Tiết 9: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung... Tiết 9: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung..[r]
(1)Giáo viên dạy: Hồ Quốc Vương.
(2)a.b + a.c = ……… ….a(b + c)
2/ Áp dụng:
54 . 74 + 54 . 26 54 ( ) 100
5400
= 74 + 26 = 54
= Tính nhanh
(3)Tiết 9: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung. 1/ Ví dụ:
Ví dụ 1: Hãy viết thành tích đa thức
Giải
2
3x 6x
2
3x 6x 3 x x 3 2x
3 (x x 2)
- Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) biến đổi đa thức thành tích đa thức.
(4)Tiết 9: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung. 1/ Ví dụ:
Ví dụ 1: Hãy viết thành tích đa thức
Giải
2
3x 6x
2
3x 6x 3 x x 3 2x
3 (x x 2)
- Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) biến đổi đa thức thành tích đa thức.
Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 –
5x2 + 10x thành nhân tử.
Giải
15x3 – 5x2 + 10x
+ Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên:
- Hệ số nhân tử chung ƯCLN hệ số nguyên
dương hạng tử.
- Luỹ thừa chữ nhân tử chung phải luỹ thừa có mặt trong tất hạng tử đa thức, với số mũ số mũ nhỏ của hạng tử.
= 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2
(5)Tiết 9: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung. 1/ Ví dụ:
Ví dụ 1: Hãy viết thành tích đa thức
Giải
2
3x 6x
2
3x 6x 3 x x 3 2x
3 (x x 2)
- Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) biến đổi đa thức thành tích đa thức.
Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 –
5x2 + 10x thành nhân tử.
Giải
15x3 – 5x2 + 10x = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2
= 5x(3x2 – x + 2) 2/ ÁP DỤNG:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: ?1 2 )
) 5 2 15 2
) 3 5
a x x
b x x y x x y
c x y x y x
Giải
) . .1 ( 1)
a x x x x x x x
2
) 5 2 15 2
( 2 ) 3.( 2 )
= 5x(x-2y)(x-3)
b x x y x x y
x x x y x x y
) 3 5
= 3(x-y) + 5x(x-y) = (x-y)(3+5x)
(6)Tiết 9: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung. 1/ Ví dụ:
Ví dụ 1: Hãy viết thành tích đa thức
Giải
2
3x 6x
2
3x 6x 3 x x 3 2x
3 (x x 2)
- Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) biến đổi đa thức thành tích đa thức.
Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 –
5x2 + 10x thành nhân tử.
Giải
15x3 – 5x2 + 10x = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2
= 5x(3x2 – x + 2) 2/ ÁP DỤNG:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
?1
Giải
) . .1 ( 1)
a x x x x x x x
2
) 5 2 15 2
( 2 ) 3.( 2 )
= 5x(x-2y)(x-3)
b x x y x x y
x x x y x x y
) 3 5
= 3(x-y) + 5x(x-y) = (x-y)(3+5x)
c x y x y x
Chú ý: Nhiều để làm xuất nhân tử chung ta cần đổi dấu hạng tử Lưu ý đến tính chất:
(7)Tiết 9: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung. 1/ Ví dụ:
Ví dụ 1: Hãy viết thành tích đa thức
Giải
2
3x 6x
2
3x 6x 3 x x 3 2x 3 (x x 2)
Ví dụ 2:
Giải
