dai 8 ca nam

Áp dụng hai quy tắc đó trong tiết học ngày hôm nay chúng ta cùng đi giải một số bất phương trình bậc nhất một ẩn và bất phương trình đưa được về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn2. 2[r]

(1)

Ngày soạn: 12/08/2011 Ngày giảng: 15/08/2011 Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC.

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- HS nắm qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B  C) = AB  AC Trong A, B, C đơn thức

2 Kỹ năng:

- HS thực hành phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng hạng tử & không biến

- Vận dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng 3 Thái độ:

- Nghiêm túc học

- Cẩn thận, xác hoạt động nhóm

II CHUẨN BỊ:

1.Giáo viên:

- Bảng phụ ghi tập 2 Học sinh:

- Học làm đầy đủ

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 Kiểm tra cũ: (Không kiểm tra) */ Đặt vấn đề: (2’)

- Giáo viên giới thiệu nội dung chương trình đại số lớp 2 Dạy nội dung mới:

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Hình thành qui tắc (15’) 1) Qui tắc:

Gv: Mỗi em có đơn thức & đa thức hãy:

+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức + Nhân đơn thức với hạng tử đa thức

+ Cộng tích tìm

?1

Hs: Thực yêu cầu Gv Làm tính nhân : 3x(5x2 - 2x + 4)

= 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x.4

= 15x3 - 6x2 + 12x

Gv: cho HS kiểm tra chéo kết & kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x tích

của đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + 4.

Hs: Thực yêu cầu Gv

? Em phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức?

Hs: Phát biểu qui tắc * Qui tắc: (SGK)

- Nhân đơn thức với hạng tử đa thức

(2)

Hs: Nhắc lại tổng quát *) Tổng quát:

A, B, C đơn thức A(B  C) = AB  AC

Hoạt động 2: Áp dụng qui tắc (16’) 2/ áp dụng : Gv: Yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví

dụ SGK trang

Hs: Thực yêu cầu Gv */ Ví dụ: Làm tính nhân (- 2x3) ( x2 + 5x -

1 2 )

= (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (-

1 2 ) Gv: Cho Hs áp dụng ví dụ làm ?2 ?2: Làm tính nhân

Hs: Áp dụng thực ?2

(3x3y -

1 2x2 +

1

5 xy) 6xy3

=3x3y.6xy3+(-

1

2x2).6xy3+

1

5xy 6xy3

= 18x4y4 - 3x3y3 +

6 5x2y4

Gv: Yêu cầu Hs hoạt động nhóm thực ?3

Hs: Chia nhóm thực ?3

Gv: Gọi đại diện nhóm lên trình bày

?3

Hs: Đại diện nhóm lên bảng trình bày,

các nhóm khác nhận xét S =

1

2 5x3(3x y ) 2y

= 8xy + y2 +3y

Thay x = 3; y = S = 58 m2

Gv: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm tập

Hs: Chú ý lắng nghe ghi 3 Củng cố: (10’)

Gv: Yêu cầu học sinh làm tập sau:

* Tìm x biết: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 Hs: Thực yêu cầu Gv

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15  5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15

 3x = 15

 x = 5

Gv: Hướng dẫn HS đoán tuổi BT & đọc kết (Nhỏ 10 lần số HS đọc) Hs: Tự lấy tuổi người thân & làm theo hướng dẫn GV

4 Hướng dẫn tự học nhà: (2’)

- Làm tập : 1,2,3,5 (SGK) - Làm tập : 2,3,5 (SBT)

(3)

Ngày soạn: 14/08/2011 Ngày giảng: 17/08/2011 Tiết 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC .

I MỤC TIÊU:

- HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân đa thức biến xếp chiều 2 Kỹ năng:

- HS thực phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến xếp )

3 Thái độ:

- Cẩn thận, xác học tập

1.Giáo viên:

1 Kiểm tra cũ: (5’) a) Câu hỏi:

- Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? - Chữa tập 1c ( sgk/5)

b) Đáp án:

- Qui tắc: + Nhân đơn thức với hạng tử đa thức + Cộng tích lại với

Tổng quát:

A, B, C đơn thức A(B  C) = AB  AC

- Bài tập 1c: (4x3 - 5xy + 2x) (-

1

2)= - 2x3 + xy - x

*) Đặt vấn đề: (1’)

- Chúng ta biết qui tắc nhân đơn thức với đa thức Còn nhân đa thức với đa thức làm nào? Tiết kiểm tra

2 Dạy nội dung mới:

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc (14’) Quy t ắc:

Gv: Cho học sinh làm ví dụ

? Theo em muốn nhân đa thức với ta phải làm nào?

Hs: : Lấy hạng tử đa thức thứ ( coi đơn thức) nhân với đa thức cộng kết lại

Gv: Gọi Hs lên bảng trình bày

*/ Ví dụ: Làm phép nhân (x - 3) (5x2 - 3x + 2)

(4)

(5x2 - 3x + 2) = x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2

+(-3)(-3x)+(-3)2= 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6

= 5x3 - 18x2 + 11x - 6

Gv: Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - gọi là

tích đa thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2)

? Qua ví dụ em phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức?

Hs: Phát biểu qui tắc */ Quy tắc: (Xem sgk-T.7) ? Em nhận xét tích đa thức ?

Hs: Nhận xét */ Nhân xét: Tích đa thức đa

thức Gv: Yêu cầu Hs áp dụng làm tập ?1 ?1 (sgk-7)

Nhân đa thức (

2xy -1) với x3 - 2x - 6

Hs: Áp dụng qui tắc làm ?1

Giải: (

2xy -1) ( x3 - 2x - 6)

=

2xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6)

=

2xy x3 +

1

2xy(- 2x) +

2xy(- 6) + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6)

=

2x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6

Gv: Nhận xét cho HS nhắc lại qui tắc Hs: Nhắc lại qui tắc

Hoạt động 2: Nhân đa thức xếp (9’)

Gv: Yêu cầu Hs làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5)

*/ Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5)

Hs: Thực x2 + 3x - 5

x + x 3x2 + 9x - 15

x3 + 3x2 - 15x

x3 + 6x2 - 6x - 15

? Từ em rút phương pháp nhân đa thức xếp

Hs: Trả lời */ Chú ý:

+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần tăng dần

+ Đa thức viết đa thức

+ Kết phép nhân hạng tử đa thức thứ với đa thức thứ viết riêng dòng

(5)

+ Cộng theo cột Hoạt động 3: Áp dụng vào giải tập

(11’)

2) Áp dụng:

Gv: Yêu cầu Hs áp dụng làm ?2 ?2 (sgk-7)

Hs: Áp dụng làm ?2 a) (xy - 1)(xy +5)

= x2y2 + 5xy - xy - 5

= x2y2 + 4xy - 5

b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

=5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x

= - x4 + x3 - 11x2 + x -

Gv: Yêu cầu Hs hoạt động nhóm hồn thành ?3

Hs: Chia nhóm hoạt động

Gv: Khi cần tính giá trị biểu thức ta phải lựa chọn cách viết cho cách tính thuận lợi

?3 (sgk-7)

Hs: Đại diện nhóm lên bảng trình bày, nhóm khác nhận xét

Gọi S diện tích hình chữ nhật với kích thước cho

+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2

Với x = 2,5 ; y = ta tính : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24 (m2)

+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)

Gv: Nhận xét đánh giá 3 Củng cố: (3’)

? Em nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? Hs: Với A, B, C, D đa thức :

(A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD 4 Hướng dẫn tự học nhà: (2’)

- Làm tập: 8,9 / trang (sgk); Bài tập: 8,9,10 (SBT) - HD: BT9:

(6)

(7)

Ngày soạn: 19/08/2011 Ngày giảng: 22/08/2011 Tiết 3: LUYỆN TẬP.

I MỤC TIÊU:

- HS nắm vững, củng cố qui tắc nhân đơn thức với đa thức Qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân đa thức biến dã xếp chiều 2 Kỹ năng:

- HS thực phép nhân đa thức, rèn kỹ tính tốn, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm kết

3 Thái độ:

- Cẩn thận, xác học tập

1.Giáo viên:

- Làm tính nhân ( x2 - 2x + ) (

1

2x - ) & cho biết kết phép nhân ( x2- 2x + ) (5 -

1 2x ) ? b) Đáp án:

- Kết quả: ( x2 - 2x + ) (

1

2x - )

3 2

1 23

5 10 15 15

2x x x x 2x 2x x x

         

- Kết quả:

( x2- 2x + ) (5 -

1 2x )

3

1 23 23

6 15 15

2x x x 2x x x

 

        

 

- Chúng ta biết qui tắc nhân đơn thức với đa thức qui tắc nhân đa thức với đa thức Tiết áp dụng làm tập

2 Dạy nội dung mới:

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Chữa (9’) Bài (sgk-8):

Gv: Gọi Hs lên bảng làm tính nhân a) (x2y2 -

1

(8)

Hs: Hs lên bảng làm bài, lớp nhận

xét a) (x2y2 -

1

2xy + 2y ) (x - 2y) = x3y- 2x2y3

-1 x2y + xy2+2yx - 4y2

b) (x2 - xy + y2 ) (x + y)=(x + y) (x2 - xy+y2)

= x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3

= x3 + y3

Gv: Chốt lại: Ta nhân nhẩm & cho kết trực tiếp vào tổng nhân hạng tử đa thức thứ với số hạng đa thức thứ (không cần phép tính trung gian)

+ Ta đổi chỗ (giao hốn) đa thức tích & thực phép nhân

Hs: Chú ý lắng nghe ghi

Hoạt động 2: Chữa 12 (10’) Bài 12 (sgk-8) Gv: Nêu nội dung tập yêu cầu Hs

thực

? Tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc

Hs: Tính giá trị biểu thức ứng với giá trị cho x

? Để làm nhanh ta làm ?

Hs: Thực phép rút gọn biểu thức Gv: Gọi Hs lên bảng thực

Hs: Hs lên bảng làm bài, lớp nhận xét

Tính giá trị biểu thức :

A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)

= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2

= - x - 15

Thay giá trị cho biến vào để tính ta có:

a) Khi x = A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 A = 15 -15 = d) Khi x = 0,15 A = - 0,15-15 = - 15,15

Gv: Nhận xét chốt lại

Hoạt động 3: Chữa 13 (8’) Bài 13 (sgk-8) Gv: Yêu cầu Tìm x biết:

(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 Gv: Hướng dẫn

+ Thực rút gọn vế trái + Tìm x

(9)

 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - +

112x = 81 83x - = 81  83x = 83  x = 1

Gv: Nhận xét: Qua 12 &13 ta thấy: + Đ + Đối với BTĐS biến cho trước giá

trị biến ta tính giá trị biểu thức

+ Nếu cho trước giá trị biểu thức ta tính giá trị biến số

Hs: Chú ý nghe ghi 3 Củng cố: (8’)

Gv: Yêu cầu học sinh làm tập 14 (sgk-9) Hs: Thực yêu cầu Gv

+ Gọi số nhỏ là: 2n + Thì số là: 2n + + Thì số thứ : 2n +

Khi ta có: 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192

 n = 23

2n = 46

2n +2 = 48

2n +4 = 50

4 Hướng dẫn tự học nhà: (2’) - Xem lại chữa

(10)

(11)

Ngày soạn: 21/08/2011 Ngày giảng: 24/08/2011 Tiết 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.

I MỤC TIÊU:

- Học sinh hiểu nhớ thuộc lịng tất cơng thức phát biểu thành lời bình phương tổng bìng phương hiệu hiệu bình phương

2 Kỹ năng:

- Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số

3 Thái độ:

1.Giáo viên:

- Thực phép tính: a) (

x + )(x - 4) b) ( 2x - y)( 2x - y) b) Đáp án:

a) (x + 1).(x – 4) =

2x2 - x – 4

b) (2x - y).(2x - y) = (2x - y)2

- Các đẳng thức đáng nhớ có dạng tiết nghiên cứu

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Xây dựng đẳng thức

thứ (14’)

1 Bình phương tổng: ? Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa

thức

Hs: Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với

(12)

phép tính:

Hs: Thực (a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2

= a2 + 2ab +b2.

(a +b)2 = a2 +2ab +b2

? Từ kết thực ta có điều ? Hs: Từ kết thực ta có cơng thức: (a +b)2 = a2 +2ab +b2

Gv: Cơng thức với bất ký giá trị a & b Trong trường hợp a, b > o Công thức minh hoạ diện tích hình vng hình chữ nhật (Gv dùng bảng phụ)

Hs: Lắng nghe ghi

* a,b > 0: CT minh hoạ a b

a2 ab

ab b2

? Với A, B biểu thức ta cung có điều ?

Hs: Trả lời * Với A, B biểu thức :

(A +B)2 = A2 +2AB+ B2

? Em phát biểu thành lời công thức trên? ?2 (sgk-9):

Hs: Phát biểu Bình phương tổng bình

phương số thứ cộng lần tích số thứ với số thứ cộng bình phương số thứ

Gv: Chốt lại ghi bảng tập áp dụng Yêu cầu Hs thực

*/ Áp dụng: Hs: Áp dụng công thức làm tập áp

dụng

a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a +

b) Viết biểu thức dạng bình phương tổng:

x2 + 6x + = (x +3)2

c) Tính nhanh: 512 & 3012

+ 512 = (50 + 1)2

= 502 + 2.50.1 + 1

= 2500 + 100 + = 2601 + 3012 = (300 + )2

= 3002 + 2.300 + 1= 90601

Gv: Giải thích sau học sinh làm xong tập

Hoạt động 2: Xây dựng đẳng thức thứ (10’)

2/ Bình phương hiệu : Gv: Cho HS nhận xét thừa số

phần kiểm tra cũ (b) Hs: Đó hiệu hai số

? Hiệu số nhân với hiệu số có KQ nào?

(13)

Hs: Thực a ( )b 2 = a2 - 2ab + b2

Gv: Với A, B biểu thức ta có A2 - B2 = (A + B) (A - B)

Hs: Chú ý nghe ghi

Với A, B biểu thức tuỳ ý A2 - B2 = (A + B) (A - B)

? Phát biểu lời đẳng thức ?4 (sgk-10)

Hs: Phát biểu Bình phương hiệu bình phương

số thứ nhất, trừ lần tích số thứ với số thứ 2, cộng bình phương số thứ

Gv: Cho Hs làm tập áp dụng

Hs: Áp dụng qui tắc làm tập * Áp dụng: Tính: a) (x -

1

2)2 = x2 - x +

1

b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + y2

c) 992 = (100 - 1)2

= 10000 - 200 + = 9801 Hoạt động 3: Xây dựng đẳng thức

thứ (10’)

3/ Hiệu bình phương: ? Em nhận xét thừa số

tập (c) bạn chữa?

Hs: Là hiệu bình phương số

? Vậy hiệu bình phương tiết em làm ?5

?5 (sgk-10)

Hs: Thực (a + b) (a - b) = a2 - b2

Gv: Với A, B biểu thức tuỳ ý ta có: A2 - B2 = (A + B) (A - B)

Với A, B biểu thức tuỳ ý A2 - B2 = (A + B) (A - B)

? Em diễn tả công thức lời ? ?6 (sgk-10)

Hs: Phát biểu - Hiệu bình phương số tích

của tổng số với hiệu số

- Hiệu bình phương biểu thức tích tổng biểu thức với hiệu hai biểu thức

Gv: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2

Bình phương hiệu & a2 - b2 hiệu

của bình phương

Hs: Chú ý nghe ghi nhớ Gv: Cho Hs làm tập áp dụng Hs: Áp dụng làm tập

* Áp dụng: Tính: a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1

b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2

c) Tính nhanh

56 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584

3 Củng cố: (4’)

Cho HS làm tập ?7 Ai ? sai?

(14)

x2 - 10x + 25 = (x - 5)2

+ Thọ viết:

x2 - 10x + 25 = (5- x)2

Hs: Đứng chỗ trả lời

+ Đức viết, Thọ viết:đều số đối bình phương * Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2

(15)

Ngày soạn: 26/08/2011 Ngày giảng: 29/08/2011 Tiết 5: LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

- Củng cố kiến thức đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương

2 Kỹ năng:

- HS vận dụng thành thạo đẳng thức vào giải toán 3 Thái độ:

1.Giáo viên:

- Viết công thức ba đẳng thức học? - Áp dụng làm tập 16a (sgk-11)

b) Đáp án:

- Bình phương tổng: 

2 2 2

2

A B A  AB B

- Bình phương hiệu: A B 2 A2 2AB B - Hiệu hai bình phương: A2 B2 A B A B     - Bài 16a (sgk-11) x22x 1 x12 c) Đặt vấn đề: (1’)

- Để củng cố đẳng thức học tiết làm số tập

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Chữa 21 (10’) Bài 21 (sgk-12)

Gv: Nêu nội dung 21 (sgk-12)

? Đa thức 9x2 – 6x +1 viết được

dưới dạng bình phương tổng hay khơng?

Hs: Có

? Hãy viết đa thức 9x2 – 6x +1 dạng

(16)

Hs: HS lên bảng viết Gv: Nhận xét

a, 9x2 – 6x +1

= (3x)2 – 2.(3x).1 + 12 = ( 3x -1)2

? Hãy xác định hạng tử A,B đa thức phần b để viết thành bình phương tổng

Hs: HS lên bảng thực b, (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1

= [(2x + 3y) + 1]2

= (2x + 3y+ 1)2

Hoạt động : Chữa 22 (5’) Bài 22 (sgk-12) Gv: Nêu nội dung 22 (sgk-12)

? Nêu cách làm ?

Hv: Đưa số cần tính nhanh dạng (a + b)2 (a – b)2 hoặc a2 – b2 trong đó

a số trịn chục trịn trăm 1012 = ?

1992 = ?

47.53 =?

Bằng cách dùng đẳng thức

Gv: Nhận xét

a, 1012

= (100 +1)2 =1002 + 2.100.1 +12

= 10201 b, 1992

= (200 -1)2 = 2002 – 2.200.1 + 12

= 39601 c, 47.53

= (50 -3)(50 + 3) = 502 - 32

= 502 – 9

= 2491 Hoạt động 3: Chữa 23 (10’) Bài 23 (sgk-23) Gv: Nêu nội dung 23 (sgk-12)

? Để chứng minh đẳng thức ta áp dụng phương pháp nào?

Hs: - Biến đổi VT VP ( biến đổi VP VT)

- Biến đổi hai vế biểu thức

- Chứng minh hiệu VT VP ? Chứng minh (a +b)2 = (a – b)2 + 4ab

Ta nên biến đổi vế nào?

Hs: Thực * (a +b)2 = (a – b)2 + 4ab

VP = (a – b)2 + 4ab = a2 –2ab+ b2 + 4ab

= a2 + 2ab + b2 = (a+b)2 = VT

? Chứng minh (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab

Hs: Thực

* (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab

VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab+ b2 - 4ab

= a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 = VT

Gv: Yêu cầu HS áp dụng để tính phần a b?

Hs: Thực

a/   2

7 4.12 49 48

(17)

Hoạt động 4: Chữa 24 (10’) Bài 24 (sgk-12) Gv: Nêu nội dung 24 (sgk-12)

? Để tính gi trị biểu thức

2

49x  70x25 ta phải làm nào? Hs: Ta viết

2

49x  70x25Dưới dạng bình phương hiệu tính

 

2

2 2

2

49 70 25

7 2.7 5 (7 5)

x x

x

 

  

 

a) Thay x = ta ( 7x – )2

= ( 7.5 – 5)2

= 302 = 900

 

2

1 b)

7

4 16

 

 

 

 

  

GV: Nhận xét 3 Củng cố: (2’)

Gv: Củng cố khắc sâu lại cách giải tập áp dụng đẳng thức cho học sinh

Hs: Chú ý nghe ghi nhớ 4 Hướng dẫn tự học nhà: (1’)

- Học đẳng thức vừa học - Xem lại tập chữa

(18)

(19)

Ngày soạn: 27/08/2011 Ngày giảng: 31/08/2011 Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)

I KĨ NĂNG

- Học sinh nắm đẳng thức: a b 3 a33a b2 3ab2b3

a b3 a3 3a b2 3ab2 b3

    

2 Kỹ năng:

- Biết vận dụng đẳng thức để giải tập - Rèn luyện kỹ tính tóan, cẩn thẩn

3 Thái độ:

1.Giáo viên:

1 Kiểm tra cũ: (không kiểm tra)

*/ Đặt vấn đề: (1’) Ngoài đẳng thức ta học cịn có đẳng thức tiết nghiên cứu

2 Dạy nội dung mới

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Lập phương tổng

(15’)

4 Lập phương tổng: Gv: Cho HS làm ?1 (sgk-13)

Hs: Thực

?1 (sgk-13)

(a + b)(a + b)2 =(a + b)( a2 + 2ab +b2)

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

? Từ kết (a + b)(a + b)2 rút

ra kết (a + b)3 ?

Hs: Trả lời

(a + b)(a + b)2= (a + b)3

(a+b)3= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Gv: Với A, B biểu thức ta có:

(A+B)3= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A+B)3= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

Hs: Chú ý ghi

? Hãy phát biểu đằng thức lời ?

?4 (sgk-13)

(20)

của số thứ cộng với lần tích bình phương số thứ với số thứ hai cộng với lần tích số thứ với bình phương số thứ hai cộng với lập phương số thứ hai GV: Yêu cầu HS áp dụng tính * Áp dụng:

 

3

/

a x

b x y

 

Hs: Thực

Gv: Nhận xét

a, (x + 1)3

= x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13

= x3 + 3x2 + 3x +

b, (2x + y)3

= (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3

= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

Hoạt động 2: Lập phương hiệu (20’)

5 Lập phương hiệu: Gv: Yêu cầu HS thảo luận làm ?3

(sgk-13)

?3 (sgk-13)

Hs: Thảo luận trả lời ?3 [a + (-b)]3 = (a - b)3a3 3a b2 3ab2 b3

? Từ rút quy tắc lập phương hiệu

Hs: (a - b)3a3 3a b2 3ab2 b3 (A - B)3A3 3A B2 3AB2 B3

? Hãy phát biểu đằng thức lời ?

?4 (sgk-13)

Hs: Phát biểu Lập phương hiệu lập

phương số thứ trừ lần tích bình phương số thứ với số thứ hai cộng với lần tích số thứ với bình phương số thứ hai, trừ lập phương số thứ hai

Gv: Yêu cầu HS làm tập áp dụng Hs: Làm theo hướng dẫn GV

*) Áp dụng: a, (x -

1 )3

= x3 + 3.x2 3

1

+ 3.x (3

)2 + (3

1 )3

= x3 – x2 + 3

1

x - 27 b, (2x – y)3

= (2x)3 – 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 – y3

= 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3

(21)

? Em có nhận xét mối quan hệ A B 2 B A 2

HS:    

2

A B   B A  B A 2 ? Em có nhận xét mối quan hệ

A B 3 B A 3 HS:  

3

A B =  B A 3  B A 3

3 Củng cố: (8’)

? Viết năm đẳng thức học Hs: Đứng chỗ trả lời

 

   

 

2 2 2

2

3 3 2 2 3

2

3

A B A AB B

A B A B A B

A B A A B AB B

    

    

    

     

     

? Làm tập 26 (sgk-14) Hs: a, (2x2 + 3y)3

= (2x2)3 +3.(2x2)2.3y + 3.2x2.(3y)2 + (3y)3

= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3

b, (2

x2 - 3)3

= (2

x)3 - (2

1

x)2.3 + 2

1

x.32 + 33

=

x3 - 4

9

x2 + 2

27 x + 4 Hướng dẫn tự học nhà: (1’)

(22)

(23)

Ngày soạn: 04/09/2011 Ngày giảng: 07/09/2011 Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp theo)

I MỤC TIÊU:

- Nắm đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương 2 Kỹ năng:

- Biết vận dụng đẳng thức để giải tập 3 Thái độ:

1.Giáo viên:

- Phát biểu viết công thức cho VD minh hoạ đẳng thức lập phương tổng

- Phát biểu viết công thức cho VD minh hoạ đẳng thức lập phương hiệu

b) Đáp án:

- (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

VD: (x+2y)3 = x3 +6x2y+12xy2+8y3

- (A-B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3

VD: (2a-b)3= 8a3 -12a2b+6ab2-b3

- Còn đẳng thức chưa biết tiết tìm hiểu tiếp 2 Dạy nội dung mới

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổng hai lập phương

(15’)

6 Tổng hai lập phương: Gv: Yêu cầu lớp làm?1

Hs: HS lên bảng trình bày

?1 (sgk-14)

(a+b)(a2 - ab+b2) = a3 -a2b+ab2+a2b-ab2+b3

= a3+b3

Gv: Gọi HS nhận xét chữa Hs: Nhận xét bạn

(24)

lập phương

Hs: a3+b3= (a+b)(a2 – ab+b2)

A3+B3

= (A+B)(A2 - AB+B2)

Gv: Yêu cầu HS trả lời ?2 (sgk-15) Hs: Đứng chỗ trả lời

?2 (sgk-15)

Tổng hai lập phương tích tổng số thứ với số thứ hai bình phương thiếu hiệu

Gv: Yêu cầu HS áp dụng làm tập Hs: Áp dụng quy tắc vào làm tập

* Áp dụng:

a) x3 + 8=x3 +23 = (x+2)(x2 +2x+22)

Gv: Chữa chốt lại cách làm Hs: Chú ý lắng nghe

= (x+2)(x2 +2x+4)

b) (x+1)(x2 -x+1) = x3+1

Hoạt động 2: Hiệu hai lập phương (15’) Hiệu hai lập phương: Gv: Yêu cầu HS làm ?3

Hs: Hs lên bảng làm, lớp nhận xét

?3 (sgk-15)

(a-b)(a2 + ab+b2) = a3 +a2b+ab2-a2b-ab2-b3

= a3-b3

? a3-b3 hiệu hai lập phương viết công

thức tổng quát

Hs: a3-b3= (a-b)(a2 + ab+b2)

TQ:

A3-B3= (A-B)(A2 + AB+B2)

Gv: Giới thiệu: Gọi(a2+ ab+b2) bình

phương thiếu tổng

Gv: GV yêu cầu HS trả lời ?4 Phát biểu đẳng thức lời ?

?4 (sgk-15)

Hs: Trả lời Hiệu lập phương hiệu số thứ

nhất với số thứ hai nhân với bình phương thiếu tổng

Gv: Hướng dẫn HS làm tập áp dụng Hs: Làm tập theo hướng dẫn

Gv: Nhận xét chốt lại phương pháp

*) Áp dụng:

a) (x+1) (x2+ x+1)

= x3-1

b) 8x3 -y3

= (2x-y)(4x2+2xy+y2)

c) Hãy đánh dấu (X) vào đáp số tích (x+2)(x2-2x+4): x3+8 X

Gv: (Treo bảng phụ) Tóm lại ta có đẳng thức sau:

Hs: Chú ý quan sát ghi nhớ 3 Củng cố: (7’)

Gv: Treo bảng phụ tập 32 (sgk-16) yêu cầu HS lên bảng làm Hs: HS lên bảng thực

a) (9x-3xy+y2)=

b) (2x-5)(4x2+10x+25) =8x3-125

Gv: Yêu cầu HS đứng chỗ chứng minh a3+b3= (a+b)3-3ab(a+b)

Hs: Biến đổi vế phải

(25)

= a3+b3

4 Hướng dẫn tự học nhà: (1’) - Học đẳng thức học - BTVN: 30, 31b/16 sgk

I MỤC TIÊU:

- Củng cố khắc sâu nội dung đẳng thức học thông qua số tập

2 Kỹ năng:

- HS biết vận dụng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán 3 Thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận, u mơn học

1.Giáo viên:

- Phát biểu nội dung đẳng thức tổng lập phương Chữa tập 32a/16 sgk

- Phát biểu đẳng thức hiệu hai lập phương Chữa tập 32 b/16 sgk b) Đáp án:

- Tổng hai lập phương tích tổng số thứ với số thứ hai bình phương thiếu hiệu

BT 32/16

a) (3x+y)(9x2-3xy +y2) = 27x3+y3

- Hiệu lập phương hiệu số thứ với số thứ hai nhân với bình phương thiếu tổng

b) (2x-5)(4x2+10x+25) = 8x3 -125

- Chúng ta tìm hiểu đẳng thức tiết làm số tập

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Chữa 33 (10’) Bài 33 (sgk-16)

(26)

gọi HS lên bảng trình bày

Hs: HS lên bảng làm bài, HS lớp nhận xét

Gv: Nhận xét, đánh giá

a) (2+xy)2

= 4+4xy+x2y2

c) (5-x2) (5+x2)

= 25 -x4

d) (5x-1)3

= 125x3 -75x2 +15x-1

Hoạt động 2: Chữa 34 (10’) Bài 34 (sgk-17) Gv: Yêu cầu HS nghiên cứu BT 34 a,c

và cho biết phương pháp giải? Hs: Phần a áp dụng đẳng thức a2-b2 (a+b)2 ; (a-b)2

để khai triển rút gọn

Phần c áp dụng đẳng thức (a-b)2

Gv: Gọi HS lên bảng trình bày, lớp nhận xét

Hs: HS lên bảng trình bày

Gv: Nhận xét chốt lại phương pháp

a) (a+b)2 - (a-b)2

= (a+b+ a-b)[(a+b) - (a-b)]= 2a.2b = 4ab c.(x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2

=[x+y+z-(x+y)]2= (x+y+z-x-y)2 = z2

Hoạt động 3: Chữa 36 (10’) Bài 36 (sgk-17) Gv: Treo bảng phụ BT36a/17 yêu cầu

HS đọc cho biết phương pháp giải? Hs: Áp dụng đẳng thức (a+b)2 để

thu gọn biểu thức phần a Sau thay giá trị biến vào biểu thức ?

