Nghiên cứu phương pháp tính chuyển độ cao đo bằng công nghệ gps trong trắc địa công trình

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT LÊ BÙI NHẤT NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP TÍNH CHUYỂN ĐỘ CAO ĐO BẰNG CƠNG NGHỆ GPS TRONG TRC A CễNG TRèNH luận văn thạc sĩ kỹ thuật Hà Nội - 20 10 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT LÊ BÙI NHT Nghiên cứu phơng pháp tính chuyển độ cao đo công nghệ GPS trắc địa công trình Chuyờn ngành: Kỹ thuật Trắc địa Mã số : 60.52.85 luËn văn thạc sĩ kỹ thuật Ngời hớng dẫn khoa học TS TrÇn ViÕt TuÊn Hà Nội - 20 10 lêi cam đoan Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng Các kết nêu luận văn trung thực cha đợc công bố công trình khác Hà nội, ngày 20 tháng năm 2010 Tác giả luận văn KS Lê Bùi Nhất mục lục Trang phụ bìa Trang Lời cam đoan Mục lục Danh mục bảng Danh mục hình vẽ, đồ thị mở đầu Chơng 1-Tổng quan Công tác đo cao trắc địa công trình 11 1.1 Các dạng công tác trắc địa công trình Việt Nam 11 1.1.1 Trắc địa công trình thành phố, công nghiệp 11 1.1.2 Trắc địa công trình giao thông 13 1.1.3 Trắc địa công trình thủy lợi - thủy điện 17 1.1.4 Trắc địa công trình hầm 18 1.2 Công tác đo cao trắc địa công trình 19 1.2.1 Các hệ thống độ cao thờng dùng công tác trắc địa công trình 19 1.2.2 Các phơng pháp đo cao truyền thống 20 1.3 Đo cao GPS 28 Chơng 2-Nguyên lý Đo cao công nghƯ gps………… 30 2.1 Giíi thiƯu chung vỊ c«ng nghƯ GPS…………………………… …… 30 2.1.1 Giíi thiƯu chung…………………………………………………… 30 2.1.2 Cấu trúc nguyên lý hoạt động 30 2.2 Đo cao GPS 36 2.2.1 Nguyên lý định vị GPS 36 2.2.2 Nguyên lý đo cao GPS 43 2.3 Khảo sát số thuật toán nội suy dị thờng độ cao 45 2.3.1 Nội suy dị thờng độ cao dựa vào kết đo thiên văn - trọng lực 46 2.3.2 Nội suy dị thờng độ cao dựa vào nguyên lý ®o cao GPS … 49 2.3.3 Néi suy dÞ th−êng độ cao theo nguyên lý định hớng lại Elipxoid 53 Chơng 3-Nghiên cứu số phơng pháp tính chuyển độ cao 56 3.1 Đặt vấn đề 56 3.2 Lựa chọn mô hình nội suy giá trị dị thờng độ cao 57 3.2.1 Xác định số hiệu chỉnh địa hình sử dụng hàm Walter H.F.Smith 57 3.2.2 Nội suy dị thờng độ cao theo nguyên lý định hớng lại Elipxoid 63 3.2.3 Phơng pháp sử dụng góc nghiêng mặt Elipxoid mặt Geoid 67 Chơng 4-Tính toán thực nghiệm 69 4.1 Nội dung tính thực nghiệm. 69 4.2 Kết tính toán thực nghiệm dựa mô hình nội suy 73 4.2.1 Kết nội suy thủy điện Hồ Bốn 73 4.2.2 Kết nội suy thủy điện Hồi Xuân 77 4.2.3 Kết nội suy đờng Hồ Chí Minh 79 4.3 Kết tính toán thực nghiệm dựa vào số lợng điểm song trùng tối thiểu mô hình nội suy 98 4.3.1 Kết nội suy dị thờng độ cao cho đoạn đờng Hồ Chí Minh phơng pháp Elipxoid thi công 98 4.3.2 KÕt qu¶ nội suy dị thờng độ cao cho đoạn đờng Hồ Chí Minh phơng pháp sử dụng hàm Walter H.F.Smith 99 4.3.3 Kết nội suy dị thờng độ cao cho đoạn đờng Hồ Chí Minh phơng pháp sử dụng góc nghiêng mặt Elipxoid mặt Geoid 100 Kết luận kiến nghị 102 Tài liƯu tham kh¶o………………………………………………… 104 Phơ lơc ……………………………………………………………… 106 danh mục bảng biểu Bảng 4.1: Bảng giá