Mục đích nghiên cứu của Luận văn dựa trên cơ sở nghiên cứu lí luận và thực tiễn liên quan đến các vấn đề về ngôn ngữ, NNTH, tư duy, mối quan hệ giữa ngôn ngữ và tư duy, NNTH và tư duy toán học, đề xuất một số biện pháp phát triển NNTH nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học cho HS Dự bị đại học ở vùng Tây Nguyên. Mời các bạn cùng tham khảo!
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH KIỀU MẠNH HÙNG GĨP PHẦN PHÁT TRIỂN NGƠN NGỮ TỐN HỌC CHO HỌC SINH DỰ BỊ ĐẠI HỌC Ở VÙNG TÂY NGUYÊN Chuyên ngành: Lí luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 9140111 TĨM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN - 2020 Cơng trình đƣợc hồn thành Trƣờng Đại học Vinh Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Nguyễn Văn Thuận PGS TS Nguyễn Thanh Hƣng Phản biện 1: PGS TS Vũ Dƣơng Thụy Phản biện 2: PGS TS Đào Thái Lai Phản biện 3: TS Nguyễn Hữu Hậu Luận án bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường Họp Trường Đại học Vinh, số 182 Lê Duẩn, Thành phố Vinh, Nghệ An, vào hồi …… , ngày …… tháng …… năm 2020 Có thể tìm hiểu luận án tại: Thư viện Quốc gia Việt Nam; Trung tâm Thông tin & Thư viện Nguyễn Thúc Hào, Trường Đại học Vinh MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài 1.1 Bằng nghiên cứu lí luận thực tế dạy học, nhận thấy việc học sinh (HS) Dự bị đại học nắm vững kiến thức, kĩ mơn Tốn biểu rõ em làm chủ hệ thống ngơn ngữ tốn học (NNTH), sử dụng hệ thống ngơn ngữ vào q trình suy nghĩ, lập luận giải toán vận dụng vào thực tiễn Bên cạnh đó, khó khăn ngơn ngữ rào cản đáng kể việc tiếp thu vận dụng kiến thức khoa học kĩ thuật, lĩnh vực khoa học có tính trừu tượng cao tốn học Việc khảo sát thơng qua đề tài nghiên cứu cấp sở mà tác giả thực năm 2009, 2013, 2015, 2016 2018 cho thấy thực trạng HS Dự bị đại học nêu lời giải tốn cịn nhiều hạn chế diễn đạt 1.2 Việc hiểu vận dụng linh hoạt khái niệm, định lí, hệ quả, tính chất,… vào giải toán cách thành thục việc làm khơng dễ Song việc trình bày nội dung mang tính lí thuyết cho ngắn gọn, súc tích, làm bật nội dung để thuận lợi cho việc vận dụng chúng vào suy luận tốn học cịn khó nhiều 1.3 Chương trình mơn Tốn dùng cho HS Dự bị đại học khơng có nội dung dành riêng để giới thiệu, giảng dạy kiến thức liên quan đến NNTH Các kiến thức đưa vào cách ngầm ẩn trình giảng dạy cho phù hợp với trình độ hiểu biết HS, nhằm phục vụ việc suy luận tốn học vận dụng vào mơn khoa học khác Điều cho thấy giáo viên (GV) ý bồi dưỡng NNTH cho HS Dự bị đại học để em dùng làm phương tiện phục vụ trình tư lập luận 1.4 Vùng núi nước ta nói chung, vùng Tây Nguyên nói riêng, nơi điều kiện kinh tế - xã hội cịn nhiều khó khăn Nơi cịn khơng em đồng bào dân tộc thiểu số có trình độ dân trí chưa cao, mặt kiến thức khơng đồng Qua q trình giảng dạy Khoa Dự bị đại học, Trường Đại học Tây Nguyên, thấy HS Dự bị đại học vùng Tây Nguyên chủ yếu em đồng bào dân tộc thiểu số với nhiều ngôn ngữ tập quán văn hóa khác Nhìn chung, em gặp nhiều khó khăn học tập mơn học nói chung, mơn Tốn nói riêng Mặc dù GV giảng dạy mơn Tốn ln cố gắng để HS biết diễn dịch lại nội dung định nghĩa, định lí, đề tốn,… từ ngơn ngữ thơng thường sang ngơn ngữ kí hiệu tốn học ngược lại nhằm mục đích củng cố, vận dụng kiến thức Tuy nhiên, thực tế nhiều HS Dự bị đại học vùng Tây Nguyên lúng túng gặp khơng sai lầm thực công việc Điều ảnh hưởng không nhỏ đến việc tiếp thu kiến thức, suy luận toán học phát triển tư logic 1.5 Nhiệm vụ hệ đào tạo Dự bị đại học giúp HS củng cố, hệ thống hóa hiểu sâu kiến thức chương trình Trung học phổ thông, xây dựng phương pháp học tập, phương pháp tự học Để giúp HS Dự bị đại học tự tin học tập mơn Tốn bậc Đại học, Cao đẳng sau này, thiết phải rèn luyện phát triển NNTH thời gian học Dự bị đại học Từ nhận thức đó, việc đề biện pháp sư phạm dạy học nhằm phát triển NNTH học tập mơn Tốn việc làm có ý nghĩa khoa học thực tiễn Việc nghiên cứu vấn đề góp phần nâng cao kết học tập mơn Tốn HS Dự bị đại học vùng Tây Nguyên nói riêng, HS Dự bị đại học nói chung Xuất phát từ lí trên, chúng tơi chọn “Góp phần phát triển ngơn ngữ tốn học cho học sinh Dự bị đại học vùng Tây Nguyên” làm đề tài nghiên cứu luận án Mục đích nghiên cứu Trên sở nghiên cứu lí luận thực tiễn liên quan đến