1-Tam giác ABC vuông tại A thì A thuộc đường tròn đường kính BC 2-Hình chữ nhật là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau. Đáp án : 1[r]
(1)NGÂN HÀNG CÂU HỎI MƠN TỐN 8 Học kỳ I - Năm học 2012 – 2013 I.Đại số
Câu : ( Nhận biết, kiến thức đến tuần 1, thời gian đủ để làm phút ) Hãy viết đơn thức đa thức tuỳ ý
Đáp án : Viết đơn thức Ví dụ : 3x ( 0.5 đ ) Viết đa thức Ví dụ : 2x – ( 0.5 đ ) Câu : ( Hiểu, kiến thức đến tuần 1, thời gian đủ để làm phút ) Làm tính nhân : 2x.( 3x2 – 4x + )
Đáp án : 2x.( 3x2 – 4x + ) = 2x 3x2 + 2x.(– 4x) + 2x ( 0.5 đ )
6x3 – 8x2 + 2x ( 0.5 đ )
Câu : ( Vận dụng, kiến thức đến tuần 2, thời gian đủ để làm phút ) Kết phép nhân hai đa thức (x – 1) ( x + ) :
A ( x – )2 ; B x2 + ; C x2 – ; D ( x – )2
Đáp án : Chọn C ( 0.5 đ )
Câu : ( vận dụng, kiến thức đến tuần 3, thời gian đủ để làm phút ) T ính : ( x – )2
Đáp án : ( x – )2 = x2 + 2x 1+ 12 = x2 + 2x + 1
Câu : ( nhận biết, kiến thức đến tuần 2, thời gian đủ để làm phút ) Xác định tính sai :
( x – )2 = x2 + 2x + 1
Đáp án : Đúng
Câu : ( Hiểu, kiến thức đến tuần 3, thời gian đủ để làm phút ) Viết dạng bình phương tổng:
X2 + 8x + 16
Đ áp án : X2 + 8x + 16 = ( x + )2
Câu 6: ( Vận dụng , kiến thức đến tuần 4, thời gian đủ để làm phút ) Tính giá trị biểu thức : x3 + 9x2 + 27x + 27 Tại x = 97
Đáp án : x3 + 9x2 + 27x + 27 = ( x + )3 thay x= 97 ta có
(2)Câu : ( vận dụng, kiến thức đến tuần 4, thời gian đủ để làm phút ) Tính : a3 + b3 biết a.b = a + b = 5
Đáp án : Ta có : a3 + b3 = ( a + b )3 – 3ab( a + b) ⇒ a3 + b3 = 53 – 3.4.5 = 125 – 60 = 65
Câu 8: ( Vận dụng , kiến thức đến tuần 4, thời gian đủ để làm phút ) Tìm giá trị nhỏ đa thức : A = x2 – 2x + 2013
Đáp án : x2 - 2x + 2013 = x2 – 2x + + 2012 = (x – )2 + 2012
Ta có : ( x – )2 với x nên : A = ( x – )2 + 2012 2012
Vậy Amin = 2012 ( x – )2 = hay x – = ⇔ x =
Câu : ( nhận biết, kiến thức đến tuần 5, thời gian đủ để làm phút ) Kết phân tích đa thức : 2x + :
A.2x( x + ) B 2( x + ) C 2( x + ) 2(x – ) Đáp án : Chọn B
Câu 10 : ( Hiểu, kiến thức đến tuần 5, thời gian đủ để làm phút ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 3x -
Đáp án : 3x – = 3( x – )
Câu 11 : ( Vận dụng, kiến thức đến tuần 5, thời gian đủ để làm phút ) Tìm x biết : x2 - = 0
Đáp án : Ta có : x2 - = ⇔
( x – )(x + ) = ⇔ x – = x + =
x – = ⇔ x = 1
x + = ⇔ x = -
Câu 12 : ( Vận dụng, kiến thức đến tuần 6, thời gian đủ để làm phút ) Tính nhanh : 852 – 152
Đáp án : 952 – 52 = ( 95 + )( 95 – ) = 100.90 = 9000
Câu 13 : ( Vận dụng, kiến thức đến tuần 6, thời gian đủ để làm phút ) Phân tích thành nhân tử : x2 – x – y2 – y
Đáp án : x2 – x – y2 – y = ( x + y )( x – y ) – ( x + y ) = (x + y ) ( x – y – )
(3)Đáp án : x( x + ) = x + ⇒ x( x + ) – ( x + ) = ⇒ ( x + )( x – ) = ⇒ x – = x – =
+ x – = ⇒ x =
+ x + = ⇒ x = - Vậy x = x = -1
Câu 15: ( vận dụng, kiến thức đến tuần6 , thời gian đủ để làm phút ) Phân tích thành nhân tử : x2 – 5x + 4
Đáp án : x2 – 5x + = x2 – 4x – x + = x ( x – ) – ( x – 4) = ( x – 4)( x – )
Câu 16 : ( nhận biết, kiến thức đến tuần 7, thời gian đủ để làm phút ) Điền biểu thức vào dấu " "
( 2x2 - 4x ) : 2x = 2x2 : 2x – 4x : .
