dai 9 chuong I du

HS ñöôïc cuûng coá caùc kieán thöùc veà khai phuông moät thöông vaø chia hai caên baäc hai coù kyõ naêng thaønh thaïo vaän duïng hai qui taéc vaøo caùc baøi taäp tính toaùn ruùt goïn k[r]

Tuần Thứ ngày 22 / / 11 TiÕt § CĂN BẬC HAI

I- MỤC TIÊU

- Học sinh nắm định nghĩa, kí hiệu bậc hai số học số không âm

- Biết đưôc phương hệ số khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số

II- CHUẨN BỊ

GV: Máy tớnh boỷ tuựi

HS: Ôn khỏi nim v bậc hai, máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG TRÊN LƠ P:Ù

Hoạt động GV HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình cách học.

HS nghe ghi lại số yêu cầu môn HS: nghe ghi lại số yêu cầu

Hoạt động 2: Căn bậc hai số học GV: Hóy nờu định nghĩa bậc hai số a

không âm?

HS: Căn bậc hai số a không âm số x cho x2 = a

GV: Với số a dương, có bậc hai? Cho vdï HS: Với số a dương có hai bậc hai hai số đối √a ;- √a

HS: Tự lấy vd Căn bậc hai GV: Cho HS lµm ?

GV: Nếu a = 0; số có bậc hai?

Với a = 0, số có bậc hai ; √0 = GV:Tại số âm khơng có bậc hai?

HS: Số âm khơng có bậc hai bình phương số khơng âm

GV giới thiệu định nghĩa bậc hai số học số a ( với a  0) sgk

HS: c nh ngha sgk

?1 Tìm bậc hai số sau: a 9;

b.

4 9;

c 0,25; d

Sè Các bậc hai

9 -3

4

2 3 vµ

2 

0,25 0,5 vµ -0,5

2 2

Định nghĩa

Vi s dng a, số a đợc gọi bậc hai số học số a

Số đợc gọi CBH hai số học số

GV: Giíi thiƯu nd chó ý GV yêu cầu HS laøm ?2

HS xem giải mẫu câu a Làm câu b; c; d Một HS lên bảng làm

GV gới thiệu: phép khai phương

Vậy phép khai phương phép toán ngược phép toán nào?

HS: Phép toán khai phương phép tốn ngược phép bình phương

GV: §ể khai phương số ta dùng dụng máy tính bỏ túi hc bảng số

Chú ý: x 

x = √a  x2 = a (với a  0) ?

Số Căn bậc hai số học

49

64

81

1,21 1,1

GV: Yêu cầu HS làm ?3 HS laøm ?3

GV đưa tập SBT lên bảng phụ HS: trả lời miệng

?3

Căn bậc hai 64 -8 Căn bậc hai 81 -9 Căn bậc hai 1,21 1,1 -1,1

Hoạt động : So s¸nh c¸c bậc hai số học GV: cho a, b

Nếu a< b √a so với √b nào? HS: Cho a, b  Nếu a < b √a < √b GV: Ta chứng minh điều ngược lại Với a, b  √a < √b a < b Từ ta có định lý (Sgk trang 5)

GV cho HS đọc vd2 Sgk HS đọc vd

GV: Yêu cầu HS làm ? HS làm vào HS lên bảng làm GV theo dõi HS làm lớp GV yêu cầu HS đọc vd3 sgk GV yờu cu HS lm ?5

Định lí Với hai số không âm ta có a < b  √a < √b ?4

a) ta coù 16 > 15 => √16 > √15 => > √15

b) ta coù 11 > => √11 > √9 => √11 >

?5

a) √x > => √x > √1  x >1

b) √3 < => √x < √9 với x  ta có √x < √9  x <  x <

Hoạt động 4 : LuyƯn tËp Bài 1: T×m bậc hai số học ca số sau

suy bậc hai chúng:

121; 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400

Baøi trang SBT

So sánh không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi a vµ √2 +1;

b vµ √3 -1

Bài 1:

Sè CBHSH Can bËc hai

121 11 11 vµ -11

144 12 12 vµ -12

169 13 13 vµ - 13

225 15 15 vµ -15

256 16 16 vµ - 16

324 18 18 vµ -18

400 20 20 vµ -20

Bài trang SBT

Đại diện nhóm trình bày

a) có 1< => < √2 => 1+1 < √2 +1 hay < √2 +1

b) coù > => √4 > √3 => > √3 => -1 > √3 - hay > √3 -1

Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà

- Nắm vững định nghĩa bậc hai số học a  0, phân biệt với bậc hai số a không âm, biết cách viết định nghĩa theo ký hiệu

- Nắm vững định nghĩa so sánh bậc hai số học, hiểu ví dụ áp BT: 1, 2, (trang 6, sgk) 1, 4, 7, trang 3,4 SBT

Ôn nh lý Pitago v cỏc qui tắc tính giá trị tuyệt đối số.

Đọc trước : CĂN BẬC HAI VAØ HẰNG ĐẲNG THỨC √A2 = |A|

I MỤC TIÊU

- Học sinh biết cách tìm đk xác định (hay đk có nghĩa) √A2 và có kĩ tìm đk xác định - Biết cách chứng minh định lý √A2 = |A| biết vận dụng đẳng thức √A2 = |A| để rút gọn biu thc

II.CHUAN Bề:

HS: Ôn nh lý Pitago, qui tắc giá trị tuyệt đối số III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

Hoạt động GV HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

Hỏi: Định nghĩa bậc hai số học a Viết dạng kí hiệu

- Các khẳng định sau hay sai?

a) Căn bậc hai 64 -8; b) √64 =  c) ( √3 )2 = 3; d)

√x < => x < 25

HS2: Phát biểu viết định lý so sánh bậc hai số học Chữa trang Sgk

GV nhận xét cho điểm

Đặt vấn đề: Mở rộng bậc hai số khơng âm, ta có thức bậc hai

a) Đ ;b) S ; c) §; d) (0  x < 25 HS trả lời Làm tập

a) √x = 15 => x = 152 = 225

b) √x = 14 => √x = => x = 72 = 49 c) √x < √2

với x  √2x <  2x < 16  x <  x <

Hoạt động 2: Căn thức bậc hai

GV yêu cầu HS đọc trả lời ?1 Vì AB = √25− x2

HS: Trong tam giác vuông ABC AB2 + BC2 = AC2 (Đlý Pitago) AB2 + x2 = 52

AB2 = 25 – x2

=> AB = √25− x2 (Vì AB >0)

GV giới thiệu GV: yêu cầu HS đọc phần tổng quát HS đọc: Một cách tổng quát: sgk trang

GV: √a xác định a  Vậy √A xác định A lấy giá trị không âm GV cho HS đọc VD1 SGK

Hỏi: Nếu x = 0; x = √3x lấy giá trị nào? Nếu x = -1 sao?

HS: Nếu x = √3x = √3 = √0 = Neáu x = √3x = √9 =

Nếu x = -1 √3x nghóa GV: Cho HS lµm ?2

GV: yêu cầu HS làm trang 10 sgk

H×nh

25 - x2

x

D A

B C

√25− x2 thức bậc hai 25 – x2 25 – x2 biểu thức lấy hay biểu thức

√A xác định (hay có nghóa)Khi A lấy giá trị không âm tøc lµ √A xác định  A  ?2 √5−2x xác định – 2x   - 2x  -5  x  52

Baøi T10 sgk √a

3 có nghóa  a

3   a 

√−5a có nghĩa  -5a   a  √4− a có nghĩa  –a   a  √3a+7 có nghĩa  3a + 7  a - 73 Hoạt động 3: Hằng đẳng thức √A2 = A

GV cho HS làm ?3 HS lên bảng điền

GV Nhận xét quan hệ √a2 a?

a -2 -1

2

HS:Nếu a < √a2 = - a; Nếu a  √a2 = a

GV: Để chứng minh bậc hai số học a2 giá trị tuyệt đối a ta cần chứng minh điều kiện gì? chứng minh đk HS: Để chứng minh √a2 = a

Ta cần chứng minh a  



a 2 = a2

2

a 1

Định lí Vi số a ta có √a2 = a 

Chøng minh: Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối số a  R ta có a   với a

- Neáu a  a  = a=> a 2 = a2

- Nếu a < a = -a=> a 2 = (- a2) = a2 Vậy a 2 = a2 với a.

VÝ dơ Rĩt gän GV: Cho HS đọc vd2 (sgk)

Ví dụ: Rút gọn a) √2−1¿

2

¿

√¿

b)

2−√5

¿ ¿

√¿

GV yêu cầu HS làm tập trang 10 Sgk HS làm vào

2 HS lên bảng

√2−1¿2 ¿

√¿

= |√2−1| = √2 -1 √2 -1>0

2−√5

¿ ¿

√¿

= |2−√5| = √5 -2 √5 >2 Bµi tËp T10 Sgk

a) 0,1¿

¿

√¿

= 0,1= 0,1; b) 0,3¿

¿

√¿

= 0,3= 0,3 c) - −1,3¿

2

¿

√¿

= -1,3= 1,3 d) 0,4 −0,4¿

2

¿ ❑√¿

= 0,4 -0,4 = -0,4.0,4 = -0,16 GV nêu ý sgk

GV: Cho HS laøm vd 4(sgk) HS: √a6 = a

3

¿2 ¿

√¿

= a3  Vì a< => a3 <0

=> a3= - a3

vậy √a6 = - a3 với a<0

chú ý √A2 = |A| = A A 

√A2 = |A| = -A A <0 Ví dụ: Rút gọn

a) x −2¿

¿

√¿

với x  x −2¿

¿

√¿

= x -2= x-2 x  neân x - 2

b) √a6 với a < √a6 = a

¿2 ¿

√¿

= a3 Vì a < => a3 < 0=> a3= - a3 vaäy

√a6 = - a3 với a<0 GV yêu cầu HS làm c, d sgk

2 HS leân bảng làm c) √a

2 = a a= 2a a  0 d) a −2¿

2

¿

√¿

= a -2= (2-a) a-2 <

Hoạt động 4: Luyện tập –Củng cố

GV: √A có nghóa nào? Bài tập sgk

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

Nữa lớp làm câu a, c; Nữa lớp làm câu b, d Đại diện nhóm trình bày

HS nhận xét

a) √x2 =  x =  x1,2 =  7

c) √4x2 =  2x =  2x =   x1,2 = 

b) √x2 = -8 x =  x1,2 =  8

d) √9x2 = -123x =123x =  12  x1,2 = 

Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà

và cách biểu diễn nghiệm bất pt trục số

Tn Thø ngµy 25/ / 11 Tiết Lun tËp

I MỤC TIÊU

Lun tËp cđng cè kiÕn thøc vỊ sù tån CTBH HĐT A2 = |A|

HS đợc rèn kĩ tìm điều kiện x để có nghĩa, biết áp dụng đẳng thức

A A

để rút gọn biểu thức II.CHUAÅN Bề

GV: nghiên cứu soạn giảng, bảng phụ để ghi tập, ý

HS: Ôn tập đẳng thức đáng nhớ biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số Bảng phụ nhóm

III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP

Hoạt động GV HS Ghi bảng

Hoạt động : Kiểm tra cũ GV nêu yêu cầu kiểm tra:

HS1: Nêu điều kiện để A có nghĩa? Chữa tập 12(a,b) trang 11

Tìm x để sau có nghĩa: a) 2x7

b) 3x4

HS2: Điền vào chỗ ( ) để đợc khẳng định

2

A Chữa tập SGK

Rót gän c¸c biĨu thøc sau  

2

2 HS líp nhËn xÐt bµi làm bạn GV nhận xét cho diểm

HS1:

A cã nghÜa  A  0 Ch÷a bµi tËp 12(a,b) trang 11

a) 2x7 cã nghÜa  2x +7   x  

b) 3x4 cã nghÜa  -3x +   -3x  -4  x 

4 HS2: Điền vào chỗ ( )

 

 

2

0

A A

A A

A A

 



 

 

  bµi tËp SGK

2 32

= 2  2 2  Hoạt động 2: Luyện tập

Bµi tËp 11 (11 – SGK) ) 16 25 196 49

a 

2

) 36 : 2.3 18 169

b 

GV: H·y nªu thø tự thực phép tính biểu thức trên?

HS: Thực khai phơng trớc, nhân hay chia đến cộng hay trừ, làm từ trỏi qua phi

GV yêu cầu HS tính giá trị biểu thức GV: Gọi tiếp hai HS lên bảng trình bày câu c) câu d)

Bài tËp 11 (T 11– SGK)

) 16 25 196 49

a  = +14 : 7

= 20 + = 22

2

) 36 : 2.3 18 169

b  = 36 : 18 - 13

= - 13 = -11

c) 81 3

Bµi tËp 16tr5 SBT GV: Híng dÉn HS làm

GV: Căn thức có nghĩa nào? HS: Lên bảng trình bày

Bài tập 13 tr11SGK

GV: Nêu hớng giải toán này?

Bài tËp 14 tr11SGK GV: Híng dÉn =  

2

3 HS; Lên bảng trình bày Bài tập 19 SBT

GV: Yêu cầu HS làm việc theo nhãm

HS: Hoạt động nhóm lên bảng trình bày lời giải

Bµi tËp 16tr5 SBT

x1 x 3

cã nghÜa (x - 1)(x- 3)  0

1

x x

   

 

 hc

1

x x

 

 

 





1

x x

  



 hc

1

x x

  

 

x  hc x  1

VËy x1 x 3 cã nghÜa x x

Bµi tËp 13 tr11SGK

5 4a  3a , víi a < 0

=  

2

3

5 2a  3a =

3

5 2a  3a = 10a3 3a3= 13a3

Bµi tËp 14 tr11SGK

x - = x2 -  

2

3

= x 3 x 3 Bµi tËp 19 SBT

2 5

5

x x



 víi x -

2

5

x x



 =

 5  5

5

x x

x

 



= x -

Hoạt động 4: H ớng dẫn học nhà - Ôn tập lại kiến thức

- Luyện tập lại số dạng tập nh: tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử

TuÇn Thø 2/ 30/ 10 Tiết Bài 3 liên hệ phép nhân phép khai phơng

A Mục tiêu

HS nắm đợc nội dung cách chứng minh định lí liên hệ phép nhân phép khai phơng Có kĩ dùng quy tắc khai phơng tích nhân bậc hai, tính tốn biến đổi biểu thức

B ChuÈn bÞ

GV: Máy tính bỏ túi C.Tiến trình dạy học

Hoạt động GV HS Ghi bảng

Hoạt động Bài cũ Đề

HS : Chọn số thích hợp dới điền vào ô trống?

a, Căn bậc hai số học b, Căn bậc hai 0,4 c, Số bậc hai d, Căn bậc hai số học cuă 0,5 ( Các số cho

9

; ;0,16;

16 16



)

HS : TÝnh

a,  

2

5 

b,  

5 2

c,  

2

2

HS 3: Tìm x để

2

x cã nghÜa?

Hoạt động Liên hệ phép nhân phép khai ph ơng. Gv yêu cầu hs làm ?1.Tính so sánh

Gv trờng hợp cụ thể tổng quát ta phải chứng minh định lí

GV gọi hs đọc định lí SGK Gv hớng dẫn hs chứng minh

Víi a  , b0 em cã n xÐt a; b; a b ?

Để chứng minh a blµ CBHSH cđa ab ta lµm thÕ

nµo?

H·y chøng minh?

HS chøng minh : Vì a0;b0 nên a 0; b0 Có ( a b)2 =   

2

a b

=ab

VËy a blµ VËy a b bậc hai số học số nµo ?

Định lí đợc cm dựa c s no?

Gv lu ý: Đl mở rộng cho tích nhiều số không âm.

1 Định lí: 16.25 400 20 16 25 4.5 20 Vậy 16.25 16 25 Định lí:

chứng minh : Vì a0;b0 nên a 0; b0 Có ( a b)2 =   

2

a b

=ab

VËy a blµ CBHSH cđa ab

tøc lµ ab  a b

Dựa định nghĩa CBHSH số khơng âm

chó ý (SGK)

Hoạt động áp dụng Gv Theo nội dung định lí với hai số a b

không âm cho phép ta suy luận theo chiều ngợc Do ta có quy tắc sau

Gv yc học sinh đọc quy tắc khai phơng tích Hs nghiên cứu ví dụ theo dõi gv hdẫn thực làm

Gv cho hs vận dụng làm ?2 Hs lên bảng làm ?2

Gv giới thiệu quy tắc nhân thức bậc hai

a) Quy tắc khai phơng mét tÝch

quy t¾c

?2 0,16.0,64.225 0,16 0,64 225 = 0,4.0,8.15 = 4,8

250.360 25.36.100 = 5.6.10 = 300

b) Quy tắc nhân thức bậc hai

GV: H dÉn hs nghiªn cøu vÝ dơ Hs nghiªn cứu cách làm

Gv yc hs vận dụng làm ?3 Hai hs lên bảng làm ?3

GV: Cht lại Nhân số dới dấu với khai phơng kết ,chú ý biến đổi BT dạng tích bình phơng

GV gäi hs nhận xét chữa

Gv giới thiệu phần chú ý SGK Và cho hs nghiên cứu ví dụ

HS: Hs đọc ví dụ3

Gv yc hs vận dụng làm ?4 giải thích cách làm? HS: làm ?4

Gv gọi hs nhận xét chốt lại kÕt qu¶

?3

3 75 3.75  225 15

 

 2

3.75 3.3.25 3.5

=15

20 72 4.9 2.2.36.49 2.6.7 =84

?4

 2

3 2

3a 27a 27a a 9a 9a

v× a0

 2

2 2

2 32a ab  64a b  8ab 8ab

v×a0;b0 a b = ab (a0;b0)

Hoạt động : Củng cố - Luyện tập GV: Phát biểu định lí liên hệ phép nhân

phÐp khai phơng? Hs trả lời miệng

GV: Lu ý cịn gọi định lí khai phơng tích hay nhân thức bậc hai

Giáo viên cho học sinh hoạt động nhóm làm bài 17 (SGK tr 14)

HS: Hs hoạt động theo nhóm sau phút đại diện nhóm trình bày

Lun tËp

TÝnh:

1 0,09.64 0,09 64 0,3.8 2, 4 

2    

2

4

2 7  7 2 28

12,1.360  12,1.36.10 1, 21 36 1,1.6 6,6  32  32 2.32 2.9 18

Hoạt động H ớng dẫn nhà Học thuộc định lí ,quy tắc, chứng minh đợc định lí

Tn Thø / 1/ /10

TiÕt LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

- Củng cố cho hs kĩ dùng qui tắc khai phương tích nhân thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

- Về mặt rèn luyện tư duy, tập cho hs cách tính nhẩm, tính nhanh vận dụng làm tập chứng minh, rút gọn, tìm x so sánh hai biểu thức

II Chuẩn bị :

GV : M¸y tÝnh bá tói

III Hoạt động lớp :

Hoạt động GV HS Ghi bảng

Hoạt động :Kiểm tra cũ

HS 1: Phát biểu định lý liên hệ phép nhân phép khai phương ?

- Chữa tập 20 ( d) tr 15 sgk

Hs2: Phát biểu qui tắc khaiphương tích qui tắc nhân cănbậc hai

Chữa 21 tr 15 Gv : đánh giá cho điểm

baøi 20 ( d ) ( – a ) 2 -

√0,2 √180a = (3 – a)2 -

√0,2 180a = (3-a)2

-√36a

= ( - 6a + a2) –6 a  (1) Neáu a   a  = a

(1) = – 6a + a2 –6a = – 12a +a2 Neáu a  ⇒ a  = -a

(1) = – 6a + a2 +6a = + a2 21 tr 15 Chọn B

Hoạt động Luyện tập

Dạng 1: Tính giá trị thức

Baøi 22 (a, b)tr 15 sgk

a) √132−122 b) √72−82

GV: Nhìn vào đề có nhận xét biểu thức dấu ?

HS: HS: Các biểu thức dấu đẳng thức hiƯu bình ph¬ng

GV: Hãy biến đổi đẳng thức tính 2HS lên bảng

Bài 24 Rút gọn biểu thức

GV: Rút gọn biểu thức cách nào? HS: Biến đổi biểu thức có dạng A2 khai phương

GV yêu cầu HS làm vào vở, gọi HS đứng

Baøi 22 (a, b)tr 15 sgk a ) √132−122 =

√(13−12)(13+12)

= √25 = b ) √172−82 = √(17−8)(17+8)

= √25 = 3¿

¿

√¿

= 15

Baøi 24

a) 1+6x+9x

¿2

4¿

√¿

chỗ trả lời Gi¶i

4[(1 ) ] x 2  [(1 ) ] x 2 =2(1+3x)2=2.(1+3x)2 (vì (1+3x)2  với x

GV: Tính giá trị biểu thức x = - √2

Phần 3: Tương tự nhà em giải tiếp

Dạng 2: Chứng minh Bài 22(b) tr 15 sgk

GV: : Thế số nghịch đảo nhau?

HS: Hai số gọi nghịch đảo tích chúng

HS: Làm vào HS lên bảng GV: Vậy ta phải chứng minh

2005

√2006+√¿ (√2006−√2005).¿

=1 Bài 26 tr.16,sgk a) So sánh √25+9 vaø √25

+ √9

GV: Vậy với số dương 25 bậc hai tổng số nhỏ tổng hai bậc hai số

Tổng quát :

b) Với a > 0, b > chứng minh √a+b<√a+√b

GV gợi ý HS cách phân tích √a+b<√a+√b

GV gợi ý HS cách phân tích √a+b<√a+√b

 √a+b¿2

¿ < ( √a+√b )

2  a + b < a + b + √ab Mà bất đẳng thức cuối nên bất đẳng thức cần chứng minh GV gợi ý HS cách phân tích

HS:Thay x = - √2 vào biểu ta 2.[1+3(- √2 )]2 = 2.[1-3 √2 ]2 = 21,029

Bài 22(b) tr 15 sgk Xét tích :

( 2006 2005).( 2006 2005)

= √2005¿ √2006¿2−¿

¿

= 2006 - 2005 =

Vậy hai số cho số nghịch đảo Bài 26 tr.16,sgk

a ) √25+9 = √34

√25+√9 = + = = √64

Có √34 < √64

vậy √25+9 < √25 + √9

với a > 0; b >

 2 √ab > 0

 a+b+2 √ab > a + b  ( √a+√b )2 > √a+b¿2

¿  √a+√b > √a+b

hay √a+b<√a+√b

Baøi 25 (a, d) tr 16 sgk C¸ch √16x =  16x = 82

 16x = 64  x = C¸ch

√a+b<√a+√b

Daïng : Tìm x Bài 25 (a, d) tr 16 sgk a) √16x =8

GV Hãy vận dụng định nghĩa bậc hai để tìm x ?