vấn đề ngôn ngữ, NNTH, tư duy, mối quan hệ ngôn ngữ tư duy, NNTH tư tốn học, chúng tơi đề xuất số biện pháp phát triển NNTH nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học cho HS Dự bị đại học vùng Tây Nguyên Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu 3.1 Đối tượng nghiên cứu: Biện pháp phát triển NNTH cho HS Dự bị đại học vùng Tây Nguyên 3.2 Phạm vi nghiên cứu Phạm vi thời gian: Luận án thu thập số liệu HS hai khóa K2016, K2017 Khoa Dự bị đại học, Trường Đại học Tây Nguyên Thực nghiệm lớp Dự bị khối A, B hai khóa K2017, K2018 Khoa Dự bị đại học, Trường Đại học Tây Nguyên Phạm vi không gian: Vùng Tây Nguyên Phạm vi nội dung: NNTH chương trình mơn Tốn dùng cho HS Dự bị đại học Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận ngơn ngữ, NNTH, tư duy, tư toán học, mối quan hệ ngôn ngữ tư duy, mối quan hệ NNTH tư toán học, phát triển, phát triển NNTH - Nghiên cứu nội dung, chương trình mơn Toán dùng cho HS Dự bị đại học - Nghiên cứu phát triển tư duy, ngôn ngữ HS Dự bị đại học vùng Tây Nguyên - Nghiên cứu thực trạng việc sử dụng NNTH dạy học mơn Tốn hệ Dự bị đại học - Đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm phát triển NNTH cho HS Dự bị đại học vùng Tây Nguyên dạy học mơn Tốn - Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính hiệu tính khả thi biện pháp sư phạm đề xuất Phƣơng pháp nghiên cứu 5.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận Chúng sử dụng phối hợp phương pháp nghiên cứu: thu thập thơng tin, tài liệu, phân tích, tổng hợp,… để nghiên cứu lí luận về: ngơn ngữ, NNTH, tư duy, tư toán học HS Dự bị đại học khối A, B Đồng thời nghiên cứu nội dung, chương trình, mơn Tốn dùng cho HS Dự bị đại học 5.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn Phối hợp phương pháp nghiên cứu thực tiễn để làm rõ thực trạng kiểm nghiệm tính hiệu khả thi đề tài 5.3 Phương pháp xử lí thơng tin Sử dụng phương pháp thống kê để xử lí số liệu sau điều tra thực trạng, số liệu trình thực nghiệm sư phạm Giả thuyết khoa học Trong dạy học mơn Tốn cho HS Dự bị đại học, xây dựng thực tốt số biện pháp dạy học như: Bồi dưỡng vốn tri thức cú pháp ngữ nghĩa (cụ thể củng cố từ vựng, ngữ nghĩa, cú pháp, bồi dưỡng lực chuyển đổi nội ngôn ngữ, chuyển đổi từ NNTH sang NNTH khác); Luyện tập sử dụng NNTH tình dạy học điển hình (cụ thể dạy học khái niệm - định lí, dạy học quy tắc - phương pháp dạy học giải toán); Rèn luyện kĩ giao tiếp toán học (kĩ nghe, nói, đọc, viết); Phát triển NNTH qua phương pháp dạy học tích cực (phương pháp giải vấn đề, phương pháp đóng vai, phương pháp trị chơi phương pháp làm việc nhóm) góp phần giúp HS Dự bị đại học phát triển NNTH, qua nâng cao chất lượng dạy - học mơn Tốn cho HS Dự bị đại học vùng Tây Nguyên Những đóng góp luận án Hệ thống hóa số vấn đề lí luận ngơn ngữ, NNTH, tư duy, tư toán học, phát triển, phát triển NNTH Phân tích vấn đề NNTH nội dung chương trình mơn Tốn dùng cho HS Dự bị đại học Tìm hiểu thực trạng việc sử dụng NNTH HS Dự bị đại học vùng Tây Nguyên Đề xuất nhóm biện pháp nhằm góp phần phát triển NNTH cho HS Dự bị đại học vùng Tây Nguyên Những nội dung đƣa bảo vệ - Quan niệm ngôn ngữ, NNTH, tư duy, tư toán học, phát triển, phát triển NNTH HS Dự bị đại học vùng Tây Nguyên - Các biện pháp sư phạm nhằm góp phần phát triển NNTH cho HS Dự bị đại học vùng Tây Nguyên - Các kết thực nghiệm sư phạm Cấu trúc luận án Ngoài phần Mở đầu, Kết luận Tài liệu tham khảo, Luận án trình bày ba chương: Chương Cơ sở lí luận thực tiễn Chương Phát triển ngơn ngữ tốn học cho học sinh Dự bị đại học vùng Tây Nguyên Chương Thực nghiệm sư phạm Chƣơng CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lí luận 1.1.1 Tổng quan vấn đề nghiên cứu 1.1.1.1 Các nghiên cứu giới Năm 1952, Hickerson nghiên cứu ý nghĩa kí hiệu số học hình thành học tốn HS Sang thập niên 70 kỉ XX, Jesse Douglas (1897 - 1965) tập trung nghiên cứu mối quan hệ lực sử dụng NNTN lực tư HS Năm 1986, Andrew Waywood nghiên cứu ảnh hưởng NNTH đến HS Trung học sở Năm 1986, Martin Hughes sách “Children and number” đề xuất quan điểm nỗ lực có từ sớm trẻ để hiểu tốn học Ơng mơ tả kiến thức đáng kinh ngạc số mà trẻ tự biết trước chúng bắt đầu đến lớp học Sự hiểu biết số có trước đến trường trở ngại q trình trẻ học kiến