Nh©n hai luü thõa cã cïng c¬ sè.. B¶ng phô cña nhãm..[r]
(1)Ngày soạn : 19/ 8/2012 Ngày dạy : 20/ 8/2012 Chơng : Phép nhân phép chia đa thøc
Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức
A.Mơc tiªu
1/ Kiến thức: - HS nắm đợc qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB AC Trong A, B, C đơn thức.
2/ Kỹ năng: - HS thực hành phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng hạng tử & khơng q biến.
3/ Thái độ: - Rèn luyện t sáng tạo, tính cẩn thận. B Chun b
+ Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn
+ Học sinh: Ôn phép nh©n mét sè víi mét tỉng Nh©n hai l thõa có số. Bảng phụ nhóm Đồ dùng học tập.
C Tiến trình dạy:
ổn định t ổ chức:
Kiểm tra cũ: Không Bµi míi
hoạt động giáo viên & học sinh nội dung ghi bảng
hoạt động 1: giới thiệu chơng trình & đặt vấn đề (5)
GV: Giới thiệu chơng trình Đại số lớp 8
Y/c vỊ s¸ch vë, dơng học tập, ý thức phơng pháp học tập môn to¸n.
ĐVĐ: lớp em đợc học đơn thức, đa thớc ? Các phép tính cộng trừ đa thức Lên lớp em đợc tìm hiểu thêm số phép toán đa thức đố phép nhân phép chia caca đa thức Trớc hết ta tìm hiểu phép nhân đơn thức với đa thức, có khác so với nhân số với tổng ?
hoạt động 2: quy tắc (10’)
Nêu yêu cầu HS + Đọc kỹ nội dung ?1 + Chỉ rõ nhiệm vụ (hoạt động cỏ nhõn )
GV : HÃy nêu qui tắc nhân số với tổng? Viết dạng tổng quát? HÃy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có số? Viết dạng tổng quát?.
+Kim tra & công nhận kết đúng
+ Khẳng định : Trên ta vừa thực phép nhân đơn thức 5x với đa thức 3x2 - 4x +
? Vậy muốn nhân đơn thức đa thức ta làm + Viết lên bảng dạng tổng quát
1 Quy t¾c ?1
5x(3x2 - 4x + 1)
* Quy tắc: sgk/4 Tổng quát:
A(B + C) =A.B + A.C
Hoạt động 3: áp dụng (10’)
+Gọi 1HS lên bảng trình bày. Dới lớp hoạt động cá nhân. ?3 Cho HS đọc to nội dung
+ Tæ chøc cho HS th¶o luËn nhãm
GV: Kiểm tra & cơng nhận kết đúng
2 ¸p dơng ?2
?3
a) DiƯn tÝch h×nh thang lµ: S = ((5x +3) + (3x + y)).2y : 2 =(8x + y + 3)y
=8xy + y2 + 3y(m2)
b) Thay sè x =3m, y = 2m S = 8.3.2 + 22 + 3.2 = 58(m2)
hoạt động 4: củng cố – luyện tập (17’)
+ Yêu cầu HS làm (hoạt ng cỏ nhõn)
+ Yêu cầu HS làm (thảo luận nhóm)
Bài tập (SGK-5):
(2)Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b
+ Yờu cu HS lm bi 3a (thảo luận nhóm) + Thu kết đổi chéo cho HS nhận xét GV : Yêu cầu HS
- Nhắc lại nội dung vừa học
- So sánh quy tắc vừa hoc với quy tắc nhân mét sè víi mét tỉng
Thay x = -6; y = vµo biĨu thøc, ta cã : =(-6)2 + 82 = 100
b)
x(x2 - y) - x2(x + y) + y(x2 + x) t¹i x=
2 ; y=-100 = … =-2xy
= -2(
2 )(-100)=100 * Bài (SGK-5): Tìm x 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) =30 Û 36x2 - 12x - 36x2 + 27 = 30 Û 15x = 30
Û x =
hoạt động 5: hớng dẫn nhà (3’)
- Häc thuéc quy t¾c, có kỹ nhân thành thạo, trình bày theo hớng dÉn. - Lµm bµi tËp: 3b; 4; 5; SGK
1; 2; 3; 4; SBT
- Đọc trớc Nhân đa thức với đa thức
Ngày soạn : 20/ 8/2012 Ngày dạy : 22/ 8/2012
Tiết: 2Đ2.nhân đa thức với đa thức A
Mục tiêu: Học sinh phải có:
1/ Kiến thức: Nắm quy tắc nhân đa thức
2/ Kỹ năng: Biết trình bày phép nhân theo nhiều cách
3/ Thỏi độ : - Rèn t sáng tạo, ham học & tính cẩn thận. B
ChuÈn bị:
1/ Giáo viên: - Bảng phụ, phấn màu
2/ Học sinh: - Ôn lại phép nhân đơn thức với đa thức
- Máy tính Casio, Bảng phụ nhóm Đồ dùng học tập
C Tiến trình dạy:
ổn định t ổ chức: Bài
hoạt động giáo viên & học sinh nội dung ghi bảng
hoạt động 1: kiểm tra củ: (7’)
HS1: ? Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Tính M
HS2:TÝnh Nvµ M + N Díi lớp:Làm vào nháp
GV: * Quan sát học sinh thực hiện * Đánh giá nhận xét
? TÝnh : M = x(6x2 - 5x + 1) N =-2(6x2 - 5x + 1)
M + N = ?
