THÂN TẶNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TOÀN QUỐC TUYỂN TẬP 10 ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II MƠN: TỐN 11 CREATED BY GIANG SƠN; TEL 0333275320 TP.THÁI BÌNH; THÁNG 4/2021 _ THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II MÔN THI: TOÁN 11 [ĐỀ 1] Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề Câu Một chất điểm chuyển động với phương trình S f (t ) 2t 3t 4t , t , t tính giây (s) S tính mét (m) Vận tốc chất điểm thời điểm t 2( s) A 12(m/s) B 6(m/s) C 2(m/s) D 16(m/s) Câu Đạo hàm y cos x x A B C D – Câu Tính tổng cấp số nhân lùi vơ hạn S n A 1 1 16 64 B 0,8 C 0,4 x 1 ; Câu Tìm giá trị a để hàm số f ( x ) x ax 2; x 1 D 0,5 liên tục điểm x = x 1 A a = 0,5 B a = – 0,5 C a = D a = 2 Câu Vi phân hàm số y cos x sin x (a sin 3x b sin x) dx Tính a + 2b A B C D Câu Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh a Khi AB A ' C ' ? A a B a C a2 D a 2 Câu Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y x điểm có hồnh độ x0 là: A B C D – Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Góc SC mặt phẳng đáy A 60 B 30 C 45 D 50 Câu Tồn hàm số liên tục hàm số sau f ( x) x3 x 1; g ( x) x2 x x2 ; h( x ) x x ; k ( x ) x 4 x cos x A B 2 Câu 10 Đạo hàm hàm số y sin x B sin 4x A sin x.cos x C D C sin 4x D sin x.cos x Câu 11 Đường thẳng d: y = ax + b với b > tiếp tuyến vng góc với đường thẳng 9x + y = đồ thị hàm số y x x Giá trị b thuộc khoảng A (0;2) B (2;4) C (4;7) D (7;12) Câu 12 Tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đơi vng góc OA OB OC Diện tích tam giác ABC thuộc khoảng sau A (7;8) B (8;9) C (9;10) D (10;12) x x2 x x A B Câu 14 Vi phân hàm số y x 3 A dy dx B dy dx x x Câu 13 Giá trị lim D C C dy dx x3 D dy dx x4 Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng tâm O, SA vng góc với đáy, gọi I trung điểm SC Khẳng định sau sai? A Mặt phẳng(SBD) mặt phẳng trung trực đoạn AC B IO vng góc với mặt phẳng (ABCD) C Mặt phẳng(SAC) mặt phẳng trung trực đoạn BD D BD vng góc với SC Câu 16 Giá trị lim x 0 tan x sin x x3 A B C D Câu 17 Cho phương trình cos m cos x 0; x x x 0; x ( m 2) x m Tồn phương trình ln có nghiệm ? A B C D Câu 18 Biết đường cong y 2 x 3x có tiếp tuyến song song với đường thẳng y + 3x + = x2 Đường thẳng hợp với hai trục tọa độ tam giác có diện tích A B 121 C 17 D 20 Câu 19 Đạo hàm cấp hai hàm số y x 3x A x B 6 x C 3x x D x Câu 20 Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a c b song song với b B Góc hai đường thẳng góc nhọn C Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a c b song song trùng với b D Góc hai đường thẳng góc hai véc tơ phương chúng Câu 21 Cho tứ diện S.ABCD có G trọng tâm đáy ABC, điểm M cạnh SA cho AM = 2MS Tính giá trị gần a + b + c với MG aSA bSB cSC A B 0,6 C 1,3 Câu 22 Hàm số sau có đạo hàm 2(2 x 1) ? A y x x B y (2 x 1) Câu 23 Giới hạn hàm số sau ? n n 1 A 3 D 0,3 C y x x n 4 B 3 n 5 C 3 4 D 3 Câu 24 Đạo hàm hàm số f ( x ) 2x A x 5x B x x 2x D y x x x 5x C 2x x 5x D x 5x 12 22 n n n3 3n Câu 25 Kết giới hạn lim A B C D 0,25 Câu 26 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy a, góc hai mặt phẳng (ABCD) (AC’B) có số đo 600 Khi cạnh bên hình lăng trụ A a B a C 2a D a Câu 27 Cho hàm số y x x3 Giá trị y y '' A B – C – D Câu 28 Đạo hàm hàm số y ( x x x x 1) đa thức P (x) Tổng hệ số P (x) A 2880 B 2760 C 2340 D 1260 Câu 29 Cho hàm số y x (1 x ) liên tục điểm ? A x B x Câu 30 Giá trị lim x 1 C x 1 D x x2 ? x2 A B C – D Câu 31 Người ta trồng 3240 theo hình tam giác sau: hàng thứ trồng cây, kể từ hàng thứ hai trở số trồng nhiều so với hàng liền trước Hỏi có tất hàng ? A 81 B 82 C 80 D 79 Câu 32 Tồn số nguyên m để hàm số y x4 có đạo hàm âm (10; ) ? xm A B C D Câu 33 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy cạnh bên a, gọi O tâm đáy ABCD Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) ? A 3a B a C a D a 2x 2x2 ( x 1) Câu 34 Với giá trị m hàm số y f ( x ) x liên tục điểm x = ? m ( x 1) A B -2 C – D cos ax 2a x 0 x Câu 35 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P lim A B Câu 36 Cho hàm số y C 0,5 D 3 x x (5 m) x Tồn số nguyên m để phương trình y có hai nghiệm phân biệt thuộc [0;3] ? A B C sin( x ) x2 x ? x 1 x 1 D Câu 37 Phương trình sau có nghiệm thực: lim A Vô nghiệm B C D Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, M trung điểm AB Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABCD), biết SD = 2a , SC tạo với mặt đáy (ABCD) góc 600 