thức tốn học lớp học Năm 1988, cơng trình “Second international handbook of mathematics education”, hai nhà toán học Stigler Baranes đề cập đến việc sử dụng NNTH HS tiểu học Nhật Bản, Đài Loan, Hàn Quốc Mỹ Pimm (1987), Laborde (1990), Ervynck (1982) khẳng định lực sử dụng NNTH học tập toán HS thực rào cản NNTH có nhiều khác biệt với ngơn ngữ sử dụng hàng ngày Năm 1993, Diane L Miller kết luận phát triển NNTH có ảnh hưởng sâu sắc việc phát triển khái niệm toán học [78] Năm 1995, Eula Ewing Monroe Robert Panchyshyn nghiên cứu vấn đề từ vựng NNTH, cần thiết từ vựng phát triển khái niệm toán học Năm 2007, Chard Larson nhấn mạnh vai trò từ vựng toán học hiểu biết học tập HS trung học sở Ơng tin tốn học ngôn ngữ HS muốn thông thạo ngơn ngữ phải có khả sử dụng hiểu vốn từ vựng Với việc sử dụng câu đố từ vựng hoạt động liên quan đến từ vựng lấy từ toán học, HS tiếp thu tốt hiểu biết khái niệm toán học [75] Năm 2008, Charlene Leaderhouse nghiên cứu NNTH phân mơn Hình học Ơng nghiên cứu NNTH HS lớp học tập hình học kết luận khả hiểu, sử dụng xác thuật ngữ tốn học giúp em nắm khái niệm toán học Để học tốt mơn Hình học dạy học em cần có nhiều hội thảo luận ý tưởng thực hành sử dụng NNTH [80] Năm 2008, Bill Barton [74] kết luận ý tưởng toán học hàng ngày thể khác ngôn ngữ khác Sự đa dạng xảy theo cách ngôn ngữ thể số, ngôn ngữ mô tả vị trí số, ngữ pháp cách diễn đạt nội dung toán học Năm 2009, Rheta N Rubenstein nghiên cứu vấn đề làm để giúp GV giảng dạy mơn Tốn trường Trung học phổ thông nhận thách thức mà HS thường gặp phải với biểu tượng toán học để đề xuất chiến lược giảng dạy làm giảm khó khăn Nghiên cứu đề xuất giải pháp giúp GV biết cách sử dụng biểu tượng khác xác định khó khăn chung thường gặp HS nói, đọc viết kí hiệu; Đồng thời ông cung cấp phương pháp giảng dạy để tránh khắc phục khó khăn [93] 1.1.1.2 Các nghiên cứu nước Năm 1981, Phạm Văn Hoàn (chủ biên), Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình khẳng định việc thể mối quan hệ “nội dung tư tưởng toán học” “hình thức NNTH” sở phương pháp luận quan trọng giáo dục toán học [30, tr.93] Năm 1990, Hà Sĩ Hồ trình bày số quan niệm đặc điểm NNTH Theo NNTH chủ yếu ngơn ngữ sử dụng kí hiệu, khơng phải ngơn ngữ “lời nói” NNTN NNTH chủ yếu ngôn ngữ “viết” mang đặc trưng vừa chặt chẽ vừa uyển chuyển [31, tr.45] Năm 1992, Hoàng Chúng nghiên cứu NNTH việc dạy học kí hiệu tốn học trường Trung học phổ thơng Năm 1998, tác giả Hà Sĩ Hồ, Đỗ Đình Hoan, Đỗ Trung Hiệu đề cập đến nhiều khía cạnh NNTH Theo đó, cần phải có ngơn ngữ thích hợp với việc diễn đạt nội dung toán học, đồng thời phải khắc phục nhược điểm NNTH [32] Năm 2004, luận án “Góp phần phát triển lực tư logic sử dụng xác NNTH cho HS đầu cấp Trung học phổ thông dạy học đại số”, tác giả Nguyễn Văn Thuận đề xuất biện pháp sư phạm: Tập cho HS diễn đạt số định nghĩa, định lí theo cách khác nhau; Rèn luyện cho HS sử dụng xác phép biến đổi; Tập luyện sử dụng thuật ngữ, kí hiệu logic tốn để diễn đạt mệnh đề toán học [57, tr.82-135] Gần có nhiều nghiên cứu trực tiếp gián tiếp ngơn ngữ dạy học mơn Tốn phổ thơng, kể đến Trần Ngọc Bích [4], Vũ Thị Bình [5], Thái Huy Vinh [63],… HS Dự bị đại học vùng Tây Nguyên chủ yếu người Ê đê Trong năm qua có nhiều nghiên cứu tiếng Ê đê góc độ ngơn ngữ, kể đến là: Vài nét ngôn ngữ Malyô - Pôlynêxia Việt Nam Rơmal Del Trường Văn Sinh [21]; Luận án tiến sĩ Đoàn Văn Phúc (2009) với đề tài Ngữ âm tiếng Ê đê [46]; Luận án tiến sĩ Ngôn ngữ học Trương Thông Tuần với đề tài Phương thức so sánh văn luật tục tiếng Ê đê [61]; Luận án tiến sĩ Ngôn ngữ học Nguyễn Minh Hoạt (2012) với đề tài Từ loại danh từ tiếng Ê đê Luận án tiến sĩ Ngôn ngữ học Đoàn Thị Tâm (2012) với đề tài Hệ thống từ ngữ người tiếng Ê đê Tuy nhiên, cơng trình nghiên cứu góc độ ngơn ngữ tiếng Ê đê - tiếng mẹ đẻ (phương ngữ) hầu hết HS Dự bị đại học vùng Tây Nguyên 1.1.2 Ngôn ngữ 1.1.2.1 Khái niệm ngôn ngữ Theo Từ điển Tiếng Việt “Ngôn ngữ hệ thống ngữ âm, từ ngữ quy tắc kết hợp chúng, làm phương tiện để giao tiếp chung cho cộng đồng” [69, tr.1126] Có khác biệt ngơn ngữ, lời nói hoạt động ngôn ngữ Ngôn ngữ tập hợp đơn vị, quy tắc xã hội quy ước quy định Lời nói hoạt động cá nhân người sử dụng hệ thống ngôn ngữ chung để giao tiếp với thành