b/Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.[r]
(1)(2)C©u 1:
a) Phát biểu định lí đ ờng kính dõy
b) Nêu mối quan hệ vuông góc đ ờng kính dây. Câu 2: Cho h×nh vÏ:
TÝnh OD
: ?
C
D
O
K
3 4
(3)Câu 1:
a)Định lí đ ờng kính dây: Trong dây đ ờng tròn, dây lớn đ ờng kính
b)Mối quan hệ vuông góc đ ờng kính dây:
+Trong đ ờng tròn, đ ờng kính vuông góc với dây qua trung điểm dây ấy
+Trong đ ờng tròn, đ ờng kính qua trung điểm của dây không qua tâm vuông góc với dây ấy
(4)Câu 2: Cho hình vẽ:
Tính OD ?
C
D
O
K
3 4
25
áP dụng định lí Pytago vào tam giác vng OKD ta có:
OD2 = OK2 + KD2 = 42 + 32 = 16 + = 25
=> OD = =
Vì KC = KD Nên OK CD
(5)1 Bài toán: Cho AB CD hai dây (khác đường kính) đường tròn (O; R) Gọi OH, OK theo thứ tự khoảng cách từ tâm O đến AB, CD Chứng minh :
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
R K
O
C
D
A H B
Áp dụng định lý pitago vào hai tam giác vuông OHB OKD ta có:
OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1)
OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2)
Từ (1) (2) => OH2+ HB2 = OK2 + KD2
chøng minh
OH AB; OK CD. Cho (0; R).
D©y AB, CD ≠ 2R
OH2 + HB2 = OK2 + KD2 GT
(6)Chú ý: Kết luận toán trên vẫn dây đường kính hai dây đường kính.
? Kết luận tốn cịn khơng dây đường kính hai dây đường kính?
H K O H O
R K
C
D
A B
R C
D
A B
(7)1)?1: Hãy sử dụng kết qủa toán mục I để chứng minh rằng:
(8)Định lý1:
Trong đường tròn:
(9)R K O
C
D
A H B
?2: Hãy sử dụng kết qủa toán mục I để so sánh độ dài:
(10)…(4)……
OH2 <OK2
a) Nếu AB > CD =>HB > KD => HB2> KD2 (*)
Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (**)
Từ (*) (**) => =>
b) Nếu OH < OK => (***)
Từ (**) (***) => HB2 > KD2 => HB > KD
=>
OH2 < OK2 OH < OK
…(3)…… …(2)…… …(1)…… Giải R K O C D
A H B
(11)Định lý 2:
Trong hai dây đường tròn:
(12)O E F D A B C
?3 Cho tam giác ABC, O giao điểm đường trung trực tam giác ; D, E, F theo thứ tự trung điểm các cạnh AB, BC, AC Cho biết OD > OE, OE = OF (Hình vẽ)
Hãy so sánh độ dài: a) BC AC.
b) AB AC
Ta có O giao điểm ba đường trung trực tam giác ABC (gt) => O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
a) Vì OE = OF(gt) => BC = AC (Định lý 1b).
b) Ta có OD > OE, OE = OF (gt) => OD > OF
=> AB < AC (Định lý 2b)
(13)Bài tập trắc nghiệm
Em khoanh tròn chữ đứng trước đáp án đúng.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O,
biết Gọi OH, OI , OK theo thứ tự khoảng cách từ O
đến BC, AC, AB
Khi ta có: A OH > OI > OK B OI < OK < OH C OK > OI > OH D OH > OK > OI
A H K I O C B
(14)Trong đường tròn:
a) Hai dây khi
b) …(2)……Dây lớn hơn nó gần tâm hơn.
…(1)… …
chúng cách tâm
Điền từ thích hợp vào chỗ trốngKiến thức cần nhớ:
(15)O
B A
Hướng dẫn nhà:
- Học thuộc định lý 1;2
- Bài tập: 12;13 (SGK T 106)
Bài 12 :
Cho (O;5cm), dây AB= 8cm
a)Tính khoảng cách từ tâm đến dây AB
b) Gọi I điểm thuộc dây AB: AI = 1cm Kẻ dây CD qua I vng góc với AB
Chứng minh CD = AB
H K
C
D
I 8cm
(16)O
B A
Hướng dẫn nhà:
- Học thuộc định lý 1;2
- Bài tập: 12;13 (SGK T 106)
Bài 12 :
Cho (O;5cm), dây AB= 8cm
a)Tính khoảng cách từ tâm đến dây AB
b) Gọi I điểm thuộc dây AB: AI = 1cm Kẻ dây CD qua I vng góc với AB
Chứng minh CD = AB
Hướng dẫn
a) Kẻ OH vng góc với AB,=> HB =AB/2, sau vận dụng định lý Pitago cho tam giác vuông BOH, ta tính OH
b) Kẻ OK vng góc với CD , sau chứng minh tứ giác OHIK hỡnh vuụng
(17)Trân trọng cảm ơn