dai 8

Kieán thöùc:HS hieåu ñöôïc caùch phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû baèng phöông phaùp duøng haèng ñaúng thöùc Kyõ naêng: HS bieát vaän duïng caùc haèng ñaúng thöùc ñaõ hoïc vaøo vieä[r]

(1)

Tuần Ngày soạn :14 – 08 – 2010 Tiết : 01 Ngày dạy :

Chương : PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU :

 HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức

 HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

_Rèn tính cẩn thận

II CHUẨN BỊ :

 Chuẩn bị giáo viên :  Bài Soạn  SGK  Bảng phụ

 Học sinh :  Ôn lại kiến thức : đơn thức ; đa thức ; nhân số với tổng

Nhân hai lũy thừa số  SGK  bảng nhóm III HOẠT ĐỘNG TIẾT DẠY :

1.Ổn định lớp : (1ph)

2 Kiểm tra cũ : (5ph) cho HS nhắc lại kiến thức cũ

 Đơn thức ? Đa thức ?

 Quy tắc nhân hai lũy thừa số  Quy tắc số nhân với tổng

Đặt vấn đề (1ph) Ta học số nhân với tổng

NếuA,B,C đa thức ta áp dụng quy tắc để thực phép tính sau khơng? A(C+B) = ? Đó vấn đề cần tìm hiểu

3 Bài mới :36ph

TL Hoạt động Chuẩn bị

của giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức

8’ Hoạt động1: Nhân đơn thức với đa thức :

 GV đưa ví dụ ?1 SGK

GV: Hãy viết đơn thức đa thức?

GV: Hãy nhân đơn thức với hạng tử đa thức vừa viết

GV: Cộng tích tìm được? GV đưa ví dụ SGK

GV gọi HS đứng chỗ trình bày GV ghi bảng

 HS đọc ?1 SGK

 Mỗi HS viết đơn thức

và đa thức tùy ý vào bảng thực

 HS : kiểm tra chéo lẫn

nhau

1 Quy tắc :

a) Ví dụ : 4x (2x2 + 3x

 1)

= 4x.2x2 + 4x.3x + 4x (

1)

= 8x3 + 12x2

 4x

b) Quy taéc

Muốn nhân đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử đa thức cộng các tích với nhau

(2)

GV giới thiệu : 8x3 + 12x2

 4x tích

đơn thức 4x đa thức 2x2+ 4x



GV: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm ?

1HS đứng chỗ trình bày Chẳng hạn

4x(2x2 + 3x

 1)

= 4x.2x2+ 4x.3x + 4x (

1)

= 8x3 + 12x2

 4x

 1HS nêu quy tắc SGK  Một vài HS nhắc lại

15’ Hoạt động : Áp dụng quy tắc

GV đưa ví dụ SGK làm tính nhân :

(2x3)(x2 + 5x  12 )

GV cho HS thực ?2 (3x3y

 12 x2 + 15

xy).6xy3

GV treo bảng phụ ghi đề ?3

GV cho HS hoạt động nhóm GV: Gọi đại diện nhóm trình bày kết nhóm

GV nhận xét chung sửa sai

 1HS lên bảng thực  Cả lớp nhận xét sửa sai

HS thảo luận làm theo nhóm?2 , đại dioện nhóm lên bảng trình bày làm lớp theo dõi nhận xét

 Một vài HS nêu kết  Cả lớp nhận xét sửa sai

 HS : đọc đề ?3 thảo

luận làm theo nhóm

 Đại diện nhóm HS trình

bày kết

 Các HS khác nhận xét

đánh giá kết bạn

2 Áp dụng :

Ví dụ : Làm tính nhân

(2x3)(x2 + 5x  12 )

= (2x3).x2 + (2x3).5x + (2x3) (

2 )

= 2x3 10x4 + x3

Baøi ? : Laøm tính nhân

(3x3y

 12 x2 + 15 xy).6xy3

= 3x3y.6xy3+(-

2 x2).6xy3 +

xy.6xy2

=18x4y4

 3x3y3 + 65 x2y4 Baøi

?3 : Ta coù :

+ S = [(5x+3)+(3x+4y)].2y

2

= (8x + + y)y = 8xy + 3y + y2

+ Với x = 3m ; y = 2m Ta có : S = + 22

= 48 + + = 58m2

13’ Hoạt động : Củn g cố : GV cho HS làm tr a/ x2(5x3

 x  12 )

c) (4x3

 5xy + 2x)( 12 xy)

GV nhận xét sửa sai

 HS lớp làm vào phiếu

học tập

 2HS lên bảng : HS1 : caâu a

HS2 : caâu b

 HS lớp làm

Baøi tr SGK : a/ x2(5x3

 x  12 )

= 5x5

 x3 12 x2

c/ (4x3

(3)

GV cho HS laøm baøi 2a tr a/ x(x  y) + y (4 + y)

với x =  ; y =

GV treo bảng phụ ghi đề tr

GV: Gọi 1HS đứng chỗ trả lời

GV gọi HS nhắc lại quy tắc

 1HS lên bảng

sửa sai

 HS : lớp quan sát suy

nghó

 1HS đứng chỗ điền vào

oâ trống

 HS nêu lại qui tắc

= 2x4 + 52 x3y  x2y Baøi 2a tr SGK

a/ x(x  y) + y (4 + y)

= x2

 xy + xy + y2

= x2 + 4y2 với x =

6 ; y=8

Ta coù : (6)2 + 82 = 100 Baøi tr SGK :

Giá trị: ax(x  y) + y3(x + y)

Tại x = 1 ; y = :

Đánh dấu “” vào ô 2a

2’ Hướng dẫn học nhà :

 Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức

 Làm tập : 2b ; ; ; tr  6(áp dụng quy tắc  Ơn lại “đa thức biến”

IV RÚT KINH NGHIEÄM

(4)

Tuần ngày soạn :15 – 08 – 2010

Tieát : 02 ngày dạy:

§2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU :

 HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

 HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác II CHUẨN BỊ :

 Chuẩn bị giáo viên :  Bài Soạn  SGK  Bảng phụ  Học sinh :  bảng nhóm

III HOẠT ĐỘNG TIẾT DẠY : 1.Ổn định lớp : 1’

2 Kiểm tra cũ : 8’

Câu 1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa

thức

Áp dụng: làm tính nhaân : (3xy  x2 + y) 32

x2y

Câu : a) Thực phép nhân, rút gọn, tính giá trị biểu thức :

x(x2

 y)  x2 (x + y) + y(x2 x)

x = 12 y =  100

b) Tìm x biết : 3x (12x  4)  9x (4x  3) = 30

HS1:Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

(3xy  x2 + y) 32 x2y=2x3y2 32 x4y + 32

x2y2

HS2: a) A=x(x2

 y)  x2 (x + y) + y(x2 x)

= -2xy =  12 (100) = 100

b) 3x (12x  4)  9x (4x  3) = 30

ÑS: X=2

Đặt vấn đề :1’Các em học quy tắc nhân đơn thức với đa thức Ta áp dụng quy tắc để nhân đa thức với đa thức không ?  GV vào

3.Bài mới :32ph

6’ Hoạt động : Hình thành quy tắc nhân hai đa thức

GV cho HS làm ví dụ : (x  2) (6x2 5x + 1)

HS suy nghó làm nháp

1 Quy tắc :

a) Ví dụ : Nhân đa thức x  với

đa thức (6x2

(5)

GV gợi ý : + Giả sử coi 6x2

 5x + nhö

là đơn thức Thì ta có phép nhân ?

+ Em thực phép nhân

GV giới thiêu 6x3

 17x2 +

11x  tích đa thức x  đa thức 6x2 5x +1

GV : Như theo cách làm muốn nhân đa thức với đa thức ta phải đưa trường hợp nhân đơn thức với đa thức hay dựa vào ví dụ em đưa quy tắc phát biểu cách khác Hỏi : Em có nhận xét tích hai đa thức ?

 GV cho HS làm ?1 làm

phép nhân

( 12 xy  1)(x3 2x  6)  GV cho HS nhận xét

sửa sai

Trả lời : ta xem có phép nhân đơn thức với đa thức

HS : thực (x  2)(6x2 5x + 1)

= x (6x2

 5x +1)  2(6x2 5x

+1)

= x 6x2 + x 5x) + x +

(-2).6x2+ (-2)(-5x) + (-2).1

= 6x3

5x2 + x  12x2+10x 2

= 6x3

 17x2 + 11x 

 Suy nghó nêu quy tắc

SGK

 vài HS nhắc lại quy tắc

HS: tích hai đa thức đa thức

 HS : đọc đề ?1 thảo

luận làm theo nhóm (

1

2 xy  1)(x3 2x  6)

= 12 x4y

 x2y  3xy  x3 +

2x +

bày kết

đánh giá kết bạn

= x (6x2

 5x +1)  2(6x2 5x +1)

= x 6x2 + x 5x) + x +

(-2).6x2+ (-2)(-5x) + (-2).1

= 6x3

5x2 + x  12x2+10x 2

= 6x3

 17x2 + 11x  Quy taéc :

Muốn nhân đa thức với một đa thức ta nhân hạng tử của đa thức với hạng tử của đa thức cộng tích với nhau

5’ Hoạt động : Cách của phép nhân hai đa thức

GV giới thiệu cách nhân thứ hai nhân hai đa thức GV: Qua ví dụ em tóm tắt cách giải?

HS : nghe giảng

HS : nêu cách giải SGK

Chú ý :

6x2

 5x +1

(6)

x 

 12x2 + 10x 

6x3

 5x3 + x

6x3

 17x2 + 11x   Tóm tắt cách trình bày(SGK)

10’ Hoạt động : Áp dụng quy tắc :

GV cho HS laøm baøi?2 a) (x + 3)(x2 + 3x

 5)

b)(xy  1)(xy + 5)

GV chốt lại : Cách thứ hai chỉ thuận lợi đa thức một biến xếp đa thức nhiều biến theo lũy thừa tăng dần giảm dần ta phải chọn biến chính

GV treo bảng phụ ghi đề ?3

GV cho HS làm?3 vào phiếu học tập

GV Nhận xét làm HS

 HS thảo luận làm theo

nhóm

Nhóm1,3,5 làm phần a ?2 Nhóm4,2,6 làm phần b ?2 Theo hai cách

bày kết

đánh giá kết làm bạn

HS làm?3 vào phiếu học tập

2 Áp dụng :

Bài ?2 :

a) (x + 3)(x2 + 3x

 5)

= x3 + 3x2

 5x + 3x2 + 9x  15

= x3 + 6x2 + 4x

 15

b)(xy  1)(xy + 5)

= x2y2 + 5xy

 xy 

= x2y2 + 4xy



Baøi ?3 :

Ta coù (2x + y)(2x  y)

= 4x2

 2xy + 2xy  y2

Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật : 4x2

 y2

Nếu x = 2,5m ; y = 1m diện tích hình chữ nhật : ( 52 )2

 12 = 24 (m2)

1 Hoạt động 4: Củn g cố

GV cho HS làm tập (8) SGK

GV gọi 1HS lên bảng

 GV gọi HS nhận xét

GV: Từ câu b, hay suy kết phép nhân?

 HS : đọc đề tr8  1HS lên bảng trình bày  HS Nhận xét sửa sai

HS :Trả lời

Vì (5  x) (x – 5) hai số

đối nên :

Bài tr SGK : a) (x2

 2x + 1)(x  1)

= x3

 x2 2x2 + 2x + x 1

= x3

 3x2+ 3x 

b) (x3

 2x2 + x  1)(5  x)

= 5x3

 x4  10x2 + 2x3 + 5x  x2 

+ x

(7)

GV treo bảng phụ ghi đề tr SGK

 GV gọi HS đứng chỗ

đọc kết điền vào bảng phụ

-Cho H1’S nêu lại quy tắc

5  x =  (x  5)

Nên cần đổi dấu hạng tử kết

 HS : quan sát đề

bảng phụ suy nghó cách tính cho đơn giản

 HS lên bảng đọc kết

và điền vào bảng phụ

 HS khác nhận xét sửa

sai

vì (5  x) =  (x  5)

Nên kết phép nhân : (x3

 2x2 + x  1)(5  x)

laø:x4+ 7x3 11x2 + 6x  Baøi tr SGK :

Điền kết tính vào bảng Giá trị x y Giá trị B/thức (x-y)(x2+xy+y2)

x = 10 ; y =  1008

x = 1 ; y = 

x = ; y = 1

x= - 0,5;y =1,25

 13364

 Nắm vững quy tắc  Xem lại ví dụ  Làm tập : 10 ; 12 ; 13 ; 14 tr  SGK

Hướng dẫn 12 : Làm tính nhân ; thu gọn hạng tử đồng dạng Thay giá trị x Hướng dẫn 14 : Viết số tự nhiên liên tiếp chẵn : x ; x + ; x + lập hiệu :

(x + 2) (x + 4)  (x + 2) x = 192 IV RUÙT KINH NGHIEÄM :

Tuần Ngày soạn : 20 – 08– 1010 Tiết : 03 Ngày dạy:

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

 Củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức  HS thực thành thạo phép nhân đơn , đa thức

 Chuẩn bị giáo viên :  Bài Soạn  SGK Bảng phụ  Học sinh :  Bảng nhóm, phiếu học tập

III HOẠT ĐỘNG TIẾT DẠY :

1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm tra cũ : 7’ Câu :  Nêu quy tắc nhân đơn thức với

đa thức HS1:Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thứcx(x  y) + y(x  y) = x2

(8)

Áp dụng : Rút gọn biểu thức : x(x  y) + y(x  y)

HS2 : Tính: (x2y2 12 xy + 2y) (x 

2y)

HS2 :

(x2y2

 12 xy + 2y) (x  2y) = x3y2 12 xy +

2xy  2x2y3 + xy2 4y2

Bài mới :35ph

TL Hoạt động Chuẩn bị của giáo viên

Hoạt động Học sinh Kiến thức

15’ Hoạt động 1: Thực hiện phép tính

Bài tập 5b tr SGK : GV ghi đề lên bảng b) Rút gọn biểu thức : xn1(x + y)

 y(xn1+ yn1) Gọi 1HS lên bảng giải

Bài tập 8b tr SGK : Làm tính nhân (x2

 xy + y2)(x + y)

GV xem nhận xét so0ó làm HS

Bài tập 10 tr SGK : Gvcho HS làm theo nhóm a) (x2

 2x + 3)( 12 x  5)

b) (x2

 2xy + y2)(x  y)

GV: Gọi HS đại diên nhóm lên bảỏmtình bày làm

GV: Cho lớp nhận xét GV sửa sai

HS : ghi đề vào nháp

 Cả lớp làm nháp  1HS lên bảng

 1HS khác nhận xét sửa

sai

 HS : lớp làm vào Phiếu

học tập

 1HS lên bảng giải

nhóm

Nhóm1,3,5 làm phần a BT10

Nhóm4,2,6 làm phần b BT10

bày kết

Bài tập 5b tr SGK : b)xn1(x + y)

 y(xn1+ yn1) = xn1+1 + xn1.y

 yxn1  yn1+1 = xn

 yn

Bài tập 8b tr SGK

b) (x2

 xy + y2)(x + y)

= x2+ x2y

x2y xy2 + xy2+ y3

= x3 + y2

Bài tập 10 tr SGK : a) (x2

 2x + 3)( 12 x  5)

= 12 x3

 5x2 x2 + 10x + 32 x 

15 = 12 x3

 6x2 + 23

2 x  15

b) (x2

 2xy + y2)(x  y)

= x3

 x2y  2x2y + 2xy2 + xy2 + y3

= x3

 3x2y + 3xy2 + y3

6’ Hoạt động : Chứng tỏ giá trị BT không phụ thuộc vào b :

Bài tập 11 tr SGK : GV cho HS đọc đề 11 GV: Em nêu hướng giải 11?

GV gọi HS lên bảng thực

 HS đọc đề tập 11

HS trả lời : Biến đổi thu gọn

Bài tập 11 tr SGK : Ta coù :

(x  5) (2x +3)  2x(x  3) + x +

= 2x2 + 3x

 10x  15  2x2 + 6x + x

(9)

GV cho lớp nhận xét sửa sai

 HS : lên bảng thực  Lớp nhận xét sửa sai

neáu có

thức khơng phụ thuộc vào biến x

12’ Hoạt động : Giải tập tìm x

Bài tập 13 tr SGK : GV cho HS đọc đề GV: Cho biết cách giải?

GV: Gọi HS lên bảng giải GV: Cho lớp nhận xét sửa sai

Bài tập 14 tr SGK : GV: Gọi HS đọc đề 14 GV: Em nêu cách giải ?

(chuẩn bị giáo viên gợi ý)

GV: Gọi 1HS lên bảng giải GV: Cho lớp nhận xét sửa sai

 HS đọc đề

Trả lời : Thực phép nhân thu gọn, chuyển vế chứa biến vế số

1 HS : lên bảng giải

sửa sai

 HS : đọc đề 14

 Trả lời : Gọi số chẵn liên

tiếp 2n ; 2n + ; 2n + ;n

Theo đề ta có :

(2n + 2) (2n + 4)  (2n + 2)

2n = 192

HS làm vào phiếu học tập

 HS : lên bảng giải

 số HS khác nhận xét

sửa sai

Bài tập 13 tr SGK :

Ta có :

(12x  5)(4x  1) + (3x  7)(1  16x)

= 81

 48x2  12x  20x + + 3x  48x2  + 112x = 81

 83x  = 81

 83x = 83

 x =

Bài tập 14 tr SGK :

Gọi số chẵn liên tiếp x ; x + ; x +

Ta coù :

(2n + 2) (2n + 4)  (2n + 2) 2n =

192

Û 8n = 192  = 184

n = 184 : = 23

Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp : 46 ; 48 ; 50

2’ Hoạt động 4: Củn g cố

GV: Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc nhân đơn, đa thức

 HS : nhắc lại quy tắc

 Xem lại tập giải

 Làm tập : 12 ; 15 tr  ; ; 10 tr SBT (áp dụng quy tắc học)

-Ngiên cứu §3

IV RÚT KINH NGHIỆM

(10)

(11)

Tuần 2 Ngày soạn : 21 – 08 – 2010

Tieát : 04 Ngày dạy

§3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I MỤC TIÊU :

 Nắm đẳng thức : Bình phương tổng, bình phương hiệu ; hiệu

hai bình phương

 Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lý II CHUẨN BỊ :

 Chuẩn bị giáo viên : Bài Soạn  SGK  Bảng phụ hình (9)  Học sinh :  Bảng nhóm

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm tra cũ : 7’ HS1 :  Làm 15 tr SGK

Làm tính nhân : a) ( 12 x + y)( 12 x + y)

b) (x  12 y)(x  12 y)

HS2 : Áp dụng quy tắc nhân hai đa thức :

a) (a + b)(a + b)

b)(a - b)(a - b)

HS1:Tính a) ( 12 x + y)( 12 x + y)= 14 x2

+ xy + y2 b) (x

 12 y)(x  12 y) =x2 xy +

4 y2

HS2: Tính a) (a + b) (a + b) = a2 + ab +ab + b2

= a2 + 2ab + b2

b) (a - b).(a - b) = a2 - ab -ab + b2 =

a2 - 2ab + b2

GV cho HS nêu nào đẳng thức qua GV giới thiệu đẳng thức Trong học hơm tìm hiểu số đẳng thức đáng nhớ

7’ Hoạt động 1: Bình phương của tổng :

GV : Qua kiểm tra HS2 :(a + b) (a + b) = (a + b)2

= a2 + 2ab + b2 gọi bình

phương tổng

GV treo bảng phụ vẽ hình tr9 SGK qua cho HS lý giải cơng thức

GV: Nếu A ; B biểu

 HS : nghe GV giới thiệu

HS quan sát hình vẽ ,lý giải -Diện tích hình vuông bằng: (a + b)2 hay tính bằng:

a2 + ab+ab + b2 =a2 + 2ab +

b2

1 Bình phương tổng : Với A ; B biểu thức tùy ý, ta có :

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2(1)

Áp dụng :

a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1

b) x2 + 4x + = (x + 2)2

c) 512 = (50 + 1)2

= 2500 + 100 +

(12)

thức tùy ý ta có : (A + B)2 = ?

Cho HS phát biểu đẳng thức lời

GV cho HS áp dụng tính : a) (a + 1)2 =

b) x2 + 4x + =

c) 512 ; 3012 = ?

 HS:

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

HS : Bình phương tổng hai biểu thức

 HS đồng thời lên bảng

tính

HS1 : câu a ;HS2 : câu b

HS3 : caâu c

= 2601 3012 = (300 + 1)2

= 90000 + 600 + = 90601

8’ Hoạt động : Bình phương của hiệu :

GV cho HS laøm baøi ?3 [a + (b)]2 = ?

(a  b)2 = ?

GV: Hai kết ?

 Từ GV giới thiệu

đẳng thức thứ (2)

GV: Với hai biểu thức A ; B tùy ý, ta có (A  B)2 = ?  GV yêu cầu HS phát biểu

thành lời

 GV cho HS làm tập áp

dụng

HS : hoạt động nhóm

nhóm

Nhóm1,3,5 Dựa đẳng thức để tính

[a + (b)]2 = ?

Nhóm4,2,6 Tính

(a  b)2 = (a – b)(a- b)=?  Đại diện nhóm HS trình

bày kết

 HS : Bằng  HS nghe giới thiệu

HS Trả lời :

(A  B)2 = A2 2AB + B2  HS phát biểu thành lời

HS1 : caâu a;HS2 : caâu b

HS3 : caâu c

2 Bình phương hiệu : Với A ; B hai biểu thức tùy ý ta có :

(A  B)2 = A2 2AB + B2(2) Áp dụng :

a) (x  12 )2 = x2 x + 14

b) (2x  3y)2 = 4x2 12xy + 9y2

c) 992 = (100

 1)2

= 10000  200 +

= 9800 + = 9801

8’ Hoạt động : Hiệu hai bình phương :

GV cho HS làm ?5 áp dụng quy tắc nhân đa thức : Làm phép nhân :

(a + b) (a  b)

1 HS lên bảng giải (a + b) (a  b)

= a2

 ab + ab  b2

= a2

 b2

3 Hiệu hai bình phương :

Với A B hai biểu thức tùy ý, ta có :

A2

 B2 = (A +B)(A  B)

(3)

(13)

GV: Với A ; B biểu thức tuỳ ý : A2

 B2 = ?

GV yêu cầu HS phát biểu thành lời

GV cho HS laøm tập áp dụng

a) (x + 1)(x  1)

b) (x  2y)(x + 2y)

c) Tính nhanh : 56 64

HS Trả lời : A2

 B2 = (A +B) (A  B)  HS phát biểu thành lời

hieäu hai bình phương

 HS lên bảng giải (câu c

GV gợi ý) HS1 : câu a;HS2 : câu b

HS3 : caâu c

a) (x + 1)(x  1) = x2

b) (x  2y)(x + 2y) = x2 4y2

c) 56 64 = = (60  4)(60 + 4)

= 602

 42

= 3600  16 = 3584 Chú ý :

(A + B2) = (B

 A)2

10’ Hoạt động 4: Củng cố

GV cho HS laøm baøi ?7 x2

 10x + 25 = (x  5)2

x2

 10x + 25 = (5  x)2

GV: Hương nêu nhận xét hay sai ? GV: Sơn rút đẳng thức ?

GV cho HS laøm baøi taäp 17 tr 11 SGK :

GV gọi HS lên bảng giải GV hướng dẫn áp dụng Tính : 252 cần tính :

2 (2 + 1) = thêm số 25 vào bên phải

GV: Yêu cầu HS nhẩm 352

GV cho HS làm tập 18 tr 11 SGK

Gọi 1HS đứng chỗ điền vào “ ”, GV ghi bảng Cho HS viết lại đẳng thức học,lưu ý HS cụm từ”Bình phương tổng”với” tổng hai bình phương”;”Bình phương hiệu”với “hiệu hai bình phương”;

HS : lớp đọc đề áp dụng đẳng thức tính : (5  x)2 = 25  10x + x2

Vậy Hương nêu nhận xét sai HS Trả lời :

(A  B)2 = (B  A)2  HS lớp làm nháp  1HS lên bảng trình bày  HS : nghe GV hướng dẫn

cách tính nhẩm

 HS : nhaåm = 12

Vaäy : 352 = 1225

HS : lớp suy nghĩ

 HS đứng chỗ trả lời

HSviết lại đẳng thức học

Bài 17 tr 11 SGK : Ta có : (10a + 5)2

= 100a2 = 100a + 25

= 100a (a + 1) + 25 Áp dụng tính : 252 = 625

352 = 1225

652 = 4225

752 = 5625

Baøi 18 tr 11 SGK : a) x2 + 6xy + 9y2

= (x + 3y)2

b) x2

 10xy + 25y2

= (x5y)2

(14)

4’ 4 Hướng dẫn học nhà :

 Học thuộc ba Hằng đẳng thức : Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai

bình phương

 Làm tập : 16 ; 20 ; 23 ; 24 ; 25

 Hướng dẫn 25 :a)Đưa dạng (A + B)2 A = a + b ; B = C

b) Đưa dạng (A  B)2 A = A  B ; B = C

c) Đưa dạng (A + B)2 (A

 B)2 A = a A = a + b; B = b  c B = C IV RÚT KINH NGHIỆM

Tuần Ngày soạn :27 – 08 – 2010

Tiết : 05 Ngày d :

LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU :

 Củng cố kiến thức đẳng thức : Bình phương tổng, bình phương

hiệu, hiệu hai bình phương

 HS vận dụng thành thạo đẳng thức vào giải tốn  Ham thích tìm hiểu

 Chuẩn bị giáo viên : Bài Soạn  SGK  SBT—Bảng phụ  Học sinh :  Bảng nhóm, phiếu học tập

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm tra cũ : 6’ Câu1 :  Phát biểu đẳng thức “Bình

phương tổng”

Áp dụng : Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng

X2 + 2x + = ?

Câu 2:  Phát biểu đẳng thức bình

phương hiệu

Áp dụng : Tính (x  2y)2 = ?

Câu 3:  Phát biểu đẳng thức hiệu

hai bình phương

Áp dụng : Tính (x + 2) (x  2) = ?

HS1 :  Phát biểu đẳng thức “Bình

phương tổng” Áp dụng :

X2 + 2x + = (x + 1)2

HS2 :  Phát biểu đẳng thức sau

dưới dạng bình phương hiệu

Áp dụng : Tính (x  2y)2 = x2 4xy + 4y2

HS3 :  Phát biểu đẳng thức hiệu

hai bình phương

Áp dụng : Tính (x + 2) (x  2) = x2  4

(15)

12’ Hoạt động 1: Áp dụng các hằng đẳng thức :

Bài tập 16 tr 11 :

GV cho HS đọc đề 16 tr 11 GV ghi bảng

a) x2 + 2x +

b) 9x2 + y2 + 6xy

c) 25a2 + 4b2

 20ab

d) x2

 x + 14

GV gọi đại diện nhóm HS trình bày kết

Bài tập 22 tr 12 : a) 1012

GV: Bằng cách để tính nhanh kết ?

GV gợi ý (100 + 1)2

GV: Áp dụng đẳng thức ?

GV gọi HS đứng chỗ trả lời

GV: Gọi 1HS giải b, c

HS : đọc đề tập 16 tr 11 Thảo luận làm theo nhóm

Nhóm 1;2 làm phần a,b Nhóm 3,4 làm phần b,c Nhóm 5,6 làm phần c,d

bày kết

 Các HS khác nhận xeùt

HS : suy nghó

Trả lời : bình phương tổng

 HS đứng chỗ trả lời  HS lên bảng giải

Bài tập 16 tr 11 :

a) x2 + 2x + = (x + 1)2

b) 9x2 + y2 + 6xy

= (3x)2 + 2.3xy + y2 = (3x + y)2

c) 25a2 + 4b2

 20ab

= (5a)2 + (2b)2

 2.5.2b =(5a + 2b)2

d) x2

 x + 14 = x2 2.x 12 + (

2 )2

= (x  12 )2 Bài tập 22 tr 12 :

a) 1012 = (100 + 1)2

= 10000 + 200 + = 10201

b) 1992 = (200

 1)2

= 40000  400 +

= 39601 c) 47 53 = (50  3)(50+3)

= 502

 = 2500  = 2491

12’ Hoạt động : Áp dụng để chứng minh biểu thức Bài 23 tr 12 :

GV gợi ý chứng minh : (a + b)2 = (a

 b)2 + 4ab

GV: Tính (a  b)2+4ab = ?

GV: (a + b)2 = ?

So sánh kết đến kết luận

 Tương tự gọi HS đứng

chỗ nêu chứng minh (a  b)2 = (a + b)2 4ab

HS : lớp đọc đề suy nghĩ

 HS : (a  b)2 + 4ab

= a2

 2ab + b2 + 4ab

= a2+2ab + b2

HS : (a + b)2 = a2+2ab + b2



KL

 HS : đứng chỗ nêu

cách chứng minh tương tự

 HS khác nhận xét

Baøi 23 tr 12 :

a) (a + b)2 = (a

 b) + 4ab

Ta coù : (a  b)2 + 4ab

= a2

 2ab + b2 + 4ab

= a2+2ab + b2 = (a + b)2

(bằng vế trái) b) (a  b)2 = (a + b)2 4ab

Ta coù : (a + b)2

 4ab

= a2 + 2ab + b2

 4ab

= a2

 2ab + b2 = (a  b)2

(16)

Áp dụng tính : a) (a  b)2 bieát :

a + b = ; ab = 12 b) (a + b)2 bieát :

a  b = 20 ; ab =

GV gọi HS lên bảng giải

 GV nhận xét sửa sai

 HS : đọc đề  Cả lớp suy nghĩ

 HS leân bảng giải

 HS khác nhận xét bổ

sung

(bằng vế trái) a) (a  b)2 = 4ab  (a + b)2

= 4.12  (7)2

= 48  49 = 1

b) (a + b)2 =

 4ab  (a-b)2

=  4.3  202

= 12  400

=  112

7’ Hoạt động : Tính giá trị biểu thức :

Baøi 24 tr 12 :49x2

 70x + 25

GV: Biểu thức có dạng đẳng thức ?

 Gọi HS thực  Cho lớp nhận xét

 HS ghi đề

 Trả lời : Dạng (A  B)2

Bài 24 tr 12 : Ta có : 49x2

 70x + 25

= (7x)2

 2.7x.5 + 52

= (7x  5)2

a) x = ta coù:

(7x  5)2 = (7.5 5)2 = 900

b) x = 71 ta coù :

(7x  5) = (7 71  5)2 = 16

5’ Hoạt động 4: Củng cố :

 Gọi HS nhắc lại

đẳng thức học (phát biểu thành lời nêu công thức)

HS : Phát biểu thành lời ghi công thức đẳng thức học

 Ôn lại đẳng thức học  Làm tập : 19 ; 21 5tr 12 SGK

Nghiên cứu lập phương tổng , lập phương hiệu

(17)

(18)

Tuần 3 Ngày soạn : 28 – 08 – 2010 Tiết : 06

§4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I MỤC TIÊU :

 Nắm đẳng thức :Lập phương tổng,Lập phương hiệu  Biết vận dụng đẳng thức để giải tập

 Rèn luyện kỹ tính tốn, cẩn thận II CHUẨN BỊ :

 Chuẩn bị giáo viên : Bài Soạn  SGK  Bảng phụ  Học sinh :  Bảng nhóm, phiếu học tập

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC ::

1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm tra cũ : 6’ Câu :  Viết cơng thức bình phương

một tổng

 Tính : (a + b) (a + b)2

Câu :  Viết cơng thức bình phương

một hiệu

 Tính : (a  b) (a  b)2

HS1 :  Viết cơng thức bình phương

một tổng

 Tính : (a + b) (a + b)2 =:a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

HS2 :  Viết cơng thức bình phương

một hiệu

 Tính : (a  b) (a  b)2 = a3 3a2b + 3ab2 b3

GV : Để cho cách tính thực nhanh hơn, học tiếp “hằng đẳng thức đáng nhớ”

12’ Hoạt động 1: Tìm quy tắc mới :

GV: Từ kết (a + b) (a + b)2 kiểm tra HS

1,

hãy rút kết (a + b)3

GV:Với A B biểu thức ta có:(A + B)3 = ?

GV: Hãy phát biểu đẳng thức lời

HS: (a + b)3 =:a3 + 3a2b +

3ab2 + b3

 HS : (A + B)3 = A3 + 3A2B

+ 3AB2 + B3

 HS : phát biểu đẳng

thức lời

4 Lập phương tổng : Với A ; B hai biểu thức tùy ý, ta có :

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

Hoạt động 2: Áp dụng quy tắc :

GV cho HS áp dụng tính a) (x + 1)3

b) (2x + y)3

HS Làm vào phiếu học tập phần áp dụng

AÙp duïng :

a) (x + 1)3

= x3 + 3x2 .1 + 3x 12 + 13

= x3 + 3x2 + 3x + 1

(19)

GV: nhận xét số

làm = (2x)

3+ 3(2x)2.y+ 3.2xy2+ y3

= 8x2 + 12x2y + 6xy2 + y3

15’ Hoạt động : Tìm quy tắc mới :

GV yêu cầu HS tính : (a  b)3 = [a + (b)]3

GV: So sánh kết với kiểm tra HS2

GV: Tương tự với A ; B biểu thức ta có : (A + B)3 = ?

GV yêu cầu HS viết tiếp để hồn thành cơng thức

GV: u cầu HS phát biểu thành lời

 GV cho HS áp dụng tính

a) (x  13 )3

GV hướng dẫn HS làm : (x  13 )3

= x3

 3x2 13 + 3x 19  (

3 )3

= x3

 x2 + 13 x  271

b) Tính (x  2y)3

GV: cho biết biểu thức thứ ? biểu thức thứ hai? GV yêu cầu HS thể bước theo đẳng thức

GV treo baûng phuï

câu c : Khẳng định a) (2x  1)2 = (1  2x)2

b) (x  1)3 = (1  x)3

c) (x + 1)3 = (1 + x)3

HS : lớp tính giấy nháp HS : Hai cách làm cho kết :

(a  b)3 = a3  3a2b + 3ab2  b3

 HS ghi tieáp :

A3

 3A2B + 3AB2 B3

1 vài HS phát biểu thành lời

 HS : theo dõi GV hướng

daãn

 HS : lớp làm vào

 Trả lời : A = x ; B = 2y

a) Đúng A2 = (

A)2

b) Sai A3 =

(A)3

c) Đúng x + = + x d) Sai x2

 = (1  x2)

5 Lập phương hiệu : Với A B biểu thức tùy ý, ta có :

(AB)3=A33A2B+3AB2B3  Áp dụng :

a) (x  13 )3

= x3

 3x2 13 + 3x 19  ( 13 )3

= x3

 x2 + x 

1 27

b) (x  2y)3

= x3

 3x2.2y + 3x(2y)2 (2y)3

= x3

 6x2y + 12xy2 8y3

(20)

d) x2

 =  x2

e) (x  3)2 = x2 2x +

GV: Em có nhận xét quan hệ (A  B)2 với

(B  A)2 ; (A  B)3 với (B  A)3

e) Sai (x  3)2

= x2

 6x +  Trả lời :

(A  B)2 = (B  A)2

(A  B)3 = (B  A)3

10’ Hoạt động 4: Củng cố :

Bài tập 26 tr 14 :GV cho HS làm theo nhóm

a) (2x2 + 3y)3

b)( 12 x  3)3

 GV gọi đại diện nhóm lên

bảng giải

 Gọi HS nhận xét Bài tập 29 tr 14 SGK :

GV treo bảng phụ ghi đề 24 tr 14

GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

GV: Gọi đại diện nhóm trình bày làm

Cho Hs nêu lại đẳng thức đáng nhớ học

Thảo luận làm theo nhóm Nhóm 1;3;5 làm phần a Nhóm 2,4,6 làm phần b

bày kết

 Các HS khác nhận xeùt

1 HS lên bảng giải

 vài HS nhận xét

 HS : hoạt động theo nhóm

Nhóm trưởng chuẩn bị bảng nhóm

 Đại diện nhóm trình bày

bài làm N x2

 3x2 + 3x 

U 16 + 8x + x2

H 3x2 + 3x + + x3

AÂ  2y + y2

Bài tập 26 tr 14 :

a) (2x2 + 3y)3

= (2x2)3 + (2x2)2 3y +3.2x2

(3y)2 + (3y)3

= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3

b) ( 12 x  3)3

= ( 12 x)3

 3.( 12 x)2 +

2 x.32 33

= 18 x3

 94 x2 + 272 x  27 Bài tập 29 tr 14 SGK :

(x  1)3 (x + 1)3 (y  1)2

N H AÂ

(x  1)3 (1 + x)3 (1  y)2

N H AÂ

(x + 4)2

U

 Ôn tập năm đẳng thức đáng nhớ học, so sánh để ghi nhớ

(21)

Tuần 4 Ngày soạn : – 08 – 2010 Tiết : 07

§5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I MỤC TIÊU :

Kiến thức: HS nắm đẳng thức : Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương

Kỹ năng: Biết vận dụng đẳng thức vào giải tốn

Thái độ: Ham thích tìm tịi học hỏi

 Chuẩn bị giáo viên : Bài Soạn  SGK  Bảng phụ  Học sinh :  Học thuộc năm đẳng thức biết

 Làm tập đầy đủ III HOẠT ĐỘNG DẠYHỌC :

1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện Kiểm tra cũ : 8’

Câu 1 Viết đẳng thức : (A + B)3 ; (A  B)3  Giải tập 28a tr 14

Caâu :  Trong khẳng định sau

khẳng định

a) (a  b)2 = (b  a)2 ; c) ( x + 2)3 = x3 + 6x2

+ 12x + b) (x  y)2 = (y  x)2; d) (1  x)3 =  3x  3x2 x3

 Giải taäp 28b tr 14

HS1: x3+12x2 + 48x + 64 =x3 + 3x2.4 + 3x.42 + 43 =

= (x + 4)3 = ( + 4)3 = 103 = 1000

HS2 a) (a  b)2 = (b  a)2 (s) ; c) ( x + 2)3 =

x3 + 6x2 + 12x + (ñ)

b) (x  y)2 = (y  x)2 (ñ) ; d) (1  x)3 =  3x  3x2 x3 (s)

Đáp số : (x  2)3 = (22  2)3 = 203 = 8000

14’ Hoạt động 1: Tổng hai lập phương :

GV yêu cầu HS làm ?1

Tính (a + b) (a2

 ab + b2)

(với a, b số tùy ý) GV từ ta có : a3 + b3 = (a + b)(a2

 ab + b2)

Tương tự ta có : A3 + B3 = ?

GV: Yêu cầu HS viết tiếp ?

 Cả lớp đọc đề  1HS trình bày miệng

(a + b) (a2

 ab + b2)

= a3

 a2b + ab2 + a2b  ab2 + b3

= a3 + b3

 1HS vieát tieáp

1 Tổng hai lập phương : Với A, B biểu thức tùy ý, ta có :

A3+ B3= (A + B)(A2

AB + B2)

(22)

GV giới thiệu : (A2

 AB + B2) quy ước gọi

là bình phương thiếu hai biểu thức

GV: Em phát biểu lời lập phương hai biểu thức?

Áp dụng :

a) Viết x3 + dạng tích

GV gợi ý : x3 + = x3 + 23

Tương tự GV gọi HS viết dạng tích : 27x3 + 1

b) Vieát (x + 1) (x2

 x + 1)

dạng tổng

GV gọi HS lên bảng giải

 GV cho HS làm tập 30a

tr 16

Rút gọn biểu thức (x+3)(x  3x+9)(54+x3)

GV nhắc nhở HS phân biệt (A + b)3 lập phương của

một tổng với A3 + B3 tổng

hai laäp phương

(A + B) (A2

 AB + B2)

 HS nghe GV giới thiệu cách

gọi A2

 AB + B2

 1HS đứng chỗ phát biểu  HS : Thực

x3 + = x3 + 23

= (x + 2) (x2

 2x + 4)  HS lên bảng trình bày

 1HS lên bảng trình bày

giải

 HS làm tập hướng

dẫn GV :

(x + 3)(x  3x + 9)(54 + x3)

= x3 + 33

 54  x3

= x3 + 27

 54  x3

=  27

Áp dụng :

a) x3 + = x3 + 23

= (x + 2) (x2

 2x + 4)

b) (x + 1) (x2

 x + 1)

= x3 + 13 = x3 + 1

15’ Hoạt động Hiệu hai lập phương :

GV yêu cầu HS làm ?3 Tính (a  b)(a2 + ab + b2)

Tương tự ta có : A3

 B3 = ?  Gọi HS vieát tieáp

 GV Quy ước gọi

(A2 + AB + B2) bình

phương thiếu tổng hai biểu thức

GV: Em phát thành lời đẳng thức hiệu hai lập phương biểu thức GV cho HS áp dụng tính

 Cả lớp làm vào

(a  b)(a2 + ab + b2)

= a3 + a2b + ab2

 a2b  ab2  b3

= a3

 b3

 HS lên bảng viết tiếp

(A  B)(A2 + AB + B2)

 HS : Phát biểu thành lời

2 Hiệu hai lập phương :

Với A, B biểu thức tùy ý tacó :

A3

 B3= (A  B)(A2+AB + B2

(23)

a) (x  1)(x2 + x + 1)

GV: Thuộc dạng đẳng thức ?

 Gọi HS nêu kết

b) Viết 8x3

 y3 dạng

tích

GV: 8x3 tất cả

lập phương?

Gọi 1HS lên bảng giải c) GV treo bảng phụ ghi kết

(x + 2)(x2

 2x + 4)

GV: Gọi HS đ1nh dấu 

vào tích

GV cho HS làm tập 30 (b) tr 16

Rút gọn : (2x + y)(4x2

 2xy + y2)  (2x  y)(4x2 + 2xy + y2)

Trả lời : đẳng thức A3

 B3  HS : Nêu kết

x3

 13 = x3

Trả lời : Là (2x)3

 HS : lên bảng giải gợi

ý GV

 Cả lớp đọc đề bảng

phụ tính tích (x + 2)(x2

 2x + 4) nháp

1HS đánh dấu  vào bảng  Cả lớp làm

= [(2x)3+y3

 [(2x)3 y3

= 8x3 + y3

 8x3 + y3 = 2y3

a) (x  1)(x2 + x + 1)

= x3

 13 = x3

8x3

 y3

= (2x)3

 y3

=(2x  y)[(2x)2 + 2xy + y2]

= (2x  y)(4x2 + 2xy + y2)

c) Tích : (x + 2)(x2

 2x + 4)

x3 + 8

x3



(x + 2)3

(x  2)3

6’ Hoạt động : Củng cố :  GV yêu cầu HS lớp viết

vào bảng bày đẳng thức đáng nhớ

 GV kiểm tra bảng

1 số HS yếu

 HS lớp viết vào bảng

hằng đẳng thức học

1’ 4 Hướng dẫn học nhà :

 Học thuộc lòng phát biểu thàn lời bảy đẳng thức  Làm tập : 31 ; 33 ; 36 tr 16  17

(24)

Tuần 4 Ngày soạn : – 08 – 2010 Tiết : 08

Kiến thức: Củng cố kiến thức bảy đẳng thức đáng nhớ

Kỹ năng: HS biết vận dụng thành thạo đẳng thức đáng nhớ vào giải toán

 Hướng dẫn HS cách dùng đẳng thức (A  B)2 để xét giá trị số tam thức bậc hai

Thái độ:ham thích tìm tịi học hỏi

 Chuẩn bị giáo viên : Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ  Học sinh :  Học thuộc bảy đẳng thức

 Làm tập đầy đủ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định lớp : Kiểm diện1’ Kiểm tra cũ : 8’

 Chữa tập 30(a) tr 16 SGK

 Các khẳng định sau hay sai ?

- Chữa tập 37 tr 17 SGK

HS1 : Rút gọn : (x + 3)(x2 3x + 4)  (54  x3) = x3

33

 54  x3 = 27

HS2 :

(x  y)(x2 + xy + y2) x3 + y3

(x + y)(x  y) x3 y3

x2

 2xy + y2 x2 + 2xy + y2

(x + y)2 x2

 y2

(x + y)(x2

 xy + y2) (y  x)2

y3 + 3xy2 + 3x2y + x3 y3

 3xy2 + 3x2y  x3

(x  y)3 (x + y)3

3 Bài :33ph

6’ Hoạt động 1: Luyện tập Bài 31 tr 16 SGK :

GV: Để chứng minh a) a3 + b3 = (a + b)3

 3ab (a

Bài 31 tr 16 SGK : Chứng minh : a) a3 + b3 = (a + b)3

(25)

+ b), ta dùng phương pháp ?

GV: Gọi HS lên bảng thực

GV gọi HS nhận xét p dụng tính :

a3 + b3 biết a b = vaø

a + b = 

 HS : lớp suy nghĩ

trả lời biến đổi vế phải HS lên bảng thực

 HS nhận xét sửa sai  1HS lên bảng áp dụng

tính

Vế phải ta có (a + b)3

 3ab (a + b)

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

 3a2b 

3ab2 = a3 + b3

Áp dụng tính : a3+ b3= (a + b)3

 3ab (a + b)

= (5)3 3.6 (5)

=  125 + 90 =  35

6’ Baøi 33 tr 16 SGK :

GV yêu cầu HS lên bảng làm

HS1 : a, c, e

HS2 : b, d, f

HS : lớp làm

 2HS lên bảng làm HS

khác mở đối chiếu, nhận xét

Baøi 33 tr 16 SGK :

a) (2 + xy)2 = + xy+x2y2

b)(53x)2 = 25  30x + 9x2

c) (5 x2)(5 + x2) = 25  x4

d) (5x  1)3

= 125x3

 75x2 + 15x +

e) (2x  y)(4x2 + 2xy + y2

= 8x3

 y3

f) (x + 3)(x2

 3x + 9)

= x3 + 27

6’ Baøi 34 tr 17 SGK :

GV yêu cầu HS chuẩn bị khoảng phút sau mời HS lên bảng làm câu a, b

GV yêu cầu HS quan sát kỹ biểu thức để phát đẳng thức :

A2

 2AB + B2

 HS lớp làm vào nháp  Hai HS lên bảng làm

HS1 : câu a làm cách

HS2 : câu b

 HS lớp quan sát nhận

dạng đẳng thức HS lên bảng thực

Baøi 34 tr 17 SGK : a) (a + b)2

 (a  b)2

= (a + b + a  b)(a + b  a + b)

= 2a 2b = 4a.b b) (a + b)3

 (a  b)3 2b3

=[(a+b)  (ab)] [(a+b)2 + (a+b)

(ab) + (ab)2]  2b3

= 2b(a2+2ab+b2+a2

b2+a2  2ab +

b2)

 2b3

= 2b(3a2 + b2)

 2b3

=6a2b + 2b3

 2b3 = 6a2b

c) (x + y +z)2

 2(x +y + z)

5’ Baøi 35 tr 17 SGK :

GV cho HS hoạt động theo

nhóm  HS hoạt động theo nhóm Nhóm 1, 2, câu a

 Nhóm ; ; câu b

Bài 35 tr 17 SGK :

a) 342 + 662 + 68 66

= 342 + 662 + 34 66

= (34+66)2 = 1002 = 10000

(26)

b) 742+ 242

 48 74

= 742 + 242

 2.25.74

= (74  24)2 = 502 = 2500

6’ Baøi 38 tr 17 SGK :

GV cho HS đọc đề 38 tr 17

GV: Gọi HS lên bảng làm GV: Gọi HS nhận xét sửa chỗ sai

 Cả lớp đọc đề suy

nghó HS1 : a

HS2 : baøi b

 vaøi HS khác nhận xét

Bài 38 tr 17 SGK :

a) (a  b)3 =  (b  a)3

ta coù :  (b  a)3 =

=  (b3 3b2a +3ba2 a3)

= a3

 3a2b + 3ab2 b3

= (a  b)3 ( = vế phải)

b) (a  b)2 = ( a + b)2

ta coù : (a  b)2 =

= (a)2 2.(a).b + b2

= a2 + 2ab + b2 =

= (a + b)2 (= vế phải)

4’ Hoạt động : Củng cố : GV yêu cầu HS phát biểu lời viết lại đẳng thức đáng nhớ

 Nhắc lại phương pháp

chứng minh đẳng thức

HS1 : đẳng thức đầu

HS2 : đẳng thức cuối

 HS trả lời

+ Biến đổi vế phải

+ Hoặc biến đổi vế trái + Biến đổi hai vế

 Làm tập 32 ; 36 tr 17 SGK

 Bài tậpdành cho HS gioûi: 18 ; 19 ; 20 tr SBT

Hướng dẫn : 18 : Đưa biểu thức dạng bình phương tổng hay hiệu

(27)

Tuần Ngày soạn : 12 – 09 – 2010

Tiết : 09 Ngày dạy :

§6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I MỤC TIÊU :

Kiến thức::HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử Kỹ :Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung Thái độ : tính nhanh nhẹn ,nhạy bén

II CHUẨN BÒ :

 Chuẩn bị giáo viên : Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ  Học sinh :  Học thuộc  SGK  SBT

Tìm giá trị biểu thức a) 85 12,7 + 15 12,7 b) 52 143  52 39  26

HS1 : 85 12,7 + 15 12,7

= 12,5 (85 + 15) = 12,7 100 = 1270 HS2 : 52 143  52 39  26

= 52 143  52 59  52

= 52 (143  39  4) = 52 100 = 5200

Vào bài: làm ta viết 2x2

 4x thành tích đa thức ?

