3cm, ta cung EF

b) Diện tích hình quạt trịn CAD = 13.π.12(cm2)

Diện tích hình quạt trịn DBE = 13.π 22(cm2

)

Diện tích hình quạt trịn ECF = 13.π.32(cm2)

Diện tích miền gạch sọc : = 13.π.(12

+22+32)=14

3 π(cm

2

)

4, Củng cố: Cho HS sinh nhắc lại cơng thức tính diện tích hình trịn hình quạt trịn n0 bán

kính R

5 Hướng dẫn dặn dò: - Làm tập Sách tập

- Ôn tập chương III: theo câu hỏi SGK

Tiết 55: ÔN TẬP CHƯƠNG III

I Mục tiêu:

- Ôn tập kiến thức chương III cho HS

- Cho HS vận dụng kiến thức học vào giải tập tổng hợp chương III II Chuẩn bị:

- GV soạn đầy đủ giáo án

- HS ôn tập theo SGK ghi III Tiến trình dạy:

1) ổn định lớp:

2) Kiểm tra: Thực ôn tập 3) Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết theo câu hỏi SGK GV nhắc lại loại góc có liên quan đến đường trịn: Góc tâm, góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn, góc nội tiếp

I Tóm tắt kiến thức cần nhớ:

a) Các định nghĩa: SGK trang 101 b) Các định lý: SGK Trang 102 c) Cung chứa góc: * Cung chứa góc 900

Yêu cầu HS giải tập 88

Với tập số 89 GV yêu cầu HS tự giải, nêu đáp án

Bài 95: Yêu cầu HS đọc đầu bài, vẽ hình cho biết giả thiết, kết luận

HS tự giải

GV yêu cầu HS trình bày lời giải, GV nhận xét cho điểm

Hãy tính: sđ AB + sđ DC ?

Tính : sđ AB + sđ EC ?

Hãy tìm cách chứng minh khác ?

Yêu cầu HS chứng minh phần b

e) Độ dài đường tròn, cung trịn f) Diện tích hình trịn, hình quạt trịn

II Bài tập:

1) Bài tập 88: Cho HS tự làm 2) Bài tập 89:

xO

A B a) AOB = 600,

b) ACB = 300; c) ABT = 300 ABT = 1500

d) ADB > ACB ; e) AEB < ACB Bài tập số 95:

a) AD BC A’

nên AA’B = 900.

Vì AA’B góc có đỉnh bên đường tròn nên:

sđ AB + sđ DC = 1800 (1)

Cũng vậy, BE AC B’ nên AB’B = 900,

ta có:

sđ AB + sđ EC = 1800 (2)

So sánh (1) (2) ta có: DC = EC hay DC = EC

Cách chứng minh khác:

Có DAC = CBE ( hai góc nhọn có cạnh tương

ứng vng góc ) ⇒ CD = CE ⇒ CD = CE

b) Ta có: EBC = 12 sđEC

và CBD = 12 sđ DC

mà DC = EC đó: EBC = CBD

BA’ có đường trung trực đoạn HD khơng ?

c) Từ tam giác cân BHD suy HA’=A’D hay BA’ đường trung trực HD, điểm C nằm đường trung trực HD nên CH = CD Củng cố: Cho học sinh nhắc lại định lý

5 Hướng dẫn dặn dị: Ơn tập theo câu hỏi SGK làm tập 96,97,98 SGK

Tiết 56: ÔN TẬP CHƯƠNG III

I Mục tiêu:

- Ôn tập kiến thức chương III cho HS

- Cho HS vận dụng kiến thức học vào giải tập tổng hợp chương III II Chuẩn bị:

- GV soạn đầy đủ giáo án

- HS ôn tập theo SGK ghi III Tiến trình dạy:

1) ổn định lớp:

2) Kiểm tra: Thực ôn tập 3) Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Giải tập số 96:

HS 1: đọc đầu bài, nêu giả thiết kết luận

HS2: Theo đầu lên bảng vẽ hình

HS3: Nêu phương pháp chứng minh phần a)

HS4: Nêu phương pháp chứng minh phần b)

Giáo viên nhận xét cho điểm

1 Chữa tập số 96 (SGK trang 125): a) Vì AM tia phân giác

của BAC nên: BAM = MAC Do BM = MC Suy M điểm cung

BC Từ OM BC

và OM qua trung điểm BC

b) C/m AM tia phân giác góc OAH:

OM BC, AH BC, OM//AH Từ đó:

HS 1: đọc đầu bài, nêu giả thiết kết luận

HS2: Theo đầu lên bảng vẽ hình

HS3: Nêu phương pháp chứng minh phần a)

HS4: Nêu phương pháp chứng minh phần b)

Giáo viên nhận xét cho điểm

GV nhắc lại phương pháp giải toán tập hợp điểm

Yêu cầu HS nhắc lại bước giải toán

GV hướng dẫn học sinh làm phần thuận Yêu cầu HS giải tiếp phần đảo

OAM = AMO (2)

So sánh (1) (2) ta có: HAM = OAM Vậy AM tia phân giác OAH

2 Bài tập số 97 SGK Trang 105:

a) Có MDC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường

tròn )

BAC = 900

Điểm A D nhìn đoạn thẳng BC cố định góc vng, A D nằm đường tròn đường kính BC, hay tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp đường trịn đường kính BC b) Trong đường trịn đường kính BC có: ABD = ACD chắn cung AD

c) SDM = MCS (1) (cùng chắn cung MS đường trịn (O)) Lại có ADB = ACB (2) ( chắn cung AB đường tròn đường kính BC) So sánh (1) (2), suy ra: SCA = ACB

Vậy CA tia phân giác SCB Bài 98:

a) Phần thuận:

Giả sử M trung điểm dây AB Ta có

OM AB

Khi B di động (O), điểm M ln

nhìn OA góc vng

4 Củng cố:

5, Hướng dẫn dặn dò:

Tiết 57: Kiểm tra chương III

I Mục tiêu:

- Kiểm tra kiến thức học học sinh chương III

- Rèn luyện tư thực giải Phát huy tính sáng tạo học sinh II Chuẩn bị:

Giáo viên chuẩn bị đề HS ôn tập

III Đề bài: KIỂM TRA HÌNH HỌC

(Thời gian 45’)

Câu 1: Người ta muốn may khăn để phủ bàn tròn có đường kính 76cm cho khăn rủ xuống khỏi mép bàn 10cm Người ta lại muốn ghép thêm riềm khăn rộng 2cm Hỏi:

a) Diện tích vải cần dùng để may khăn trải bàn ? b) Diện tích vải cần dùng để làm riềm khăn ?

Câu 2:Cho đường trịn tâm O, bán kính R = 3cm

a) Hãy tính góc AOB, biết độ dài cung AmB tương ứng 43πcm .

b) Tính diện tích hình quạt trịn ?

Câu 3: Từ điểm A ngồi đường trịn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến AMN đường tròn Gọi I trung điểm dây MN

a) Chứng minh năm điểm A, B, I, O, C nằm đường tròn b) Nếu AB = OB tứ giác ABOC hình ? Tại ?

c) Tích diện tích hình trịn độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo bán kính R đường trịn (O) AB = R

Biểu điểm: Câu 1: 2.5 điểm Câu 2: 2.5 điểm Câu 3: điểm Ngày tháng năm 2007

I Mục tiêu: HS cần:

- Nhớ lại khắc sâu khái niệm hình trụ (đáy hình trụ, trục, mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao, mặt cắt song song với trục song song với đáy) - Nắm sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình trụ

- Nắm sử dụng thành thạo cơng thức tính thể tích hình trụ II Chuẩn bị:

- Dùng tranh ảnh, đồ dùng dạy học để mơ tả cách tạo hình trụ III Tiến trình dạy:

1) Ổn định lớp:

2) Kiểm tra cũ: Nêu cơng thức tính diện tích hình chữ nhật 3) Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Sử dụng đồ dùng dạy học để khắc sâu hình trụ, đáy

Cho HS thực ?1

GV giới thiệu hình vẽ sẵn cho HS nắm

GV đưa cốc nước

Giáo viên dùng bìa để thực

Cho HS tự tìm cơng thức

1 Hình trụ:

Khi quay hình chữ nhật ABCD vịng quanh cạnh CD cố định, ta hình trụ

Khi đó:

A D

B C Thực ?1:

2 Cắt hình trụ mặt phẳng:

- Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với đáy phần mặt phẳng nằm hình trụ ( mặt cắt) hình trịn hình trịn đáy

- Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục CD mặt cắt hình chữ nhật

thực ?2

3 Diện tích xung quanh hình trụ:

Từ hình trụ, cắt dời hai đáy cắt dọc theo đường sinh AB mặt xung quanh ta hình khai triển mặt xung quanh hình trụ

tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần

GV giới thiệu phương pháp tính thể tích hình trụ

Ví dụ: Hãy nêu cách tính phần thể tích cần tìm ?