hoạt động 2: quy tắc (15’)
* Khẳng định: Trên bảmg vừa làm việc nhân x - vi (6x2 -5x+1)
? Để tìm tích cđa x-2 vµ (6x2-5x+1) ta lµm nh thÕ nµo.
? Hãy đọc quy tắc(sgk/7)
* Híng dÉn HS trình bày phép nhân -Có nhận xét tÝch cđa ®a thøc?
(Cho HS thÊy mèi quan hệ số hạng tử đa thức nhân với số hạng tử đa thức tích cha thu gän)
-HS lµm ?1
GV giới thiệu cách trình bày phép nhân đa thc t theo ct dc
(Cách trình bày nên dùng đa thức
1 Quy t¾c a) VÝ dơ:
(x - 2) (6x2 - 5x + 1)
= x(6x2 - 5x + 1) + (-2) (6x2 - 5x + 1) = 6x3 - 17x2 + 11x - 2
b) Quy t¾c(sgk/7)
(A + B).(C + D) = A.(C + D) + B.(C + D) = ac + ad + bc + bd c) NhËn xÐt:
? 1. (
2 xy - 1)(x3 - 2x - 6) =
2 xy(x3 - 2x - 6) - (x3 - 2x - 6) =
2 x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6 *Chó ý:
(3)là đa thức bin, ó sp xp)
-Trình bày cách làm?
x - 2 + -12x2 + 10x- 2 6x3 - 5x2 + x 6x3 - 17x2 + 10x - 2 *Cách làm : SGK/7
hot ng 3: ỏp dụng (10’)
-Cho HS lµm ?2
* Phân cụng cỏc nhúm hot ng
N1: Làm câu a theo cách nhân đa thức xếp N2: Câu b
- Híng dÉn thùc hiƯn
-KiĨm tra nhận xét nhóm
-Đọc ?3
? Nhắc lại cách tính diện tích hcn? ? ViÕt biĨu thøc tÝnh diƯn tÝch hcn? ? ¸p dụng tính với giá trị cụ thể x,y?
(HS cã thĨ tÝnh tõng kÝch thíc råi míi tÝnh diƯn tÝch)
2.¸p dơng:
? a (x + 3)(x2 + 3x - 5)
= x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5) = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15 = x3 + 6x2 + 4x - 5
b (xy - 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) - (xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5
? BiÓu thøc tÝnh diÖn tÝch hcn: (2x + y)(2x - y)
= 4x2 - 2xy + 2xy - y2 = 4x2 - y2
Víi x = 2,5 ; y = ta cã
4.(2,5)2 - 12 = 4.6,25 - 1= 24(cm2)
hoạt động 4: củng c luyn (10)
-Nhắc lại QT?