3 Bài mới : 37ph

14’ Hoạt động 1: Hình thành khái niệm :

GV cho HS làm ví dụ GV: Gợi ý : 2x2 = 2x x

4x = 2x

 Cả lớp làm ví dụ

1 ví dụ : a) ví dụ 1 : Hãy viết 2x2

 4x thành tích

của đa thức

Giải

(28)

GV: Em viết 2x2

 4x

thành tích đa thức ?

GV ví dụ vừa ta viết 2x2

 4x thành tích 2x (x  2), việc biến đổi

gọi phân tích đa thức 2x2



4x thành nhân tử

GV: Thế phân tích đa thức thành nhân tử ? GV phân tích đa thức thành nhân tử cịn gọi phân tích đa thức thành thừa số ví dụ cịn gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung

GV: Hãy cho biết nhân tử chung ví dụ

GV cho HS làm tiếp ví dụ tr 18 SGK

GV gọi HS lên bảng làm bài, sau kiểm tra số HS khác

GV: Nhân tử chung ví dụ ?

GV: Hệ số nhân tử chung có quan hệ với hệ số nguyên dương hạng tử 15, 5, 10 ?

GV: Lũy thừa chữ nhân tử chung (x) quan hệ với lũy thừa chữ hạng tử ? GV đưa cách tìm nhân tử chung với đa thức có hệ số ngun

HS : viết : 2x2

 4x = 2x x  2x

= 2x (x  2)

HS : nghe GV giới thiệu

 HS : trả lời khái niệm

SGK

 Moät HS khác nhắc lại

HS Trả lời : 2x

HS : lớp làm vào

 1HS lên bảng làm

15x3

 5x2 + 10x

= 5x 3x2

 5x x + 5x

= 5x (3x2

 x + 2)  HS : 5x

 HS nhận xét : Hệ số

nhân tử chung ƯCLN hệ số nguyên dương hệ số

 Trả lời : Phải lũy thừa

có mặt hạng tử đa thức, với số mũ số mũ nhỏ hạng tử

2x2

 4x = 2x x  2x

= 2x (x  2)  Phân tích đa thức thành nhân tử

(hay thừa số) biến đổi đa thức thành tích đa thức

 Cách làm gọi phân tích

đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung

b) Ví dụ 2 :

Phân tích đa thức : 15x3

 5x2 + 10x thành nhân tử ?

Giaûi 15x3

 5x2 + 10x

= 5x 3x2

 5x x + 5x

= 5x (3x2

 x + 2)

12’ Hoạt động : Vận dụng, rèn luyện kỹ năng :

GV cho HS laøm ?1

GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung đa thức,

 HS : lớp làm

2 Áp dụng :

?1 Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x2

 x = x x  x

(29)

lưu ý đổi dấu câu c

 Sau GV yêu cầu HS

làm vào

GV: Gọi HS lên bảng làm GV: Ở câu b, dừng lại kết :

(x  2y)(5x2  15x) có

không ?

GV nhấn mạnh : Nhiều khi để làm xuất nhân tử chung, ta cần đổi dấu các hạng tử ; dùng tính chất : A =  (A)

GV lợi ích phân tích đa thức thành nhân tử giải tốn tìm x GV cho HS làm ?2 Tìm x cho 3x2

 6x =

GV gợi ý phân tích 3x2

 6x thành nhân tử Tích

trên naøo ?

 HS nghe GV hướng dẫn  HS : làm vào

 HS lên bảng làm

HS1 : a ; HS2 : b ; HS3 : c

Trả lời : Vì kết phân tích chưa triệt để cịn tiếp tục phân tích 5x (x  3)

HS : làm vào

 HS lên bảng trình bày

Trả lời : Tích thừa số

b) 5x2(x

2y)  15x (x 2y)

= (x  2y)(5x2 15x)

= (x  2y) 5x (x  3)

= 5x (x  2y)(x  3)

c) 3(x  y)  5x(y  x)

= 3(x  y) + 5x(x  y)

= (x  y)(3 + 5x)

 Chú ý : Nhiều để làm xuất

hiện nhân tử chung, ta cần đổi dấu hạng tử

(Áp dụng t/c A = (A)

Bài ?2 : Ta coù : 3x2

 6x =  3x(x  2) =  x = x =

11’ Hoạt động : Củn g cố :

Bài tập 39 tr 19 SGK :  GV chia lớp thành  Nửa lớp làm câu b, d  Nửa lớp làm câu d, e  Gọi HS lên bảng làm

Baøi 40 (b) tr 19 SGK :

 HS : làm giấy nháp  HS ghi kết vào bảng

con

Bài tập 39 tr 19 SGK :

b) 52 x2+ 5x3 + x2y

= x2(

5 + 5x + y)

c) 14x2y

 21xy2 + 28x2y

= 7xy(2x  3y + 4xy)

d) 52 x(y  1)  52 y(y  1)

= 52 (y  1)(x  y)

e) 10x(x  y)  8y(y  x)

= 10x(x  y) + 8y(x  y)

= 2(x  y)(5x + 4y) Baøi 40 (b) tr 19 SGK :

(30)

GV: để tính nhanh giá trị biểu thức ta làm ?

GV: Yêu cầu HS làm vào

Trả lời : Ta nên phân tích đa thức thành nhân tử thay giá trị x ; y

 HS : làm vào

b) x(x  1)  y(1  x)

= x(x  1) + y(x  1)

= (x  1)(x + y)

= (2001  1)(2001 + 1999)

= 2000 4000 = 8000000 2’ 4 Hướng dẫn học nhà :

 Xem lại giải

 Làm tập : 40(a) ; 41 ; 42 ; tr 19 SGK  Xem trước §

Tuần Ngày soạn : 13 – 09 – 2010

Tiết : 10 Ngày dạy :

§7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU :

Kiến thức:HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức Kỹ năng: HS biết vận dụng đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử Thái độ : tính nhanh nhẹn ,nhạy bén

 Chuẩn bị giáo viên :  Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ  Học sinh :  Học thuộc  SGK  SBT

1 ,Tìm x: a) 5x (x  2000)  x + 2000 =

; b) x3

 13x =

HS1 :

a) 5x (x  2000)  x + 2000 =

5x(x  2000)  (x  2000) = = (x  2000)

(31)

2)viết đẳng thức đáng nhớ học GV phân tích đa thức (x3

 x) thành nhân tử

b) x3

 13x =

x(x2

 13)  x = x = 15

HS2 : x(x2 1) x(x2 1) = x(x2

12

Từ câu hỏi ta phân tích tiếp thành = x( x + 1)(x  1)  vào

3 Bài :34ph

15’ Hoạt động 1:Tìm kiến thức mới :

GV đưa ví dụ :

Phân tích đa thức thành nhân tử : x2

 4x +

GV:Dùng phương pháp đặt nhân tử chung khơng ? Vì ?

GV: : Đa thức có hạng tử em nghĩ xem áp dụng đẳng thức để biến đổi ?

GV yêu cầu HS thực phân tích

GV giới thiệu cách làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức GV yêu cầu HS tự suy nghĩ ví dụ b, c SGK

GV hướng dẫn HS làm ?

a) x3 + 3x2 + 3x + 1

GV: Đa thức có hạng tử em áp dụng đẳng thức ?

b) (x + y)2

 9x2

 Cả lớp đọc đề suy

nghó

 HS : Khơng dùng

tất hạng tử đa thức khơng có nhân tử chung HS : Đa thức viết dạng bình phương hiệu

HS : x2

 4x +

= x2

 2.x.2 + 22 = (x  2)2  HS : nghe giới thiệu

 HS : suy nghó lên bảng

trình bày

 HS lớp quan sát đề

HS: dùng đẳng thức lập phương tổng

 HS lớp làm vào giấy

nháp

1 Ví dụ :

Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) x2

 4x +

b) x2



c)  8x3

Giaûi : a) x2

 4x +

= x2

 2x + 22 = (x  2)2

b) x2

 = x2 ( √2 )

= (x  √2 )(x + √2 )

c)  8x3 = 13 (2x)3

= (1  2x) (1 +2x + 4x2)

Cách làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức

Baøi ?1 :

a) x3 + 3x2 + 3x + 1

= x3 + 3x2.1 + 3x 12 + 13

= (x + 1)3

b) (x + y)2

 9x2

(32)

GV gợi ý : (x+y)2

 9x2 = (x+y)2 (3x)2

Vậy biến đổi tiếp ?

GV yêu cầu HS làm tiếp ?2

HS : biến đổi tiếp

= (x + y + 3x)(x + y  3x)

= (4x + y)(y  2x)  HS laøm vào bảng  1HS lên bảng trình bày

= (x + y)2

 (3x)2

= (x + y + 3x)(x + y  3x)

= (4x + y)(y  2x) Baøi ?2 :

1052

 25 = 1052 52

= (105 + 5)(105  5)

= 110 100 = 11000 5’ Hoạt động : Áp dụng :

GV cho ví dụ : Chứng minh : (2n + 5)2

 25 chia heát

cho với số nguyên GV: Để chứng minh đa thức chia hết cho với số nguyên n, cần làm ?

Gọi HS lên bảng làm

 HS : lớp ghi đề vào

 HS : cần biến đổi đa thức

thành tích có thừa số bội

2 Áp dụng :

Ví dụ : chứng minh : (2n + 5)2  25

 với số

nguyên n. Giải

Ta coù : (2n + 5)2

 25

= (25n + 5)2

 52

= (2n(2n + 10) = 4n( n + 5) = 2n(2n + 10) = 4n(n + 5) neân : (2n + 5)2

 25 

14’ Hoạt động : Củng cố và luyện tập :

Baøi 43 tr 20 SGK :

GV cho HS làm 43 ; HS làm độc lập, lần lượg gọi HS lên bảng trình bày GV gợi ý : HS nhận xét đa thức có hạng tử để lựa chọn đẳng thức áp dụng cho phù hợp

GV cho HS nhận xét làm bạn

GV sửa sai

Bài 44 b ; e tr 20 SGK : GV cho HS hoạt động nhóm 44 b, e

 Nhoùm ; ; b  Nhóm ; ; c

GV gọi đại diện nhóm trình bày làm

giấy nháp

 HS1 : caâu a

 HS2 : caâu b

 HS3 : caâu c

 HS4 : caâu d

(hai HS lên lượt)

 vaøi HS nhận xét làm

của bạn

HS : lớp quan sát đề sinh hoạt nhóm

 Nhóm ; ; b  Nhóm ; ; c

 Đại diện nhóm lên trình

bày làm bảng

Bài 43 tr 20 SGK :

a) x2 = 6x + 9

= x2 + 2x.3 + 32

= (x + 3)2

b) 10x  25  x2

=  (x2 10x + 25)

=  (x  5)2 =  (5  4)2

c) 8x3

 18 = (2x)3 ( 12 )3

= (2x  12 )(4x2 + + 14 )

d) 251 x2

 64y2 = ( 15 x)2  (8y)2 Baøi 44 b ; e tr 20 SGK :

b) (a + b)3

 (a  b)3

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3)

 (a3 

3a2b + 3ab2

 b3)

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3)

 a3 + 3a2b  3ab2 + b3

(33)

GV nhận xét sửa sai nhóm sai sót

nhóm c)  x3 + 9x2 27x + 27

= 33

 3.32 x + 3.3x2 x3

= (3  x)3

 Ôn lại bài, ý vận dụng đẳng thức cho phù hợp  Làm tập : 44a, c, d ; 45 ; 46 tr 20  21 SGK

Tuần Ngày soạn : 19 – 09 – 2010

Tieát : 11 Ngày dạy : Ngày dạy :

LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU

Kiến thức: - HS ôn tập củng cố khắc sâu nâng cao kĩ phân tích đa thức thành nhân tử học HS giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử

Kỹ - Rèn luyện kĩ giải tập phân tích đa thức thành nhân tử

Thái độ : tính nhanh nhẹn ,nhạy bén II.CHUẨN BỊ

 GV : Bảng phụ ghi sẵn số tập giải sẵn  HS: Bảng nhóm, máy tính bỏ túi

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2/ Kiểm tra cũ ; 8ph

1/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) 8x3- 27

b) 9x2+12xy+4y2

HS1 :

a) 8x3- 27=(2x-3) ( 4x2+6x+9)

HS2:

b) 9x2+12xy+4y2 =(3x+2y)2

(34)

3/Tổ chức luyện tập : Thời

Lượn g

Hoạt dộng thầy Hoạt dộng trò Nội dung ghi bảng

10ph

Hoạt động :

Dạng phân tích đa thức thành nhân tử

GV treo bảng phụ đề tập Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a)10x(x-y)-6y(y-x) b)1-2y+y2

c)1-4x2

d)27+27x+9x2+x3

GV cho HS làm theo nhóm GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

Cho HS lớp nhận xét GV chốt lại

Hoạt động : Dạng tính nhanh :

GV treo bảng phụ đề tập Tính nhanh:

a) 452

+ 552

+ 110.45 b) 52 143  52 398 26

Yêu cầu hai HS lên bảng trình bày

GV cho HS lớp nhận xét

3/Dạng tìm x :

Tìm x bieát

a) x( x – ) +3( x – 2) = b) 4x2-4x+1= 0

Gọi hai HS lên bảng trình bày

HS lớp làm vàophiếu học tập

GV cho HS nhận xét GV chốt lại

Hoạt động : củng cố -Cho học sinh nêu lại đẳng thức đáng nhớ

Học sinh làm theo nhóm, đại diện nhóm lên bảng trình bày Lớp theo dõi nhận xét

Yêu cầu hai HS lên bảng trình bày

GV cho HS lớp nhận xét a))452+ 552 + 110.45 =

(45+55)2=1002=10000

b)52 143  52 398 26

=52(143-39-4)=5200 HS lớp nhận xét

hai HS lên bảng trình bày

HS lớp làm vào phiếu học tập Tìm x biết

a)x( x – ) +3( x – 2) = b)4x2-4x+1= 0

-Học sinh nêu lại đẳng thức đáng nhớ

Bài tập

Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a)10x(x-y)-6y(y-x) b)1-2y+y2

c)1-4x2

d)27+27x+9x2+x3

Giaûi:

a) 10x(x-y)-6y(y-x) =10x(x-y)+6y(x-y) =2(x-y)(5x+3y)

b)1-2y+y2=(1-y)2

a) 1-4x2

=(1+2x)(1-2x) b) 27+27x+9x2+x3

=(3+x)3

Bài tập Tính nhanh:

a)452+ 552 + 110.45

b)52.143 52 398 26

Giaûi:

a))452+ 552 + 110.45

=(45+55)2=1002=10000

b)52 143 52 398 26

=52(143-39-4)=5200 Bài tập

tìm x :

a)x( x – ) +3( x – 2) =

b)4x2-4x+1= 0

Giaûi:

a)x( x –2)+ 3(x – )=

 ( x – ) ( x + ) = 0



2

3

x x

  

 



    

 

b)4x2-4x+1= 0

 (2x-1)2=0

(35)

5ph

-Nêu cách phân tích đa thức thành nhan tử cách đặt nhân tử chung

III/Hướng dẫn nhà : 1phút Xem lại tập giải Làm thêm 30 trang SBT

Rút kinh nghiệm tiết dạy : ………

………

……… ……… ……… ………

Tuần Ngày soạn : 20 – 09 – 2010

Tiết : 12 Ngày dạy : Ngày dạy :

§8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I MỤC TIÊU :

Kiến thức:  HS biết nhóm hạng tử cách hợp lý thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử

Kỹ - Rèn luyện kĩ giải tập phân tích đa thức thành nhân tử

Thái độ : tính nhanh nhẹn ,nhạy bén

Caâu 1:  Giải tập 44c (20) SGK

Phân tích đa thức thành nhân tử : (a + b)3 + (a

b)3

Câu 2: Giải 29 b tr SBT

HS1 : a + b)3 + (a  b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + a3

 3a2b + 3ab2 b3 = 2a(a2 + 3b2)

(GV hướng dẫn thêm cách dùng đẳng thức tổng hai lập phương)

HS2 : (872 272) + (732 132) = (87  27)(87 + 27)

(36)

+ (73  13)(73 + 13)= 60 114 + 60 86

= 60 ( 114 + 86) = 60 200 = 12000

GV qua ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử cịn có thêm phương pháp nhóm hạng tử Vậy nhóm để phân tích đa thức thành nhân tử 

TL Hoạt động Chuẩn bị của

giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức

14’ Hoạt động 1: Ví dụ :

GV đưa ví dụ lên bảng : Phân tích đa thức thành nhân tử : x2



3x + xy  3y cho HS làm thử  GV gợi ý cho HS với ví dụ

trên có sử dụng hai phương pháp học khơng ?

GV: Trong hạng tử hạng tử có nhân tử chung ? GV: Hãy nhóm hạng tử có nhân tử chung đặt nhân tử chung cho nhóm

GV: Đến em có nhận xét ?

GV: Hãy đặt nhân tử chung nhóm

GV: Em nhóm hạng tử theo cách khác khơng ? GV lưu ý HS : Khi nhóm hạng tử mà đặt dấu “”đằng

trước ngoặc phải đổi dấu tất hạng tử

GV đưa ví dụ :

Phân tích đa thức thành nhân tử : 2xy + 3z + 6y + xz

GV u cầu HS tìm cách nhóm khác để phân tích đa thức thành nhân tử GV gọi HS1 lên trình bày Cách

1 HS2 lên trình bày cách

 1HS đọc ví dụ

 Cả lớp suy nghĩ làm

HS : Cả bốn hạng tử đa thức khơng có nhân tử chung Đa thức khơng có dạng đẳng thức Nên khơng sử dụng

 HS : x2 vaø  3x ; xy vaø 3y

hoặc x2 xy ;

 3x  3y  HS thực nhóm

= (x2

 3x) + (xy  3y)

= x(x  3) + y(x  3)

 HS : Giữa hai nhóm lại xuất

hiện nhân tử chung

HS : đặt tiếp (x  3)(x + y)  HS : thực nhóm theo

cách thứ hai (x2 + xy) + (

3x  3y)

 HS đọc to ví dụ  Cả lớp làm vào

 HS1 : Trình bày C1

= (2xy + 6y) + (3z + xz)

1 Ví dụ :

a) Ví dụ 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử

x2

 3x + xy  3y Giải

Cách 1 : x2

 3x + xy  3y

= (x2

 3x) + (xy  3y)

= x(x  3) + y(x  3)

= (x  3)(x + y) Caùch 2 : x2

 3x + xy  3y

= (x2 + xy) + (

3x  3y)

= (x2 + xy)

 (3x + 3y)

= x(x + y)  3(x + y)

= (x + y) (x  3)

b) Ví dụ 2 :

Phân tích đa thức thành nhân tử :

2xy + 3z + 6y + xz

Giaûi

(37)

6’

GV cho HS nhận xét

GV: Có thể nhóm đa thức : (2xy + 3z) + (6y + xz) không ? Tại ?

GV giới thiệu : Cách làm ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử

Hoạt động : Áp dụng : GV cho HS làm ?1

GV gọi HS nhận xét sửa sai

HS2 : Trình bày cách

= (2xy + xz) + ( 3z + 6y)

 vài HS nhận xét

 HS : Khơng nhóm

nhóm khơng phân tích đa thức thành nhân tử

1 HS leân bảng giải

 vài HS nhận xét boå

sung

= (x + 3) (2y + z)

- Cách làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử.

- Đối với đa thức có thể có nhiều cách nhóm những hạng tử thích hợp

Bài ?1 : Tính nhanh

15.64+ 25.100 +36.15 + 60.100

= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100 )

= 15 (64 + 36) + 100 (25 + 60) = 15 100 + 100 85

= 100 ( 15 + 85) = 10000 GV treo bảng phụ ghi đề ?

2 tr 22 :

GV:Hãy nêu ý kiến lời giải bạn

GV: Gọi HS lên bảng đồng thời phân tích tiếp với cách làm bạn Thảo bạn Hà

 Cả lớp quan sát đề ?2

bảng phụ

 HS trả lời

 2HS lên bảng phân tích tiếp  HS1 : Làm tiếp Thái

 HS2 : Làm tiếp Hà

Bài ?2 :

An làm đúng, bạn Thái bạn Hà chưa phân tích hết cịn phân tích tiếp

 x4 9x3 + x2 9x

= x (x3

 9x2 + x  9)

= x[(x3 + x)

 (9x2 + 9)]

= x[x(x2 + 1)

 9(x2 + 1)]

= x (x2 + 1) (x

 9)  (x  9) (x3 + x)

= (x  9) x (x2 + 1)

12’ Hoạt động : Củng cố : Phân tích đa thức thành nhân tử : x2 + 6x +

 y2

GV: Goïi HS lên bảng phân tích

GV: Nếu ta nhoùm

 HS : ghi đề vào 1 HS lên bảng

 HS : Không q

1 Phân tích đa thức thành nhân tử

x2 + 6x +

 y2

= (x2 + 6x + 9)

 y2

= (x + 3)2

 y2

(38)

(x2 + 6x) + (9

 y2) có

không ?

GV: u cầu HS hoạt động nhóm

 Nửa lớp làm 48(b)  Nửa lớp làm 48 (c)

GV kiểm tra làm số nhóm

GV cho HS laøm baøi 49 tr 22 SGK

GV cho HS làm 50 tr 22 SGK

trình phân tích tiếp khơng

HS : Hoạt động theo nhóm  Đại diện nhóm trình bày

giải

 HS thực tính nhanh  HS lên bảng giải Bài 50 tr 22 :

Tìm x biết : x(x  2) + x  =

Kết : x = ; x = 1

Baøi 48 (b, c) tr 22 : b) 3x2 + 6xy

 3y2 3z2

= 3(x2 + 2xy + y2

 z2)

= [(x + t)2

 z2]

= (x + y + z)(x y  z)

c) x2

2xy+y2z2 + 2zt  t2

Kết :

(x  y + z  t)(x  y  z+ t) Baøi 49 tr 22 :

Kết : 70 100 = 7000

 Khi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp  Làm tập 47 ; 48 (a) 49 (a) ; 50 (b) tr 22  23 SGK

Tuần Ngày soạn : 25 – 09 – 2010

Tieát : 13 Ngày dạy : Ngày dạy :

§9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

I MỤC TIÊU :

 HS biết vận dụng cách linh hoạt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

học vào việc giải loại tốn phân tích đa thức thành nhân tử

(39)

Giải 50 (b) sgk

Câu 2: Chữa tập 32 b tr SBT

thành nhân tử 3x2

 3xy  5x + 5y

Kết : (3x  5)(x  y)

 Giải 50 (b) : Tìm x biết : 5x(x  3)  x + =

Kết : x = ; x = 1/5

HS2 : Chữa tập 32 b tr SBT

Phân tích đa thức thành nhân tử : a3

 a2x  ay +

xy Keát quaû : (a  x) (a2 y)

3 Bài :34ph

14’ Hoạt động 1: Ví dụ  GV đưa ví dụ SGK  GV đề thời gian cho HS

suy nghó

GV: Với tốn em dùng phương pháp để phân tích ?

GV: Đến tốn dừng lại chưa ? Vì ?

GV: Như dùng phương pháp ?

GV đưa ví dụ x2

 2xy + y2

GV: Em dùng phương pháp đặt nhân tử chung khơng ? Vì ?

GV: Em định dùng phương pháp ? Nêu cụ thể GV treo bảng phụ

GV: Em quan sát cho biết cách nhóm sau có khơng ? Vì ? x2

 2xy + y2

= (x2

 2xy) + (y2 9)

 HS : ghi ví dụ vào  HS suy nghĩ

HS : Vì hạng tử có 5x Nên dùng phương pháp đặt nhân tử chung

= 5x(x2 + 2xy + y2)

HS : Vì ngoặc đẳng thức bình phương tổng nên cịn phân tích tiếp

 HS : Đã dùng phương pháp

đặt nhân tử chung, tiếp đến phương pháp đẳng thức

HS : Vì hạng tử đa thức khơng có nhân tử chung nên không dùng phương pháp đặt nhân tử chung

HS : Ta nhóm hạng tử, dùng đẳng thức

 HS quan sát bảng phụ trả lời HS : Khơng :

= x (x  2y)+(y  3)(y + 3)

khơng phân tích tiếp

 HS : Cũng khơng (x2

1 Ví dụ :

a) Ví dụ 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử :

5x3 + 10x2y + 5xy2

= 5x(x2 + 2xy + y2)

= 5x (x + y)2

b) Ví dụ : Phân tích đa thức thành nhân tử :

x2

 2xy + y2

= (x2

 2xy + y2) 

= (x  y)2

= (x  y + 3) (x  y  3)

(40)

Hoặc : (x2

 9) + (y2 2xy)

GV chốt lại : phân tích đa thức thành nhân tử nên theo bước

 Đặt nhân tử chung tất

cả hạng tử có nhân tử chung

 Dùng đẳng thức

coù

 Nhóm nhiều hạng tử,

cần thiết phải đặt dấu “  “

trước ngoặc đổi dấu hạng tử

GV cho HS làm ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử :

2x3y

 2xy3 4xy2 2xy  GV gọi 1HS lên bảng giải  Gọi HS khác nhận xeùt

9)+(y2

 2xy)

= (x  3)(x + 3) +y(y  2x)

Khơng phân tích tiếp

 HS : làm vào

1 HS : lên bảng làm vài HS khác nhận xét

Bài ?1 : 2x3y

 2xy3 4xy2 2xy

= 2xy(x2

 y2  2y  1)

= 2xy[x2

(y2 + 2y + 1)]

= 2xy [x2

 (y + 1)2]

= 2xy(x  y  1)(x + y +1)

10’ Hoạt động :Áp dụng : GV cho HS hoạt động nhóm ?2 a SGK : Tính nhanh giá trị biểu thức :

x2 + 2x +

 y2 x = 94,5

và y = 4,5

GV cho nhóm kiểm tra kết nhóm

GV treo bảng phụ ghi đề giải ?2

Hỏi : Bạn Việt sử dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử ?

 1HS đọc to đề ?2 a

 HS hoạt động theo nhóm

Trình bày làm vào bảng nhóm

làm

 HS nhóm kiểm tra lẫn

nhau

HS : quan sát bảng phụ 1HS đọc to đề trước lớp

 1HS trả lời

Áp dụng :

?

a) Tính nhanh giá trị biểu thức : x2 + 2x +

 y2

Tại x = 94,5 y = 4,5

Giaûi

x2 + 2x +

 y2

= (x2 + 2x + 1)

 y2

= (x + 1)2

 y2

= (x +1 + y)(x +1  y)

Thay x = 94,5 ; y = 4,5 Ta coù : (x + + y)(x +  y)

= (94,5 + + 4,5)(94,5 +  4,5)

= 100 91 = 9100

(41)

10’ Hoạt động : Củng cố Bài 51 tr 24 SGK :

GV: Gọi HS1 làm câu a, b a) x3

 2x2 + x

b) 2x2 + 4x +

 2y2  Gọi HS2 làm câu c

c) 2xy  x2 y2 + 16

Baøi 55 a tr 25 SGK :

 Goïi 1HS lên bảng làm câu

a Tìm x biết : x3

 14 x =

 GV cho HS khác nhận xét

và sửa sai

1 HS : đọc to đề

 HS làm câu a, b

HS2 : làm câu c

 HS lên bảng làm câu a

 vài HS khác nhận xét

sửa sai

Baøi 51 tr 24 SGK : a) x3

 2x2 + x

= x(x2

 2x +1) = x(x  1)2

b) 2x2 + 4x +

 2y2

= 2(x2 +2x +

 y2)

= [(x + 1)2

 y2]

= 2(x + + y)(x +  y)

c) 2xy  x2 y2 + 16

= 16  (x2 2xy + y2)

= 16  (x  y)2

= (4 x + y)(4 + x  y) Baøi 55 a tr 25 SGK : a) x3

 14 x =

x (x2

 14 ) =

x (x + 12 )(x  12 ) =

Vaäy x = ; x =  12

 Ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử  Làm tập : 52 ; 54 ; 55 ; b, c tr 24  25 SGK 34 tr SBT IV RÚT KINH NGHIỆM

Tuần Ngày soạn : 27 – 09 – 2010

§9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

I MỤC TIÊU :

 Rèn luyện kỹ giải tập phân tích đa thức thành nhân tử  HS giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử  Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử II CHUẨN BỊ :

 Chuẩn bị giáo viên : Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ  Học sinh :  Học thuộc  SGK  SBT

(42)

1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện Kiểm tra cũ : 15

Đề A :

Phần 1: Trắc nghiệm :

Câu 1( ủieồm ) : Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời

1/ KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh -2x(y - x) lµ : A -2xy - x B 2xy - 2x2

C -2xy - x2 D -2xy + 2x2.

2/ KÕt qu¶ cđa phÐp phân tích đa thức ab - b2 - a + b

thành nhân tử

A.(a -b)(b + 1) B (a -b)(a + b) C (a - b)(b -1) C (a + b)(b + 1)

Câu 2(1 ủieồm) : HÃy điền biểu thức thích hợp vào

chỗ chấm ()

1 (5x + y)2 = + 10xy +

2 (3a -b)( + + ) = 27a3 - b3

PhÇn 2: Tù luận :

Câu 3: (3 ủieồm) Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trÞ cđa biÕn x

(x -5)(x - 2) + (x + 4)2 - x - 11

C©u 4: (3 điểm) T×m x biÕt : x(x + 3) - 2x - =

C©u 5: (1 điểm) Chøng minh : x2 - 4x + > Đề B :

Phần 1: Trắc nghiệm :

Câu 1: ( ủieồm ) Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời

1: KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh -2x(x - y) lµ : A -2xy - x B 2xy - 2x2

C -2xy - x2 D -2xy + 2x2.

2: KÕt qu¶ cđa phÐp phân tích đa thức ab -b2 + a - b

thành nhân tử

A.(a - b)(b + 1) B (a - b)(a + b) C (a -b)(b - 1) C (a + b)(b + 1)

Câu 2: ( ủieồm ) HÃy điền biểu thức thích hợp vào chỗ chấm ( )

1 (3x + y)2 = + 6xy +

2 (4a + b)( + + ) = 64a3 + b3

Phần 2: Tự luận :

Câu 3: ( ủieồm ) Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến x

(x - 4)(x - 3) + (x + 3)2 + x -7

C©u 4: ( điểm ) T×m x biÕt : x(x - 3) - 2x + =

C©u 5: (1 điểm) Chøng minh : x2 + 2x + <

Đáp án

§Ị A

C©u 1: ( điểm ) Mỗi câu điểm C©u : ( điểm ) Mỗi câu 0,5 điểm C©u 3: ( điểm )

Viết (x -5)(x -2) = x2 -7x +10 cho điểm

Viết (x + 4)2 = x2 + 8x +16 cho điểm

Viết đến kết cuối lập luận cho điểm

C©u 4: ( điểm )

Viết x(x + 3) -2x -6 =  ( x + ) ( x -2 ) =

0 cho điểm

Nêu giá trị giá trị cho điểm C©u 5: ( điểm )

x2 - 4x + = (x-2)2 + > 0

Đề B

Câu 1: ( ủieồm ) Mỗi câu điểm C©u : ( điểm ) Mỗi câu 0,5 điểm C©u 3: ( điểm )

Viết (x - 4)(x - 3) = x2 – 7x +12 cho

điểm

Viết (x + 3)2 = x2 + 6x + cho điểm

Viết đến kết cuối lập luận cho điểm

C©u 4: ( điểm )

Viết x(x - 3) - 2x + =  ( x - ) ( x - )

= cho điểm

Nêu giá trị giá trị cho điểm C©u 5: ( điểm )

x2 +2x + = (x+1)2 + > 0

10’ Hoạt động 1: Luyện tập :

Baøi 52 tr 24 SGK :

Chứng minh rằng : (5n + 2)2

 chia heát cho

với số nguyên

 HS đọc đề 52  HS lớp làm vào

Baøi 52 tr 24 SGK : Ta coù : (5n + 2)2



= (5n + 2)2

(43)

GV: Gọi HS lên bảng làm GV: Gọi HS nhận xét làm

Bài 55 b, c tr 25 :

GV treo bảng phụ ghi đề 55 b, c

b) (2x  1)2 (x + 3)2=

c) x2(x

3) + 12  4x =

GV để thời gian cho HS suy nghĩ

GV: Để tìm x toán em làm ? GV yêu cầu HS lên bảng trình bày

GV gọi HS đọc đề câu a

GV: Để tính nhanh giá trị ta cần phải làm ? GV: Gọi HS lên bảng giải

 HS nhận xét làm

bạn

1 HS đọc đề b, c bảng phụ trước lớp

HS : suy nghó đưa phương pháp

 1HS trả lời : phân tích đa

thức vế trái thành nhân tử

 Hai HS lên bảng

HS1 : câu b, HS2 : caâu c

 1HS đọc đề 56 a trước

lớp

HS: phân tích đa thức thành nhân tử thay đổi giác trị x

 1HS lên bảng

= (5n +2  2)(5n+2+2)

= 5n (5n + 4)luôn chia hết cho

Baøi 55 b, c tr 25 : b) (2x  1)2 (x + 3)2=

(2x 1  x 3)(2x 1 + x + 3) =

(x  4)(3x  2) =  x = ; x =  32

c) x2(x

3) + 12  4x =

x2(x

 3) + (3  x) =

x2 (x

 3)  (x  3) =

(x  3) (x2 4) =

(x  3) (x  2) (x + 2) =  x = ; x = ; x = 2 Baøi 56 tr 25 SGK : a) x2 +

2 x +

16 = x2 2x

4+( 4)

= (x + 14 )2 thay x = 49,75

Ta coù : (49,75 + 0,25)2 = 502

= 2500 11’ Hoạt động : phân tích đa

thức thành nhân tử bằng phương pháp khác :

GV hướng dẫn giải toán 53 a

GV đa thức x2

 3x + laø

một tam thức bậc hai có dạng ax2 +bx + c với a = ;

b  ; c =

+ Đầu tiên ta lập tích ac = ? + Sau tìm xem tích cặp số nguyên ? GV ta có (-1) + (-2) = 3

đúng hệ số b

HS : nghe GV hướng dẫn

 HS : ac = 1.2

 HS : = 1.2 = (1)(2)

Baøi 53 tr 24 SGK :

Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x2

 3x +

= x2

 x  2x +

= (x2

 x)  (2x  2)

= x(x  1)  2(x  1)

= (x  1) (x  2)

b) x2 + 5x + 6

(44)

Ta taùch  3x =  x  2x

Vậy đa thức biến đổi thành x2

 x  2x +

 Đến GV gọi HS lên

bảng làm tiếp b) x2 + 5x + 6

+ Lập tích ac ?

+ Xem tích cặp số nguyên ?

+ Cặp số có tổng hệ số

+ Vậy đa thức x2 + 5x + 6

được tách ? GV gọi HS lên bảng phân tích tiếp

GV chốt lại dạng tổng quát

ax2 + bx + c

= ax2 + b

1x + b2x + c

Phaûi coù : b1 + b2 = b

b1 b2 = ac

Baøi 55 a tr 25 :

a) x2

 3x +

GV giới thiệu cách tách khác : x2

 3x +

= x2

  3x + Baøi 57 a tr 25 SGK :

 Phân tích đa thức x4 +

thừa số

GV gợi ý : Để làm ta phải dùng phương pháp thêm bớt hạng tử

GV : Ta thaáy x4 = (x2)2 ; = 22

Để xuất đẳng thức bình phương tổng, ta cần thêm bớt 4x2 để giá

trị đẳng thức không đổi x4 +

4 = x4+ 4x2 +

 4x2

 HS : nghe GV hướng dẫn

 HS lên bảng làm tiếp

 HS : ac = 1.6 =

 HS : = 1.6 = (1)(  )

= 2.3 = (2)( 3)

HS : cặp số

 HS : x2 + 5x +

= x2 + 2x + 3x + 6

 1HS lên bảng phân tích

tiếp

 HS ghi vào

HS : nghe GV giới thiệu cách tách khác

 HS : đọc to đề trước

lớp

HS : nghe GV gợi ý

1 HS : lên bảng làm tiếp

= x2 + 2x + 3x + 6

= (x2 + 2x) + (3x + 6)

= x (x + 2) + 3(x + 2) = (x + 2) (x + 3)

Baøi 55 a tr 25 :

x2

 3x +

= x2

  3x +

= (x2

 4)  (3x  6)

= (x  2)(x + 2)  3(x  2)

= (x  2)(x +  3) Baøi 57 a tr 25 SGK :

Phân tích đa thức x4 + thừa số

Giaûi

x4

 = x4 + 4x2 +  4x2

= (x2 + 2)2

 (2x)2

= (x2+2

(45)

GV yêu cầu HS làm tiếp 6’ Hoạt động :Củng cố :

GV: Yêu cầu HS làm tập : phân tích đa thức thành nhân tử

a) 15x2 + 15xy

 3x  3y

b) x2 + x



GV nhận xét

 HS : làm vào  HS lên bảng làm

HS1 : caâu a

HS2 : caâu b

Bài làm thêm : a) 15x2 + 15xy

 3x  3y

=3[5x2 + 5xy

 x  y)]

= 3[5x(x + y)  (x + y)]

= (x + y)(5x  1)

b) x2 + x



= x2 + 3x

 2x 

= x(x + 3)  (x + 3)

= (x + 3) (x  2)

 Ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử  Bài tập nhà : 57 a,b ; 58 tr25 SGK ; 37, 38 SBT tr  Ôn lại quy tắc chia hai lũy thừa số

Tuần Ngày soạn : – 10 – 2010

§10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I MỤC TIÊU :

Kiến thức: HS hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B HS nắm vững

đơn thức A chia hết cho đơn thức B

Kỹ năng: HS thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

Thái độ:rèn tính lanh lợi ,ham thích tìm tịi học hỏi

(46)

 Chuẩn bị giáo viên :  Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ  Học sinh :  Học thuộc  SGK  SBT  Bảng nhóm

Phát biểu viết công thức chia hai lũy thừa số

AÙp dụng tính : 54 : 52;

(−3 4)

5

:(−3 4)

3

=(−3 4)

2

x10 : x6 với x

 0; x3 : x3 với x 

HS: xm : xn = xm

 n (x  ; m  n)

 Áp dụng tính : 54 : 52 = 52;

(−3 4)

5

:(−3 4)

3

=(−3 4)

2

x10 : x6 = x4 với x



x3 : x3 = x0 = (x

 0)

3 Bài : 38ph

Giới thiệu bài:chúng ta học cách cộng ;trừ ;nhân đa thức, hôm tìm hiểu phép chia đơn thức cho đơn thức

6’ Hoạt động 1: Thế đa thức A chia hết cho đa thức B :

GV Nhắc lại lũy thừa đơn thức ; đa thức Trong tập hợp Z số nguyên, ta biết phép chia hết GV: Cho a ; b  z ; b 

khi ta nói a  b ? GV tương tự vậy, cho A B đa thức B  Ta

nói đa thức A chia hết cho đa thức B tìm đa thức Q cho A = B Q A : Đa thức bị chia

B : Đa thức chia Q : Đa thức thương GV giới thiệu ký hiệu Q = A : B Hoặc Q = AB GV này, ta xét trường hợp đơn giản phép chia đơn thức cho đơn thức

 HS nghe GV nhắc lại kiến

thức học

HS : Nếu có số nguyên q cho a = b.q ta nói a  b

HS : nghe GV trình bày

1 Thế đa thức A chia hết cho đa thức B :

Cho A B hai đa thức ; B 

Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B tìm được một đa thức Q cho A = B Q Trong A gọi đa thức bị chia B gọi đa thức chia. Q gọi đa thức thương

Ký hiệu : Q = A : B

Hoặc Q = AB

(47)

GV Ta biết, với x 

0 ; m ; n  N ; m  n :

xm : xn = xmn (m > n)

xm : xn = (m = n)

GV: Vậy xm chia hết cho xn

khi ?

GV yêu cầu làm ?1 SGK GV gọi 1HS làm miệng

GV: 20x5 : 12x (x

 0) coù

phải phép chia hết ? GV chốt lại : 53 hệ số nguyên ; 53 x4 đa thức

nên phép chia phép chia hết

GV cho HS làm tiếp ?2 a) Tính 15x2y2 : 5xy2

GV: Em thực phép chia ?

GV: Pheùp chia có phải phép chia hết không ?

b) 12x3 : 9x2

Gọi 1HS thực phép chia

GV: Phép chia có chia hết không ?

GV: Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B ?

 HS : nghe GV trình bày

Trả lời : xm chia hết cho xn

khi m  n

 1HS làm miệng :

a) x3 : x2 = x

b) 15x7 : 3x2 = 5x5

c) 20x5 : 12x =

3 x4

 HS : Là phép chia hết

vì thương phép chia đa thức

HS : nghe chốt lại

HS : để thực phép chia lấy : 15 : ; x2 : x ; y2 : y

Vậy 15x2y2 : 5xy2 = 3x

HS : Vì 3x 5xy2 = 15x2y2

Như có đa thức :

Q B = A nên phép chia heát

HS : thực 12x3 : 9x2 =

3 xy

 HS : phép chia hết

thương đa thức HS : đứng chỗ trả lời HS : nhắc lại nhận xét

Với x  ; m ; n SGK N ;

m  n :

xm : xn = xmn neáu m > n

xm : xn = m = n

a) Nhận xét :

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B đều biến A với số mũ khơng lớn số mũ trong A

b) Qui taéc :

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (truờng hợp A chia hết cho B) ta làm sau :

 Chia hệ số đơn thức A cho

hệ số đơn thức B

 Chia lũy thừa biến

trong A cho lũy thừa biến B

 Nhân kết vừa tìm

với

(48)

GV cho HS nhắc lại nhận xét

GV: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm ?

GV đưa tập lên bảng phụ : Trong phép chia sau, phép chia phép chia hết ? Giải thích

a) 2x3y4 : 5x2y4

b) 15xy3 : 3x2

c) 4xy : 2xz

 HS : nêu quy tắc SGK tr

26

HS Trả lời : a) phép chia hết

b) Là phép chia không hết c) làphép chia không hết

6’ Hoạt động : Áp dụng :

 GV yêu cầu HS làm ?3  Gọi HS lên bảng làm

 2HS lên bảng làm

HS1 : caâu a

HS2 : caâu b

3 Áp dụng :

Bài ?3 :

a) 15x3y5 : 5x2y3 = 3xy2z

b) P = 12x4y2 : (

9xy2) = −43 x3

Thay x =  vaøo P

P =  43 ( 3)3 =  43 ( 27)

P = 36 12’ Hoạt động 4: Củng cố :

GV gọi HS làm miệng tập 60 tr 27

GV lưu ý HS : Lũy thừa bậc chẵn hia số đối

Bài 61, 62 tr 27 SGK : GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

GV chia lớp làm Một nửa lớp làm 61 Một nửa lớp làm 62 GV: Gọi đại diện nhóm trình bày làm

Bài 42 tr SBT :

Tìm số tự nhiên n để mỗi

1 HS làm miệng 60

HS : hoạt động nhóm

bài làm

Bài 60 tr 27 SGK : a) x10 : (

x)8

= x10 : x8 = x2

b)(x)5 : (x)3 = (x)2 = x2

c) (-)5 : (

y)4 =  y Baøi 61, 62 tr 27 SGK : a) 5x2y4 : 10x2y =

2 y3

b) 34 x3y3:

(−1 2x

2y2

) =  32

xy

c) (xy)10 : (xy)5 = (xy)5

= x5 y5 Baøi 62 tr 27 :

15x4y3z2 : 5xy2z2 = 3x3y

Thay x = ; y =  10

Ta coù : 23.(-10) =

(49)

phép chia sau phép chia hết

a) x4 : xn

b) xn : x3

c) 5xny3 : 4x2y2

d) xnyn+1 : x2y5

 HS quan sát hình bảng

phụ

 HS đọc to đề  HS lên bảng thực

HS1 : caâu a, b

HS2 : câu c, d

Bài 42 tr SBT : a) x4 : xn

 x  N ; n 

b) xn : x3

 x  N ; n 

c) n  N ; n 

d) n 

n+1  n   n  N ; n 

 Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B ; đơn thức A chia hết cho đơn

thức B quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

 Bài tập nhà : 59 (26) SGK Bài tập 39, 40, 41, 43 tr SBT IV RÚT KINH NGHIỆM

Tuần Ngày soạn : – 10– 2010

(50)

§11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I MỤC TIÊU :

Kiến thức: HS cần nắm đa thức chia hết cho đơn thức. Nắm vững quy tắc chia

đa thức cho đơn thức

Kỹ năng: Vận dụng tốt kiến thức vào giải tốn

Thái độ:rèn tính lanh lợi ,ham thích tìm tịi học hỏi

 Chuẩn bị giáo viên :  Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ  Học sinh :  Học thuộc  SGK  SBT  Bảng nhóm

 Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B  Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức

B

 Giải tập 41 tr SBT

HS:nêu:  Khi đơn thức A chia hết cho đơn

thức B  Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho

đơn thức B

 Giải tập 41 tr SBT

a) 18x2y2z : 6xyz = 3xy ;

b) 5a3 : (

2a2b) =  52 a ;

c) 27x4y2z : 9x4y = 3yz

3 Bài : 35ph Giới thiệu

12’ Hoạt động 1: Quy tắc : GV yêu cầu HS thực ?1 cho đơn thức : 3xy2

 Hãy viết đa thức có

các hạng tử chia hết cho 3xy2

 Chia hạng tử đa

thức cho 3xy2

 Cộng kết với

GV cho HS tham khảo SGK, sau phút gọi HS lên bảng thực ví dụ khác SGK GV giới thiệu :

2x2 + 3xy

 43 thương

HS : đọc ?1 tham khảo

SGK

 1HS lên bảng thực ?1

(lấy đa thức khác đa thức SGK)

 Các HS khác tự lấy đa thức

khác thỏa mãn yêu cầu đề làm vào chẳng hạng

(9x2y3+6x3y2

4xy2) : 3xy2

1 Quy tắc : a) Ví dụ : (9x2y3 + 6x3y2

 4xy2) : 3xy2

= (9x2y3 : 3xy2) + (6x3y2 : 3xy2) +

( 4xy3 : 3xy2)

= 3xy + 2x2

 43

b) Quy taéc :

(51)

của phép chia (9x2y3 + 6x3y2

 4xy2) : 3xy2

GV: Muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm ?