Câu 17 : ( Hiểu, kiến thức đến tuần 7, thời gian đủ để làm phút ) Thực phép tính : ( 6x3 + 4x2 – 8x) : 4x
Đáp án : ( 6x3 + 4x2 – 8x) : 4x = 6x3 : 4x + 4x2 : 4x – 8x :4x
= 1,5x2 + x –
Câu 18 : ( Vận dụng, kiến thức đến tuần 7, thời gian đủ để làm phút ) Kết phép chia ( 2x2 - 4x ) : 2x
A x + B x – C 2x + D 2x –
Đáp án : Chọn B
Câu 19 : ( Vận dụng, kiến thức đến tuần 8, thời gian đủ để làm phút ) Kết phép chia : ( x2 + 2xy + y2 ) : ( x + y ) :
A x + y B.x – y C x + xy + y D Kết khác Đáp án : A
Câu 20 : ( nhận biết, kiến thức đến tuần 8, thời gian đủ để làm phút ) Kết phép chia : ( 35 – 34 + 36 ) : 34 :
A B 10 C 11 D 12 Đáp án : C
Câu 21: ( Hiểu , kiến thức đến tuần 8, thời gian đủ để làm phút ) Kết phép chia : ( 6x2 + 13x – ) : ( 2x + )
A.3x + B 3x2 + C 3x – D 3x2 –
(4)Câu 22 : ( Vận dụng, kiến thức đến tuần 9, thời gian đủ để làm phút ) Cho A = x4 – x3 +6x2 –x + a B = x2 – x + Tìm a để A ⋮ B
Đáp án : A = B.( x2 + ) + a – ; A ⋮ B ⇒ a – = ⇒ a = 0
Vậy a = A ⋮ B
Câu 23 : ( nhận biết, kiến thức đến tuần 11, thời gian đủ để làm phút )
Biểu thức : 2x
4x phân thức đại số :
A x > B x < C x D x =
Đáp án : Chọn C
Câu 24 : ( Hiểu, kiến thức đến tuần 11, thời gian đủ để làm phút ) Có thể kết luận hai phân thức sau không ?
x
2x 2x 4x
Đáp án : Ta có 2x.2x = 4x2 x.4x = 4x2 Vậy x 2x =
2x 4x
Câu 25 : ( Vận dụng, kiến thức đến tuần 11, thời gian đủ để làm phút ) Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống
y − x
4− x =
x − y
Đáp án : x –
Câu 26: ( Nhận biết, kiến thức đến tuần 12, thời gian đủ để làm phút )
Rút gọn phân thức sau : xy
3x
Đáp án : xy3x = 3x3.2x y = 2y
Câu 27: ( Hiểu, kiến thức đến tuần 13, thời gian đủ để làm phút ) Rút gọn phân thức 3(x − y)
y − x kết :
A.3 B -3 C x – y D Đáp án : B
(5)Vậy mẫu thức chung : 2( x – )
Câu 29( Hiểu, kiến thức đến tuần 14, thời gian đủ để làm 4phút ) Kết phép tính 3x −57 + 4x7+5 :
A.7x B.x C.7x – 10 D x
7
Đáp án : B
Câu 30( Vận dụng, kiến thức đến tuần 15, thời gian đủ để làm phút )
Làm phép tính : 11x
2x −3 -
x −18 3−2x
Đáp án : 112x −x 3 - 3x −18−2x = 112x −x 3 + 2x −x −183 = 11x2+x −3x −18 = 6(2x −3)
2x −3 =
Câu 31( Nhận biết, kiến thức đến tuần 16, thời gian đủ để làm phút )
Tìm phân thức đối phân thức :
2x
Đáp án : Phân thức đối 2x
Câu 32 ( Vận dụng, kiến thức đến tuần 17, thời gian đủ để làm 13 phút )
Cho biểu thức :
1
P
x x
a, Rút gọn P
b,Tính giá trị P x = Đáp án :
1
P
x x
2
x x
x x
2
x
Vậy
2 P
x
với x1
Tại x = P nhận giá trị
2
2
P
2
Vậy x = P nhận giá trị
2 P
3
(6)(Nếu HS thay trực tiếp vào biểu thức tính cho điểm tối đa.)