-Cho HS áp dụng làm 7b ? Lên bảng chữa
? Lm th no cú KQ phép nhân thứ 2? Cho H chơi trò chơi điền đơn thức vào ô trống cho phù hợp: G chuẩn bị sẵn bảng viết đẳng thức có trống bìa ghi KQ:1, 2x, 2; y2, 1, y3 để học sinh gắn vào ô trống -2 đội chơi (mỗi đội ngời chơi tiếp sức) H nhanh chóng lựa chọn đơn thức điền vào dấu ? theo thứ tự cho hợp lí
3 Lun tËp:
Bài 7/8 Làm tính nhân: b (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
=5x3-x4- 10x2 + 2x3 + 5x- x2-5+ x = -x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5
V× (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) = - ( x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = - (- x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5) = x4 - 7x3 + 11x2 - 6x + 5
*Trò chơ i : Điền đơn thức vào dấu? để đợc đẳng thức:
a (x - 2)(x + ? ) = x2 + x - ? -? b (? + 1)(1 - y) = y2 -? + ?- y
hoạt động 5:Hớng dẫn nhà: ( )’
Học thuộc: Quy tắc, ghi lại kết hoạt động 4 Làm tập: BT - 12(sgk/12)
§äc tríc: §3 Híng dÉn bµi tËp: Bµi 9: - Rót gän - Thay sè
HD bµi 11/8: Thu gän biĨu thøc cho biÓu thøc sau thu gän không chứabiến
(thu gn bng cỏch ỏp dụng qui tắc nhân học)
(4)Ngày soạn : 26/8/2012 Ngày dạy : 27/8/2012
Tiết3 Luyện tập
A Mục tiêu: Học sinh phải có:
1/ Kiến thức: - Luyện tập việc áp dụng quy tắc nhân ®a thøc
- Làm quen chuyển nội dung toán sang biểu thức - Chuẩn bị cho việc hình thành đẳng thức
2/ Kỹ năng: Thành thạo dãy tính đa thức, tìm x 3/ Thái độ: Nghiêm túc, sáng tạo học tập
B
ChuÈn bÞ:
1/ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ (bài 12) 2/ Học sinh: Ôn lại Đ1, Đ2
C
Tiến trình dạy:
ổn định t ổ chức: Bài
hoạt động giáo viên & học
sinh néi dung ghi b¶ng
hoạt động 1: kiểm tra củ: (5 )’
Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức ?
hoạt động 2: luyện tập: (37 )’
Ph
ơng pháp: - áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức nhân đa thức với đa thức - Chú ý phép tính luỹ thừa
0 ( )
1( 0) m n m n
m n m n
a a a
a a
a a
Chữa 8a/8
-Một HS lên bảng phát biểu chữa bài -HS nhận xét cho điểm
Cho HS lµm bµi 10a ? NhËn xÐt bµi cđa bạn?
GV lu ý lỗi mà HS thờng mắc GV hệ thống lại cách làm
Ph ơng pháp: - Dựa vào quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức ta rút gọn kết quả.
- Thay giá trị biến vào biểu thức đã rút gọn
* Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm - Hoạt động nhúm
- Ghi kết vào bảng đen
? Thay giá trị x vào biểu thức đầu có đợc khơng Có khó khăn khơng?
- Nhận xét làm nhóm - Trả lêi
Phơng pháp: - Thực phép nhân đa thức, biến đổi rút gọn để đa đẳng thức cho về dạng ax = b
- Tìm đợc x =
b
a (nÕu a 0)
Dạng 1: Làm tính nhân
(Gồm bµi tËp: 1; 7; 8; 10; 15 SGK) 1.Bµi 8a/8: Làm tính nhân
(x 2 y
2 - 12 xy + 2y)(x - 2y) = x ❑3 y
❑2 - 2x ❑2 y ❑3 - 12 x ❑2 y + xy ❑2 + 2xy - 4y
❑2 2 Bµi 10a: Thùc hiƯn phÐp tÝnh
2 2
3
1
( 3).( 5) 10 15
2 2
1 23
6 15
2
x x x x x x x x
x x x
D¹ng 2: Tính giá trị biểu thức (Gồm tËp: 2; 6; 9; 12 SGK) Bµi 12 : Tính giá trị biểu thức A = (x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) trong trờng hợp
x 0 15 -15 0,15
A 15
Rút gọn biểu thức ta đợc: A=(x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) =x3+3x2-5x-15+x2-x3-4x2+4x = -x - 15
Thay sè ta cã :
x 0 15 -15 0,15
A -15 -30 0 -15,15
(5)? Lên bảng trình bày? -Nhận xét bạn? GV hệ thống lại cách làm
Phng phỏp: - Ta biến đổi biểu thức cho thành biểu thức khơng cịn chứa biến x. - Để kiểm tra kết tìm đợc ta thử thay một giá trị biến vào biểu thức so sánh với kt qu.
