Phân tích các đặc điểm của nội dung số học trong chương trình môn Toán ở tiểu học.Cho ví dụ về vận dụng các đặc điểm đó khi dạy học số học ở tiểu học.. 2.3.[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG HƯỚNG DẪN ÔN THI TỐT NGHIỆP PHẦN: PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC I LÝ THUYẾT
1 Nội dung chương trình mơn Tốn tiểu học.
1.1 Vị trí, mục tiêu nhiệm vụ mơn Tốn tiểu học
1.2 Nội dung đặc điểm cấu trúc nội dung chương trình mơn Tốn tiểu học 1.3 Định hướng đổi phương pháp dạy học mơn Tốn tiểu học
2 Dạy học số học tiểu học.
2.1 Trình bày mục tiêu dạy học số học tiểu học Cho ví dụ việc thực mục tiêu dạy học cụ thể tiểu học
2.2 Phân tích đặc điểm nội dung số học chương trình mơn Tốn tiểu học.Cho ví dụ vận dụng đặc điểm dạy học số học tiểu học
2.3 Trình bày yêu cầu kiến thức kỹ dạy học số học tự nhiên 2.4 Trình bày cách dạy học khái niệm: Số tự nhiên, phân số, số thập phân tiểu học Cho ví dụ để minh họa
2.5.Trình bày cách dạy học phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên, phân số, số thập phân tiểu học Cho ví dụ để minh họa
3 Dạy học yếu tố hình học
3.1 Trình bày mục tiêu dạy học yếu tố hình học tiểu học Cho ví dụ việc thực mục tiêu dạy học yếu tố hình học tiểu học
3.2 Phân tích đặc điểm nội dung yếu tố hình học mơn Tốn tiểu học cho ví dụ để minh họa cho đặc điểm
3.3 Trình bày yếu tố kiến thức kỹ dạy học yếu tố hình học tiểu học
3.4 Trình bày lưu ý (định hướng) phương pháp dạy học yếu tố hình học tiểu học cho ví dụ để minh họa cho lưu ý
3.5 Các hoạt động chủ yếu dạy học khái niệm, quy tắc hình học tiểu học Cho ví dụ cụ thể để minh họa
* Khi hướng dẫn ôn tập cần phải tập trung vấn đề sau:
(2)2 Trong 2.1 mục tiêu cần làm rõ: Phân tích, vận dụng, ví dụ minh họa Trong 2.2 đặc điểm cần làm rõ: phân tích, vận dụng, ví dụ minh họa Trong 2.4 khái niệm số cần làm rõ: Các cách định nghĩa, dụng ý cách trình bày sách giáo khoa,lưu ý dạy học Trong 2.5 trình bày bước (hoạt động) chủ yếu dạy họcmột phép tính số học, lưu ý mặt phương pháp, ví dụ minh họa
3 Trong 3.1 mục tiêu cần làm rõ: phân tích, vận dụng, ví dụ minh họa Trong 3.2 đặc điểm cần làm rõ: phân tích , vận dụng, ví dụ minh họa Trong 3.4 giải thích , vận dụng dạy học, ví dụ minh họa Trong 3.5 trình bày bước ( hoạt động) chủ yếu dạy học khái niệm, quy tắc hình học, lưu ý mặt phương pháp, ví dụ minh họa
II BÀI TẬP Các dạng tập
a Các dạng toán số học thường gặp b Các tốn có nội dung hình học
c Các dạng toán thường gặp đo đại lượng u cầu
a Giải tốn (có thể nhiều cách phù hợp với HS tiểu học
b Nêu q trình phân tích hệ thống câu hỏi tương ứng nhằn hướng dẫn học sinh tìmm lời giải tốn
c Dự kiến khó khăn mà học sinh gặp phải giải tốn cho Nêu biện pháp giúp học sinh khắc phục
d Có thể bồi dưỡng cho học sinh thao tác tư qua toán trên? Tại sao? Một số tập mẫu
Bài 1: Lớp 4A có tất 45 em hoc sinh,
2 số học sinh nam băng
3 số học sinh nữ Hỏi lớp 4A có em học sinh nam, em học sinh nữ?
Bài 2: Đội tuyển học sinh giỏi trường có
2 số học sinh nam
3 số học sinh nữ Số học sinh nam nhiều số học sinh nữ em Hỏi có học sinh nam, học sinh nữ đội tuyển học sinh giỏi trường?