II- Hình học:
Câu 33 : ( Nhận biết , kiến thức đến tuần 1, thời gian đủ để làm phút ) Mệnh đề sau hay sai ?
Tứ giác hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA Đáp án : Sai ( 0.5 đ )
Câu 34 ( Hiểu, kiến thức đến tuần 1, thời gian đủ để làm 4phút ) Cho tứ giác ABCD ,điền vào chỗ trống
- Hai đường chéo : AC
- Các cạnh đối : AB ; AD Đáp án : - BD
-CD ; BC
Câu 35 ( Vận dụng, kiến thức đến tuần 1, thời gian đủ để làm 5phút ) Cho tứ giác ABCD có góc : 500 ; 750
; 1100 , góc cịn lại la:
A.1150 B 1250 C.1350 D 1450
Đáp án : Chọn B
Câu 36 ( Nhận biết , kiến thức đến tuần 2, thời gian đủ để làm phút ) Hình thang :
a Tứ giác có cạnh đối song song
b Tứ giác có hai cạnh đối song song
c Tứ giác có hai đường chéo
Đáp án : b
Câu 37 ( Hiểu, kiến thức đến tuần 2, thời gian đủ để làm 5phút )
Cho hình thang ABCD có đáy AB , CD góc A 700 góc D
A.800 B 1100 C 1200 D 2900
Đáp án : B
Câu 38 ( Vận dụng, kiến thức đến tuần 2, thời gian đủ để làm 5phút )
(7)Đáp án : Vì ABCD hình thang cân nên ta có :
A = 600 ⇒ B = 600 ; C = ( 1800 - 600 ) = 1200 ; D = 1200
Câu 39 ( Hiểu, kiến thức đến tuần 2, thời gian đủ để làm phút ) Chọn câu sai câu sau :
a Hình thang cân hình thang có hai đường chéo b Hình thang cân hình thang có hai cạnh bên c Hình thang cân hình thang có hai góc kề đáy
Đáp án : Chọn b
Câu 40( Nhận biết, kiến thức đến tuần 3, thời gian đủ để làm phút )
Cho Tam giác ABC,gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA, đường trung bình tam giác ABC
Đáp án Vẽ hình
P
M N
A
B C
Chỉ đường trung bình : MN, NP, PM
Câu 41( Hiểu, vận dụng , kiến thức đến tuần 3, thời gian đủ để làm phút )
Cho hình thang ABCD gọi E , F, G trung điểm AD, BC, BD Chứng minh ba điểm E,G,F thẳng hàng
Đáp án : Vẽ hình
G F
E
A B
D C
Xét Δ ADB có EG đường TB nên : EG // AB (1)
(8)Câu 42( Nhận biết, kiến thức đến tuần 5, thời gian đủ để làm phút ) Các mệnh đề sau hay sai ?
a Hình bình hành tứ giác có cạnh đối song song b Hình bình hành tứ giác có góc đối c Hình bình hành tứ giác có hai cạnh đối song song
Đáp án : a Đúng b Đúng c Sai
Câu 43( Hiểu, vận dụng ,kiến thức đến tuần 5, thời gian đủ để làm phút )
Cho hình bình hành ABCD, gọi E,F theo thứ tự trung điểm AB, CD Gọi M giao AF DE, N giao BF CE.Chứng minh :
a.EMFH hình bình hành
b.Các đường thẳng AC, EF, MN đồng quy Đáp án :
N O
M
F
E
A B
D C
CM : a, Tứ giác AECF có AE // CF, AE = CF nên hình bình hành suy AF // CE, tương tự ta CM BF // DE Tứ giác EMFN có EM // FN nên hình bình hành
b Gọi O giao AC EF AECF HBH , O trung điểm AC nên O trung điểm EF
EMFN HBH nên MN qua trung điểm O EF Vậy AC, EF, MN đồng quy O
( Nếu học sinh khơng vẽ hình vẽ hình sai khơng chấm điểm )
(9)1-Tam giác ABC vng A A thuộc đường trịn đường kính BC 2-Hình chữ nhật tứ giác có hai đường chéo
Đáp án : Đúng Sai
Câu 45 ( Nhận biết , kiến thức đến tuần 9, thời gian đủ để làm phút ) Xác định tính sai ?