trị tọa độ độ cao lới GPS thủy điện Hồ Bốn 69 Bảng 4.2: Bảng giá trị tọa ®é vµ ®é cao cđa l−íi GPS thđy ®iƯn Håi Xuân 70 Bảng 4.3: Bảng giá trị tọa độ ®é cao cđa l−íi GPS ®−êng Hå ChÝ Minh…… 71 Bảng 4.4: Kết nội suy theo dạng bậc với điểm song trùng 73 Bảng 4.5: Kết néi suy theo d¹ng song tun bËc nhÊt víi ®iĨm song trïng 74 B¶ng 4.6: KÕt qu¶ néi suy theo dạng hàm bậc hai với điểm song trùng Bảng 4.7: Kết nội suy theo phơng pháp sử dụng Elipxoid thi công với 75 điểm song trùng 76 Bảng 4.8: Kết nội suy theo dạng bậc với điểm song trùng.. 77 Bảng 4.9: Kết nội suy theo dạng song tuyến bậc với điểm song trùng 77 Bảng4.10: Kết nội suy theo phơng pháp sử dụng Elipxoid thi công với ®iĨm song trïng…………………………………………………… 78 B¶ng 4.11: KÕt qu¶ néi suy theophơng pháp sử dụng hàm Walter H.F.Smith dạng bậc với điểm song trùng 80 Bảng 4.12: K ết nội suy theophơng pháp sử dụng hàm Walter H.F.Smith dạng song tuyến bậc với điểm song trùng 81 Bảng 4.13: Kết nội suy theophơng pháp sử dụng hàm Walter H.F.Smith dạng hàm bậc hai với điểm song trùng 82 Bảng 4.14: Kết nội suy theo phơng pháp sử dụng Elipxoid thi công với điểm song trùng 83 Bảng 4.15: Kết nội suy theo phơng pháp sử dụng góc nghiêng mặt Elipxoid mặt Geoid với điểm song trùng 84 Bảng 4.16: Kết nội suy theophơng pháp sử dụng hàm Walter H.F.Smith dạng bậc với ®iĨm song trïng…………………………………… 86 B¶ng 4.17: KÕt qu¶ néi suy theophơng pháp sử dụng hàm Walter H.F.Smith dạng song tuyến bậc với điểm song trùng 87 Bảng 4.18: Kết nội suy theophơng pháp sử dụng hàm Walter H.F.Smith dạng hàm bậc hai với điểm song trùng 88 Bảng 4.19: Kết nội suy theo phơng pháp sử dụng Elipxoid thi công với điểm song trïng………………………………………………………… 89 B¶ng 4.20: KÕt qu¶ néi suy theo phơng pháp sử dụng góc nghiêng mặt Elipxoid mặt Geoid với điểm song trùng 90 Bảng 4.21: Kết nội suy theophơng pháp sử dụng hàm Walter H.F.Smith dạng bậc với điểm song trùng 92 Bảng 4.22: Kết nội suy theophơng pháp sử dụng hàm Walter H.F.Smith dạng song tuyến bậc với ®iĨm song trïng……………………… 93 B¶ng 4.23: KÕt qu¶ néi suy theophơng pháp sử dụng hàm Walter H.F.Smith dạng hàm bậc hai với điểm song trùng 94 Bảng 4.24: Kết nội suy theo phơng pháp sử dụng Elipxoid thi công với điểm song trùng 95 Bảng 4.25: Kết nội suy theo phơng pháp sử dụng góc nghiêng mặt Elipxoid mặt Geoid với điểm song trùng 97 Bảng 4.26: Tổng hợp kết nội suy ®é cao GPS vỊ ®é cao thđy chn theo c¸c phơng pháp 97 Bảng 4.27: Kết nội suy theo phơng pháp sử dụng Elipxoid thi công với ®iĨm song trïng…………………………………………………………… 98 B¶ng 4.28: KÕt qu¶ néi suy theophơng pháp sử dụng hàm Walter H.F.Smith với điểm song trïng…………………………………………………… 99 B¶ng 4.29: KÕt qu¶ néi suy theo phơng pháp sử dụng góc nghiêng mặt Elipxoid mặt Geoid với điểm song trùng 100 danh mục hình vẽ, đồ thị Hình 1.1: Phối cảnh tuyến đờng cao tốc láng Hoà Lạc. 13 Hình 1.2: Phối cảnh Cầu qua Sông Hàn. 14 Hình 1.3: Thđy chn h×nh häc kÐp……………………………………………….… 15 H×nh 1.4: Thđy chn lợng giác. 16 Hình 1.5: Thủy chuẩn thủy tĩnh .. 