Thuật toán và phương pháp giải quyết vấn đề ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN DI TRUYỀN vào bài TOÁN NGƯỜI DU LỊCH

Đại Học Quốc Gia TP.HCM Trường Đại Học Công Nghệ Thơng Tin  BÀI THU HOẠCH MƠN THUẬT TỐN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI QUYẾT Đề tài: ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN DI TRUYỀN VÀO BÀI TOÁN NGƯỜI DU LỊCH GVHD: PGS.TS ĐỖ VĂN NHƠN Học viên: Phạm Phú Thanh Sang Mã số: CH1301050 TP.HCM 01/2014 Lớp: CHK8 Thuật Toán Và Phương Pháp Giải Quyết GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn Lời cảm ơn Lời em xin chân thành cảm ơn Thầy Đỗ Văn Nhơn truyền đạt cho em học thật bổ ích với câu truyện đầy tính sáng tạo lý thú Cảm ơn nhà trường tạo điều kiện cho em bạn lớp học tập tiếp thu kiến thức Em chân thành cảm ơn bạn lớp chia sẻ cho tài liệu hiểu biết mơn học để hồn thành tốt môn học Trong thời gian vừa qua em cố gắng nhiều để hoàn thành tốt đề tài mình, song chắn kết khơng tránh khỏi thiếu sót Em kính mong cảm thơng tận tình bảo Thầy TP.Hồ Chí Minh Tháng 01/2014 Học viên thực Phạm Phú Thanh Sang Phạm Phú Thanh Sang Trang Thuật Toán Và Phương Pháp Giải Quyết GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN Phạm Phú Thanh Sang Trang Thuật Toán Và Phương Pháp Giải Quyết GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn Lời mở đầu Bài toán người du lịch toán nghiên cứu sâu lĩnh vực tối ưu hóa Nội dung thu hoạch trình bày hướng tiếp cận giải toán người du lịch sử dụng giải thuật di truyền Giải thuật di truyền muốn mơ lại q trình tiến hóa sinh vật tự nhiên vào tốn tối ưu hóa từ đưa lời giải tốt (có thể khơng tối ưu nhất) mà khơng thể đưa giải thuật xác hay việc vét cạn trường hợp bất khả thi Tuy nhiên thời gian kiến thức cịn hạn chế nên thu hoạch khó tránh thiếu sót Rất mong nhận thơng cảm đóng góp Q Thầy Cơ bạn học Phạm Phú Thanh Sang Trang Thuật Toán Và Phương Pháp Giải Quyết GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn Mục lục LỜI NÓI ĐẦU I GIẢI THUẬT DI TRUYỀN (Genetic Algorithm – GA) Động lực Thuật giải di truyền Các toán tử di truyền Đấu tranh sinh tồn 13 II BÀI TOÁN NGƯỜI DU LỊCH (Travelling Salesman Problem - TSP) 13 Lịch sử toán 13 Phát biểu toán 15 Phân tích độ phức tạp 15 II ĐỀ XUẤT GIẢI THUẬT DI TRUYỀN GIẢI BÀI TOÁN DU LỊCH 16 Giải thuật đề xuất 16 Giới thiệu chương trình 24 Kết liệu chuẩn 25 Đánh giá giải thuật cải tiến tương lai 27 III Kết luận 28 Tài liệu tham khảo 29 Phạm Phú Thanh Sang Trang Thuật Toán Và Phương Pháp Giải Quyết I GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn GIẢI THUẬT DI TRUYỀN Giải thuật di truyền tiến hóa dựa khái niệm cho q trình tiến hóa tự nhiên hồn hảo nhất, hợp lý tự mang tính tối ưu Sự tối ưu thể chỗ hệ sau phát triển tốt hệ trước Tiến hóa tự nhiên trì nhờ hai trình bản: sinh sản chọn lọc tự nhiên, xun suốt q trình tiến hóa tự nhiên, hệ sinh để bổ sung thay thế hệ cũ, cá thể thích ứng với môi trường tồn tại, ngược lại bị đào thải Giải thuật di truyền bao gồm bước chính: Mã hóa lời