Luận văn toán học phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học nội dung vectơ ở lớp 10 trung học phổ thông​

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ĐÀO THỊ THANH LOAN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG VECTƠ Ở LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2016 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ĐÀO THỊ THANH LOAN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG VECTƠ Ở LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: LL & PP Dạy học Bộ mơn Tốn Mã số: 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS VŨ THỊ THÁI THÁI NGUYÊN - 2016 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, kết nghiên cứu trung thực chưa công bố cơng trình khoa học Thái Ngun, ngày tháng năm 2016 Tác giả luận văn Đào Thị Thanh Loan Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN i http://www.lrc.tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Vũ Thị Thái Cô hướng dẫn tận tình, chu đáo giúp đỡ tơi suốt q trình thực đề tài Tơi xin chân thành cảm ơn tập thể thầy cô giáo Ban chủ nhiệm khoa Tốn, Phịng Quản lí khoa học trường Đại học Sư phạm, Đại học Thái Nguyên, thầy giáo tổ phương pháp dạy học môn Toán trường Đại học Sư phạm Hà Nội I giảng dạy giúp đỡ tơi suốt q trình học tập nghiên cứu Xin chân thành cảm ơn Sở Giáo dục Đào tạo, trường THPT Ngô Quyền, tỉnh Thái Nguyên, gia đình bạn bè tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ khích lệ tác giả suốt trình học tập thực đề tài Thái Nguyên, ngày tháng năm 2016 Tác giả luận văn Đào Thị Thanh Loan Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN ii http://www.lrc.tnu.edu.vn MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii NHỮNG CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN iv DANH MỤC CÁC BẢNG v DANH MỤC CÁC HÌNH vi MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Khách thể đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc đề tài Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Hoạt động tư học tập mơn Tốn 1.1.1 Đặc điểm hoạt động tư dạy học mơn Tốn 1.1.2 Hoạt động trí tuệ học sinh học tập mơn tốn 1.2 Năng lực, lực toán học, lực phát giải vấn đề 10 1.2.1 Năng lực 10 1.2.2 Năng lực Toán học sinh phổ thông 12 1.2.3 Năng lực phát giải vấn đề môn toán 15 1.3 Dạy học phát giải vấn đề 19 1.3.1 Cơ sở lí luận thực tiễn 19 1.3.2 Những khái niệm 21 1.3.3 Các lực thành tố lực phát giải vấn đề học sinh dạy học toán THPT 23 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN iii http://www.lrc.tnu.edu.vn 1.3.4 Cấp độ dạy học PH&GQVĐ 26 1.3.5 Thực dạy học phát giải vấn đề 26 1.4 Vai trị, vị trí nội dung chủ đề vectơ chương trình tốn 10 30 1.4.1 Vai trị, vị trí chủ đề vectơ tốn học chương trình tốn phổ thơng 30 1.4.2 Nội dung phân phối chương trình TH vectơ lớp 10 THPT 31 1.5 Thực trạng dạy học nội dung vectơ trường phổ thông 32 1.5.1 Mục đích đối tượng khảo sát 32 1.5.2 Tìm hiểu phương pháp cách thức tổ chức hoạt động nhằm phát triển lực PH & GQVĐ dạy học chủ đề Vectơ 32 1.6 Kết luận chương 38 Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PH&GQVĐ CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ VÉC TƠ Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG 39 2.1 Một số nguyên tắc xây dựng biện pháp 39 2.2 Một số biện pháp nhằm phát triển lực PH&GQVĐ cho học sinh thông qua dạy học chủ đề vectơ chương trình Hình học 10 39 2.2.1 Biện pháp 