Tìm các giá trị của để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số có hoành độ dương.. MN vuông góc với đường thẳng.[r]
(1)dethivn.com BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2009 Mơn: TỐN; Khối: A
Thời gian làm bài:180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y x= 3−(2m−1)x2+ −(2 m x) +2 (1), với tham số thực m Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m=
2 Tìm giá trị để hàm số có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số có hồnh độ dương
m (1) (1)
Câu II (2,0 điểm)
1 Giải phương trình (1 2sin ) cos+ x x= +1 sinx+cos x 2 Giải bất phương trình x+ +1 x− ≤2 5x+1 (x∈ \ ) Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân
2
( x ) x
I =∫ e− +x e dx Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác S ABCD có AB a SA a= , = Gọi M N, trung điểm cạnh CD Chứng minh đường thẳng
P ,
SA SB MN vng góc với đường thẳng
Tính theo thể tích khối tứ diện
SP
a AMNP
Câu V (1,0 điểm)
Cho a b hai số thực thỏa mãn 0 a b 1.< < < Chứng minh a2lnb−b2lna>lna−ln b PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có C( 1; 2),− − đường trung tuyến kẻ từ A đường cao kẻ từ B có phương trình 5x y+ − =9 x+3y− =5 Tìm tọa độ đỉnh A B
2 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng
Viết phương trình mặt phẳng qua điểm vng góc với hai mặt phẳng
,
Oxyz ( ) :P1 x+2y+3z+ =4
2
( ) : 3P x+2y z− + =1 ( )P A(1; 1; 1),
1
( )P ( )P 2 Câu VII.a (1,0 điểm)
Cho số phức thỏa mãn z (1 ) (2+i −i z) = + + +8 i (1 ) i z Tìm phần thực phần ảo z B Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ1:x−2y− = Tìm tọa độ điểm
2:x y
Δ + + =
M thuộc đường thẳng Δ cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng 1 Δ 2
2⋅
2 Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác có trọng tâm
Viết phương trình đường thẳng ,
Oxyz ABC A(1; 1; 0), (0; 2; 1)B
(0; 2; 1)
G − Δ qua điểm vng góc với mặt phẳng C (ABC)
Câu VII.b (1,0 điểm)
Giải phương trình sau tập hợp số phức: 4z 7i z i z i
− −
= − −
- Hết -