GA DAI SO K2HAY

-Kieán thöùc: HS naém ñöôïc caùc böôùc giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp phöông trình , vaän duïng ñeå giaûi moät soá daïng toaùn baäc nhaát khoâng quaù phöùc taïp.. -Kó naêng: kyõ naêng[r]

(1)

PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ KÌ II

Tuần Tiết PPCT Nội dung

20 41 §1 Mở đầu phương trình

42 §2 Phương trình bậc cách giải 21 43 §3 Phương trình đưa dạng ax + b =

44 Luyện tập

22 45 §4 Phương trình tích

46 Luyện tập

23 47 §5 Phương trình chứa ẩn mẫu thức

48 §5 Phương trình chứa ẩn mẫu thức (tiếp)

24 49 Luyện tập

50 §6 Giải tốn cách lập phương trình 25 51 §7 Giải tốn cách lập phương trình (tiếp)

52 Luyện tập

26 53 Luyện tập

54 Ôn tập chương III

27 55 Ôn tập chương III

56 Kiểm tra 45’ (chương III)

28 57 §1 Liên hệ thứ tự phép cộng 58 §2 Liên hệ thứ tự phép nhân

29 59 Luyện tập §1,

60 §3 Bất phương trình ẩn 30 61 §4 Bất phương trình bậc ẩn

62 §4 Bất phương trình bậc ẩn

31 63 Luyện tập

64 §5 Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

32 65 Ôn tập chương IV

66 Kiểm tra chương IV

33 67 Kiểm tra học kỳ II (cả Đại số Hình học)

34 68 Kiểm tra học kỳ II (cả Đại số Hình học)

35 69 Ôn tập cuối năm

36 70 Trả kiểm tra cuối năm

Tuần:20 Ngày soạn:……/…… / 2011

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

(2)

TieátPPCT :41 Ngày dạy:……/………/ 2011 Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.

§1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH. A MỤC TIÊU :

-Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm phương trình, thuật ngữ vế trái, vế phải, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình

-Kó năng: Có kỹ tìm nghiệm phương trình B CHUẨN BỊ :

- GV: Bảng phụ, phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ơn tập cách tính giá trị biểu thức giá trị biến, máy tính bỏ túi C HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kiểm tra cũ: không. III Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Phương trình

một ẩn. (14 phút)

-Ở lớp ta có dạng tốn như:

Tìm x, biết: 2x+5=3(x-2) +1; 2x-3=3x-1 ; phương trình ẩn

-Vậy phương trình với ẩn x có dạng nào? A(x) gọi là vế phương trình? B(x) gọi vế phương trình? -Treo bảng phụ ví dụ SGK -Treo bảng phụ toán ?1 -Treo bảng phụ tốn ?2 -Để tính giá trị vế của phương trình ta làm như thế nào?

-Khi x=6 VT nào với VP?

-Vậy x=6 thỏa mãn phương trình nên x=6 gọi của phương trình cho?

-Treo bảng phụ toán ?3 -Để biết x = -2 có thỏa mãn

-Lắng nghe

-Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x) A(x) gọi vế trái phương trình, B(x) gọi vế phải phương trình

-Quan sát lắng nghe giảng -Đọc yêu cầu toán ?1 -Đọc yêu cầu toán ?2 -Ta thay x=6 vào vế phương trình thực phép tính

-Khi x=6 VT với VP -Vậy x=6 thỏa mãn phương trình nên x=6 gọi nghiệm phương trình cho

-Đọc yêu cầu toán ?3

1/ Phương trình ẩn. Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), vế trái A(x) vế phải B(x) hai biểu thức biến x

Ví dụ 1: (SGK) ?1

Chẳng hạn: a) 5y+18=15y+1 b) -105u+45=7-u ?2

Phương trình 2x+5=3(x-1)+2

Khi x = VT=2.6+5=17 VP=3(6-1)+2=17

Vậy x=6 nghiệm phương trình

?3

Phương trình 2(x+2)-7=3-x Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Tốn - Lý

(3)

-phương trình không ta làm như nào?

-Nếu kết hai vế khơng bằng x=-2 có thỏa mãn phương trình khơng? -Nếu x giá trị đó thỏa mãn phương trình x bằng giá trị gọi của phương trình?

x = có phải phương trình không? Nếu có thì nghiệm phương trình này là bao nhiêu?

-Phương trình x-1=0 có mấy nghiệm? Đó nghiệm nào? -Phương trình x2=1 có mấy nghiệm? Đó nghiệm nào? -Phương trình x2=-1 có nghiệm nào khơng? Vì sao?

Hoạt động 2: Giải phương trình. (12 phút)

-Tập hợp tất nghiệm của phương trình gọi là gì? Và kí hiệu sao?

-Treo bảng phụ toán ?4 -Hãy thảo luận nhóm để giải hồn chỉnh tốn

-Sửa nhóm

-Khi tốn u cầu giải phương trình ta phải tìm tất nghiệm (hay tìm tập nghiệm) phương trình Hoạt động 3: Hai phương trình có tập nghiệm thì có tên gọi gì? (9 phút). -Hai phương trình tương đương là hai phương trình thế nào?

-Hai phương trình x+1=0 x = -1 có tương đương nhau không? Vì sao?

-Để biết x=-2 có thỏa mãn phương trình khơng ta thay x=-2 vào vế tính -Nếu kết hai vế khơng x=-2 khơng thỏa mãn phương trình

-Nếu x giá trị thỏa mãn phương trình x giá trị gọi nghiệm phương trình

x=2 có phải phương trình Nghiệm phương trình

-Phương trình x - = có nghiệm x =

-Phương trình x2=1 có hai nghiệm x = ; x = -1

-Phương trình x2=-1 không có nghiệm nào, giá trị x làm cho VT baèng VP

-Tập hợp tất nghiệm phương trình gọi tập nghiệm phương trình đó, kí hiệu S

-Đọc u cầu tốn ?4 -Thảo luận trình bày bảng

-Lắng nghe, ghi

-Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm

-Hai phương trình x+1=0 x= -1 tương đương hai

a) x= -2 không thỏa mãn nghiệm phương trình b) x=2 nghiệm phương trình

Chú ý: (SGK)

Ví dụ 2: (SGK) 2/ Giải phương trình. Tập hợp tất nghiệm phương trình gọi tập nghiệm phương trình thường kí hiệu S

?4

a) Phương trình x=2 có S={2}

b) Phương trình vô nghiệm có S = 

3/ Phương trình tương đương.

Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm Để hai phương trình tương đương với ta dùng kí hiệu “ ”

Ví dụ: x + =  x = -1 Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

(4)

-Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp. (4 phút).

-Treo bảng phụ tập 1a trang SGK

-Hãy giải hồn chỉnh u cầu tốn

phương trình có tập nghiệm

-Đọc u cầu tốn -Thực bảng

Bài tập 1a trang SGK. a) 4x-1 = 3x-2

khi x= -1, ta coù VT= -5 ; VP=-5

Vậy x= -1 nghiệm phương trình 4x-1 = 3x-2 IV Củng cố: (3 phút)

Hai phương trình với gọi hai phương trình tương đương? V Hướng dẫn học nhà: (2 phút)

-Học theo nội dung ghi vở, xem lại ví dụ học -Vận dụng vào giải tập 2, trang 6, SGK

-Xem trước 2: “Phương trình bậc ẩn cách giải” (đọc kĩ định nghĩa quy tắc học)

IV RÚT KINH NGHIỆM

Tuần:20 Ngày soạn:……/…… / 2011

(5)

TiếtPPCT :42 Ngày dạy:……/………/ 2011

§2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI.

A MỤC TIÊU :

-Kiến thức: Học sinh nắm khái niệm phương trình bậc ẩn, nắm vững hai quy tắc: quy tắc chuyển vế quy tắc nhân.

-Kĩ năng: Có kĩ vận dụng hai quy tắc để giải thành thạo phương trình bậc ẩn

B CHUẨN BỊ :

- HS: Ôn tập kiến thức hai phương trình tương đương, máy tính bỏ túi C HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kiểm tra cũ: (5 phút)

HS1: Hãy xét xem t=1, t=2 có nghiệm phương trình x-2 = 2x-3 khoâng?

HS2: Hãy xét xem x=1, x = -1 có nghiệm phương trình (x+2)2 = 3x+4 khơng? III Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu định

nghóa phương trình bậc nhất ẩn. (7 phút).

-Giới thiệu định nghĩa phương trình bậc ẩn

-Nếu a = a.x =?

-Do a=0 phương trình ax+b = có cịn gọi là phương trình bậc một ẩn hay không?

Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình. (12 phút).

-Ở lớp em biến nếu chuyển số hạng từ vế sang vế ta phải làm gì?

-Ví dụ x+2=0, chuyển +2 sang vế phải ta được gì?

-Lúc ta nói ta giải

-Nhắc lại định nghĩa từ bảng phụ ghi vào tập -Nếu a=0 a.x=0

Nếu a=0 phương trình ax+b=0 không gọi phương trình bậc ẩn

-Nếu chuyển số hạng từ vế sang vế ta phải đổi dấu số hạng x = -

-Trong phương trình, ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi

1/ Định nghóa phương trình bậc aån.

Phương trình dạng ax+b=0, với a b hai số cho a0, gọi phương trình bậc ẩn

2/ Hai quy tắc biến đổi phương trình.

a) Quy tắc chuyển vế.

Trong phương trình, ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử

Ví dụ: (SGK)

(6)

-được phương trình x+2=0 -Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế

-Treo bảng phụ toán ?1 -Hãy nêu kiến thức vận dụng vào giải tốn -Hãy hồn thành lời giải toán

-Ta biết đẳng thức số, ta nhân hai vế với số -Phân tích ví dụ SGK cho học sinh phát biểu quy tắc

-Nhân hai vế phương trình với

1

2 nghĩa ta đã chia hai vế phương trình cho số nào?

-Phân tích ví dụ SGK cho học sinh phát biểu quy tắc thứ hai

-Treo bảng phụ toán ?2 -Hãy vận dụng quy tắc vừa học vào giải tập theo nhóm

-Sửa hồn chỉnh lời giải tốn

Hoạt động 3: Cách giải phương trình bậc một ẩn. (10 phút).

-Từ phương trình ta dùng quy tắc chuyển vế, hai quy tắc nhân chia ta ln được phương trình mới như với phương trình cho?

-Treo bảng phụ nội dung ví

dấu hạng tử

-Đọc yêu cầu toán ?1 -Vận dụng quy tắc chuyển vế

-Thực bảng

-Lắng nghe nhớ lại kiến thức cũ

-Trong phương trình, ta nhân hai vế với số khác

-Nhân hai vế phương trình với

1

2 nghĩa ta đã chia hai vế phương trình cho số

-Trong phương trình, ta chia hai vế cho số khác

-Đọc yêu cầu toán ?2 -Vận dụng, thực trình bày bảng

-Lắng nghe, ghi

-Từ phương trình ta dùng quy tắc chuyển vế, hai quy tắc nhân chia ta ln phương trình tương đương với phương trình cho

-Quan sát, lắng nghe -Phương trình ax+b=0

ax b b x a    

-Vậy phương trình ax+b=0 có nghiệm nhaát

?1

) 4

3

)

4

) 0,5 0,5

a x x

b x x

c x x

   

   

   

b) Quy tắc nhân với số. -Trong phương trình, ta nhân hai vế với số khác

-Trong phương trình, ta chia hai vế cho số khaùc

?2

)

2

) 0,1 1,5 15

) 2,5 10

x

a x

b x x

c x x

  

  

   

3/ Cách giải phương trình bậc ẩn.

Ví dụ 1: (SGK) Ví dụ 2: (SGK) Tổng quát:

Phương trình ax + b = (a 0) giải sau:

ax + b =

ax b b x a     ?3

(7)

-dụ ví -dụ phân tích để học sinh nắm cách giải

-Phương trình ax+b=0 ?

?

ax x

 

-Vậy phương trình ax+b=0 có nghiệm?

-Treo bảng phụ toán ?3 -Gọi học sinh thực bảng

Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp (4 phút).

-Treo bảng phụ tập trang 10 SGK

-Hãy vận dụng định nghĩa phương trình bậc ẩn để giải

-Đọc yêu cầu toán ?3 -Học sinh thực bảng

-Đọc u cầu tốn -Thực trình bày bảng

0,5 2, 2,

4,8 0,5

x x

  



  



Bài tập trang 10 SGK. Các phương trình bậc ẩn laø: a) 1+x=0; c) 1-2t=0 d) 3y=0

IV Củng cố: (4 phút)

Hãy phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình V Hướng dẫn học nhà: (2 phút)

-Định nghĩa phương trình bậc ẩn Hai quy tắc biến đổi phương trình -Vận dụng vào giải tập 8, trang 10 SGK; tập 11, 14 trang 4, SBT

-Xem trước 3: “Phương trình đưa dạng ax + b = 0” (đọc kĩ phần áp dụng bài)

Ký duyệt, ngày ….tháng ….năm 2011

(8)

Tuần:21 Ngày soạn:……/…… / 2011 TiếtPPCT :43 Ngày dạy:……/………/ 2011 §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0.

A MỤC TIÊU :

-Kiến thức: Học sinh nắm vững phương pháp giải phương trình, áp dụng hai quy tắc biến đổi phương trình phép thu gọn đưa chúng dạng phương trình ax+b=0 hay ax= - b

-Kĩ năng: Có kỹ biến đổi phương trình phương pháp nêu B CHUẨN BỊ :

- HS: Ơn tập định nghĩa phương trình bậc ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình, máy tính bỏ túi

C HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kiểm tra cũ: (5 phút)

Phát biểu hai qquy tắc biến đổi phương trình Áp dụng: Giải phương trình: a) 4x – 20 = ; b) 2x + – 6x =

III Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu

cách giải. (16 phút).

-Treo bảng phụ ví dụ (SGK)

-Trước tiên ta cần phải làm gì?

-Tiếp theo ta cần phải làm gì?

-Ta chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế; các hằng số sang vế ta được gì?

-Tiếp theo thực thu gọn ta gì?

-Giải phương trình tìm được x=?

-Quan saùt

-Trước tiên ta cần phải thực phép tính bỏ dấu ngoặc

-Tiếp theo ta cần phải vận dụng quy tắc chuyển vế -Ta chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế; số sang vế ta 2x+5x-4x=12+3

Thực thu gọn ta 3x=15

Giải phương trình tìm x=5

-Quy đồng mẫu hai vế phương trình, thử mẫu hai

1/ Cách giải.

Ví dụ 1: Giải phương trình: (3 ) 4( 3)

2 12 12 3 15

5

x x x

x x x x

x

   

    

    

 

Vaäy S = {5}

Ví dụ 2: Giải phương trình:

5

1

3

2(5 2) 6 3(5 )

6

10 6 15 10 15

25 25

x x

x

x x x

x x x x

x

 

  

   

 

     

     

 

Vaäy S = {1}

(9)

Hướng dẫn ví dụ tương tự ví dụ Hãy trình tự thực lời giải ví dụ

-Treo bảng phụ tốn ?1 -Đề u cầu gì?

-Sau học sinh trả lời xong, giáo viên chốt lại nội dung bảng phụ

Hoạt động 2: Áp dụng. (13 phút)

-Treo bảng phụ ví dụ (SGK)

-Treo bảng phụ tốn ?2 -Bước ta cần phải làm gì? -Mẫu số chung hai vế là bao nhiêu?

-Hãy viết lại phương trình sau khử mẫu?

-Hãy hồn thành lời giải tốn theo nhóm

-Sửa hồn chỉnh lời giải -Qua ví dụ trên, ta thường đưa phương trình đã cho dạng phương trình nào?