GV: Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức cần điều kiện ?

GV yêu cầu HS tự đọc ví dụ tra 28 SGK

GV lưu ý cho HS thực hành tính nhầm bỏ bớt số phép tính trung gian

Ví dụ :

(30x4y3

 25x2y3  3x4y4) :

5x2y3

= 6x2

  35 x2y

 HS : nghe GV giới thiệu

 HS trả lời quy tắc SGK  vài HS nhắc lại

 HS : Tất hạng tử

của đa thức phải chia hết cho đơn thức

 HS đọc to ví dụ trước lớp  HS : xem lưu ý SGK

c) Ví dụ : (30x4y3

 25x2y3  3x4y4) : 5x2y3

=(30x4y3 : 5x2y3) + (25x2y3 : 5x2y3)

+ ( 3x4y4 : 5x2y3

= 6x2

  35 x2y Chú ý : SGK

8’ Hoạt động : Áp dụng :

 GV yêu cầu HS thực

?2

(Đề đưa lên bảng phụ) GV gợi ý : Em thực phép tính theo quy tắc ? GV: Bạn Hoa giải hay sai ?

GV: Để chia đa thức cho đơn thức, áp dụng quy tắc, ta cịn làm ?

GV gọi HS lên bảng thực câu b

Gọi HS nhận xét sửa sai

 1 HS đọc to đề bảng phụ

 HS : lớp thực vào

giaáy nhaùp

 HS : Bạn Hoa giải

HS : Ta cịn phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử đơn thức

 HS lên bảng thực

caâu b

 vài HS nhận xét sửa

sai

2 Áp dụng :

Bài ?2 : a) Ta có : (4x4

 8x2y2 + 12x5y) : (4x5)

= (4x4 : (

4x5)  8x2y2 : (4x5) +

12x5y) : (

4x5)

= x2 + 2y2

 3x3y

Nên bạn Hoa giải

b) (20x4y

 25x2y2 3x2y) : 5x2y

= 4x2

 5y  35

15’ Hoạt động : Luyện tập :

Baøi 64 (28) SGK : Baøi 64 tr 28 SGK :

(52)

Làm phép chia :

a) (2x5 + 3x2 4x3) : 2x2

b) (x3

 2x2y + 3xy2) : ( 12

x)

c) (3x2y2 + 6x2y3

 12xy) :

3xy

GV: Goïi 3HS lên bảng GV: Gọi HS nhận xét

Bài 65 tr 29 SGK :

Làm phép chia

[3(x  y)4 + 2(x  y)3  5(x 

y)2] : (y

x)2

GV:Em có nhận xét lũy thừa phép tính ? nên biến đổi nào?

GV: Nếu đặt x  y = t viết

lại phép chia nào? GV gọi HS lên bảng làm tiếp

Bài 66 tr 29 SGK :

GV đưa đề 66 lên bảng phụ

GV: Ai ? Ai sai ? GV: Giải thích 5x4

chia heát cho 2x2 ?

 HS : làm vào  HS lên bảng làm

 vài HS khác nhận xét

sửa sai

HS : làm vào theo gợi ý GV

 HS : Các lũy thứa có số

(x  y) (y  x) đối nhau,

nên biến đổi : (y  x)2 = (x  y)2

HS : [3t4 + 2t3

 5t2] : t2

1 HS lên bảng làm tiếp

HS : đọc đề bảng phụ

 HS : Quang

 HS : 5x4 : 2x2 = 52 x2

Kết :

a)  x3 + 32  2x

b)  2x2 + 4xy  6y2

c) xy + 2xy2



Baøi 65 tr 29 SGK :

[3(x  y)4 + 2(x  y)3 5(x  y)2] : (y x)2

= [3(x  y)4 + 2(x  y)3 5(x  y)2] :

(x y)2

Đặt x  y = t

Ta coù : [3t4 + 2t3

 5t2] : t2

= 3t2 + 2t



= 3(x  y)2 + 2(x  y) 

 Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức

 Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức xếp, đẳng thức đáng nhớ  Bài tập nhà : 44, 45, 46, 47 tr SBT

(53)

Tuần Ngày soạn : – 10– 2010

Kieỏn thửực:-HS cần nắm đợc khái niệm đa thức chia hết cho đơn thức - Nắm vững qui tắc chia đa thức cho đơn thức

Kyừ naờng: Rèn kỹ chia đa thức cho đơn thức

Thái độ:Thùc hiƯn phÐp chia cÈn thËn, chÝnh x¸c

Chuẩn bị giáo vieõn : - Bảng phụ ghi tập, phấn màu

Học sinh : b¶ng nhãm

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

/Oån đ nḥ inh inh lớp :t́ h́ kiểm diện 1ph

2/Kiểm tra củ: 9’

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng

- Cả lớp làm vào tập

1/ Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) (5đ) 2/ Tính:

a/(3x5 – 4x4 + 2x3 ): ( - 3x3) (3ñ)

b) (4x3y2 – 2x 2y ): 2x2y (2ñ)

- Kiểm tra tập nhà HS - Cho HS nhận xét câu trả lời

- GV đánh giá cho điểm

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra - Một HS lên bảng trả lời làm 1/ Phát biểu qui tắc trang 27 SGK 2/ Tính :

a) - x 2 + 4/3 x – 2/3

b) 2xy - - HS nhận xét

- HS tự sửa sai (nếu có)

3/ Giảng : Giới thiệu - Ở tiết trước em biết chia đơn thức cho đơn thức Hôm tìm hiểu cách chia đa thức cho đơn thức

T

G Hoạt động thầy Hoạt động Học sinh Nội dung

20’ Hoạt động 1 : Luyện tập â

- Cho HS laøm 64 SGK

Gọi HS lên bảng em làm

GV cho HS lớp nhận xét GV sửa sai chốt lại

GV treo bảng phụ có đề tập 65 SGK

GV cho HS làm phút

GV gọi HS lên bảng trình bày GV cho HS lớp nhận xét

Bài 64 trang 28 HS làm câu a HS làm câu b HS làm câu c HS cà lớp nhận xét HS nghe GV chốt lại Bài 65 trang 29 HS giải phút

HS lên bảng trình bày HS lớp nhận xét

Baøi 64 trang 28

a/( - 2x 5 + 3x 2 – 4x 3 ) : 2x 2 =

- x 3 + 3/2 – 2x

b/( -x 3 - 2x 2 y + 3xy ) : ( - ½ x)

=

2x 2 + 4xy – 6xy

c/( 3x 2 y 2 + 6x 2 y 3 - 12xy ) :

3xy =

xy – 6xy 2 –

Baøi 65 trang 29

4 2

3(x y) 2(x y) 5(x y) : (y x)

       

 

4 2

3(x y) 2(x y) 5(x y) : (x y)

       

 

2

3(x y ) 2(x y ) 5

(54)

GV sửa sai chốt lại

12’ Hoạt động : Giải tập

- Treo bảng phụ đưa tập 46 trang SBT

Tìm n để phép chia sau phép chia hết

a /( 5x 3 - 7x 2 + ) : x n

b) (13x4y 3 – 5x3y3 + 6x2y 2) : 5xnyn

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Nhóm , , giải câu a

Nhóm , , giải câu b GV thu bảng nhóm

GV u cầu đại diện nhóm lên trình bày

GV sửa sai chốt lại

- Treo bảng phụ đưa tập 44 trang SBT

a/(7.35 343 ) : 36 4 = ?

b/(163 64 ) : 82 3= ?

HS quan sát bảng phụ HS hoạt động nhóm HS nhận xét giải nhóm khác

HS nghe GV nhận xét

Bài tập 46 trang SBT

a /( 5x 3 - 7x 2 + )  x n  2

 n  n0;1;

b) (13x4y 3 – 5x3y3 + 6x2y 2)

5x yn n  n 2 n0;1;2 

Baøi taäp 44 trang SBT

a/(7.35 343 ) : 36 7.32 1 3271

b/

3 3 12

(16 64 ) : (16 : 8) : 8

   

 

2’ Hoạt động3 : Củng cố

Điều kiện để đa thức A chia hết cho đơn thức B ?

GV cho HS trả lời GV chốt lại

HS trả lời

5/Dặn dò (2’ ) Bài 45 trang SBT

* Chia đa thức cho đơn thức theo cách Bài 47 trang SBT

(55)

Tuần Ngày soạn : 10 – 10– 2010

Tiết : 18 Ngày dạy :

§12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I MỤC TIÊU :

Kiến thức: HS hiểu phép chia hết, phép chia có dư HS nắm vững cách chia

đa thức biến xếp

Kỹ năng: cách chia đa thức biến xếp thành thạo Thái độ:Thùc hiƯn phÐp chia cÈn thËn, chÝnh x¸c

II CHUẨN BÒ :

 Chuẩn bị giáo viên :  Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ ghi tập  ý  Học sinh :  Học thuộc  SGK  SBT  Bảng nhóm

 Thực hướng dẫn tiết trước III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

Câu hỏi: Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho

đơn thức B

 Làm phép chia :

a)(7.35

 34 +36) : 34

b)(x38 ) : (y3 x2 )y

HS1 :  Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn

thức B a) (7.35

 34 +36) : 34 = 7.3  + 32 = 29

b)(x38 ) : (y3 x2 )y = (x + 2y) (x2  2xy + 4y2) : (x + 2y) = x2  2xy + 4y2

16’ Hoạt động 1: Phép chia hết

GV : Cách chia đa thức biến xếp “thuật toán” tương tự thuật toán chia số tự nhiên GV yêu cầu HS thực phép chia : 962 : 26

GV đưa ví dụ : (2x4

13x3+15x2 + 11x  3) :

(x2

 4x  3)

GV hướng dẫn : Ta đặt phép chia :

 HS nghe GV giảng

HS : thực : 962 26

78 37

182 182

1 Phép chia hết :

Ví dụ :

2x4 13x3+ 15x2 + 11x x24x 3

2x4  8x3  6x2 2x25x+ 1

 5x3 + 21x2 +11x  3

5x3+20x2+15x

x2

 4x3

x2

 4x3

GV:NGUYỄN VĂN THAØNH GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 8 



 



(56)

2x4

13x3+15x2 + 11x  x2 4x

 GV chia hạng tử bậc cao

nhất đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia ?

GV : Nhân 2x2 với đa thức

chia ?

 Kết viết đa thức

bị chia, hạng tử đồng dạng viết cột

 Lấy đa thức bị chia trừ

tích nhận GV đa thức :

 5x3 + 21x2 + 11x  laø dö

thứ

GV tiếp tục thực với dư thứ thực với đa thức bị chia (chia, nhân, trừ) dư thứ hai

 Thực tương tự đến

được số dư

GV giới thiệu phép chia số dư 0, phép chia hết

GV yêu cầu HS làm ?2 Kiểm tra lại tích :

(x2

 4x  3) (2x2 5x + 1)

xem có đa thức bị chia khơng ?

GV: Gọi HS nhận xét

HS : thực 2x4 : x2 = 2x2

 HS : 2x2 : x2 = 2x2

= 2x4

 8x3 6x2

 HS : Nghe GV giảng

và làm theo

 HS : làm hướng

dẫn GV

 HS : thực phép nhân,

một HS lên bảng trình bày - HS : Kết phép nhân đa thức bị chia

0 Vaäy :

(2x4

 13x3 + 15x2 + 11x  3) : (x2

4x  3) = 2x2  5x + ( dư cuối

cùng 0)

Phép chia có dư phép chia hết

Bài ?2 x2

4x3

2x2

5x+1

5x3+20x2+15x

2x4

8x3 6x2

2x4

 13x3 + 14x2+11x3

Bài tập 67 tr 31 SGK :

GV cho HS laøm baøi



Nửa lớp làm câu a



Nửa lớp làm câu b

GV: Gọi HS đại diện lên bảng trình bày (1 em đại diện cho nhóm)

2 Em lên bảng đồng thời lúc

 HS lớp làm vào  Nửa lớp làm câu a  Nửa lớp làm câu b

 HS lên bảng đồng thời

Baøi taäp 67 tr 31 SGK : a)

x3

 x2  7x + x 

x3

3x2 x2+2x1

2x2

7x+3

2x2

 6x

 x +

 x + 



(57)

GV yêu cầu HS kiểm tra làm bạn bảng ; nói rõ cách làm bước cụ thể

trình bày làm

 vài HS nhận xét nêu

rõ cách làm

0 b)

2x4

 3x3  3x2 + 6x  x22

2x4

4x2

2x2

3x+1 3x3 + x2 +

6x 

3x3 +6x

x2

2

x2

2

10’ Hoạt động : Phép chia có dư :

GV đưa ví dụ :

Thực phép chia (5x3

 3x2 + 7) : (x2 + 1)

GV: Nhận xét đa thức bị chia ?

GV đặt phép tính ta cần đặt đa thức bị chia ?

GV yêu cầu HS tự làm phép chia tương tự GV: Đa thức có dư 5x + 10

có bậc ? Cịn đa thức chia x2 + có bậc ?

GV chốt lại : Nên phép chia tiếp tục chia

Phép chia phép chia có dư

GV u cầu HS đọc to ý SGK

HS : đọc ví dụ

HS : Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc

HS : Vì đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nên đặt phép tính ta cần phải để trống

 HS : làm vào  1HS lên bảng làm

HS : Đa thức dư có bậc Đa thức chia có bậc

HS : đọc to ý SGK

2

: Phép chia có dư : Ví dụ :

(5x3

 3x2 + 7) : (x2 + 1)

Ta đặt phép chia : 5x3

 3x2 +7 x2 +

5x3 +5x 5x



3x2

 5x +7

3x2 3

5x + 10

Đa thức dư 5x + 10 có bậc nhỏ

hơn bậc đa thức chia nên phép chia tiếp tục

 Nên phép chia phép chia

dư Ta có : 5x3

3x2+7=(x2+1)(5x  3) 5x + 10

Chú ý : (xem SGK) 10’ Hoạt động : Luyện tập

GV đưa đề lên bảng phụ  HS : đọc đề bảng

Baøi 69 tr 31 SGK :

3x4 + x3 +6x+5 x2+1



(58)

GV: Yêu cầu HS thực theo nhóm

GV: Gọi đại diện nhóm trình bày giải

Áp dụng đẳng thức đáng nhớ để thực phép chia

a) (x3 + 2xy + y2) : (x + y)

b) (125x3 + 1) : (5x + 1)

phuï

 HS : Thực theo nhóm  Đại diện nhóm trình bày

bài giải

HS : đọc đề làm vào nháp

baøi laøm

3x4 +3x2 3x2+x

3

x3

3x2+6x+5

x3 +x

3x2+5x5 3x2 5

5x  Baøi 68 tr 31 SGK :

a) (x3 + 2xy + y2) : (x + y)

=(x + y)2 : (x + y) = x + y

b) (125x3 + 1) : (5x + 1)

= (5x + 1)(25x2

 5x + 1) : (5x + 1)

= 25x2

 5x +

 Nắm vững bước “Thuật toán” chia đa thức biến xếp Biết viết đa thức bị

chia A dạng A = BQ + R

(59)

Tuần 10 Ngày soạn : 15 – 10– 2010

Tiết : 19 Ngày dạy :

§12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I MỤC TIÊU :

Kiến thức: HS hiểu phép chia hết, phép chia có dư HS nắm vững cách chia

đa thức biến xếp

Kỹ năng: cách chia đa thức biến xếp thành thạo Thái độ:Thùc hiƯn phÐp chia cÈn thËn, chÝnh x¸

 Chuẩn bị Chuẩn bị giáo viên :  Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ ghi tập  ý

 Chuẩn bị Học sinh :  Học thuộc  SGK  SBT  Bảng nhóm

 Thực hướng dẫn tiết trước III KẾ HOẠCH DẠY HỌC :

Câu 1 Phát biểu quy tắc chia đa thứ cho đơn

thức Chữa tập 70 SGK làm phép chia

Câu 2: Chữa tập 48 (c) (8) SBT (2x4 + x3

 5x2 3x  3) : (x2 3)

HS1:Nêu quy tắc chia đa thứ cho đơn thức a)(25x5

 5x4 + 10x2) : 5x2 = 5x3  x2

b)(15x3y2

 6x2y  3x2y2) : 6x2y = 52 xy  

2 y

HS2: (2x4 + x3

 5x2 3x  3) : (x2 3) = 2x2 + x + 1

9’ Hoạt động 1: Luyện tập :

Baøi 49 (a, b) tr :

GV goïi HS lên bảng làm

 Vì tập cho nhà

nên HS cịn lại mở để đối chiếu làm bạn GV lưu ý HS phải xếp đa thức bị chia đa thức chia theo lũy thừa giảm dần x thực

 HS leân bảng làm

 HS cịn lại mở đối chiếu

HS1 : Baøi a

của bạn HS2 : Bài b

 vài HS nhận xét làm

của bạn

Bài 49 (a, b) tr 8 : a)x4

 6x3+12x2 14x+ x2  4x +

x4

4x3+x2

x2

2x+3

2x3+11x2

14x+3

2x3 + 8x2

 2x

3x2

 12x +3

3x2

12x+3

b) x5

 3x4+5x3 x2+3x  x2  3x +

x5

3x4+5x3

x3

1

x2+3x5

 



(60)

x2+3x5

5’ Baøi 71 tr 32 SGK :

GV không thực phép chia, xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B không ?

a) A = 15x4

 8x3 + x2

B = 12 x2

b) A = x2

 2x +

B =  x

c) A = x2y2

 3xy + y

B = xy

GV: Gọi HS làm miệng

 HS : Đa thức A chia hết cho

đa thức B tất hạng tử A chia hết cho B HS1 : câu a

HS2 : caâu b

HS3 : caâu c

3 HS làm miệng

Bài 71 tr 32 SGK :

a) Vì tất hạng tử A chia hết cho B, nên đa thức A chia hết cho đa thức B b) A = x2

 2x + = (1x)2

B = (1  x)

Nên đa thức A chia hết cho đa thức B

c) Vì có hạng tử y không chia hết cho xy, nên đa thức A khơng chia hết cho đa thức B

10’ Bài 73 tr 32 SBT :

GV đưa đề lên bảng phụ (ghi sẵn)

GV cho HS hoạt động theo nhóm

 Nửa lớp làm câu a, b  Nửa lớp làm câu c, d

GV gợi ý nhóm phân tích đa thức bị chia thành nhân tử áp dụng tương tự chia tích cho số

GV kiểm tra thêm làm vài nhóm khác

 HS : đọc đề bảng phụ HS : hoạt động theo nhóm  Nhóm 1, 2, làm câu a, b  Nhóm 3, 4, làm câu c, d  Các nhóm nghe GV gợi ý

làm theo

phần a, b

 Đại diện nhóm khác trình

bày phần c, d

Bài 73 tr 32 SBT : a) (4x2

 9y2) : (2x  3y)

= (2x  3y) (2x + 3y) : (2x  3y) = (2x + 3y)

b) (27x3

 1) : (3x  1)

= [(3x)3

 13] : (3x  1)

= (3x  1) (9x2+ 3x + 1) : (3x  1)

= 9x2 + 3x + 1

c) (8x3 + 1) : (4x2

 2x + 1)

=[(12x)3+13]: (4x2

 2x + 1)

= (2x + 1)(4x2

 2x + 1) : (4x2

2x + 1) = (2x + 1) d) (x2

3x+xy3y):( x + y)

=[x(x+y)3(x+y)] : (x + y)

=( x + y) (x  3) : (x + y)

= x 

5’ Bài 74 tr 32 SGK : Tìm số a để đa thức : 2x3

 3x2 + x + a chia heát cho

đa thức (x + 2)

GV: Nêu cách tìm số a để phép chia phép chia hết GV: Gọi HS lên bảng thực

HS đọc đề

 HS đọc to trước lớp  Cả lớp làm vào

 HS : Ta thực phép chia

rồi cho dư

Baøi 74 tr 32 SGK : Ta coù :

2x3

 3x2 + x + a x +

2x3 + 4x2

2x2

7x+15

 7x2+ x + a 7x2 14

(61)

hieän

GV: Gọi HS khác nhận xét sửa sai

 vaøi HS khác nhận xét

sửa sai

a  30

R = a  30

R =  a  30 =  a = 30 đa thức

2x3

 3x2 + x + a chia heát cho x

+ 5’ Hoạt động : Củng cố :

Bài 74 tr 32 SGK

GV giới thiệu cho HS cách giải khác :

Goïi thương phép chia hết Q(x), ta có :

2x3

3x2+x+a = Q(x) (x+2)

Neáu x = 2 Q (x) (x + 2) =  2(2)33(2)2 + (2) + a = 16  12  + a =

 30 + a =

a = 30

HS : nghe GV hướng dẫn ghi làm vào

 Làm câu hỏi ôn tập chương I (32) SGK

 Đặc biệt ôn tập kỹ “Bảng đẳng thức đáng nhớ”  Làm tập 75, 76, 77, 78, 79, 80 tr 33 SGK

 Tiết sau ôn tập chương I chuẩn bị kiểm tra tiết IV RÚT KINH NGHIỆM

(62)

Tuần 10 Ngày soạn : 17 – 10– 2010

Tiết : 20 Ngày dạy :

ÔN TẬP CHƯƠNG I

I MỤC TIÊU :

Kiến thức : Hệ thống kiến thức chương I

Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải loại tập chương

Thái độ :Rèn tính can thận ham thích tìm tịi học hỏi

 Chuẩn bị Chuẩn bị giáo viên :  Bảng phụ ghi trả lời câu hỏi ôn tập

giải số tập

 Chuẩn bị Học sinh :  Bảng nhóm

 Thực hướng dẫn tiết trước III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện Kiểm tra cũ : Kết hợp với ôn tập Bài : 42ph

7’ Hoạt động 1: Ôn tập nhân đơn thức, đa thức :

GV: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Chữa tập 75 tr 33

GV: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

Chữa tập 76 (a) tr 33 SGK

GV gọi HS3 chữa tập 76

(b) tr 33 SGK

GV nhận xét cho điểm HS

HS1 trả lời : Phát biểu quy

tắc nhân đơn thức với đa thức tr SGK

HS2 trả lời : Quy tắc nhân đa

thức với đa thức lên bảng chữa tập 76 (a) tr 33 SGK

HS3 : Chữa 76a tr 33

SGK

của bạn

I Nhân đơn thức, đa thức Bài 75 tr 33 SGK :

a) 5x2 (3x2

 7x + 2)

= 15x4

 35x3 + 10x2

b) 32 xy(2x2y

 3xy + y2)

= 43 x3y2

 2x2y2 + 32 xy3 Baøi 77 tr 33 SGK :

a) (2x2

 3x)(5x2 2x + 1)

= 10x4

 4x3 + 2x2 15x3 + 6x2 3x

= 10x4

 19x3 + 8x2 3x

b) (x  2y)(3xy + 5y2 + x)

= 3x2y + 5xy2 + x2

 6xy2  10y3 

2xy = 3x2y

 xy2 2xy + x2 10y3

5’ Hoạt động : Ôn tập về hằng đẳng thức đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử :

GV yêu cầu HS viết dạng tổng quát bảy đẳng thức vào bảng vào

HS : lớp viết đẳng thức đáng nhớ vào bảng

II Ôn tập đẳng thức đáng nhớ phân tích đa thức thành nhân tử :

Bài 77 tr 33 SGK : Tính nhanh giá trị : a) M = x2 + 4y2

(63)

vở

GV kiểm tra vaøi HS

GV: Gọi HS lên bảng chữa tập 77 tr 33 SGK

hoặc vào

 HS : nhận xét bạn

khi GV đưa bảng lên

 HS lên bảng

HS3 : câu a

HS4 : câu b

M = (x  2y)2

x = 18 y = Ta có M= (18  24)2 = 102 = 100

b) N=8x3

12x2y+6xy2 y3

=(2xy)3 taïi x = ; y = 

= (12 + 8)3 = 203 = 8000

10’ Bài 78 tr 33 SGK : Rút gọn biểu thức :

a) (x + 2) (x  2)  (x  3)(x +

1)

b) (2x + 1)2 + (3x

 1) +

(2x +1)2 + (3x

 1)2 + 2(2x +

1) (3x  1)

 GV gọi HS lên bảng làm  GV nhận xét làm

hS cho điểm

 HS : đọc đề  HS lên bảng làm

HS5 : caâu a

HS6 : câu b

1 vài HS nhận xét làm bạn

Bài 78 tr 33 SGK :

a) (x +2) (x  2)  (x  3) (x + 1)

= x2

  (x2 + x  3x  3)

= x2

 4x  x2 + 3x +

= 2x 

b) (2x + 1)2 + (3x

 1)2 + 2(2x + 1)

(3x  1)

= [(2x + 1) + (3x  1)]2

= (2x + + 3x  1)2

= (5x)2 = 25x2

Baøi 79 vaø 81 tr 33 :

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

+ Nửa lớp làm 79

 Baøn + laøm câu a

+ Bàn + làm câu b + Bàn + làm câu c

GV nhận xét làm nhóm

 Hoạt động theo nhóm  Nửa lớp làm 79

 HS : đại diện +

trình bày làm

 HS đại diện bàn

trình bày b

 HS đại diện bàn trình

bày baøi laøm

Baøi 79 vaø 81 tr 33 : a) x2

 + (x  2)2

= (x  2)(x + 2) + (x  2)2

= (x  2) (x + + x  2)

= 2x (x  2)

b) x3

 2x2 + x  xy2

= x (x2

 2x +  y2)

= x [(x  1)2 y2]

= x (x  1)  y)(x  1+y)

c) x3

 4x2 12x + 27

= (x3

 33)  4x (x + 3)

= (x + 3) (x2

 3x + 9)  4x(x + 3)

= (x + 3)(x2

 3x +  4x)

= (x + 3) (x2

 7x + 9)  Nửa lớp làm 81 tr 33

SGK

GV nhận xét làm cuûa

 Nửa lớp làm 81 tr 33

SGK

HS : bàn câu a HS : bàn câu b HS : bàn câu c

 Đại diện bàn trình bày

a) 32 x (x2

 4) =

3 x (x  2)(x + 2) =  x = ; x = ; x = 

(64)

HS giải

HS : nhận xét sửa sai

b) (x+2)2

(x2)(x + 2) =

(x +2)[(x +2)  (x  2)]=

(x + 2)(x + 2)  x + 2) =

4 (x + ) =

 x + 2+ =  x = 2

c) x + √2 x2 + 2x3 = 0

x(1 + √2 x + 2x2 ) = 0

x (1 + √2 x)2 = 0

 x = ; x =  √2

10’ Hoạt động 3 : Ôn tập về chia đa thức :

Bài 80 a, c tr 33 SGK : GV treo bảng phụ có ghi đề 80

GV: Gọi HS lên bảng làm

GV:Các phép chia có phải phép chia hết không ?

GV: Khi đa thức A chia hết cho đa thức B?

GV: Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

 HS : đọc đề  HS lên bảng làm

HS1 : caâu a

HS2 : caâu c

Trả lời : Đều phép chia hết

Trả lời : Nếu có đa thức Q cho A = B Q

Hoặc R =

Trả lời : Mỗi biến B biến A với số mũ không lớn số mũ A

III Chia đa thức :

Baøi 80 a, c tr 33 SGK :

a) 6x3

7x2x+2 2x +

6x3+3x2 3x2

5x+2

10x2x +2

10x25x

4x + 4x + c) (x2

y2+6x+9):(x + y +3)

= [(x + 3)2

 y2] : (x +y+3)

=(x+3+y)(x+3y):(x+y+3)

= x +  y

10’ Hoạt động 4: Bài tập phát triển tư duy :

Bài tập 82 tr 33 SGK :

Chứng minh : a) x2

 2xy + y2 > với x, y  R

GV: Có nhận xét vế trái bất đẳng thức GV: Làm để chứng minh bất đẳng thức ?

GV gọi HS giỏi lên bảng trình bày

HS : đọc đề

Trả lời : Vế trái bất đẳng thức có chứa (x  y)2

HS : giỏi lên bảng

IV Bài tập phát triển tư : Bài tập 82 (33) SGK :

a) x2

 2xy + y2 +

= (x2

 2xy + y) +

= (x  y)2 +

vì (x  y)2 ; >

Neân : (x  y)2 + >

Vaäy x2

 2xy + y2 + >

Với số thực x, y b) Ta có :

x  x2 



(65)

GV nhận xét laøm

b) x  x2  < với số

thực x

GV gợi ý : Hãy biến đổi biểu thức vế trái cho tồn hạng tử chứa biến nằm bình phương tổng hiệu

trình bày

 vài HS nhận xét làm  HS : nghe GV hướng dẫn

vaø laøm theo

=  (x2 x + 1)

=  (x2 2x 12+14+34 )

=  [(x  12 )2 + 34 )

Vì (x  12 )2 ; 34 >

Neân :  [(x  12 )2 + 34 ] <

Hay : x  x2 <  x

 Ôn tập câu hỏi ôn tập chương I

 Tieát sau kiểm tra tiết chương I IV RÚT KINH NGHIEÄM

(66)

Tuần 11 Ngày soạn : 24 – 10– 2010

Tieát : 21 Ngày dạy :

KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I

I) MỤC TIÊU:

1./ KiÕn thøc :- KiĨm tra viƯc n¾m bắt kiến thức chơng

2./ Kỹ :- Đánh giá kỹ giải tập HS nhân đa thức,tính giá trị biểu thức, PTĐTTNT, tìm x, phép chia đa thức, tìm giá trị lớn (GTNN) biÓu thøc

3./ Thái độ :- Thận trọng tính tốn, ghi nhớ kiến thức chơng II Nội dung kiểm tra:

Phép nhân đa thức đẳng thc ỏng nh

Phân tích đa thức thành nhân tử Phép chia đa thức

III ThiÕt kÕ ma trËn:

Ma trận đề kiểm tra

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TN KQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Phép nhân đa thức đẳng

thức đáng nhớ 2

1,0

2 1,0

1 1,0

2 2,0

7 5,0

Ph©n tích đa thức thành nhân tử 1

0,5 1 1,0

1 1,0

4 3,5

PhÐp chia ®a thøc 1

0,5

1 1,0

2

1,5

Tæng 5

3,0

5

4,0

3

3,0

13

10,0 III NOÄI DUNG :

A

I Phần trắc nghiệm

Bi 1( ủieồm ) :Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời đúng: 1: Kết phép tính (3x - y)3 :

A, 27x3 - y3 B, 3x3+ 27x2y + 12xy2 + y3

C, 27x3 - 27x2y + 9xy2 - y3 D, 2x3 - 3x2y + 3xy2 - y3

2: Kết phép tính 15x2y2z3 : 3xy2z2 :

A, 5xyz2 B, 5xz C, 5xz2 D, 5yz2

Bµi 2( điểm ):: Điền dấu X vào ô thích hợp

Câu Nội dung §óng sai

1 - 8a + 16 = - 8(a +2)

2 - a2 + 10a - 25 = - (a - 5)2

Bµi 3( ủieồm ) : Điền vào chỗ ( )trong câu sau cho thích hợp :

(67)

II Tự luận (7đ)

Bài : (4,0 điểm ) :Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau :

a) (3x + 1)(2x - 1) ; b) 2(a + b)2 - 3(a - b)2 ; c) ( 6x3 - 7x2+ 5x + 240 ) : (x

+ 3)

Bµi ( ủieồm ) : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) 2x2 - 6x ; b) xy + 2y2 - x - 2y ; c) x3 - 6x2 + 9x

Bµi ( im ) : Tìm giá trị nhỏ ca biĨu thøc : A= x2 + 4x + 1 B

I Phần trắc nghiệm

Bi 1( ủieồm ) :Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời đúng: 1: Kết phép tính (x - 3y)3 :

A, x3 - 27y3 B, x3

- 6x2y + 18xy2 - 27y3

C, x3 - 9x2y + 27xy2 - 27y3 D, x3 - 3x2y + 3xy2 - y3

2: Kết củx phép tính 8x3y2z2 : 4x2y2z :

A, 2xz B, 2xy C, 2xz2 D, 2yz2

Bµi 2( điểm ): Điền dấu X vào ô thích hợp

Câu Néi dung §óng sxi

1 - 5x + 25 = - 5(x - 5)

2 x2 + 8x - 16 = (x - 4)2

Bµi 3( ủieồm ) : Điền vào chỗ ( )trong câu sxu cho thích hợp :

a) ( 3x + 4y) = 9x2+ 24xy + ; b) (2x + 3) ( 4x2 - 6x + 9) = + 27

II Tù luận (7đ)

Bài ( 3,0 ủieồm ) : Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sxu :

a) (2x - 3)(5x + 1) ; b) 4(x + y)2 - 3(x - y)2 ; c) ( 4x3 + 5x2- 6x - 200 ) : (x + 4)

Bµi ( 3,0 điểm ) : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) 4x2 - 16x ; b) 2xy - y2 - 2x + y ; c)x3 - 12x2 + 36x

Bµi ( im ) : Tìm giá trị ln nhÊt cđa biĨu thøc : B= - x2 + 6x + 1

IV ĐÁP ÁN VAØ BIỂU ĐIỂM

ĐÁP ÁN ĐỀ B

Bµi 1( điểm ) : Mỗi câu 0,5 điểm 1/ Chọn C ; 2/ Chọn A

Bµi 2( điểm ) : Mỗi câu 0,5 điểm 1/ Chọn §óng ; 2/ Chọn sai Bµi 3( điểm ) : Mỗi câu 0,5 điểm

a/ Điền 16y2 ; b/ Điền 8x3

Bµi ( 4,0 điểm ) :

Câu a điểm : Viết đến kết 10x2 + 2x -15x - cho 0,75 điểm

Viết đến kết 10x2 - 13 x -3 cho 0,25 điểm

Câu b 1,5 điểm : Viết kết 3(a + b )2 = ( a2 + 2ab + b 2 ) cho 0,5 điểm

Viết kết 3(a - b )2 = ( a2 - 2ab + b 2 ) cho 0,5 điểm

(68)

Viết đến kết 4a2 + 8ab + 4b 2 - 3a2 + 6ab -3 b 2 cho 0,25 điểm

Viết đến kết a2 + 14ab + b 2 cho 0,25 điểm

Câu c 1,5 điểm : ( 6x3 -7x2+ 5x + 240 ) : (x + 3) = 6x2 -25x + 80

Thực bước tìm thương cho 0,5 điểm Bµi ( điểm ) :.

a/ 4x2 -16x Viết đến kết 4x ( x – ) cho 0,5 điểm

b/ 2xy + y2 - 2x - y

Viết đến kết 2xy - y2 - x + y = y ( 2x - y ) – (2 x - y ) cho 0,75 điểm

Viết đến kết ( 2x - y ) ( y – ) cho 0,5 điểm c/ x3 – 10x2 + 25x

Viết đến kết x3 – 12x2 + 36x = x (x2 – 12x + 36) cho 0,5 điểm

Viết đến kết x( x - ) 2cho 0,75 điểm

Bµi 6( điểm )

Viết đến kết A= - x2 +6 x + = -(x2 - x – ) cho 0,25 điểm

Viết đến kết A = -( x -3) 2 + 10 cho 0,5 điểm

Viết đến kết A  10  Amax = 10  x = cho 0,25 điểm ĐỀ A

Bµi 1( điểm ) : Mỗi câu 0,5 điểm 1/ Chọn C ; 2/ Chọn B Bµi 2( điểm ) : Mỗi câu 0,5 điểm 1/ Chọn sai ; 2/ Choùn Đúng Bài 3( ủieồm ) : Mỗi câu 0,5 điểm

a/ Điền 9y2 ; b/ Điền 27x3

Bµi ( 4,0 điểm ) :

Câu a điểm :

Viết đến kết 6x2 - 3x +2x – cho 0,75 điểm

Viết đến kết 6x2 - x - cho 0,25 điểm Câu b 1,5 điểm :

Viết kết 2(a + b )2 = ( a2 + 2ab + b 2 ) cho 0,5 điểm

Viết kết 3(a - b )2 = ( a2 - 2ab + b 2 ) cho 0,5 điểm

Viết đến kết 2a2 + 4ab + 2b 2 - 3a2 + 6ab - b 2 cho 0,25 điểm

Viết đến kết -a2 + 10ab - b 2 cho 0,25 điểm Câu c 1,5 điểm :

( 5x3 + 14x2+ 12x + ) : (x + 2) = 5x2 + 4x + 4

Thực bước tìm thương cho 0,5 điểm Bµi ( điểm ) :.

a/4x2 - 6x

Viết đến kết 2x ( x – ) cho 0,5 điểm b/ xy +2 y2 - x - 2y

Viết đến kết y ( x +2y ) – ( x +2y ) cho 0,75 điểm Viết đến kết ( x +2y ) ( y – x ) cho 0,5 điểm c/ x3 – 6x2 + 9x

(69)

Viết đến kết x (x2 – 6x + 9) = x( x – ) 2cho 0,75 điểm

Bµi 6( điểm )

Viết đến kết A= x2 + 4x + = (x2 + 2.x2+ ) -3 cho 0,25 điểm

Viết đến kết A = ( x +2) 2 -3 cho 0,25 điểm

Viết đến kết A  -3  Amin = -3  x = -2 cho 0,5 điểm

KẾT QUẢ

Lớp Sĩ số Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém

8A1 46

8A2 45

IV NHẬN XÉT RÚT KINH NGHIEÄM

(70)

Tuần 11 Ngày soạn : 25 – 10– 2010

Tiết : 22 Ngày dạy :

Chương II : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

§1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

Kiến thức:+ Học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số+ Học sinh nắmù khái niệm hai phân thức để nắm vững tính chất phân thức

Kỹ năng;nhận biết phân thức đại số, vận dụng tính chất phân thức đại số Thái đo: Rèn tính cản thận ;ham thích tìm tịi học hỏiä

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1 Chuẩn bị giáo viên :  Bài soạn, SGK  SBT  Bảng phụ

2 Học sinh : Học làm đầy đủ  Bảng nhóm  Ơn lại định nghĩa hai phân số nhau III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 Ổn định lớp : 1’ kiểm diện

2 Kiểm tra cũ : Thay cho kiểm tra chuẩn bị giáo viên đặt vấn đề

Đặt vấn đề : (3’)

Chương trước cho ta thấy tập đa thức đa thức chia hết cho đa thức khác Cũng giống tập hợp số nguyên số nguyên chia hết cho số nguyên khác 0, thêm phân số vào tập số nguyên phép chia cho số nguyên khác thực Ở ta thêm vào tập đa thức phần tử tương tự phân số Dần dần qua học chương, ta thấy tập phân thức đại số đa thức chia hết cho đa thức khác

3 Bài :37ph

TL Hoạt động chuẩn bị của

giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức

15

’ Hoạt động 1: Định nghĩa GV đưa biểu thức có dạng AB SGK tr 34 GV: Em nhận xét biểu thức có dạng ?

GV: Với A, B biểu thức ? có cần điều kiện khơng ?

GV giới thiệu phân thức gọi phân thức đại số (hay nói gọn phân thức)

GV: Vậy phân thức đại số ?

GV gọi vài học sinh

HS : đọc SGK tr 34

HS : Các biểu thức có dạng AB

HS : Với A ; B đa thức B 

HS : nghe giới thiệu

HS Trả lời định nghĩa tr 35 SGK

1.Định nghóa : a)Ví dụ :

Cho biểu thức :

a) 4x −7

2x3+4x −5; c¿ x −12

1

b) 15

3x2−7x+8

Các biểu thức có dạng AB A ; B đa thức

Những biểu thức những phân thức đại số

b) Định nghóa :

(71)

nhắc lại định nghĩa GV giới thiệu : A ; B đa thức ; B 

A : Tử thức ; B mẫu thức GV: Ta biết số nguyên coi phân số với mẫu số Tương tự đa thức coi phân thức với mẫu : A = A1

GV Cho HS làm ?1 Em viết phân thức đại số ? GV: Gọi vài em trả lời GV cho HS làm ?2

GV: Một số thực a có phải phân thức khơng ? Vì ?

GV: Theo em số ; số có phân thức đại số khơng ?

GV cho ví dụ :

2x+1 x x −1

GV: Có phân thức đại số khơng ? Vì ?

2 HS : nhắc lại định nghóa

 HS : Nghe chuẩn bị

giáo viên trình bày ghi vào

HS : Tự lấy ví dụ

 vài HS lên bảng ghi ví dụ

HS : phân thức a = a1 có dạng AB (B

 0)

HS : Số 0, số phân thức đại số =

0 1;1=

1

HS : Suy nghĩ trả lời : phân thức đại số mẫu khơng phải đa thức

những đa thức B khác đa thức 0

A gọi tử thức (tử) B gọi mẫu thức

+ Mỗi đa thức coi phân thức với mẫu

Một số thực a phân thức

a = a1

Số 0, số phân thức đại số

12

’ Hoạt động : Hai phânthức nhau : GV gọi HS nhắc lại khái niệm hai phân số GV ghi lại góc bảng

a b=

c

d  ad = bc

GV tương tự tập hợp phân thức đại số ta có định nghĩa hai phân thức

GV: Em nêu

HS : Hai phân số

a b

c

d gọi

nhau : ad = bc

HS : Nghe chuẩn bị giáo viên trình baøy

2 Hai phân thức nhau

Hai phân thức AB C D gọi

là neáu : AD = BC

(72)

nào hai phân thức

A B vaø

C

D ?

GV yêu cầu HS nhắc lại GV ghi bảng

GV đưa ví dụ SGK GV cho HS làm ?3

Gọi 1HS lên bảng trình bày

HS : nêu định nghóa tr 34 SGK

1 vài HS nhắc lại định nghĩa HS : ghi vào ví dụ

HS : Cả lớp làm ?3

1HS leân bảng trình bày

Ví dụ : x −1

x2−1=

1 x+1

vì (x 1)(x +1) =1.(x2  1) Baøi ?3

3x2y xy3=

x 2y2

3x2y.2y2 = 6xy3.x ( = 6x2y3)

GV cho HS làm ?

Gọi 1HS lên bảng làm

HS : lớp làm 1HS lên bảng làm

Bài ?4

vì x(3x + 6) = 3x2+ 6x

3(x2 + 2x) = 3x2+6x

 x(3x + 6) = 3(x2 + 2x)

 x

3= x2+2x 3x+6

GV Cho HS làm ?5

Quang nói : 33x+x3=3

Vân nói : 33x+x3=x+1 x

Theo em nói ? GV Phải rõ sai lầm HS cách rút gọn

HS : lớp đọc đề ?5

tr 35 SGK 1HS đọc to đề

1HS trả lời miệng : Bạn Vân nói

HS : nghe GV giảng

Bài ?5

 Bạn Quang nói sai :

3x +  3x

 Bạn Vân nói :

x(3x + 3) = 3x2 + 3x

Neân : x(3x + 3) = 3x(x + 1)

10

’ Hoạt động : Củng cốGV: Thế phân thức đại số ? Cho ví dụ

GV: Thế hai phân thức ?

GV đưa bảng phụ tập : Dùng định nghĩa phân tức chứng minh đẳng thức

a) x2 y3

5 =

7x3y4 35 xy

b) x3−4x

10−5x=

− x2−2x

5

GV gọi HS lên bảng làm

HS : Trả lời cho ví dụ HS : trả lời câu hỏi

HS : lớp đọc đề bảng phụ

1HS đọc to trước lớp

HS : lớp làm vào bảng

Bài tập :

a) Vì x2y3 25xy = 35x3y4

5.7y4x3 = 35x3y4

Neân : x2 y3

5 =

7x3y4

35 xy

b) : 5(x3

(73)

GV goïi HS nhận xét làm

2 HS : lên bảng làm HS1 : câu a

HS2 : câu b

Và (10  5x) (x2 2x)

= 10x2 20x + 5x +10x2

=5x3

 20x

 5(x3  4x) = (10 5x)(  x 2 2x)

neân : x3−4x

10−5x=

− x2−2x

 Học thuộc định nghĩa phân thức ; hai phân thức  Ơn lại tính chất phân số

 Bài tập nhaø : ; ; tr 36 SGK ; Baøi ; ; tr 15 - 16 SBT

+ Hướng dẫn số tr 36 SGK

 Tính tích : (x2 16)x

 Lấy tích chia cho đa thức x   kết

(74)

Tuần 12 Ngày soạn : 29 – 10– 2010

Tiết : 23 Ngày dạy :

§2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I.MỤC TIÊU BAØI HỌC :

Kiến thức: - Học sinh nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức- Học sinh hiểu rõ quy đổi dấu suy từ tính chất phân thức

Kỹ năng:học sinh vận dụng tính chất phân thức để làm tập, nắm vậndụng tốt quy tắc đổi dấu

Thái độ: Rèn tính cẩn thận ;sự suy luậïn logic

1 Chuẩn bị Chuẩn bị giáo viên :  Bài soạn, SGK  SBT  Bảng phụ

2 Chuẩn bị của Học sinh :  Học làm đầy đủ  Bảng nhóm

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Câu :a) Thế hai phân thức ? c) Chữa 1c tr 36 SGK

Câu 2: a) Chữa 1d tr 36 SGK

b) Nêu tính chất phân số ? Viết công thức tổng quát

HS1 : x+2 x −1=

(x+2)(x+1) x2−1

vì : (x2  x  2) (x  1) = (x + 1)(x  2)(x  1) (x2  x  2)(x 1) = (x2  3x + 2) (x + 1) HS2 :

x2− x −2

x+1 =

x2−3x+2 x −1

:

a a m a n

b b m b n Nêu tính chất phân số ? Viết công thức tổng quát

Tổng quát : (m ; n  ; n  öc (a ; b)

3 Bài :34ph

TL Hoạt động chuẩn bị

của giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức

13

’ Hoạt động 1: Tính chất cơbản phân thức:

GV cho HS làm ?2 ; ?3 HS : đọc đề

1 Tính chất phân thức :

(75)

GV đưa đề lên bảng phụ GV gọi HS lên bảng làm

GV Qua tập trên, em nêu tính chất phân thức

GV đưa tính chất phân thức công thức tổng quát lên bảng phụ

GV cho HS hoạt động nhóm làm ?4 tr 37 SGK

GV: Gọi đại diện nhóm lên trình bày làm GV: Gọi HS nhóm khác nhận xét

2 HS : lên bảng làm HS1 : ?2

x(x+2) 3(x+2)=

x2

+2x 3x+6

có : x

3= x2+2x 3x+6

vì : x(3x + 6) = 3(x2+2x)

HS2 : ?3

3x2y:3 xy xy3:3 xy=

x 2y2 coù 3x2y

6 xy3=

x 2y2

vì 3x2y.2y2 = 6xy3.x = 6x2y2

HS : Phát biểu tính chất phân thức tr 37 SGK HS : Ghi

1 vài HS nhắc lại tính chất

HS : Hoạt động nhóm ghi vào bảng nhóm

a)

2x(x −1) (x+1)(x −1)

¿ 2x(x −1):(x −1)

(x+1)(x −1):(x −1)= 2x x+1

b) AB=A(−1) B(−1)=

− A − B

 Đại diện nhóm trình

bày làm nhóm

 HS nhận xét làm

bạn

phân thức với đa thức khác đa thức phân thức phân thức cho

A B=

A.M

B.M (M đa thức

khác đa thức 0)

Nếu chia tử lẫn mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng phân thức phân thức cho

AB=A:N B:N

(N nhân tử chung)

8’ Hoạt động : Quy tắc đổi dấu :

GV: Đẳng thức AB=− A − B

cho ta quy tắc đổi dấu GV: Em phát biểu quy

tắc đổi dấu? HS : Phát biểu quy tắc đổi

daáu tr 37 SGK

2 Quy tắc đổi dấu :

A A

B B

 

 Nếu đổi dấu tử

mẫu phân thức phân thức phân

thức cho

(76)

GV ghi lại quy tắc cơng thức lên bảng

GV: Cho HS làm ?5 GV: Gọi 1HS lên bảng làm

1 HS đọc đề ?5 1HS lên bảng

a) 4y − x− x=x − y x −4

b) 5− x

11− x2= x −5 x2−11

13

’ Hoạt động : Củng cốBài tr 38 SGK : : GV yêu cầu HS hoạt động nhóm nhóm làm câu

 Nhóm 1, xét Lan

Hùng

 Nhóm 3, xét

Giang Huy

GV Lưu ý HS có cách sửa sửa vế phải sửa vế trái

GV Gọi đại diện hai nhóm lên trình bày

GV gọi HS nhận xét

HS : Hoạt động theo nhóm Nhóm 1, câu a ; b

 Lan làm nhân

tử mẫu vế trái với x b) Hùng sai chia tử vế trái cho x + phải chia mẫu cho x+1 Nhóm 3, câu c ; d

c) Giang làm áp dụng quy tắc đổi dấu

d) Huy làm sai : (x  9)3 = [ (9  x)]3

=  (9  x)3

 Sau 5phút, đại diện nhóm

lên trình bày làm nhóm

HS : Khác nhận xét

Bài tr 38 SGK : a) 2x+x −35= x

2

+3x

2x2−5x (Ñ)

b) x+1¿

¿ ¿ ¿

(S) sửa lại : x+1¿

2

¿ ¿ ¿

Hoặc : x+1¿

¿ ¿ ¿

Sửa vế trái c) 4−− x3x=x −4

3x (Ñ)

d)

x −9¿3 ¿

9− x¿2 ¿ ¿ ¿ ¿

(S)

Phải sửa lại :

x −9¿3 ¿

9− x¿3 ¿ ¿2(9− x)

¿

9− x¿2 ¿

(77)

Hoặc :

9− x¿3 ¿

9− x¿2 ¿ ¿ ¿ ¿

 Học tính chất phân thức quy tắc đổi dấu  Làm tập : Bài tr 38 SGK ; 4, 5, 6, tr 16 - 17 SBT Hướng dẫn : Chia tử mẫu vế trái cho (x  1) IV RÚT KINH NGHIỆM

Tuần 12 Ngày soạn : 30 – 10– 2010 Tiết : 24 Ngày dạy :

§11 RÚT GỌN PHÂN THỨC I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

Kiến thức:+ HS nắm vững vận dụng quy tắc rút gọn phân thức

Kỹ năng:+ HS vận dụng quy tắc rút gọn phân thức; bước đầu nhận biết trường hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu Thái độ: Rèn tính cẩn thận ;sự suy luậïn logic

1.Chuẩn bị Chuẩn bị giáo viên :  Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ 2.

