Đang tải... (xem toàn văn)
Cho hình chóp S.A 1 A 2 …A n.. Cho hình chóp đều S.ABCDEF. + Các mặt bên của h/c đều tạo với mặt đáy các góc bằng nhau. + Các cạnh bên của h/c đều tạo với mặt đáy các góc nhau.. Hình chó[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TIẾN THỊNH
Tiết 41
§4.
§4. HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC
GIÁO VIÊN : TRẦN CÔNG VĂN
(2)Để chứng minh hai mặt phẳng vng góc, ta sử dụng hai phương pháp sau :
1 Sử dụng định nghĩa : P Q (P , Q) 90
2 Chứng minh :
a P
P Q
a Q
KiÓm tra b
KiÓm tra bààii cò cò
Em nêu phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vng góc ?
(3)ĐỊNH NGHĨA HÌNH VẼ TÍNH CHẤT
Hình lăng trụ đứng
Là hình lăng trụ có cạnh bên vng góc với mặt đáy Độ dài cạnh bên gọi là chiều cao hình lăng trụ đứng (h1).
A
B
C
A’
B’
C’
Hình 1
• Các mặt bên
hình lăng trụ đứng hình ?
• Các mặt bên
hình lăng trụ đứng có vng góc với mặt đáy khơng ?
Các mặt bên hình lăng trụ đứng ln ln vng góc với mặt phẳng đáy và hình chữ nhật.
§4 HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC
(4)ĐỊNH NGHĨA HÌNH VẼ TÍNH CHẤT
Hình lăng trụ đều
Là hình lăng trụ đứng có đáy đa giác (h2)
Các mặt bên hình lăng trụ có nhau khơng ?
Các mặt bên hình lăng trụ những hình chữ nhật nhau.
Hình hộp đứng
Là hình lăng trụ
đứng có đáy hình bình hành (h3).
Hình 3 A A’ B B’ C C’ D D’
Hình hộp đứng có bao nhiêu mặt hình chữ nhật ?
Hình hộp đứng có bốn mặt bên hình chữ nhật, hai mặt đáy hình bình hành
(5)ĐỊNH NGHĨA HÌNH VẼ TÍNH CHẤT
Hình hộp chữ nhật
Là hình hơp đứng có đáy hình chữ nhật (h4)
Hình 4
A
A 1
B
B 1
C
C 1 D
D 1
Sáu mặt hình hộp chữ nhật có phải những hình chữ nhật khơng ?
Sáu mặt hình hộp chữ nhật
hình chữ nhật
Hình lập phương
Là hình hộp chữ nhật có tất cạnh (h5).
A
A 1
B
B 1
D
D 1
C 1 C
Hình 5
Hình hộp chữ nhật mà diện tích mặt bằng có phải hình lập phương hay Khơng ?
(6)Ví dụ 1.
Tính độ dài đường chéo hình hộp chữ nhật biết độ dài ba cạnh xuất phát từ đỉnh a, b, c (a, b, c gọi ba kích thước hình hộp chữ nhật)
Gi iả
A
D’
B
A’
C D
C’
B’
a b
c
Trong tam giác vng AA’C’ ta có :
'2 '2 ' '2
AC AA A C
Trong tam giác vng A’B’C’ ta có : ' '2 ' ' ' '
A C A B B C
Do : '2 '2 ' ' ' '
2 2
AC AA A B B C a b c
(7)IV HÌNH CHĨP ĐỀU VÀ HÌNH CHĨP CỤT ĐỀU Hình chóp
Định nghĩa :
Một hình chóp gọi hình chóp có đáy là đa giác có chân đường cao trùng với tâm của đa giác đáy.
Cho hình chóp S.A1A2…An Gọi H_hình chiếu vng góc S mp(A1A2…An) Khi đoạn thẳng SH gọi đường cao hình chóp H gọi chân đường cao
H M
A
B
C S
S S
A
A B
B C
C
H H
D
D E
(8)S
A
B C
H
D E
F
Ví dụ 2. Cho hình chóp S.ABCDEF Chứng minh mặt bên tam giác cân
Gi iả
Theo định nghĩa hình chóp ta có :
( ) 90
SH chung
HA HB SHA SHB c g c
SHA SHB
Suy SA = SB Vậy ΔSAB cân tai S Tương tự cho mặt bên lại
M
Nhận xét :
(9)A
B C
H D
E F
S
A
B C
H D
E F
H’ E’ D’ C’
B’ F’ A’
H’ A’ F’
E’ D’
2 Hình chóp cụt Định nghĩa :
Khi cắt hình chóp mặt phẳng song song với đáy để hình chóp cụt hình chóp cụt được gọi hình chóp cụt đều.
Nhận xét : Hai đáy hình chóp cụt hai đa giác đều đồng dạng với nhau.
(10)Ví dụ Em cho biết mệnh đề sau ? a) Hình hộp hình lăng trụ đứng
b) Hình hộp chữ nhật hình lăng trụ đứng c) Hình lăng trụ hình hộp
d) Có hình lăng trụ khơng phải hình hộp
e) Các mặt bên hình chóp cụt hình thang cân
Sai
Đúng
Đúng
Đúng
(11)