* Diện tích xung quanh hình trụ: Sxq = π r h

* Diện tích tồn phần: Stp = π rh + π r2.

4.Thể tích hình trụ: V = Sh = π r2h

Trong S diện tích đáy, h chiều cao

Ví dụ: theo hình 78 tính “thể tích” vịng bi ( phần hai hình trụ )

Giải: Thể tích cần phải tính hiệu thể tích V2,

V1 hai hình trụ có chiều cao h bán kính

các đường tròn đáy tương ứng a, b

V = V2 - V1 = π a2h - π b2h = π (a2 - b2)h

4 Củng cố:

- HS nhắc lại cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình trụ - Nêu cơng thức tính thể tích hình trụ

- Giáo viên cho học sinh giải tập số Bài tập số SGK tra 110

5, Hướng dẫn dặn dò:

Học lý thuyết theo SGK ghi Làm tập 2,3,7,8,9,10,11,12

Tiết 59 : LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức học cho học sinh hình trụ

- Phương pháp tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình trụ - áp dụng kiến thức vào việc giải tập SGK sách tập

II Chuẩn bị:

- Giáo viên chuẩn bị giáo án

III Tiến trình dạy: 1) ổn định lớp:

2) Kiểm tra cũ:

HS1:Vẽ hình trụ, rõ đường cao, đường sinh, mặt đáy, vẽ mặt cắt song song với đáy, vẽ mặt cắt vng góc với đáy

HS2: Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình trụ 3) Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: chữa tập số5 (nhằm củng cố kiến thức khái niệm đường cao, diện tích đáy hình trụ)

GV đưa bảng phụ vẽ sẵn bảng tập số 5, yêu cầu HS lên bảng điền vào trống

Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ

diện tích phần giấy cứng cần tính phần nào?

Hãy tính diện tích xung quanh

tính thể tích lỗ khoan hình trụ

vậy diện tích lỗ khoan Hãy tính phần cịn lại kim loại

1 Chữa tập số 5: Hình BK đáy C Cao CV đáy DT đáy DTxq T.Tích

1 10 2

π

π 20 π

10 π

5 4 10

π 25 π 40 π 100 π 8 4 π 4 π 32 π 32 π

Bài 6: Theo công thức tính diện tích xung quanh hình trụ ta có:

Sxq = 314 = π rh = 2.3,14.r2

Vậy r2 = 50 ⇒r

=√50≈7,07 cm

Bài số 7:

Diện tích phần giấy cứng cần tính diện tích xung quanh hình trụ có chu vi đáy 16cm chiều cao 1,2m

Vậy Sxq = 0,192m2.

Bài 13:

Bán kính đáy hình trụ (lỗ khoan) 4mm Tấm kim loại dày 2cm (20mm) chiều cao hình trụ

Thể tích lỗ khoan hình trụ V1 = π 16.20 = 1005 (mm3) = 1.005cm3

thể tích lỗ khoan là: : V = 4V1 = 4,02(cm3)

GV cho HS đọc đầu

GV hướng dẫn học sinh giải phần

Nêu phương pháp tính? Phần hình trụ bị cắt phần hình trụ Phần cịn lại?

V = 45,98cm3.

Bài 12 Sách tập toán Tr.124:

Một hình trụ có bán kính đường trịn đáy 3cm, chiều cao 4cm đặt mặt bàn Một phần hình trụ bị cắt dời theo bán kính OA, OB theo chiều thẳng đứng từ xuống với góc AOB = 300.

Hãy tính:

a) Phần thể tích cịn lại b) Diện tích tồn hình sau bị cắt Giải:

Phần hình trụ bị cắt 30

0

3600=

12 (hình trụ)

Phần hình trụ cịn lại: - 121 =11

12 (hình trụ)

thể tích phần cịn lại là: 32 π .4. 11

12=33π (cm2)

b) Diện tích cịn lại hai đáy: 32 π . 11

12 2= 33

2 (cm

2

)

4 Củng cố: Nhắc lại cơng thức tính diện tích, thể tích hình trụ Hướng dẫn dặn dò: Làm tập10,11,13 sách tập

Tiết 60: HÌNH NĨN, HÌNH NĨN CỤT, DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NĨN, HÌNH NÓN CỤT

I Mục tiêu: HS cần:

- Nhớ lại khắc sâu khái niệm hình nón: đáy hình nón, mặt xung quanh, đường sinh, chiều cao, mặt cắt song song với đáy có khái niệm hình nón cụt

- Nắm sử dụng thành thạo cơng thức tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón, hình nón cụt

- Nắm sử dụng thành thạo cơng thức tính thể tích hình nón, hình nón cụt II Chuẩn bị:

- Tranh ảnh, hình ảnh hình nón, hình nón cụt, hình ảnh thực hình nón - Tam giác vng quay quanh trục

2) Kiểm tra cũ: Nêu khái niệm hình trụ, cách tạo hình trụ, nêu cơng thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình trụ

3) Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1:

GV hướng dẫn HS sử dụng đồ dùng dạy học để nhớ lại khái niệm đáy, mặt xung quanh, đường sinh, đỉnh hình nón

GV hướng dẫn HS nhận biết khái niệm

GV hướng dẫn HS tìm cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón

GV u cầu HS nêu phương pháp tính diện tích tồn phần GV hướng dẫn HS thực giải ví dụ SGK

Hãy tính độ dài đường sinh? Tính diện tích xung quanh hình nón?

GV hướng dẫn HS tìm cơng thức tính thể tích hình nón thực nghiệm

Yêu cầu HS vẽ hình nón cụt GV giới thiệu khái niệm

1 Hình nón:

Khi quay tam giác vng AOC vịng quanh cạnh OA cố định hình nón

A

C O - OC quét nên đáy

- cạnh AC quét lên mặt xung quanh - A gọi đỉnh, OA gọi đường cao Diện tích xung quanh:

*DT xung quanh: Sxq = π r l

trong đó: r: bán kính đáy, l: đường sinh hình nón

*Diện tích toàn phần:

Stp = π rl + π r2.

Ví dụ: SGK

Độ dài đường sinh hình nón: l = √h2+r2=√400=20(cm2)

Diện tích xung quanh hình nón:

Sxq = π rl = π 12.20 = 240 π (cm2).

Đáp số: 240 π (cm2).

Thể tích hình nón: Ta có:

V = 13πr2h

Trong đó: r : bán kính đáy, h chiều cao Hình nón cụt:

GV hướng dẫn học sinh tính diện tích xung quanh thể tích hình nón cụt

song song với đáy phần mặt phẳng nằm hình nón

là hình trịn, phần hình nón nằm mặt phẳng nói đáy hình nón cụt

5 Diện tích xung quanh - thể tích hình nón cụt: Cho hình nón cụt có r1 r2 bán kính đáy

l độ dài đường sinh, h chiều cao hình nón cụt

Kí hiệu Sxq diện tích xung quanh, V thể tích hình nón cụt, ta có:

Sxq = π ( r1 + r2).l

V = 13πh(r12+r

22+r1r2)

4 Củng cố: Cho học sinh nhắc lại công thức học

5 Hướng dẫn dặn dò: Học theo SGK ghi, làm tập 15,16,17,18 SGK Ngày tháng năm 2007

Tiết 61: Luyện Tập I Mục đích yêu cầu

- Củng cố kiến thức học học sinh hình nón - hình nón cụt - Phương pháp tính diện tích xung quanh, thể tích hình nón, hình nón cụt - Kiểm tra kiến thức học học sinh

II Chuẩn bị:

- GV chuẩn bị thước kẻ - HS làm tập đầy đủ III Tiến trình dạy học: 1) ổn định lớp:

2) Kiểm tra cũ: Thực luyện tập 3) Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng

HS đọc đầu

GV yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải

Bài tập 23: B Viết cơng thức tính góc α l S

GV nhận xét chỉnh sửa, cho điểm

Để tính α tính sin α

HS trình bày lời giải

GV nhận xét cho điểm

Tính tg α

Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón cụt

A O B

Ta có diện tích mặt khai triển diện tích hình quạt bán kính l = SA, góc 900.cũng diện

tích xung quanh hình nón Squạt = πl2

4 =Sxq

Mà Sxq = πrl=πl

2

4 l = 4r hay sin α =

1

Vậy α 14028'

Bài 24:

Đường sinh hình nón l = 16 Độ dài cung hình quạt là: 3602π 16 120=32π

3 = chu vi đáy

Mà chu vi đáy 2πr

Suy r = 163

Trong tam giác vng AOS ta có: h = √162−(16

3 )

2

=32

3 √2

tg α=r

h=

16 :

32 √2 =

√2

Chọn (A)

Bài 25 (SGK tr.119):