Gv: Gọi em lên bảng trình bày? Hs: HS lên bảng trình bày

Gv: Nhận xét chốt lại phương pháp giải

a x2 +4x+4 x=98

x2 +4x+4 = (x+2)2 (1)

Thay x=98 vào (1) có (98+2)2 = 1002 = 10000

Hoạt động 4: Chữa 38 (5’) Bài 38 (sgk-17) Gv: Hướng dẫn giải BT 38a/17

Biến đổi: VT = VP => kết luận

Hs: Làm theo hướng dẫn GV

a) (a-b)3 = -(b-a)3 (1)

Ta có: (a-b)3 = [-(b-a)]3 = -(b-a)3

Vậy (1) CM 3 Củng cố: (3’)

Gv: Đưa BT37/17 lên yêu cầu HS dùng phấn nối vế đẻ tạo thành đẳng thức

Hs:

x y x xy y2

   x3y3

(27)

x y 2 x2 y2

x y x  2 xy y 2 y x 2

3 3 3

y  xy  x y x x3 3x y2 3xy2 y3

x y 3 x y 3

- Học viết Công thức đẳng thức

- BTVN 33 đến 38 (các phần lại)/16,17 sgk ; 20; 21; trang SBT

Ngày soạn: 11/09/2011 Ngày giảng: 14/09/2011

Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ CHUNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I MỤC TIÊU:

- HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử 2 Kỹ năng:

- Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử

3 Thái độ:

- Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ

1.Giáo viên:

- Chữa BT 36/17 sgk

- Tìm thừa số chung biểu thức 2x +3xy b) Đáp án:

- BT 36/17: Tính giá trị biểu thức b) x3 +3 x2+ 3x+1 x = 99

= (x+1)3 (1)

Thay x = 99 vào (1) có (99+1)3 = 1003

- Thừa số chung x: Vì 2x = 2.x 3xy = 3y.x *) Đặt vấn đề: (1’)

- Viết 2x +3xy thành tích cách đặt thừa số chung Việc làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử Thế phân tích đa thức thành nhân tử? Chúng ta nghiên cứu nội dung hôm

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng

(28)

Gv: Phương pháp gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung

Gv: Tương tự trên: Hãy phân tích 2x +3xy 15x3 -5x2 +10x thành nhân tử

chung?

Hs: HS lên bảng thực Ví dụ 1:

Viết 2x +3xy thành tích 3xy+2x = x(3y+2)

Gv: Nhận xét

Ví dụ 2: Phân tích

15x3 -5x2 +10x thành nhân tử

= 5x(3x2-x+2)

Hoạt động 2: Áp dụng (15’) Áp dụng: Gv: Yêu cầu HS áp dụng làm ?1

(sgk-18)

?1 (sgk-18) Hs: HS lên bảng làm

Gv: Nhận xét chốt lại cách làm

a) x2-x= x(x-1)

b) 5x2(x-2y) -15x(x-2y)= 5x(x-2y)(x-3)

c) 3(x-y) -5x(x-y)= (x-y)(3+5x) Gv: Chốt lại phương pháp phân tích đa

thức thành nhân tử chung Sau đưa ý

*/ Chú ý: (sgk-18) Gv: Yêu cầu HS nghiên cứu ?2 (sgk-18)

và trình bày cách giải?

Hs: Phân tích VT thành nhân tử

áp dụng: A.B = =>A = B =

?2 (sgk-18)

Gv: Gọi HS lên bảng trình bày Hs: HS lên bảng trình bày Gv: Nhận xét chốt lại cách làm

 

2

3

3 0

2

x x x x

x x

    

 

 

   

  

 

3 Củng cố: (9’)

Gv: Gọi HS lên bảng giải BT 39/19 (a,d,e) Hs: Lên bảng trình bày:

a) 3x - 6y = 3(x-2y)

d) 2/5x (y-1) -2/5y(y-1) = 2/5(y-1) (x-y)

e) 10x(x-y) -8y(y-x) = 10x(x-y) +8y(x-y) = 2(x-y)(5x+4y) 4 Hướng dẫn tự học nhà: (1’)

(29)

Ngày soạn:16/09/2011 Ngày giảng: 19/09/2011 Tiết 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG

PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

I MỤC TIÊU:

- HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đằng thức thông qua ví dụ cụ thể

2 Kỹ năng:

- HS biết vận dụng đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử

3 Thái độ:

- Nghiêm túc học - Giáo dục tính cẩn thận, tư

1.Giáo viên:

- Chữa tập 42 (sgk-19)

- Phân tích x3− x thành nhân tử chung

b) Đáp án:

- Bài 42 (sgk-19) 55n

(55−1)=554 54 Luôn chia hết cho 54

- x3− x

=x(x+1)(x −1)

- Chúng ta phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử chung ta dùng đẳng thức Để biết điều ta vào học hơm

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ: (12’) Ví dụ:

Gv: Ghi tập lên bảng cho HS thực

(30)

Gv: Chốt lại: cách làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức

a) x2 – 6x + = (x – 3)2

b) x2 – = (x +2)(x -2)

c) 8x3 – = (2x-1)(4x2 + 2x + 1)

Gv: Nêu nội dung ?1 yêu cầu HS thực

Hs: Thực hành giải tập ?1

?1 (sgk-20)

a) x3 + 3x2 +3x +1 = (x+1)3

b) (x+y)2–9x2 =(x+y)2– (3x)2 = (x+y+3x)(x+y-3x)

Gv: Chốt lại cách làm: cần nhận dạng đa thức (biểu thức có dạng đẳng thức nào? Cần biến đổi ntn?…)

Gv: Ghi bảng nội dung ?2 cho HS tính nhanh cách tính nhẩm

HS: Đứng chỗ nêu cách tính nhanh HS: lên bảng trình bày

GV: Nhận xét

?2 (sgk-20)

1052 – 25 = 1052 – 52

= (105+5)(105-5) = 110.100 = 1100

Hoạt động 2: Áp dụng (8’) Áp dụng:

Gv: Nêu ví dụ (SGK-20) */ Ví dụ: Hs: Đọc đề suy nghĩ cách làm

Gv: Cho HS xem giải Sgk giải thích

HS: Xem sgk giải thích cách làm + Biến đổi (2n+5)2-25 có dạng 4.A

+ Dùng đẳng thức thứ 3 Gv: Nhận xét

(2n+5)2-52

=(2n+5+5)(2n+5-5) =2n(2n+10)=4n(n+5)

Nên (2n+5)2- 25 chia hết cho với số

nguyên n 3 Củng cố: (15’)

Gv: Gọi HS lên bảng làm 43 (sgk-20) Hs: HS lên bảng trình bày

a) x2+6x+9 = (x+3)2

b) 10x – 25 – x2 = -(x2-10x+25)= -(x+5)2

c) 8x3-1/8 =(2x-1/2) (4x2+x+1/4)

d)1/25x2-64y2 = (1/5x+8y)(1/5x-8y)

- Xem lại cách đặt nhân tử chung, làm tập sau: - Bài 44 trang 20 Sgk - Tương tự 43

- Bài 45 trang 20 Sgk - Phân tích đa thức thành nhân tử trước tìm x - Bài 46 trang 20 Sgk - Dùng đẳng thức thứ để tính nhanh

(31)

Ngày soạn: 17/09/2011 Ngày giảng: 21/09/2011 Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG

PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ

I MỤC TIÊU:

- HS biết nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhận tử chung nhóm

2 Kỹ năng:

- Biến đổi chủ yếu với đa thức có hạng tử khơng qua biến 3 Thái độ:

- Giáo dục tính linh hoạt tư lôgic

1.Giáo viên:

- Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2-4x+4 b) x3+

1 27 b) Đáp án:

- a) (x-2)2 (2-x)2 b) (x+

1 3)(x2

-1

x



) *) Đặt vấn đề: (1’)

- Tiết học thêm phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử nhóm hạng tử

Hoạt động 1: Ví dụ (15’) Ví dụ:

Gv: Yêu cầu HS làm Ví dụ 1? Hs: Thực

*) Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

? Với VD có sử dụng phương pháp học không?

(32)

cũng khơng có dạng đẳng thức ? Trong hạng tử, hạng tử có nhân tử chung?

Hs: x2 -3x; xy -3y.

? Hãy nhóm hạng tử đặt nhân tử chung cho nhóm?

Hs: Trả lời miệng

Cách 1:

x2 - 3x + xy - 3y = (x2 - 3x) + (xy - 3y)

= x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y) ? Có thể nhóm hạng tử theo cách

khác không?

Hs: Nêu cách Cách 2:

x2 - 3x + xy - 3y = (x2 + xy) - (3x + 3y)

= x(x + y) - 3(x + y) = (x + y)(x - 3) Gv: Yêu cầu HS làm Ví dụ

Hs: Thực

*/ Ví dụ 2: Gv: Lưu ý HS nhóm hạng tử phải

nhóm cách thích hợp, cụ thể: - Mỗi nhóm phân tích - Sau nhóm nhóm phải có liên quan đến phân tích thành tích

Hs: Làm theo hướng dẫn

Gv: Giới thiệu cách làm ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử

Hoạt động 2: Áp dụng (15’) Áp dụng: Gv: Yêu cầu HS làm ?1 (sgk-22)

Hs: HS lên bảng làm ?1

?1: Tính nhanh:

15.64+25.100+ 36.15 + 60.100 =(15.64+36.15)+(25.100+60.100) = 15(64 + 36) + 100(25 + 60) = 15 100 + 100 85

= 100(15 + 85) = 100 100 = 10 000 Gv: Gọi HS đọc nội dung ?2 (sgk-22)

Hs: HS đọc

? Hãy cho ý kiến giải bạn?

Hs: Bạn An đúng, bạn Thái bạn Hà chưa phân tích hết phân tích tiếp

?2 (sgk-22)

Gv: Gọi HS lên bảng phân tích tiếp cách làm bạn?

(33)

Gv: Nhận xét

= x [(x3 + x) – (9x2 + 9)]

= x [x(x2 + 1) – 9(x2 + 1)]

= x (x2 + 1)(x – 9)

- Bài Hà:

x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 – 9x3) + (x2 – 9x)

= x3(x – 9) + x(x – 9) = (x – 9)(x3 + x)

= (x – 9) x (x2 + 1)

3 Củng cố: (9’)

Gv: Yêu cầu HS làm BT 50a/SGK - 23? Hs: HS lên bảng làm 50a/SGK - 23: Tìm x, biết:

x(x - 2) + x - =

 (x - 2)(x + 1) = 0

 x - = x + = 0

 x = x = -1

Gv: Cho HS hoạt động nhóm làm BT 48(b, c)/SGK - 22? Hs: Chia nhóm hoạt động cử đại diện lên bảng trình bày b, 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2

= 3(x2 + 2xy + y2 - z2)

= 3[(x + y)2 - z2]

= 3(x + y + z)(x + y - z) c,x2 - 2xy + y2 - z2 + 2zt- t2

= (x - y)2 - (z - t)2 = (x - y + z - t)(x- y - z + t)

4 Hướng dẫn tự học nhà: (1’) - Học

(34)

(35)

I MỤC TIÊU:

- HS biết vận dụng PTĐTTNT nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhận tử chung nhóm 2 Kỹ năng:

- Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo phương pháp học 3 Thái độ:

- Giáo dục tính linh hoạt tư lơgic

1.Giáo viên:

1 Kiểm tra cũ: (Trong trình luyện tập)

*) Đặt vấn đề (1’): Chúng ta học phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Tiết áp dụng làm số tập

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập PTĐTTNT

(12’)

1) Bài PTĐTTNT: Gv: Cho hs lên bảng trình bày

a) x2 + xy + x + y

b) 3x2- 3xy + 5x - 5y

c) x2+ y2 + 2xy - x – y

Hs: HS lên bảng làm bài, HS khác nhận xét

Gv: Nhận xét đánh giá

a) x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x + y)

= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1) b) 3x2- 3xy + 5x - 5y

= (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1đ)

=3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) c) x2+ y2+2xy - x - y

= (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)

(36)

dẫn học sinh làm

Hs: Làm theo hướng dẫn GV Gv: Nhận xét chốt lại cách làm Hs: Chú ý lắng nghe ghi nhớ

a) x2 + 4x - y2+ = (x + 2)2 - y2

= (x + + y) (x + - y)

c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2- (z - t)2

= (x -y + z- t) (x -y - z + t) Gv: Ra tập phụ yêu cầu HS nghiên

cứu tìm cách làm

Bài ( GV dùng bảng phụ) 3 Bài 3. a) Giá tri lớn đa thức

P = 4x-x2 : A ; B 4; C ; D

-

b) Giá trị nhỏ đa thức

P = x2- 4x + là:A.1 ; B 5; C D

KQ khác

Hs: Đứng chỗ trả lời a) Giá tri lớn đa thức: B b) Giá trị nhỏ đa thức A Gv: Nhận xét thêm tập khác

Bài 4:

a) Đa thức 12x - 9- 4x2 phân tích

thành nhân tử là:

A (2x- 3)(2x + 3) ; B (3 - 2x)2

C - (2x - 3)2 ; D - (2x + 3)2

b) Đa thức x4- y4 PTTNT là:

A (x2-y2)2 B (x - y)(x+ y)(x2-

y2) ; C (x - y)(x + y)(x2 + y2)

D (x - y)(x + y)(x - y)2

Hs: Nêu nội dung toán làm Gv: Gọi HS trả lời

Hs: HS trả lời, HS khác nhận xét

Bài 4:

a) Đa thức 12x - 9- 4x2 phân tích

thành nhân tử là: C - (2x - 3)2

b) Đa thức x4- y4 PTTNT là:

C (x - y)(x + y)(x2 + y2)

Hoạt động 3: Dạng tốn tìm x (11’) 5) Bài 50 (sgk-23) Gv: Gọi HS đọc đề 50 (sgk-23)

Hs: Đọc

Tìm x, biết: Gv: Hướng dẫn HS làm

Hs: Làm theo hướng dẫn GV

a) x(x - 2) + x - =

 ( x - 2)(x+1) = 0

 x - =  x = 2

x+1 =  x = -1

b) 5x(x - 3) - x + =

 (x - 3)( 5x - 1) = 0

 x - =  x =

(37)

3 Củng cố: (5’)

Gv: Như PTĐTTNT giúp giải nhiều toán rút gọn biểu thức, giải phương trình, tìm max, tìm min…

? Nhắc lại phương pháp giải loại tập Hs: Đứng chỗ trả lời

- Làm tập: 47, 49 (sgk)

- Xem lại phương pháp PTĐTTNT

Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP.

I MỤC TIÊU:

- HS vận dụng PP học để phân tích đa thức thành nhân tử 2 Kỹ năng:

- HS làm tốn khơng q khó, tốn với hệ số ngun chủ yếu, toán phối hợp PP

3 Thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận, tư sáng tạo

1.Giáo viên:

1 Kiểm tra cũ: (Khơng kiểm tra)

*) Đặt vấn đề: (1’) Để phối hợp phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ta làm tiết nghiên cứu

Hoạt động 1: Ví dụ (15’) 1)Ví dụ:

Gv: Nêu nội dung ví dụ Hs: Chú ý lắng nghe

a) Ví dụ 1:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3+10x2y+5xy2

? Em có nhận xét hạng tử đa thức trên?

Hs: Có chung 5x

? Để làm tập ta áp dụng kiến thức ?

Hs: Để giải tập ta áp dụng p2

là đặt nhân tử chung dùng HĐT ? Hãy nhận xét đa thức trên?

(38)

HĐT ta viết 9=32

? Vậy phân tích tiếp? Hs: Thực

Gv: Chốt lại sử dụng p2 HĐT + đặt

NTC

5x3+10x2y+5xy2=5x(x2+2xy+y2)=5x(x+y)2

Gv: Nêu tiếp nội dung ví dụ Yêu cầu Hs làm tương tự ví dụ

Hs: Thực

b) Ví dụ 2:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2-2xy+y2-9 = (x-y)2-32= (x-y-3)(x-y+3)

Gv: Yêu cầu Hs áp dụng làm ?1 (sgk-23) Hs: Áp dụng làm ?1

?1 (sgk-23)

Phân tích đa thức thành nhân tử 2x3y-2xy3-4xy2-2xy

Ta có :

2x3y-2xy3-4xy2-2xy

= 2xy(x2-y2-2y-1) = 2xy[x2-(y2+2y+1)]

=2xy(x2-(y+1)2] = 2xy(x-y+1)(x+y+1)

Hoạt động 2: Bài tập vận dụng (13’) Áp dụng: Gv: Dùng bảng phụ ghi trước nội dung

a) Tính nhanh giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 x = 94,5 & y= 4,5

Hs : Quan sát tìm cách làm Gv : Hướng dẫn Hs làm

?2 (sgk-23)

a) Tính nhanh giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 x = 94,5 & y= 4,5.

Ta có x2+2x+1-y2 = (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1)

Thay số ta có với x= 94,5 y = 4,5 (94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)

=100.91 = 9100 b) Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y

+ y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như

sau:

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x-

4y)

=(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)

? Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử

Hs: Các phương pháp: + Nhóm hạng tử

+ Dùng đẳng thức + Đặt nhân tử chung

b) Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y

+ y2 thành nhân tử, bạn Việt làm sau:

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2

=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)

=(x- y)2+4(x- y)

=(x- y) (x- y+4)

Các phương pháp: + Nhóm hạng tử

+ Dùng đẳng thức + Đặt nhân tử chung 3 Củng cố: (15’)

Gv: Cho Hs làm 51 (sgk-24)

Hs: Làm tập 51/24 SGK Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x3-2x2+x = x(x2-2x+1) = x(x-1)2

(39)

= 2[(x+1)2-y2)] = 2(x+y+1)(x-y+1)

c) 2xy-x2-y2+16 = -(-2xy+x2+y2-16) = -[(x-y)2-42]

= -(x-y+4)(x-y-4) = (y-x-4)(-x+y+4) = (x-y-4)(y-x+4) ? Nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Hs: Gồm phương pháp Nhóm hạng tử; Dùng đẳng thức; Đặt nhân tử chung 4 Hướng dẫn tự học nhà: (1’)

- Làm tập 52, 53 SGK - Xem lại chữa

Tiết 14: LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

- HS rèn luyện p2 PTĐTTNT ( Ba p2 bản) HS biết thêm p2:

" Tách hạng tử" cộng, trừ thêm số hạng tử vào biểu thức 2 Kỹ năng:

- PTĐTTNT cách phối hợp p2.

3 Thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận, tư sáng tạo

1.Giáo viên:

- Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) xy2-2xy+x b) x2-xy+x-y c) x2+3x+2

b) Đáp án:

a) xy2-2xy+x=x(y2-2y+1)=x(y-1)2

b) x2-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1)

c)x2+2x+1+x+1 =x+1)2+(x+1) = x+1)(x+2)

*) Đặt vấn đề:(1’)

- Tiết áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để làm số tập

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Chữa 52/24 SGK (5’) Bài 52/24 SGK1

Gv: Nêu nội dung tập hướng dẫn học sinh làm

(40)

Hs: Ta phải phân tích biểu thức thành nhân tử Trong có chứa nhân tử a Gv: Gọi Hs lên bảng trình bày Hs: Hs lên bảng trình bày

CMR: (5n+2)2- 45 nZ

Ta có:

(5n+2)2- = (5n+2)2-22

=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)5

n số nguyên

Hoạt động 2: Chữa 55/25 SGK (9’) 2) Bài 55/25 SGK Gv: Nêu nội dung tập

? Muốn tìm x biểu thức =0 ta làm nào?

Hs: Ta biến đổi biểu thức dạng tích nhân tử

+ Cho nhân tử tìm giá trị biểu thức tương ứng

+ Tất giá trị x tìm thoả mãn đẳng thức cho Đó

giá trị cần tìm cuả x

Gv: Gọi Hs lên bảng trình bày Hs: Hs lên bảng trình bày

Gv: Nhận xét

a) x3

-1

4x =  x(x2

-1

4) =

 x[x2-(

1

2)2] = 

x(x-1 2)(x+

1 2) = x = x = 

x-1

2=  x= x+

1

2= x=-1 Vậy x= x =

1

2 x=-1 b) (2x-1)2-(x+3)2 = 0

 [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0  (3x+2)(x-4) =



2

3

4 4

x x x x                

c) x2(x-3)3+12- 4x

=x2(x-3)+ 4(3-x) = x2(x-3)- 4(x-3)

=(x-3)(x2- 4) =(x-3)(x2-22)

=(x-3)(x+2)(x-2)=0

(41)

Gv: Nêu nội dung tập yêu cầu Học sinh lên bảng trình bày

Hs: Hs lên bảng trình bày

Gv: Chốt lại: Ta cần ý việc đổi dấu mở dấu ngoặc đưa vào ngoặc với dấu(-) đẳng thức

a) x3+ x2y + xy2- 9x

=x[(x2+2xy+y2)-9]

=x[(x+y)2-32] = x[(x+y+3)(x+y-3)]

b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 21(x-y)-(x2-2xy+x2)

= 2(x-y)-(x-y)2 = (x-y)(2- x+y)

Hoạt động 4: Câu hỏi trắc nghiệm (3’) 4) Bài tập ( Trắc nghiệm) Gv: Dùng bảng phụ

1) Kết kết luận sau sai

A (x+y)2- = (x+y+2)(x+y-2)

B 25y2-9(x+y)2= (2y-3x)(8y+3x)

C xn+2-xny2 = xn(x+y)(x-y)

D 4x2+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3)

C.E = x =-1

2 ;D.E =-10 x=-1 Hs: 1.- Câu D sai 2.- Câu A Gv: Nhận xét chốt lại kết 3 Củng cố: (4’)

? Ngoài p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm hạng tử ta sử dụng

các p2 để PTĐTTNT?

Hs: ? Ngoài p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm hạng tử ta sử

dụng phương pháp tách hạng tử

Gv: Nhận xét chốt lại phương pháp để PTĐTTNT Hs: Chú ý lắng nghe ghi nhớ

- Làm tập 56, 57, 58 SGK - Bài tập nâng cao

Cho đa thức: h(x)=x3+2x2-2x-12

Phân tích h(x) thành tích nhị thức x-2 với tam thức bậc

* Hướng dẫn: Phân tích h(x) dạng : h(x)=(x-2)(ax2+bx+c) Dùng p2 hệ số bất

(42)

(43)

Ngày soạn: 02/10/2011 Ngày giảng: 05/10/2011 Tiết 15: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

I MỤC TIÊU:

- HS hiểu khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B 2 Kỹ năng:

- HS biết đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trường hợp chia hết)

3 Thái độ:

- Nghiêm túc học - Rèn tính cẩn thận, tư lơ gíc

1.Giáo viên:

- Phân tích đa thức sau thành nhân tử: F(x) = x2+3x+2

b) Đáp án:

   2 1  1  12  1  1  2

F x x x x x x x x x x

                */ Đặt vấn đề: (2’)

- Ở lớp lớp ta định nghĩa phép chia hết số nguyên a cho số nguyên b

+ Cho số nguyên a b b0 Nếu có số nguyên q cho a = b.q Thì ta nói a chia hết cho b

( a số bị chia, b số chia, q thương)

- Tiết ta xét trường hợp đơn giản chia đơn thức cho đơn thức Dạy nội dung mới:

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Hình thành qui tắc chia

đơn thức cho đơn thức (15’)

1) Quy tắc: Gv: Ta biết:

 x 0; ,m n N m n ;  : xm : xn = xm - n (m > n)

 x 0; ,m n N m n ;  :

xm : xn = xm - n (m > n)

(44)

xm : xn = (m = n)

? xm  xn nào?

Hs: Khi m  n

Gv: Yêu cầu Hs thực ? (sgk-26) Hs: Hs lên bảng thực

Gv: Khi chia đơn thức biến cho đơn thức biến ta thực chia phần hệ số cho phần hệ số, chia phần biến số cho phần biến số nhân kq lại với

? (sgk-26) a, x3 : x2 = x

b,15x7 : 3x2 = 5x5

c,20x5 : 12x =

5 3x4

Gv: Yêu cầu Hs thực ?2 (sgk-26) Hs: Thực theo hướng dẫn Gv

?2 (sgk-26) Tính a/ 15x2y2 : 5xy2 = 3x

b/ 12x3y : 9x2 =

4 3xy Gv: Trong phép chia ta thấy

rằng

+ Các biến đơn thức chia có mặt đơn thức bị chia

+ Số mũ biến đơn thức chia khơng lớn số mũ biến đơn thức bị chia

 Đó hai điều kiện để đơn thức A

chia hết cho đơn thức B

*) Nhận xét: (sgk-26)

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B có đủ ĐK sau:

1) Các biến B phải có mặt A 2) Số mũ biến B không lớn số mũ biến A

? Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (Trường hợp chia hết) ta làm nào?

Hs : Nêu quy tắc (SGK- 26) *) Quy tắc: (SGK - 26) Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc (15’)

Gv: Gọi Hs lên bảng thực ?3 (sgk-26)

Hs: Hs lên bảng làm

Gv: Chốt lại:

- Khi phải tính giá trị biểu thức trước hết ta thực phép tính biểu thức rút gọn, sau thay giá trị biến để tính kết số

- Khi thực phép chia luỹ thừa cho luỹ thừa ta viết dạng dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn dễ tìm kết

?3 (sgk-26)

a) Thực phép chia: 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z

b) Tính giá trị biểu thức P x = -3 P = 12x4y2 : (-9xy2) =

4



x3

-Thay x = -3 vào P, ta được: P =



(-3)3

(45)

Gv: Thực phép chia:

a/ x10 : (-x)8 ; b/ 5x2y4 : 10x2y ; c/

3 2

3

:

4x y 2x y

 



 

 

Hs: Hoạt động nhóm:

a/ x10 : (-x)8 = x10: x8 = x2 ; b/ 5x2y4 : 10x2y =

1

2y3 ; c/

3 2

3

:

4x y 2x y

 



 

 = 6xy

4 Hướng dẫn tự học nhà: (1’) - Học

- Làm BT: 59;60b,c; 61c Đọc trước

Tiết 16: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

I MỤC TIÊU:

- HS biết đa thức A chia hết cho đơn thức B tất hạng tử đa thức A chia hết cho B

- HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức 2 Kỹ năng:

- Thực phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trường hợp chia hết) Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm đơn thức cộng KQ lại với nhau)

3 Thái độ:

1.Giáo viên:

- Thực phép tính cách nhẩm nhanh kết

a) 4x3y2 : 2x2y ; b) -21x2y3z4 : 7xyz2 ; c) -15x5y6z7 : 3x4y5z5

d) 3x2y3z2 : 5xy2 e) 5x4y3z2 : (-3x2yz)

b) Đáp án:

a) 2xy b) -3xy2z2 c) -5xyz2 d)

5xyz e)

2 x y z



- Để chia đa thức cho đơn thức ta làm nào? Tiết tìm hiểu

(46)

Hoạt động 1: Quy tắc ( 12’ ) Quy tắc Gv: Yêu cầu HS thực ?1

Hs: HS lên bảng thực ?1

?1 (6x3y2 - 9x2y3 + 5xy2): 3xy2

= 6x3y2 : 3xy2 - 9x2y3: 3xy2 + 5xy2: 3xy2

= 2x2 - 3xy +

5

? Vậy muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm ?

Hs: Muốn chia đa thức cho đơn thức ta chia hạng tử đa thức cho đơn thức, cộng kết lại

? Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức ta cần điều kiện gì?

Hs: Phát biểu quy tắc *) Quy tắc:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (Trường hợp hạng tử A chia hết cho đơn thức B) Ta chia hạng tử A cho B cộng kết với Gv: Yêu cầu HS tự đọc ví dụ tr 28

Hs: Đọc

Ví dụ: Thực phép tính: (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3

= (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3)- (3x4y4 :

5x2y3) = 6x2 - - 5x y Gv: Ta bỏ qua bước trung gian

thực phép chia

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3= 6x2 -2

3 5x y

*) Chú ý: Trong thực hành ta tính nhẩm bỏ bớt số phép tính trung gian

Hoạt động 2: Áp dụng ( 7’ ) Áp dụng: Gv: Yêu vầu HS làm ?2

Hs: Thực ?2

? Ngồi quy tắc em làm cách khác?

Hs: Em phân tích thành nhân tử

?2

a) ( 4x4 - x2y2+ 12x5y ): (- 4x2)

= - x2 + 2y2 - x3y

b) ( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y): 5x2y

= 5x2y ( 4x2 - 5y -

3

5) : 5x2y = 4x2 - 5y -

3

Hoạt động 3: Luyện tập ( 15’ ) Luyện tập: Gv: Gọi HS lên bảng làm 64

(sgk-28)

*) Bài 64 tr 28 SGK

a) (- 2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 = - x3 +

3 2 - 2x

b) (x3 - 2x2y + 3xy2) :

(-1

2x) = - 2x2 + 4xy

(47)

(sgk-28)

? Em có nhận xét luỹ thừa phép tính ? Nên biến đổi ? {(x - y)2 = (y - x)2]

Hs: Trả lời

[3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x - y)2] : (y - x)2 =

= [3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x - y)2] : (x - y)2

= 3(x - y)2 + 2(x - y) - 5

3 Củng cố: (4’)

? Chữa 66/29

Gv: Dùng bảng phụ: Khi giải tập xét đa thức A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức

B = 2x2 hay không?