Chuẩn bị của Học sinh : Học làm đầy đủ  Bảng nhóm

 Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

(78)

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Câu 1: Phát biểu tính chất phân thức, viết dạng tổng quát

 Sửa tập số tr 38 SGK

Câu 2:Phát biểu quy tắc đổi dấu  Sửa tập số 5b trang 16 SBT :

2

8

(4 2)(15 )

x x

 

  Biến đổi phân thức sau thành phân thức có tử thức là đa thức A cho

trước : , A =  2x

HS1 : Chia x5 cho x  thương : x4 + x3 +

x + 1 x

5−1

x2−1= x4

+x3+x+1

x+1

HS2 : 8x

2

−8x+2 (4x −2)(15− x) =

2x −1¿2 ¿

2¿

2(4x2−4x+1) 2(2x −1)(15− x)=¿

Đặt vấn đề : Nhờ tính chất phân số phân số rút gọn Phân thức có tính chất giống tính chất phân số Ta xét xem rút gọn phân thức ?

3 Bài :34ph

TL Hoạt động chuẩn bị của giáo viên

Hoạt động học sinh Kiến thức

22’ Hoạt động 1: Rút gọn phân thức

GV: Qua tập 5b kiểm tra, ta thấy chia tử mẫu cho nhân tử chung ta phân thức đơn giản

GV cho HS làm ?1 tr 38 SGK (đề bảng phụ)

GV: Tìm nhân tử chung tử mẫu?

GV: Chia tử mẫu cho nhân tử chung?

GV: Em có nhận xét hệ số số mũ phân thức tìm so với hệ số số mũ tương ứng phân thức cho?

GV giới thiệu : Cách biến đổi gọi cách rút gọn phân thức

GV cho HS làm ?2 tr 39 SGK (đề bảng phụ)

HS nghe chuẩn bị giáo viên trình bày

HS : Nhân tử chung tử mẫu 2x2

HS :

4x 10x2y=

2x2 2x

2x2.5y= 2x 5y

HS : Tử mẫu phân thức tìm có hệ số nhỏ hơn, số mũ thấp so với hệ số số mũ tương ứng phân thức cho

HS đọc đề

1 Rút gọn phân thức

?1 Xét phân thức 4x3

10x2y

a) Nhân tử chung cảa tử mẫu 2x2

b) 4x

10x2 y=

2x2 2x 2x2.5y=

2x 5y

Cách biến đổi gọi cách rút gọn phân thức

?2

5x+10 25x2

+50x=

5(x+2) 25x(x+2)=

(79)

GV: Hãy phân tích tử mẫu thành nhân tử ?

GV: Nhân tử chung ?

GV: Hãy chia tử mẫu cho nhân tử chung ?

GV: Muốn rút gọn phân thức ta làm ?

GV: Hãy rút gọn phân thức : x+1¿

2

− x −1

¿ ¿ ¿

GV: Phân tích tử thành nhân tử ? GV: Vậy rút gọn cách ?

GV Gọi HS làm miệng GV ghi bảng

GV cho HS đọc ví dụ tr 39 SGK

GV cho HS sinh hoạt nhóm ?3 (đề bảng phụ)

GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

GV đưa ví dụ : Rút gọn phân thức : x1− x

(x −1)

GV: Làm để tìm nhân tử chung ?

GV gọi HS làm miệng GV Ghi bảng

GV Nêu ý SGK tr 39 yêu cầu HS nhắc lại

HS : 5x + 10 = 5(x + 2) 25x2 + 50x = 25x (x+2)

HS : Nhân tử chung : x+2 HS thực :

5x+10 25x2+50x=

5(x+2) 25x(x+2)=

1 5x

HS : Nêu nhận xét SGK tr 39

HS : Suy nghó làm giấy nháp

HS: Khơng phân tích thành nhân tử

HS : khai triển tích (x+1)2

HS làm miệng

x+1¿2− x −1 ¿ ¿ ¿

= =

x2+2x+1− x2−1

x2−1 =

2x x2−1

HS : đọc ví dụ SGK HS : Sinh hoạt theo nhóm Đại diện nhóm lên bảng trình bày :

HS : Đổi dấu tử mẫu để có nhân tử chung x   x

HS : Làm miệng

1− x x(x −1)=

−(x −1) x(x −1)=

−1 x

HS : Nêu ý SGK

Nhận xét : Muốn rút gọn phân thức ta có thể :

 Phân tích tử mẫu thành nhân

tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung

 Chia tử mẫu cho nhân tử

chung

Ví dụ1 : Rút gọn phân thưc :

x3−4x2

+4x

x2−4 =

4(x2−4x+4) (x −2)(x+2) x −2¿2

¿ ¿ x¿

¿

Ví dụ 2 : Rút gọn phân thức :

1− x x(x −1)

Giaûi :

1− x x(x −1)=

−(x −1) x(x −1)=

−1 x

Chú ý : Có cần đổi dấu tử mẫu để nhận nhân tử chung tử mẫu

A =  (A)

(80)

5’ Hoạt động : Củng cố

1) GV cho HS hoạt động nhóm ?4 SGK : Rút gọn phân thức :

a) 3(y − xx − y) ; b)

3x −6 4− x2

GV Cho HS nhận xét sửa sai

HS : Hoạt động theo nhóm

Sau phút đại diện nhóm lên bảng trình bày

HS nhận xét

Bài ? :

a) 3(y − xx − y) = −3(x − y)

(x − y)=−3

b) 3x −6

4− x2 =

3(x −2) (2+x).(2− x)

= −3(2− x)

(2+x)(2− x)= −3 (2+x)

7’ 2) GV cho HS làm tập

số tr 39 SGK

Sau gọi HS lên bảng (2 học sinh lượt)

Phaàn a, b nên gọi HS trung bình

Phần c, d gọi HS

GV chốt lại : Khi tử mẫu là đa thức, không rút gọn hạng tử cho nhau mà phải đưa dạng tích rồi rút gọn tử mẫu cho nhân tử chung.

GV: Cơ sở việc rút gọn phân thức ?

HS : Cả lớp làm tập HS lên lượt

HS1: Làm phần a HS2 : Làm phần b

HS3 : Làm phần c

HS4 : Làm phần d

HS : Cơ sở việc rút gọn phân thức tính chất phân thức

Baøi SGK : a) 6x2 y

2=¿

8 xy5=

2 xy2 3x xy2 4y3

¿

=

3x 4y3

b)

x+y¿3 ¿

x+y¿2

3¿

15 xy¿

10 xy2(x+y)

¿

c)

x+1 2x2+2x

x+1 =

2x(x+1)

¿ ¿=2x

d) x2−xy− x+y

x2+xy− x − y

¿x(x − y)−(x − y)

x(x+y)−(x+y)

= (x − y)(x −1)

(x+y).(x −1)= x − y x+y

 Ôn phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất phân thức  Bài tập nhà : 9, 10, 11 tr 40 SGK ; tr 17 SBT

 Bài làm thêm : Rút gọn phân thức : a) y

2−2 xy

+x2

23−3x2y+3 xy2− y3 ; b)

y − x¿2 ¿

x − y

¿

IV RUÙT KINH NGHIỆM

(81)

Tiết : 25 Ngày dạy :

LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

Kiến thức:+ HS biết vận dụng tính chất để rút gọn phân thức

Kỹ năng:+ Nhận biết trường hợp cần đổi dấu, biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu để rút gọn phân thức

Thái độ: Rèn tính cẩn thận ;sự suy luậïn logic

1.Chuẩn bị Chuẩn bị giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ 2. Chuẩn bị của Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trứơc

Câu hỏi:Muốn rút gọn phân thức ta làm ?

 tờ giấy nháp bạn có ghi số phép rút gọn phân thức sau a) xy9x =x

3 ;b)

3 xy+3 9y+3 =

x

3 c)

3 xy+3 9y+9 =

x+1 3+3=

x+1

6 ; d)

3 xy+3x 9y+9 =

x

Theo em câu đúng, câu sai ? Giải thích ?

HS : a) chia tử mẫu phân thức cho

b) Sai chưa phân tích tử mẫu thành nhân tử, rút gọn dạng tổng

c) Sai chưa phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn dạng tổng

d) Đúng chia tử mẫu cho 3(y+1)

3 Bài : 34ph

5’ Hoạt động 1: Sửa tập về nhà

Baøi tr 40 SGK :

GV gọi HS lên bảng sửa tập tr 40

GV chốt lại phương pháp :

 Đổi dấu tử mẫu  Phân tích tử mẫu thành

nhân tử

 Chia tử mẫu phân

thức cho nhân tử chung

2 HS lên bảng : HS1 : câu a

HS2 : Caâu b

HS : Nhận xét sửa sai

Baøi tr 40 SGK :

a)

x −2¿3 ¿

36¿

36¿ ¿

=

x −2¿3 ¿ x −2¿2

¿ 9¿ 36¿

¿

(82)

b) x2−xy

5y2−5 xy=

x(x − y) 5y(y − x)

= 5−y(y − x)

(y − x)= − x 5y

5’ Bài tập 10 tr 40 SGK : GV treo bảng phụ đề tập 10

GV Gọi HS lên bảng sửa tập 10

Gọi HS nhận xét

GV Chốt lại phương pháp  Nhóm hạng tử

 Đặt nhân tử chung

 Chia tử mẫu cho nhân

tử chung

HS : Đọc đề bảng phụ

1HS lên bảng

Một vài HS nhận xét làm bạn

HS : Nghe GV chốt lại phương pháp

Bài tập 10 tr 40 SGK :

Giải

7 1

2

x x x x x x x

x

      



=

x6(x+1)+x4(x+1)+x2(x+1)+(x+1) x2−1

= (x+1)(x6+x4+x2+1)

(x+1)(x −1)

= (x6+x4+x2+1)

(x −1)

6’ Baøi 11 tr 40 SGK :

GV gọi HS trung bình lên bảng sửa tập 11

GV yêu cầu HS nêu lại phương pháp

2HS trung bình lên bảng HS1 : câu a

HS2 : câu b

HS : Nêu phương pháp

 Tìm nhân tử chung, chia tử

và mẫu cho nhân tử chung

Baøi 11 tr 40 SGK : a) 12x3 y2

18 xy5 = 2x2

3y3

b)

x+5¿3 ¿ x+5¿2

¿ 3¿ 15x¿

¿

7’ Hoạt động : Luyện tập Bài 12 tr 40 SGK :

GV treo bảng phụ ghi sẵn đề

GV cho HS hoạt động nhóm

Sau phút GV gọi đại diện nhóm trình bày giải GV Gọi HS nhận xét sửa sai

HS : Đọc đề 12 HS : Hoạt động nhóm Nhóm 1, câu a Nhóm 3, câu b

Đại diện nhóm trình bày giải

Một vài HS nhận xét làm nhóm

Bài 12 tr 40 SGK :

Giaûi

a) 3x2−12x+12

x4−8x =¿

3

3( 4)

( 8)

x x

x x

 



=

x −2¿2 ¿

3¿ ¿

= 3(x −2)

x(x2+2x+4)

b) 7x2+14x+7

3x2+3x =

7(x2+2x+1) 3x(x+1)

=

x+1¿2 ¿

(83)

6’ Baøi 13 tr 40 SGK :

GV treo bảng phụ 13 tr 40 SGK

GVCho HS tự làm 5phút

GV Gọi 2HS lên bảng đồng thời làm câu a, b

GV: Câu b đổi dấu trước phân tích tử mẫu thành nhân tử khơng ?

HS : Đọc đề HS : Cả lớp làm 2HS lên bảng lúc HS trung bình : câu a HS giỏi câu b HS : Ta đổi dấu trước phân tích tử mẫu thành nhân tử

y2

 x2 =  (x2 y2)

Baøi 13 tr 40 SGK :

a)

x −3¿3 ¿

15x¿

45x(3− x)

¿

=

x −3¿3 ¿

x −3¿2 ¿ ¿

−3(x −3)

¿

b) y2− x2

x3−3x2y

+3 xy2− y3

=

x − y¿3 ¿

x − y¿3 ¿ ¿

(y+x)(y − x)

¿

=

x − y¿2 ¿ −(x+y)

¿

5’ Hoạt động : Củng cố : GV gọi HS làm miệng câu a tập làm thêm

Rút gọn phân thức y2−2 xy+x2

x3−3x2y+3 xy2− y3

GV yêu cầu HS chốt lại phương pháp

GV lưu ý cho HS tính chất : A = ( A)

Một HS làm miệng : y2

 2xy + x2 = (y  x)2

x3

 3x2y + 3xy2 y3

= (x  y)3

Neân :

x − y¿2 ¿

x − y¿3 ¿ ¿ ¿ ¿

HS : Chốt lại phương pháp 2’ Hướng dẫn học nhà4 :

+ Học thuộc tính chất, quy tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức + Ôn lại quy tắc quy đồng mẫu số học lớp

+ Bài tập nhà 11, 12, tr 17 ; 18 SBT

+ Đọc trước : “Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức”

(84)

(85)

Tuần 13 Ngày soạn : – 11– 2010 Tiết : 26 Ngày dạy :

§4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I MỤC TIÊU BAØI HỌC :

Kiến thức:+ Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thức thành nhân tử Nhận biết nhân tử chung trường hợp có nhân tử đối biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung

Kỹ năng:+ HS nắm quy trình quy đồng mẫu thức

 HS biết cách tìm nhân tử phụ, phải nhân tử mẫu cho phân thức với nhân tử

phụ tương ứng để phân thức có mẫu thức chung Thái độ: Rèn tính cẩn thận ;sự suy luậïn logic

1.Chuẩn bị Chuẩn bị giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ

2.

Chuẩn bị của Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trứơc  Bảng nhóm

2 Kiểm tra cũ : (4’) Kiểm tra số tập số HS

3 Bài : 39ph

Tl Hoạt động chuẩn bị của

5’ Hoạt động 1: Thế quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

GV : Khi làm tính cộng trừ phân số ta phải biết quy đồng mẫu số Tương tự để làm tính cộng trừ phân thức ta quy cần biết quy đồng mẫu thức

Chẳng hạn cho hai phân thức

1

x+y

x-y Áp dụng

tính chất phân thức biến đổi chúng thành hai phân thức mẫu ?

GV : Cách làm gọi quy đồng mẫu nhiều phân thức GV: Vậy quy đồng MT ? GV giới thiệu ký hiệu “mẫu thức chung” : MTC

GV để quy đồng mẫu thức

HS : Nghe chuẩn bị giáo viên trình bày

Một HS lên bảng HS lớp làm vào

1 x+y=

1(x − y) (x+y)(x − y)=

x − y x2− y2

1 x − y=

1(x+y) (x − y)(x+y)=

x+y x2− y2

HS : Nghe GV giới thiệu HS Trả lời : tr 41 SGK

1) Thế quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Ví duï :

1 x+y=

1(x − y) (x+y)(x − y)=

x − y x2− y2

x − y=

1(x+y) (x − y)(x+y)=

x+y x2− y2

 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức và lần lượt phân thức đã cho

 Ta thường ký hiệu “Mẫu thức

chung” MTC

(86)

chung nhiều phân thức ta

phải tìm MTC ? HS : ghi nhớ ký hiệu

TL Hoạt động chuẩn bị của giáo viên

13’ Hoạt động : Mẫu thức chung

GV: MTC cuûa

1

x+y x-y

Là ?

GV: Em có nhận xét MTC mẫu thức phân thức ?

GV cho HS laøm baøi ?1 tr 41 SGK

(đề ghi sẵn bảng phụ) GV: Quan sát mẫu thức 6x2yz và2xy3 và MTC 12x2y3z

em có nhận xét ?

HS : MTC : (x-y)(x+y)

HS : MTC tích chia hết cho mẫu thức phân thức cho

HS : đọc đề trả lời : Có thể chọn 12x2y3z hoặc

24x3y4z làm MTC Nhưng

MTC 12x2y3z đơn giản hơn.

HS Nhận xét :

 Hệ số MTC BCNN

của hệ số thuộc mẫu thức

 Các thừa số có

mẫu thức có MTC, thừa số lấy với số mũ lớn

1 Mẫu thức chung

+ Mẫu thức chung tích chia hết cho mẫu thức phân thức cho

+ Thường chọn mẫu thức chung đơn giản

GV: Để quy đồng mẫu thức hai phân thức :

1

4x2−8x+4

5 6x2−6x Em tìm MTC ?

GV đưa bảng phụ vẽ bảng mô tả cách lập MTC yêu cầu HS điền vào ô

HS :  Phân tích mẫu

thành nhân tử

 Chọn tích chia

hết cho mẫu thức phân thức cho HS : lên bảng điền vào ô, ô MTC điền cuối

Ví dụ :

Khi quy đồng mẫu thức hai phân thức :

1

4x2−8x+4 6x2−6x

ta tìm MTC sau

 Phân tích mẫu thành nhân

tử 4x2

 8x + = 4(x2 2x + 1)

Nhân tử số

Lũy thừa x

Luỹ thừa (x  1)

= (x  1)2

6x2

 6x = 6x (x  1)

Chọn MTC :12x (x 1)2

Qua ví dụ ta thấy muốn tìm MTC ta làm sau Mẫu thức

4x2

 8x + = (x  1)2 (x  1)

2

Mẫu thức 6x2

 6x = 6x (x  1)

(87)

1) Phân tích mẫu thức phân thức thành nhân tử

2) Mẫu thức chung cần tìm

Kiến thức

một tích mà nhân tử chọn sau :

 Nhân tử số mẫu

chung tích nhân tử số mẫu thức phân thức cho

 Với lũy thừa

một biểu thức có mặt mẫu thúc, ta chọn lũy thừa với số mũ cao

MTC 12x (x  1)2 BCNN (4, 6)= 12 x (x  1)2

GV:Khi quy đồng mẫu thức, muốn tìm MTC ta làm nào? GV yêu cầu 1HS đọc lại nhận xét

GV lưu ý cho HS :

Nếu nhân tử số mẫu số nguyên dương nhân tử số mẫu thức chung BCNN chúng

Hoạt động học sinh

HS : Nêu nhận xét tr 42 SGK

1HS đọc lại nhận xét

HS : nghe chuẩn bị giáo viên trình bày ghi nhớ

(88)

15’ Hoạt động : Quy đồng mẫu thức

GV nêu ví dụ tr 42 SGK

Quy đồng mẫu thức hai phân thức

1

4x2−8x+4 vaø 6x2−6x



x −1¿2 ¿

4¿

1

¿

GV: Ở ta tìm MTC phân thức biểu thức ? GV: Hãy tìm nhân tử phụ cách chia MTC cho mẫu phân thức?

GV yêu cầu HS nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng

GV:Qua ví dụ cho biết muốn quy đồng mâu thức nhiều phân thức ta làm ?

GV Cho HS làm ?2 ?3 SGK cách hoạt động nhóm GV cho : nửa lớp làm ?2 Nửa lớp làm ?3

HS : MTC : 12x(x  1)2

HS : Thực chia có nhân tử phụ phân thức

x −1¿2

4¿

1

¿

3x Nhân tử phụ phân thức

5

6x(x −1) laø 2(x  1)

1HS lên bảng thực HS : Nêu ba bước để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức trang 42 SGK

1HS đọc đề ?2 HS đọc đề ?3 Sau HS hoạt động theo nhóm

HS nửa lớp làm ?2

2 Quy đồng mẫu thức

Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức

1

4x2−8x+4 vaø 6x2−6x

Giaûi : 4x2

 8x + = 4(x 1)2

6x2

 6x = 6x (x  1)

MTC laø : 12x(x 1)2

Ta coù :

x-1¿2 ¿

x −1¿2 3x ¿

4¿

4¿ ¿

1

4x2−8x+4=

¿

5 6x2−6x=

5 6x(x −1) x −1¿2

¿ ¿

12x¿

¿ 2(x −1)

6x(x −1)2(x −1)=

10(x −1)

¿

Nhận xét : Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phần thức ta làm sau:

 Phân tích mẫu thành nhân

tử tìm MTC

 Tìm nhân tử phụ mẫu  Nhân tử mẫu phân

thức với nhân tử phụ tương ứng ?2 Quy đồng mẫu thức :

3

x2−5x vaø

(89)

GV lưu ý cách trình bày để thuận lợi cho việc cộng trừ phân thức sau

GV nhận xét đánh giá làm hai nhóm

Hoạt động học sinh

HS nửa lớp làm ?3

Sau làm xong đại diện hai nhóm trình bày giải HS : nhận xét làm nhóm

Kiến thức



x(x −5)vaø 2(x-5)

MTC : 2x(x  5)

NTP : <2> <x>

 2x

(x −5) vaø 5x 2x(x-5)

?3 Quy đồng mẫu thức :

3

x2−5x vaø -5 10-2x



x(x −5)vaø 2(x-5)

Giải tiếp tương tự ?2 6’ Hoạt động 4: Củng cố

GV yêu cầu nhắc lại tóm tắt :

 Cách tìm MTC

 Các bước quy đồng mẫu

nhiều phân thức

Bài 17 (đố) tr 43 SGK

GV treo bảng phụ đề 17 Yêu cầu HS trả lời câu đố

GV: Theo em, em chọn cách ? ?

2 HS nhắc lại

HS Trả lời : Tuấn chọn MTC = x2(x

 6)(x + 6) theo

nhận xét SGK

Lan chọn MTC = x  sau

khi rút gọn phân thức nên

Cả hai bạn

HS : Em chọn cách bạn Lan MTC đơn giản hôn

 Học thuộc cách tìm MTC

 Học thuộc cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức  Bài tập nhà : 14, 15, 16, 18 tr 43 SGK

 Bài 13 tr 18 SBT  Tiết tới luyện tập IV RÚT KINH NGHIỆM

(90)

(91)

Tuần 14 Ngày soạn : 11 – 11– 2010 Tiết : 27 Ngày dạy :

§4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I MỤC TIÊU BAØI HỌC :

Kiến thức:+ Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thức thành nhân tử Nhận biết nhân tử chung trường hợp có nhân tử đối biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung

Kỹ năng:+ HS nắm quy trình quy đồng mẫu thức

 HS biết cách tìm nhân tử phụ, phải nhân tử mẫu cho phân thức với nhân tử

phụ tương ứng để phân thức có mẫu thức chung Thái độ: Rèn tính cẩn thận ;sự suy luậïn logic

1 Chuẩn bị giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ

2 Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trứơc  Bảng nhóm

III HO ẠT ĐỘNG DẠY HỌC

2 Kiểm tra cũ : (7’)

Câu 1:  Muốn quy đồng mẫu thức

nhiều phân thức ta làm ?

 Chữa tập 14b tr 43 SGK

Câu 2:  Chữa tập 16 b tr 43 SGK

HS1 :  Nêu cách quy đồng mẫu thức nhiều phân

thức ta làm ?

 Chữa tập 14b tr 43 SGK Đáp án :

15x3y5 ; 11

12x4y2 MTC : 60x

4y5

 16x 60x4 y5 ;

55y3 60x4y5

HS2 :

10 x+2;

5 2x −4;

1 6−3x⇒

10 x+2;

5 2(x −2);

−1 3(x −2) ;

MTC : 6(x + 2)(x  2)

Nhân tử phụ tương ứng : 6(x  2) ; 3(x + 2) ; x

(x + 2)  60(x −2) 6(x+2)(x −2);

15(x+2) 6(x+2)(x −2);

−2(x+2) 6(x+2)(x −2) 3 Bài : 36ph

Tl Hoạt động chuẩn bị của giáo viên

10

’ Hoạt động 1: Luyện tậpBài 18 tr 43 SGK GV treo bảng phụ 18 SGK

Gọi HS lên bảng đồng thời giải

HS : Đọc đề 2HS lên bảng

Baøi 18 tr 43 SGK

a) 23x+x4 vaø x+3 x2−4



2(x+2) vaø

(92)

GV gọi HS nhận xét bước làm cách trình bày

HS1 : câu a)

HS2 : câu b)

HS : Nhận xét làm bạn

MTC : 2(x + 2)(x  2)

NTP : (x  2) (2) 

3x(x −2) 2(x + 2)(x -2);

2(x+3) 2(x + 2)(x -2)

b) x+5

x2+4x+4; x 3(x+2)



x+2¿2 ¿ ¿

x+5

¿

MTC : (x + 2)2

NTP : <3> <x+2>



x + 2¿2 ¿ x + 2¿2 ¿ ¿ 3(x+5)

¿

12

’ Bài 19 tr 43 SGKGV treo bảng phụ 19 GV Cho HS làm câu b : Quy đồng mẫu thức : x2 + ; x4

x2−1

GV: MTC hai phân thức biểu thức ? Vì ?

GV yêu cầu HS quy đồng mẫu hai phân thức + Câu a câu c chuẩn bị giáo viên yêu cầu HS hoạt động nhóm

GV cho:nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b GV yêu cầu HS hoạt động khoảng phút Sau đại diện nhóm lên bảng trình bày

GV cho HS nhận xét

HS : Đọc đề 19

HS : MTC hai phân thức : x2



Vì : x2 + = x2+1

1 neân

MTC mẫu phân thức thứ hai

HS làm vào vở, 1HS lên bảng làm

HS : Hoạt động nhóm HS : nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b Các nhóm hoạt động phút Đại diện nhóm lên bảng trình bày

HS : Nhận xét góp ý

Bài 19 tr 43 SGK Giải : b) x2 + ; x4

x2−1

MTC : x2



NTP : <x2

1> ; < >  (x

2

+1)(x2−1) (x2−1) ;

x4 x2−1

a) x1+2; 2x − x2 

2+x; x(2− x)

MTC : x (2 + x)(2  x) 

x(2− x) x(2+x)(2− x);

8(2+x) x(2+x)(2− x)

c)

x3

x3−3x2y+3 xy2− y3; x y2−xy 

x − y¿2 ¿ ¿

x3

¿

(93)



x − y¿3 ¿

x − y¿2 ¿

x − y¿3

y¿

− x¿

y¿

x3y

¿

10 ’

Baøi 20 tr 44 SGK

GV treo bảng phụ đề 20 tr 44 SGK

GV: khơng dùng cách phân tích mẫu thành nhân tử làm để chứng tỏ quy đồng mẫu thức hai phân thức với MTC : x3 + 5x2

 4x  20 ?

GV yêu cầu hai HS lên bảng thực chia đa thức

GV Chốt lại : Trong phép chia hết, đa thức bị chia đa thức chia nhân với thương

Vaäy : x3 + 5x2

 4x  20

=(x2 + 3x

 10)(x + 2)

= (x2 + 7x + 10)(x

 2)  MTC = x3 + 5x2 4x  20

GV gọi HS lên bảng quy đồng mẫu thức

GV nhận xét làm nhấn mạnh : MTC phải chia hết cho mẫu thức

1HS đọc to đề

HS : để chứng tỏ quy đồng mẫu thức hai phân thức với MTC x3 + 5x2

 4x  20

Ta phải chứng tỏ chia hết cho mẫu thức phân thức cho

2HS lên bảng làm phép chia HS1 :

x3 + 5x2  4x  20 x2 + 3x  10

x3 + 3x2  10 x + 2

+ 2x2 + 6x  20

2x2 + 6x  20

HS2 :

x3 + 5x2  4x  20 x2 + 7x + 10

x3 + 7x2 + 10 x  2

2x2 14x20

HS3 : Thực quy đồng

mẫu thức

HS : Nhận xét sửa sai ghi vào

Bài 20 tr 44 SGK Giải

Để chứng tỏ quy đồng mẫu thức hai phân thức :

1 x2

+3x −10, x x2

+7x+10 với MTC :

x3 + 5x2

 4x  20

Ta phải chứng tỏ chia hết cho mẫu thức phân thức cho

Sau thực phép chia ta có : x3 + 5x2

 4x  20

= (x2 + 3x

 10)(x + 2)

= (x2 + 7x + 10)(x

 2)  MTC = x3 + 5x2 4x  20 Quy đồng mẫu thức :

1 x2+3x −10,

x x2+7x+10

MTC : x3 + 5x2

 4x  20 

x+2

x3+5x2−4x −20;

x(x −2) x3+5x2−4x −20

4’ Hoạt động :Củng cố

GV yêu cầu HS nhắc lại cách tìm MTC nhiều phân thức

 Nhắc lại bước quy đồng

 HS nêu cách tìm MTC tr

42 SGK

GV:NGUYỄN VĂN THAØNH GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 8

 

(94)

mẫu thức nhiều phân thức GV lưu ý HS cách trình bày quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

 HS nêu bước quy đồng

mẫu thức tr 42 SGK

HS nghe GV nhấn mạnh

1’ 4 Hướng dẫn học nhà :

 Nắm vững cách tìm MTC cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức  Bài tập nhà 14, 15, 16 tr 18 SBT

§5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU BAØI HỌC :

Kiến thức:+ Học sinh nắm vững tận dụng quy tắc cộng phân thức đại số

Kỹ năng:+ Học sinh biết cách trình bày trình thực phép tính cộng

 Học sinh biết nhận xét để áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp phép cộng làm

cho việc thực phép tính đơn giản Thái độ: Rèn tính cẩn thận ;sự suy luậïn logic

1 Chuẩn bị giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trứơc  Bảng nhóm

2 Kiểm tra cũ : (5’) Câu hỏi:  Quy đồng mẫu thức phân thức :

x+1 x − x2;

x+2 2−4x+2x2

HS :  Quy đồng mẫu thức phân thức : x+1

x − x2;

x+2 2−4x+2x2

Đáp án : Kết

1− x¿2 ¿ 1− x¿2

2x¿ 2x¿ 2(x+1)(1− x)

(95)

Đặt vấn đề : (1phút) Ta biết phân thức tính chất phân thức đại số, ta học quy tắc tính phân thức đại số Đầu tiên quy tắc cộng

3 Bài :

TL Hoạt động chuẩn bị giáo

viên Hoạt động học sinh Kiến thức

8’

Hoạt động 1: Cộng hai phân thức mẫu

GV: Em nhắc lại quy tắc cộng phân soá?

GV : Muốn cộng phân thức ta có quy tắc tương tự quy tắc cộng phân số

GV phát biểu qui tắc cộng hai phân thức mẫu tr 44 SGK GV cho HS tự nghiên cứu ví dụ tr 44 SGK

GV cho nhóm nhóm câu Thực phép cộng

a) 3x+1

7x2y+ 2x+2 7x2y

b) 4x −1

5x3 +

3x+1 5x3 c) 2xx −6

+2 + x+12

x+2

d) 23x −2

(x −1)+

1−2x 2(x −1)

Sau 2phút GV u cầu đại diện nhóm trình bày làm

GV Cho HS nhận xét làm nhóm

HS nhắc lại quy tắc cộng phân số

HS : Nghe chuẩn bị giáo viên trình bày

HS : Đọc ví dụ tr 44 SGK 1’

HS : hoạt động nhóm Nhóm câu a

Nhóm câu b Nhóm câu c Nhóm câu d

Đại diện nhóm trình bày làm

HS : Nhận xét làm nhóm

1 Cộng hai phân thức cùng mẫu

Quy taéc :

Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức

Ví dụ : x2

3x+6+ 4x+4 3x+6

= x2+4x+4

3x+6

x+2¿2 ¿ ¿ ¿¿ Bài

?1 làm thêm Kết giải :

a) 3x+1

7x2y+ 2x+2

7x2y =

5x+3 7x2 y

b) 4x −1

5x3 +

3x+1

5x3 =

7x 5x3=

7 5x2 c) 2x+x −26+x+12

x+2 = 3(x+2)

x+2 =3

d) 23x −2

(x −1)+

1−2x 2(x −1)

= 2x −1

(x −1)=

13 ’

Hoạt động : Cộng hai phân thức có mẫu thức khác :

GV: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác ta làm ?

GV cho HS laøm ?2 tr 45 SGK GV gọi HS lên bảng

HS : Ta cần quy đồng mẫu thức phân thức áp dụng quy tắc cộng phân thức mẫu HS : đọc đề ?2

2 Cộng hai phân thức có mẫu thức khác :

Quy taéc :

Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng các phân thức có mẫu thức vừa tìm được

(96)

GV:Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác ta làm GV yêu cầu vài HS nhắc quy tắc GV cho HS tự nghiên cứu ví dụ tr 45 SGK

GV cho HS laøm ?3 làm phép cộng

y −12 6y −36+

6 y2−6y

GV cho HS nhận xét làm làm bạn sửa sai

HS : lên bảng thực làm ?2

1 vài HS nhận xét

HS:nêu quy tắc tr 45 SGK Vài HS nhắc lại quy tắc HS : đọc ví dụ SGK tr 45

HS : Làm baøi ?3 6y −y −1236+

y2−6y

= 6y −12

(y −6)+ y(y −6)

= y2−12y+36

6y(y −6)

= y −6¿

¿ ¿ ¿

Ví dụ : x+1 2x −2+

−2x x2−1

= 2x+1

(x −1)+

−2x (x −1)(x+1)

= x+1¿

2−4x

¿ ¿ ¿

=

x2

+2x+1−4x 2(x −1)(x+1)=

x2−2x

+1 2(x −1)(x+1)

= x −1¿

¿ ¿ ¿

5’

Hoạt động : Chú ý

GV giới thiệu phép cộng phân thức có tính chất giao hoán kết hợp

GV Cho HS đọc phần ý tr 45 SGK

GV cho HS làm tập ?4 tr 46 SGK

GV: Theo em để tính tổng phân thức

2x x2

+4x+4+ x+1 x+2+

2− x x2

+4x+4

Ta làm cho nhanh? GV gọi HS lên bảng thực

HS :Nghe chuẩn bị giáo viên giới thiệu

HS : đọc phần ý tr 45 SGK

HS : Áp dụng tính chất giao hốn kết hợp, cộng phân thức với phân thức cộng kết với phân thức

1HS lên bảng thực

Chú ý :

1) Tính chất giao hốn :

A B+ C D= C D+ A B 2) Tính chất kết hợp :

(AB+ C D)+

E F=

A B+(

C D+ E F) Bài ?4

Kết :

x+2

x+2 =

9’ Hoạt động 4: Củng cố

GV yêu cầu HS nhắc lại hai quy tắc cộng phân thức (cùng mẫu khác mẫu)

GV cho HS làm tập 22 tr 46 SGK (Bảng phụ có đề 22)

GV gợi ý : để làm xuất mẫu thức chung có phải áp dụng quy tắc đổi dấu

GV gọi HS lên bảng đồng thời

HS : Nhắc lại hai quy tắc HS : đọc đề

2HS lên bảng giải HS : câu a

Bài tập 22 tr 46 SGK

a) 2x2− x

x −1 + x+1 1− x+

2− x2 x −1

= 2x2− x

x −1 +

−(x+1) x −1 +

2− x2 x −1

=

x −1¿2 ¿ ¿

x2−2x+1 x −1 =¿

(97)

giaûi

GV gọi HS nhận xét GV bổ sung sửa chữa

HS2 : câu b

HS : Nhận xét

4− x2 x −3 +

2x −2x2 3− x +

5−4x x −3

= 4− x2

x −3 +

2x2−2x x −3 +

5−4x x −3

=

x −3¿2 ¿ ¿

x2−6x+9

x −3 =¿

= x -3

3’

4 Hướng dẫn học nhà :

 Hoïc thuộc hai quy tắc ý

 Biết vận dụng quy tắc để giải tập Chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu cần thiết để có mẫu

thức chung hợp lý

 Bài tập nhà 21, 23, 24 tr 46 SGK

 Đọc phần “Có thể em chưa biết” tr 47 SGK

 Hướng dẫn 24 : Đọc kỹ toán diễn đạt biểu thức toán học theo công thức : s =

v t  t = s v

PHÉP TRỪ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I/Mục tiêu :

HS Biết tìm phân thức đối phân thức cho trước Nắm biết sử dụng quy tắc phép trừ phân thức để giải số tập đơn giản Tiếp tục rèn luyện kĩ cộng phân thức

II/ Chuẩn bị :

1/ Chuẩn bị GV : Bảng phụ ghi đề tập quy tắc

2/ Chuẩn bị cCủa HS : Đọc trước học Oân lại phép trừ hai phân số III/ Hoạt động dạy học :

(98)

1/Ổn định tổ chức : kiểm diện1 phút

2/ Kiểm tra cũ : 8phút HS : Thực phép tính a)

3 1 x x x x  

  b)

A A

B B

 

Nêu nhận xét ? GV cho HS lớp nhận xét làm bạn GV chốt lại ghi điểm

3/ Giảng :

TG Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng

8phuùt

12phuù t

Từ kiểm tra GV vào : Ta biết quy tắc cộng hai phân thức Vấn đề đặt muốn trừ phân thức ta làm ? Tiết học ta giải vấn đề



GV Ghi đề

Hoạt động : ( Xây dựng khái niệm phân thức đối )

Tổng hai phân thức

3 x x vaø

3 x x  

bằng Ta nói

3 x x vaø

3 x x 

 laø hai

phân thức đối

-Tổng quát theo em hai phân thức đối ?

-GV ta nói

3 x

x là phân thức đối

cuûa x x   .Hay x x 

 là phân thức đối

của phân thức

3 x x

- GV Từ

A A

B B

 

= ta kết luận điều ?

-Hãy viết phân thức phân thức cho :

A B  = - ; A B   = - HS thực ?2 2/Phép trừ :

-GV:Tương tự phép trừ hai số hữu tỉ,hãy thử phát biểu quy tắc phép trừ phân thức

-Neâu cách viết khác

A B + (

C D 

) ?

-GV trình bày ví dụ SGK Củng gọi HS giỏi

HS Nghe GV trình bày

HS thảo luận nhóm trả lời

HS đứng chỗ trả lời

HSc phát biểu lời bằng, kí hịêu

HS làm việc theo nhóm

Tieát 30:

PHÉP TRỪ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1/Phân thức đối :

Hai phân thức gọi đối tổng chúng Ví dụ : Hai phân thức

3 x x vaø

1 x x 

 ø hai phân thức đối

Ta nói

3 x

x phân thức đối

cuûa x x   .Hay x x 

 là phân thức

đối phân thức

3 x x A B  = A B  ; A B   = A B

Ví dụ :

1 x x

x x

 

 

2/Phép trừ :

Quy taéc : SGK

A B C D  = A B+ (

C D  ) = A B+ C D  = A B +

C D 

Ví dụ : a)

1

( ) ( )

y x y  x x y =

( ) ( ) ( )

x y x y

xy x y xy x y xy x y

       = xy

b) 2

3

1 ( 1)( 1)

x x x

x x x x x

  

 

(99)

16phuù t

trình bày lời giải , GV treo bảng phụ HS thực ?3 ( Chú ý HS tìm mẫu thức chung giấy nháp ) Yêu cầu HS hoạt động nhóm bảng phụ

HS thực ?4

GV yêu cầu HS nhận xét tốn trình bày hướng giải

Hoạt động2:( Củng cố )

GV treo bảng phụ có đề tập : 30(a;b) , 29(c) , 31 (a)

- Yêu cầu HS làm việc theo cá nhân đối chiếu kết theo nhóm

HS làm việc theo cá nhân

HS tự giải 30a -Làm theo nhóm 29c, 30b, 31a

( 1) ( 3)

( 1) ( 1)( 1)

x x x

x x x x x

  



   +

2

( 1) ( 1)( 1)

x

x x x

 

  = ……

c)

2 9

1 1

x x x

  

  

  

2 x

x 

 +

9

1

2 9

1

x x

x x x

x

 



 

    

 



4 16

1 x x  

V/Dặn dò : 2phút

Làm tập 32, 33 , 34 , 35

Hướng dẫn nhà : Vận dụng 31a để giải 32 Rút kinh nghiệm tiết soạn : ………

……… ……… ………

LUYỆN TẬP PHÉP TRỪ

I/ Mục tiêu:

Kiến thức:củng cố kiến thức phép trừ phân thức

Kỹ HS : rèn luyện kĩ giải toán trừ phân thức + Cụ thể : - Biết cách viết phân thức đối thích hợp

- Biết cách làm tính trừ thực dãy phép trừ

(100)

- Rèn luyện kĩ trình bày giải Thái độ: rèn tính can thận , suy luận lôgic

II/ Chuẩn bị:

1/ Chuẩn bị GV : Bảng phụ ghi giải mẫu , đề tập 2/ Chuẩn bị HS : Giải tập quyđịnh tiết học trước III/ Hoạt động dạy học :

1/Ổn địmh tổ chức :kiểm diện 1phút

2/Kiểm tra 15phút ĐỀ A

Bài 1: (4 điểm): Hãy điền đa thức thích hợp vào ô trống câu sau để hai phân thức nhau:

a) y −y3= ❑

3− y b) x −❑2 =

x2−4 3x+6

c)

x ¿

x2

+2 xy+y2 x2+xy =

❑

¿

d)

3 ¿ ❑

3x −3 x2−1=¿

Bài 2: (5điểm) Thực phép tính:

a) x −1

x+3 − x

x+3 b)

1− x x2−2x+1+

x+1 x −1

Bài 3: (1điểm) Rút gọn phân thức:

x −4¿2− x2 ¿ ¿ ¿

ĐỀ B

Bài 1: (4 điểm): Hãy điền đa thức thích hợp vào trống câu sau để hai phân thức nhau:

a) 3

x x x

  b) y = 4 y y   c) 2 2

x xy y

x xy x

 



 d)

3 3

1 y y   

Bài 2: (5điểm) Thực phép tính: a) 3 x x x x  

  b)

1

2 1

x x

x x x

 



  

Bài 3: (1điểm) Rút gọn phân thức: 2 ( 6) 2( 3) x x x   

3/ Tổ chức luyện tập :

TG Hoạt động thầy Hoạt động học sinh

Nội dung ghi bảng

5ph

Sửa tập 33b

Yêu cầu nhận dạng tập trình bày giải

-Gọi HS lên bảng trình bày

-Một HS lên bảng trình bày - HS lớp nhận xét

Bài tập 33b

2

7 6

2 ( 7) 14 ( 7)

x x x

x x x x x x

  

  

  

(3 6) 6

2 ( 7) ( 7) ( 7)

x x x x

x x x x x x

    

 

(101)

7ph

5ph

6ph

5ph

-Cho HS lớp nhận xét

Hoạt động2:

Chữa tập 34b Gọi 1HS lên bảng giải

HS lớp theo dỏi nhận xét

Chữa tập 35b

Cho HS nhận xét dạng tập trình bày bước giải GV cho HS lớp nhận xét giải bạn

GV chốt lại

Hoạt động 4:

Chữa tập 36

GV treo bảng phụ có đề tập GV cho học sinh hoạt động nhóm

Các nhóm nộp giải GV cho đại diện nhóm nhận xét

GV cho lớp chữa tập 37 GV cho HS làm phiếu học tập GV phát

GV thu chấm số phiếu học tập , nhận xét làm số em

Hoạt động2

Một HS lên bảng trình bày

HS lớp nhận xét

Hoạt động3

HS nhận xét dạng tập trình bày bước giải + Chuyển phép trừ thành phép cộng

+Chọn mẫu thức chung

2

(1 x) (1x)

+Quy đồng mẫu +Thực phép tính tử

+Rút gọn tổng

Hoạt động4

+Một HS lên bảng trình bày giải Hoạt động5: = x

Bài tập 34b

2

1 25 15 (5 1)

5 25 (5 1)(5 1)

x x

x x x x x x

  

 

    -

2

(25 15) 25 15

(5 1)(5 1) (5 1)(5 1)

x x x x x

x x x x x x

    



   

=

2

(5 1) (5 1)

(5 1)(5 1) (5 1)

x x

x x x x x

   



   =

5

(1 ) x

x x

 

Bài tập 35b

2 2

3 1 3

( 1) 1 (1 )

x x x

x x x x

          1 x    +

3 (3 1)(1 )

(1 )(1 ) (1 ) (1 )

x x x

x x x x

        + 2 1.(1 ) (1 )(1 )

x

x x

 

  +

( 3)(1 ) (1 ) (1 )

x x x x     = ……= (1 ) x x  

Bài tập 36

a)Số sản phẩm phải sản xuất ngày theo kế hoạch

10000 x

Số sản phẩm làm ngày theo thực tế 10000 80 x  

Số sản phẩm làm thêm ngày

10080 x -

10000 x

Bài tập 37

Gọi phân thức phải tìm X

2

3 x x X x x      

X = 2

2

3 x x x x     

X =

4 x x   V/ Dặn dò 1phút

- Nắm vững quy tắc nhân hai số hữu tỉ

(102)

- Đọc trước nhân phân thức - Giải tập 26 SBT

Rút kinh nghiệm tiết daïy : ………

……… ……… ………

PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I/Mục tiêu :

-HS nắm quy tắc tính chất phép nhân phân thức đại số - Tiép tục rèn luyện kĩ phân tích đa thức thành nhân tử

(103)

1/Của GV : Nghiên cứu kĩ , soạn giảng Bảng phụ ghi đề tập ,quy tắc tính chất giải hoàn chỉnh

2/ Cuả HS : Chuẩn bị tốt phần hướng dẫn nhà III/ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1/Oån định tổ chức : 1phút

2/ Kiểm tra cũ: 5phút

HS Phát biểu quy tắc nhân hai phân số tính chất phép nhân Thực phép tính :

a)

5 14 ( ).( )

7 25 

b)

a c

b d c) a m

n

GV cho HS nhận xét GV chốt lại ghi điểm

3/ Giảng :

TG Hoạt động thầy Hoạt động học sinh

Nội dung ghi bảng

3ph

8ph

Hoạt động :( Đặt vấn đề giới thiệu )

+ GV : ta biết quy tắc “ +, - “ phân thức đại số Làm để thực phép nhân phân thưđại số ?