Tính diện tích xung quanh hình nón cụt biết bán kính đáy a,b (a<b) độ dài đường sinh l

Sxq = π (b+a)l a l

b

Thật vậy: Gọi đường sinh hình nón lớn l1

đường sinh hình nón nhỏ l1 ta có diện tích

xung quanh hình nón cụt hiệu diện tích xung quanh hình nón lớn với diện tích xung quanh hình nón nhỏ:

HS xây dựng công thức

HS đọc đầu

Nêu phương pháp giải

= π (bl1 - bl2 + al1-al2) ( bl2 = al1)

= π [(b+a)l1 - (b+a)l2] = π (b+a)(l1 - l2)

= π (b+a)l

Bài 27: thể tích cần tính gồm hình trụ, đường kính đáy 1,4m, chiều cao 70cm hình nón, bán kính đáy bán kính đáy hình trụ, chiều cao hình nón 0,9m

Đáp số: V = 0,49 π m3.

4 Củng cố: Nhắc lại công thức tính diện tích xung quanh thể tích hình nón, hình nón cụt

5 Hướng dẫn dặn dị: Học lý thuyết theo SGK ghi, làm tập Ngày tháng năm 2012

Tiết 62 HÌNH CẦU DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU

I Mục tiêu: HS cần:

- Nhớ lại nắm khái niệm hình cầu: Tâm, bán kính, đường kính, đường trịn lớn, mặt cầu

- Vận dụng thành thạo cơng thức tính diện tính mặt cầu cơng thức tính thể tích hình cầu - Thấy ứng dụng công thức đời sống thực tế

II Chuẩn bị:

- Dụng cụ hình cầu để giới thiệu - Học sinh đọc trước

III Tiến trình dạy học: 1) ổn định lớp:

2) Kiểm tra cũ:

Nêu cơng thức tính diện tích, thể tích hình nón, hình nón cụt ? Giải tập số 29

3) Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng

1 Hình cầu:

- Hoạt động 1: giáo viên dùng thiết bị dạy học trục quay có gắn nửa hình trịn

- Hoạt động 2: Cho HS quan sát mơ hình để nhận mặt cắt với hình cầu mặt trịn (chú ý mặt cắt hình cầu khơng cần điều kiện)

- Giáo viên trình bày diện tích SGK

- Cho HS giải

- Nửa đường tròn phép quay tạo nên mặt cầu

- Điểm O gọi tâm, R bán kính hình cầu

2 Cắt hình cầu mặt phẳng:

Khi cắt hình cầu mặt phẳng phần mặt phẳng nằm hình hình trịn

Thực ?1:

* Khi cắt hình cầu bán kính R mặt phẳng ta hình trịn

* Khi cắt mặt cầu bán kính R mặt phẳng ta đường tròn

- Đường tròn có bán kính R mặt phẳng qua tâm ( gọi đường tròn lớn )

- Đường trịn có bán kính bé R mặt phẳng khơng qua tâm

ví dụ: Trái đất xem hình cầu, xích đạo đường trịn lớn

3 Diện tích mặt cầu:

Ta biết cơng thức tính diện tích mặt cầu: S = π R2 hay S = π d2

( R bán kính, d đường kính mặt cầu ) Ví dụ:

Diện tích mặt cầu 36cm2 Tính đường kính mặt

cầu thứ hai có diện tích gấp lần diện tích mặt cầu

π d2 = 36 = 108 suy d2 = 108

π ≈34,39

Vậy d 5,86 cm

3 Củng cố: Nhắc lại khái niệm hình cầu

4 Hướng dẫn dặn dị: đọc trước phần tính thể tích hình cầu

Ngày tháng năm 2012

Tiết 63: HÌNH CẦU DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU

(Tiếp)

I Mục tiêu: HS cần:

- Nhớ lại nắm khái niệm hình cầu: Tâm, bán kính, đường kính, đường trịn lớn, mặt cầu

- Vận dụng thành thạo cơng thức tính diện tính mặt cầu cơng thức tính thể tích hình cầu - Thấy ứng dụng công thức đời sống thực tế

II Chuẩn bị:

- Dụng cụ hình cầu để giới thiệu - Học sinh đọc trước

III Tiến trình dạy học: 1) ổn định lớp:

2) Kiểm tra cũ: Nêu cơng thức tính diện tích mặt cầu? đường tròn lớn? 3) Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng

Giáo viên nêu cơng thức tính thể tích hình cầu

Cho HS làm ví dụ

hãy áp dụng cơng thức tính thể tích hình cầu

4 Thể tích hình cầu:

Thể tích hình cầu có bán kính R tính sau:

V = 43πR3 Ví dụ:

Cần phải có lít nước liễn ni cá cảnh (hình cầu) Lượng nước đổ vào chiếm 2/3 thể tích hình cầu

Tính lượng nước cần phải có biết thể tích?