+ Hà trả lời: "A khơng chia hết cho B không chia hết cho 2"

+ Quang trả lời:"A chia hết cho B hạng tử A chia hết cho B"

Gv: Chốt lại: Quang trả lời xét tính chia hết đơn thức A cho đơn thức B ta quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến chia hết hệ số đơn thức

Hs: Chú ý lắng nghe ghi 4 Hướng dẫn tự học nhà: (1’)

- Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức , chia đa thức cho đơn thức - Bài tập nhà 44,45,46,47 tr SBT

(48)

(49)

Ngày soạn: 08/10/2011 Ngày giảng: 12/10/2011 Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

I MỤC TIÊU:

- HS hiểu khái niệm chia hết chia có dư Nắm bước thuật tốn phép chia đa thức A cho đa thức B

2 Kỹ năng:

- Thực phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong B chủ yếu nhị thức, trường hợp B đơn thức HS nhận phép chia A cho B phép chia hết hay không chia hết)

3 Thái độ:

1.Giáo viên:

* BT trắc nghiệm :

Giá trị x thoả mãn biểu thức x(x2-4) = :

A x = 2, x = - ; B x = ; C x = - ; D x = 0; 2; - b) Đáp án:

- Đáp án D *) Đặt vấn đề: (1’)

- Vận dụng cơng thức tính công suất điện điện tiêu thụ vào việc giải tập áp dụng cho đoạn mạch nối tiếp, song song

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu phép chia hết

của đa thức biến xếp (15’)

1) Phép chia hết: Gv: Khi đa thức A chia hết cho đa

(50)

Hs: Đa thức A chia hết cho đa thức B

dư Cho đa thức

Gv: Xét phép chia:

( 2x4 -13x3 +25x5 + 11x - 3) : ( x2 - 4x - 3)

Hs: Ghi

A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3

B = x2 - 4x – 3

B1: 2x4 : x2 = 2x2

? Hãy chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia?

Hs: 2x4 : x2 = 2x2

2x4- 12x3+ 15x2 + 11x - x2- 4x- 3

-2x4 - 8x3 - 6x2 2x2

0 - 5x3 + 21x2+11x - 3

? Lấy 2x2nhân với đa thức chia, lấy

đa thức bị chia trừ tích nhận Hs: 2x2(x2 - 4x - 3) = 2x4 - 8x3 - 6x2

) ( 11 21 11 15 13 2 3 4 r x x x x x x x x x x           

Gv: r1 gọi dư thứ Chia hạng tử

bậc cao dư thứ cho hạng tử bậc cao đa thức bị chia

Hs: -5x3 : x2 = -5x

? Lấy r1 trừ tích - 5x với đa thức

chia?

Hs: - 5x3 + 21x2 + 11x - 3

- 5x + 20x2 + 15x

x2 - 4x - (= r 2)

Gv: r2 gọi dư thứ hai Làm tương tự

như tìm tiếp dư thứ 3( r3)?

Hs: x2 - 4x - (x2 : x2 = 1)

x - 4x - 3

Gv: r3 = kết phép chia

trên là: 2x2- 5x + 1

Nhân 2x2 với đa thức chia x2- 4x- 3

B2: -5x3 : x2 = -5x

B3: x2 : x2 = 1

2x4- 12x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3

2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1

- 5x3 + 21x2 + 11x- 3

-5x3 + 20x2 + 15x- 3

- x2 - 4x - 3

x2 - 4x - 3

Gv: Kết luận phép chia có dư khơng phép chia hết

Hs: Chú ý nghe ghi

Gv: Yêu cầu lớp làm ?2 theo nhóm Hs: Hoạt động nhóm

Gv: Gọi nhóm trình bày Hs: Đại diện nhóm trình bày

? (sgk-30)

(x2 - 4x - 3)( 2x2 - 5x + 1) =

= 2x4 - 12x3 + 15x2 + 11x -

(51)

Hoạt động 2: Tìm hiểu phép chia cịn dư đa thức biến xếp (15’)

2 Phép chia có dư: ? Thực phép chia :

(5x3-3x2+7):(x2+1)

Hs: Hs lên trình bày bảng, lớp nhận xét

Gv: Ta thấy r2 = - 5x + 10 có bậc nhỏ

hơn đa thức chia nên phép chia tiếp tục Phép chia gọi phép chia có dư r2

5x3 - 3x2 + x2 + 1

5x 3 + 5x 5x - 3

- 3x2 - 5x

- 3x 2 - 3

- 5x + 10

Vậy (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1) =(5x - 3)

dư - 5x + 10

Dư khác gọi phép chia có dư Hs: Chú ý nghe ghi

3 Củng cố: (7’)

? Nêu quy tắc phép chia đa thức cho đa thức? Hs: Trả lời

Gv: Yêu cầu Hs làm tập trắc nghiệm:

Giá trị phép chia: (4x2 - 9y2) : (2x - 3y) là:

A 2x + 3y ; B 2x - 3y;

C 5xy ; D Không chia Hs: Đáp án A

4 Hướng dẫn tự học nhà: (2’) - HS nhắc lại quy tắc phép chia

- Làm tập 67,68 /tr 31

(52)

(53)

I MỤC TIÊU:

- HS thực phép chia đa thức biến xếp cách thành thạo 2 Kỹ năng:

- Luyện kỹ làm phép chia đa thức cho đa thức p2 PTĐTTNT.

3 Thái độ:

- Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư lơ gíc

1.Giáo viên:

- Áp dụng HĐT để thực phép chia?

a) (x2 + 2xy + y2 ) : (x + y) ; b) (125x3 + ) : ( 5x + )

b) Đáp án:

a) x + y ; b) 25x2 + 5x + 1

- Để củng cố kiến thức phép chia đa thức tiết làm số tập

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Giải tập 72 (10’) 1)Bài tập 72/32

? Nhắc lại quy tắc thực phép chia đa thức cho đa thưc?

Hs: B1: lấy bậc cao đa thức bị chia chia cho đa thức chia

(54)

B2: Tìm dư thứ B3: Lấy bậc cao

Gv: em lên bảng trình bày lời giải BT 72/32

2x4 + x3 3x2 5x 2 x2 x1

2x4 2x32x2

3x3 5x25x 2x2 3x 2 3x3 3x23x

2x22x 2x22x Hoạt động 2: Giải tập 73 (10’) 2) Bài tập 73/32 : * Tính nhanh Gv: Nêu nội dung 73 yêu cầu Hs

thực

Hs: Làm theo hướng dẫn Gv ? Muốn tính nhanh phần a, phần c ta làm ntn?

Hs: Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử

Gv: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải? Hs: Hs lên bảng làm bài, lớp nhận xét

a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)

= [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)

= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)

= [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1

b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1)

=9x2 + 3x + 1

d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)

= x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - Hoạt động 3: Giải tập 74 (10’) ) Bài tập /32 :

Gv: Nêu nội dung 74 yêu cầu Hs thực

Hs: Hoạt động nhóm hồn thành 74 ? Cho biết phương pháp tìm a

Hs: Trả lời

Gv: Gọi đại diện nhóm lên trình bày Hs: Đại diện nhóm lên trình bày, nhóm khác nhận xét

2x3 - 3x2 + x +a x + 2

- 2x3 + 4x2 2x2 - 7x + 15

- 7x2 + x + a

- -7x2 - 14x

15x + a - 15x + 30 a - 30

(55)

? Khi phép chia A chia hết (không chia hết) cho B?

Hs: Khi A chia cho B có dư phép chia hết A chia cho có dư khác phép chia có dư

? Điền tiếp vào chỗ trống( ) :

a) Đa thức A chia hết cho đa thức B ta viết ; Khi r = b) Đa thức A không chia hết cho đa thức B ta viết ; Khi r gọi ,và bậc r

a) A = B.q Khi r = 0; b) A = B.q + r ;

r gọi dư phép chia A cho B, bậc r nhỏ bậc B 4 Hướng dẫn tự học nhà: (1’)

- Ôn lại lý thuyết Làm câu hỏi sgk /32 - BTVN: 70 -73 lại/32 sgk

Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I

I MỤC TIÊU:

- Hệ thống toàn kiến thức chương 2 Kỹ năng:

- Hệ thống lại số kỹ giải tập chương I 3 Thái độ:

1.Giáo viên:

1 Kiểm tra cũ: (Không kiểm tra) *) Đặt vấn đề: (1’)

- Để củng cố lại toàn kiến thức học chương I tiết ôn tập

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập phần lý thuyết

(20’)

I) Ôn tập lý thuyết: Gv: - Muốn nhân đơn thức với đa

thức ta lấy đơn thức nhân với hạng tử đa thức cộng tích lại - Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích lại với

-1/ Nhân đơn thức với đa thức A(B + C) = AB + AC

2/ Nhân đa thức với đa thức

(56)

- Khi thực ta tính nhẩm, bỏ qua phép tính trung gian

3/ Các đẳng thức đáng nhớ

- Phát biểu đẳng thức đáng nhớ ( GV dùng bảng phụ đưa HĐT)

4/ Các phương pháp phân tích đa thức thàmh nhân tử

5/ Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

6/ Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B

mũ biến A

- Đa thức A chia hết cho đơn thức B: Khi tất hạng tử A chia hết cho đơn thức B đa thức A chia hết cho B Khi: f(x) = g(x) q(x) + r(x) thì: Đa thức bị chia f(x), đa thức chia g(x) 0, đa thức thương q(x), đa thức dư r(x)

+ R(x) =  f(x) : g(x) = q(x)

Hay f(x) = g(x) q(x)

+ R(x)   f(x) : g(x) = q(x) + r(x)

Hay f(x) = g(x) q(x) + r(x) Bậc r(x) < bậc g(x)

? Lấy VD đơn thức, đa thức chia hết cho đơn thức

Hs: Lấy ví dụ

Gv: Chốt lại: Khi xét tính chia hết đa thức A cho đơn thức B ta tính đến phần biến hạng tử

+ A  B  A = B Q

7- Chia hai đa thức biến xếp Hs: Chú ý lắng nghe ghi

Hoạt động 2: Áp dụng vào tập (20’) II) Giải tập: Gv: Gọi Hs lên bảng rút gọn biểu

thức

a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1)

b)(2x + )2 + (3x - )2 +2(2x + 1)(3x

-1)

1 Bài 78 A

a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1) = x2 - - (x2 + x - 3x- 3)

= x2 - - x2 - x + 3x + = 2x - 1

b)(2x + )2 + (3x - )2+2(2x + 1)(3x- 1)

= 4x2+ 4x+1 + 9x2- 6x+1+12x2- 4x + 6x -2

= 25x2

Gv: Cách

[(2x + 1) + (3x - 1)]2 = (5x)2 = 25x2

(57)

Gv: u cầu Hs hoạt động nhóm tìm x biết

a) 2

( 4) 3x x  

b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0

c)x + 2x2 + 2x3 = 0

Hs: Chia nhóm hoạt động, sau đại diện nhóm trình bày nhận xét a/

2

( 4)

3x x    x = x = 

b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0

 (x + 2)(x + - x + 2) =

 4(x + ) =  x + = 0 x = -2

c) x + 2x2 + 2x3 = 0

 x + 2x2 + 2x2 + 2x3 = 0

 x( 2x + 1) + 2x2 ( 2x + 1) = 0  ( 2x + 1) (x +( 2x2) = 0

 x( 2x + 1) ( 2x + 1) = 0

 x( 2x + 1)2 =  x = x =

1



Gv: Yêu cầu Hs phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) x2 - + (x - 2)2

b) x3 - 2x2 + x - xy2

c) x3 - 4x2 - 12x + 27

Hs: Hs lên bảng làm Gv: Chốt lại p2 PTĐTTNT

3 Bài 79:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) x2 - + (x - 2)2

= x2 - 2x2 + (x - 2)2

= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2

= (x - )(x + + x - 2) = (x - ) 2x b) x3 - 2x2 + x - xy2

= x(x - 2x + - y2)

= x[(x - 1)2 - y2]

= x(x - y - )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27

= x3 + 33 - (4x2 + 12x)

= (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x (x + 3)

= (x + ) (x2 - 7x + 9)

3 Củng cố: (3’)

(58)

Hs: Chú ý lắng nghe ghi nhớ 4 Hướng dẫn tự học nhà: (1’)

(59)

Ngày soạn: 21/10/2011 Ngày giảng: 24/10/2011 Tiết 20: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt)

I MỤC TIÊU:

- Hệ thống toàn kiến thức chương 2 Kỹ năng:

- Hệ thống lại số kỹ giải tập chương I 3 Thái độ:

1.Giáo viên:

- Để nắm kiến thức chương tiết tiếp tục ôn tập Dạy nội dung mới:

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Giải tập 80 (15’) Bài tập 80 (sgk-33):

Gv: Nêu nội dung tập yêu cầu Hs thực

Hs: Thực

Gv: Hướng dẫn Hs làm -Đặt phép chia

-Khơng đặt phép chia phân tích vế trái tích đa thức

Hs: Làm theo hướng dẫn Gv

a) ( 6x3 – 7x2 –x +2 ) : ( 2x +1 )

= ( 6x3 +3x2 -10x2 -5x + 4x +2 ) : ( 2x +1)

= 3 (2x2 x1) (2 x x1) 2(2 x1) : (2 x1)

= (2x+1) ( 3x2 -5x +2) : ( 2x +1)

= ( 3x2 -5x +2)

b) ( x4 – x3 + x2 +3x) : ( x2 - 2x +3)

(60)

 

2 2

( 3) ( 3) : ( 3)

( 3) : ( 3)

x x x x x x x x

x x x x x x x x

 

        

       

c)( x2 –y2 +6x +9) : ( x + y + z ) 2

( 3) : ( )

( ).( ) : ( )

x y x y

x y x y x y x y

 

     

         

Hoạt động 2: Chữa tập 82 (15’) Bài 82 (sgk-33): Gv: Nêu nội dung tập yêu cầu Hs

thực Hs: Thực

Gv: Hướng dẫn Hs làm

a) x2 - 2xy + y2 + > Mọi x, y R

x2 - 2xy + y2 + 1

= (x -y )2 + >

vì (x – y)2  x, y

Vậy ( x - y)2 + > x, y R

b) x - x2 -1

= - ( x2 –x +1)

= ( x -1 2)2 -

3 4< Vì ( x

-1

2)2  với x  ( x

-1

2)2  với x

( x -1 2)2 -

3

4< với x 3 Củng cố: (13’)

Gv: Ra tập phụ yêu cầu Hs thực

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x4 – 5x2 + 4

b) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3

Hs: Thực

a) x4 – 5x2 + = x4 – x2 – 4x2 +4 = x2(x2 – 1) – 4x2 +

= ( x2 – 4) ( x2 – 1) = ( x -2) (x + 2) (x – 1) ( x + 1)

b) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3 = (x +y+z)3 – (x + y)3 + 3xy ( x + y)- z3

= ( x + y + z) (3yz + xz) + 3xy (x+y) = 3(x + y) ( yz + xz + z2 + xy)

= ( x +y ) ( y +z ) ( z + x ) 4 Hướng dẫn tự học nhà: (1’)

- Ôn lại

(61)

Ngày soạn: 23/10/2011 Ngày giảng: 26/10/2011 Tiết 21: KIỂM TRA CHƯƠNG I

I MỤC TIÊU:

- Kiểm tra kiến thức chương I như: PTĐTTNT, nhân chia đa thức, đẳng thức, tìm giá trị biểu thức, chứng minh đẳng thức

2 Kỹ năng:

- Rèn luyện, tính cẩn thận, khả tư duy, tính sáng tạo cho HS, bước đầu làm quen với cách suy luận

- Vận dụng kiến thức học để tính tốn trình bày lời giải 3 Thái độ:

- Tích cực, tự giác, cẩn thận, xác

II NỘI DUNG:

1 Ma trận đề kiểm tra: 1 Ma trận:

Mức độ

Chủ đề

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng Tổng

Vận dụng thấp

Vận dụng cao 1 Hằng đẳng

thức đáng nhớ.

- Biết vận dụng HĐT để viết đa thức dạng tích

Số câu Số điểm

Tỉ lệ%

4 2 20%

2 Phân tích đa thức thành nhân tử.

- Vận dụng phương pháp PTĐTTNT vào tập

Tỉ lệ%

2

2 20%

2 2 20%

(62)

3 Chia đa thức. - Vận dụng quy tắc vào thực phép chia

- Biết tìm điều kiện để đa thức A  B Số câu

Số điểm Tỉ lệ%

3 3 30%

1

1 10%

4 4 40%

Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %

4 2 20%

3 3 30%

1 1

10%

12 10 100%

2 Đề kiểm tra:

Câu 1: Viết đa thức sau dạng tích:

a x3 + 9x2 + 27x + 27 = b x2 – 4 =

c x2 + 4x + = d x3+ 8y3 = Câu Phân tích đa thức thành nhân tử:

a x2 +2xy +y2 – b 3x2 – 6xy + 4x3 – 8x2y

Câu 3: Tính nhanh giá trị biểu thức sau: a. 342 - 12.34 +242

b. 22.32 – (62 + 1)( 62 - 1) c.

Câu Làm phép tính chia: a

2

3x5y4 : 3x3y4

b (25x3y4z5 + 10x3y2z2) : (5x3y2z2)

c (8x2 – 26x +21) : ( 2x – )

Câu 5: Tìm a để đa thức A = 2x3 + 5x2 – 2x + a chia hết cho đa thức:

B = 2x2 – x +

3 Đáp án biểu điểm:

Câu Gợi ý đáp án Điểm

1

a x3 + 9x2 + 27x + 27 = (x+9)3

0,5 b x2 –

1

4 = (x + 2)(x -

1

2) 0,5

c x2 + 4x + = (x + 2)2 0,5

(63)

2 a

3 x5y4 : 3x3y4 = 2x2

b (25x3y4z5 + 10x4y2z2) : (5x3y2z2) = 5y2z3 + 2x

c (8x2 – 26x +21) : ( 2x – ) = 4x -7

1 1 1

3 a xb 3x2 +2xy +y2 – 6xy + 4x2 – = (x – y)3 – 8x2y = x(x – 2y)(4x+3)2 – 22 = (x-y-2)(x-y+2)

1 1

4 a.b.3422 2.3- 12.34 +242 – (62 + 1)( 622 = (34 – 24)- 1) = (6)2 – 62 = 102 +1 = 12 =100 1

1

5

Thương: x + 3, dư: a – (HS đặt phép chia thực thứ tự) Để A chia hết cho B a – =

 a =

0,5

CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 22: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I MỤC TIÊU:

- HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số Hiểu rõ hai phân thức

A C

AD BC

B D  .

2 Kỹ năng:

- Vận dụng tính chất phân thức để rút gọn phân thức quy đồng mẫu thức phân thức

3 Thái độ:

- Nghiêm túc học - u thích mơn

1.Giáo viên:

(64)

được cho đa thức khác 0.Thế phân thức đại số ta nghiên cứu hôm

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa

phân thức (12’)

1 Định nghĩa: Gv: Hãy quan sát nhận xét biểu

thức sau: a)

4

2 4

x

x x



  b)

15

3x  7x8 c) 12

x

Hs: Đều có dạng ( 0)

A B

B 

? Vậy theo em phân thức đại số biểu thưc có dạng nào?

*) Ví dụ: 2    x x x

;

12 ; ; 15      x y x y x x x

Là phân thức đại số *) Định nghĩa:

Hs: Phát biểu định nghĩa phân thức đại số

Mỗi phân thức đại số (hay gọi tắt phân thức) biểu thức có dạngB

A

, Trong đóA,B đa thứcvà B khác đa thức

0 A gọi tử thức (hay tử), B được gọi mẫu thức (hay mẫu).

Gv: Yêu cầu HS thực ?1 HS khác tự lấy ví dụ vào

Hs: Hs lên bảng thực

?1

Ví dụ phân thức đại số : 2 ; ; 3 2 x y y xy x x y y xy x x x        

Gv: Yêu cầu HS thực tiếp ?2 Hs: Thực tiếp ?2

?2

Một số thực a phân thức đại số viết dạng B

A

Với A,B nhgững đa thức ví dụ 2=

2 =

4

* số 0, phân thức đại số ? Biểu thức

1   x x x

có phải phân thức đại số khơng sao?

Hs: Phân thức phân thức đại số mẫu khơng phải đa thức

Hoạt động 2: Hình thành phân thức bằng nhau (20’)

(65)

Hs: Hai phân số b a

và d c

gọi kí hiệu b

a

= d c

a.d = b.c ? Từ nêu định nghĩa hai phân thức nhau?

Hs: Nêu định nghĩa hai phân thức

*) Định nghĩa:

Hai phân thức D C B A



nếu A.D = B.C

? Khẳng định

1 1   



x x

x

hay sai? giải thích?

Hs: Đúng

*/ Ví dụ:

1 1 2  



x x

x

(x – 1)(x + 1) = x2 – 1

Gv: Yêu cầu HS hoạt động nhóm thực ?3 ; ?4

Hs: Thực sau cử đại diện nhóm lên bảng trình bày

?3

Có thể kết luận 2 y x xy y x 

3x2y.2y2 = 6x2y3 = 6xy3.x = 6x2y3

Gv: Nhận xét

?4

2    x x x x

x.(3x +6) = 3(x2 +2x) = (3x2 + 6x)(đ/n 2

phân thức nhau) Gv: Yêu cầu HS hoạt động cá nhân thực

hiện ?5

Hs: Hoạt động cá nhân thực ?5 sau em lên bảng trình bày

Gv : Nhận xét

?5

Bạn Quang nói 3 3   x x sai (3x+3).1 ≠ 3x.3

Bạn Vân nói x

x x x 3    (3x + 3).x = 3x(x + 1) (=3x2+3x)

3 Củng cố: (10’)

Gv: Treo bảng phụ ghi nội dung tập Dùng định nghĩa phân thức chứng minh đẳng thức sau: a,

2

5 35

x y x y

xy



; b,

3 2

10 5

x x x x

x

  

 

Gv: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm tập tr36 sgk

Hs: Thực nhóm làm sau phút cử đại diện lên bảng trình bày Nhóm khác nhận xét

a,

2

5 35

x y x y

xy



vì x2y3.35xy = 5.7x3y4 = 35 x3y4

b,

3 2

10 5

x x x x

x

  

 

(66)

5x3 – 20x = -10x2 -20x + 5x3 + 10x2 = 5x3 – 20x

- Học thuộc định nghĩa phân thức, hai phân thức

- Ơn lại tính chất phân số

- Bài tập nhà :1, 2;3 tr36 sgk-36) Làm tập 1,2,3(SBT- 15.16)

(67)

Ngày soạn: 28/10/2011 Ngày giảng: 02/11/2011 Tiết 23: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

I MỤC TIÊU:

- HS nắm vững t/c phân thức làm sở cho việc rút gọn phân thức - Hiểu qui tắc đổi dấu suy từ t/c PT (Nhân tử mẫu với -1)

2 Kỹ năng:

- Vận dụng tính chất phân thức để làm tập liên quan

- HS thực việc đổi dấu nhân tử phân thức cách đổi dấu nhân tử cho việc rút gọn phân thức sau

3 Thái độ:

1.Giáo viên:

- Nêu t/c phân số viết dạng tổng quát - Tìm phân thức phân thức sau:

2

3

x x

x

 

 (hoặc 15

2 10

x x

x



 )

(68)

- A B = Am Bm= : : A n

B n (B; m; n 0 ) A,B số thực - A B = Am Bm= : : A n

B n (B; m; n 0 ) A,B số thực *) Đặt vấn đề: (1’)

- Phân thức đại số có tính chất tiết nghiên cứu

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Hình thành tính chất cơ

bản phân thức (15’)

1) Tính chất phân thức : ? Tính chất phân số?

Hs: - Phát biểu t/c

- Viết dạng TQ ? Cần có đk ? ? Cho phân thức

x

nhân tử mẫu phân thức với x + so sánh phân thức vừa nhân với phân thức cho

Hs: Thực

?1 (sgk-37) ?2 (sgk-37)

( 2)

3( 2)

x x x x

x x      Ta có: 2

3

x x x

x

 

 (1)

? Cho phân thức

3

x y

xy chia tử

và mẫu phân thức cho 3xy so sánh phân thức vừa nhận

Hs: Thực

Gv: Qua VD em cho biết PTĐS có T/c nào?

Hs: Phát biểu

?3 (sgk-37)

3

3 :

6 :

x y xy x

xy xy  y

Ta có

3

6

x y x

xy  y (2)

*) Tính chất: ( SGK)

:

;

:

A A M A A N

B B M B B N

A, B, M, N đa thức B, N khác đa thức O, N nhân tử chung

Gv: Em so sánh T/c phân số với T/c PTĐS

Hs: Thực

? Dùng T/c phân thức giải thích viết:

a)

2 ( 1) ( 1)( 1)

x x x

x x x

 

   ; b)

A A B B    ?4 (sgk-37)

a) Cả mẫu tử có x - nhân tử chung

 Sau chia tử mẫu cho x -1 ta

được phân thức x x b) A A B B  

  A.(-B) = B (-A) = (-AB)

Hoạt động 2: Hình thành qui tắc đổi dấu (15’)

(69)

?

A A

B B

 

 Vì sao?

Hs: Ta áp dụng T/c nhân tử mẫu phân thức với ( - 1)

Gv: Giới thiệu qui tắc yêu cầu Hs phát biểu

Hs: Phát biểu qui tắc

A A

B B

 



? Dùng quy tắc đổi dấu điền đa thức thích hợp vào trống

Hs: Chia nhóm thảo luận

?5 (sgk-38)

a) 4

y x x y

x x

 



  b) 2

5 11 11 x x x x     

3 Củng cố: (7’)

Gv: Yêu cầu Hs làm tập 4/38 (GV dùng bảng phụ)

Ai sai cách viết phân thức đại số sau: Lan:

2

3

2 5

x x x

 



  ; Hùng:

2

( 1)

1

x x

 



 ; Giang :

4 3 x x x x   

 ; Huy:

2

( 9) (9 )

2(9 )

x x

x

 

 

Hs:- Lan nói áp dụng T/c nhân tử mẫu với x - Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân tử mẫu với (-1)

- Hùng nói sai vì: Khi chia tử mẫu cho ( x + 1) mẫu cịn lại x khơng phải

- Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - ) mà chưa nhân mẫu với ( - 1)  Sai dấu

- Học Làm tập 5, SGK/38

Tiết 28: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.

I MỤC TIÊU:

- Biết khái niệm phân thức đối phân thức  0

A B

B  (là phân thức A B  A B

 ký hiệu

A B



- Cộng câc phân thức đơn giản (không ba phân thức) 2 Kỹ năng:

- Vận dụng quy tắc cộng phân thức đại số (các phân thức mẫu phân thức không mẫu)

3 Thái độ:

- Nghiêm túc học - Tư lơ gíc, nhanh, cẩn thận

1.Giáo viên:

(70)

a) Câu hỏi:

- Qui đồng mẫu thức hai phân thức :

2x  8 4

x  x

b) Đáp án:

3

2x  8=

3 3( 2)

2( 2)( 2) 2( 2)( 2)

x

x x x x

 

    ;

5 4

x  x = 2

5 2.5( 2)

( 2) 2( 2)( 2)

x

x x x

 

  

- Muốn cộng phân thức đại số ta làm ntn? Tiết nghiên cứu

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Phép cộng phân thức

cùng mẫu (10’)

1

Cộng hai phân thức mẫu : Gv: Phép cộng hai phân thức mẫu

tương tự qui tắc cộng hai phân số mẫu Em nhắc lại qui tắc cộng hai phân số mẫu từ phát biểu

phép cộng hai phân thức mẫu ? *) Qui tắc:

Hs: Phát biểu Muốn cộng hai phân thức mẫu , ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức

? Viết công thức tổng quát? Hs: Viết công thức tổng quát

A C B C

B A A

  

(A, B, C đa thức, A khác đa thức 0)

Gv: Cho HS làm VD

Hs: Làm ví dụ theo hướng dẫn Gv Ví dụ:

2 4 4

3 6

x x x x     2 4 4 ( 2)

3 6

x x x

x x        = x

? Áp dụng ví dụ thực ?1

Hs: Thực ?1 ?1 2 2

3 2 2

7 7

x x x x x

x y x y x y x y

     

  

Gv: Nhận xét chốt lại

Hoạt động 2: Phép cộng phân thức khác mẫu (20’)

(71)

? Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức phân thức & qui tắc cộng hai phân thức mẫu để thực phép tính

Hs: Thực

? Thực phép cộng

2

6

4

x  x x

Ta có: x2 + 4x = x(x + 4)

2x + = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4)

6 6.2

( 4) 2( 4) ( 4).2 ( 4)

x

x x  x x x  x x

12 ( 4)

x x x

  =

3( 4) ( 4)

x

x x x

  

? Qua phép tính nêu qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu?