* Yêu cầu dới lớp thực hiện, 2HS lên bảng trình bày.
(Gồm tập: 3; 13 SGK) Bài 13/9: Tìm x biết
(12x - 5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 48x2-12x-20x+5+3x- 48x2-7+112x2 = 81 83x - = 81
83x = 83 x = VËy x = 1
Dạng 4: C/m giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến
Bài 11 Chứng minh a) (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 =2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7 = -
VËy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trÞ cđa biÕn
b) (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) =(6x2+33x-10x-55)- (6x2+14x+9x+21) =6x2+33x-10x-55- 6x2-14x-9x-21 = -76
Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến
hot ng 3: hớng dẫn nhà (3 )’
- Xem lại rút kinh nghiệm tập chữa - BTVN: 7; 8; 9; 10 SBT
- Đọc trớc : Những đẳng thức đáng nhớ
Ngµy soạn : 27/8/2012 Ngày dạy : 29/8/2012
Tit: Đ3.Những đẳng thức đáng nhớ
A Môc tiêu: Học sinh phải có:
1/ Kin thc: - Nắm đẳng thức (1), (2), (3). - Biết cách chứng minh đẳng thức
2/ Kỹ năng: - Vận dụng cách thành thạo đẳng thức vào giải toán - Nhân nhẩm số tình huống
3/ Thái độ : - Rèn t sáng tạo, ham học & tính cẩn thận. B
ChuÈn bÞ:
1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu 2/ Học sinh: - Ôn lại Đ2
- Nhân: 1, (a+b)(a+b) 2, (a-b)(a+b) 3, (a-b)(a-b)
C Tiến trình d¹y:
ổn định t ổ chức: Bài
hoạt động giáo viên & học sinh nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: kiểm tra củ : (5 )’
Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh: HS1: (a+b)(a+b) HS2: (a-b)(a+b) HS3: (a-b)(a-b)
* Giới thiệu: Các tích bảng thờng gặp giải tốn, ngời ta quy định đợc phép áp dụng kết quả Khi a,b biểu thức A,B Và gọi đẳng thức đáng nhớ
* Ghi bảng: tên bài, tên mục
hot ng 2: bỡnh phơng tổng (13 )’
Cho HS lµm? 1
-NÕu thay a, b b»ng c¸c bt A, B tuú ý ta cã H§T (1)
GV ghi dạng TQ lên bảng hớng dẫn cách ghi nhớ HĐT
Cho HS làm? 2: dựa vào dạng TQ HĐT (1), hÃy phát biểu lêi?
-Cho HS áp dụng HĐT (1) để làm tập ?Xác định thành phần A, B thay vo
1.Bình ph ơng tổng : ?
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1) A, B lµ bt tuú ý
? 2. *
¸ p dơng:
(6)H§T (1)
? Muốn viết đợc dới dạng bình phơng tổng ta cn x gỡ?
? Căn vào đâu? HS trình bày
? Cách tính nhanh? ? Tại lại viết nh thế? -2 HS lên bảng trình bµy
c.512 = (50 + 1)2
= 502 +2.50 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601
3012 = (300 + 1)2
= 3002 +2.300 + 12 = 90000 + 600 + 1 = 90601
hoạt động 3: bình phơng hiệu (10 )’
Cho HS lµm ?3
Có thể rút KL qua tập? GV giới thiệu HĐT(2)
-Dựa vào HĐT (1) nêu cách ghi nhớ HĐT (2)? HS trả lời? 4
Cho HS áp dụng HĐT (2) làm phần tập
2.Bình ph ơng hiệu: ? (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 ( 2) (A, B lµ bt tuú ý)
? 4. *
¸ p dơng: a (x -
2 )2 = x2 - x + c (2x - 3y) = 4x2 - 12xy + 9y2 d 992 = (100 - 1)2
= 1002 - 2.100 + 12 = 10000 - 200 + 1 = 9801
hoạt động 4: hiệu hai bình phơng (10 )’
Cho HS lµm? 5 GV rót HĐT (3) Phát biểu lời?