15x3 – 5x2 + 10x = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2
= 5x(3x2 – x + 2)
2/ ÁP DỤNG:
?1 Giải
) . .1 ( 1)
a x x x x x x x
2
) 5 2 15 2
( 2 ) 3.( 2 )
= 5x(x-2y)(x-3)
b x x y x x y
x x x y x x y
) 3 5
= 3(x-y) + 5x(x-y) = (x-y)(3+5x)
c x y x y x
Chú ý: A = – (– A ) A – B = – (B – A) Tìm x cho 3x
2 – 6x = 0
?2
3x2 – 6x = 0 Giải
3x(x – 2) = 0
3x = x – = 0 x = x = 2
Vậy x = x = 2
Bài 39/19sgk: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2
2
) 5
5
b x x x y
2 2
) 14 21 28
c x y xy x y
Giải
2 2
2 2
) 5 ( 5 )
5 5
b x x x y x x y
2 2
) 14 21 28
= 7xy(2x-3y+4xy)
(8)Tiết 9: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung. 1/ Ví dụ:
Ví dụ 1: Hãy viết thành tích đa thức
Giải:
2
3x 6x
2
3x 6x 3 x x 3 2x 3 (x x 2)
Ví dụ 2:
Giải
15x3 – 5x2 + 10x = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2
= 5x(3x2 – x + 2)
2/ ÁP DỤNG:
?1 Giải:
) . .1 ( 1)
a x x x x x x x
2
) 5 2 15 2
( 2 ) 3.( 2 )
= 5x(x-2y)(x-3)
b x x y x x y
x x x y x x y
) 3 5
= 3(x-y) + 5x(x-y) = (x-y)(3+5x)
c x y x y x
Chú ý: A = – (– A ) A – B = – (B – A)
Tìm x cho 3x2 – 6x = 0
?2
3x2 – 6x = 0 Giải:
3x(x – 2) = 0
3x = x – = 0 x = x = 2
Vậy x = x = 2
Bài 39/19sgk:
Giải:
2 2
2 2
) 5 ( 5 )
5 5
b x x x y x x y
2 2
) 14 21 28
= 7xy(2x-3y+4xy)
(9)Tiết 9: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung. 1/ Ví dụ:
2/ ÁP DỤNG:
?1 Giải:
) . .1 ( 1)
a x x x x x x x
2
) 5 2 15 2
( 2 ) 3.( 2 )
= 5x(x-2y)(x-3)
b x x y x x y
x x x y x x y
) 3 5
= 3(x-y) + 5x(x-y) = (x-y)(3+5x)
c x y x y x
Chú ý: A = – (– A ) A – B = – (B – A)
Tìm x cho 3x2 – 6x = 0
?2
3x2 – 6x = 0 Giải:
3x(x – 2) = 0
3x = x – = 0 x = x = 2
Vậy x = x = 2
Bài 39/19sgk:
Giải:
2 2
2 2
) 5 ( 5 )
5 5
b x x x y x x y
2 2
) 14 21 28
= 7xy(2x-3y+4xy)
c x y xy x y
Bài 40b: SGK/19 Tính giá trị biểu thức.
.( 1) .(1 )
x x y x
b)
tại x = 2001 y = 1999
Giải:
.( 1) .( 1)
x x y x
) ( 1) .(1 )
b x x y x
(x 1)(x y)
Thay x = 2001 y = 1999 vào biểu thức ta có:
(x 1)(x y ) (2001 1)(2001 1999)
2000.4000 8000000
(10)Tiết 9: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung. 1/ Ví dụ:
2/ ÁP DỤNG:
?1
Chú ý: A = – (– A ) A – B = – (B – A)
Tìm x cho 3x2 – 6x = 0
?2
Bài 39/19sgk:
Giải:
2 2
2 2
) 5 ( 5 )
5 5
b x x x y x x y
2 2
) 14 21 28
= 7xy(2x-3y+4xy)
c x y xy x y
Bài 40b: SGK/19
Giải:
.( 1) .( 1)
x x y x
) ( 1) .(1 )
b x x y x
(x 1)(x y)
Thay x = 2001 y = 1999 vào biểu thức ta có:
(x 1)(x y )(2001 1)(2001 1999)
2000.4000 8000000
Hướng dẫn nhà:
- Xem lại bước phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung
- Xem lại dạng toán làm
- Làm tập: 39a,d,e, 40(a), 41, 42 SGK/19
- Xem trước bài: “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức”
Bài 41a:Tìm x biết:
a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0 5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0 (x – 2000)(5x – 1) = 0
(11)