Hs: Phát biểu quy tắc *) Quy tắc: (sgk-45) Gv: Yêu cầu Hs tự tìm hiểu ví dụ

Hs: Tự tìm hiểu ví dụ

*) Ví dụ 2: Gv: Cho HS làm ?3

Thực phép cộng :

12

6 36

y

y y y

 

 

Hs: Áp dụng làm ?3

?3 Giải:

6y - 36 = 6(y - 6)

y2 - 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6)

12

6 36

y

y y y

 

  =

12

6( 6) ( 6)

y

y y y

 

 

=

2 12 36 ( 6)2 6 ( 6) ( 6)

y y y y

y y y y y

   

 

 

? Phép cộng số có tính chất phép cộng phân thức có tính chất

Hs: ý nghe

? Nêu tính chất viết biểu thức TQ Hs: Trả lời

*) Các tính chất

1- Tính chất giao hốn:

A C C A

B D D B

2- Tính chất kết hợp:

A C E A C E

B D F B D F

   

   

   

   

Gv: Cho nhóm làm tập ?4 áp dụng tính chất giao hoán kết hợp

phép cộng phân thức để làm phép tính sau:

2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

     =

Hs: Các nhóm thảo luận thực

phép cộng ? 2

2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

(72)

= 2

2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

     =

=

2

( 2)

x x

 



  =

=

1

2 2

x x

x x x

 

  

  

3 Củng cố: (6’)

? Khi thực phép tính cộng nhiều phân thức ta có bước nào? Hs: Khi thực phép tính cộng nhiều phân thức ta có thể:

+ Nhóm hạng tử thành tổng nhỏ (ít hạng tử cách thích hợp) + Thực phép tính tựng tổng nhỏ rút gọn kết

+ Tính tổng kết tìm 4 Hướng dẫn tự học nhà: (1’)

- Học

(73)

Ngày soạn: 19/11/2011 Ngày giảng: 23/11/2011 Tiết 29: PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I MỤC TIÊU:

(74)

+ Biết thực phép trừ theo qui tắc

A C A C

B D B D

        

2 Kỹ năng:

HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức theo trìmh tự: + Viết kết phân tích mẫu thành nhân tử tìm MTC

+ Viết dãy biểu thức liên thứ tự hiệu cho với mẫu phân tích thành nhân tử tổng đại số phân thức qui đồng Mẫu phân thức hiệu (Có tử hiệu tử có mẫu mẫu thức chung) phân thức rút gọn (nếu có thể)

3 Thái độ:

1.Giáo viên:

- Làm phép tính a) 2

5 4

2

xy y xy y

x y x y

 



b)

2

1 1

x x x x

x x x

  

 

  

b) Đáp án:

a) 2

5 4

2

xy y xy y

x y x y

 



=

5 4

2

xy y xy y

x y

  

=

8

2

xy x y xy

b)

2

1 1

x x x x

x x x

  

 

   =

2

1

x x x x

x

    

 =

2 2 1 ( 1)2

1

x x x

x

x x

  

  

 

- Để nắm phép cộng phân thức (cùng mẫu, không mẫu) tiết làm số tập

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu phân thức đối

nhau (13’)

1) Phân thức đối: Hs: Nghiên cứu tập ?1

Hs: Làm phép cộng

Gv: Chốt lại: Hai phân thức gọi đối tổng khơng

Gv: Em đưa ví dụ hai phân thức đối

?1 Làm phép cộng

3 3

0

1 1

x x x x

 

   

   

phân thức

3 & 1 x x x x   

phân thức đối Gv: Đưa tổng quát

*) Tổng quát

(75)

A

B phân thức đối A B  - A B= A B 

-

A B  = A B

Gv: Yêu cầu Hs áp dụng làm tập ?2 Hs: Thực

?2:

Phân thức đối x x  x x 

Hoạt động 2: Hình thành phép trừ phân thức (15’)

2) Phép trừ: Gv: Em nhắc lại qui tắc trừ số hữu tỷ

a cho số hữu tỷ b Tương tự nêu qui tắc trừ phân thức

Hs : Phát biểu quy tắc

Gv: Hay nói cách khác phép trừ phân thức thứ cho phân thức thứ ta lấy phân thức thứ cộng với phân thức đối phân thức thứ

Gv: Cho HS làm VD Hs: Thực

*) Qui tắc:

Muốn trừ phân thức

A

B cho phân thức C D,

ta cộng

A

B với phân thức đối C D A B- C D =

A B+ C D       

*) Kết phép trừ

A B cho

C

D

gọi hiệu &

A C

B D

VD: Trừ hai phân thức:

1 1

( ) ( ) ( ) ( )

y x y x x y y x y x x y

        = ( ) ( ) ( )

x y x y

xy x y xy x y xy x y xy

 

  

  

Gv: Yêu cầu Hs làm tập ?3

Hs: Thực ?3 2

3

1

x x

x x x

 



  = 2

3 ( 1)

x x

x x x

  



 

3 ( 1)

( 1)( 1) ( 1)

x x

x x x x

  

 

  

=

( 3) ( 1)( 1) ( 1) ( 1)( 1)

x x x x

x x x x x

   



  

=

2 3 2 1 ( 1)( 1)

x x x x

x x x

   

 

=

1 ( 1)( 1)

x

x x x



  =

1 ( 1)

x x

Gv: Yêu cầu Hs làm tập ?4

Hs: Thực ? 42 Thực phép tính9 9

1 1

x x x

  

 

   =

2 9

1 1

x x x

  

 

  

=

2 9 16

1

x x x x

x x

     



 

(76)

Hs: + Phép trừ khơng có tính giao hốn + Khi thực dãy phép tính gồm phép cộng, phép trừ liên tiếp ta phải thực phép tính theo thứ tự từ trái qua phải

3 Củng cố: (5’)

Gv: Yêu cầu Hs làm tập 28/sgk Hs: a)

2 2 2 ( 2)

1 5 1

x x x

   

  

  

b)

4 (4 1)

5 5

x x x

   

  

  

Gv: Nhắc lại phương pháp trình bày lời giải phép toán giải tiết Hs: Chú ý lắng nghe ghi nhớ

- Làm tập 29, 30, 31(b) – SGK; 24, 25, 26, 27, 28/ SBT

- Chú ý thứ tự thực phép tính phân thứ giống thực phép tính số

(77)

(78)

I MỤC TIÊU:

- HS nắm phép trừ phân thức (cùng mẫu, không mẫu) - Biết thực phép trừ theo qui tắc

A C A C

B D B D

        

2 Kỹ năng:

- HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức

- Vận dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ phân thức thành phép cộng phân thức theo qui tắc học

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản

3 Thái độ:

1.Giáo viên:

- Thực phép trừ: a) 2

1

xy x  y  xy b)

11 18

2 3

x x

 

b) Đáp án:

- a) 2

1

xy x  y  xy =

1

xy b)

11 18

2 3

x x

 

  =

- Để củng cố phép trừ phân thức đại số tiết làm số tập

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Chữa tập 33 (8’) Bài tập 33 (sgk-50):

Gv: Nêu nội dung tập gọi Hs lên bảng thực

Hs: Hs lên bảng trình bày, lớp nhận xét

a)

2

3 3

2

3

4 5 (6 5)

10 10 10 10

4 6

10 10

2 (2 )

10 10

xy y xy y

x y x y x y x y

xy y xy y

x y x y

y x y x y

x y x y

(79)

b)

7 6

2 ( 7) 14

x x

x x x

 



 

7 (3 6)

2 ( 7) ( 7)

x x

x x x x

  

 

 

Gv: Nhận xét bổ xung =

7 6

2 ( 7) ( 7)

x x x

x x x x x

  

 

  

Hoạt động 2: Chữa tập 34 (5’) Bài tập 34 (sgk-50): Gv: Nêu nội dung tập gọi Hs lên

bảng thực

Gv: Nhận xét bổ xung

a)

4 13 48 13 48

5 ( 7) (7 ) ( 7) ( 7) 35 5( 7)

5 ( 7) ( 7)

x x x x

x x x x x x x x

x x

x x x x x

                

Hoạt động 3: Chữa tập 35 (5’) Bài tập 35 (sgk-50): Gv: Nhắc lại việc đổi dấu cách nhân

nhẩm biểu thức

Gv: Yêu cầu Hs áp dụng làm tập Hs: Hs lên bảng làm bài, lớp nhận xét

Gv: Nhận xét bổ xung

a)

2 2 1 (1 )

3

1 (1 ) (1 )

3

( 1)( 3) ( 3)( 1) (1 )

2 2( 3)

( 3)( 3) ( 3)( 3)

x x x x

x x x

x x x x

x x x

x x x x x x

x

x x

x x x x x

                                    

Hoạt động 4: Chữa tập 36 (8’) Bài tập 36 (sgk-51): Gv: Cho HS hoạt động nhóm làm tập

36

Hs: Chia nhóm hoạt động

Gv: Gọi đại điện nhóm trình bày

Hs: Đại diện nhóm lên bảng trình bày, lớp nhận xét

Gv: Nhận xet chốt lại

a) Số sản phẩm phải sản xuất ngày theo kế hoạch là:

10000

x (sản phẩm)

Số sản phẩm thực tế làm ngày là:

10080

x (sản phẩm)

Số sản phẩm làm thêm ngày là: 10080

1

x -

10000

x (sản phẩm)

b) Với x = 25 10080

1

x -

10000

x có giá trị

bằng: 10080

25 1 -

10000

(80)

Gv: Củng cố khắc sâu lại cách làm tập chữa tiết Hs: Chú ý lắng nghe ghi nhớ

4 Hướng dẫn tự học nhà: (1’) - Làm tập 34(b), 35 (b), 37

- Xem trước phép nhân phân thức

Tiết 31: PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.

I MỤC TIÊU:

- HS nắm qui tắc nhân phân thức, tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực phép tính cộng phân thức 2 Kỹ năng:

- Vận dụng quy tắc nhân hai phân thức

A C A C

B D B D

- Vận dụng tính chất phép nhân phân thức đại số: Tính giao hốn, tính kết hợp, tính chất phân phối phép cộng phép nhân

3 Thái độ:

- Nghiêm túc học - Tư lô gíc, nhanh, cẩn thận

1.Giáo viên:

- Phát biểu qui tắc trừ phân thức đại số?

- Thực phép tính

2

3 1

( 1) 1

x x

x x x

 

 

  

b) Đáp án:

- Muốn trừ phân thức

A

B cho phân thức C

D, ta cộng A

B với phân thức đối C D

- 2

3 1 3

( 1) 1 ( 1)

x x x

x x x x

  

  

   

- Để nhân phân thức đại số làm nào? Tiết nghiên cứu

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Hình thành qui tắc nhân

2 phân thức đại số (15’)

(81)

là:

a c ac

b d bd Tương tự ta thực nhân

2 phân thức, ta nhân tử thức với tử thức, mẫu thức với mẫu thức

Gv: Cho HS làm ?1

Hs: Thực ?1 ?1

2 2

3

2

3

3 25 ( 25)

5 ( 5).6

3 ( 5)( 5)

( 5).6

x x x x

x x x x

x x x x

x x x

          

? Em nêu qui tắc?

Hs: Viết công thức tổng quát

*) Qui tắc:

Muốn nhân phân thức ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với

A C AC

B DBD

Gv: Cho HS làm VD Hs: Áp dụng làm ví dụ

Gv: Chú ý nhân phân thức với đa thức, ta coi đa thức phân thức có mẫu thức

* Ví dụ :

2

2 2

2

(3 6) (3 6)

2 8 8

3 ( 2) ( 2)

2( 4) 2( 2) 2( 2)

x x x

x

x x x x

x x x x x

x x x x

               

Gv: Cho HS làm ?2

Hs: Hs lên bảng trình bày Cả lớp nhận xét

Gv: Chốt lại nhân lưu ý dấu

?

2 2

5

( 13) ( 13) 39

2 13 ( 13)

x x x x x

x x x x x

              

Gv: Cho HS làm ?3 Hs: Thực ?3

Gv: Nhận xét

?3

2 3

3

6 ( 1) ( 3) ( 1)

1 2( 3) (1 )( 3)

x x x x x

x x x x

    



   

=

2 2

3

( 3) ( 1) ( 3) ( 1) ( 1)

2( 1)( 3) 2( 3) 2( 3)

x x x x x

x x x x

     

 

     

Hoạt động 2: Tính chất phép nhân các phân thức (15’)

2) Tính chất phép nhân phân thức: Gv: Phép nhân phân thức tương tự phép

nhân phân số có T/c phân số Hs: Chú ý lắng nghe

? Viết biểu thức tổng quát phép nhân phân thức?

Hs: Viết biểu thức tổng quát phép nhân phân thức

a) Giao hoán :

A C C A

B D D B

b) Kết hợp:

A C E A C E

B D F B D F

   



   

   

c) Phân phối phép cộng:

A C E A C A E

B D F B D B F

 

 

 

 

Gv: Yêu cầu Hs hoạt động nhóm tính

5

4

3

7 2 3

x x x x x

   

    

?

5

4

3

7 2 3

x x x x x x

   

(82)

Hs: Chia nhóm thực hiện, sau đại diện nhóm lên bảng trình bày

? Cho biết áp dụng tính chất để làm vậy?

Hs: Tính chất kết hợp 3 Củng cố: (7’)

Gv: Yêu cầu Hs làm tập sau: a)

2

3 ( 2)

4

x x x x         

  b)

4

(2 1)

x x x x      

   c)

4

3

1

3 (1 )

x x x x         

Hs: Hs lên bảng , Hs lớp làm a)

2

3 ( 2)

4

x x x x            = 2

(3 2).( 2) (4 )(3 2)

x x

  

  =

2

( 2) ( 2)

(2 )(2 ) 2

x x x

x x x x

    

 

   

b)

4

(2 1) 3(2 1)

x x

x x x

            c)

1 2

3 (1 ) 3(1 )

x x x

 

 

 

   

 

(83)

(84)

Ngày soạn: 20/11/2011 Ngày giảng: 23/11/2011 Tiết 32: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.

I MỤC TIÊU:

- Nhận biết phân thức nghịch đảo hiểu có phân thức khác có phân thức nghịch đảo

2 Kỹ năng:

- Thực phép chia phân thức cho phân thức: : ;

A C A C

B D B D Với C

D khác

0

3 Thái độ:

1.Giáo viên:

- Nêu tính chất phép nhân phân thức đại số - Áp dụng: Thực phép tính:

1

x y

x y x y x y

 





 

    

b) Đáp án:

- Tính chất phép nhân phân thức đại số là: a) Giao hoán :

A C C A

B DD B

b) Kết hợp:

A C E A C E

B D F B D F

   



   

   

c) Phân phối phép cộng:

A C E A C A E

B D F B D B F

        - 1 x y

x y x y x y

           =          

2 2

1 x y x y

x y x

x y

x y x y x y

  



  



  

(85)

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu phân thức

nghịch đảo (15’)

1) Phân thức nghịch đảo :

Gv: Làm phép tính nhân 3 x x x x    

Hs: Thực

?1

3

5 ( 5)( 7)

7 ( 7)( 5)

x x x x

   

 

   

Gv: Giới thiệu phân thức nghịch đảo

? Thế hai phân thức nghịch đảo ?

Hs : Trả lời - Hai phân thức gọi nghịch đảo

của tích chúng + Nếu

A

B phân thức khác A B .

B A= 1

do ta có:

B

Alà phân thức nghịch đảo của

phân thức

A B ;

A

B phân thức nghịch đảo

của phân thức

B A.

? Em đưa ví dụ phân thức nghịch đảo nhau.?

Hs: Lấy ví dụ *) Ví dụ:

2 y x 

2

x y



Gv: Chốt lại giới thiệu kí hiệu phân thức nghịch đảo

Hs: Chú ý ghi Kí hiệu:

1 A B     

  là nghịch đảo

A B

Gv: Cho HS làm ?2

Hs: Trả lời ?

a) y x 

có PT nghịch đảo 2 x y  b) 6 x x x  

 có PT nghịch đảo là

2 x x x   

c) có PT nghịch đảo x-2 d) 3x + có PT nghịch đảo

1 3x2. Hoạt động 2: Hình thành qui tắc chia

phân thức (15’)

2) Phép chia: Gv: Em nêu qui tắc chia phân số

(86)

Hs: Trả lời

? Muốn chia phân thức

A

D khác , ta làm nào?

Hs: Trả lời

*) Muốn chia phân thức

A

D khác , ta nhân A

B với phân thức

nghịch đảo

C D.

* : ;

A C A C

B D B D với C D 

Gv: Cho Hv thực hành làm ?3

Hs: Thực ?3 ?3 2

2

1 4

:

4 4

(1 )(1 ).3 3(1 ) ( 4)(1 ) 2( 4)

x x x x

x x x x x x

x x x x

x x x x

              

Gv: Cho Hs thảo luận nhóm hồn thành ?4

Hs: Chia nhóm thảo luận sau đại diện nhóm lên bảng trình bày

Gv: Nhận xét

?

2

4

: : :

5 5

20 3

30

x x x x y x

y y y y x y

x y y x y

xy x y x



 

Gv: Chốt lại:

* Khi thực phép chia Sau chuyển sang phép nhân phân thức thứ với nghịch đảo phân thức thứ 2, ta thức theo qui tắc Chú ý phân tích tử thức mẫu thành nhân tử để rút gọn

kết

* Phép tính chia khơng có tính chất giao hốn & kết hợp Sau chuyển đổi dãy phép tính hồn tồn có phép nhân ta thực tính chất giao hốn & kết hợp

Hs: Chú ý lắng nghe 3 Củng cố: (7’)

Gv: Cho HS làm tập theo nhóm:

1

:

1

x x x x

                 

Hs: Chia nhóm thực

                2

2 2 2

2 2

1

: :

1 1 1 1

1

x x x x

x x x x x x x x x x x x

(87)

(88)

Ngày soạn: 25/11/2011 Ngày giảng: 28/11/2011 Tiết 33: BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ

GIÁ TRỊ PHÂN THỨC.

I MỤC TIÊU:

- Hiểu thực chất biểu thức hữu tỉ biểu thức chứa phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số

2 Kỹ năng:

- Thực thành thạo phép toán phân thức đại số

- Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định 3 Thái độ:

- Nghiêm túc học - Tư lô gíc, nhanh, cẩn thận

1.Giáo viên:

- Tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau:

x y x y



 ; x2 + 3x - ;

1 2x1 b) Đáp án:

x y x y



 ;

x 3x   ; 2x1 *) Đặt vấn đề: (1’)

- Làm để biến đổi biểu thức hữu tỉ tiết nghiên cứu

(89)

Gv: Đưa VD:

Quan sát biểu thức sau cho biết nhận xét dạng biểu thức

0;

5 ; 7; 2x2 - 5x +

1

3, (6x + 1)(x -

0;

5; 7; 2x2 - 5x +

1

3, (6x + 1)(x - 2);

2

3

x

x  ; 4x +

1

x ;

2 x x x   

Các biểu thức biểu thức hữu tỷ

2); 3 1

x

x  ; 4x +

1

x ;

2 x x x   

Hs: Là biểu thức hữu tỷ Gv: Chốt lại đưa khái niệm Gv: Lấy ví dụ minh họa cho Hs

*) Ví dụ: 2 x x x  

 biểu thị phép chia

2

x

x  cho

3

x 

Hoạt động 2: Phương pháp biến đổi biểu thức hữu tỷ (10’)

2) Biến đổi biểu thức hữu tỷ Gv: Việc thực liên tiếp phép

tốn cộng, trừ, nhân, chia phân thức có biểu thức cho để biến biểu thức thành phân thức ta gọi biến đổi biểu thức hứu tỷ thành phân thức

Hs: Chú ý lắng nghe ghi

Gv: Hướng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi biểu thức

A =

1 1 1

(1 ) : ( ) x x x x x x     

Hs: Thực ví dụ theo hướng dẫn

*) Ví dụ: Biến đổi biểu thức

A =

1 1 1

(1 ) : ( ) x x x x x x      = 2

1 1

:

1

x x x x

x x x x x

  

 

 

Gv: Yêu cầu Hs áp dụng làm ?1 (sgk-56)

Hs: Áp dụng làm ?1 ?1 B =

2 ( 1)( 1)

x

x x



 

Hoạt động 3: Khái niệm giá trị phân thức cách tìm điều kiện để phân thức có nghĩa (10’)

3 Giá trị phân thức:

(90)

* Ví dụ: ( 3) x x x  

a) Giá trị phân thức

3 ( 3)

x x x



 xác

định với ĐK: x(x - 3) 0  x0 x - 3

0 x

  

Vậy PT xđ x 0 x3

b) Rút gọn: ( 3) x x x   =

3( 3) 3

( 3) 2004 668

x

x x x



  



Gv: Chốt lại:

* Nếu giá trị biểu thức mà giá trị phân thức cho xđ phân

thức cho phân thức rút gọn có giá trị

* Muốn tính giá trị phân thức cho (ứng với giá trị x) ta tính giá trị phân thức rút gọn

Hs: Chú ý nghe ghi Gv: Yêu cầu Hs lên bảng làm ?2

Hs: Hs lên bảng làm a) x? 2 + x = (x + 1)x  0 x0;x1

1 1

)

( 1)

x x

b

x x x x x

 

 

  Tại x = 1.000.000 có

giá trị PT 1.000.000 * Tại x = -1

Phân thức cho không xác định 3 Củng cố: (6’)

Gv: Hướng dẫn HS làm tập 46 /a Hs: Làm theo hướng dẫn:

   

1

1 1 1 . 1 1

:

1 . 1 1

1

x x x

x x

x

x x x x x

x           

(91)

(92)

I MỤC TIÊU:

- HS nắm phương pháp biến đổi biểu thức hữu tỷ thành dãy phép tính thực phân thức

2 Kỹ năng:

- Thực thành thạo phép tính theo quy tắc học

- Có kỹ tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định biết tìm giá trị phân thức theo điều kiện biến

3 Thái độ:

1.Giáo viên:

- Tìm điều kiện x để giá trị phân thức sau xác định a)

5

x

x b)

1

x x

 

b) Đáp án:

a) x -2 b) x 1

- Để nắm phương pháp biến đổi biểu thức hữu tỷ thành dãy phép tính thực phân thức Tiết làm số tập

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Chữa 48 (10’) 1)Bài 48:

Gv: Nêu nội dung tập, yêu cầu Hs thực

Cho phân thức: 4 4

(93)

Hs: Hs lên bảng làm a) Phân thức xđ x + 0,x2 b) Rút gọn : =

2 ( 2) 2 x x x    

c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức =

Ta có x = =  x1

d) Khơng có giá trị x để phân thức có giá trị = x = -2 phân thức không xác dịnh

Gv: - Khi giá trị phân thức cho xđ phân thức cho & phân thức rút gọn có giá trị Vậy muốn tính giá trị phân thức cho ta cần tính giá trị

của phân thức rút gọn

- Không tính giá trị phân thức rút gọn giá trị biến làm mẫu thức phân thức =

Hoạt động 2: Chữa 50 (10’) Bài50: Gv: Gọi Hs nêu nội dung tập

Hs: Đọc đề

Gv: Gọi Hs lên bảng làm

Hs: Hs lên bảng thực a)

2

3 :

1

:

1

x x

x x x x

x x                        = 2

2 1

1

x x

x x x

 

2 ( 1)(1 )

1 (1 )(1 )

x x x x

   

 

   

b) (x2 - 1)

1

1 x x

          2 2

1 1

( 1)

1

x x x

x x x                 Hoạt động 3: Chữa 55 (14’) Bài 55: Gv: Cho HS hoạt động nhóm làm 55

Hs: Chia nhóm thực

Gv: Gọi đại diện nhóm lên trình bày Cho phân thức: 2 1 x x x   

Hs: Đại diện nhóm lên trình bày,

nhóm khác nhận xét a) PTXĐ x

2- 0

 x 1

(94)

2

2 1

x x

x

  

2 ( 1) ( 1)( 1)

1

x

x x

 

 

 



c) Với x = & x = -1

Với x = -1 phân thức không xđ nên bạn trả lời sai.Với x = ta có:

2

 



3 Củng cố: (3’)

Gv: Yêu cầu học sinh xem lại toàn kiến thức ôn tập Xem lại tập chữa tiết học

Hs: Thực yêu cầu Gv 4 Hướng dẫn tự học nhà: (2’)

- Xem lại chữa

- ôn lại toàn tập chương II - Trả lời câu hỏi ôn tập

(95)

(96)

Ngày soạn: 27/11/2011 Ngày giảng: 02/12/2011 Tiết 35: ÔN TẬP CHƯƠNG II.

I MỤC TIÊU:

- Học sinh nắm kiến thức cách có hệ thống, kiến thức chương 2 Kỹ năng:

- Rèn kĩ vận dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức thứ tự thực phép tính biểu thức

- Rèn luyện kĩ rút gọn biểu thức, tìm điều kiện biến, tính giá trị biểu thức, tìm giá trị biến để phân thức

3 Thái độ:

1.Giáo viên:

- Bảng phụ tóm tắt kiến thức cần nhớ, thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi 2 Học sinh:

- Trong chương II học tiết ôn tập lại

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết (16’) I Lí thuyết:

1 Phân thức đại số: Gv: Yêu cầu Hs trả lời câu hỏi

(SGK-61)

Câu 1: Hs: Đọc trả lời câu hỏi

Phân thức đại số biểu thức có dạng

a b với

(97)

số với mẫu Mỗi số thực phân thức đại số

Gv: Nêu câu hỏi yêu cầu Hs trả

lời ? Câu 2: Hai phân thức :

Hs: Trả lời A C

B D A.D = B.C

Câu 3: Tính chất phân thức đại số (SGK-37)

2 Các phép toán phân thức đại số: Gv: Nêu yêu cầu Hs trả lời câu hỏi Câu 6:

Hs: Trả lời Muốn cộng phân thức có mẫu thức,

ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu

Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu vừa tìm ? Muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức

ta làm ?

Hs: Trả lời Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

ta làm sau :

- Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung

- Tìm nhân tử phụ mẫu thức - Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng

Gv: Yêu cầu Hs trả lời câu hỏi Câu 8: Hs: Trả lời

Muốn trừ phân thức

A

B cho phân thức C D,

ta cộng

A

B với phân thức đối C D :

A C A C

B D B D

         

? Thế hai phân thức đối ?

Hs: Trả lời Hai phân thức đối hai phân thức có

tổng Gv: Yêu cầu Hs trả lời tiếp câu hỏi

11

Hs: Trả lời Câu 9: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân

các tử thức với nhau, mẫu thức với :

A C A C

B D B D

Câu 11: Muốn chia phân thức

A

B cho phân

thức

C

D khác 0, ta nhân A

(98)

nghịch đảo

C D :

:

A C A D

B D B C , với C D 0

Hoạt động 2: Bài tập củng cố (24’) II Luyện tập: Gv: Nêu nội dung tập (đề đưa

lên bảng phụ) yêu cầu Hs thực theo nhóm

Bài 1: Cho :

2

4

1

x x A

x x x

  

  

a) Tìm đa thức A

b) Tính A x = x = c) Tìm giá trị x để A =

Bài 1:

Hs: Chia nhóm hoạt động cử đại diện lên bảng trình bày

a)                           2 2

4

1

4 1

1

3 1

1

3

x x x x

A

x

x x x

A

x x

x x x

A

x

A x x

A x x

                      

b) ĐK biến : x1 x1

+ Tại x = 1, giá trị biểu thức A không xác định

+ Tại x = (thỏa mãn điều kiện) A = – – 4.22 = -15

c) A =  (3 – 4x)(x + 1) = 0  3 – 4x = x + = 0  x =

3

4 x = -1 (loại) Vậy A = x =

3 Gv: Nhận xét đánh giá

Gv: Yêu cầu Hs đọc nội dung 63a (SGK-62)

Hs: Hs đọc

Bài 2: (Bài 63a) ? Để viết phân thức dạng tổng

(99)

mẫu

Hs: Hs lên bảng thực 3x2 – 4x – 17 x + 2

3x2 + 6x 3x – 10

- 10x – 17

- 10x – 20 + Vậy

3 17

x x

P

x

  



ĐK biến : x2 P = 3x – 10 +

3

x

Gv: Với x Z  3x10Z P Z

nào ?

Hs: Trả lời

2

P Z Z

x

  

 x 2

   Ư(3) x 2 {-3, -1, 1, 3} x + =  x = -1 (TMĐK)

x + = -1  x = - (TMĐK)

x + =  x = (TMĐK)

x + = -3  x = -5 (TMĐK)

Vậy với x  {-5; -3; -1; 1} giá trị P  Z

3 Củng cố: (3’)

Gv: Nhận xét chốt lại phương pháp làm tập chữa Hs: Chú ý lắng nghe ghi nhớ

- Ôn tập kiến thức bảng tóm tắt kiến thức SGK - Xem lại tập chữa

(100)

Ngày soạn: 04/12/2011 Ngày giảng: 07/12/2011 Tiết 36: ƠN TẬP HỌC KÌ I.

I MỤC TIÊU:

- Ôn tập phép tính nhân, chia đơn, đa thức

- Củng cố đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán 2 Kỹ năng:

- Tiếp tục rèn luyện kĩ thực phép tính, rút gọn biểu thức phân tích đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức

- Phát triển tư thơng qua tập dạng: Tìm giá trị biểu thức để đa thức 0, đa thức giá trị lớn (hoặc nhỏ đa thức dương âm)

3 Thái độ:

1.Giáo viên:

- Bảng phụ ghi tập

- Bảng ghi bảy đẳng thức đáng nhớ 2 Học sinh

- Ôn tập lý thuyết cà làm tập theo hướng dẫn GV

- Tiết ôn lại kiến thức học đại số để chuẩn bị cho kiểm tra học ki I

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập phép tính về

đơn thức, đa thức, đẳng thức

(101)

? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức viết công thức tổng quát?

Hs: Phát biểu viết công thức tổng quát

A.( B+C) = A.B + A.C

( A+B)(C+D) = A.C +A.D + BC +BD Gv: Yêu cầu Hs làm tập ví dụ

Hs: Hs lên bảng làm, Hs khác làm vào

Ví dụ :

a) 52 xy ( xy – 5x + 10 y) = 52 x2y2 – 2x2y + xy2

b) ( x + 3y)( x2 – 2xy) = x3 - 2x2 + x y2

= x3 + x2y – 6xy2

? Yêu cầu HS viết lại đẳng thức đáng nhớ

Hs: Hs viết lên bảng phụ

Gv: Yêu cầu Hs vận dụng làm tập

*) Bảy đẳng thức đáng nhớ : *) Bài : Rút gọn biểu thức

a) ( 2x +1 )2 + ( 2x – )2 – 2(1+2x)(2x-1)

=

b) (x – 1)3 –(x +2 )(x2 – 2x +4) +3(x -1)

(x+1) = ( x - 4) Gv: Yêu cầu hs lên bảng làm 3,

Hs: Hs lên bảng làm, Hs khác làm vào nhận xét làm bạn

Gv: Nhận xét sửa sai

*) Bài Tính giá trị biểu thức sau a) x2 + 4y2 – 4xy = ( x – 2y)2

= ( 18 – 2.4)2 = 100

b) 34.54 – ( 152 + 1)( 152 – 1)

= ( 3.5)4 – ( 152 +1)(152 – 1)

= 154 – 154 + 1

=

*) Bài : làm tính chia

a) ( 2x3 + 5x2 – 2x +3): (2x2 – x +1)

= x+2

b) (2x3 – 5x2 +6x – 15): ( 2x – 5)

= x2 +

? Các phép chia phép chia hết đa thức A chia hết cho đa thức B?