1: Giúp học sinh nắm vững kiến thức vectơ khái niệm, định lý, tập nhằm giúp em nắm vững tri thức, làm sở cho phát cách giải vấn đề toán học 39 2.2.2 Biện pháp 2: Giúp học sinh hiểu rõ toán vectơ vấn đề bắt nguồn từ thực tiễn phục vụ đời sống thực tiễn để từ tạo dựng động cơ, hứng thú cho học sinh trình học nội dung 46 2.2.3 Biện pháp 3: Hướng dẫn học sinh phát sửa chữa sai lầm giải toán giúp học sinh biết giải vấn đề xác, đầy đủ sáng tạo 53 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN iv http://www.lrc.tnu.edu.vn 2.2.4 Biện pháp 4: Áp dụng dạy học tích hợp giúp học sinh phát triển khả huy động tổng hợp kiến thức, kĩ để giải có hiệu vấn đề học tập sống, phát triển lực phát giải vấn đề 59 2.3 Kết luận chương 68 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 69 3.1 Mục đích, yêu cầu, nhiệm vụ thực nghiệm 69 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 69 3.1.2 Yêu cầu thực nghiệm 69 3.1.3 Nhiệm vụ thực nghiệm 69 3.2 Nội dung thực nghiệm 69 3.3 Thời gian, đối tượng, quy trình, phương pháp đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 70 3.3.1 Thời gian, đối tượng thực nghiệm sư phạm 70 3.3.2 Quy trình triển khai nội dung thực nghiệm 71 3.3.3 Phương pháp đánh giá kết thực nghiệm 71 3.4 Kết thực nghiệm sư phạm 72 3.4.1 Phân tích định tính 72 3.4.2 Phân tích định lượng 73 3.5 Kết luận chương 78 KẾT LUẬN 79 TÀI LIỆU THAM KHẢO 80 PHỤ LỤC 82 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN v http://www.lrc.tnu.edu.vn NHỮNG CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt TT Cụm từ viết tắt GV Giáo viên HS Học sinh NL Năng lực PH&GQVĐ Phát giải vấn đề PPDH Phương pháp dạy học SGK Sách giáo khoa SGK Sách giáo khoa TH Tốn học THPT Trung ho ̣c phở thơng Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN iv http://www.lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1 Bảng phân bố tần số điểm kiểm tra 60 phút 74 Bảng 3.2 Bảng phân bố Tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi, khá, trung bình, yếu, kiểm tra 60 phút 75 Bảng 3.3 Bảng phân bố tần số điểm kiểm tra 30 phút 76 Bảng 3.4 Bảng phân bố Tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi, khá, trung bình, yếu, kiểm tra 30 phút 77 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN v http://www.lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC HÌNH Sơ đồ 1.1: Những hành động thao tác trí tuệ Sơ đồ 1.2: Cấu trúc lực 14 Biểu đồ 3.1 Biểu đồ so sánh kết điểm kiểm tra 60 phút 75 Biểu đồ 3.2 Biểu đồ Tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi, khá, trung bình, yếu, kiểm tra 60 phút lớp thực nghiệm 75 Biểu đồ 3.3 Biểu đồ Tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi, khá, trung bình, yếu, kiểm tra 60 phút lớp đối chứng 76 Biểu đồ 3.4 Biểu đồ so sánh kết điểm kiểm tra 30 phút 77 Biểu đồ 3.5 Biểu đồ Tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi, khá, trung bình, yếu, kiểm tra 30 phút lớp thực nghiệm 77 Biểu đồ 3.6: Biểu đồ Tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi, khá, trung bình, yếu, kiểm tra 30 phút lớp đối chứng 78 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN vi http://www.lrc.tnu.edu.vn - Học sinh hứng thú học Toán Điều giải thích q trình học tập, học sinh hoạt động, suy nghĩ, tự bày tỏ quan điểm, tham gia vào trình phát GQVĐ nhiều hơn, tham gia vào trình khám phá kiến tạo kiến thức - Khả phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa, hệ thống hóa HS tiến Điều giải thích GV ý việc rèn luyện kĩ cho HS - HS tập trung ý nghe giảng, thảo luận nhiều hơn: Điều giải thích trình nghe giảng, HS phải theo dõi, tiếp nhận nhiều nhiệm vụ học tập mà giáo viên giao cho, nghe hướng dẫn, gợi ý, điều chỉnh… Của GV để thực nhiệm vụ đề - Việc ghi chép, ghi nhớ HS thuận lợi Có điều trình dạy học, GV quan tâm tới việc tạo điều kiện để HS ghi chép theo cách Cách ghi chép theo biểu đồ tư có hiệu rõ rệt việc tổng hợp kiến thức HS - Việc đánh giá thân HS sát thực Có điều trình dạy học, GV cho HS thảo luận thầy trò, trò với trò trả lời phiếu trắc nghiệm khả suy luận thân - HS tự học, tự nghiên cứu nhà thuận lợi Điều giải thích tiết học lớp, GV quan tâm tới việc hướng dẫn HS tổ chức việc tự học, tự nghiên cứu nhà - HS tham gia vào học sổi hơn, mạnh dạn việc bộc lộ kiến thức Điều trình dạy học, GV yêu cầu HS phải tự phát tự giải số vấn đề, tự khám phá số kiến thức mới, HS tự thảo luận với tự trình bày kết vừa làm 3.4.2 Phân tích định lượng Để đánh giá hiệu biện pháp đề luận văn yêu cầu HS lớp thực nghiệm lớp đối chứng làm kiểm tra trình bày Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 73 http://www.lrc.tnu.edu.vn Bài kiểm tra số Đề kiểm tra (Thời gian 60 phút) Câu1(3điểm): Gọi O tâm hình bình hành ABCD Chứng minh rằng: a/ DO  AO  AB b/ MA  MC  MB  MD Câu2 (2điểm): Cho tam giác ABC.Gọi M, N trung điểm 1 BC,AC.Gọi H, P điểm xác định bởi: CH  CA MP  MN 4 a/ Chứng minh: BH  AC  AB 2 b/ Cho: BP  AC  AB Chứng minh ba điểm B, P, H thẳng hàng Câu3(4điểm): Trong mặt Oxy Cho ba điểm A(2;3), B(3;2), C (2;5) a/ Tìm toạ độ vectơ u  AB  2CB  AC b/ Tìm toạ độ điểm D cho: AD  3BC c/ Tìm tọa độ điểm E trục hoành cho AC song song với BE Câu4(1điểm): Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M cho: MA  MB  MA  MC Kết thu lớp kiểm tra sau: Bảng 3.1 Bảng phân bố tần số điểm kiểm tra 60 phút Điểm Xi Số HS 12 7 Lớp Thực nghiệm 40 0 Lớp Đối chứng 40 0 14 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 74 10 X Chú ý http://www.lrc.tnu.edu.vn Biểu đồ 3.1 Biểu đồ so sánh kết điểm kiểm tra 60 phút Tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi, khá, trung bình, yếu, Bảng 3.2 Bảng phân bố Tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi, khá, trung bình, yếu, kiểm tra 60 phút HS Đạt HS Đạt HS Đạt điểm điểm giỏi điểm t.bình Lớp TN 12.5% 37.5% 42.5% 7.5% 0% Lớp ĐC 2.5% 20% 52.5% 22.5% 2.5% Tỉ lệ HS Đạt HS Đạt điểm yếu điểm Biểu đồ 3.2 Biểu đồ Tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi, khá, trung bình, yếu, kiểm tra 60 phút lớp thực nghiệm Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 75 http://www.lrc.tnu.edu.vn Biểu đồ 3.3 Biểu đồ Tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi, khá, trung bình, yếu, kiểm tra 60 phút lớp đối chứng Bài kiểm tra số (30 phút) Câu 1: Cho ∆ABC có cạnh BC = a, AC = b, AB = c Viết cơng thức tính AB AC Lấy ví dụ với số (4 điểm) Câu 2: Cho AB   2, 1 , AC   3; 1 Tính AB.AC , tính AOB (4đ) Câu 3: Cho tam giác ABC có AB=2, BC= 4, CA= Gọi D chân đường phân giác góc A Tính AD theo AB, AC suy AD Kết thu lớp kiểm tra sau: Bảng 3.3 Bảng phân bố tần số điểm kiểm tra 30 phút Điểm Xi Số HS 11 13 Lớp Thực nghiệm 40 0 0 Lớp Đối chứng 40 0 0 14 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 76 10 X Chú ý 7.45 6.32 http://www.lrc.tnu.edu.vn Biểu đồ 3.4 Biểu đồ so sánh kết điểm kiểm tra 30 