-Khi thực giải phương trình hệ số ẩn bằng phương trình đó có thể xảy trường

vế phương trình, vận dụng quy tắc chuyển vế, thu gọn, giải phương trình, kết luận tập nghiệm phương trình

-Đọc u cầu toán ?1 -Hãy nêu bước chủ yếu để giải phương trình hai ví dụ

-Lắng nghe vaø ghi baøi

-Quan sát nắm bước giải

-Đọc yêu cầu toán ?2 -Bước ta cần phải quy đồng mẫu khử mẫu -Mẫu số chung hai vế 12

12x-2(5x+2)=3(7-3x) -Thực trình bày -Lắng nghe ghi -Qua ví dụ trên, ta thường đưa phương trình cho dạng phương trình biết cách giải

-Khi thực giải phương trình hệ số ẩn phương trình xảy trường hợp: vơ nghiệm nghiệm với x -Quan sát, đọc lại, ghi

?1 Cách giải

Bước 1: Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc quy đồng mẫu để khữ mẫu

Bước 2: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế thu gọn

Bước 3: Giải phương trình nhận

2/ Áp dụng. Ví dụ 3: (SGK) ?2

5

6

12 2(5 2) 3(7 )

12 12

2 2(5 2) 3(7 ) 11 25

25 11

x x

x

x x x

x x

 

 

  

 

    

 

Vaäy

25 11

S    Chú ý:

a) Khi giải phương trình người ta thường tìm cách để biến đổi để đưa phương trình dạng biết cách giải Ví dụ 4: (SGK)

b) Q trình giải dẫn đến trường hợp đặc biệt hệ số ẩn Khi phương trình vô nghiệm nghiệm với x

Ví dụ 5: (SGK) Ví dụ 6: (SGK)

(10)

-hợp nào?

-Giới thiệu ý SGK Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (5 phút).

-Treo bảng phụ tập 11a,b trang 13 SGK

-Vận dụng cách giải toán học vào thực

-Sửa hoàn chỉnh lời giải

-Đọc yêu cầu toán -Hai học sinh giải bảng

-Lắng nghe ghi

Bài tập 11a,b trang 13 SGK. ) 2

3

1

a x x

x x x

  

   

  Vaäy S = {-1}

) 24 27

4 27 24

2 0

b u u u u

u u u u u

u

     

       

  

 

Vậy S = {0}

Hãy nêu bước để giải phương trình đưa dạng ax + b = V Hướng dẫn học nhà: (2 phút)

-Các bước để giải phương trình đưa dạng ax + b = -Xem lại ví dụ học (nội dung, phương pháp giải) -Vận dụng vào giải tập 14, 17, 18 trang 13, 14 SGK -Tiết sau luyện tập

(11)

Tuần:21 Ngày soạn:……/…… / 2011 TiếtPPCT :44 Ngày dạy:……/………/ 2011 LUYỆN TẬP.

A MỤC TIÊU :

-Kiến thức: Củng cố bước giải phương trình đưa dạng phương trình ax + b = (hay ax = -b)

-Kĩ năng: Có kĩ giải thành thạo phương trình đưa dạng phương trình ax + b = (hay ax = -b)

B CHUẨN BỊ :

- GV: Bảng phụ ghi tập 14, 17, 18 trang 13, 14 SGK, máy tính bỏ túi

- HS: Ơn tập bước giải phương trình đưa dạng ax + b = 0, máy tính bỏ túi C HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

HS1: Hãy nêu bước giải phương trình đưa dạng ax + b = 0? Áp dụng: Giải phương trình 8x – = 4x – 10

HS2: Hãy nêu bước giải phương trình đưa dạng ax + b = 0? Áp dụng: Giải phương trình – (x + 6) = 4(3 + 2x)

III Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Bài tập 14

trang 13 SGK. (6 phút). -Treo nội dung bảng phụ -Đề yêu cầu gì?

-Để biết số có phải nghiệm phương trình hay khơng ta làm nào?

-Gọi học sinh lên bảng thực

Hoạt động 2: Bài tập 17 trang 14 SGK. (13 phút). -Treo nội dung bảng phụ -Hãy nhắc lại quy tắc: chuyển vế, nhân với số

-Đọc yêu cầu toán -Số ba số nghiệm phương trình (1); (2); (3)

-Thay giá trị vào hai vế phương trình thấy kết hai vế số nghiệm phương trình

-Thực bảng -Đọc yêu cầu toán -Quy tắc chuyển vế: Trong phương trình, ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu

Bài tập 14 trang 13 SGK. -Số nghiệm phương trình |x| = x

-Số -3 nghiệm phương trình x2 + 5x + = 0 -Số -1 nghiệm phương trình

6

4 1 x  x

Bài tập 17 trang 14 SGK. ) 22

2 22 15

3

a x x

x x x x

  

   

 

(12)

Với câu a, b, c, d ta thực hiện nào?

-Bước ta phải làm gì?

-Đối với câu e, f bước đầu tiên cần phải làm gì?

-Nếu đằng trước dấu ngoặc là dấu “ – “ thực bỏ dấu ngoặc ta phải làm gì? -Gọi học sinh thực câu a, c, e

-Sửa hoàn chỉnh lời giải -Yêu cầu học sinh nhàn thực câu lại toán

Hoạt động 3: Bài tập 18 trang 14 SGK. (13 phút). -Treo nội dung bảng phụ -Để giải phương trình này trước tiên ta phải làm gì? -Để tìm mẫu số chung của hai hay nhiều số ta thường làm gì?

-Câu a) mẫu số chung bằng bao nhiêu?

-Câu b) mẫu số chung bằng bao nhiêu?

-Hãy hồn thành lời giải tốn theo gợi ý hoạt động nhóm

-Sửa hồn chỉnh lời giải

hạng tử

-Quy tắc nhân với số: +Trong phương trình, ta nhân hai vế với số khác

+Trong phương trình, ta chia hai vế cho số khaùc

-Với câu a, b, c, d ta chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế

-Thực thu gọn giải phương trình

-Đối với câu e, f bước cần phải thực bỏ dấu ngoặc

-Nếu đằng trước dấu ngoặc dấu “ – “ thực bỏ dấu ngoặc ta phải đổi dấu số hạng ngoặc

-Ba học sinh thực bảng

-Lắng nghe, ghi

-Đọc u cầu tốn -Để giải phương trình trước tiên ta phải thực quy đồng khữ mẫu -Để tìm mẫu số chung hai hay nhiều số ta thường tìm BCNN chúng

-Câu a) mẫu số chung

-Câu b) mẫu số chung 20

-Hoạt động nhóm trình

Vaäy S = {3}

) 12 25 25 12 36

12

c x x x

x x x x

x

    

     

 

Vaäy S = {12}

) (2 4) ( 4)

7 4

2

7

e x x

x x

x x x x

   

             

 

Vậy S = {7}

Bài tập 18 trang 14 SGK.

)

3

2 3(2 1)

2

4

3

x x x

a x

x x x x

x x x



  

    

   

   

 

Vaäy S = {3}

(13)

-tốn bày lời giải

-Lắng nghe, ghi baøi

2

) 0,5 0, 25

5

4(2 ) 20.0,5 5(1 ) 0, 25.20

8 10 10 10 10 10

1

x x

b x

x x

x

x x x

x x x x

x

 

  

   

  

     

    

 

Vaäy

1

S  

 

-Để kiểm tra xem số có phải nghiệm phương trình cho hay khơng ta làm nào?

-Hãy nhắc lại bước giải phương trình đưa dạng ax + b = V Hướng dẫn học nhà: (2 phút)

-Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

-Xem trước 4: “Phương trình tích” (đọc kĩ ghi nhớ ví dụ bài) IV RÚT KINH NGHIỆM

Ký duyệt, ngày ….tháng ….năm 2011

(14)

Tuần:22 Ngày soạn:……/…… / 2011 TiếtPPCT :45 Ngày dạy:……/………/ 2011 §4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH.

A MỤC TIÊU :

-Kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất)

-Kĩ năng: Có kĩ phân tích đa thức thành nhân tử B CHUẨN BỊ :

- HS: Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi C HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kiểm tra cũ: (5 phút) Giải phương trình sau:

HS1: x + 12 - 4x = 25 – 2x + ; HS2: (x + 1) – (3x – 1) = x – III Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập

phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. (5 phút)

-Treo bảng phụ nội dung ?

-Đề u cầu gì?

-Có phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Kể tên? -Hãy hồn thành tốn

-Đọc u cầu tốn ?1 -Phân tích đa thức thành nhân tử

-Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử

-Thực bảng

?1

2

( ) ( 1) ( 1)( 2) ( ) ( 1)( 1) ( 1)( 2) ( ) ( 1)( 2)

( ) ( 1)(2 3)

P x x x x

P x x x x x

P x x x x P x x x

    

     

    

  

1/ Phương trình tích cách giải.

(15)

-Hoạt động 2: Phương trình tích cách giải. (10 phút)

-Với a.b a=0 a.b=? -Nếu b=0 a.b=?

-Với gợi ý hồn thành tốn

-Treo bảng phụ ví dụ phân tích cho học sinh hiểu

-Vậy để giải phương trình tích ta áp dụng cơng thức nào?

-Như vậy, muốn giải phương trình A(x).B(x)=0, ta giải hai phương trình A(x)=0 B(x)=0, lấy tất nghiệm chúng

Hoạt động 3: Áp dụng (12 phút)

-Treo bảng phụ ví dụ SGK

-Bước người ta thực gì?

-Bước người ta làm gì? -Bước người ta làm gì?

-Bước người ta làm gì?

-Tiếp theo người ta làm gì? -Hãy rút nhận xét từ ví dụ cách giải

-Đưa nhận xét lên bảng phụ

-Đọc u cầu tốn ?2 -Với a.b a=0 a.b=0 -Nếu b=0 a.b=0

-Thực -Lắng nghe

-Vậy để giải phương trình tích ta áp dụng cơng thức A(x).B(x) =  A(x)=0 B(x)=0

-Quan saùt

-Bước người ta thực chuyển vế

-Bước người ta thực bỏ dấu ngoặc

-Bước người ta thực thu gọn

-Bước người ta phân tích đa thức vế trái thành nhân tử

-Giải phương trình kết luận

-Nêu nhận xét SGK

-Đọc lại nội dung ghi

-Đọc yêu cầu toán ?3 x3 – = (x – 1) (x2 + x + 1) -Vậy nhân tử chung vế trái x –

-Thực theo gợi ý

?2

Trong tích, có thừa số tích 0; ngược lại, tích thừa số tích

Ví dụ 1: (SGK)

Để giải phương trình tích ta áp dụng công thức: A(x).B(x) =

 A(x)=0 B(x)=0

2/ Áp dụng. Ví dụ 2: (SGK) Nhận xét:

Bước 1: Đưa phương trình cho dạng phương trình tích Bước 2: Giải phương trình tích kết luận

?3 Giải phương trình

2

( 1)( 2) ( 1) ( 1)( 2)

( 1)( 1) ( 1)[( 2)

( 1)]

( 1)(2 3)

x x x x

x x x

x x

     

    

    

    

   

   

 x – =0 2x – =

1) 1

3 2)

2

x x

   

(16)

-x3 – = ?

-Vậy nhân tử chung vế trái gì?

-Hãy hoạt động nhóm để hồn thành lời giải tốn

-Ở vế trái ta áp dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử? -Vậy nhân tử chung gì? -Hãy giải hồn chỉnh tốn

Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp. (6 phút)

-Treo bảng phụ tập 21a,c trang 17 SGK

-Hãy vận dụng cách giải tập vừa thực vào giải tập

-Đọc yêu cầu toán ?4 -Ở vế trái ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử

-Nhân tử chung x(x + 1) -Thực bảng

-Đọc yêu cầu toán -Vận dụng thực lời giải

Vaäy

3 1;

2

S 

 

Ví dụ 3: (SGK)

?4 Giải phương trình

 2  

2

0 ( 1) ( 1) ( 1)( )

( 1)( 1)

x x x x x x x x

x x x x x x

   

    

   

 x = x + =0  x = -1

Vậy S = {0; -1}

Bài taäp 21a,c trang 17 SGK. a) (3x – 2)(4x + 5) =

 3x – = 4x + = 1) 3x – = 

2

x

2) 4x + = 

5

x

Vaäy S =

2 ;

 



 

 

c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0

 4x + = x2 + = 1) 4x + =

1

x

  2) x2 + =  x2 = -1 Vaäy S =

1  

    

Phương trình tích có dạng nào? Nêu cách giải phương trình tích V Hướng dẫn học nhà: (2 phút)

-Xem lại cách giải phương trình đưa dạng phương trình tích -Vận dụng vào giải tập 22, 23, 24, 25 trang 17 SGK

-Tiết sau luyện tập

(17)

Tuần:22 Ngày soạn:……/…… / 2011 TiếtPPCT :46 Ngày dạy:……/………/ 2011 LUYỆN TẬP + KIỂM TRA 15 PHÚT.

A MỤC TIÊU :

-Kiến thức: Củng cố lại cách giải phương trình đưa dạng phương trình tích Thực tốt yêu cầu kiểm tra 15 phút

-Kĩ năng: Thực thành thạo cách giải phương trình tích B CHUẨN BỊ :

- GV: Bảng phụ ghi tập 22, 23, 24, 25 trang 17 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi Đề kiểm tra 15 phút (photo)

- HS: Ôn tập cách giải phương trình đưa dạng phương trình tích, máy tính bỏ túi

C HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : I Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

II Kiểm tra cũ: kiểm tra 15 phút.

Bài 1: (4 điểm) Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng: a) Phương trình 2x + = x + có nghiệm x bằng:

A

3 B

8

 C D

b) Với phương trình sau, xét xem x = nghiệm phương trình nào? A 3x + = 2x + B 2(x-1) = x – C -4x + = -5x – D x + = 2(x + 7) c) Tập nghiệm phương trình (x – 3)(5 – 2x) = là:

A  3 B   52

  C

5 ;

 

 

  D

5 ; ;

2

 

 

 

d) Tập nghiệm phương trình x(x – 1) = laø:

A  0 B  1 C 0 ; 1  D 0 ;1

Bài 2: (6 điểm) Giải phương trình sau: a) (x + 3)(x – 2) =

(18)

-b) 2x(x – 5) = 3(x – 5) III Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Bài tập 23a, d

trang 17 SGK. ( phút). -Treo bảng phụ nội dung -Các phương trình có phải phương trình tích chưa?

-Vậy để giải phương trình ta phải làm như thế nào?

-Để đưa phương trình này dạng phương trình tích ta làm nào?

-Với câu d) trước tiên ta phải làm gì?

-Hãy giải hồn thành tốn

-Sửa hoàn chỉnh lời giải Hoạt động 2: Bài tập 24a, c trang 17 SGK. ( phút). -Treo bảng phụ nội dung -Câu a) ta áp dụng phương pháp để phân tích? -Đa thức x2 – 2x + = ? -Mặt khác = 22

-Vậy ta áp dụng đẳng thức nào?

-Câu c) trước tiên ta dùng quy tắc chuyển vế

-Nếu chuyển vế phải sang vế trái ta phương trình nào?

-Đến ta thực tương tự câu a)

-Hãy giải hồn thành tốn

-Sửa hoàn chỉnh lời giải

-Đọc yêu cầu tốn -Các phương trình chưa phải phương trình tích Để giải phương trình ta phải đưa dạng phương trình tích

-Để đưa phương trình dạng phương trình tích ta chuyển tất hạng tử sang vế trái, rút gọn phân tích đa thức thu gọn vế trái thành nhân tử -Với câu d) trước tiên ta phải quy đồng mẫu khử mẫu

-Thực bảng -Lắng nghe, ghi

-Đọc yêu cầu toán -Câu a) ta áp dụng phương pháp dùng đẳng thức để phân tích

-Đa thức x2 – 2x + = (x – 1)2

-Vậy ta áp dụng đẳng thức hiệu hai bình phương -Nếu chuyển vế phải sang vế trái ta phương trình

4x2 + 4x + – x2 = 0 -Lắng nghe

Bài tập 23a, d trang 17 SGK.

2

) (2 9) ( 5)

2 15

6 ( 6)

a x x x x x x x x x x x x x x                    

 -x =  x = x – =  x = Vậy S = {0; 6}

3

) (3 7)

7

3 (3 7) (3 7) (3 7) (3 7)(1 )

d x x x

x x x x x x

x x

  

   

    

   

 3x – = – x = 1) 3x – =

7

x

 

2) – x =  x = Vaäy S =

7 1;      

Bài tập 24a, c trang 17 SGK.