giải, khởi tạo quần thể, sử dụng phép toán di truyền đánh giá độ thích nghi Sau đó, lại sinh quần thể phép chọn lọc tiếp tục sử dụng phép toán di truyền đánh giá độ thích nghi cá thể (điển hình nhiễm sắc thể NST) quần thể Thuật giải thực qua nhiều hệ lời giải đưa tối ưu Động lực Thuật giải di truyền cung cấp phương pháp học thúc đẩy tương tự với tiến hóa sinh học Thay tìm kiếm giả thuyết từ tổng quát đến cụ thể từ đơn giản đến phức tạp, GA tạo giả thuyết cách lặp việc đột biến việc tái hợp phần giả thuyết biết tốt Ở bước, tập giả thuyết gọi quần thể cập nhật cách thay vài phần nhỏ quần thể cá thể giả thuyết tốt thời điểm Sự phổ biến GA thúc đẩy yếu tố sau:  Tiến hóa phương pháp mạnh, thành cơng cho thích nghi bên hệ thống sinh học  GA tìm kiếm khơng gian giả thuyết có phần tương tác phức tạp, ảnh hưởng phần lên tồn thể độ thích nghi giả thuyết khó mơ hình Phạm Phú Thanh Sang Trang Thuật Toán Và Phương Pháp Giải Quyết GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn  Thuật giải GA thực song song tận dụng thành tựu phần cứng máy tính mạnh Thuật giải di truyền Bài tốn dành cho GA tìm kiếm không gian giả thuyết ứng cử để xác định giả thuyết tốt Trong GA “giả thuyết tốt nhất” định nghĩa giả thuyết tối ưu hóa đại lượng số định nghĩa trước cho toán tới, gọi độ thích nghi giả thuyết Ví dụ, tác vụ học hỏi toán xấp xỉ hàm chưa biết cho tập mẫu huấn luyện gồm liệu đầu vào liệu đầu ra, độ thích nghi định nghĩa độ xác giả thuyết liệu huấn luyện Nếu tác vụ học chiến lược chơi cờ, độ thích nghi số ván thắng chiến lược đấu với chiến lược khác quần thể Mặc dù thuật giải di truyền thực thay đổi theo toán cụ thể, chúng chia sẻ chung cấu trúc tiêu biểu sau: Thuật giải hoạt động cách cập nhật liên tục tập giả thuyết - gọi quần thể Ở lần lặp, tất cá thể quần thể ước lượng tương ứng với hàm thích nghi Rồi quần thể tạo cách lựa chọn có xác suất cá thể thích nghi tốt từ quần thể Một số cá thể chọn đưa nguyên vẹn vào quần thể Những cá thể khác dùng làm sở để tạo cá thể cách áp dụng tác động di truyền: lai ghép đột biến Phạm Phú Thanh Sang Trang Thuật Toán Và Phương Pháp Giải Quyết GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn GA(Fitness, Fitness_threshold, p, r, m) { //Fitness: hàm gán thang điểm ước lượng cho giả thuyết //Fitness_threshold: Ngưỡng xác định tiêu chuẩn dừng giải thuật tìm kiếm //p: Số cá thể quần thể giả thuyết //r: Phân số cá thể quần thể áp dụng toán tử lai ghép bước //m: Tỉ lệ cá thể bị đột biến  Khởi tạo quần thể: P  Tạo ngẫu nhiên p cá thể giả thuyết  Ước lượng: Ứng với h P, tính Fitness(h)  While [max Fitness(h)] < Fitness_threshold Tạo hệ mới, PS Chọn cá thể: chọn theo xác suất (1 – r)p cá thể quần thể P thêm vào PS Xác suất Pr(hi) giả thuyết hi thuộc P tính cơng thức: ( ) ∑ Lai ghép: chọn lọc theo xác xuất ( ) ( ) cặp giả thuyết từ quần thể P, theo Pr(hi) tính bước Ứng với cặp , tạo hai cách áp dụng toán tử lai ghép Thêm tất vào PS Đột biến: Chọn m% thể PS với xác suất cho cá thể Ứng với cá thể biến đổi bit chọn