viên khác cộng đồng Hoạt động ngôn ngữ tượng đời sống ngôn ngữ như: nghĩ thầm, độc thoại, hội thoại, viết, đọc, hiểu, tiếp xúc ngôn ngữ, vay mượn, dịch, khôi phục ngôn ngữ,… 1.1.2.2 Chức ngôn ngữ Chức giao tiếp Ngôn ngữ phương tiện giao tiếp quan trọng người, giúp người hiểu trình sinh hoạt lao động; công cụ sản xuất, công cụ đấu tranh giai cấp Chức phản ánh Ngôn ngữ phương tiện tư Ngơn ngữ lồi người đời phát triển người thấy cần phải nói với đó, cần thông báo với người khác cộng đồng, tức kết phản ánh giới khách quan (là tư duy) người Chức thể tư Ngôn ngữ thể thực tế tư tưởng, trực tiếp tham gia vào q trình hình thành tư tưởng Ngơn ngữ người tồn dạng: thành tiếng (dạng biểu tượng âm não) chữ viết Vì thế, chức phản ánh ngôn ngữ ngôn ngữ phát thành lời mà im lặng suy nghĩ viết giấy 1.1.2.3 Bản chất ngôn ngữ 1.1.2.4 Đặc trưng ngơn ngữ 1.1.3 Ngơn ngữ tốn học 1.1.3.1 Sơ lược lịch sử phát triển ngơn ngữ tốn học 1.1.3.2 Khái niệm ngơn ngữ tốn học a Khái niệm Trong Luận án này, thống với quan điểm NNTH tác giả Nguyễn Đức Dân [20]: “NNTH bao gồm kí hiệu, thuật ngữ (từ, cụm từ), biểu tượng quy tắc kết hợp chúng dùng làm phương tiện để diễn đạt nội dung toán học cách logic, xác, rõ ràng Kí hiệu gồm chữ số, chữ cái, kí tự alphabetic, dấu phép toán, dấu quan hệ dấu ngoặc dùng tốn học Biểu tượng gồm hình ảnh, hình vẽ, sơ đồ mơ hình 1.1.7.3 Thang đánh giá cấp độ phát triển ngơn ngữ tốn học học sinh Dự bị đại học vùng Tây Nguyên Bảng 1.4: Thang đánh giá cấp độ tư Boleslaw Cấp độ tư Nhận biết Mức độ HS nhớ khái niệm bản, nêu lên nhận chúng yêu cầu HS nhớ khái niệm vận dụng chúng Thông hiểu thể theo cách tương tự cách GV giảng ví dụ tiêu biểu chúng lớp học HS hiểu khái niệm cấp độ cao “thông Vận dụng hiểu”, tạo liên kết logic khái niệm (ở cấp độ thấp) vận dụng chúng để tổ chức lại thơng tin trình bày giống với giảng GV SGK HS sử dụng khái niệm môn học - chủ đề để giải vấn đề mới, khơng giống với điều học Vận dụng trình bày SGK phù hợp giải với (ở cấp độ cao) kĩ kiến thức giảng dạy mức độ nhận thức Đây vấn đề giống với tình HS gặp phải ngồi xã hội Dựa vào thang đánh giá cấp độ tư Boleslaw, Luận án đề xuất cấp độ phát triển NNTH cho HS Dự bị đại học vùng Tây Nguyên sau: 12 Bảng 1.5: Thang đánh giá cấp độ phát triển NNTH cho HS Dự bị đại học vùng Tây Nguyên Cấp độ Chỉ báo phát triển HS nhớ kí hiệu, thuật ngữ toán học nắm cú pháp Cấp độ NNTH HS đọc tên, nhận kí hiệu, thuật ngữ tốn học sử dụng xác kí hiệu, thuật ngữ tốn học dạng đơn lẻ HS sử dụng đúng, xác kí hiệu, thuật ngữ toán học; liên Cấp độ kết kí hiệu tốn học dạng đơn giản Bước đầu đọc, hiểu nội dung tốn học qua hình vẽ, sơ đồ, hình ảnh trực quan HS sử dụng đúng, xác kí hiệu tốn học dạng phức; Bước Cấp độ đầu biết thể nội dung tốn học qua hình vẽ, sơ đồ, hình ảnh trực quan HS biết: Đọc hiểu nội dung toán học trình bày ngơn ngữ viết sơ đồ, hình vẽ; Sử dụng NNTH để trình bày vấn đề Cấp độ tốn học ngơn ngữ viết cách chặt chẽ, logic, xác Sử dụng NNTH để nghe, hiểu người khác nói trình bày vấn đề toán học Như để đạt cấp độ trên, cần phải có hệ thống biện pháp giúp HS Dự bị đại học phát triển NNTH dạy học mơn Tốn 1.2 Cơ sở thực tiễn 1.2.1 Chương trình mơn Tốn dùng cho học sinh Dự bị đại học [2] 1.2.1.1 Mục tiêu, yêu cầu a Mục tiêu b Kiến thức c Kĩ 13 1.2.1.2 Nội dung Bảng 1.6: Bảng phân phối chương trình mơn Tốn HS Dự bị đại học Đại số Số tiết TT Chương Tên chương Tổ hợp xác suất Tổng Lí Bài tập, số thuyết ơn tập 25 12 13 45 22 23 1 2 3 Lượng giác 15 4 Đạo hàm ứng dụng 30 16 14 5 Nguyên hàm tích phân 18 10 6 Số phức 140 69 71 Phương trình, hệ phương trình, bất phương trìn Tổng Hình học Số tiết TT Chương Tên chương Vectơ Tổng Lí Bài tập, số thuyết ôn tập 29 14 15 1 2 3 Khối đa diện - Mặt cầu - Mặt trụ - Mặt nón 11 4 Phương pháp tọa độ mặt phẳng 15 5 Phương pháp tọa độ không gian 21 12 84 44 40 Đường thẳng mặt phẳng không gian Tổng 14 1.2.2 Nhận xét chương trình mơn Tốn hệ Dự bị đại học a Ưu điểm b Hạn chế c Đề xuất 1.2.3 Đặc điểm học sinh Dự bị đại học 1.2.4 Khảo sát thực trạng phát triển ngơn ngữ tốn học học sinh Dự bị đại học 1.2.4.1 Mục đích khảo sát 1.2.4.2 Ðối tuợng khảo sát 1.2.4.3 Nội dung khảo sát 1.2.4.5 Kết khảo sát 1.2.4.6 Nguyên nhân thực trạng 1.2.5 Kết luận thực trạng phát triển