Hs: Đa thức A chia hết cho đa thức b tìm đa thức Q cho: A = B Q Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tử (15 phút)

II Phân tích đa thức thành nhân tử: ? Thế phân tích đa thức thành

nhân tử? Hs: Trả lời

? Hãy nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử?

Hs: Trả lời

- Phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thức thành tích đa thức

Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử là:

(102)

+ Phương pháp nhóm hạng tử + Phương pháp tách hạng tử

+ Phương pháp thêm bớt hạng tử … Gv: Yêu cầu Hs làm tập 5: phân tích

đa thức thành nhân tử Hs: Hoạt động theo nhóm nửa lớp làm câu a, b nửa lớp làm câu c,d

*) Bài

a) x3 – 3x2 -4x +12

= x2( x - 3) – 4( x – 3)

= (x – 3) ( x2 – 4)

= (x – 3)(x – 2)(x+2) b) 2x2 – 2y2 – 6x – 6y

= 2[ x2 – y2 – 3x – 3y]

= [ ( x2 – y 2) – 3( x – y) ]

= [( x – y)(x+y) – 3(x+y) ] = [ (x – y)( x – y – 3) ] = 2(x+y)(x – y – 3)

Gv: Kiểm tra làm vài nhóm c) x3 + 3x2 – 3x –

= x3 -1 +3x(x – )

= ( x – 1)(x2+x+1) + 3x(x – 1)

= ( x – 1) ( x2 +x +1+3x)

= ( x - )(x2 +4x +1)

d) x4 – 5x2 +4

= x4 – x2 – 4x2 +4

= x2(x2 – 1) – 4( x2 – 1)

= ( x2 – 1)( x2 – 4)

=( x – 1)(x+1)(x – 2)( x+2) Gv: Lưu ý Hs :

- Trong trường hợp chia hết ta dùng kết phép chia để phân tích đa thức thành nhân tử Ví dụ 4(a) ta có :

2x3 +5x2 – 2x +3 = ( 2x2 – x +1)(x +3)

Hs: Chú ý lắng nghe ghi nhớ Gv: Yêu cầu lớp làm Hs: Thực làm

Bài 6: Tìm x biết a) 3x2 – 3x = 0  3x( x2 – 1) = 0  3x(x – 1)(x+1) =

 x = x = x = - b) x3 + 36 = 12x

 x2 – 12x + 36 = 0  (x - 6)2 = 0

=> x = 3 Củng cố: (12’)

(103)

Hs: a) A = x2 – x +1 = x2 – 2x.

2 + 4+

3

4 = (x − 2)

2 +3

4 Ta có: (x −1

2)

2

≥0∀x => (x −1 2)

2 +3

4≥0∀x Vậy x2 – x + >  x

b) Theo chứng minh A 34∀x => Giá trị nhỏ A = 34 x = 12 4 Hướng dẫn tự học nhà: (2’)

- ôn tập câu hỏi ôn tập chương I II SGK

(104)

Ngày soạn: 04/12/2011 Ngày giảng: 08/12/2011 Tiết 37: KIỂM TRA HỌC KÌ I

I MỤC TIÊU:

- Kiểm tra kiến thức Hs nắm học kì I 2 Kỹ năng:

- Rèn luyện kĩ trình bày lời giải tốn

- Rèn tính cẩn thận, xác khoa học trình kiểm tra 3 Thái độ:

II NỘI DUNG:

1 Ma trận đề kiểm tra: Mức độ

Chủ đề

Nhận biết

Thông hiểu Vận dụng Tổng

Vận dụng cao 1 Phép nhân và

phép chia đa thức.

- Vận dụng đẳng thức để khai triển rút gọn biểu thức đơn giản - Vận dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức; phép chia đa thức biến xếp

Tỉ lệ%

1 (C-4) 10%

1 (C-5) 10%

2 2 20%

(105)

thức đối phân thức cho, phân thức nghịch đảo phân thức khác

thực phép nhân, phép chia phân thức đại số đơn giản Số câu Số điểm Tỉ lệ% (C-1) 20% (C-3) 20% 40% 3 Tứ giác. Phát biểu

được định nghĩa dấu hiệu nhận biết hình thang cân Số câu Số điểm Tỉ lệ% (C-2) 30% 30% 4 Đa giác Diện

tích đa giác.

Hiểu vận dụng cơng thức tính diện tích hình chữ nhật Số câu Số điểm Tỉ lệ% (C-6) 10% 1 10% Tổng số câu

Tổng số điểm Tỉ lệ %

2 5 50% 2 3 30% 2 2 20% 6 10 100% 2 Đề kiểm tra:

Câu 1: (2đ) Cho phân thức

x 4x x

  

Tìm phân thức đối phân thức nghịch đảo phân thức ?

Câu 2: (3đ) Phát biểu định nghĩa dấu hiệu nhận biết hình thang cân ? Câu 3: (2đ) Thực phép nhân, phép chia phân thức sau:

a)

2 15x 2y

7y x b)

(106)

Câu 4: (1đ) Thực phép tính sau:

(x3 – x2 – 7x + 3) : (x -3)

Câu 5: (1đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2xy – 10xy2

Câu 6: (1đ) Diện tích hình chữ nhật thay đổi nếu: a) Chiều dài tăng lần, chiều rộng không đổi ? b) Chiều dài chiều rộng tăng lần ?

Câu Bài giải Điểm

1 (2 điểm)

Phân thức

x 4x x

  

Có phân thức đối phân thức

x 4x x

  



Có phân thức nghich đảo phân thức x x 4x



 

2 (3 điểm)

*) Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân hình thang có hai góc kề đáy

*) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

+) Hình thang có hai góc kề đáy hình thang cân

+) Hình thang có hai đường chéo hình thang cân 1 (2 điểm) a) 2

3

15x 2y 15x 2y

7y x  7y x 30 7xy  0,5 0,5 b)

2

20x 4x 20x 5y

:

3y 5y 3y 4x

 

  

 

   

= 20x 5y 25 3y 4x 3x y

0,5 0,5

(1 điểm)

(x3 – x2 – 7x + 3) : (x -3) = x2 + 2x -1 1

5 (1 điểm)

2xy – 10xy2 = 2xy(1 – 5y) 1

(107)

(108)

Ngày soạn: 04/12/2011 Ngày giảng: 09/12/2011 Tiết 38: KIỂM TRA CHƯƠNG II

I MỤC TIÊU:

- Kiểm tra kiến thức chương II. 2 Kỹ năng:

- Rèn luyện, tính cẩn thận, khả tư duy, tính sáng tạo cho HS, bước đầu làm quen với cách suy luận

- Vận dụng kiến thức học để tính tốn trình bày lời giải 3 Thái độ:

II NỘI DUNG:

1 Ma trận đề kiểm tra: Mức độ

Chủ đề

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng Tổng

Vận dụng cao 1 Phân thức đại

số Tính chất cơ bản phân thức.

Nhận biết phân thức

Tỉ lệ%

1 0,5 5%

1 0,5 5% 2 Rút gọn - Qui

đông mẫu thức.

Biết vận dụng qui tắc thực phép rút

(109)

qui đồng Số câu Số điểm Tỉ lệ% 10% 30% 40% 3 Phép công, trừ,

nhân, chia phân thức.

Nhận biết phân thức đối phân thức

Thực phép tính đơn giản Số câu Số điểm Tỉ lệ% 0,5 5% 2 20% 2,5 25%

4 Biểu thức đại số.

Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định

Tìm giá trị x biết giá trị phân thức

Số câu Số điểm Tỉ lệ% 1 10% 20% 30% Tổng số câu

Tổng số điểm Tỉ lệ %

2 1 10% 4 3 30% 3 6 60% 9 10 100%

2 Đề kiểm tra:

*) Trắc nghiệm khách quan: (2 điểm)

Khoanh tròn câu trả lời câu sau đây:

Câu 1: Biểu thức sau phân thức đại số: A x B x x 

C x2 D

1

x

Câu 2: Kết rút gọn phân thức

2

6x 8x

y y là:

A

8 B

3x

4y C 2xy2

D 2 x x y y

Câu 3: Mẫu thức chung phân thức

1 ; ;

1 1

x x x  là:

A x1 B x1 C x21 D 35

Câu 4: Phân thức sau phân thức đối phân thức x

x 

(110)

A x x  B

1 x

x   C x x   D x x 

*) Tự luận: (8 điểm)

Câu 1: ( 2,0 đ) Thực phép tính sau a)

5x 2x

x x

 



  b)

x x x 10

x x x

 

 

  

Câu 2: ( 3,0đ) Thực phép tính sau:

2x 2x 4x

:

2x 2x 10x

           

Câu3: (3,0 đ) Cho phân thức

5 2 x x x   .

a Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b Tìm giá trị x để giá trị phân thức 3 Đáp án biểu điểm:

*) Trắc nghiệm:

Câu 1 2 3 4

Đáp án D B C A

*) Tự luận:

Câu Gợi ý đáp án Điểm

1

a

5x 2x 5x (2x 6)

x x x x

           3x 3 x     0,5 0,5 b

x x x 10 x x x 10

x x x x

             3x x     0,5 0,5

2x 2x 4x

:

2x 2x 10x

                                2 2

2x 2x 10x

2x 2x 4x

5 2x 4x 4x 4x 4x

2x 2x 4x

8x.5 2x 10 2x 2x 4x 2x

                      1 1 1

3 ĐKXĐ: x0;x1 0,75

(111)

   

5

1

2

x x x



 

 0,25

5 2x

  0,25

2x

  0,25

5

x

(112)

Ngày soạn: 09/12/2011 Ngày giảng: 12/12/2011 Tiết 40: TRẢ BÀI KIỂM HỌC KÌ I.

I MỤC TIÊU:

- Hs nhận thức phần kiến thức lĩnh hội qua giảng lớp

- Nắm phần kiến thức bị hổng để có kế hoạch bù đắp 2 Kỹ năng:

- Có kỹ đánh giá nhận xét lại kiểm tra kiểm tra bạn

3 Thái độ:

- Hs nhận rõ ưu điểm, nhược điểm làm để rút kinh nghiệm

1 Kiểm tra cũ: (Không kiểm tra) Dạy nội dung mới:

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Gv: Đọc treo bảng phụ đề kiểm tra

(phần đại số)

Hs: Chú ý đọc quan sát

Gv: Treo đáp án biểu điểm để Hs quan sát so sánh với

Đáp án biểu điểm:

Câu Bài giải Điểm

1

(2 điểm) Phân thức

x 4x x

  

Có phân thức đối phân thức

x 4x x

  

(113)

Có phân thức nghich đảo phân thức x x 4x



 

2 (3 điểm)

*) Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân hình thang có hai góc kề đáy

*) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

+) Hình thang có hai góc kề đáy hình thang cân

+) Hình thang có hai đường chéo hình thang cân

1 1

3 (2 điểm)

a)

2

3

15x 2y 15x 2y

7y x  7y x

30 7xy



0,5 0,5

b)

3

2

20x 4x 20x 5y

:

3y 5y 3y 4x

 

  

 

   

= 20x 5y 25 3y 4x 3x y

0,5 0,5

(1 điểm)

(x3 – x2 – 7x + 3) : (x -3) = x2 + 2x -1 1

5 (1 điểm)

2xy – 10xy2 = 2xy(1 – 5y) 1

6 (1 điểm)

a) Tăng lần 0,5

b) Tăng lần 0,5

3 Giáo viên nhận xét ưu, nhược điểm:

*) Ưu điểm: + Một số em biết cách làm

+ Đã nắm vững số kiến thức trọng tâm *) Nhược điểm:

+ Một số em chưa nắm cách làm + Kiến thức số em cịn nắm chưa + Cách trình bày làm bẩn, chưa khoa học *) Kết cụ thể:

+ Giỏi: 1/35 + Khá: 1/35

+ Trung bình: 15/35 + Yếu: 18/35

4 Hướng dẫn nhà:

(114)

Ngày soạn: 06/01/2012 Ngày giảng: 09/01/2012 Tiết 43: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ

DẠNG ax + b = 0.

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa dạng ax + b =

- Hiểu sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phương trình

2 Kỹ năng:

- Có kĩ biến đổi tương đương để đưa phương trình cho dạng ax + b =

3 Thái độ:

- Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày

1.Giáo viên:

- Bảng phụ ghi tập Học sinh:

1 Kiểm tra cũ: (6’) a) Câu hỏi:

- Giải phương trình sau:

(115)

b) - 3x = - x  2x = -2  x = -1; S = {-1}

- Qua giải phương trình bạn làm ta thấy bạn chủ yếu dùng qui tắc để giải nhanh gọn phương trình Trong trình giải bạn biến đổi để cuối đưa dạng ax + b = Bài ta nghiên cứu kỹ

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Cách giải phương trình

(13’)

1) Cách giải phương trình:

Gv: Nêu ví dụ *) Ví dụ 1: Giải phương trình:

2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1) Gv: Hướng dẫn HS giải phương trình

theo bước

Hs: Làm theo hướng dẫn GV Phương trình (1)  2x -3 + 5x = 4x + 12  2x + 5x - 4x = 12 + 3

 3x = 15  x =

Vậy S = {5}

Gv: Yêu cầu Hs tìm hiểu tiếp ví dụ *) Ví dụ 2: Giải phương trình ? Để giải pt này, trước hết ta cần làm

thế ?

Hs: Ta cần quy đồng mẫu vế

Gv: Gọi HS đứng chỗ quy đồng mẫu vế

5

x

+ x = +

2

x



Hs: Thực  2(5x −2)+6x

6 =

6+3(5−3x)

6 ? Làm để ta khử mẫu ?

Hs: Nhân vế với  10x - + 6x = + 15 - 9x

? Đến đây, ta có cách giải ? Hs: - Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế kia:

- Thu gọn giải phương trình nhận được:

 10x + 6x + 9x = 15 + 4  25x = 25

⇔ x = ? Qua ví dụ trên, em nêu

bước chủ yếu để giải phương trình ?

Hs: Trả lời ?1 Các bước chủ yếu để giải phương trình:

B1: Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc, quy đồng mẫu để khử mẫu

B2: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế

B3: Giải phương trình nhận Hoạt động 2: Áp dụng (15’) 2) Áp dụng:

Gv: Cho HS làm ví dụ phút sau gọi HS lên bảng trình bày

Hs: Hs lên bảng trình bày

*) Ví dụ 3: Giải phương trình:

(3x −1)(x+2)

3 − 2x2

+1

2 = 11

(116)

(3x −1)(x+2)

3 −

2x2+1

2 = 11

2

⇔ 2(3x −1)(x+2)−3(2x2+1)

6 =

33

⇔ 2(3x - 1)(x + 2) - 3(2x2 + 1) = 33

⇔ 6x2 + 10x - - 6x2 - = 33

⇔ 10x = 33 +

⇔ 10x =40

⇔ x =

Phương trình có tập nghiệm: S = { 4} Gv: Yêu cầu HS thực ?2 ?2:

Hs: Hs lên bảng trình bày x - 5x+2

6 = 7−3x

4 ⇔ 12x −2(5x+2)

12 =

3(7−3x)

12

⇔ 12x - 10x - = 21 - 9x

⇔ 12x - 10x + 9x = 21 +

⇔ 11x = 25 ⇔ x = 2511 Gv: Nêu ý (sgk-12) yêu cầu Hs đọc

lại

Hs: Đọc

*) Chú ý: 1) (SGK -Tr12) ? Khi giải phương trình, có phải

mọi trường hợp ta dùng việc bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu để đưa dạng ax + b = hay không ?

Hs: Không thiết

Gv: Hướng dẫn Hs làm ví dụ *) Ví dụ 4: Phương trình :

Hs: Làm theo hướng dẫn x −1

2 + x −1

3 − x −1

6 =2 giải sau: x −1

2 + x −1

3 − x −1

6 =2 ⇔ (x - 1) (12+1

3− 6)=2

⇔ ( x- 1) 32=2 ⇔ x - = ⇔ x =

? Khi giải phương trình, gặp trường hợp hệ số ẩn ta xử lí ?

Hs: Trả lời 2) Q trình giải dẫn đến trường hợp

đặc biệt hệ số ẩn Khi đó, pt vơ nghiệm nghiệm với x

Gv: Hướng dẫn HS giải ví dụ ví dụ để HS hiểu

(117)

⇔ 0x = -2

Phương trình vơ nghiệm *Ví dụ 6: Ta có :

x + = x + ⇔ x - x = - ⇔ (1 - 1)x = ⇔ 0x =

Phương trình nghiệm với x Củng cố: (8’)

Gv: Yêu cầu Hs làm tập 11 vào Hs: Thực yêu cầu Gv

a) ⇔ 3x - = 2x -

⇔ 3x - 2x = -3 + ⇔ x = - b) - 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u

⇔ - 4u + 6u - u - 3u = 27 - 24 – ⇔ - 2u = ⇔ u = c) 5- ( x- ) = ( 3- x )

⇔ 5- x + = 12 - x ⇔ - x + x = 12 - - ⇔ x =

⇔ x = 71 Hướng dẫn tự học nhà: (2’)

- Học theo ghi SGK

- Làm tập 10 , 11 ( d, e, y ), 12, 13 - Giờ sau học “ Luyện tập”

Tiết 44: LUYỆN TẬP.

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Bước đầu cho học sinh làm quen với cách giải toán cách lập phương trình

2 Kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ kiểm tra xem số có phải nghiệm phương trình hay khơng ?

- Rèn luyện kỹ giải phương trình đưa dạng ax + b = Thái độ:

(118)

- Trình bày tập 12 (b)/sgk b) Đáp án:

10

1

12

x  x

 



30 60 32

36 36

x  x



 30x + = 60 + 32x  2x = - 51  x =

51



- Để làm quen với cách giải tốn cách lập phương trình tiết làm số tập

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Chữa 14 (10’) 1) Bài tập 14(SGK -Tr13)

Gv: Yêu cầu Hs đọc đề Hs: Đọc

Số số -1 ; - nghiệm pt sau:

? Để kiểm tra xem số có phải nghiệm phương trình hay khơng ta làm ?

Hs: Ta thay số vào pt, thỏa mãn số nghiệm phương trình này, ngược lại khơng nghiệm

Gv: Gọi Hs lên bảng làm

Hs: Hs lên bảng làm (1) |x| = x

Số nghiệm pt (1) |2| = (2) x2 + 5x + = 0

Số - nghiệm pt (2)

Vì: (-3)2 + 5(-3) + = - 15 + =0 =VP

(3) 1− x6 =x+4

Số - nghiệm pt (3) Hoạt động 1: Chữa 15 (10’) 2) Bài tập 15(SGK -Tr13) Gv: Yêu cầu Hs làm tập 15

Hs: Đọc suy nghĩ cách làm

? Trong x ô tô quãng đường ?

Hs: 48x (km) Trong x giờ, ô tô 48x (km)

(119)

Hs: 32(x + 1) (km) Xe máy trước ô tô nên thời gian xe máy x + (giờ)

Trong thời gian quãng đường xe máy 32(x + 1) (km)

? Để ô tô xe máy gặp ta có điều ?

Hs: Trả lời Ơ tơ gặp xe máy sau x (kể từ ô tô

khởi hành có nghĩa đến thời điểm quãng đường xe nhau) ? Vậy ptrình cần tìm ntn ?

Hs: Trả lời

Vậy phương trình cần tìm là: 48x = 32(x + 1)

Gv: Đối với toán cách giải tốn cách lập phương trình mà ta học sau

Hoạt động 3: Chữa 18 (10’) Bài tập 18(SGK -Tr14) Gv: Nêu nội dung tập yêu cầu Hs Giải phương trình: chia nhóm hồn thành tập

Hs: Chia nhóm làm Sau đại diện

1 nhóm lên trình bày a)

x 3−

2x+1

2 = x 6− x 2x −3(2x+1)

6 = x −6x

6 2x - 6x - = x - 6x 2x - 6x - x + 6x = x =

b) 2+5x−0,5x=1−2x

4 +0,25 4(2+x)−0,5x 20

20 =

5(1−2x)+0,25 20

20 + 4x - 10x = - 10x + 4x + 10x - 10x = 10 - 4x =  x =

2 Củng cố: (3’)

Gv: Yêu cầu học sinh xem lại tồn kiến thức ơn tập Xem lại tập chữa tiết học

Hs: Thực yêu cầu Gv Hướng dẫn tự học nhà: (2’)

- Xem lại tập chữa

(120)

Ngày soạn: 13/01/2012 Ngày giảng: 16/01/2012 Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH.

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Giúp học sinh nắm khái niệm phương trình tích cách giải Kỹ năng:

- Nắm vững cách tìm nghiệm phương trình tích - Giải phương trình tích dạng đơn giản

3 Thái độ:

1.Giáo viên:

- Giải phương trình sau: x −1 +

x −1 =1−

2(x −1)

3 b) Đáp án:

1 2( 1)

1 6( 1) 3( 1) 12 8( 1)

2

x x x

  

         

17( 1) 12 17 29 29

x x

x

    

(121)

- Giải PT: (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) = 0

Để thực tập ta tìm hiểu "Phương trình tích" Dạy nội dung mới:

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Ơn phân tích đa thức

thành nhân tử (5’)

Gv: Yêu cầu HS thực ?1

Hs: HS lên bảng trình bày ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)

P(x) = (x + 1)(x - 1) + (x + 1)(x - 2) P(x) = (x + 1)(x - + x - 2)

P(x) = (x + 1)(2x - 3) Gv: Ở hôm nay, áp dụng

cách phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình

Gv: Trong này, xét phương trình mà vế biểu thức hữu tỉ không chứa ẩn mẫu Hoạt động 2: Phương trình tích cách giải (10’)

1) Phương trình tích cách giải: Gv: Cho HS làm ?2

Hs: Đứng chỗ trả lời ?2

Trong tích, có thừa số tích 0; ngược lại, tích thừa số tích Gv: Ta vận dụng tính chất để giải

pt

*) Ví dụ 1: Giải phương trình: (2x - 3)(x + 1) = (1) ? Hãy viết tính chất nêu dạng

tổng quát ?

Hs: Thực Tính chất nêu phép nhân số có

thể viết: ab = ⇔ a = b= (a , b số)

? Tương tự với phương trình ta có điều ?

Hs: Trả lời Tương tự, phương trình ta có:

(2x - 3)(x + 1) =

⇔ 2x - = x + = ? Do để giải pt (1) ta cần giải

phương trình ?

Hs: Trả lời Do ta phải giải hai phương trình:

1) 2x - = ⇔ 2x = ⇔ x = 1,5 2)x + = ⇔ x = -1

(122)

Hay tập nghiệm phương trình là: S = { 1,5; - 1}

Gv: Phương trình VD1 gọi phương trình tích, sau ta xét phương trình tích có dạng :

A(x)B(x) =

Như vậy, muốn giải pt A(x)B(x) = ta giải pt A(x) = B(x) = lấy tất nghiệm chúng

*) Tổng qt: phương trình tích có dạng A(x) B(x) =

Để giải phương trình này, ta áp dụng cơng thức A(x).B(x) = ⇔ A(x) = B(x) =

Hoạt động 3: Áp dụng (15’) Áp dụng: Gv: Yêu cầu Hs giải ptrình (x + 1)(x + 4)

= (2 - x)(2 + x)

*) Ví dụ 2: Giải phương trình: (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x) ? Phương trình có dạng phương

trình tích chưa ? Hs: Chưa

Giải:

? Hãy biến đổi dạng phương trình tích?

Hs: Thực Ta biến đổi phương tình cho thành tích

như sau :

(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)

⇔ (x + 1)(x + 4) - (2 -x)(2 + x) = ⇔ x2 + 4x + x + - + x2 = 0 ⇔ 2x2 + 5x = 0

⇔ x(2x + 5) = ? Hãy giải phương trình tích ?

Hs: Giải ptrình tích vừa thu ⇔ x =

hoặc 2x + = ⇔ 2x = -5 ⇔ x = - 52 Vậy tập nghiệm phương trình cho là: S = {0; - 52 }

? Qua VD2 em nêu bước để giải pt ?

Hs: B1: Đưa pt cho dạng pt tích B2: Giải pt tích kết luận

*) Nhận xét: (SGK -Tr16) Gv: Yêu cầu Hs thực ?3 giấy

nháp

Hs: Thực ?3 ?3 Giải phương trình:

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0

⇔ x3 + 3x2 - 2x - x2 - 3x + -x3 + = 0 ⇔ 2x2 - 5x + = 0 ⇔ 2x2 - 2x - 3x + =

0

(123)

1) x- = ⇔ x =

2) 2x- = ⇔ 2x = ⇔ x = 1,5 Gv: Trường hợp vế trái tích nhiều

hơn hai nhân tử ta giải tương tự Gv: Yêu cầu Hs tự đọc ví dụ

Hs: Đọc ví dụ *) Ví dụ 3: Giải pt:

2x3 = x2 + 2x - 1

⇔ 2x3 - x2 - 2x + = 0 ⇔ x2(2x - 1) - (2x - 1) = 0 ⇔ (2x - 1)(x2 - 1) = 0

⇔ (2x - 1)(x + 1)(x - 1) =

⇔ 2x - = x - = 0; x + =

1)2x- = ⇔ 2x = ⇔ x = 0,5 2) x - = ⇔ x =

3) x + = ⇔ x = -1

Vậy tập nghiệm pt cho : S = { -1; 0,5; 1}

Gv: Yêu cầu Hs làm ?4

Hs: Hoạt động nhóm hồn thành ?4 Giải pt:

(x3 + x2) + (x2 + x) = 0 ⇔ x2(x + 1) + x(x + 1) = 0 ⇔ (x + 1)(x2 + x) = 0 ⇔ x(x + 1)2 = 0

⇔ x = x + = ⇔ x = x = -1 Củng cố: (7’)

Gv: Yêu cầu Hs làm tập 21(SGK -T17) Hs: Thực yêu cầu Gv

a)(3x - 2)(4x + 5) =

⇔ 3x - = 4x + = 1) 3x - = ⇔ 3x = ⇔ x = 32 2) 4x + = ⇔ 4x = -5 ⇔ x = - 54 b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) =

⇔ 2,3x - 6,9 = 0,1x + = 1) 2,3x - 6,9 = ⇔ 2,3x = 6,9 ⇔ x = 2) 0,1x + = ⇔ 0,1x = -2 ⇔ x = -20 c) (4x + 2)(x2 + 1) =

⇔ 4x + = x2 + , với x ⇔ 4x = -2 ⇔ x = - 12

4 Hướng dẫn tự học nhà: (2’)

(124)

- Giờ sau Luyện tập

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Củng cố cho học sinh phương pháp giải phương trình tích Kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ giải phương trình đưa dạng phương trình tích - Biết giải số tốn khác có liên quan đến phương trình tích

3 Thái độ:

1.Giáo viên:

- Nêu phương pháp giải phương trình tích ? - Giải phương trình sau:

a) (4x - 10)(24 + 5x) = b) (3,5 - 7x)(0,1x + 2,3) = b) Đáp án:

(125)

5

4 10 2

24

5 x

x x

x 

 

 



   

 

  



b) (3,5 - 7x)(0,1x + 2,3) =

3,5

0,1 2,3 23

x x

  

 

   

  

 

- Tiết hôm làm số tập để củng cố phương pháp giải phương trình tích

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Chữa 23 (10’) 1.Bài tập 23(SGK -Tr17):

Gv: Gọi HS lên bảng làm phần a, b Hs: Hs lên bảng làm Các Hs khác nhận xét

a) x (2x - 9) = 3x(x - 5)

⇔ x(2x - 9) - 3x(x - 5) =

⇔ 2x2 - 9x - 3x2 + 15x = 0

⇔ -x2 + 6x = 0

⇔ x(6 - x) =

⇔ x = - x =

⇔ x = x =

Vậy tập nghiệm S = {0; 6} b) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1)

⇔ 0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1) =

⇔ 0,5x2 - 1,5x - 1,5x2 + x + 4,5x -3 = 0

⇔ -x2 + 4x - = 0

⇔ -x2 + x + 3x - = 0

⇔ x(1 - x) - 3(1 - x) =

⇔ (1 -x)(x - 3) =

⇔ - x = x - =

⇔ x = x = Tập nghiệm là: S = {1; 3} Gv: Nhận xét đánh giá

Hoạt động 2: Chữa 25 (12’) Bài tập 25(SGK -Tr17): Gv: Nêu nội dung tập yêu cầu Hs

hoạt động nhóm hồn thành Hs: Chia nhóm hoạt động - Nửa lớp làm phần a) - Nửa lớp làm phần b)

Gv: Gọi đại diện nhóm lên trình bày

Hs: Đại diện nhóm lên trình bày a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x

⇔ 2x3 + 6x2 - x2 - 3x = 0

⇔ 2x2(x + 3) - x(x + 3) = 0

(126)

⇔ x(x + 3)(2x - 1) =

⇔ x = 0; x = -3; x = 0,5 Tập nghiệm: S = { -3; 0; 0,5}

b) (3x - 1)(x2 + 2) = (3x - 1)(7x - 10)

⇔ (3x - 1)(x2 + 2) - (3x - 1)(7x - 10) = 0 ⇔ (3x - 1)(x2 + - 7x + 10) = 0

⇔ (3x - 1)(x2 - 7x + 12) = 0 ⇔ (3x - 1)(x2 - 4x - 3x + 12) =0 ⇔ (3x - 1)[x(x - 4) - 3(x - 4)] = ⇔ (3x - 1)(x - 4)(x - 3) =

⇔

3x −1=0⇔3x=1⇔x=1

3

¿

x −4=0⇔x=4 ¿

x −3=0⇔x=3 ¿

¿ ¿ ¿

Tập nghiệm S= { 13 ; 3; 4} Củng cố: (12’)

Gv: Tổ chức cho học sinh chơi trò chơi “chạy tiếp sức”

Gv: Phổ biến thể lệ chơi hướng dẫn học sinh chơi SGK Hs: Tham gia trò chơi theo hướng dẫn Gv

Nhóm nộp kết thắng *) Bài tập 26(SGK -Tr17)

Đề số 1: Giải pt: 2(x - 2) + = x -

⇔ 2x - + - x + = ⇔ x - = ⇔ x =

Đề số 2: Thế giá tị x (bạn số vừa tìm được) vào tìm y pt : (x + 3)y = x + y

Giải: Với x = (2 + 3)y = + y ⇔ 5y - y = ⇔ 4y = ⇔ y = 12

Đề số 3: Thế giá trị y (bạn số vừa tìm được) vào tìm z phương trình :

3+ 3z+1

6 = 3y+1

3 Với y = 12 thì:

3+ 3z+1

6 = 2+1

3

⇔ + 3z + = ⇔ 3z = ⇔ z = 32

Đề số 4: Thế giá trị z (bạn số vừa tìm được) vào tìm t pt : z(t2 - 1) =

(127)

2

3 (t2 - 1) =

3 (t2 + t)

⇔ 2(t + 1)(t - 1) = t(t + 1) ⇔ 2(t + 1)(t - 1) - t(t + 1) =

⇔ (t + 1)(2t - t - 2) = ⇔ (t + 1)(t - 2) = ⇔ t = -1 t = Nhưng điều kiện t t > nên t = -1 bị loại Vậy t =

4 Hướng dẫn tự học nhà: (2’) - Xem lại tập chữa - Làm tập SBT

(128)

Ngày soạn: 27/01/2012 Ngày giảng: 30/01/2012 Tiết 47: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU.