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) A 2a 15 79 B a 15 19 C 2a 15 19 D a 15 79 Câu 39 Tìm điểm trục hồnh cho từ kẻ ba tiếp tuyến đến đồ thị hàm số y x x3 , có hai tiếp tuyến vng góc với Hồnh độ điểm M thuộc khoảng A (0;1) B (– 5;– 2) C (2;3) D (5;8) Câu 40 Cho hàm số y 2x có đồ thị (C) hai đường thẳng d1: x , d2: y Tiếp tuyến (C) x2 cắt d1 d2 A B Khi AB có độ dài nhỏ tổng hồnh độ tiếp điểm A – B – C D Câu 41 Cho hình hộp đứng ABCD ABC D có M, N, P trung điểm cạnh AB, AD, C D Tính góc đường thẳng CP mặt phẳng (DMN) A 60 B 30 C 45 D 50 Câu 42 Phương trình x m 10 x 2n 52 x 64 có ba nghiệm phân biệt a, b, c theo thứ tự tạo thành cấp số nhân Tìm giá trị nhỏ biểu thức Q m n 2m 2n A 9,8 B 4,6 C D 12,4 Câu 43 Đầu tháng anh An gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất 0,6% tháng Hỏi sau tháng (khi bắt đầu tính lãi) anh An số tiền gốc lẫn lãi 100 triệu đồng trở lên ? A 31 tháng B 30 tháng C 35 tháng D 40 tháng Câu 44 Hàm số y f x có đạo hàm Xét hàm số 2 g x f x f x h x f x f x Biết g 1 18; g 1000 Tính h 1 A – 2018 B 2018 C 2020 D – 2020 Câu 45 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 3 x Tìm số nghiệm đơn khơng âm phương trình g ( x ) g ( x ) f x A B C D Câu 46 Cho hình hộp đứng ABCD ABC D có AB a; BC 2a; DD 3a Tính khoảng cách hai đường thẳng AC BD A 6a B 5a C Câu 47 Cho đa thức f x thỏa mãn lim x 3 A B Câu 48 Cho phương trình x 40 2a 7a f x 11 D f x 15 12 Tính giới hạn lim x 3 x 3 C D 20 a.3x cos x Có giá trị thực tham số a thuộc đoạn [– 2018;2018] để phương trình cho có nghiệm thực ? A B C Câu 49 Cho dãy un có u1 2018; un1 A 4072325 x2 x un 1 u B 4072324 n D 2018 ; n nguyên dương Tìm giá trị n nhỏ để un C 4072326 2018 D 4072327 Câu 50 Cho hàm số f x thỏa mãn f x f x f x 15 x 12 x, x f f Giá trị f A 1 B 4,5 C 10 HẾT D 2,5 THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II MƠN THI: TỐN 11 [ĐỀ 2] Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x điểm có hồnh độ x0 có phương trình A y x B y x C y x 13 D y x 2x 7x x Câu Tìm tham số m để hàm số f ( x ) liên tục điểm x x2 2m x A m 2 B m C m D m 3 4 Câu Mệnh đề sau mệnh đề sai ? A Nếu đường thẳng d ( ) d vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng ( ) B Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm ( ) d ( ) C Nếu d ( ) đường thẳng a //( ) d a D Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm ( ) d vng góc với ( ) Câu Một chất điểm chuyển động có phương trình s t 2t ( t tính giây, s tính mét) Khi vận tốc tức thời chuyển động thời điểm t giây A 15 m / s B 38 m / s C m / s D 12 m / s Câu Cho hình lăng trụ ABC ABC , M trung điểm BB ' Đặt CA a , CB b, AA c Khẳng định sau ? 1 a 1 c Câu Cho tứ diện ABCD có AC a, BD 3a Gọi M N trung điểm AD BC Biết A AM b c 1 B AM a c b 1 b C AM a c AC vng góc với BD Tính độ dài đoạn thẳng MN theo a 3a a a 10 A MN B MN C MN D AM b a D MN 2a Câu Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình vng cạnh a SA ABCD Biết SA Tính góc SC ABCD a A 60 B 45 C 30 D 90 Câu Tìm tất số thực x để ba số 3x 1; x; 3x theo thứ tự lập thành cấp số nhân B x C x 2 Câu Cho dãy số un có un n n Số hạng thứ tám dãy số A x A u8 99 B u8 80 C u8 63 D x 8 D u8 120 Câu 10 Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 công sai d Tổng n số hạng cấp số cộng n n B S n u1 (n 1)d u1 (n 1)d 2 n n C S n 2u1 (n 1)d D S n 2u1 (n 1)d 2 Câu 11 Cho hàm số f ( x) x x x 2019 Tập hợp tất số thực x cho f ( x ) A S n A 3; 2 B 3;1 C 6; 4 D 4; 6 Câu 12 Tìm số số nguyên m thỏa mãn lim mx x mx x A B 10 C D Câu 13 Trong dãy số un sau, dãy số bị chặn ? n n 1 2019 A un n 2019sin n B un C un 2n 2019 D un n 2019 2018 Câu 14 Hai hàm số f ( x ), g ( x ) thỏa mãn lim f ( x) 2 lim g ( x) Khi lim f ( x) g ( x) x 1 x 1 x 1 A B C -1 D Câu 15 Biết (tan x tan x 1)d (tan x) ( f (tan x)).dx f ( x) hàm số đa thức hệ số nguyên Tổng hệ số đa thức f ( x) A B C D 10 Câu 16 Cho cấp số cộng (u n ) Tìm u1 cơng sai d , biết tổng n số hạng đâu tiên S n 2n 5n A u1 3; d B u1 3; d Câu 17 Cho tứ diện ABCD có AB CD a , EF C u1 1; d D u1 2; d a , ( E , F trung điểm BC AD ) Số đo góc hai đường thẳng AB CD A 300 B 450 C 60 D 900 1 ( x 1)3 ; g ( x) mx x 10 Tồn số nguyên m để 2 phương trình f ( x ) f ( x ).g ( x) g ( x ) có hai nghiệm phân biệt lớn ? Câu 18 Cho hai hàm số f ( x ) A B Câu 19 Dãy số sau có giới hạn ? C D n 4n n 1 n C D 1,1 n 1 2n Câu 20 Cho f ( x) x ; g ( x) 5(3 x x ) Bất phương trình f (x) g ( x ) có tập nghiệm 15 15 15 15 A ; B ; C ; D ; 16 16 16 16 A 0,99 n B Câu 21 Tính lim x A 1 2x2 x x2 2x 1 B C D Câu 22 Cho hàm số y cos x sin x x; y x x 7; y x4 ; y x x Có x2 hàm số có đạo hàm dương khoảng xác định ? A B C Câu 23 Trong dãy số sau, dãy số có giới hạn ? A un (1 n) n 2n B un (3 n)3 (1 n) 2 1 D C un (2 n 1)n (1 n)3 D un (1 2n) (2 n) n 55 ; 2 ? 