ngôn ngữ toán học học sinh Dự bị đại học 15 Kết luận chƣơng Trong Chương 1, nghiên cứu làm sáng tỏ vấn đề sau: Nghiên cứu tổng quan vấn đề liên quan đến ngôn ngữ, NNTH ngồi nước Qua nhận thấy có nhiều cơng trình liên quan đến ngơn ngữ, NNTH, liên quan đến phát triển NNTH cho HS Tiểu học, Trung học sở Trung học phổ thông Riêng đối tượng HS Dự bị đại học chưa có cơng trình nghiên cứu đến vấn đề phát triển NNTH Trình bày, phân tích, làm rõ số vấn đề liên quan đến ngôn ngữ, NNTH, tư duy, tư toán học, mối quan hệ ngôn ngữ tư duy, NNTH tư toán học, kĩ giao tiếp, kĩ giao tiếp toán học, phát triển phát triển NNTH Liên quan đến ngôn ngữ NNTH, Luận án tập trung làm rõ vấn đề khái niệm, chức năng, chất đặc trưng Trong Chương 1, làm rõ số vấn đề liên quan đến tư duy, tư tốn học để từ phân tích mối quan hệ ngôn ngữ tư duy, NNTH tư toán học Một cách tốt để phát triển ngơn ngữ nói chung, NNTH nói riêng giao tiếp nên chúng tơi trình bày số khái niệm liên quan đến kĩ giao tiếp, kĩ giao tiếp tốn học Để có sở lí luận cho vấn đề phát triển NNTH cho HS Dự bị đại học, sau giới thiệu số quan điểm khái niệm phát triển, phát triển NNTH, nhận thấy muốn phát triển NNTH cần phát triển lực sử dụng, lực biểu diễn, lực giao tiếp lực chuyển đổi ngôn ngữ Dựa thang đánh giá cấp độ tư Boleslaw, đề xuất thang đánh giá cấp độ phát triển NNTH cho HS Dự bị đại học Vùng Tây Nguyên Giới thiệu chương trình mơn Tốn dùng cho HS Dự bị đại học Qua phân tích đặc điểm chương trình nêu lên số lưu ý dạy học môn Tốn cho HS Dự bị đại học Tìm hiểu thực trạng phát triển NNTH cho HS Dự bị đại học, qua biết tình hình thấy cần thiết phải rèn luyện, phát triển NNTH cho HS Dự bị đại học vùng Tây Nguyên 16 Những nội dung nêu tiền đề sở để đề xuất vấn đề sau luận điểm luận án: - Làm rõ, phân tích NNTH HS Dự bị đại học - Tìm hiểu khảo sát thực trạng phát triển NNTH HS Dự bị đại học vùng Tây Nguyên - Đề xuất số biện pháp dạy học nhằm phát triển NNTH cho HS Dự bị đại học vùng Tây Nguyên 17 Chƣơng PHÁT TRIỂN NGƠN NGỮ TỐN HỌC CHO HỌC SINH DỰ BỊ ĐẠI HỌC Ở VÙNG TÂY NGUYÊN 2.1 Một số nguyên tắc việc xây dựng thực biện pháp Để phát triển NNTH cho HS Dự bị đại học, xây dựng số biện pháp dạy học, biện pháp phải đảm bảo nguyên tắc: 2.1.1 Phù hợp với đặc điểm dạy học mơn Tốn chương trình Dự bị đại học 2.1.2 Phù hợp với ngun tắc dạy học mơn Tốn chương trình Dự bị đại học 2.1.3 Phù hợp với tâm lí học sinh Dự bị đại học đặc điểm chuyên biệt đối tượng học sinh đồng bào dân tộc thiểu số 2.1.4 Đảm bảo tính khả thi điều kiện thực tế dạy học toán trường Dự bị đại học 2.2 Một số định hƣớng việc xây dựng thực biện pháp 2.2.1 Tổ chức hoạt động học tập để tạo điều kiện cho học sinh nhận thức vai trò mơn Tốn chương trình Dự bị đại học 2.2.2 Khai thác triệt để vốn kiến thức, trải nghiệm, kinh nghiệm học sinh để làm sở cho việc kiến tạo tri thức 2.2.3 Xây dựng môi trường học tập hợp tác tích cực, ln khuyến khích học sinh trao đổi, thảo luận, tìm tịi, phát giải vấn đề 2.2.4 Chú trọng giúp học sinh tạo mối liên hệ nội dung lí thuyết, liên hệ vận dụng lí thuyết với thực tiễn 2.3 Một số biện pháp phát triển ngơn ngữ tốn học cho học sinh Dự bị đại học vùng Tây Nguyên 2.3.1 Nhóm biện pháp 1: Củng cố vốn tri thức ngơn ngữ tốn học bồi dưỡng lực chuyển đổi ngôn ngữ cho học sinh 2.3.1.1 Biện pháp 1.1: Củng cố vốn từ vựng ngữ nghĩa ngơn ngữ tốn học cho học sinh 2.3.1.2 Biện pháp 1.2 Củng cố cú pháp ngơn ngữ tốn học cho học sinh 2.3.1.3 Biện pháp 1.3: Phát triển ngơn ngữ tốn học qua bồi dưỡng lực chuyển đổi nội ngôn ngữ 18 2.3.1.4 Biện pháp 1.4: Phát triển ngơn ngữ tốn học qua bồi dưỡng lực chuyển đổi từ ngơn ngữ tốn học sang ngơn ngữ tốn học khác 2.3.2 Nhóm biện pháp 2: Phát triển ngơn ngữ tốn học qua luyện tập sử dụng tình dạy học điển hình 2.3.2.1 Biện pháp 2.1: Phát triển ngơn ngữ tốn học qua luyện tập sử dụng dạy học khái niệm, định lí 2.3.2.2 Biện pháp 2.2: Phát triển ngơn ngữ toán học qua luyện tập sử dụng dạy học quy tắc, phương pháp 2.3.2.3 Biện pháp 2.3: Phát triển ngơn ngữ tốn học qua luyện tập sử dụng dạy học giải tốn 2.3.3 Nhóm biện pháp 3: Phát triển ngơn ngữ tốn học qua rèn luyện kĩ giao tiếp tốn học (nghe, nói, đọc viết) 2.3.3.1 Biện pháp 3.1: Phát triển ngơn ngữ tốn học qua rèn luyện kĩ nghe học tập mơn