 √16.√x =  √x =  √x =  x =

Hướng dẫn nhà

Xem lại tập làm lớp

- Bài tập 22 (c,d)24(b)25(b,c)27 sgk tr 15,16

Tuần Thứ ngày /8/10

Tiết Bµi LIÊN HỆ GIỮA PHÉP

CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I Mục tiêu

Hs nắm nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép chia phép khai phương

Có kĩ dùng quy tắc khai phương1 thương chia hai bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

II Chuẩn bị

Gv : M¸y tÝnh bá tói

III.Các hoạt động leõn lụựp

Hoạt động GV HS Ghi bảng

Hoạt động Kiểm tra cũ

HS1 chữa 25(b,c) T2 16

sgk

Tìm x biết

HS2: Chữa 27 (tr 16 sgk) So sánh a) v 23

GV nhận xét cho điểm

Hs1

b) √4x = √5  4x = ( √5 )2

 4x = 5 x = 54

c) √9(x −1) = 21 

√9 √x −1 = 21

⇔ √x −1 = 21 ⇔ √x −1 =

⇔ x – = 49 ⇔ x = 50 HS 2:

a) ta coù > √3  2.2 > 2.

Hay  > 2 Hoạt động Định lí

Tính so sánh √16 25 √16

√25

GV :Đây trường hợp cụ thể Tổng quát chứng minh định lý sau: GV đưa định lý lên bảng ï HS: Đọc định lý

GV :Ở tiết trước ta chứng minh định lý khai phương tích dựa số nào? GV: Cũng dựa số Hãy chứng minh định lý liên hệ phép chia phép khai phương

HS: Ở định lý kh/phương tích a  b  Còn định lý liên hệ phép chia phép khaiphương Hỏi : Hãy so sánh điều kiện a b định lý , giải thích điều ?

Hoạt động 3:2/ Aùp dụng : GV : Từ định lý tacó quy tắc

- Quy tắc khai phương thương

GV: Áp dụng quy tắc khai phương thương, tính a) √25

121 b)

√ 16:

25 36

GV cho HS hoạt động nhóm làm [?2] tr 11, sgk để củng cố quy tắc

√16

25 = √( 5)

2 = 45 √16

√25 =

√42

√52=

5 

√16 25 =

√16 √25 VËy √16

25 =

16 25

Định lí : SGK

a b > để

a a

b  b chứng minh SGK

a) Qui taéc khai phương thương ( sgk)

2/ p dụng : - Quy tắc khai phương thương

Ví dụ áp dụng quy tắc khai phơng mét th¬ng, h·y tÝnh a)

25 121 =

√25 √121=

5 11 b) √

16 :√ 25 36=

3 4:

5 6=

9 10 ?2 a) √225

256= √225 √256=

15 16

196 196 14

0,0196 0,14

10000 10000 10

   

-Qui tắc chia bậc hai ?

999 999

)

111 111

a   

52 52

)

117

117

b   

Gv giới thiệu quy tắc chia bậc hai

GV yêu cầu HS đọc VD SGK GV cho HS làm ?3 trang 18 SGK

a) Tính √999 √111 b) Tính √52

√117

HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trả lời

GV:giíi thiƯu néi dung Chú ý : GV nhấn mạnh : Khi áp dụng quy tắc khai phương thương chia hai bậc hai ý đến điều kiện số bị chia phải không âm , số chia phải dương

GV : Đưa VD lên bảng ï Hãy vận dụng VD để giải ?4

Hoạt động 4 : Luyện tập củng cố :

Hỏi : Phát biểu định lý liên hệ phép chia phép khai phương

Baøi 28 (b,d) sgk

Bài 30 ( a) Tr 19 sgk Hs đọc cách giải

Hs lớp làm

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà

Bài tập : 28( a ; c) 29 ( a,b,c) 30 ( c,d)

31 tr 18,19 sgk

Baøi 36,37,40 ( a,b,d) tr28,9 SBT

biểu thức A khơng âm biểu thức B dương :

A A

B  B ?4 Rót gän

 2  2  2

2

2 2

2 )

50 25 25

2

)

162 81 9

162

a b a b

a b a b

a

b

ab ab ab b

b a a

  

 

     

 

Bài tập Bài 28 (b,d) sgk b, √214

25 = √ 64 25 = √64√25 =

8

d, Hs : = yx y2

¿2 ¿ ¿

√¿

√x2

¿

= yx

IxI y2

( x > y  = yx - x y2 = 1y √8,1

1,6 = √ 81 16 = √81

√16 =

4 = 0,14

TiÕt LUYEÄN TËp

I/ Mục tiêu :

HS củng cố kiến thức khai phuơng thương chia hai bậc hai có kỹ thành thạo vận dụng hai qui tắc vào tập tính tốn rút gọn kiến thức giải phương trình

II Chuẩn bị :

HS: M¸y ttÝnh bá tói

III Hoạt động lớp

Hoạt động GV và HS

Ghi b¶ng Hoạt động 1: Kiểm tra

bài cũ

HS1: Phát biểu định lý khai phương thương

- Chữa tập 30(c,d) T2 19 sgk

HS2: Chữa tập 28(a) 29(c)

HS : Baøi 31trang 19 sgk

a So sánh √25−16 √25 - √16 b Chừng minh với a > ; b >

√a - √b < √a −b

Hãy chứng minh bất đẳng thức

HS1 : phát biểu Chữa tập 30 (c,d) trang 19 sgk

c) 5xy √25x2

y6 vớix < y >

HS2 chữa HS nhận xét làm HS3 : so sánh

25 16 4; 25

4 25 25

      

    

HS ta coù a> 0; b > Theo 26b thì:

a b b a b b a b b a

a b a b

        

   

Hoạt động 2: Luyện tập

a) √1 16

4 01 GV: Hãy nêu cách làm Một HS nêu cách làm d) √1492−762

4572−3842 GV: Có nhận xét tử mẫu biểu

Bài 1: Tính

a) Bài 32 (a,d) tr 19 sgk a) a)

√1 16

4

9 01 =

√25 16

49

1

thức lấy

HS: Tử mẫu biểu thức dấu đẳng thức hiệu bình phương

GV: vận dụng đẳng thức để tính ?

b) Bài 36 tr 20,sgk GV đưa đề lên bảng phụ

HS: Trả lời

Bài : Giải phương trình

Bài 33 (b,c) tr 19 sgk b) √3 x- √3 =

√12 + √27

GV Theo dõi HS làm lớp

HS nêu cách làm Áp dụng quy tắc khai phương tích để biến đổi phương trình HS làm lớp,1 HS lên bảng

HS nhaän xeùt b) √3 x2

-√12 =

GV: Với phương trình em giải ? Hãy giải phương trình :

HS : Chuyển vế dạng tử tựdo để tìm x Bài 35 (a) tr 20 sgk Tìm x biết x −3¿

2

¿

√¿

=

GV: Áp dụng đẳng thức

√A = A để biến

= √25 16 √

49 √

1 100 =

4

1 10=

7 24 d)

(149 76)(149 76) (457 384)(457 384)

225.73 225 225 15 845.73 841 841 29

 

 

   

Bài 36 tr 20,sgk a) Đúng

b)sai, vế phải nghóa

c) Đúng

d) Đúng Do chia vế bất phương trình cho số dương vàkhơng đổi chiều bất phương trình Bài 33 (b,c) tr 19 sgk  √3 x- √3 =

√3 + √3  √3 (x-1) = √3

√4 + √3 √9  √3 (x-1) = √3 (

√4 + √9 )  √3 (x-1) = √3 (2+3)

 x- 1= 5 x = b) √3 x2 - √12 =

√3 x2 = √12  x2= √12

√3  x 2 =

√12  x2 =

√4  x2 = 2 x = √2

Vaäy x1 = √2 ; x2 = -√2

Baøi 35 (a) tr 20 sgk x −3¿2

¿

√¿

đổi phương trình Bài 3: Rút gọn biểu thức:

GV cho HS hoạt động nhóm

HS hoạt động nhóm thời gian phút Đại diện nhóm chữa

Một nửa lớp làm câu a Một nửa lớp làm câu c

GV nhận xét nhóm làm khẳng định lại qui tắc khai phương thương đẳng thức √A = A

-3=

 x-3 = hc x – = -9

 x = 12 x

= -6

Vaäy x1 = 12 x2

= -6

Bài 34 (a,c) Rút gọn biểu thức:

a) ab2

√a23b4 với a < b 

= ab2. √3

√a2b4 = ab2 √3

|ab2| = ab2 √ −ab2 = - √3

Do a< ; b  neân ab2 = -ab2

c) √9+12a+4a2 b2 = 3+2a¿2

¿ ¿b2

¿

3+2a¿2 ¿ ¿ ¿ ¿

√¿

= 2−ba+3 với a  -1,5 b <  2a + 

Hoạt động : Bài tập nâng cao phát triển tư

duy

Baøi 43 (a) tr 10, SBT Tìm x thỏa mãn điều kiện √2x −3

x −1

? Điều kiện xác định cuûa √2x −3

GV : Hãy nêu cụ thể GV gọi HS lên bảng giải với trường hợp nêu

GV: Hãy dựa vào định nghĩa bậc hai số học để giải phương trình

GV gọi HS lên bảng

3

2 2

1

1

2

0 3

1 3

2

1

1

x x

x

x x

x

x x x

x x

x

    

   

 

      

   

    

 

     



  

   

  

   

VËy Với x <1 x 

2 √2x −x −13 xác ñònh

Hoạt động : Hướng dẫn nhà - Xem lạicác tập làm

- BT 32(b,c); 33 (a,d) 35 (b) 37 (sgk)

Bài 43 sbtĐọc trước bảng bậc hai Tiết sau mang bảng số máy tính bỏ túi

Tn Thứ ngày 16/9 /10

Tiết Đ BẢNG CĂN BẬC HAI

I Mục tiêu

HS hiểu cấu tạo bảng bậc hai

Có kỹ tra bảng để tìm bậc hai số khơng âm

II.Chuẩn bị

GV ,HS : B¶ng sè

III Hoạt động lớp

Hoạt động GV HS Ghi bảng

Hoạt động 1 :Kiểm tra cũ HS1: Chữa BT 35(b) trang 20,SGK

HS2: Chữa 43(b) tr 20 SBT Tìm x thỏa mãn điều kiện

2

x x

  = 2

HS1: Chữa BT 35(b) trang 20,SGK HS2:

2

x x



 có nghóa



3

2x - x

2

x - > x >1 x 

 

 

  

 

 



Giaûi pt: √2x −3

 2x – = 4( x –1)  2x – = 4x –  -2x = -1  x = 0,5 ( Không thoả mÃn )

Hot ng 2: 1/ Giới thiệu bảng

GV : Để tìm bậc hai số dương , người ta sử dụng bảng tính sẵn bậc hai Trong “Bảng với chữ số thập phân Brađixơ” bảng bậc hai bảng IV dùng để khai bậc hai số dương có nhiều chữ số

GV: Yêu cầu HS mở bảng IV bậc hai để biết cấu tạo bảng

HS : Mở bàngIV để xem cấu tạo bảng GV: Em nêu cấu tạo bảng?

HS: Bảng bậc haiđược chia tành hàng cột , cịn chín cột hiệu GV: Giới thiệu bảng 21, 22 sgk

Bảng bậc haiđược chia tành hàng cột , ngồi cịn chín cột hiệu

- Ta qui ước gọi tên hàng (cột) theo số ghi cột (hàng đầu tiên) trang

- Căn bậc hai số viết không chữ số từ 1,00 đến 99,9

- Chín cột hiệu dùng để hiệu chữ số cuối bậc hai số viết bốn chữ số từ 1,00 đến 99,99

Hoạt động 3 : Cách dùng bảng GV đưa mẫu lên bảng phụ tìm giao

hàng 1,6 nằm cạnh góc vuông Giao hàng 1,6 cột số GV: Vậy √1 68 - 1,296

GV: Tim √4 ; √8 49 GV: Cho HS làm tiếp VD GV: Em tìm √9 736

√36 48 ; √9 11 ; √39 82

a) Tìm bậc hai số lớn nhỏ 100

VD1 : Tìm √1 68

Giao hàng 1,6 cột số 1,296 VËy √1 68 1,296

VD 2: Tìm √39 18

Giao cđa hµng 39 vµ cét lµ sè 6,253 Ta cã

39,1 6, 253 Giao hàng 39 cột hiệu số Dùng số để hiệu số 6,253 nh sau: 6,253 + 0,006 = 6,259

Hs √9 736 = 3,120; √36 48 = 6,040 √9 11 = 3,018; √39 82 = 6,311

GV: Bảng tính sẵn bậc Brađixơ cho phép tìm trực tiếp bậc số lớn nhỏ 100

Dựa vào tính chất bậc hai ta tìm bậc hai số không âm lớn 100 GV: Yêu cầu HS đọc SGK

GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?2 tr22 sgk Nửa lớp làm phần a tìm √1680

Nửa lớp làm phần b tìm: √1680 GV choHS làm VD

GV: hd HS phân tích 0,00168 = 16,8 :10000 chosố bị chia khai nhờ dùng

VËy 39,1 6, 259

b) Tìm bậc số lớn 100

VD Tìm √1680 Ta biÕt 1680 = 16,8.100

 1680  16,8 100 10 16,8

Mµ 16,8 4,099

VËy 1680 10.4,099 40,99 

?2 a) √1680 = √1680

= 10 √9 11 = 10 3,018 = 30,18

b) √1680 = √9 88 √100 = 10 √1680 =10 3,143 = 31,14

c) Tìm bậc hai số không âm nhỏ 1

bảng (16,8) số chialà lũy thừa bậc chẵn

cuỷa 10 (10000 = 104) Do √

0 00168 = √16 : √10000 = 4,099 : 100 = 0,04099

ý: SGK GV gọi HS lên bảng

HS khác làm lớp GV nêu ý

Yêu cầuHS làm [?3]

Hỏi :Em làm để tìm giá trị gần nghiệm pt x2 = 0,3982

GV : Em làm để tìm giá trị gần x ?

GV:Vậynghiệm pt x2= 0,3982 làbao nhiêu

Hoạt động 4: Luyện tập lớp Baứi 41 tr 23 sgk

Biết √5 = 3,019 Hãy tính √911 ; √91190 ; √0 09119 √0 00009119 GV: Gọi HS đứng chỗ trả lời :

? x2 = 0,3982 x =

√0 3982 = 0,6311

Nghiệmcủa PT: x2 = 0,3982 laø x1 = 0,6311 vaø x2 = - 0,6311 Baøi 41 tr 23 sgk

√911 = 30,19 (dời dấu phảy sang phải chữ số kết

√91190 = 301,9

√0 09119 = 0,3019 √0 00009119 = 0,03019 Hướng dẫn nhà

- Nắm cách khai bậc bảng số BT: 47, 48, 53, 54 tr 11,SBT

Đọc mục em chưa biết Đọc trước tr 24 sgk

TuÇn Thø ngµy 23 /10

TiÕt BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨACĂN BẬC HAI I- MỤC TIÊU

HS biết sở việc đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu HS nắm kỹ đưa thừa số vào hay dấu

Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức

II- CHUẨN BỊ

GV: Bảng phụ, bảng bậc hai HS: Bảng bậc hai

III- HOẠT ĐỘNG TRÊN LƠ PÙ

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

Dùng bảng bậc hai tìm x bieát

a) x2 = 15 b) x2 = 22,8 HS 2: Ch÷a 54 trang 11 SBT Tìm tập hợp số x thỏa mãn bất đẳng thức √x >2 biểu diễn trục số

HS1: Ch÷a 47 (a,b) a) x1= 38730 => x2 = -

38730

b) x1=4,7749 => x2 = 4,7749

HS2: Ch÷a 54 SBT Đk: x √x >2 => x >

x

0 HS: Nhận xét

Hoạt động 2: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

GV: Cho HS làm?1 trang 24 sgk Với a  0; b  Hãy chứng tỏ

√a2b = a √b

GV: Đẳng thức chứng minh dựa sở nào?

GV: Đẳng thức √a2b = a cho phép ta thực phép biến đổi √a2b = a

√b Phép biến đổi gọi phép đưa thừa số dấu

Hãy cho biết thừa số đưa dấu

HS a b2  a2 b= a. √b = a √b (vì a  0; b  0) HS: Dựa định lý khai phương tích định lý a2 = a

GV: Hãy đưa thừa số dấu căn? a) √32 2

GV: Đôi ta phải biến đổi biểu thức dấu dạng thích hợp thực phép đưa thừa số dấu

Vd: b) √20 = √4 5 =

2 5

GV: Một ứng dụng phép đưa thừa số dấu rút gọn biểu thức (hay gọi cộng, trừ thức đồng dạng)

Vd: Rút gọn biểu thức √5+√20+√5

GV: √5 ; √5 ; √5 gọi đồng dạng với

HS: √32 = √2

HS đọc ví dụ √5+√20+√5 =

√5+2√20+√5 = ❑

√5 HS thảo luận nhóm Đại diện nhóm trình bày a) √2+√8+√50 =

√2

( tích số với thức √5

GV: yêu cầu HS thực ?2 hoạt động nhóm

Nửa lớp làm phần a; Nửa lớp làm phần b

GV theo dõi HS hoạt động nhóm

GV đưa dạng tổng quát lên bảng phụ

Với hai biểu thức A, B mà B  ta có √A2B = A √B tức là:

Nếu A  B  A B2 = A √B

Nếu A < B  A B2 = - A √B

GV Hướng dẫn HS làm ví dụ Đưa thừa số ngồi dấu a) √4x2y với 2x  ; y  b) √18x y2 với x  0; y < 0

HS: theo doõi

HS = 2x¿

y

¿ ¿

√¿

2x 

HS √18x y2 =

3x¿2.2x ¿ ¿

√¿

= - 3y √2x (với x  0; y < 0)

HS làm vào vở; hai HS lên bảng trình bày

HS1:

2a2b

¿2 ¿

7¿

√28a4b2=√¿

2a2b = 2a2b √7 với b  0 GV gọi HS lên bảng làm câu b

GV cho HS làm ?3 trang 25 sgk GV theo dõi uốn nắn HS lớp

HS2: √72a2b2 với a< =

36.a b

 (6ab2 2) 6ab2 = - 6ab2 a< 0

Hoạt động 3: Đưa thừa số vào trong dấu căn

GV: Phép đưa thừa số ngồi dấu có phép biến đổi ngược lại phép đưa thừa số vào dấu

GV ï: Với A  B  ta có A √B=√A2B

Với A < B  ta có A √B=−√A2B

GV đưa ví dụ lên bảng ï GV yc HS thảo luận nhóm ?4 Nửa lớp làm câu a, c; Nửa lớp làm câu b, d

HS theo doõi

HS hoạt động nhóm Kết

GV : Nhận xét nhóm làm tập

GV: Đưa thừa số vào dấu (hoặc ngồi) có tác dụng

ra ngồi dấu so sánh

- so sánh số thuận lợi - Tính giá trị gần biệu thức với độ xác cao vd: so sánh √7 √28 GV: Để so sánh hai số ta làm nào?

GV: Có thể làm cách khác nào?

GV:Gọi 2HS lên bảng làm theo hai cách

HS1: √7=√32.7=√63 Vì √63>√28 = >

3√7>√28

HS2: √28=√4 7=2√7 √7>2√7 =>3 √7>√28

Hoạt động 4: Luyện tập củng cố

Bài 43 (d; e) trang 27 sgk GV goi HS lên bảng làm Bài 44: Đưa thừa số vào dấu

Bài 46: Rút gọn biểu thức HS làm vào vở, HS lên bảng trình bày

HS 1: d) -0,05 √28800 = -0,05 288.100

0,05.10 144.2

 = -0,05.10.12.

√2 = -6 √2

HS2: e) 7.63a2  7.7.9a2 2

7 a



7.3a

 = 21 |a|

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà

Nắm kỹ phép biến đổi Bài tập 45; 47 sgk 59; 60; 61; 63 SBT

Đọc trước tiết Rỳt kinh nghim

Tuần Thứ ngày 27/10 /10

TiÕt 10 LUYỆN TẬP

I- Mục tieâu

1.Kiến thức: -Rèn cho hs thục đưa thừa số hay vào dấu

2.Kĩ năng: Nắm vững vận dụng tốt phép biến đổi, phối hợp giải toán

3.Thái độ: Phát huy tính sáng tạo, tư hs

II-Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ , bảng bậc hai

HS : M¸y tÝnh bá tĩi, bảng bậc hai III- Hoạt động lớp

Hoạt động : Kiểm tra cũ HS Viết công thức tng quát đa thừa số

ngoài dấu A, B biểu thức áp dụng Ruựt goùn 2 8 2

HS : Viết công thức tổng quát đa thừa số vào dấu A, B biểu thức áp dụng đa thừa số vào dấu

2 5; 2;

3 xy

 

GV kiểm tra chuẩn bị số HS

Hai HS lên bảng

HS1 : 2 8 2 2  

3 2 2   

 2

2

2

2 : 5 45; 5 50;

2

3

HS xy xy xy               

HS khác nhận xét

Hoạt động : Luyện tập GV cho HS ch÷a 47/27sgk

-Nêu cách giải 47a,b/27sgk a Rút gọn

    2

/ 0; 0;

2

x y

a x y x y

x y        2

/ 4

2

b a a a

a   với a>0,5

GV: T¬ng tù cho hs lµm hai bµi tËp sau: 2

2

18

/

9

x y xy

a

x y

 

 ( x > 0, y > 0)

  16

/

3

b x

x



 ( x > )

Bài 44: Rót gän c¸c biĨu thøc sau :

) 27 3

a x x  x

HS -Đưa thừa số x+y để có x y  x y x+y> đưa vào dấu ta cã

2      2

/ 0; 0;

2

x y

a x y x y

x y         

2

x y

x y y x y



 

   (Vì x0;y0nên x+y>0)

HS nêu cách giải b)

Với a > 0,5 a a; 2 a 2a1

 

2

2

/ 4

2

b a a a

a   với a>0,5

=  

2

2

2

5

2

a a a a a a       

2

5 a a a a   

 vìa0,5 2 a 2a1 HS lên bảng làm

a) … = 18

x2− y2 √

(x+y)2

32 =

18

(x+y) (x − y)

1 |x+y|

=

(x − y)

b) … = - (x −3) √

2

x −3 = -4 √

(x −3)2

x 3 = -4 x 3

HS1: :áp dụng công thức đa thừa số dấu ta có

) 27 3

a x x  x-5

√2=−√52.2=−√25 2=−√50

) 18 28

b x x x

GV: yêu cầu HS lên bảng

GV: Cần áp dụng cơng thức để rút gọn ?