phút Tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi, khá, trung bình, yếu, Bảng 3.4 Bảng phân bố Tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi, khá, trung bình, yếu, kiểm tra 30 phút Tỉ lệ HS Đạt điểm giỏi HS Đạt HS Đạt HS Đạt điểm điểm t.bình điểm yếu HS Đạt điểm Lớp TN 20% 60% 17% 2.5% 0% Lớp ĐC 2.5% 40% 47.5% 10% 2% Biểu đồ 3.5 Biểu đồ Tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi, khá, trung bình, yếu, kiểm tra 30 phút lớp thực nghiệm Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 77 http://www.lrc.tnu.edu.vn Biểu đồ 3.6: Biểu đồ Tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi, khá, trung bình, yếu, kiểm tra 30 phút lớp đối chứng Qua số liệu xử lí bảng biểu, biểu đồ cho thấy kết thu mặt định tính lớp thực nghiệm vượt trội so với lớp đối chứng: điểm khá, giỏi lớp thực nghiệm cao điểm yếu lớp so với lớp đối chứng 3.5 Kết luận chương Sau xác định mục đích, đối tượng, phương pháp thực nghiệm sư phạm, tiến hành thực nghiệm sư phạm trường THPT Ngô Quyền, phường Thịnh Đán, Thái Nguyên Với kết thu số liệu xử từ phương pháp thống kê, phương pháp quan sát, phương pháp điều tra có sở để khẳng định - Phương án dạy học theo hướng phát triển lực phát GQVĐ đề xuất khả thi - Dạy học theo hướng này, HS hứng thú học tập Các em tự tin học tập, mạnh dạn trình bày ý kiến cá nhân, hăng hái tham gia thảo luận, tìm tịi, phát GQVĐ, giúp HS rèn luyện khả tự học suốt đời Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 78 http://www.lrc.tnu.edu.vn KẾT LUẬN Quá trình nghiên cứu đề tài, luận văn thu kết sau đây: Đã hệ thống hóa quan điểm nhà khoa học lực toán học, lực phát giải vấn đề Luận văn phân tích so sánh để đưa NLTT lực phát GQVĐ dạy học Hình học vectơ 10 Đã đưa định hướng đạo xây dựng biện pháp SP nhằm phát triển lực phát GQVĐ cho HS dạy học hình học 10 Đã tổ chức thực nghiệm sư phạm Kết thực nghiệm sư phạm trường THPT Ngô Quyền tỉnh Thái Nguyên bước đầu minh họa kiểm chứng tính khả thi hiệu đề tài Như vậy, nhiệm vụ đề luận văn hoàn thành giả thuyết khoa học chấp nhận tính khả thi tính hiệu biện pháp khẳng định Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 79 http://www.lrc.tnu.edu.vn TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (1997), Sai lầm phổ biến giải toán, Nxb Giáo Dục Nguyễn Hữu Châu (1995), “Dạy GQVĐ mơn Tốn”, Tạp chí nghiên cứu Giáo Dục Hồng Chúng (2002), PPDH Hình học trường Trung học sở, Nxb Giáo Dục, Hà Nội Hà Văn Chương (2006), Tuyển chọ 400 tốn Hình học 10, Nxb Đại Học Quốc Gia Hà Nội Vũ Dũng (2000), Từ điển tâm lý học, Nxb Khoa học xã hội, Hà Nội Trần Văn Hạo, Nguyễn Mộng Hy, Nguyễn Văn Đồnh, Trần Đức Hun(2007), Hình học 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc(1981), Giáo dục học mơn tốn, Nxb Giáo dục Hà Nội) Nguyễn Mộng Hy (chủ biên), Nguyễn Văn Hoành, Trần Đức Huyên, Trần Văn Hạo, Bài tập hình học 10, Nxb Giáo Dục Phạm Văn Khuê, Bùi Văn Nghị,(2006), SGK hình học 10- nâng cao, Nxb Giáo Dục 10 Trần Kiều, Kỷ Yếu Hội thảo quốc tế Việt Nam-Đan Mạch Giáo dục Toán học theo hướng tiếp cận lực, Viện KHGD Việt Nam, 2014 11 Nguyễn Bá Kim (2016), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Đại học sư phạm Hà Nội 12 Nghị Đại hội Đảng Cộng Sản Việt Nam lần thứ IV 13 Nghị Hội nghị lần thứ 8, Ban Chấp Hành Trung ương khóa XI (Nghị số 29-NQ/TW) đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, đáp ứng yêu cầu CNH-HĐH điều kiện kinh tế thị trường định hướng XHCN hội nhập quốc tế 14 Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học mơn tốn trường phổ thông, Nxb Đại học Sư phạm Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 80 http://www.lrc.tnu.edu.vn 15 Ơkơn V.