Bài 3: Cuối học kỳ I lớp 5A có số học sinh giỏi băng
7 số học sinh lại lớp Cuối năm học, lớp 5A có thêm học sinh giỏi nên tổng số học sinh giỏi
2
3số học sinh cịn lại của lớp Hỏi lớp 5A có tất học sinh.?
(3)Bài 5: Hai người khởi hành từ A B cách 44 km Người thứ từ A người thứ hai từ B, sau 1giời 20 phút gặp Tính vận tốc người, biết vận tốc người thứ lớn vận tốc người thứ hai 3km/giờ
Bài 6: Một người dự địng từ A đến B thời gian định Nhưng cho xe chạy với vận tốc 45 km/giờ đến B chậm
1
3 giờ, cho xe chạy với vận tốc 52 km/giờ thì đến B sớm 30 phút Hỏi phải cho xe chạy với vận tốc để đến giờ?
Bài 7: Hài thành phố A B cách 186 km Lúc 6giờ, người xe máy từ A với vận tốc 30 km/giờ để B Lúc , người khác xe máy từ B với vận tốc 35 km/giờ để đến A Hỏi hai người gặp vào lúc chổ gặp cách A km?
Bài 8: Một người dự định ô tô từ A đến B hết Nhưng tăng vận tốc ô tô thêm 15 km/giờ đến B sớm 1giờ 15 phút Tính quảng đường AB
Bài 9: Một ca nơ xi dịng đoạn sơng hết 30 phút ngược dòng hết 30 phút Hãy tính chiều dài đoạn sơng đó, biết vận tố dòng nước km/giờ
Bài 10: Một ca nô từ A đến B hết Lúc trở xi dịng, ca nô nhanh 14 km nên Tính qng sơng từ A đến B
Bài 11 Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 94 m Nếu tăng chiều rộng thêm 4,5 m giảm chiều dài 4,5m mảnh vườn trở thành hình vng Tính diện tích ban đầu mảnh vườn
Bài 12 Một bia hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Tính diện tích bia đó, biết tăng chiều dài chiều rộng lên 3dm diện tích bia tăng thên 49,5 dm2
Bài 13 Ở mảnh vườn hình vng người ta đào ao cá hình vng Phần diện tích đất cịn lại 2400 m2 Tổng chu vi vườn ao cá 240m Tính cạnh vườn cạnh ao cá
Bài 14 Một mảnh vườn hình chữ nhật, tăng chiều rộng để chiều dài diện tích tăng thêm 20m2, cịn giảm chiều dài cho chiều rộng diện tích giảm 16m2 Tính diện tích mảnh vườn
Bài 15 Tìm hai số biết tổng chúng 792 Một hai số có chữ số hàng đơn vị khơng, xóa chữ số ta hai số
Bài 16 Tìm số có hai chữ số, biết tổng chữ số 15 hiệu số 9, với số viết theo thứ tự ngược lại chữ số
Bài 17 Tìm số có ba chữ số, biết số vừa chia hết cho vừa chia hết cho 9, hiệu số với số viết theo thứ tự ngược lại chữ số 297
Bài 18 Tìm số có hai chữ số biết xen hai chữ số ta viết thêm số số có bốn chữ số lớn gấp 99 lần số cần tìm
Bài 19 Năm tuổi mẹ gấp hai lần tuổi Tính tuổi mẹ tuổi nay, biết 12 năm trước tuổi mẹ gấp lần tuổi lúc
(4)Bài 21 Hiện nay, tuổi cha gấp lần tuổi Sau 18 năm nữa, tuổi cha cịn gấp đơi tuổi lúc Tính tuổi cha tuổi
Bài 22 Hai bạn A B tiết kiệm 79 nghìn đồng rủ mua sách chuẩn bị cho năm học A mua hết
5
6số tiền mình, B mua hết
7số tiền Số tiền cịn lại B nhiều A hai nghìn đồng Hỏi số tiền ban đầu bạn bao nhiêu?