Xỏc nh thành phần A, B đẳng thức? (Căn vo hiu)
Tơng tự với phần b ? Cách tÝnh nhanh?
(60 lµ TB céng cđa 56 vµ 64) HS trình bày
HS c? 7
GV treo bảng phụ
GV yêu cầu KL công thức
3 Hiệu hai bình ph ơng :
? A2 -B2 = (A + B) (A - B) (3) (A, B lµ bt t ý)
? 6.
¸p dơng:
a (x + 1)(x - 1) = x2 - 1 b (x - 2y)(x + 2y) = x2 - 4y2 c 56.64 =(60 - 4)(60 + 4) = 602 - 42
= 3600 - 16 = 3584
? Cả bạn làm đúng * Chú ý :
(x-5)2=(5-x)2 v× x2-10x+25 = 25-10x+x2 Kh¸i qu¸t: (A - B)2 = (B - A)2
hoạt động 5: củng cố luyện tập (5 )– ’
GV treo bảng phụ: HĐT học, nhắc lại HĐT có liên hệ HĐT (1) HĐT (2)
Chú ý cách vận dụng HĐT theo chiều (tích đ tổng: nhân đa thức với đa thức, tổng đ tích (sẽ đợc học tiết sau)
Bài tập: Các phép biến đổi sau hay sai ?
Bµi tËp:
a) (x-y)2 = x2-y2 b) (x+y)2 = x2+y2 c) (a-2b)2 = -(2b-a)2
d) (2a+3b).(3b-2a) = 9b2-4ª2
hoạt động 5: hớng dẫn nhà (2 )’
- Thuộc HĐT (Viết dạng TQ chiều) Và phát biểu lời
- BTVN 16, 17, 18, 19/11-12
Híng dÉn bµi tËp:
BàI 18: Cịn có đáp án khác x2+6xy+M=(N+3y)2
= N2+6Ny+9y2 M=N2+6Ny+9y2-(x2+6xy) (N đa thức tuỳ ý)
Ngày soạn : 09/9/2012 Ngày giảng : 10/9/2012
TiÕt 5: Lun tËp
A.Mơc tiêu: Học sinh phải có:
1/ Kin thc: - Củng cố lại đẳng thức (1), (2), (3). 2/ Kỹ năng: - Vận dụng đẳng thức giải tốn
(7)B Chn bÞ:
Giáo viên: Bảng phụ ( hớng dẫn nhà) Học sinh: Ôn lại đẳng thức (1), (2), (3).
C
Tiến trình d¹y:
ổn định t ổ chức: Bài
hoạt động giáo viên & học sinh nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: kiểm tra củ : (5 )’
- Phát biểu HĐT học, viết dạng TQ? (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1) (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 ( 2) A2 -B2 = (A + B) (A - B) (3) (A, B bt tuỳ ý)
hoạt động 2: (35 )’
Phơng pháp: áp dụng đẳng thức (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1)
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2 ( 2) A2 -B2 = (A + B) (A - B) (3) (A, B lµ bt tuú ý)
GV: Y/c HS hoạt động nhóm Nhóm : Bài tập 16a 16b Nhóm : Bài tập 16c 16d Nhóm : Bài tập 21a 21b
Phơng pháp: - Dựa vào số hạng tử đẳng thức có trống ta nhận dạng đẳng thức.
- Thay vào ô trống hạng tử thích hợp. GV: ? Biểu thức vế phải có dạng gì? ? Xác định thành phần cần điền? G hớng dẫn cách xác định thành phần theo sơ đồ: B2đB
2AB B đ A đ A2 HS lên bảng trình bày
Phng phỏp: ỏp dụng đẳng thức để biến đổi vế trái vế phải vế phải vế trái.
* Yêu cầu - Tính: (10a+5)2
? Nếu a số tự nhiên ta có nhận xét gì (Đó cách nhẩm bình phơng số có tận cùng là5)
* Cách tính:
- S chc nhân với số liền sau - Ghi thêm 25 vào sau kết đó Y/ c HS hoạt động nhóm để tính -GV chép 20 lên bảng ? Cỏch nhn xột?
? Nêu cách làm mình? -Lên bảng trình bày
GV lu ý HS vận dụng HĐT để tránh sai sót
-Cho HS sinh hoạt nhóm 23 HS thảo luận nhóm
-Kiểm tra phần trình bày nhóm Phơng pháp: Đa số cần tính nhanh dạng (a + b)2 (a - b)2 , a số nguyên chia hết cho 10 100.