 

2 2

)

1

( 2)( 2) ( 1)( 3)

a x x x x x x x                  

 x + = x – = 1) x + =  x = -1 2) x – =  x = Vậy S = {-1; 3}

 

2

2 2 ) 4

4

2

(2 )(2 ) (3 1)( 1)

c x x x

x x x

x x

x x x x

x x                      

 3x + = x + = Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

(19)

-Hoạt động 3: Bài tập 25a trang 17 SGK. ( phút). -Treo bảng phụ nội dung -Hãy phân tích hai vế thành nhân tử, thực chuyển vế, thu gọn, phân tích thành nhân tử giải phương trình tích vừa tìm

-Thực bảng -Lắng nghe, ghi

-Đọc yêu cầu toán -Lắng nghe thực theo gợi ý giáo viên

1) 3x + =

1

x

  2) x + =  x = -1 Vaäy S =

1 1;

3

 

 

 

 

Bài tập 25a trang 17 SGK.

3 2

2

)

2 ( 3) ( 3) ( 3) ( 3) ( 3)(2 )

( 3)(2 1)

a x x x x x x x x x x x x

x x x

x x x

  

   

    

   

 x = x + 3= 2x-1=0

1) x =

2) x + =  x = -3 3) 2x – =

1

x

 

Vaäy S =

1 0; 3;

2

 



 

 

Khi giải phương trình chưa đưa phương trình tích ta cần phải làm gì? Và sau áp dụng cơng thức để thực hiện?

V Hướng dẫn học nhà: (2 phút)

-Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Xem trước 5: “Phương trình chứa ẩn mẫu” (đọc kĩ quy tắc thực ví dụ bài)

(20)

Tuần:23 Ngày soạn:……/…… / 2011 TiếtPPCT :47 Ngày dạy:……/………/ 2011

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU.

A MỤC TIÊU :

-Kiến thức: HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định phương tình ; Cách giải phương trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể phương trình có ẩn mẫu

-Kĩ năng: Nâng cao kỹ : Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định , biến đổi phương trình , cách giải phương trình dạng học

B CHUẨN BÒ :

- GV: Bảng phụ ghi tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia phân thức, máy tính bỏ túi C HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

HS1: Viết dạng tổng qt phương trình bậc ẩn ? Cơng thức tìm nghiệm ? Aùp dụng :Giải phương trình

8x – = 5x+12

HS2 : Vieát dạng tổng quát phương trình tích ?Cách giải phương trình tích? p dụng giải phương trình : (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10) = 0

III Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu

(7’)

GV giới thiệu ví dụ mở đầu SGK/19 yêu cầu HS trả lời ?1

Ví dụ cho ta thấy phương trình có chứa ẩn

Đại diện 1HS trả lời : khơng x=1 giá trị vế phương trình khơng xã định

1 Ví dụ mở đầu: (SGK)

(21)

-mẫu phép biến đổi thường dùng để giải phương trình cho giá trị ẩn khơng phải nghiệm phương trình nghĩa phương trình nhận khơng tương đương với phương trình cho

?Vấn đề làm để phát giá trị ? Thật đơn giản ta việc thử trực tiếp vào phương trình .Nhưng thực tế cách làm có phải lúc thực thuận lợi không ? câu trả lời không , chẳng hạn thử trực tiếp vào phương trình mà ta phải thực phép tính số học phức tạp hay giá trị cần phải thử q nhiều việc làm thật không đơn giản phải nhiều thời gian Do yếu tố đặc biệt quan trọng việc giải phương tình chứa ẩn mẫu phải đưa mức chuẩn để xác định nghiệm phương trình .Đó điều kiện xác định phương tình .Vậy điều kiện xác định phương trình ,ta vào phần

Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định phương trình (10’)

Các nhóm tự nghiên cứu mục 3’ trả lời câu hỏi :điều kiện xác định của phương trình ?

GV nhận xét , bổ sung đưa kết luận lên bảng phụ

Thảo luận nhóm 2’ Đại diện 1HS trả lời

Cá nhân :1/2lớp câu a,b

2 Tìm điều kiện xác định của phương trình

ĐKXĐ phương trình điều kiện ẩn để tất mẫu phương trình khác

a x −x1=x+4 x+1

Vì x-1  x

Và x+1  x -1 nên ĐKXĐ: x vaø x -1 b x −32=2x −1

x −2 − x

ĐKXĐ : x-2 hay x 3 Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu :

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Tốn - Lý

(22)

-Yêu cầu HS làm ?2

GV lưu ý HS lựa chọn cách trình bày khác tìm ĐKXĐ phương trình .Trong thực hành GPT ta yêu cầu kết luận điều kiêïn ẩn cịn bước trung gian bỏ qua

Ta vào nội dung học hơm :Tìm cách giải phương trình chứa ẩn mẫu

Hoạt động 3: Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (16’)

Các nhóm nghiên cứu ví dụ SGK nêu bước chủ yếu để giải phương trình chứa ẩn mẫu

GV nhận xét , bổ sung đưa kết luận lên bảng phụ

?Những giá trị của ẩn nghiệm phương trình ?

Vậy phương trình chứa ẩn mẫu khơng phải giá trị tìm ẩn nghiệm phương trình mà có giá trị thỗ mãn ĐKXĐ nghiệm phương trình cho Do trước vào giải phương trình chứa ẩn mẫu ta phải tìm điều kiện xác định phương trình cho

Bước1 : Tìm điều kiện xác định phương trình Bước : Quy đồng mẫu hai vế phương tình

Bước : Giải phương trình vừa nhận

Bước : Kết luận nghiệm (là giá trị ẩn thoả mãn ĐKXĐ phương trình

Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ? Điều kiện xác định phương trình ?

- Nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn mẫu

(23)

Xem làm lại ví dụ BT giải IV RÚT KINH NGHIỆM

Tuần:23 Ngày soạn:……/…… / 2011

TiếtPPCT :48 Ngày dạy:……/………/ 2011 §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tt)

A Mục tiêu:

-Kiến thức: HS vững khái niệm điều kiện xác định phương tình ; Cách giải phương trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể phương trình có ẩn mẫu

-Kĩ năng: Nâng cao kỹ : Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định , biến đổi phương trình , cách giải phương trình dạng học

B Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ ghi tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ơn tập quy tắc nhân, chia phân thức, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp:

I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kiểm tra cũ: (5 phút) Làm BT 27a,b ,29

III Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động 4: Aùp dụng (14’) GV đưa tập lên bảng yêu cầu HS bước

Yêu cầu HS nhắc lại bước quy đồng mẫu thức

a x −x1=x+4 x+1

ĐKXĐ: x x -1 Ta có : x −x1=x+4

x+1 

x(x+1) (x −1)(x+1)=

(x+4)(x −1) (x −1)(x+1) Từ ta có phương trình: x(x+1) = (x+4)(x-1)  x2 + x = x2 +3x –4

4.p dụng :

Giải phương trình sau : a x −x1=x+4

x+1

ĐKXĐ: x x -1 Ta có : x −x1=x+4

x+1 

x(x+1) (x −1)(x+1)=

(x+4)(x −1) (x −1)(x+1) Từ ta có phương trình: x(x+1) = (x+4)(x-1)  x2 + x = x2 +3x –4  2x-4 =0

(24)

-Hoạt động 2: Luyện tập lớp (19’)

-Bài tập 29

Bài 28 trang 22 (SGK)

 2x-4 =0

 x = thoả mãn ĐKXĐ

Vậy tập nghiệm phương tình : S = {2}

b x −32=2x −1 x −2 − x

ÑKXÑ : x

x −32=(2x −1)− x(x −2) x −2

= (2x-1) – x(x-2)  = 2x – – x2 + 2x  x2 – 4x + =  (x-2)2 =

 x = không thoả mãn ĐKXĐ

Vậy phương trình cho vơ nghiệm

Cả hai lời giải sai khử mẫu mà không ý đến điều kiện xác định ĐKXĐ x x=5 bị loại Vậy phương trình cho vơ nghiệm

a) 2x −x −11+1= x −1

ÑKXÑ : x 2x-1+x-1 =1 3x=-3

x=-1 thoả ĐKXĐ Vậy : S= {−1}

d) xx++31+x −2 x =2 ÑKXÑ : x ; x -1 (x+3)x+(x+1)(x-2)=0 x2+3x+x2-2x+x-2-2x2-2x=0 -2=0(vô lý)

Vậy phương tình cho vơ nghiệm

 x = thoả mãn ĐKXĐ

Vậy tập nghiệm phương tình : S = {2}

b x −32=2x −1 x −2 − x

ÑKXÑ : x

3

x −2=

(2x −1)− x(x −2) x −2

= (2x-1) – x(x-2)  = 2x – – x2 + 2x  x2 – 4x + =  (x-2)2 =

 x = không thoả mãn ĐKXĐ

Vậy phương trình cho vơ nghiệm

29 Cả hai lời giải sai khử mẫu mà không ý đến điều kiện xác định ĐKXĐ x x=5 bị loại Vậy phương trình cho vơ nghiệm Bài 28 trang 22 :

a) 2x −x −11+1= x −1

ÑKXÑ : x 2x-1+x-1 =1 3x=-3

x=-1 thoả ĐKXĐ Vậy : S= {−1}

d) xx++31+x −2 x =2 ÑKXÑ : x ; x -1 (x+3)x+(x+1)(x-2)=0 x2+3x+x2-2x+x-2-2x2-2x=0 -2=0(vô lý)

Vậy phương tình cho vơ nghiệm

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Tốn - Lý

(25)

-IV Củng cố: (4 phút)

Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ? Điều kiện xác định phương trình ?

V Hướng dẫn học nhà: (2 phút) - Chuẩn bị 30,31,32 ,tiết sau luyện tập

-Học xem lại dạng phương trình học cách giải dạng phương trình Ký duyệt, ngày ….tháng ….năm 2011

Tuần:24 Ngày soạn:……/…… / 2011

TieátPPCT :49 Ngày dạy:……/………/ 2011 LUYỆN TẬP §5

I/ MỤC TIÊU :

- Tiếp tục rèn luyện kỹ giải ptrình có chứa ẩn mẫu tập đưa dạng

- Củng cố khái niệm hai phương trình tương đương Điều kiện xác định phương trình, nghiệm phương trình

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước, bảng phụ (đề kiểm tra; tập)

- HS : Ôn tập nắm vững cách giải phương trình có ẩn mẫu - Phương pháp : Vấn đáp – Hoạt động nhóm

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

Hoạt động GV Hoạt động GV Nội dung Hoạt động : Kiểm tra cũ (7’) - Treo bảng phụ đưa đề

- Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm

- Kiểm tra tập nhà vài HS

- HS đọc đề - HS lên bảng làm

1/ Phát biểu SGK trang 21

2/

2 5

5

x x

x

   (1)

ĐKXĐ : x 5 Khi (1) 

2 5 5( 5)

5

x x x

x x

 



 

 x2 – 5x = 5x – 25  x2 – 5x – 5x + 25 =

 x2 – 10x + 25 =

1/ Nêu bước giải ptrình có chứa ẩn mẫu (4đ)

2/ Giải phương trình : (6ñ) 5

5

x x

x 

 

(26)

Cho HS nhận xét câu trả lời - Đánh giá cho điểm

 (x – 5)2 =  x – =  x = (loại)

Vậy S =  - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động : Luyện tập (36’) Bài 30 trang 23 SGK

- Ghi bảng đề 30

- Cho biết pt có dạng đẳng thức nào? - Yêu cầu HS giải (gọi HS lên bảng)

- Theo dõi, giúp HS yếu làm

- Cho HS nhận xét bảng - GV nhận xét, cho điểm

- Hai HS lên bảng, lớp làm vào vở:

a) ÑKXÑ : x   + 3(x – 2) = – x

 + 3x – = – x  3x + x = – +  4x =

 x = (loại) Vậy S =  b) ĐKXĐ : x  -3  14x(x + 3) – 14x2= 28x+ 2(x + 3)

Þ 14x2 + 42x –14x2 = 28x + 2x +

 12x =  x = ½

Vậy S = {½} - HS lớp nhận xét, sửa

Baøi 30 trang 23 SGK Giải phương trình : a) x −12+3=x −3

2− x

b) 2x − 2x2 x+3=

4x x+3+

2

Bài tập tương tự Giải phương trình :

2

1

)

1 1

x x

c

x x x

 

 

  

3 )

7

x x

d

x x

 



 

Baøi 31 trang 23 SGK

- Ghi bảng tập 31, cho HS nhận xét

- Yêu cầu HS hợp tác làm theo nhóm

- Theo dõi, giúp đỡ HS yếu làm

- HS nhận xét … - Các nhóm dãy giải bài:

a) ĐKXĐ : x   x2 + x + – 3x2 = 2x(x – 1)

 -2x2 +x +1 = 2x2 – 2x

 -4x2 + 4x – x + =

 4x(1 – x) + (1 – x) =

 (1 –x)(4x + 1) = * – x =  x =

Bài 31 trang 23 SGK Giải phương trình : a) x −11− 3x

2

x3−1= 2x x2+x+1

b)

3

(x −1)(x −2)+

2

(x −3)(x −1)=

1

(x −2)(x −3)

(27)

Cho HS nhận xét cách làm, sửa sai …

- Đánh giá, cho điểm…

(loại)

* 4x + =  x = -1/4 (nhận)

Vậy S = {-1/4} b) ĐKXĐ : x  1; x  ; x 

 3(x – 3) + 2(x – 2) = x –

 3x – + 2x – = x –

 3x + 2x – x = -1 + +

 4x = 12  x = (loại) S = 

- HS nhận xét, sửa …

Bài tập tương tự

Giaûi phương trình :

1 12 )1

2

c

x x

 

 

13

)

( 3)(2 7) ( 3)( 3)

d

x x  x  x x

Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài 32 trang 23 SGK

* Làm tương tự 31 Bài 33 trang 23 SGK * Cho giá trị biểu thức giải

- Xem lại giải - Xem trước :

§6 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG

TRÌNH

- HS xem lại cách giải 31

- HS nghe dặn ghi vào tập

Baøi 32 trang 23 SGK Baøi 33 trang 23 SGK

IV/ RUÙT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

(28)

Tuần:24 Ngày soạn:……/…… / 2011

TiếtPPCT :49 Ngày dạy:……/………/ 2011 §6 GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

A Mục tiêu:

-Kiến thức: HS nắm bước giải tốn cách lập phương trình ; biết vận dụng để giải số toán bậc không phức tạp

-Kĩ năng: kỹ vận dụng để giải số toán bậc không phức tạp B Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ ghi tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ơn tập bước giải phương trình, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp:

HS1: Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ? Giải phương trình : 1x+2=(1

x+2)(x

+1) HS2 : Laøm BT33a trang 23 SGK

III Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Biểu diễn một

đại lượng mộtbiểu thức của một ẩn (10’)

Trong thực tế ta thường bắt gặp nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn Nếu ta kí hiệu đại lượng x đại lượng khác biểu diễn dạng biểu thức biến x Ví dụ ta biết quãng đường ,vận tốc thời gian đại lượng quan hệ với theo công thức :

HS nghe GV giới thiệu ghi

1/ Biểu diễn đại lượng bởi một biểu thức một ẩn

(29)

-Quãng đường = Vận tốc Thời gian

GV nêu ví dụ SGK

Cơng việc gọi biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn Đó việc quan trọng việc giải toán cách lập phương trình GV ghi mục yêu cầu HS biểu thị biểu thức ?1 ,?2 Gọi đại diện dãy trả lời biểu thức tương ứng

Ta vào nội dung học hôm

Hoạt động 2: Ví dụ giải bài tốn cách lập phương trình (18’)

GV giới thiệu tốn cổ ví dụ

Hướng dẫn HS phân tích chọn ẩn

Trong tốn có hai đại lượng chưa biết cần tìm số gà số chó đại lượng cho là:

Số gà + số chó =36 Số chân gà + số chân chó = 100 Nếu ta chọn x số gà,khi đó:

?x phải thoả mãn điều kiện ? ?Số chân gà biểu diển theo biểu thức ?