ngẫu nhiên cách thể Cập nhật: P  PS Ước lượng: Ứng với h P, tính Fitness(h)  Trả giả thuyết P có độ thích nghi cao } Hình 1: Các bước giải thuật Phạm Phú Thanh Sang Trang Thuật Toán Và Phương Pháp Giải Quyết GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn Khởi tạo quần thể Lựa chọn cha mẹ Lai ghép Đột biến Điều kiện dừng Đột biến Hình 2: Lưu đồ giải thuật Các toán tử di truyền a Biểu diễn cá thể Công việc thực việc giải toán giải thuật di truyền chọn cách biểu diễn cá thể Đó việc ánh xạ tham số tốn lên chuỗi có chiều dài xác định Tuỳ theo toán cụ thể mà có cách biểu diễn khác cho phù họp, thuận lợi giải tốn Trong có hai cách biểu diễn thông dụng biểu diễn nhị phân biểu diễn sử dụng hoán vị Biểu diễn nhị phân Mỗi cá thể tương ứng với chuỗi bao gồm bit 1, ý nghĩa bít phụ thuộc vào tình cụ thể Đây cách biểu diễn đơn giải cách thông dụng cách biểu diễn Phạm Phú Thanh Sang Trang Thuật Toán Và Phương Pháp Giải Quyết GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn Ví dụ tốn túi: có n đồ vật với trọng lượng giá trị cho trước túi có trọng lượng biết Hãy chọn đồ vật đế cho vào túi cho tống giá trị đồ vật túi lớn nhất? Ớ đây, đồ vật đánh số từ đến n, cá thể biểu diễn xâu nhị phân độ dài n Trong đó, bít thứ i có nghĩa đồ vật thứ i cho vào túi, bỏ lại Biểu diễn sử dụng hoán vị Mỗi cá thể tương ứng với hoán vị tập n ký hiệu Chang hạn cách biểu diễn áp dụng cho toán người du lịch: Một thương gia phải qua nhiều thành phố (n) Hãy vạch lộ trình qua tất thành phố cho quãng đường ngắn Biết thành phố qua lần Kí hiệu thành phố T1, T2, Tn cá thể - mã hoá lời giải - danh sách hoán vị T1, T2, Tn biểu diễn lộ trình mà người thương gia qua Thí dụ T8T5T9T3 kí hiệu hành trình từ T8  T5  T9  T3 Như chuỗi biểu diễn cho đỉnh khơng gian tìm kiếm qua thể cách trả lời có tốn Sau chuỗi nhiễm sắc thể giải mã lại đế trả thông số ban đầu toán Biểu diễn giá trị Biểu diễn giá trị trực tiếp dùng tốn có chứa giá trị phức tạp, chẳng hạn số thực Nếu dùng biểu diễn nhị phân cho loại tốn phức tạp Trong mã hóa giá trị, nhiễm sắc thể chuỗi chứa giá trị Những Phạm Phú Thanh Sang Trang Thuật Toán Và Phương Pháp Giải Quyết GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn Năm 1972, Richard M Karp chứng minh tốn chu trình Hamilton NP-đầy đủ, kéo theo toán TSP NP-đầy đủ Đây lý giải tốn học cho khó khăn việc tìm kiếm chu trình ngắn Một bước tiến lớn thực cuối thập niên 1970 1980 Grotschel, Padberg, Rinaldi cộng giải trường hợp lên tới 2392 thành phố, sử dụng phương pháp mặt phẳng cắt nhánh cận Trong thập niên 1990, Applegate, Bixby, Chvátal, Cook phát triển chương trình mang tên Concorde giải nhiều trường hợp có độ lớn kỉ lục Gerhard Reinelt xuất liệu trường hợp có độ khó khác mang tên TSPLIB năm 1991, sử dụng nhiều nhóm nghiên cứu để so sánh kết Năm 2005, Cook cộng giải trường hợp có 33810 thành phố, xuất phát từ toán thiết kế vi mạch Đây trường hợp lớn giải TSPLIB Đến toán TSP tiếp tục nghiên cứu tìm lời giải cho liệu lớn Chẳng hạn liệu nước Mĩ với 115,475 thành