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Học sinh nắm vững khái niệm điều kiện xác định phương trình, cách tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) phương trình

2 Kỹ năng:

- Học sinh biết cách giải phương trình chứa ẩn mẫu, cách trình bày xác, đặc biệt bước tìm ĐKXĐ phương trình bước đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm

3 Thái độ:

1.Giáo viên:

- Giải phương trình sau : x3 + = x(x + 1)

b) Đáp án:

(129)

   

3 1 1 0 1 1 0

x x x x x x x x x

             

x 1 x 1 x

     

- Ở trước xét phương trình mà vế biểu thức hữu tỉ ẩn không chứa ẩn mẫu Trong ta nghiên cứu cách giải phương trình có biểu thức chứa ẩn mẫu

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu (10’) Ví dụ mở đầu:

Gv: Đưa phương tình x+

x −1=1+

x −1 nói : Ta chưa biết cách giải pt dạng này, ta thử giải phương pháp biết có khơng? Ta biến đổi ?

Cho phương trình : x+

x −1=1+ x −1

Thử giải phương trình phương pháp quen thuộc :

? x =1 có phải nghiệm pt hay khơng ? Vì ?

Hs: Không

⇔ x + x −11 −

x −1=1 ⇔ x =

?1: (sgk-19) x = khơng phải nghiệm phương trình cho

? Vậy pt cho x =1 có tương đương khơng ? Vì ?

Hs: Không tương đương

Gv: Vậy biến đổi từ pt chứa ẩn mẫu đến pt không chứa ẩn mẫu pt khơng tương đương với pt cho Nên Gv: Vậy biến đổi từ pt chứa ẩn mẫu đến pt không chứa ẩn mẫu pt khơng tương đương với pt cho

Vậy : Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu, ta phải ý đến điều kiện xác định phương trình

Hoạt động 2: Cách tìm điều kiện xác định (10’)

2.Tìm điều kiện xác định phương trình :

? Tìm điều kiện x để giá trị phân thức x −11 xác định ?

Hs: Thực Giá trị phân thức

x −1 xác định

x - ⇔ x x2+2x+1

x+1 =0

Gv: Đối với phương trình chứa ẩn mẫu, giá trị ẩn mà mẫu thức pt nghiệm pt

ĐKXĐ pt ĐK ẩn để tất mẫu pt khác

(130)

trình sau: a) 2x −2x+1=1

ĐKXĐ pt : x - ⇔ x b) x −21=1+

x+2

ĐKXĐ pt là:

¿

x −1≠0 x+2≠0

⇔

¿x ≠1

x ≠ −2

¿{ ¿

Gv: Tương tự ví dụ 1, yêu cầu Hs hoàn thiện ?2

Hs: Hs lên bảng thực ?2 Tìm ĐKXĐ pt sau : a) x −x1=x+4

x+1

ĐKXĐ phương trình :

¿

x −1≠0 x+1≠0

⇔

¿x ≠1

x ≠ −1

¿{ ¿

b) x −32=2x −1

x −2 − x ĐKXĐ : x -

⇔ x

Hoạt động 3: Cách giải (10’) Giải phương trình chứa ẩn mẫu: Gv: Hướng dẫn Hs tìm hiểu ví dụ

Hs: Làm ví dụ theo hướng dẫn Gv *) Ví dụ 2: Giải pt : x+2

x =

2x+3

2(x −2) ĐKXĐ : x ; x

Quy đồng mẫu vế pt: 2(x+2)(x −2)

2x(x −2) =

x(2x+3)

2x(x −2)

⇒ 2(x +2)(x - 2) = x(2x + 3)

⇔ 2x2 - = 2x2 + 3x

⇔ 2x2 - 2x2 - 3x = 8

⇔ -3x =

⇔ x = - 38

(131)

? Qua nội dung ví dụ Ta thấy cách giải phương trình chứa ẩn mẫu gồm bước ?

Hs: Tóm tắt bước giải *) Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu: (SGK -Tr21)

? So sánh với pt không chứa ẩn mẫu, ta cần thêm bước ?

Hs: Ta phải thêm bước, : Bước 1: Tìm ĐKXĐ pt

Bước 4: Đối chiếu ĐKXĐ pt, xét xem giá trị tìm ẩn nghiệm pt, giá trị phải loại

Gv: Yêu cầu học sinh làm tập 27a) (sgk-22) Hs: a) 2x −5

x+5 =3 ĐKXĐ là: x -

Quy đồng mẫu vế pt: 2x −5

x+5 =

3(x+5)

x+5 ⇒ 2x - = 3x + 15

⇔ 2x - 3x = 15 + ⇔ - x = 20 ⇔ x = -20 (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm pt là: S = {-20}

- Nắm vững ĐKXĐ pt ĐK ẩn để tất mẫu pt đề khác - Nắm vững bước giải pt chứa ẩn mẫu, trọng bước bước - Làm tập 27(b,c,d) 28(a,b) (SGK -Tr22)

- Giờ sau tiếp tục học : Phương trình chứa ẩn mẫu

Tiết 48: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tiếp).

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Củng cố cho HS kỹ tìm ĐKXĐ phương trình, kỹ giải phương trình chứa ẩn mẫu

2 Kỹ năng:

- Nâng cao kỹ : Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định, biến đổi phương trình đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm

3 Thái độ:

1.Giáo viên:

(132)

2 Học sinh:

- ĐKXĐ phương trình ? - Giải phương trình sau : x2−6

x =x+ b) Đáp án:

- ĐKXĐ pt ĐK ẩn để tất mẫu pt khác x2−6

x =x+

2 ĐKXĐ : x0

  2

2 x 2x 3x 2x 12 2x 3x

       

3x 12 x

    (thỏa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm Ptrình là: S = x4 *) Đặt vấn đề: (1’)

- Tiết hôm tìm hiểu tiếp phương trình chứa ẩn mẫu Dạy nội dung mới:

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 4: Áp dụng (20’) Áp dụng:

Gv: Chúng ta giải số phương trình chứa ẩn mẫu đơn giản, sau xét số phương trình phức tạp Gv: Hướng dẫn học sinh giải phương

x 2(x −3)+

x 2x+2=

2x

(x+1)(x −3) trình theo

4 bước học trước

Bước 1: Tìm ĐKXĐ phương trình

Bước 2: Quy đồng mẫu vế phương trình.- Khử mẫu

Bước 3: Tiếp tục giải phương trình nhận

Bước 4: Đối chiếu ĐKXĐ,nhận nghiệm ptrình

Hs: Tìm hiểu ví dụ theo hướng dẫn giáo viên

Gv: Pt sau quy đồng mẫu vế nhận pt khơng tương đương với pt cho, nên ta ghi “suy ra” dùng kí hiệu “ ⇒ ” khơng dùng ký hiệu “ ⇔ ”

*) Ví dụ 3: Giải phương trình: x

2(x −3)+

x 2x+2=

2x

(x+1)(x −3)

ĐKXĐ phương trình:

¿

x+1≠0

x −3≠0

⇔

¿x ≠−1

x ≠3

(133)

Gv: Trong giá trị tìm ẩn, giá trị thỏa mãn ĐKXĐ pt nghiệm pt, giá trị khơng thỏa mãn khơng nghiệm, gọi nghiệm ngoại lai, phải loại

Quy đồng mẫu vế khử mẫu : x(x+1)+x(x −3)

2(x+1)(x −3) =

4x 2(x+1)(x −3)

⇒ x(x + 1) + x(x - 3) = 4x

⇔ x2 + x + x2 - 3x = 4x

⇔ 2x2 - 2x - 4x = 0

⇔ 2x2 - 6x = 0

⇔ 2x(x - 3) =

⇔ 2x = x - =

⇔ x = (thỏa mãn ĐKXĐ)

x = (loại khơng thỏa mãn ĐKXĐ)

Kết luận : Tập nghiệm phương trình là: S = { }

Gv: Yêu cầu HS thực ?3

Hs: Hs lên bảng thực hiện, lớp làm vào

?3 Giải pt : a) x −x1=x+4

x+1 ĐKXĐ : x ±

⇔ x(x+1)

(x −1)(x+1)=

(x+4)(x −1) (x −1)(x+1) ⇒ x(x + 1) = (x + 4)(x - 1) ⇔ x2 + x = x2 - x + 4x - 4 ⇔ x - 3x = -4

⇔ - 2x = -4

⇔ x = (TMĐK)

Tập nghiệm pt : S = { } b) x −32=2x −1

x −2 − x ĐKXĐ x

⇔

x −2= 2x −1

x −2 −

x(x −2)

x −2 ⇒ = 2x - - x(x - 2) ⇔ = 2x - - x2 + 2x

⇔ x2 - 4x + = ⇔ (x - 2)2 = 0 ⇔ x - =

⇔ x = (loại khơng thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm phương trình là: S = Φ

Gv: Nhận xét sửa chữa cho HS Củng cố: (15’)

Gv: Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm 28c d (sgk-22) Hs: Thực yêu cầu Gv

c) x + 1x=x2+

x2 ĐKXĐ x

⇔ x

3 +x

x2 = x4+1

x2 ⇒ x3 + x = x4 + 1 ⇔ -x4 + x3 + x - = 0

d) xx++31+x −2

(134)

⇔ - x3(x - 1) + (x - 1) = 0 ⇔ (x - 1)(1- x3 ) = 0

⇔ (x - 1)(x - 1)(x2 + x + 1) = 0 ⇔ (x - 1)2(x2 + x + 1) = 0

⇔ (x - 1)2 = Vì x2 + x + 0 ⇔ x - = ⇔ x = (TMĐK) Tập nghiệm phương trình là:S = {1}

ĐKXĐ :

¿

x ≠0 x+1≠0

⇒

¿x ≠0

x ≠−1

¿{ ¿

⇔ x(x+3)+(x −2)(x+1) x(x+1) =

2x(x+1)

x(x+1)

⇒ x(x + 3) + (x - 2)(x + 1)= 2x(x +1)

⇔ x2 + 3x + x2 + x - 2x - = 2x2 + 2x

⇔ 0x =

Phương trình vơ nghiệm Tập nghiệm pt là: S = Φ Hướng dẫn tự học nhà: (2’)

- Xem lại tập chữa

- Làm tập 29, 30, 31 (SGK -Tr23) 35, 36, 37 (SBT -Tr8, 9)

I MỤC TIÊU:

(135)

2 Kỹ năng:

- Có kĩ biến đổi giải phương trình chứa ẩn mẫu Thái độ:

1.Giáo viên:

- Bảng phụ ghi tập Học sinh

- Muốn giải phương trình chứa ẩn mẫu ta làm ? - Chữa 35 (sbt-8)

b) Đáp án:

- Muốn giải phương trình chứa ẩn mẫu ta phải qua bước sau : + Bước 1: Tìm điều kiện xác định phương trình

+ Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu + Bước 3: Giải phương trình vừa nhận

+ Bước 4: Kết luận

- Bài 35 (sbt-8): a) Sai b) Đúng *) Đặt vấn đề: (1’)

- Để nắm cách giải phương trình chứa ẩn mẫu, tiết làm số tập

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Chữa tập 30 (9’) Bài tập 30/c (sgk-23):

Gv: Gọi HS đọc đề Hs: Tóm tắt đề

? Tìm ĐKXĐ phương trình ? Hs: x1 x-1

? Quy đồng mẫu thức hai vế, khử mẫu ? Hs: (x+1)2 - (x-1)2 = 4

x+1

x −1− x −1

x+1=

4 x2−1 - ĐKXĐ: x1 x-1 - Quy đồng khử mẫu:

        2 2 2

1

1 1

x x

1

x x

x x x

x x                   

? Giải phương trình thu ? Hs: Hs lên bảng thực

- Giải phương trình: (x+1)2 - (x-1)2 = 4

Gv: Nhận xét sửa chữa

x 1 x 1 x 1 x 1

            

2 4x

   x1

1

x (không thỏa mãn điều kiện)

(136)

Gv: Tương tự yêu cầu Hs thực 31/b (sgk/tr23) theo nhóm

Hs: Thực theo nhóm 5’ Gv: Theo dõi, nhận xét điều chỉnh Gv: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

Hs: Đại diện nhóm lên bảng trình bày, nhóm khác nhận xét

Gv: Nhận xét

3

(x1)(x 2) ( x 3)(x1)(x 2)(x 3) - ĐKXĐ: x1;x2;x3

- Quy đồng khử mẫu:

   

           

   

3

( 1)( 2) ( 3)( 1) ( 2)( 3)

3 2

1 3

3 2

x x x x x x

x x x

x x x x x x

x x x

                         

- Giải phương trình:

   

3 2

3

4 12

x x x

x x x

x                    x

  (Không thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình cho vô nghiệm Hoạt động 3: Chữa tập 32 (10’) Bài tập 32 (sgk-23):

Gv: Nêu đưa nội dung tập 33 lên bảng phụ yêu cầu học sinh tiếp tục thực

Hs: Thực câu a theo hướng dẫn giáo viên

? Tìm ĐKXĐ phương trình ? Hs: x0

? Chuyển vế phân tích thành tích ? Hs: Thực

Gv: Nhận xét yêu cầu Hs áp dụng làm tiếp phần b

a) 1x+2=(1

x+2)(x

2

+1) ĐKXĐ: x0

 

2 2

1

2 ( 2)( 1)

1

2 ( 2)( 1)

( 2) 1

1 x x x x x x x x x x                            

x ( Không thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình cho có nghiệm

2

x

Hs: Thực tiếp phần b

b)

x −1−1 x¿

2

x+1+1

x¿

2 =¿ ¿

- ĐKXĐ: x0

Gv: Nhận xét sửa chữa 2

(2x )

(137)

Vậy phương trình cho có nghiệm

x

Gv: Chú ý tùy dạng PT cụ thể mà chọn cách giải thích hợp

Hs: Chú ý lắng nghe Củng cố: (5’)

Gv: Yêu cầu Hs thực tập 33/a (sgk-23) Hs:

3a−1 3a+1+

a −3 a+3=2

           

   

3 3 3

3 3

a a a a a a

a a a a

      

 

   

   

2

6 3

6 6 20

12 20

a a a

a

    

  

- Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu so với giải phương trình khơng chứa ẩn mẫu, ta cần thêm bước ? Tại ?

- BTVN: 30abd, 31acd, 33b sgk/ tr23

Tiết 50: GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH.

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- HS nắm bước giải toán cách lập phương trình Kỹ năng:

- HS biết vận dụng để giải số dạng tốn bậc khơng phức tạp Thái độ:

- Phát triển tư toán cho học sinh

1.Giáo viên:

- Giải phương trình 2x + 4(36 - x) = 100 b) Đáp án:

2x + 4(36 - x) = 100

(138)

 2x = 44  x = 22

- Ở lớp giải nhiều tốn phương pháp số học, hơm học cách giải khác, giải tốn cách lập phương trình Vậy lập phương trình để giải toán ? Chúng ta tìm câu trả lời ngày hôm

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Biểu diễn đại lượng

bởi biểu thức chứa ẩn (15’)

1 Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn:

Gv: Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn Nếu ký hiệu đại lượng x đại lượng khác biểu diễn dạng biểu thức biến x

Gv: Hướng dẫn Hs tìm hiểu ví dụ (sgk-24)

*) Ví dụ (sgk – 24) Hs: Tìm hiểu ví dụ theo hướng dẫn

giáo viên

? Gọi vận tốc ô tô x (km/h) Hãy biểu diễn quãng đường ô tô ?

Gọi vận tốc ô tô x (km/h)

Hs: 5x - Quãng đường ô tô

5x (km) ? Nếu quãng đường ô tô

100km, thời gian ô tô biểu diễn biểu thức ?

Hs: 100x - Thời gian quãng đường 100km ô tô

là 100x (h) Gv : Gọi Hs đọc nội dung ?1 (sgk – 24) ?1 (sgk – 24) Hs: Hs đọc to đề Hs lên bảng

trình bày

a) Thời gian bạn Tiến tập chạy x (phút) Nếu vận tốc trung bình Tiến 180m/ph quãng đường Tiến chạy 180x(m) b) Quãng đường Tiến chạy 4500m Thời gian chạy x(phút) Vậy vận tơc trung bình Tiến là:

4500

x (m/ph)= 4,5

x 60

(km/h)=270

x (km/h) Gv: Yêu cầu Hs làm tiếp ?2 (sgk – 24) ?2 (sgk – 24)

Hs: Thực ?2 Gọi x số tự nhiên có chữ số

a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x ta số 500 + x

(139)

Hoạt động 2: Ví dụ minh họa (15’) Ví dụ giải tốn cách lập phương trình:

Gv: Yêu cầu HS đọc to Ví dụ Hs: Hs đọc to đề

*) Ví dụ 2: ( Bài tốn cổ ) ? Hãy tóm tắt đề

Hs: Bài tốn u cầu tính số gà, số chó

Tóm tắt: Số gà + số chó = 36 Số chân gà + số chân chó= 100 chân Tính số gà ? Số chó ?

? Hãy gọi đại lượng x, cho biết x cần điều kiện gì?

Hs: Trả lời Gọi số gà x (con), ĐK: x nguyên dương, x < 36

? Tính số chân gà ?

Hs: 2x Số chân gà 2x (chân)

? Biểu thị số chó theo số gà ? Tổng số gà chó 36 con, nên số chó 36 - x (con)

Hs: Thực Số chân chó 4(36 - x) (chân)

? Căn vào đâu ta lập phương trình tốn ?

Hs: Trả lời Tổng số chân 100, nên ta có phương

trình: 2x + 4(36 - x) = 100 ? Hãy giải pt vừa lập

Hs: Thực ⇔ 2x + 144 - 4x = 100

⇔ -2x = - 44 ⇔ x = 22 Vậy số gà 22

Số chó 36 - 22 = 14 ? Qua ví dụ trên, em cho biết: Để

giải tốn cách lập phương trình ta cần tiến hành bước ?

*) Tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình:

(sgk - Tr25) Hs: Trả lời

Gv: Cho HS thực ?3 ?3 (sgk – 25) Hs: Đứng chỗ trình bày

Gv: Ghi lại tóm tắt lời giải

Gọi số chó x (con) x nguyên dương, x < 36 Số chân chó 4x (chân)

Số gà 36 - x nên số chân gà 2(36 - x) (chân)

Tổng số có 100 chân, ta có phương trình: 4x + 2(36 - x) = 100

⇔ 4x + 72 - 2x = 100 ⇔ 2x = 28 ⇔ x = 14 (TMĐK)

Vậy số chó 14 Số gà 36 - 14 = 22 Củng cố: (7’)

(140)

Gọi mẫu số x

Điều kiện x nguyên ; x Vậy tử số x -

Phân số cho là: x −x3

Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị phân số là: x −x3+2

+2 =

x −1 x+2

Ta có phương trình: x −x

+2=

1 ⇔

2(x −1)

2(x+2)=

x+2

2(x+2) ⇒ 2x - = x +

⇔ x = (TMĐK)

Vậy phân số cho là: x −x3=4−3

4 = 4 Hướng dẫn tự học nhà: (2’)

- Nắm vững bước giải tốn cách lập phương trình - Làm tập 35, 36 (SGK -Tr25, 26)

- Đọc “Có thể em chưa biết”

- Giờ sau tiếp tục học Giải toán cách lập phương trình

(141)

(tiếp theo).

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Củng cố bước giải toán cách lập phương trình, ý sâu bước lập phương trình Cụ thể : Chọn ẩn số, phân tích tốn, biểu diễn đại lượng, lập phương trình

2 Kỹ năng:

- Vận dụng để giải số dạng toán bậc nhất: toán chuyển động, toán suất, toán quan hệ số

3 Thái độ:

- Nghiêm túc học - u thích học tốn

1.Giáo viên:

- Giải tập 48 (SBT -Tr11) b) Đáp án:

Gọi số kẹo lấy từ thùng thứ x (gói) (ĐK: x Z x ; 60)

Vậy số kẹo lấy từ thùng thứ 3x (gói)

Số kẹo lại thùng thứ 60 – x (gói) Số kẹo cịn lại thùng thứ 80 – 3x (gói) Ta có phương trình: 60 – x = 2.( 80 – 3x )

 5x = 100  x = 20 (TMĐK)

Vậy số gói kẹo lấy từ thùng thứ 20 (gói) *) Đặt vấn đề: (1’)

- Trong toán trên, để dễ dàng nhận thấy liên quan đại lượng ta lập bảng sau: (GV vẽ sẵn lên bảng phụ)

Ban đầu Lấy Cịn lại

Thùng 60 gói x (gói) 60 - x (gói)

Thùng 80 gói 3x (gói) 80 - 3x (gói)

- Việc lập bảng số dạng toán như: Toán chuyển động, tốn suất… giúp ta phân tích tốn dễ dàng

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ (14’) Ví dụ: (Đề SGK -Tr27) Gv: Gọi HS đọc to đề

Hs: Hs đọc đề

(142)

tốn

Hs: Ơtơ xe máy

? Chi đại lượng liên quan ? Hs: Vận tốc, thời gian quãng đường ? Các đại lượng quan hệ với theo công thức ?

Hs: S = v.t

Gv: Kẻ bảng hướng dẫn Hs điền bảng

Các dạng chuyển động

Vận tốc (km/h)

Thời gian (h)

Quãng đường (km)

Xe máy 35 x 35x

Ơ tơ 45 x

-2

45(x -2 ) Gv: Hướng dẫn Hs hoàn thành ví dụ,

theo bước giải tốn cách lập phương trình

Hs: Hồn thành ví dụ theo hướng dẫn Gv

Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc xe gặp x (h)

ĐK là: x > 52

- Trong thời gian đó, xe máy qng đường 35x (km)

Vì tơ xuất phát sau xe máy 24 phút (tức 52 giờ) nên ô tô thời gian (x - 52 ) quãng đường 45(x - 52 ) (km)

Đến lúc xe gặp nhau, tổng quãng đường chúng quãng đường Nam Định - Hà Nội, nên ta có phương trình:

35x + 45(x - 52 ) = 90

⇔ 35x + 45x - 18 = 90

⇔ 80x = 108 ⇔ x = 2720

Giá trị phù hợp với ĐK ẩn Vậy thời gian để xe gặp 2720 ( h 21 phút), kể từ lúc xe máy khởi hành Gv: Yêu cầu Hs thực ?1 ?2 (sgk

(143)

Các dạng chuyển động

v (km/h)

t (h) S (km)

xe máy 35

35

x x

Ơ tơ 45 90− x

45 90 - x

ĐK: < x < 90 Ta có pt: 35

x

-

90− x 45 =

2 ?2 (sgk – 28)

35

x

- 9045− x = ⇔ 9x - 7(90 - x) = 126 ⇔ 9x - 630 + 7x = 126 ⇔ 16x = 756 ⇔ x = 1894 Thời gian xe :

x : 35 = 1894 351 =27

20(h) Hoạt động 2: Tìm hiểu đọc thêm

(7’)

Gv: Đưa đề lên bảng phụ Yêu cầu Hs đọc tìm hiểu cách giải tốn Hs: Hs đọc to đề bài, lớp tìm hiểu cách làm

? Trong tốn có đại lượng ? Chúng quan hệ với ?

Hs: Số áo may ngày, số ngày may tổng số áo may

? Sau tìm hiểu cách giải em có nhận xét gi ?

Hs: Ta thấy cách phương trình giải phức tạp

Gv: Nêu ý (sgk – 30) Hs: Đọc ý

*) Chú ý (sgk – 30) Củng cố: (6’)

Gv: Yêu cầu học sinh làm tập 37 (sgk – 30) Hs:

ta có pt: 72 x = 52 (x + 20) 

x = 50

Vậy độ dài quãng đường AB là:

v (km/h) t (h) S (km) Xe máy x (x > 0)

2

7 x Ơ tơ x + 20

2

5

(144)

Vận tốc trung bình xe máy là: Hướng dẫn tự học nhà: (2’)

- Nghiên cứu lại ví dụ tốn xét - Làm tập 37, 38, 39, 40 (SGK -Tr31)

- GV lưu ý HS: Việc phân tích tốn khơng phải lập bảng, thơng thường ta hay lập bảng với tốn chuyển động, toán xuất, toán phần trăm, toán ba đại lượng

(145)

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Luyện tập cho HS giải tốn cách lập phương trình qua bước: Phân tích tốn, chọn ẩn số, biểu diễn đại lượng chưa biết, lập phương trình, giải phương trình, đối chiếu điều kiện ẩn, trả lời

2 Kỹ năng:

- Có kỹ giải tốn cách lập phương trình Thái độ:

- Nghiêm túc học - Yêu thích môn

1.Giáo viên:

1 Kiểm tra cũ: (4’) a Câu hỏi:

- Nêu tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình ? b) Đáp án:

Bước 1: Lập phương trình:

+ Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

+ Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem nghiệm phương trình, nghiệm thỏa mãn điều kiện ẩn, nghiệm không kết luận

- Tiết hôm làm số tập để củng cố cách giải tốn cách lập phương trình

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Chữa 40 (13’) Bài tập 40 (SGK -Tr31) Gv: Gọi Hs đọc đề

Hs: Hs đọc đề ? Bài toán yêu cầu ?

Hs: Tìm đại lượng “Tuổi Phương”

? Chi đại lượng gặp toán?

Hs: Tuổi Phương tuổi mẹ Phương ? Chọn đại lượng làm ẩn ?

Hs: Tuổi Phương

? Gọi tuổi Phương x (năm) x phải thỏa mãn điều kiện ?

(146)

Hs: x số nguyên dương Gọi tuổi Phương năm x ( x nguyên dương )

? Tuổi mẹ Phương theo x ?

Hs: 3x (năm) Tuổi mẹ Phương năm 3x

? Sau 13 năm, tuổi mẹ Phương bao nhiêu? Tuổi Phương ?

Hs: Trả lời Sau 13 năm tuổi Phương 13x tuổi

mẹ Phương 3x + 13 ? Sau 13 năm tuổi Phương mẹ

Phương có quan hệ ?

Hs: Tuổi mẹ Phương gấp lần tuổi Phương

Mà sau 13 năm tuổi mẹ Phương gấp lần tuổi Phương nên ta có phương trình:

? Từ ta có phương trình ?

Hs: Trả lời 3x + 13 = 2.(x + 13)

 x = 13

? Vậy ta có kết luận ?

Hs: Trả lời Vậy năm Phương 13 tuổi

Hoạt động 2: Chữa 41 (12’) Bài tập 41(SGK -Tr31) Gv: Yêu cầu Hs đọc tìm hiểu nội

dung tốn Hs: Đọc

? Gọi số tự nhiên ban đầu ab a b có điều kiện ?

Gọi số tự nhiên ban đầu ab

Hs: Trả lời ( ĐK: a b R,  )

? a b có quan hệ gi ?

Hs: b = 2° b = 2a

? ab a b1 có quan hệ ?

Hs: Trả lời Theo đk ta có phương trình :

100a + 10 + b – 10a – b = 370

 90a = 360  a = 4

Ta có a =  b = 2.4 =

? Số cần tìm ?