27 Câu 24 Tồn tiếp tuyến đường cong y x x qua điểm M A B C 2 D Câu 25 Hàm số f (x) có đồ thị hình vẽ gián đoạn điểm có hồnh độ A B C D Câu 26 Cho hàm số y x 2( m 1) x m có đồ thị (C) A điểm thuộc (C) có hồnh độ 1, tìm m để tiếp tuyến (C) A vng góc với đường thẳng y = 0,25x + 2019 A m = B m = Câu 27 Cho hàm số y A y y y C m = – D m = – x x có đạo hàm với x thuộc (0;2) Mệnh đề sau x B y C y y y D y y y 2 2x x Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Hỏi đường thẳng BC vng góc với mặt phẳng sau A (SAC) B (SCD) C (SAD) D (SAB) Câu 29 Tính tan 2(x x) m biết lim m x x2 x A B 2 C D Câu 30 Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông A, biết AB = AC = a, AA 2a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( ABC ) a a 2a C D 2 Câu 31 Cho hai hàm số đa thức f ( x ) x x; g ( x ) x Mệnh đề sau phương trình f ( x ) g ( x ) A 4a B A Khơng có nghiệm (– 2;0) C Khơng có nghiệm (– 1;1) B Có hai nghiệm (0;2) D Chỉ có nghiệm (– 2;1) Câu 32 Hình chóp S.ABC có AB a; AC a 3; BC 2a; SA SB SC tam giác SBC vuông Khoảng cách hai đường thẳng SA BC A a B a C a D a 21 x 1 Tồn số nguyên m để tồn hai x 2( m 1) x 2m 5m giới hạn lim y 0;lim y ? Câu 33 Cho hàm số y x x a A B Vô số C Câu 34 Tính tổng giá trị nguyên m để hàm số y A – B – 10 Câu 35 Biết lim x 1 D 1 liên tục (; 2) ? mx 4m 10 C – 15 D 26 x x a với a, b hai số nguyên dương nguyên tố Giá trị x 3x b biểu thức a b thuộc khoảng sau A (2850;2950) B (2950;2970) C (3000;3100) D (600;800) Câu 36 Cho lăng trụ ABC ABC có cạnh đáy 2a, cạnh bên a Góc mặt phẳng ( ABC ) mặt phẳng ( ABC ) A B C arccos 3 D arcsin Câu 37 Cho hàm số f x xác định, có đạo hàm 0; thỏa mãn điều kiện f x f x x x; f 1 x Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f x điểm có hồnh độ qua điểm ? A (4;17) B (5;11) C (2;12) Câu 38 Tồn số nguyên dương n < 100 để lim x0 A 98 B 93 D (8;32) cos x cos x cos( nx) 23 ? x2 C 50 D 87 60 Hình chiếu đỉnh S lên mặt Câu 39 Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a BAC phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC, góc tạo hai mặt phẳng (SAC) (ABCD) 60 Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) 7a Câu 40 Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f (1) f (3) 1975 Khi phương trình f ( x ) x x 1993 có A 7a 14 7a 14 B C đặc điểm sau A Có hai nghiệm khoảng (1;3) C Có hai nghiệm khoảng (0;4) 7a 14 D B Có nghiệm khoảng (1;3) D Có ba nghiệm khoảng (0;5) Câu 41 Cho dãy số un xác định u1 2; un1 thỏa mãn un 2017.2018.2 Giá trị n A 4420 B 4419 2 un Giả sử n số nguyên dương nhỏ n n2 n Câu 42 Tiếp tuyến đồ thị (C): y C 4492 D 4491 x 1 điểm có hoành độ lớn tạo với hai trục tọa độ x 1 tam giác có diện tích nhỏ gần A 11,65 B 10,24 C 12,35 D 15,23 Câu 43 Cho tam giác ABC có độ dài cạnh a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng Biết tan A C x x tan ; phân số tối giản, x y số nguyên dương Tính x + y 2 y y A B C D Câu 44 Cho hình hộp ABCD ABC D có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, cạnh bên a Hình chiếu vng góc A’ mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm hai đường chéo AC BD Góc mặt phẳng ( ABBA) mặt phẳng đáy hình hộp A 60 B 30 C 45 D 50 Câu 45 Cho hàm số y x 2018 x có đồ thị (C) Xét điểm A1 có hồnh độ x1 thuộc (C) Tiếp tuyến (C) A1 cắt (C) điểm thứ hai A2 A1 có tọa độ x2 ; y2 Tiếp tuyến (C) A2 cắt (C) điểm thứ hai A3 A2 có tọa độ x3 ; y3 Cứ tiếp tục thế, tiếp tuyến (C) An1 cắt (C) điểm tọa độ An An 1 có tọa độ xn ; yn Tìm n biết 2018 xn yn A 2018 2019 B 2019 C 674 Câu 46 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y m 1 m A m B D 673 cos x có đạo hàm không âm khoảng cos x m C m 0; ? 