16 Hình 1.6: Phối cảnh Thủy điện Sơn La.. 17 Hình 1.8: Đo cao hình học.. 21 Hình 1.9: Tuyến đo cao hình học. 21 Hình 1.10: Đo cao lợng giác.. 23 Hình 1.11: Đo cao từ giữa. 24 Hình 1.12: Đo cao đối hớng . 25 Hình 1.13: Đo cao Thủy tĩnh. 26 Hình 2.1: Hệ thống định vị toàn cầu . 30 Hình 2.2: Sơ đồ phân bố vệ tinh đoạn không gian. 31 Hình 2.3: Vệ tinh NAVSTAR quỹ đạo. 32 Hình 2.4: Mô hình mà hoá - Code.. 33 Hình 2.5: Các trạm điều khiển GPS . 33 Hình2.6: Máy thu GPS Topcon GB-1000 . 35 Hình 2.7: Kỹ thuật định vị tuyệt đối . 36 Hình 2.8: Cách tính tọa độ máy thu dùng vệ tinh....... 36 Hình 2.9: Cách tính tọa độ máy thu dùng vệ tinh . 37 Hình 2.10: Kỹ thuật định vị tơng đối. 38 Hình 2.11: Kỹ thuật định vị vi phân . 39 Hình 2.12: Xác định hiệu số thời điểm . 41 Hình 2.13: Mối quan hệ hệ thống độ cao.. 43 Hình 2.14: Mối quan hệ độ cao trắc địa độ cao thờng.. 44 Hình 2.15: Tính chuyển độ cao GPS theo mặt Elixpoid thi công.. 54 Hình 3.1: Mặt đại dơng địa hình đáy .. 58 Hình 3.2: Bề mặt đất mặt kvadigeoid. 58 Hình 3.3: Mặt cắt địa hình . 59 Hình 3.4: Tính chuyển độ cao GPS theo mặt Elixpoid thi công. 64 Hình 4.1: Sơ đồ lới GPS thủy điện Hồ Bồn.. 69 Hình 4.2: Sơ đồ lới GPS thủy điện Hồi Xuân . 70 Hình 4.3: Sơ đồ lới GPS đờng Hồ Chí Minh.. 71 Hinh4.5: Sơ đồ đoạn đờng Hồ Chí Minh.. 79 Hinh4.6: Sơ đồ đoạn đờng Hồ Chí Minh.. 85 Hinh4.7: Sơ đồ đoạn đờng Hồ Chí Minh.. 91 mở đầu Tính cấp thiết đề tài Ngày nay, tất lĩnh vực đời sống xà hội đà áp dụng thành tựu khoa học công nghệ tiên tiến giới Trong trắc địa vậy, công nghệ GPS đà mở thời kỳ mới, đà thay công nghệ truyền thống việc thành lập xây dựng mạng lới tọa độ cấp Hệ thống định vị toàn cầu GPS ( Global Positioning System) - mét hÖ thèng dÉn đờng định vị xác dựa vệ tinh NAVSTAR ( Navigation Satellite Timing And Ranging) đợc xây dựng phát triển Bộ quốc phòng Mỹ hệ thống GPS đợc sử dụng rộng rÃi nhiều lĩnh vực: trắc địa, địa chất, dầu khí, thủy văn, xây dựng, hải dơng học, du lịch Công nghệ GPS đợc ứng dụng rộng rÃi công tác trắc địa, đặc biệt có hiệu việc thành lập lới khống chế trắc địa nói chung lới khống chế phục vụ cho trắc địa công trình nói riêng Công nghệ GPS cho phép thành lập mạng lới tọa độ diện rộng, bao phủ toàn quốc mà cho phép liên kết với mạng lới khắp giới Công nghệ GPS hoàn toàn cung cấp đầy đủ số liệu đảm bảo độ xác đặt bao gồm tọa độ phẳng độ cao điểm mặt đất Thực tế nay, hầu hết đơn vị sản xuất sử dụng công nghệ GPS nhng phần lớn ứng dụng GPS công tác thành lập lới khống chế mặt cấp hạng, riêng lới khống chế độ cao thành lập phơng pháp truyền thống Nguyên nhân vấn đề trắc địa công trình sử dụng độ cao thờng mà kết đo GPS cho ta độ cao trắc địa nên muốn sử dụng kết đo cao GPS phải tính chuyển độ cao trắc địa độ cao thờng Xuất phát vấn đề trên, đà tham khảo đề xuất đợc phép thực đề tài: Nghiên cứu phơng pháp tính chuyển độ cao đo công nghệ GPS trắc địa công trình 123 2.3 Nội suy theo phơng pháp sử dụng hàm Walter H.F.Smith dạng hàm bậc hai 1.Phơng trình số hiÖu chØnh: v = a0 + a1x + a2y +a3xy +a4x2+a5y2+ a6H + Trong đó: dị thờng độ cao a0, a1, a2, a3,a4,a5,a6 tham số cần xác định quy luật biến đổi H độ cao trắc địa x, y hiệu tọa ®é ph¼ng cđa ®iĨm song trïng so víi ®iĨm trung bình khu vực, xác định nh sau: x=X −X =X − [X ] n vµ y = Y − Y = Y − [Y ] n ( X , Y giá trị tọa độ phẳng trung bình điểm tham gia tính toán nội suy, n tổng số điểm tham gia tính toán nội suy) ViÕt d−íi d¹ng ma trËn ta cã: AX + L = Trong ®ã : ⎡1 ⎢ A=⎢ ⎢ ⎢ ⎣⎢ x1 y1 x2 xn y2 yn x1 y1 x12 x2 y x22 xn y n xn2 y12 H ⎤ ⎥ y 22 H ⎥ ; ⎥ ⎥ y n2 H n ⎦⎥ ⎡a0 ⎤ ⎢a ⎥ ⎢ 1⎥ ⎢a ⎥ ⎢ ⎥ X = ⎢ a ⎥; ⎢a ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ a5 ⎥ ⎢a ⎥ ⎣ 6⎦ ⎡ l1 ⎤ ⎡ − ζ ⎤ ⎢l ⎥ ⎢ − ζ ⎥ L = ⎢ 2⎥ = ⎢ 2⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣l n ⎦ ⎣− ζ n ⎦ Ma trËn hÖ sè A: 22993,90 -3958,79 13363,35 -5537,31 6168,74 -1896,17 A = -2009,24 1555,93 -13861,93 3159,33 -19185,97 6902,98 -26098,64 4023,06 -91028112 -73996978 -11697002 -3126232 -43794355 -132440337 -104996404 528719435 178579095 38053340 4037034 192152966 368101485 681139117 15672049 30661779 3595476 2420918 9981347 47651106 16185012 754,254 874,534 869,302 859,019 762,850 710,113 588,993 124 Ma tr©n sè h¹ng tù L : LT = -0,9907 -1,0648 -1,1915 -1,2582 -1,2716 -1,2274 -1,0928 Ma trËn Èn sè : ⎡ a0 ⎤ ⎢a ⎥ ⎢ 1⎥ ⎢a2 ⎥ ⎢ ⎥ X = ⎢ a3 ⎥ ⎢a4 ⎥ ⎢ ⎥ a5 a 2.Lập giải hệ phơng trình chuẩn *) Lập hệ phơng trình chuẩn : -1,8E+04 4,2E+03 N = -4,6E+08 1,9E+09 1,2E+08 5,4E+03 -1,8E+04 4,2E+03 -4,6E+08 1,9E+09 1,2E+08 5,4E+03 1,9E+09 -4,6E+08 2,7E+12 -1,2E+13 -6,8E+11 -6,9E+06 -4,6E+08 1,2E+08 -6,8E+11 2,7E+12 1,9E+11 1,5E+06 2,7E+12 -6,8E+11 4,4E+16 -1,9E+17 -1,2E+16 -3,3E+11 -1,2E+13 2,7E+12 -1,9E+17 9,4E+17 4,4E+16 1,4E+12 -6,8E+11 1,9E+11 -1,2E+16 4,4E+16 3,8E+15 9,4E+10 -6,9E+06 1,5E+06 -3,3E+11 1,4E+12 9,4E+10 4,2E+06 *) Giải hệ phơng trình chuẩn: Ma trận trọng số đảo : Q =N-1 9,9E+05 2,4E+00 -3,3E+00 2,3E-03 -1,2E-04 5,0E-03 -1,1E+03 2,4E+00 -3,3E+00 2,3E-03 -1,2E-04 5,0E-03 -1,1E+03 5,6E-06 -7,7E-06 5,4E-09 -2,9E-10 1,2E-08 -2,7E-03 -7,7E-06 1,1E-05 -7,4E-09 4,1E-10 -1,6E-08 3,8E-03 5,4E-09 -7,4E-09 5,2E-12 -2,7E-13 1,1E-11 -2,6E-06 -2,9E-10 4,1E-10 -2,7E-13 1,6E-14 -6,0E-13 1,4E-07 1,2E-08 -1,6E-08 1,1E-11 -6,0E-13 2,5E-11 -5,8E-06 -2,7E-03 3,8E-03 -2,6E-06 1,4E-07 -5,8E-06 1,3E+00 125 Èn sè cã sè hiĨu chØnh lµ : X =-N-1(ATL) -14,623714 -0,0000397 0,0000636 0,0000000 0,0000000 -0,0000001 0,0183803 KÕt qu¶ néi suy nh− B¶ng 4.18 2.4 Nội suy dị thờng độ cao theo nguyên lý định hớng lại Elipxoid 1.Phơng trình số hiệu chỉnh: ζ tc = ζ 84 + cos B cos L.ΔX + cos B sin L.ΔY + sin B.ΔZ Trong ®ã: tc 84 dị thờng độ cao theo Elipxoid thi công Elipxoid WGS-84 Viết dới dạng ma trËn ta cã: BX + L = Trong ®ã : ⎡ζ TC1 ⎤ ⎢ζ ⎥ V = ⎢ TC ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ζ TCn ⎦ ⎡ΔX ⎤ X = ⎢⎢ ΔY ⎥⎥ ⎢⎣ ΔZ ⎥⎦ ⎡ζ 841 ⎤ ⎡ cos B1 cos L1 ⎢ζ ⎥ ⎢cos B cos L 84 ⎥ 2 ⎢ B=⎢ L= ⎢ ⎥ ⎢ ⎢ ⎥ ⎢ ⎢⎣ζ 84n ⎥⎦ ⎣cos Bn cos Ln cos B1 sin L1 cos B2 sin L2 cos Bn sin Ln sin B1 ⎤ sin B2 ⎥⎥ ⎥ ⎥ sin Bn ⎦ Ma trËn hÖ sè B: B= -0,2950 -0,2949 -0,2955 -0,2961 -0,2964 -0,2971 -0,2967 0,931 0,931 0,931 0,931 0,932 0,932 0,932 0,215 0,214 0,213 0,211 0,210 0,209 0,208 126 Ma trân số hạng tự L : LT = 0,9907 1,0648 1,1915 1,2582 1,2716 1,2274 1,0928 Ma trËn Èn sè : ⎡ΔX ⎤ X = ⎢⎢ ΔY ⎥⎥ Z 2.Lập giải hệ phơng trình chuẩn *) Lập hệ phơng trình chuẩn : T N=B B 0,613081037 -1,929805271 -0,43759373 -1,929805271 -0,437593727 6,074513722 1,377466039 1,377466039 0,31240524 1845438,059 687814,4312 -447780,265 687814,4312 -447780,2647 257406,8217 -171526,8104 -171526,81 129087,2103 *) Gi¶i hệ phơng trình chuẩn: Ma trận trọng số đảo : Q =N -1 Èn sè cã sè hiĨu chØnh lµ : -1 T X =-N (B L) 121,6186 39,4970 -9,2688 Kết nội suy nh Bảng 4.19 2.5 Phơng pháp sử dụng góc nghiêng mặt Elipxoid mặt Geoid 1.Phơng trình số hiệu chỉnh: = cos Ai + η sin Ai Trong ®ã: Ai phơng vị cạnh Viết dới dạng ma trận ta cã: V=A.X+L 127 Trong ®ã : ⎛ cos A1 ⎛ v1 ⎞ ⎜ ⎜ ⎟ ⎜ cos A2 ⎜ v2 ⎟ V = ⎜ ⎟; A = ⎜ ⎜ ⎜ ⎟ ⎜ cos A ⎜v ⎟ n ⎝ ⎝ n⎠ sin A1 ⎞ ⎛ − ϑ1 ⎞ ⎟ ⎜ ⎟ sin A2 ⎟ ⎛ξ ⎞ ⎜ − ϑ2 ⎟ ; X = ⎜⎜ ⎟⎟; L = ⎜ ⎟ ⎟ ⎝η ⎠ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ −ϑ ⎟ sin An ⎟⎠ n ⎠ ⎝ Ma trËn hÖ sè A: A= 0,986831997 0,892242432 0,921282628 0,990973753 0,818016062 0,923094065 0,161748598 -0,451556687 -0,388893712 -0,134056034 -0,575195377 0,384574242 Ma trân số hạng tù L : LT = -1,56757 -3,24014 -1,5491067 -0,232093042 1,402357845 Ma trËn Èn sè : ⎛ξ ⎞ X = 2.Lập giải hệ phơng trình chuẩn *) Lập hệ phơng trình chuẩn : 5,12197754 -0,849927234 N = ATA = -0,8499272 0,87802246 *) Giải hệ phơng trình chuẩn: Ma trận trọng số đảo : 0,232598897 0,225156127 Q = N-1 = Èn sè cã sè hiÓu chØnh : X =-N-1(ATL) -0,199321483 -2,996955357 Kết nội suy nh− B¶ng 4.20 0,22515613 1,35687454 128 KÕt qu¶ nội suy dị thờng độ cao cho đoạn đờng Hå ChÝ Minh tõ ®iĨm GPS 30 ®Õn ®iĨm GPS 40 Sơ đồ lới : GP35 GP40 GP36 GP37 GP38 GP39 GP34 GP32 GP33 GP30 GP31 Bảng toạ độ độ cao điểm song trùng STT Tên điểm GP30 GP32 GP33 GP35 GP37 GP39 GP40 Toạ độ X (m) 1325252,259 1325561,662 1325028,869 1327342,426 1320745,665 1318360,242 1317607,150 Y(m) 408143,001 403170,889 399865,186 393662,699 386564,981 381558,112 378145,381 Độ cao Trắc địa 588,993 670,635 684,507 712,466 624,833 560,182 550,784 Độ cao Thủy chuẩn đo 587,900 669,649 683,601 711,623 624,105 559,695 550,425 Bảng toạ độ độ cao điểm để nội suy STT Tên điểm GP31 GP34 GP36 GP38 Toạ độ X(m) 1324692,491 1326344,025 1323443,054 1319927,993 Y(m) 406331,012 397150,737 389522,223 383649,911 §é cao Trắc địa Độ cao Thủy chuẩn 592,490 693,992 691,289 592,948 591,434 693,032 690,635 592,356 129 3.1 Néi suy theo phơng pháp sử dụng hàm Walter H.F.Smith dạng bậc 1.Phơng trình số hiệu chỉnh: v = a0 + a1x + a2y + a3H + Trong đó: dị thờng độ cao a0, a1, a2, a3 tham số cần xác định quy luật biến đổi H độ cao trắc địa x, y hiệu tọa độ phẳng điểm song trùng so với điểm trung bình khu vực, xác định nh sau: x=X −X =X − [X ] n vµ y = Y − Y = Y − [Y ] n ( X , Y giá trị tọa độ phẳng trung bình điểm tham gia tính toán nội suy, n