Hs: 48 Vậy số cần tìm 48

Hoạt động 3: Chữa 39 (10’) Bài tập 39(SGK -Tr30) Gv: Đưa đề lên bảng phụ

Hs: Hs đọc to đề

Gv: Yêu cầu Hs lập bảng phân tích Hs: Hs lên bảng thực

Số tiền chưa kể VAT

Tiền thuế VAT Loại hàng

thứ

x (nghìn đồng)

10% x Loại hàng

thứ

110 - x 8%(110-x) Cả loại

hàng

(147)

theo bảng

Hs: Trả lời Gọi số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ

nhất không kể thuế VAT x (nghìn đồng) ĐK: < x < 110

Vậy số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ hai khơng kể thuế VAT (110 - x) nghìn đồng

Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ 10%x (nghìn đồng)

Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ hai 8%(110 - x) (nghìn đồng)

Ta có pt: 10 100 x+

8

100 (110− x)=10 ⇔ 10x + 880 - 8x = 1000 ⇔ 2x = 120

⇔ x = 60 (TMĐK)

Vậy không kể thuế VAT Lan phải trả cho loại hàng thứ 60 nghìn đồng, loại hàng thứ hai 50 nghìn đồng

- Nghiên cứu lại tập chữa

- Làm tập 45, 46, 48 (SGK -Tr31, 32) 49, 50, 51 (SBT -Tr11)

(148)

(149)

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Tiếp tục cho học sinh luyện tập giải toán cách lập phương trình dạng chuyển động, suất, phần trăm, tốn có nội dung hình học

2 Kỹ năng:

- Chú ý rèn kỹ phân tích tốn để lập phương trình tốn Thái độ:

- Nghiêm túc học - Yêu thích môn

1.Giáo viên:

1 Kiểm tra cũ: (Khơng kiểm tra) *) Đặt vấn đề: (1’)

- Tiết hôm làm tiếp số tập giải toán cách lập phương trình dạng chuyển động, suất, phần trăm, tốn có nội dung hình học

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Chữa 45 (20’) Bài 45 (sgk – 31)

Gv: Gọi Hs đọc đề Hs: Hs đọc to đề

? Chỉ đại lượng gặp toán ?

Hs: Số thảm len số ngày sản xuất ? Chọn đại lượng làm ẩn ?

Hs: Số thảm len

? Gọi số thảm len mà xí nghiệp dệt theo hợp đồng x (tấm), x thỏa mãn điều kiện gi ?

Gọi số thảm len mà xí nghiệp dệt theo hợp đồng x (tấm)

Hs: Trả lời ( ĐK : x > )

? Số thảm len xí nghiệp dệt thực tế ?

Số thảm len xí nghiệp dệt thực tế là:

Hs: x + 24 (tấm) x + 24 (tấm)

? Thực tế suất ? Thực tế suất là: Hs:

24 18 x

(150)

năng suất ? Hs: 20

x suất là: 20

x

? Theo ta có phương trình ?

Hs: Trả lời Do suất thực tế vượt 20% nên ta có

phương trình: 24

18 x

= 20 x

120 100 ? Giải phương trình kết luận ?

Hs: Hs lên bảng thực hiện, lớp làm vào

 

24

18 100

100 24 18.6

x x



 

  

8x 2400 x 300

    (TMĐK)

Vậy số thảm len xí nghiệp sản xuất theo hợp đồng 300 (tấm)

Hoạt động 2: Chữa 47 (15’) Bài 47 (sgk – 32) Gv: Yêu cầu Hs đọc nội dung toán

Hs: Hs đọc to đề

? Số tiền lãi sau tháng thứ ?

Hs: x.a%

a) Số tiền lãi sau tháng thứ là: x.a%

? Số tiền gốc lãi sau tháng thứ ?

Hs: x + x.a%

Số tiền gốc lãi sau tháng thứ là:

x + x.a% ? Tổng số tiền lãi sau tháng bao

nhiêu ?

Hs: x.a% + (x + x.a%).a%

Tổng số tiền lãi sau tháng là: x.a% + (x + x.a%).a% ? Theo a) ta có phương trình

?

b) A = 48,288; a = 1,2 x = ?

Hs: Trả lời Theo a) tacó:

1,2 1,2 1,2

48,288 100x x 100x 100

 

   

 

 

0,012x x 0,012 0,012 48,288x

   

 

0,012 x 1.012x 48,288

  

0,012.2,012x 48,288

  48,288 2000 0,024144 x   

Vậy lúc đầu bà An gửi 2000 tiền tiết kiệm Củng cố: (7’)

(151)

4 Hướng dẫn tự học nhà: (2’) - Giờ sau Ôn tập chương III

(152)

(153)

Ngày soạn: 17/02/2012 Ngày giảng: 20/02/2012 Tiết 54: ÔN TẬP CHƯƠNG III.

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Giúp HS ôn tập lại kiến thức học chương (chủ yếu phương trình ẩn)

2 Kỹ năng:

- Củng cố nâng cao kỹ giải phương trình ẩn (phương tình bậc ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu)

3 Thái độ:

1.Giáo viên:

1 Kiểm tra cũ: (Không kiểm tra) *) Đặt vấn đề: (1’)

- Trong chương III học gì? Tiết ôn tập

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Ơn tập phương trình

bậc ẩn phương trình đưa được dạng ax + b = (15’)

I Ôn tập phương trình bậc phương trình đưa dạng ax + b =0: ? Thế hai phương trình tương

đương ? Cho ví dụ ?

1) Hai pt tương đương hai phương trình có tập nghiệm:

Hs: Trả lời Ví dụ: 2x + =

x = -3

? Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình? 2) Hai quy tắc biến đổi phương trình:

Hs: Phát biểu a) Quy tắc chuyển vế

b) Quy tắc nhân với số ? Đến em biết dạng

phương trình biến ?

3) Một số dạng phương trình bậc ẩn:

Hs: Trả lời a) Phương trình bậc ẩn:

ax + by = a0 

b x

a  b) Phương trình tích:

f(x) g(x) = 

   

0 f x g x

 



 

(154)

ẩn mẫu ?

Hs: Trả lời B xA x    C xD x   0

+) Bước 1: Tìm ĐKXĐ phương trình +) Bước 2: Quy đồng khử mẫu

+) Bước 3: Giải phương trình thu +) Bước 4: Kết luận

Hoạt động 2: Luyện tập (24’) II Bài tập Gv: Yêu cầu Hs làm tập 50 a) b)

(SGK-33)

1 Bài 50 (SGK-33): Hs: Hs lên bảng làm bài, lớp làm

vào

a) – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300 ⇔ – 100x + 8x2 = 8x2 + x – 300 ⇔ 101x = 303

⇔ x = b) 2(1−3x)

5 − 2+3x

10 =7−

3(2x+1)

4

⇔ 8(1−3x)−2(2+3x)

20 =

140−15(2x+1)

20

⇔ – 24x – – 6x = 140 – 30x – 15 ⇔ - 30x + 30x = 140 – 15 –

⇔ 0x = 121 Vậy pt vô nghiệm Gv: Cho Hs làm tiếp phần d) tập 51

(SGK-33)

2 Bài 51 (SGK-33): Hs: Thực yêu cầu giáo viên d) 2x3 + 5x2 – 3x = 0

⇔ x(2x2 + 5x – 3) = 0 ⇔ x(2x2 + 6x – x – 3) = 0 ⇔ x[2x(x + 3) – (x + 3)] = ⇔ x(x + 3)(2x – 1) =

⇔ x = ; x = - 3; x = 12 S = { -3; 0; 12 }

Gv: Hướng dẫn Hs làm tập 52 a) b) (SGK-33)

3 Bài 52 (SGK-33): Hs: Làm theo hướng dẫn giáo

viên a)

1 2x −3−

3 x(2x −3)=

5 x ĐKXĐ : x 32; x ≠0

⇔ x −3 x(2x −3)=

5(2x −3)

x(2x −3)

 x – = 5(2x

– 3)

⇔ - 9x = - 12 ⇔ x = 43 Vậy S = { 43 }

(155)

2

⇔ x(x+2)−(x −2) x(x −2) =

2 x(x −2)

⇔ x(x + 2) – (x – 2) = ⇔ x2 + 2x – x +

2 = ⇔ x2 + x = ⇔ x(x + 1) = 0

⇔ x = x = -1 Vậy S = { -1; 0} Củng cố: (3’)

- Ôn tập kiến thức phương trình, giải tốn cách lập phương trình - Làm tập 54, 55, 56 (SGK –Tr34)

(156)

(157)

Ngày soạn: 24/02/2012 Ngày giảng: 27/02/2012 Tiết 55: ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiếp).

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Giúp học sinh ôn tập lại kiến thức học phương trình giải tốn cách lập phương trình

2 Kỹ năng:

- Củng cố nâng cao kỹ giải tốn cách lập phương trình Thái độ:

1.Giáo viên:

- Giải phương trình sau: a) 15 – 8x = – 5x

b) (2 – 3x)(x + 11) = (3x – 2)(2 – 5x) c) x+2¿

2

¿ ¿ ¿

b) Đáp án:

a) 15 – 8x = – 5x ⇔ - 8x + 5x = – 15 ⇔ - 3x = - ⇔ x =

b) (2 – 3x)(x + 11) = (3x – 2)(2 – 5x)

⇔ (2 – 3x)(x + 11) + (2 – 3x)(2 – 5x) = ⇔ (2 – 3x)(x + 11 + – 5x) = ⇔ (2 – 3x)(13 – 4x) = ⇔ – 3x = 13 – 4x =

⇔ x = 32 x = 134 c) x+2¿

2 ¿ ¿ ¿

ĐKXĐ : x 32

⇒ (x + 2)2 – (2x – 3) = x2 + 10

⇔ x2 + 4x + – 2x + – x2 – 10 = ⇔ 2x = ⇔ x =

2 *) Đặt vấn đề: (1’)

- Tiết hôm tiếp tục ôn tập chương III Dạy nội dung mới:

(158)

Hoạt động 1: Lý thuyết (9’) I Lý thuyết: ? Nêu bước giải toán cách

lập phương trình ?

*) Các bước giải tốn cách lập phương trình gồm:

Hs: Trả lời +) Bước 1: Lập phương trình

? Nội dung bước ? Hs: vài Hs đứng chỗ trả lời

Gv: Treo bảng phụ tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình

+) Bước 2: Giải phương trình +) Bước 3: Trả lời

Hoạt động 2: Luyện tập (15’) II Bài tập: Gv: Yêu cầu Hs đọc tìm hiểu 54

(SGK-34)

Hs: Đọc tìm hiểu cách làm Gv: Hướng dẫn Hs làm

1 Bài 54 (SGK-34):

Hs: Làm theo hướng dẫn giáo viên

Gọi vận tốc thực canô x (km/h) (x>2)

Khi đó, vận tốc canơ xi dịng x+2 (km/h)

Vận tốc canơ ngược dịng là: x – (km/h)

Mà canơ chạy xi dịng hết ngược dịng hết nên ta có phương trình là: 4.(x + 2) = 5.(x – 2)

4x 5x 10 x 18

     

Vậy AB = (18 + 2).4 = 80 (km) Gv: u cầu Hs hoạt động nhóm hồn

thành tập 55 (SGK-34)

Hs: Chia nhóm làm Đại diện nhóm lên trình bày bảng, nhóm khác nhận xét

2 Bài 55 (SGK-24)

Gọi lượng nước cần pha thêm x (gam) ĐK : x >

Khi đo khối lượng dung dịch : 20 + x (gam)

Khối lượng muối 50 gam, nên ta có pt: 2%(200 + x) = 50

⇔ 200 + x = 250 ⇔ x = 50 (TMĐK)

Vậy lượng nước cần pha thêm 50 (gam) Củng cố: (3’)

Tiết sau kiểm tra tiết chương III Các em cần ôn tập kỹ:

+ Về lý thuyết: - Định nghĩa hai phương trình tương đương Định nghĩa, số nghiệm phương trình bậc ẩn

(159)

- Các bước giải phương trình đưa dạng ax + b = 0, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu

- Các bước giải toán cách lập phương trình

+ Về tập: Ơn lại luyện tập giải dạng phương trình, tốn giải cách lập phương trình

Tiết 56: KIỂM TRA CHƯƠNG III.

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Đánh giá lĩnh hội kiến thức học sinh sau học xong chương III Kỹ năng:

- Rèn luyện tính tự giác, độc lập làm cho học sinh Thái độ:

- Nghiêm túc kiểm tra

II NỘI DUNG:

1 Ma trận đề kiểm tra:

Cấp độ Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Tổng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

TN TL TN TL TN TL TN TL

1 Phương trình bậc nhất cách giải.

Nhận dạng biết cách giải pt

Hiểu khái niệm phương trình tương đương

Giải phương trình bậc ẩn

Số câu 3-1,2,4 1-5 1-7a

Số điểm 1,5 0,5 1,5 3,5 đ

Tỉ lệ % 15 % % 15% 35%

2 Phương trình tích. Phương trình chứa ẩn mẫu.

- Biết ĐKXĐ PT

Biết vận dụng phương pháp biến đổi PT, giải PT tích

Số câu 1-3 1-7b

Số điểm 0,5 1,5 đ

Tỉ lệ % 5% 15 % 20 %

3 Giải bài tốn bằng cách lập phương trình.

Nêu bước giải toán

cách lập

phương trình

Giải tốn cách lập phương trình

Số câu 1-6 1-8

Số điểm 2,5 4,5 đ

Tỉ lệ % 20% 25% 45 %

Tổng số câu

(160)

điểm

Tỉ lệ % 35 % 10% 55% 100 %

2 Đề kiểm tra:

Chọn chữ đứng trước câu trả lời đúng Câu (0,5đ): Nghiệm PT: x2 – = là:

A x=3 B x=9

C x=-9 x=9 D x=3 x=-3

Câu (0,5đ): Nghiệm PT: -16 - 8x = là: A x =

B x = C x = -4 D x = -2

Câu (0,5đ): ĐKXĐ PT: (1 )( 1)

4

2

 

    

x x

x là:

A x 1 B x 1 C x 1

D Kết khác

Câu (0,5đ): Nghiệm PT : x2 + x + 1= là:

A x = B x = C x = D vô nghiệm Câu (0,5đ): Đáp án đúng:

A Hai phương trình vơ nghiệm hai phương trình tương đương

B Hai phương trình tương đương hai phương trình có tập nghiệm

C Hai phương trình có chung hai nghiệm hai PT tương đương

D Hai phương trình có chung nhiều nghiệm phương trình tương đương

Câu (2đ): Hãy nêu bước giải toán cách lập phương trình ? Câu (3đ): Giải phương trình sau

a) 3x +1= 7x -11

b) x2(x - 3) = 4(x-3)

Câu (2đ):

(161)

Câu Lời giải Điểm

1 Đáp án D 0,5

2 Đáp án D 0,5

3 Đáp án B 0,5

4 Đáp án A 0,5

5 Đáp án B 0,5

6

Các bước giải toán cách lập phương trình là:

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Trả lời : Kiểm tra xem nghiệm phương trình, nghiệm thỏa mãn điều kiện ẩn, nghiệm không, kết luận

2

7

a) - (x - 6) = 4.(3 - 2x)

5 12

1 11

7

x x

    

   

Vậy PT có tập nghiệm S = 

0,5 0,5 0,5 b) x2(x - 3) = 4(x-3)

2

( 3) 4( 3) ( 3)( 4) ( 3)( 2)( 2)

3; 2;

x x x

x x

x x x

   

  

   

   

0,5 0,5 0,5

8

Gọi x (km) khoảng cách hai bến A, B ( x > 0) Vận tốc xi dịng:

x

( km/h) Vận tốc ngược dòng :

x

( km/h)

Theo ta có phương trình:4 80

x x

x

   

(162)

(163)

Ngày soạn: 26/02/2012 Ngày giảng: 01/03/2012 Chương IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Tiết 57: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG.

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Học sinh nhận biết vế trái, vế phải biết dùng dấu bất đẳng thức ( >; <; ≤; ≥)

- Biết tính chất liên hệ thứ tự phép cộng Kỹ năng:

- Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị vế bất đẳng thức vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

3 Thái độ:

- Yêu thích mơn học, nâng cao ý thức tham gia giao thông

1.Giáo viên:

- Ở chương III học phương trình biểu thị quan hệ hai biểu thức Ngồi quan hệ nhau, hai biểu thức cịn có quan hệ khơng biểu thị qua bất đẳng thức, bất phương trình mà em học chương IV

- Qua chương IV, em biết bất đẳng thức, bất phương trình, cách chứng minh số bất đẳng thức, cách giải số bất phương trình đơn giản, cuối chương phương trình chứa dáu giá trị tuyệt đối Bài học : “Liên hệ thứ tự phép cộng”

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Nhắc lại thứ tự trên

tập hợp số (12’)

1 Nhắc lại thứ tự tập hợp số: ? Khi so sánh hai số a b, xảy

trường hợp ?

- Trên tập hợp số thực, so sánh hai số a b, xảy trường hợp sau:

(164)

a nhỏ b, ký hiệu a b ? Khi biểu diễn tập hợp số thực trục

số, điểm biểu diễn số nhỏ nằm vị trí so với điểm biểu diễn số lớn hơn? Hs: Bên trái

- Khi biểu diễn số trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nhỏ bên trái điểm biểu diễn số lớn

Gv: Chính điều cho ta hình dung thứ tự tập hợp số thực

Gv: Yêu cầu HS quan sát trục số Hs: Quan sát

? Trong số biểu diễn trục số đó, số số hữu tỉ? Số số vô tỉ ?

Hs: Trong số biểu diễn trục số đó, số hữu tỉ là: -2; -1; -1,3; 0; Số vô tỉ là: √2

? So sánh √2 ?

Hs: √2 < = √9 ; mà

√2 < √9 điểm biểu diễn số

√2 nằm bên trái điểm trục số Gv: Yêu cầu HS thực ?1 (Đề đưa lên bảng phụ)

?1 (SGK-35) Hs: Hs lên bảng trình bày, lớp làm

vào

a) 1,53 < 1,8 b) -2,37 > -2,41 c) 12−18=−2

3 d) 35<13

20 Vì 5=

12 20 ? Nếu a không nhỏ b ta viết nào?

Hs: a ≥ b - Nếu a khơng nhỏ b, a phải lớn

hơn b, ta viết: a ≥ b ? Với c số không âm ta viết

nào ?

Hs: c ≥ - Nếu c số không âm, ta viết c ≥

? Nếu a không lớn b ta viết ?

Hs: a ≤ b - Nếu a không lớn b, ta viết a ≤ b

? Với x số thực bất kỳ, so sánh x2

và số 0? So sánh – x2 số ?

Hs: Trả lời - Với x số thực x2 ln lớn

hơn Ký hiệu x2 ≥ 0; – x2 luôn

nhỏ Ký hiệu – x2 ≤ 0

Gv: Hệ thức a = b đẳng thức, thay dấu dấu (> ; < ;  ; ) khơng cịn đẳng thức

(165)

mới bất đẳng thức Để tìm hiểu kỹ BĐT ta chuyển sang phần

Hoạt động 2: Bất đẳng thức (5’) Bất đẳng thức: ? Một hệ thức có dạng gọi

bất đẳng thức ?

Hs: Trả lời Gọi hệ thức dạng a b, a  b, a  b) bất đẳng thức,

Với a vế trái, b vế phải BĐT ? Lấy ví dụ bất đẳng thức, vế

trái, vế phải bất đẳng thức ?

Hs: Lấy ví dụ *) Ví dụ 1: -2 < 1,5

a + > a ; a + ≥ b – 3x – ≤ 2x+

Hoạt động 3: Liên hệ thứ tự và phép cộng (19’)

3.Liên hệ thứ tự phép cộng: ? Hãy nhắc lại cách cộng trục số

(Cộng với số dương, cộng với số âm) ? Hs: Bắt đầu từ điểm 0, di chuyển bên phải cộng với số dương di chuyển bên trái cộng với số âm

? Hãy thực cách cộng: số vào hai vế BĐT - < ?

Hs: - <  - + < + 3

Gv: Giới thiệu cách cộng trục số Gv: Khi cộng vào hai vế BĐT với số ta thấy BĐT dấu < Thực sự liên hệ giữa thứ tự phép cộng

Gv: Yêu cầu Hs thực tập ?2 (SGK-36)

?2 (SGK-36)

Hs: Thực a) Khi cộng – vào vế bất đẳng thức

– < bất đẳng thức

– – < – hay – < - chiều với bất đẳng thức cho

b) Khi cộng số c vào vế bất đẳng thức – < bất đẳng thức chiều – + c < + c

? Qua ví dụ trên, em thấy liên hệ thứ tự phép cộng có tính chất gì?

Hs: Phát biểu tính chất (SGK-36) *) Tính chất: (SGK –Tr36) Gv: Yêu cầu Hs tự nghiên cứu ví dụ

(SGK-36)

Hs: Tự đọc ví dụ

(166)

(SGK-36)

Hs: Làm theo hướng dẫn giáo viên

?3 Có - 2004 > - 2005

⇒ - 2004 + (- 777) > - 2005 + ( - 777) theo tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

?4 Có √2 < ( Vì = √9 ) ⇒ √2 + < +

⇒ √2 + <

Gv: Nêu ý cho HS *) Chú ý: Tính chất thứ tự tính chất bất đẳng thức

Gv: Yêu cầu học sinh trả lời tập a) b) (SGK-37) Hs: Thực yêu cầu Gv

a) -2 + ≥ Sai Vì – + = mà < b) – ≤ 2(- 3) Đúng Vì 2.(- 3) = -6 Hướng dẫn tự học nhà: (2’)

- Nắm vững tính chất liên hệ thứ tự phép cộng (dưới dạng công thức phát biểu thành lời)

(167)

Ngày soạn: 26/02/2012 Ngày giảng: 01/03/2012 Tiết 58: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN.

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- HS nắm tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương với số âm) dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu thứ tự

2 Kỹ năng:

- HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức so sánh số

3 Thái độ:

1.Giáo viên:

- Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng - Chữa tập (SBT –Tr41)

b) Đáp án:

- Tính chất: Khi cộng số vào hai vế bất đẳng thức ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho

- Bài tập 3: a) 12 + (– 8)  + ( – 8) ; b) 13 – 19  15 – 19

c) (– 4)2 +  16 + ; d) 452 + 12  450 + 12

- Như biết cộng số vào hai vế BĐT BĐT chiều với BĐT cho Vậy nhân số vào hai vế BĐT điều có cịn khơng ? Ta tìm câu trả lời qua học hơm Dạy nội dung mới:

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Liên hệ thứ tự và

phép nhân với số dương (13’)

1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương:

Gv: Cho số -2 3, nêu BĐT biểu diễn mối quan hệ -2 ?

(168)

? Khi nhân vế BĐT với ta BĐT ?

Hs: (-2) < 3.2

? Nhận xét chiều BĐT ? Hs: Cùng chiều bất đẳng thức cho Gv: Đưa hình vẽ minh họa

Gv: Yêu cầu Hs trả lời ?1 (SGK-38) ?1

Hs: Đứng chỗ trả lời a) Nhân vế BĐT -2 < với 5091 BĐT – 10182 < 15273

b) Nhân vế BĐT -2 < với số c dương BĐT -2c < 3c

? Từ em cho biết, liên hệ giữ thứ tự phép nhân có tính chất ?

Hs: Phát biểu tính chất (SGK-38) *) Tính chất: (SGK –Tr38)

Gv: Yêu cầu HS thực ?2 ?2 Đặt dấu thích hợp vào vng: Hs: Thực ?2 a) (-15,2).3,5 < (-15,08).3,5

b) 4,15.2,2 > (-5,3).2,2 Hoạt động 2: Liên hệ thứ tự và

phép nhân với số âm (15’)

2 Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm:

Gv: Có BĐT -2 < Khi nhân vế BĐT với (-2) ta BĐT ?

Hs: (-2)(-2) > 3.(-2) - Khi nhân vế BĐT -2 < với (-2) BĐT (-2)(-2) > 3.(-2)

Gv: Đưa hình vẽ minh họa

Gv: Yêu cầu HS thực ?3 ?3

Hs: Thực ?3 a) Nhân vế BĐT -2 < với (-345) ta BĐT 690 > - 1035

b) Nhân vế BĐT -2 < với số c âm ta BĐT -2c > 3c

? Từ em cho biết, liên hệ thứ tự phép nhân với số âm có tính chất gì?

-4 -3 -2 -1 -4 -3 -2 -1

(-2).2

3.2

-6 -5 -4 -3 -2 -1

(169)

?4.Cho – 4a > - 4b

Nhân vế với - 14 , ta có a < b

?5 Khi chia vế BĐT cho số khác , ta phải xét hai trường hợp:

- Nếu chia vế cho số dương BĐT khơng đổi chiều

- Nếu chia vế cho số âm BĐT đổi chiều

Gv: Lưu ý: nhân vế BĐT với -1

4 chia vế cho –

Hoạt động 3: Tính chất bắc cầu thứ tự (5’)

3 Tính chất bắc cầu thứ tự:

Gv: Nêu tính chất cho HS Với số a, b, c ta thấy a < b b < c a < c

Hs: Nêu tính chất tương tự với thứ tự khác

Tương tự, thứ tự lớn (>), nhỏ (≤ ), lớn (≥) có tính chất bắc cầu

*) Ví dụ: Cho a > b Chứng minh: a + > b –

Giải:

Cộng vế BĐT a > b với số ta a + > b + (1)

Cộng vế BĐT > -1 với b ta b + > b – (2)

Từ (1) (2) , theo tính chất bắc cầu suy ra: a + > b –

Gv: Yêu cầu học sinh làm tập (SGK-39) Hs: Thực yêu cầu Gv

*) Bài tập (SGK –Tr39): Mỗi khẳng định sau hay sai ? Vì ? a) (- 6).5 < (-5).5 (Đ)

b) (-6)(-3) < (-5).(-3) (S)

c) (-2003)(-2005) ≤ (_2005).2004 (S) d) – 3x2 ≥ (Đ)

- Nắm vững tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự

(170)

(171)

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Học sinh củng cố tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự

2 Kỹ năng:

- Có kỹ vận dụng, phối hợp tính chất thứ tự để giải tập bất đẳng thức

3 Thái độ:

1.Giáo viên:

- Chữa tập (SGK-39) b) Đáp án:

+ Nhân vào hai vế BĐT a < b  2a < 2b

+ Cộng a vào hai vế ta có: a + a < a + b hay 2a < a + b + Nhân (-1) vào hai vế ta được: -a > -b

- Để củng cố kiến thức học tiết trước, tiết làm số tập

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Chữa tập (5’) Bài (SGK-40)

Gv: Yêu cầu Hs đọc nội dung tập (SGK-40)

Hs: Hs đọc to nội dung toán Gv: Gọi Hs đứng chỗ trả lời

Hs: Hs đứng chỗ trả lời a) Sai tổng góc tam giác 1800

b) Đúng

c) Đúng B C  1800

(172)

Hoạt động 2: Chữa 12 (7’) Bài 12 (SGK-40) Gv: Yêu cầu Hs đọc nội dung tập 12

(SGK-40)

Hs: Hs đọc to nội dung toán Gv: Hướng dẫn Hs làm

a) Có -2 < -1

Nhân hai vế với (4 > 0) ta được: 4.(-2) < 4.(-1)

Cộng hai vế với 14 ta được: 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 b) Có >

Nhân hai vế với -3 (-3 < 0) ta được: (-3).2 < (-3).(-5)

Cộng hai vế với ta được: (-3).2 + < (-3).(-5) + Hoạt động 3: Chữa 13 (6’) Bài 13 (SGK-40):

Gv: Yêu cầu Hs đọc trả lời 13 (SGK-40)

Hs: Đọc làm

Gv: Nhận xét, đánh giá a) a + –3b

Chia hai vế cho (–3), bất đẳng thức đổi chiều

3

a b

 



   a < b Hoạt động 4: Chữa 14 (6’) Bài 14 (SGK-40): Gv: Nêu nội dung 14 yêu cầu Hs

chia nhóm làm

Hs: Chia nhóm làm cử đại diện

nhóm lên bảng trình bày a) Có a 0)  2a < 2b Cộng vào hai vế

 2a + < 2b + (1)

b) Có < Cộng 2b vào hai vế  2b + < 2b + (2)

Từ (1), (2), theo tính chất bắc cầu  2a + < 2b +

Hoạt động 5: Giới thiệu BĐT CôSi (7’) Gv: Yêu cầu Hs đọc em chưa biết (SGK-40)

Hs: Hs đọc

Gv: Giới thiệu nhà tốn học Cơsi

BĐT mang tên ông cho số: +) BĐT Côsi cho số:

 

; 0;

a b

(173)

? Phát biểu lời nội dung BĐT ?

Hs: Phát biểu +) Trung bình cộng số không âm baogiờ lớn trung bình nhân hai số

Gv: Yêu cầu học sinh làm tập 28 (SBT-43) Hs: Thực yêu cầu Gv

a) Có (a-b)2  với  a b

2 2 0

a b ab

    Với a b,

b) Từ BĐT a) ta cộng 2ab vào vế ta được: a2 + b2  2ab

Chia hai vế cho ta được:

2

2 a b

ab 



(174)

(175)

Ngày soạn: 02/03/2013 Ngày giảng: 05/03/2012 Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN.

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- HS giới thiệu bất phương trình ẩn, biết kiểm tra số có nghiệm bất phương trình ẩn hay khơng

- Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương Kỹ năng:

- Biết viết dạng kí hiệu biểu diễn trục số tập nghiệm bất phương trình dạng x < a ; x > a ; x a x; a.

3 Thái độ:

1.Giáo viên:

Gv: Treo bảng phụ toán tr 41 SGK Hs: Một HS đọc to toán tr 41 SGK

Gv: Tóm tắt Bài tốn : Nam có 25 000 đồng Mua bút giá 4000 đồng số giá 200 đồng/q Tính số Nam mua ?

? Chọn ẩn số ?

Hs: Gọi số Nam mua x (quyển)

Gv: Vậy số tiền Nam phải trả để mua bút x bao nhiêu? Hs: Số tiền Nam phải trả : 200.x + 000 (đồng)

Gv: Nam có 25 000 đồng, lập hệ thức biểu thị quan hệ số tiền Nam phải trả số tiền Nam có ?