Hoạt động2:( Hình thành quy tắc )

+HS thực ?1 (SGK) + GV gọi HS đứng chỗ trả lời , GV ghi bảng

GV : “ Hãy phát biểu quy tắc nhân hai phân thức ?” + Lưu ý HS kết nhân hai phân thức gọi tích

+Tathường viết dạng rút gọn

+ GV nêu ý

Giới thiệu tính chất

+Làm theo nhóm HS bàn

HS trả lời

+HS làm theo nhóm

a)

2

5

( 13)

.( ) 13 x x x x    b)

2 6 9 ( 1)2

1 2( 3)

x x x

x x

  

 

Tieát 32 :

PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

?1

2 2

3

3 25 ( 5)( 5)

5 6 ( 5)

x x x x x x

x x x x x

   

 

  Q

Quy taéc :SGK

A C AC

B D BD + Chuù yù :

.( ) ( )

A C A C A C

B  D  B D   B D

Ví dụ : Thực phép nhân a)

2

5

( 13)

.( ) 13 x x x x    =

2 2

5

( 13) ( 13)

2 ( 13) ( 13)

x x x

x x x x

 

 

 

3( 13) x x   b)

2 6 9 ( 1)2

1 2( 3)

x x x

x x

  

  =

2

( 3) ( 1) 2(1 )( 3)

x x

x x

 

 

=

2

( 3) (1 ) (1 )

2(1 )( 3) 2( 3)

x x x

x x x

    



  

(104)

15ph

12ph

và vận dụng tính chất để giải toán

+ GV cho HS thực ?

+ Tính nhanh :

5

3

7

x x x

 

  

4

7

3

x x

 

 

+Yêu cầu HS nhận xét trình bày giải

Hoạt động4:(Củng cố ) - GV cho HS làm tập 38(b,c) ; 39

Học sinh làm theo nhóm, đại diện nhóm lên trình bày

Hs làm việc cá nhân trao đổi nhóm

5

3

7

x x x

 

  

4

7

3

x x

 

 

=

4

7

3

x x

 

 

5

3

7

x x x

 

  

=

x

x = x x

V/Dặn dò : 1phút + Làm tập :Tính

2 1

( )

1 3

x x x

  



  

+ Làm tập lại SGK

Rút kinh nghiệm vả bổ sung :………

……… ………

……… ……… ………

PHÉP CHIA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I/ Mục tiêu:

(105)

+ Nắm vững thứ tự thực phép tính có ,một dãy tính gồm phép chia phép nhân

Thái độ: rèn tính cẩn thận, ham thích tìm hiểu II/ Chuẩn bị :

1/ Chuẩn bị GV : Nghiên cứu kĩ dạy soạn giáo án Bảng phụ ghi đề tập , quy tắc 2/ Chuẩn bị HS: Xem trước học , bảng phụ nhóm

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1/ Oån định tổ chức :kiểm diện 1 phút

2/ Kiểm tra cũ : phút Câu hỏi: Thực phép tính a) 3 x x x x  

  b) A B

B A Với

A B  HS: a) 3 x x x x  

  =1 b)

A B B A =1 3/ Giảng :

TG Hoạt động thầy Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

8ph

12p h

Từ kiểm tra GV đặt vấn đề vào

+ Ta biết quy tắc cộng, trừ , nhân phân thức Vậy chia hai phân thức ?

Hoạt động 1:(Phân thức nghịch đảo)

GV : Tích phân thức (a) , ta nói phân thức hai phân thức nghịch đảo , tương tự (b) Hãy thử phát biểu hai phân thức nghịch đảo

GV : Cho

A

B  Tìm phân thức

nghịch đảo

A B.

HS thực ?2

Hoạt động2:(Giới thiệu quy tắc chia thực hiệncác ví dụ

+ GV : Tương tự phép chia hai phân số , thử phát biểu quy tắc chia hai phân thức

+ GV cho HS thực ?3 tập 42 sau gọi HS lên bảng trình bày , cho em nhận xét

Học sinh trả lời

+HS thực theo nhóm bàn + Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày kết

+HS trao đổi nhóm em trả lời +HS làm việc cá nhân trao đổi nhóm

Tiết 33:

PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1/ Phân thức nghịch đảo

Hai phân thức gọi nghìch đảo tích chúng

Ví dụ :

3 5

7 x

x 

 phân thức

nghịch đảo phân thức

7 x x   3 x x x x  

  =

Neáu

A

B 

A B

B

Alaø hai

phân thức nghịch đảo Hay

A

B nghịch đảo phân

thức

B A,

B

A ngịch đảo phân

thức

A B

2/Pheùp chia :

+Quy taéc (SGK)

: ( 0)

A C A D C

B D B C D 

Ví dụ :

(106)

17p h

sửa chữa phần trình bày HS + Lưu ý : Phải có ví dụ minh hoạ tập phân thức phép chia đa thức cho ,một đa thức khác thực

Hoạt động3: ( Củng cố )

GV cho HS làm tập 43(a,b) ?4

GV lưu ý HS thứ tự phép tính ?4 GV cho HS nhận xét làm bậc ý :+ Đa thức coi phân thức có mẫu thức

+ Trong dãy phép tính nhân chia thực từ trái sang phải

Cho HS làm thêm tập 45 SGK

HS trao đổi sơ nhóm tự giải

Gọi HS giải 43a

Gọi HS lên bảng giải 43b

Gọi HS giải tập?4

a)

2

1 4

:

4 4

x x x x

x x x x x x

  



  

=

(1 )(1 )

( 4) 2(1 )

x x x

x x x

 

 

=

(1 )(1 ).3 3(1 )

2 ( 4)(1 )

x x x x

x x x x

  



  

b)

2

( 1) : ( 2) ( 1)

x x x

x

   



=

2 1

2 x

x  

?4:

2

4 6

: : ( : )

5 5

x x x x x x

y y y  y y y

= … = ……

V/ Dặn dò : 2phút

Về nhà làm tập 44, 45 SGK Bài tập 38 , 39 sách tập

Rút kinh nghiệm tiết dạy : ………

……… ………

(107)

GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC

A/ Mục tiêu : +Qua ví dụ , bước đầu HS có khái niệm biểu thức hữu tỉ Nhờ phép tính cộng , trừ , nhân , chia phân thức : học sinh biết cách biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định

B/ Chuẩn bị :

1/ Của GV: Nghiên cứu kĩ dạy Soạn giáo án , bảng phụ ghi đề tập giải mẫu 2/ Của HS : Oân lại phép tính phân thức Xem trước học

C/ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1/ Oån định tổ chức : 1phút

2/ Kieåm tra cũ : 6phut

HS Phát biểu quy tắc chia phân thức đại số Thực phép tính

2

3 12

:

5 50

x x x

x x

  

 

GV cho HS lớp nhận xét , GV chốt lại ghi điểm 3/ Giảng :

TG Hoạt động thầy Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

8ph

Hoạt động : ( Giới thiệu khái niệm biểu thức hữu tỉ )

+ GV Cho HS đọc mục biểu thức hữu tỉ nêu câu hỏi

a) Trong biểu thức biểu thức phân thức ?

b) Trong biểu thức biểu thức biểu thị dãy phép toán ?

+ GV ý cho HS biểu thức

2 2 x x x  

 biểu thị phép chia toång

2 x

x  cho

3 x 

GV Hãy viết biểu thức hữu tỉ :

1 1 x x x   ; 2 1 1 x x x   

 dạng phép chia Hoạt động2:( Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức )

GV đặt vấn đề : Liệu biến đổi

HS trao đổi với nhóm trả lời

1

x 

phân thức

1 x

x 

lân thức Phép chia (

1 x  ) : ( x x 

) phân thức

Tieát 34:

BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ

GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC 1/ Biểu thức hữu tỉ :

Một phân thức biểu thức biểu thị dãy phép toán cộng,trừ nhân , chia phân thức gọi biểu thức hữu tỉ

Ví dụ SGK + Chú ý : SGK

2/ Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức:

Ví dụ :

1 1 x x x   = ( 1 x  ) : ( x x  ) = ……

3/Giá trị phân thức:

Ví dụ : Giá trị phân thức 3/x x = 15 3/15 = 1/5

(108)

10p h 8ph 11p h biểu thức 1 x x x  

thành phân thức không ? Tại ?

+ Cho HS thực ?1 + Gọi 1HS lên bảng trình bày

Hoạt động3: ( Giá trị phân thức )

+ GV đặt vấn đề : Ở chương I ta biết cách tìm giá trị phân thức có mẫu ( tức đa thức ) Trong trường hợp tổng quát làm để tính giá trị phân thức

GV tìm giá trị phân thức 3/x x = 15 ; -2 ; ?

GV Đặt vấn đề Ta biết việc rút gọn phân thức biến đổi phân thức thành phân thức đơn giản V ấn đề đặt phân thức phân thức rút gọn liệu có cùá trị giá trị biến khơng ?

+ Xét ví dụ : Cho phân thức

3 ( 3) x x x  

a) Hãy rút gọn phân thức

b) So sánh giá trị phân thức phân thức rút gọn x = 2005; x = +GV Ta nói x= giá trị phân thức ( 3) x x x 

 không xác định GVtrình

bày tiếp : Còn giá trị x làm cho giá trị phân thức

3

( 3) x x x 

 không xác

định không ?

GV Hãy nêu cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định

+ Qua ví dụ GV thuyết trình SGK

GV Cho HS thực ?2

Hoạt động4(Củng cố)

GV cho HS giải tập 46a;47b Gvgọi HS lên bảng trình bày

+ HS làm việc cá nhân sau trao đổi nhóm bàn kết

HS trả lời chỗ

HS làm theo nhóm , đại diện nhóm lên trình bày

+HS phát x= 2005 giá trị hai phân thức ; x = giá trị phân thức 3/x giá trị

3

( 3) x x x 

 không xác

định

HS làm việc theo nhoùm

HS làm việc cá nhân thảo luận nhóm

+ Tại x= -2 - 3/2 = -1,5 + Khơng tìm giá trị tạix = phép chia 3:0 khơng thực Ví dụ : Cho phân thức

3 ( 3) x x x  

a)Hãy rút gọn phân thức

c)So sánh giá trị phân thức phân thức rút gọn x = 2005; x =

Giaûi

a)

3 3( 3)

( 3) ( 3)

x x

x x x x x

 

 

 

b) Tại x = 2005 giá trị hai phân thức 3/2005 +Tại x = giá trị phân thức 3/x giá trị ( 3) x x x 

 không xác

định

Bài tập 46a: 1 x x x   =( 1 x  ) : ( x x  ) =

1 1

:

1

x x x x

  



 =

( 1)

.( 1)

x x x

x x x

 



 

Bài tập 47b:

Ta coù x2

-10  x1

Vậy phân thức

1 x x



 xaùc

định  x 1

Dặn dò : 1phút :Về nhà làm tập 46b;48;50;51b;53

Rút kinh nghiệm tiết dạy :………

Ngày soạn : Tuần 17

(109)

Tiết : 34 Ngày dạy :

LUYỆN TẬP

A/ Mục tiêu :

Rèn luyện cho HS

+ Có kĩ nãng biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức

+ Có kĩ thành thạo việc tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định

+ Tính cẩn thận xác trình biến đổi B/Chuẩn bị :

1/ Cuûa GV :

Bảng phụ ghi đề tập giải mẫu 2/Của HS :

Làm tập quy định , bảng phụ nhóm C/ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1/ Oån định tổ chức : 1phút

2/Kiểm tra cũ : 8phút GV gọi HS lên bảng kiểm tra HS1 : Giài tập 46b

HS2 : Giải tập 54a

GV cho HS nhận xét , GV chốt lại ghi điểm

3/ Tổ chức luyện tập :

TG Hoạt động thầy Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

6ph

8ph

GV cho HS chữa tập 48 SGK

+ GV goïi 1HS lên giải tập 48(a,b)

+ GV gọi HS khác lên giải tập 48 ( c,d) + GV cho HS lớp nhận xét giải bạn

Sửa tập 50 a + GV yêu cầu HS nêu bước giải trước trình bày lời giải

+ Gọi HS lên bnảg trình bày

+ HS lớp nhận xét

+ 2 HS lên bảng trình bày

+HS1 lên giải tập 48(a,b)

+HS lên giải tập 48(a,b)

+ HS lớp nhận xét giải bạn

Một HS lên bảng giải

HS lớp nhận xét

Tiết 35

LUYỆN TẬP Bài tập 48 SGK :

a) Ta coù x+20  x -2

Vậy điều kiện để phân thức

2 4 4

2

x x

x

 



xác định x -2

b)

2 4 4

2

x x

x

 

 =

2

( 2)

2

x

x x



  

c) Nếu giá trị phân thức cho x+ =  x = - -2

Nên với x = -1 giá trị phân thức bằng1 d) Nếu giá trị phân thức cho x +2 = suy x = -2 , điều kiện x 

-2

nên khơng có giá trị x để giá trị phân thức cho

Bài tập 50a SGK

2

1 1

( 1) : (1 ) :

1 1

x x x x x

x x x x

   

  

  

=

2 (1 )(1 ) (1 )(1 )(1 )

1 (1 )(1 ) ( 1)(1 )(1 )

x x x x x x

     



     

(110)

12p h

8ph

GV cho HS sửa tập 51b

GV Cho HS sửa tập 52

GV cho HS hoạt động nhóm

Đại diện nhóm lên trình bày

HS lớp nhận xét GV chốt lại

GVCho HS chữa tập 53 SGK

Goïi HS lên bảng trình bày

GV cho HS lớp nhận xét GV cho HS dự đốn câu b

+Một HS lên giải

HS lớp nhận xét HS hoạt động nhóm

Đại diện nhóm lên bảng trình bày

HS lên bảng trình bày giải HS lớp nhận xét = 1 x x  

Bài tập 51b Bài tập 52:

2 2 4 2

(a x a ).( a a ) ax a x a

x a x x a x a

   

  

   .

=

2

2 ( ) 2

( ) ( )

a x a ax ax x ax a ax

x x a x a x x a

    



  

=

2

( ) 2 ( ) ( )

( ) ( )

x a x ax a x a x a x a

x a x x a x a x x a

     



   

=

2 ( )( ) ( )( )

( ) ( ) ( ) ( )

ax a x x a ax x a x a

x a x x a x a x x a

    



    = 2a

Do aZ nên 2a số chẵn Hoạt động 5

Bài tập 53 SGK

1 1

1 ;1

1 1 x x x x x x        

=1

x x

 



1

x x x

x x       ; 1 1

1

1 1 x x x        =

1 1

1

2 2

x x x x

x x x

    

  

  

V/Dặn dò : 2ph Về nhà làm tập 55;56 SGK Xem lại hệ thống lý thuyết chương II

Trả lời câu hỏi trang 61 SGK Rút kinh nghiệm tiết dạy bổ sung :

(111)

ÔN TẬP CHƯƠNG II I) Mơc tiªu:

1./ KiÕn thøc - Học sinh nắm vững khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức

là biểu thức hữu tỉ

2./ K năng:- Rèn luyện cho học sinh kỹ thực phép toán phân thức đại số

- Học sinh có kỹ tìm điều kiện biến, phân biệt đợc cần tìm điều kiện biến, không cần Biết vận dụng điều kiện biến vào giải tập

3./ Thái độ: Học sinh biết cách tìm điều kiện biến để giá trị biến đợc xác định

4./ T duy: - Suy ln l« gÝc, thùc hiƯn theo quy trình

II) Chuẩn bị:

-

Chuaồn bũ cuỷa GV bảng phụ ghi tập

Chun b ca HS -: Ôn tập, phân tích đa thức thành nhân t, ớc ca số nguyên, bảng nhóm, III/ HOT

III)NG DY- HC :

/Oån đ nḥ tình hình lớp kiểm diện(1ph) 2/Kiểm tra cũ: kết hợp với ôn tập

3/ Giảng : Giới thiệu : Tiết ôn tập

TG Hoạt động thầy Hoạt động Học sinh Nội dung

43’ Hoạt động 1: Oân kiến thức Phân thức ?

Hai phân thức A/B C/D ?

Phân thức có tính chất ?

Cộng hai phân thức mẫu ta làm nào?

Cộng hai phân thức khác mẫu ta làm ?

GV cho HS lên thực

Muốn trừ hai phân thức A/B cho C/D ta làm nào?

Là biểu thức đại số có dạng A/B với A, B đa thức, B khác đa thức

A/B = C/D  A D = B C

A

B=

A.C B.C ; A

B=

A:C B:C

với C nhân tử chung A B

Cộng tử với tử giữ nguyên mẫu

Quy đồng mẫu thức cộng hai phân thức mẫu thức vừa quy đồng HS lên thực số cịn

lại làm chỗ

Cả lớp nhận xét, bổ sung

Lấy phân thức A/B cộng với phân thức đối phân thức C/D

1/Một số khái niệm phân thức đại số

VD: Chứng tỏ hai phân thức sau

3

2x −3 vaø

3x+6 2x2+x −6

Ta coù: 3(2x2 +x-6) = 6x2 +3x – 18

(2x-3)(3x+6) = 6x2 +3x – 18

Vaäy 2x −3 3 = 3x+6

2x2+x −6 II Các phép toán phân số: 1 Phép cộng:

VD1: Tính a

6x2+2 2x+1 +

3x −2 2x+1=

6x2+3x 2x+1 3x(2x+1)

2x+1 =3x

b 3x+x −12+2x+1 x −1

¿(3x −2)(x −1)

(x+1)(x −1) +

(2x+1)(x+1) (x+1)(x −1)

¿3x

2

−2x −3x+2+2x2+x+2x+1 (x+1)(x −1)

5x2−2x+3 x2−1 VD2: Tính a

(112)

Để nhân hai phân thức ta làm nào?

Muốn chia phân thức A/B cho phân thức C/D ta làm nào?

VD: GV cho HS lên thực

Hoạt động 3: Củng cố Kết hợp ôn tập

VD: Chứng tỏ hai phân thức sau

3

2x −3 vaø

3x+6 2x2+x −6 VD2:

a/

2

?

2

x x

 

 

 

b/ 

2

: ?

2 10

x x x

 

 

  

Baøi 58 Sgk/63

2

1

: ?

1 x

x

x x x x

                  

Baøi 59 Sgk/63

xP x+P−

yP

y − P với P= xy

x − y

Baøi 60 Sgk/62

Nhân tử với tử, mẫu với mẫu

Lấy phân thức A/B nhân với nghịch đảo phân thưc C/D

2 HS lên thực hiện, số lại làm chỗ

Cả lớp nhận xét, bổ sung hoàn chỉnh

2x+1 2x −1−

2x −1 2x+1=

2x+1 2x −1+

−(2x −1) 2x+1 2x −1¿2

¿

2x+1¿2−¿ ¿ ¿ ¿ ¿

¿(2x+1+2x −1)(2x+1−2x+1)

(2x+1)(2x −1)

¿ 8x

(2x+1)(2x −1)

b

(2x+1 2x −1−

2x −1 2x+1):

4x 10x −5

¿ 8x

(2x+1)(2x −1)

5(2x −1) 4x ¿ 8x 5(2x −1)

(2x+1)(2x −1) 4x= 10

2x+1

Baøi 58 Sgk/63 b

(x21+x− 2− x

x+1):(

x+x −2)

(x(x1+1)− 2− x

x+1):( x+

x(x −2)

x )

(x(x1+1)−

x(2− x) x(x+1)):(

1+x(x −2)

x )

(1−2x+x

2

x(x+1) ):(

1−2x+x2

x )

1−2x+x2 x(x+1)

x 1−2x+x2=

1 x+1

Baøi 59 Sgk/63

xP x+P−

yP

y − P với P= xy

x − y

Ta coù:

xP x+P−

yP y − P=

x.xy x − y x+xy

x − y −

y.xy x − y y −xy

x − y

¿

x2y x − y x(x − y)+xy

x − y −

xy2 x − y y(x − y)−xy

x − y x2y

x − y

x − y x(x − y+y)−

xy2 x − y

x − y y(x − y − x) y+x

Baøi 60 Sgk/62

a Để biểu thức có giá trị xác định :

(113)

0

 x  1; x 1 –1; x  -

Vậy ĐKXĐ biến là: x  x  -1

b Chứng tỏ giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến Thật vậy:

( x+1 2(x −1)+

3 x −12−

x+3 2x+2)

4x2−4

( x+1 2(x −1)+

3

(x+1)(x −1)− x+3 2(x+1))

4(x2−1) ((x+1)(x+1)

2(x2−1) + 2(x2−1)−

(x+3)(x −1) 2(x2−1) ) .4(x

2−1

)

x2+2x+1+6− x2+3−3x+x 2(x2−1)

4(x2−1) 10

2(x2−1)

4(x2−1

)

5 =

40 10=4

Baøi 62 Sgk/62 Ta có: x2−10x+25

x2−5x =0 (1)

ĐK: x2 – 5x # 0

x(x-5) #  x # vaø x # (1)

⇔x2−10x+25

x2−5x =0 x −5¿2

¿ ¿ ¿

⇔¿

 x – =  x = khơng thoả mãn

ĐK

Vậy khơng có giá trị x để biểu thức nhận giá trị - 5/Dặn dò (1ph ) Về ơn lại lí thuyết dạng tập chương làm chuẩn bị tiết sau

kiểm tra 45’

RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY VÀ BOÅ SUNG :

(114)

Tuần 17 Ngày soạn : – 12– 2010

KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I

I) MỤC TIÊU:

1./ KiÕn thøc :- KiĨm tra viƯc nắm bắt kiến thức chơng

2./ Kỹ :- Đánh giá kỹ giải tập ca HS v phõn thc i s,tính giá trị ca

biu thức, rỳt gonj biể thức

3./ Thái độ :- Thận trọng tính tốn, ghi nhớ kiến thức chơng

II ThiÕt kÕ ma trËn:

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TN TL TN TL TN TL

Tính chất phân thức, rút gọn ph©n thøc

2

1

1 0,5

1

1,5

3

2,5

Các phép tính phân thức

4

2,0

1

2,0

5

4,0

Điều kiện xác định, giá trị phân thức

3

3,5

3

3,5

Tæng 6

3,0

3

3,5

2

3,5

11

10,0

III NOÄI DUNG :

ĐỀ

A I) Trắc nghiệm (3 điểm)

Bài 1: Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời :

1) KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh

 



 

2

1

x x x

x x lµ : A 

2

x

x ; B

3

x

; C

 

2

( 3)

x x

x ; D x2x3

2) Ph©n thøc

 

2 2

( 1) x

x x rót gän thµnh : A



2x

x ; B

2x x



; C

2 2x x 

; D



2x x

  



2x 3x

x x lµ : A

 x

x , B  5x

(115)

 



 

3

1

x x

x x lµ : A

 

3

1

x

x ; B

 

3

1

x

x ; C

2

1

x x

 

 ; D

  x x

5) Đa thức P đẳng thức

   9 3 x A

x lµ : A 3x - ; B 3x + ; C 3x - ; D 3x - 6

6) KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh



 2

3 :

3

x

x x lµ :A

 

3

2

x

x ; B

 

3

2

x

x ; C

9( 1) (3 1)(9 1)

x

x x



  ; D.

3(2x+1) x −1

II) Tù ln : (7 ®iĨm)

Bài 2(3 điểm)Cho phân thức

16 ( 4) x x x

a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức đợc xác định b) Rút gọn phân thức

c) TÝnh gi¸ trị phân thức x = x =

Bài 3(3 điểm)

Cho biểu thøc P =

                

2 1 1 1

2

1

x

x x x

a, Tìm điều kiện x để biểu thức P đợc xác định b, Rút gọn biểu thức P

Bµi 4( 1®iĨm) Tính tổng : A =              

3 3

1 2 3

x x  x x  x x  x x

ĐỀ B:I) Tr¾c nghiƯm( ®iĨm )

Bài 1: Khoanh trịn vào chữ đứng trớc câu trả lời :

 



 

4 3

1

x x

x x lµ : A

 

1

x

x ; B  

7

1

x

x ; C

 

7

1

x

x ; D

  x x

2) Ph©n thøc

 

2 49

( 7)

x

x x rót gän thµnh : A 7xx ; B xx7 ; C 7 7x x ; D 7xx7

  



4x 3x

x x lµ : A

1 x

x 

; B

− x+1

x ; C

1 x

x  

; D

1 x

x

4) Đa thức B đẳng thức

   16 x B

x lµ : A 3x - ; B 3x + 12 ; C 3x - ; D 3x -

6 : 3

2

x

x x



  lµ : A

6x −1

x −1 ; B

3(2x −1)

x −1 ; C

3(x −1)

(2x+1)(4x2−1) D

2(2 1) x x  

 



 

2

x x x

x x lµ : A

2

x

x ; B 2

x

x ; C

x −2¿2 ¿

x2

+2x

¿ ; D

2 x x

II) Tù luËn : ( điểm )

(116)

Bài2( điểm ) Cho phân thức

2

9 ( 3)

x x x

a.Tìm điều kiện x để giá trị phân thức đợc xác định b.Rút gọn phân thức

c.TÝnh giá trị phân thức x = x = -

Bài 3( điểm )

Cho biÓu thøc P =

 

  

   

 

 

   

2

1 1 2

1

x

x x x

a, Tìm điều kiện x để biểu thức P đợc xác định b, Rút gọn biểu thức P

Baøi 4( điểm ) Tính t ng : B = ổ              

5 5

1 2 3

x x  x x  x x  x x

ỏp ỏn biu im Đề A

I) Trắc nghiƯm ( Điểm )

C©u 1 : Mỗi câu 0,5 điểm

Câu 1) Chọn D Câu 2) Chọn A Câu 3) Chọn C Câu 4) Chọn D Câu 5) Chọn C Câu 6) Chọn B

II) Tù ln : ( Điểm )

Bài 2 ( Điểm ) Cho ph©n thøc

 

2 16

( 4)

x x x

C©u a ( 1,0 Điểm )

 

2 16

( 4)

x

x x xác định  x  , x 4 moói giaự trũ cho 0,5 ủieồm

C©u b ( 1,0 Điểm ) Rót gän ph©n thøc

2 16 ( 4)( 4) 4

( 4) ( 4)

x x x x

x x x x x

   

 

  bước thực

cho 0,5 điểm

C©u c ( 1,0 ẹieồm )Tính giá trị phân thức x = ta coự giá trị phân thức laứ

2 



cho 0,5 ủieồm

và x = l giỏ trị khơng thích hợp nên khơng tính giá trị phân thức cho 0,5 điểm

Baøi 3: Cho biÓu thøc P =

    

 

   

 

 

2 1 1 1

2

1

x

x x x

Câu a ( 1,5 ẹieồm ) Biểu thức P xác định  x 0 ; x  - ; a moói giaự trũ cho 0,5 ủieồm

C©u b ( 1,5 Điểm ) Rót gän biĨu thøc P

P =

      

   

   

    

 

2 1 1 1 ( 1)2 2 2( 1)

2

1 ( 1)( 1)

x x x x

x x x x x x x bước thực cho 0,5 điểm

Bài 4( điểm)

Viết

1 1 1 1

3( )

1 2 3

x x  x  x x  x x  x cho 0,5 điểm

Viết

1 12

3( )

4 ( 4)

x x  x x cho 0,5 điểm

§Ị B

I) Trắc nghiệm ( ẹieồm )

Câu 1 : Mỗi câu 0,5 điểm

(117)

Câu 4) Chọn B Câu 5) Chọn D Câu 6) Chọn D

II) Tù ln : ( Điểm )

Bài 2 ( Điểm ) Cho ph©n thøc

 

2

9 ( 3)

x x x

C©u a ( 1,0 Điểm )

 

2

9 ( 3)

x

x x xác định  x  , x  – moói giaự trũ cho 0,5 ủieồm

C©u b ( 1,0 Điểm ) Rót gän ph©n thøc

2

9 (3 )(3 )

( 3) ( 3)

x x x x

x x x x x

   

 

  bước thực

cho 0,5 điểm

Câu c ( 1,0 ẹieồm )Tính giá trị phân thức x = ta coự giá trị ph©n thøc

3 2 

cho 0,5 ủieồm

và x = – giá trị khơng thích hợp nên khơng tính giá trị phân thức cho 0,5 điểm

Bài 3: Cho biĨu thøc B=

 

  

   

 

 

   

2

1 1 2

1

x

x x x

Câu a ( 1,5 ẹieồm ) Biểu thức P xác định  x 0 ; x  - ; x mi giaự trũ cho 0,5 ủieồm

C©u b ( 1,5 Điểm ) Rót gän biĨu thøc P

Bài 4( điểm)

P =

 

    

    

 

    

   

2

1 1 2 .( 1) 2( 1)

1 ( 1)( 1)

x x x x

x x x x x x x bước thực cho 0,5 điểm

Viết

1 1 1 1

5( )

1 2 3

x x x  x x  x x  x cho 0,5 điểm

Viết

1 20

5( )

4 ( 4)

x x  x x cho 0,5 điểm

KẾT QUẢ

8A2 8A5

IV NHẬN XÉT RÚT KINH NGHIỆM

(118)

Tuần 17 Ngày soạn : – 12– 2010

Tiết : 37 Ngày dạy :

ÔN TẬP HỌC KỲ (tiết 1) I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

Kiến thức: Ơn tập phép tính nhân, chia đơn đa thức

 Củng cố đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán

Kỹ năng: Tiếp tục rèn luyện kỹ thực phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích đa

thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức

Thái độ: Phát triển tư thông qua tập dạng : Tìm giá trị biểu thức để đa thức

0, đa thức đạt gía trị lớn (hoặc nhỏ nhất), đa thức ln dương (hoặc ln âm)

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

 Chuẩn bị Chuẩn bị giáo viên :  Thước kẻ, phấn màu, SBT, bảng phụ ghi

taäp,

 Chuẩn bị học sinh:  Thực hướng dẫn tiết trước  bảng nhóm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1 Ổn định lớp : 1’kiểm diện

Kiểm tra cũ : Kết hợp với ôn tập

Bài :42ph

TL Hoạt động Chuẩn bị của giáo viên

24’ Hoạt động 1: Ơn tập các phép tính đơn, đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ : GV: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức Viết công thức tổng quát ?

GV Cho HS làm tập:

Bài 1 :a) 52 xy(xy 

5x+10y)

b) (x+3y)(x2

2xy)

GV gọi HS lên bảng giải GV gọi HS nhận xét bổ sung chỗ sai sót

Bài 2 :Ghép đơi hai b/ thức hai cột để HĐẳng thức :

HS Phát biểu quy tắc viết công thức tổng quát

HS : Đọc đề 2HS lên bảng giải HS1 : Câu a

HS2 : Caâu b

 Một vài HS nhận xét

làm bạn

HS ø hoạt động theo nhóm

A. Các phép tính đơn, đa thức, đẳng thức đáng nhớ :

I Nhân đơn, đa thức :

A (B + C) = AB + AC

(A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD

Baøi 1 :

a) 52 xy(xy  5x+10y)

= 52 x2y2

 2x2y+4xy2

b) (x+3y)(x2

2xy)

= x3

2x2y+3x2y  6xy2

= x3+x2y

6xy2

II Hằng đẳng thức đáng nhớ Bài 2 :

Kết bảng nhóm a  ; b 

c  ; d 

e  ; f 

g  a) (x2+ 2y)2 1) (a



2 b)2 b) (2x  3y ) (3y + 2x) 2) x39x2y+27xy227y3

c) (x3y)3 3) 4x29y2

d) a2

 ab +

4 b2 4) x2+ 4xy + 4y2 e) (a + b) (a2

(119)

TL Hoạt động Chuẩn bị của

GV gọi đại diện nhóm lên trình bày làm

GV đưa bảng “Bảy đẳng thức” để đối chiếu

HS : đại diện nhóm lên bảng trình bày

HS Các nhóm khác góp ý kiến

Bài 3 : Rút gọn biểu thức a) (2x+1)2+(2x

1)2 2(1+2x)(2x1)

b) (x1)3(x+2)(x22x+4)

+3(x1)(x+1)

GV cho HS suy nghĩ 1phút sau gọi 2HS lên bảng giải GV nhận xét cho điểm

HS đọc đề

HS lớp làm vào 2HS lên bảng giải HS1 câu a

HS2 câu b

Một vài HS nhận xét

Baøi 3 :

a) (2x+1)2+(2x

1)22(1+2x)

(2x1)

= (2x+12x+1)2 = 22 =

b)(x 1)3 (x + 2)(x2  2x + ) +

3(x  1) (x + 1)

=(x3

3x2+3x1)  (x3+8)+3x23

= x3

3x2+3x1 x38 +3x23

= 3x  12 = 3(x  4) Baøi 4 : Tính nhanh giá trị

biểu thức : a) x2+4y2

4xy

tại x = 18 y = b) 34 54

 (152+1)(1521)

GV: Đối với a trước tính giá trị biểu thức cần phải làm ?

1HS đọc to đề trước lớp HS : lớp ghi vào HS : Biến tổng thành tích cách vận dụng đẳng thức (A+B)2

2 HS lên bảng làm HS1 : câu a

HS2 : câu b

Bài 4 : Tính nhanh giá trị biểu thức

Giaûi

a) x2+4y2

4xy = (x2y)2

với x = 18 y = 4, ta có : (x  2y)2 = (18  2.4)2=

= (18  8)2 = 100

b) 34 54

 (152+1)(1521)

= (3.5)4

 (1541)

= 154

154 + = Baøi 5 : Làm phép chia :

a)(2x3+5x22x+3) : (2x2x+1)

GV: Để thực phép chia ta đặt phép chia ?

GV: Vậy em lên bảng thực ?

GV: Phép chia phép chia hết, đa thức A chia hết cho đa thức B ?

1HS đọc đề

HS : Ta đặt phép chia số tự nhiên

1 HS lên bảng thực phép chia

HS : Đa thức A chia hết cho đa thức B tìm đa thức Q cho A = B.Q

Bài : Làm phép chia

2x3+5x2

2x+3 2x2x+1

2x3

 x2 + x x +

6x2

3x+3

6x2

3x+3

Vaäy : (2x3+5x2

2x+3)

= (2x2

x+1) (x + 3)

10’ Hoạt động : Ơn Phân tích đa thức thành nhân tử

GV: Thế phân tích đa thức thành nhân tử ? Hãy nêu phương pháp phân tích đa

HS : Là biến đổi đa thức thành tích đa thức Các phương pháp :

B Phân tích đa thức thành nhân

tử:

Baøi 6: a) x3

 3x2 4x + 12

= x2(x

3)  4(x3)

= (x  3) (x2 4)



(120)

thức thành nhân tử?

GV yêu cầu HS làm tập sau :

Bài 6 : Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) x3

 3x2 4x + 12

b) 2x2

 2y2 6x  6y

c) x3 + 3x2

 3x 

d) x4

 5x2 +

GV Cho HS hoạt động nhóm GV gọi đại diện nhóm lên trình bày làm

Bài : Tìm x biết a) 3x3

 3x =

b) x3 + 36 = 12x

GV gọi HS lên bảng giải GV nhận xét bổ sung chỗ sai sót

 Đặt nhân tử chung  Dùng đẳng thức  Nhóm hạng tử

 Tách hạng tử  Thêm bớt hạng tử

HS : Quan sát đề bảng phụ, sau hoạt động theo nhóm

 Nửa lớp làm câu a, b  Nửa lớp làm câu c, d

Đại diện nhóm lên trình bày làm

2HS lên bảng giải HS1 : Câu a

HS2 : Câu b

= (x3)(x2)(x+2)

b) 2x2

 2y2 6x  6y

= 2[(x2

y2) 3(x+y)]

= [(xy)(x+y) 3(x+y)]

= 2(x+y)(xy3)

c) x3 + 3x2

 3x 

= (x3

 1) + (3x2 3x)

= (x1)(x2+x+1)+3x(x1)

= (x1)(x2+4x+1)

d) x4

 5x2 +

= x4

 x2 4x2 +

= x2 (x2

 1)  4(x2 1)

= (x2

 1)(x2 4)

= (x1)(x+1)(x2)(x+2) Bài : Tìm x bieát

a) 3x3

 3x =  3x(x21) =  3x(x1)(x+1) =

 x = ; x1 = x +1 =  x = ; x = x = 1

b) x3 + 36 = 12x

 x212x + 36 =  (x  6)2 =  x=

8’ Hoạt động : Bài tập phát triển tư :

Bài 8 : Chứng minh đa thức A = x2

 x + >

GV gợi ý : Biến đổi biểu thức cho x nằm hết bình phương đa thức

GV gọi 1HS (giỏi) lên bảng giải

GV hỏi thêm : Hãy tìm giá trị nhỏ A x ứng với giá trị đó?

1HS đọc to đề

HS lớp suy nghĩ HS Làm theo gợi ý GV

1HS (giỏi) lên bảng giải

HS : Theo chứng minh A  với x

 giá trị nhỏ A

bằng 34 x = 12

C Bài tập phát triển tư duy : Bài :

Ta có: x2

 x +

= x2 2.x.

2+ 4+

3

= (x 12 )2 + 34

Vì : (x −1 2)

2

 , 34 >  (x −1

2)

2

+ 34  34

Vaäy x2

 x + > với x

 Ôn tập lại câu hỏi ôn tập chương I II SGK

(121)

Tuần 17 Ngày soạn : – 12– 2010

Tiết : 38 Ngày dạy :

ÔN TẬP HỌC KỲ (tiết 2) I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho HS khái niệm quy tắc thực phép tính

các phân thức

Kỹ năng: Tiếp tục rèn luyện kỹ thực phép tính, rút gọn biểu thức, tìm điều kiện,

tìm giá trị biến số x để biểu thức xác định, có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ

Thái độ : rèn tính can thận,ham thích học hỏi II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :

1 chuẩn bị Chuẩn bị giáo viên :  Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi tập,  Bảng tóm tắt ơn tập chương II trang 60 SGK

2 chuẩn bị Học si nh :  Thực hướng dẫn tiết trước  bảng nhóm

1 Ổn định lớp : phút kiểm diện

2 Kiểm tra cũ : Kết hợp với ôn tập Bài :43ph

10’ Hoạt động 1 : Ơn tập lý thuyết thơng qua tập trắc nghiệm

GV đưa đề lên bảng phụ phát “phiếu học tập” cho HS

GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

GV yêu cầu đại diện hai nhóm trả lời kèm theo giải thích sở làm nhóm, thơng qua ơn lại :

 Định nghĩa phân thức  Hai phân thức  Tính chất phân

HS : Đọc đề

Mỗi em “phiếu học tập” in sẵn đề

HS hoạt động theo nhóm (các nhóm làm vào phiếu học tập)

Sau khoảng phút, đại diện hai nhóm lên trình bày làm nhóm

Bảng nhóm :

1) Ñ ; 2) S ; 3) S ; 4) Đ

I Bài tập trắc nghiệm :

Đề bài :

Xét xem câu sau hay sai ?

1) x+2

x2

+1 phân thức

đại số

2) Số phân thức đại số

3) x+1¿

¿ ¿ ¿

4) x(x −1)

x2−1 = x x+1

5) x − y¿

¿ ¿ ¿

(122)

thức

 Rút gọn, đổi dấu phân thức  Quy tắc phép toán  ĐK biến

; 5) Đ ; 6) S ; 7) Đ ; 8) S ; 9) S ; 10) S Khi HS lớp lắng nghe vào góp ý kiến

6) Phân thức đối phân thức

7x −4 xy laø

7x+4 2xy

7) Phân thức nghịch đảo

phân thức x

x2

+2x laø x +

8) x −3x2+ 2− x=

3x −6 x −2 =3

9) 38 xyx −1:12x 15x −5

¿3x −1

8 xy 12x

5(3x −1)= 10y

10) Phân thức x

x3− x có ĐK biến laø x 

8’ Hoạt động : Luyện tập

Baøi 1 :

Chứng minh đẳng thức :

(x3−99x+ x+3):(

x −3 x2+3−

x 3x+9)

= 3− x3

1HS đọc lại

1 HS lên bảng làm vài HS nhận xét làm bạn

Bài 1: Giải

VT = [x

(x −3)(x+3)+ x+3]

: [xx −3

(x+3)− x 3(x+3)]

=

9+x(x −3) x(x −3)(x+3):

3(x −3)− x2 3x(x+3)

= x 9+x2−3x

(x −3)(x+3)

3x(x+3) 3x −9− x2 =

3x −9− x2

¿

(x −3)¿

−(3x −9− x2)

¿

= VP 15’ Bài 2 : Cho biểu thức :

P =

x2+2x 2x+10+

x −5

x +

50−5x 2x(x+5)

a) Tìm điều kiện biến để giá trị biểu thức xác định ? b) Tìm x để P =

c) Tìm x để P =  14

d) Tìm x để P > ; P < GV gọi 1HS làm miệng câu (a) tìm ĐK biến

Sau GV gọi 1HS lên bảng rút gọn P

GV gọi HS khác làm tieáp

HS : đọc đề

Cả lớp ghi đề vào làm

1HS laøm miệng câu a 1HS lên bảng rút gọn 2HS lên bảng

Bài 2 : Giải

a) ĐK biến làx  x  5

b) P =

x2+2x 2x+10+

x −5

x +

50−5x 2x(x+5)

= 2x2+2x

(x+5)+ x −5

x +

50−5x 2x(x+5)

=

x(x2+2x)+2(x −5)(x+5)+50−5x 2x(x+5)

= x3+2x2+22xx2+50−50−5x

(x+5)

=

x(x2+4x −5) 2x(x+5) =

(123)

GV: Một phân thức > ? P > nào?

GV: Một phân thức nhỏ ? P < ?

HS1 : tìm x để P =

HS2 : Tìm x để P =  14

HS : Một phân thức lớn tử mẫu dấu P có mẫu dương  tử

phải dương

HS : Một phân thức nhỏ mẫu tử trái dấu P phải có tử nhỏ

= (x −21)(x+5)

(x+5) = x −1

2

P = x −21=0

 x  =  x = (TMÑK)

c) P =  14 x −21=−14  4x  =   4x =

 x = 12 (TMÑK)

d) P > x −21 >

 x  >  x >

Vaäy : P > x > P < x −21 <

 x  <  x <

Vậy P < x < 10’ Bài : Cho phân thức

A = x3−7x+9

x −2

Tìm giá trị nguyên x để giá trị A số nguyên GV gợi ý : Chia tử cho mẫu GV gọi 1HS lên bảng thực phép chia

GV yêu cầu 1HS viết A dạng tổng đa thức phân thức với tử số giải

HS : đọc đề

HS : lớp làm theo gợi ý GV

1 HS lên bảng thực phép chia

HS thực

Baøi : Giaûi

A = x2+2x

 3+ x −32 ÑK : x 

Với x  Z x2+2x-3  Z  A  Z  x −32  Z x  Ư(3) x   1,3

x  =  x = (TMÑK)

x  =   x =1(TMÑK)

x  =  x = (TMÑK)

x2 =3 x=1 (TMÑK)

với x -1 ; ; ; 5 gía trị

của A  Z

 Ôn kỹ lý thuyết chương I II, xem lại dạng tập giải, có tập trắc

nghiệm để chuẩn bị kiểm tra học kỳ

(124)

KIỂM TRA HỌC KỲ I (ĐẠI SỐ VAØ HÌNH HỌC )

ĐỀ CỦA PHỊNG GIÁO

Tuần 20 Ngày soạn : – 1– 2011 Tuần : 18

(125)

Chương : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN §1.MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

Kiến thức Học sinh hiểu khái niệm phương trình thuật ngữ : vế phải, vế trái,

nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình (ở đây, chưa đưa vào khái niệm tập xác định phương trình), hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phương trình sau

Kỹ năng Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen biết cách sử dụng

quy tắc chuyển vế quy tắc nhân.

Thái độ:rèn tính can thận ,sự suy luận lơgic II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :

1 Chuẩn bị giáo viên :  Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi tập ?

2 Chuẩn bị học sinh: Đọc trước học  bảng nhóm

2 Kiểm tra cũ : (3’)Thay cho việc kiểm tra GV giới thiệu chương III :

GV cho HS đọc toán cổ :“Vừa gà vừa chó, bó lại lại cho trịn, ba mươi sáu con, trăm chân chẵn.” Hỏi có gà, chó ?

GV giới thiệu :

Đó tốn cổ quen thuộc ta biết cách giải toán phương pháp giả thiết tạm, liệu có cách giải khác khơng ? Bài tốn có liên quan với tốn : Tìm x biết : 2x + (36  x) = 100 ? Làm để tìm giá trị x tốn thứ hai,

giá trị có giúp ta giải tốn thứ khơng ? Chương cho ta phương pháp để dễ dàng giải nhiều toán coi khó giải phương pháp khác

3 Bài :

của giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức Hoạt động 1: Phương trình

một ẩn :

GV ghi bảng hệ thức : 2x + = 3(x  1) +

2x2 + = x + 1

2x5 = x3 + x

GV:Có nhận xét nhận xét trên?

GV:Mỗi hệ thức có dạng A(x) = B(x) ta gọi hệ thức

HS Ghi hệ thức vào

HS nhận xét : Vế trái vế phải biểu thức chứa biến x

HS nghe chuẩn bị giáo viên giới thiệu phương trình với ẩn x

1.Phương trình ẩn : Ta gọi hệ thức :

2x + = 3(x  1) +

phương trình với ẩn số x (hay ẩn x)

Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), vế trái A(x) vế phải B(x) hai biểu thức biến x.

(126)

15’

phương trình với ẩn x GV: Theo em phương trình với ẩn x ?

GV gọi 1HS làm miệng ?1 ghi bảng

GV: Hãy vế trái, vế phải phương trình

GV cho HS làm ?2 GV: Khi x = giá trị vế phương trình 2x + = (x  1) +

nào ?

GV giới thiệu : số thỏa mãn (hay nghiệm đúng) phương trình gọi (hay x = 6) nghiệm phương trình

GV cho HS làm ?3 (bảng phụ)

Cho pt :2(x + 2) 7 =3x

a) x = 2 có thỏa mãn

phương trình không ?

b) x = có nghiệm pt không ?

GV giới thiệu ý (a) GV: Hãy dự đốn nghiệm phương trình sau : a/ x2 = 1

b/ (x  1)(x + 2)(x3) =

c/ x2 =

1

Từ rút nhận xét ?