GV yêu cầu HS làm thêm tập :

Tỡm x bieỏt

a) √25x = 35 b) √x = √12

GV hướng dẫn HS Đưa pha n tửà veà dạng sau ro i giảià

2

0( 0)

B A

A B

A B

 

   

 

Bài 45 SGK trang 27 , So sánh a) √3 vaø √12

b) vaø √5

c) 13√51 vaø 5√150

d) 12√6 vaø 6 √1

 

 

2

) 18 28 2 28 10 21 28

3 10 21 28 14 28 14 2

b x x x

x x x

x x x

x x

x

  

   

   

     

 

HS1 caâu a) HS2 caâu b)

25 35

5 35

7 49

x x x x

  



3 12

9 12

x x x

 



4 HS lên bảng làm HS1: câu a)

√12 = √4 = √3

Maø √3 > √3  3 √3 > √12

HS2: caâu b)

7 = √49 vaø √5 = √9 = √45 Maø √49 > √45  > 3 √5

HS3: caâu c)

1

3√51 = √ 17

32 = √ 17

3 vaø

5√150 = √6

Maø 173 < neân √17

3 < √6 

3√51 <

5√150 HS4: caâu d)

1

2√6 = √64 = √23 vaø √12 = √362 Maø √3

2 < √ 36

2 ⇔√1,5<√18 Vaäy :

2√6 < √1

2

Hoạt động : Hướng dẫn nhà -Xem lại học giải để nắm

vững nhớ sâu kiến thức

-Xem Biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai (tt)

Tuần Thø ngày 1/10/10 Tit 11 Đ BIN I N GIẢN BIỂU THỨC CHỨACĂN BẬC HAI

I-Mơc tiªu :

Học sinh nắm đợc cách khử mẫu biểu thức lấy căn; biết cách trục thức mẫu Bớc đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi

RÌn cho häc sinh kü giải toán khử mẫu ; trục thức mẫu

II- Chuẩn bị:

GV: Soạn bµi

HS : Chuẩn bị đồ dùng + Làm tập dặn III- Hoát ủoọng trẽn lụựp :

Hoạt động GV HS Ghi bảng

Hoạt động : Kiểm tra cũ HS1 : Rút gọn biểu thức sau : 75 48 300

HS2 : Rút gọn biểu thức sau : 9a 16a 49a víi

a0

GV gọi HS khác nhận xét

HS1 75 48 300 5 10 3 

5 10   3

HS2 : 3 a a7 a

3 7   a 6 a

Hoạt động : Bài mới1 Khử mẫu biểu thức lấy

GV:-Cho HS thực VD

-H/dẫn : nhắc lại t/c phân số Điền vào chỗ trống :

√23=√

32 =

HS: làm theo hướng dẫn GV

GV giới thiệu cho HS biết khử biểu thức lấy ?

GV:Qua VD 1, nêu công thức tổng quát để khử mẫu biểu thức lấy

GV: yêu cầu HS thực ?1

VD 1.Khử mẫu biểu thức lấy Giải a)

2 2.3 2.3

3 3.3  

 2

5 7 35

7 7 7

a a b a b ab

b  b b  b  b

với ab >0

Tổng quát :

√AB.2B=

√A.B

|B| (AB ; B )

?1 Khử mẫu biểu thức lấy a) √4

5=√ 22 5

52 = 5√5 b) √

125 = √ 125 5=√

15 625=

1 25 √15 c) √

2a3=√

3 2a

(2a3)2a=√

6a (2a2)2=

1 2a2√6a (với a > 0; 2a > 0; 6a > 0)

Hoạt động :2 Trục thức mẫu

GV:híng dẫn HS làm VD Cả lớp làm VD

GV:giới thiệu

-Khái niệm trục thức mẫu

- Thế biểu thức liên hợp với

Một cách tổng quát

a) Với biểu thức A,B màB> 0,ta có

A A B

B B 

HS: rút Tổng quát : SGK/29 2

A B ,ta coù

 

2

C A B

C

A B A B  



c) c) Với biểu thức A,B,CmàA ,B ,A B ,ta có

GV:Cho HS đọc tổng quát sau làm tập 50 trang 30 ?2

HS:thực 50/30 ?2

 

C A B

C

A B

A B  



?2 a) 35 √8=

5√8 3√8.√8=

5 24 √8 ;

2 2

b b

b

b  b b  ( b> 0)

b) 5−52 √3=

5(5+2√3) (5−2√3)(5+2√3)

=

2√3¿2 ¿

52−

¿

5(5+2√3) ¿

2a 1−√a=

2a(1+√a) (1−√a)(1+√a) =

2a(1+√a)

1−a (với a ; a )

d)

√7+√5=

4(√7−√5) (√7+√5)(√7−√5)

=

√5¿2 ¿

√7¿2−¿ ¿

4(√7−√5) ¿

6a 2√a −√b=

6a(2√a+√b) (2√a −√b)(2√a+√b)

=

√b¿2 ¿

2√a¿2−¿ ¿

6a(2√a+√b) ¿ Hoạt động 3: Củng cố

GV: Y/c HS làmBài 48 SGK

HS: - Lên bảng làm bài

- Các bạn khác làm vở

Baøi 48 SGK

√6001 =√ 102=√

1 62 102=

HS: lên bảng làm

Bài 49 SGK

   

2

0

ab ab b

a ab ab b

ab ab

b b b ab ab

b b



 



  



 



 (a, b

√9a3 36b=√

a3 4b=√

a2 ab 22b2 =

1

2|ab|√ab = 12⋅a

b√ab (với a,b dấu; b 0)

√11540=√ 11

62 15=√ 11.15

62 152= 90√165

√503 =√ 52 2=√

3 52.22=

1 10√6

√985 =√ 72=√

5 22 72=

1 14√10 1−√3¿2

¿ ¿27

¿

1−√3¿2 ¿ ¿32.32

¿ ¿ ¿

√¿

= −(1−9√3)√3=(√3−1)√3

9 (vì

1-√3<0¿ Hoạt động 4: Hướng dẫn học nhà Về nhà xem lại Bt chữa, học thuộc CT tổng quát

BTVN 50,51,52(T30 sgk)

Tuaàn Thø / 8/10/10

Tiết 12 LUYỆN TẬP

I- Mục tieâu :

 HS biết ứng dụng phép biến đổi đơn giản để tính tốn, so sánh rút gọn biểu thức

 HS biết phối hợp phép b/đổi với phép b/đổi biểu thức có vào số b/tốn b/thức

II- Chuẩn bị :

HS : ơn lại phép b/đổi b/thức dấu

III/ Hoạt động lớp

Hoạt động GV HS Hoạt động HS

Hoạt động Luyện tập

Gv gọi HS lên bảng làm tập 53 , 54 , 55 SGK

HS1 làm câu 53a HS2 làm câu 53b

Bài 53(T30 sgk)

a/

√2−√3¿2 ¿

√2−√3¿2

32.2

¿

18¿

√¿

HS laứm caõu 53cd GV: Nhận xét cho điểm

b/ ab √1+

a2b2=ab√

a2b2+1

a2b2 = ab |ab|√a

2b2

+1

 

 

 

 

2

2 2 2

1 1 0

1

1

ab

a b ab a b ab

ab

ab a b ab

a b ab ab



   

   

  



     



d/

b √a+√¿

¿

√a¿

a+√ab √a+√b=¿

(a 0; b vaứ a, b khoõng ủoàng thụứi baống 0) Hoạt động Luyện tập

Bài 54 Rút gọn b/thức sau: GV: Hd làm bt 54

GV: Trong bt 54 cách làm chung gì?

HS: Tìm nhân tử chung rút gọn

GV ghi nd 54 lên bảng y/cầu tìm ntc cho câu?

Hs lên bảng làm câu a,b GV chữa câu lại

Bài 55 Phân tích thành nhân tử Gợi y: Bt cho biết gì?

HS: (a,b,x,y số không âm)

GV: với đk ta cần nhớ t/c a2 a a 0 GV: Hãy nêu cách làm câu a

HS: phân tích ab a a b từ ta có ……

GV: Hãy nêu cách làm câu b

HS: p dụng t/c đưa thừa số dấu để phân tích

Bài 57

Bài 54(T 30 sgk)

a/ 2+√2 1+√2=

√2(√2+1)

1+√2 =√2 b/ √15−√5

1−√3 =

√5(√3−1) 1−√3 =−√5

c/

2

2 6 12

8 8

6( 1) 4( 1)

  

 

  



 

 d/ a−√a

1−√a=

√a(√a −1)

−(√a −1) =−√a

e/ p −2√p √p −2 =

√p(√p −2)

√p −2 =√p (với p vàp )

Baøi 55(T 30 sgk)

a/ ab + b √a + √a + = b √a ( √a +1) + ( √a + 1)

= ( √a + 1)(b √a + 1) (với a 0¿

b/ √x3−√y3+√x2y −√xy2 = x

√x − y√y+x√y − y√x=¿

√x(x − y)+√y(x − y)

= (x - y)( √x+√y )

Baøi 57(T 30 sgk)

GV cho HS làm tập 57 SGK

2

5 9

9

81 81

x x x

x x

    

 

   

 

 Chọn câu D

Hoạt động 2: Kiểm tra 15 phút

Câu a)Căn bậc hai số học laø:

A) 2; B) -2; C) 16; D)-16. b) Khai phương tích 6.3.2 được

A) 600; B) 60; C) 6; D)36. Câu Rút gọn biểu thức

) 75 48 300

a  

) 16 40 90

b x x x (Với x0).

Câu 1:5đ (mỗi câu 2,5 đ)

Đáp án a) A) 2. b) C) 6.

Câu 5đ (mỗi câu 2,5 đ)

a) = -3

b) 4 10  x

Hoạt động 3 : Hướng dẫn nhà

ø-Xem lại học, tập giải

-Đọc trước “Rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai”

Tuần 8 Thø /11/10/10

Tiết 13

HS biết phối hợp kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai

HS biết sử dụng kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải tốn liên quan

II CHUẨN BỊ

HS : Ôn tập phép biến đổi đơn giản thức bậc hai

III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP

Hoạt động GV HS Hoạt động HS

Hoạt động 1: Bµi cịt

GV: Nêu phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai

GV: đặt vấn đề hôm sử dụng phép biến đổi để giải toán rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

HS:

1 Đa thừa số dấu Đa thừa số vào dấu Khử mẫu biểu thức lấy Trục thøc ë mÉu

Hoạt động : Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

GV : Trên c/sở phép biến đổi thức bậc hai, ta phối hợp để RG b/thức chứa thức bậc hai

GV: HD laøm VD 1

GV : Với a > 0, CTBH b/thức có nghĩa

GV: Ban đầu ta cần thực phép b/đổi nào? HS: Ta cần đưa thừa số dấu khử mẫu biểu thức lấy

HS làm , HS lên bảng GV cho HS làm ?1

GV theo dõi HS làm lớp

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm người làm tập 58 ( a ) , 59 (a)

HS hoạt động nhóm

GV kiểm tra nhóm hoạt động

GV cho HS đọc VD SGK giải

GV Để cm đẳng thức ta nên làm ntn? Nêu nx vế trái ?

GV: Khi biến đổi vế trái ta áp dụng HĐT nào?

GV: Hãy chứng minh đẳng thức

VD : Rút gọn

4

5

4

a

a a

a

  

với a>0 Giải Ta có

2

4

5 5

4

5

a a

a a a a a

a a

a a a a

       

     

HS: ?1 Ta có 5a 20a4 45a a với a  0

 

3 4.5 9.5

3 5 12 13

13

a a a a

a a a a a a

a

   

     

 

Baøi 58 ( a )

1

5 20 5 4.5

5 2   2 

5

5 5

5

   

Baøi 59 ( a ) a 25b a3 5 16a ab2  9b =5 a 5b a a+5a.4b a 2.3 b

5 a 20ab a20ab a a  a VD Chúng minh đẳng thức

1 2 1   2 3 2 HS: Ta biến đổi vế trái để vế phải

HS: HĐT ( A + B ) ( A – B ) = A2 – B2 Vaø ( A + B ) 2 = A2 + 2AB + B2 Giaûi VT  1 2 1   2 3

1 2 2 32 2 2

        

GV yêu cầu HS làm ? GVT/tự vd ta làm ntn?

GV: Hãy chứng minh đẳng thức HS nhận xét

GV Cho HS làm tiếp VD : Ví dụ Cho biểu thức

P=

2

1 1

2 1

a a a

a a a

     

 

   

     

    Với a > 0

; a 

GV: Nêu thứ tự thực phép toán P ?

GV: Yêu cầu hs nghiên cứu vd sau gọi hs đứng chỗ trình bày

GV yêu cầu HS làm ? ? Rút gọn biểu thức sau:

a) 3 ; x x 

 b)

1

a a a



 với a0,a1

Nửa lớp làm câu a , nửa lớp làm câu b

HS:Khi b/đổi vế trái ta áp dụng HĐT thứ tổng hai lập phương vì:

 3  3

3 ,

a a  a  a b b  b  b

( )

a a b b

ab a b

a b



  

 với a >0 , b >0

Giaûi.VT=

3

a a b b a b

ab ab

a b a b

 

  

 

( a b a)( ab b)

ab a ab b ab

a b

  

     



2

( a b) VP

   Vậy đẳng thức chứng minh.

HS : Ta tiến hành quy đồng mẫu thức thu gọn ngoặc , sau thực phép bình phương phép nhân

HS: Giải a) Với a > ; a  1, ta có:

2

2

2

2

1 ( 1) ( 1)

( )

2 ( 1)( 1)

1 2

( )

1

( 1)( ) (1 ).4

(2 )

a a a a

P

a a a

a a a a a

a a

a a a a a

a a a                      

b ) Do a > ; a  neân a>  P =

1 a a



<  – a <  a > ( TM Đ K ) HS làm tập Hai HS lên bảng trình bày a) ĐK x   3;

2 3 x x   =

( 3)( 3)

3 ( 3) x x x x     

1 (1 )(1 )

)

1

a a a a a

b a a

a a

   

   

  với a 

0 ; a1

HS nhận xét chữa

Hoạt động : Luyện tập

Baøi 60 Tr 33 SGK GV đưa tập lên bảng

Yêu cầu HS hoạt động nhóm để làm tập

HS thảo luận nhóm Đại diện nhóm trả lời

Baøi 60 Tr 33 SGK

a)  

16 16 9 4

4 1

4 1

B x x x x

x x x x

x x

       

       

      

b)

16 16

1 16 15

B x x

x x

      

    

Hoạt động : Hướng dẫn nhà

Xem lại VD tập chữa

Baøi 58 ( c ; d ) 61 , 62 ,66 Tr 32 , 33 (SGK ) 80 , 81 Tr 15 SBT

Tiết sau luyện tập

Tuần Thø 6/15/10/10

Tiết 14 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

HS tiếp tục rèn kỹ rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai , ý tìm điều kiện xác định thức , biểu thức

Sử dụng kết rút gọn để chứng minh đẳng thức , so sánh giá trị biểu thức với số , tìm x … toán liên quan

II CHUẨN BỊ :

GV : Bảng phụ

HS : Ôn cỏc phộp bin i biu thc chứa thức bậc hai

III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động : Kiểm tra cũ : HS : Chữa 58 ( c )

HS : Chữa 58 ( d ) HS : Chữa 62 ( c )

GV kiểm tra số lớp Nhận xét cho điểm

Ba HS lên bảng

KQ : 58 ( c ) = 12 2

58 ( d ) = 3,4

62 ( c ) = 21 HS nhận xét làm Hoạt động : Luyện tập

Baøi 62 ( a , b )

GV yêu cầu HS làm vào

GV lưu ý : cần tách biểu thức lấy thừa số số phương để đưa dấu

GV theo dõi hướng dẫn HS làm lớp

HS làm hướng dẫn GV Hai HS lên bảng

HS 1: a )

1 33

48 75

2   11

2

1 33 4.3

16.3 25.2

2 11

5.2

2 10 3

3

10 17

3(2 10 )

3

   

   

    

HS2:b)

2 150 1,6 60 4,5

3

  

Rút gọn biểu thức có chứa chữ thức

Baøi 64 Tr 33 SGK

Chứng minh đẳng thức sau :

1

)( )( )

1

a a a

a a a a     

 với a  ; a 1

GV : Nêu cách laøm

 

2

2

8.3

5 96 4,5

3 6 1,5.2 6 6 6

5 6 13

   

   

   

    

HS nhận xét

HS : Vế trái đẳng thức có dạng đẳng thức : - a a = 13 – ( a)3

= ( 1- a) (1+ a +a )

Vaø 1- a = 12 – ( a)2 = ( 1+ a) ( - a) HS laøm tập

HS: HS lên bảng trình bày GV Hãy biến đổi vế trái ® ẳng thức

cho kết vế phải

Bài 65 Tr 34 SGK

GV đưa tập lên bảng phụ

M =

1 1

:

( 1) ( 1)

a

a a a a

  



 

  

 

GV Yêu cầu HS nêu cách làm rút gọn Để so sánh giá trị M với ta làm Nếu HS không trả lời GV gợi ý

Để so sánh giá trị M với ta xét hiệu M-1

Bài tập : Cho biểu thức

                  2 3 2 2 1 : )( )( ) 1 1

1 1

1 1

1

1

1

1

1 `1

1

a a a

HS a a

a a

a a

a

a a a

a a a

a

a a

a a a

a a a                                                           

KL : Với a  ; a sau biến đổi VT=VP Vậy đẳng thức chứng minh HS làm tập ,

HS: HS lên bảng rút gọn M =

2

1 ( 1)

( 1)

a a

a a a

    = a a 

HS : xét hiệu M – M – =

1 1

1

a a a

a a a

  

  

Coù a > ; a  a > 

1

a



< Hay M – <  M <

Q =

1 1

:

1

a a

a a a a

   

 

   

   

  

   

a ) Rút gọn Q Với a > ; a  ; a  b ) Tìm a để Q = -

c ) Tìm a để Q >

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm câu a b

Nửa lớp làm câu a c

GV kiểm tra nhóm hoạt động nhận xét góp ý

Q =

( 1) ( 1) ( 4) :

( 1) ( 2)( 1)

a a a a

a a a a

    

  

Q =

1

:

( 1) ( 2)( 1)

a a a a

a a a a

    

  

Q =

1 ( 2)( 1)

3 ( 1)

a a

Q

a a

 

 



2

a a



b ) Q = -1 

2

a a



= -1 với a > ; a  ; a 

 a -2 = - a  a =  a=

1

2

 a =

1

4 ( TM Ñ K )

Hoạt động : Hướng dẫn nhà Bài tập 63 ( b ) , 64 Tr 33 SGK Bài 80 , 83 , 84 Tr 15 , 16 SBT

Oân tập định nghĩa bậc hai số , định lý so sánh bậc hai số học , khai phương tích thương để tiết sau học “căn bậc ba “Giờ sau mang máy tính bỏ túi , bảng số

Tn 9 Thø 6/22/10/2010

Tieát 15 CĂN BẬC BA I MỤC TIÊU :

HS nắm định nghĩa bậc ba kiểm tra số bậc ba số khác Biết số tính chất bậc ba

HS giới thiệu cách tìm bậc ba nhờ bảng số máy tính bỏ túi

II CHUẨN BỊ :

GV : Máy tính bỏ túi , bảng số

HS : Ôn tập kiến thức chuẩn bị tiết 14 Máy tính, bảng số

III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động : Kiểm tra cũ

HS1: Neâu định nghóa bậc hai số a không âm?

Với a > ; a = có bậc hai Chữa Bài tập 62c t 33 sgk

GV nhận xét cho điểm

HS trả lời chữa tập

CBH số a không âm số x cho x2 = a Với a > có hai bậc hai avà - a Với a = có bậc hai số

Baøi 62t 33 sgk  28 3  7 7 84

2 3  7 21

2 7 21 21 21

Hoạt động 2 : Khái niệm bậc ba

GV yêu cầu HS đọc to tốn SGK tóm tắt đề

GV : Thể tích hình lập phương cạnh x tính theo công thức ?

GV hướng dẫn HS lập phương trình giải tốn

GV : Từ 3 = 64 người ta gọi bậc ba 64

Vậy bậc ba số số a gì?

GV: Theo định nghĩa tìm bậc ba , , -1 , -125 ?

Hỏi : Với a > , a = , a < , số a có bậc ba ? số nào?

GV nhấn mạnh khác bậc hai bậc ba

GV : Căn bậc ba số a ký hiệu a

số gọi số Phép tìm CBB số gọi phép khai CBB GV yêu cầu HS làm ?

GV giới thiệu cách tìm bậc ba máy tính bỏ túi

HS đọc vµ Tóm tắt đề HS: V = x3

Bài tốn (SGK) x

Giải:

Gọi cạnh hình lập phương x (dm ) Đ K x > thể tích hình lập phương tính theo cơng thức : V = x3

Theo đề ta có :

x 3 = 64  x = ( 43 = 64 ) HS :Phát biểu nd đn

Đinh nghóaCăn bậc ba số a số x sao cho x3 = a

HS: Ví dụ bậc ba ø 23 = bậc ba ø 03 = -1 bậc ba -1 ø (-1)3 = -1 -5 bậc ba -125ø (-5)3 = -125 HS nêu nội dung nhận xét

Nhận xét : Mỗi số a có bậc ba

Căn bậc ba số dương số dương Căn bậc ba số số

Căn bậc ba số âm số âm Chú ý (3 a)3 3 a3 a

HS làm vào , HS lên bảng trình bày ?1 Tìm văn bậc ba số sau

3 27 33 3.

