55 de thi thu DH mon toan nam 2012

trình mặt phẳng (P) qua A, cắt các trục tọa độ lần lượt tại I, J, K mà A là trực tâm của tam giác IJK.. Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C[r]

(1)

Đề thi thử Đại học Diễn đàn | Trang chủ Trần Sĩ Tùng

Nếu bạn có đề thi thử muốn chia sẻ với hàng triệu bạn đọc gửi mail: admin@kenhdaihoc.com , xincảm ơn!

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Mơn thi : TỐN ( ĐỀ )

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x33x22 (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2) Tìm đường thẳng (d): y = điểm mà từ kẻ ba tiếp tuyến đến đồ thị (C)

Câu II (2 điểm)

1) Giải phương trình: 2x 3 x 1 3x2 2x25x 3 16 2) Giải phương trình: 2 cos2x sin cosx x sin x

4

 

   

      

   

Câu III (1 điểm) Tính tích phân: I x x x x dx

2

4 6

0

(sin cos )(sin cos )



  

Câu IV (2 điểm) Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC tam giác vng B có AB = a, BC = a 3, SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a Gọi M, N hình chiếu vng góc điểm A cạnh SB SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM

Câu V (1 điểm) Cho a, b, c, d số dương Chứng minh rằng:

abcd a4 b4 c4 abcd b4 c4 d4 abcd c4 d4 a4 abcd d4 a4 b4 abcd

1 1 1

   

           

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm)

1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, gọi A, B giao điểm đường thẳng (d): 2x – y – = đường tròn (C’): 2x y220x500 Hãy viết

phương trình đường trịn (C) qua ba điểm A, B, C(1; 1) 2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4; 5; 6) Viết phương

trình mặt phẳng (P) qua A, cắt trục tọa độ I, J, K mà A trực tâm tam giác IJK

Câu VII.a (1 điểm) Chứng minh a bi   (c di) n

2 2 n

a b (c  d )

B Theo chương trình nâng cao

Câu VI.b (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích

2, A(2; –3), B(3; –2), trọng tâm ABC nằm đường thẳng (d): 3x – y –8 = Viết phương trình đường trịn qua điểm A, B, C

(2)

Nếu bạn có đề thi thử muốn chia sẻ với hàng triệu bạn đọc gửi mail: admin@kenhdaihoc.com , xincảm ơn! Câu VII.b (1 điểm) Giải hệ phương trình:

x y x x y

x

xy y y x

y

2

4 4

2

4 4

log ( ) log (2 ) log ( )

log ( 1) log (4 2 4) log

                     

HƯỚNG DẨN GIẢI ĐỀ

Câu I: 2) Gọi M(m; 2)  d Phương trình đường thẳng  qua M có dạng: y k x m (  ) 2 Từ M kẻ tiếp tuyến với (C)  Hệ phương trình sau có nghiệm phân biệt:

x x k x m

x x k

3

2

3 ( ) (1)

3 (2)

            

 m m

m         

Câu II: 1) Đặt t 2x3 x1 > (2)  x 3

2) 2)  (sinxcos ) 4(cosx  xsin ) sin 2x  x40

 x k

4 



   ; x k2 ; x k2



 

  

Câu III: (sin4xcos4x)(sin6xcos6x) 33 cos 4x cos8x

64 16 64

    I 33

128 

Câu IV: Đặt V1=VS.AMN; V2=VA BCNM; V=VS.ABC;

V SM SN SM

(1)

V SB SC SB

1 . .1

2

 

4a SM

AM a SM=

SB

2

;

5

    V V V V (2)

V V

1

2

2 3

5 5

    

ABC

a

V S SA

3

1

3 

   V a

3



Câu V: a4b4 2a b (1); b2 4c42b c (2); c2 4a42c a (3)2

 a4b4c4abc a b c(   )a4b4 c4abcdabc a b c d(    )

(4) abc a b c d a4 b4 c4 abcd

1

( )

 

  

 đpcm Câu VI.a: 1) A(3; 1), B(5; 5)  (C): x2 y24x8y100

2) Gọi I(a;0;0), J(0;b;0), K(0;0;c)  P x y z

a b c

( ) :   1

   

 

IA a JA b

JK b c IK a c

(4 ;5;6), (4;5 ;6) (0; ; ), ( ; 0; ) 

a b c

b c

a c

4

5

4

                a b c 77 77 77            

Câu VII.a: a + bi = (c + di)n  |a + bi| = |(c + di)n |

 |a + bi|2 = |(c + di)n |2 = |(c + di)|2n  a2 + b2 = (c2 + d2)n Câu VI.b: 1) Tìm C (1; 1)

1  , C2( 2; 10) 

+ Với C1(1; 1)  (C): x2 y2 11x 11y 16 0

3 3

(3)

Nếu bạn có đề thi thử muốn chia sẻ với hàng triệu bạn đọc gửi mail: admin@kenhdaihoc.com , xincảm ơn!

+ Với C2( 2; 10)   (C): x2 y2 91x 91y 416 0

3 3

    

2) Gọi (P) mặt phẳng qua AB (P)  (Oxy)  (P): 5x – 4y = (Q) mặt phẳng qua CD (Q)  (Oxy)  (Q): 2x + 3y – = Ta có (D) = (P)(Q)  Phương trình (D)

Câu VII.b: x với >0 tuỳ ý và x=2

y y=1

 



  

  