?Số chó biểu diễn theo biểu thức ?

?Số chân chó biểu diễn theo biểu thức ?

Kết hợp với đề tổng số chân gà chân chó 100 ta có phương trình ?

Giải phương trình vừa nhận đựơc?

Bài tốn gọi bài

¼ lớp làm câu :?1a,b ?2a,b

Đại diện dãy trả lời

Trả lời theo hướng dẫn GV

0<x<36 2x 36-x 4(36-x)

2x + 4(36-x) =100

?1

a) 180x(m)

b) 4,5 60x (km/h) ?2

a) 500 + x b) 10x +

2/ Ví dụ giải tốn bằng cách lập phương trình

Gọi x số gà ĐK 0<x<36 Số chân gà : 2x

Số chó :36-x

Só chân chó : 4(36-x)

Theo đề ta có phương trình :

2x + 4(36-x) = 100 2x + 144 –4x =100 -2x = -44 x=22 thoả mãn ĐK Vậy: Số gà 22 (con) Số chó : 36 – 22 = 14 (con)

*Tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình :

Bước1 : Lập phương trình : - Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số - Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết

- Lập phương trình biểu thị Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

(30)

-toán giải cách lập phương trình ? Tóm tắt bước giải bài toán ?

GV nhận xét , bổ sung hoàn thiện bước giải

Đưa bước giải lên bảng phụ gọi HS nhắc lại

Yêu cầu HS làm ?3

Treo phần trình bày nhóm nhận xét

mối quan hệ đại lượng

Bước2 : Giải phương trình Bước : Trả lời (kiểm tra xem nghiệm phương trình ,nghiệm thoả mãn điều kiện ẩn , nghiệm khơng , kết luận )

Nêu bước giải tốn cách lập phương trình V Hướng dẫn học nhà: (3 phút)

-Xem lại tập vừa giải

-Xem trước 7: “Giải toán cách lập phương trình (tt)” IV RÚT KINH NGHIỆM

(31)

Tuần:25 Ngày soạn:……/…… / 2011 TiếtPPCT :51 Ngày dạy:……/………/ 2011

§7 GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt)

A Mục tiêu:

-Kiến thức: HS nắm bước giải toán cách lập phương trình ; biết vận dụng để giải số tốn bậc khơng q phức tạp

-Kĩ năng: kỹ vận dụng để giải số tốn bậc khơng q phức tạp B Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ ghi tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập bước giải phương trình, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp:

Nêu bước giải tốn cách lập phương trình III Bài mới: (30’)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Qua toán tiết trước ta

thấy với toán cách lựa chọn ẩn khác đưa đến phương trình khác kết cuối không thay đổi Nhưng có nhiều tốn ta chọn ẩn cách phương trình đưa đến đơn giản dễ giải ta chọn ẩn cách khác đưa đến phương trình vơ phức tạp việc giải toán nhiều thời gian Do người ta nói giải

HS đứng chỗ nêu bước giải

(32)

-bài toán cách lập phương trình việc chọn ẩn quan trọng Cụ thể ta xét toán ví dụ trang 27 SGK

Gọi HS đọc đề tốn GV tóm tắt tốn sơ đồ

Xe máy Ôtô

HàNội Nam Định

Ở ví dụ cho ta cách phân tích tốn lập bảng

GV hướng dẫn HS phân tích tốn :

?Bài tốn có mấy đối tượng tham gia ?

?Gồm đại lượng nào ?

?Quan hệ đại lượng ?

Ta biễu diễn đại lượng tốn sau :

GV đưa bảng phụ gọi HS điền vào ô trống

?Theo đề ta lập được phương trình ?

Gọi HS giải phương trình vừa lập

Yêu cầu HS làm ?4,?5 (bảng phụ)

?Nhận xét hai cách chọn ẩn ?Theo em cách cho lời giải gọn ? GV khẳng định : Cách chọn ẩn khác cho

Nhoùm 5’

1HS đứng chỗ đọc to đề

HS trả lời theo hướng dẫn GV

2 đối tượng (xe máy xe ôtô)

S,v,t S = v.t

HS đứng chỗ nêu cho GV ghi bảng

1HS lên bảng , lớp làm vào

Ví dụ :(SGK/27)

Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp x (h) ĐK: x>2/5

Vận tốc(km/h)

Thời gian đi(h)

Qng đường đi(km) Xe

maùy

35 x 35x

Ôtô 45 x-2/5 45(x-2/5) Ta có phương trình :

35x +45(x-2/5)=90 35x+45x-18=90 80x=108

x=108/80=27/20 (nhaän)

Vậy:Thời gian để hai xe gặp 27/20 (1h21’)

90km

(33)

-ta phương trình khác giải tốn cách lập phương trình ta phải khéo léo cách chọn ẩn Trong sống ngày Có nhiều tốn ta gọi trực tiếp đại lượng cần tìm ẩn (thường dùng) có nhiều tốn ta lại chọn đại lượng trung gian làm ẩn

Giới thiệu “Bài đọc thêm” SGK

Nhoùm 7’

2 cách chọn ẩn khác cho ta phương trình khác .Cách chọn cho ta lời giải gọn phương trình đưa đến đơn giản

- Nêu bước giải tốn cách lập phương trình - Làm BT 34,35

- Nắm vững cách giải toán cách lập phương trình - Xem lại ví dụ làm lại BT SGK

- Laøm BT 37, 38, 39 trang 30 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM

(34)

-TIẾT 53 Ngày soạn: LUYỆN TẬP.

A Mục tiêu:

-Kiến thức: HS nắm bước giải tốn cách lập phương trình , vận dụng để giải số dạng toán bậc không phức tạp

-Kĩ năng: kỹ vận dụng để giải số toán bậc không phức tạp B Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ ghi tập, phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ôn tập bước giải toán cách lập phương trình, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp:

Nêu bước giải tốn cách lập phương trình III Bài mới: (33’)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Gọi 1HS đọc đề

Bài 38:

u cầu HS phân tích tốn

1HS đọc đề , lớp theo dõi suy nghĩ trả lời

Baøi 37 trang 30 :

Gọi x(km) độ dài quãng đường AB (x>0)

Thời gian từ 6h -9h30 : 3,5

⇒ Vận tốc trung bình của xe máy : 3,5x =2x

7 (km/h)

Thời gian xe máy hết quãng đường AB là: 3,5 – = 2,5giờ

⇒ Vận tốc trung bình ôtô : 2,5x =2x

5 (km/h)

Ta có phương trình :

2x

5 − 2x

7 =20

⇒x=175(km)

Baøi 38 trang30:

Gọi x số bạn đạt điểm9 Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

(35)

-trước giải cần giải thích:

-Thế điểm trung bình tổ 6.6;

-Ý nghóa tần số (n); N=10

Bài 39:

a/ Điền tiếp liệu vào ô trống

Số tiền phải trả chưa có VAT

Thuế VAT

Loại

hàng x Loại

haøng

b/ Trình bày lời giải Nếu HS lúng túng GV: gợi ý sau: -Gọi x (đồng) số tiền lan phải trả mua loại hàng (1) chưa tính VAT

-Tổng số tiền phải trả chưa tính thuế VAT là: ?

-Số tiền Lan phải trảcho loại hàng (2) là:

-Tieáp tục điền vào ô trống

HS thảo luận nhóm để phân tích tốn làm việc cá nhân

(xN, x<10)

Số bạn đạt điểm là: 10-(1+2+3+x)=4-x

Tổng điểm của10 bạn nhận được:

4*1+5(4-x)+7*2+8*3+9*2 ta có phương trình

41+5(4− x)+72+83+92

10 =6

6 x=1

Vậy có bạn nhận điểm 9; bạn nhận điểm

Baøi 39 trang 30 :

Gọi số tiền Lan phải trả số tiền cho loại hàng 1( không kểVAT) x (x > 0)

Tổng số tiền là: 120.000 – 10000 = 110000đ

Số tiền Lan phải trả cho loại hàng : 110000 –x (đ)

Tiền thuế VAT loại hàng : 10%x

tiền thuế VAT loại hàng : (110000 – x)*8% Ta có phương trình:

x

10+

(110000− x)8

100 =10000

Giaûi ta có: x= 60000đ

(36)

-IV Củng cố: (5 phút)

Nhắc lại bước giải tốn cách lập phương trình mợt số vấn đề cần lưu ý V Hướng dẫn học nhà: (3 phút)

-Xem làm lại BT giải

- Laøm BT 41, 42, 45, 46 trang 31, 32 SGK -Tiết sau luyện taäp (tt)

TIẾT 54 Ngày soạn:

LUYEÄN TẬP (tt)

A Mục tiêu:

-Kiến thức: HS nắm bước giải toán cách lập phương trình , vận dụng để giải số dạng tốn bậc khơng q phức tạp

-Kĩ năng: kỹ vận dụng để giải số tốn bậc khơng q phức tạp B Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ ghi tập, phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ơn tập bước giải tốn cách lập phương trình, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp:

Nêu bước giải tốn cách lập phương trình Giải tập 40 trang 31 SGK III Bài mới: (33’)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung HS thảo luận nhóm để phân

tích tốn làm việc cá nhân

Bài 42 trang 31 :

Gọi số cần tìm laø x , x N ,

x >

Ta coù : 2000 +10x + = 153x

(37)

-Baøi 45 :

Khuyến khích HS giải cách khác

cách 1: số thảm len

số ngày làm

năng suất theo

hợp đồng

x 20

đã thực

18

cách 2: số ngày làm

mỗi ngày làm

số thảm len làm theo

hợp đồng

20 x

thực

18

HS thảo luận nhóm để phân tích tốn làm việc cá nhân

⇔ 143x = 2002

⇔ x = 14 Vậy số cần tìm laø 14

Baøi 45 trang 31 :

Gọi số thảm len theo hợp đồng x , x >

Theo hợp đồng số thảm len x , số ngày làm 20 , suất 20x Đã thực ố thảm len x + 24 , số ngày làm 18 suất

x+24

18

Ta có phương trình : x+24

18 = 120 100

x

20

⇔ 25( x + 24 ) = 9,3x ⇔ 25x + 600 = 27x ⇔ 2x = 600 ⇔ x = 300

Vậy số thảm len dệt theo hợp đồng 300

Baøi 46 trang 31 , 32

Gọi quãng đường AB x , x Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

(38)

-> 48 km

Thời gian dự định quãng đường AB tổng thời gian đoạn AC CB cộng thêm 61 ( 10 phút ) nên ta có phương trình :

x

48 =

x −48

54 + 1

⇔ 9x = 8( x – 48 ) + 432 +72

⇔ x = 120

Baøi 41 trang 31 :

Gọi số cần tìm x ( chữ số hàng chục ) x > , x < Ta có :

100x + 10 + 2x = 10x +2x + 370

⇔ 90x = 360 ⇔ x = 4 Vậy số cần tìm 48 IV Củng cố: (5 phút)

Nhắc lại bước giải tốn cách lập phương trình mợt số vấn đề cần lưu ý V Hướng dẫn học nhà: (3 phút)

-Xem làm lại BT giải

-Soạn câu hỏi ôn tập chương III làm BT ôn tập chương IV RÚT KINH NGHIỆM

ÔN TẬP CHƯƠNG III.

(39)

-A Mục tiêu:

-Kiến thức: Tái lại kiến thức học

-Kĩ năng: Củng cố nâng cao kỹ giải phương trình ẩn , giải tốn cách lập phương trình

- GV: Bảng phụ ghi tập, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ơn tập câu hỏi ơn tập chương III, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp:

I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kiểm tra cũ: không III Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: (25’)

Treo bảng phụ yêu cầu HS hoàn thành phát biểu theo yêu cầu câu hỏi SGK

Cá nhân đứng chỗ trả lời

A.Lý thuyết:

1 Các dạng phương trình cách giải:

- Phương trình bậc ẩn có dạng:

ax+b = (a<>0) Cách giải :

Có nghiệm :x = - ba

- Phương trình tích có dạng :

A(x) B(x) = Cách giải :

A(x) .B(x) = ⇔ A(x)=0

¿ B(x)=0

¿ ¿ ¿ ¿

- Phương trình chứa ẩn mẫu :

Cách giải:

Bước1 : Tìm điều kiện xác định phương trình

Bước : Quy đồng mẫu hai vế phương tình

Bước : Giải phương trình vừa nhận

Bước : Kết luận nghiệm (là giá trị ẩn thoả mãn

ĐKXĐ phương trình (ĐKXĐ phương trình Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

(40)

-Hoạt động 2: (12’)

Treo bảng phụ toán

gọi học sinh làm bảng 2HS lên bảng , lớp cùngtheo dõi nhận xét a) 3-4x(25-2x)=8x2+x-300

⇔ 3-100x +8x2 = 8x2 +x-300

⇔ 101x =303 ⇔ x=3

b)

2(1 )

5 10

3(2 1)

4

x x

x

 

 

  

⇔

8 24 20 140 30 15

20

x x

x

  



 



⇔0x=121 (Vô nghiệm)

điều kiện ẩn để tất mẫu phương trình khác 0)

2.Các bước giải BT cách lập PT:

Bước1 : Lập phương trình : - Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng

Bước2 : Giải phương trình Bước : Trả lời (kiểm tra xem nghiệm phương trình ,nghiệm thoả mãn điều kiện ẩn , nghiệm không , kết luận )

Baøi 50 trang 33 :

a) 3-4x(25-2x)=8x2+x-300 ⇔ 3-100x +8x2 = 8x2+x-300 ⇔ 101x =303

⇔ x=3 b)

2(1−3x)

5 − 2+3x

10 =7−

3(2x+1)

4

⇔

8−24x −4−6x

20 =

140−30x −15 20

⇔0x=121 (Voâ nghiệm)

Nhắc lại dạng phương trình học , cách giải bứơc giải BT cách lập phương trình

V Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Xem làm lại BT giải

-Làm tiếp BT ôn tập chương IV RÚT KINH NGHIỆM

(41)

-TIẾT 56 Ngày soạn:

KIỂM TRA CHƯƠNG III. A Mục tiêu:

-Kiến thức: Kiểm tra hiểu học sinh học xong chương III: Khái niệm hai phương trình tương đương, tập nghiệm phương trình, giải tốn cách lập phương trình,

-Kĩ năng: Có kĩ vận dụng kiến thức học vào giải tập B Chuẩn bị GV HS:

- GV: Chuẩn bị cho học sinh đề kiểm tra (đề phơtơ) - HS: Máy tính bỏ túi, giấy nháp,

C Đề:

Baøi 1: (1 điểm)

Hãy đánh dấu “X” vào trống mà em chọn:

Câu Nội dung Đúng Sai

1 Hai phương trình tương đương với phải có ĐKXĐ 2 Hai phương trình có ĐKXĐ khơng tương đương với 3 Phương trình x + = có nghiệm x = -1

4 Phương trình -x + = có nghiệm x = -1 Bài 2: (2 điểm)

Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời câu sau: a) Phương trình 2x + = có tập nghiệm là:

A S  1 B S 2

C

1

S  

  D

1

S      b) Phương trình (x – 1)(x + 2) = có tập nghiệm là:

A S   1;2 B S1; 2 C S   1; 2  D S 1; 2  Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

(42)

-c) Phương trình (2x – 3)(x – 1) = có tập nghiệm là: A

3 ;

S    

  B

3 ;1

S  

  C

3 ;

S   

  D

3 ;1

S  

 

d) Phương trình 2x + = 3x + có tập nghiệm là:

A S  1 B S  1 C S  5 D S   5 Bài 3: (4 điểm)

Giải phương trình sau: a) 3x + = 10

b) (x + 2)(3x – 6) =

c)

4

2

3

x x

 

d)

4

1

x x

 

 

Baøi 4: (3 điểm)

Trong buổi lao động, lớp 8A có 38 học sinh chia thành hai nhóm Nhóm thứ trồng cây, nhóm thứ hai làm vệ sinh Hỏi nhóm trồng có học sinh biết nhóm trồng nhiều nhóm vệ sinh học sinh

D Đáp án biểu điểm:

Bài Nội dung Điểm phần

Bài 1: (1 điểm) Câu 1: Sai Câu 2: Đúng Câu 3: Đúng Câu 4: Sai

0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Bài 2: (2 điểm)

a D

1

S  

 

b D S 1; 2  c B

3 ;1

S 

 

d A S 1

0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Bài 3: (4 điểm) a) 3x + = 10

3 10

3

x x x

  

 

Vaäy S = {3}

0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

(43)

-b) (x + 2)(3x – 6) =

 x + = 3x – = 1) x + =  x = -2

2) 3x – =  x = Vaäy S = {-2; 2}

c)

2

3

x x

 

 4(x – 4) = 3x + 24  4x – 16 = 3x + 24  x = 40

Vaäy S = {40} d)

4

1

x x

 

 

ÑKXÑ: x1

 x(x + 1) = (x + 4)(x – 1)

 x2 + x = x2 – x + 4x –  2x =  x = (nhaän) Vậy S = {2}

0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm

0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Bài 4: (3 điểm) Gọi x số học sinh trồng (x,x38

) Số học sinh làm vệ sinh 38 – x

Theo đề tốn, ta có phương trình: x – (38 – x) =

 x – 38 + x =  2x = + 38  2x = 46  x = 23 (nhận)

Vậy số học sinh trồng 23 học sinh

0,5 điểm 0,5 ñieåm 0,25 ñieåm 0,5 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm IV RÚT KINH NGHIỆM

CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN §1 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

A Mục tiêu:

-Kiến thức: Hiểu bất đẳng thức Phát tính chất liên hệ thức tự phép cộng

(44)

Kĩ năng: Biết sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng để giải số toán đơn giản

- GV: Bảng phụ ghi toán ?, ghi nhớ học, phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ôn tập tính chất phép cộng phân số, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp:

I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kiểm tra cũ: không III Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Nhắc lại về

thứ tự tập hợp số. (6 phút)

-Trong tập hợp số thực, so sánh hai số a b xảy trường hợp nào?