(1982), Tâm lý học lứa tuổi tâm lý học sư phạm, Nxb Giáo dục, Hà Nội 16 PêtrôpxkiA V.(1982), Tâm lý học lứa tuổi tâm lý học sư phạm, tập 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội 17 PêtrôpxkiA V.(1982), Tâm lý học lứa tuổi tâm lý học sư phạm, tập 1, Nxb Giáo dục, Hà Nội 18 Hoàng Phê, NXB Đà Nẵng, năm 1998 19 Tạp chí khoa học (2014), Số đặc biệt cơng bố cơng trình hội thảo nghiên cứu giáo dục Tốn Học theo hướng phát triển lực người học, giai đoạn 2014-2015, volume59, Number2, Nxb Đại học sư phạm Hà Nội) 20 Nguyễn Văn Thuận(2004), Góp phần phát triển lực tư logic sử dụng xác ngơn ngữ toán học cho học sinh đầu cấp THPT dạy học đại số, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trường Đại học Vinh 21 Nguyễn Thị Hương Trang (2002), Phương pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy, nghiên cứu toán học, tập 1, Nxb Đại học Quốc gia, Hà Nội 22 Trần Trúc Trình(2003), Rèn luyện tư dạy học tốn, đề cương mơn học, viện khoa học giáo dục, Hà Nội) 23 Trần Anh Tuấn (2007), Dạy học mơn tốn trường THCS theo hướng tổ chức hoạt động TH, NXB Đại Học Sư Phạm Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 81 http://www.lrc.tnu.edu.vn PHỤ LỤC Giáo án thực nghiệm Giáo án: Tích véc tơ với số I Mục tiêu - Nắm định nghĩa vectơ với số Khi cho số k véc tơ a cụ thể, HS hình dung véc tơ a nào? ( Phương hướng độ dài véc tơ đó) - Hiểu tính chất phép nhân véc tơ với số áp dụng phép tính II Chuẩn bị GV HS Chuẩn bị GV - Hình vẽ biểu thị véc tơ tổng a  a , hình 20 SGK Có thể chuẩn bị thêm hình vẽ tổng  a    a  Chuẩn bị HS - Các kiến thức tổng, hiệu véc tơ III Phương pháp dạy học - Gợi mở vấn đáp - Phát giải vấn đề HS chủ động tiếp thu kiến thức giải vấn đề thông qua hệ thống câu hỏi IV Tiến trình dạy Kiểm tra cũ(5’) GV yêu cầu HS sử dụng kiến thức học: phương hướng, độ dài vectơ, quy tắc học H1: Nêu tính chất tổng véc tơ? H2: Cho tứ giác ABCD M N tương ứng trung điểm AB CD I trung điểm MN Chứng minh IA  IB  IC  ID   IM  IN   Chú ý: Tránh để HS đưa lời giải sai HS chưa học phép nhân véc tơ với số nên chưa thể viết IA  IB  IM    IA  IB  IC  ID  IM  IN  IC  ID  IN    Để chứng minh HS dựng hình bình hành IBPA ICQD Khi  AI  IB  IP  ( quy tắc hình bình hành) chứng minh IP IQ hai véc  IC  ID  IQ tơ đối Nội dung Hoạt động 1: Hoạt động GV TG 13’ Hoạt động HS Câu hỏi 1: Cho AB  a Dựng Gợi ý trả lời câu hỏi 1: véc tơ tổng a  a ? + Dựng véc tơ BC  a nhìn vào hình vẽ SGK + a  a  AB  BC  AC Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Câu hỏi 2: Em nhận xét + AC  a  a hướng với a  AB độ dài hướng véc tơ tổng + AC  2a aa Câu hỏi 3: Cho AB  a Dựng vec tơ tổng  a    a  ? Câu hỏi 4: Em nhận xét Gợi ý trả lời câu hỏi 3: +Dựng AD  BA +  a    a  = BA  AD  BD Gợi ý trả lời câu hỏi 4: +  a    a  ngược hướng với vec độ dài hướng vectơ tổng tơ  a    a  ? a Hoạt động GV TG Hoạt động HS GV: + a  a  AC ta kí hiệu 2a +  a    a  = BD ta kí hiệu 2a GV: Nhấn mạnh 2a 2a tích số với vectơ Câu hỏi 5: Cho số thực k  véctơ a  Hãy xác định hướng độ dài vec tơ ka ? Lưu ý: HS nghiên cứu cách trình GV: Gợi ý trả lời câu hỏi 5: + ka vectơ hướng với a k>0 + ka véctơ ngược hướng với a k