  ;3 643 ( 4) 4. 0 0

 ;

3 ( )1

125  = 5 Hoạt động : Tính chất

GVGiới thiệu t/chất bậc ba

GV: Em ss với t/c với t/c bậc hai

GV :Hướng dẫn hs áp dụng t/c làm vd2,3 Ví dụ : So sánh 37

Ta có 238 >  38 > 37

HS Đọc t/chất Các tính chất bậc ba a) a < b  a 3b

b) ab 3a b.3

c) Với b  , ta có

3

3

a a

b  b HS: t/c a TT ss hai bậc hai t/c b.TT Khai phương tích t/c 3.TT Khai phương thương

Vaäy >

Ví dụ 3: -Rút gọn : 38a3 - 5a Giải Ta có 38a3 - 5a=

3

38 a 5a 2a 5a 3 a

   

GV yêu cầu HS làm ?

GV: em hiểu cách ?

HS: Cách : Ta khai bậc ba số trước chia sau

Cách : Chia 1728 cho 64 trước khai bậc ba thương

HS lên bảng trình bày

? 2 Tính 31728 :364 theo cách Giải

Cách : 31728:3 64==312 : 43 3 12 : 4.

Caùch :

3

31728 27 3

64   

Hoạt động : Cđng cè

Baøi 67, 68Tr 36 SGK

HS hoạt động nhóm , nửa lớp làm 68 ; nửa lớp làm 69

GV theo dõi HS hoạt động

HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trình bày HS nhận xét

Hoạt động : Hướng dẫn nhà

GV đưa phần bảng lập phương lên bảng phụ , hướng dẫn cách tìm bậc ba bảng lập phương

Đọc đọc thêm Tr 36 , 37 , 38 SGK Tiết sau ôn tập chương I

Làm câu hỏi ôn tập chương , xem lại công thức biến đổi thức BT:69,70 ,71 ,72 Tr 40 SGK BT: 96 , 97 ,98 Tr 18 SBT

Tn 10 Thø ngày 27/10/10

Tiết 16 ÔN TẬP CHƯƠNG I ( tiÕt1)

I Mơc tiªu:

HS nắm kiến thức thức bậc hai cách có hệ thống

Biết tổng hợp kỹ có tính tốn , biến đổi biểu thức số , phân tích đa thức thành nhân tử , giải phương trình

Oân lý thuyết ba câu đầu công thức biến đổi thức

II Chn bÞ :

GV ghi tập , câu hỏi , máy tính bỏ túi

HS : Ôn taọp chửụng I , Laứm caõu hoỷi oõn tập chương tập ôn tập Bảng nhóm

Các hoạt động lớp:

Hoạt động : Ơn tập lí thuyết tập trắc nghiệm

HS 1 : ) Nêu điều kiện để x bậc hai số học số a khơng âm Cho ví dụ ?

Bài tập trắc nghiệm

HS 2 : ) Chứng minh a2 = a với số a

HS 3 : ) Biểu thức A phải thỏa mãn điều kiện để A xác định

GV nhận xét cho điểm

1 ) x = a   

x

0 x = a a

 

 

 Bài tập trắc nghiệm :

a) Căn bậc hai số học 64 :

A -8 ; ; C số b ) a = - a :

A 16 ; B – 16; số

HS : Làm câu chữa 71 Chữa tập 71 ( b ) Tr 40 SGK Rút gọn

0,2  

2

( 10) 2  3 0, 2.10 5   3

2 5   HS 3 trả lời làm tập trắc nghiệm

a ) Biểu thức 3 x xác định với giá trị x

A x

2 

; B x 

2

3 ; C x  -

3(Đáp án B)

b ) Biểu thức

1 2x x



xác định với giá trị x A.x

1

2;B x 

2vaø x 0;C.x

2vaø x 0

3(Đ/án B) Hot ng : Luyn tập

GV đưa “ Các c.thức biến đổi thức “ lên bảng phụ , y/cầu HS giải thích c/thøc thể đ/lý CBH

Dạng tập tính giá trị , rút gọn biểu thức số

Bài tập 70 ( c ; d ) Tr 40 SGK c )

640 34,3 567

Bài tập 70 ( c ; d ) Tr 40 SGK Hai HS lên bảng làm , HS khác làm lớp c )

640 34,3 567 =

64.343 64.49 8.7 56 567  81  9

b ) 21,6 810 112 52 GV theo dõi HS làm lớp

Bài 71 ( a , c ) Tr 14 SGK Rút gọn biểu thức sau : a ) ( 2  10) 2

GV: Ta nên thực phép tính

b ) 21,6 810 112 52

= 21, 6.810.(11 5)(11 6)  = 216.81.16.6 = 36.9.4= 1296

Baøi 71 ( a , c ) Tr 14 SGK

Rút gọn biểu thức sau :

a ( 2  10) 2 5= 16 4  20

4 5

     

B

naøo

HS : Thực nhân bậc hai, đưa thừa số dấu rút gọn c )

1

( 200) :

2  5

GV:Biểu thức nên thực theo thứ tự nào?

GV gọi hai HS lên bảng trình bày , HS khác làm lớp

Bài 72 Tr 40 SGK Phân tích thành nhân tử ( Với x ; y ; a ; b  a  b ) Nửa lớp làm câu a câu c Nửa lớp làm câu b d

GV luư ý t/chất vận dụng

Neáu  

2

0

a  a a

Bài 74 Tr 40 SGK Tìm x bieát : a ) (2x1)2 =

GV hướng dẫn HS cách làm : Khai phương vế trái 2x =

b )

5

15 15 15

3 x x 3 x

GV yêu cầu HS nêu cách làm Chốt lại : Tìm điều kiện x

Chuyển hạng tử chứa x sang vế , hạng tử tự vế

c)

1

( 200) :

2  5 8 =

2

1 1.2

2.10

2 2

 

 

 

 

 

1

2 8

4

 

   

  2 12 64 54 2   .

BT72 Tr 40 SGKPhân tích thành nhân tử

a ) xy y x  x1y x2  y x x1

=y x x1  x1 ( x1)(y x1); b) ax by bx ay  ax ay  bx by = a( x y) b( x y) ( a b)( x y); c) a b  a2 b2  a b  a b   a b 

    (1 )

a b a b a b a b a b

        

;

     

2

)12

3 3 ( 4)(3 )

d x x x x

x x x x x

     

       

Baøi 74 Tr 40 SGK Tìm x biết :

a)

2

(2 1) (2 1)

2

1

x x

x x

x x

    

  

 

   

  

 

b)

5

15 15 15

3 x x 3 x 15x 15x 15x

   

5 15x 15x 15x 6

 15 1x     6 15x 6

36 15 36

15

x x

   

Hoạt động Hướng dẫn nhà

Tieát sau tiếp tục ôn tập chương I

Lý thuyết ơn tiếp tục câu , công thức biến đổi thức Bài tập nhà : 73 ,75 tr 40 , 41 SGK

Baøi 100 , 101 , 105 , 107 Tr 19 , 20 SBT

Tn 10 Ngày dạy: 29/10/10

I Mơc tiªu:

HS tiếp tục củng cố kiến thức bậc hai , ôn lý thuyết câu ;

Tiếp tục rèn kỹ rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai , tìm điều kiện xác định ( Đ K X Đ ) biểu thức , giải phương trình , giải bất phương trình

II Chn bÞ:

GV : Baỷng phuù

HS : Ôn taọp chửụng vaứ làm tập

III Các hoạt động lớp :

Hoạt động GV Hoạt ng ca HS

Hot ng 1 : Ôn tập lý thuyết tập trắc nghiệm

Hỏi : HS 1 : Phát biểu vµ chứng minh định lý mối liên hệ phép nhân phép khai phương ? Cho ví dụ ? vµ lµm bt sau

HS 2 : Phát biểu chứng minh định lý mối liên hệ phép chia phép khai phương Hãy chọn kết GV nhận xét cho điểm

GV nhấn mạnh khác điều kiện b hai định lý

HS1: Bµi tËp

Điền vào chỗ (… ) để khảng định

2

(2 3)     ( ) = … +………… =

HS2 : Bµi TËp

Giá trị biểu thức

1

2 2 

Baèng : A ; B -2 ; C

HS làm lớp nhận xét làm bạn

Hoạt động : Luyện tập

GV hướng dẫn HS lớp làm tập

Bài 73 Tr 40 SGK Rút gọn tính giá trị biểu thức sau

a ) 9a 12 a4a2 a = -9 HS nhận xét

b )

2

3

1 4

2

m

m m

m

  

 taïi m = 1,5

GV lưu ý HS tiến hành theo hai bước : B1: Rút gọn

B2: Tính giá trị biểu thức

Baøi 75 ( c ; d ) Tr 41 SGK

Chứng minh đẳng thức sau : c )

1 :

a b b a

ab a b



 = a – b

với a , b > ; a  b

d )

1

1

a a a a

a a

     

 

   

     

    = 1- a

với a  a 

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm ngêi

Bài 73 Tr 40 SGK

a) 9a 12 a4a2 = a 2 a Thay a = -9 vào biểu thức rút gọn ta :

3  ( 9) 2( 9)   = 3.3-15 = -6;

b)

2

3

1 ( 2) 2

2

m m

m m m

m m

     

  ;

* Nếu m >  m – >  m = m-2 Biểu thức + 3m

*Neáu m <  m – <  m =-(m-2)

Biểu thức – 3m Với m = , biểu thức có giá trị : – 1,5 = - 3,5

Baøi 75 ( c ; d ) Tr 41 SGK c) VT =

( )

.( )

ab a b

a b

ab





( a b)( a b)

   = a – b = VP

Vậy đẳng thức chứng minh d ) Biến đổi vế trái :

( 1) ( 1)

1

1

a a a a

VT

a a

     

     

 

GV theo dõi nhóm hoạt động Đại diện hai nhóm lên trình bày lới giải HS lớp nhận xét , chữa

Bài 76 Tr 41 SGK Cho biểu thức :

2 2 : 2

a a b

Q

a b a b a a b

 

    

     

Với a > b > a ) Rút gọn Q

b ) Xác định giá trị Q a = 3b

Hỏi : Nêu thứ tự thực phép tính Q ? Thực rút gọn ?

GV yêu cầu HS tính Câu b

Bài Tập ( GV đưa lên bảng phụ ) Cho

3

x A

x

 



a ) Tìm điều kiện xác định A b ) Tìm x để A =

1

c ) Tìm giá trị nhỏ A Giá trị đạt x

d ) Tìm số nguyên x để A nhận giá trị nguyên

= (1 + a ) ( - a ) = – a = VP Vậy đẳng thức chứng minh

Baøi 76 Tr 41 SGK

Với a > b > , Ta cã :

a)

 

2 2 2

2 2

2 2

2 2

2 2 2

2

1 :

a a b

Q

a b a b a a b

a a b a a a b

b

a b a b

a a a b a b

a b b a b a b

a b a b

a b a b a b

 

    

     

   

 

 

  

  

  

 

 

  

b) Thay a = 3b vaøo Q , ta cã:

Q =

3 2

4

3

b b b

b b b



 



Hoạt động Hửụựng dn nhaứ : Tieỏt sau kieồm tra tieỏt chửụng I ủái soỏ n taọp caực cãu hoỷi oõn taọp chửụng , caực coõng thửực Xem laùi caực baứi taọp ủaừ laứm

Bài tập 103 ; 104 ; 106 ( Tr 19 , 20 SBT )

Tuần Thứ ngày Tiết Liên hệ phép nhân phép khai phơng

I Mục tiêu

HS nm c ni dung cách chứng minh định lí liên hệ phép nhân phép khai phơng Có kĩ dùng quy tắc khai phơng tích nhân bậc hai, tính tốn biến đổi biểu thức

II ChuÈn bÞ

HS: Bảng phụ nhóm, phấn III Các hoạt động dạy học

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1 Kiểm tra cũ

HS1: Chọn số thích hợp dới điền vào ô trống?

a, Căn bậc hai số học b, Căn bậc hai 0,4 c, Số bậc hai d, Căn bậc hai số học cuă 0,5

( Các số cho lµ

9

; ;0,16;

16 16



HS2: TÝnh

a,  

2

5 

b,  

2

5 2

c,  

2

2

HS3: Tìm x để

2

x cè nghÜa?

Hoạt động Liên hệ phép nhân phép khai ph ơng

2 Định lí:

?1.Tính so sánh 16.25 16 25

Gv yêu cầu hs làm ?1

Gv trờng hợp cụ thể tổng quát ta phải chứng minh định lí GV gọi hs đọc định lí SGK Gv hớng dẫn hs chứng minh Với a  ; b0 em có nx

; ;

a b a b ?

Để c/m a blà CBHSH ab ta

lµm thÕ nµo? H·y?

VËy a b bậc hai số học số ?

Định lí đợc cm dựa sở no?

Gv lu ý: Đl mở rộng cho tích nhiều số không âm

HS: 16.25  400 20 16 25 4.5 20  Vậy 16.25  16 25 Hs đọc Đlí (SGK)

HS chøng minh : Vì a0;b0 nên a0; b0 Có ( a b)2 =   

2

a b

= ab

VËy a blµ CBHSH cđa ab

tøc lµ ab = a b

( Dựa định nghĩa CBHSH số không âm.) Hs đọc ý (SGK)

Hoạt động 3: áp dụng Gv Theo nội dung định lí với

hai số a b không âm cho phép ta suy luận theo chiều ngợc Do ta có quy tắc sau Gv yc học sinh đọc quy tắc khai phơng tích

Gv híng dÉn hs thùc hiƯn vÝ dơ Phần a khai phơng thừa số Phần b tách tích thừa số có dạng bình phơng

Gv cho hs vận dụng làm ?2 Gv yêu cầu học sinh giải thích

Hs c quy tc

Quy tắc khai phơng tích

ab = a b

Hs nghiªn cøu vÝ dơ theo dõi gv hớng dẫn thực Hs lên bảng làm ?2:

0,16.0, 64.225 0,16 0,64 225 = 0,4.0,8.15 = 4,8

250.360  25.36.100 = 5.6.10 = 300 Hs đọc quy tắc

c¸ch làm

Gv giới thiệu quy tắc nhân thøc bËc hai

H dÉn hs nghiªn cøu vÝ dơ Gv yc hs vËn dơng lµm ?3

Chốt lại :Nhân số dới dấu với khai phơng kết ,chú ý biến đổi BT dạng tích bình phơng

GV gäi hs nhận xét chữa Gv giới thiệu phần ý SGK Và cho hs nghiên cứu ví dụ Gv yc hs vận dụng làm ?4 giải thích cách làm?

Gv gọi hs nhận xét chốt lại kÕt qu¶

a b = ab (a0;b0) Hs nghiên cứu cách làm

Hai hs lên bảng lµm ?3 75 3.75 225 15

   3.75 3.3.25 3.52 

 

20 72 4.9 2.2.36.49 2.6.7 Hs đọc ví dụ3

Hai hs lên bảng làm ?4

a)

2

3 2

3a 27a  27a a  8a 8a

v× a0

b)  

2

2 2

2 32a ab  64a b  8ab 8ab

v×a0;b0

Hoạt động : Củng cố - Luyện tập GV: Phát biểu định lí liên hệ

phép nhân phép khai phơng? Lu ý cịn gọi định lí khai phơng tích hay nhân thức bậc hai

Giáo viên cho học sinh hoạt động nhóm làm 17 (SGK tr 14)

Híng dÉn vỊ nhµ:

Học thuộc định lí ,quy tắc, chứng minh đợc định lí

Làm tập tiết (VBTĐS9) 20;21;22 (SGK-tr15)

Hs tr¶ lêi miƯng

Hs hoạt động theo nhóm sau phút đại diện nhóm trình bày Luyện tập

BT 17 TÝnh: 0,09.64=

2  

2

2 7 = 12,1.360= 32 =

TuÇn Thø ngµy TiÕt Lun tËp

I Mục tiêu:

Về mặt rèn luyện tư duy, tập cho hs cách tính nhẩm, tính nhanh vận dụng làm tập chứng minh, rút gọn, tìm x so sánh hai biểu thức

II Chuẩn bị :

GV : Baỷng phú Hs : Baỷng phuù nhoựm III Các hoạt động dạy học

Hoạt động cđa GV Hoạt động cđa HS

Hoạt động :Kiểm tra cu

HS : Phát biểu định lý liên hệ phép nhân phép khai phương ?

- Chữa tập 20 ( d) tr 15 sgk

HS: Phát biểu qui tắc khai phương tích qui tắc nhân bậc hai; Chữa 21 tr 15 bảng phụ

Gv : đánh giá cho điểm

HS : Trả lời

baøi 20 ( d ) : ( – a ) 2 -

√0,2 √180a = (3 – a)2 -

√0,2 180a = (3-a)2 - √36a =( - 6a + a2) –6 a  (1)

Neáu a   a  = a

(1) = – 6a + a2 –6a = – 12a +a2 Neáu neáu a  ⇒ a  = -a (1) =9 – 6a + a2 +6a = + a2 HS2: phát biểu ( hs yếu ) Chọn B

Hoạt động : Luyện tập

Dạng 1: Tính giá trị thức

Baøi 22 (a, b)tr 15 sgk a) √132−122

b) √72−82

Hỏi :Nhìn vào đề có nhận xét biểu thức dấu ?

GV: Hãy biến đổi đẳng thức tính

Bài 24: Hỏi: Rút gọn biểu thức cách nào?

GV yêu cầu HS làm vào vở, gọi HS đứng chỗ trả lời

GV: Tính giá trị biểu thức x = - √2 Phần 3: Tương tự nhà em giải tiếp

HS: Các biểu thức dấu đẳng thức hiệu bình phường

2HS lên bảng

HS1: √132−122 = √(13−12)(13+12) =

√25 =

HS2: √172−82 = √(17−8)(17+8) = √25 = 3¿

2

¿

√¿

= 15

Baøi 24 a) 1+6x+9x

¿2

4¿

√¿

taïi x = - √2

HS: Biến đổi biểu thức có dạng A2 khai phương 4[(1 ) ] x 2  [(1 ) ] x 2 =2(1+3x)2=2.(1+3x)2(vì (1+3x)2 0 với x HS:Thay x = - √2 vào biểu ta

2.[1+3(- √2 )]2 = 2.[1-3 √2 ]2 = 21,029

Dạng 2: Chứng minh

Baøi 22(b) tr 15 sgk

Hỏi : Thế số nghịch đảo nhau? Vậy ta phải chứng minh

HS: Hai số gọi nghịch đảo tích chúng

2005

√2006+√¿ (√2006−√2005).¿

=1 Xét tích :( 2006 2005).( 2006 2005)

= √2005¿ √2006¿2−¿

¿

= 2006-2005 =

Vậy hai số cho số nghịch đảo

Baøi 26 tr.16,sgk

a) So sánh √25+9 √25 + √9

GV: Vậy với số dương 25 bậc hai tổng số nhỏ tổng hai bậc hai số Tổng quát :

b) Với a>0, b>0 chứng minh √a+b<√a+√b GV gợi ý HS cách phân tích

√a+b<√a+√b  √a+b¿2

¿ < ( √a+√b )

2  a + b < a + b + √ab

Mà bất đẳng thức cuối nên bất đẳng thức cần chứng minh

HS: √25+9 = √34

√25+√9 = + = = √64 Coù √34 < √64

vậy √25+9 < √25 + √9 HS: với a>0; b>0



√ab >0



a+b+2 √ab > a + b



( √a+√b )2 > √a+b¿

2

¿

 √a+√b > √a+b

hay √a+b<√a+√b

Dạng : Tìm x

Baøi 25 (a, d) tr 16 sgk a) √16x =8

GV Hãy vận dụng định nghĩa bậc hai để tìm x ?

Hướng dẫn nhà

Xem lại tập làm lớp

- Bài tập 22 (c,d)24(b)25(b,c)27 sgk tr 15,1

HS: √16x =

 16x = 82  16x =64  x = 4 HS: √16x =8

 √16.√x =  √x =  √x =  x =

Tuần Thứ ngày Tit : LIấN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VAØ PHÉP KHAI PHƯƠNG

Hs nắm nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép chia phép khai phương

Có kĩ dùng quy tắc khai phương1 thương chia hai bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

II Chuẩn bị

Gv : Bảng phụ Hs : Bảng nhóm

III Các hoạt động dạy học

Hoạt động cđa GV Hoạt động cđa HS

Hoạt động Kiểm tra cũ

HS1 chữa 25(b,c) T2 16 sgk Tìm X biết

HS2: Chữa 27 (tr 16 sgk) So sánh a) 2√3 GV nhận xét cho điểm

GV: Ở tiết học trước ta học liên hệ phép nhân phép khai phương Tiết ta học tiếp liên hệ phép chia phép khai phương

Hs1 lên bảng

b) √4x = √5  4x = ( √5 )2  4x = 5 x = 54 c) √9(x −1) =21 √9 √x −1 = 21

⇔ √x −1 = 21 ⇔ √x −1 = ⇔ x – = 49

⇔ x = 50 HS 2:

a) ta coù > √3

 2.2 > √3  > √3

HS nhận xét

Hoạt động Định lý

GV cho Hs laøm ?1 tr 16, SGK Tính so sánh √16

25 √16 √25

GV :Đây trường hợp cụ thể Tổng quát chứng minh định lý sau:

GV đưa định lý lên bảng phụ

GV :Ở tiết trước ta chứng minh định lý khai phương tích dựa số nào?

GV: Cũng dựa số Hãy chứng minh định lý liên hệ phép chia phép khai phương

GV: Hãy so sánh điều kiện a b định lý , giải thích điều ?