-Khi biểu diễn số thực trục số số nhỏ biểu diễn bên điểm biểu diễn lớn hơn? -Vẽ trục số biểu diễn cho học sinh thấy

-Treo bảng phụ ?1

-Nếu số a khơng nhỏ số b a với b?

-Ta kí hiệu a≥b

-Ví dụ: x2 ? với x? -Ngược lại, a khơng lớn b viết sao? -Ví dụ: -x2 ? 0

Hoạt động 2: Bất đẳng thức (8 phút)

-Nêu khái niệm bất đẳng thức cho học sinh nắm -Bất đẳng thức 7+(-2)>-4 có vế trái gì? Vế phải gì?

Hoạt động 3: Liên hệ giữa thứ tự phép cộng. (21 phút)

-Trong tập hợp số thực, so sánh hai số a b xảy trường hợp a>b; a<b a=b

-Khi biểu diễn số thực trục số số nhỏ biểu diễn bên trái điểm biểu diễn số lớn -Lắng nghe

-Đọc ?1 thực

-Số a lớn số b

x2≥0 x

-Nếu a không lớn b viết ab

-x20

-Lắng nghe nhắc lại -Bất đẳng thức 7+(-2)>-4 có vế trái 7+(-2), vế phải -4

1 Nhắc lại thứ tự tập hợp số.

?1

a) 1,53 < 1,8 b) -2,37 > -2,41 c)

12 18

   d)

3 13 5 20

2 Bất đẳng thức.

Ta gọi hệ thức dạng ab, ab, ab) bất đẳng thức gọi a vế trái, b vế phải bất đẳng thức

Ví duï 1: SGK

3 Liên hệ thứ tự phép cộng.

?2

a) Ta bất đẳng thức -4+3<2+3

b) Ta bất đẳng thức Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

(45)

Cho bất đẳng thức -4<2 -Khi cộng vào hai vế bất đẳng thức ta bất đẳng thức nào? -Treo bảng phụ hình vẽ cho học sinh nắm

-Hãy hoạt động nhóm để hồn thành lời giải

-Nếu ab a+c?b+c -Nếu ab a+c?b+c -Vậy cộng số vào hai vế bất đẳng thức bất đẳng thức có chiều với bất đẳng thức cho?

-Hãy giải tương tự ví dụ -Nhận xét, sửa sai

-Treo bảng phụ ?4 2 ? 3

-Do 2+2<? -Suy 2+2<? -Giới thiệu ý

Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp (4 phút)

-Gọi học sinh thực bảng

-Nhận xét, sửa sai

-Khi cộng vào hai vế bất đẳng thức ta bất đẳng thức -4+3<2+3

-Đọc yêu cầu ?2

-Hoạt động nhóm để hồn thành lời giải

-Nếu ab a+c>b+c -Nếu ab a+cb+c -Vậy cộng số vào hai vế bất đẳng thức bất đẳng thức có chiều chiều với bất đẳng thức cho

-Đọc yêu cầu ?3 -Thực

-Lắng nghe, ghi -Đọc yêu cầu ?4

2 < 3 2+2<3+2 2+2<5

-Lắng nghe, ghi

-Đọc u cầu tốn -Thực

-Lắng nghe, ghi

-4+c<2+c Tính chất:

Với ba số a, b c ta có: -Nếu ab a+c>b+c -Nếu ab a+cb+c

Khi cộng số vào hai vế bất đẳng thức bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho

Ví dụ 2: SGK ?3

Ta có

-2004>-2005

Nên -2004+(-777)>-2005+(-777) ?4

Ta có 2 < 3 2+2<3+2 Hay 2+2<5

Chú ý: Tính chất thứ tự tính chất bất đẳng thức

Bài tập trang 37 SGK. a) Sai, vế trái b) Đúng, vế trái -6

c) Đúng, cộng hai vế với -8 d) Đúng, x2≥0 nên x2+1≥1 IV Củng cố: (3 phút)

Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng V Hướng dẫn học nhà: (2 phút)

-Tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

(46)

Làm tập 2, trang 27 SGK

-Xem trước 2: “Liên hệ thứ tự phép nhân” (đọc kĩ quy tắc bài) IV RÚT KINH NGHIỆM

§2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN. A Mục tiêu:

-Kiến thức: Nắm tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương số âm) dạng BĐT Biết cách sử dụng tính chất để chứng minh BĐT (qua số kĩ thuật suy luận )

-Kĩ năng: Biết vận dụng tính chất học vào giải tập B Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ ghi toán ?, ghi nhớ học, phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ơn tập tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp:

-Viết tính chất liên hệ thứ tự phép cộng -Cho a<b, so sánh:

a) a+1 vaø b+1 b) a-2 vaø b-2

III Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Liên hệ giữa

thứ tự phép nhân với số dương (12 phút)

-Số dương số nào?

-2?3

-Vậy -2.2?3.2

-Treo bảng phụ hình vẽ cho học sinh quan sát

-Hãy thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải

-Số dương số lớn -2<3

-Vậy -2.<23.2 -Đọc yêu cầu ?1

-Thảo luận nhóm để hồn thành lời giải

1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương.

?1

a) Ta bất đẳng thức -2.5091<3.5091

b) Ta bất đẳng thức -2.c<3.c

Tính chất :

Với ba số a, b, c mà c>0, ta có: -Nếu a<b a.c<b.c

(47)

-Vậy với ba số a, b, c mà c>0

-Nếu ab a.c?b.c -Nếu ab a.c?b.c

-Hãy trình bày bảng -Nhận xét, sửa sai

Hoạt động 2: Liên hệ giữa thứ tự phép nhân với số âm (12 phút)

-Khi nhân hai vế bất đẳng thức -2<3 với -2 ta bất đẳng thức nào?

-Treo bảng phụ hình vẽ để học sinh quan sát

-Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm chiều bất đẳng thức nào?

-Hãy trình bày bảng -Nhận xét, sửa sai

Vậy với ba số a, b, c mà c<0

-Nếu ab a.c?b.c -Nếu ab a.c?b.c -Treo bảng phụ ?4

-Hãy thảo luận nhóm trình bày

-Nhận xét, sửa sai -Treo bảng phụ ?5

Hoạt động 3: Tính chất

-Nếu ab a.c>b.c -Nếu ab a.cb.c

-Đọc u cầu ?2 -Thực

-Lắng nghe, ghi

-Khi nhân hai vế bất đẳng thức -2<3 với -2 ta bất đẳng thức

(-2).(-2)>3.(-2)

-Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm chiều bất đẳng thức đổi chiều

-Đọc yêu cầu ?3 -Thực

-Lắng nghe, ghi -Nếu ab.c -Nếu ab a.cb.c -Nếu a>b a.c<b.c -Nếu ab a.cb.c -Đọc yêu cầu ?4 -Thực

-Lắng nghe, ghi

-Đọc yêu cầu ?5 đứng chỗ trả lời

-Nếu ab a.cb.c -Nếu a>b a.c>b.c -Nếu ab a.cb.c

Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số dương bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho

?2

a) (-15,2).3,5<(-15,08).3,5 b) 4,15.2,2>(-5,3).2,2

2 Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm.

?3

a) Ta bất đẳng thức (-2).(-345)>3.(-345) b) Ta bất đẳng thức -2.c>3.c

Tính chất:

Với ba số a, b, c mà c<0, ta có: -Nếu ab.c

-Nếu ab a.cb.c -Nếu a>b a.c<b.c -Nếu ab a.cb.c

Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức cho

?4

4

1

4

a b

  

   

     

   

Hay a<b

3 Tính chất bắc thứ tự. Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

(48)

-bắc thứ tự (5 phút) 2?3

2? 3?

 Þ  

-Tổng qt a<b; b<c a?c -Treo bảng phụ ví dụ gọi học sinh đọc lại ví dụ -Trong ví dụ ta áp dụng tính chất bắc cầu, để chứng minh a+2>b-1 -Hướng dẫn cách giải nội dung ví dụ cho học sinh nắm

Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp (5 phút)

-Hãy vận dụng tính chất vừa học vào giải -Nhận xét, sửa sai

2

2 4

 

Þ 

  

-Tổng quát a<b; b<c a<c -Quan sát đọc lại

-Quan sát cách giải

-Đọc u cầu tốn -Thực

-Lắng nghe, ghi baøi

Với ba số a, b, c ta thấy rằng: Nếu a<b b<c a<c Ví dụ: SGK

Bài tập trang 39 SGK. a) Đúng, (-6)<(-5)

b) Sai, nhân hai vế BĐT với số âm

c) Sai, -2003<2004

Do đó(-2003).(-2005)>(-2005).2004

d) Đúng, x20, nên -3x20 IV Củng cố: (4 phút)

Nêu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân V Hướng dẫn học nhà: (2 phút)

-Các tính chất liên hệ thứ tự phép nhân -Làm tập 9, 10, 12, 13 trang 40 SGK

-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ tuùi) IV RÚT KINH NGHIỆM

LUYỆN TẬP.

A Mục tiêu:

-Kiến thức: Củng cố lại tính chất liên hệ thứ thự phép cộng, tính chất liên hệ thứ thự phép nhân dạng BĐT

-Kĩ năng: Rèn luyện khả chứng minh BĐT Biết phối hợp vận dụng tính chất thứ tự

- GV: Bảng phụ ghi tập 9, 10, 12, 13 trang 40 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ơn tập tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp:

(49)

-I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kiểm tra cũ: (6 phút)

HS1: Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số dương Bài tập: Cho a<b, so sánh 2a 2b; 2a a+b

HS2: Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số âm Bài tập: Số a số dương hay âm 12a<15a; -3a>5

III Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Bài tập 9

trang 40 SGK (4 phút). -Treo bảng phụ nội dung -Tổng số đo ba góc tam giác độ?

-Hãy hoàn thành lời giải toán

Hoạt động 2: Bài tập 12 trang 40 SGK (9 phút). -Treo bảng phụ nội dung -Để chứng trước tiên ta phải tìm bất đẳng thức ban đầu Sau vận dụng tính chất học để thực

-Câu a) Bất đẳng thức ban đầu bất đẳng thức nào? -Tiếp theo ta làm gì?

-Sau ta làm nào?

-Câu b) Bất đẳng thức ban đầu bất đẳng thức nào? -Sau thực tương tự gợi ý câu a)

Hoạt động 3: Bài tập 10 trang 40 SGK (9 phút). -Treo bảng phụ nội dung -Ta có (-2).3?(-4,5), sao? -Câu b) người ta yêu cầu gì?

-Đọc yêu cầu tốn -Tổng số đo ba góc tam giác 1800

-Thực

-Lắng nghe, ghi -Đọc yêu cầu toán

-Bất đẳng thức ban đầu bất đẳng thức -2<-1

-Tiếp theo ta nhân hai vế bất đẳng thức với -Sau ta cộng hai vế bất đẳng thức với 14

-Bất đẳng thức ban đầu bất đẳng thức 2>-5

-Thực

-Lắng nghe, ghi -Đọc u cầu tốn (-2).3<(-4,5), (-2).3=-6<-4,5

-Câu b) người ta yêu cầu từ kết suy bất đẳng thức (-2).30<-45; (-2).3+4,5<0

-Ở (-2).30<-45, ta áp dụng

Bài tập trang 40 SGK. a) Sai

b) Đúng c) Đúng d) Sai

Bài tập 12 trang 40 SGK.

a) Chứng minh: 4.(-2)+14<4(-1)+14

Ta coù: (-2)<-1

Nhân hai vế với 4, ta (-2).4<4.(-1)

Cộng hai vế với 14, ta (-2).4+14<4.(-1)+14

b) Chứng minh: (-3).2+5<(-3).(-5)+5

Ta coù: 2>-5

Nhân hai vế với -3, ta (-3).2<(-3).(-5)

Cộng hai vế với 5, ta (-3).2+5<(-3).(-5)+5

Bài tập 10 trang 40 SGK. a) Ta có (-2).3=-6

Nên (-2).3<(-4,5) b) Ta coù (-2).3<(-4,5)

Nhân hai vế với 10, ta (-2).3.10<(-4,5).10

(50)

Ở (-2).30<-45, ta áp dụng tính chất để thực hiện? -Ở (-2).3+4,5<0, ta áp dụng tính chất để thực hiện? -Nhận xét, sửa sai

Hoạt động 4: Bài tập 13 trang 40 SGK (9 phút). -Treo bảng phụ nội dung -Câu a), ta áp dụng tính chất để giải?

-Tức ta cộng hai vế bất đẳng thức với mấy? -Câu b), ta áp dụng tính chất để giải?

Tức ta cộng hai vế bất đẳng thức với mấy? -Vậy lúc ta có bất đẳng thức nào? -Hãy thảo luận nhóm để hồn thành lời giải

-Nhận xét, sửa sai nhóm

tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số dương để thực

-Ở (-2).3+4,5<0, ta áp dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng để thực -Lắng nghe, ghi

-Đọc yêu cầu toán -Câu a), ta áp dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng để giải

-Tức ta cộng hai vế bất đẳng thức với (-5)

-Câu b), ta áp dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số âm để giải

-Tức ta cộng hai vế bất đẳng thức với

1 

-Vậy lúc ta có bất đẳng thức đổi chiều

-Thảo luận nhóm để hồn thành lời giải trình bày -Lắng nghe, ghi

Hay (-2).30<-45 Ta coù (-2).3<(-4,5)

Cộng hai vế với 4,5 ta (-2).3+4,5<(-4,5)+4,5

Hay (-2).3<0

Bài tập 13 trang 40 SGK. So sánh a vaø b

a) a+5<b+5

Cộng hai vế với -5, ta a+5+(-5)<b+5+(-5)

Hay a-3b

Nhân hai vế với 

, ta

   

1

3

3 a b

   

    

   

   

Hay a<b

Hãy nhắc lại tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

-Xem tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức phương trình ẩn

-Xem trước 3: “Bất phương trình ẩn” (đọc kĩ khái niệm bất phương trình tương đương)

(51)

-TIẾT 60-61 Ngày soạn:

§3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN. A Mục tiêu:

-Kiến thức: Biết kiểm tra số có nghiệm BPT ẩn hay không? Biết viết biểu diễn trục số tập nghiệm BPT dạng x<ax> a,x  a,x  b

-Kĩ năng: Biết vận dụng kiến thức vào giải tập B Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ ghi toán ?, khái niệm học, phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ơn tập kiến thức phương trình ẩn, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp:

Nêu khái niệm phương trình ẩn Hai phương trình gọi hai phương trình tương đương

III Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Mở đầu.(13

phuùt)

-Treo bảng phụ ghi sẵn nội dung toán

-Đề yêu cầu gì?