Bài 23 Tổng số học sinh khối I trường tiểu học chữ số có ba chữ số có chữ số hàng trăm Nếu xếp hàng 10 em hàng 12 em dư em, xếp hàng em khơng dư Tính số học sinh khối I trường
Bài 24 Một người xe máy từ A đến B Ngày thứ người
5quảng đường, ngày thứ hai
1
3 quảng đường Ngày thứ ba tiếp 40 km đến B Tính quảng đường từ A đến B
Bài 25 Ba vải có tổng chiều dài 210m Nếu cắt
7 vải thứ nhất,
11 vải thứ hai
1
3 vải thứ ba phần cịn lại ba vải có chiều dài Tính chiều dài ban đầu vải
Bài 26 Một cửa hàng có tổng số gạo nếp gạo tẻ 1950kg sau bán
3 số gạo nếp
3
7 số gạo tẻ số gạo nếp gạo tẻ cịn lại Hỏi lúc đầu cửa hàng có kg gạo nếp, kg gạo tẻ?
Bài 27 Nhà Bình nhà Nam nhận dệt gia cơng số số chiếu Mỗi ngày nhà Bình dệt 24 chiếc, nhà Nam dệt 18 Hai nhà bắt đầu dệt ngày Sau số ngày, số chiếu phải dệt nhà Nam nhiều nhà Bình 36 Hỏi hai nhà dệt này?
Bài 28 Hai người thợ chia 3430000 đồng tiền công Người thứ ngày, ngày làm Người thứ hai làm ngày, ngày làm 10 Hỏi người nhận tiền công? (tiền công hai người nhau)
Bài 29 Ba người làm cơng việc hồn thành cơng việc 40 phút Nếu làm riêng người thứ phải làm xong công việc, người thứ hai phải 12 xong công việc Hỏi người thứ ba làm phải làm xong công việc?
(5)* Khi hướng dẫn tập cần:
- Giảng viên hướng dẫn cách giải dạng toán Cần tập trung hướng dẫn cách khai thác yêu cầu b,c,d (mục Yêu cầu tập)
III TÀI LIỆU THAM KHẢO
1 Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Vũ Dương Thụy, Vũ Quốc Chung: Phương pháp dạy học mơn tốn tiểu học NXB ĐHSP Hà Nội, 2002
2 Đào Tam: Thực hành phương pháp dạy học mơn tốn tiểu học, NXBGD, 2004 Sách giáo khoa toán 1, 2,3,4,5 (hiện hành) NXBGD, Hà Nội 2001 – 2006
4 Nguyễn Phụ Hy (chủ biên) Dạy học tập hợp số tiểu học NXBGD Hà Nội, 2000 Phạm Đình Thực Giảng dạy yếu tố hình học tiểu học NXBGD Hà Nội, 2000 Vũ Dương Thụy, Đỗ Trung Hiệu: Các phương pháp giải toán tiểu học tập 1,2 NXBGD Hà Nội, 2001
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TỐT NGHIỆP
MƠN TỐN VÀ PHƯƠNG PHÁP GD TOÁN ( PHẦN TOÁN) NGÀNH: GDTH
I Lý thuyết.
1 Lơgíc tốn Một số phương pháp chứng minh, phương pháp quy nạp Tập hợp phép toán tập hợp
3 Ánh xạ Ảnh ảnh ngược tập hợp Các loại ánh xạ Ánh xạ ngược Hợp ánh xạ Quan hệ hai ngôi, tính chất Quan hệ tương đương, lớp tương đương Quan hệ thứ tự, phần tử đặc biệt: tối đa, tối tiểu,nhỏ nhất, lớn
5 Giải tích tổ hợp: chỉnh hợ, hoán vị, tổ hợp, nhị thức Newton
6 Các cấu trúc đại số bản: nhóm, vành, trường Nhóm con, vành con, trường II Bài tập.
Câu 1: Bằng phương pháp quy nạp chứng minh rằng: a) 2n > , N
b)
2
3 3 ( 1)
1 , 1, 2,3,
2
n n
n n
Câu 2: Chứng minh phương pháp phản ứng:
(6)Câu 3: Cho ánh xạ f từ R vào R, xác định f(x) = 5x3 – Chứng minh f song ánh và tìm ánh xạ ngược
Câu Ánh xạ f từ R vào R xác định f(x) = x2 – 3x +1 f có phải song ánh? Xác định
1; ; 1 1;2
f f
Câu Lớp học có 20 nam, 25 nữ.Có cách cử ban đại diện lớp gồm người: để có nam nữ? Có khơng q nam? Có nữ? Có nam nữ?