HS: √16

25 = √( 5)

2 = 45 √16

√25 =

√42

√52=

5  √1625 = √16 √25 HS: Đọc định lý

HS chøng minh

HS: Ở định lý khai phương tích a  b  Còn định lý liên hệ phép chia phép khai phương; a  b > để ab=¿√√ba

√¿

có nghóa (mẫu 0)

GV : Từ định lý tacó quy tắc - Quy tắc khai phương thương -Qui tắc chia bậc hai

GV: Áp dụng quy tắc khai phương thương, tính

a) √25

121 b) √ 16 :

25 36

a) Qui tắc khai phương thương (HS đọc qui tắc sgk)

HS: a) = √25 √121=

5 11 b) = √

16:√ 25 36=

3 4:

5 6=

9 10

GV cho HS hoạt động nhóm làm [?1] tr 11, sgk để

củng cố quy tắc HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trả lời a) √225

256= √225 √256=

15 16 b) √0 0196=√196

10000= √196

√10000 = 0,14

Hoạt động 4 : Luyện tập củng cố

GV:Phát biểu định lý liên hệ phép chia phép khai phương Bài 28 (b,d) sgk

Hs trả lời Hs làm tập b) √214

25 = √ 64

25 = √ 64 √25 =

8 d) √8,1

1,6 = √ 81

16 =

√81 √16 =

9

Baøi 30 ( a) Tr 19 sgk Rútgọn yx √x2

y4 với x > o y 0 Hs : = y

x  

2 x y

= y x

x

y ( x > y  ) = yx x

y2 = y

Hướng dẫn nhà

Học thuộc

Bài taäp : 28( a ; c) 29 ( a,b,c) 30 ( c,d) 31 tr 18,19 sgk

Baøi 36,37,40 ( a,b,d) tr28,9 SBT

Tuần Thứ ngày Tieỏt LuyÖn tËp

HS củng cố kiến thức khai phuơng thương chia hai bậc hai có kỹ thành thạo vận dụng hai qui tắc vào tập tính tốn rút gọn kiến thức giải phương trình

II Chuẩn bị :

GV: Bảng phụ Hs : Bảng phụ nhóm III C¸c hoạt động d¹y häc

Hoạt động cđa GV Hoạt động cđa HS

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

Hs1: Phát biểu định lý khai phương thương

bài tập 30(c,d) T2 19 sgk

Hs2: Chữa tập 28(a) 29(c)

Baøi 31trang 19 sgk

A, So sánh √25−16 √25 - √16 B, Chøng minh với a > ; b>

√a - √b < √a −b

Cminh : Hãy chứng minh bất đẳng thức

Hs : phát biểu

Chữa tập 30 (c,d) trang 19 sgk c) 5xy √25x2

y6 vớix < 0, y > HS2 chữa

HS nhận xét làm HS lµm Bài 31 HS ta có b >

 2 √b >  -2 √b <  - √b < √b  √a - √b < √a + √b

 ( √a - √b )2 <(

√a + √b )2

Hoạt động 2: Luyện tập Bài 1: Tính

a) Baøi 32 (a,d) tr 19 sgk a) √1

16 01 GV: Haõy nêu cách làm d) √1492−762

4572−3842

GV: Có nhận xét tử mẫu biểu thức lấy

GV: vận dụng đẳng thức để tính ?

b) Bài 36 tr 20,sgk

GV đưa đề lên bảng phụ

Baøi 1 Một HS nêu cách làm = √25

16 49

9

100 = √ 25 16 √

49 √

1 100 = 54.7

3 10=

7 24

HS:Tử mẫu biểu thức dấu đẳng thức hiệu bình phương

√ (149−76)(149+76) (457−384)(457+384) ¿√225−73

845 73 =√ 225 841=

√225 √841=

15 29

HS: a) Đúng; b) sai, vế phải khơng có nghĩa c) Đúng ; d) Đúng Do chia vế bất pt cho số dương vàkhơng đổi chiều bất pt

Bài 2 : Giải phương trình Bài 33 (b,c) tr 19 sgk b) 3x 3 12 27

GV Theo dõi HS làm lớp

HS nêu cách làm

Áp dụng quy tắc khai phương tích để biến đổi phương trình

 

3 12 27

3 3 3

3 3

3 6

x x x

x x

  

   

   

   

Hs nhận xét b) 3x2 12 0

GV: Với phương trình em giải ? Hãy giải phương trình :

Bài 35 (a) tr 20 sgk Tìm x biết x −3¿

2

¿

√¿

= GV: Áp dụng đẳng thức

√A = A để biến đổi phương trình

Bài 3: Rút gọn biểu thức:

Bài 34 (a,c)

GV cho HS hoạt động nhóm Một nửa lớp làm câu a Một nửa lớp làm câu c

GV nhận xét nhóm làm khẳng định lại qui tắc khai phương thương đẳng thức √A = A

Hướng dẫn nhà

- Xem lạicác tập làm

- BT 32(b,c); 33 (a,d) 35 (b) 37 (sgk) Baøi 43 sbt

Đọc trước bảng bậc hai

Tiết sau mang bảng số máy tính bỏ túi

HS : Chuyển vế hạng tử tự để tìm x

2

3 12

3

2

x x

x x

 

 

   

Baøi 35

 32

3 12

3

3

x

x x

x

x x

 

  

 

      

  

 

HS hoạt động nhóm thời gian 5’ Đại diện nhóm chữa

Bài 34 Rút gọn c¸c biểu thức sau:

 

   

2 2

2 2 4 2

2

2

2

3 3

)

3

3

a ab ab ab

a b a b ab

ab ab do a

ab ab

 

   



 2  2

2

2 2

3

9 12 )

3

( 1,5; 0)

a a

a a

c

b b b

a a

do a b

b b

 

 

 

 

  

I Mục tiêu

HS hiểu cấu tạo bảng bậc hai

Có kỹ tra bảng để tìm bậc hai số khơng âm II.Chuẩn bị

GV: Bảng phụ,bảng số HS: Bảng phụ, bảng số â

III. C¸c hoạt động lớp

Hoạt động cđa GV Hoạt động cđa HS

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

HS1: Chữa BT 35(b) trang 20,SGK T×m x biÕt

2

4x 4x 1

HS2: Chữa 43(b) tr 20 SBT ( N©ng cao) Tìm x thỏa mãn điều kiện

2

x x

  

HS1: Chữa BT 35(b) trang 20,SGK

 2

2

4 6

5

2 2

2

2 7

2

x x x

x

x x

x

x x

x

     

  

  

 

        

  

   



HS2: Chữa 43(b) tr 20 SBT

2

x x

   §K

2 1,5

1,5

1

2 3

2

1

1

2 4 0,5

x x

x

x x

x x x

x x

x

x x x

  

 

  

 

  

 

  

    

 



    

Đối chiếu với điều kiện x1,5 khơng có giá trị x để

2

x x

  

Hoạt động 2: Giới thiệu bảng GV giíi thiƯu nh sgk

GV: Yêu cầu HS mở bảng IV bậc hai để biết cấu tạo bảng

GV: Em nêu cấu tạo bảng? GV: Giới thiệu bảng 21, 22 sgk

HS : Mở bàngIV để xem cấu tạocủa bảng

HS: Bảng bậc haiđược chia tành hàng cột , ngồi cịn chín cột hiệu

Hoạt động : Cách dùng bảng a) Tìm CBH số lớn nhỏ 100

GV: VD : Tìm √1 68

1,6 nằm cạnh góc vuông Giao hàng 1,6 cột số GV: Vậy √1 68 1,296

GV: Tìm; √4 ; √8 49 GV: Cho HS làm tiếp VD Tìm √39 18

GV: Em tìm √9 736

√36 48 ; √9 11 ; √39 82

GV: Bảng tính sẵn bậc Brađixơ cho phép tìn trực tiếp bậc số lớn nhỏ 100

Dựa vào tính chất bậc hai ta tìm bậc hai số không âm lớn 100

GV: Yêu cầu HS đọc SGKVD Tìm √1680

GV: Cho HS hoạt động nhóm làm [?2] trang 22 sgk.Nửa lớp làm phần a tìm √1680

Nửa lớp làm phần b tìm: √1680

HS soá :1,296

HS ghi √1 68  1,296

HS: √4  2,214; √8 49  2,914 Hs ghi √9 736  3,120

√36 48  6,040 √9 11 3,018 √39 82  6,311 HS đọc VD

HS : Nhờ quy tắc khai phương tích Đại diện nhóm trình bày

a) √1680 = √1680

= 10 √9 11 = 10 3,018 = 30,18

b) √1680 = √9 88 √100 = 10 √1680 =10 3,143 = 31,14

c) Tìm bậc haicủa số không âm nhỏ 1

GV choHS làm VD Tìm : √0 00168 GV: hướng dẫn HS phân tích 0,00168 = 16,8 : 10000 chosố bị chia khai nhờ dùng bảng (16,8) số chialà lũy thừa bậc chẵn 10 (10000 = 104)

GV goïi HS lên bảng GV nêu ý Yêu cầuHS làm [?3]

Hỏi :Em làm để tìm giá trị gần nghiệm pt x2 = 0,3982

GV làm để tìm giá trị gần x? Hỏi Vậynghiệm pt x2= 0,3982 bao nhiêu

Hoạt động 4: Luyện tập lớp Baứi 41 tr 23 sgk

Bieát √5 = 3,019 Hãy tính √911 ; √91190 ; √0 09119 √0 00009119

GV: Dựa sở xác định kết ?

GV: Gọi HS đứng chỗ trả lời :

Hướng dẫn nhà

- Nắm cách khai bậc bảng số BT: 47, 48, 53, 54 tr 11,SBT

HS: √0 00168 = √16 : √10000 = 4,009 : 100

= 0,04099 HS đọc ý

HS: Tìm √0 3982 = 0,6311 HS: Nghiệmcủa PT: x2 = 0,3982 laø x1 = 0,6311 vaø x2 = - 0,6311

HS : Áp dụng ý qui tắc dời dấu phảy để xác định kết

√911 = 30,19 (dời dấu phảy sang phải chữ số kết

Đọc mục em chưa biết Đọc trước tr 24 sgk

Tuần Thứ ngày Tit9 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

I Mục tiêu

HS biết sở việc đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu HS nắm kỹ đưa thừa số vào hay dấu

Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức II.Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, bảng bậc hai

HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, bảng bậc hai

III. C¸c hoạt động lớp

Hoạt động cđa GV Hoạt động cđa HS

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

Hỏi HS: Chửa 47 a,b SBT Dùng bảng bậc hai tìm x biết a) x2 = 15 b) x2 = 22,8

Hỏi HS: Chửa 54 trang 11 SBT

Tìm tập hợp số x thỏa mãn bất đẳng thức √x >2 biểu diễn trục số

Hai HS đồng thời lên bảng HS1: Chửa 47 (a,b)

c) x1= 38730 => x2 = - 38730 d) x1=4,7749 => x2 = 4,7749 HS2: Chửa 54 SBT

Ñk: x √x >2 => x > HS: Nhận xét

Hoạt động 2: Đưa thừa số dấu căn

GV: Cho HS laøm ?1 trang 24 sgk

Với a  0; b  Hãy chứng tỏ a b a b2  GV: Đẳng thức chứng minh dựa sở nào?

GV: Đẳng thức a2 a cho phép ta thực phép biến đổi a b a b2  Phép biến đổi gọi phép đưa thừa số dấu Vậy thừa số đưa dấu

HS

?1 a b2  a2 ba b a b ( a  0; b  0) HS: Dựa định lý khai phương tích định lý

2

a a

GV: Hãy đưa thừa số dấu căn? a)

√32 2

GV: Đôi ta phải biến đổi biểu thức dấu dạng thích hợp thực phép đưa thừa số dấu

Vd: b) √20 = √4 = 2 52 

GV: Một ứng dụng phép đưa thừa số dấu rút gọn biểu thức (hay gọi cộng, trừ thức đồng dạng) Vd: Rút gọn biểu thức √5+√20+√5

HS: √32 2 = 3 √2

HS đọc ví dụ

GV: √5 ; √5 ; √5 gọi đồng dạng với ( tích số với thức √5 )

GV yêu cầu HS thực ?2 hoạt động nhóm

Nửa lớp làm phần a; Nửa lớp làm phần b GV theo dõi HS hoạt động nhóm

HS thảo luận nhóm Đại diện nhóm trình bày

a) √2+√8+√50 = √2

b) 4√3+√27−√45+√5 = √3 - √5

GV Với hai biểu thức A, B mà B  ta có

A BA B tức là:

Nếu A  B  A B2 A B Nếu A < B  A B2  A B GV Hướng dẫn HS làm ví dụ

Đưa thừa số dấu

a) 4x y2 với 0 ; y  0; b) 18xy2 với x  0; y <0

HS: theo doõi HS 4x y2 =

2x¿2y ¿ ¿

√¿

2x 0

HS 18xy2 =

3x¿2.2x ¿ ¿

√¿

= - 3y √2x (với x  0; y < 0) HS làm vào vở; hai HS lên bảng trình bày HS1:

2a2b

¿2 ¿

7¿

√28a4b2=√¿

2a2b = 2a2b √7 với b  0 GV gọi HS lên bảng làm câu b

GV cho HS làm ?3 trang 25 sgk GV theo dõi uốn nắn HS lớp

HS2: √72a2b2 với a< 0 =

6 ab2

¿2 ¿ ¿

√36.a2b4.2

=√¿

= - 6ab2 a< 0

Hoạt động 3: Đưa thừa số vào dấu căn

GV: Phép đưa thừa số dấu có phép biến đổi ngược lại phép đưa thừa số vào dấu

GV: Với A  B  ta có A √B=√A2B

Với A < B  ta có A √B=−√A2B

GV đưa ví dụ lên bảng phụ

Gv lưu ý ví dụ b, d đưa thừa số vào taong dấu ta đưa thừa số dương vào dấu sau nâng lên luỹ thừa bậc hai GV yêu cầu HS thảo luận nhóm

Nửa lớp làm câu a, c ; Nửa lớp làm câu b, d GV : Nhận xét nhóm làm tập

GV: Đưa thừa số vào dấu (hoặc ngồi) có t/ dụng - so sánh số thuận lợi - Tính g/ trị gần biệu thức với độ xác cao vd: so sánh √7 √28 Hỏi: Để so sánh hai số ta làm nào? GV: Có thể làm cách khác nào?

HS theo doõi

HS hoạt động nhóm Kết

Đại diện nhóm trình bày

HS: Từ √7 ta đưa vào dấu so sánh

HS: Từ √28 , ta đưa thừa số dấu so sánh

HS1: √7=√32.7=√63

Vì √63>√28 = > 3√7>√28

HS2: √28=√4 7=2√7 √7>2√7 =>3

GV:Gọi 2HS lên bảng làm theo hai cách

Hoạt động 4: Luyện tập củng cố

Baøi 43 (d; e) trang 27 sgk; 44; 46

Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà Nắm kỹ phép biến đổi

Bài tập 45; 47 sgk 59; 60; 61; 63 SBT Đọc trước tiết Rút kinh nghiệm

2HS lên bảng, HS khác làm lớp d) -0,05 √28800 = -0,05

√288 100=0,05 10√144

= -0,05.10.12 √2 = -6 √2

e) √7 63a2=√7 9a2=√72.32.a2=7 3|a| = 21

|a|

Tua n 5à Thø 2/18/9/11

Tiết 9 Luyện tập I - Mục tiêu

-Rèn cho hs thua n thục đưa thừa số hay vào dấu cănà

- Nắm vững vận dụng tốt phép biến đổi, phối hợp giải toán

- Phát huy tính sáng tạo, tư hs II-Chuẩn bị :

GV, HS : M¸y tÝnh bá tĩi III- Hoạt động lớp

Hoạt động GV HS Ghi bảng

Hoạt động : Kiểm tra cũ HS Đưa thừa dấu

2

2 3; 18

HS Đưa thừa số vào dấu

 

3

)5 3; )

a b ab a a

GV kiểm tra chuẩn bị số HS

Hai HS lên bảng

HS1 3; 182   9.2 3 22 

   

2

3 3

)5 75

)

a

b ab a ab a a b a

 

  

Hoạt động : Luyện tập GV cho HS chữa 47/27sgk

-Nêu cách giải 47a,b/27sgk

HS -Đưa thừa số x+y để có x y  x y

x+y>0 đưa vào dấu

căn để có

2

2  Cụ thể

HS nêu cách giải b) Cụ thể

Với a> 0,5 2

a a

a a



  

GV yêu ca u HS : Tìm x bieátà a) √25x = 35

b) √x = √12

GV hướng dẫn HS Đưa pha n tử ve dạng sauà ro i giảià

2 0( 0) B A A B A B        

Bài 44: Đưa thừa số vào dấu ( HS lên bảng)

        2 2

/ 0; 0;

2

2

x y

a x y x y

x y x y

x y y x y

          

Vì x0;y0 nên x+y>0

 

2

2

/ 4

2

b a a a

a   với a>0,5

=  

2

2

2

5

2

a a a a a a       

2

5 a a a a     vì

0,5 2

a   a  a

Tìm x biết

2 HS lên bảng làm HS1 câu a)

) 25x 35 35 49

2

) 12 3

3

a x x x

b x x x x

      

      

Baøi 44: HS1: -5 √2=−√52.2

Baøi 45 SGK trang 27 , So sánh a) √3 √12

b) vaø √5

c)

3√51 vaø 5√150

d)

2√6 vaø √12

HS2: -

3√xy=−√( 3)

2

xy=−√4

9xy Với x > 0; y  √xy có nghĩa HS3: x √2

x=√x

22

x=√2x Với x > √2

x có nghóa

4 HS lên bảng làm

HS1 caâu a) √12 = √4 3 = √3 Mà √3 >2 √3 Vậy √3 > √12 HS2 câu b)

= √49 √5 = √9 5 = √45 Maø √49 > √45 Vậy : > √5 HS3 câu c)

1

3√51 = √ 17

32 = √ 17

3 vaø

1

5√150 = √6

Mà 17

3 < nên √173 < √6 Vaäy

3√51 < 5√150 HS4 caâu d)

2√6 = √64 = √

2 vaø √

1

2 = √ 36

2

Maø √3

2 < √ 36

2 ⇔√1,5<√18 Vaäy

2√6 < √12 Hoạt động : Hướng dẫn ve nhà -Xem lại học giải để nắm vững

và nhớ sâu kiến thức

-Xem Biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai (tt)

Tua n 7à Thø 2/18/9/11

Tiết 10 §7 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai (TT) I-Mơc tiªu :

Học sinh nắm đợc cách khử mẫu biểu thức lấy căn; biết cách trục thức mẫu Bớc đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi

RÌn cho học sinh kỹ giải toán khử mẫu ; trục thức mẫu II- Chuẩn bị:

GV: Soạn

HS : Chun b dùng + Làm tập dặn III- Hoát ủoọng trẽn lụựp :

Hoạt động GV HS Ghi bảng

Hoạt động : Kiểm tra cũ HS1 : a/ So sánh √2 √50

HS2 : b/ Rút gọn biểu thức sau : 3 2x 8x7 18x30

GV gọi HS khác nhận xét

HS1 : a) √50 = √2 Vaäy √2 < √2 HS2 : 2x 8x7 18x30

3 2x 10 2x 21 2x 28

   

14 2x 28 14( 2x 2)

   

Hoạt động : Bài mới1 Khử mẫu biểu thức lấy GV:

- Cho HS thực VD

- H/dẫn : nhắc lại t/c phân số Đie n vào chỗ trống :à

√23=√

32 =

HS: làm theo hướng dẫn GV GV: giới thiệu cho HS biết khử biểu thức lấy ?

GV:Qua VD 1, nêu công thức tổng quát để khử mẫu biểu thức lấy GV: yêu ca u HS thực ?1

VD 1.Khử mẫu biểu thức lấy a)

2 ; b)

5

a

b với a.b0. Giải

a)

2 2.3 2.3

 3.3  

Tổng quát :

√AB.2B= √A.B

|B| (AB ; B )

?1 Khử mẫu biểu thức lấy a) √4

5=√ 22

52 = 5√5

b) √

125 = √

3 125 5=√

15 625=

1 25 √15

c) √

2a3=√

3 2a

(2a3)2a=√

6a (2a2)2=

1 2a2√6a (với a > 0; 2a > 0; 6a > 0)

Hoạt động :2 Trục thức mẫu

GV:hướng dẫn HS làm VD

Cả lớp làm VD

Một cách tổng quát

GV:giới thiệu -K/n trục thức mẫu - Thế biểu thức liên hợp với

HS: rút Tổng quát : SGK/29

GV:Cho HS đọc tổng quát sau làm tập 50 trang 30 ?2

A A B

B B 

b) Với biểu thức A,B,C mà A ,

2 A B ,

ta coù

 

2

C A B

C

A B A B  



c) Với biểu thứcA,B,CmàA ,B ,

A B ,

ta coù

 

C A B

C

A B A B  



ù HS:thực 50/30 ?2

?2 a)

3√8= 5√8 3√8.√8=

5 24 √8 ;

2 2

b b

b b  b b 

b)

5−2√3=

5(5+2√3) (5−2√3)(5+2√3) =

2√3¿2 ¿

52−

¿

5(5+2√3) ¿

2a 1−√a=

2a(1+√a) (1−√a)(1+√a) = 2a(1+√a)

1−a (với a ; a )

d)

√7+√5=

4(√7−√5) (√7+√5)(√7−√5)

=

√5¿2 ¿

√7¿2−¿ ¿

4(√7−√5) ¿

6a 2√a −√b=

6a(2√a+√b) (2√a −√b)(2√a+√b)

=

√b¿2 ¿

2√a¿2−¿ ¿

6a(2√a+√b) ¿

Hoạt động 3: Củng cố GV: Y/c HS làmBài 48 SGK

HS: - Lên bảng làm

- Các bạn khác làm

Baøi 49 SGK

Baøi 48 SGK

√6001 =√ 102=√

1 62 102=

ab √a b=ab√

ab

b2 (a, b dấu; b 0¿

¿

ab

b √ab=a√ab − a√ab

¿={ ¿

Với b> Với b <

√9a3 36b=√

a3 4b=√

a2 ab 22b2 =

1

2|ab|√ab =

2⋅ a

b√ab (với a,b dấu; b 0) Hoạt động 4: Hướng dẫn học nhà Ve nhà xem lại Bt chữa, học thuộc CT tổng quát BTVN 50,51,52(T30 sgk)

√11540=√ 11

62 15=√ 11.15

62 152= 90√165

√503 =√ 52 2=√

3 52.22=

1 10√6

√985 =√ 72=√

5 22 72=

1 14 √10 1−√3¿2

¿ ¿27

¿

1−√3¿2 ¿ ¿32.32

¿ ¿ ¿

√¿

= −(1−√3)√3

9 =

(√3−1)√3

9 (vì 1- √3<0¿

Tua n 7à Thø 2/ 3/10/11

Tieát 11 LUYE N TA PÄ Ä

I- Mục tiêu :

 HS biết ứng dụng phép biến đổi đơn giản để tính tốn, so sánh rút gọn biểu thức

 HS biết phối hợp phép biến đổi với phép biến đổi biểu thức có vào số bµi tốn ve biĨu thứcà

II- Chuẩn bị :

HS : ơn lại phép biến đổi biĨu thức dấu III Hoạt động lớp

Hoạt động GV HS Ghi bảng

Hoạt động Luyện tập Gv gọi HS lên bảng làm tập 53 ,

54 , 55 SGK HS1 làm câu 53a HS2 làm câu 53b

Bài 53(T30 sgk)

a/

√2−√3¿2 ¿

√2−√3¿2

32.2¿

18¿

√¿

= |√3−√2|√2=3(√3−√2)√2 (vì √3 - √2 > 0) b/ ab

√1+

a2b2=ab√ a2b2

+1

a2b2 = ab |ab|√a

2 b2+1

 

 

2

2 2 2

1 1 0

1

1

ab

a b a b ab

ab

ab a b ab

a b ab



  

   

  

 

    

HS3 làm câu 53d

Bài 54 Rút gọn b/thức sau: Hd làm bt 54

Trong bt 54 cách làm chung gì? HS: Tìm nhân tử chung rút gọn

GV ghi nd 54 lên bảng y/ca u tìm ntc cho câu?