Tốn 2.3.3.2 Biện pháp 3.2: Phát triển ngơn ngữ tốn học qua rèn luyện kĩ nói học tập mơn Tốn 2.3.3.3 Biện pháp 3.3: Phát triển ngơn ngữ toán học qua rèn luyện kĩ đọc học tập mơn Tốn 2.3.3.4 Biện pháp 3.4: Phát triển ngơn ngữ tốn học qua rèn luyện kĩ viết học tập mơn Tốn 2.3.4 Nhóm biện pháp 4: Phát triển ngơn ngữ tốn học qua phương pháp dạy học tích cực 2.3.4.1 Biện pháp 4.1: Phát triển ngơn ngữ tốn học qua tổ chức dạy học theo phương pháp giải vấn đề 2.3.4.2 Biện pháp 4.2: Phát triển ngơn ngữ tốn học qua tổ chức dạy học theo phương pháp đóng vai 2.3.4.3 Biện pháp 4.3: Phát triển ngơn ngữ tốn học qua tổ chức dạy học theo phương pháp trò chơi 2.3.4.4 Biện pháp 4.4: Phát triển ngơn ngữ tốn học qua tổ chức dạy học theo phương pháp làm việc nhóm 19 Kết luận chƣơng Trên sở nghiên cứu lí luận thực tiễn trình bày Chương 1, tronng Chương 2, tập trung nghiên cứu đề xuất biện pháp nhằm phát triển NNTH cho HS Dự bị đại học vùng Tây Nguyên Dựa nguyên tắc định hướng, xây dựng nhóm biện pháp để bồi dưỡng phát triển NNTH cho HS, gồm 15 biện pháp cụ thể thuộc nhóm Dựa vào đặc điểm mơn Tốn (tính trừu tượng cao, tính khái quát rộng, tính thực tiễn rõ ràng, tính logic chặt chẽ tính thực nghiệm), đặc điểm đối tượng HS chuyên biệt (HS Dự bị đại học có tỉ lệ người đồng bào dân tộc thiểu số cao) Để đề xuất số biện pháp dạy học nhằm phát triển NNTH cho HS Dự bị đại học, nhận thấy cần đảm bảo số nguyên tắc Trước hết biện pháp phải phù hợp với đặc điểm, nguyên tắc dạy học mơn Tốn chương trình Dự bị đại học, phải phù hợp với tâm lí HS Dự bị đại học đặc điểm chuyên biệt đối tượng HS đồng bào dân tộc thiểu số Cuối biện pháp phải đảm bảo tính khả thi điều kiện thực tế dạy học toán trường Dự bị đại học Bên cạnh đó, chúng tơi xác định định hướng việc xây dựng thực biện pháp phát triển NNTH Cụ thể, trước hết dạy học cần tổ chức hoạt động để tạo điều kiện cho HS nhận thức vai trị mơn Tốn chương trình Dự bị đại học; tiếp đến cần khai thác triệt để vốn kiến thức, trải nghiệm, kinh nghiệm HS để làm sở cho việc kiến tạo tri thức mới; thêm cần xây dựng môi trường học tập hợp tác tích cực, ln khuyến khích HS trao đổi, thảo luận, tìm tịi, phát giải vấn đề; cuối cần trọng giúp HS tạo mối liên hệ nội dung lí thuyết, liên hệ vận dụng lí thuyết với thực tiễn Các biện pháp chúng tơi đề xuất nhằm mục đích phát triển NNTH cho HS theo thang đánh giá cấp độ nêu Chương Mỗi biện pháp có ba bước thực hiện, qua bước, NNTH HS phát triển lên cấp độ cao Từ việc HS ghi nhớ, đọc tên, nhận kí hiệu, thuật ngữ tốn học sử dụng xác kí hiệu, thuật ngữ toán học dạng đơn lẻ (cấp độ 1) Đến việc HS sử dụng đúng, xác, liên kết kí hiệu tốn học dạng đơn giả; bước đầu đọc, hiểu nội dung toán học qua hình vẽ, sơ đồ, hình ảnh trực quan (cấp độ 2) Cuối HS biết 20 đọc hiểu nội dung tốn học trình bày ngơn ngữ viết sơ đồ, hình vẽ; sử dụng NNTH để trình bày vấn đề tốn học ngơn ngữ viết cách chặt chẽ, logic, xác Sử dụng NNTH để nghe, hiểu người khác nói trình bày vấn đề toán học (cấp độ 3, cấp độ 4) 1) Nhóm biện pháp 1: Phát triển NNTH qua việc củng cố vốn tri thức NNTH (4 biện pháp) Thực nhóm biện pháp giúp HS củng cố vững kiến thức NNTH, hiểu nắm vững kí hiệu thuật ngữ tốn học, ngữ nghĩa, cú pháp NNTH; Biết chuyển đổi nội ngơn ngữ (ngơn ngữ hình học tổng hợp, ngơn ngữ vectơ,…); Biết chuyển đổi ngơn ngữ tốn học sang ngơn ngữ tốn học khác (ngơn ngữ hình học tổng hợp sang ngơn ngữ vectơ, ngơn ngữ hình học tổng hợp sang ngơn ngữ tọa độ,…); 2) Nhóm biện pháp 2: Phát triển NNTH qua luyện tập sử dụng tình dạy học (3 biện pháp) Thực nhóm biện pháp luyện tập cho HS sử dụng NNTH dạy học hình thành, củng cố khái niệm, dạy học quy tắc phương pháp, dạy học giải tốn; 3) Nhóm biện pháp 3: Phát triển NNTH qua rèn luyện kĩ giao tiếp (4 biện pháp) Thực nhóm biện pháp phát triển kĩ giao tiếp (nghe, nói, đọc viết) NNTH cho HS; 4) Nhóm biện pháp 4: Phát triển NNTH qua phương pháp dạy học tích cực (4 biện pháp) Thực nhóm biện pháp phát triển NNTH thông qua tổ chức hoạt động dạy học theo phương pháp không truyền thống (phương pháp giải vấn đề, phương pháp đóng vai, phương pháp trị chơi, phương pháp làm việc nhóm) Trong biện pháp, đề xuất gợi ý hướng dẫn GV tổ chức hoạt động cho HS q trình dạy học nội dung mơn Tốn chương