Câu Cho n điểm đường trịn Có tam giác lập thành từ n điểm này? Có tứ giác?
Câu
a) Có tập tập có n phân tử?
b.Hãy tính hệ số x35 khai triển (3x2 – 5x3)15
c) Một hệ số gồm đường thắngong song cắt hệ gồm n đường thẳng song song khác tạo nên 540 hình bình hành Hãy xác định n?
d) Hãy xác định số hạng hữu tỉ khai triển 2 24 24
Câu 8: Cho chữ số 0,1,2,3,4,5,6
a) Có số tự nhiên gồm chữ số thành lập từ chữ số này?
b) Có số tự nhiên gồm chữ số khác số chẵn thành lập từ chữ số này?
Câu 9:Cho chữ số 1,2,3,4,5,6 Có số tự nhiên gồm chữ số, cố chữ số 5, chữ số lại khác thành lập từ chữ số này?
Câu 10:
a) Có cách xếp 12 hành khách lên toa tàu với giả thiết toa có 12 chỗ ngồi?
b) Có cách xếp 12 hành khách lên toa tàu cho toa thứ có người, toa thứ hai có người, lại lên toa thứ ba?
Câu 11: Trên tập Ax m n / ,m n z , xác định quan hệ R sau:
m n 2 R q q 2 m q
n+q số chẵn Chứng minh R quan hệ tương đương tìm tập thương
Câu 12: Trên số nguyên Z, Xét quan hệ đồng dư modulo a) Chứng minh quan hệ tương đương Z
b) Xác định tập thương Z6 (tập lớp đồng dư modulo 6) c) Lập cộng nhân Z6
(7)e) Tìm phân tử khả nghịch Z6
Câu 13: Cho tập X 2,3, 4,5, 6,12,10,15,30, 60 Tìm phần tử tối đại, tối thiểu, phần tử lớn nhất, phần tử nhỏ X với quan hệ chia hết
Câu 14: Cho tập X 2,3, 4,5, 6,7,8,9 Tìm phần tử tối đại, tối thiểu, lớn nhất, nhỏ P X \ P X \ X , với quan hệ bao hàm
Câu 15: Cho X a b c d e f g h i j k, , , , , , , , , ,
Gọi A a B, a b C, , a c D, , a b c G, , , b c d e, , , ,
, , , , , , , , , , , , , , , , ,
H b c d e f I b c d e f g J a b c h i f k
Tìm phần tử đặc biệt tập
, , , , , , , ,
Y A B C D E G H I J
Câu 16: Trên tập X= Z x N*, xét quan hệ R:
a b R c d, , a c
b d
Chứng minh R quan hệ tương đương X xác định tập thương Câu 17: Trên tập Q số hữu tỉ, xét phép toán *:
a * b = a + b – 2ab Chứng minh Q\ 1/ 2 với phép toán * tạo thành nhóm
Câu 18: Cho tập
1 /
7n
A n Z
Tập A với phép nhân thơng thường có phải một nhóm?
Câu 19: Chứng minh tập
3 2 4 / , ,
X a b c a b c Z
cùng với phép cộng thông thường lập thành nhóm Phép nhân thơng thường X có tính chất nào?
Câu 20: Chứng minh tập X = Z x Z với hai phép toán:
a b, c d, a c b d , a b, * , c d ac bd,
lập thành vành giao hốn có đơn vị
Câu 21: X a b a b R b, / , , 0 Phép toán * X xác định sau:
a b, * , c d ab c bd ,
(8)Câu 22: Cho X a b / ,a b Q Y ; a b / ,a b Z
a) Chứng minh X với phép cộng phép nhân thông thường lập thành trường b) Tập Y với phép cộng thơng thường có phải nhóm?
c) Tập Y với phép cộng phép nhân thơng thường có phải trường? Câu 23: Xét quan hệ R tập Z:xRy n ,xy2 n
Chứng minh R quan hệ tương đương Tìm lớp tương đương phần tử 1,2,3,4 III TÀI LIỆU THAM KHẢO
1 Toán cao cấp 1, ngành giáo dục tiểu học Nguyễn Gia Định TTĐTTX Toán cao cấp 1, ngành giáo dục tiểu học Trần Diên Hiển TTĐTTX