phố người giải chu trình tối ưu trao thưởng 500$ (thơng tin chi tiết http://ww.tsp.gatech.edu/ ) Phát biểu toán Cho đồ thị đầy đủ n đỉnh vơ hướng, có trọng số G = (V, E) Tìm chu trình v1  v2  …   v1 với vi  V, i = cho tổng trọng số hành trình cạnh (vi, vi+1) (vn, v1) nhỏ Một chu trình cịn gọi chu trình Hamilton, qua tất đỉnh đồ thị lần Đồ thị đầy đủ, ln tồn chu trình Hamilton Phân tích độ phức tạp Bài tốn TSP thuộc lớp tốn NP-Khó (lớp tốn khơng có giải thuật thời gian đa thức) Việc thực liệt kê hết tất chu trình điều gần khơng thể với số đỉnh lớn (đồ thị n đỉnh phải duyệt n! chu trình) Số chu trình phải duyệt Phạm Phú Thanh Sang Trang 15 Thuật Toán Và Phương Pháp Giải Quyết GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn tăng nhanh số đỉnh n lớn Ngay với đo thị 100 đỉnh, việc duyệt toàn điều khó thực III ĐỀ XUẤT GIẢI THUẬT DI TRUYỀN GIẢI BÀI TOÁN NGƯỜI DU LỊCH Giải thuật đề xuất Áp dụng giải thuật di truyền đơn giản giải toán người du lịch Các liệu kiểm thử lấy http://www.tsp.gatech.edu/ (cung cấp liệu chuẩn thực tế) a Mã hóa tốn Mã hóa đồ thị Đồ thị mã hóa danh sách mảng điểm tọa độ tương ứng chúng Dưới ví dụ liệu đồ thị chuẩn Phạm Phú Thanh Sang Trang 16 Thuật Toán Và Phương Pháp Giải Quyết GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn Trọng số cột số hiệu đỉnh, trọng số thứ hai hoành độ, trọng số thứ ba tung độ Khoảng cách hai đỉnh M(xi, yi) N(xj, yj) đồ thị (trọng số cho cạnh) tính theo cơng thức: √( ) ( ) Mã hóa chu trình Chu trình mã hóa mảng có thứ tự số hiệu đỉnh Với đồ thị n đỉnh mảng có kích thước n phần tử Ví dụ chu trình đồ thị 10 đỉnh: C1 10 C2 10 Ngoài chu trình cần phải có thêm thơng số chi phí tồn chu trình Chi phí tính tổng độ dài tất cạnh tạo nên chu trình (theo cơng thức tính khoảng cách đề cập trên) Mỗi chu trình lời giải, giải thuật di truyền coi cá thể Việc tiến hóa sau ta dựa tập chu trình khởi tạo ban đầu tìm kết tốt sau số hệ Dưới ví dụ liệu chu trình chuẩn Phạm Phú Thanh Sang Trang 17 Thuật Toán Và Phương Pháp Giải Quyết GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn b Khởi tạo quần thể Quần thể ban đầu khởi tạo cách sinh ngẫu nhiên chu trình, số lượng chu trình khởi tạo nửa số kích thước cá thể tối đa Việc sinh ngẫu nhiên sử dụng hàm đột biến (sẽ nói rõ phía dưới) Số kích thước cá thể tối đa tùy biến theo số đỉnh đo thị cần giải, chọn kích thước quần thể 100 cá thể c Lai ghép Phương thức lai ghép thực dựa cá thể đầu vào: C1 10 C2 10 Thực lai ghép điểm cắt với vị trí cắt ngẫu nhiên :  Cắt từ điểm p đến hết chu trình C2 đưa vào chu trình mới, lấy ví dụ p = 5: Con Phạm Phú Thanh Sang Trang 18 Thuật Toán Và Phương Pháp Giải Quyết GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn  Xét từ đầu đến cuối chu trình 1, nạp dần điểm chưa có lai theo thứ tự duyệt ta chu trình mới: Con 10  Tính lại chi phí cho chu trình (*) Cách đột biến đảm bảo cá thể sinh chu trình thỏa mãn Phạm Phú Thanh Sang Trang 19 Thuật Toán Và Phương Pháp Giải Quyết GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn d Đột biến Phương thức đột biến thực dựa cá thể đầu vào: C1 10 Thực đột biến tráo đổi điểm gen cho Số lần tráo đối sinh ngẫu nhiên từ khoảng 5% chiều dài chu trình (tức có tối đa 10% vị trí gen bị đột biến), vị trí điểm tráo sinh ngẫu nhiên trình chạy Ví dụ với đột biến C1 tráo đổi lần : tráo 9, tráo 10 Khi ta chu trình mới: C2 10 (*) Cách đột biến đảm bảo cá thể sinh chu trình thỏa mãn Phạm Phú Thanh Sang Trang 20 Thuật Toán Và Phương Pháp Giải Quyết GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn e Chọn lọc tự nhiên Kích thước quần thể cố định qua hệ hệ ta lại có cá thể sinh lai ghép đột biến cần phải có chọn lọc để đảm bảo tính cân quần thể tránh lỗi phát sinh nhớ kích thước quần thể lớn [Số cá thể l hệ] = [Kích thước mặc định] + [Số cá thể sinh] Cách thức chọn lọc cá thể đánh giá dựa chi phí chu trình Cá thể chọn làm lời giả cuối cá thể có chi phí nhỏ quần thể sau số hệ tiến hóa Ban đầu tồn quần thể xếp tăng dần chi phí giữ lại cá thể thích nghi (có chi phí nhỏ nhất) Tuy nhiên cách làm có hạn chế với liệu lớn Khi số hệ đạt đến l mức định, việc tìm chu trình nhỏ ngày khó khăn tập cá thể quần thể gần không biến đổi, điều làm giảm đa dạng nguồn gen cho tiến hóa hệ sau Do đưa cách chọn lọc tự nhiên sau:  Sắp xếp quần thể theo chi phí tăng dần  Lựa chọn ngẫu nhiên l số : a (0 < a < l)  Loại cá thể thứ a [Kích thước mặc định] thích nghi từ [Kích thước mặc định] cá thể đứng đầu danh sách quần thể  Loại đến số cá thể cịn lại kích thước mặc định Phạm Phú Thanh Sang Trang 21 Thuật Toán Và Phương Pháp Giải Quyết GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn Cách thức chọn lọc đảm bảo phong phú quần thể sau nhiều hệ Bằng cài đặt cụ thể, cách thức chọn lọc đem lại kết tối ưu nhiều so với cách chọn lọc trước với số liệu (*) Tối ưu Chọn lọc tự nhiên: Cách thức chọn lọc cần đến việc xếp cá thể theo chi phí Việc xếp tốn quần thể có kích thước lớn Giải thuật xếp sử dụng Selection Sort (độ phức tạp 0(n2)) Ban đầu, bước chọn lọc xếp lại toàn quần thể Tuy nhiên cần thực xếp [Kích thước mặc định] cá thể để giảm bớt số lượng phép so sánh đổi chỗ Tối ưu thủ tục xếp thay vòng lặp thứ  Từ : for (i = 0; i < p o p u l a t i o n s i z e ( ) - ; i + + ) Phạm Phú Thanh Sang Trang 22 Thuật Toán Và Phương Pháp Giải Quyết GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn  Thành: for (i = 0; i < m a x P o p u l a t i o n population.size() - 1; i++) [ Số cá thể hệ] c ò n m a x P o p u l a t i o n [Kích thước mặc định] Cải tiến đem lại hiệu tốt cho giải thuật thời gian chạy Tuy nhiên so sánh số trường hợp, cách chọn lọc cho kết tồi khoảng 5% f Tiến hóa Với quần thể khởi tạo ban đầu, chúng tiến hóa cách ngẫu nhiên thích nghi với điều kiện chọn lọc, cá thể thích nghi bị loại thải cá thể tốt chọn làm lời giải Việc tiến hóa diễn qua số hệ, hệ ta thực lai ghép đột biến ngẫu nhiên toàn quần thể  Lai ghép : ngẫu nhiên 50% số cá thể đứng quần thể (Lựa chọn cha mẹ ngẫu nhiên)  Đột biến cho toàn quần thể 100% (tuy điều trái tự nhiên