Hs lên bảng làm câu a,b GV chữa câu lại Bài 55 Phân tích thành nhân tử Gợi y: Bt cho biết gì?

HS: (a,b,x,y số khơng âm) GV: với đk ta ca n nhớ t/cà

 

2 0

a a a

GV: Hãy nêu cách làm câu a

HS: phân tích ab a a b từ ta có

……

GV: Hãy nêu cách làm câu b

HS: Aùp dụng t/c đưa thừa số dấu để phân tích

Bài 57

GV cho HS làm tập 57 SGK

53d

b √a+√¿

¿

√a¿

a+√ab √a+√b=¿

(a 0; b a, b không đo ng thời 0)à Bài 54(T 30 sgk)

a/ 2+√2 1+√2=

√2(√2+1)

1+√2 =√2 b/ √15−√5

1−√3 =

√5(√3−1) 1−√3 =−√5 c/

2√3−√6 √8−2 =

√22 3−√6 √8−√22 =

√12−√6 √8−√4 =

√6(√2−1)

√4(√2−1)=

√6 d/ a−√a

1−√a=

√a(√a −1)

−(√a −1) =−√a e/ p −2√p

√p −2 =

√p(√p −2)

√p −2 =√p (với p vàp )

Baøi 55(T 30 sgk)

a/ ab + b √a + √a + = b √a ( √a +1) + ( √a + 1)

= ( √a + 1)(b √a + 1) (với a 0¿

b/ √x3−√y3+√x2y −√xy2 = x

√x − y√y+x√y − y√x=¿ √x(x − y)+√y(x − y) = (x - y)( √x+√y )

Baøi 57(T 30 sgk)

√25x −√16x=9

2

5 9

9

81 81

x x x

x x

    

 

   

 



Chọn câu D Hoạt động 2: Kiểm tra 15 phút

Câu a)Căn bậc hai số học 4 laø:

A) 2; B) -2; C) 16; D)-16.

b) Khai phương tích 6.3.2 được A) 600; B) 60; C) 6; D)36.

Câu Rút gọn biểu thức

) 75 48 300

a  

) 16 40 90

b x x x (Với x0).

Câu 1:5đ (mỗi câu 2,5 đ) Đáp án a) A) 2.

b) C) 6.

Caâu 5đ (mỗi câu 2,5 đ) a) = -3

b) 4 10  x

Hoạt động 3 : Hướng dẫn ve nhàà

ø-Xem lại học, tập giải

Tua n 8à Thø 2/10/10/11

Tieát 12 § 8 RU T GỌN BIE U THƯ C CHƯ A CĂN THƯ CÙ Å Ù Ù Ù

BA C HAIÄ

I MUÏC TIE U : Â

HS biết phối hợp kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai

HS biết sử dụng kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải toán liên quan

II CHUA N BÒ Å

HS : Ôn tập phép biến đổi đơn giản thức bậc hai III HOẠT ĐO NG TRE N LƠ P Ä Â Ù

Hoạt động GV HS Ghi bảng

Hoạt động 1: kiểm tra 15 phút GV: nhận xét đánh giá ve : trình bày

chất lượng giải hs

Rót gän c¸c biĨu thøc sau: 1) 20 45;

2

2) ; ; ;

2 3

2

3)

2 3

 

 

 

Mỗi câu đim, đim trình bày Hot ng : Rỳt gn biu thức chứa thức bậc hai GV : Trên c/sở phép biến đổi thức

bậc hai, ta phối hợp để RG b/thức chứa thức bậc hai

GV: HD laøm VD 1

GV : Với a > 0, CTBH b/thức đe u cóà nghĩa

Ban đa u ta ca n thực phép biến đổi à ?

HS: Ta ca n đưa thừa số dấu khử mẫu biểu thức lấy

HS làm , HS lên bảng GV cho HS laøm ?1

GV theo dõi HS làm lớp

VD : Rút gọn

4

5

4

a

a a

a

  

với a>0

Giải Ta có

2

4

5 5

4

5

a a

a a a a a

a a

a a a a

       

     

GV yêu ca u HS hoạt động nhóm người làm tập 58 ( a ) , 59 (a)

HS hoạt động nhóm

GV kiểm tra nhóm hoạt động GV cho HS đọc VD SGK giải GV Để cm đẳng thức ta nên làm ntn? Nêu nx vế trái ?

HS: Ta biến đổi vế trái để vế phải Hỏi : Khi biến đổi vế trái ta áp dụng HĐT nào?

HS: HĐT ( A + B ) ( A – B ) = A2 – B2 Và ( A + B ) 2 = A2 + 2AB + B2 Hãy chứng minh đẳng thức

GV yêu ca u HS làm à ? GV T/tự vd ta làm ntn?

HS:Khi b/đổi vế trái ta áp dụng HĐT thứ tổng hai lập phương vì:

 3  3

3 ,

a a  a  a b b  b  b

a 

Giải Ta có

3 4.5 9.5 5 12 13

a a a a

a a a a

a a

  

   

 

Baøi 58 ( a )

2

1

5 20 5 4.5

5

5

5 5

5

    

   

Baøi 59 ( a )

3

5 a 4b 25a 5 16a ab  9b =5 a 5b a a+5a.4b a 2.3 b

5 a 20ab a 20ab a a a

    

VD

1 2 1   2 32 Giải Biến đổi vế trái, ta có :

1 1  3 1 2 2 32

1 2 2

       

    

?2 Chứng minh đẳng thức :

( )

a a b b

ab a b

a b



  

 với a >0 , b >0

Giải Biến đổi vế trái :

3

a a b b a b

ab ab

a b a b

 

  

 

Hãy chứng minh đẳng thức HS nhận xét

GV Cho HS làm tiếp VD : Đưa tập lên baûng

Hỏi : Nêu thứ tự thực phép toán P ?

HS : Ta tiến hành quy đo ng mẫu thức ro ià thu gọn ngoặc , sau thực phép bình phương phép nhân

GV: yêu ca u HS laøm ?

Nửa lớp làm câu a , nửa lớp làm câu b

2

( )( )

( )

a b a ab b

ab

a b

a ab b ab a b

  

 



     

=Vế phải Vậy đẳng thức chứng minh

Ví dụ Cho biểu thức Với a > ; a 

P=

2

1 1

2 1

a a a

a a a

     

 

   

     

   

Giải Với a > ; a  1, ta có:

a)

2

2

2

2

1 ( 1) ( 1)

( )

2 ( 1)( 1)

1 2

( )

1

( 1)( ) (1 ).4

(2 )

a a a a

P

a a a

a a a a a

a a

a a a a a

HS làm tập Hai HS lên bảng trình bày HS nhận xét chữa

b ) Do a > ; a  neân a>  P =

1 a a



<  – a <  a > (TMĐK ) ? Rút gọn biểu thức sau:

a) 3

;

x x



 b)

1

a a a



 với a0,a1

a) ÑK x   3; =

( 3)( 3)

3 ( 3)

x x

x x

 

  

(1 )(1 )

)

1

a a a

b a a

a

  

   

 với a 0,

a1

Hoạt động : Luyện tập Bài 60 Tr 33 SGK

GV: đưa tập lên bảng

Yêu ca u HS hoạt động nhóm để làm tập

HS : thảo luận nhóm Đại diện nhóm trả lời

Bài 60 Tr 33 SGK

c)  

16 16 9 4

4 1

4 1

B x x x x

x x x x

x x

       

       

      

d)

16 16

1 16 15

B x x

x x

      

    

Hoạt động : Hướng dẫn ve nhà à Xem lại VD tập chữa

Baøi 58 ( c ; d ) 61 , 62 ,66 Tr 32 , 33 (SGK ) 80 , 81 Tr 15 SBT

Tiết sau luyện tập

Tua n à Thø 2/10/10/11 Tieát 13 LUYE N TA PÄ Ä

I MUÏC TIE UÂ :

HS tiếp tục rèn kỹ rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai , ý tìm đie u kiện xác định thức , biểu thức

Sử dụng kết rút gọn để chứng minh đẳng thức , so sánh giá trị biểu thức với số , tìm x … tốn liên quan

II CHUA N BỊ :

HS : Ôn cỏc phộp bin đổi biểu thức chứa thức bậc hai III HOẠT ĐỘNG TRÊN LƠ P Ù

Hoạt động GV,HS Ghi bảng

Hoạt động : Kiểm tra cũ : HS : Chữa 58 c

HS : Chữa 58 d HS : Chữa 59 a

GV kiểm tra số lớp Nhận xét cho điểm

HS nhận xét làm

Ba HS lên bảng

58 ) 20 45 18 72

2 5 15

c   

     

58 ) 0, 01 200 0,08 0, 50

0, 01.10 2.0, 2 0, 4.5 3,

d  

   

3

59 ) 25 16

5 5 2.3

a a b a a ab a

a b a a a b a a a

  

    

Hoạt động : Luyện tập

GV yêu ca u HS làm vào

GV lưu ý : ca n tách biểu thức lấy thừa số số phương để đưa dấu

HS làm hướng dẫn GV Hai HS lên bảng

GV theo dõi hướng dẫn HS làm lớp HS nhận xét

Rút gọn biểu thức có chứa chữ thức

Baøi 64 Tr 33 SGK

Chứng minh đẳng thức sau :

1

)( )( )

1

a a a

a a a a     

 với a  ;a 1

GV : Nêu cách làm

HS : Vế trái đẳng thức có dạng đẳng thức - a a = 13 – ( a)3= ( 1- a) (1+

a +a )

Vaø 1- a = 12 – ( a)2 = ( 1+ a) ( - a)

GV Hãy biến đổi vế trái d0ẳng thức cho kết vế phải

HS làm tập , HS lên bảng trình bày

2

1 33

48 75

2 11

1 33 4.3

16.3 25.2

2 11

5.2

2 10 3

3

10 17

3(2 10 )

3

  

   

   

    

Baøi 64 Tr 33 SGK

                2 2 1 ) 1

1 1

1 1

1

1

1

1

a a a

a VT a

a a

a a a a

a

a a a

a a a

a a VP a                                                     

KL : Với a  ; a sau biến đổi VT=VP

Vậy đẳng thức chứng minh Bài 65 Tr 34 SGK

GV ghi tập lên bảng

GV u ca u HS nêu cách làm ro i rút gọn à GV Để so sánh giá trị M với ta làm

HS suy nghĩ trả lời

Nếu HS không trả lời GV gợi ý Để so sánh giá trị M với ta xét hiệu M-1

Bài tập thªm : Cho biểu thức

Q =

1 1

:

1

a a

a a a a

                    

a ) Rút gọn Q Với a > ; a  ; a  b ) Tìm a để Q = -

c ) Tìm a để Q >

GV yêu ca u HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm câu a b

Nửa lớp làm câu a c

Baøi 65 Tr 34 SGK Víi a > ; a

M =

2

1 1

:

( 1) ( 1)

a

a a a a

           M =

1 ( 1)

( 1)

a a

a a a

    = a a 

xét hiệu M –

M – =

1 1

1

a a a

a a a

  

  

Coù a > ; a  a > 

1

a



< Hay M – <  M <

Bài tập thªm : Cho biểu thức Với a > ; a  ; a  , ta cã:

Q =

( 1) ( 1) ( 4) :

( 1) ( 2)( 1)

a a a a

a a a a

    

  

Q =

1

:

( 1) ( 2)( 1)

a a a a

a a a a

    

HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trả lời

GV kiểm tra nhóm hoạt động nhận xét góp ý

HS lớp nhận xét góp ý

Q =

1 ( 2)( 1)

3 ( 1)

a a

a a

 



Q =

2

a a



b ) Q = -1 

2

a a



= -1 với a > ; a  ; a 

 a -2 = - a

 a =  a =

2

 a =

4 ( TM Ñ K )

 

2

) 0]

3

2 0

4

a c Q

a

a Do a

a



  

   

 

VËya4

Hoạt động : Hướng dẫn ve nhàà Bài tập 63 ( b ) , 64 Tr 33 SGK

Baøi 80 , 83 , 84 Tr 15 , 16 SBT

Ôõn nh ngha cn bậc hai số , định lý so sánh bậc hai số học , khai phương tích thương để tiết sau học “căn bậc ba “

Giờ sau mang máy tính bỏ túi , bảng số

Tua n Thø 5/13/10/11 Tiết 15 § 9 CĂN BA C BA Ä

I MUÏC TIE U : Â

HS nắm định nghĩa bậc ba kiểm tra số bậc ba số khác

Biết số tính chất bậc ba

HS giới thiệu cách tìm bậc ba nhờ bảng số máy tính bỏ túi II CHUA N BỊ : Å

HS : mỏy tớnh b tỳi Ôn cỏc kin thc chuẩn bị tiết 14 III HOẠT ĐO NG TRE N LƠ P Ä Â Ù

Hoạt động GV, HS Ghi bảng

Hoạt động : Kiểm tra cũ Nêu định nghĩa bậc hai

số không âm

Với a > ; a = có bậc hai Chữa tập 84 ( a ) SBT

T×m x biÕt

Căn bậc hai số a không âm la2 số x cho x2 = a

- Với a > có hai bậc hai avà -a

4

) 20 45

3

a x  x x 

HS trả lời chữa tập GV nhận xét cho điểm

 

4

) 20 45

3

2 5

3

2 5

5

a x x x

x x x

x x

x x x

     

     

       

       

Hoạt động 2 : Khái niệm bậc ba GV yêu ca u HS đọc to SGK

và tóm tắt đe

HS đọc vµ Tóm tắt đe

Hỏi : Thể tích hình lập phương tính theo cơng thức nÕu Gọi cạnh hình lập phương x (dm )

ÑK x > ?

HS: thể tích hình lập phương tính theo cơng thức : V = x3

GV hướng dẫn HS lập phương trình giải tốn

GV : Từ 3 = 64 người ta gọi bậc ba 64

Vậy bậc ba số số ?

HS : Căn bậc ba số a số x cho x3 = a

GV: Theo định nghĩa tìm bậc ba , , -1 , -125 ?

GV: Với a > , a = , a < , số a có bậc ba ? số nào?

HS : Theo định nghóa

GV nhấn mạnh khác bậc hai bậc ba

HS Rót nhận xét :

GV: CBB số a KH a số gọi số Phép tìm bậc ba số gọi phép khai baäc ba

Vaäy (3 a)3 3 a3 a GV yêu ca u HS làm ? Thªm -Tìm 316

3

316 38.238  2 2 ) GV cho HS làm 67 Tr 36 SGK GV giới thiệu cách tìm bậc ba mỏy tớnh b tỳi

Bài toán

Gi cnh hình lập phương x (dm ) ĐK x > thể tích hình lập phương tính theo cơng thức : V = x3

Theo đe ta có :

x 3 = 64  x = ( 43 = 64 )

Định nghĩa: Caờn baọc ba cuỷa moọt soỏ a số x sao cho x3 = a

Căn bậc ba 23 = Căn bậc ba 03 = 0 Căn bậc ba -1 -1 (-1)3 =-1 Căn bậc ba -1 25 -5 (-5)3 = -125

Mỗi số a đe u có bậc ba à Căn bậc ba số a ký hiệu 3 a số gọi số

Phép tìm bậc ba số gọi phép khai bậc ba

Căn bậc ba số dương số dương Căn bậc ba số số

Căn bậc ba số âm số âm

 

3

3 3 3

3 3 3 3 1

?1 64 4; 0 0; ;

125 5

 

         

 

Bµi 67  

3 3

3512 8 8; 37293 9 9;

   

 

3

3

3

3

3

0, 064 0, 0, 4; 0, 216 0,6 0,6; 0,008 0, 0,

     

   

Hoạt động : Tính chất GV : Tương tự bậc ba có sơ

tính chất sau:

GV: Híng dÉn häc sinh lµm vÝ dơ

GV lưu ý tính chất với a , b R

GV : Công thức cho ta quy tắc :

tính chất

-Khai bậc ba tích -Nhân thức bậc ba GV: Híng dÉn häc sinh lµm vÝ dơ GV y/c HS làm ?

GV: em hiểu cách ?

HS : Cách : Ta khai bậc ba số trước ro i chia sau

Cách : Chia 1728 cho 64 trước ro i khai bậc ba thương

HS lên bảng trình bày

c ) Với b  ta có :

3

3

a a

b  b Ví dụ 2

So sánh 37

Gi¶i: 238 >  38 > 37 Vaäy > 37 Ví du ï : Rút gọn : 38a3 - 5a

Gi¶i: 38a3 - 5a =38 3a3 -5a = 2a – 5a = - 3a ?2 Tính 31728 : 64 theo cách

C¸ch 31728 : 64= 12 : 43 3 3 12 : 3

Cách : 31728 : 64= 1728 : 64 = 273 3 333 3 Hoạt động : Cđng cè

Baøi 69 Tr 36 SGK

HS hoạt động nhóm , nửa lớp làm 68 ; nửa lớp làm 69

GV theo dõi HS hoạt động HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trình bày HS nhận xét

Bµi 69 a) 53125 mµ 31253125 53123 b) 63 3125.63 750; 53 3 216.531080 Do 375031080 6 53 

Hc  

3 3

5 5 125.6 750 

6 53 3 6 216.5 10803  

3

750 1080 6

Do   

Hoạt động : Hướng dẫn ve nhàà

GV đưa pha n bảng lập phương lên bảng phụ , hướng dẫn cách tìm bậc ba bảng lập phương

Đọc đọc thêm Tr 36 , 37 , 38 SGK Tiết sau ôn tập chương I

Làm câu hỏi ôn tập chương , xem lại công thức biến đổi thức BT : 70 ,71 ,72 Tr 40 SGK BT: 96 , 97 ,98 Tr 18 SBT

TuÇn 9 Thø 2/17/10/11

Tieát 16 O N TA P CHƯƠNG I Â Ä I MỤC TIE U : Â

HS nắm kiến thức ve thức bậc hai cách có hệ thống Biết tổng hợp kỹ có ve tính tốn , biến đổi biểu thức số , phân tích đa thức thành nhân tử , giải phương trình

Oân lý thuyết ba câu đa u công thức biến đổi thức II CHUA N BỊ : Å

HS : ¤ân tập chương I , Làm câu hỏi ôn tập chương tập ôn tập III HOẠT ĐO NG TRE N LƠ P : Ä Â Ù

Hoạt động GV, HS Ghi bảng

Hoạt động : O N TA P LY THUYE T VAØ BAØI TA P TRẮC NGHIE MÂ Ä Ù Á Ä Ä HS 1 : ) Nêu đie u kiện để x

bậc hai số học số a không âm Cho ví dụ ?

Bài tập trắc nghiệm :

a) Nếu bậc hai số học số số :

A 2 ; B ; C số

Ba HS lên bảng

HS làm câu tập

1 ) x = a  x 0 ; x2 = a (với a  ) Làm tập trắc nghiệm

b ) a = - a :

A 16 B – 16 C khơng có số HS 2 : Chứng minh a2 = a với số a

Chữa tập 71 ( b ) Tr 40 SGK Rút gọn

0,2  

2

( 10) 2  3

HS 3 : ) Biểu thức A phải thỏa mãn đie u kiện để A xác định

-Bài tập trắc nghiệm

a) Biểu thức 3 x xác định với giá trị x A.x

2 

; B x 

2

3 ; C x  -

2

b) Biểu thức

1 2x x



xác định với giá trị x

A x

1

2 B 

2 vaø x 0;C x

2 vaø x

0

GV nhận xét cho điểm

HS : Làm câu chữa 71

 2

2

( 2) 3 3 5

     

   

HS trả lời làm tập trắc nghiệm

a ) B b ) C

HS trả lời

Hoạt động : Luyện tập GV đưa “ Các công thứcbiến đổi

thức “ lên bảng ï , u ca u HS giải thích cơng thức thể định lý bậc hai HS: HS lên bảng làm , HS khác làm lớp HS :

c )

640 34,3 567 HS b )

2

21,6 810 11  GV theo dõi HS làm lớp

DẠNG BÀI TA P T NH GIA TRỊ , RU TÄ Í Ù Ù GỌN BIE U THƯ C SỔ Ù Á

Bài tập 70 ( c ; d ) Tr 40 SGK c)

640 34,3 567 =

64.343 64.49 8.7 56 567  81  9 b )

2

21,6 810 11  =

21, 6.810.(11 5)11 6) 

= 216.81.16.6 = 36.9.4= 1296 Baøi 71 ( a , c ) Tr 14 SGK

Rút gọn biểu thức sau : a ) ( 2  10) 2

GV: ta nên thực phép tính

HS : Thực nhân phân phối , đưa thừa số dấu ro i rút gọn

c )

1

( 200) :

2  5

GV Biểu thức nên thực theo thứ tự ?

