Dien tich tam giac

Haõy caét moät tam giaùc thaønh 3 maûnh ñeå gheùp laïi thaønh moät hình chöõ nhaät. Baøi taäp ?.[r]

DIỆN TÍCH TAM GIÁC

• Kiểm tra cũ • Định lý

Kiểm tra cũ

• HS1: -Phát biểu định lý viết cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác vng?

-Tính SABC

• HS2: Phát biểu ba tính chất diện tích đa giác? -Tính SDEF

a) 4cm 3cm

C A

B

H 1cm E

D

F 3cm

 Công thức tính diện tích tam giác

a: độ dài cạnh

h: chiều cao tương ứng

Cho biết cơng thức tính diện tích tam giác?

1

. 2

TIEÁT 28::

* Định Lí:

Bài tốn:

Cho tam giác ABC có BC = a, đường cao AH = h Chứng minh: C B H A A C B H

Các nhóm dãy A Các nhóm dãy B

a h

a h

DIỆN TÍCH TAM GIÁC

a.h 2

1 SABC  A

B  H C

h

C

B H

A

a h

* Trường h p 1:ợ ABC chia thành hai tam giác

vuông ABH vaø ACH.

BH.AH 2

1 SAHB 

CH.AH 2

1 SAHC 

 SABC = SAHB + SAHC

= BH.AH 2 1 CH.AH 2 1  2 1

= ( BH + CH ) AH

* Trường h p 2:ợ AHC chia thành hai tam

giác tam giác vuông ABH tam giác ABC.

BH.AH 2

1 SAHB 

CH.AH 2

1 SAHC 

 SABC = SAHC - SAHB

= CH.AH 2 1 BH.AH 2 1 

= 21 ( CH - BH ) AH

=

2 1

BC AH =

Qua toán, cho biết: Tính diện tích tam giác ta làm nào?

A

B 

H C a.h 2 1 ABC S  C B H A a h a a h A C B H

* Tóm lại

Diện tích tam giác nửa tích của cạnh với chiều cao ứng

với cạnh đó.

ĐỊNH LÍ:

Diện tích tam giác nửa tích cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.

a

h

a.h 21

Baøi taäp 1

Cho tam giác MNP, đường cao PQ ( hình vẽ ) Trong câu sau, câu ,câu sai? Vì sao? N M P Q PN.PQ 2 1 S

b) MNP 

PM.PQ 2

1 S

a) MNP 

MN.PQ 2

1 S

Bài tập :

Cho tam giác MNP có MN = 10 cm Đường cao PQ = cm Diện tích tam giác

MNP nhận giá trị

trong giá trị ?

a 50 cm2

25 cm2

c 12,5 cm2

b.

b.

SMNP = MN.PQ 2 1 .10.5 2 1 

= 25 ( cm2)

25 cm2

M

N P

Hãy cắt tam giác thành mảnh để ghép lại thành hình chữ nhật.

1

1’ 2’

Ta thaáy : S = Shcn

h a.h 21 S   a.h 21 a.b a : ah 2 1 b  b

Shcn = a.b

Cách cắt, ghép hình

a

Hãy cắt tam giác thành mảnh để ghép lại thành hình chữ nhật.

a h

a 2

h

Bài tập 17 ( sgk – 121 )

Cho AOB vuông O với

đường cao OM Hãy giải thích vì ta có đẳng thức :

AB OM = OA OB

O B

M A

Giaûi Ta coù:

SAOB = OA.OB

2

1 =

AB.OM 2

TÓM LẠI

Qua này, em phải nắm kiến thứcsau:

 Cơng thức tính diện tích tam giác a.h

21

S Trong đó: a: độ dài cạnh

h: chiều cao tương ứng với cạnh đó

 Biết chứng minh

cơng thức tính diện tích tam giác

Trường hợp tam giác nhọn Trường hợp tam giác vuông Trường hợp tam giác tù

Baøi tập 16 ( sgk – 121)

Giải thích diện tích tam giác tơ đậm hình sau nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng.

h a

H.1 H.2 H.3

h

a

h

Bài tập 16 ( sgk – 121)

h a

H.1 H.2 H.3

h

a

Diện tích hình chữ nhật cả hình là:

S = a.h

h

a

h

S = a.h 21

S = Shcn

h a

h

a

Hướng dẫn chứng minh cơng thức tính diện tích tam giác dựa vào cơng thưc tính diện tích hình chữ nhật.

 Trường hợp tam

giác nhọn giác vuông Trường hợp tam giác tù Trường hợp tam

h

1

2 3 4

Shcn = S1+ S2+ S3+ S4

= (S2+S3) Shcn= 2S

a h

CƠNG VIỆC Ở NHÀ

 Làm taäp: 16 – 19, 22 – 25

( sgk – 121,122,123)

 Tìm cách khác để chứng minh công thức