HS: Khái niệm phương trình tr SGK

1 HS cho ví dụ :

a) 2y + = y ; b) u2 + u = 10

HS Trả lời :

a) Vế trái : 2y + vế phải y

b) Vế trái u2 + u vế

phải 10

HS thực thay x hai vết phương trình nhận giá trị 17 HS nghe GV giới thiệu nghiệm phương trình

1HS đọc to đề

Cả lớp thực thay x = -2 x = để tính giá trị hai vế pt trả lời :

a) x = -2 không thỏa mãn pt nên nghiệm pt

b) x = thỏa mãn pt nên nghiệm pt

1 HS nhắc lại ý (a) HS Thảo luận nhóm nhẩm nghiệm :

a/ pt có hai nghiệm : x = x = -1 b/ pt có ba nghiệm : x = ; x = -2 ; x = c/ pt vô nghiệm

HS rút nhận xét ý (b) SGK tr

Cho phương trình : 2x + = (x  1) +

Với x = 6, ta có :

VT : 2x + = 2.6 + = 17 VP : (x  1) +

= 3(6  1)+2 = 17

Ta nói: 6 (hay x = 6) một nghiệm phương trình trên

Chú ý :

a/ Hệ thức x = m (với m là một số đó) một phương trình phương trình này rõ m nghiệm duy nó.

b/ Một phương trình có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm , có thể khơng có nghiệm có vơ số nghiệm Phương trình khơng có nghiệm gọi là phương trình vô nghiệm.

(127)

7’

trình

GV cho HS đọc mục giải phương trình

GV:Tập hợp nghiệm phương trình ? GV cho HS thực ?4

GV: Giải phương trình ?

HS đọc mục giải phương trình

HS: ý thứ mục giải phương trình

1 HS đọc to đề trước lớp điền vào chỗ trống

a/ pt x = có tập hợp nghiệm S = 2

b/ pt vơ nghiệm có tập hợp nghiệm S = 

HS: ý thứ hai mục giải phương trình

a/ Tập hợp tất nghiệm phương trình gọi tập hợp nghiệm phương trình thường ký hiệu chữ S

Ví dụ :

 Tập hợp nghiệm pt

x = laø S = 2

 Tập hợp nghiệm pt :

x2 =

1 laø S = 

b/ Giải phương trình tìm tất nghiệm phương trình

7’

Hoạt động : Phương trình tương đương :

GV: Có nhận xét tập hợp nghiệm cặp phương trình sau :

a/ x = -1 vaø x + = b/ x = vaø x  =

c/ x = vaø 5x =

GV giới thiệu cặp phương trình gọi hai phương trình tương đương

GV: Thế hai phương trình tương đương?

HS lớp quan sát đề nhẩm tập hợp nghiệm phương trình, sau trả lời : Mỗi cặp phương trình có tập hợp nghiệm HS : Nghe chuẩn bị giáo viên giới thiệu

HS Trả lời tổng quát SGK tr

3 Phương trình tương đương :

Hai phương trình có tập hợp nghiệm hai phương trình tương đương

Để hai phương trình tương đương với nhau, ta dùng ký hiệu “”

Ví dụ :

a/ x = -1  x + =

b/ x =  x  =

c/ x = ø 5x =

10’

Hoạt động 4 : Củng cố Bài tr SGK

GV gọi 1HS đọc đề GV cho HS lớp làm vào

GV gọi 1HS làm miệng

Bài tr SGK

GV treo bảng phụ baøi tr SGK

GV cho HS hoạt động theo nhóm phút

GV gọi đại diện nhóm trả lời

1 HS đọc to đề trước lớp HS lớp làm vào HS : trả lời miệng HS : đọc đề

HS : hoạt động theo nhóm

Bài tr SGK :

t = -1 vaø t = hai nghiệm pt : (t + 2)2 = 3t + 4

Baøi tr SGK

(a) nối với (2) (b) nối với (3)

(c) nối với (1) (3)

(128)

Bài tr SGK

Hai phương trình x = x (x  1) = có tương đương

không ?

GV : Qua học cần nắm khái niệm :

 Tập hợp nghiệm pt  Phương trình tương đương

và ký hiệu

Đại diện nhóm trả lời Một vài HS khác nhận xét HS nhẩm nghiệm trả lời hai pt khơng tương đương

Bài tr SGK :

Thử trực tiếp x = thoả mãn pt x (x - 1) = không thỏa mãn pt x =

Do hai pt khơng tương đương

2’

4

Hướng dẫn học nhà :

 Nắm vững khái niệm : phương trình ẩn, tập hợp nghiệm ký hiệu, phương trình

tương đương ký hiệu

 Giải tập tr SGK, 6, 7, 8, SBT tr

(129)

Tuần 20 Ngày soạn : – 1– 2011 Tiết : 42 Ngày dạy :

§2PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN SỐ VÀ CÁCH GIẢI

I/ MỤC TIÊU :

1./ Kiến thức:- Học sinh cần nắm đợc:

+Khái niệm phơng trình bậc ( Èn)

+ Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân vận dụng thành thạo chúng để giải phơng trình bậc

2./ Kỹ : Rèn kỹ giải phơng trình bậc ẩn 3./ Thái độ : Giải tập thận trọng ,chính xác

II/ CHUẨN BỊ

1/ Chuẩn bị giáo viên :

B¶ng phơ ghi quy tắc tập

2/ Chuaồn bị học sinh :

Bảng phụ nhóm, ơn tlại quy tắc chuyển vế học lớp III/ HOAẽT ẹOÄNG DAẽY- HOẽC :

1/Oån đ nḥ inh inh lớpt́ h́ : kiểm diện 1ph

2/Kiểm tra cũ: 8’ - Treo bảng phụ ghi đề

1/ Thế hai phương trình tương đương? Cho ví dụ? (5đ) 2/ Cho hai phương trình :

x – = vaø x(x –2) =

Hai phương trình có tương đương hay không? Vì sao? (5đ) - Gọi HS lên bảng

- Cả lớp theo dõi, trả lời vào nháp câu - Kiểm tra tập nhà HS

- Gọi HS lớp nhận xét - GV đánh giá, cho điểm

- HS đọc đề

- Một HS lên bảng trả lời

“Hai ptrình x –2 = x(x –2) = không tương đương x = thoả mãn pt x(x-2) = khơng thoả mãn ptình x-2 =

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

3/ Giảng :1’ Giới thiệu mới- Trong đẳng thức số ta làm quen với hai qui tắc chuyển vế nhân với số Hơm tìm hiểu xem qui tắc phương trình bậc có giống hay không ?

T G

Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung

10’ Hoạt động : Phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình bậc nhất một ẩn

- GV giới thiệu ptrình bậc ẩn SGK

- Nêu ví dụ yêu cầu HS xác định hệ số a, b ptrình

- HS lặp lại định nghiã phương trình bậc ẩn, ghi vào

- Xác định hệ số a, b ví dụ:

Ptr 2x – = coù a = 2; b = -1 Ptr –2 + y = coù a = 1; b = -2

§2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI 1/ Định nghóa phương trình bậc ẩn :

(SGK trang 7)

Vd: ptr 2x -1 = coù a =2; b = -1

Ptr –2 + y = coù a = 1; b = -2

18’ Hoạt động : Hai qui tắc biến đổi phương trình

(130)

- Để giải phương trình, ta thường dùng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân với số

- Yêu cầu HS phát biểu qui tắc chuyển vế đẳng thức số ?

- Tương tự qui tắc chuyển vế phương trình ?

- Cho x – = Hãy tìm x? - Ta áp dụng qui tắc nào? - Hãy phát biểu qui tắc? - Cho HS thực ?1 - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

- Phát biểu qui tắc nhân với số đẳng thức số ?

- Phát biểu tương tự phương trình ?

- Nhân hai vế cho a chia hai vế cho 1/a Phát biểu tương tự

- Cho HS thực ?2 - Gọi HS lên bảng

- Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

- HS nghe giới thiệu - HS phát biểu

- HS phát biểu tương tự - HS lưu ý, suy nghĩ Trả lời x =

- Aùp dụng qui tắc chuyển vế… - HS phát biểu qui tắc - HS thực chỗ ?1 trả lời

a) x -4 =  x =

b) ¾ + x =  x = - ¾

c) 0.5 – x =  x = 0.5

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập - HS phát biểu

- HS phát biểu tương tự - HS phát biểu tương tự - Thực ?2, hai HS làm bảng:

a) x/2 =-1  x = -2

b) 0.1 x = 1.5  0,1x.10 =

1,5.10

 x = 15

c) – 2.5 x = 10  x = 10 :

(-2,5)

 x = -4

2/ Hai qui tắc biến đổi phương trình :

a) Qui tắc chuyển vế :

(SGK trang 8)

Ví du ï: x –2 =  x =

b) Quy tắc nhân với số :

(SGK trang 8)

Ví dụ: x2 = -  x =

-2

2x =  x = :

x =

6’ Hoạt động : củng cố Nêu quy tắc biến đổi tương đương phương trình

Giải tập trang 10 SGK

HS phát biểu quy tắc biến đổi tương đương phương trình

HS giải tập

Các phưong trình bậc a/ ; c);d)

5/Dặn dò ( 1’) học ; làm lại tap

RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY VÀ BOÅ SUNG :

……… ………

(131)

§2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN SỐ VÀ CÁCH GIẢI(tt) I/ MỤC TIÊU :

Kiến thức:- Học sinh cần nắm đợc: +Khái niệm phơng trình bậc ( ẩn)

+ Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân vận dụng thành thạo chúng để giải phơng trình bậc nht

Kỹ năng : Rèn kỹ giải phơng trình bậc ẩn

Thái độ : Giải tập thận trọng ,chính xác

II/ CHUẨN BỊ

1/ Chuẩn bị giáo viên :

Bảng phụ ghi quy tắc tập

2/ Chuẩn bị học sinh :

Bảng phụ nhóm, ơn tlại quy tắc chuyển vế học lớp

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

1/Oån đ̣ ị nh tình hình lớp : kiểm diện 1ph

2/Kiểm tra cũ: 6’

Tìm giá trị m để phương trình sau phương trình bậc ẩn

(m2 - )x + 2m – = 0

HS:

Phương trình (m2 - )x + 2m – =

là phương trình bậc m2 - = 0

2 m

 

3/ Giảng : Giới thiệu

T

G Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung

12’ Hoạt động 1: Cách giải phương trình bậc ẩn :

Nêu quy tắc biến đổi tương đương phương trình

Đọc hai ví dụ trang sgk

Aùp dụng qui tắc vào việc giải phương trình, ta pt tương đương với pt cho

- Cho HS đọc hai ví dụ SGK

- Hướng dẫn HS giải pt bậc ẩn dạng tổng qt

- Phương trình bậc ẩn có nghiệm?

- Cho HS thực ?3 - Gọi HS lên bảng làm - Cho HS khác nhận xét - GV chốt lại cách làm…

HS phát biểu quy tắc biến đổi tương đương phương trình

- HS đọc hai ví dụ trang sgk

- HS làm với hdẫn GV :

ax+b =  ax = -b  x = -b/a

- Trả lời : pt bậc ẩn ln có nghiệm x = -b/a

- HS laøm ?3 : -0.5.x + 2.4 =

 -0.5 x = -2.4

 x = (- 2.4) : (-0.5)  x = 4.8

3/ Cách giải phương trình bậc ẩn :

Phương trình ax + b = (với a  0) giải

nhö sau:

ax+b =  ax = -b  x

= -b/a

Phương trình bậc ax+b = có nghiệm x = -b/a

Ví duï : -0.5.x + 2.4 =  -0.5 x = -2.4

 x = (- 2.4) :

(-0.5)

 x = 4.8

12’ Hoạt động : luyện tập Củng cố

Baøi trang SGK Baøi trang SGK

(132)

- Treo bảng phụ vẽ hình

- Nếu tính theo cách ta có điều ? 1) S = BH (BC+DA) :2

- Nếu tính theo cách ta có điều ? 2) S = SABH+SBCKH+SCKD

x

4

7 x

A

B C

D

H K

- Cho HS khác nhận xét - GV hồn chỉnh làm

Bài trang 10 SGK

- Ghi bảng tập

- Yêu cầu GV thực theo nhóm Thời gian làm 3’

- Nhắc nhở HS chưa tập trung - Cho đại diện nhóm trình bày - Cho HS nhóm khác nhận xét - Sửa sai cho nhóm

- HS quan sát hình - S = BH (BC+DA) :2 S = x (x + 11+x) : S = x (2x +11) :2 S = (2x2 +11x) : 2

- S = SABH+SBCKH+SCKD

S = 7/2 x+ x.x + 2x S = x2 + 11/2 x

=> (2x2 +11x) : = x2 + 11/2

x

- Trong hai phương trình phương trình bậc

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập - HS đọc đề

- HS suy nghĩ cá nhân sau hợp tác theo nhóm làm Các pt bậc a), c), d) Ptrình b có luỹ thừa x

Ptrình e có a =

- Đại diện nhóm trình bày - HS nhóm khác nhận xét - HS sửa vào tập

Tính diện tích S hình thang ABCD theo x hai cách :

1) Theo cơng thức S = BH (BC+DA) :2 2) S = SABH+SBCKH+SCKD

Sau sử dụng giả thiết S =20 để thu hai phương trình tương đương Trong hai phương trình có phương trình bậc khơng ?

Hãy phương trình bậc phương trình sau

a) 1+x = b) x – x2 =

c) –2t = d) 3y = e) 0x –3 = 13’ Hoạt độag 3 : củng cố

GV treo bảng phụ có đề tập Yêu cầu lớp hoạt động nhóm giải Nhóm ; ; giải 8a ; d Nhóm ; ; giải 8b ; c

HS hoạt động nhóm giải tập

a/ x = b/x = - c/ x = d/ x = -

Dặn dò1’

* Làm tương tự ?3

Baøi trang 10 SGK

* Làm tương tự ?3

- Học : nắm vững định nghĩa pt bậc ẩn; hai qui tắc biến đổi pt cơng thức tính nghiệm x = -b/a

- Tiết sau học

§3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax +b =

RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY VÀ BỔ SUNG :

……… ………

Tuần 21 Ngày soạn : – 1– 2011

(133)

§3.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0

 Củng cố kĩ biến đổi phương trình quy tắc chuyển vế quy tắc nhân

 Yêu cầu HS nắm vững phương pháp giải phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển

vế, quy tắc nhân phép thu gọn đưa chúng dạng phương trình bậc II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1 Chuẩn bị giáo viên :  Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ

2 Chuẩn bị học sịnh :  Thực hướng dẫn tiết trước bảng nhóm

Câu 1: : Giải tập (a, d) tr 10 SGK Câu 2: Giải tập (a, c) tr 10 SGK

HS1: a) 4x  20 = ; d) 

3x =  x

S = 5 ;

S = -1

HS2: a) 3x  11 = ; c) 10  4x = 2x



Giá trị gần nghiệm

laø x  3,67 ;

x  2,17

GV : Trong “Phương trình đưa dạng ax + b = 0” ta xét phương trình hai vế chúng hai biểu thức hữu tỉ ẩn, khơng ẩn mẫu đưa dạng ax + b = hay ax =  b

3 Bài mới : 35ph

TL Hoạt động giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung

10’

HĐ : Cách giải

GV cho HS đọc ví dụ tr 10 SGK sau gọi HS nêu bước chủ yếu để giải pt : 2x  (3  5x) = (x + 3)

GV ghi baûng GV đưa ví dụ :

Giải pt :

5x −2

3 +x=1+ 5−3x

2

Tương tự ví dụ GV cho HS đọc phương pháp giải SGK tr 11

Sau gọi 1HS lên bảng

HS Đọc ví dụ 2’ sau 1HS nêu bước giải phương trình

 HS lớp xem phương

pháp giải ví dụ tr 11 SGK

1 HS lên bảng trình bày lại

1 Cách giải :

Ví dụ 1 : Giải pt : 2x  (3  5x) = (x + 3)  2x  + 5x = 4x + 12  2x + 5x  4x = 12 +  x =15  x = Ví dụ 2 :

5x −3 2+x=1+5−3x 

2(5x −2)+6x

6 =

(134)

trình bày

GV u cầu HS làm ?1 : GV: Hãy nêu bước chủ yếu để giải pt hai ví dụ ?

GV nhận xét, uốn nắn ghi tóm tắt bước giải lên bảng

các bước giải

 HS suy nghĩ trả lời :

+ Bước : + Bước :

+ Bước :

10x + 6x + 9x = + 15 +  25x = 25  x =

Các bước chủ yếu để giải phương trình :

B1 : Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc quy đồng mẫu để khử mẫu :

B2 : Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, hằng số sang vế ;

B3 : Giải phương trình nhận được

9’

HĐ : Áp dụng

GV yêu cầu HS gấp sách lại giải ví dụ

Sau gọi HS lên bảng giải

GV gọi HS nhận xét làm bạn

GV u cầu HS nhắc lại bước chủ yếu giải phương trình

GV cho HS thực ?2 giải pt :

x  5x6+2=7−43x

HS Thực theo u cầu GV

1HS lên bảng trình bày làm

1 vài HS khác nhận xét HS nhắc lại phương pháp giải phương trình

1 HS lên bảng trình bày : x  5x6+2=7−43x  12x  2(5x+2) = 3(73x)  12x10x4=219x  12x10x+9x = 21+4  11x = 25  x = 2511

2 Áp dụng :

Ví dụ 3 : Giải pt :

(3x −1)(x+2)

3 −

2x2+1

2 =

11 

2(3x −1)(x+2)−3(2x2+1)

6 =

33 2(3x1)(x+2)  3(2x2+1) = 33 (6x2 + 10x  4)  (6x2 + 3) = 33  6x2 + 10x   6x2 = 33  10x = 33 + +

 10x = 40  x =

Pt có tập hợp nghiệm S = 4

8’

HÑ : Chú ý :

GV cho HS đọc ý tr 12 SGK

Sau GV đưa ví dụ hướng dẫn cách giải khác ví dụ

GV gọi HS đọc ý tr 12 SGK

GV cho HS làm ví dụ GV: Phương trình có

1HS đọc to ý tr 12 SGK

HS nghe chuẩn bị giáo viên hướng dẫn cách giải khác trường hợp ví dụ

1 HS đọc ý tr 12 SGK HS làm ví dụ

Trả lời : pt vô nghiệm

Chú ý : 1) (SGK)

Ví dụ : Giaûi pt :

x −1

2 +

x −1

3 −

x −1

6 =

 (x  1) (12+13−16) =  (x1) 46 =

 x  =  x =

2) (SGK)

Ví dụ : Giải pt

(135)

nghieäm ?

GV cho HS làm ví dụ tr 12 SGK

GV: Phương trình có nghiệm?

1 HS Làm ví dụ

HS : Phương trình nghiệm với x

 (11)x=-2  0x =-2

pt voâ nghiệm

ví dụ : Giải pt

x+ = x +  x x = 11  ( 11)x =  0x =

Vậy pt nghiệm với x

8’

Hoạt động 4: Củng cố Bài 10 tr 12 SGK

GV treo bảng phụ 10 tr 12 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

GV gọi đại diện nhóm tìm chỗ sai sửa lại giải

Baøi 11 (c) tr 13 SGK

GV gọi 1HS lên bảng giải 11(c)

HS đọc đề

HS hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm lên bảng trình bày sửa lại chỗ sai

1 vài HS nhận xét sửa sai

a) Choã sai : Chuyển  sang vế

phải x sang vế trái mà

khơng đổi dấu

Sửa lại : 3x+x+x =9+6

 5x = 15  x =

b) Chỗ sai : Chuyển 3 sang vế

phải mà khơng đổi dấu Sửa sai 2t + 5t  4t = 12 +

 3t = 15  t = Baøi 11 (c) tr 13 SGK

Giaûi pt :

5(x  6) = 4(3  2x)   x + = 12  8x  x + 8x = 1265  7x =  x = 71

2’

 Nắm vững bước chủ yếu giải phương trình  Xem lại ví dụ giải

 Bài tập nhà : Bài 11 lại, 12, 13 tr 13 SGK

Bài 15, 17, 18 tr 14 SGK

(136)

Tuần 22 Ngày soạn : 15 – 01– 2011

§3.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC

VỀ DẠNG ax + b = (TT)

I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

 Thông qua tập, HS tiếp tục củng cố rèn luyện kỹ giải phương trình, trình bày

giải

-Rèn tính cẩn thận ;sự suy luận lơgic II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :

1 Chuẩn bị giáo viên :  Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, phiếu học tập, bảng phụ

2 Chuẩn bị học sinh :  Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

Câu 1: Giải tập 12b tr 13 SGK

Câu 2: Giải tập 13b tr 13 SGK HS1: Đáp số : S = 

51

2 

HS2 Hòa giải sai chia hai vế pt cho ẩn x (được pt không tương đương) Cách giải : x(x+2) = x(x+3)  x2+2x = x2+3x

 2x 3x = 1x =  x = 3 Bài :34ph

5’

Hoạt động 1: Luyện tập Bài 14 tr 13 SGK

GV treo bảng phụ baøi 14 tr 13 SGK

GV cho HS lớp làm GV gọi HS làm miệng

HS : đọc đề HS : lớp làm HS1 : Giải thích câu (1)

HS2 : Giải thích câu (2)

HS3 : Giải thích câu (3)

Bài 14 tr 13 SGK

Giải

1 nghiệm pt :

1− x6 = x+

2 nghiệm pt : x = x 3 nghiệm pt :

x2 + 5x + = 0

7’

Bài 15 tr 13 SGK (bảng phụ)

GV cho HS đọc kỹ đề toán trả lời câu hỏi :

GV: Hãy viết biểu thức biểu thị :

 Quãng đường ô tô

x

 Quãng đường xe máy từ

khi khởi hành đến gặp ô tô

HS đọc kỹ đề

HS lớp suy nghĩ làm HS1 : Viết biểu thức biểu thị

yù

HS2 : Viết biểu thức biểu thị

ý

Bài 15 tr 13 SGK

Giải

Trong x giờ, tô 48x (km)

Thời gian xe máy x+1(giờ)

Quãng đường xe máy : 32(x+1)(km)

(137)

GV gọi 1HS tiếp

tục giải pt 1HS giải pt :48x = 32(x+1)

7’

GV cho HS làm 17(e, f) Giải phương trình :

e)  (2x+4) = (x+4)

f) (x1) (2x1) = 9x

GV gọi HS nhận xét làm baïn

HS : lớp làm HS lên bảng giải HS1 : Câu e

HS2 : Câu f

Bài 17 tr 14 SGK

e)  (2x+4) = (x+4)  72x4 = x4 2x+x = 4+47 x = 7  x =

f) (x1) (2x1) = 9x  x12x+1 = 9x  x2x +x = 9+11  0x =  pt vô nghiệm

7’

GV cho HS làm 18 (a) GV gọi HS nêu phương pháp giải pt

GV gọi 1HS lên bảng trình bày

HS đọc đề

HS nêu phương pháp giải 1HS lên bảng làm Một vài HS nhận xét

Bài 18 tr 14 SGK

Giaûi

a) x3−2x+1

2 =

x  x  2x  3(2x+1) = x6x  2x  6x  = x  6x  2x6xx+6x =  x = S = 3

8’

Hoạt động 2: Củng cố

GV yêu cầu HS nêu lại bước chủ yếu để giải pt GV treo bảng phụ 20 tr 14 SGK

GV gọi đại diện nhóm cho biết bí Trung GV gọi HS nhận xét làm nhóm

HS : nêu phương pháp 1HS đọc to đề trước lớp HS hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm trình bày làm

Một vài HS nhận xét làm nhóm

Bảng nhóm :

Gọi số mà Nghĩa nghĩ đầu x (x  N)

Nếu làm theo bạn Trung Nghĩa cho Trung biết số A=[(x+5)2 10]3 + 66:

A = (6x + 66) :

A = x + 11  x = A  11

Vậy : Trung việc lấy kết Nghĩa cho biết có số Nghĩa nghĩ

2’

4

Hướng dẫn học nhà :

 HS nắm vững phương pháp giải phương trình ẩn  Xem lại tập giải

 Ôn lại kiến thức : Cho a, b số :

+ Nếu a = a.b = ? + Neáu a.b = ?

 Bài tập nhà 16, 17 (a, b, c, d) ; 19 tr 14 SGK  Baøi taäp 24a, 25 tr ; SBT

 Bài làm thêm : Phân tích đa thức thành nhân tử :

2x2 + 5x ; 2x(x2

 1)  (x21) IV RÚT KINH NGHIỆM

(138)

Tuần 22 Ngày soạn : 16 – 01– 2011

Tiết : 46 Ngày dạy :

§4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

Kiến thức: Học sinh cần nắm vững : Khái niệm phương pháp giải phương trình tích (dạng

có hai hay ba nhân tử bậc nhất) Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử,

Kỹ năng: giải phương trình tích

Thái độ : rèn tính can thận suy luận logic II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VAØ TRÒ :

1 Chuẩn bị giáo viên :  Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ 2 Chuẩn bị học sinh :  Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

Giải ?1 : Phân tích đa thức P(x) = (x2

 1) + (x + 1)(x  2) thành nhân tử

Kết : (x+1)(2x  3)

GV : Muốn giải phương trình P(x) = ta lợi dụng kết phân tích P(x) thành tích (x + 1) (2x  3) không, lợi dụng ? Tiết học nghiên cứu

“Phương trình tích” Chúng ta xét phương trình mà hai vế hai biểu thức hữu tỉ ẩn không chứa ẩn mẫu

3 Bài : 36ph

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức

13’ Hoạt động 1: Phương trình tích cách giải :

GV : Hãy nhận dạng phương trình sau :

a) x(5+x) =

b) (x + 1)(2x  3) =

c) (2x  1)(x + 3)(x+9) =

GV giới thiệu pt gọi pt tích

GV yêu cầu HS làm ?2 (bảng phụ)

GV yêu cầu HS giaûi pt : (2x  3)(x + 1) =

GV gọi HS nhận xét sửa sai GV gọi HS nêu dạng tổng quát phương trình tích

GV: Muốn giải phương trình

HS Trả lời :

a); b) ; c) VT tích, VP

1 HS : Tích

HS : Áp dụng tính chất ?2 để giải

 Một vài HS nhận xét

HS : nêu dạng tổng quát phương tình tích

HS : Nêu cách giải

1 Phương trình tích cách giải :

Ví dụ : a) x(5+x) = b) (x + 1)(2x  3) =

là phương trình tích Giải phương trình : (2x  3)(x + 1) =

 2x  = x +1=

* 2x  =  x =

 x = 1,5

* x + =  x = 1

Vậy pt cho có hai nghiệm : x = 1,5 x = 1

Ta vieát : S = 1,5; 1

Tổng quát : Phương trình tích có dạng A(x) B(x) =

(139)

daïng A(x) B(x) = ta làm

nào ? SGK tr 15 công thức : A(x)B(x) =  A(x) =0 B(x) =

Và ta giải pt A(x) = B(x) = 0, lấy tất nghiệm chúng

13’

’ Hoạt động : Áp dụng GV đưa ví dụ 2: Giải pt: (x+1)(x+4)=(2-x)(2+x)

GV yêu cầu HS đọc giải SGK tr 16 sau gọi HS lên bảng trình bày lại cách giải GV gọi HS nhận xét

GV: Trong ví dụ ta thực bước giải ? nêu cụ thể bước

GV cho HS hoạt động nhóm ?3

Sau 3ph GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày làm

GV yêu cầu HS nhóm khác đối chiếu với làm nhóm nhận xét

1 HS : đọc to đề trước lớp

HS : đọc giải tr 16 SGK 2ph

1 HS : leân bảng trình bày làm

1 HS nhận xét

HS : Nêu nhận xét SGK trang 16

HS : hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm lên bảng trình bày làm Sau đối chiếu làm nhóm mình, đại diện nhóm nhận xét làm bạn

2 Áp dụng :

Ví dụ 2 : Giải pt : (x +1)(x + 4) =(2  x)(2 + x) (x+1)(x + 4)  (2 x)(2+ x) = x2 + x + 4x +  22 + x2 = 2x2 + 5x =  x(2x+5) =  x = 2x + =

* x =

* 2x + =  x = 2,5

Vaäy : S = 0 ; 2,5 Nhận xét : “SGK tr 16” Bảng nhóm : giaûi pt :

( x1)(x2 + 3x  2)  (x3 1) = 0

(x - 1)[(x2+ 3x - 2) - (x2 + x + 1)] =

 (x - 1)(2x -3 ) =  x - = 2x-3 = x = x = 32

Vaäy S = 1 ; 32 

GV đưa ví dụ : giải phương trình :

23 = x2 + 2x



GV yêu cầu HS lớp gấp sách lại gọi 1HS lên bảng giải

GV gọi HS nhận xét làm bạn

GV gọi HS lên bảng làm baøi ?4

HS : gấp sách lại lớp quan sát đề bảng

1 HS : lên bảng giải pt (x3 + x2) + (x2 + x) = 0

 x2 (x + 1) + x (x+1) =  (x + 1)(x2 + x) =  (x + 1) x (x + 1) =  x (x+1)2 =

Ví dụ 3 : Giải pt 23 = x2 + 2x



 2x3 x2 2x + =  (2x3 2x)  (x2 1) =  2x(x2 1)  (x2 1) = (x2 1)(2x  1) =  (x+1)(x1)(2x-1) =

x+1 = x  =

2x  =

1/ x + =  x = 1 ;

2/ x  =  x =

3/ 2x 1 =  x = 0,5

Vaäy : S -1 ; ; 0,5

(140)

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức  x = x = 

Vaäy S = 0 ; 1

10’ Hoạt động : củng cố :

Bài tập 21(a)

GV gọi HS lên bảng giải Bài tập 21 (a)

Bài taäp 22 (b, c) :

Nửa lớp làm câu (b), Nửa lớp làm câu (c)

GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày làm

GV gọi HS khác nhận xét

1 HS lên bảng giải 21a Một HS nhận xét làm bạn

HS : Hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm lên bảng trình bày làm Một vài HS khác nhận xét làm nhóm

Bài taäp 21(a)

a) (3x  2)(4x + 5) =

 3x  = 4x + =  x = 32 x =  54

S =  32 ;  54  Bài tập 22 (b, c) : b) (x2

 4)+(x 2)(3-2x) =  (x  2)(5  x) =

 x = x =

Vaäy S = 2 ; 5

c) x3

 3x2 + 3x  =  (x  1)3 =  x =

Vaäy S = 1

 Nắm vững phương pháp giải phương trình tích

(141)

Tuần 23 Ngày soạn : 21 – 01– 2011 Tiết : 47 Ngày dạy :

LUYỆN TẬP

 Thơng qua hệ thống tập, tiếp tục rèn luyện kỹ giải phương trình tích, đồng thời rèn

luyện cho HS biết nhận dạng tốn phân tích đa thức thành nhân tử II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :

1 Chuẩn bị giáo viên :  SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn tập

2 Chuẩn bị học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

Giải phương trình :

a) 2x(x 3) + 5(x  3) = ; b) (4x + 2)(x2 + 1) =

c) (2x  5)2 (x + 2)2 = ;d) x2 x (3x  3) =

Kết : a) S = 3 ; 2,5 ; b) S = 

2 ; 

c) S = 1 ; 7 ; d) S =

1 ; 3 3 Bài mới : 35ph

6’

Hoạt động 1: Sửa tập về nhà

Baøi 23 (b,d)tr 17 SGK

GV gọi HS đồng thời lên bảng sửa tập 23 (b, d) Gọi HS nhận xét làm bạn bổ sung chỗ sai sót

GV yêu cầu HS chốt lại phương pháp (d)

Bài 24 (c, d) tr 17 SGK

GV tiếp tục gọi HS khác lên bảng sửa tập 24 (c, d) tr 17 SGK

Gọi HS nhận xét làm bạn bổ sung chỗ sai sót

2 HS lên bảng HS1 : b

HS2 : d

HS : Nêu phương pháp :

 Quy đồng mẫu để khử mẫu  Đặt nhân tử chung để đưa

về dạng phương trình tích

2 HS lên bảng HS1 : câu c,

HS2 : câu d

Bài 23 (b,d) tr 17 SGK

b)0,5x(x  3)=(x3)(1,5x-1)  0,5x(x3)-(x3)(1,5x-1) =0  (x  3)(0,5x  1,5x+1) =  (x  3)(  x + 1) =  x  =  x =

S = 1 ; 3

d) 37 x  1= 71 x (3x  7) =0  3x  = x(3x  7) =

 (3x  7) x (3x  7) =  (3x  7)(1  x) =

S = 1 ; 73 

Baøi 24 (c, d) tr 17 SGK

c) 4x2 + 4x + = x2

(142)

6’

GV: Bài (d) muốn phân tích đa thức thành nhân tử ta dùng phương pháp ?

HS : Bài (d) dùng phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử

Vaäy S = - 13 ; -1

d) x2

 5x + =  x2 2x  3x + =  x(x  2)  (x  2) =  (x  2)(x  3) =

Vaäy S = 2 ; 3

5’

Bài 25 (b) tr 17 SGK :

GV gọi 1HS lên bảng giải tập 25 (b)

Gọi HS nhận xét làm bạn bổ sung chỗ sai sót

1HS lên bảng giải tập 25 (b)

Bài 25 (b) tr 17 SGK :

b) (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10)

 (3x -1)(x2 + 2-7x+10) =  (3x  1)(x27x + 12) =  (3x  1)(x23x-4x+12) =  (3x  1)(x  3)(x  4) =

Vaäy S =  13 ; ; 4

8’

Hoạt động : Luyện tập tại lớp

Bài : Giải phương trình a) 3x  15 = 2x( x  5)

b) (x2

 2x + 1)  =

GV cho HS lớp làm phút

Sau GV gọi HS lên bảng giải

Bài (31b tr SBT) Giải phương trình : b) x2

5= (2x  √5 )(x + √5 )

GV: Muốn giải pt trước tiên ta làm ?

GV gọi HS lên bảng giải tiếp

HS lớp ghi đề vào HS đọc to đề trước lớp HS : lớp làm phút

2 HS leân bảng giải HS1 : câu a

HS2 : câu b

1 HS đọc to đề trước lớp HS : phân tích vế trái thành nhân tử ta có :

x2

 = (x + √5 )(x  √5

)

1 HS lên bảng giải tiếp Một vài HS nhận xét làm bạn

Bài 1

3x  15 = 2x( x  5)  3(x5)  2x(x5)=0  (x  5)(32x) =

S = 5 ; 

b) (x2

 2x + 1)  =  (x 1)2 22 =

 (x   2)(x-1+2) =  (x  3)(x + 1) =

S = 3 ; 1

Baøi (31b tr SBT) b) x2

5= (2x  √5 )(x + √5 )

 (x + √5 )(x  √5 ) 

(2x  √5 )(x + √5 ) =

 (x + √5 )( x) =  x + √5 = -x =

 x =  √5 x = Vậy S =  √5 ; 0

Hoạt động : Tổ chức trò chơi

GV tổ chức trò chơi SGK : Bộ đề mẫu

Đềsố 1 : Giải phương trình

Mỗi nhóm gồm HS HS1 : đề số

HS2 : đề số

Kết đề

(143)

10’ 2(x  2) + = x 

Đề số 2 : Thế giá trị x (bạn số vừa tìm được) vào tìm y phương trình (x + 3)y = x + y

Đề số 3 : Thế giá trị y (bạn số vừa tìm được) vào tìm x pt

1 3+

3x+1

6 =

3y+1

Đề số 4 : Thế giá trị x (bạn số vừa tìm được) vào tìm t pt

z(t2

1) =

3 (t2+t), với điều

kieän t >

HS3 : đề số

HS4 : đề số

Caùch chơi :

Khi có hiệu lệnh, HS1

nhóm mở đề số 1, giải chuyển giá trị x tìm cho HS2 nhóm

HS2 mở đề số thay giá trị x

vừa nhận từ HS1 vào giải pt

để tìm y, chuyển đáp số cho HS3

HS3 làm tương tự

HS4 chuyển giá trị tìm

của t cho giám khảo (GV) Nhóm nộp kết thắng

Đề số : y = 12

Đề số : z = 32

Đề số : t =

Chú ý :

Đề số điều kiện t t > nên giá trị t = 1 bị loại

2’

4 Hướng dẫn học nhà :  Xem lại giải

 Làm tập 30 ; 33 ; 34 SBT tr

 Ôn điều kiện biến để giá trị phân thức xác định, định nghĩa hai phương trình tương đương IV RÚT KINH NGHIỆM

(144)

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiết 1)

Kiến thức: HS nắm vững : Khái niệm điều kiện xác định phương trình, cách tìm điều

kiện xác định (viết tắt ĐKXĐ) phương trình

Kỹ năng: HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn mẫu, cách trình bày xác,

đặc biệt bước tìm ĐKXĐ phương trình bước đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm

Thái độ:-Rèn tính cẩn thận ; suy luận lơgic II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :

1 Chuẩn bị giáo viên :  Bảng phụ ghi tập, cách giải pt chứa ẩn mẫu

2 Chuẩn bị học sinh :  Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm  Ơn tập điều kiện

biến để giá trị phân thức xác định, định nghĩa hai phương trình tương đương

 Phát biểu định nghóa hai phương trình tương

đương

 Giải phương trình : x3 + = x(x+1)

x3 + = x(x+1)

 (x+1)(x2x +1)  x(x+1) = 

(x+1)(x2

x+1x)=0  (x+1)(x1)2 =

 x+1 = x  =  x =  x =

Vaäy S = -1 ; 1

Đặt vấn đề : Ở trước xét phương trình mà hai vế biểu thức hữu tỉ ẩn không chứa ẩn mẫu Trong này, ta nghiên cứu cách giải phương trình có biểu thức chứa ẩn mẫu

3 Bài mới : 37ph

7’

Hoạt động 1:Ví dụ mở đầu : GV đưa phương trình x+ x −11=1+

x −1

GV nói : Ta chưa biết cách giải phương trình dạng này, ta thử giải phương pháp biết xem có khơng ? Ta biến đổi ? GV: x = có phải nghiệm phương trình hay khơng

HS : ghi phương trình vào HS : Chuyển biểu thức chứa ẩn sang vế

x+ x −11−

x −1=1

Thu goïn : x =

HS : x =

1 Ví dụ mở đầu : Giải phương trình : x+ x −11=1+

x −1  x+ x −11−x −11=1

Thu gọn ta : x =

 Giá trị x =

(145)

sao ?

GV: Vậy phương trình đã cho phương trình x = 1 có tương đương khơng ?

GV chốt lại : Khi biến đổi từ phương trình có chứa ẩn mẫu đến phương trình khơng chứa ẩn mẫu được phương trình khơng tương đương.

Bởi giải phương trình chứa ẩn mẫu, ta phải ý đến điều kiện xác định của phương trình

nghiệm phương trình x = giá trị phân thức

1

x −1 không xác định

HS : phương trình cho phương trình x = khơng tương đương khơng có tập hợp nghiệm

HS : nghe giáo viên trình bày

1

x −1 không xác định Vậy : Khi giải phương trình

chứa ẩn mẫu, ta phải ý đến yếu tố đặc biệt, điều kiện xác định phương trình

10’

Hoạt động : Tìm ĐKXĐ của một phương trình

GV : Phương trình x+ x −11=1+

x −1 có phân

thức x −11 chứa ẩn mẫu GV: Hãy tìm điều kiện x để giá trị phân thức x −11 xác định?

GV nói : phương trình chứa ẩn mẫu, giá trị ẩn mà mẫu thức phương trình khơng thể nghiệm phương trình

GV: Vậy điều kiện xác định phương trình ?

GV đưa ví dụ :

a) 2x −x+21=1 GV hướng dẫn

HS : ĐKXĐ phương trình x    x 

b) x −21=1+ x+2

GV: ÑKXÑ phương trình ?

HS : giá trị phân thức

1

x −1 xác định

mẫu khác Nên x    x 

HS : Điều kiện xác định phương trình điều kiện ẩn để tất mẫu phương trình khác

2 Tìm điều kiện xác định của phương trình :

Điều kiện xác định phương trình (viết tắt ĐKXĐ) điều kiện ẩn để tất mẫu phương trình khác

Ví dụ 1 : Tìm ĐKXĐ phương trình sau : a) 2x −x+21=1

Vì x  =  x =

Nên ĐKXĐ phương trình (a) laø x 

b) x −21=1+ x+2

(146)

GV yeâu cầu HS làm ?2 Tìm ĐKXĐ phương trình sau :

a) x −x1=x+4 x+1

b) x −32=2x −1 x −2  x

HS : ĐKXĐ phương trình : x  x 

HS : trả lời miệng

a) ĐKXĐ phương trình : x 

b) ĐKXĐ phương trình : x    x 

Vaø x +  x 2

Vậy ĐKXĐ phương trình (b) x  x 2

12’

Hoạt động : Giải phương trình chứa ẩn mẫu

GV đưa Ví dụ : Giải phương trình

x+2

x =

2x+3

2(x −2) (1)

GV: Hãy tìm ĐKXĐ phương trình ?

GV : Hãy quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu GV: Phương trình có chứa ẩn mẫu phương trình khử ẩn mẫu có tương đương khơng ? GV nói :Vậy bước ta dùng ký hiệu suy ()

không dùng ký hiệu tương đương ()

GV u cầu HS sau khử mẫu, tiếp tục giải phương trình theo bước biết

GV: x =  38 coù thỏa mãn

ĐKXĐ phương trình hay không ?

GV : Vậy để giải phương trình có chứa ẩn mẫu ta phải làm qua bước ? GV yêu cầu HS đọc lại “Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu” tr 21 SGK

HS : đọc ví dụ

HS : ĐKXĐ phương trình x  x 

2(x −2)(x+2) 2x(x −2) =

x(2x+3) 2x(x −2)  2(x 2)(x+2)= x (2x+3)

HS : Phương trình có chứa ẩn mẫu phương trình khử mẫu khơng tương đương

HS : nghe GV trình bày HS : trả lời miệng GV ghi lại bảng

 2(x24) = 2x2 + 3x  2x2 = 2x2 + 3x  2x2 2x2 3x = 3x =  x =  38

HS : x =  38 thoûa mãn

ĐKXĐ Vậy x =  38

nghiệm phương trình (1) Vậy S = {−8

3}

HS: qua bốn bước SGK HS đọc to “Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu”

3 Giải phương trình chứa ẩn mẫu :

Ví dụ : giải phương trình x+x2= 2x+3

2(x −2) (1)

Ta coù :ĐKXĐ phương trình : x  x 

(1) 

2(x −2)(x+2) 2x(x −2) =

x(2x+3) 2x(x −2)

Suy :

2(x 2)(x+2)= x (2x+3)  2(x24) = 2x2 + 3x  2x2 = 2x2 + 3x  2x2 2x2 3x = 3x =  x =  38

(thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm phương trình (1)

S = {−8 3}

 Cách giải phương trình

chứa ẩn mẫu :

Bước 1 : Tìm ĐKXĐ phương trình

Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu

Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận

(147)

đã cho

8’

Hoạt động 4: củng cố Bài 27 tr 22 SGK

Giải phương trình

2x −5 x+5 =

GV: Cho biết ĐKXĐ phương trình ?

GV yêu cầu HS tiếp tục giải phương trình

GV u cầu HS nhắc lại bước giải phương trình chứa ẩn mẫu

 So sánh với phương trình

khơng chứa ẩn mẫu ta cần thêm bước ?

HS : ghi đề vào

HS: ĐKXĐ phương trình x 

1HS lên bảng tiếp tục làm HS nhận xét

HS nhắc lại bốn bước giải phương trình chứa ẩn mẫu

So với phương trình khơng

chứa ẩn mẫu ta phải thêm hai bước :

Bước 1 : Tìm ĐKXĐ phương trình

Bước 4 : Đối chiếu với ĐKXĐ phương trình, xét xem giá trị tìm ẩn nghiệm phương trình giá trị phải loại

Giải 2x −5

x+5 =

3(x+5) x+5  2x  = 3x + 15  2x  3x =15 +  x = 20

 x =  20 (thỏa mãn

ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm phương trình

S =  20

2’

 Nắm vững ĐKXĐ phương trình điều kiện ẩn để tất mẫu phương trình

khác

 Nắm vững bước giải phương trình chứa ẩn mẫu, trọng bước (tìm ĐKXĐ) bước

4 (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận)

 Bài tập nhà số 27(b, c, d), 28 (a, b) tr 22 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM

(148)

Tuần 24 Ngày soạn : – 02– 2011 Tiết : 49 Ngày dạy :

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiết 2)

 Củng cố cho HS kỹ tìm ĐKXĐ phương trình, kỹ giải phương trình có chứa ẩn

ở mẫu

 Nâng cao kỹ : Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định, biến đổi phương

trình đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :

1 Giáo viên :  Bảng phụ ghi tập, ghi câu hỏi

2 Học sinh :  Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

2 Kieåm tra cũ : 8’

HS1 :  ĐKXĐ phương trình ?

(là giá trị ẩn để tất mẫu thức phương trình khác 0)

 Sửa 27 (b) tr 22 SGK Đáp án : x2−6

x =x+

2 ÑKXÑ : x 

Suy : 2x2

 12 = 2x2 + 3x  3x = 12  x =  (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm phương trình laø S = 4

HS2 :  Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu

 Chữa tập 28 (a) SGK Đáp án : 2x −x −11+1=

x −1 ÑKXÑ : x 

Suy 3x  =  3x =  x = (không thỏa mãn ĐKXĐ, loại)

Vậy phương trình vô nghiệm

3

Bài : 35ph

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức Hoạt động 1: Áp dụng

GV đưa ví dụ : giải pt

x 2(x −3)+

x 2x+2=

2x (x+1)(x −3)

GV: Tìm ĐKXĐ của phương trình ?

GV: Quy đồng mẫu hai vế pt khử mẫu?