2 D m SCA 90 Biết góc đường Câu 47 Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a SBA thẳng SA mặt phẳng (ABC) 45 Khoảng cách hai đường thẳng SB AC 13 39 C D a a a 13 13 Câu 48 Phương trình x x m 24 x 26 n có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng Tìm A 51 a 17 B giá trị nhỏ biểu thức P 2m mn m n A B C D 2 x f ( x x) Khi x0 3x Câu 49 Đa thức bậc ba f ( x) có hai nghiệm x = – 1; x = – thỏa mãn lim phương trình f ( x ) x 15 x 1999 x 1993 x có nghiệm thực dương ? A B C D 3 10 THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II MÔN THI: TOÁN 11 [ĐỀ 8] Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề Câu Giới hạn lim x x 2021 x A B C D Câu Cho lăng trụ tam giác ABC ABC Vecto sau đâu vecto phương đường thẳng AB ? A AB Câu Giới hạn lim A B AC C AB B C D AC 2n 3n 2 D 2 Câu Cho hàm số y sin x Giá trị y A C 1 B D 2 Câu Một vật chuyển động có phương trình S t 2t t ( t tính giây, S tính mét) Vận tốc chuyển động thời điểm t s A 22 (m/s) B 23 (m/s) C 20 (m/s) D 24 (m/s) Câu Cho hình chóp S ABC có SA ABC AB BC Góc hai mặt phẳng SBC ABC góc sau đây? A SCA B SBA C SCB D SAB Câu Cho hàm số y x x có đồ thị C Tiếp tuyến đồ thị C điểm M 1; có hệ số góc A 2 B Câu Hàm số sau liên tục ? C 1 D A y C y x x D y tan x x B y x 1 x 1 Câu Cho tứ diện ABCD Góc hai đường thẳng AB CD A 30 B 45 C 60 x3 2 x Câu 10 Tìm tham số m để hàm số f x x liên tục x mx x 1 A m B m C m 4 D 90 D m 1 Câu 11 [ Mức độ 1] Đạo hàm cấp hai hàm số y x x A y x x B y 12 x C y x x D y 12 x Câu 12.Tính tổng 20 số hạng cấp sơ cộng un biết cấp số cộng có u13 4u3 u9 2u4 A S 20 680 B S 20 650 C S 20 1300 D S 20 610 Câu 13 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng C với AB 2a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính góc đường thẳng SC ABC A 60 B 30 Câu 14 Biết số thực a thỏa mãn lim C 90 D 45 2n n , a a an3 2 34 A 12 B 2 C D 6 Câu 15 Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 50 số hạng thứ 11 u11 30 Số 16 số hạng thứ cấp số cộng ? A 16 Câu 16 Cho hàm số y 1 x B 17 C 18 D 19 ax b x có đạo hàm y ' Khi a 2b 1 x A 2 B C D 1 Câu 17 Các số nguyên dương x, y thỏa mãn ba số x; y ; x y theo thứ tự lập thành cấp số cộng ba số x; y 1;8 theo thứ tự lập thành cấp số nhân Khi x y A Câu 18 Cho hình chóp B C 14 D 29 B BD SAC C AC SBD D CD SAD 90 SA ABCD Mệnh đề S ABCD có đáy ABCD hình thoi, BAD sau đúng? A BC SAB Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D , AD CD a , AB a SA ( ABCD ) Gọi E trung điểm AB Mệnh đề sau sai: A CD SC B BC SC C CE ( SAB ) Câu 20 Trong hàm số sau: f1 ( x ) x 2019 x 2020 ; f ( x ) D AC BC x 3 ; f3 ( x ) sin x cos x x 1 Có hàm số liên tục R A B C D Câu 21 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác cạnh a Gọi M , N trung điểm cạnh AA BB Mặt phẳng qua M B, song song với cạnh CN , cắt lăng trụ ABC AB C theo thiết diện tam giác có diện tích bao nhiêu, biết góc với mặt đáy ABC 600 ? A a 2 B Câu 22 Cho lim x a2 C a2 D a x +ax x 5, giá trị a thuộc khoảng sau đây? A 0;6 B 6;12 C 6;0 D 12; 6 Câu 23 Cho hình chóp S ABC có SA a , tam giác ABC đều, tam giác SAB vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SAC ) A a 21 B 2a 21 C a 21 D a 21 2x 1 có đồ thị hàm số (C) Gọi d tiếp tuyến (C), biết d cắt trục Ox, Oy x 1 hai điểm A, B cho OA 4OB phương trình đường thẳng d Câu 24 Cho hàm số y x y x y 1; 4 1 13 C y x ; y y x 4 4 1 Câu 25 lim 1 1 n A A B B y 4 x 1; y x D y 1 x 4; y y x 4 C D 35 Câu 26 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA 1, OB 2, OC Khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( ABC ) C D 11 Câu 27 Cho hàm số f ( x ) mx nx px qx r ( m 0) Biết chia f x cho x ta phần A 11 B dư 2019 , chia f ' x cho x ta phần dư 2018 Gọi g x phần dư chia f x cho ( x 2) Giá trị g 1 A 4035 B 4033 x 2x 2 Câu 28 Cho lim x x2 x C 4037 D 4039 a b c d , với a , b, c, d Q a , b, c , d biểu diễn dạng phân số tối giản Giá trị ab cd bằng: A B C D Câu 29 Cho tứ diện ABCD có AB CD a Gọi M , N trung điểm BC AD Biết a , số đo góc hai đường thẳng AB CD A 60 B 45 C 30 MN D 90 x 5x ; x 2 Câu 30 Tính m theo n biết hàm số f x liên tục R x2 mx n ; x 2 A m = 0,5n B 2m = n + C 2m = n – D m = Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với mặt phẳng ABCD , A SA a Giá trị SA.BC a B a C D a ;x 12 Câu 32 Tính a + b biết hàm số f x ax 2b 12 liên tục x = x 1 ; x A a + b = B a + b = 2,5 C a + b = – 0,5 D a + b = Câu 33 Giả sử tồn chất điểm chuyển động thẳng liên tục sau dừng lại, chuyển động xác định phương trình, S t 2t 3t t tính s, S tính m Sau bao lâu, kể từ chuyển động chất điểm dừng lại lần thứ sáu ? A 11 s B 10 s C s D 9s Câu 34 Cho hàm số y x mx 2m , có đồ thị (C) với m tham số thực Gọi A điểm thuộc đồ thị (C) có hồnh độ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) A biết tiếp tuyến cắt đường tròn x ( y 1) theo dây cung có độ dài nhỏ A.x + y + = B y = x + C x + y = D x + y = Câu 35 Cho hàm số y A x = x Tìm nghiệm phương trình y y x B x = C x = – D x = x ( a 2) x 2b ;x 1 Câu 36 Hàm số f ( x ) liên tục x = Tính 5a + 4b x 1 (2a 1) x 10 ;x 1 A 5a + 4b = 25 B 5a + 4b = 18 C 5a + 4b = 28 D 5a + 4b = 13 120 Hình chiếu vng góc A Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, SA = 2BC, BAC lên đoạn SB, SC M, N Góc hai mặt phẳng (ABC), (AMN) 36 A 60 B 45 C 15 D 30 Câu 38 Tính tổng giá trị m để phương trình x 3m x m 2m có bốn nghiệm phân biệt 2 lập thành cấp số cộng A 70 19 B C 25 19 D 11 17 Câu 39 Mặt sàn tầng nhà cao mặt sân 0,5m Cầu thang từ tầng lên tầng hai gồm 21 bậc, bậc cao 19cm Ký hiệu h n độ cao bậc thứ n so với mặt sân Viết cơng thức tìm độ cao h n A h n = 0,18n + 0,32 m B h n = 0,18n + 0,5 m C h n = 0,5n + 0,18 m D h n = 0,5n – 0,32 m Câu 40 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y A m ; 1 cot x m có đạo hàm không âm khoảng cot x m B m 1; ; C m 1;0 D m 1; ; 6 4 3 Câu 41 Cho hàm số f x , y f f x y f x có đồ thị C1 , C2 , C3 Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ C1 , C2 tương ứng y x 1; y x Khi tiếp tuyến điểm có hồnh độ C3 qua điểm sau ? A Q 2; 11 B M 2;11 Câu 42 Cho đa thức f x thỏa mãn lim x 2 A B C N 3;15 D P 2; 21 f x 1 f x 15 Tính giới hạn lim x 2 x x x2 C D Câu 43 Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị (C), biết tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x = đường thẳng y = 3x – Giá trị lim x 0 A 11 3x f (3x ) f (4 x) f (7 x) B 0,1 C 11 D 25 Câu 44 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số nghiệm thực phương trình f ( x x 3) A B C D Câu 45 Giả sử hàm số y f x liên tục, nhận giá trị dương miền 0; Tính P f 1 f f 2018 2019 3029 B C 2020 2020 thỏa mãn đồng thời f x x 3 f x ; f 1 A 1009 2020 D 4029 2020 Câu 47 Cho khối chóp S ABCD tích 2a3 đáy ABCD hình bình hành Biết diện tích tam giác SAB a Tính khoảng cách hai đường thẳng SB CD 37 3a a C 3a D 2 Câu 48 Cho tứ diện ABCD có ACD BCD , AC AD BC BD a , CD x Giá trị x để hai A a B mặt phẳng ABC ABD vng góc với là: A a B Câu 49 Tính f với f x A 2019! a C D a x x 1 x x 2019 B 2019 R B D C Câu 50 Cho ba số thực dương x; y; z thỏa mãn A a 1 x y y 2019! Tìm giá trị lớn biểu thức xyz x y z 1 1 x 1 y z 1 C 1,5 D 2,5 HẾT 38 THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II MƠN THI: TỐN 11 [ĐỀ 9] Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề Câu Trong không gian, mệnh đề sau sai? A Nếu đường thẳng d vng góc với mặt phẳng d vng góc với hai đường thẳng B Nếu đường thẳng d vng góc với mặt phẳng đường thẳng a song song với d vng góc với a C Nếu đường thẳng d vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng d vng góc D Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm mặt phẳng d vng góc với đường thẳng nằm Câu Cho hình chóp S.ABC có hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Tam giác ABC đều, I trung điểm BC Góc hai mặt phẳng (SAI) (SBC) A 45 B 60 C 30 D 90 3x x x x x x2 x Câu Tính giới hạn lim A 0,25 B 0,75 C 0,5 D 13 25 Câu Cho tam giác ABC mặt phẳng (P) Góc mặt phẳng (P) mặt phẳng (ABC) Tam giác A’B’C’ hình chiếu tam giác ABC mặt phẳng (P), ký hiệu S , S tương ứng diện tích hai tam giác A’B’C’, ABC Khi A S Scos B S S sin C S S cos D S S sin Câu Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh bên a Góc tạo cạnh bên mặt đáy 60 Hình chiếu vng góc A lên (A’B’C’) trung điểm cạnh B’C’ Khoảng cách hai mặt đáy hình lăng trụ A a B a C a D a 3 Câu Tồn số nguyên x thỏa mãn f x , y x x x 11 A B Câu Cho hàm số y A y y C Chọn mệnh đề mệnh đề sau 1 x B y y C y y D 10 D y y Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , SA ABC AH đường cao SAB Khẳng định sau sai? A SB BC B AH AC Câu Giá trị lim A 36 n 1 C AH BC D AH SC C D n2 6 8n n B Câu 10 Đạo hàm hàm số y 2x 1 a Tìm thu biểu thức có dạng x2 x 2 A a B a 5 C a 3 D a Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD, SB vng góc với mặt phẳng đáy Góc đường thẳng SD mặt phẳng ABCD : A SDC B SBD x mx m 6, giá trị x2 1 C SDA D SDB Câu 12 Cho lim x 1 nghiệm phương trình sau đây? 39 A x x x C x x 15 B x 11x 10 D x x 10 x Câu 13 Cho hàm số y A ;0 Câu 14 A Câu 15 A 90o Câu 16 x x Tập hợp nghiệm bất phương trình y 1 1 B ; C ; D 2 là: 1 ; a2 x 2 x Có giá trị tham số a để hàm số f x x liên tục x ? 