trình Dự bị đại học Bộ Giáo dục Đào tạo ban hành năm 2012 Các biện pháp đề xuất cân nhắc để đảm bảo tính khoa học, tính thực tiễn, tính vùng miền yếu tố chuyên biệt đối tượng HS Dự bị đại học Các biện pháp phát triển theo thang đánh giá cấp độ đề xuất Chương Để khẳng định tính khả thi, tính hiệu biện pháp đề xuất, tiến hành hoạt động thực nghiệm sư phạm 21 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu biện pháp sư phạm đề xuất Chương 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm Thực nghiệm tiến hành hai đợt: Đợt 1: Tiến hành từ tháng 01 năm 2018 đến tháng năm 2018 Thực nghiệm lớp Dự bị K2017A, K2017B, Khoa Dự bị đại học, Trường Đại học Tây Nguyên - Lớp thực nghiệm Dự bị K2017A; GV dạy: Trần Quỳnh Mai - Lớp đối chứng Dự bị K2017B; GV dạy: Trần Quỳnh Mai Đợt 2: Tiến hành từ tháng 01 năm 2019 đến tháng năm 2019 Thực nghiệm lớp Dự bị K2018A, K2018B, Khoa Dự bị đại học, Trường Đại học Tây Nguyên - Lớp thực nghiệm Dự bị K2018A; GV dạy: Trần Quỳnh Mai - Lớp đối chứng Dự bị K2018B; GV dạy: Trần Quỳnh Mai 3.2.2 Nội dung thực nghiệm Đợt 1: Thực nghiệm tiến hành 15 tiết với nội dung Phương pháp tọa độ mặt phẳng Chương IV [2] Đợt 2: Thực nghiệm tiến hành 20 tiết với nội dung Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình chương II [2] 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.3.1 Đánh giá định tính 3.3.2 Đánh giá định lượng Kết luận chƣơng Trong Chương 3, chúng tơi trình bày mục đích, nội dung kết chủ yếu đợt thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm giả thuyết khoa học luận án qua thực tiễn dạy học kiểm nghiệm tính hiệu quả, tính khả thi 22 biện pháp sư phạm đề xuất Thực nghiệm sư phạm tiến hành hai đợt lớp Dự bị K2017A, K2017B, K2018A K2018B, Khoa Dự bị đại học, Trường Đại học Tây Nguyên Nội dung thực nghiệm Chương 4: “Đạo hàm ứng dụng” phần Đại số Chương 2: “Đường thẳng mặt phẳng không gian” phần Hình học Thực nghiệm tiến hành hai đợt, khoảng thời gian năm 2018, 2019 Chúng lựa chọn cặp lớp thực nghiệm - đối chứng đợt thực nghiệm phù hợp với đối tượng mục tiêu thực nghiệm Kết thực nghiệm đánh giá định tính định lượng Để đánh giá định lượng, sử dụng toán kiểm định: Bài toán 1: Giả thiết H0: “Sự khác phương sai sử dụng hai phương pháp khơng có ý nghĩa” Đối thiết H1: “Sự khác phương sai sử dụng hai phương pháp có ý nghĩa” Chọn đại lượng thống kê F F S ĐC S TN S TN 2 (nếu S ĐC ) STN S ĐC 2 (nếu STN ) Với mức ý nghĩa tính phân vị f n1 1, n2 1 S ĐC f n2 1, n1 1 Bài toán 2: Giả thiết H0: “Sự khác điểm trung bình áp dụng hai phương pháp khơng có ý nghĩa”, với đối thiết H1: “Điểm trung bình áp dụng phương pháp dạy lớp thực nghiệm cao so với không áp dụng” Thống kê T X TN X ĐC 2 STN S ĐC n1 n2 , với mức ý nghĩa 0,05 Quá trình thực nghiệm với kết rút cho thấy: - Ngơn ngữ Tốn học HS nâng lên - Mục đích thực nghiệm hồn thành, tính hiệu khả thi biện pháp khẳng định, đồng thời giả thuyết khoa học luận án chấp nhận mặt thực tiễn Thực biện pháp góp phần phát triển NNTH cho HS Dự bị đại học vùng Tây Nguyên nói riêng, đồng thời góp phần quan trọng vào việc nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn cho HS Dự bị đại học nước nói chung 23 KẾT LUẬN Luận án hồn thành nội dung nhiệm vụ nghiên cứu đề ra, xây dựng biện pháp sư phạm nhằm phát triển NNTH cho HS Dự bị đại học vùng Tây Nguyên Luận án thu kết sau: Tổng quan ngôn ngữ, NNTH, tư duy, tư tốn học, mối quan hệ ngơn ngữ tư duy, NNTH tư toán học Đưa quan niệm khái quát kĩ giao tiếp, kĩ giao tiếp toán học, phát triển, phát triển NNTH Nghiên cứu thực trạng học tập mơn Tốn, thực trạng phát triển NNTH HS Dự bị đại học, phân tích rõ nguyên nhân làm đề xuất biện pháp phát triển NNTH Xác định bốn nguyên tắc cho việc xây dựng thực biện pháp phát triển NNTH Cụ thể biện pháp phải phù hợp với đặc điểm dạy học mơn Tốn; phù hợp với ngun tắc dạy học mơn Tốn; phù hợp với tâm lí HS Dự bị đại học đặc điểm chuyên biệt đối tượng HS đồng bào dân tộc thiểu số; đảm bảo tính khả thi điều kiện thực tế dạy học toán trường Dự bị đại học Xác định bốn định hướng để xây dựng thực biện pháp phát triển NNTH cho HS Dự bị đại học Cụ thể biện pháp phải xây dựng theo hướng: Tổ chức hoạt động học tập để tạo điều kiện cho HS nhận thức vai trị mơn Tốn chương trình Dự bị đại