áp dụng cơng thức tính thể tích hình cầu

HS nêu đáp án

Cho HS đọc đầu

tính diện tích xung quanh hình trụ

tính tổng diện tích hai nửa mặt cầu

Diện tích cần tính?

Đọc đầu Cho HS vẽ hình Nêu cách giải

V = 43πR3

hay V = 61πd3

(d đường kính) Ta có: 22cm = 2,2 dm

Lượng nước cần phải có:

2

π

6(2,2)

3

≈3,71(dm)3≈3,71(lit)

Bài tập 30 :

Sử dụng cơng thức tính V = 43πR3 giả thiết π=22

7

Đáp số chọn (B) Bài tập 31:

Cho HS điền vào bảng phụ Bài tập 32:

Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh hình trụ( bán kính đường trịn đáy r cm, chiều cao 2r cm ) diện tích hai nửa mặt cầu bán kính r cm

- Diện tích xung quanh hình trụ Sxq = πrh=2πr 2r=4πr2(cm2) - Tổng diện tích hai nửa mặt cầu: S = 4πr2(cm2)

- Diện tích cần tính là: 4πr2

+4πr2=8πr2(cm2)

Bài 37:

a)

5 Hướng dẫn dặn dị: Ơn tập theo SGK ghi

Ngày tháng năm 2012

Tiết 64: Luyện tập

I Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức hình cầu cho học sinh

- vận dụng kiến thức học vào việc giải toán hình cầu II Chuẩn bị:

- Giáo án

- HS làm tập giao III Tiến trình dạy:

1) ổn định lớp:

2) Kiểm tra cũ: Thực luyện tập 3) Bài mới: Luyện tập

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1:

Cho học sinh nắm đầu bài, nghiên cứu tìm lời giải

Lên bảng trình bày lời giải GV nhận xét cho điểm

Theo hình vẽ giáo viên hướng dẫn HS giải

- Với tam giác ABC cạnh a tính chiều cao, bán kính đường trịn nội tiếp ? Phần thể tích cần tính tính ?

1) Bài tập số30 sách tập toán tập trang 129: Tam giác ABC có độ dài cạnh a ngoại tiếp đường trịn Cho hình quay vòng xung quanh đường cao AH tam giác ( hình vẽ ) ta hình nón ngoại tiếp hình cầu Tính thể tích phần hình nón bên ngồi hình cầu?

Giải:

Gọi h chiều cao tam giác r bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ta có: h = a√3

2 ; r =

h

3=

a√3

Thể tích hình nón: V =

3πBH

2 AH

=πa

3

Nêu công thức tính thể tích hình nón ?

Nêu cơng thức tính thể tích hình cầu

Thể tích cần tính ?

Cho HS đọc đầu nêu cách giải

Giáo viên nhận xét cho điểm Hãy tính diện tích tồn phần hình lập phương?

Thể tích cần tính?

Cho HS nêu cách giải

Giáo viên nhẫn xét sửa chữa, cho điểm

Thể tích hình cầu: V1 =

3πr

3

=πa

3

√3 54

Thể tích cần tính là: V - V1 = πa

3

√3 24 −

πa3√3 54 =

πa3√3 216

Bài 33sách tập: Ta thấy cạnh hình lập phương gấp đơi bán kính hình cầu

a) Tỉ số cần tính 6π

b) Diện tích tồn phần hình lập phương 42cm2.

c) Thể tích cần tính xấp xỉ 244cm3.

Bài 34: a) Chọn (C) b) Chọn (B) c) Chọn (B) Bài 36:

Mua to lợi tỉ số thể tích với thể tích nhỏ (5

4)

3

=125

64 gần gấp đơi,

khi giá có gấp rưỡi Bài 39:

Dùng thước dây tạo đường trịn đặt vừa khít hình cầu, biết độ dài đường trịn lớn l từ thể tích hình cầu l3

6π2

4 Củng cố: Nhắc lại cơng thức tính thể tích hình cầu diện tích mặt cầu Hướng dẫn dặn dị: Ơn tập chuẩn bị kiểm tra