-Nếu gọi x số bạn Nam mua x phải thỏa mãn hệ thức nào?

-Khi người ta nói hệ thức 2200x+400025000 bất phương trình với ẩn x -Trong hệ thức vế trái gì? Vế phải gì? -Khi thay x=9 vào bất phương trình ta gì? -Vậy khẳng định hay sai?

-Đọc yêu cầu toán

-Đề yêu cầu tính số bạn Nam mua

-Nếu gọi x số bạn Nam mua x phải thỏa mãn hệ thức 2200x+4000

25000

-Trong hệ thức vế trái 2200x+4000 Vế phải 25000

-Khi thay x=9 vào bất phương trình ta 2200.9+400025000

Hay 2380025000

-Vậy khẳng định

1 Mở đầu Bài tốn: SGK

?1

a) Bất phương trình x26x-5 (1)

Vế trái x2 Vế phải 6x-5

b) Thay x=3 vào (1), ta 326.3-5

918-5 913 (đúng)

Vậy số nghiệm bất phương trình (1)

Thay x=6 vào (1), ta Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

(52)

Vaäy x=9 nghiệm bất phương trình

-Khi thay x=10 vào bất phương trình khẳng định hay sai?

-Vậy x=10 có phải nghiệm bất phương trình không? -Treo bảng phụ ?1

-Vế trái, vế phải bất phương trình x26x-5 gì? -Để chứng tỏ số 3; 4; nghiệm bất phương trình; cịn khơng phải nghiệm bất phương trình ta phải làm gì?

-Hãy hoàn thành lời giải -Nhận xét, sửa sai

Hoạt động 2: Tập nghiệm của bất phương trình.(12 phút)

-Tập hợp tất nghiệm bất phương trình gọi gì?

-Giải bất phương trình tìm gì?

-Treo bảng phụ ví dụ -Treo bảng phụ ?2

-Phương trình x=3 có tập nghiệm S=?

-Tập nghiệm bất phương trình x>3 laø S={x/x>3)

-Tương tự tập nghiệm bất phương trình 3<x gì? -Treo bảng phụ ví dụ -Treo bảng phụ ?3 và?4 -Khi biểu diễn tập nghiệm trục số ta sử dụng ngoặc đơn; ta sử dụng ngoặc vuông?

-Khi thay x=10 vào bất phương trình khẳng định sai

-Vậy x=10 khơng phải nghiệm bất phương trình -Đọc u cầu ?1

-Vế trái, vế phải bất phương trình x26x-5 x2 6x-5

-Ta thay giá trị vào hai vế bất phương trình, khẳng định số nghiệm bất phương trình; khẳng định sai số khơng phải nghiệm bất phương trình

-Thực

-Lắng nghe, ghi

-Tập hợp tất nghiệm bất phương trình gọi tập nghiệm

-Giải bất phương trình tìm nghiệm phương trình

-Quan sát đọc lại -Đọc u cầu ?2

-Phương trình x=3 có tập nghiệm S={3}

-Tập nghiệm bất phương trình 3<x S={x/x>3)

-Quan sát đọc lại -Đọc yêu cầu ?3 ?4

-Khi bất phương trình nhỏ lớn ta sử dụng ngoặc đơn; bất phương trình lớn bằng, nhỏ ta sử dụng dấu ngoặc vng

626.6-5 3636-5 3631 (vô lí)

Vậy số nghiệm bất phương trình (1)

2 Tập nghiệm bất phương trình.

Tập hợp tất nghiệm bất phương trình gọi tập nghiệm bất phương trình Giải bất phương trình tìm tập nghiệm bất phương trình

Ví dụ 1: SGK ?2

Ví dụ 2: SGK ?3

Bất phương trình x-2 Tập nghiệm {x/x-2} ?4

Bất phương trình x<4 Tập nghiệm {x/x<4} Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

(53)

-Hoạt động 3: Bất phương trình tương đương.(5 phút) -Hãy nêu định nghĩa hai phương trình tương đương -Tương tự phương trình, nêu khái niệm hai bất phương trình tương đương -Giới thiệu kí hiệu, ví dụ Hoạt động 4: Bài tập 17 trang 43 SGK.(4 phút)

-Hãy hoàn thành lời giải -Nhận xét, sửa sai

-Hai phương trình tương đương hai phương trình có tập nghiệm

-Hai bất phương trình có tập nghiệm hai bất phương trình tương đương -Lắng nghe, ghi

-Thực

-Lắng nghe, ghi

3 Bất phương trình tương đương.

Hai bất phương trình có tập nghiệm hai bất phương trình tương đương, kí hiệu “

 ” Ví dụ 3: 3<x  x>3

Bài tập 17 trang 43 SGK. a) x6 ; b) x>2

c) x5 ; d) x<-1 IV Củng cố, Hướng dẫn học nhà: (6 phút)

-Baát phương trình tương đương, tập nghiệm bất phương trình,

-Ơn tập kiến thức: phương trình bậc ẩn; tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

-Xem trước 4: “Bất phương trình bậc ẩn” (đọc kĩ định nghĩa, quy tắc bài)

§4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. A Mục tiêu:

-Kiến thức: Nhận biết bất phương trình bậc ẩn

-Kĩ năng: Biết áp dụng,sử dụng quy tắc biến đổi BPT để giải BPT, biết BPT tương đương

- GV: Bảng phụ ghi toán ?, định nghĩa học, phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ơn tập kiến thức phương trình bậc ẩn, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp:

Viết biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số

HS1: a) x<5 b) x-3

HS2: c) x-2 d) x<6

III Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu định

nghóa (9 phút).

-Phương trình bậc ẩn có dạng nào? -Nếu thay dấu “=” dấu “>”, “<”, “”, “” lúc

-Phương trình bậc ẩn có dạng ax+b=0 (a0)

1 Định nghóa.

Bất phương trình dạng ax +b<0 (hoặc ax + b > 0, ax + b 0, ax+b 0), a b hai số cho, a 0, Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

(54)

-này ta bất phương trình -Hãy định nghĩa bất phương trình bậc ẩn

-Treo bảng phụ ?1 cho học sinh thực

-Vì 0x+5>0 bất phương trình bậc ẩn?

Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi bất phương trình. (19 phút)

-Nhắc lại hai quy tắc biến đổi phương trình

-Tương tự, phát biểu quy tắc chuyển vế bất phương trình?

-Ví dụ: x-5<18  x<18 ?  x<

-Treo bảng phụ ?2 cho học sinh thực

-Hãy nêu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân -Hãy phát biểu quy tắc nhân với số

-Treo bảng phụ giới thiệu ví dụ 3, cho học sinh hiểu -Treo bảng phụ ?3

-Bất phương trình dạng ax +b<0 (hoặc ax + b > 0, ax + b 0, ax+b 0), a b hai số cho, a 0, gọi bất phương trình bậc ẩn

-Đọc thực ?1

0x+5>0 bất phương trình bậc ẩn, a=0

-Lắng nghe

-Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử

 x<18 +5  x< 23

-Đọc thực ?2

-Lắng nghe, ghi

-Nêu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân học -Khi nhân hai vế bất phương trình với số khác 0, ta phải:

+Giữ nguyên chiều bất phương trình số dương;

+Đổi chiều bất phương trình số âm

-Quan sát, lắng nghe

được gọi bất phương trình bậc ẩn

?1

Các bất phương trình bậc ẩn là:

a) 2x-3<0; c) 5x-15

2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.

a) Quy tắc chuyển vế:

Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử

Ví dụ 1: (SGK) Ví dụ 2: (SGK) ?2

a) x + 12 > 21

⇔ x > 21 – 12 ⇔ x > Vậy tập nghiệm bất phương trình {x / x > 9} b) - 2x > - 3x -

⇔ -2x + 3x > - ⇔ x > -5

Vậy tập nghiệm bất phương trình {x / x > -5} b) Quy tắc nhân với số. Khi nhân hai vế bất phương trình với số khác 0, ta phải:

-Giữ nguyên chiều bất phương trình số dương;

-Đổi chiều bất phương trình số âm

Ví dụ 3: (SGK) Ví dụ 4: (SGK) ?3

a) 2x < 24

(55)

Câu a) ta nhân hai vế bất phương trình với số nào? -Câu b) ta nhân hai vế bất phương trình với số nào? -Khi nhân hai vế bất phương trình với số âm ta phải làm gì?

-Hãy hồn thành lời giải -Nhận xét, sửa sai -Treo bảng phụ ?4

-Hai bất phương trình gọi tương đương nào?

-Vậy để giải thích tương đương ta phải làm gì?

Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp (5 phút).

-Bài tập 19 trang 47 SGK -Nhận xét, sửa sai

-Đọc yêu cầu ?3

-Câu a) ta nhân hai vế bất phương trình với số

1 -Câu b) ta nhân hai vế bất phương trình với số

1  -Khi nhân hai vế bất phương trình với số âm ta phải đổi chiều bất phương trình

-Thực

-Lắng nghe, ghi -Đọc u cầu ?4

-Hai bất phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm

-Tìm tập nghiệp chúng kết luận

-Lắng nghe, ghi -Đọc thực -Lắng nghe, ghi

⇔ 2x

1

2< 24

2 ⇔ x < 12

Vậy tập nghiệm bất phương trình {x / x < 12} b) - 3x < 27

⇔

- 3x 

> 27  ⇔ x > -

Vậy tập nghiệm bất phương trình {x / x > -9} ?4

Giải thích tương đương: x+3<7 ⇔ x-2<2

Ta coù:

x+3<7 ⇔ x<4 x-2<2 ⇔ x<4

Vậy hai bất phương trình tương đương với có tập nghiệp

Bài tập 19 trang 47 SGK. a) x-5>3 ⇔ x>3+5 ⇔ x>8 Vậy tập nghiệm bất phương trình {x / x > 6} b) x-2x<-2x+4 ⇔ x<4

Vậy tập nghiệm bất phương trình {x / x < 4} IV Củng cố: (4 phút)

Phát biểu quy tắc biến đổi bất phương trình V Hướng dẫn học nhà: (2 phút)

-Các quy tắc biến đổi bất phương trình

-Xem tập vừa giải (nội dung, phương pháp) Làm tập 19c,d; 20; 21 trang 47 SGK -Xem tiếp 4: “Bất phương trình bậc ẩn” (đọc kĩ ví dụ mục 3, bài)

§4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (tt) A Mục tiêu:

-Kiến thức: Nắm vững cách giải bất phương trình bậc ẩn

-Kĩ năng: Vận dụng hai quy tắc biến đổi bất phương trình để làm tập cụ thể

- GV: Bảng phụ ghi toán ?, phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ơn tập kiến thức quy tắc biến đổi bất phương trình, máy tính bỏ túi Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

(56)

-C Các bước lên lớp:

HS1: Phát biểu quy tắc chuyển vế Giải bất phương trình 6x-2<5x+3 HS2: Phát biểu quy tắc chuyển vế Giải bất phương trình -4x<12

III Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Giải bất

phương trình bậc một ẩn nào? (12 phút). -Ví dụ: Giải bất phương trình 2x-3<0

-Áp dụng quy tắc chuyển vế ta gì?

-Tiếp theo ta áp dụng quy tắc gì?

-Ta chia hai vế bất phương trình cho số tức khơng nhân cho

1 ta chia hai vế cho bao nhiêu?

-Vậy để biểu diễn tập nghiệm trục số ta sử dụng dấu gì?

-Treo bảng phụ tốn ?5 -Khi chuyển hạng tử từ vế sang vế bất phương trình ta phải làm gì?

-Khi nhân (hay chia) hai vế bất phương trình ta phải làm gì?

-Hãy hồn thành lời giải -Nhận xét, sửa sai

-Hãy đọc ý (SGK)

-Nghiệm bất phương trình 2x-3<0 x<3,5

-Treo bảng phụ ghi sẵn nội dung ví dụ cho học sinh quan sát bước gọi trả lời

-Chốt lại cách thực

-Quan saùt

-Áp dụng quy tắc chuyển vế ta 2x>3

-Tiếp theo ta áp dụng quy tắc nhân với số

Nếu không nhân cho

2 ta chia hai vế cho

-Vậy để biểu diễn tập nghiệm trục số ta sử dụng dấu “ ( “

-Đọc yêu cầu toán ?5 -Khi chuyển hạng tử từ vế sang vế bất phương trình ta phải đổi dấu

-Khi nhân (hay chia) hai vế bất phương trình ta phải đổi chiều bất phương trình

-Thực lời giải -Lắng nghe, ghi

-Đọc thông tin ý (SGK) -Quan sát trả lời câu hỏi giáo viên

-Laéng nghe

3 Giải bất phương trình bậc ẩn.

Ta có: -4x-8<0

⇔ -4x<8

⇔ -4x:(-4)>8:(-4) ⇔ x>-2

Vậy tập nghiệm bất phương trình {x / x > -2}

(

-2

Chuù ý: (SGK)

Ví dụ 6: (SGK)

4 Giải bất phương trình đưa dạng ax+b<0; ax+b>0; ax+b0; ax+b0. Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

(57)

-Hoạt động 2: Giải bất phương trình đưa về dạng ax+b<0; ax+b>0; ax+b

0; ax+b0 (13 phút). -Giải bất phương trình sau: 3x+7<5x-7

-Để giải bất phương trình trước tiên ta làm gì? -Tiếp theo ta làm gì?

-Khi thu gọn ta bất phương trình nào?

-Sau ta làm gì?

-Nếu chia hai vế cho số âm bất phương trình nào?

