Chương I. §5. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Qua các ví dụ trên em hãy cho biết dấu hiệu nhận biết một hàm số phân thức hữu tỷ có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên.. Em hãy cho một hàm số dạng phân thức hữu tỷ và chỉ [r]

Tính giới hạn: ? 1 lim     x

x 1 ?

Minh họa

f(x)=1/(x-1) x=1

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

-4 -3 -2 -1

TRƯỜNG THPT

TRƯỜNG THPT VIỆT TRÌVIỆT TRÌ

TỔ TỐN

TỔ TỐN

Đường tiệm cận ngang. Đường tiệm cận đứng.

Định nghĩa 1:

Định nghĩa 1:

Đường thẳng y = y0 gọi đường tiệm cận

ngang (hay tiệm cận ngang) đồ thị hàm số

y = f(x) 0

xlim y y 

 0

xlim y y  



Bài toán: Dùng định nghĩa tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số sau:

2

x 2x a) y

5x x

     8x b) y

x 6x 11

     2x c) y x   

x x d) y

x

 



1 Qua ví dụ em cho biết dấu hiệu nhận biết hàm số phân thức hữu tỷ có tiệm cận ngang

Định nghĩa 2:

Định nghĩa 2:

Đường thẳng x = x0 gọi đường tiệm cận

đứng (hay tiệm cận đứng) đồ thị hàm số

y = f(x) điều kiện sau thỏa mãn:

0 x xlim y



 ;

0 x xlim y





0 x xlim y



  ;

0 x xlim y



Chia lớp làm nhóm, nhóm làm câu, đại diện

Chia lớp làm nhóm, nhóm làm câu, đại diện

nhóm lên trình bày

nhóm lên trình bày

Bài tốn: Dùng định nghĩa tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số sau:

2

x 2x a) y x     x b) y

3x 7x

 

 

2

2

1 Qua ví dụ em cho biết dấu hiệu nhận biết hàm số phân thức hữu tỷ có tiệm cận đứng

2 Em cho hàm số dạng phân thức hữu tỷ tiệm cận đứng đồ thị hàm số

3 Tìm tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số:

2

x y

x

Định nghĩa 3:

Định nghĩa 3:

Đường thẳng y = ax + b gọi đường tiệm cận xiên (hay tiệm cận xiên) đồ thị hàm số y = f(x)

   

 

xlim f x  ax b

  

hoặc     

Chia lớp làm nhóm, nhóm làm câu, đại diện

Chia lớp làm nhóm, nhóm làm câu, đại diện

nhóm lên trình bày

nhóm lên trình bày

Bài tốn: Dùng định nghĩa tìm tiệm cận xiên đồ thị hàm số sau:

1 a) y x

x

  



4 b) y 2x

x

  



2

x 2x c) y x    

x 3x d) y

x

 



1 Qua ví dụ em cho biết dấu hiệu nhận biết hàm số phân thức hữu tỷ có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên

2 Em cho hàm số dạng phân thức hữu tỷ đường tiệm cận có đồ thị hàm số

3 Tìm tiệm cận xiên đồ thị hàm số:

Câu hỏi củng cố: Câu hỏi củng cố:

Hãy xếp hàng cột thứ 2, cho với đồ thị hàm số hàng cột

Hàm số Tiệm cận

đứng Tiệm cận ngang Tiệm cận xiên 3x y x  

x 6x y x     x y x   

x 5x y

x

 





Khơng có Khơng có

3 x 2

4 x 1

2 x 

1 x 2

Khơng có

a y 0

b y 1

Không có (i) y x 3 

1 Tổng kết cách nhận biết hàm số phân

thức hữu tỷ có tiệm cận ngang, tiệm cận đứng hay tiệm cận xiên

2 Cách tìm hệ số a, b đường tiệm cận xiên y = ax + b đồ thị hàm số y = f(x)