-Cả lớp làm nháp HS lên trình bày?
(Chú ý phép tính nhẩm HS hay mắc lỗi) ? Nhận xét bạn?
Phng phỏp: - áp dụng đẳng thức để
D¹ng 1: biểu diễn đa thức dới dạng bình phơng Gồm cácc tập: 16: 21 SGK
Bài 16/11: Viết bt sau dới dạng bình phơng 1 tỉng hc hiƯu
a x2 + 2x + = (x+1)2 b 9x2 + y2 + 6xy = (3x + y)2 c.25a2 + 4b2 - 20ab = (5a -2b )2 d x2 - x +
4 = (x - )2 Bµi 21/12: a) (3x-1)2
b) (2x+3y+1)2
Dạng 2: Điền vào ô trống hạng tử thích hợp Bài 18b/11: Điền vào chỗ trống
… - 10xy + 25y2 = (… - …)2 Gi¶i:
Vì B2 = 25y2 = (5y)2 nên B = 5y
2AB = 10xy = 2.x.5y nªn A = x ÞA2 = x2
Ta cã: x2- 10xy + 25y2 = (x - 5y)2 a)
Dạng : Chứng minh đẳng thức Gồm tập: 17; 20; 23 SGK - Tính
(10a+5)2 = 100a2 + 100a + 25 = 100a(a+1)+25 - TÝnh
252= 352= 652= 752= 9952=
Bài 20/12: Nhận xét sai KQ sau: x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2
Gi¶i:
(x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 x2 + 2xy + 4y2 VËy KQ trªn lµ sai Bµi 23: Chøng minh
* (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2
= (a - b)2 VT = VP Đẳng thức đợc c/m áp dụng: (a - b)2
= 72 - 4.12 = 49 - 48 = 1
D¹ng 4: TÝnh nhanh 2.Bµi 22: TÝnh nhanh
(8)khai triĨn vµ rót gän.
- Thay giá trị biến x vào biểu thức rút gọn.
? Nêu cách làm BT.
? Ta đa dạng HĐT nào?
-Vit biu thc ú di dạng vế phải HĐT. -Gọi hs lên bảng làm.
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung.
Dạng 5: Rút gọn biểu thức tính giá trị biĨu thøc Bµi 24(SGK-T12)
Ta cã: 49x2-70x+25
= (7x)2 -2.7x.5 + 52 = (7x-5)2 a) Khi x=5 ta cã:
(7x-5)2=(7.5 -5)2 302=900. b) x=1/7 ta cã:
(7x-5)2= (7. 1
7-5)2= (-4)2=16.
hoạt động 3: Cng c (2 ) :
-Hs nhắc lại HĐT: Bình phơng tổng, hiệu, hiệu hai bình phơng.
-Gv nờu nhng trng hp hs hay mắc sai lầm để rút kinh nghiệm, nhận xét u, nhợc điểm của hs qua tiết luyện tập.
hoạt động 4: Hớng dẫn nhà: ( )’
- Học thuộc : Hằng đẳng thức (1), (2), (3). - Xem kỹ BT chữa.
- BTVN: BT 25 (SGK-T12) BT11++12+13(SBT-T4)
- HD: BT25: a) (a+b+c)2 = [(a+b) + c]2 = (a+b)2+2(a+b).c + c2= áp dụng HĐT (1) lần
(Đây HĐT mở rộng: G hớng dẫn cách khái quát KQ) - Đọc trớc Đ4
Ngày soạn : 09/ 9/2012 Ngày giảng : 12/ 9/2012
Tit: Đ4.Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp theo)
A Mục tiêu: Học sinh phải có:
1/ Kin thức: - Nắm đẳng thức (4), (5).
2/ Kỹ năng: - Vận dụng đẳng thức vào giải toán 3/ Thái độ: - Rèn t sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.
B Chuẩn bị:
Giáo viên: - Nghiên cứu phần đIểm cần lu ý sgv - Bảng phụ, phấn màu
Hc sinh: - Ôn tập lại đẳng thức học
C Tiến trình dạy:
ổn định t ổ chức: Bài
hoạt động giáo viên & học sinh nội dung ghi bảng
hoạt động 1: kiểm tra cũ (7 )’
? HS1:Ph¸t biĨu néi dung HĐT bình phơng tổng ghi ký hiƯu. ¸p dơng tÝnh: (x+2y)2.