1 a x x B C D Cho hình lập phương ABCD ABC D Góc hai đường thẳng DC BD ' B 45o C 60 o D 30o Cho phương trình x x x Khẳng định sau ? A Phương trình cho khơng có nghiệm khoảng (– 1;1) B Phương trình cho có nghiệm khoảng (– 2;1) C Phương trình cho có nghiệm khoảng (0;2) D Phương trình cho khơng có nghiệm khoảng (– 2;0) s inx sin x Câu 17 Tính giới hạn lim x 0 3x A.0 B – C.1 D Câu 18 Cho hàm số y x 2cos x có đồ thị (C) Hoành độ điểm (C) mà tiếp tuyến (C) song song trùng với trục hoành A y k k C y k k Câu 19 Cho biết lim x 3 A 2021 k k D y k 2 k B y x 1 a a ( phân số tối giản) Tính b x 3 b B 2023 C 2024 a b 2018 D 2022 x 3x ax b Khi a b Câu 20 hai số thực a b thỏa mãn lim x x2 A 4 B C D 7 Câu 21 Biết lim x x ax bx 1 Tính giá biểu thức P a 2b3 A P 32 B P C P 16 D P Câu 22 Trong không gian cho điểm O bốn điểm A , B , C , D không thẳng hàng Điều kiện cần đủ để A , B , C , D tạo thành hình bình hành A OA OB OC OD B OA OC OB OD C OA OB OC OD D OA OC OB OD 2 2 Câu 23 Cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng Xét vectơ x 2a b; y a b c; z 3b 2c Chọn khẳng định đúng? A Ba vectơ x; y; z đồng phẳng B Hai vectơ x; a phương C Hai vectơ x; b phương D Ba vectơ x; y; z đôi phương SAB Tính số đo góc hai đường thẳng Câu 24 Cho hình chóp S ABC có AB AC SAC chéo SA BC A 30 B 45 C 60 D 90 DAB 60, CD AD Gọi góc AB CD Câu 25 Cho tứ diện ABCD có AC AD, CAB 40 Chọn khẳng định A cos B 60 C 30 D cos BAD 60, CAD 90 Gọi I J Câu 26 Cho tứ diện ABCD có AB AC AD, BAC trung điểm AB CD Hãy xác định góc cặp véc tơ AB, IJ ? A 120 B 90 C 60 D 45 Câu 27 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi H chân đường cao kẻ từ A tam giác SAB Khẳng định sai? A SA BC B AH BC C AH SC D AH AC Câu 28 Cho tứ diện ABCD Gọi H trực tâm tam giác BCD AH vng góc với mặt phẳng đáy Khẳng định đúng? A CD BD B AC BD C AB CD D AB CD Câu 29 Cho hình tứ diện ABCD cạnh a Gọi I trung điểm cạnh AB hai đường thẳng CI AD Khi giá trị cos 3 A B C D 2 Câu 30 Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, gọi I trung điểm B’C’ Khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng (AA’I) A.a B Câu 31 Cho lim x a C a D a x 2ax x Giá trị a thuộc khoảng sau đây? A 12; 6 B 6;12 C 8;0 D 0;8 Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có SA = AB = a Đường cao hình chóp a a a C a D 2 Câu 33 Cho hàm số y sin x Hệ thức liên hệ y y’ không phụ thuộc vào x A B A y y B y y C y (1 y ) D y y 2 Câu 34 Trong dịp hội trại hè 2021, bạn An thả bóng cao su từ độ cao 6m so với mặt đất, lần chạm đất bóng lại nảy lên độ cao 0,75 độ cao lần rơi trước Biết bóng ln chuyển động vng góc với mặt đất Tổng qng đường bóng di chuyển (từ lúc thả bóng đến lúc bóng khơng nảy nữa) khoảng A.44m B 45m C 42m D 43m Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Biết SAB tam giác vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SA a Gọi góc hai mặt phẳng SAB SCD Giá trị tan A B C D Câu 36 Một chất điểm chuyển động thẳng xác định phương trình S t t , t tính s, S tính m Tính thời điểm t mà chất điểm đạt vận tốc lớn A B s C s D 0,5 s Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB SC a Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm H AB Cosin góc SC ( SHD ) A B C D Câu 38 Một xe khách chuyển động thẳng gặp phải chướng ngại vật nên tài xế định giảm tốc độ, từ xe chuyển động theo phương trình s(t ) 1,5t 8t (m), s quãng đường xe 41 t (giây) thời gian xe chuyển động, tính từ lúc bắt đầu giảm tốc độ Biết vào lúc xe khách bắt đầu giảm tốc độ, chướng ngại vật đứng yên cách xe khách 60m Hỏi sau xe khách dừng hẳn ? Khi đó, xe khách có tránh va chạm với chướng ngại vật hay khơng ? Vì ? A 6s, tránh B 5s, tránh B 7s, không tránh D 8s, không tránh Câu 39 Với m đường thẳng y = x + m cắt đường cong y 1 x hai điểm phân biệt A, B Gọi 2x 1 k1 , k hệ số góc tiếp tuyến (C) A, B Mệnh đề sau ? A 9k1k2 B 4k1k C 16k1k2 D k1k Câu 40 Tam giác mà ba đỉnh ba trung điểm ba cạnh tam giác ABC gọi tam giác trung bình tam giác ABC Ta xây dựng dãy tam giác A1 B1C1 , A2 B2C2 , A3 B3C3 , cho A1 B1C1 tam giác cạnh với số nguyên dương n , tam giác An Bn Cn tam giác trung bình tam giác An 1 Bn 1Cn 1 Với số nguyên dương n, ký hiệu Sn tương ứng diện tích hình trịn ngoại tiếp tam giác An BnCn Tính tổng giá trị S = S1 + S2 + S3 + + Sn + A S 15 B S 4 C S 9 D S 5 Câu 41 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Có tất số nguyên m để phương trình sau có nghiệm: f ( x ) m A B C D Câu 42 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên a Gọi M, N theo thứ tự trung điểm cạnh SB, CD Tính sin góc tạo đường thẳng MN mặt phẳng (SBC) A 15 15 14 14 B C 105 105 Câu 43 Cho y f x liên tục, không âm [0;3], thỏa mãn f x f x x f D 2 70 35 x ; f 0 Tính f 3 A B C D 11 Câu 44 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A với AB = a, AC = 2a Mặt phẳng (SBC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Mặt phẳng (SAB), (SAC) tạo với mặt phẳng (ABC) góc 60 Tính tan góc tạo hai mặt phẳng (SAB), (SBC) A 51 17 51 B C 17 D 17 17 x x có đồ thị (C) Có điểm A thuộc (C) cho tiếp tuyến (C) A cắt © hai điểm phân biệt M x1 ; y1 , N x2 ; y2 (M, N khác A) thỏa mãn y1 y2 x1 x2 ? Câu 45 Cho hàm số y A B C D C 12 D 14 Câu 46 Phương trình x m 10 x m 150 x 216 có ba nghiệm phân biệt a, b, c theo thứ tự 2 tạo thành cấp số nhân Tính a + 2b + 3c A 50 B 68 1 Câu 47 Cho hàm số y f x có đạo hàm \ 0 thỏa mãn f x f x Tìm giá trị lớn x biểu thức P f x f x x A B 4,5 C 7,5 D 42 Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , tam giác ABC đểu, hình chiếu vng góc H đỉnh S mặt phẳng ABCD trùng với trọng tâm tam giác ABC Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng ABCD góc 30 o Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng SCD theo a A d a B d 2a 21 21 C d a 21 D d Câu 49 Cho hàm số y f x có đạo hàm Xét hàm số g x f x f 3x ; 2a h x f x f 9x Giả sử g 1 a; g 3 b; h 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức M a b A 2,5 B 1,5 C 1,6 D a b c ab bc ca Câu 50 Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn hệ thức Tìm giá trị lớn biểu thức P a c ab bc ca A B C D HẾT 43 THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II MƠN THI: TỐN 11 [ĐỀ 10] Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề Câu Cho giới hạn: lim f x 3 ; lim g x , hỏi lim f x g x x x0 x x0 A 1 x x0 C 2 B 22 x x 2 Câu Cho hàm số f x x 1 A 1 x D Chọn kết lim f x x 2 C B Câu Chọn kết kết sau lim x A B Câu Tìm khẳng định khẳng định sau: D Không tồn x x x x là: D C I f x liên tục đoạn a; b f a f b phương trình f x có nghiệm II f x không liên tục a; b f a f b phương trình f x vô nghiệm A Chỉ I B Chỉ II Câu Cho hàm số f ( x) A 3; C Cả I II D Cả I II sai x 1 Khi hàm số y f x liên tục khoảng sau đây? x 5x B 2; C ;3 D 2;3 2 Câu Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Chọn đẳng thức vectơ đúng: A AC ' AB AB ' AD B DB ' DA DD ' DC C AC ' AC AB AD D DB DA DD ' DC Câu Cho hàm số y x x x Phương trình y x x có nghiệm dương nằm khoảng ? A (0;2) B (2;4) C (4;6) D (10;13) 2 x2 1 x Câu Cho hàm số f x x Khẳng định sau đúng? 2 x A Hàm số liên tục B Hàm số liên tục điểm x gián đoạn x C Hàm số không liên tục 1; D Hàm số gián đoạn điểm x Câu Tìm khẳng định khẳng định sau: x 1 liên tục với x x 1 II f x sin x liên tục I f x III f x A Chỉ II III x liên tục x x B Chỉ I II C Chỉ I III x2 x Câu 10 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số: f x x mx A m B Không tồn m C m D Chỉ I x2 x2 liên tục x D m 2 Câu 11 Phương trình x x có nghiệm phân biệt thuộc 2; ? A B C D 44 Câu 12 Tồn số nguyên x < 20 để A 11 B 15 x2 9x C 18 D Câu 13 Cho hàm số y x x Hỏi phương trình y có nghiệm dương ? A B C D Câu 14 Cho hình hộp ABCD.EFGH Gọi I tâm hình bình hành ABEF K tâm hình bình hành BCGF Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A BD , EK , GF đồng phẳng B BD , IK , GC đồng phẳng C BD , AK , GF đồng phẳng D BD , IK , GF đồng phẳng Câu 15 Tổng vô hạn sau S A 2 n có giá trị 3 B Câu 15 Biết lim C D 2n3 n với a tham số Khi a a an 2 B 2 C A 12 D 6 Câu 16 Cho tứ diện ABCD có AB vng góc với CD, AC vng góc với BD Khi hình chiếu vng góc từ A đến mặt phẳng (BCD) A Điểm B B Trọng tâm tam giác BCD C Trung điểm BC D Trực tâm tam giác BCD Câu 17 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy tam giác cạnh 2a Cạnh bên AA ' a Gọi M trung điểm AB Góc tạo đường thẳng MC mặt phẳng ABC A 30 B 45 C 90 Câu 18 Một vật chuyển động theo quy luật s D 60 t 12t , t tính giây, tính khoảng thời gian kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động; s tính m, quãng đường vật chuyển động khoảng thời gian Tính vận tốc lớn vật đạt khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động A 216m/s B 96m/s C 120m/s D 54m/s 2 Câu 17 Cho y x cos x Hỏi phương trình y x x sin x có nghiệm khoảng 0;4 ? A B C Câu 18 Vi phân hàm số f x 3x x điểm x ứng với x 0,1 D A 0, 07 B 10 C 1,1 D 0, Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, SA SB 2a , AB a Gọi góc hai véc tơ CD AS Tính cos ? C cos Câu 20 Cho hàm số y x x 12 x Vi phân hàm số A cos B cos D dy x A dy x 18 x 12 dx D cos B dy 3x 18 x 12 dx C dy x 18 x 12 dx 18 x 12 dx Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a , BC a Các cạnh bên hình chóp a Tính góc hai đường thẳng AB SC A 45 B 30 C 60 D arctan Câu 22 Cho tứ diện ABCD , M trung điểm cạnh BC Khi cos