tổng số điểm tham gia tính toán néi suy) ViÕt d−íi d¹ng ma trËn ta cã: AX + L = Trong ®ã : ⎡1 ⎢1 A=⎢ ⎢ ⎢ ⎣1 x1 y1 x2 y2 xn yn H1 ⎤ H ⎥⎥ ; ⎥ ⎥ Hn ⎦ ⎡ a0 ⎤ ⎢a ⎥ X = ⎢ ⎥; ⎢a2 ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ a3 ⎦ ⎡ l1 ⎤ ⎡ − ζ ⎤ ⎢l ⎥ ⎢ − ζ ⎥ L = ⎢ 2⎥ = ⎢ 2⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣l n ⎦ ⎣− ζ n ⎦ Ma trËn hÖ sè A: 2133,547 14709,898 588,993 1 1 1 2442,950 1910,157 4223,714 -2373,047 -4758,470 -5511,562 9737,786 6432,083 229,596 -6868,122 -11874,991 -15287,722 670,635 684,507 712,466 624,833 560,182 550,784 Ma trân số hạng tự L : LT = -1,0928 -0,9859 -0,9057 -0,8433 -0,7285 -0,4873 -0,3591 130 Ma trËn Èn sè : ⎡ a0 ⎤ ⎢a ⎥ X = ⎢ ⎥; ⎢a2 ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ a3 ⎦ 2.Lập giải hệ phơng trình chuẩn *) Lập hệ phơng trình chuẩn : N = ATA = -1932,713545 -2921,47136 4392,4 -1932,713545 -2921,471364 4392,4 90660193,11 225493612,5 27691,39821 225493612,5 774530935,9 397094,4919 27691,39821 397094,4919 2780404,857 *) Giải hệ phơng trình chuẩn: Ma trận trọng số đảo : Q =N-1 = 108,9067782 0,004107592 -0,0006969 -0,17198903 0,004107592 -0,000696901 -0,171989033 1,94911E-07 -3,7927E-08 -6,48557E-06 -3,7927E-08 9,14039E-09 1,10002E-06 -6,4856E-06 1,10002E-06 0,00027197 Èn sè cã sè hiÓu chỉnh : X =-N-1(ATL) Kết nội suy nh B¶ng 4.21 0,45725541 0,00000230 0,00002069 0,00051603 131 3.2 Néi suy theo phơng pháp sử dụng hàm Walter H.F.Smith dạng song tuyến bậc 1.Phơng trình số hiệu chỉnh: v = a0 + a1x + a2y +a3xy + a4H + Trong đó: dị thờng độ cao a0, a1, a2, a3, a4 tham số cần xác định quy luật biến đổi H độ cao trắc địa x, y hiệu tọa độ phẳng điểm song trùng so với điểm trung bình khu vực, xác định nh sau: x=X X =X − [X ] n vµ y = Y − Y = Y − [Y ] n ( X , Y giá trị tọa độ phẳng trung bình điểm tham gia tính toán nội suy, n tổng số điểm tham gia tính toán nội suy) Viết dới d¹ng ma trËn ta cã: AX + L = Trong ®ã : ⎡1 ⎢1 = A ⎢ ⎢ ⎢ ⎣1 x1 y1 x2 xn y2 yn x1 y1 H ⎤ x2 y H ⎥⎥ ; ⎥ ⎥ xn yn H n ⎦ ⎡a0 ⎤ ⎢a ⎥ ⎢ 1⎥ = X ⎢ a ⎥; ⎢ ⎥ ⎢ a3 ⎥ ⎢⎣a ⎥⎦ ⎡ l1 ⎤ ⎡ − ζ ⎤ ⎢l ⎥ ⎢− ζ ⎥ L = ⎢ 2⎥ = ⎢ 2⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣l n ⎦ ⎣− ζ n ⎦ Ma trËn hÖ sè A: A= 1 1 1 2133,547 2442,950 1910,157 4223,714 -2373,047 -4758,470 -5511,562 14709,898 9737,786 6432,083 229,596 -6868,122 -11874,991 -15287,722 31384253,59 23788920,99 12286286,20 969748,14 16298378,59 56506792,31 84259232,70 588,993 670,635 684,507 712,466 624,833 560,182 550,784 132 Ma trân số hạng tự L : LT = -1,0928 -0,9859 -0,9057 -0,8433 -0,7285 -0,4873 -0,3591 Ma trËn Èn sè : ⎡ a0 ⎤ ⎢a ⎥ ⎢ 1⎥ X = ⎢a2 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ a3 ⎥ ⎢⎣a ⎥⎦ 2.Lập giải hệ phơng trình chuẩn *) Lập hệ phơng trình chuẩn : -1932,713545 -2921,47136 -1932,71354 90660193,11 225493612,5 N = A A -2921,47134 225493612,5 774530935,9 225493612,5 -6,19323E+11 -1,2985E+12 4392,4 27691,39821 397094,4919 T 225493612,5 4392,4 -6,1932E+11 27691,398 -1,2985E+12 397094,49 1,22611E+16 1,317E+11 1,31786E+11 2780404,85 *) Giải hệ phơng