? HS2: Ph¸t biĨu nội dung HĐT bình phơng hiệu ghi b»ng ký hiƯu. ¸p dơng tÝnh: (x+3y)2-(x-3y)2.
Hoạt động : lập phơng tổng (12 )’
* Yêu cầu HS làm ?1 viết vế trái thành luỹ thừa * Khẳng định kết
* Khái quát: Kết với A,B biểu thức bất kỳ -GV giới thiệu HĐT số (4) ghi dạng tổng quát HĐT -GV hớng dẫn cách ghi nhớ HĐT dới dạng tổng quát + Hệ số (4 hạng tử)
+ bËc - sè mị cđa a, b + Dấu hạng tử
4 Lập phơng cđa mét tỉng ?1
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 * Ph¸t biĨu:
(9)-cho häc sinh tr¶ lêi ?2
GV chép VD áp dụng lên bảng: + Xác định thành phần a, b
+ Thay vào đẳng thức tính bớc -Nhn xột?
(Chú ý cách viết (2x)3 cách tính luỹ thừa trớc làm phép nhân)
* Yêu cầu HS áp dụng HĐT để tính
(x+1/x)3= (2x+y)3= 1013= 1023=
Viết dạng lập phơng x3+9x2+27x+27
8x3+12x2 y+6xy2+y3
Hoạt đông : lập phơng hiệu (17 )’
-Cho häc sinh lµm ?3 theo nhãm
(Häc sinh cã thĨ dựa vào HĐT tính theo phép nhân)
-GV kiểm tra kết nhóm, -Từ rút cơng thức tổng qt? GVgiới thiệu HĐT(5)
? So sánh với HĐT(4) -GV nhấn mạnh lại HĐT(5) để học sinh tránh mắc sai sót
? Ph¸t biĨu b»ng lêi? - Y.cầu hs làm ?4.
-cho học sinh làm tập áp dụng -Học sinh lên bảng trình bày.
Nhận xét bạn -GV treo bảng phụ phần c
Kim tra xem khng nh đúng? ? có nhận xét quan hệ của:
(A- B)2 vµ (B - A)2; (A - B)3 (B - A)3
5 Lập phơng mét hiƯu ?3
(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 * ¸p dơng: TÝnh
(2x-y)3= (x-1/2)3= (1/3x-y)3= 993= ?4
*¸ p dơng: TÝnh a) (x-
3 )3 = x3- 3.x2 +3x(
1 )2- (
1 )3 = x3 - x2 +
3 x - 27 b) (x-2y)3 = x3- 3x22y + 3x(2y)2- (2y)3 = x3- 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) Các khẳng định đúng:
(2x - 1)2 = (1 - 2x)2 (x + 1)3 = (1 + x)3 *NhËn xÐt:
+) (A-B)2 = (B-A)2. +) (A+B)3 = (B+A)3.
hoạt động 4: củng cố - luyện tập (6 )’
- Cho hs phát biểu HĐT học ghi biểu thức.
- Cho học sinh làm 28a/ 14
- Đọc 29: treo bảng phụ, GV tổ chức cho lớp chơi trò chơi.
- Hc sinh chia lm đội, đội học sinh chơi theo hớng dẫn GV
- Nhận xét đội chơi.
bµi 28/14
x3 + 12x2 + 48x + 64= (x+4)3 Thay x = 6:
(6+4)3 = 103 = 1000 bµi 29/14
Đố: Đức tính đáng quý
x3 - 3x2 + 3x -1 (N) 16 + 8x +x2 (U) 3x2 + 3x +1 + x3 (H) 1-2y+y2 (¢)
(x-1)3 (x+1)3 (y-1)3 (1+x)3 (1-y)2 (x+4)2
hoạt động 5: hớng dẫn nhà (3 )’
- Học thuộc: Năm HĐT học - BT: 26, 27, 28b/ 14
Bài 27: học sinh áp dụng HĐT
(coi A = -1; B = 1), hc đa số hạng vào ngoặc áp dụng HĐT Bài 28: Đa dạng lập phơng tÝ