-Treo bảng phụ tốn ?6 -Hãy hồn thành lời giải toán theo hai cách

Cách 1: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế trái

Cách : Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế phải

-Chốt lại, dù giải theo cách ta nhận tập nghiệm

-Bài tập 24 trang 47 SGK -Treo bảng phụ nội dung -Hãy vận dụng quy tắc biến đổi bất phương trình vào giải tốn

-Để giải bất phương trình trước tiên ta phải chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, hạng tử tự sang vế

-Tiếp theo ta thu gọn hai vế -Khi thu gọn ta bất phương trình -2x<-12

-Sau ta chia hai vế cho -2

-Nếu chia hai vế cho số âm bất phương trình đổi chiều

-Đọc yêu cầu toán ?6 -Hai học sinh thực bảng

-Laéng nghe, ghi -Lắng nghe

-Đọc u cầu tốn

-Thực lời giải toán theo yêu cầu

-Lắng nghe, ghi

Ví dụ 7: (SGK)

?6 Ta coù:

-0,2x-0,2>0,4x-2 ⇔ -0,2+2>0,4x+0,2x ⇔ 1,8>0,6x

⇔ 3>x Hay x>3

Vậy tập nghiệm bất phương trình {x / x > 3}

Bài taäp 24 trang 47 SGK. )

2 1,5

a x x x

 

 

Vaäy taäp nghiệm bất phương trình {x / x1,5}

4 ) 4

3

b  x   x x Vậy tập nghiệm bất phương trình

4 /

3

x x

 



 

 

Hãy nêu cách giải bất phương trình đưa dạng ax+b<0; ax+b>0; ax+b0; ax+b

(58)

Các quy tắc biến đổi bất phương trình

-Xem lại tập giải (nội dung, phương pháp) -Giải tập 25, 28, 29, 31, 32 trang 47 SGK -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

Ngày soạn:

Tiết: LUYỆN TẬP

A Mục tiêu

-Luyện tập cách giải trình bày lời giải bấp phương trình bậc ẩn

-Luyện tập cách giải số bất phương trình quy bất phương trình bậc nhờ hai phép biến đổi tương đương

B Chuẩn bị giáo viên học sinh -GV: Bảng phụ ghi tập

-Ôn tập hai quy tắc biến đổi bất phương trình, cách trình bày gọn, cách biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số

C Ti n trình d y – h c ế ọ

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:KIỂM TRA (8 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: chữa tập 25(a, d) SGK Giải bất phương trình:

a) 3x 6

2  

d) 3 2

1 5 x

HS2: Chữa tập 46(b, d) tr 46 SBT

Giải bất phương trình biểu diễn nghiệm chúng trục

số b) 3x + > d) –3x + 12 >

GV nhận xét, cho điểm

Hai HS lên bảng kiểm tra

HS1: Chữa tập 25

HS2: Chữa tập

HS nhận xét làm bạn

Giải bất phương trình

a) 3 6

2  

x



2 : ) ( :

 

x

 2

3 . 6  

x

 x > -9

Nghiệm bất phương trình x > -9

d)

1

5 x 

kết x < Bài 46

b) 3x + > kết x > -3

>

0 -3

//////////////(

d) –3x + 12 > kết x <

)////////////

0

> Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (35 phút)

Bài 31 tr 48 SGK Giải bất Giải bất phương trình Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

(59)

-Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng phương trình biểu diễn tập

nghiệm trục số

5

6 15

)  x 

a

GV: Tương tự giải phương trình, để khử mẫu bất phương trình này, ta làm ? - Hãy thựchiện

Sau đó, GV yêu cầu Hs hoạt động giải b, c, d lại

Bài 46 tr 47 SBT

8

) x x

a    

Gv hướng dẫn HS làm đến câu a đến bước khử mẫu gọi HS lên bảng giải tiếp

8 1

) x   x 

b

Bài 34 tr 49 SGK

(đề đưa lên bảng phụ)

Tìm sai lầm “lời giải” sau

a) giải bất phương trình –2x >23

Ta có: - 2x > 23  x > 23 +  x > 25

vậy nghiệm bất phương trình x > 25

b) Giải bất phương trình

12 7 3   x Ta có: 12

3   x 12 7                        x

 x > - 28

Nghiệm bất phương trình x > - 28

Bài 28 tr 48 SGK

HS: Ta phải nhân hai vế bất phương trình với

3

HS làm tập, HS lên bảng trình bày HS hoạt động theo nhóm, nhóm giải câu

Đại diện nhóm trình bày giải

HS làm tập, HS lên bảng làm

Kết x < -115

HS quan sát “lời giải” chỗ sai

HS trình bày miệng a) Thay x = vào bất phương trình 22 > hay

4 >

là khẳng định Vậy x = nghiệm bất phương trình

- Tương tự: với x = -3 Ta có: (-3)2 > hay >

0 khẳng định

Þ x = - nghiệm bất phương trình Khơng phải giá trị

5

6 15

)  x 

a 15

3  

 x

 15 – 6x > 15  - 6x > 15 – 15  - 6x >  x <

Nghiệm bất phương trình x <

13 4

11 8

)  x 

b

kết x > -4

6 ) (

) x  x

c

Kết x <

5 2 3 3

2

) x x

d   

kết x < -1

8

1 x  x

   8 ) (

2 x  x

 

 

 – 4x – 16 < – 5x  - 4x + 5x < -2 + 16 +  x < 15

Nghiệm bất phương trình x < 15

Bài 34 tr 49

a) Sai lầm coi – hạng tử nên chuyển – từ vế trái sang vế phải đổi dấu thành +2

b) Sai lầm nhân hai vế bất phương trình với

      

đã không đổi chiều bất phương trình

(60)

-Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng (Đề đưa lên bảng phụ)

Cho bất phương trình x2 > 0

a) Chứng tỏ x = ; x = -3 nghiệm bất phương trình cho

b) Có phải giá trị ẩn x nghiệm bất phương trình cho hay khơng?

Sau giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động nhóm

Nửa lớp làm tập 56, nửa lớp làm 57 tr 47 SBT

Bài 56 tr 47SBT

Cho bất phương trình ẩn x 2x + > 2(x + 1)

Bất phương trình nhận giá trị x nghiệm ?

Bài 57 tr 47SBT Bất phương trình ẩn x + 5x < (x + 2)

có thể nhận giá trị ẩn x nghiệm ?

của ẩn nghiệm bất phương trình cho

Vì với x = 02 > là

một khẳng định sai Nghiệm bất phương trình x 

HS hoạt động theo nhóm

Bài 56 SBT

Có 2x + >2 (x + 1) Hay 2x + > 2x + Ta nhận thấy dù x số vế trái nhỏ vế phải đơn vị (khẳng định sai) Vậy bất phương trình vơ nghiệm

Bài 57 SBT

Có + 5x < (x + 2) Hay + 5x < 5x + 10 Ta nhận thấy thay x giá trị vế trái nhỏ vế phải đơn vị (luôn khẳng định đúng) Vậy bất phương trình có nghiệm bất kỷ số Đại diện nhóm lên trình bày

Hoạt động 3

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 PHÚT) - Bài tập nhà số 29, 32 tr 48 SGK

Số 55, 59, 60, 61, 62 tr 47 SBT

- Ôn quy tắc tính giá trị tuyệt đối số

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI. Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

(61)

-A Mục tiêu:

-Kiến thức: Biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng |ax| dạng |x+a| -Kĩ năng: Có kĩ giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- GV: Bảng phụ ghi tốn ?, phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ôn tập kiến thức cơng thức tính giá trị tuyệt đối số, máy tính bỏ túi

C Các bước lên lớp:

I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kiểm tra cũ: (5 phút) Giải bất phương trình sau: HS1: 2x + > 3x –

HS2: 2(x + 1) – 3(2x + 1) < III Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Nhắc lại về

giá trị tuyệt đối (10 phút). -Hãy tính |3| ; |-3|; |0|

ào? ào?

a n a

a n

   

-Ví dụ x3 x-3 ? -Do |x-3|=?

-Vậy A=|x-3|+x-2=?

-Treo bảng phụ nội dung ?1 -Khi x0 -3x ?

-Do |-3x|=?

-Hãy thực hồn thành lời giải toán

Hoạt động 2: Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối (17 phút). -Treo bảng phụ viết sẵn ví dụ

-Ta biết

ào? ào?

a n a

a n

   

-Với |3x| bỏ dấu giá trị tuyệt đối ta phải xét

|3| =3 ; |-3|=3 ; |0| = 0

0

a a a

a a

 



 



-Khi x3 x-3 -Do |x-3|=x-3

-Vậy A=|x-3|+x-2=x-3+x-2=x-5

-Đọc u cầu tốn ?1 -Khi x0 -3x  -Do |-3x|=-3x

-Thực hồn thành lời giải tốn theo hướng dẫn -Lắng nghe, ghi

0

a a a

a a

 



 



-Với |3x| bỏ dấu giá trị tuyệt đối ta phải xét hai trường hợp:

1 Nhắc lại giá trị tuyệt đối.

0

a a a

a a

 



 



a) C=|-3x|+7x-4 x0 Khi x0, ta coù |-3x|=-3x Vaäy C= -3x+7x-4=4x-4 b)

D=5-4x+ |x-6| x<6 Khi x<6, ta có x-6<0 Nên |x-6|= -(x-6) =6 –x Vậy D=5-4x+6-x=11-5x 2 Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Ví dụ 2: (SGK)

Ví duï 3: (SGK)

(62)

-trường hợp? Đó -trường hợp nào?

-Vậy để giải phương trình ta quy giải phương trình? Đó phương trình nào?

-Trong ví dụ giáo viên giải thích cho học sinh bước làm

-Khi giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối bước ta phải làm gì? -Tiếp theo ta phải thực giải phương trình?

-Treo bảng phụ nội dung ?2 -Hãy vận dụng cách giải ví dụ, hoạt động nhóm để hồn thành lời giải tốn -Nhận xét, sửa sai

-Treo bảng phụ tập 35a trang 51 SGK

-Hãy thực hồn thành lời giải tốn

|3x|=3x 3x0 ⇔ x0 |3x|= -3x 3x<0 ⇔ x<0 -Vậy để giải phương trình ta quy giải hai phương trình Đó là:

3x=x+4 x0 -3x=x+4 x<0 -Lắng nghe, quan sát

-Khi giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối bước ta phải bỏ dấu giá trị tuyệt đối tìm điều kiện x

-Tiếp theo ta phải thực giải hai phương trình

-Đọc u cầu tốn ?2 -Hoạt động nhóm để hồn thành lời giải tốn

-Lắng nghe, ghi

-Đọc u cầu tốn

-Thực hồn thành lời giải tốn

-Lắng nghe, ghi

?2

a) |x+5|=3x+1 Ta coù:

|x+5|=x+5 x+50 ⇔ x -5

|x+5|=-x-5 x+5<0 ⇔ x<-5

1) x+5=3x+1 ⇔ 2x=4 ⇔ x=2 (nhaän) 2) –x-5=3x+1

⇔ 4x= -6

⇔ x= -1,5 (loại)

Vậy phương trình cho có nghiệm x =

b) |-5x| = 2x+21 Ta coù:

|-5x|= -5x -5x0 ⇔ x

|-5x|= 5x -5x<0 ⇔ x>0 1) -5x=2x+21

⇔ -7x=21 ⇔ x= -3 (nhaän) 2) 5x=2x+21

⇔ 3x=21 ⇔ x=7 (nhaän)

Vậy phương trình cho có hai nghiệm x1 = -3 ; x2 = Bài tập 35a trang 51 SGK. a) A = 3x+2+ |5x|

Khi x0, ta coù |5x|=5x Vậy A=3x+2+5x=8x+2 Khi x<0, ta có |5x| = -5x Vậy A=3x+2-5x=-2x+2

Khi giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ta cần phải thực bước? Đó bước nào?

(63)

-V Hướng dẫn học nhà: (3 phút)

-Xem tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Ôn tập kiến thức chương IV (theo câu hỏi trang 52 SGK) -Ôn tập dạng tập chương IV

-Giải tập 40, 41, 42 trang 53 SGK

-Tiết sau ôn tập chương IV (mang theo máy tính bỏ tuùi)

Ngày soạn:

(64)

-Tiết: 66 ÔN TẬP CHƯƠNG IV A Mục tiêu

-Rèn luyện kĩ giải bất phương trình bậc phương trình giá trị tuyệt đối dạng |ax| = cx + d dạng |x + b | = cx + d

-Có kiến thức bất đẳng thức, bất phương trình theo yêu cầu chương B Chuẩn bị giáo viên học sinh

-GV: Bảng phụ để ghi câu hỏi, số bảng tóm tắt tr 52 SGK -HS: Làm tập câu hỏi ôn tập chương IV SGK, bảng C Tiến trình dạy – học

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động :ÔN TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH (25 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra:

1) Thế bất đẳng thức? Cho ví dụ

- Viết cơng thức liên hệ thứ tự phép cộng, thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự

Chữa tập 38(a) tr 53 SGK Cho m>n, chứng minh: m + > n +

GV nhận xét cho điểm

Sau GV yêu cầu HS lớp phát biểu thành lời tính chất

(HS phát biểu xong, GV đưa công thức phát biểu tính chất lên bảng phụ)

- GV yêu cầu HS làm tiếp 38(d) tr 53 SGK

GV nêu câu hỏi

2) Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ? cho ví dụ ?

3) Hãy nghiệm bất phương trình

- Chữa 39(a, b) tr 53 SGK Kiểm tra xem –2 nghiệm bất phương trình bất phương trình sau

a) – 3x + > -5 b) 10 – 2x <

GV nhận xét cho điểm HS2 Gv nêu tiếp câu hỏi 4) Phát biểu quy tắc chuyển vế

Một HS lên bảng kiểm tra HS trả lời:

HS ghi công thức

Chữa tập:

Cho m>n, công thêm vào hai vế bất đẳng thức

được m + > n + HS nhận xét làm bạn

HS lớp phát biểu thành lời tính chất:

- Liên hệ thứ tự phép cộng

- Liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương, với số âm)

- Tính chất bắc cầu thứ tự

Một HS trình bày miệng giải

Cho m > n

Þ -3m < -3n (nhân hai vế BĐT với –3 đổi chiều) Þ – 3m < – 3n (cộng vào hai vế BĐT) HS2 lên bảng kiểm tra Ví dụ: 3x + >

Có nghiệm x = - Chữa tập

a) Thay x = -2 vàp b[t ta được: (-3).(-2) + > - khẳng định Vậy (-2) nghiệm bất phương trình

b) 10 – 2x <

- Hệ thức có dạng a b, a  b, a  b bất đẳng thức

Ví dụ: < 5; a  b Với ba số a, b, c

Nếu a0 ac<bc Nếu a0 ac>bc Nếu a<b b<c a<c

- Bất phương trình bậc ẩn có dạng ax + b < (hoặc ax + b >0, ax + b 0, ax + b 0), a, b hai số cho, a 

Giải bất phương trình Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

(65)

-Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng để biến đổi bất phương trình

Quy tắc dựa tính chất thứ tự tập số ?

Bài 41 (a, d) tr 53 SGK

GV yêu cầu hai HS lên bảng trình bày giải phương trình biểu diễn tập nghiệm trụcsố

GV yêu cầu HS làm 43 tr 53, 54 SGK theo nhóm

(đề đưa lên bảng phụ) Nửa lớp làm câu a c Nửa lớp làm câu b d

Sau Hs hoạt động nhóm khỏang phút, GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng trình bày giải

Bài 44 tr 54 SGK

(đề đưa lên bảng phụ) GV: Ta phải giải cácch lập phương trình

Tương tự giải tóan cách lập phương trình,

em hãy:

- Chọn ẩn số, nêu đơn vị, điều kiện

- Biểu diễn đại lượng

- Lập bất phương trình - Giải bất phương trình - Trả lời toán

Thay x = -2 vào bất phương trình ta được: 10 – 2(-2) < khẳng định sai

Vậy (-2) nghiệm bất phương trình

HS lớp nhận xét làm bạn

HS phát biểu:

4) quy tắc chuyển vế (SGK tr 44) quy tắc dựa tính chất liên hệ thứ tự phép cộng tập hợp số

5) Quy tắc nhân với số (SGK tr 44)

Quy tắc dựa tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số dương số âm

HS lớp mở làm đối chiếu, bổ sung phần biểu diễn tập nghiệm trục số

HS hoạt động nhóm Kết

Đại diện hai nhóm trình bày giải

- HS nhận xét

Một HS đọc to đề

5

)  x 

a

 –x < 20  - x < 18  x > -18

> -18 //////////////( 3 4 4 3 2 )      x x d 4

2x  x

  

 6x +  16 – 4x  10x 

 x  0,7

]////////////

0 0,7

> Bài 43 tr 53, 54 SGK a) Lập bất phương trình – 2x >

Þ x < 2,5

b) Lập bất phương trình x + < 4x –

Þ x >

c) Lập phương trình: 2x +  x + Þ x 

d) Lập bất phương trình x2 +

 (x – 2)2 Þ x 

3

Bài tập 44 tr 54 SGK

Gọi số câu hỏi phải trả lời x(câu) ĐK: x > 0, nguyên

Þ số câu trả lời sai là: (10 – x) câu

Ta có bất phương trình: 10 + 5x –(10 – x) 40  10 + 5x – 10 + x  40  6x  40

 x  40

mà x nguyên Þ x {7, 8, 9, 10}

Vậy số câu trả lời phải Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

(66)

-Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

HS trả lời miệng

là 7, 8, 10 câu

Hoạt động 2:ƠN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI (13 phút) GV yêu cầu HS làm tập 45

tr 54 SGK a) |3x| = x +

GV cho HS ôn lại cách giải phương trình giá trị tuyệt đối qua phần a

GV hỏi:

- Để giải phương trình giátrị tuyệt đối ta phải xét trường hợp nào?