HS : Ta nên khử mẫu biểu thức lấy , đưa thừa số dấu , thu gọn ngoặc ro i thực biến chia thành nhân

Baøi 71 ( a , c ) Tr 14 SGK

) 10) 16 20 5

a      

     

2

1

) ( 200) :

2 2

1

2 2.100

2 2

1

2 8

4

2 12 64 54

c  

 

   

 

 

 

   

 

   

GV gọi hai HS lên bảng trình bày , HS khác làm lớp

BT72(s¸gk)

Nửa lớp làm câu a câu c Nửa lớp làm câu b d HS nhận xét chữa

Baøi 74 Tr 40 SGK a )

2

(2x1) =

GV hướng dẫn HS cách làm : Khai phương vế trái 2x1 =

b )

5

15 15 15

3 x x 3 x GV yêu ca u HS nêu cách làm Chốt lại : Tìm đie u kiện x

Chuyển hạng tử chứa x sang vế , hạng tử tự ve vế

( Với x ; y ; a ; b  a  b )

   

   

2

) 1

( 1)( 1)

)

( ) ( )

( )( )

)

(1 )

) 12 12

4(3 ) (3 ) ( 4)(3 )

a xy y x x y x x x

x y x

b ax by bx ay

a x y b x y

a b x y

c a b a b a b a b a b

a b a b

d x x x x x

x x x x x

      

  

  

   

  

       

   

     

      

Bài 74 Tr 40 SGK Tìm x bieát :

) (2 1) 3

2

2 2

a x x

x x x

x x x

    

   

  

     

   

  

5

) 15 15 15

3

5

15 15

3

4 15

15

b x x x

x x

x x

  

 

      

 

   

Hướng dẫn ve nhàà Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I

Lý thuyết ôn tiếp tục câu , công thức biến đổi thức Bài tập ve nhà : 73 ,75 tr 40 , 41 SGKà

Baøi 100 , 101 , 105 , 107 Tr 19 , 20 SBT

TuÇn 9 Thø 5/20/10/11

Tiết 17 O N TA P CHƯƠNG I ( Tiếp theo ) Â Ä I MỤC TIE UÂ :

HS tiếp tục củng cố kiến thức ve bậc hai , ôn lý thuyết câu 4à ;

Tiếp tục rèn kỹ ve rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai , tìm đie u kiện xác định

biểu thức , giải phương trình , giải bất phương trình II CHUA N BỊÅ :

HS : Ôn chng v lm bi III HOẠT ĐO NG TRE N LƠ P Ä Â Ù

Hoạt động GV, HS Ghi bng

Hot ng 1 : Ôn lý thuyt tập trắc nghiệm HS 1 :Phát biểu vµ chứng minh định lý ve

mối liên hệ phép nhân phép khai phương ? Cho ví dụ ?

Đie n vào chỗ (à … ) để khảng định

2

(2 3) ( )

     

  

HS 2 : Phát biểu chứng minh định lý ve mối liên hệ phép chia phép khai phương

BT : Giá trị biểu thức

1

2 2  Baèng : A ; B -2 ; C

Hãy chọn kết HS: Hai HS lên bảng

HS làm lớp nhận xét làm bạn

GV nhận xét cho điểm

GV nhấn mạnh khác ve đie u à kiện b hai định lý

2

2

(2 3)

2 ( 1) 3

2 3 1

  

       

    

HS 2 :

1 3

4

2 3

2 3

 

  

 

 

    

chọn kết B

Hoạt động : Luyện tập Bài 73 Tr 40 SGK

a ) 9a 12 a4a2 taïi a = -9

GV hướng dẫn HS lớp làm tập

HS = a 2 a HS nhận xét

b )

2

3

1 4

2

m

m m

m

  

 taïi m = 1,5

GV lưu ý HS tiến hành theo hai bước : Rút gọn

Tính giá trị biểu thức

Baøi 75 ( c ; d ) Tr 41 SGK

Chứng minh đẳng thức sau :

c )

1 :

a b b a

ab a b



 = a – b

với a , b > ; a  b

d)

1

1

a a a a

a a

     

 

   

     

    = 1- a với a  0, a

1

GV yêu ca u HS hoạt động nhóm , nửa lớp làm câu c , nửa lớp làm câu d GV theo dõi nhóm hoạt động

Đại diện hai nhóm lên trình bày lới giải HS lớp nhận xét , chữa

Bài 76 Tr 41 SGK Cho biểu thức :

Bài 73 Tr 40 SGK Rút gọn ro i tính giá trị biểu thức sau

 2

2

) 9 12 3

3

a a a a a a

a a

       

   

Thay a = -9 vào biểu thức rút gọn ta :  ( 9) 2( 9)  

= 3.3-15 = -6 b) víi m2, ta cã:

2

3

1 ( 2)

2 m m m m m m       

* Nếu m >  m – >  m = m-2 Biểu thức + 3m

*Nếu m <  m – <0  m =-(m-2) Biểu thức – 3m

Với m = , biểu thức có giá trị : – 1,5 = - 3,5

Bài 75 ( c ; d ) Tr 41 SGK c ) Biến đổi vế trái :

( )

VT = ( )

( )( )= a - b = VP

ab a b

a b

ab

a b a b





  

Vậy đẳng thức chứng minh d ) Biến đổi vế trái :

( 1) ( 1)

1

1

a a a a

VT a a                  

2 2 : 2

a a b

Q

a b a b a a b

 

    

     

Với a > b > a ) Rút gọn Q

b ) Xác định giá trị Q a = 3b Hỏi : Nêu thứ tự thực phép tính Q ?

Thực rút gọn ? GV yêu ca u HS tính Câu bà

Bài Tập Cho

3 x A x   

a ) Tìm đie u kiện xác định A b ) Tìm x để A =

1

c ) Tìm giá trị nhỏ A Giá trị đạt x

d ) Tìm số nguyên x để A nhận giá trị nguyên

Hướng dẫn ve nhàà :

Tiết sau kiểm tra tiết chương I i s Ôõn cỏc cõu hi ụn chng , công thức

Xem lại tập làm

Bài tập 103 ; 104 ; 106 ( Tr 19 , 20 SBT )

Với a > b >

 

2 2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2 :

a a b

Q

a b a b a a b

a a a b a a b

b

a b a b

a a a b

a b b a b

a b

a b a b

a b a b a b

a b                                     

b ) Thay a = 3b vaøo Q; Q =

3 2

4

3

b b b

b b b



 



Bài Tập a) §KX§: x0

 

 

1

)

5

4 16 16

x

b A x x

x

x x x TM

               c) 1 x A x x    

  A đạt GTNN

4 x đạt GTLN

x đạt GTLN x1 nhỏ nhất 1

x  dấu xảy x = Vậy A đạt GTNN A = -3 x =

d) 1 x A x x      

A nhận giá trị nguyeõn x1 ớc của 4

1

x x x

4

-4 -5 lo¹i

2 1

-2 -3 lo¹i

1 0

-1 -2 lo¹i

VËy A nhận giá trị nguyên x0;1;9 Tiết 18 KIE M TRA CHƯƠNG I Å

I MUÏC TIE U Â :

Kiểm tra đánh giá việc nắm kiến thức HS thông qua chương I , vấn đe chương : Căn bậc hai , phép biến đổi đơn giản thức bậc hai

Rèn cho HS tính độc lập , tính tự giác làm kiểm tra , tăng cường rèn luyện kỹ tính toán , kỹ thực phép biến đổi , phát tư cho HS

II CHUA N BỊ Å

GV : Ra đe in sẵn HS : n tập

Gv : Phát HS làm Đáp án biểu điểm

A Tr¾c nghiêm khách quan:

1.B 2.A 3.A 4.C 5.C 6.D Mỗi câu 0.5 điểm

B Tù luËn:

Câu 7(3 điểm):Biến đổi vế trái, ta có: VT = √52

5 + 2√2

2

.5 + √5 §iĨm = √5 +

2√5 + √5 §iĨm = √5 + √5 + √5 = √5 = VP

Vế trái vế phải đẳng thức đợc chứng minh Điểm Câu 8( điểm)

a) B = (√a+2) (√a−2) √a+2 :

√a

3√a −2√a §iĨm = (√a −2):√a

√a = √a −2 ( Víi a > 0) §iĨm

b) B = ⇔ √a −2 = ⇔ √a =2 ⇔ a = §iĨm

Tn 11 Ngày thùc hiƯn: 3/11/2009

Tiết 19 CHƯƠNG II : HÀM SO BA C NHA TÁ Ä Á

NHẮC LẠI VÀ BO SUNGCA C KHA I NIE M VE HÀM SỔ Ù Ù Ä À Á I MUÏC TIE UÂ :

Hs ôn lại nắm vững nội dung sau :

-Các khái niệm ve hàm số , biến số , hàm số cho bảng , côngà thức

-Khi y hàm số x , viết y = f(x ) ; y = g(x) , … Giá trị cuả hàm số y = f(x) x0 , x 1…được ký hiệu f(x0),f(x1) …

Đo thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tươngà ứng

(x; f(x)) mặt phẳng tọa độ

Bước đa u nắm vững khái niệm hàm số đo ng biến R , nghịch biến R à

Ve kỹ sau ôn tập yêu ca u HS biết cách tính tính thành thạo giá trịà hàm số cho trước biến số ; biết biểu diễn cặp (x;y) mặt phẳng tọa độ ; biết vẽ thành thạo hàm số y = ax

II CHUA N BÒ : Å GV : Bảng phụ

HS : n lại pha n hàm số học lớp 7, máy tính bỏ túi III HOẠT ĐO NG TRE N LƠ PÄ Â Ù :

Hoạt động : Đặt vấn đe giới thiệu nội dung chương II ( phút )à

GV : §V§ nh SGK

Hoạt động : Khái niệm hàm số (20 phút ) Hỏi : Khi đại lượng y gọi

hàm số đại lượng thay đổi x ? Hỏi : Hàm số cho cách ?

GV Yêu ca u HS nghiên cứu vd 1(SGK ) GV đưa VD lên bảng phụ giới thiệu : Vd : y hàm số x cho bảng Em giải thích y hàm số x ? Em giải thích cơng thức y = 2x hàm số ? GV đưa bảng phụ viết sẵn vd ( 1c ) Trong bảng sau ghi giá trị tương ứng x y Bảng có xác định y hàm số x khơng ?

x

y 8 16

GV qua vd ta thấy hàm số cho bảng ngược lại bảng ghi giá trị tương ứng x y cho ta hàm số y x

Nếu hàm số cho công thức y = f(x) , ta hiểu biến số x lấy giá trị mà f(x) xác định Ở ví dụ 1(b) biểu thức 2x xác định với giá trị x , nên hàm số y = 2x , biến số x lấy giá trị tùy ý Hỏi hàm số y = 2x + , lấy giá trị tùy ý , ?

Ơû hàm số y =

x , biến số x lấy giá trị ? ?

Hàm số y = x1 , biến số x lấy giá trị ? ?

GV : công thức y = 2x ta cịn viết y = f(x) = 2x

Em hiểu ve ký hiệu f(0),f(1)à …,f(a)? GV yêu ca u HS laøm ?

Hỏi : Thế hàm cho ví dụ ? GV Gợi ý cơng thức y = 0x+2 có đặc điểm

HS : Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x x gọi biến số HS : hàm số cho bảng cơng thức

HS : có đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x , cho giá trị x ta xác định giá trị tương ứng y

HS : bảng không xác định y hàm số : ứng với giá trị x = ta có hai giá trị y

HS : Biểu thức 2x + xác định với giá trị x

HS : Biến số x lấy giá trị x  biểu thức

4

x không xác định x =

HS : Biến số x lấy giá trị x 

HS : Là giá trị hàm số x = 0; x = ; … ; a HS đọc đe

Trả lời miệng f(0 ) = ; f(a ) =

2a + ; f(1) = 5,5 HS : Khi x thay đổi mà y ln nhận giá trị khơng đổi hàm số y gọi hàm Khi x thay đổi mà y nhận giá trị không đổi y =2

Gv yêu ca u HS làm ? kẻ sẵn hệ tọa độ Oxy lên bảng ( bảng có sẵn lưới vng )

GV gọi HS lên bảng HS làm câu

GV u ca u HS lớp làm vào GV theo dõi HS làm lớp

GV Thế đo thị hàm số y = f (x ) ?

GV: Em nhận xét cặp số ? a , hàm số ví dụ ?

Đo thị hàm số ? Đo thị hàm số y = 2x ?

HS : a )

HS : vẽ đo thị hàm số y = 2x

Với x =  y =  A(1;2 ) thuộc đo thị hàm số y = x

HS : Tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng ( x ; f(x) ) mặt phẳng tọa ®ộ gọi đo thị hàm số y = f (x)

HS : cặp số ? a , hàm số ví dụ (a) cho bảng trang 42

HS : Là tập hợp điểm A , B , C , D , E , F mặt phẳng tọa độ Oxy

Là đường thẳng OA mặt phẳng tọa độ Oxy

Hoạt động 4 : Hàm số đo ng biến , nghịch biến ( 10 phútà )

GV yêu ca u HS làm ?

Y/ca u lớp tính đie n vào bảng ởà

SGK HS ñie nà

x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0,5 1,5

y = 2x +1 -4 -3 -2 -1

y = - 2x + -1 -2

GV : Xét hàm số y = 2x + :

Hỏi : Biểu thức 2x + xác định với giá trị x ?

GV : giới thiệu hàm số y = 2x + đo ng biến tập R

GV : Xét hàm số y = - 2x + tương tự GV giới thiệu : Hàm số y = - 2x + nghịch biến tập R

HS : Biểu thức 2x + xác định với x  R Khi x tăng da n giá trị tương ứng y = 2x + tăng

Biểu thức – 2x+1 xác định với x  R

Khi x tăng da n giá trị tương ứng y = -2x + giảm da n

2 HS đọc : “ cách tổng quát “ Tr 44 SGK

Hoạt động : Luyện tập củng cố Hỏi : Nhắc lại khái niệm hàm số

đo thị hàm số ?Hàm số đo ng biến à nghịch biến

Hoạt động 6 : Hướng dẫn ve nhà :à

Nắm vững khái niệm hàm số , đo thị hàm số , hàm số đo ng biến , nghịch biến à Bài tập ; ; Tr 44 , 45 SGK Xem trước Tr 45 SGK

Tn 11 Ngày thùc hiƯn: 3/11/2009

Tieát 20 LUYE N TA PÄ Ä I Mục tiêu :

Tiếp tục rèn luyện kỹ tính giá trị hàm số , kỹ vẽ đo thị hàm số , kỹ đọc đo thị

Củng cố khái niệm : “Hàm số “ , “Biến số “ , “Đo thị hàm số “ , hàm số đo ng biến , nghịch biến Rà

II chuẩn bị : GV : Bảng phụ

HS : n lại kién thức có liên quan Thước , com pa , máy tính bỏ túi III Hoạt động lớp

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1 : Bài cũ

1 Cho hs y=f(x) xác định với x thuộc R Nêu t/c hs

x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0,5 1,5 y =

1 2x

  -4,25 3,75 3,5 3,25 2,75 2,5 2.25

b) Hàm số cho nghịch biến R giá trị x tăng, giá trị tương ứng y= f(x) giảm Hoạt động 2 : Luyện tập

Chữa 3 SGK

GV yêu câu HS lên bảng vẽ đồ thị

GV giup đỡ HS yếu việc vẽ đồ thị

? Trong hai hàm số cho hàm số nµo đo ng biến? Hàm số nµo nghịch biến ?à

GV nhận xét cho điểm Bài Tr 45 SGK

GV cho HS hoạt động nhóm thời gian phút

Sau gọi đại diện nhóm lên trình bày bước làm

HS : Vẽ mặt phẳng tọa độ đo thị hai hàm số y = 2x y = - 2x

-với x =  y=  A ( ; ) thuộc đo thị h/s y = 2x

Với x = -1  y = -  B(-1;-2) thuộc đo thị h/s y=-à 2x

4

2 g x  = -2x

f x  = 2x

O

B A

Đo thị hàm số y = 2x đường thẳng OA Đo thị hàm số y = - 2x đường thẳng OB b ) Trong hai hàm số cho hàm số y = 2x đo ng biến giá trị biến x tăng lên giá trị tương ứng hàm số y = 2x tăng lên Hàm số y = -2x nghịch biến giá trị x tăng lên giá trị tương ứng y giàm HS nhận xét

Bài Tr 45 SGK Đại diện nhóm trình bày

+Vẽ hình vng cạnh đơn vị ; đỉnh O ,đường chéo OB có độ dài

GV dùng thước kẻ , com pa vẽ lại đo thị hàm số

y = 3x

Baøi 5 Tr 45 SGK

GV vẽ hệ tọa độ Oxy lên bảng gọi HS lên bảng làm

b ) GV vẽ đường thẳng // với trục Ox

2

3

2

h x  = 3x

C B D A

+Trên tia Ox đặt điểm C cho OC =OB=

theo yêu ca u đe , xác định tọa độà điểm A , B

Hãy viết cơng thức tính chu vi P ABO

Trên hệ trục Oxy , AB = ?

Hãy tính OA , OB dựa vào số liệu đo thị

Hỏi:Dựa vào đo thị tính S  OAB

Hỏi : cách khác tính SAOB ?

Vẽ đường thẳng OA, đo thị hàm số y =à 3x

HS vẽ đo thị y = 3x vào HS đọc đe

HS làm câu a

Với x =2  y = A (2 ;4) thuộc đo thị hàm số y = 2x

Với x =  y = B ( 1; ) thuộc đo thị hàm số y = 2x ,

 đường thẳng OA đo thị hàm số y = x , đường thẳng OB đo thị hàm số y =2x

4

5

g x  = x f x  = 2x

O

B A

HS : A (2 ; ) B (4 ; ) ;P ABO = AB + BO + OA Ta coù AB = c m ; OB = 4242 4

OA = 4222 2  POAB = 2+4 +  12,13 ( c m )

Diện tích S  OAB ; S =

2 = ( c m 2 ) HS : SAOB = SO 4B - SO 4A

Hướng dẫn ve nhà :à

Ôn lại kiến thức học

Bài tập : , Trang 45 , 46 SGK , tập , Trang 56 , 57 SBT Đọc trước hàm số bậc

Tua n Ngày dạy:13/11/2008à

TIE T 19 Á CHƯƠNG II : HAØM SO BA C NHA TÁ Ä Á

NHẮC LẠI VÀ BO SUNG CA C KHA I NIE M VE HÀM SỔ Ù Ù Ä À Á I MUÏC TIE UÂ :

Hs ôn lại nắm vững nội dung sau :

-Các khái niệm ve hàm số , biến số , hàm số cho bảng , côngà thức

-Khi y hàm số x , viết y = f(x ) ; y = g(x) , … Giá trị cuả hàm số y = f(x) x0 , x 1…được ký hiệu f(x0),f(x1) …

Đo thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tươngà ứng

(x; f(x)) mặt phẳng tọa độ

Bước đa u nắm vững khái niệm hàm số đo ng biến R , nghịch biến R à

Ve kỹ sau ôn tập yêu ca u HS biết cách tính tính thành thạo giá trịà hàm số cho trước biến số ; biết biểu diễn cặp (x;y) mặt phẳng tọa độ ; biết vẽ thành thạo hàm số y = ax

II CHUA N BỊ : Å GV : Bảng phuï

III HOẠT ĐO NG TRE N LƠ PÄ Â Ù :

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động : Đặt vấn đe giới thiệu nội dung chương IIà GV : Ở lớp em làm quen

với k/n h/s , số vd h/s , k/n mặt phẳng tọa độ ; đo thị h/s y = ax Ở lớp ôn tập kiến thức ta bổ sung thêm số k/n H/s đ/ biến , h/s nghịch biến , đường thắng song2 xét kỹ h/s cụ thể y = a x+ b (a ) Tiết học ta nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số

Hoạt động : Khái niệm hàm số GV: Khi đại lượng y gọi hàm

số đại lượng thay đổi x ?

GV: Hàm số cho cách

GV Yêu ca u HS nghiên cứu vd 1(SGK ) GV đưa VD lên bảng phụ giới thiệu : Vd : y hàm số x cho bảng Em giải thích y hàm số x ? Em giải thích công thức y = 2x hàm số ?

GV đưa bảng phụ viết sẵn vd ( 1c ) Trong bảng sau ghi giá trị tương ứng x y Bảng có xác định y hàm số x khơng ?

x

y 8 16

GV qua vd ta thấy hàm số cho bảng ngược lại bảng ghi giá trị tương ứng xvà y cho ta hàm số y x

Nếu hàm số cho công thức y = f(x) , ta hiểu biến số x lấy giá trị mà f(x) xác định Ở ví dụ 1(b) biểu thức 2x xác định với giá trị x , nên hàm số y = 2x , biến số x lấy giá trị tùy ý GV hàm số y = 2x + , lấy giá trị tùy ý , ?

Ơû hàm số y =

x , biến số x lấy giá trị ? ?

Hàm số y = x1 , biến số x lấy giá trị ? ?

GV : cơng thức y = 2x ta cịn viết y = f(x) = 2x

Em hiểu ve ký hiệu f(0),f(1……,f(a)?

GV yêu ca u HS laøm ?

Hỏi : Thế hàm cho ví dụ ? ù GV Gợi ý : cơng thức y = 0x+2 có đặc điểm ?

HS : Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x x gọi biến số

HS : hàm số cho bảng công thức

HS : có đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x , cho giá trị x ta xác định giá trị tương ứng y

HS : bảng khơng xác định y hàm số : ứng với giá trị x = ta có hai giá trị y

HS : Biểu thức 2x + xác định với giá trị x

HS : Biến số x lấy giá trị x  biểu thức

4

x khơng xác định x = HS : Biến số x lấy giá trị x  HS : Là giá trị h/số x = 0; x = ; … ; a HS đọc đe Trả lời miệng

f(0 ) = ; f(a ) =

2a + ; f(1) = 5,5

HS : Khi x thay đổi mà y ln nhận giá trị khơng đổi hàm số y gọi hàm

Khi x thay đổi mà y nhận giá trị không đổi y =

độ Oxy lên bảng ( bảng có sẵn lưới vng )

GV gọi HS lên bảng HS làm câu

GV u ca u HS lớp làm vào GV theo dõi HS làm lớp

Hỏi : Thế đo thị hàm số y = f (x ) ?

Hỏi : Em nhận xét cặp số ? a , hàm số ví dụ ?

Đo thị hàm số ? Đo thị hàm số y = 2x ?