AB, DM A B C D Câu 23 Lập phương trình tiếp tuyến đường cong (C ) : y x3 3x x , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : y x 2007 ? A y x B y x 28 C y x 2008 D A, B, 45 Câu 24 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh bên AA 2a , góc đường thẳng AB với mặt phẳng ABC 60 Gọi M trung điểm BC Tính cosin góc AC AM A B C Câu 25 Hàm số y cot x có vi phân cot 2 x A dy dx cot x B dy tan 2 x dx cot x D dy C dy D 1 cot 2 x cot x 1 tan 2 x cot x dx dx Câu 26 Cho hàm số y x x Mệnh đề sau đúng? x dy ydx A C xdx x dy Câu 27 Tính đạo hàm cấp hai hàm số y t anx B x dx dy D x dy ydx y 2 tan 1 tan x B y tan 1 tan x A y 2 tan tan x C D y tan 1 tan x Câu 28 Cho hai hàm số f ( x) x 2; g ( x ) x x Đạo hàm hàm số y g ( f ( x )) x = có giá trị A B C D Câu 29 Cho (P) mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Gọi I trung điểm AB Khi I ( P) AB || ( P ) A I ( P) AB ( P) C AB ( P ) B AB || (P) D Câu 30 Số gia hàm số y x x điểm x0 1 A x 2x B x 2x C x 4x D x 4x 2 Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vuông A , đáy lớn AD 10 cm , BC cm , SA vng góc với mặt đáy SA 8cm Gọi M trung điểm AB Mặt phẳng P qua M vng góc với AB Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng P A 26 cm C 52 cm B 20 cm D 18cm ax b x x cx Câu 32 Tìm hệ thức liên hệ a, b, c cho lim A a – 3b = 5c B a – 3b + 5c = C a + 3b = 5c D a + 3b + 5c = Câu 33 Có số nguyên m thỏa mãn |m| < 20 để hàm số sau liên tục R f ( x) cos x m ; g ( x ) ; h( x ) x m sin x m A 20 B 19 C 21 D 18 Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có hai mặt phẳng (SAB), (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = AB = AC = BC = a, khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SBC) A a B a C a Câu 35 Tồn số nguyên b > – 23 cho lim x 2 D a 10 x ( a b) x 2b a số lớn x2 A 27 B 28 C 30 D 16 Câu 36 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N trung điểm cạnh AC, B’C’ Tính sin với góc đường thẳng MN mặt phẳng (A’B’C’D’) A sin 5 B sin 5 C sin 2 D sin 46 x x có đồ thị (C) Có điểm A thuộc (C) cho tiếp tuyến (C) A cắt (C) hai điểm phân biệt M x1 ; y1 , N x2 ; y2 (M, N khác A) thỏa mãn y1 y2 x1 x2 Câu 37 Cho hàm số y A B C D.1 Câu 38 Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f f ( x ) x f ( x) với x Tính f 1 A 11 B 2 C D Câu 39 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,2%/năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ? A 11 năm B 12 năm C năm D 10 năm Câu 40 Cho hình vng A1 B1C1 D1 có cạnh Gọi điểm Ak 1 , Bk 1 , Ck 1 thứ tự trung điểm cạnh Ak Bk , Bk Ck , Ck Dk , Dk Ak Chu vi hình vng A2018 B2018C2018 D2018 A 2 2019 B C 1006 2 2018 C C C Cnn 2100 n Câu 41 Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 1.2 2.3 3.4 ( n 1)(n 2) ( n 1)( n 2) n n D 1007 2 n A.n = 99 B n = 100 C n = 98 D n = 101 Câu 42 Một bác nông dân cần xây dựng hố ga không nắp dạng hình hộp chữ nhật tích 3200cm3 , tỉ số chiều cao hố chiều rộng đáy Xác định diện tích đáy hố ga để xây tiết kiệm nguyên vật liệu A.1200 cm B 120 cm C 160 cm D.1600 cm Câu 43 Tồn số nguyên m thuộc miền 10;10 để hàm số y mx âm miền 0; x có đạo hàm khơng x3 A.20 B C 19 D Câu 44 Cho tứ diện ABCD có AB = 5, cạnh cịn lại Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD A 3 B 2 C 2 D Câu 45 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh AB = Khoảng cách hai mặt phẳng (B’CD’) (A’BD) A B 2 C 3 D Câu 46 Hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Có số nguyên m để phương trình f (sin x) m có nghiệm thực ? A B C D Câu 47 Tồn số nguyên tố (p;q;r) thỏa mãn đẳng thức p q r 200 A B C D 3 f x liên tục không âm 0; thỏa mãn f ( x) f ( x) cosx f ( x) 2 f (0) Tính giá trị biểu thức f 2 A B C D 2 Câu 48 Cho hàm số Câu 49 Cho đa thức f x thỏa mãn lim x 1 f x 10 Tính giới hạn lim x 1 x 1 f x x 1 47 A B C Câu 50 Cho ba số x; y; z 0;1 Giá trị lớn biểu thức T A 2,41 B 3,24 D x y yz C 1,87 z x gần với D 2,25 HẾT 48 ... Tính f (20 22) ta kết x 25 20 22 4 .20 22! 3 .20 22! 3 .20 22! 22 A 7 .20 22! 20 23 B C 7 .20 22! 20 23 D 7 .20 22! 20 23 9 A h '( x) xf ' x B h '( x) ? ?2 xf ' ... ADC 30 Khi sin A 0 ,25 B 0,71 C 0,34 D 0,36 Tìm số tự nhiên n cho C21n 1 2. 2C22n 1 (2n 1 )22 n C22nn? ?11 20 05 A.n = 100 3 B n = 100 2 C n = 100 4 D n = 100 5 Câu 31 Cho hình chóp... D2018 A 2 2019 B C 100 6 2 2018 C C C Cnn 21 00 n Câu 41 Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 1 .2 2.3 3.4 ( n 1)(n 2) ( n 1)( n 2) n n D 100 7 2 n A.n = 99 B n = 100 C n = 98 D n = 101