GV gọi 1HS lên bảng tiếp tục giải phươngtrình nhận

HS : ĐKXĐ Của Pt Là :

2(x3)  x 

2(x+1)  x 1

HS : Quy đồng mẫu, ta có

x(x+1)+x(x −3) 2(x −3)(x+1) =

4x 2(x+1)(x −3)

Suy :x2+ x + x2

3x = 4x  2x22x4x =

4 AÙp dụng :

Ví dụ 3: Giải phương trình

x 2(x −3)+

x 2x+2=

2x (x+1)(x −3)  ĐKXĐ : x 1 x   Quy đồng mẫu ta có :

x(x+1)+x(x −3) 2(x −3)(x+1) =

4x 2(x+1)(x −3)

Suy : x2+ x+ x2

3x = 4x  2x22x4x =

(149)

20’

GV Lưu ý HS : Phương trình sau quy đồng mẫu hai vế đến khử mẫu phương trình khơng tương đương với phương trình ta ghi : suy dùng ký hiệu “” khơng dùng

ký hiệu “”

 Trong giá trị tìm

của ẩn, giá trị thỏa mãn ĐKXĐ phương trình nghiệm phương trình

 Giá trị không thỏa

mãn ĐKXĐ nghiệm ngoại lai, phải loại

GV yêu cầu HS làm ?3 : Giải phương trình ?2

a) x −x1=x+4 x+1

b) x −32=2x −1 x −2  x

GV nhận xét sửa sai (nếu có)

 2x2 6x =  2x(x3) =  x = x =

x = (thỏa mãn ĐKXĐ) x = 3(không thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy : S = 0

HS : lớp làm ?3 HS lên bảng làm HS1 : làm câu (a)

HS2 : làm câu (b)

b) x −32=2x −1 x −2  x

ÑKXÑ : x  

3 x −2=

2x −1− x(x −2) x −2  = 2x   x2 + 2x  x2 x + =

 (x  2)2 =  x  =

 x =2 (không TM ĐKXĐ)

Vậy : S = 

 x = x =

x = (thỏa mãn ĐKXĐ) x = 3(không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy : S = 0

Giaûi ?3 : a) x −x1=x+4

x+1

ÑKXÑ : x    x(x+1)

x −1(x+1)=

(x −1)(x+4) (x −1)(x+1)  x(x+1)=(x1)(x+4)

x2 + x  x2 3x =  2x = 

 x = (TM ÑKXÑ)

Vaäy S = 2

15’ Hoạt động 2: Củng cố Bài 36 tr SBT :

Đề đưa lên bảng phụ : Khi giải phương trình :

2−3x −2x −3=

3x+2

2x+1 bạn Hà

làm sau :

Theo định nghĩa hai phân thức ta có :

HS đọc đề bảng phụ HS1 nhận xét :

 Bạn Hà làm thiếu

bước : tìm ĐKXĐ pt bước đối chiếu ĐKXĐ để nhận nghiệm

 Cần bổ sung : ĐKXĐ

phương trình :

Bài 36 tr SBT : Bài giải : −22−x −3x3=3x+2

2x+1

ĐKXĐ :

2x3  2x + 

(150)

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức 2−3x

−2x −3= 3x+2 2x+1

 (2-3x)(2x+1) =

(3x+2)(-x3)

  6x2+x+2= 6x2  13x  6

 14x = 8  x =  47

Vậy phương trình có nghiệm : x =  47

GV: Em cho biết ý kiến lời giải bạn Hà GV: Trong giảng trên, khử mẫu hai vế phương trình, bạn Hà dùng dấu “” có khơng? GV chốt lại : Trong nhiều trường hợp, khử mẫu ta có thể phương trình mới khơng tương đương, nói chung nên dùng ký hiệu “” hoặc “Suy ra”

Baøi 28 (c, d) tr 22 SGK

Giải phương trình : c) x + 1x=x2+

x2 d) xx+3

+1+ x −2

x =

GV gọi đại diện hai nhóm trình bày GV nhận xét bổ sung chỗ sai

x  32 vaø x  12

và đối chiếu x =  47 thỏa

mãn ĐKXĐ

Vậy x =  47 nghiệm

của phương trình

HS :Trong giải phương trình chứa ẩn mẫu phương trình sau khử mẫu có tập hợp nghiệm, hai phương trình tương đương, nên dùng ký hiệu

HS : nghe GV chốt lại

 (2-3x)(2x+1) = (3x+2)(-x3)  6x2+x+2= 6x2 13x   14x = 8  x =  47

(thoûa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm phương trình : S =  47 

1’

Hướng dẫn học nhà :

 Nắm vững bước giải phương trình chứa ẩn mẫu  Bài tập nhà số 29, 30, 31 tr 23 SGK

 Bài số 35, 37 tr 8, SBT  Tiết sau luyện tập IV RÚT KINH NGHIEÄM

Tuần 24 Ngày soạn : – 02– 2011 Bài 28 (c, d) tr 22 SGK

Đại diện hai nhóm trình bày giải c) x + 1x=x2+1

x2 ÑKXÑ : x 

Suy : x3 + x = x4 + 1

 x4 x3 x + =  x3(x 1)  (x1) =  (x1)(x31) = (x  1)2(x2 + x +1) =  x = (thỏa mãn ĐKXĐ) (x2 + x+1 > 0)

Vaäy S = 1

d) xx+3 +1+

x −2

x =

ÑKXÑ : x +1  vaø x   x  vaø x 



x(x+3)+(x+1)(x −2)

x(x+1) =

2x(x+1) x(x+1) x2 + 3x + x2 2x + x  = 2x2 + 2x

 2x2 + 2x  2x2 2x =  0x =

(151)

Tieát : 50 Ngày dạy :

LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU BÀI HOÏC :

Kiến thức:  Củng cố khái nịêm hai phương trình tương đương ĐKXĐ phương trình, nghiệm

phương trình

Kỹ năng Tiếp tục rèn luyện kỹ giải phương trình có chứa ẩn mẫu tập đưa dạg

naøy

Thái độ: rèn tính can thận , phán đốn suy xét II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :

1 Chuẩn bị giáo viên :  Bảng phụ ghi đề tập

 Phiếu học tập để kiểm tra học sinh

2 Chuẩn bị học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

 Ơn tập kiến thức liên quan : ĐKXĐ phương trình, hai quy tắc biến đổi

phương trình, phương trình tương đương

2 Kieåm tra 15’ :

A: Bài 1: (3đ) Đánh dấu (x) vào ô mà em chọ câu sau đây:

Câu Nội dung Đúng Sai

1 Phơng trình 4x + =12 phơng trình 5x - = hai phơng trình tơng

ng

Phơng tr×nh 2x(x - 3) + = 2x2 cã tËp nghiệm S = {3

2}

3 Phơng trình x(2x - 6) = có hai nghiệm là:

Đề 2: (7 điểm ) Giải phơng trình sau a) 4(x ) – =

b) x

3− 4x+1

4 =

x 12− x

c)

3x −2− x(3x −2)=

5 x

B: Bài 1: (3đ) Đánh dấu (x) vào ô mà em chọ câu sau đây:

Câu Nội dung Đúng Sai

1 Phơng trình 4x + =12 phơng trình 5x + = hai phơng trình tơng

ng

Phơng tr×nh 2x(x - 3) - = 2x2 cã tËp nghiệm S = {3

2}

3 Phơng trình x(2x + 6) = có hai nghiệm là:

Đề 2: (7 điểm ) Giải phơng trình sau a)3(x ) =

b)

4

12

x x x

x 

  

(152)

c)

1

4x 2 x x(4  2)x

Đáp án:

Bài 1: (3đ) Cõu : chn ỳng ; Câu : chọn Sai ; Câu : chọn Đúng Câu 2: (7 ĐIỂM)

Câu a : điểm Viết : a) 4(x – ) – =  4x – 24 – = cho 0,5 điểm

Viết 4x = 30 cho 0,5 điểm- Viết x = 7,5 cho 0,5 điểm-Trả lời cho 0.5 điểm Câu b : điểm

Viết : x3−4x+1

4 =

x

12− x  4x 3(4x1) x 12x cho 0,5 điểm

Viết  4x 3(4x1) x 12x 8x 311x cho 0,5 điểm

Viết x = cho 0,5 điểm Trả lời cho 0.5 điểm

Câu c: điểm Nêu điều kiện xác định phương trình

2 0;

3

x x

cho điểm Viết : 3x −1 2−

x(3x −2)=

x  x 5(3 x 2) cho điểm -Viết 14x7 cho

điểm

Viết x = 1/2 cho 0,5 điểm- Trả li ỳng cho 0.5 im

Đề B:

Bài 1: (3®) Câu : chọn Đúng ; Câu : chọn Đúng ; Câu : chọn : Sai Câu 2: (7 ĐIỂM)

Câu a : điểm Viết : a) 3(x – ) – =  3x – 15 – = cho 0,5 điểm

Viết 3x = 21 cho 0,5 điểm- Viết x = cho 0,5 điểm-Trả lời cho 0.5 điểm Câu b : điểm Viết :

4

12

x x x

x 

  

3x 4(4x 1) 3x 12x

     cho 0,5 ñieåm

Viết  3x 4(4x1) 3 x12x 3x 16x 12 x  25x4 cho0,5đ

Viết x = - 4/25 cho 0,5 điểm-Trả lời cho 0.5 điểm Câu c: điểm Nêu điều kiện xác định phương trình

1 0;

2

x x

cho điểm Viết :

1

4x 2 x x(4  2) x  x 5(4 x 2) cho điểm

Viết x 5(4 x 2)19x7 cho điểm-Viết x = 7/19 cho 0,5 điểm

(153)

3 Bài :29ph

5’

Hoạt động 1: Luyện tập :

Baøi 29 tr 22  23 SGK

(Đề đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS cho biết ý kiến lời giải Sơn Hà

GV: Vậy giá trị tìm x = có phải nghiệm phương trình khơng ?

HS lớp xem kỹ đề 29 HS : Cả hai bạn giải sai thiếu ĐKXĐ phương trình x 

HS : Vì giá trị tìm x = phải loại kết luận phương trình vơ nghiệm

Baøi 29 tr 22  23 SGK

Lời giải

x2−5x

x −5 =5  x

2

 5x = 5(x 

5)

 x2 5x = 5x  25  x2 10x + 25 =

 (x  5)2 =  x = (khoâng

TM ĐKXĐ) Vậy : S = 

7’

Bài 31 (a, b) tr 23 SGK

Giải phương trình a)

1 x −1−

3x2 x3−1=

2x x2+x+1

b)

3

( 1)( 2) ( 3)( 1)

( 2)( 3)

x x x x

x x



   



 

GV gọi HS lên bảng làm GV kiểm tra học sinh làm tập

Sau gọi HS nhận xét làm bạn

HS đọc đề HS lên bảng làm HS1 : a

HS2 : baøi b

HS : lớp làm tập

Một vài HS nhận xét làm bạn bổ sung chỗ sai

Baøi 31 (a, b) tr 23 SGK

a) x −11− 3x

2

x3−1= 2x x2+x+1

ÑKXÑ : x 

 x

2

+x+1−3x2

x3−1 =

2x(x −1) x3−1  2x2 + x + = 2x2 2x 4x2 + 3x + =  4x(1-x) + (1-x) =  (1x) (4x+1) =  x = x =  14

x=1 (không TMĐKXĐ)

x=  14 (TM ĐKXĐ)

Vậy : S = {14}

b)

3

( 1)( 2) ( 3)( 1)

( 2)( 3)

x x x x

x x



   



 

ÑKXÑ : x  ; x  ; x  

(x −2)(x −3) (x −1)¿

3(x −3)+2(x −2) (x −1)(x −2)(x −3)=

x −1

¿

 3x  + 2x  = x 1  4x = 12

(154)

4’

Baøi 37 tr SBT

Các khẳng định sau đây đúng hay sai ?

a) Phương trình :

4x −8+(4−2x) x2

+1 =0

có nghiệm x = b) Phương trình

(x+2)(2x −1)− x −2

x2− x+1 =

Có tập nghiệm S = -2;1

c) Phương trình :

x2

+2x+1

x+1 =

có nghiệm x = 

HS1 : trả lời câu a giải

thích

HS2 : trả lời câu b giải

thích

HS3 : Trả lời câu c giải

thích

Bài 37 tr SBT

a) Đúng ĐKXĐ phương trình với x nên phương trình cho

 4x  + 2x =  2x =  x =

b) Vì x2

 x +1 > với x nên

pt cho tương đương với phương trình :

2x2

 x + 4x2x2 =  2x2 +2x  =  2(x2 + x  2) =  2(x + 2)(x  1) =  x =  x =

Neân : S = -2;1 Vậy khẳng

định

c) Sai Vì ĐKXĐ phương trình x 

7’

Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b

GV lưu ý nhóm HS nên biến đổi phương trình dạng phương trình tích, phải đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm

GV gọi đại diện nhóm trình bày giải gọi HS khác nhận xét

GV chốt lại với HS bước cần thêm việc giải phương trình có chứa ẩn mẫu

Bài 32 tr 23 SGK

HS hoạt động theo nhóm : giải phương trình Bảng nhóm

a) 1x+2=(1

x+2) (x2 + 1)

ÑKXÑ : x   (1x+2)−(1x+2)

(x2+1)=0

 (1x+2) (1x2  1) =  (1x+2) ( x2) =  x =  12 x =

x =  12 (TM ĐKXĐ)

x = (Không TM ĐKXĐ) Vậy : S = {−1

2}

b) (x+1+1 x)

2

=(x −1−1 x)

2

ÑKXÑ x 

 (x+1+1 x)

2

−(x −1−1 x)

2 =

 (x+1+12+x −1−1x)

(x+1+1

2− x+1− x) =  2x (2+ 2x ) =

 x = x = 

x = (không TM ĐKXĐ)

x = 1(TM ÑKXÑ)

(155)

4’

Hoạt động : Bài phiếu học tập :

GV yêu cầu HS làm “phiếu học tập”

Đề giải phương trình

1+ 3− xx = 5x

(x+2)(3− x)+ x+2

HS làm khoảng phút GV thu kiểm tra vài

HS : lớp làm “phiếu học tập” ĐKXĐ : x  ; x 

1+ 3− xx = 5x

(x+2)(3− x)+ x+2  (x+2)(3− x)+x(x+2)

(3− x)(x+2) =

5x+2(3− x) (3− x)(x+2)  3x x2 + 2x + x2 + 2x = 5x + 2x  3x + = 3x +  3x 3x =   0x =

phương trình thỏa mãn với x  x 

2’

4

 Bài tập nhà : 33 tr 23 SGK  Baøi 38 ; 39 ; 40 tr ; 10 SBT

Hướng dấn 33 SGK : Lập phương trình 33a−a

+1+ a −3

a+3 =2  Ôn lại cách giải phươhg trình đưa dạng ax + b =

 Xem trước “giải tốn cách lập phương trình” IV RÚT KINH NGHIỆM

(156)

§6 GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Kiến thức: Học sinh nắm bước giải toán cách lập phương trình

Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng để giải số dạng tốn bậc khơng q phức tạp

Thái độ: rèn tính can thận ,ham thích tìm tịi học hỏi II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1 chuẩn bị giáo viên :  SGK, bảng phụ ghi đề tập, tóm tắt bước giải tốn

cách lập phương trình tr 25 SGK

2 chuẩn bị học sinh :  Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

 Hãy nêu bước chủ yếu để giải

phương trình khơng chứa ẩn mẫu HS Bước : Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc : Trả lời :

hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu

 Bước : Chuyển hạng tử ẩn sang vế, số sang vế

 Bước : Giải phương trình nhận

GV đặt vấn đề : Ở lớp giải nhiều tốn phương pháp số học, hơm học cách giải khác, giải tốn cách lập phương trình

3 Bài :40ph

TL Hoạt động GV Hoạt động Học sinh Kiến thức

14’

Hoạt động 1: Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn :

GV : Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn Nếu ký hiệu đại lượng x thì đại lượng khác được biểu diễn dạng biểu thức của biến x

GV đưa ví dụ :

Gọi vận tốc ô tô x(km/h)

GV: Hãy biểu diễn qng đường ô tô ? GV: Nếu qng đường tơ 100km, thời gian ô tô biểu diễn cơng thức ?

HS : Laø 5x (km)

HS:Thờigian quãng đường 100km ô tô : 100x (h)

1 Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn

Ví dụ : gọi x (km/h) vận tốc tơ qng đường tô 5giờ : 5x (km) Thời gian để ô tô quãng đường 100km :

100

x (h)

(157)

(Đề đưa lên bảng phụ) GV: Biết thời gian vận tốc, tính quãng đường ? GV: Biết thời gian quãng đường Tính vận tốc gọi 1HS trả lời câu b

GV yêu cầu HS làm ?2 (Đề đưa lên bảng phụ) a) GV : Ví dụ x = 12

 số 512 = 500 +12

GV: x = 37 số ? GV: Vậy viết thêm chữ số vào bên trái số x, ta số ?

b) GV : Ví dụ x = 12  số

baèng 125 = 12.10+5

GV: x = 37 số ? GV: Vậy viết thêm chữ số vào bên phải số x, ta số ?

HS1 : Thời gian bạn Tiến tập

chạy x ph, vận tốc trung bình 180m/ph quãng đường Tiến chạy 180x(m)

HS2 : Quãng đường Tiến chạy

là 4500m, thời gian chạy x(phút) vận tốc TB Tiến : 4500x (m/ph)

HS : số 537 = 500 + 37 HS : Viết thêm chữ số bên trái số x, ta số : 500 + x

HS : Số :375 = 37.10+5 HS : Viết thêm chữ số vào bên phải số x, ta số 10x +

a) Biểu thức biểu thị quãng đường Tiến chạy xph 180x(m) b) Biểu thức biểu thị vận tốc trung bình Tiến x ph : 4500x (m/ph)

Baøi ? 2

Gọi x số tự nhiên có chữ số

a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x ta có biểu thức :

500 + x

b) Viết thêm chữ số vào bên phải số x, ta có biểu thức :

10x +

10’

Hoạt động : Ví dụ giải bài tốn cách lập phương trình :

GV đưa ví dụ (Bài tốn cổ) GV gọi HS đọc đề

GV: Hãy tóm tắt đề bài?

GV nói : Bài tốn u cầu tính số gà, số chó

GV: Hãy gọi hai đại lượng x, cho biết x cần điều kiện ?

GV: Tính số chân gà ? GV: Biểu thị số chó ? GV: Tính số chân choù

GV: Căn vào đâu lập phương

 Một HS đọc to đề

HS : Số ga ø+ số chó = 36 chân gà + chân chó = 100chân Tính số gà? số chó ?

HS : Gọi số gà x (con) ĐK : x nguyên dương, x < 36 HS : 2x chân

Số chó : 36  x (con)

Số chân chó : 4(36  x) chân

HS : Tổng số chân 100,

2 Ví dụ giải tốn bằng cách lập phương trình :

Ví dụ 2 (Bài tốn cổ) Vừa gà vừa chó Bó lại cho trịn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn Hỏi có gà ? chó ?

Giải

 Gọi số gà x (con)

ĐK : x số nguyên dương x < 36

 Số chân gà 2x (chân)  Số chó 36  x (con)  Số chân chó 4(36 x)

Tổng số chân 100

(158)

trình tốn ?

GV u cầu HS tự giải phương trình

Gọi HS lên bảng làm

GV: x = 22 có thỏa mãn điều kiện ẩn không ?

GV hỏi qua ví dụ trên, cho biết : Để giải tốn cách lập phương trình ta cần tiến hành bước ? GV đưa tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình lên bảng phụ

nên ta có phương trình : 2x + 4(36  x) = 100

HS lớp tự giải phương trình 1HS lên bảng giải

HS : x = 22 thỏa mãn điều kiện ẩn

HS : Nêu tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình tr 25 SGK

Ta có phương trình : 2x + 4(36  x) = 100 2x + 144  4x = 100  44 = 2x

 x = 22

x = 22 (thỏa mãn điều kiện ẩn)

Vậy số gà 22 (con)

 số chó 36  22 =

14(con)

Các bước giải toán bằng cách lập phương trình (SGK)

Bước 1 : Lập phương trình

Bước 2 : Giải phương trình

Bước 3 : Chọn ẩn

3’

GV nhấn mạnh :

 Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp, có trường hợp chọn đại lượng chưa biết khác ẩn lại thuận lợi

 Về điều kiện thích hợp ẩn

+ Nếu x biểu thị số cây, số con, số người x phải số nguyên dương + Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian chuyển động điều kiện x >

 Khi biểu diễn đại lượng chưa biết cần kèm thêm đơn vị (nếu có)  Lập phương trình giải phương trình khơng ghi đơn vị

 Trả lời có kèm theo đơn vị có

HS : nghe giáo viên nhấn mạnh ghi nhớ

5’

Giải tốn ví dụ cách chọn x số chó

GV : gọi HS trình bày miệng bước lập phương trình GV ghi lại tóm tắt lời giải

GV : yêu cầu 1HS khác giải phương trình lập

GV: Đối chiếu điều kiện x trả lời toán

GV chốt lại : Tuy ta thay đổi cách chọn ẩn kết tốn khơng thay đổi

HS : đọc đề ?3 SGK

1 HS trình bày miệng bước lập phương trình

1HS khác lên bảng giải phương trình lập

HS : x = 14 thỏa mãn điều kiện số chó 14 (con) số gà laø :

36  14 = 22 (con)

Bài ?3

Gọi số chó x(con) ĐK : x  Z x < 36

 Số chân chó 4x  Số gà : 36  x

số chân gà : 2(36x)

Tổng số chân 100 nên ta có phương trình :

4x + 2(36  x) = 100  4x + 72  2x = 100  2x = 28  x = 14

(159)

8’

Hoạt động : C ủng cố Bài 34 tr 25 SGK :

(Đưa đề lên bảng phụ) GV gợi ý : Bài tốn u cầu phải tìm phân số ban đầu Phân số có tử mẫu, ta nên chọn mẫu số (hoặc tử số) x

HS đọc đề

HS : nghe giáo viên gợi ý

Bài 34 tr 25 SGK : Giải

Gọi mẫu x

ĐK : x ngun x   Tử số x 

GV: Nếu gọi mẫu x, x cần điều kiện ?

GV: Hãy biểu diễn tử số, phân số cho ?

GV: Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị phân số biểu diễn ?

GV gọi 1HS lập phương trình tốn

GV gọi 1HS giải pt ?

Và đối chiếu điều kiện x ?

HS : gọi mẫu x (ĐK : x nguyên ; x  0)

HS : Vậy tử số : x 

Phân số cho x −x3 Phân số :

x −3+2 x+2 =

x −1 x+2

HS : Lập phương trình

x −1 x+2=

1

1 HS lên bảng giải pt đối chiếu x trả lời kết phân số cho 14

 Phân số cho x −3

x

Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị phân số :

x −3+2 x+2 =

1

Ta coù phương trình :

x −1 x+2=

1 2⇔

2(x −1) 2(x+2)=

x+2 2(x+2)  2(x  1) = x +

 2x  = x +

 x = (TMÑK)

Vậy phân số cho :

x −3

x =

4−3

4 =

1

2’

 Nắm vững bước giải tốn cách lập phương trình  Bài tập nhà : 35 ; 36 tr 25 ; 26 SGK

 Baøi 43 ; 44 ; 45 ; 46 ; 47 ; 48 tr 11 SBT

 Đọc “có thể em chưa biết” tr 26 SGK đọc trước § SGK

(160)

§7 GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt)

I MỤC TIÊU BÀI HOÏC :

Kiến thức Củng cố bước giải tốn cách lập phương trình, ý sâu bước lập

phương trình Cụ thể : Chọn ẩn số, phân tích tốn, biểu diễn đại lượng, lập phương trình

Kỹ năng: Vận dụng để giải số dạng toán bậc : toán chuyển động, toán suất,

toán quan hệ số

Thái độ: rèn tính can thận ,ham thích tìm tịi học hỏi II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :

1 Chuẩn bị giáo viên :  SGK, bảng phụ ghi đề tập,

2 Chuẩn bị học sinh :  Thực hướng dẫn tiết trước, Thước kẻ, bảng nhóm

2 Kiểm tra cũ : 7’  Nêu tóm tắt bước giải tốn cách

lập phương trình

 Sửa tập 35 SGK tr 25

Gọi số HS lớp 8A x, x nguyên dương

Số HS giỏi lớp 8A HKI x8 HKII x8 + Ta có phương trình : x8 + = 20100 x Giải phương trình ta : 40(HS) 3 Bài :

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động HS Kiến thức

19’

HĐ : Ví duï :

GV : Để dễ dàng nhận thấy liên quan đại lượng ta lập bảng tốn

 GV đưa ví dụ tr 27 SGK

(bảng phụ)

Hỏi : Trong tốn chuyển động có đại lượng ?

GV : ký hiệu quãng đường S, thời gian t, vận tốc v

Hỏi : Ta có cơng thức liên hệ ba đại lượng ?

Hỏi : Trong tốn có

HS : nghe GV trình bày lập bảng để dễ dàng thấy liên quan đại lượng Một HS đọc to đề

HS : Có đại lượng : vận tốc, thời gian, quãng đường HS : nghe GV giới thiệu

HS : S = v.t t = VS ;V=S

t

HS : có xe máy tơ tham gia chuyển động

1 Ví dụ :

(SGK)

Giaûi

Cách : gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp x(h) Điều kiện x > 52

 Quãng đường xe máy

được : 35x (km)

 Ô tô xuất phát sau xe maùy

(161)

những đối tượng tham gia chuyển động?

GV kẻ bảng

ngược chiều thời gian x

 52 (h)  Quãng đường

45(x 52 ) (km)

Các dạng chuyển

động V (km/h) t (h) S (km)

Vì tổng quãng đường xe quãng đường Nam Định  Hà Nội

Sau GV hướng dẫn HS điền vào bảng

Hỏi : : Biết đại lượng xe máy ? ô tô ? Hỏi : Hãy chọn ẩn số ? Đơn vị ẩn số

Hỏi :Thời gian ô tô ? Hỏi : Vậy x có điều kiện ?

Hỏi : Tính quãng đường xe ?

Hỏi : Hai quãng đường quan hệ với ?

GV u cầu HS lập phương trình tốn

GV yêu cầu HS trình bày miệng lại phần lời giải tr 27 SGK

GV yêu cầu lớp giải phương trình, HS lên bảng làm

GV yêu cầu HS làm ?

HS : nghe GV hướng dẫn HS : Vận tốc xe máy 35km/h Vận tốc ô tô 45km/h

HS : gọi thời gian xe máy đến lúc hai xe gặp x(h)

HS : (x  52 )h

Điều kiện x > 52

HS : Xe máy : 54x (km) Ô tô : 45(x 52 ) (km)

HS : Hai quãng đường có tổng 90km

HS : Ta có phương trình 35x + 45(x 52 ) = 90

Một HS trình bày miệng lời giải bước lập phương trình HS : Cả lớp làm

1HS lên bảng giải phương trình Kết :

x = 207 (TMĐK)

1HS lên bảng điền

Ta có phương trình : 35x + 45(x 52 ) = 90  35x + 45x  18 = 90

 80x = 108

 x = 10880 =2720 (T/hợp)

Vậy thời gian để hai xe gặp : 2720 (h)

Cách 2 : Gọi quãng đường xe máy đến điểm gặp xe : S(km) ĐK : < S < 90

 Quãng đường ô tô

đến điểm gặp : 90  S (km)

Thời gian xe máy :

S 35 (h)

Thời gian ô tô :

90− S

45 (h)

Theo đề ta có phương trình :

S 35 

90− S

45 =

2  9x  7(90 x) = 126

(162)

V (km/h) t (h) S (km)

Xe máy 35 35S S

Ô tô 45 9045− S 90  S

 9x  630 + 7x = 126

 16x = 756

 x = 75616 =1894

Thời gian xe : Hỏi : Ta lập phương

trình ?

GV u cầu HS làm ?5 Giải phương trình nhận Hỏi : So sánh hai cách chọn ẩn, em thấy cách gọn

HS : 35S  9045− S =

5

HS1 : Giải pt

Kết quaû x = 1894

HS nhận xét : Cách phức tạp hơn, dài

x : 35 = 1894 15=27 10 h

 Nhận xét : Cách giải

phức tạp hơn, dài

10’

HĐ : Bài đọc thêm : GV đưa toán (tr 28 SGK) lên bảng phụ

Hỏi : Trong tốn có đại lượng ? Quan hệ chúng ?

GV : Phân tích mối quan hệ đại lượng, ta lập bảng tr 29 SGK xét trình

 Theo kế hoạch  Thực

Hỏi : Em có nhận xét câu hỏi tốn cách chọn ẩn giải?

GV : Để so sánh cách giải em chọn ẩn trực tiếp

Một HS đọc to đề HS : Có đại lượng :

 Số áo may ngày  Số ngày may

 Tổng số áo

Chúng có quan hệ :

Số áo may ngày  số ngày

may = tổng số áo may HS : xem phân tích toán giải tr 29 SGK

HS : Bài toán hỏi : Theo kế hoạch phân xưởng phải may áo ?

Còn giải chọn : số ngày may theo kế hoạch x (ngày) không chọn ẩn trực tiếp

HS : Điền vào bảng lập phương trình

2/ Bài đọc thêm : SGK

 Chọn ẩn không trực tiếp

Gọi số ngày may theo kế hoạch x ĐK x > Tổng số áo may theo kế hoạch : 90x

Số ngày may thực tế : x 

Tổng số áo may thực tế (x  9) 120

Vì số áo may nhiều so với kế hoạch 60 nên ta có phương trình :

120 (x  9) = 90 x + 60  4(x  9) = 3x +  4x  36 = 3x +  4x  3x = + 36  x = 38 (thích hợp)

Vậy kế hoạch phân xưởng may 38 ngày với tổng số :

(163)

Số áo may

một ngày Số ngàymay Tổng số áomay

Kế hoạch 90 x

90 X

Thực 120 x+60

120 x + 60

Hỏi : Cách giải phức tạp

GV chốt lại : Nhận xét hai cách giải ta thấy cách chọn ẩn trực tiếp phương trình giải phức tạp hơn, nhiên hai dùng

HS : Cách chọn ẩn trực tiếp phương trình giải phức tạp

HS : nghe GV chốt lại

Ta coù pt :

x

90 

x+60

120 =

 4x  3(x + 60) = 3240  4x  3x  180 = 3240

 x = 3240

6’ HÑ : Lên tập :

Bài 37 tr 30 SGK : (Bảng phụ)

Hỏi : Bài tốn có đối tượng tham gia

Hỏi : Có đại lượng liên quan với ?

GV yeâu cầu HS điền vào bảng phân tích

Sau gọi 1HS lên bảng giải phương trình

GV yêu cầu HS nhà giải cách

Chọn ẩn quãng đường AB

GV chốt lại : Việc phân tích tốn khơng phải lập bảng Thông thường ta hay lập bảng toán chuyển động, toán suất, toán phần trăm, toán ba đại lượng

1HS đọc to đề

HS : có đối tượng tham gia HS : Có đại lượng liên quan với : V, t, S HS : Điền vào bảng

HS : leân bảng giải phương trình

HS : nhà giải caùch

HS : nghe GV chốt lại ghi nhớ để áp dụng cho phù hợp

Baøi 37 tr 30 SGK :

 Lập bảng

V (km/

h) t (h)

S (km)

Xe maù y

x (x > 0)

7

2 x

Ô

tô x +20

5

5 (x+

20) Ta coù pt : 72 x = 52 (x+20)

 7x = 5x + 100  7x  5x = 100  2x = 100

 x = 50 (thích hợp)

Vận tốc trung bình xe máy : 50km/S

Qng đường AB :

50 72 = 175km

(164)

2’

 Nắm vững hai phương pháp giải toán cách lập phương trình  Bài tập nhà 38 ; 39 ; 40 ; 41 ; 44 ; tr 30 ; 31 SGK

(165)

§7 GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt) I.MỤC TIÊU BÀI HỌC :

Kiến thức: nắm vững bước giải tốn cánh lập phương trình

Kỹ năng: rèn kỹ giải toán cách lập phương trình qua bước : Phân tích tốn,

chọn ẩn số, biểu diễn đại lượng chưa biết, lập phương trình, giải phương trình, đối chiếu điều kiện ẩn, trả lời  Chủ yếu luyện dạng toán quan hệ số, toán thống kê, toán phần trăm

Thái độ: rèn tính can thận ,ham thích tìm tịi học hỏi

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TROØ :

1 Chuẩn bị giáo viên :  SGK, bảng phụ ghi đề tập,

2 Chuẩn bị học sinh :  Thực hướng dẫn tiết trước, Thước kẻ, bảng nhóm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

2 Kiểm tra cũ : 10’  Chữa tập 40 trang 31 SGK (đề đưa lên

bảng phụ)

 Chữa tập 38 tr 30 SGK

HS1 : Gọi tuổi Phương năm x (tuổi) ĐK : x

nguyên dươngTa có phương trình : 3x + 13 = 2(x+13)

Giải phương trình ta : x = 13(thích hợp) Năm Phương 13 tuổi

HS2 : Gọi tần số điểm x ĐK : x nguyên

dương, x < Ta có phương trình

4 1+5.x+7 2+8 3+9(4− x)

10 = 66

Giải phương trình ta : x = 3(thỏa mãn ĐK) Suy tần số điểm 3, tần số điểm

3 Bài :

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức

10’

HÑ : Luyện tập :

(Đề đưa lên bảng phụ) Hỏi : Số tiền Lan mua hai loại hàng chưa kể thuế VAT ?

Hỏi : Ta chọn ẩn ?

1HS đọc to đề

Trả lời : Hai loại hàng chưa kể thuế VAT : 110 nghìn đồng

HS : Suy nghĩ trả lời : ta chọn ẩn số tiền phải trả cho loại hàng thứ

Bài 39 tr 30 SGK :

Giải

Gọi số tiền Lan phải trả cho số hàng thứ khơng kể thuế VAT : x (nghìn đồng)

ÑK : < x < 110

Vậy số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ hai khơng kể

(166)

Hỏi : Cho biết điều kiện ẩn ?

Hỏi : Viết biểu thức biểu thị số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ hai không kể thuế VAT ?

Hỏi : Viết biểu thức biểu thị tiền thuế VAT loại hàng thứ ?

Hỏi : Viết biểu thức biểu thị tiền thuế VAT loại hàng thứ hai ?

GV gọi HS lập phương trình GV yêu cầu lớp giải phương trình, HS lên bảng trình bày

GV gọi HS nhận xét kết luận tốn

không kể thuế VAT HS : < x < 110

HS : (110  x) nghìn đồng

HS : 10%x (nghìn đồng)

HS : 8% (110  x) nghìn

đồng

1 HS : lập phương trình HS : lớp làm 1HS lên bảng trình bày vài HS nhận xét đưa kết luận

thueá VAT (110  x) nghìn

đồng

Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ :

10%x (nghìn đồng)

Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ hai :

8% (110 x) (nghìn đồng)

Ta có phương trình :

10 100 x+

8

100 (110  x) = 10  10x + 880  8x = 1000  2x = 120

 x = 60 (TMÑK)

Lan phải trả cho loại hàng thứ 60 nghìn đồng, loại hàng thứ hai 50 nghìn đồng (khơng kể thuế VAT)

11’

(Đề đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS nhắc lại cách viết số tự nhiên dạng tổng lũy thừa 10

Sau phút GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

GV gọi HS nhận xét bổ sung chỗ sai

1HS đọc to đề HS : Nhắc lại

abc = 100a + 10b + c

HS : hoạt động theo nhóm Sau 5phút hoạt động nhóm, đại diện nhóm trình bày giải

HS : Lớp nhận xét góp ý

Bài 41 tr 31 SGK :

Gọi chữ số hàng chục x ĐK : x nguyên dương, x <

 Chữ số hàng đơn vị 2x  Chữ số cho :10x +

2x

Nếu thêm chữ số xen hai chữ số số : 100x + 10 + 2x

Ta có phương trình : 102x  12x = 370  90x = 360

 x = (TMÑK)

Vậy số ban đầu 48

11’

GV yêu cầu 1HS đọc to đề trước lớp

GV hướng dẫn HS phân tích tốn, biểu diễn đại lượng lập phương trình

 GV yêu cầu HS đọc câu a

1HS đọc to đề trước lớp HS phân tích đề tốn hướng dẫn GV

Gọi tử số phân số x ĐK : x nguyên dương x  ; x 

(167)

rồi chọn ẩn số, nêu điều kiện ẩn

 HS2 : đọc câu biểu diễn

mẫu số

 HS3 : đọc câu c lập

phương trình tốn

 GV Gọi HS4 lên bảng giải

phương trình, đối chiếu điều kiện x trả lời tốn

GV gọi HS nhận xét bổ sung choã sai

GV chốt lại phương pháp : Đối với có nhiều đại lượng ta giải toán cách lập bảng Chẳng hạn 39 tr 30 SGK

HS1 : đọc câu a chọn ẩn x

là tử số Nêu điều kiện HS2 : Hiệu tử mẫu

bằng  mẫu số x 

HS3 : đọc câu b lập

phương trình :

x (x −4)x=

1

HS4 : Lên bảng giải phương

trình đối chiếu điều kiện x trả lời toán

x x −4

Theo đề ta có phương

trình : x

(x −4)x=

Hay x

(x −4).10+x=  10x  40 + x = 5x  6x = 40

 x = 203 (Không

TMĐK)

Vậy khơng có phân số có tính chất cho

2’

Hướng dẫn học nhà :  Xem lại giải

 Laøm baøi tập số 45 ; 46 ; 48 tr 31 SGK  Bài số 49 ; 50 ; 51 tr 11  12 SBT  Tiết sau tiếp tục luyện tập IV RÚT KINH NGHIỆM

(168)

LUYEÄN TẬP

I.MỤC TIÊU BÀI HỌC :

Kiến thức: nắm vững bước giải toán cánh lập phương trình

Kỹ năng: rèn kỹ giải tốn cách lập phương trình qua bước : Phân tích tốn,

chọn ẩn số, biểu diễn đại lượng chưa biết, lập phương trình, giải phương trình, đối chiếu điều kiện ẩn, trả lời  Chủ yếu luyện dạng toán dạng chuyển động, suất, phần trăm, tốn có nội

dung hình học

Thái độ: rèn tính can thận ,ham thích tìm tịi học hỏi

I CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1 chuẩn bị giáo viên :  SGK, bảng phụ ghi đề tập,

2 chuẩn bị học sinh :  Thực hướng dẫn tiết trước, Thước kẻ, bảng nhóm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

2 Kiểm tra cuõ : 10’

HS1 :  Chữa tập 45 tr 31 SGK cách lập bảng

Đáp án :

Năng suất

ngày ngàySố Số thảm

Hợp đồng

x

(ngàythảm)

20

ngày 20x(thảm)

Thực

120

100 x

(ngàythảm)

18

ngày 18

120 100

x(thaûm)

3 Bài :

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động HS Kiến thức

12’

HĐ : Luyện tập :

Baøi 46 tr 31  32 SGK

(Đề đưa lên bảng phụ) GV hướng dẫn HS lập bảng phân tích thơng qua câu hỏi :

 Trong tốn tơ dự định

như ?

 Thực tế diễn ?  Điền ô bảng

V(km/h t(h s(km)

1HS đọc to đề

HS : Ơ tơ dự định qng đường AB với vận tốc 48km/h

HS : Thực tế :

+ Một đầu ô tô với vận tốc

Baøi 46 tr 31  32 SGK

Lập bảng

V(km/h

) t (h) s(km)

Dự định

48 x

Thực 1giờ đầu

48 48

Bị tầu chắn

1 ĐK : x ngun dương Ta có phương trình : 18 65 x  20x = 24 Giải phương trình ta : x = 15 (TMĐK)

(169)

) ) Dự

định Thực 1giờ đầu

Bị tầu chắn Đoạn

còn lại

Hỏi : Điều kiện x

Hỏi : Nêu lý lập phương trình tốn

GV yêu cầu HS lên giải phương trình

GV gọi HS nhận xét bổ sung chỗ sai

+ Ô tô bị tàu hỏa chắn 10 phút

+ Đoạn đường cịn lại tơ với vận tốc : 48 + = 54km/h HS : x > 48

HS : nêu lý

1 HS lên giải phương trình

Đoạn cịn

lại

54 x −48

54 x  48

ÑK : x > 48

Theo đề ta có phương trình :

x 48=1+

1 6+

x −48 54  48x −54x =76−89  9x  8x = 504  384

 x = 120 (TMÑK)

Vậy quãng đường AB dài 120km

15’

(Đề đưa lên bảng phụ) Hỏi : Nếu gởi vào quỹ tiết kiệm x (nghìn đồng) lãi suất tháng a% số tiền lãi sau tháng thứ tính ?

Hỏi : Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có sau tháng thứ ?

Hỏi : Lấy số tiền có sau tháng thứ gốc để tính lãi tháng thứ hai, số tiền lãi riêng tháng thứ hai tính nào?

Hỏi : Tổng số tiền lãi có sau hai tháng ?

Hoûi : Nếu lãi suất 1,2% sau tháng tổng số tiền lãi

1HS đọc to đề đến hết câu a

HS : số tiền lãi sau tháng thứ : a% x (nghìn đồng)

HS : số tiền (cả gốc lẫn lãi) có sau tháng thứ : x + a% x = x(1 + a%)

(nghìn đồng)

HS : Tiền lãi tháng thứ hai :

x (1 + a%) a% (nghìn đồng)

Bài 47 tr 32 SGK : Giải

a) Biểu thức biểu thị + Sau tháng, số lãi là: a% x (nghìn đồng)

+ Số tiền gốc lẫn lãi sau tháng thứ :

x + a% x = x(1+a%) (nghìn đồng) + Tổng số tiền lãi có sau tháng :

100a x+ a 100 (1+

a 100) x

(nghìn đồng) Hay 100a (100a +2) x

(nghìn đồng) b) Theo đề ta có phương trình :

1,2 100 x+

1,2 100 (1+

1,2 100) x=

48,288

(170)

48,288 nghìn đồng ta có phương trình ? GV hướng dẫn HS thu gọn phương trình

Sau GV u cầu HS lên bảng hoàn thành tiếp giải GV gọi HS nhận xét bổ sung chỗ sai

HS Trả lời :

HS lên bảng viết 1,2

100 x+ 1,2 100 (1+

1,2

100) x =

48,288

HS : thu gọn phương trình hướng dẫn GV HS : lên bảng làm tiếp vài HS nhận xét

 1001,2 x(1+1+1001,2) = 48,288  1001,2 201100,2 x = 48,288

 241,44x = 482 880

 x = 2000 (nghìn đồng)

Vậy số tiền lãi bà An gởi lúc đầu triệu đồng

7’

 Xem lại giải  Tiết sau ôn tập chương III

+ Làm câu hỏi ôn tập chương tr 32 ; 33 SGK + Bài tập 49 tr 32, baøi 50 ; 51 ; 52 ; 53 tr 33 - 34 SGK

 Hướng dẫn HS 49 tr 32 (trên bảng phụ)



Gọi độ dài cạnh AC x(cm)



SABC = 32x  SAFDE = 12 SABC = 34x (1)

Mặt khác SAFDE = AE DE = DE (2)

Từ (1) (2)  DE = 34x  DE = 38x

(3)

Coù DE // BA  DEBA=CECA hayDE3 =x −x2  DE = 3(x −2)

x (4)

Từ (3) (4) ta có phương trình : 3(x −2)

x =

3x IV RÚT KINH NGHIỆM

2 c m A

B

D

C E F

(171)

ÔN TẬP CHƯƠNG III

Kiến thức: Giúp HS ơn lại kiến thức học chương (chủ yếu phương trình ẩn)

Kỹ năng: Củng cố nâng cao kỹ giải phương trình ẩn (phương trình bậc

một ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu) Thái độ: Rèn tính can thận ,sự suy luận logic

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1 Chuẩn bị giáo viên :  SGK, bảng phụ ghi đề tập, phiếu học tập

2 Chuẩn bị học sinh :  Thực hướng dẫn tiết trước, Thước kẻ, bảng nhóm

2 Kiểm tra cũ : Kết hợp với ôn tập

3 Bài :

4’

HĐ : Ơn tập phương trình bậc phương trình đưa dạng ax + b = 0

Hỏi : Thế hai phương trình tương đương? Cho ví dụ :

Hỏi : Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình

HS Trả lời lấy ví dụ hai phương trình tương đương

HS Trả lời câu hỏi

A OÂn lý thuyết :

1 Hai phương trình tương đương hai phương trình có một tập hợp nghiệm

2 Hai quy tắc biến đổi tương đương :

a) Trong phương trình, ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử

b) Trong phương trình ta có thể nhân chia hai vế phương trình với một số khác 0

9’

GV cho tập áp dụng Bài : Xét xem phương trình sau có tương đương không ?

a) x1= (1) x21=0 (2)

HS : hoạt động theo nhóm (bảng nhóm) a) x  =  x = ; x2 =  x = 

Vậy phương trình (1) (2) không tương đương

b) Phương trình (3) (4) tương đương có tập hợp nghiệm : S = 3

(172)

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức b) 3x+5=14 (3) 3x=9 (4)

c) 12 (x3) = 2x +1 (5)

vaø (x3) = 4x + (6)

d) 2x = (7) vaø x2 =

(8)

e) 2x1 = (9)

vaøx (2x1) = 3x (10)

GV cho HS hoạt động nhóm khoảng 7phút sau yêu cầu đại diện số nhóm trình bày giải

GV nhận xét cho điểm

c) Phương trình (5) phương trình (6) tương đương từ phương trình (5) ta nhân hai vế phương trình với phương trình

d) 2x =  2x =   x = 

x2 =

 x =  phương trình (7) (8) tương

đương

e) 2x1 =  2x =  x =

x (2x1) = 3x  x(2x  1)  3x =  x = x=2

Vậy phương trình (9) (10) khơng tương đương Đại diện nhóm trình bày giải

 Nhóm trình bày câu a, b  Nhóm trình bày câu c, d  Nhóm trình bày câu e

6’

Bài (bài 50b tr 32 SGK : GV gọi 1HS lên bảng giải tập 50b

GV gọi HS nhận xét bổ sung chỗ sai sót

Hỏi : Nêu lại bước giải phương trình

1HS lên bảng giải tập 50 b

HS : Ta làm bước

 Quy đồng mẫu hai vế

khử mẫu

 Chuyển hạng tử chứa

ẩn sang vế

 Thu gọn giải phương

trình

Bài (baøi 50b tr 32 SGK :

2(1−3x)

5 −

2+3x

10 =7−

3(2x+1) 

8(1−3x)−2(2+3x)

20 =

140−15(2x+1) 20

8-24x4 6x = 140 30x 15 30x+30x = 4+14015  0x = 121

Phương trình vô nghiệm

9’

HĐ : Giải phương trình tích :

Bài 51 a, d tr 33 SGK

Giải phương trình cách đưa phương trình tích

a) (2x+1) (3x2) =(x8)

(2x+1) d) 2x3 + 5x2

 3x =

GV goïi HS lên bảng trình bày

HS : đọc đề HS lớp làm 2HS lên bảng trình bày HS1 : câu a

HS2 : caâu d

B Bài tập

Bài 51 a, d tr 33 SGK

a) (2x+1) (3x2) =(x8)

(2x+1)

(2x+1)(3x2 5x+ 8) =  (2x + 1) (2x + 6)) =  2x + = 0hoặc 2x+6 =  x =  12 x =

(173)

GV gọi HS nhận xét làm

của bạn Một vài HS nhận xét bàilàm bạn d) 2x

3 + 5x2

 3x =  x(2x2 + 5x  3) =  x(2x2 + 6x  x  3) =  x (x + 3)(2x  1) =  x = ; x = 3

x = 12 S =

{0;−3;1 2}

6’

Baøi 53 tr 34 SGK : Giải phương trình :

x+1

9 +

x+2

8 =

x+3

7 +

x+4

Hỏi : quan sát phương trình, em có nhận xét ?

GV hướng dẫn : ta cộng thêm đơn vị vào phân thức, sau biến đổi phương trình dạng tích

(x+91+1)+( x+2

8 +1)

= (x+73+1)+(x+4 +1) 

x+10

9 +

x+10

8 =

x+10

7 +

x+10

Sau GV yêu cầu HS lên bảng giải tiếp

HS : đọc đề

HS : nhận xét phân thức tổng tử mẫu x + 10

1HS lên bảng giải tiếp vài HS nhận xét

Bài 53 tr 34 SGK :

Giải x+1

9 +

x+2

8 =

x+3

7 +

x+4  (x+91+1)+(x+82+1) =

= (x+73+1)+(x+4 +1) 

x+10

9 +

x+10

8 =

x+10

7 +

x+10 (x + 10) (19+18−17+16)

=

 x + 10 =  x =  10

8’

HÑ

: Giải phương trình chứa ẩn mẫu

Bài 52 (a) tr 33 SGK : Giải phương trình

a) 2x −1 3−

x(2x −3)= x

Hỏi : Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu ta phải ý điều ?

HS : đọc đề

HS :  Ta cần tìm ĐKXĐ

phương trình

 Đối chiếu giá trị

ẩn với điều kiện xác định

Baøi 52 (a) tr 33 SGK :

a) 2x −1 3−

x(2x −3)= x

ĐKXĐ : x  32 x  x −3

x(2x −3)=

5(2x −3) x(2x −3) x −3

x(2x −3)=

5(2x −3) x(2x −3)

(174)

Sau GV yêu cầu HS làm “phiếu học tập”

Khoảng phút yêu cầu HS dừng lại GV kiểm tra vài phiếu học tập

GV Gọi HS nhận xét

để kết luận nghiệm phương trình

HS : làm phiếu học tập

HS : nhận xét, chữa

x  = 10x  15  9x =  12

 x = 43 (TMÑK)

S = {34}

2’

 Ơn lại kiến thức phương trình, giải tốn cách lập phương trình  Bài tập nhà : 54 ; 55 ; 56 tr 34 SGK

 Bài tập : 65 ; 66 tr 14 SBT

(175)

Ngày soạn :26 – 02 – 07 Tuần 26 Tiết : 55

ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 2)

 Giúp HS ôn lại kiến thức học phương trình giải tốn cách lập phương

trình

 Củng cố nâng cao kỹ giải tốn cách lập phương trình

1 Giáo viên :  SGK, bảng phụ ghi đề tập, bảng phân tích

2 Học sinh :  Thực hướng dẫn tiết trước, Thước kẻ, bảng nhóm

2 Kiểm tra cũ : 6’ HS1 : Chữa tập 54 tr 34 SGK

Đáp án : Gọi khoảng cách hai bến AB x (km) ĐK : x > Vận tốc xi dịng 4x (km/h)

Vận tốc ngược dòng : x5 (km/h) Vận tốc dòng nước (km/h)

3 Bài :

9’

HĐ : Luyện taäp

Bài 69 SBT tr 14 (Đề đưa lên bảng phụ) GV hướng dẫn HS phân tích toán :

Hỏi : Trong toán hai ô tô chuyển động ?

