trình mặt phẳng (P) qua A, cắt các trục tọa độ lần lượt tại I, J, K mà A là trực tâm của tam giác IJK.. Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C[r]
(1)Đề thi thử Đại học Diễn đàn | Trang chủ Trần Sĩ Tùng
Nếu bạn có đề thi thử muốn chia sẻ với hàng triệu bạn đọc gửi mail: admin@kenhdaihoc.com , xincảm ơn!
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Mơn thi : TỐN ( ĐỀ )
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x33x22 (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)
2) Tìm đường thẳng (d): y = điểm mà từ kẻ ba tiếp tuyến đến đồ thị (C)
Câu II (2 điểm)
1) Giải phương trình: 2x 3 x 1 3x2 2x25x 3 16 2) Giải phương trình: 2 cos2x sin cosx x sin x
4
Câu III (1 điểm) Tính tích phân: I x x x x dx
2
4 6
0
(sin cos )(sin cos )
Câu IV (2 điểm) Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC tam giác vng B có AB = a, BC = a 3, SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a Gọi M, N hình chiếu vng góc điểm A cạnh SB SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM
Câu V (1 điểm) Cho a, b, c, d số dương Chứng minh rằng:
abcd a4 b4 c4 abcd b4 c4 d4 abcd c4 d4 a4 abcd d4 a4 b4 abcd
1 1 1
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, gọi A, B giao điểm đường thẳng (d): 2x – y – = đường tròn (C’): 2x y220x500 Hãy viết
phương trình đường trịn (C) qua ba điểm A, B, C(1; 1) 2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4; 5; 6) Viết phương
trình mặt phẳng (P) qua A, cắt trục tọa độ I, J, K mà A trực tâm tam giác IJK
Câu VII.a (1 điểm) Chứng minh a bi (c di) n
2 2 n
a b (c d )
B Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích
2, A(2; –3), B(3; –2), trọng tâm ABC nằm đường thẳng (d): 3x – y –8 = Viết phương trình đường trịn qua điểm A, B, C
(2)Đề thi thử Đại học Diễn đàn | Trang chủ Trần Sĩ Tùng
Nếu bạn có đề thi thử muốn chia sẻ với hàng triệu bạn đọc gửi mail: admin@kenhdaihoc.com , xincảm ơn! Câu VII.b (1 điểm) Giải hệ phương trình:
x y x x y
x
xy y y x
y
2
4 4
2
4 4
log ( ) log (2 ) log ( )
log ( 1) log (4 2 4) log
HƯỚNG DẨN GIẢI ĐỀ
Câu I: 2) Gọi M(m; 2) d Phương trình đường thẳng qua M có dạng: y k x m ( ) 2 Từ M kẻ tiếp tuyến với (C) Hệ phương trình sau có nghiệm phân biệt:
x x k x m
x x k
3
2
3 ( ) (1)
3 (2)
m m
m
Câu II: 1) Đặt t 2x3 x1 > (2) x 3
2) 2) (sinxcos ) 4(cosx xsin ) sin 2x x40
x k
4
; x k2 ; x k2
Câu III: (sin4xcos4x)(sin6xcos6x) 33 cos 4x cos8x
64 16 64
I 33
128
Câu IV: Đặt V1=VS.AMN; V2=VA BCNM; V=VS.ABC;
V SM SN SM
(1)
V SB SC SB
1 . .1
2
4a SM
AM a SM=
SB
2
;
5
5
V V V V (2)
V V
1
2
2 3
5 5
ABC
a
V S SA
3
1
3
V a
3
Câu V: a4b4 2a b (1); b2 4c42b c (2); c2 4a42c a (3)2
a4b4c4abc a b c( )a4b4 c4abcdabc a b c d( )
(4) abc a b c d a4 b4 c4 abcd
1
( )
đpcm Câu VI.a: 1) A(3; 1), B(5; 5) (C): x2 y24x8y100
2) Gọi I(a;0;0), J(0;b;0), K(0;0;c) P x y z
a b c
( ) : 1
IA a JA b
JK b c IK a c
(4 ;5;6), (4;5 ;6) (0; ; ), ( ; 0; )
a b c
b c
a c
4
5
4
a b c 77 77 77
Câu VII.a: a + bi = (c + di)n |a + bi| = |(c + di)n |
|a + bi|2 = |(c + di)n |2 = |(c + di)|2n a2 + b2 = (c2 + d2)n Câu VI.b: 1) Tìm C (1; 1)
1 , C2( 2; 10)
+ Với C1(1; 1) (C): x2 y2 11x 11y 16 0
3 3
(3)Đề thi thử Đại học Diễn đàn | Trang chủ Trần Sĩ Tùng
Nếu bạn có đề thi thử muốn chia sẻ với hàng triệu bạn đọc gửi mail: admin@kenhdaihoc.com , xincảm ơn!
+ Với C2( 2; 10) (C): x2 y2 91x 91y 416 0
3 3
2) Gọi (P) mặt phẳng qua AB (P) (Oxy) (P): 5x – 4y = (Q) mặt phẳng qua CD (Q) (Oxy) (Q): 2x + 3y – = Ta có (D) = (P)(Q) Phương trình (D)
Câu VII.b: x với >0 tuỳ ý và x=2
y y=1