học; Khai thác triệt để vốn kiến thức, trải nghiệm, kinh nghiệm HS để làm sở cho việc kiến tạo tri thức mới; Xây dựng môi trường học tập hợp tác tích cực, ln khuyến khích HS trao đổi, thảo luận, tìm tịi, phát giải vấn đề; Chú trọng giúp HS tạo mối liên hệ nội dung lí thuyết, liên hệ vận dụng lí thuyết với thực tiễn Trên sở nguyên tắc định hướng, chúng tơi đề xuất gồm 15 biện pháp (thuộc bốn nhóm) cụ thể để phát triển NNTH Với biện pháp có năm phần gồm: mục tiêu, nội dung, bước thực hiện, ví dụ minh họa lưu ý thực Cụ thể sau: Nhóm biện pháp 1: Củng cố vốn tri thức NNTH cho HS Dự bị đại học, gồm hai 24 biện pháp: Củng cố vốn từ vựng ngữ nghĩa; Củng cố cú pháp NNTH cho HS Giúp HS biết chuyển đổi nội ngơn ngữ (ngơn ngữ hình học tổng hợp, ngôn ngữ vectơ,…); Biết chuyển đổi ngôn ngữ sang ngơn ngữ khác (ngơn ngữ hình học tổng hợp sang ngơn ngữ vectơ, ngơn ngữ hình học tổng hợp sang ngơn ngữ tọa độ,…) Nhóm biện pháp 2: Phát triển NNTH qua luyện tập sử dụng tình dạy học, gồm ba biện pháp: Phát triển NNTH qua luyện tập sử dụng dạy học khái niệm, định lí; dạy học quy tắc, phương pháp; dạy học giải tốn Nhóm biện pháp 3: Phát triển NNTH qua rèn luyện kĩ giao tiếp toán học (nghe, nói, đọc, viết), gồm bốn biện pháp: Phát triển NNTH qua rèn luyện kĩ nghe; qua rèn luyện kĩ nói; qua rèn luyện kĩ đọc; qua rèn luyện kĩ viết học tập môn Tốn Nhóm biện pháp 4: Phát triển NNTH qua phương pháp dạy học tích cực, gồm bốn biện pháp: Phát triển NNTH qua tổ chức dạy học theo phương pháp giải vấn đề; theo phương pháp đóng vai; theo phương pháp trò chơi; theo phương pháp làm việc nhóm Tổ chức dạy học thực nghiệm để minh họa cho tính khả thi tính hiệu biện pháp sư phạm đề xuất Trên sở kết nghiên cứu, khẳng định mục đích nghiên cứu Luận án đạt được, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành giả thuyết khoa học chấp nhận Nghiên cứu luận án khẳng định biện pháp phát triển NNTH hiệu khả thi, nâng cao kết học tập mơn Tốn, phát triển khả tư logic phát triển NNTH cho HS Dự bị đại học vùng Tây Ngun 25 DANH MỤC CƠNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ Nguyễn Thanh Hưng, Kiều Mạnh Hùng (2014), “Một số lỗi thường gặp HS giải toán hình học khơng gian”, Tạp chí Giáo dục, số 331, 4/2014, tr.47-50 Nguyễn Thanh Hưng, Kiều Mạnh Hùng (2014), “Góp phần rèn luyện thao tác tư giải tốn trường trung học phổ thơng”, Tạp chí Giáo dục, số đặc biệt 5/2014, tr.163-165 Nguyễn Thanh Hưng, Kiều Mạnh Hùng (2015), “Dạy học mơn Tốn hệ dự bị đại học theo hướng hình thành lực cho học sinh”, Tạp chí Giáo dục Xã hội, số Xuân Ất mùi, 2/2015, tr.10-14 Nguyễn Thanh Hưng, Kiều Mạnh Hùng, Phan Phi Cơng (2015), “Góp phần rèn luyện tư logic dạy học mơn Tốn trường Trung học phổ thơng”, Tạp chí Giáo dục, số đặc biệt, 5/2015, tr.150-153 Nguyễn Thanh Hưng, Kiều Mạnh Hùng (2015), “Đào tạo giáo viên theo hướng hình thành lực người học dạy học Toán”, Tạp chí Giáo dục Xã hội, số 56 (117), 11/2015, tr.22-26 Nguyễn Thanh Hưng, Kiều Mạnh Hùng (2016), “Một số giải pháp góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn cho học sinh hệ dự bị đại học”, Tạp chí Giáo dục Xã hội, số 63, 6/2016, tr.65-69 Kiều Mạnh Hùng (2016), “Phương pháp giải số dạng tốn Hình học khơng gian chương trình dự bị đại học, Tạp chí Khoa học Trường Đại học Tây Nguyên, số 45, 11/2016, tr.34-37 Nguyễn Thanh Hưng, Kiều Mạnh Hùng (2017), “Rèn luyện kĩ sử dụng ngơn ngữ tốn học cho học sinh dự bị đại học, Tạp chí Khoa học Giáo dục, số 136, 01/2017, tr.89-92 Kiều Mạnh Hùng, Nguyễn Thanh Hưng (2018), “Dạy học mơn Tốn trường phổ thơng theo hướng hình thành lực cho học sinh”, Tạp chí Khoa học Giáo dục, số 3/2018, tr.57-61 26 ... pháp dạy học nhằm phát triển NNTH cho HS Dự bị đại học vùng Tây Nguyên 17 Chƣơng PHÁT TRIỂN NGƠN NGỮ TỐN HỌC CHO HỌC SINH DỰ BỊ ĐẠI HỌC Ở VÙNG TÂY NGUYÊN 2.1 Một số nguyên tắc việc xây dựng thực... nhằm góp phần phát triển NNTH cho HS Dự bị đại học vùng Tây Nguyên Những nội dung đƣa bảo vệ - Quan niệm ngôn ngữ, NNTH, tư duy, tư toán học, phát triển, phát triển NNTH HS Dự bị đại học vùng Tây. .. trị ngơn ngữ tốn học chương trình mơn Tốn dùng cho học sinh Dự bị đại học 1.1.4 Tư tư toán học 1.1.4.1 Tư 1.1.4.2 Tư toán học 1.1.5 Mối quan hệ ngôn ngữ tư duy, ngôn ngữ toán học tư toán học 1.1.5.1