trình chuẩn: Ma trận trọng số đảo : -1 Q =N 1,771E+02 4,124E-03 -8,478E-04 -2,696E-07 -2,670E-01 4,124E-03 -8,478E-04 -2,696E-07 -2,670E-01 1,949E-07 -3,796E-08 -6,660E-14 -6,509E-06 -3,796E-08 9,474E-09 5,966E-13 1,310E-06 -6,660E-14 5,966E-13 1,066E-15 3,754E-10 -6,509E-06 1,310E-06 3,754E-10 4,042E-04 Èn sè cã sè hiÓu chØnh lµ : X =-N-1(ATL) 1,38998889906 0,00000252627 0,00001863031 -0,00000000369 -0,00078244471 KÕt qu¶ néi suy nh− B¶ng 4.22 133 3.3 Néi suy theo phơng pháp sử dụng hàm Walter H.F.Smith dạng hàm bậc hai 1.Phơng trình số hiệu chỉnh: v = a0 + a1x + a2y +a3xy +a4x2+a5y2+ a6H + ζ Trong đó: dị thờng độ cao a0, a1, a2, a3,a4,a5,a6 tham số cần xác định quy luật biến đổi H độ cao trắc địa x, y hiệu tọa độ phẳng điểm song trùng so với điểm trung bình khu vực, xác định nh sau: x=X X =X [X ] n vµ y = Y − Y = Y [Y ] n ( X , Y giá trị tọa độ phẳng trung bình điểm tham gia tính toán nội suy, n tổng số điểm tham gia tính toán nội suy) Viết dới dạng ma trËn ta cã: AX + L = Trong ®ã : ⎡1 ⎢ A=⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ x1 y1 x2 xn y2 yn x1 y1 x12 x2 y x22 xn y n xn2 y12 H ⎤ ⎥ y 22 H ⎥ ; ⎥ ⎥ y n2 H n ⎥⎦ ⎡a0 ⎤ ⎢a ⎥ ⎢ 1⎥ ⎢a ⎥ ⎢ ⎥ X = ⎢ a ⎥; ⎢a ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ a5 ⎥ ⎢a ⎥ ⎣ 6⎦ ⎡ l1 ⎤ ⎡ − ζ ⎤ ⎢l ⎥ ⎢ − ζ ⎥ L = ⎢ 2⎥ = ⎢ 2⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣l n ⎦ ⎣− ζ n ⎦ Ma trËn hÖ sè A: 1 A= 1 1 2133,55 14709,90 31384253,6 4552021,25 216381101,84 588,993 2442,95 9737,79 23788921,0 5968002,92 94824477,95 670,635 1910,16 6432,08 12286286,2 3648698,37 41371692,88 684,507 4223,71 229,60 969748,1 17839756,88 52714,365 712,466 -2373,05 -6868,12 16298378,6 5631353,79 47171098,55 624,833 -4758,47 -11874,99 56506792,3 22643040,20 141015409,09 560,182 -5511,56 -15287,72 84259232,7 30377319,68 233714441,17 550,784 134 Ma trân số hạng tự L : LT = -1,0928 -0,9859 -0,9057 -0,8433 -0,7285 -0,4873 -0,3591 9,1E+07 7,7E+08 4,4E+03 Ma trËn Èn sè : ⎡ a0 ⎤ ⎢a ⎥ ⎢ 1⎥ ⎢a2 ⎥ ⎢ ⎥ X = ⎢ a3 ⎥ ⎢a4 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ a5 a 2.Lập giải hệ phơng trình chuẩn *) Lập hệ phơng trình chuẩn : -1,9E+03 -2,9E+03 2,3E+08 -1,9E+03 9,1E+07 2,3E+08 -6,2E+11 -1,8E+11 -1,3E+12 2,8E+04 -2,9E+03 2,3E+08 7,7E+08 -1,3E+12 -6,2E+11 -1,2E+12 4,0E+05 N = 2,3E+08 -6,2E+11 -1,3E+12 1,2E+16 4,3E+15 3,8E+16 1,3E+11 9,1E+07 -1,8E+11 -6,2E+11 4,3E+15 1,9E+15 1,2E+16 5,5E+10 7,7E+08 -1,3E+12 -1,2E+12 3,8E+16 1,2E+16 1,3E+17 4,6E+11 4,4E+03 2,8E+04 4,0E+05 1,3E+11 5,5E+10 4,6E+11 2,8E+06 *) Gi¶i hƯ phơng trình chuẩn: Ma trận trọng số đảo : Q =N-1 9,4E+04 4,7E+00 -9,3E-01 4,6E-04 -7,7E-04 -8,4E-05 -1,4E+02 4,7E+00 -9,3E-01 4,6E-04 -7,7E-04 -8,4E-05 -1,4E+02 2,4E-04 -4,8E-05 2,3E-08 -3,9E-08 -4,2E-09 -7,1E-03 -4,8E-05 9,4E-06 -4,6E-09 7,7E-09 8,3E-10 1,4E-03 2,3E-08 -4,6E-09 2,2E-12 -3,8E-12 -4,1E-13 -6,9E-07 -3,9E-08 7,7E-09 -3,8E-12 6,3E-12 6,8E-13 1,2E-06 -4,2E-09 8,3E-10 -4,1E-13 6,8E-13 7,5E-14 1,3E-07 -7,1E-03 1,4E-03 -6,9E-07 1,2E-06 1,3E-07 2,1E-01 135 Èn sè cã sè hiĨu chØnh lµ : X =-N-1(ATL) 12,239735 0,0005815 -0,0001003 0,0000001 -0,0000001 0,0000000 -0,0170768 KÕt qu¶ nội suy nh Bảng 4.23 3.4 Nội suy dị thờng độ cao theo nguyên lý định hớng lại Elipxoid 1.Phơng trình số hiệu chỉnh: tc = 84 + cos B cos L.