GV : Vậy chênh lệch thời gian xảy 120km sau Hỏi : Hãy chọn ẩn số lập bảng phân tích

1HS đọc to đề

HS hai ô tô chuyển động quãng đường dài 163km Trong 43 km đầu hai xe có vận tốc Sau xe thứ tăng vận tốc lên gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu nên sớm xe thứ hai 40 phút

Baøi 69 SBT tr 14 Giaûi

Gọi vận tốc ban đầu xe x (km/h) ĐK : x > Quãng đường lại sau 40 km đầu : 120(km)

Vkm/

h t(h) S(km)

Ô tô

1,2x

120 1,2x 120

Ô

tô X

120

x 120

GV:NGUYỄN VĂN THAØNH GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 8 Ta có phương trình : 4x−x

5 = 2.2

 5x  4x = 80  x = 80

(176)

Hỏi : Hãy đổi 40phút ?

GV yêu cầu HS lập phương trình tốn

GV hướng dẫn HS thu gọn phương trình :

120

x −

100

x =

2

3 hoàn

thành toán

HS chọn ẩn : gọi vận tốc ban đầu hai xe x(km/h) ĐK x > Quãng đường lại sau 43 km đầu : 163 

43 = 120km Vaø lập bảng

HS : 40phút = 32 HS lập phương trình

HS thu gọn phương trình tìm kết x = 30

2

40phút = 32 (h)

Theo đề ta có phương trình : 120x −120

1,2x=  120

x −

100

x =

2

3 

20 x =

2

 x = 30 (TMÑK)

Vậy vận tốc ban đầu hai xe 30 (km/h)

7’

Baøi 68 tr 14 SBT

(Đề đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS lập bảng phân tích lập phương trình tốn

1HS đọc to đề

HS : lập bảng phân tích lập phương trình tốn

Bài 68 tr 14 SBT

NS 1ngày (tấn/ ngày)

Số ngày (ngày)

Số than (tấn) Kế

hoạch

50 x

50 x(x>0) Thực

hieän

57 x+13

57 x + 13

GV gọi 1HS lên bảng giải phương trình trả lời tốn

1 HS lên bảng giải phương trình trả lời tốn vài HS nhận xét làm bạn

Ta có phương trình : x

50 − x+13

57 =

 57x  50x  650 = 2850  7x = 3500

 x = 500 (TMÑK)

Theo kế hoạch đội phải khai thác 500 than

7’

Baøi 55 tr 34 SGK

(Đề đưa lên bảng phụ) GV hướng dẫn HS tìm hiểu nội dung tốn :

Hỏi : Trong dung dịch có gam muối ? lượng muối có thay đổi khơng ? Hỏi : Dung dịch chứa 20% muối, em hiểu điều cụ thể ?

1HS đọc to đề

HS : Trong dung dịch có 50g muối Lượng muối không thay đổi

HS : Điều nghóa khối

Bài 55 tr 34 SGK Giaûi

Gọi lượng nước cần pha thêm : x (g) ĐK : x > Khi khối lượng dung dịch : 200 + x(g)

(177)

Hỏi : Hãy chọn ẩn lập phương trình

GV gọi HS lên bảng giải phương trình

GV gọi HS nhận xeùt

lượng muối 20% khối lượng dung dịch

1HS đứng chỗ chọn ẩn lập phương trình

1HS lên bảng giải phương trình trả lời kết vài HS nhận xét

 200 + x = 250  x = 50 (TMÑK)

Vậy lượng nước cần pha thêm 50 (g)

12’

HĐ : Tốn phần trăm có nội dung thực tế

Baøi 56 tr 34 SGK

(Đưa đề lên bảng phụ) GV giải thích thuế VAT : Thuế VAT 10% ví dụ : tiền trả theo mức có tổng 100 000đồng cịn phải trả thêm 10% thuế VAT Tất phải trả: 100000 (100% + 10%) đồng = 100000 110%

Sau GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm

GV quan sát nhóm hoạt động gợi ý nhắc nhở cần thiết

Sau 7phút GV yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày giải

Bài 56 SGK

HS : nghe GV giải thích HS : hoạt động theo nhóm Bảng nhóm :

Gọi số điện mức thấp có giá trị x (đồng) ĐK : x > Nhà Cường dùng hết 165 số điện nên phải trả tiền theo mức :

+ 100 số điện : 100 x (đồng)

+ 50 số điện : 50 (x+150) (đồng) + 15 số điện : 15 (x+350) (đồng) Kể thuế VAT nhà Cường phải trả 95700 (đồng) Vậy ta có phương trình :

[100x+50(x+150)+15(x+350)] 110100 = 95700

Giải phương trình ta : x = 450 (TMĐK)

Vậy giá số điện mức thấp : 450 (đồng) Đại diện nhóm trình bày giải

HS lớp theo dõi sửa

3’

4

 Xem lại giải, ghi nhớ đại lượng dạng toán,

điều cần lưu ý giải toán cách lập phương trình

 Ơn lý thuyết : định nghĩa hai phương trình tương đương, hai quy tắc biến đổi phương trình,

định nghóa, số nghiệm phương trình bậc ẩn

 Ơn lại luyện tập giải dạng phương trình tốn giải cách lập phương

trình

 Tiết sau kiểm tra tiết chương III

 Chú ý trình bày giải cẩn thận không sai sót IV RÚT KINH NGHIỆM

(178)

Ngày soạn :26 – 02 – 07 Tuần 26 Tiết : 56

KIỂM TRA CHƯƠNG III

 Kiểm thuộc hiểu học sinh

 HS biết vận dụng lý thuyết để giải tập điền vào ô trống

 Rèn luyện kỹ giải phương trình bậc ẩn phương trình chứa ẩn mẫu (tìm

ĐKXĐ, chọn giá trị thỏa mãn ĐKXĐ suy nghiệm phương trình)

 Rèn luyện kỹ giải toán cách lập phương trình thơng qua ba bước :

Lập phương trình, Giải phương trình, Chọn nghiệm TMĐK ẩn II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TROØ :

1 Giáo viên :  Chuẩn bị cho HS đề 2 Học sinh :  Thuộc bài, giấy nháp

III NỘI DUNG KIỂM TRA

ĐỀ 1

Câu 1 : (1điểm) Phương trình sau có nghiệm Đánh dấu x vào ô vuông câu trả lời : x2 + x = 0

Một nghiệm ; hai nghiệm ba nghiệm ; vô số nghiệm

Câu 2 : (1,5điểm) Các câu sau hay sai ?

Nội dung Đúng sai

1 Phương trình 2x + = 10 phương trình

7x  = 19 hai phương trình tương đương

2 Phương trình 0x + = x +  x có tập hợp nghiệm S = 3

3 Phương trình x (x  1) = x có tập nghiệm S = 0 ; 2 Câu 3 : (5điểm) Giải phương trình sau ñaây :

a) 8x  = 5x + 12 ; b) x −53=3−1−32x ; c) xx++13+x −63=1− x2−9 Câu 4 : (2,5điểm) Giải toán cách lập phương trình :

(179)

ĐỀ 2

Câu 1 : (1điểm) Phương trình sau có nghiệm Đánh dấu x vào vuông câu trả lời : (x  x2) =

Một nghiệm ; hai nghiệm ba nghiệm ; vô số nghieäm

Câu 2 : (1,5điểm) Các câu sau hay sai ?

Nội dung Đúng sai

1 Phương trình x = phương trình xtương đương 2= hai phương trình

2 Phương trình x (x

 3) + = x2 có tập hợp nghiệm

S =  32 

3 Phương trình 3x+5 = 1,5(1+2 x) có tập nghiệm S =  Câu 3 : (5điểm) Giải phương trình sau :

a) + 2x = 22  3x ; b) 23x+2x −6 1=4−3x ; c) x −x+12−x5 +2=

12

x2−4 +1

Câu 4 : (2,5điểm) Giải tốn cách lập phương trình

Một người xe đạp từ A đến B, với vận tốc trung bình 15km/h Lúc người với vận tốc trung bình 12km/h, nên thời gian nhiều thời gian 45phút Tính quãng đường AB ?

IV ĐÁP ÁN VAØ BIỂU ĐIỂM :

ĐỀ 1 ĐỀ 2

Câu : (1điểm)

Đánh x hai nghiệm (1điểm)

Caâu : (1,5điểm)

1 Đúng ; Sai

; Đúng

(mỗi câu 0,5điểm) Câu : (5điểm)

a) Biến đổi : 3x = 15

(1điểm)

Tìm : x =

(0,5điểm) b) Quy đồng khử mẫu :

3(x  3) = 15  5(1  2x) (1điểm)

Câu :

Đánh x hai nghiệm (1điểm) Câu : (1,5điểm)

1 Sai

Đúng ; Đúng

(mỗi câu 0,5điểm) Câu : (5điểm)

a) Biến đổi : 7x = 15

(1điểm)

Tìm : x = 157

(0,5điểm) b) Quy đồng khử mẫu :

4x + 2x  = 24  2x

(1điểm)

(180)

Biến đổi :  7x = 49

(0,5điểm)

Tìm : S = 7 

(0,5điểm) c) Tìm ĐKXĐ : x   (0,25điểm)

Quy đồng khử mẫu :

(x+1) (x3) + 6(x+3) = x294 (0,5điểm)

Biến đổi : 4x = 28

(0,5điểm)

Tìm S = -7

(0,25điểm) Câu :

Gọi độ dài quãng đường AB x(km) ĐK : x >

(0.25đ) Thời gian : 30x (h)

(0,25đ) Thời gian : 24x (h)

(0,25đ) 30 phút = 12 (h) Ta có phương trình :

x

24 

x 30 =

1

(0,5đ) Giải phương trình : x = 60(TMĐK) (1đ) KL : độ dài quãng đường AB 60km (0,25đ)

Biến đổi : 8x = 25

(0,5điểm) Tìm : S =  258 

(0,5điểm) c) Tìm ĐKXĐ : x  (0,25điểm)

Quy đồng khử mẫu :

(x+1)(x+2)5(x2) = 12+x24 (0,5điểm)

Biến đổi :  2x = 

(0,5điểm)

 x =  ĐKXĐ

KL : phương trình vô nghiệm (0,25điểm) Câu : (2,5điểm)

Gọi độ dài qng đường AB x(km) ĐK : x >

(0.25đ) Thời gian : 15x (h)

(0,25đ) Thời gian : 12x (h)

(0,25đ)

45 phút = 34 (h) Ta có phương trình :

x

12 

x 15 =

3

(181)

Giải phương trình ta :x = 120 (TMĐK) (0,75đ) Vậy đoạn đường AB dài 120km(0,25đ)

5.KẾT QUẢ

8A2 8A5

5.NHẬN XÉT, RÚT KINH NGHIỆM

(182)

Chương IV : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT AÅN

LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP CỘNG I MỤC TIÊU BAØI HỌC :

Kiến thức: HS nhận biết vế trái, vế phải biết dùng dấu bất đẳng thức (>;<;; )+ Biết

tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

Kỹ năng:+ Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị vế bất đẳng thức vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

Thái độ :rèn tính cẩn thận ,sự phán đốn suy xét

1 Chẩn bị giáo viên :  Bảng phụ ghi tập, hình vẽ minh họa  Thước kẻ có chia

khoảng

2 chuẩn bị học sinh :  Ôn tập “thứ tự Z” (Toán tập 1) Và “So sánh hai số hữu

tỉ” (tốn tập 1)  Thước kẻ bảng nhóm, III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện

2 Kiểm tra cũ : (3phút) GV Giới thiệu chương : Ở chương III học phương trình biểu thị quan hệ hai biểu thức quan hệ nhau, hai biểu thức cịn có quan hệ khơng biểu thị qua bất đẳng thức, bất phương trình

Qua chương IV em biết bất đẳng thức, bất phương trình, cách chứng minh số bất đẳng thức, cách giải số bất phương trình đơn giản, cuối chương phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Bài đầu ta học : Liên hệ thứ tự phép cộng

3 Bài :

12’

HĐ : Nhắc lại thứ tự trên tập hợp số

Hỏi : Trên tập hợp số thực, so sánh hai số a b, xảy trường hợp ?

GV giới thiệu ký hiệu: a > b ; a < b ; a = b

Hỏi : biểu diễn số trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nhỏ nằm điểm biểu diễn số lớn

GV yêu cầu HS quan sát trục số tr 35 SGK

Hỏi : số biểu diễn trục số đó, số

HS : Xảy trường hợp : a lớn b a nhỏ b a b

HS : nghe GV giới thiệu HS : trục số nằm ngang điểm biểu diễn số nhỏ nằm bên trái điểm biểu diễn số lớn

HS lớp quan sát trục số tr 35 SGK

HS : số hữu tỉ :  ; 1,3 ;

1 Nhắc lại thứ tự tập hợp số

 Trên tập hợp số thực,

so sánh hai số a b, xảy trường hợp sau : + Số a số b (a = b) + Số a nhỏ số b (a< b) + Số a lớn số b (a > b)

 Trên trục số nằm ngang

(183)

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức số hữu tỉ ? số vơ

tỉ ? so sánh √2

GV u cầu HS làm ?1 (đề đưa lên bảng phụ) GV gọi HS lên bảng điền vào ô vuông

Hỏi : Với x số thực so sánh x2 số 0

GV giới thiệu : x2 lớn

hơn với x, ta viết : x2



Hoûi : Tổng quát, c số không âm ta viết ?

Hỏi : Nếu a không nhỏ b, ta viết ?

Hỏi : Tương tự với x số thực bất kỳ, so sánh 

x2 số Viết kí hiệu

Hỏi : Nếu a khơng lớn b ta viết ?

Hỏi : Nếu y không lớn ta viết ?

0 ; Số vô tỉ √2

So sánh : √2 <

√2 nằm bên trái điểm

trên trục số

HS : làm ?1 vào

1HS lên bảng điền vào ô vuông :

a) 1,53 < 1,8 b) 2,37 >  2,41

c) 12−18 = −32 ; d)

3 <

13 20

HS : Nếu x số dương x2

> Nếu x số âm x2 >

0 Nếu x x2=0

1 HS lên bảng viết: c 

HS :ta vieát : a  b

HS : x số thực  x2 ln nhỏ

bằng Kí hiệu :

 x2

1 HS lên bảng viết a  b

1 HS lên bảng viết y 

 Nếu số a không nhỏ số

b, có a > b a = b Ta nói gọn : a lớn b, kí hiệu: a  b

 Nếu số a không lớn số

b, có a < b a = b Ta nói gọn : Ta nói : a nhỏ b, kí hiệu: a  b

5’

HĐ : Bất đẳng thức

GV giới thiệu : Ta gọi hệ thức dạng a b ; a  b ; a  b) bất đẳng

thức, với a vế trái, b vế phải bất đẳng thức GV yêu cầu HS lấy ví dụ bất đẳng thức vế

HS : lấy ví dụ bất đẳng

2 Bất đẳng thức

Ta gọi hệ thức dạng a b ; a  b ; a  b)

bất đẳng thức, với a vế trái, b vế phải bất đẳng thức

Ví dụ : bất đẳng thức : + (3) > 

(184)

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức trái, vế phải bất đẳng

thức thức :

2 < 1,5 ; a + > a

a+2  b1 ; 3x 7  2x +

và rõ vế trái ; vế phải bất đẳng thức

vế trái : + (3)

vế phải : 

15’

HĐ : Liên hệ thứ tự và phép cộng

Hỏi : Cho biết bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ (4)

Hỏi : Khi cộng vào vế bất đẳng thức đó, ta bất đẳng thức nào? Sau GV đưa hình vẽ tr 36 SGK lên bảng phụ

GV giới thiệu bất đẳng thức chiều : hình vẽ minh họa kết : cộng vào hai vế bất đẳng thức 4 < ta bất

đẳng thức 1< chiều

với bất đẳng thức cho GV yêu cầu HS làm ?2 Hỏi : Khi cộng 3 vào hai

vế bất đẳng thức 4 <

thì ta bất đẳng thức ?

Hỏi : Dự đoán kết : cộng số c vào hai vế bất đẳng thức 4 < bất

đẳng thức nào?

GV đưa tính chất liên hệ thứ tự phép cộng lên bảng phụ

GV yêu cầu HS phát biểu thành lời tính chất GV cho vài HS nhắc lại tính chất

GV nói : Có thể áp dụng tính chất để so sánh hai

HS : 4 <

HS : 4 + < +

HS : quan sát hình vẽ

HS : nghe GV trình bày ghi

HS : ta bất đẳng thức

43 <  hay 7 < 1

HS : cộng số c vào hai vế bất đẳng thức 4

< bất đẳng thức 4

+ c < + c

1 HS nêu lại tính chất liên hệ thứ tự phép cộng HS : phát biểu thành lời tính

3 Liên hệ thứ tự và phép cộng

a) Ví dụ :

+ Khi cộng vào hai vế bất đẳng thức :

4 < bất đẳng thức

: 4+3 < 2+3

+ Khi cộng 3 vào hai vế

của bất đẳng thức :

4 < bất đẳng thức

: 43 < 23

b) Tính chất :

Với số a, b c ta có : Nếu a b a + c > b +c Nếu a  b a + c  b + c

Nếu a  b a + c  b + c  Hai bất đẳng thức :

2 < 4 < (hay 5>1 3 > 7) gọi hai bất

đẳng thức chiều

c) Khi cộng số vào hai vế bất đẳng thức ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho

ví dụ : Chứng tỏ

2003+ (35) < 2004+(35)

- - - - 1 - - - - 1

(185)

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức số chứng minh bất

đẳng thức

GV yêu cầu HS đọc ví dụ phút sau gấp sách lại em làm miệng GV ghi bảng

GV yêu cầu HS làm ?3 ? (đề đưa lên bảng phụ) GV gọi 2HS lên bảng trình bày

GV giới thiệu tính chât thứ tự tính chất bất đẳng thức

chất tr 36 SGK

1 vài HS nhắc lại tính chất HS : nghe GV trình bày

HS : đọc ví dụ phút HS làm miệng

1HS đọc to đề HS1 : ?3

Coù 2004 > 2005 

2004 +777) > -2005 +

(-777)

HS2 : baøi ?4

Có √2 < (vì = √9 )

 √2+2 < 3+2

Hay √2+2 <

Giải

Theo tính chất trên, cộng 35

vào hai vế bất đẳng thức 2003 < 2004 suy : 2003+ (35) < 2004+(35)

Chú ý : tính chất thứ tự tính chất của bất đẳng thức

7’

HĐ : Luyện tập củng cố Bài (a, b) tr 37 SGK

(đề đưa lên bảng phụ) GV gọi HS trả lời miệng

HS : đọc đề

HS1 : làm miệng câu a

HS2 : làm miệng câu b

Một vài HS nhận xét

Bài (a, b) tr 37 SGK

a) 2 +  sai

Vì 2 + = mà <

b) 6  (-3)

Vì (3) = 6 Baøi tr 37 SGK

Cho a < b, so sánh a) a+1 b+1

b) a  vaø b 

GV gọi HS lên bảng trình bày

HS : đọc đề HS1 : câu a

HS2 : caâu b

Bài tr 37 SGK

a) Vì a < b, cộng vào hai vế bất đẳng thức ta : a + < b +

b) Vì a < b, cộng 2 vào hai

vế bất đẳng thức ta : a  < b 

(186)

Bài số 3a tr 37 SGK

So sánh a b a 5  b 

GV gọi 1HS lên bảng trình bày

Baøi tr 37 SGK

(đề đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS đọc to đề trả lời

HS đọc đề

1HS lên bảng trình bày HS : nhận xét làm bạn

HS : đọc to đề HS trả lời : a  20

Bài số 3a tr 37 SGK

Ta coù : a 5  b 

Cộng vào hai vế bất đẳng thức ta

a 5 +  b  + Hay a  b

2’

4

 Nắm vững tính chất liên hệ thứ tự phép cộng (dưới dạng công thức phát biểu

thành lời)

(187)

LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN I MỤC TIÊU BAØI HỌC :

Kiến thức HS nắm tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương với số

âm) dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu thứ tự

Kỹ năng: HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức so sánh số

Thái độ: rèn tính can thận ,sự phán đốn suy xét

1 chuẩn bị giáo viên :  Bảng phụ ghi tập, tính chất, hình vẽ minh họa

 Thước kẻ có chia khoảng

2 chuẩn bị học sinh :  Thực hướng dẫn tiết trước

 Thước thẳng, bảng nhóm

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện

Câu hỏi:  Phát biểu tính chất liên hệ

thứ tự phép cộng

 Chữa số tr 41 SBT

HS trả lời SGK tr 36

a) 12 + (8) > + (8);b) 13  19 < 15  19

c) (4)2 +  16 + 7;d) 452 + 12 > 450 + 12 3 Bài :

9’

HĐ : Liên hệ thứ tự và phépnhân với số dương

Hỏi : Cho hai số 2 3, haõy

nêu bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ (2)

Hỏi : Khi nhân hai vế bất đẳng thức với ta bất đẳng thức nào? Hỏi : Hãy nhận xét chiều hai bất đẳng thức ? GV đưa hình vẽ hai trục số tr 37 SGK lên bảng phụ để minh họa cho nhận xét GV cho HS thực ?1 (đề đưa lên bảng phụ) Gọi HS lên bảng trình bày

HS : 2 <

Hay 4 <

HS : Bất đẳng thức  <

và 4 < chiều

HS : Quan sát hình vẽ nhận xét : 2 <

1.Liên hệ thứ tự và phépnhân với số dương

a) Ví dụ :

Khi nhân hai vế bất đẳng thức 2 < với

được bất đẳng thức :

2 < 3.2

b) Tính chất :

Với số a, b c mà c > 0, ta có :

Nếu a < b ac < bc Nếu a  b ac  bc

Nếu a > b ac > bc Nếu a  b ac  bc

(188)

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức GV đưa tính chất liên hệ

giữa thứ tự phép nhân với số dương lên bảng phụ GV yêu cầu HS phát biểu thành lời

GV yêu cầu HS làm ?2 (đề đưa lên bảng phụ) GV gọi HS lên bảng điền vào ô vuông

HS : đọc đề HS1 : a) Ta có  <

2.1509 < 3.1509

hay 10182 < 15273

HS2 : b) Ta coù 2 <

2 c < c

1HS đọc lại tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số dương bảng phụ HS : Phát biểu thành lời tính chất tr 38 SGK

HS : đọc đề 1HS lên bảng điền

a) (15,2.3,5 < (15,08).3,5

b) 4,15.2,2 > (5,3).2,2

 Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số dương ta bất đẳng thức mới chiều với bất đẳng thức cho

14’

HĐ : Liên hệ thứ tự và phép nhân với số âm

Hỏi : Có bất đẳng thức

2 < nhân hai vế

của bất đẳng thức với (2), ta bất đẳng thức

naøo ?

GV đưa hình vẽ hai trục số tr 38 SGK để minh họa nhận xét

GV : Từ ban đầu vế trái nhỏ vế phải, nhân hai vế với (2) vế trái lại lớn

hơn vế phải Bất đẳng thức đổi chiều

GV yêu cầu HS làm ?3 (đề đưa lên bảng phụ) GV gọi HS lên bảng trình bày

GV đưa tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số âm lên bảng phụ

GV yêu cầu HS phát biểu thành lời

HS : Từ 2 < 3, nhân hai vế

với (2) ta :

(2)(2) > 3(2) > 6

HS : quan sát hình vẽ tr 38 SGK ghi nhớ

HS : Nghe GV trình bày

HS : đọc đề

HS1 : a) Nhân hai vế

bất đẳng thức 2<3 với 345,

ta bất đẳng thức 690 >

1035

b) Nhân hai vế bất đẳng thức 2 < với số c

âm, a bất đẳng thức :

2c > 3c

1HS đọc lại tính chất liên hệ

2.Liên hệ thứ tự và phép nhân với số âm

a) Ví dụ : nhân hai vế bất đẳng thức

2 < với 2 bất

đẳng thức :(2)(2) > 3(2)

hay > 

b) Tính chaát :

Với số a, b c mà c < Nếu a bc Nếu a  b ac  bc

Nếu a > b ac < bc Nếu a  b ac  bc

(189)

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức GV cho vài HS nhắc lại

nhấn mạnh : nhân hai vế bất đẳng thức với số âm phải đổi chiều bất đẳng thức GV yêu cầu HS làm ?4 : Cho 4a > 4b, so sánh a

vaø b

GV lưu ý cho HS : Nhân hai vế bất đẳng thức với 

1

4 chia hai vế cho 4

GV yêu cầu HS làm ?5 Hỏi : Khi chia hai vế bất đẳng thức cho số khác sao?

GV cho HS làm tập : Cho m < n , so sánh a) 5m vaø 5n ; b)

m vaø

n

c)3m vaø 3 n; d) m

−2 vaø n -2

giữa thứ tự phép nhân với số âm bảng phụ

HS : Phát biểu thành lời tính chất tr 38 SGK

1 vài HS nhắc lại tính chất ghi nhớ nhân với số âm phải đổi chiều bất đẳng thức

1HS trình bày miệng : Nhân hai vế với  14 ta có :

a < b

HS :  Neáu chia hai veá cho

cùng số dương bất đẳng thức khơng đổi chiều

 Nếu chia hai vế bất

đẳng thức cho số âm bất đẳng thức phải đổi chiều

HS : đọc đề trả lời miệng :

a) 5m < 5n ; b) m2 <n

c)3m > 3 n; d) −m2 >-2n

3’

HĐ : Tính chất bắc cầu của thứ tự

GV : Với ba số a, b, c a < b b < c a < c, tính chất bắc câu thứ tự nhỏ

Tương tự, thứ tự lớn hơn, nhỏ bằng, lớn có tính chất bắc cầu

GV cho HS đọc ví dụ tr 39

3.Tính chất bắc cầu thứ tự

Với số a, b c ta thấy a < b b < c a < c Tính chất gọi tính chất bắc cầu

Tương tự thứ tự : > ;

 ; có tính chất bắc

cầu

Ví dụ : Cho a > b

(190)

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức SGK

Sau GV gọi 1HS lên bảng trình bày

HS : đọc ví dụ SGK 1HS lên bảng trình bày

Chứng minh : a + > b 

Giải : Ta có a > b

 a + > b + (1)

Ta coù > 

 b + > b  (2)

từ (1) (2)  a + > b 

6’

HÑ : Luyện tập, củng cố

Bài tr 39 SGK

(đề đưa lên bảng phụ) GV gọi HS trả lời miệng câu a, b, c, d

GV ghi baûng

HS : đọc đề

HS trả lời miệng HS1 : câu a, b

HS2 : caâu c, d

Baøi tr 39 SGK

a) (6).5 < (5).5

b) (6).(3) < (5).(3) Sai

c) (2003) (2005) 

(2005).2004 Sai

d) 3x2 

Đúng Bài tr 40 SGK :

Số a số âm hay số dương :

a) 12a < 15a ; b) 4a < 3a c) 3a > 5a

GV gọi HS trả lời miệng

GV ghi baûng

HS : trả lời miệng HS1 : câu a

HS2 : caâu b

HS3 : caâu c

Baøi tr 40 SGK :

a) 12 < 15 maø 12a < 15a

 a >

b) > maø 4a < 3a

 a <

c) 3 > 5 maø 3a > 5a  a >

5’

Bài tr 40 SGK Cho a < b chứng tỏ : a) 2a  < 2b 

b) 2a  < 2b +

Baøi tr 40 SGK

HS : đọc đề bài,

HS : hoạt động theo nhóm,

Bảng nhóm GV u cầu HS hoạt động

theo nhóm,

GV kiểm tra nhóm hoạt động

GV u cầu đại diện nhóm giải thích sở bước biến đổi bất đẳng thức

a) Có a 0)

cộng hai vế với 3  2a  < 2b 

b) Coù a < b  2a < 2b  2a  < 2b  (1)

Coù 3 <  2b 3 < 2b +

(2)

Từ (1) (2) theo tính chất bắc cầu  2a  < 2b +

Đại diện nhóm trình bày lời giải HS : lớp nhận xét

2’

4 Hướng dẫn học nhà :

 Nắm vững tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân,

tính chất bắc cầu thứ tự

(191)

LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

Kiến thức: Củng cố tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, phép nhân, tính chất bắc cầu

Kỹ năng: Vận dụng, phối hợp tính chất thứ tự giải tập bất đẳng thức

Thái độ: rèn tính can thận, suy luận lơgic II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :

1 Chuẩn bị giáo viên :  Bảng phụ ghi tập, giải mẫu, ba tính chất bất đẳng thức học 2 Chuẩn bị học sinh :  Thực hướng dẫn tiết trước  Thước thẳng, bảng nhóm

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1 Ổn định lớp : phút kiểm diện

2 Kiểm tra cũ : 15phút

ĐỀà A 1)Đánh dấu “” vào thích hợp ĐỀ B 1)Đánh dấu “” vào thích hợp

Cho a < b ta coù : Cho a < b ta coù :

2 : (6 điểm) Giải bất phương trình 2 : (6 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số biểu diễn tập nghiệm trục số

a) + 4x   ;b) 2x5+1−2x −3 2<1 a) 3x   0; b) 12−1+32x>2x −6 3 Bài mới : 36ph

6’

Hoạt động 1: Luyện tập Bài tr 40 SGK

GV gọi HS trả lời miệng khẳng định sau hay sai :

a) AÂ + B+ ^^ C > 1800

b) AÂ + B^  1800;c)

^

B+ ^C 1800 d) AÂ+ B^ 

1800

HS : Đọc đề

Hai HS trả lời miệng :

HS1 : caâu a, b

HS2 : câu c, d

1 vài HS khác nhận xét bổ sung chỗ sai sót

1 Lên tập Bài tr 40 SGK

a) Sai tổng ba góc 

bằng 1800

b) Đúng

c) Đúng B+ ^^ C < 1800

d) Sai Â + B^ < 1800

Bài 12 tr 40 Chứng minh :

a)4(2) + 14 < 4.(1) + 14

Baøi 12 tr 40

a) 4(2) + 14 < 4.(1) + 14 GV:NGUYỄN VĂN THAØNH GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 8

Câu Đúng Sai a) a 

2 < b 

b)  2a <  2b

c) 3a + > 3b +

d) a

2> b

Câu Đúng Sai a)

5a> 5b

b)  2a <  2b

c) 3a  < 3b 

(192)

6’

b) (3).2 + 5< (3).(5)+5

GV: Câu (a) áp dụng tính chất để chứng minh ? GV gọi HS lên bảng trình bày câu (a)

GV: Câu b áp dụng tính chất để chứng minh ? Sau GV gọi HS lên bảng giải câu (b)

GV gọi HS nhận xét bổ sung chỗ sai sót

HS : đọc đề HS : lớp làm

HS Trả lời : Tính chất tr 38 SGK ; tr 36 SGK

HS1 : lên bảng làm câu (a)

HS Trả lời : Tính chất tr 39 SGK, tr 36 SGK

HS2 : lên bảng làm câu (b)

Ta coù : 2 < 1  (2) < (1)

Cộng 14 vào vế

 4(2) + 14 < 4.(1) + 14

b) (3).2 + 5< (3).(5)+5

Ta coù : > (5)

Nhân 3 với hai vế (3 < 0)  (3) < (-3).(-5)

Cộng vào hai vế

 (3).2 + < (3).(5) +

7’

Cho a < b so sánh : a) 2a + với 2b + b) 2a + với 2b +

GV gọi đại diện nhóm lên trình bày lời giải

GV nhận xét øbổ sung chỗ sai

HS : hoạt động theo nhóm Bảng nhóm :

a) Có a 0)  2a < 2b

Cộng vào vế  2a + < 2b + (1)

b) Coù < Cộng b vào hai vế  2b +1 < 2b + (2)

Từ (1) (2)  2a + < 2b + (tính chất bắt cầu)

Đại diện nhóm lên trình bày lời giải HS nhóm khác nhận xét

6’

Baøi 19 tr 43 SBT :

(Bảng phụ)

Cho a số bất kỳ, đặt dấu “< ; > ;  ; ”

a) a2 ; b)

 a2

c) a2 + ;

d)  a2

GV gọi HS lên bảng điền vào vng, giải thích

GV nhắc HS cần ghi nhớ : Bình phương số khơng âm

HS : đọc đề Hai HS lên bảng HS1 : câu a, b giải thích

HS2 : câu c, d giải thích

Bài 19 tr 43 SBT :

a) a2



vì : Nếu a   a2 >

Neáu a =  a2 =

b) a2 

vì : Nhân hai vế bất đẳng thức a2

 với 

c) a2 + > 0

Vì cộng hai vế bất đẳng thức a2

 với : a2 +  >

d)  a2

(193)

Hoạt động : Giới thiệu bất đẳng thức côsi :

GV yêu cầu HS đọc “Có thể em chưa biết” tr 40 SGK giới thiệu nhà tốn học Cơsi bất đẳng thức mang tên ông cho hai số :

a+b

2 ≥√ab với a  ; b 

GV yêu cầu HS phát biểu thành lời bất đẳng thức Cơsi

Bài tập 28 tr 43 SBT :

Chứng tỏ với a, b :

a) a2 + b2

 2ab 

1 HS đọc to mục “Có thể em chưa biết” tr 40 SGK

HS : Trung bình cộng hai số không âm lớn trung bình nhân hai số

HS : đọc đề

2 Bất đẳng thức Côsi

Bất đẳng thức Côsi cho hai số : a+b2 ≥√ab

với : a  ; b 

Bất đẳng thức gọi bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân

Bài tập 28 tr 43 SBT :

a) a2 + b2

 2ab 

Ta coù : a2 + b2

 2ab = (a b)2

vì : (a  b)2 với a, b

10’ b)

a2+b2

2 ≥ab

GV gợi ý :

a) Nhận xét vế trái bất đẳng thức có dạng đẳng thức : (a  b)2

b) Từ câu a vận dụng để chứng minh câu b

GV gọi HS lên bảng trình bày

2 HS lên bảng trình bày theo gợi ý GV

HS1 : caâu a

HS2 : caâu b

HS : nhận xét

 a2 + b2 2ab 

b) Từ bất đẳng thức : a2 + b2

 2ab  0, ta cộng

2ab vào hai vế, ta có : a2 + b2

 2ab

Chia hai veá cho ta coù : a2+b2

2 ≥ab

Áp dụng bất đẳng thức a2+b2

2 ≥ab , chứng minh

với x  ; y  x+y

2 ≥√xy

GV: Đặt a = √x ; b =

√y

GV đưa chứng minh lên bảng phụ

HS : đọc đề

HS : lớp suy nghĩ

HS : chứng minh theo gợi ý GV

HS : lớp quan sát, chứng minh bảng phụ, đối chiếu làm bạn

Chứng minh với x  ; y 

thì : x+2y≥√xy

Chứng minh : với x  0, y  0,  √x ,√y có nghĩa

và √x.√y = √xy

Đặt a = √x ; b = √y

Từ : a2+b2

2 ≥ab  (√x)

2

+(√y)2

2 ≥√x√y

hay x+2y≥√xy

1’

 Xem lại giải  Bài tập : 17, 18 , 23, 26 ; 27 tr 43 SBT

 Ghi nhớ : + Bình phương số khơng âm ; + Nếu m > m2 > m IV RÚT KINH NGHIỆM

(194)

(195)

§3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

 HS giới thiệu bất phương trình ẩn, biết kiểm tra số có nghiệm bất

phương trình ẩn hay không ?

 Biết viết dạng ký hiệu biểu diễn trục số tập nghiệm bất phương trình dạng

x < a ; x > a ; x  a ; x  a  Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương

1 Chuẩn bị giáo viên :  Bảng phụ ghi câu hỏi, tập

 Bảng tổng hợp nghiệm biểu diễn tập nghiệm bất phương trình” trang 52 SGK

2 Chuẩn bị học sinh :  Thực hướng dẫn tiết trước  Thước thẳng, bảng nhóm

2 Kiểm tra cũ : 3phút  So sánh m2 m :

a) m lớn ;

b) m dương nhỏ

HS: a) Nếu m > Nhân số dương m vào hai vế bất đẳng thức m > 1 m2 > m

b) Nếu m dương m < m2 < m

3 Bài : 39ph

12’

Hoạt động 1: Mở đầu

GV yêu cầu HS đọc tốn trang 41 SGK tóm tắt toán

GV gọi HS chọn ẩn cho toán

GV: Vậy số tiền Nam phải trả để mua bút x ? GV: Nam có 25000đồng, lập hệ thức biểu thị quan hệ số tiền Nam phải trả số tiền Nam có GV giới thiệu : hệ thức

2200.x + 4000  25000 là một bất phương trình một ẩn, ẩn bất phương trình x

GV:Cho biết vế phải, vế trái

1HS đọc to toán SGK

HS : ghi baøi

HS : gọi số Nam mua x (quyển) HS : Số tiền Nam phải trả : 2200.x + 4000 (đồng)

HS : Hệ thức : 2200.x + 4000  25000

HS : nghe GV trình bày HS : Vế phải : 25000 Vế trái : 2200.x + 4000

I Mở đầu

Bài toán : Nam có 25000đồng Mua bút giá 4000 số giá 2000đ/q Tính số Nam mua ?

Giaûi

Gọi x số Nam mua ( x  N)

Số tiền Nam phải trả : 2200.x + 4000

Ta có hệ thức :

2200.x + 4000  25000

Khi ta nói hệ thức : 2200.x + 4000  25000

là bất phương trình với ẩn x Trong :

Vế traùi : 2200.x + 4000

(196)

của bất phương trình ? GV: Theo em, tốn x ? GV: Tại x (hoặc )

GV : Khi thay x = x = vào bất phương trình, ta khẳng định Ta nói x = ;

x = nghiệm bất phương trình

GV: x = 10 có nghiệm bất phương trình không ? taïi ?

GV yêu cầu HS làm ?1 (đề đưa lên bảng phụ) GV gọi HS trả lời miệng câu (a)

GV yêu cầu HS làm nháp câu (b) khoảng 2phút sau gọi HS lên bảng giải GV gọi HS nhận xét

HS trả lời x = ; x = ; x =

HS Vì : 2200.9 + 4000 = 23800 < 25000 HS : nghe GV trình bày

HS : Vì thay x = 10 vào bất phương trình

2200.10 + 4000  25000

một khẳng định sai Nên x = 10 nghiệm bất phương trình

HS : đọc đề bảng phụ 1HS trả lời miệng

1HS lên bảng làm câu (b)

Vế phải : 25000

Nếu thay x = vào bất phương trình :

2200.x + 4000  25000 ta

được : 2200.9 + 4000  25000

Là khẳng định Ta nói số (hay x = 9) nghiệm bất phương trình

Nếu thay x = 10 vào bất phương trình :

2200.x + 4000  25000 ta

được : 2200.10 + 4000  25000

Là khẳng định sai Ta nói số 10 nghiệm bất phương trình

Bài ?1

a)VT : x2 ; VP : 6x



b) Thay x = 3, ta : 32

 6.3  (đúng < 13)  x = nghiệm

phương trình

Tương tự, ta có x =4, x = nghiệm bất phương trình

Thay x = ta : 62

 6.6  (sai 36 >31)  nghiệm

bất phương trình

11’

Hoạt động : Tập nghiệm của bất phương trình

GV giới thiệu tập nghiệm bất phương trình Giải bất phương trình tìm tập hợp nghiệm bất phương trình

GV yêu cầu HS đọc ví dụ tr 42 SGK

GV giới thiệu ký hiệu tập hợp nghiệm bất phương trình x  x > 3 hướng

dẫn cách biểu diễn tập nghiệm trục số

HS : đọc ví dụ SGK HS : viết

HS biểu diễn tập hợp nghiệm trục số theo hướng dẫn GV

II Tập nghiệm bất phương trình

Tập hợp tất nghiệm bất phương trình gọi tập nghiệm bất phương trình

Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm bất phương trình

Ví dụ : Tập nghiệm bất phương trình x > Ký hiệu :

x  x > 3

(197)

GV lưu ý HS : Để biểu thị điểm không thuộc tập hợp nghiệm bất phương trình phải dùng ngoặc đơn “(” bề lõm ngoặc quay phần trục số nhận

GV yêu cầu HS làm ?2 GV gọi HS làm miệng

GV ghi bảng

GV u cầu HS đọc ví dụ tr 42 SGK

GV Hướng dẫn HS biểu diễn tập nghiệm x / x  7

HS : đọc ?2

HS làm miệng : x > 3, VT laø x ; VP laø ; Tập nghiệm : x / x > 3 ;

3 < x, VT laø ; VP x Tập nghiệm : x / x > 3

x = 3, VT laø x ; VP laø Tập nghiệm : S = 3

HS : đọc ví dụ SGK

HS : Biểu diễn tập nghiệm trục số hướng dẫn GV

//////////////////////////////(

Ví dụ : Bất phương trình x 

có tập nghiệm : x / x  7

biểu diễn trục số sau :

5’

GV u cầu HS hoạt động nhóm làm ?3 ?4

Nửa lớp làm ?3 Nửa lớp làm ?4

GV kiểm tra vài nhóm

Bảng nhóm :

?3 Bất phương trình : x 2 Tập nghiệm : x / x  -2

?4 Bất phương trình : x < tập nghiệm : x / x < 4

HS : lớp nhận xét làm hai nhóm

5’

Hoạt động : Bất phương trình tương đương :

GV: Thế hai phương trình tương đương?

GV : Tương tự vậy, hai bất phương trình tương đương hai bất phương trình có tập nghiệm

GV đưa ví dụ : Bất phương trình x > < x hai bất phương trình tương đương

Ký hiệu : x >  < x

GV: Hãy lấy ví dụ hai bất phương trình tương đương?

HS : Là hai phương trình có tập nghiệm

HS : Nghe GV trình bày Và nhắc lại khái niệm hai bất phương trình tương đương

HS : ghi vào

HS : x    x

x <  > x

3.Bất phương trình tương đương

Hai bất phương trình có tập nghiệm hai bất phương trình tương đương dùng ký hiệu : “” để tương

đương Ví dụ :

3 < x  x >

x    x

)

0

(

(198)

3’

Hoạt động 4: Củng cố Bài 18 tr 43

(đề đưa lên bảng)

GV: Phải chọn ẩn ?

GV: Vậy thời gian ô tô biểu thị biểu thức ?

GV: Ơ tơ khởi hành lúc 7giờ, đến B trước 9(h), ta có bất phương trình ?

HS : đọc đề

HS : Gọi vận tốc phải ô tô x (km/h)

HS : 50x (h)

HS : 50x <

1 HS lên bảng ghi bất phương trình

Bài 18 tr 43

Giải

Gọi vận tốc phải ô tô x (km/h)

Vậy thời gian ô tô :

50 x (h)

Ta có bất phương trình :

50x <

3’

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm 17

 Nửa lớp làm câu (a, b)  Nửa lớp làm câu (c, d)

GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày kết

GV giới thiệu bảng tổng hợp tr 52 SGK

HS hoạt động theo nhóm Bảng nhóm : Kết :

a) x  ; b) x > ; c) x  ; d) x < 1

Đại diện nhóm lên bảng trình bày kết HS : xem bảng tổng hợp để ghi nhớ

2’

 Ơn tính chất bất đẳng thức : Liên hệ thứ tự phép cộng, phép nhân, hai quy

tắc biến đổi phương trình

(199)

§4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1) I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

 HS nhận biết bất phương trình bậc ẩn

 Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình đơn giản

 Biết sử dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích tương đương bất phương

trình

1 Chuẩn bị giáo viên :  Bảng phụ ghi câu hỏi, tập ; hai quy tắc biến đổi bất

phương trình

2 Chuẩn bị học sinh :  Thực hướng dẫn tiết trước  Thước thẳng, bảng nhóm

2 Kiểm tra cũ : 5phút

 Viết biểu diễn tập nghiệm trục số

mỗi bất phương trình:

a) x < 23 ; b) x > -5

HS1: a) Tập nghiệm x / x < 23

b) Tập nghiệm x / x > - 

3 Bài : 37ph

8’ Hoạt động 1: Định nghĩa

GV: Hãy nhắc lại định nghóa phương trình bậc ẩn ?

GV: Tương tự em thử định nghĩa bất phương trình bậc ẩn

GV yêu cầu HS nêu xác lại định nghóa tr 43 SGK

GV nhấn mạnh : Ẩn x có bậc bậc hệ số ẩn phải khác

GV yêu cầu làm ?1

(đề đưa lên bảng phụ)

HS : PT có dạng ax + b = Với a b hai số cho a 

HS : Phát biểu ý kiến

1 vài HS nêu lại định nghóa SGK tr 43

HS : Nghe GV trình bày HS : làm miệng ?1 a) x  < ;

1 Định nghóa :

Bất phương trình dạng

ax + b < (hoặc ax + b > ; ax + b  0, ax + b  0) a b hai số cho, a  0, gọi bất phương GV:NGUYỄN VĂN THAØNH GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 8

(

-5

(200)

GV gọi HS làm miệng

yêu cầu giải thích c) 5x

 15 

là bất phương trình bậc ẩn

b) 0x + > ; d) x2 > 0

không phải bất phương trình ẩn hệsố a = x có bậc

trình bậc ẩn Ví dụ : a) x  < ;

c) 5x  15 

20’ Hoạt động 2:Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

GV: Để giải phương trình ta thục hai quy tắc biến đổi ?

GV: Hãy nêu lại quy tắc đó?

GV : Để giải bất phương trình, tức tìm tập nghiệm bất phương trình ta có hai quy tắc :

 Quy tắc chuyển vế  Quy tắc nhân với số

Sau xét quy tắc :

a) Quy tắc chuyển vế

GV yêu cầu HS đọc SGK đến hết quy tắc (đóng khung) tr 44 SGK

GV yêu cầu HS nhận xét quy tắc so với quy tắc chuyển vế biến đổi tương đương phương trình

GV giới thiệu ví dụ SGK Giải bất PT : x  < 18

(GV giới thiệu giải thích SGK)

GV giới thiệu ví dụ SGK Giải bất PT : 3x > 2x + biểu diễn tập nghiệm trục số ? (GV giới thiệu giải thích SGK)

GV cho HS làm ?2

Gọi HS lên bảng trình bày HS1 : Câu a

HS : hai quy tắc biến đổi :

 quy taéc chuyển vế

 Quy tắc nhân với số

HS : phát biểu lại hai quy tắc

1HS đọc to SGK từ “Từ liên hệ thứ tự đổi dấu hạng tử đó”

HS: Hai quy tắc tương tự

HS : nghe GV giôi thiệu ghi

HS : làm vào

2 HS : lên bảng trình bày

2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

a) Quy tắc chuyển vế :

Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử

Ví dụ 1 :

Giải bất PT : x  < 18

Ta coù : x  < 18

 x < 18 + (chuyeån vế)  x < 23.Tập nghiệm bất

phương trình :

x / x < 23 Ví dụ 2 :

Giải bất PT : 3x > 2x + Ta coù : 3x > 2x +

 3x  2x > (chuyeån vế)  x > Tập nghiệm bất