việc tìm nguồn gen cần ưu tiên hết) Sau số hệ định trước (10,000 đến 10,000,000) chương trình dừng xuất kết (*) Cải tiến đa luồng: Để tận dụng hiệu vi xử lý đa lõi giải thuật thiết kế với luong chạy song song Mỗi luong chạy độc lập, thực tiến hóa cho quần thể riêng biệt Kết trả lựa chọn từ kết tốt Phạm Phú Thanh Sang Trang 23 Thuật Toán Và Phương Pháp Giải Quyết GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn Giới thiệu chương trình Hình 3: Giao diện chương trình Chương trình với giao diện đơn giản gồm sổ nhập thông tin kết Mặc định chương trình đọc liệu tập tin kèm : đồ thị đầu vào inputGraph.txt chu trình mẫu để so sánh kết inputCircle.txt Dữ liệu tập tin phải định dạng chuẩn đề cập mục mã hóa đồ thị, mã hóa chu trình Nếu thơng tin khơng định dạnh, chương trình khơng chạy Ngồi chương trình cung cấp thêm số thiết lập thơng số số lượng cá thể quần thể (Population size) số lượng hệ tiến hóa (Max Generation) Số liệu mặc định ban đầu 100 cá thể 10.000 hệ Để giới hạn lỗi nhớ hạn chế thời gian chạy lâu, chương trình đặt sẵn số lượng cá thể lớn 1.000 số hệ 10.000.000 (nếu nhập lớn tự động sử dụng giá trị lớn nhất) Một thơng số cần nhập vào Threads : thông số thiết lập cho số luồng chạy song song chương trình (số quần thể tiến hóa lúc) Phạm Phú Thanh Sang Trang 24 Thuật Toán Và Phương Pháp Giải Quyết GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn Thông số mặc định thiết lập cho phép thiết lập khoảng từ đến Thiết lập đầy đủ thông số, bấm calculate để thực tính tốn Kết trả gồm chi phí cho đường tốt mà chương trình tính tốn chi phí tính tốn từ chu trình mẫu nhập vào (có thể khơng cần nhập chu trình đầu vào) Ngồi chương trình hiển thị thời gian chạy theo giây toàn chi tiết chu trình tính được lưu tập tin outputCircle.txt, bấm nút show circle để xem nội dung chu trình Trong q trình tính tốn, chương trình sử dụng file tạm để lưu kết tính tốn trung gian kết tốt sau lần chạy Khi khởi chạy nhập sẵn chu trình vào tập tin tempCircle.txt tương ứng với đồ thị chương trình nhanh chóng tìm kết tốt Kết chạy liệu chuẩn Sử dụng liệu chuẩn cho toán TSP tải từ trang http://www.tsp.gatech.edu/ Dữ liệu bao gồm thông tin tên liệu, số đỉnh, dạng đồ thị danh sách đỉnh với tọa độ đỉnh Các liệu sau để thử nghiệm giải thuật: Chi phí lời giải tối ưu tìm Tên liệu Số đỉnh wi29.tsp 29 27603 qa194.tsp 194 9352 xit1083.tsp 1083 3617,26/3558 Trong trình chạy sử dụng thiết lập số cá thể tối đa 100 số hệ mức 10.000, 50,000, 100.000, 500.000, 1.000.000, 5.000.000 tùy liệu Mỗi mức thiết lập cho chạy 10 lần lấy giá trị nhỏ để so sánh với chi phí tối ưu mẫu (lấy từ liệu chuẩn) a Bộ liệu wi29.tsp Phạm Phú Thanh Sang Trang 25 Thuật Toán Và Phương Pháp Giải Quyết GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn  Tên liệu wi29.tsp (Western Sahara)  Kích thước đồ thị : 29 đỉnh  Chi phí chu trình tối ưu : 27603 Kết chạy Pop size Max Gen Min cost % Time Optimal found 100 10.000 27601,17 99,99 59 Yes 100 500.000 27601,17 99,99 903 Yes Kết luận : tìm thấy chu trình tối ưu b Bộ liệu qa194.tsp  Tên liệu qa194.tsp (Quatar)  Kích thước đồ thị : 194 đỉnh  Chi phi chu trinh toi uu : 9352 Kết chạy Pop size Max Gen Min cost % Time Optimal found 100 10.000 11465,45 122,6 17 No 100 10.000 10147,12 108,5 192 No 100 100.000 10137,51 108,4 1783 No Kết luận: khơng tìm thấy chu trình tối ưu c Bộ liệu xit1083.tsp  Tên liệu xit1083.tsp (VLSI - XIT1083 - Vi mạch tích hợp)  Kích thước đồ thị : 1083 đỉnh  Chi phí chu trình tối ưu : 3617,26/3558 Kết chạy Pop size Phạm Phú Thanh Sang Max Gen Min cost % Time Optimal found Trang 26 Thuật Toán Và Phương Pháp Giải Quyết GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn 100 10.000 10774,26 297,86 80 No 100 10.000 8694,27 240,36 241 No Kết luận: khơng tìm thấy chu trình tối ưu Đánh giá giải thuật cải tiến tương lai Giải thuật đề xuất đáp ứng bước giải thuật di truyền Kết chạy giải thuật cho kết tối ưu trường hợp số đỉnh nhỏ 100 đưa kết tiệm cận với trường hợp số đỉnh khoảng 1000 Còn với trường hợp số đỉnh lớn 1000 giải thuật chưa tìm lời giải Giải thuật di truyền đề xuất phần lớn phụ thuộc vào “may mắn” đề tìm kết Do để tìm kết tối ưu với trường hợp số đỉnh lớn hạn chế Trong tương lai, em tìm hiểu cài đặt giải thuật heuristic giúp tìm lời giải tối ưu với đồ thị có kích thước lớn hơn, với cải tiến giải thuật GA quần thể động, đa quần thể tương tác Phạm Phú Thanh Sang Trang 27 Thuật Toán Và Phương Pháp Giải Quyết IV GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn Kết luận Báo cáo làm rõ khái niệm giải thuật di truyền bước thực áp dụng vào giải toán người du lịch Kết giải thuật cài đặt nhiều hạn chế thời gian giải liệu lớn cỡ 10~20 nghìn đỉnh Với thời lượng có hạn, thu hoạch khơng tránh sai xót, mong đóng góp Q Thầy Cơ bạn Qua thu hoạch, em xin chân thành cảm ơn PGS.TS Đỗ Văn Nhơn dẫn tận tình suốt trình học Nhà Trường tạo điều kiện thuận lợi giúp em hoàn thành chuyên đề Phạm Phú Thanh Sang Trang 28 Thuật Toán Và Phương Pháp Giải Quyết GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn Tài liệu tham khảo [1] PGS.TS Đỗ Văn Nhơn – Bài giảng “Thuật toán Phương Pháp Giải Quyết”, Đại học Cơng nghệ Thơng tin TP.HCM [2] TS Nguyễn Đình Thúc – Giáo trình Trí Tuệ Nhân Tạo – Lập trình tiến hóa [3] http://vi.wikipedia.org/wiki/Bài_tốn_người_bán_hàng [4] Bộ liệu http://www.tsp.gatech.edu/ Phạm Phú Thanh Sang Trang 29 ... XUẤT GIẢI THUẬT DI TRUYỀN GIẢI BÀI TOÁN NGƯỜI DU LỊCH Giải thuật đề xuất Áp dụng giải thuật di truyền đơn giản giải toán người du lịch Các liệu kiểm thử lấy http://www.tsp.gatech.edu/ (cung cấp... Thuật Toán Và Phương Pháp Giải Quyết GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn Lời mở đầu Bài toán người du lịch toán nghiên cứu sâu lĩnh vực tối ưu hóa Nội dung thu hoạch trình bày hướng tiếp cận giải toán người. .. Thuật Toán Và Phương Pháp Giải Quyết IV GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn Kết luận Báo cáo làm rõ khái niệm giải thuật di truyền bước thực áp dụng vào giải toán người du lịch Kết giải thuật cài đặt nhiều