ΔX + cos B sin L.ΔY + sin B.Z Trong đó: tc 84 dị thờng độ cao theo Elipxoid thi công Elipxoid WGS-84 ViÕt d−íi d¹ng ma trËn ta cã: BX + L = Trong ®ã : ⎡ζ TC1 ⎤ ⎢ζ ⎥ V = ⎢ TC ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ζ TCn ⎦ ⎡ΔX ⎤ X = ⎢⎢ ΔY ⎥⎥ ⎢⎣ ΔZ ⎥⎦ ⎡ζ 841 ⎤ ⎡ cos B1 cos L1 ⎢ζ ⎥ ⎢cos B cos L 84 2 L=⎢ 2⎥ B=⎢ ⎢ ⎥ ⎢ ⎢ ⎥ ⎢ ⎣cos Bn cos Ln ⎣⎢ζ 84n ⎦⎥ cos B1 sin L1 cos B2 sin L2 cos Bn sin Ln sin B1 ⎤ sin B2 ⎥⎥ ⎥ ⎥ sin Bn ⎦ Ma trËn hÖ sè B: B= -0,2967 -0,2960 -0,2955 -0,2945 -0,2935 -0,2928 -0,2923 0,932 0,932 0,933 0,933 0,933 0,934 0,934 0,208 0,208 0,208 0,208 0,207 0,207 0,206 136 Ma trân số hạng tự L : LT = 1,0928 0,9859 0,9057 0,8433 0,7285 0,4873 0,3591 Ma trËn Èn sè : ⎡ΔX ⎤ X = Y Z 2.Lập giải hệ phơng trình chuẩn *) Lập hệ phơng trình chuẩn : T N=B B 0,606983311 -1,922974141 -0,42719539 -1,922974141 -0,427195387 6,092352979 1,353414097 1,353414097 0,300663709 239857,3048 -45234,39491 544418,2214 -45234,39491 544418,2214 23770,68173 -171272,7508 -171272,751 1544506,017 *) Giải hệ phơng trình chuẩn: Ma trận trọng số đảo : Q =N -1 ẩn số có số hiĨu chØnh lµ : -1 T X =-N (B L) 107,30442 53,28316 -91,11422 KÕt qu¶ néi suy nh− B¶ng 4.24 3.5 Phơng pháp sử dụng góc nghiêng mặt Elipxoid mặt Geoid 1.Phơng trình số hiệu chỉnh: = ξ cos Ai + η sin Ai Trong đó: Ai phơng vị cạnh Viết dới dạng ma trận ta có: V=A.X+L 137 Trong : ⎛ cos A1 ⎛ v1 ⎞ ⎜ ⎜ ⎟ ⎜ cos A2 ⎜ v2 ⎟ V = ⎜ ⎟; A = ⎜ ⎜ ⎜ ⎟ ⎜ cos A ⎜v ⎟ n ⎝ ⎝ n⎠ sin A1 ⎞ ⎛ − ϑ1 ⎞ ⎟ ⎜ ⎟ sin A2 ⎟ ⎛ξ ⎞ ⎜ − ϑ2 ⎟ ; X = ⎜⎜ ⎟⎟; L = ⎜ ⎟ ⎟ ⎝η ⎠ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ −ϑ ⎟ sin An ⎟⎠ n ⎠ ⎝ Ma trËn hÖ sè A: 0,062107548 0,159120400 0,349483933 0,680784797 0,430109898 0,215487063 A= -0,998069463 0,987259185 -0,936942357 0,732483488 0,902776537 0,976506695 Ma trân số hạng tự L : LT = 4,4261 4,9405 1,9458 2,4426 8,9724 Ma trËn Èn sè : ⎛ξ X = 2.Lập giải hệ phơng trình chuẩn *) Lập hệ phơng trình chuẩn : N = ATA = 0,846212807 0,865040436 0,86504044 5,15378719 1,426493665 -0,239430666 -0,2394307 0,23421945 *) Giải hệ phơng trình chuẩn: Ma trận trọng số đảo : Q = N-1 = ẩn sè cã sè hiĨu chØnh lµ : X =-N-1(ATL) -8,875771186 -1,597350681 KÕt qu¶ néi suy nh− B¶ng 4.25 ... chuyển độ cao đo công nghệ GPS trắc địa công trình 8 Mục đích nghiên cứu đề tài Nghiên cứu phơng pháp tính chuyển độ cao đo công nghệ GPS trắc địa công trình Nghiên cứu giải pháp nhằm nâng cao độ. .. niệm đo độ cao công nghệ GPS, gọi tắt đo cao GPS Do tính u việt công nghệ GPS đa đến cho ngời dùng nên ngày có nhiều nghiên cứu sâu khả ứng dụng công nghệ Đối với ngành trắc địa, công nghệ GPS. .. có độ dốc cao 28 1.3 Đo cao GPS Ba phơng pháp đo cao nói ba cách xác định độ cao truyền thống trắc địa nói chung trắc địa công trình nói riêng Ngày công nghệ GPS đợc ứng dụng ngày nhiều trắc địa