6

4

2

2

2

1 A

B

C D

E F H

2

1

y=2x

HS : vẽ đo thị hàm số y = 2x

Với x =  y =  A(1;2 ) thuộc đ/thị h/s y= x HS : Tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng ( x ; f(x) ) mặt

phẳng tọa ®ộ gọi đo thị hàm số y =à f (x)

HS : cặp số ? a , hàm số ví dụ (a) cho bảng trang 42 HS : Là tập hợp điểm A , B , C , D , E , F mặt phẳng tọa độ Oxy

Là đường thẳng OA mặt phẳng tọa độ Oxy

Tuần Ngày soạn:

24/10/2008 Ngày dạy: 25/10/2008

Tiết 14 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU :

HS tiếp tục rèn kỹ rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai , chú ý tìm điều kiện xác định thức , biểu thức.

Sử dụng kết rút gọn để chứng minh đẳng thức , so sánh giá trị biểu thức với số , tìm x … toán liên quan

II CHUẨN BỊ :

HS :Ơân tập phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai

Hoạt động GV& HS Ghi bảng

Hoạt động : Kiểm tra cũ

HS : Chữa 58 ( c ) HS : Chữa 58 ( d ) HS : Chữa 62 ( c )

GV kiểm tra số lớp .Nhận xét cho điểm

KQ : 58 ( c ) = 12 2

58 ( d ) = 3,4

62 ( c ) = 21

Hoạt động : Luyện tập

Baøi 62 ( a , b )

HS làm hướng dẫn GV

Hai HS lên bảng

GV u cầu HS làm vào

GV lưu ý : cần tách biểu thức lấy căn thừa số số phương để đưa ngồi dấu

GV theo dõi hướng dẫn HS làm lớp

HS nhận xét

Bài 64 Tr 33 SGK

Chứng minh đẳng thức sau :

1

)( )( )

1

a a a

a a

a a

 

 



 với a 

0 ;a1

GV : Nêu cách làm

HS : Vế trái đẳng thức có dạng hằng đẳng thức :

GV Hãy biến đổi vế trái đẳng thức cho kết vế phải

Rút gọn biểu thức không chứa chữ trong căn thức

Baøi 62 ( a , b )

a)

1 33

48 75

2   11

2

1 33 4.3

16.3 25.2

2 11

   

5.2 10 17

2 10 3 3(2 10 )

3 3

        

b)

2 150 1,6 60 4,5

3

  

8 25.6 16.6 4,5

3

  

6 25.6 16.6

3

   

5 6 6

   

 

6 11

    

Rút gọn biểu thức có chứa chữ căn thức

Với a  - a a= 13 – 

3

a = ( 1- a) (1+ a +a )

Vaø 1- a = 12 – ( a)2 = ( 1+ a) ( - a) a)

 3

3

1 1

1

a a

VT a

a a

  

  

 

   

 

   

 

     

 

2

2

1 1

1

a a a a

a

a a

     

 

 

   

HS làm tập , HS lên bảng trình bày            2 2 1 1 1 a a

a a a a

a a                

1 1 1

1 1

a a

VP

a a a a

 

   

   

Với a 

0 ; a1

Vậy đẳng thức chứng minh

Baøi 65 Tr 34 SGK

GV đưa tập lên bảng

GV Yêu cầu HS nêu cách làm rút gọn

HS suy nghĩ trả lời

GV goïi HS lên bảng rút gọn

Để so sánh giá trị M với ta làm thế nào?

Nếu HS không trả lời GV gợi ý Để SS giá trị M với ta xét hiệu M-1

HS: M – 1

1

a



GV: Coù nx giá trị

1 a  HS: a 

< Vì a > ; a Bài tập : Cho biểu thức

Q =

1 1

:

1

a a

a a a a

                    

a ) Rút gọn Q Với a > ; a  ; a 

4

b ) Tìm a để Q = - c ) Tìm a để Q >

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm câu a b

Nửa lớp làm câu a c

GV kiểm tra nhóm hoạt động nhận xét góp ý

Baøi 65 Tr 34 SGK

M =

1 1

:

( 1) ( 1)

a

a a a a

  



 

  

  với a>0

a1.

Giaûi M    

2 1 : ( 1) 1 a a a

a a a a

             

1 ( 1)

( 1)

a a

a a a

     = a a  . Xét hiệu M – =

1 1

1

a a a

a a a

  

  

Coù a > ; a  a > 

a



< Hay M – <  M < 1.

Baøi tập thêm

Q =

( 1) ( 1) ( 4) :

( 1) ( 2)( 1)

a a a a

a a a a

    

  

Q =

1

:

( 1) ( 2)( 1)

a a a a

a a a a

    

  

Q =

1 ( 2)( 1) ( 1) a a a a    = a a  b ) Q = -1 

2

a a



= -1 với a > ; a  ; a 

4

 a -2 = - a  4 a =  a =

2 a =

4 ( TM)

Hoạt động : Hướng dẫn nhà

Bài tập 62 c,d; 63 ( b ); 64(b) Tr 33 SGK Baøi 80 , 83 , 84 Tr 15 , 16 SBT

Ôn tập định nghĩa bậc hai số , định lý so sánh bậc hai số học , khai phương tích thương để tiết sau học “căn bậc ba “.Giờ sau mang máy tính bỏ túi , bảng so.á

٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭

Ngày soạn: 20/10/2009

Tieát 15 CĂN BẬC BA Ngày dạy:21/10/2009

I MỤC TIÊU :

HS nắm định nghĩa bậc ba kiểm tra số bậc ba một số khác

Biết số tính chất bậc ba

HS giới thiệu cách tìm bậc ba nhờ bảng số máy tính bỏ túi

II CHUẨN BỊ :

GV : Máy tính bỏ túi , bảng số

HS : Ôn tập kiến thức chuẩn bị tiết 14 Máy tính, bảng số

III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP

Hoạt động GV vaứ HS Ghi bảng

Hoạt động : Kiểm tra cũ Nêu định nghĩa bậc hai số a

không âm?

Với a > ; a = có bậc hai Chữa

Bài tập 62c t 33 sgk GV nhận xét cho điểm

HS trả lời chữa tập

CBH số a không âm số x cho x2 = a

- Với a > có hai bậc hai avà - a

- Với a = có bậc hai số Bài 62t 33 sgk

 28 3  7 7 842 3  7 21

2 7 21 21 21

       

Hoạt động 2 : Khái niệm bậc ba GV yêu cầu HS đọc to toán

SGK tóm tắt đề HS đọc vµ Tóm tắt đề

Bài toán (SGK)

GV : Thể tích hình lập phương cạnh bằng x tính theo cơng thức ? HS: V = x3

GV hướng dẫn HS lập phương trình và giải tốn

GV : Từ 3 = 64 người ta gọi căn bậc ba 64

Vậy bậc ba số số a gì?

HS :Phát biểu nd đn

GV: Theo định nghĩa tìm bậc ba , , -1 , -125 ?

Hỏi : Với a > , a = , a < , số a có bậc ba ? số như nào?

HS nêu nội dung nhận xét

GV nhấn mạnh khác căn bậc hai bậc ba

GV : Căn bậc ba số a ký hiệu 3 a

số gọi số căn Phép tìm CBB số gọi phép khai CBB.

GV yêu cầu HS laøm ? 1.

HS làm vào , HS lên bảng trình bày.

GV giới thiệu cách tìm bậc ba bằng máy tính bỏ túi

Giải:

Gọi cạnh hình lập phương x (dm ) Đ K x > 0 thể tích hình lập phương tính theo công thức : V = x3

Theo đề ta có : x 3 = 64

 x = ( 43 = 64 )

Đinh nghóa Căn bậc ba số a số x sao cho x3 = a

Ví dụ bậc ba ø 23 = bậc ba ø 03 = -1 bậc ba -1 ø (-1)3 = -1 -5 bậc ba -125ø (-5)3 = -125

.

Nhận xét : Mỗi số a có bậc ba

Căn bậc ba số dương số dương Căn bậc ba số số

Căn bậc ba số âm số âm

Chú ý (3 a)3 3 a3 a

?1 Tìm văn bậc ba số sau 273 33 3.

3 64 ( 4)3 4

    .

3 0 0 . 3 ( )1

Hoạt động : Tính chất GVGiới thiệu t/chất bậc ba

HS Đọc t/chất.

GV: Em ss với t/c với các t/c bậc hai.

HS: t/c a TT ss hai bậc hai t/c b.TT Khai phương tích. t/c 3.TT Khai phương thương.

GV :Hướng dẫn hs áp dụng t/c làm vd2,3

GV yêu cầu HS làm ?

HS: Cách : Ta khai bậc ba số trước chia sau

Cách : Chia 1728 cho 64 trước khai bậc ba thương

HS lên bảng trình bày

Hỏi em hiểu cách gì ?

Các tính chất bậc ba

d) a < b  3a  3b

e) ab 3a b.3

f) Với b  , ta có

3

3

a a

b  b

Ví dụ : So sánh 37 . Ta có 238

>  38 > 37 Vậy > 37

Ví dụ 3: -Rút gọn : 38a3 - 5a. Giải Ta có 38a3

- 5a=383a3  5a2a 5a3 a ? Tính 31728

:3 64

theo caùch. Giải

Cách : 31728 :3 64

==312 : 43 3 12 : 4.

 

Caùch :

3

31728 27 3

64   

Hoạt động : Cđng cè

Baøi 67, 68Tr 36 SGK

HS hoạt động nhóm , nửa lớp làm bài 68 ; nửa lớp làm 69

GV theo dõi HS hoạt động

HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trình bày HS nhận xét

Hoạt động : Hướng dẫn nhà

GV đưa phần bảng lập phương lên bảng phụ , hướng dẫn cách tìm bậc ba bằng bảng lập phương

Đọc đọc thêm Tr 36 , 37 , 38 SGK Tiết sau ôn tập chương I

Ngày soạn: 25/10/2009 Ngày dạy : 26/10/2009

Tieát 16 ÔN TẬP CHƯƠNG I I MỤC TIÊU :

HS nắm kiến thức thức bậc hai cách có hệ thống Biết tổng hợp kỹ có tính tốn , biến đổi biểu thức số , phân tích đa thức thành nhân tử , giải phương trình

Oân lý thuyết ba câu đầu công thức biến đổi thức

II CHUẨN BỊ :

GV ghi tập , câu hỏi , máy tính bỏ túi

HS : n tập chương I , Làm câu hỏi ôn tập chương tập ôn tập Bảng nhoùm

III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP :

Hoạt động GV vaứ HS Ghi bảng

Hoạt động : Ơn tập lí thuyết tập trắc nghiệm

HS 1 : ) Nêu điều kiện để x căn bậc hai số học số a không âm Cho ví dụ ?

Bài tập trắc nghieäm

HS 2 : ) Chứng minh a2 = a với số a

1 ) x = a   

x 0 x = a a

 

 



Bài tập trắc nghiệm :

a) Căn bậc hai số học 64 :

A -8 ; ; C số b ) a = - a :

A 16 ; B – 16; số

HS : Làm câu chữa 71 Chữa tập 71 ( b ) Tr 40 SGK Rút gọn

0,2  

2

( 10) 2  3 0, 2.10 5   3

2 5   HS 3 trả lời làm tập trắc nghiệm

a ) Biểu thức 3 x xác định với giá trị x A x

2 

; B x 

3 ; C x  -

3(Đáp án B)

B

HS 3 : ) Biểu thức A phải thỏa mãn điều kiện để A xác định

GV nhận xét cho điểm

b ) Biểu thức

1 2x x



xác định với giá trị x A.x

1

2;B x 

2vaø x 0;C.x

2vaø x 0

3(Đ/án B).

Hot ng : Luyện tập GV đưa “ Các công thứcbiến đổi

căn thức “ lên bảng phụ , yêu cầu HS giải thích cơng thức thể định lý bậc hai

Dạng tập tính giá trị , rút gọn biểu thức số Bài tập 70 ( c ; d ) Tr 40 SGK

c )

640 34,3 567

b ) 21,6 810 112 52

GV theo dõi HS làm lớp Hai HS lên bảng làm , HS khác làm lớp

Bài 71 ( a , c ) Tr 14 SGK Rút gọn biểu thức sau : a ) ( 2  10) 2

GV: Ta nên thực phép tính như

Bài tập 70 ( c ; d ) Tr 40 SGK

c )

640 34,3 567 =

64.343 64.49 8.7 56 567  81  

b ) 21,6 810 112 52

= 21, 6.810.(11 5)(11 6)  = 216.81.16.6 = 36.9.4= 1296

Baøi 71 ( a , c ) Tr 14 SGK

Rút gọn biểu thức sau :

a ( 2  10) 2 5= 16 4  20

4 5

     

HS : Thực nhân bậc hai, đưa thừa số dấu rồi rút gọn

c )

1

( 200) :

2  5

GV:Biểu thức nên thực theo thứ tự nào?

HS : Ta nên khử mẫu biểu thức lấy , đưa thừa số ngoài dấu , thu gọn ngoặc thực biến chia thành nhân

c)

1

( 200) :

2  5 8 =

2

1 1.2

2.10

2 2

 

 

 

 

 

1

2 8

4

 

   

GV gọi hai HS lên bảng trình bày , HS khác làm lớp

Bài 72 Tr 40 SGK Phân tích thành nhân tử ( Với x ; y ; a ; b  a  b )

Nửa lớp làm câu a câu c Nửa lớp làm câu b d

GV luư ý t/chất vận dụng

Neáu  

2

0

a  a a .

Baøi 74 Tr 40 SGK Tìm x biết : a ) (2x1)2 = 3

GV hướng dẫn HS cách làm : Khai phương vế trái 2x1 = b )

5

15 15 15

3 x x 3 x

GV yêu cầu HS nêu cách làm Chốt lại : Tìm điều kiện x Chuyển hạng tử chứa x sang một vế , hạng tử tự vế

BT72 Tr 40 SGK Phân tích thành nhân tử a ) xy y x  x1y x2  y x x1

=y x x1  x1( x1)(y x1); b) ax by bx ay  ax ay  bx by = a( x y) b( x y) ( a b)( x y); c) a b  a2 b2  a b  a b   a b 

    (1 )

a b a b a b a b a b

         ;

     

2

)12

3 3 ( 4)(3 )

d x x x x

x x x x x

     

       

Baøi 74 Tr 40 SGK Tìm x biết :

c)

2

(2 1) (2 1)

2

1

x x

x x

x x

    

  

 

   

  

 

d)

5

15 15 15

3 x x 3 x 15x 15x 15x

   

5 15x 15x 15x

   

 

15 1x 15x

     

36 15 36

15

x x

   

.

Hoạt động Hướng dẫn nhà Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I

Lý thuyết ôn tiếp tục câu , công thức biến đổi thức Bài tập nhà : 73 ,75 tr 40 , 41 SGK

Tn 10 Ngày dạy: 28/10/2009

Tiết 17 ÔN TẬP CHƯƠNG I ( Tiếp theo ) I MỤC TIÊU :

HS tiếp tục củng cố kiến thức bậc hai , ôn lý thuyết câu ; 5

Tiếp tục rèn kỹ rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai , tìm điều kiện xác định ( Đ K X Đ ) biểu thức , giải phương trình , giải bất phương trình

II CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ

HS : n tập chương làm tập

III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP

Hoạt động GV HS Hoạt động ghi bảng Hoaùt ủoọng 1 : Oõn taọp lyự thuyeỏt vaứ baứi taọp traộc nghieọm Hoỷi : HS 1 : Phaựt bieồu chửựng minh ủũnh

lý mối liên hệ phép nhân phép khai phương ? Cho ví dụ ? vµ lµm bt sau.

HS 2 : Phát biểu chứng minh định lý mối liên hệ phép chia phép khai phương

Hãy chọn kết GV nhận xét cho điểm

GV nhấn mạnh khác điều kiện của b hai định lý

HS làm lớp nhận xét làm bạn

HS1: Bµi tËp

Điền vào chỗ (… ) để khảng định đúng

2

2

(2 3)

( )

  

  

= … +…………. =

HS2 : Bµi TËp

Giá trị biểu thức

1

2 2 

Baèng : A ; B -2 3 ; C

Hoạt động : Luyện tập GV hướng dẫn HS lớp làm tập

Bài 73 Tr 40 SGK Rút gọn tính giá trị của biểu thức sau

a ) 9a 9 12a 4a2

    taïi a = -9

HS nhận xét

Baøi 73 Tr 40 SGK

d) 9a 12 a4a2 = 3 a 2 a

Thay a = -9 vào biểu thức rút gọn ta :

b )

2

3

1 4

2

m

m m

m

  

 taïi m = 1,5

GV lưu ý HS tiến hành theo hai bước : B1: Rút gọn

B2: Tính giá trị biểu thức Chứng minh đẳng thức sau : c )

1 :

a b b a

ab a b



 = a – b

với a , b > ; a  b

d ) 1 1

a a a a

a a

     

 

   

     

    = 1- a

với a  a 

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm ngêi GV theo dõi nhóm hoạt động

Đại diện hai nhóm lên trình bày lới giải HS lớp nhận xét , chữa

Bài 76 Tr 41 SGK Cho biểu thức :

2 2 : 2

a a b

Q

a b a b a a b

 

    

     

Với a > b > a ) Rút gọn Q

b ) Xác định giá trị Q a = 3b

Hỏi : Nêu thứ tự thực phép tính Q ?

Thực rút gọn ?

GV yêu cầu HS tính Câu b

Bài Tập ( GV đưa lên bảng phuï ) Cho

3

x A

x

 



a ) Tìm điều kiện xác định A b ) Tìm x để A =

1

e)

2

3

1 ( 2) 2

2

m m

m m m

m m

     

  ;

* Neáu m >  m – >  m = m-2

Biểu thức + 3m *Nếu m <  m – <0

 m =-(m-2)

Biểu thức – 3m

Với m = , biểu thức có giá trị : 1 – 1,5 = - 3,5

Baøi 75 ( c ; d ) Tr 41 SGK

f) VT =

( )

.( )

ab a b

a b

ab





=

( a b)( a b)

   = a – b = VP

Vậy đẳng thức chứng minh d ) Biến đổi vế trái :

( 1) ( 1)

1

1

a a a a

VT

a a

     

     

 

   

= (1 + a ) ( - a ) = – a = VP Vậy đẳng thức chứng minh

Baøi 76 Tr 41 SGK

c)

 2

a b a b

Q

a b a b a b

 

 

  

d) Thay a = 3b vaøo Q Q =

3 2

4

3

b b b

b b b



 

c ) Tìm giá trị nhỏ A Giá trị đạt x

d ) Tìm số nguyên x để A nhận giá trị nguyên

Hoạt động Hửụựng dn nhaứ : Tieỏt sau kieồm tra tieỏt chửụng I ủaùi soỏ Oõn taọp caực cãu hoỷi õn taọp chửụng , caực cõng thửực Xem lái caực baứi taọp ủaừ laứm

Bài taäp 103 ; 104 ; 106 ( Tr 19 , 20 SBT )

ẹieồm Bài kiểm tra định kì tiết

Môn: Đại số – Lớp 9

Họ tên

§Ị ra

C©u Rót gän biĨu thøc a

28 ; 

b.

1 50 72

3

  

C©u 2 TÜm x biÕt: 27x2 3x 12x5

C©u Cho biĨu thøc : P =

3

1

1

x x

x

x x



 



  Víi x x0 vµ x1.

a Rót gän P;

b. Tìm x để P <

2; c TÝnh P biÕt x =

3 2 .

ẹieồm Bài kiểm tra định kì tiết

Mơn: Đại số – Lớp 9

Họ tên

Đề ra

Câu 1. Rút gọn biÓu thøc a

24 6 

b

1 27 48 75

2

  

C©u 2 TÜm x biÕt: 8x3 2x 18x 10

C©u Cho biÓu thøc : P =

3

1

1

x x

x

x x



 



  Víi x x0 vµ x1.

a Rót gän P;

b Tìm x để P <

2; c TÝnh P biÕt x =

3 2 .

Tn 11 Ngày thùc hiƯn: 2/11/2009

Tiết 18 KIE M TRA CHƯƠNG I Å I MUÏC TIE U Â :

Kiểm tra đánh giá việc nắm kiến thức HS thông qua chương I , vấn đe chương : Căn bậc hai , phép biến đổi đơn giản thức bậc hai

Rèn cho HS tính độc lập , tính tự giác làm kiểm tra , tăng cường rèn luyện kỹ tính tốn , kỹ thực phép biến đổi , phát tư cho HS

II CHUA N BÒ Å

GV : Ra đe in sẵn HS : n tập

III HOẠT ĐO NG TRE N LƠ P Ä Â Ù Gv : Phát

HS làm Đáp án biểu điểm

C Trắc nghiêm khách quan:

Phần I :T rắc nghiệm khách quan ( 1,5điểm)

Trong kết A, B, C, D sau kết đúng, em ghi vào làm: Câu Căn bậc hai số học 16 A -4; B 4; C -4; D 16 Câu 2 ẹK ủeồ caờn thửực 3 x coự nghúa

A. x >

3; B. x 

2; C. x 

3; D. x  2

Câu3 Biểu thức x x bằng: A 36; B 6; C 6; D 36 Câu Giá trị cđa biĨu thøc

2

( 3)

lµ: A. - 3- 2; B. -

C.

D. - C©u Căn thức có giá trị là: A. vµ -2; B. 2; C. -2; D. -8 Câu Các bậc hai 49 lµ; A 7; B 49; C vµ -7; D -7

Phàn tự Luận ( 8,5điểm) Câu (5,5điểm) Đa thừa số dấu 75; 12; 80;

b) TÝnh 12+ 75- 80; c).Tìm x biết 5 x 3 C©u (3 ®iĨm )Cho biĨu thøc M víi 0x x, 2

2

1

x x x x

M

x x

     

     

     

   

.

a) Rút gọn M(2 ®iĨm)

b) Tìm giá trị x để M > 0(1 đim)

Đáp án kiểm tra tiết ( t 18 ) năm học 2009-2010

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án C C D D B C

b) 75=

5 3; 12= 32  ; 80 = 52  .

c) 12+ 75- 80= 2.2 5 5   

d) 5 x x 2 ( bình phơng hai vÕ ) 5 x 9 x4

C©u

a)

   

   

   

2

2 2

1 1

1

2 2

1

x x x x

x x x x

M

x x x x

x x x x

x x x

x x

     

         

           

       

   

   

     

         

     

   

.