Hs: hệ thức : 200.x + 000 25 000

? Hệ thức có khác phương trình ẩn ? Hs: Dấu = thay dấu 

Gv: Giới thiệu : hệ thức 200.x + 000  25 000 bất phương trình ẩn,

ẩn bất phương trình x Chúng ta tìm hiểu bất phương trình ẩn qua tiết học hơm

(176)

Hoạt động 1: Mở đầu (9’) Mở đầu: Gv: ? Hãy cho biết vế trái, vế phải

bất phương trình 2200.x + 4000  25000

?

Hs: 2200.x + 4000 VT 25000 VP ? Theo em, tốn x ?

Hs: x = x = x =

? Tại x ? (hoặc ) ?

Hs: x với x = số tiền Nam phải trả :

2200.9 + 000 = 23 800 (đ) thừa 200đ

? Nếu lấy x = có khơng ? Hs: x =

2200.5 + 000 = 15 000 < 25 000

Gv: Nói : thay x = x = vào bất phương trình, ta khẳng định đúng, ta nói x = 9, x = nghiệm bất phương trình

? x 10 có nghiệm bất phương trình khơng ? Tại ?

Hs: x = 10 nghiệm bất phương trình thay x = 10 vào bất phương trình ta :

2200.10 + 000  25 000 khẳng

định sai (hoặc x = 10 không thoả mãn bất phương trình)

Gv: Yêu cầu HS làm (Đề đưa lên bảng phụ)

Gv: Yêu cầu dãy kiểm tra số để chứng tỏ số 3; 4; nghiệm, cịn số khơng phải nghiệm bất phương trình

Hs: Thực a) x2 vế trái.

b) + Với x = 3, thay vào bất phương trình ta được: 32 6.3 5 khẳng định

đúng (9 < 13)  x = nghiệm của

bất phương trình

+ Tương tự với x = 4, ta có: 42 6.4  5 là

(177)

khẳng định (25 = 25)

+ Với x = 6, ta có: 62 6.6 5 một

khẳng định sai 36 > 31  x = không

phải nghiệm bất phương trình Hoạt động 2: Tập nghiệm bất

phương trình (17’)

2 Tập nghiệm bất phương trình: Gv: Giới thiệu: Tập hợp tất

nghiệm bất phương trình gọi tập nghiệm bất phương trình Giải bất phương trình tìm tập nghiệm bất phương trình

+ Tập hợp tất nghiệm bất phương trình gọi tập nghiệm bất phương trình

+ Giải bất phương trình tìm tập nghiệm bất phương trình

Ví dụ 1: Cho bất phương trình: x > ? Hãy vài nghiệm cụ thể bất

phương trình tập nghiệm bất phương trình ?

Hs: x =3,5; x =5 nghiệm bất phương trình x >

Tập nghiệm bất phương trình tập hợp số lớn

Gv: Giới thiệu kí hiệụ tập nghiệm bất phương trình là: x x 3 hướng dẫn cách biểu diễn tập nghiệm trục số

Gv: Lưu ý HS : để biểu thị điểm không thuộc tập hợp nghiệm bất phương trình phải dùng ngoặc đơn “(“, bề lõm ngoặc quay phần trục số nhận

Gv: Yêu cầu Hs thực ?2 (SGK-42) ?2 (SGK-42)

Hs: Thực BPT x >

VT = x ; VP = BPT < x VT= ; VP = x

Phương trình x = có VT = x ; VP= Gv: Cho Hs tự tìm hiểu ví dụ *) Ví dụ 2:

Hs: Tự tìm hiểu ví dụ Cho bất phương trình: x 7

Kí hiệu tập nghiệm bất phương trình x x 7

(178)

Gv: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm

Hs: Hoạt động theo nhóm Bất phương trình x 

Tập nghiệm x x  2 Bất phương trình x < Tập nghiệm x x 4

Gv: Giới thiệu bảng tổng hợp tr 52 SGK Hoạt động 3: Bất phương trình tương đương (5’)

3 Bất phương trình tương đương: ? Thế hai phương trình tương

đương ? Hs: Trả lời

Gv: Tương tự vậy, hai bất phương trình tương đương hai bất phương trình có tập nghiệm

+ Hai bất phương trình tương đương hai bất phương trình có tập nghiệm *) Ví dụ : bất phương trình x > < x hai bất phương trình tương đương

Kí hiệu : x 3  3x.

? Hãy lấy ví dụ hai bất phương trình tương đương ?

Hs:

5

8

x x

  

  

Gv: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm 17 tr 43 SGK Hs: Thực yêu cầu Gv

*) Bài tập 17(SGK)

 

  

) 6; )

) 5; )

a x b x

c x d x

Gv: cho Hs làm tiếp 18 (SGK-43) Hs: Làm

*) Bài 18 (tr 43 SGK) Thời gian ôtô :

(179)

Ta có bất phương trình:

50

x 

- Bài tập số 15, 16 tr 43 SGK Số 31, 32, 33, 34, 35, 36 tr 44 SBT

- Ôn tập tính chất bất đẳng thức: liên hệ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân Hai quy tắc biến đổi phương trình

Tiết 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- HS nhận biết bất phương trình bậc ẩn Kỹ năng:

- Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình đơn giản

- Biết sử dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích tương đương bất phương trình

3 Thái độ:

1.Giáo viên:

- Chữa tập 16 (a,d) tr 43 SGK: Viết biểu diễn tập nghiệm trục số bất phương trình sau: a) x < d) x 

b) Đáp án:

a) Bất phương trình x < : Tập nghiệm x x  4 Một nghiệm bất phương trình : x =

d) Bất phương trình x 1: Tập nghiệm x x 1

(180)

- Chúng ta biết bất phương trình ẩn Vậy ta giải bất phương trình bợc ẩn nào? Bài học hôm giúp trả lời câu hỏi Dạy nội dung mới:

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Định nghĩa (7’) Định nghĩa:

? Nhắc lại định nghĩa phương trình bậc ẩn ?

Hs: Phương trình dạng ax + b = với a b hai số cho a  0, gọi

là phương trình bậc ẩn

? Tương tự, em thử định nghĩa bất phương trình bậc ẩn ?

Hs: Phát biểu ý kiến

Gv: Nêu xác định nghĩa tr 43 SGK

*) Định nghĩa (SGK-43) Gv: Nhấn mạnh : ẩn x có bậc bậc

và hệ số ẩn (hệ số a) phải khác Gv: Yêu cầu HS làm

(Đề đưa lên bảng phụ)

Hs: Trả lời miệng Kết : a) 2x – <

c) 5x – 15 

Là bất phương trình bậc ẩn (theo định nghĩa)

b) 0x + > khơng phải bất phương trình bậc ẩn hệ số a =

d) x2 > khơng phải bất phương trình

bậc ẩn x có bậc là Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi bất

phương trình (27’)

2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: ? Để giải phương trình ta thực hai

quy tắc biến đổi ?

Hs: Để giải phương trình ta thực hai quy tắc biến đổi :

+ Quy tắc chuyển vế + Quy tắc nhân với số

Gv: Để giải bất phương trình, tức tìm tập nghiệm bất phương trình ta có hai quy tắc

(181)

Sau xét quy tắc Gv: Yêu cầu HS đọc SGK đến hết quy tắc (đóng khung)

a) Quy tắc chuyển vế: Hs: Hs đứng chỗ đọc

? Nhận xét quy tắc với quy tắc chuyển vế biến đổi tương đương p.trình

Hs: Nhận xét

Gv: Giới thiệu Ví dụ SGK

*) Ví dụ 1: SGK x – < 18 x < 18+5 x < 23

Gv: Hướng dẫn Hs tìm hiểu tiếp ví dụ *) Ví dụ : Giải bất phương trình: 3x > 2x +



3x – 2x > (chuyển vế 2x đổi dấu.)



x > Tập nghiệm bất phương trình {x x > 5}

Gv: Cho HS làm ? ?

Hs: Hs lên bảng thực hiện, Hs khác

làm vào a) x + 12 > 21 x > 21 – 12 (Chuyển vế 12 đổi dấu).  x >

Tập nghiệm bất phương trình x x 9 b) –2x > –3x –  –2x + 3x > –5 x > –5 Tập nghiệm bất pt làx x   5

? Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số dương, liên hệ thứ tự phép nhân với số âm ?

b) Quy tắc nhân với số: Hs: Phát biểu

Gv: Giới thiệu : Từ tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số dương với số âm ta có quy tắc nhân với số (gọi tắt quy tắc nhân) để biến đổi tương đương bất phương trình

? Vậy nhân vế bất phươn trình với số khác khơng ta phải thực ntn số số âm (hoặc số dương) ?

Hs: Một HS đọc to quy tắc nhân SGK

(182)

Gv: Giới thiệu hướng dẫn Hs làm ví dụ

*) Ví dụ (SGK)

*) Ví dụ Giải bất phương trình

1 4x

 

1 4x

 



.( 4) 3.( 4)

4

 x   

 x > – 12 Tập nghiệm BPT  x x   12

Biểu diễn tập nghiệm trục số :

Gv: Yêu cầu HS làm ?3 ?3

Hs: Thực

Gv: Lưu ý HS : Ta thay việc nhân hai vế bất phương trình với

1

2

chia hai vế bất phương trình cho 2x < 24  2x : < 24 :  x < 12

a) 2x < 24b 

1

2 24

2

x 

 x < 12 Tập nghiệm BPT  x x 12 b) – 3x < 27 

1

3 27

3

 

 

x

 x > –9 Tập nghiệm BPT  x x   9

Gv: Hướng dẫn HS làm

Hs: Làm theo hướng dẫn Gv a) x + <  x – <

x + <  x < –  x < x – < 2 x < +  x <

Vậy hai bất phương trình tương đương có tập nghiệm

b, 2x < –4  x < –2 –3x >  x < –2

Cách khác : Nhân hai vế BPT thứ với

3 

đổi chiều BPT thứ hai Củng cố: (3’)

? Thế bất phương trình bậc ẩn ?

Hs: Bất phương trình dạng ax + b < (hoặc ax + b > 0, ax + b  0, ax + b  0)

trong a b hai số cho, a  0, gọi bất phương trình bậc ẩn. ? Phát biểu hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình?

Hs: + Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử

(183)

- Giữ nguyên chiều bất phương trình số dương - Đổi chiều bất phương trình số âm

- Nắm vững hai quy tắc biến đổi bất phương trình

- Bài tập nhà số 19, 20, 21, tr 47 SGK Số 40, 41, 42, 43, 44, 45 tr 45 SBT

Tiết 62: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (tiếp).

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Củng cố hai quy tắc biến đổi bất phương trình Kỹ năng:

- Biết giải trình bày lời giải bất phương trình bậc ẩn

- Biết cách giải số bất phương trình đưa dạng bất phương trình bậc ẩn

3 Thái độ:

1.Giáo viên:

- Định nghĩa bất phương trình bậc ẩn Cho ví dụ

- Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi tương đương bất phương trình - Chữa tập 19(c,d) tr 47 SGK

b) Đáp án:

- Bất phương trình dạng ax + b < (hoặc ax + b > 0, ax + b  0, ax + b  0)

trong a b hai số cho, a  0, gọi bất phương trình bậc ẩn. - Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế

này sang vế ta phải đổi dấu hạng tử - Bài tập 19(c,d) SGK

Giải bất phương trình ( theo quy tắc chuyển vế) c) – 3x > – 4x +  – 3x + 4x >  x >

(184)

- Chúng ta tìm hiểu hai quy tắc biến đổi BPT Áp dụng hai quy tắc tiết học ngày hơm giải số bất phương trình bậc ẩn bất phương trình đưa dạng bất phương trình bậc ẩn

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Giải bất phương trình

bậc ẩn (15’)

3 Giải bất phương trình bậc ẩn: Gv: Nêu Ví dụ 5.Giải BPT 2x – <

biểu diễn tập nghiệm trục số

*) Ví dụ 5: Giải BPT 2x – < biểu diễn tập nghiệm trục số

? Hãy giải bất phương trình ?

Hs: Hs lên bảng thực 2x – <  2x <  2x : < : 2

 x < 1,5 : Tập nghiệm bất phương trình  x x 1, 5

Gv: Yêu cầu Hs khác lên biểu diễn tập nghiệm trục số

Gv: Lưu ý HS: sử dụng hai quy tắc để giải bất phương trình

Gv: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm (SGK-46) Hs: Chia nhóm làm theo hướng dẫn

của Gv Ta có – 4x – < sang vế phải đổi dấu). – 4x < (chuyển –  – 4x : (– 4) > : (– 4) (chia hai vế cho – đổi chiều)

 x > – Tập nghiệm bất phương trình  x x   2

Biểu diễn tập nghiệm trục số Gv: Yêu cầu HS đọc “Chú ý ” tr 46 SGK *) Chú ý: (SGK-46)

Hs: Hs đọc to nội dung ý

Gv: Lấy giải nhóm vừa trình bày để sửa

Gv: Cụ thể: Ta có –4x – <  – 4x <8  – 4x : (– 4) > : (– 4)  x > – Nghiệm bất phương trình x > –

(185)

Hoạt động 2: Giải bất phương trình đưa được dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b  0; ax + b  (10’)

4 Giải bất phương trình đưa dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b  0; ax + b 

Gv: Hướng dẫn Hs tìm hiểu ví dụ *) Ví dụ : Giải BPT 3x + < 5x – Gv: Nếu ta chuyển tất hạng tử

vế phải sang vế trái thu gọn ta đựơc bất phương trình bậc ẩn – 2x + 12 <

? Nhưng với mục đích giải bất phương trình ta nên làm ? (liên hệ với việc giải phương trình)

Hs: Nên chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, hạng tử lại sang vế

Gv: cầu HS tự giải bất phương trình

Hs: Hs lên bảng trình bày Có 3x + < 5x –  3x – 5x < – – 5  –2x < – 12

 – 2x : (–2) > – 12 : (– 2)  x >

Nghiệm bất phương trình x >

Gv: Yêu cầu HS làm ? ?

Hs: Thực Có – 0,2x – 0,2 > 0,4x –

 – 0,2x – 0,4x > 0,2 –  – 0,6x > – 1,8  x < – 1,8 : (– 0,6)  x <

Nghiệm bất phương trình x < 3 Củng cố: (10’)

Gv: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm tập 23 (SGK-47) + Nửa lớp giải câu a c

+ Nửa lớp giải câu b d Hs: Thực yêu cầu Gv a) Có 2x – >  2x >  x > 1,5 Nghiệm bất phương trình x > 1,5 Biểu diễn tập nghiệm trục số :

c) Có – 3x   – 3x  –  x 

(186)

b) Có 3x + <  3x < –4  x < 

Nghiệm bất phương trình x <

4 

Biểu diễn tập nghiệm trục số :

d) Có – 2x   –2x  –5  x  2,5 Nghiệm bất phương trình x  2,5 Biểu diễn tập nghiệm trục số :

(187)

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Luyên tập cách giải trình bày lời giải BPT bậc ẩn

- Luyện tập cách giải số bất phương trình quy bất phương trình bậc nhờ hai phép biến đổi tương đương

2 Kỹ năng:

- Giải số BPT bậc ẩn bất phương trình quy bất phương trình bậc nhờ hai phép biến đổi tương đương

3 Thái độ:

1.Giáo viên:

- Chữa tập 25(a,d) SGK b) Đáp án:

a)

2

3x > –  x :

2

3 > (– 6) :

3  x > –

2  x > – 9

Nghiệm bất phương trình x > – d) –

1

3x > : Kết x <

- Chúng ta tìm hiểu cách giải trình bày lời giải BPT bậc ẩn bất phương trình quy bất phương trình bậc nhờ hai phép biến đổi tương đương Trong tiết học ngày hôm chữa số tập nhằm củng cố kiến thức

(188)

Gv: Yêu cầu Hs đọc tìm hiểu nội dung 31 (SGK-48)

Hs: Hs đọc to nội dung toán

a) 15 x   ? Tương tự giải phương trình, để

khử mẫu bất phương trình này, ta làm ?

15 x    15 5.3 x  

Hs: Ta phải nhân hai vế bất phương

trình với  15 – 6x > 15  – 6x >  x < 0 – 6x > 15 – 15

Nghiệm bất phương trình x < Gv: Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải

các câu b, c, d lại Hs: Chia nhóm làm

b) 11 13 x  

Kết x > – c)

1

4(x – 1) <

x 

Kết x < –5 d)

2

3

x x

 



Kết x < –1 Hoạt động 2: Chữa 63 (7’) Bài 63 (tr 47 SBT):

Gv: Yêu cầu Hs làm tiếp tập 63 (SBT-47)

a)

1

2 x x     

2(1 ) 2.8

8

  



x x



– 4x – 16 < – 5x



–4x + 5x < –2 + 16 +  x < 15

Nghiệm bất phương trình x < 15 b)

1

4

x  x 

  

Kết x < – 115 Hoạt động 3: Chữa 28 (8’) 3 Bài 28 (tr 48 SGK) Gv: Gọi Hs đọc nội dung toán

Hs: Hs đọc to nội dung toán

(189)

22 > hay > khẳng định

đúng.Vậy x = nghiệm BPT + Tương tự : Với x = –3

Ta có : (–3)2 > hay > khẳng

định  x = – nghiệm bất phương trình

b) Khơng phải giá trị ẩn nghiệm BPT cho Vì với x = 02 > khẳng định sai.

Nghiệm bất phương trình x  Củng cố: (8’)

Gv: Yêu cầu Hs làm 34 tr 49 SGK (Treo bảng phụ đề bài) Hs: Thực yêu cầu Gv

a) Sai lầm coi – hạng tử nên chuyển – từ vế trái sang vế phải đổi dấu thành +

b) Sai lầm nhân hai vế bất phương trình với

7  

  

  không đổi chiều

bất phương trình

- Bài tập nhà số 29, 32 tr 48 SGK Số 55, 59, 60, 61, 62 tr 47 SBT - Ôn quy tắc tính giá trị tuyệt đối số

(190)

Ngày soạn: 16/03/2012 Ngày giảng: 19/03/2012 Tiết 64: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI.

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng |ax| dạng |x + a|

- HS biết giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng |ax| = cx + d dạng |x + a| = cx + d

2 Kỹ năng:

- Có kỹ giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Thái độ:

1.Giáo viên:

- Chúng ta đưa phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối phương trình khơng chứa dấu giá trị tuyệt cách nào? Chúng ta tìm hiểu cách qua học hôm

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Nhắc lại giá trị tuyệt

đối (15’)

1 Nhắc lại giá trị tuyệt đối: ? Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối

của số a ?

- Giá trị tuyệt đối số a định nghĩa:

Hs: Phát biểu định nghĩa

0 a khi a a

a a  



 

 ? Lấy ví dụ?

Hs: 5; 0; 3,5 3,5   

(191)

trong dấu giá trị tuyệt đối âm hay không âm

Hs: Chú ý lắng nghe

? Bỏ dấu giá trị tuyệt đối của:

1 ; ;

x  x x

*) Ví dụ: Hs: Thực

a)

1

x Khi x x

x Khi x

        b) 3

x Khi x x

x Khi x

       c) 2 2

x Khi x x

x Khi x

 

  

   

 Gv: Yêu cầu Hs thực ?1 (SGK-50) ?1 (SGK-50)

Hs: Thực a) C  3x 7x Khi x0

0

Khi x  -3x  nên ta có: 3x 3x   C = -3x + 7x – = 4x –

b) Khi x <  x – < nên ta có:

6

x   x D = – 4x + – x = 11 - x Hoạt động 2: Cách giải PT Chứa dấu

giá trị tuyệt đối (20’)

2 Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:

Gv: Hướng dẫn Hs tìm hiểu ví dụ *) Ví dụ 2: Hs: Tìm hiểu ví dụ theo hướng dẫn

giáo viên

Gv:Giới thiệu ví dụ (SGK-50) yêu cầu Hs đọc tìm hiểu cách làm

*) Ví dụ 3: (SGK-50) Hs: Đọc tìm hiểu cách làm

Gv: Yêu cầu Hs áp dụng cách làm thực ?2 (SGK-51)

?2 (SGK-51) Hs: Hs lên bảng thực a) x5 3 x1

Ta có:

5

x Khi x x

x Khi x

 

  

   

 +) Với x5 ta có:

x + = 3x + 1 2x = 4 x = (TMĐK)

+) Với x 5 ta có:

–x – = 3x + 1 4x = -6 x =-1,5 (loại)

Vậy tập nghiệm phương trình là:  2

(192)

b) 5x 2x21 Ta có:

5

x Khi x x

x Khi x

 

  

 

+) Với x0 ta có:

-5x = 2x + 21  7x21 x3 (TMĐK)

+) Với x > ta có:

5x = x + 21 3x21 x7 (TMĐK) Vậy tập nghiệm PT là: S   3;7 Củng cố: (7’)

Gv: Yêu cầu học sinh làm tập 36a) (SGK-51) Hs: Thực yêu cầu Gv

2x  x

Ta có

2

x Khi x x

x Khi x  



 



+) Với x0 ta có:2x = x –  x6 (loại)

+) Với x < ta có: -2x = x –  -3x = -6  x = (loại) Vậy phương trình cho vơ nghiệm

(193)

Ngày soạn: 01/04/2012 Ngày giảng: 05/04/2012 Tiết 65: ÔN TẬP CHƯƠNG IV.

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Có kiến thức hệ thống bất đẳng thức, bất phương trình theo yêu cầu chương

2 Kỹ năng:

- Rèn luyện kĩ giải bất phương trình bậc phương trình giá trị tuyệt đối dạng ax= cx + d dạng x + b = cx + d

3 Thái độ:

1.Giáo viên:

- Trong tiết học ngày hơm ơn tập lại tồn nội dụng kiến thức chương IV

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập bất đẳng thức,

bất phương trình (24’)

1 Ơn tập bất đẳng thức, bất phương trình:

? Thế bất đẳng thức ? Cho ví dụ ?

(194)

? Viết công thức liên hệ thứ tự phép cộng, thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự ?

Hs: Thực Các công thức: Với ba số a, b, c

Nếu a ac < bc Nếu a b.c Nếu a < b b < c a < c Gv: Yêu cầu Hs áp dụng làm tập

38(a) tr 53 SGK

Hs: Thực *) Bài tập 38(a) tr 53 SGK:

Gv: Yêu cầu HS phát biểu thành lời tính chất

Cho m > n, ta công thêm vào hai vế bất đẳng thức m + > n +

Hs: - Liên hệ thứ tự phép cộng - Liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương, số âm)

Gv: Yêu cầu HS làm tiếp 38 (d) tr 53 SGK

*) Bài 38(d) tr 53 SGK

Hs: Hs: Một HS trình bày miệng giải Cho m > n  – 3m < – 3n (nhân hai vế BĐT với -3 đổi chiều)  – 3m < – 3n (cộng vào hai vế BĐT)

? Bất phương trình bậc ẩn có dạng ? Cho ví dụ ?

Hs: Trả lời - Bất phương trình bậc ẩn có dạng:

ax + b < (hoặc ax + b >0, ax + b  0, ax + b  0), a,b hai số cho, a 

Ví dụ : 3x + > Có nghiệm x = Gv: Yêu cầu Hs áp dụng làm bài

39(a, b) tr 53 SGK *) Bài tập39(a, b) tr 53 SGK

Hs: Thực a) – 3x + > – 5

Thay x = –2 vào bất phương trình ta được: (– 3).(– 2) + > – khẳng định

Vậy (– 2) nghiệm bất phương trình b) 10 – 2x <

(195)

Vậy (– 2) nghiệm bất pt ? Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến

đổi bất phương trình Quy tắc dựa t/c thứ tự tập số ?

Hs: Trả lời - Quy tắc chuyển vế (SGK tr 44) quy tắc

này dựa tính chất liên hệ thứ tự phép cộng tập hợp số

? Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình Quy tắc dựa tính chất thứ tự tập số ?

Hs: Trả lời - Quy tắc nhân với số (SGK tr 44)

Quy tắc dựa tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số dương số âm

Gv: Yêu cầu Hs áp dụng làm 41(a,d) tr 53 SGK

*) Bài 41(a,d) tr 53 SGK Hs: Hs lên bảng trình bày

a)

2

5 



x

 – x < 20  – x < 18  x > – 18

d)

2

4

 



 

x x



2

4

 



x x

 6x +  16 – 4x  10x   x  0,7 Gv: Yêu cầu HS làm 43 tr 53, 54

SGK theo nhóm (Đề đưa lên bảng phụ)

*) Bài 43 tr 53- 54 SGK

Hs: Hoạt động theo nhóm cử đại diện

lên bảng trình bày a) Lập bất phương trình: – 2x > 2,5  x < b) Lập bất pt: x + < 4x –  x >

8

c) Lập phương trình : 2x +  x +  x 

d) Lập bất pt: x2 +

 (x – 2)2  x 

Hoạt động 2: Ôn tập phương trình giá trị tuyệt đối (15’)

2

Ơn tập phương trình giá trị tuyệt đối Gv: Yêu cầu HS làm tập 45 tr 54 SGK

a) 3x = x +

Gv: Cho HS ơn lại cách giải phương trình giá trị tuyệt đối qua phần a

(196)

? Để giải phương trình giá trị tuyệt đối ta phải xét trường hợp ?

Hs: Để giải phương trình ta cần xét hai trường hợp 3x  3x <

Gv: Gọi Hs lên bảng trình bày

Hs: Hs lên bảng làm Trường hợp 1:

Nếu 3x   x  3x = 3x Ta có phương trình : 3x = x +  2x = 8 x = (TMĐK x  0)

Trường hợp 2:

Nếu 3x <  x <  3x = –3x Ta có phương trình : – 3x = x +  – 4x =  x = – (TMĐK x < 0) ? Kết luận nghiệm phương trình ?

Hs: Trả lời Vậy tập nghiệm pt S = {– 2; 4}.

Gv: Yêu cầu HS làm tiếp phần c b

Hs: Thực b) – 2x = 4x + 18 Kết : x = – c) x – 5 = 3x Kết x =

5

Gv: Yêu cầu học sinh xem lại toàn kiến thức ôn tập Xem

lại tập chữa tiết học Hs: Thực yêu cầu Gv Hướng dẫn tự học nhà: (2’)

- Ôn tập kiến thức bất đẳng thức, bất phương trình, phương trình giá trị tuyệt đối

(197)

Ngày soạn: 01/04/2012 Ngày giảng: 05/04/2012 Tiết 66: KIỂM TRA CHƯƠNG IV.

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- HS nhận biết : Liên hệ thứ tự phép cộng, phép nhân Khái niệm bpt, hai bpt tương đương Bất phương trình bậc ẩn, biểu diễn tập nghiệm trục số

2 Kỹ năng:

- Rèn luyện kĩ trình bày lời giải Thái độ:

- Linh hoạt, sáng tạo học tập

- Suy luận lơ gíc, thực theo quy trình

II NỘI DUNG:

1 Ma trận đề kiểm tra: Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao

TN TL TN TL TN TL TN TL

1 Liên hệ thứ tự phép cộng, nhân

- Chứng minh bất đẳng thức đơn giản nhờ t/c

Số câu 1-6

Số điểm Tỉ lệ %

1,5 15%

1,5 15% Khái

niệm bpt, hai bpt tương đương

- Nhận biết hai

bpt tương

đương

- Hiểu nghiệm

của bpt

Nghiệm chung hai bất phương trình

(198)

2 20% 20% 40% Bất

phương trình bậc ẩn

- Nhận biết

được bất

phương trình bậc ẩn

- Có KN giải bpt đưa bpt bậc ẩn Biểu diễn tập nghiệm trục số

Số câu 1-4 1-7

1 10% 1,5 15% 2,5 25% 4.P.trình

chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Tìm nghiệm pt chứa dấu GTTĐ

Số câu 1

2 20%

Tổng 1,53 3

15% 1,5 15% 70% 10 100% Đề kiểm tra:

A- Trắc nghiệm (5đ):

Khoanh tròn vào chữ đứng trước đáp án câu sau (từ câu 1-> 3) Câu1 : (0,5đ) Bất phương trình tương đương với bất phương trình 2x + > x + là:

A x > B x > C 3x > D 3x > Câu : (0,5đ) Hai bất phương trình tương đương hai bất phương trình:

A Có chung nghiệm C Có nghiệm

B Có vơ số nghiệm D Có tập hợp nghiệm

Câu : (0,5đ) Tập nghiệm bất phương trình 0x + ≤ là:

A S = R B.{x  R\ x < - 3} C S = ø D.{x  R\ x ≤ - 3}

*) Điền vào chỗ để khẳng định câu sau:

Câu : (0,5đ) Bất phương trình (m – 1)x + < bất phương trình bậc một ẩn với

Câu : (0,5đ) Tập nghiệm chung hai bất phương trình x ≥ - 3x  -6

B- Tự luận (5đ)

Câu 6: (1,5đ) Cho a ≥ b Chứng minh 3a – ≥ 3b –

Câu 7: (1,5đ) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 3x + < 14

Câu 8: (2) Giải phương trình: | x – 3| = 3x – 2

III ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:

(199)

2 Đáp án D

3 Đáp án C

4 S=

5 S={x/x -2}

6

Ta có: a  b nhân vế với

 3a 3b cộng hai vế với -5  3a -  3b -5

0,5 0,5 0,5

7

3x + < 14  3x < 14 –  3x <  x <

0,5 0,5 0,5

8

| x – 3| = 3x –

+) | x-3| = x-3 x-3  x  +) |x-3| = -(x-3) x-3 <0  x <

0,25 0,25 *) Với điều kiện x

Ta có: x – = 3x -  x - 3x=-2 +  -2x =

0,25 0,25

 x = (loại) 0,25

*) Với điều kiện x < Ta có: -x+3 =3x -  -x - 3x = -2 –  -4x = -5

0,25 0,25  x= 5/ 4(thỏa mãn)

Vậy nghiệm pt: S={ 5/4}

0,25 0,5 )//////////////////////

(200)

Định dạng
Số trang	207
Dung lượng	1,5 MB