a .Hình thoi tứ giác có hai đường chéo vng góc b.Hình thoi có hai đường chéo hai trục đối xứng Đáp án :
a.Sai b.Đúng
Câu 46( Hiểu, vận dụng, kiến thức đến tuần 11, thời gian đủ để làm 20 phút )
Cho tam giác ABC vuông A ( AB <AC) Gọi I trung điểm BC Qua I vẽ IM vng góc với AB M, IN vng góc với AC N
a./ Chứng minh rằng: AMIN hình chữ nhật
b./ Gọi D điểm đối xứng I qua N Chứng minh rằng: ADCI hình thoi c./Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AMIN hình vng
vẽ hình 0.5 điểm
a ( điểm ) Tứ giác AMIN hình chữ nhật Vì có góc vuông ^A= ^M=^N=900
b ( điểm ) Trong tam giác ABC có:
IN // BA (IN⊥AC,BA⊥AC)
BI = IC (GT)
⇒ AN = NC
Tứ giác ADCI có:
IN = ND; AN = NC
⇒ ADCI hình bình hành
Mặt khác IDAC
⇒ ADCI hình thoi ( HBH có hai đường chéo vng góc) c ( 1điểm )
(10)⇔IN=AN
Mà IN =
2 BA ( IN đường trung bình tam giác ABC )
AN =
2 AC
Hay AMIN hình vng
⇔ BA = AC
Vậy ΔABC vuông cân A
Câu 47( nhận biết, kiến thức đến tuần 13, thời gian đủ để làm phút ) Xác định tính ,sai ?
Đa giác đa giác có tất cạnh ? Đáp án : Sai
Câu 48( Hiểu, kiến thức đến tuần 13, thời gian đủ để làm phút ) Cho ví dụ đa giác khơng trường hợp sau :
a.Có tất góc b.Có tất cạnh Đáp án : a Hình chữ nhật
b.Hình thoi
Câu 49( vận dụng, kiến thức đến tuần 13, thời gian đủ để làm phút ) Tính số đường chéo hình đa giác có cạnh ?
Đáp án : Ta có cơng thức tính đường chéo đa giác n cạnh có : n(n −3)
2 đường chéo
Đa giác cạnh có 8(8−3)
2 = 20 ( đường chéo )
Câu 50( nhận biết, kiến thức đến tuần 14, thời gian đủ để làm phút ) Xác định tính đúng, sai ?
a.Hai tam giác có diện tích nhau? b.Hai tam giác có diện tích ? Đáp án : a Đúng b.Sai
Câu 51( Hiểu, kiến thức đến tuần 14, thời gian đủ để làm 4phút )
(11)Đáp án :
Theo cơng thức tính diện tích hình chữ nhật : S = a.b diện tích hình chữ nhật tỉ lệ thuận với chiều dài chiều rộng hình chữ nhật
Nếu a/ = 3a , b/ = b S/ = 3a.b = 3S Vậy diện tích tăng lần
Câu 52( vận dụng, kiến thức đến tuần 14, thời gian đủ để làm phút )
Một đám đất hình chữ nhật có chiều dài 60 m, chiều rộng 45 m Tính diện tích mảnh đất Đáp án :
Theo cơng thức tính diện tích HCN ta có : S = a.b ⇒ S = 60 45 = 2700 ( m2 )
Câu 53( nhận biết, kiến thức đến tuần 15, thời gian đủ để làm phút )
Hai đường chéo hình vng chia hình vng thành tam giác, hỏi tam giác có diện tích khơng ? Vì ?
Đáp án : Diện tích tam giác , có cạnh đường cao tương ứng Câu 54( Hiểu, kiến thức đến tuần 15, thời gian đủ để làm 5phút )
Cho tam giác ABC có BC = 15 cm; đường cao AH
3 BC Tính diện tích tam giác
Đáp án : Ta có AH = 15 32 = 10 ( cm )
S = BC.AH = 15.10 = 150(cm2 )
Câu 55( vận dụng, kiến thức đến tuần 16, thời gian đủ để làm phút) Tính diện tích tam giác có cạnh a
Đáp án :
Đường cao tam giác h =
2 a √3
S =
2 a.h =
1 a
1
2 a √3 =