Câu 6: Hai chất điểm M, N có cùng khối lượng dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục Ox.. Vị trí cân bằng của M, N đều trên cùng[r]
(1)9 BÀI DAO ĐỘNG Tác giả Trần Thế An
Người giải Bùi Như Lạc (THPT Nguyễn Du)
Câu 1: Một vật thực đồng thời dao động điều hòa phương tần số có phương trình x1, x2, x3
Biết x12 6cos( t 6)cm
; x23 6cos( t )cm
; x13 cos( t 4)cm
Khi li độ dao động x1 đạt giá trị cực đại li độ dao động x3 là:
A 0cm B 3cm C 2cm D 6cm
Hướng dẫn: 12 13 23
x x x
x
2 12
13 23 12
x x x
x
2 12
- Ta thấy x3 sớm pha x1 góc
x1 max x3=0
Câu 2: Một vật thực đồng thời dao động điều hịa phương tần số có phương trình x1, x2, x3
Biết x12 6cos( t 6)cm
; x23 6cos( t )cm
; x13 cos( t 12)cm
Tính x biết
2 2
1 x x x
A 2cm B 12cm C 24cm D 3cm
Hướng dẫn: 12 13 23
x x x
x
2
13 23 12
x x x
x
2
- Suy A A12 A23 6 2cm
Câu 3: Hai chất điểm M, N có khối lượng dao động điều hòa tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục Ox Vị trí cân M, N đường thẳng qua gốc tọa độ vuông góc với Ox Biên độ M 6cm, N 6cm Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox 6cm Mốc vị trí cân Ở thời điểm M có động gấp lần tỉ số động M N là:
A
3
4 B
4
3 C
3
4 D
4 Hướng dẫn:
- Phương trình dao động M x1A cos( t1 1); N x2 A cos( t2 2)
- Khoảng cách hai chất điểm theo phương Ox
1 2
d | x x | |A cos( t1 )1)+A cos( t )| | Acos( t ) |
2
max 1 2
d A A A 2A A cos( )
- Theo giả thiết A=A1=A2=6cm
2
3
(2)- Ta thấy M có động lần x1=3cm dựa vào giản đồ N có vị
trí –3cm –6cm
Câu 4: Một vật thực đồng thời dao động điều hịa phương tần số có phương trình x1, x2, x3
Biết x12 cos( t )cm
; x23 3cos( t)cm ; 13
x 5cos( t )cm
Phương trình x2 là:
A x2 2 cos( t 4)cm
B x2 2 cos( t 4)cm
C x2 cos( t 4)cm
D x2 cos( t 4)cm
Hướng dẫn:
Câu 5: Một vật thực đồng thời dao động điều hòa phương tần số có phương trình x1, x2, x3
Biết x12 6cos( t 6)cm
; x23 6cos( t )cm
; x13 cos( t 4)cm
Độ lệch pha dao động x1, x2 là:
A 2rad
B rad
C 2rad
D 3rad
Hướng dẫn:
Câu 6: Hai chất điểm M, N có khối lượng dao động điều hịa tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục Ox Vị trí cân M, N đường thẳng qua gốc tọa độ vng góc với Ox Biên độ M 6cm, N 6cm Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox 6cm Độ lệch pha hai dao động là:
A rad
B rad
C 2rad
D 3rad
Hướng dẫn:
Câu 7: Một vật khối lượng không đổi thực đồng thời hai dao động điều hịa có phương trình x110cos(2 t )cm;
x cos(2 t )cm 2
A
dao động tổng hợp
x cos(2 t )cm
A
Khi biên độ dao động vật nửa giá trị cực đại biên độ dao động A2 có giá trị là:
A 10 3cm B 20cm C
20 cm
3 D
10 cm Hướng dẫn:
O
2
A
1
A A
3
6
(3)- Áp dụng định lý hàm số sin:
1 A
sin s
A in
A max sin=1 Amax=20cm
- Theo yêu cầu tốn
max A
A 10cm
2
- - Áp dụng định lý hàm số cos tính A2
Câu 8: Hai chất điểm dao động điều hòa trục tọa độ Ox, coi trình dao động hai chất điểm không va chạm vào Biết phương trình dao động hai chất điểm x1 6cos(4t 3)cm
x2 6cos(4t 12)cm
Trong trình dao động, khoảng cách lớn hai vật là:
A 4cm B 6cm C 8cm D (4 2–4)cm
Hướng dẫn:
5 d | x x |
6
Câu 9: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hịa phương tần số có biên độ pha ban đầu A1, A2,
1 rad
3
, 2rad
Dao động tổng hợp có biên độ 9cm Khi A2 có giá trị cực đại A1 A2 có giá trị là:
A A19 3cm; A2=18cm B A1=18cm; A2=9cm
C A1 9 3cm; A2=9cm D A1=9cm; A2 9 3cm Hướng dẫn:
- Áp dụng định lý hàm số sin:
A s sin
6
2
A in
A2 max sin=1 A2=18cm
O
1
A
2
A
A