- GV yêu cầu hai HS lên bảng, HS xét trường hợp

Kết luận nghiệm phương trình

- Sau GV u cầu HS làm tiếp phần c b

HS trả lời:

- Để giải phương trình ta cần xét hai trường hợp 3x  3x <

- HS lớp làm 45(b,c)

Hai HS khác lên bảng làm b) |-2x| = 4x + 18

Kết quả: x = - c) |x – 5| = 3x Kết

5 

x

Bài 45 tr 54 SGK Giải phương trình |3x| = x +

Trường hợp 1:

Nếu 3x  Þ x  Thì |3x| = 3x

Ta có phương trình: 3x = x +

 2x =

 x = (TMĐK x 0) Trường hợp 2:

Nếu 3x < Þ x < Thì |3x| = - 3x Ta có phương trình: - 3x = x +

 - 4x =

 x = -2 (TMĐK x < 0) Vậy tập nghiệm phương trình S={-2; 4}

Hoạt động 3:BÀI TẬP PHÁT TRIỂN TƯ DUY (5 phút) Bài 86 tr 50 SBT

Tìm x cho a) x2 >

b) (x – 2)(x – 5) >

GV gợi ý: Tích hai thừa số lớn ?

GV hướng dẫn HS giải tập biểu diễn nghiệm trục số

HS suy nghĩ, trả lời Bài tập 86 trang 50 a) x2 >

 x 

b) (x – 2)(x – 5) > hai thừa số dấu

5 5 * Þ       Þ        x x x x x 5 * Þ       Þ        x x x x x

KL: (x – 2)(x – 5) >  x < x >

5

>

2

0 )//////////////(

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) -Tiết sau kiểm tra 15 phút

-Ôn tập kiến thức bất đẳng thức, bất phương trình, pt giá trị tuyệt đối -Bài tập nhà số 72, 74, 76, 77, 83 tr 48, 49, SBT

*Rút kinh nghiệm:

(67)

-

Ngày soạn:

Tiết:68 ÔN TẬP CẢ NĂM(tiết 1) A Mục tiêu

-Ôn tập hệ thống hóa kiến thức phương trình bất phương trình -Tiếp tục rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình hương trình B Chuẩn bị giáo viên học sinh

-GV: Bảng phụ ghi bảng ôn tập phương trình bất phương trình, câu hỏi, giải mẫu -HS: Làm câu hỏi ơn tập học kì II tập GV giao nhà, bảng C Tiến trình dạy – học

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động1:ƠN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH (10 phút) GV nêu câu hỏi ôn

tập cho nhà, yêu cầu HS trả lời để xây dựng bảng sau:

Phương trình

1) Hai phương trình tương đương Hai phương trình tương đương hai phương trình có tập nghiệm

2) Hai quy tắc biến đổi phương trình

a) Quy tắc chuyển vế

khi chuyển hạng tử phương trình từ vế sang vế phải đổi dấu hạng tử

b) Quy tắc nhân với số

HS trả lời câu hỏi ơn tập

Bất phương trình

1) Hai bất phương trình tương đương Hai bất phương trình tương

đương hai bất phương trình có tập nghiệm 2) Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

a) Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế phải đổi dấu hạng tử

b) Quy tắc nhân với số

Khi nhân hai vế bất phương trình với số khác 0, ta phải:

(68)

-Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Trong phương trình, ta có

thể nhân (hoặc chia) hai vế cho số khác

3) Định nghĩa phương trình bậc ẩn

Phương trình dạng ax + b = 0, với a b hai số cho a  0, gọi phương trình bậc ẩn

Ví dụ: 2x – =

Bảng ôn tập Gv đưa lên bảng phụ sau HS trả lời phần để khă1c sâu kiến thức

- Giữ ngun chiều bất phương trình số dương

- Đổi chiều bất phương trình số âm

3) Định nghĩa bất phương trình bậc ẩn

Bất phương trình dạng ax + b < (hoặc ax + b >0, ax + b 0, ac + b  0) với a b hai số cho a 0, gọi bất phương trình bậc ẩn

Ví dụ: 2x – <0; 5x –  Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (32 phút)

Bài tr 130 SGK

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) a2 – b2 – 4a +

b) x2 + 2x –

c) 4x2y2 – (x2 + y2)2

d) 2a3 – 54b3

Bài tr 131 SGK

Tìm giá trị nguyên x để phân thức M có giá trị số nguyên 10     x x x M

GV yêu cầu Hs nhắc lại dạng tóan

GV yêu cầu HS lên bảng làm

Bài tr 131 SGK

GV lưu ý HS: Phương trình a đưa dạng phương trình bậc có ẩn số nên có nghiệm Cịn phương trình b c khơng đưa dạng phương trình bậc có ẩn số, phương trình b (0x = 13) vơ nghiệm, phương trình c

Hai HS lên bảng làm HS1 chữa câu a b

HS lớp nhận xét, chữa HS: Để giải tóan ta cần tiến hành chia tử cho mẫu, viết phân thức dạng tổng đa thức phân thức với tử thức số Từ tìm giá trị nguyên x để M có giá trị nguyên HS lên bảng làm

GV yêu cầu HS lên bảng làm

a) Kết x = -2

b) Biến đổi được: 0x = 13 Vậy phương trình vơ nghiệm

c) Biến đổi được: 0x = Vậy phương trình có

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) a2 – b2 – 4a +

= (a2 – 4a + 4) – b2

= (a – 2)2 – b2

= (a – – b)(a – + b) b) x2 + 2x –

= x2 + 3x – x –

= x(x + 3) – (x + 3) = (x + 3)(x – 1) c) 4x2y2 – (x2 + y2)2

= (2xy + x2 + y2)(2xy – x2 – y2)

= –(x – y)2(x + y)2

d) 2a3 – 54b3

= 2(a3 – 27b3)

= 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2)

Tìm giá trị nguyên x để phân thức M có giá trị số nguyên

3 10     x x x M     x x

Với x  Z Þ 5x +  Z

Z x Z M     Þ

 3x –  Ư(7)  2x –  1;7 Giải tìm x  {-2; 1; 2; 5} Bài tr 131 SGK Giải phương trình

(69)

-Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng (0x = 0) vô số nghiệm, nghiệm

bất kì số

Bài 18 tr 131 SGK Giải phương trình: a) |2x – 3| =

b) |3x – 1| - x = Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b

GV đưa cách giải khác b lên hình bảng phụ |3x – 1| - x =

 |3x – 1| = x +

          ) ( x x x           -x oặc h x x  -x oặc   h x

Bài 10 tr 131 SGK

(đề đưa lên bảng phụ) Giải phương trình: a)

) )(

(x x

x

x    1 2

15 1 b) 4 2 5 2 2 1 x x x x x x       

nghiệm số HS lớp nhận xét làm bạn

HS hoạt động theo nhóm

Đại diện hai nhóm trình bày giải

HS xem giải để học cách trình bày khác

3 )     

 x x

x a b) ) ( 10 3 ) (     

 x x

x c) 12 ) ( 3        x x x x

Giải phương trình a) |2x – 3| = * 2x – = 2x = x = 3,5 * 2x – = - 2x = - x = - 0,5

Vậy S = {- 0,5; 3,5} b) |3x – 1| - x = * Nếu 3x –  Þ x 

1 |3x – 1| = 3x – Ta có phương trình: 3x – – x =

Giải phương trình đươc

3 

x

(TMĐK) * Nếu 3x –  Þ x <

1

Thì |3x – 1| = – 3x Ta có phương trình: – 3x – x =

Giải phương trình được:   x (TMĐK)         ; S

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút)

-Tiết sau ôn tập tiếp theo, trọng tâm giải toán cách lập phương trình tập tổng hợp rút gọn biểu thức

-Bài tập nhà số 12, 13, 15 tr 131, 132 SGK -Bài số 6, 8, 10, 11 tr 151 SBT

(70)

-Ngày soạn:

Tiết: 69 ÔN TẬP CẢ NĂM (Tiết 2) A Mục tiêu

-Tiếp tục rèn luyện kĩ giải toán cách lập phương trình, tập tổng hợp rút gọn biểu thức

-Hướng dẫn HS vài tập phát biểu tư -Chuẩn bị kiểm tra toán HK II

(71)

-B Chuẩn bị giáo viên học sinh

-GV: Bảng phụ ghi đề bài, số giải mẫu

-HS: Ôn tập kiến thức làm theo yêu cầu GV Bảng CHƯƠNG IV – PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN MỐI LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VỚI PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN I Tóm tắt lý thuyết:

1 Nhắc lại thứ tự tập số:

Trên tập hợp số thực, với hai số a b xẫy trường hợp sau: a b

Số a số b, kí hiệu là: a = b Số a nhỏ số b, kí hiệu là: a b Từ ta có nhận xét:

Nếu a khơng nhỏ b a = b a > b, ta nói a lớn b, kí hiệu là:

a b

Nếu a khơng lớn b a = b a < b, ta nói a nhỏ b, kí hiệu là:

a b

2 Bất đẳng thức:

Bất đẳng thức hệ thức có dạng: A > B, A  B, A < B, A  B

3 Liên hệ thứ tự phép cộng: Tính chất: Với ba số a, b c, ta có:

Nếu a > b a + C > b + C Nếu a  b a + C  b + C

Nếu a < b a + C < b + C Nếu a  b a + C  b + C

Khi cộng số vào hai vế bất đẳng thức ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho

4 Liên hệ thứ tự phép nhân: Tính chất 1: Với ba số a, b c > 0, ta có: Nếu a > b a C > b C

a c >

b

c Nếu a  b a C  b C

a

c 

b

c

Nếu a < b a C < b C

a c <

b

c Nếu a b a C  b C

a

c 

b

c

Khi nhân hay chia hai vế bất đẳng thức với số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho

Tính chất 2: Với ba số a, b c < 0, ta có: Nếu a > b a C < b C

a c >

b

c Nếu a  b a C  b C

a

c 

b

c

Nếu a b C

a c <

b

c Nếu a b a C  b C

a

c 

b

c

Khi nhân hay chia hai vế bất đẳng thức với số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức cho

5 Tính chất bắc cầu thứ tự:

Tính chất: Với ba số a, b c, < 0, ta có: a > b b > c a > c BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I Tóm tắt lý thuyết:

1 Bất phương trình ẩn

Một bất phương trình với ẩn x có dạng: A(x) > B(x) { A(x) < B(x); A(x)  B(x); A(x) B(x)},

trong vế trái A(x) vế phải B(x) hai biểu thức biến x Tập nghiệm bất phương trình:

(72)

-Tập hợp tất nghiệm ccủa bất phương trình gọi tập nghiệm bất phương trình

Khi tốn có u cầu giải bất phương trình, ta phải tìm tập nghiệm bất phương trình

3 Bất phương trình tương đương:

Hai bất phương trình có tập nghiệm hai phương trình tương đương BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

I Tóm tắt lý thuyết:

1 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử

Quy tắc nhân với số: Khi nhân ( chia) hai vế bất phương trình với số khác 0, ta phải:

a) Giữ nguyen chiều bất phương trình số dương b) Đổi chiều bất phương trình số âm

2 Định nghĩa bất phương trình bậc ẩn Định nghĩa: Bất phương trình dạng:

ax + b > 0, ax + b < 0, ax + b  0, ax + b  0

với a b hai số cho a  0, gọi bất phương trình bậc ẩn.

Bất phương trình bậc ẩn có dạng: ax + b > 0, a  dđược giải sau:

ax + b >  ax > - b *Với a > 0, ta được: x >

b a



*Với a < 0, ta được: x <

b a



BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG BẬC NHẤT I Tóm tắt lý thuyết:

Ta thực theo bước:

Bước 1: Bằng việc sử dụng phép toán bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu để biến đổi bất phương trình ban đầu dạng:

ax + b  0; ax + b > 0; hoặc ax + b < 0; ax + b  0

Bước 2: Giải bất phương trình nhận được, từ kết luận

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I Tóm tắt lý thuyết:

1 Nhắc lại giá trị tuyệt đối

Với a, ta có:

0

a a

a

a a

 

 

  



Tương tự vậy, với đa thức ta có:

( ) ( ) ( )

( ) ( )

f x f x

f x

f x f x

 

 

  



2 Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Trong phạm vi kiến thức lớp quan tâm tới ba dạng phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, bao gồm:

Dạng 1: Phương trình: f x( ) k,với k số không âm Dạng 2: Phương trình: f x( ) g x( )

Dạng 3: Phương trình: f x( ) g x( ) C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Ơn tập giải tốn cách lập phương trình (8 phút)

(73)

-Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Chữa tập 12 tr 131 SGK

HS2: Chữa tập 13 tr 131 (theo đề sửa) SGk GV yêu cầu hai HS lên bảng phân tích tập, lập phương trình, giải phương trình, trả lời tốn

Sau hai HS kiểm tra xong, GV yêu cầu hai HS khác đọc lời giải toán GV nhắc nhở HS điều cần ý giải toán cách lập phương trình

Hai HS lên bảng kiểm tra HS1: Chữa 12 tr 131

SGK

HS2: Chữa 13 tr 131, 132 SGK

HS l p nh n xét làm c a ậ ủ b n.ạ

v(km/h) t(h) s(km)

Lúc 25

25

x x(x>0)

Lúc 30

30 x x Phương trình: 30 25 

x x

Giải phương trình x = 50 (TMĐK)

Quãng đường AB dài 50 km NS1 ngày (SP/ngày) Số ngày (ngày) Số SP(SP)

Dự định 50

50 x x Thựchiện 65 65 225 

x x +

255 ĐK: x nguyên dương

Phương trình: 65 225 50    x x

Giải phương trình được: x = 1500 (TMĐK)

Trả lời: Số SP xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch 1500 sản phẩm

Hoạt động 2:Ôn tập dạng tập rút gọn biểu thức tổng hợp (20 phút) Bài 14 tr 132 SGK

(đề đưa lên bảng phụ) Gvyêu cầu HS lên bảng rút gọn biểu thức

GV yêu cầu HS lớp nhận xét rút gọn bạn Sau yêu cầu hai HS lên

Một HS lên bảng làm

Bài 14 tr 132 SGK Cho biểu thức

                      10 2 2 2 x x x x x x x

A : ( )

a) Rút gọn biểu thức

b) Tính gía trị A x biết |x| =

1

c) Tìm giá trị x để A < Bài giải a) A =

2 10 2 2 2                 x x x x x x x x : ) )( (

A=

6 2 2        x x x x x x : ) )( ( ) (

A=

2 2 2        x x x x x x . ) )( ( ) (

A=

6 ) ( 



x

(74)

-Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng làm tiếp câu b c,

HS làm câu

GV nhận xét, chữa Sau GV bổ sung thêm câu hỏi:

d) Tìm giá trị x để A>0

c) Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên

Hs lớp nhận xét làm hai bạn

HS toàn lớp làm bài, hai HS khác lên bảng trình bày

A= 2 x

ĐK: x  b) |x| =

1

Þ x = 

(TMĐK) + Nếu x =

1

2 3 2

1

   

A

+ Nếu x =

A=

5 2 2

1

    ( )

c) A < 

0

1   x  – x <  x > (TMĐK)

Tìm giá trị x để A > 0 d) A > 

0

1   x  – x >  x <

Kết hợp đk x: A > x < x  -

c) A có giá trị nguyên chia hếtcho2– x

Þ – x  Ư(1) Þ – x  {1}

* – x = Þ x = (TMĐK) * – x = -1 Þ x = (TMĐK)

Vậy x = x = A có giá trị ngun

Hoạt động

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút)

Để chuẩn bị tốt cho kiểm tra tốn học kì II, HS cần ơn lại Đại số:

- Lí thuyết: kiến thức hai chương III IV qua câu hỏi ôn tập chương, bảng tổng kết

- Bài tập: Ơn lại dạng tập giải phương trình đưa dạng ax + b = 0, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình chứa giá trị tuyệt đối, giải bất phương trình, giải tốn cách lập phương trình, rút gọn biểu thức

(75)

-Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý